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1 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 pp April 2018 / 433 J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 35, No. 4, pp ISSN (Print) / (Online) 기능기반기하공차설계방법의개발및사례연구 Development and Case Studies of a Function-Based Method for Geometric Tolerance Design 안호재 1, 임현준 2,# Ho Jae Ahn 1 and Hyunjune Yim 2,# 1 홍익대학교대학원기계공학과 (Mechanical Engineering, Graduate School, Hongik University) 2 홍익대학교기계시스템디자인공학과 (Mechanical and System Design Engineering, Hongik University) # Corresponding Author / hjyim@hongik.ac.kr, TEL: ORCID: KEYWORDS: Geometric tolerance ( 기하공차 ), Tolerance design ( 공차설계 ), Datum flow chain ( 데이텀흐름도 ), GD&T ( 기하공차표준 ), Automatic tolerancing ( 자동공차설계 ) In order to help design engineers to adopt the Geometric Dimensioning & Tolerancing (GD&T), this paper develops a stepby-step method for tolerance design based on the function of the product and its parts. The procedure of this method consists of (1) analysis of functions using Key Characteristics (KC) and Datum Flow Chain (DFC), (2) selection of datum features, and (3) the selection of geometric tolerance types based on the functions. The rules and guidelines for the two latter steps are given and explained in detail, in order that the design engineer can understand the reasons for the rules and use them effectively. The method presented in this paper differs from other previous work, as it is based on the functions, whereas we note that previous work typically focuses on the automation of the tolerancing task without due consideration of functions. The paper also illustrates the developed method through two case studies: an axle-wheel assembly model and a simplified refrigerator model. This geometric tolerance design method is not complete yet in the coverage of various tolerances, e.g. size tolerances and profile, but may assist the beginning design engineer developing a mastery over GD&T. Manuscript received: October 30, 2017 / Revised: February 19, 2018 / Accepted: February 19, 서론최근제품의품질에대한요구수준이높아짐에따라, 공차설계및관리에대한관심이높아지고있다. 그러나오래전에기하공차 (Geometric Tolerances) 가국제표준으로채택되었음에도불구하고 1,2 많은국내기업들은아직도좌표공차또는플러스 / 마이너스 (Plus-Minus) 공차를사용하고있다. 기업들이기하공차를쓰지못하고있는가장큰이유는그개념을이해하고적용하는데많은노력이필요하기때문으로보인다. 정도의차이는있으나이문제는미국, 유럽등에서도현실적인문제로인식되어, 최근에는설계자의기하공차설계를돕기위한연구가수행되고있다. 대표적인예로, CAD 모델만입력해주 면기하공차를자동으로부여하는자동공차설계시스템을위한연구가있다. 3-6 예를들면, Hu & Xiong 3 은부품의형체 (Feature) 를점, 직선, 평면으로나누고형체에따라적용가능한기하공차를제안하였다. Davidson 교수그룹에서는부품형체의크기및상관관계로부터적절한데이텀과기하공차를유추하는기법을개발하는등공차설계의자동화를위해연구하고있다. 4,5 또, Anselmetti 6 도 CAD 모델을기반으로기하공차설계를자동으로수행하기위한소위 CLIC 시스템을개발하였다. 그러나이들기존연구들은 CAD 모델로부터각부품의형체를도출하고부품간의연결구조를파악하여이정보만으로공차설계를수행하므로, 설계자가의도한기능을자유롭게반영하지못한다는한계가있다. 이로인해적어도두가지문제가발생 Copyright The Korean Society for Precision Engineering This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( 3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

434 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 할수있다. 첫번째로, 기능관점에서불필요한공차가지정되어비용을낭비할수있다. 예를들면, 방향만중요하고위치는중요하지않은형체에도위치공차가주어지고그에필요한데이텀이설정되어검사비용이낭비될수있다. 두번째로기능과무관한데이텀설정으로인해누적공차가발생할수있다.

2 434 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 할수있다. 첫번째로, 기능관점에서불필요한공차가지정되어비용을낭비할수있다. 예를들면, 방향만중요하고위치는중요하지않은형체에도위치공차가주어지고그에필요한데이텀이설정되어검사비용이낭비될수있다. 두번째로기능과무관한데이텀설정으로인해누적공차가발생할수있다. 즉, 형체의크기와기하학적관계만을고려하여데이텀을설정하면공차체인 (Chain) 이길어져공차가누적되고이로인해품질관리가어려워진다. 일반적으로기하공차설계는 3단계로나눌수있다. 첫번째단계는데이텀을설정하는것이고, 두번째는공차의종류를결정하는것이며, 세번째는공차값을부여하는것이다. 세번째단계인공차값의결정은생산비용을고려하면서상용공차해석프로그램을사용하여수행할수있으며, 최적화알고리즘을적용하면최적의공차값을찾을수도있다. 7-9 이논문에서는공차설계의첫번째와두번째단계, 즉데이텀및기하공차의선정을돕는룰 (Rule) 과가이드라인 (Guideline) 을개발하되, 기존연구 3-6 와달리제품과부품의기능에필요한최소한의공차만지정하도록하여경제성을높이고자한다. 즉, 기존가이드라인을따라불필요한기하공차가부여되는것을방지하고데이텀도기능에부합하게설정함으로써기능기반의경제적공차설계를추구하는것이다. 본논문의 2장에서는기능기반고찰을통해데이텀과기하공차의종류를설정하는룰과가이드라인을개발하고설명한다. 여기서기능기반고찰을위해서는부품들의조립관계와기능을표현하는 DFC (Datum Flow Chain) 를활용한다. 3장에서는 2개의사례를통해본논문에서개발된룰과가이드라인이어떻게적용되는지를보인다. 2. 기능기반기하공차설계기법본장에서는기능기반기하공차설계를위한룰과가이드라인을도출한다. 각절에서는이를위해필요한단계를하나씩설명한다. 2.1 중요특징 (KC) 의정의제품의기능구현에있어중요하고편차의영향을받는제품의치수또는기하학적특징을중요특징 (Key Characteristic) 또는줄여서 KC라한다. 10 KC는기계적기능뿐아니라심미성, 편리성, 감성품질등광의의기능을실현함에있어중요한특징들을총망라한다. KC의의미는 Fig. 1의예를통해쉽게이해할수있다. 11 이예는차량의차축 (Axle) 과휠 (Wheel) 의조립을다루고있는데, 차축은동력원으로부터전달되어온동력을휠에전달하는기능을한다. Fig. 1에보인바와같이차축과휠에는여러형체들이있는데, 이중일부가조립형체 (Assembly Features), 즉조립에관여하는형체이다. 예컨대, 차축의 Hub Face와휠의 Wheel Plane이 Fig. 1 Features of an axle and a wheel 11 조립되고차축의중앙에있는 Rim이휠의 Opening에끼워지며차축의 4개 Stud가휠의 4개 Hole에끼워져조립되므로, 이들이모두조립형체이다. 휠이차축으로부터동력을전달받아회전함으로써차량을추진하는기능을제대로하려면, 최소한두개의 KC가구현되어야한다. 첫번째 KC(KC_1) 는차축의중심축과휠의중심축이동축 (Coaxial) 이어야한다는것이다. 이 KC는두축의상대적인위치에대한것이며, 이조건이만족되지않으면차축이회전할때휠이편심된채회전하는문제가발생된다. 두번째 KC(KC_2) 는차축의중심축과휠의평면이수직 (Perpendicular) 이어야한다는것이다. 이 KC는두형체의상대적인방향에대한것이며, 이것이만족되지않으면차축이회전할때휠이하나의평면내에머물지않고흔들리게 (Wobble) 된다. 따라서차축과휠의공차설계를할때는이두 KC가반드시구현되도록해야한다. 2.2 Datum Flow Chain (DFC) 의작성 DFC은각 KC의구현을위해필요한, 부품사이또는형체사이의자유도제약관계를표현하는선도이다 절에서고려한차축-휠의경우를예로들어 DFC에대해간략히설명한다. Fig. 2에차축과휠의조립에대한 DFC가있는데, 좌측에는차축과그형체들, 우측에는휠과그형체들이표시되어있다. DFC 에서형체들은점 (Node, ) 으로표시되는데, Fig. 2에서차축과휠에각각 4개와 3개의형체가있음을알수있다. DFC에서 KC 는이를결정하는두형체를이중실선으로연결하여표시한다. Fig. 2에 2.1절에서정의된 KC_1과 KC_2가표시되어있다. DFC에서서로조립되는형체들은선으로연결되는데선에는두가지종류, 즉실선화살표와점선이있고이들은서로다른의미를가진다. 실선화살표로표시된연결은자유도제약을의미하는 Mate를나타낸다. 구체적으로는화살표가시작되는형체가화살표가가리키는형체의자유도를괄호안의숫자만큼제약한다. 점선은자유도제약과는무관하고단지부품간체결을보강하는연결을의미하며 Contact라부른다. DFC를작성하는목적이 KC의구현에관여하는형체들사이의자유도제약을분석하는데있으므로 Mate만중요하고, 따라서 Contact는때로무시되기도한다. Fig. 2에는 2개의 Mate가있는데, 우선차축의 Hub Face와

한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 April 2018 / 435 Fig. 2 DFC of the axle-wheel assembly 11 Fig. 4 Datum reference frame 1 Fig. 3 Mating feature pairs with constrained dof 4 Wheel Plane 사이의조립에의해휠의 3개자유도가제약된다.

3과같다. Fig. 3에는각 Mate에의해제약되는자유도를 T i (i축방향의병진자유도 ) 와 R i (i축중심의회전자유도 ) 로표시하였다. Fig. 3에보인핀과구멍은모두길이가짧아 2개의회전자유도 (R x, R y ) 를제약하지못하는것으로간주하였다. 2.3 데이텀 (Datum) 의설정이제 KC를구현하는공차설계의첫단계인데이텀설정에대해살펴본다. 2.3.1 데이텀의조건데이텀 (Datum) 은부품의가공및검사에있어기준이되는면또는직선이고, 이를정의하는형체를데이텀형체라한다.

3 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 April 2018 / 435 Fig. 2 DFC of the axle-wheel assembly 11 Fig. 4 Datum reference frame 1 Fig. 3 Mating feature pairs with constrained dof 4 Wheel Plane 사이의조립에의해휠의 3개자유도가제약된다. 두번째 mate는차축의 Rim과휠의 Opening 사이조립으로서 2 개자유도를제약한다. Fig. 2에서나머지하나남은자유도, 즉차축의축을중심으로회전하는자유도는여기서고려하지않는다. 그이유는 KC_1, KC_2의구현에있어이자유도의제약은중요하지않기때문이다. 따라서차축의 4개 Studs와휠의 4개 Holes의조립은점선, 즉 Contact로표시했다. Fig. 2에보인바와같이자유도제약에사용되는 Mate에는여러종류가있는데, Mate에흔히사용되는조립형체쌍을정리하면 Fig. 3과같다. Fig. 3에는각 Mate에의해제약되는자유도를 T i (i축방향의병진자유도 ) 와 R i (i축중심의회전자유도 ) 로표시하였다. Fig. 3에보인핀과구멍은모두길이가짧아 2개의회전자유도 (R x, R y ) 를제약하지못하는것으로간주하였다. 2.3 데이텀 (Datum) 의설정이제 KC를구현하는공차설계의첫단계인데이텀설정에대해살펴본다 데이텀의조건데이텀 (Datum) 은부품의가공및검사에있어기준이되는면또는직선이고, 이를정의하는형체를데이텀형체라한다. 일반적으로데이텀이갖추어야하는조건또는역할은세가지가있는데 (1) 접근용이성, (2) 측정의재현성보장, (3) 기능의구현보장이있다. 즉, 데이텀은사용하기쉽도록접근이용이해야하고, 여러번측정해도동일한결과를얻을수있도록안정적이어야하며, 조립과기능이잘구현될수있도록설정해야한다. 데이텀이적절하게설정되면 Fig. 4와같이데이텀좌표계가정의되고, 부품이데이텀좌표계에놓이면부품은그위치와자세가 결정되며 ( 즉, 자유도가제약되며 ) 그상태에서측정된다. 따라서측정의재현성이보장되려면, 부품의자유도제약이항상동일하게이루어지도록안정적인데이텀을선정해야한다. 보통조립품을구성하는부품중에는조립공정의시작이되는부품이하나있다. 즉, 이부품에다른부품이조립됨으로써조립공정이시작된다. 이를베이스부품 (Base Part) 이라부르기로한다. 베이스부품이아닌부품을검사또는측정할때에는, 이들이이전의서브어셈블리에조립될때갖게될상대적인자세및위치를재현하는것이중요하다. 그이유는이위치와자세가그부품의완성품에서의상태이고, 부품의공차는최종완성품에서의기능을만족하도록관리되어야하기때문이다. 따라서베이스부품이아닌부품의데이텀형체는조립형체중에서선정해야한다. 이를통해데이텀이갖추어야하는요건중세번째, 즉기능의구현이보장될수있다. 한편, 베이스부품의경우에는물론모든형체가데이텀형체가될수있다 데이텀선정룰 (Rules) 부품이 3차원공간에서가질수있는자유도는 6개이므로 6개자유도를제약하는데이텀조합을사용하는것이보통이다. 그러나, 검사하고자하는기하공차가 6개자유도모두의제약을필요로하지않는경우, 또는부품자체의형상이갖는대칭성 ( 예 : 축대칭 ) 으로인해 6개의자유도를정의할수없는경우에는 6개미만의자유도제약이되도록데이텀을선정하면된다. 데이텀들의다양한조합은여러기존연구 3-6 에서각자의방법으로표현하고있으나대부분수학적엄밀성을추구하여이해하기어렵다. 본논문에서는이들을종합하고개편하여실용성이높은데이텀조합만을 Table 1에정리하였다. 자유도제약을표현함에있어 R i 는회전자유도, T i 는병진자유도를의미하고, 데이텀평면 (PL) 과데이텀축 (A) 의방향은괄호안에 ( 수직 ) 또는 ( 평행 ) 를사용하여표시했다. Table 1의데이텀조합들중대부분은 1, 2, 3차데이텀의순서를바꾸어도동일한자유도를제약한다. 따라서어느형체를선행데이텀으로선정할지를결정해야하는데, 데이텀의재현성이보장될수있도록주어진부품에서가장안정적인형체를 1차데이텀으로선택하는것이좋다. 이기준을포함하고, Haghighi 등 5 이제안한룰중에서실용성위주로발췌한기준들을합하여데이텀

4 436 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 Table 1 Common datum feature sets and corresponding degrees of freedom constrained by them Datum features *1 No. CDOF* 2 Primary Secondary Tertiary DS#1 PL(z) R x, R y, T z DS#2 A( z) T x, T y, DS#3 PL(z) A( z) R x, R y, T x, T y, T z DS#4 PL(z) PL(y) R x, R y, R z, T y, T z DS#5 A( z) A( y) R x, R y, R z, T x, T y, T z DS#6 PL(z) A( z) point( z)* 3 R x, R y, R z, T x, T y, T z DS#7 A( z) PL( z) or point( z) point( z)* 3 R x, R y, R z, T x, T y, T z DS#8 PL(z) PL(y) PL(x) R x, R y, R z, T x, T y, T z * 1 PL(Plane) = Plane, Tab or Slot; A(Axis) = Pin or Hole * 2 CDOF = Constrained degrees of freedom * 3 Point( z) can also be PL or A that does not coincide with preceding datum features. Table 2 Guidelines for datum feature selection No. Guideline DG#1 DG#2 DG#3 DG#4 Datum features of a non-base part should be selected among its assembly features. The largest eligible feature is selected for the primary datum unless otherwise required for the functions of the part. The form of the primary datum feature should be controlled to ensure repeatable inspections. The orientation of the secondary and tertiary datum features should be controlled with respect to the primary datum. Table 3 Candidates of geometric tolerances for common combinations of datum-target features No. Feature* Datum feature * Geometric relationship in between Candidates of geometric tolerances T1 PL None NA T2 PL A Parallel T3 PL A Intersect (0 o < θ <90 o ) T4 PL A Perpendicular T5 PL PL Parallel T6 PL PL Intersect (0 o < θ <90 o ) PL PL Perpendicular T8 A None NA T9 A A Coaxial T10 A A Parallel T11 A A Intersect (0 o < θ <90 o ) T12 A A Perpendicular T13 A PL Parallel T14 A PL Intersect (0 o < θ <90 o ) T15 A PL Perpendicular *PL(Plane) = Plane, Tab or Slot; A(Axis) = Pin or Hole Note: If PL is a plane, straightness( ) and TOP( ) cannot be used because it is not an FOS(feature of size). 형체선정의가이드라인들을정리하면 Table 2와같다. Table 2에서 DG#1은, 2.4.1절에서설명한바와같이베이스부품이아닌경우조립형체중에서데이텀형체를선정하여야함을의미한다. DG#2는후보형체중에서가장큰형체를 1차데이텀으로사용함으로써측정의재현성을확보하기위한것이다. 여기서형체들의크기란축의경우그길이를의미하고평면의경우가장긴변의길이를의미한다. DG#3과 DG#4도데이텀좌표계 (Datum Reference Frame, DRF) 정립의명확성과재현성을위한것이다. 즉, 1차데이텀형체는형상이관리되어야하고, 하위데이텀형체들은 1차데이텀을기준으로방향 ( 많은경우수직 ) 이관리되어야한다는것이다. 2.4 기하공차종류의후보선정각부품에서데이텀이결정되었으면, 공차설계의다음단계는형체각각에필요한기하공차를선정하는것이다. 대상형체와데이텀형체, 그리고이들의기하학적관계에따라어떤기하공차가적용될수있는지는기하공차표준 1,2 을따라정할수있다. Hu & Xiong 3 을참고하여흔히사용되는대상및데이텀형체조합에대한기하공차후보를나열하면 Table 3과같다. Table 3에서 1번및 8번룰 (T1, T8) 은형상공차를의미하며, 형체의기능에따라복수후보중가장적절한것을선택하면된다. 데이텀이복수인경우에는, 각데이텀에대한기하공차후보들을모두고려한다. 기하공차후보가복수인경우, 2.2절에서설명한 DFC를활용하여기능기반으로선정한다. 다음절에서그방법을설명한다. 2.5 KC 구현경로와기하공차종류선정 2.1절에서설명한 KC가구현되려면, DFC상에서 KC를결정하는두개의형체가 Mate만으로이루어진실선경로 (Path) 로연결되어야한다. 왜냐하면, 경로상의모든형체들이실선으로연결되어야만그들사이에자유도제약관계가성립되어결국 KC가요구하는기하학적관계가만족될수있기때문이다. 예를들어 Fig. 2의 KC_1이구현되려면, KC_1을결정하는 Axle Shaft와 Opening이실선경로로연결되어야한다. 이를위해서는차축의 Axle Shaft와 Rim만 Mate( 즉, 자유도제약관계 ) 로연결되면되므로 Fig. 5와같이된다. Axle Shaft와 Rim은하나의부품내에있으므로이들사이의자유도제약관계가기하공차로명시되어야한다. 어떤기하공차를사용해야할지는, KC 경로상형체들의관계와 KC_1을고려하여 Table 3의후보기하공차중에서결정한다. 그결과는 3.1.3절에서보인다.

5 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 April 2018 / 437 Table 4 Candidates of geometric tolerances for feature of axle and wheel, with the selected ones underlined No. Part Feature Datum feature Rule Candidate tolerances 1 Axle Axle shaft None T8 Fig. 5 Mate path through features for KC_1 delivery 2 Axle Hub face Axle shaft T4 3 Axle Rim 4 Axle Studs Axle shaft Hub face A.xle shaft Hub face T9 T15 T10 T15 5 Wheel Wh. plane None T1 6 Wheel Opening Wh. plane T15 Fig. 6 DFC of the axle-wheel assembly with datum features( ) selected 요약하면, 일반적으로 KC의구현경로를완성하기위해적절한기하공차를선정함으로써기능기반의공차설계가이루어질수있다. 여기서 KC의구현경로는가급적적은개수의형체를거치도록하는것이좋은데, 그이유는형체를적게거칠수록공차누적이적어지기때문이다. 7 Wheel Holes Wh. plane opening T15 T10 다음으로휠은베이스부품이아니므로, Table 2의 DG#1에따라조립형체인 Opening과 Wheel Plane이데이텀형체후보가된다. DG#2에따라 Wheel Plane이 1차데이텀형체, Opening이 2 차데이텀형체로선정된다. 이두데이텀형체조합은 Table 1의 DS#3에해당되어역시 5개의자유도만제약됨을의미한다. Fig. 6의 DFC에서는이렇게선정된데이텀형체들을별표 ( ) 로표시하였다. 3. 적용예이장에서는앞장에서설명한기능기반기하공차설계법을 2 개의예제에적용하여그효용성을보인다. 이 2개의예제는앞서개발된룰과가이드라인을폭넓게고찰할수있도록선정되었다. 특히, 첫번째예제는, 본논문의룰과가이드라인을적용한결과를참고문헌의 11 결과와비교하여검증한다는의미를가지고있다. 3.1 차축-휠조립체차축과휠의조립문제에대해서는이미 2장에서 KC와 DFC 작성까지설명하였으므로바로데이텀설정과기하공차의종류선정을설명한다 Datum의설정차축과휠의두부품중에서차축을베이스부품으로간주하여휠이차축에조립되는것으로본다. 차축은베이스부품이므로모든형체가데이텀이될수있고, Table 2의가이드라인에따라이를결정한다. 먼저 DG#2에따라 Axle Shaft가 1차데이텀형체로선정되고, Hub Face가 2차데이텀형체로선정된다. 이두개의데이텀형체는 Table 1의 DS#3에서 1, 2차데이텀의순서만바뀐것이므로 5개의자유도를제약하며이것으로충분하다 (2.2 절참조 ) 기하공차의종류선정이제앞절에서선정한데이텀을사용하여각형체에필요한기하공차를선정해야한다. 우선차축부터살펴보면 (Table 4 참조 ), 1차데이텀형체인 Axle Shaft는 Table 3의 T8에의해진원도 ( ), 원통도 ( ), 또는진직도 ( ) 의형상공차를가질수있다. 이는 DG#3과부합한다. 2차데이텀형체인 Hub Face는평면형체이고참조데이텀이축이므로 T4에따라위치도 ( ) 또는직각도 () 를가질수있으나, (Table 3의주석에따라 ) FOS가아니므로직각도 () 를선택한다. 이선택은 DG#4와부합한다. Rim은원통형상이고, 데이텀이핀형체와평면형체이기때문에 T9, T15에해당되어, 각각동심도 ( ), 런아웃 ( ), 전체런아웃 ( ) 및위치도 ( ), 직각도 () 가후보가된다. 마지막으로 4개의 Stud는핀형체이고데이텀이핀형체및평면형체이기때문에 T10, T15에해당된다. 따라서위치도 ( ), 평행도 ( ) 및위치도 ( ), 직각도 () 가후보가된다. 휠의형체들에대해서도 Table 4와같이유사하게기하공차후보들을선정할수있다. Wheel Plane은참조할데이텀이없으므로 T1에의해평면도 ( ) 또는진직도 ( ) 가후보가되지만, FOS 가아니므로평면도 ( ) 로확정한다. 휠의 Opening 에서는, T15 에따라위치도 ( ) 와직각도 () 가후보가되는데 DG#4에따라직각도 () 를선정한다. 4개의 Hole은차축의 4개 Stud와마찬가지로 T15 및 T10에따라각각위치도 ( ), 평행도 ( ) 및위치도 ( ), 직각도 () 가후보가된다.

438 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 Fig. 8 Example drawings for the axle and the wheel Fig. 7 Determination of geometric tolerances using KC delivery paths for the axle-wheel assembly 3.1.3 KC 구현경로와기하공차종류선정 Table 4에서복수의기하공차후보가존재하는경우, 기능을기반으로하여적절한것을선정해야한다.

5에서 Axle Shaft와 Opening 사이의동축성을의미하는 KC_1이구현되려면, KC 구현경로상에서 Axle Shaft와 Rim 사이에도동심도 ( ) 가필요함을알수있다. 이결과를 Fig. 7(a) 에표현하였다.

6 438 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 Fig. 8 Example drawings for the axle and the wheel Fig. 7 Determination of geometric tolerances using KC delivery paths for the axle-wheel assembly KC 구현경로와기하공차종류선정 Table 4에서복수의기하공차후보가존재하는경우, 기능을기반으로하여적절한것을선정해야한다. 우선 Axle Shaft는회전체이므로질량불균형으로인한진동을방지하기위해그형상을원통도 ( ) 로제어하기로한다. Rim의기하공차는 2.5절에서설명한 KC 구현경로를이용해결정할수있다. 즉, Fig. 5에서 Axle Shaft와 Opening 사이의동축성을의미하는 KC_1이구현되려면, KC 구현경로상에서 Axle Shaft와 Rim 사이에도동심도 ( ) 가필요함을알수있다. 이결과를 Fig. 7(a) 에표현하였다. 여기서중요한것은 Hub Face 를데이텀으로하는 Rim의위치도 ( ) 나직각도 () 는 KC_1의구현에있어중요하지않다는것이며, 따라서 Table 4에서이들후보는채택되지않는다. KC_2의구현경로구성과이로인한기하공차의부여도동일한방법으로할수있으며, 그결과가 Fig. 7(b) 에나타나있다. 즉, Axle Shaft와 Wheel Plane 사이의직각을의미하는 KC_2를구현하기위해서는, Hub Face가 Axle Shaft를데이텀으로하는직각도 () 를가져야하는데, 이는이미 Table 4에서선정된바와같다. Fig. 7의기하공차들은 Fig. 7(a) 의동심도가참고문헌 11 에는위치도로되어있는점을제외하고는참고문헌의결과와거의동일하다. 기하공차이론에서위치도는동심도를대체하는기하공차로흔히사용되므로, Fig. 7의결과는참고문헌 11 의결과와일치한다고볼수있다. 이로써, 참고문헌 11 에는체계적으로설명되어있지않은기하공차선정이본논문에서개발한기법에의해체계적으로이루어질수있음을확인하였다. Table 4에서차축과휠의 Stud 및 Hole에주어질기하공차는 KC_1, KC_2로는확정되지않지만임의로위치도를선정하고, 지금까지선정된데이텀과기하공차를모두반영하여차축과휠의도면예를보이면 Fig. 8과같다. Fig. 8의공차값들을제대로 Fig. 9 Features of the refrigerator model 결정하려면공차설계의 3단계인공차값결정과정을거쳐야하는데, 이는본논문의영역이아니므로임의의값을입력하였다. 3.2 냉장고모델두번째사례로간단한냉장고모델을고려한다. Fig. 9에냉장고를구성하는부품들과그형체들이표시되어있다. Body가베이스부품이고, Body의위아래에 2개 Hinge가조립된후 Hinge의 2개핀에 Door의위아래구멍이조립되어회전하는구조이다.

한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 April 2018 / 439 Table 5 Candidates of geometric tolerances for features of refrigerator, with the selected ones underlined Fig.

7 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 April 2018 / 439 Table 5 Candidates of geometric tolerances for features of refrigerator, with the selected ones underlined Fig. 10 DFC of the refrigerator model with datum features selected KC의정의및 DFC의작성냉장고모델에서도두가지 KC를고려하기로한다. 첫번째 KC (KC_1) 는 Body의밑면 () 과 Door의좌측면 (PL_LH) 이조립후직각을이뤄야한다는것이고, 두번째 KC (KC_2) 는 Door의뒷면 () 과 Body의앞면 (PL_F) 사이간격 (Gap) 이일정하도록서로평행해야한다는것이다. 각부품의조립형체와자유도제약을고려하여 DFC를그리면 Fig. 10과같다. 13 2개의힌지 (Hinge_U, Hinge_L) 는그평면들 (PL) 이 Body의위, 아래면 (PL_T, ) 과각각 Mate되어 3개자유도가제약되고, 그구멍들 (H_1,2) 이 Body의핀들 (P_U_1,2, P_L_1,2) 과 Mate되면서나머지 3개자유도가제약된다. Door는위, 아래두개의구멍들 (H_U, H_L) 이두힌지의핀들 (P) 과 Mate되어 4개자유도가제약되면서회전축이결정되고, 아래면 () 이 Hinge_L의평면 (PL) 과 Mate되면서회전축방향의병진운동자유도가제약된다. 나머지 1개자유도, 즉 Door가열고닫히는회전자유도는 Door의뒷면 () 이 Body의스토퍼평면 (PL_STP) 과 Mate되면서제약된다. 이와같이, 회전축을기반으로하는조립을축중심조립 (Axial Assembly) 이라한다 Datum의설정 Body는베이스부품이고직육면체형태이므로윤곽면들을이용하여데이텀조합 (DS#8) 을설정하는것이적절하다. DG#2를따라윤곽면의크기에따라우선순위를정하면, PL_LH, 순이되지만, KC_1의측정관점에서보면냉장고가수직으로서도록,, PL_LH 순으로 1, 2, 3차데이텀형체를설정하는것이바람직하다. Hinge와 Door는베이스부품이아니므로조립형체중에서데이텀형체를선정한다. Hinge의조립형체에는 PL, H_1, H_2가있는데, DG#2에따라 PL을 1차데이텀, H_1을 2차데이텀, H_2 를 3차데이텀으로설정한다 (DS#6). Door는축중심조립되어자유도제약이이루어지므로, H_U와 H_L을연합한회전축을 1차 No. Part Feature 데이텀으로설정하고, 를 2차데이텀, 을 3차데이텀으로설정한다 (DS#7). Fig. 10의 DFC에선정된데이텀형체들을별표로표시하였다 기하공차의종류선정 Datum feature Rule Candidate tolerances 1 Body None T1 2 Body 3 Body PL_LH 4 Body PL_T 5 Body PL_F 6 Body PL_STP 7 Body P_U_1, 2 P_L_1, 2 PL_LH PL_LH PL_LH PL_LH T5 T5 T5 T15 T13 T13 8 Hinge PL None T1 9 Hinge H_1, 2 PL T15 10 Hinge P PL H_1, 2 T15 T10 11 Door H_L None T8 12 Door H_U H_L T9 13 Door H_U, L T4 14 Door 15 Door PL_LH H_U, L H_U, L T2 T2 Body의 1차데이텀인 의기하공차로는 Table 3의 T1과 DG#3에따라평면도 ( ) 를선정한다. 2차데이텀인 의기하공차로는 과 DG#4에따라 를데이텀으로하는직각도 () 를선정한다. 마찬가지로 3차데이텀인 PL_LH에는 1차데이텀및 2차데이텀과의직각도 () 를부여한다. Body의 PL_T, PL_F, PL_STP는모두 3개의평면데이텀중 2 개와는수직이고 1개와는평행이므로, 과 T5에의해직각도 (), 평행도 ( ) 가후보가된다. 일반적으로평면의방향은하나의평면을데이텀으로하는평행도로규정하거나두평면을데이텀으로하는직각도로규정할수있으나, 전자가간단하므로평행도를선택한다. Body의 4개핀들 (P_U_1, 2 및 P_L_1, 2) 은 3개의평면데이텀과수직또는평행이므로, T13과 T15에따라각각위치

440 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 Fig. 11 Determination of geometric tolerance using KC delivery paths for the refrigerator model 도 ( ), 직각도 () 및위치도 ( ), 평행도 ( ) 가후보가된다.

8 440 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 Fig. 11 Determination of geometric tolerance using KC delivery paths for the refrigerator model 도 ( ), 직각도 () 및위치도 ( ), 평행도 ( ) 가후보가된다. Hinge의 1차데이텀인 PL은 T1과 DG#3에의해평면도 ( ) 를가져야하고, 2차및 3차데이텀인 H_1,2는 T15에의해위치도 ( ) 또는직각도 () 가후보이지만 DG#4에따라직각도를선택한다. 핀 (P) 은 T15, T10에의해 PL을데이텀으로위치도 ( ), 직각도 (), H_1,2를데이텀으로위치도 ( ), 평행도 ( ) 를기하공차후보로갖는다. Door의 H_L은 T8과 DG#3에따라진원도 ( ), 원통도 ( ), 진직도 ( ) 를후보로갖는다. H_L과연합하여 1차데이텀을형성하는 H_U는 H_L과동축이어야하므로, H_L을데이텀으로하는기하공차후보, 즉동심도 ( ), 원형런아웃 ( ), 전체런아웃 ( ) 중에서동심도를선정한다. 2차데이텀인 는 T4에의해직각도 () 를가지며, 3차데이텀인 은 T2, T9에의해 H_UL 을데이텀으로평행도 ( ), 를데이텀으로직각도 () 를기하공차후보로가진다. PL_LH의경우, T2, 에따라 H_U,L을데이텀으로평행도 ( ), 과 를데이텀으로직각도 () 를후보로가진다. Fig. 12 Example drawings for the refrigerator parts KC 구현경로와기하공차종류선정우선 Door의 1차데이텀인 H_L의기능을고려하면, DG#3에의해형상이중요하므로원통도를선정한다. 이제 Table 5에열거된후보기하공차중에서 KC 구현을위해필요한것을선정하기위해 2.5절의방법을 Fig. 10의 DFC에적

9 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 April 2018 / 441 용한다. 즉, Fig. 11과같이 KC_1과 KC_2의구현경로를그려, KC가구현되기위해요구되는형체간의기하공차를결정하는것이다. KC_1은 Fig. 11(a) 에보인바와같이 Door의 PL_LH가 에대해수직일것을요구하므로 Table 5의 15번항목에서 에대한직각도를선정한다. KC_2는 Fig. 11(b) 와같이 Body의 PL_F와 PL_STP가 데이텀과평행하면구현되는데, 이미 Table 5의 5, 6번항목에서평행도가선정되었으므로만족된다. Fig. 11에서 KC 구현경로를작성함에있어가급적최단경로를선정하였으며이는앞에서설명한바와같이공차의누적을최소화하기위한것이다. Table 5에서아직정해지지않은기하공차들은 KC_1, KC_2로는정해지지않는것이며, 다른 KC에의해정해질수있을것이다. 예를들어, Door와 Body 사이의측면갭크기를 KC로삼았다면, 다수의위치도, 윤곽도, 치수공차등이필요할것이다. Table 5에서정해지지않은기하공차는임의로선정하여, 냉장고부품의완성된도면작성예를보이면 Fig. 12와같다. 4. 결론본논문에서는기하공차에익숙하지않은설계자들이공차설계를쉽게할수있도록돕기위해기하공차설계방법론을개발하였다. 이분야의기존연구들은대체로 CAD 모델로부터자동으로기하공차를유추하는방식을택하고있으나이는설계자의의도를충분히반영하지못하는한계점을가지고있다. 본연구에서는 KC와 DFC를통해제품의기능에관한설계자의의도가충분히반영될수있는방법론을개발하였고, 이해하기쉬운용어를사용하여실질적인도움이되고자하였다. 개발된기능기반기하공차설계방법론에서는우선 KC를정의하고, KC의구현을위해부품의형체들사이에어떤자유도제약이이루어져야하는지를설계하여 DFC를작성한다. 그다음으로개발된룰과가이드라인에따라데이텀을설정하고형체별로기하공차종류의후보를도출한다. 마지막으로앞서설계하고작성한 DFC를활용하여 KC 즉기능이구현되기위해적절한기하공차가무엇인지를선정한다. 본논문에서개발된기하공차설계법은아직모든경우에적용되기에는한계를가지고있다. 예를들면크기공차, 윤곽도, 대칭도등과재료조건이아직포함되어있지않다. 그러나기하공차에대해완벽하게이해하지못하는초보설계자에게는좋은길잡이가될정도의완성도는가지고있으므로, 이를활용하면초보적인수준의기능기반기하공차설계를할수있을것이다. 향후더많은사례연구를통해완성도와범용성이높은방법론을개발할계획이며, 이를통해모든기계설계문제에서저비용으로기능을구현할수있는양질의기하공차설계가가능해질것으로기대한다. ACKNOWLEDGEMENT 본연구는 2014 홍익대학교학술연구진흥비의지원으로수행되었으며, 이에감사합니다. REFERENCES 1. ASME, Y14. 5 Geometric Dimensioning & Tolerancing, (Accessed 23 MAR 2018) 2. ISO 1101, Geometrical Toleracing - Tolerances of Form, Orientation, Location and Run-Out, standards.html (Accessed 23 MAR 2018) 3. Hu, J. and Xiong, G., Dimensional and Geometric Tolerance Deign Based on Constraints, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 26, Nos. 9-10, pp , Mohan, P., Haghighi, P., Vemulapalli, P., Kalish, N., Shah, J. J, et al., Toward Automatic Tolerancing of Mechanical Assemblies: Assembly Analysis, Journal of Computing and Information Science in Engineering, Vol. 14, No. 4, Paper No , Haghighi, P., Mohan, P., Kalish, N., Vemulapalli, P., Shah, J. J., et al., Toward Automatic Tolerancing of Mechanical Assemblies: First-Order GD&T Schema Development and Tolerance Allocation, Journal of Computing and Information Science in Engineering, Vol. 15, No. 4, Paper No , Anselmetti, B., Generation of Functional Tolerancing on Positioning Features, Compute-Aided Design, Vol. 38, No. 8, pp , Zhang, C., Luo, J., and Wang, B., Statistical Tolerances Synthesis Using Distribution Function Zones, International Journal of Production Research, Vol. 37, No. 17, pp , Dong, Z., Tolerance Synthesis by Manufacturing Cost Modeling and Design Optimization, in Advanced Tolerancing Techniques, Zhang, H.-C., (Ed.), John Wiley & Sons, pp , Chen, T.-C. and Fischer, G. W., A GA-Based Search Method for the Tolerance Allocation Problem, Artificial Intelligence in Engineering, Vol. 14, No. 2, pp , Lee, D. J. and Thornton, A. C., Enhanced Key Characteristics Identification Methodology for Agile Design, Proc. of the Agile Manufacturing Forum, Whitney, D. E., Mechanical Assemblies: Their Design, Manufacture, and Role in Product Development, Oxford Series on Advanced Manufacturing, Mantripragada, R. and Whitney, D. E., The Datum Flow Chain: A Systematic Approach to Assembly Design and Modeling,

10 442 / April 2018 한국정밀공학회지제 35 권제 4 호 Research in Engineering Design, Vol. 10, pp , Kim, J. S., Kim, J. S., and Yim, H., Tolerance Analysis and Design of Refrigerator Door System for Functional and Aesthetic Quality of Gap and Flush, Journal of the Korean Society for Precision Engineering, Vol. 31, No. 1, pp , 2014.

Microsoft PowerPoint - Adv Solid Modelling - Ch 2 Guide to GD&T (Compact) [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - Adv Solid Modelling - Ch 2 Guide to GD&T (Compact) [호환 모드] Advanced Solid Modelling Guide to GD&T Department of Mechatronics Drawing? Design? Drafting? 1 2 대부분의전문기업들이글로벌화 설계와제조의 분산화 (Decentralization) 현상 확대 설계도면이좀더정밀하게 기능적요구 (Functional requirements) 를표현 해야하는요구증가