Ⅰ. 힘과 에너지 라서 수레는 가속도가 변하는 운동을 하고 있다. 01 속도와 가속도 4. 상대 속도의 이해 자료분석하기 그래프의 기울기는 A에 대한 B의 상대 속도를 나타낸다. 1. 평균 속력 해설 평균 속력은 이동한 전체 거리를 걸린 시간으로 나눈 값 전체 이동 거

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1 EBS 수능특강 물리Ⅰ 정답과 해설

2 Ⅰ. 힘과 에너지 라서 수레는 가속도가 변하는 운동을 하고 있다. 01 속도와 가속도 4. 상대 속도의 이해 자료분석하기 그래프의 기울기는 A에 대한 B의 상대 속도를 나타낸다. 1. 평균 속력 해설 평균 속력은 이동한 전체 거리를 걸린 시간으로 나눈 값 전체 이동 거리는 10m이고, 걸린 시간은 A에서 B까 지가는데걸린시간과B에서 C까지 가는 데 걸린 시간의 합 이므로 ;^0);+;3^0);=5(s) 10m 평균 속력`= 115=4m/s 5s 한걸음 더 평균 속력 본문 13`~`15`쪽 같은 거리를 속도 v와 v'로 운동하는 물체의 평균 속력을 묻는 v+v' 문제에서 평균 속력을 115로 풀면 답을 구할 수 없다. 평 균 속력은 반드시 전체 이동 거리를 걸린 시간으로 나누어 계 산해야 한다. A v AB =v B -v A v A =v B -v AB B s 5m/s 0~10초 동안:vÅı=-10m/s이므로 vå=5-(-10)=35(m/s) 10~30초 동안:vÅı=0이므로 vå=5m/s 거 리 50 m 시간(s) 30~40초 동안:vÅı=15m/s이므로 vå=5-15=10(m/s) 해설 ㄱ. 두 자동차 사이의 거리를 시간에 따라 나타낸 그래프 의 기울기는 상대 속도를 의미한다. 따라서 0초에서 10초사이 에 A에대한B의 속력은 10m/s ㄴ. 10초에서 30초 사이에 지면에 대한 A의 속도는 5m/s 이므로 이동 거리는 5m/s_0s=500m ㄷ. 30초부터 40초 사이에 상대 속도의 크기가 15m/s이고, A와 B 사이의 거리가 점점 증가하므로 A의 속력은 B의속력 보다 느리다. B의 속력이 5m/s이므로 A의 속력은 10m/s ( ). 평균 속력과 순간 속력 해설 이동 거리-시간 그래프에서 평균 속력은 0초와 1초를 이은 직선의 기울기와 같으므로 : 1 º:=15(m/s)이고, P점 에서의 순간 속력은 P점에서의 접선의 기울기와 같으므로 : ;6*;º:=30(m/s) 3. 종이 테이프 그래프의 분석 해설 ㄱ. 종이 테이프를 5타점 간격으로 잘라 차례로 붙였으 므로 그래프의 x축은 시간을 나타낸다. 약점 체크 ㄴ. 진동수가 50Hz인 시간 기록계로 기록한 종이 테이프를 5타점 간격으로 잘랐으므로 한 구간의 시간은 ;5 0;_5=;1 0;(초) ㄷ. 종이 테이프를 잘라 차례로 붙여 만든 그래프의 y축은 구 간의 평균 속력을 나타내므로 기울기는 가속도를 나타낸다. 따 5. 이동 거리-시간 그래프의 해석 해설 1, 이동 거리-시간 그래프의 기울기는 속력을 나타 낸다. 그래프에서 확인해 보면 처음 4초 동안 그래프의 기울기 가 일정하므로 물체는 등속도 운동을 하였고, 4초 이후부터 7 초까지 정지한 상태를 유지하였다. 3, 4 0~7초 동안 이동한 전체 거리는 1m이므로 이 물체 의 평균 속력은 다음과 같다. 전체 이동 거리 1m v 평균 = = 11=: 7 :m/s 걸린 시간 7s 약점 체크 5 0~4초 동안 그래프의 기울기가 일정하므로 물 체의 속력은 일정하며, 이동 거리가 시간에 비례하여 증가 한다. 6. 속도-시간 그래프의 해석 해설 속도-시간 그래프의 기울기는 가속도를 나타내고, 그래 프 아래의 넓이는 변위를 나타낸다. EBS 수능특강 물리Ⅰ

3 ㄱ. 자전거가 등속도로 달린 시간은 초부터 4초까지이므로, 초부터 4초까지 그래프 아래의 넓이인 16m가 등속도로 달 린 거리 약점 체크 ㄴ. 0~6초 동안 그래프 아래의 넓이인 3m가자 전거의 이동 거리가 되고, 걸린 시간은 6초이므로 평균 속력은 3m 11=: 3 :m/s 6s ㄷ. 속도-시간 그래프에서 속도의 부호는 운동 방향을 의미한 다. 그런데 0~6초 동안 속도의 부호가 바뀌지 않았으므로 자 전거는 계속 같은 방향으로 운동하였다. 7. 등속도 운동 해설 ㄱ. 0.5초 간격으로 찍은 다중 섬광 사진이므로 이웃한 상 사이에 걸린 시간은 0.5초 또 이 자료를 바탕으로 시 간에 따른 이동 거리의 그래프를 그려보면 다음 그림과 같다. 즉, 드라이아이스 통의 이동 거리는 시간에 비례한다. 이 동 4 거 리 cm ( ) 0 3 시간(s) ㄴ. 4cm 위치에 도착하기까지 걸린 시간이 0.5_6=3(초) 4cm 이므로 평균 속력은 111 =8cm/s 3s 약점 체크 ㄷ. 이동 거리-시간 그래프의 기울기는 속력을 나 타낸다. 따라서 드라이아이스 통이 등속도 운동을 했다는 것을 알 수 있으며, 그 속도의 크기는 그래프의 기울기에 해당하는 8cm/s 8. 위치-시간 그래프의 해석 해설 위치-시간 그래프에서 접선의 기울기는 순간 속력과 같다. 4 D점에서 접선의 기울기의 부호가 반대로 바뀌므로 운동 방 향이 바뀐 것 약점 체크 1 O~A점까지 접선의 기울기가 점점 증가하였으 므로 물체의 속력이 점점 증가하였다. 따라서 물체의 운동 방 향과 가속도의 방향은 같다. B점에서 접선의 기울기가 0이므로 순간 속도는 0 3 B점에서 운동 방향을 바꿔 C점을 지나면서 운동 방향은 계 속 처음 운동 방향과 반대로 진행한다. 5 E점에서 다시 출발점으로 되돌아왔으므로 O~E점 사이 의평균속도는0이지만, 평균 속력은 0이 아니다. 9. 속도-시간 그래프의 해석 해설 1 0~4초 동안은 속력이 증가했고, 4초 이후부터 6초 까지는 속력이 감소하였다. 3 0~6초 동안 자동차의 평균 가속도는 0초인 점과 6초인 점 8m/s 을 이은 직선의 기울기와 같으므로 a 평균 = 111=;3$;m/s 6s 4, 5 자동차의 속력은 4초인 순간 10m/s로 가장 빠르며, 0~6초 동안 이 자동차는 같은 방향으로 진행하므로 6초일 때 처음 위치에서 가장 멀리 떨어져 있다. 약점 체크 순간 가속도는 시간이 아주 짧을 때의 평균 가속 도로, 속도-시간 그래프의 한 점에 그은 접선의 기울기와 같 다. 4초인 순간 접선의 기울기가 0이므로 가속도는 0으로 크기 가가장작다. 속 도 m s ( ) 10 8 순간 가속도 기울기 =평균 가속도 시간(s) 10. 변위-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ. 물체의 순간 속도의 비는 P점과 Q점에서 접선의 기 울기의 비와 같으므로 v :vœ=: º::: 1º:=1:6 약점 체크 ㄴ. P점과 Q점 사이에서 물체의 평균 가속도의 크 기는 속도 변화량을 걸린 시간으로 나눈 값과 같다. P점에서 의 속도가 5m/s이고, Q점에서의 속도가 30m/s이므로 평균 30-5 가속도는 111=1.5(m/s ) ㄷ. 0~3초 사이에서 속력이 점점 빨라졌으므로 물체의 운동 방향과 가속도의 방향은 같다. 11. 속도-시간 그래프의 해석 해설 속도-시간 그래프의 기울기는 가속도를, 그래프 아래의 넓이는 이동 거리를 나타낸다. 1 A구간에서 그래프의 기울기가 일정하므로 물체는 등가속 도 운동을 하였다. B구간에서 그래프의 기울기가 점점 감소하였으므로 가속 정답과 해설 3

4 도의 크기도 점점 감소하였다. 3 C구간에서는 속도가 변하지 않았으므로 등속도 운동을 하 였다. 5 C구간에서 등속도 운동하므로 가속도의 크기는 0 약점 체크 4 그래프 아래의 넓이가 가장 큰 구간에서 이동 거 리가 가장 크며, 각 구간의 시간 간격이 일정하므로 단위 시간 동안 이동 거리가 가장 큰 구간은 C 1. 속도-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ. 0~5초 동안 평균 가속도는 0초인 점과 5초인 점을 이은 직선의 기울기와 같으므로 세 물체의 평균 가속도는 모두 같다. ㄷ. 속도-시간 그래프의 기울기는 가속도를 나타내므로, 물체 C는 속도와 가속도 모두 증가하는 운동을 한다. 약점 체크 ㄴ. 직선상에서 한 방향으로 운동하는 물체의 변위 와 이동 거리가 같으므로, 속도-시간 그래프 아래의 넓이는 이 동 거리와 같다. 따라서 0~5초동안A의 이동 거리가 가장 길 고, C의 이동 거리가 가장 짧다. 따라서 평균 속력은 A가가장 크고, C가가장작다. 한걸음 더 속도-시간 그래프에서 평균 속력의 계산 등가속도 운동하는 물체의 평균 속도는 처음 속도와 나중 속도 에 대하여 산술 평균으로 평균 속력을 계산할 수 있다. 그러나 등가속도 운동이 아닌 경우에는 그래프 아래의 넓이가 이동 거 리와 같으므로 그래프의 넓이를 구하고, 이를 걸린 시간으로 나누어 평균 속력을 구한다. 본문 16`~`0`쪽 가속도-시간 그래프의 해석 해설 가속도-시간 그래프를 속도-시간 그래프로 전환하면 다음과 같다. 속 도 m 4 s ( ) 시간(s) ㄴ. 0~4초 동안 물체의 속도가 4m/s 증가했다가 4~6초동 안 m/s 감소했으므로, 6초 후 물체의 속도는 m/s 약점 체크 ㄱ. 4초일 때 가속도의 방향이 바뀌어 속도가 감소 하기 시작하였으나 운동 방향이 바뀐 것은 아니다. ㄷ. 평균 속도의 크기는 변위를 걸린 시간으로 나눈 값 위 그래프에서 색칠한 부분의 넓이가 1m이므로 변위는 1m보 다 크고, 걸린 시간은 6초 따라서 평균 속도의 크기는 m/s보다 크다.. 속도-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ. 속도-시간 그래프에서 그래프의 기울기는 가속도와 같다. 0초부터 5초 사이에 기울기의 크기가 같으므로 두 자동 차의 가속도의 크기는 같다. 약점 체크 ㄴ. 5초까지 A가 이동한 거리는 75m이고, B가이 동한 거리는 5m이므로, 5초부터 10초 사이에 A는 B보다 50m 앞에서 달린다. ㄷ. 질량이 같을 때 가속도의 크기는 합력의 크기에 비례한다. 따라서 10초부터 0초 사이에 B의 가속도의 크기가 A의 배 이므로 B에 작용하는 합력(알짜힘)의 크기는 A의 배 3. 속력과 속도 해설 ㄱ. 속력-시간 그래프 아래의 넓이는 이동 거리를 의미 한다. 0.5시간 동안 0km/h로 달렸으므로 0.5시간 동안의 이동 거리는 10km 울산까지의 거리가 60km이므로 0.5시간 이후에 이동한 거리는 50km가 되어야 한다. 따라서 50km/h로 달린 시간은1시간이 되고, 이 자동차가 표지판을 통과한 후 울산에 도착하기까지 걸린 시간은 1시간 30분 약점 체크 ㄴ. 등속도 운동이란 직선상에서 속력이 일정한 물 체의 운동을 일컫는 말 문제에서 도로가 굽어 있다고 했 으므로, 이 자동차가 표지판을 통과한 후 30분 동안 등속도 운 동을 했다고 볼 수 없다. ㄷ. 이 자동차의 평균 속력은 이동한 전체 거리를 걸린 시간으 60km 로 나눈 값과 같으므로, v= 111=40km/h 그러나 1.5h 굽은 도로이기 때문에 평균 속도는 40km/h보다 작다. 4. 상대 속도의 이해 해설 ㄱ. 무빙 워크의 속도는 오른쪽으로 1m/s이고, C의속 도는 -1m/s 따라서 C는 무빙 워크 위에서 왼쪽으로 m/s의 속력으로 걷고 있다. ㄷ. B의 속도는 무빙 워크의 속도와 같으므로 B는무빙워크 4 EBS 수능특강 물리Ⅰ

5 위에 정지해 있다. 즉, B에대한A와 C의 상대 속도의 크기는 같다. 약점 체크 ㄴ. 무빙 워크의 속도는 오른쪽으로 1m/s이고 A의 속도가 오른쪽으로 3m/s이므로, A는 오른쪽으로 m/s의 속 력으로 걷고 있다. 그리고 C는 왼쪽으로 m/s의 속력으로 걷 고 있으므로, A에대한C의 상대 속도의 크기는 4m/s 5. 등가속도 직선 운동 자료분석하기 A와 B 모두 정지 상태에서 출발하여 각각 등가속도 직선 운동을 했으므로 속도-시간 그래프를 그려보면 다음과 같다. 속 도 4 m 14.4 s ( ) A와 B는 서로 반대 방향으로 운동하였으므로 A의 속도가 (+)값 이면 B의 속도는 (-)값 또한, A와 B 모두 등가속도 운동을 하였므로 속도-시간 그래프의 기울기는 일정하다. 두 물체가 정지 상태에서 출발하여 A는 10초 동안 10m를, B는 1초 동안 10m 를 운동하였으므로 그래프 아래의 넓이는 각각 10m가된다. A 10 1 시간(s) B ㄷ. 10초동안A의이동거리가100m이고, B의 이동 거리가 00m이므로 교차하는 위치는 A로부터 100m 위치 7. 가속도-시간 그래프의 해석 자료분석하기 가속도-시간 그래프를 속도-시간 그래프로 전환하면 다음과 같다. 속 도 m 5 s 4 ( ) 시간(s) 처음 속도의 방향을 (+)로 놓을 때 가속도가 (+)일경우속도가 증가하고, (-)일 경우 속도가 감소한다. 또, 가속도-시간 그래프 에서 그래프 아래의 넓이는 속도의 증가량과 감소량을 나타내므로, 0~3초 동안 물체의 속도는 5m/s만큼 빨라졌고, 3~6초 동안물 체의 속도는 5m/s만큼 느려졌다. 속도-시간 그래프의 기울기가 가속도를 나타내므로 0~초 동안 과 4~6초 동안은 등가속도 운동으로 속도-시간 그래프의 기울기 가 일정하고, ~3초 동안은 가속도가 감소하므로 기울기가 감소하 고, 3~4초 동안은 가속도의 크기가 증가하므로 기울기의 절댓값이 증가한다. 단, 속도-시간 그래프에서 부호가 바뀌지 않았으므로 물 체는 한쪽 방향으로만 운동한다. 해설 ㄱ. 속도-시간 그래프의 기울기가 가속도이므로, 가속 도의 크기는 A가 B보다 크다. ㄴ. 오른쪽 방향을 (+)로하면A의 가속도의 방향은 오른쪽 이고, B의 가속도의 방향은 왼쪽 따라서 가속도의 방향 은 A와 B가 반대 약점 체크 ㄷ. 0~6초까지 A가 이동한 거리는 6초까지 그래프 아래의 넓이와 같으므로 43.m이고, B가 이동한 거리는 30m 따라서 6초일 때 A와 B가 지나는 지점은 같지 않다. 6. 등속도 운동 해설 ㄱ. 상대 속도는 물체의 속도에서 관찰자의 속도를 뺀 값 오른쪽을 (+)방향으로 정하면 våı=vı-vå=-0-10=-30(m/s)이므로, A에 대한 B의 상대 속도의 크기 는 30m/s ㄴ. 두 자동차가 교차하는 시각을 t라 하고, t초동안a의이 동 거리를 s라고 하면 s=10t y`ᄀ이고, B의 이동 거리는 300-s이므로 300-s=0t y`ᄂ 두 식 ᄀ, ᄂ을 연립 하면 t=10초 즉, 두 자동차는 10초일 때 교차한다. 해설 ㄷ. 속도-시간 그래프에서 속도의 부호는 물체의 운동 방 향을 나타낸다. 0~6초 동안 영희는 직선 도로에서 같은 방향으 로 운동하므로, 0~6초 동안 영희의 평균 속력과 평균 속도의 크기는 같다. 약점 체크 ㄱ. 가속도-시간 그래프의 부호는 속도의 증감을 표현한다고 볼 수 있다. 따라서 3초일 때 영희의 운동 방향이 바뀌는 게 아니라, 3초까지 속도가 증가하다가 3초이후속도 가 감소하는 것 ㄴ. 가속도-시간 그래프에서 물체의 이동 거리와 변위를 알려 면 속도-시간 그래프로 전환하여야 한다. 0~6초동안영희 는 직선상에서 같은 방향으로 운동하였으므로, 6초일때영희 가 제자리로 돌아올 수 없다. 8. 상대 속도의 이해 해설 ㄱ. 배가 지면을 기준으로 강물이 흐르는 방향으로 진행 할때의속도는8+6=14(m/s) ㄷ. 140m를 왕복하는 데 걸리는 시간은 t=: 1 4º:+: ;$;º:= 정답과 해설 5

6 10+70=80(s)이므로 평균 속력은 v=: 8 0º:=3.5(m/s) 약점 체크 ㄴ. 배가 강 흐름의 역방향으로 진행할 때의 속도는 8-6=(m/s) 따라서 배가 A점에서 B점까지 가는 데 걸린 시간은 10초이고, B점에서 A점으로 되돌아오는 데 걸린 시간은 70초 9. 가속도-시간 그래프의 해석 해설 가속도-시간 그래프를 속도-시간 그래프로 전환하면 다음과 같다. 속 도 9 m 8 7 s 시간(s) ( ) ㄱ. 0~3초 동안 속도-시간 그래프 아래의 넓이가 13m보다 크므로 이동 거리는 13m보다 크다. 약점 체크 ㄴ. 0~8초 동안 물체의 가속도의 방향은 번바뀌 었고, 운동 방향은 일정하다. ㄷ. 0~8초 동안 물체의 운동 방향이 변하지 않았으므로 출발 지점에서 가장 멀리 갔을 때는 8초일 때 10. 속력-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ. 두 물체가 서로 반대 방향으로 운동하였으므로 A에 대한 B의 상대 속도의 크기는 B의 속력과 A의 속력을 더한 값과 같다. 따라서 A에대한B의 상대 속도의 크기는 점점 증 가한다. ㄴ. 속력-시간 그래프에서 기울기는 가속도의 크기를 나타내 므로 가속도의 크기는 A가 B의 배 ㄷ. 초일 때 A의 이동 거리는 직선상에서 (+)방향으로 4m 이고, B의 이동 거리는 직선상에서 (-)방향으로 m 따라서 A와 B 사이의 거리는 6m 1. 가속도-시간 그래프의 해석 해설 가속도-시간 그래프를 속도-시간 그래프로 전환하면 다음과 같다. 속 도 m s ( ) ㄴ. 4초일 때 A의 속력은 4m/s이고, B의 속력도 4m/s 약점 체크 ㄱ. A의운동방향은0~8초 동안 변하지 않았다. ㄷ. A는 0~8초 동안(+)방향으로 운동하고, B는 0~8초 동안 (-)방향으로 운동한다. 따라서 A와 B 사이의 거리는 계속 멀어진다.. 자유 낙하 운동의 이해 해설 ㄱ. 자가 자유 낙하 운동을 하므로 자의 낙하 거리가 길 수록 반응 시간은 길고, 낙하 거리가 짧을수록 반응 시간은 짧 다. 따라서 시각 반응 시간이 청각 반응 시간보다 짧다. ㄷ. 중력 가속도는 10m/s 이므로 자유 낙하하는 자의 속도- 시간 그래프를 그리면 다음과 같다. 속 도 m s 10t ( ) 청각 반응 시간 동안 평균 낙하 거리는 3cm 속도-시 간 그래프 아래의 넓이가 이동 거리에 해당하므로 시간을 t로 놓고 계산하면 다음과 같다. ;!;_(10t)_t= 시간(s) A 기울기:10m/s@ 0.3m t?0.5초 따라서 청각 반응 시간은 약 0.5초 약점 체크 ㄴ. 공기 저항이 없을 때 자유 낙하하는 물체의 가속 도는 질량과 무관하다. 따라서 플라스틱 자 대신 쇠자를 사용 해도 낙하 거리는 변하지 않는다. t B 시간(s) 본문 1`쪽 EBS 수능특강 물리Ⅰ

7 0 운동의 법칙 본문 9`~`31`쪽 종이 테이프 타점의 분석 해설 시간 기록계는 일정한 시간 간격으로 타점을 찍으므로 타점과 타점 사이의 간격은 속력에 비례한다. 그리고 그 간격 의 변화는 가속도를 나타낸다. F 으로 당길 때:타점 간격이 5칸, 6칸, 7칸으로 1칸씩 일 정하게 늘어났다. F 로 당길 때:타점 간격이 5칸, 5.5칸, 6.0칸으로 0.5칸씩 일정하게 늘어났다. F 로 당길 때:타점 간격이 1칸, 3칸, 5칸, 7칸으로 칸씩 일정하게 늘어났다. 따라서 F 일 때의 가속도는 F 일때의배이고, F 일때의4 배. 힘과 가속도의 관계 실험 해설 힘과 가속도의 관계를 알아보는 실험이므로, 수레에 작 용하는 힘의 크기를 변화시키기 위한 도구와 그 힘을 측정하기 위한 도구가 필요하다. 3 수레에 금속판을 올려놓으면 빗면에서 수레가 받는 힘이 커 지기는 하나 수레의 질량도 증가하므로 가속도에 영향을 주지 않는다. 이는 중력장에서 자유 낙하하는 물체의 가속도가 물체 의 질량과 무관하다는 사실과 같은 맥락으로 생각할 수 있는 내용 약점 체크 1,, 4 빗면에서 수레에 작용하는 힘의 크기는 mg sin h이므로 빗면의 경사각을 변화시키기 위한 여러 장의 벽돌이 필요하며, 벽돌을 증가시킬 때마다 경사각을 측정하기 위한 각도기가 필요하다. 그리고 sin h의값을알기위한삼각 함수표도 필요하다. 5 타점 사이의 간격을 측정해야 가속도를 비교할 수 있다. 3. 도르래에 매달린 두 물체의 운동 해설 용수철 저울이 가리키는 값은 0.5kg인 추를 위쪽으로 당기는 힘과 크기가 같다. 이 힘을 T라 하고 추의 가속도를 a 라고 하면, 15-T=1.5a yy`ᄀ T-5=0.5a yy`ᄂ 이 두 식 ᄀ, ᄂ을 연립하여 풀면 a=5m/s 이고, T=7.5N 4. 로켓 발사 해설 영희:로켓에 작용하는 힘은 로켓 엔진의 추진력과 로 켓에 작용하는 중력 추진력이 중력보다 크므로 로켓은 위 쪽으로 점점 속력이 증가할 수 있다. 약점 체크 철수:로켓을 운동시키는 힘은 로켓이 분사하는 가스에 작용하는 힘의 반작용 지면이 로켓을 밀어올리는 것이 아니므로 가스가 지면에 가하는 힘의 반작용이 아니다. 민수:로켓이 위쪽으로 가속되기 때문에 우주인들의 몸무게 는 무거워진다. 실제로 로켓이 발사될 때 우주인들은 하늘을 보고 누워있는 자세인데, 이때 몸에 강한 압력을 느낀다. 5. 미끄럼틀에서의 운동 마찰력 해설 ㄱ. 0~3초 동안 등가속도 운동을 하여 9m를 이동하였 으므로, 다음 그래프에서 3초일 때의 속력은 v=6m/s 속 력 m v s ( ) 0 9m ㄴ. v=6m/s이므로 가속도를 나타내는 그래프의 기울기는 m/s ㄷ. 어린이에게 작용하는 수직 항력과 중력의 합력은 mg sin h 3.6 =0_10_ 15=80(N) 그런데 어린이에게 작용하 9 는 합력이 0_=40(N)이므로, 어린이에게 작용하는 운동 마찰력은 40N 한걸음 더 역학적 에너지의 감소 어린이의 운동 마찰력을 다음과 같이 구할 수도 있다. 어린이 의 위치 에너지 감소량이 70J이고 Q점에서 어린이의 운동 에너지가 360J이므로, 마찰력이 한 일은 360J 따라서 마 찰력을 f라 하면, f_9=360에서 f=40n 6. 도르래에 의한 세 물체의 운동 해설 A에는 10N의 중력이 작용하고 B에는 0N의 중력 이 작용하므로 실이 끊어지기 전 수레의 가속도는 0-10= 3 시간(s) 정답과 해설 7

8 (1+1+)_a에서 a=.5m/s 따라서 0.8m 지점을 지나는 순간의 속력은 v =_.5_0.8에서 v=m/s Q점을 지나는 순간부터는 합력의 방향이 왼쪽이므로, 가속 도는 -10=(1+1)a에서 a=-5m/s 따라서 Q점으 로부터 속도가 0인 지점까지의 거리 s는 0 - =_(-5) _s에서 s=0.4m 7. 운동 마찰 계수 해설 마찰이 없는 면에서는 속력이 5m/s로 일정하므로 기준 선과 도착선 사이의 거리는 5m/s_s=10m 따라서 마찰이 있는 면에서 도착선을 통과하는 순간의 속력을 v라고 하면, 그래프 아래의 넓이가 10m가 되어야 한다. 따라서 (5+v) 1115_.5=10에서 v=3m/s 속 력 m 5 s v ( ) 마찰이 있는 면에서의 가속도는 11 =-0.8(m/s )이므.5 로, 물체의 질량이 m이면 운동 마찰력의 크기는 0.8m 0.8m 따라서 운동 마찰 계수는 l= 11=0.08 mg 8. 작용과 반작용 해설 ㄴ. 일정한 속력으로 내려오고 있으므로, A에 작용하는 마찰력은 중력과 크기가 같은 Mg이고, B에 작용하는 마찰력 은 mg 따라서 A에 작용하는 마찰력이 더 크다. 약점 체크 ㄱ. A와 B에 작용하는 수직 항력의 크기는 두 자석 사이에 작용하는 자기력의 크기와 같다. 운동 제 3법칙에 의해 각각에 작용하는 자기력의 크기가 같으므로, A와 B에 작용하 는 수직 항력의 크기는 같다. ㄷ. 두 자석이 받는 수직 항력이 같은데 A에 작용하는 마찰력 이 더 크므로 f=ln에서 A와 유리 사이의 운동 마찰 계수가 더크다. 9. 용수철로 연결된 두 물체의 운동 해설 ㄱ. 마찰이 없는 수평면 위에서 용수철로 연결된 A와 B 가 10N의 힘에 의해 함께 운동하므로, 10=(+3)a에서.5 시간(s) a=m/s ㄴ. (나)에서도 B의 가속도가 m/s 이므로, B가받는합력은 4N 약점 체크 ㄷ. (가)에서는 A에 작용하는 합력이 탄성력과 같으 므로, 용수철의 탄성력은 3_=6(N) 그리고 (나)에서 도 B에 작용하는 합력이 탄성력과 같으므로, 탄성력은 _ =4(N) 따라서 용수철의 늘어난 길이는 (가)에서가 더 길다. 10. 마찰력과 마찰 계수 해설 ㄱ. 나무 도막 1개를 용수철에 매달고 늘어난 길이 d를 측정하면, 나무 도막에 작용하는 중력은 kd가 된다. 그리고 수 평면에 놓고 나무 도막이 움직이는 순간 용수철의 늘어난 길이 d'를 측정하면 최대 정지 마찰력은 kd'가 된다. 따라서 정지 kd' d' 마찰 계수는 l= 13= 13 가 된다. 즉, 주어진 도구로 정지 kd d 마찰 계수를 구할 수 있다. ㄷ. 나무 도막 1개에 용수철을 연결하여 늘어난 길이를 측정한 후, 나무 도막을 한 개씩 올려놓으면서 용수철의 늘어난 길이 를 측정한다. 이때 나무 도막의 개수가 수직 항력에 비례하고, 용수철의 늘어난 길이가 최대 정지 마찰력에 비례하므로, 수직 항력과 최대 정지 마찰력의 관계를 알 수 있다. 약점 체크 ㄴ. 용수철의 탄성 계수를 모르므로, 나무 도막과 실 험대 사이의 최대 정지 마찰력은 구할 수 없다. 11. 두 자석 사이의 작용과 반작용 해설 ㄱ. 극을 바꾸었을 때 140g을 가리켰으므로, 극을 바꾸 기 전에는 자석 B의 무게가 감소하였음을 알 수 있다. 즉, 자석 A가 B를 당긴 것 따라서 두 자석은 다른 극끼리 마주보 고 있었음을 알 수 있다. ㄴ. 극만 바꾸었으므로 자기력의 크기는 변하지 않고 방향만 변한 것 즉, 자석의 무게(`mg)-자기력`=0.8이고 자석의 무게`+자기력`=1.4이므로 자석의 무게는 mg=1.1n 따라서 자석의 질량은 m=110g ㄷ. 아래쪽으로 작용하는 힘은 중력 1.1N과 자기력 0.3N이므 로, 용수철의 탄성력은 =1.4(N) 1. 도르래를 통해 연결된 세 물체의 운동 해설 ㄱ. A와 B의 가속도가 a로 같고, 질량은 B가 A의 배 이므로, B에 작용하는 합력은 A에 작용하는 합력의 배 약점 체크 ㄴ. A와 B에 작용하는 마찰력은 각각 lmg로 같 8 EBS 수능특강 물리Ⅰ

9 다. 따라서 전체에 대한 운동 방정식은 3mg-lmg=6ma a 이므로 l=;#;{1-1} g ㄷ. A에 작용하는 합력은 TÅ-Tı-lmg이고, B에 작용하 는 합력은 Tı-lmg B에 작용하는 합력이 A에 작용하 는 합력의 배이므로, Tı-lmg=(TÅ-Tı-lmg)에 서 TÅ=3Tı+lmg 항력이 40N이므로, 물체와 마찰이 있는 면 사이의 운동 마찰 계수는 l=;4@0);=0.5 한걸음 더 마찰력이 하는 일 마찰이 있는 면의 마찰 계수는 다음과 같이 구할 수도 있다. 1kg인 추가 d만큼 낙하하여 역학적 에너지가 mgd=0d 만큼 감소하였다. 이 값은 마찰이 있는 면에서 마찰력이 한 일 과같은데, 마찰력이한일은lmgd=40ld이므로, 0d= 40ld에서 l=0.5 본문 3`~`37`쪽 고정 도르래와 움직 도르래 해설 ㄴ, ㄷ. 같은 시간 동안 B가 이동하는 거리는 A가이동 하는 거리의 배이므로, B의 가속도의 크기가 A의 배 그리고 A의 질량이 B의 4배이므로 A는 내려오고 B는올라 간다. 이때 A의 가속도를 a라 하고, 줄에 걸리는 장력(줄이 물체를 당기는 힘)을 T라하면, A와 B에 대한 운동 방정식은 각각 다 음과 같다. A:40-T=4a B:T-10=a 두 식을 연립하여 풀면 a=.5m/s 이고 T=15N 약점 체크 ㄱ. 실의 b부분과 c부분이 고정 도르래를 통하여 연 결되어 있으므로, 두 부분의 실이 받는 힘의 크기는 같다. 뿐만 아니라 a부분이 받는 힘의 크기도 b, c부분과 같다. 3. 운동 마찰 계수 해설 ㄱ. 마찰이 없는 면에서는 물체가 등속도 운동을 하므로, 기준선과 도착선 사이의 거리는 4v 따라서 마찰이 있는 면에서의 물체의 속도를 나타낸 다음 그림에서 5초까지 그래 프 아래의 넓이가 4v이므로 도착선을 지나는 순간의 속력 v'는 0.6v가된다. ㄴ. 속도-시간 그래프의 기울기가 가속도이므로, 그래프에서 0.6v-v 5초까지의 가속도는 1111 =-0.08v 5 약점 체크 ㄷ. 물체의 질량을 m이라 하면 가속도가 -0.08v 이므로 운동 마찰력은 -0.08mv가 된다. 수직 항력이 mg이 0.08mv 0.08v 므로 운동 마찰 계수는 l= 111 = 111 =0.008v mg g 속 력 m v s v' ( ) 0 5 시간(s). 도르래로 연결된 두 물체의 운동 해설 ㄱ. Q점까지의 물체의 가속도는 10=(4+1)a에서 a=m/s 그런데 마찰이 없는 면과 있는 면에서의 운동 거리가 같으므로 가속도의 크기가 같다. 따라서 마찰이 있는 면에서 가속도의 크기는 m/s 약점 체크 ㄴ. 1kg인 추의 가속도가 -m/s 이므로, 추에 연결된 줄이 추를 당기는 힘을 T라하면, 10-T=1_(-) 에서 T=1N 이 힘과 줄이 수평면 위의 물체를 당기는 힘의 크기는 같다. ㄷ. 물체의 가속도가 -m/s 이므로 마찰력을 f라고 하면, 1-f=4_(-)에서 f=0n 물체에 작용하는 수직 4. 줄로 연결된 두 물체의 운동 해설 ㄱ. (가)에서 A와 B가 등속도 운동을 하므로, A와 B의 질량이 같음을 알 수 있다. ㄴ. (나)에서 A가 경사면에 놓여 있으므로 A에 작용하는 중력 과 수직 항력의 합력은 B에 작용하는 중력보다 작다. 따라서 A에 마찰력이 작용하지 않으면 A와 B는 등가속도 운동을 한 다. 그리나 잡고 있던 손을 놓았을 때 움직이지 않는 것으로 보 아 A에 작용하는 마찰력이 최대 정지 마찰력보다 작거나 같음 을알수있다. ㄷ. A를 살짝 밀었을 때 등가속도 운동을 하므로, A에 작용하 는 합력보다 B에 작용하는 중력이 더 큼을 알 수 있으며, 일단 정답과 해설 9

10 움직이면 최대 정지 마찰력보다 작은 운동 마찰력이 작용하므 로, A에 작용하는 합력은 감소하여 정지 상태와 달리 B에작 용하는 중력보다 작다. 한걸음 더 빗면에 놓인 물체가 받는 힘 D A(수직 항력)=mg cos h ½ A ½ B(마찰력)=mg sin h:수직 항력과 중력의 합력과 크기가 같다. C(중력)=mg D(중력과 수직 항력의 합력)=mg sin h 5. 용수철로 연결된 두 물체의 운동 해설 ㄱ. A가 용수철에 연결되어 운동할 때에는 용수철의 탄 성력과 운동 마찰력의 두 힘을 받는다. 그러나 용수철로부터 분 리되면 운동 마찰력만 받는다. 이때의 가속도는 (나)의 초와 3.초 사이의 그래프의 기울기와 같은 -1m/s 따라서 A에 작용하는 운동 마찰력의 크기는 f=3_1=3(n) C 약점 체크 ㄴ. A가 용수철로부터 분리되기 전인 0~초구간 에서 두 물체의 가속도는 0.6m/s 이므로 두 물체가 받는 합력 의 크기는 (3+)_0.6=3(N) 따라서 A와 B에 작용 하는 운동 마찰력의 합은 10-3=7(N) 그런데 A에작 용하는 운동 마찰력이 3N이므로, B에 작용하는 운동 마찰력 의 크기는 7-3=4(N) 초 이후 B에 작용하는 합력은 10-4=6(N)이므로 가속도 는 6=a에서 a=3m/s ㄷ. A의운동마찰계수는;3 0;=0.1이고, B의운동마찰계 B 는 힘과 승용차가 줄을 당기는 힘은 크기가 같다. 그리고 줄이 트럭을 당기는 힘은 줄이 승용차를 당기는 힘과 크기가 같다. 7. 등가속도 운동하는 물체에 작용하는 힘 해설 ㄷ. 모형 자동차의 가속도의 크기가 m/s 이므로, 모형 자동차가 받는 합력의 크기는 4_=8(N) 약점 체크 ㄱ. 모형 자동차의 운동을 기준선으로부터의 거리와 시간의 관계로 나타낸 식인 d=10t-t 과 등가속도 운동의 식 인 s=vºt+;!;at 을 비교해 보면 가속도는 ;!;a=-1에서 a=-m/s 이고, 처음 속도는 vº=10m/s ㄴ. 모형 자동차의 속도를 시간에 따라 나타내면 다음 그림과 같으므로, 기준선으로부터 5m 떨어진 P점은 반환점이 된다. 그러나 가속도의 방향은 바뀌지 않는다. 즉, 힘의 방향은 P점 에서 바뀌지 않는다. 8. 정지 마찰 계수 속 도 10 m s ( ) 자료분석하기 0 5m 5 시간(s) 밀기 전에 정지해 있었으므로, 최대 정지 마찰력은 10N보다 크다. 0~초 구간에서 가속도가 0.4m/s 인 등가속도 운동을 하므로, 추에 작용하는 중력이 운동 마찰력보다 크다. 속 력 1.0 m s ( ) 0. 수는 ; 0;=0. 0 시간(s) 6. 두 자동차 사이의 작용과 반작용 해설 ㄴ. 승용차에 작용하는 힘은 마찰력과 줄이 승용차를 당 기는 힘 줄이 승용차를 당기는 힘이 승용차에 작용하는 마 찰력보다 크기 때문에 승용차의 속력이 조금씩 증가한다. ㄷ. 트럭에 작용하는 마찰력에 의해 트럭과 승용차의 속력이 증가한다. 따라서 트럭에 작용하는 마찰력은 줄이 트럭을 당기 는 힘보다 크다. 약점 체크 ㄱ. 작용 반작용의 법칙에 따라 줄이 승용차를 당기 해설 ㄱ. 물체가 움직일 때의 가속도는 (나)에서 0.4m/s 이 다. 따라서 물체에 작용하는 운동 마찰력을 f라고 하면, 10- f=(4+1)_0.4에서 f=8n ㄷ. (가)의 상태에서 줄이 물체를 당기는 힘은 10N 움직 이지 않으므로 최대 정지 마찰력은 10N보다 크거나 같다. 따 라서 정지 마찰 계수는 l};4!0);=0.5 약점 체크 ㄴ. 마찰이 있는 현재 상태에서는 추를 당기는 힘을 T라고 하면, 10-T=1_0.4에서 T=9.6N 물체에 10 EBS 수능특강 물리Ⅰ

11 마찰이 작용하지 않으면, 추의 가속도 a가 10=(4+1)a에서 a=m/s 따라서 마찰이 없을 때 추를 당기는 힘 T'는 10-T'=1_에서 T'=8N 따라서 줄이 추를 당기는 힘은 마찰력이 없을 때보다 크다. 9. 양쪽 벽을 미는 힘 해설 ㄱ. 작용 반작용의 법칙에 따라 두 쇠파이프 A와 B가 받는 힘은 서로 같다. 즉, 두 고무판이 쇠파이프 A와 B로부터 받는 힘은 서로 같다. 따라서 두 고무판이 문틀을 미는 힘의 크 기는 서로 같다. ㄴ. 그네와 어린이에 작용하는 중력과 두 고무판에 작용하는 마찰력의 합력은 서로 평형 관계에 있다. 따라서 고무판 한 개 에 작용하는 마찰력은 0.5mg 약점 체크 ㄷ. 문틀로부터 고무판에 작용하는 수직 항력은 증 가하나, 지지대에 매달린 어린이와 그네의 질량이 변하지 않았 으므로, 고무판과 문틀 사이의 마찰력은 커지지 않는다. 10. 도로 상태에 따른 마찰 계수 해설 ㄱ. P점과 Q점 사이에서는 마찰력에 의해 등가속도 운 동을 하므로, -lmg=ma에서 자동차의 가속도는 a=-lg =-0.9_10=-9(m/s ) 따라서 P점과 Q점 사이에서의 운동을 나타낸 다음 그래프에 서 기울기가 -9m/s vº=9t이고 그래프 아래의 넓이가 18m이므로, 4.5t =18에서 t=초이고, vº=18m/s 약점 체크 ㄴ. P점에서의 속력이 vº로 배이면, 제동 거리를 나타내는 그래프 아래의 넓이는 4배인 7m가된다. ㄷ. 젖은 상태에서는 마찰 계수가 마른 상태의 ;9!;배이므로, 가 속도가 ;9!;배인 -1m/s 따라서 vº=t이고 그래프 아래 의 넓이가 18m이므로 0.5t =18에서 t=6초 따라서 vº=6m/s 속 력 m s ( ) v¼ 두 용수철에 매달린 물체 해설 ㄱ. A가 받는 힘은50N이고 B가 받는 힘은30N 늘어난 길이가 같으므로 A와 B의 용수철 상수를 각각 kå와 t 시간(s) kı라고 하면, 50=kÅd와 30=kıd에서 kı=0.6kå ㄴ. A의 탄성력이 50N이므로 kg인추가a로부터 받는 탄 성력은 50N 그리고 B로부터 30N의 탄성력을 받으므로 탄성력의 합력은 50-30=0(N) 약점 체크 ㄷ. kg인 추에 아래쪽으로 작용하는 힘은 중력 0N과 용수철 B로부터 받는 탄성력 30N의 합력인 50N이 다. 이 합력과 A의 탄성력이 평형을 이루고 있다. 1. 시간 기록계의 분석 해설 과정 Ⅱ의 결과:가속도를 나타내는 구간 간격의 변화 가.5cm이고, 시간 단위는 6타점이 찍히는 0.1s이므로, 가 속도는.5cm/(0.1s) =.5m/s 추에 작용하는 중력 에 의해 수레와 추가 등가속도 운동을 하므로, 수레의 질량을 m 수 라고 하면, 1.0_10=(m 수 +1.0)_.5에서 m 수 =3kg 과정 Ⅲ의 결과:구간 간격의 변화가 cm이므로, 가속도는 m/s 철판의 질량을 m 철 이라고 하면, 1.0_10= (3+m 철 +1)_에서 m 철 =1kg 본문 38`~`39`쪽 1. 등가속도 운동하는 물체에 작용하는 힘 해설 0.8초 이전에는 출발점에서 점점 멀어지다가 0.8초 이 후에는 다시 가까워지므로, 0.8초 이전과 이후의 운동 방향이 다르다. 따라서 0.8초일 때 물체의 순간 속력이 0 각 구간 간격이 0.7m, 0.5m, 0.3m, 0.1m로 0.m씩일정 하게 감소하다가 물체의 운동 방향이 바뀌면서 0.1m, 0.3m, 0.5m, 0.7m로 0.m씩 일정하게 증가하였으므로 물체의 가 속도는 일정하다. 그리고 물체의 가속도 방향은 물체의 출발 방향과 항상 반대 방향 속력을 나타내는 구간 간격이 0.초마다 0.m씩 변하였으 0.m 므로, 가속도의 크기는 111 =5m/s (0.s) 가속도의 크기가 5m/s 이므로, 물체가 받는 힘의 크기는 10N으로 일정하다. 정답과 해설 11

12 . 운동 마찰 계수 해설 ㄱ. 물체가 1초동안0.5m를 이동하였으므로 물체의 가 A 4kg m/s A 4kg 4m/s@ 속도 a는 0.5=;!;_a_1 에서 a=1m/s 따라서 물체 가받은힘은_1=(N)이며, 이 힘이 수레와 물체 사이의 운동 마찰력 따라서 수레와 물체 사이의 운동 마찰 계수 는 ; 0;=0.1 F ㄷ. 수레에 작용하는 힘이 15보다 작으면 수레의 가속도가 1m/s 보다 작다. 물체가 정지 상태에서 받는 힘이 운동 마찰 력인 N보다도 작으므로 최대 정지 마찰력보다 작다. 따라서 물체는 수레 위에서 미끄러지지 않고 함께 운동한다. 약점 체크 ㄴ. 수레가 1초 동안에 1m를 이동하였으므로 수레 B kg 속 도 m s ( ) 4 (가) m 0 1 시간{s} (다) (나) (가) C (나) 가속도가 4m/s@인 등가속도 운동 속도가 m/s인 등속도 운동 m C kg B 의 가속도 a'는 1=;!;_a'_1 에서 a'=m/s 물체가 4N의 힘을 받으면 물체의 가속도가 m/s 으로 수레와 같으 므로, 물체는 수레 위에서 미끄러지지 않는다. 그러나 미끄러졌 으므로 수레가 받는 최대 정지 마찰력의 크기는 4N보다 작다. 3. 두힘의합력(알짜힘) 해설 ㄱ. 철수가 줄을 당기는 힘과 줄이 철수를 당기는 힘은 크기가 같다. 철수의 가속도가 m/s 이므로 철수가 줄로부터 받는 힘의 크기는 50_=100(N) 따라서 철수가 줄을 당기는 힘의 크기도 100N 약점 체크 ㄴ. 영희가 물체를 당기는 힘의 크기는 50_1= 50(N) 따라서 물체가 두 사람으로부터 받는 힘의 합력 은 왼쪽으로 50N 따라서 물체의 가속도의 크기는 0.5m/s ㄷ. 0초부터 1초까지 철수는 오른쪽으로 1m를 이동하고, 영희 는 왼쪽으로 0.5m를 이동하며, 물체는 왼쪽으로 0.5m를이 동한다. 따라서 1초일 때 철수와 물체 사이의 거리는 0.5m이 고, 영희와 물체 사이의 거리는 1.5m 따라서 1초일 때 영희와 물체 사이의 거리는 철수와 물체 사이 거리의 5배 해설 마찰이 있는 수평면 위에서 A가 운동하므로, A에는 운 동 마찰력이 작용한다. ㄴ. (가)에서는 A의 속력이 m/s로 일정하다. 중력 가속도가 10m/s 이므로 A와 수평면 사이의 마찰 계수를 l라고 하면, 10m=(40l+0) yy`ᄀ 이 성립한다. (나)에서는 4m/s 의 가속도 운동을 하므로, (0+10m)-40l=(6+m)_4 yy`ᄂ 이 성립한다. 이 두 식 ᄀ, ᄂ에서 m=4kg, l=0.5 약점 체크 ㄱ. C의질량m은 4kg ㄷ. (가)에서는 등속도 운동을 하므로, C를 당기는 힘이 40N (나)에서 당기는 힘을 T라고 하면, (+4)_10-T= 6_4에서 T=36N 즉, A와 C를 연결한 실이 C를당기 는 힘의 크기는 (가)에서가 (나)에서보다 크다. 4. 도르래에 연결된 물체의 운동 자료분석하기 (가)에서는 등속도 운동을 하므로, A에 작용하는 마찰력과 B에 작용하는 중력을 더한 값은 C에 작용하는 중력과 크기가 같다. (나)에서는 가속도가 4m/s 인 가속도 운동을 하므로, B와 C에 작용하는 중력을 더한 값은 합이 A에 작용하는 마찰력보다 크다. 1 EBS 수능특강 물리Ⅰ

13 03 운동량과 충격량 본문 46`~`48`쪽 서 F=4N I 1 ㄷ. 평균 힘의 크기는 F 평균 = 1 = 1 =(N) Dt 0.5 약점 체크 ㄱ. 공의 속도 변화량의 크기가 5m/s이므로 공이 받은 충격량의 크기는 I=mDv=0._5=1(N s) 충격량 해설 바닥에 충돌하기 직전 공의 속력은 v =_10_5에서 v =10m/s이고, 충돌 직후 공의 속력은 v =_10_1.8에 서 v =6m/s 따라서 운동량의 변화량은 _6- _(-10)=3(kg m/s) 그런데 운동량의 변화량은 충격량과 같으므로 공이 바닥으로부터 받은 충격량의 크기는 3N s 약점 체크 충돌 직전과 직후 속도의 방향이 서로 반대 따 라서 위쪽을 (+)방향으로 정하면 충돌 직전의 속도는 (-) 값을 갖는다. 한걸음 더 바닥에 충돌할 때 튀어 오른 높이와 속력의 관계 높이 h에서 자유 낙하한 물체가 바닥에 충돌하기 직전의 속 력은 v=' gh 바닥에 충돌한 후 튀어 오른 높이가 h'이면 충돌 직후의 속 력은 v'=" gh' v' h' 속력의 비는 15 =æ 15 v h 4. 충돌과 운동량 보존 해설 A와 B가 충돌한 후 A에 대한B의 속도가 v이므로, A와 B가 충돌한 후 A는 정지하고 B는 v의 속도로 운동한 다. 따라서 B와 C가 충돌하여 한 덩어리가 된 후의 속도는 m_v+m_v=m_v에서 V=;#;v 약점 체크 A와 B가 충돌한 후 A의 속도를 v, B의 속도를 v 라고 하면 m_v=m_v +m_v, v -v =v가 성립한 다. 따라서 v =0, v =v 5. 힘-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ. 힘-시간 그래프 아래의 넓이가 N s이므로 A가받 은 충격량의 크기는 N s 따라서 충돌 후 A는 정지한다. ㄴ. A가 정지하므로 충돌 후 B의 운동량은 충돌 전 A의운동 량과 같다. 따라서 충돌 후 B의 운동량의 크기는 kg m/s 약점 체크 ㄷ. A와 B가 받는 힘은 작용 반작용의 관계이므로 항상 크기가 같다. 따라서 A와B가 받은 충격량의 크기는 같다.. 운동량과 충격량 I 해설 ㄷ. 평균힘의크기는F 평균 = 1 그런데 힘을 받 Dt 은 시간은 A가 B의 배이고, 충격량의 크기는 B가 A보다 크 므로, 바닥으로부터 받은 평균 힘의 크기는 B가 A보다 크다. 약점 체크 ㄱ. v =_10_1.8에서 바닥에 충돌한 직후 A 의 속력은 v=16m/s ㄴ. 충돌 직전 A와 B의 속력은 0m/s이고, 충돌 직후 A의 속력은 16m/s, B의 속력은 1m/s 따라서 A와 B의 속도 변화량은 각각 36m/s, 3m/s 그런데 B의 질량이 A의 배이므로 B가 받은 충격량의 크기가 A보다 크다. 3. 힘-시간 그래프 해석 해설 ㄴ. 충격량의 크기가 1N s이므로 1=;!;_0.5_F에 6. 충돌과 운동량 보존 해설 ㄷ. 충돌 후 B의 운동량 크기는 1kg m/s이므로 충돌 전 A의 운동량 크기보다 크다. 약점 체크 ㄱ, ㄴ. A가 받은 충격량이 왼쪽으로 -(-10) =1(N s)이므로 B가 받은 충격량의 크기는 1N s 따라서 B의 질량은 3kg 한걸음 더 충돌과 운동 에너지 두 물체가 충돌하면 일반적으로 운동 에너지의 합이 감소한 다. 이것은 운동 에너지의 일부가 물체의 모양을 변형시키는 일로 소모되거나, 소리 에너지, 열에너지 등으로 전환되기 때 문 탄성 충돌:특별한 경우 두 물체가 충돌할 때 운동 에너지가 보존되는 경우가 있는데, 이러한 충돌을 탄성 충돌이라고 한 다. 두 물체가 직선 위에서 정면으로 탄성 충돌을 하면 충돌 전 후 상대 속도의 크기가 같다. 정답과 해설 13

14 두 물체가 직선 위에서 정면으로 충돌할 때 상대 속도의 크 기가 작아지면 운동 에너지의 합이 감소하고, 상대 속도의 크 기가 같으면 운동 에너지가 보존된다. 7. 충돌과 운동량 보존 해설 ㄱ. 0.01_30=0.01_v+0.5_1에서 충돌 후 고무 탄 환의 속도는 v=-0m/s 따라서 속력은 0m/s ㄴ. 나무 도막의 운동량이 0.5kg m/s만큼 변하였다. 따라서 나무 도막이 받은 충격량의 크기는 0.5N s 약점 체크 ㄷ. 충돌 전 운동 에너지의 합은 E =;!;_0.01_30 =;(;(J)이고, 충돌 후 운동 에너지의 합은 E =;!;_0.01 _0 +;!;_0.5_1 =;4(;(J) 따라서충돌후운동에 너지의 합은 충돌 전보다 작다. 8. 충돌과 운동량 보존 해설 ㄱ. (나)에서 탄환과 수레의 속력은 0.01_100= ( )_v에서 v=1m/s ㄴ. 운동량이 보존되므로 (나)에서 탄환과 수레의 운동량은 (가)에서 탄환의 운동량과 같다. p 약점 체크 ㄷ. 운동 에너지는 E = 15 그런데 운동량 m 이 같으므로 운동 에너지는 질량에 반비례한다. 따라서 (나)에 10. 분열과 운동량 보존 해설 ㄱ. A와 B의 운동량의 합이 0이므로, A와 B의 운동량 은 방향이 반대이고 크기가 같다. 따라서 A와 B는서로반대 방향으로 운동한다. ㄴ. m_15=3m_vı에서 B의 속력은 vı=5m/s 약점 체크 ㄷ. 분열되는 동안 A와 B가 받은 충격량의 크기는 같다. 11. 분열과 운동량 보존 해설 ㄱ. A가받는힘과B가 받는 힘은 작용 반작용의 관계 따라서 두 힘의 크기는 같다. ㄴ. 분열 후 B의 속력이 15m/s이면 m_10=m_vå+m _15에서 A의 속도는 vå=+5m/s 따라서 A는오른 쪽으로 운동한다. 약점 체크 ㄷ. 분열 후 B의 속력이 0m/s이면 A는 정지한 다. 따라서 운동 에너지의 합은 분열 전의 배가 된다. 1. 분열과 운동량 보존 해설 4m_1=m_4+3m_v 에서 분열 후 B의 속도의 수평 성분은 v =0이고, 0=m_3+3m_v 에서 분열 후 B 의 속도의 수직 성분은 v =-1 따라서 속도를 나타내는 화살표는 아래쪽 방향으로 1칸 서 운동 에너지의 합은 (가)에서의 ;10!0;배 9. 충돌과 운동량 보존 해설 ㄴ. 충돌 후 한 덩어리가 된 속도가 충돌 전의 ;3@;배이므 로, 충돌 후 한 덩어리가 된 A와 B의 질량은 충돌 전 A의 ;#;배 따라서 B의 질량은 A의 ;!;배인 1kg 본문 49`~`5`쪽 약점 체크 ㄱ. 충돌 전 A의 속력은 11 =60(cm/s)= ; 0; 0.6(m/s) 따라서 충돌 전 A의 운동량의 크기는 p=_ 0.6=1.(kg m/s) ㄷ. 충돌 전 A의 운동량과 충돌 후 한 덩어리가 된 A와 B의 p 운동량이 같다. 그런데 질량이 ;#;배로 증가하므로 E = 15 m 에서 운동 에너지는 ;3@;배로 감소한다. 1. 운동량과 충격량 길 이 cm40 { } 자료분석하기 0 0 t t t 시간 용수철이 최대로 압축된 순간 =탄성력 최대 =수레에 작용하는 힘 최대 14 EBS 수능특강 물리Ⅰ

15 해설 ㄴ. t 일 때 압축된 길이가 0cm=0.m이므로 힘의 크기는 F=00_0.=40(N) 따라서 가속도의 크기 40 는 a= 15 =80(m/s ) 0.5 ㄷ. t 일 때 속력은 0이고 t 일 때 속력은 4m/s 따라서 t ~t 동안 수레가 받은 충격량의 크기는 0.5_4=(N s) 약점 체크 ㄱ. 충돌 전 수레의 운동량의 크기는 p=0.5_4= (kg m/s). 힘-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ. A가 받은 충격량의 크기는 IÅ=;!;_0.0_3000 =30(N s)이고, 힘을 받은 시간은 0.0초 따라서 A가 30 받은 평균 힘의 크기는 F 평균 = 115 =1500(N) 0.0 ㄷ. 충돌 전 운동량이 왼쪽으로 0kg m/s이고, B가받은충 격량의 크기가 40N s 따라서 충돌 후 B의 운동량이 오 른쪽으로 0kg m/s이므로 B가 벽에서 튀어나오는 속력은 10m/s 약점 체크 ㄴ. B가 받은 충격량의 크기는 Iı=;!;_0.04_ 000=40(N s)이므로 벽으로부터 받은 충격량의 크기는 B 가 A보다 크다. 로 같으므로, 1초일 때와 5초일 때 A가 받은 충격량의 크기가 같다. 따라서 1초일 때와 5초일 때 B가 받은 충격량의 크기도 같다. 5. 충격량과 운동량 보존 해설 충돌 전 A에 대한B의 상대 속도의 크기가 (가)에서는 4m/s, (나)에서는 m/s이므로, 충돌에 의해 받는 충격량의 크기는 (나)가 (가)의 ;!;배 그런데 (가)에서 A와 B의속도 변화량이 각각 왼쪽으로 4m/s, 오른쪽으로 m/s이므로, (나)에서 A와 B의 속도 변화량은 각각 왼쪽으로 m/s, 오른 쪽으로 1m/s가 된다. 따라서 충돌 후 A는 왼쪽으로 1m/s로 운동하고 B는 정지한다. 6. 충돌과 운동량 보존 해설 ㄱ. 거리-시간 그래프의 기울기가 속력과 같으므로 화 살이 박힌 나무 도막의 속력은 m/s 따라서 운동량의 크기는 p=1_=(kg m/s) ㄷ. 나무 도막에 박히기 전 화살의 속력은 0.05_v=에서 v=40m/s 약점 체크 ㄴ. 나무 도막이 받은 충격량의 크기는 I=0.95_ =1.9(N s) 따라서 화살이 받은 충격량의 크기도 1.9N s 3. 힘-시간 그래프의 해석 해설 ㄱ, ㄴ. 그래프 A, B 아래의 넓이가 같으므로 수레가 A 와 B에 충돌하는 동안 받은 충격량의 크기는 같다. 그런데 힘 을받은시간은A의 경우가 B의 ;!;배이므로 A로부터 받은 7. 분열과 운동량 보존 자료분석하기 0.7kg 평균 힘의 크기가 배더크다. ㄷ. 수레가 받은 충격량의 크기가 8N s이므로 용수철에서 튀 어나올 때 운동량의 크기는 4kg m/s 따라서 튀어나오 는 속력은 m/s (가) 50cm A 0.3kg B 70cm 이동 거리의 비가 5:7이면 질량의 비는 7:5 4. 충돌과 운동량 보존 해설 ㄱ. 0~1초 동안A의 속도가 5cm/s이고, 1~5초 동안 A의 속도가 3cm/s 따라서 4m_5=4m_3+m_vı 에서 3초일 때 B의 속도는 vı=8cm/s ㄴ. 1~5초동안A에대한B의상대속도가5cm/s 따 라서 L=5_4=0(cm) ㄷ. 1초일 때와 5초일 때 A의 속도 변화량의 크기가 cm/s (나) A 1kg sá sª B 0.5kg 질량의 비가 :1이므로 이동 거리의 비는 1: 해설 (가):A와 B의 이동 거리의 비가 5:7이므로 질량의 비는 7:5 따라서 B의 질량은 0.5kg (나):A와 추전체 질량이1kg이므로 B의 배 따라서 s :s =1: 정답과 해설 15

16 8. 운동량 보존과 운동 에너지 해설 ㄱ. 실을 끊기 전과 후의 운동량의 합이 같다. 따라서 5_ 3=3_v에서 v=5m/s ㄴ. 실을끊기전B의 운동량은 9kg m/s이고, 실을 끊은 후 운동량은 15kg m/s 따라서 실을 끊은 후 B가 용수철 로부터 받은 충격량의 크기는 15-9=6(N s) ㄷ. (나)에서 B의 운동량과 (가)에서 A와 B 전체의 운동량이 같다. 그런데 (나)에서 B의 질량이 (가)에서 A와 B 전체 질량 p 1 의 ;5#;배이므로 E = 에서 (나)에서 B의 운동 에너 m m. 마찰과 운동량 보존 해설 (나)에서 B의 속도가 v이므로 마찰이 있는 면을 통과한 직후 A의 속도는 4v 따라서 마찰력이 한 일은 ;!;_m_ 4v -;!;_m_6v =-10mv 따라서 lmgs cos 180 =-10mv 이므로 A와 마찰이 있는 면 사이의 운동 마찰 계 10v 수는 l= 115 gs 지는 (가)에서 A와 B 전체의 ;3%;배 본문 53`쪽 충돌과 운동량 보존 자료분석하기 기울기=3m/s =A에 대한 B의 상대 속도 x m 8 { } 6 4 B와 C 충돌 A와 B 충돌 t{s} A에 대한 B의 상대 속도=왼쪽으로 m/s B의 속도=왼쪽으로 1m/s B가 C로부터 받은 충격량=10N s 해설 ㄴ. B와 C가 충돌한 직후 B의 속도는 왼쪽으로 1m/s 이므로, B가 C로부터 받은 충격량은 왼쪽으로 10N s 따라서 4초일 때 C의 운동량은 오른쪽으로 10kg m/s ㄷ. 6~8초 동안A에 대한B의 상대 속도가 오른쪽으로 m/s 따라서 충돌 후 A는 왼쪽으로 1m/s로 운동하고, B는 오른쪽으로 1m/s로 운동한다. 약점 체크 ㄱ. 0~초 동안A에 대한B의 상대 속도가 8-11=3(m/s)이므로, B의 속도는 4m/s 16 EBS 수능특강 물리Ⅰ

17 04 일과 에너지 약점 체크 ㄱ. 1000N=4F에서 힘 F의 크기는 50N ㄷ. 힘 F의 크기는 50N이고 줄을 당기는 속력은 0.8m/s이 다. 따라서 힘 F의 일률은 P=50_0.8=00(W) 일 해설 ㄱ. 운동마찰계수가0.3이므로 (가)에서 운동 마찰력의 크기는 f =lmg=0.3_10_10=30(n) 따라서 철 수가 상자를 미는 힘의 크기는 30N ㄴ. (나)에서 운동 마찰력의 크기는 f =0.3_0_10= 60(N) 약점 체크 ㄷ. 영희가 작용한 힘의 크기가 철수의 배이고 이 동 거리도 배 따라서 영희가 한 일은 철수의 4배. 힘-거리 그래프의 해석 해설 힘이 한 일은 힘-이동 거리 그래프 아래의 넓이와 같으 므로 W =30_8=40(J), W =0_1=40(J) 따라서 W :W =1:1 3. 도르래를 이용할 때의 일과 일률 자료분석하기 본문 64`~`66`쪽 줄을 당기는 힘이 F이므로 줄의 모든 부분에 걸리는 힘은 F 물체의 무게가 1000N이므로 줄이 위쪽으로 당기는 힘의 합력도 1000N 따라서 줄에 걸리는 힘은 F=50N 물체가 올라간 높이를 h, 힘 F로 당긴줄의길이를s라고 하면 일 의 이득이 없으므로 다음 관계가 성립한다. 1000h=50s apple s=4h 따라서 물체의 속력이 0.m/s이면 힘 F가 줄을 당기는 속력은 0._4=0.8(m/s) F F F F 4. 일 해설 ㄱ. 물체의 속도가 일정하므로 운동 마찰력의 크기는 줄 을 당기는 힘의 수평 성분과 같다. 따라서 f=00_cos 30 =100'3(N) ㄷ. 물체를 당기는 힘이 한 일은 W=Fs cos h=00_10_ '3 1=1000'3(J) 약점 체크 ㄴ. 줄을 당기는 힘의 수직 성분이 100N이므로 수 직 항력은 400N 따라서 100'3=l_400에서 운동 마 '3 찰 계수는 l= 에스컬레이터의 일과 일률 해설 ㄱ. 에스컬레이터가 철수에게 작용한 힘과 철수에게 작 용한 중력이 평형을 이룬다. 따라서 에스컬레이터가 철수에게 작용한 힘의 크기는 철수의 무게와 같은 600N ㄴ. 철수가 힘의 방향으로 올라간 높이가 15m이므로 에스컬 레이터가 한 일은 W=600_15=9000(J) 약점 체크 ㄷ. 걸린 시간이 15초이므로 에스컬레이터의 일률 은 P=:ª;1)5);º:=600(W) 6. 충돌과 운동 에너지 자료분석하기 거리-시간 그래프의 기울기는 A가본B와 C의 상대 속도 거 리 m 4L 3L ( ) L L C B 0 tº 시간(s) A에 대한 C의 상대 속도 v L 1 AC =-=--v' tº 충돌 후 B와 C의 상대 속도=0 A에 대한 B의 상대 속도 v L AB = -=v' tº 100kg 1000N 4F=1000N F=50N 해설 A에서볼때충돌전B의 속력이 C의 배 그리고 충돌 후 A에서 본 B와 C의 속력은 모두 0 그런데 A에서 보더라도 운동량이 보존되어야 하므로 C의 질량이 B의 배이 다. 따라서 B, C 전체의 질량은 3m이고 속력은 A와 같은 해설 ㄴ. 물체가 올라간 높이가 m이므로 힘 F로당긴줄의 길이는 s=4_=8(m) v 그러므로 tº 이후 B와 C의운동에너지합은;!;_3m _v =;#;mv 정답과 해설 17

18 약점 체크 등속도 운동하는 좌표계에서는 좌표계의 속도에 관 계없이 운동량 보존의 법칙이 성립하며, A를 기준으로 사용하 면 B와 C의질량을쉽게구할수있다. 한걸음 더 정지 좌표계에서 질량 계산 충돌 전 B의 속도를 vı=v+v'라고 하면 C의 속도는 vç= v-;!;v' 그런데 충돌할 때 운동량이 보존되므로 m_ (v+v')+mç_{v-;!;v'}=(m+mç)v가 성립한다. 따라 서 mç=m 7. 운동 에너지 해설 (가)와 (나)에서 수레의 운동 에너지는 각각 E =;!;_1 _1 =0.5(J), E =;!;_0.5_3 =;4(;(J) 따라서 (나) 에서 막대 자가 밀려들어가는 길이는 4_;(;=18(cm) 약점 체크 막대 자가 밀려들어가는 길이는 수레의 운동 에너 지에 비례한다. 8. 중력과 역학적 에너지 보존 해설 ㄱ. 공이 낙하하면 높이가 15m 낮아지므로 감소하는 위 치 에너지는 0._10_15=30(J) ㄷ. 지면에 닿는 순간 운동 에너지가 40J이므로 40=;!;_0. _v 에서 공의 속력은 v=0m/s 약점 체크 ㄴ. 처음 운동 에너지가 ;!;_0._10 =10(J)이 므로 지면에 닿는 순간 운동 에너지는 40J 9. 중력과 역학적 에너지 보존 해설 수레가 등가속도 운동을 하므로 수레의 속력은 시간에 비례하고, 운동 에너지는 시간의 제곱에 비례한다. 따라서 운 동 에너지는 E =at (à는상수)과같이나타낼수있다. 그런 데 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정하므로 E +Eπ= E(일정)에서 위치 에너지는 Eπ=-at +E가 된다. 따라서 위로 볼록한 포물선 모양 약점 체크 이동한 거리에 따른 위치 에너지 그래프는 와 같 이 오른쪽 아래로 향하는 직선 모양이 된다. 10. 탄성력과 역학적 에너지 보존 해설 ㄱ. ;!;_0.5_v 최대 =;!;_00_0.1 에서 최대 속력은 v 최대 =m/s 약점 체크 ㄴ. 용수철을 10cm만큼 늘였을 때 위치 에너지가 ;!;_00_0.1 =1(J)이므로, 5cm 지점에서 위치 에너지는 ;4!;배인 0.5J 따라서 5cm 지점에서 운동 에너지는 0.75J ㄷ. 수레에 작용하는 최대 힘이 F 최대 =00_0.1=0(N)이 다. 그런데 수레의 질량이 0.5kg이므로 가속도의 최댓값은 0 a 최대 = 15=40(m/s ) 탄성력에 의한 위치 에너지 해설 ㄱ. (가)와 (나)에서 물체에 작용하는 중력과 탄성력이 평 형을 이룬다. 그런데 중력의 크기가 (나)가 (가)의 배 따 라서 B에 작용하는 탄성력의 크기는 A의 배 mg ㄴ. (가)에서 용수철이 늘어난 길이는 mg=kx에서 x= 15 k 따라서 탄성력에 의한 위치 에너지는 Eπ=;!;_k_ mg m g { 15 }= 13 k k 약점 체크 ㄷ. 용수철이 늘어난 길이는 (나)가 (가)의 배 따라서 탄성력에 의한 위치 에너지는 (나)가 (가)의 4배 1. 충돌에서의 운동량과 역학적 에너지 해설 충돌할 때 운동량이 보존되므로 0.1_5=0.1_(-1) +0._vı에서 충돌 직후 B의 속도는 vı=3m/s 따라 서 ;!;_0._3 =;!;_45_x 에서 용수철이 최대로 압축되 는 길이는 x=0.m=0cm 약점 체크 충돌하는 경우에는 반드시 운동량 보존 법칙을 이 용해야 한다. 본문 67`~`7`쪽 EBS 수능특강 물리Ⅰ

19 1. 일 속 도 1 m s { } 자료분석하기 0 t 3 4 시간{s} 기울기가 1 t는 1초 힘 N 550 { } 500 F 속도가 일정하다. 합력이 0 합력이 50N 가속도가 1m/s@ 0 t 3 4 시간{s} 이동한 거리 =-\\1=1{m} 1 합력이 0이므로 영희의 무게가 500N 해설 ㄱ. 속도가 일정한 t~초 동안합력이0 그런데 엘리베이터가 작용한 힘이 500N이므로 중력의 크기도 500N 따라서 철수의 질량은 50kg ㄴ. 0~t 동안 합력이 위쪽으로 50N이므로 철수의 가속도가 위쪽으로 1m/s 따라서 t는 1초 약점 체크 ㄷ. ~4초 동안 가속도가 -0.5m/s 이므로 합력 이 아래쪽으로 5N 따라서 엘리베이터가 철수에게 작용 하는 힘은 475N 그런데 올라간 높이가 1m이므로 엘리 베이터가 철수에게 한 일은 475J. 전동기의 일률 해설 물체가 등속 운동하므로 전동기가 끄는 힘과 속력이 모 두 일정하다. 따라서 일률 P=Fv는 일정하다. 약점 체크 5 물체가 위쪽으로 등가속도 운동을 하도록 끌어 올리면 오른쪽 위로 향하는 직선이 된다. 3. 일률 해설 ㄷ. 물체를 끄는 힘이 같고 속력은 (나)가 (가)의 1.5배이 다. 따라서 P=Fv에서 물체를 끌어올리는 일률은 B가 A의 1.5배 약점 체크 ㄱ. (가), (나) 모두 물체가 등속도 운동을 하므로 물 체에 작용하는 합력은 0 따라서 기중기가 물체를 끄는 힘 은 mg sin h로같다. ㄴ. (가)와 (나)에서 물체를 끌어올린 높이가 같으므로 A와 B 가 한 일은 같다. 4. 일-에너지 정리 해설 6m 지점까지 A와 B에 한일의비가3:이므로 6m 지점에서 A와 B의 운동 에너지의 비는 3: 그런데 질 량의 비가 :3이므로 속력의 비는 ;!; vå :;!;_3_ vı =3:에서 속력의 비는 vå:vı=3: 약점 체크 힘-이동 거리 그래프 아래의 넓이는 힘이 한 일과 같 고, 힘이 물체에 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다. 5. 운동량과 운동 에너지 p 해설 ㄱ. E =;!;mv = 15이므로 p='ƒme 따라 m 서충돌 전A의 운동량의 크기는 'ƒmeº 약점 체크 ㄴ. 충돌 전 A의 운동량과 충돌 후 A, B의 운동량 p 은 같다. 그런데 E = 15 에서 운동량은 같고 질량이 4배증 m 가하므로 운동 에너지는 ;4!;배로 감소한다. 따라서 충돌 후 A 와 B의 운동 에너지는 ;4!;Eº ㄷ. 충돌 후 A와 B의 운동 에너지가 ;!;_4m_v =;4!;Eº이므 Eº 로충돌후A와B의 속력은 v=æ 15 8m 6. 일률과 위치 에너지 해설 ㄷ. 물체의 속력이 일정하므로 운동 에너지가 일정하다. 따라서 전동기가 물체에 한 일은 물체의 위치 에너지 증가량과 같다. 약점 체크 ㄱ. 물체의 질량이 같으므로 물체에 작용하는 중력 의 크기는 (가)와 (나)에서 같다. ㄴ. 빗면의 경사각은 (나)가 (가)보다 크므로 줄이 물체를 끄는 힘의 크기는 (나)가 (가)보다 크다. 따라서 물체를 끌어올리는 일률은 Q가 P보다 크다. 7. 충돌과 역학적 에너지 보존 해설 ㄱ. 운동량이 보존되므로 1_3=1_(-1)+_v에 서충돌 후B의 속력은 v=m/s ㄷ. 3=;!;_600_x 에서 용수철이 최대로 압축되는 길이는 x=0.1m=10cm 정답과 해설 19

20 약점 체크 ㄴ. 용수철이 최대로 압축된 순간 두 수레가 한 덩어 리가 되므로 A와 B의 속도는 1m/s로 같다. 따라서 운동 에 너지는 ;!;_3_1 =1.5(J) 그런데 충돌 전 A의 운동 에너지가 4.5J이므로 탄성력에 의한 위치 에너지는 3J 즉, 탄성력에 의한 위치 에너지의 최댓값은 3J 8. 마찰과 역학적 에너지 해설 ㄴ. 용수철에 충돌하기 직전 운동 에너지는 10J 따 라서 10=;!;_500_x 에서 용수철이 최대로 압축되는 길이 는 x=0.m=0cm ㄷ. 마찰이 있는 면 m를 통과하면서 감소한 운동 에너지가 1J이므로 마찰력의 크기는 1=f_에서 f=6n 그런 데 수직 항력이 0N이므로 운동 마찰 계수는 l=; 0;=0.3 약점 체크 ㄱ. (가)와 (나)에서 운동 에너지는 각각 16J, 4J이 다. 따라서 마찰력이 한 일은 -1J 한걸음 더 마찰력이 하는 일 마찰이 있는 수평면에서 물체가 미끄러질 때 마찰력의 방향 은 운동 반대 방향 따라서 이때 마찰력이 하는 일은 0보 다작다. 물체가 왼쪽으로 통과할 때와 오른쪽으로 통과할 때, 마찰력 의 크기와 마찰면의 길이가 같으므로 마찰력이 한 일은 같다. 따라서 마찰면을 1번 통과할 때마다 물체의 운동 에너지는 6J 씩준다. 9. 역학적 에너지 보존 해설 용수철의 압축 길이가 일정하면 역학적 에너지는 일정하 므로 E=mgh가 일정하다. 따라서 h는 m에 반비례한다. 약점 체크 5 수레의 질량이 일정하고 용수철을 압축하는 길 이 x가 변하면, h x 이 성립한다. 따라서 5와 같이 아래로 볼록한 포물선 모양이 된다. 10. 반발과 역학적 에너지 해설 그림에서 탄성력에 의한 위치 에너지는 ;!;_10_0.1 =0.6(J)이므로, 반발 직후 A와 B의 운동 에너지의 합은 0.6J 그런데 A와 B의 운동량의 크기가 같으므로 E = p 15 에서 질량이 ;!;배인 A의 운동 에너지가 B의 배 m 따라서 A와 B의 운동 에너지는 각각 0.4J, 0.J h :0.4=0.1_10_h apple h =0.4m=40cm h :0.=0._10_h apple h =0.1m=10cm 약점 체크 반발 직후 A의 속력이 B의 배 그런데 최고 높이는 수평면에서의 속력의 제곱에 비례한다. 따라서 h : h =4:1 11. 충돌과 역학적 에너지 해설 ㄴ. (나)에서 올라간 높이가 같으므로 충돌 직후 A와B 의 속력은 같다. 따라서 B의 운동 에너지가 A의 3배 약점 체크 본문 73`~`74`쪽 1. 일과 충격량 해설 ㄱ. 0~초 동안 가속도가 3m/s 이므로 기중기가 당기 는 힘의 크기는 1300N 따라서 기중기가 한 일은 W = F s=1300_6=7800(j) 약점 체크 ㄱ. 충돌 직전 A의 속력은 mghº=;!;mvº 에서 vº='ƒghº ㄷ. 충돌 직전 A의 속력을 vº라고 하면 mvº=m_(-v) +3mv에서 충돌 직후 A와 B의 속력은 v=;!;vº 따라 hº 서 h= 반발과 역학적 에너지 해설 ㄱ. 0.3_=0.1_(-)+0._v에서 v=4m/s ㄷ. 운동 에너지의 합이 1.J 증가했으므로 (가)에서 탄성력에 의한 위치 에너지는 1.J 따라서 1.=;!;_40_x 에 서 용수철이 압축된 길이는 x=0.1m=10cm 약점 체크 ㄴ. 실을 끊기 전 A와 B의 운동 에너지는 각각 0.J, 0.4J이고, 실을 끊은 후 A와 B의 운동 에너지는 각각 0.J, 1.6J 따라서 용수철이 A와 B에 한일은각각0, 1.J ㄴ. ~7초 동안 중력은 아래쪽으로 1000N이고 0 EBS 수능특강 물리Ⅰ

21 속력은 위쪽으로 6m/s 따라서 중력의 일률은 P = 1000_6_cos 180 =-6000(W) ㄷ. 0~초 동안 물체가 기중기로부터 받은 충격량의 크기는 I =1300_=600(N s)이고, 7~10초 동안 기중기가 당기는 힘의 크기가 800N이므로 물체가 기중기로부터 받은 충격량의 크기는 I =800_3=400(N s) 따라서 7~10초 동안 물체가 기중기로부터 받은 충격량의 크기는 0~초 동안보다 작다.. 일과 운동 에너지 해설 ㄱ. 50_1+60_3=60_v에서 밀고난 후 B의 속도 가 v=13m/s이므로, B가 받은 충격량은 I=Dp=600N s 따라서 A가 B를 민 시간은 600=1500_t에서 t=0.4 초 ㄴ. B의 운동 에너지 변화량이 ;!;_60_13 -;!;_60_3 4. 마찰력이 한 일과 역학적 에너지 해설 마찰이 있는 면을 통과한 후 A의 운동 에너지는 mv - lmgl 그리고 A가 B와 충돌한 후 한 덩어리가 되므로 질량은 ;#;배 증가한다. 그런데 운동량이 보존되므로 운동 에너 지는 ;3@;배로 감소한다. 따라서 ;!;kx =;3@;(mv -lmgl)에 4m(v -lgl) 서 용수철이 최대로 압축되는 길이는 x=æ k p 약점 체크 E = 15 이므로 운동량이 같으면 운동 에너지는 m 질량에 반비례한다. 따라서 충돌에 의해 질량이 ;#;배로 증가 하면 충돌 전과 후의 운동량이 같으므로 운동 에너지는 ;3@;배로 감소한다. =4800(J) 따라서 A가 B를미는힘이한일은4800J 약점 체크 ㄷ. 밀기 전과 후 운동 에너지의 합은 각각 다음과 같다. E =;!;_50_1 +;!;_60_3 =3870(J) E =;!;_60_13 =5070(J) 따라서 밀고난 후의 운동 에너지의 합이 더 크다. 3. 운동량 보존과 역학적 에너지 해설 ㄱ. 충돌직전추의속력이vº=' gl이므로 추가 받은 충격량의 크기는 m' gl mgl ㄷ. 충돌 직후 수레의 운동 에너지는 115 따라서 용수 철이 최대로 압축된 순간 탄성력에 의한 위치 에너지는 gl 약점 체크 ㄴ. 충돌 직후 수레의 속력은 ;!;vº=æ 13 따 gl 라서 ;!;kx =;!;_m_{ 13}에서 용수철이 최대로 압축되 mgl 는 길이는 x=æ 115 k mgl 115 정답과 해설 1

22 05 Ⅱ. 전기와 자기 전류와 전기 저항 본문 87`~`89`쪽 저항, 전압계, 전류계, 전원 장치의 연결 해설 ㄴ. 저항이 일정하고 저항에 걸리는 전압이 일정하므로 전류의 세기는 일정하다. ㄷ. 전압계는 저항의 왼쪽 끝과 접점 P 사이의 전압을 측정하 므로, 접점이 a에서 b쪽으로 이동할수록 전압계에 걸리는 전 압은 증가한다. 약점 체크 ㄱ. 접점을 이동하더라도 전류가 흐르는 도선의 길 이가 일정하므로 회로의 저항은 일정하다. 약점 체크 ㄷ. A, B에 흐르는 전류가 같으므로 P=VI에의 해 전력은 전압에 비례한다. A, B에 걸리는 전압의 비가 4:1 이므로 소비 전력의 비도 4:1 4. 가변 저항이 있는 저항의 혼합 연결 해설 ㄱ. 전원의 전압이 10V이고 전체 전류가 1A이면 합성 저항은 10X이 되어야 하는데, C의 저항이 7X이므로 A, B의 1 1 합성 저항은 3X 따라서 11=;1 0;+ 1=;3!;에서 RÅı Rı Rı=: 7º:X ㄷ. B의 저항이 증가하면 A, B의 합성 저항도 증가하므로 A, B에 걸리는 전압이 증가하여 C에 걸리는 전압은 감소한다. 약점 체크 ㄴ. 저항의 병렬 연결에서 하나의 저항값은 일정하 고 다른 하나의 저항값이 증가하는 경우 합성 저항도 증가한다. 따라서 A와 B의 합성 저항은 B가 10X일때더크다. 한걸음 더 두 저항을 직렬로 연결하면 합성 저항은 저항값이 가장 큰 저항보다 크고( R>R, R ), 병렬로 연결하면 합성 저항은 저항값이 가장 작은 저항보다 작다(`R<R, R ).. 스위치가 있는 저항의 혼합 연결 해설 스위치 S가열려있을때는3X+R와 6X의병렬연결 이므로 3X+R과 6X에 각각18V가 걸린다. 전류계에 흐르 는 전류가 6A이면 6X에 흐르는 전류는 3A이므로 3X+R에 3A가 흘러야 한다. 따라서 3X+R는 6X이 되어야 하므로 R=3X 스위치 S가 닫히면 3X에는 전류가 흐르지 않으므로 6X과 R 에는 모두 18V가 걸린다. 따라서 R에 흐르는 전류는 6A이 고, 6X에 흐르는 전류는 3A이므로 전류계에 흐르는 전류는 9A I I RÁ IÁ VÁ IÁ I V RÁ Rª V V Rª Iª Vª I I 직렬 연결 I I R I V V R V V 3. 전류-전압 그래프와 저항의 직렬 연결 해설 전류-전압 그래프에서 기울기는 저항의 역수와 같으므 로 A의 저항은 B의 4배 l ㄱ. R=q1 에서 동일한 재질이므로 q는 같고 단면적은 A가 S B의 ;!;배이므로 길이는 A가 B의 배 ㄴ. (나)에서 저항이 직렬로 연결되어 있으므로 A, B의 저항의 비와 전압의 비는 같다. A, B의 저항에 걸리는 전압의 합이 5V이므로 A, B에 걸리는 전압은 각각 0V, 5V이며, (가) 에서 A, B에 흐르는 전류는 4A 병렬 연결 5. 가변 저항과 전구의 혼합 연결 해설 R 와 전구의 합성 저항을 R', R 에 걸리는 전압은 V, R'에 걸리는 전압을 V'라 하면R 과 R'가 직렬 연결이므로 R :R'=V :V' ㄴ, ㄷ. R 가 증가하면 1= 1+ 11에의해R'가 증 R' R R전구 가하여 V'가 증가하므로 전구에 흐르는 전류는 증가한다. 약점 체크 ㄱ. R'가 일정한데 R 이 증가하면 V 이 증가하고 EBS 수능특강 물리Ⅰ

23 V'는 감소한다. V'는 전구에 걸리는 전압이므로 V'가 감소하 면 전구의 소비 전력이 감소하여 전구의 밝기는 감소한다. 6. 전류의 열작용 해설 저항 A, B는 10분동안온도변화가각각0æ, 10æ이 므로 발생한 열의 비는 :1 발생한 열은 저항의 소비 전 력에 비례하고, 전압이 일정할 때 소비 전력은 저항에 반비례하 므로 A, B의 저항의 비는 1: l l l R=q1 에의해A의 저항이 q1 이므로 B는 q 13 이되어 S S S 야 한다. 7. 스위치가 있는 저항의 연결 해설 ㄴ. (가), (나) 모두 스위치가 닫혀 있을 때, (가)는 R 에 30V가 걸리고, (나)는 R, R, R 의 혼합 연결이므로 R 에 15V가 걸린다. 약점 체크 ㄱ. (가), (나) 모두 스위치가 열려 있을 때, R 과 R 가 직렬 연결되어 있으므로 회로에 흐르는 전류의 세기는 6A 로 같다. ㄷ. (가), (나) 모두 스위치가 닫혀 있을 때, (가)의 전체 전류는 15A이고, (나)에서 R 에 15V가 걸리므로 흐르는 전류는 : 6 :A 9. 직렬과 병렬 연결에서 소비 전력 V V 해설 ㄱ. P= 1 에서 R= 1 이므로 전압이 같을 때 전력 R P 과 저항은 반비례 관계 따라서 저항값은 A가 B의 ;!;배 약점 체크 ㄴ. A에 걸리는 전압이 (가)에서는 : ;3);º:V이고, V (나)에서는 100V이므로 P= 1 에서 소비 전력은 (가)에서 R 가 (나)에서의 ;9!;배 ㄷ. 병렬 연결에서는 A가 끊어지더라도 B에 걸리는 전압에 변화가 없으므로 B의 소비 전력도 변화가 없다. 그러나 전체 소비 전력은 A가 끊어지므로 감소하게 된다. 10. 헤어 드라이어의 내부 회로 해설 ㄱ. C만 닫히면 팬 모터만 작동되므로 차가운 바람만 불 게된다. ㄷ. A, B, C가 모두 닫히면 병렬 연결된 저항의 개수가 많아 지므로 합성 저항은 감소한다. 약점 체크 ㄴ. B와 C가 닫히면 팬 모터와 니크롬선이 병렬 연 결되므로 팬 모터와 니크롬선에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같다. 따라서 팬 모터의 소비 전력은 일정하므로 바람의 세기 는 C만닫힐때와같다. 8. 합성 저항 구하기 자료분석하기 A점과 B점사이, A점과 C점 사이의 저항의 연결은 다음과 같다. A R R R R B A 합성 저항 R R R R R R R 합성 저항 R 합성 저항 R 1 1 해설 A점과 B점 사이의 합성 저항은 115 = RÅı R R 3 = 15에서 RÅı=;3@;R이고, A점과 C점 사이의 합성 저항은 R = = 15에서 RÅÇ=;3@;R RÅÇ R R R R C 11. 저항의 연결에서 전체 소비 전력 해설 직렬 연결에서 합성 저항은 RÅ+Rı이고, 병렬 연결에 RÅRı 서합성저항은 1111 RÅ+Rı V P= 1 에서 전체 소비 전력은 합성 저항에 반비례하므로 R RÅRı RÅ+Rı: 1111=;3!;:;1 6; RÅ+Rı 따라서 3(RÅ+Rı) =16RÅRı이므로 3RÅ=Rı 또는 RÅ=3Rı가 되어 RÅ:Rı=1:3 또는 RÅ:Rı=3:1 1. 합선과 단선 해설 정상적인 전구에 불이 들어오기 위해서는 정상적인 전구 에 전류가 흘러야 하는데, 합선된 전구와 직렬로 연결되거나 단선된 전구와 병렬로 연결되면 정상 전구에 전류가 흐른다. 정답과 해설 3

24 전구 A는 합선이 되었고, 전구 B는 단선이 되었다. 따라서 P, Q가 모두 불어 들어오는 경우는 A와는 직렬로, B와는 병렬로 연결된 ㄱ과 ㄹ 된다. 3X과 R에 흐르는 전류의 합이 X에 흐르는 전류이므 로 X에 흐르는 전류는 3A이고 전압은 6V 따라서 전원 장치의 전압은 1V R는 1X이고 걸리는 전압은 전 V 1 원 장치의 전압인 1V이므로 소비 전력은 P= 1= 1 R 1 =1(W) 본문 90`~`95`쪽 스위치가 있는 저항의 혼합 연결 자료분석하기 스위치가 열려 있을 때와 닫혀 있을 때의 회로를 간단히 그려 보면 다음과 같다. 합성 저항 R R R A R A B R V C R 스위치가 열려 있을 때 해설 ㄱ. 스위치가 열려 있을 때 회로의 합성 저항은 4R V ㄴ. 스위치가 닫혀 있을 때 A의왼쪽 ;L;에 걸리는 전압은 15 3 V 이고 A의 오른쪽 ;L;에 걸리는 전압은 15 이므로, A의 양끝 6 V 에 걸리는 전압은 15 ㄷ. 전류계에 흐르는 전류는 B에 흐르는 전류 스위치가 V 열려 있을 때 B에 걸리는 전압은 15 이고, 스위치가 닫혀 있 V 을때B에 걸리는 전압은 15 스위치가 열려 있을 때가 3 닫혀 있을 때보다 B에 걸리는 전압이 1.5배 크므로 전류도 1.5 배크다.. 저항의 혼합 연결과 소비 전력 해설 3X에 흐르는 전류가 A이므로 3X과 R에 걸리는 전압 V 은 6V R의 소비 전력이 6W이므로 P= 1에의해 R R=6X이고 R에 흐르는 전류는 6V=I_6X에 의해 1A가 R A B R V 스위치가 닫혀 있을 때 R 3. 비저항과 저항 관계 및 저항의 혼합 연결 해설 ㄱ. 직선 막대의 길이를 r, 직선 막대와 반원형 막대의 비저항을 각각 q 직, q 반 라 하면 직선 막대와 반원형 막대의 저 r pr 항의 비가 1:이므로 1:=q 직 15:q 반 1가되어비저 S S 항의 비는 q 직 :q 반 =3: R ㄷ. h=45 일 때R = 15, R =;#;R이므로 전체 합성 저항 R 은 ;1!0!;R이고, h=135 일 때R =;#;R, R = 15이므로 전 체 합성 저항은 : 6 :R 전원 장치의 전압이 일정하므로 h=45 일 때와h=135 일 때 전류계에 흐르는 전류의 비는 5:3 약점 체크 ㄴ. h가 증가하면 R 이 증가하고 R 가 감소한다. 따라서 R 에 걸리는 전압 V 은 커지고 R 에 걸리는 전압(`R 에 걸리는 전압)은 작아진다. 4. 저항 3개를 이용한 두 종류의 혼합 연결 해설 ㄷ. a점과 c점에 흐르는 전류는 전체 전류이므로 전체 전류의 세기가 같으려면 전체 합성 저항이 같아야 한다. (가)의 합성 저항은 ;3%;R이므로 (나)의 합성 저항이 ;3%;R가되기위해 서는 115 = 에서 RÅ=10R가 되어야 한다. R RÅ ;3%;R 약점 체크 자료분석하기 h가 0 ~180 이면 그림과 같은 저항 3개의 혼합 연결 즉, R 과 R 가 반원형 막대이고, R가 직선 막대 RÁ R Rª 전원 장치 + - ㄱ. 전원의 전압을 V라 하면(가)에서R와 R가 4 EBS 수능특강 물리Ⅰ

25 병렬 연결된 부분의 합성 저항은 a점과 b점 사이의 저항 R와 직렬 연결이므로 R에 걸리는 전압은 a 4ã 3ã b 3ã 3ã ã 따라서 b점에 흐르는 전류는 ;5@;V=I _R에 의해 V I = 15 5R (나)에서 직렬 연결된 R와 R의 합성 저항은 R이므로 d점에 V 흐르는 전류는 V=I _R에서 I = 15 따라서 I 는 R I 의 ;5@;배 3V ㄴ. a점과 b점 사이에 걸리는 전압은 Vå = 15 _R=;5#;V 5R V 이고, c점과 d점 사이에 걸리는 전압은 Vç = 15 _R= R ;!;V 따라서 a점과 b점 사이에 걸리는 전압은 c점과 d점 사이에 걸리는 전압의 ;5^;배 5. 전류와 전압의 관계 V 해설 ㄱ. (나)에서 가변 저항기의 저항값은 R= 15= 1 I 0. =10(X) ㄴ. (나)에서 가변 저항기에 걸리는 전압과 전류는 비례한다. ㄷ. (다)에서 꼬마 전구에 걸리는 전압이 증가하면 꼬마 전구의 V 4 저항값은 R = 15= 1 =10(X), R = 1?13.33(X), I R = 11?17.14(X)으로 증가함을 알 수 있다 전력과 일률 해설 지구의 중력 가속도를 g라 하면 지구에서 전원 장치가 공 mgh 급한 전력은 전동기가 물체를 끌어당기는 일률은 P (가)= 11 t =mgv와 같다. 달의 중력 가속도는 ;6!;g이므로 달에서 전동 기가 물체를 끌어당기는 일률은 P (나) =3m_;6!;g_v=mgv 7. 스위치가 연결된 회로 해설 스위치가 닫혀 있을 때는 4X인 저항이 전원에 연결된 회로이고, 스위치가 열려 있을 때는 그림과 같이 6X과 3X이 병렬로 연결된 것에 4X과 X이 직렬 연결된 회로 ㄱ. 스위치가 열려 있을 때 a점에 흐르는 전류는 전체 전류이 고, 6X과 3X에 흐르는 전류의 합 6X과 3X의병렬연결 이므로 b점에 흐르는 전류가 아래 3X에 흐르는 전류의 ;!;배 따라서 a점에 흐르는 전류는 b점에 흐르는 전류의 3배 ㄷ. 스위치가 열려 있을 때 합성 저항은 8X이고, 스위치가 닫 V 혀있을때합성저항은 4X이므로 P= 1에의해전체소비 R 전력은 스위치가 열려 있을 때가 스위치가 닫혀 있을 때의 ;!; 배 약점 체크 ㄴ. 전체 전압을 V라하면병렬연결된6X과 3X의 합성 저항은 X이므로 4X에는 ;!;V가 걸리고 6X에는 ;4!;V 가 걸린다. 6X은 3X과 3X의 직렬 연결이므로 위쪽 3X에걸 리는 전압은 ;8!;V가 된다. 따라서 a점과 b점 사이에 걸리는 전 압은 ;!;V+;8!;V=;8%;V 8. 스위치가 연결된 회로에서 발열량 해설 ㄱ. 스위치가 열린 상태에서 가변 저항값이 증가하면 병 렬 연결 부분의 합성 저항이 증가하므로, 전체 합성 저항이 증 가하여 전체 전류의 세기는 감소한다. ㄴ. 가변 저항값을 R, R에 걸리는 전압을 V, 3R에 걸리는 3RR 전압을 V'라하면, R 와 3R의합성저항은 1111이고 3R+R 3RR R와 1111의 직렬 연결이므로 저항의 비는 다음과 같다. 3R+R 3RR 3R R: 1111=1: 1111=V:V' 3R+R 3R+R 3R 따라서 V'= 1111V 3R+R V V' R와 3R의 소비 전력이 같으려면 1 = 15이 되어야 하므 R 3R V 1 3R 3 로 1 = 15{ 1111V}이되어R = 111R R 3R 3R+R '3-1 ㄷ. 열량계 Q에 들어 있는 물의 온도 변화량의 비가 스위치를 닫기 전과 닫은 후가 1:4이면, Q에 걸리는 전압은 1:가되 어야 한다. 따라서 전체 전압이 V라면 스위치를 닫기 전 Q에 정답과 해설 5

26 V 걸리는 전압은 15 가 된다. 즉, R 와 3R의합성저항이R가 되어야 하므로 = 15 이되어R =;#;R R 3R R 9. 저항의 혼합 연결 해설 (가), (나)의 회로는 다음과 같이 나타낼 수 있다. V 약점 체크 ㄷ. (가), (다)에서 각 전구에 걸리는 전압은 모두 15이 V V {15} {15} V 므로 (가)의 전체 밝기는 111_+ 111= 11이고, V V {15} {15} 3V (다)의 전체 밝기는 111_+ 111_= 즉, 전체 밝기는 (다)가 (가)의 ;#;배 A A (가) B 11. 저항체가 감긴 솔레노이드 내부의 자기장 l 해설 전원 장치의 전압을 V라 하면 저항체의 저항은 R=q15 S 이므로 솔레노이드 내부에 형성된 자기장의 세기는 B=k''nI N V N SV =k'' 15 15=k'' 저항의 길이 l은 감은 수N에 L R L ql 1 비례하므로 B 15 따라서 1에서 자기장의 세기는 B Lq 가 되어야 한다. B (나) 하나의 저항값을 R, 전원 장치의 전압을 V라하면(가)의합 R 성 저항은 R (가) = 15 이고, (나)의 합성 저항은 R (나) =;5$;R V 따라서 A점에 흐르는 전류는 IÅ= 1 이고, (나)는 B점양끝 R V R에 ;!;V가 걸리므로 B점에 흐르는 전류는 Iı= 1 4R 10. 저항의 혼합 연결과 소비 전력 V 해설 R= 1 에의해전구A, B의 저항값은 RÅ=100X, P Rı=50X ㄱ. (가)에서 전구 A개의 합성 저항은 50X이므로 A, B에 V 걸리는 전압은 15 로 동일하다. ㄴ. (나)에서 전구 B개의 합성 저항은 5X이므로 A, B에 걸리는 전압은 각각 ;5$;V, ;5!;V (다)에서는 A, B 각각에 V 걸리는 전압은 모두 15 따라서 A의밝기, 즉A의소비 V 전력은 P= 1 에 의해 전압이 가장 크게 걸리는 (나)에서가 R 가장 크다. 1. 스위치, 가변 저항, 저항의 혼합 연결 해설 ㄴ. S 을 닫으면 A와 C의 합성 저항이 감소하므로 A에 걸리는 전압이 감소하고, B에 걸리는 전압은 증가한다. 따라 서 A의 밝기는 감소하고 B의 밝기는 증가한다. 약점 체크 ㄱ. S, S 가 열린 상태이면 A, B, D는직렬연결 이므로 D의 저항값을 증가시키면 B에 걸리는 전압이 감소한 다. 따라서 B의 밝기는 감소한다. ㄷ. S 를 닫으면 B, D에는 전압이 걸리지 않아 전류가 흐르지 않고 A에 걸리는 전압이 전체 전압인 V로 일정하므로, A의 밝기는 일정하다 본문 96`~`97`쪽 1. 저항의 직렬, 병렬 연결과 원형 전류에 의한 자기장 해설 ㄴ. (가)에서 합성 자기장의 방향이 종이면에 수직으로 들어가는 방향이므로 (나)에서 합성 자기장의 방향은 종이면에 서 수직으로 나오는 방향 6 EBS 수능특강 물리Ⅰ

27 ㄷ. A의 반지름을 rå=nrº라 하면RÅ:Rı=n:3이므로 RÅ=nR, Rı=3R로 둘 수 있으므로 (가)에서는 IÅ=Iı= V V V 1111이고, (나)에서는 IÅ'= 15, Iı'= 1이므로 (가) (n+3)r nr 3R IÅ Iı k V 에서 합성 자기장은 k 13+k 1= 15{;n!;+1} 1111 nrº rº rº (n+3)r I'Å I'ı k V 이고, (나)에서 합성 자기장은 -k 13 +k 15 = 15 { 1 nrº rº rº 3R V - 11} n R (가)에서 합성 자기장의 세기와 (나)에서 합성 자기장의 세기가 1 1 같으므로 {;n!;+1}{ 11}=;3!;- 15 이되어n -6n-9 n+3 n =0이므로 n=3 따라서 rå=3rº 약점 체크 ㄱ. 전원 장치의 전압을 V라 하면A, B를 (가)는 직렬로, (나)는 병렬로 연결한 것 이때 B는(나)에서V가 걸리고 (가)에서는 V보다 작은 전압이 걸리기 때문에 (나)에서 소비하는 전력이 (가)에서보다 크다. 해설 (가)의 합성 저항은 ;3@;R이고, (나)의 합성 저항은 ;#;R이 다. (가)에서 A에 걸리는 전압은 V이고, (나)에서 A에 걸리는 전압은 ;3!;V 4. 전류의 세기, 단면적, 평균 속력의 관계 해설 ㄴ. I=nSev에 의해 전자의 평균 속력 v는 단면적 S에 반비례한다. 따라서 전자의 속력은 단면적이 큰 A쪽으로 이동 하면서 감소한다. ㄷ. 3개의 저항이 동일하므로 R 에 걸리는 전압은 R 에걸리 는 전압의 배 따라서 C와 D에 흐르는 전류의 세기의 비 는 1:이고, C와 D의 단면적의 비는 9:4 전자의 평균 속력은 전류의 세기에 비례하고 단면적에 반비례하므로 C와 D에서 평균 속력의 비는 :9 약점 체크 ㄱ. 하나의 저항체에 흐르는 전류의 세기는 항상 일 정하므로 D와 E에 흐르는 전류의 세기는 서로 같다.. 저항의 길이, 단면적과 저항값과의 관계 해설 도선의 길이 l을 배 증가시키면 단면적 S는 ;!;배로 감 l 소하므로, R=q15에의해B의 저항값은 4배인 1R이 된 S 다. 따라서 (가)와 (나)의 O점에 형성되는 합성 자기장은 다음 과같다. IÅ Iı k V V B (가) =k 15+k 15= 15{;3!;+;!;} 11=k 111 3rº rº rº 15R 18rºR IÅ' Iı' k V V 5V B (나) =-k 15+k 15= 15{ 11-15}=-k111 3rº rº rº 4R 9R 7rºR 이므로 B (가) :B (나) =;1 8;:;7 ;=4:5 3. 저항의 혼합 연결과 소비 전력 자료분석하기 (가)와 (나)의 회로는 다음과 같이 나타낼 수 있다. A{R} A{R} R R R R R R V R 1 V -R (가) (나) 정답과 해설 7

28 06 전류의 자기 작용 1. 직선 전류에 의한 자기장 해설 한 칸의 거리를 d라고 할 때, I 에 의한 자기장은 종이면 I 에서 수직으로 나오는 방향으로 k1이므로 I 에 의한 자기장 d I 은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이어야 하고, 크기는 k15 d I =k1 이어야 한다. 따라서 I 의 방향은 아래 방향(-y)이 d I 고, 세기는 15. 직선 전류에 의한 자기장 해설 종이면에서 수직으로 나오는 방향을 (+)라고 할 때, B 에서 전류가 위로 흐른다고 하면 다음과 같다. (만약 B의전류 가 (-)값이 나오면 아래로 흐르는 전류가 된다.) I Iı x=0인 지점에서의 자기장:-k 1+k15 d d I Iı x=d인 지점에서의 자기장:-k1-k15 3d d I 두 지점에서의 자기장의 세기와 방향이 같으므로 -k 1+ d Iı I Iı k 15=-k1-k15 d 3d d Iı I I k 15=k1 Iı= 1 d 3d 3 따라서 B의 전류는 윗방향으로 3. 직선 전류와 원형 전류에 의한 자기장 해설 P점에서는 원형 도선과 직선 도선이 만드는 자기장의 방향이 모두 종이면에서 수직으로 나오는 방향이고, 자기장의 세기는 다음과 같다. I I I B=_10 _ 1+p_10 _ 1=(1+p)_10 _ 1 r r r Q점에서는 원형 도선은 종이면에 수직으로 들어가는 방향으 I 1 3 본문 105`~`107`쪽 로, 직선 도선은 종이면에서 수직으로 나오는 방향으로 자기장 을 만들고, 자기장의 세기는 다음과 같다. I I I B=_10 _ 1-p_10 _ 1=(1-p)_10 _ 1 r r r 따라서 자기장의 방향은 반대가 되고, 자기장의 세기는 P가 Q 보다 크다. 4. 직선 도선에 의한 자기장의 측정 해설 ㄷ. 전원의 극을 바꾸면 전류의 방향이 바뀌므로 자기장 의 방향도 반대가 된다. 약점 체크 ㄱ. 실험 전 직선 도선은 반드시 남북 방향과 평행하 도록 해야 하는데, 이는 직선 도선에 의해 생기는 자기장의 방 향이 도선과 수직이므로 직선 도선을 동서 방향으로 놓으면 지 구 자기장의 방향이 도선에 의한 자기장의 방향과 같아 자기장 의 변화를 측정할 수 없기 때문 ㄴ. 가변 저항을 작게 하면 도선에 흐르는 전류가 증가하므로 직선 도선이 만드는 자기장의 세기도 증가한다. 따라서 자침의 회전 각도는 커진다. 5. 솔레노이드에 의한 자기장 해설 솔레노이드에 의한 자기장은 B=4p_10 ni ㄱ. B I이므로 전류의 세기를 배로 증가시키면 내부 자기 장의 세기도 배가 된다. ㄴ. B n이므로 n을 배로 증가시키면 내부 자기장의 세기 도 배가 된다. 약점 체크 ㄷ. 솔레노이드 내부에서 만들어지는 자기장의 세 기는 원통의 반지름과 무관하다. 6. 원형 전류에 의한 자기장 l 해설 ㄱ. 도선의 저항은 R=q15이므로 단면적이 ;!;배인 A S 의 저항이 B의 배 ㄴ. 원형 도선에 흐르는 전류의 방향이 같으므로 자기장의 방 향도 종이면에 수직으로 들어가는 방향으로 같다. 약점 체크 ㄷ. 저항은 A가 B의 배이므로 전류는 B가 A의 배 직선 도선에 의한 자기장은 B I이므로 자기장의 세기는 Q점이 P점의 배 7. 직선 도선에 의한 자기장 해설 나침반 자침의 N극이 가리키는 방향과 지구 자기장 B 지구, 8 EBS 수능특강 물리Ⅰ

29 전류에 의한 자기장 B 전류 의 관계는 그림과 같다. B 전류 B 지구 즉, tan h= 115 Ω N N극 B 전류 B 지구 (나)에서 자기장:B=B 지구 tan 60 ='3B 지구 1 (다)에서 자기장:B'=B 지구 tan 30 = 1B 지구 '3 따라서 B'=;3!;B I 직선 도선에 의한 자기장은 B 1인데, 전류의 세기가 같으 r 므로 (다)의 경우는 (나)의 경우보다 도선으로부터의 수직 거리 가 3배 더 멀어야 한다. 따라서 나침반은 북쪽으로 6cm_3 =18cm 떨어진 곳에 있어야 한다. 약점 체크 1 자기장의 세기는 각 h에 비례하는 것이 아니라 tan h에 비례한다. 3, 4, 5 나침반이 도선의 남쪽에 위치하면 전류에 의한 자기 장의 방향이 반대가 되므로 N극의 회전 방향이 반대가 된다. 한걸음 더 직선 전류에 의한 자기장의 세기를 지구 자기장과 관련지어 표현하는 것을 익혀야 한다. 이때 각 h에 비례하는 것이 아니라 tan h에 비례함에 유의한다. 8. 자기장 속에서 전류가 받는 힘 해설 ㄱ. 전류는 앞쪽으로 흐르고, 자기장의 방향은 연직 아래 방향이므로 알류미늄 막대가 받는 자기력의 방향은 오른쪽이 다. 따라서 용수철은 압축된다. ㄴ. 자석의 N극과 S극을 바꾸면, 자기장의 방향이 반대가 되 므로 자기력의 방향도 반대가 된다. ㄷ. P점을 오른쪽으로 이동시키면 가변 저항의 저항값이 증가 하므로 회로에 흐르는 전류가 감소하고, 자기력의 크기도 감소 한다. 따라서 용수철의 변형된 길이도 감소한다. 9. 자기장 속에서 전류가 받는 힘 해설 ㄱ. 도선이 받는 자기력의 방향은 가 쪽 ㄷ. 자기장 속의 도선이 받는 힘은 F=BIl이므로 자기장의 세기가 증가하면 도선이 받는 힘의 크기도 증가한다. 약점 체크 ㄴ. 가변 저항기의 저항값을 증가시키면 회로에 흐 Ω 르는 전류가 감소하므로, F I에서 도선이 받는 힘의 크기는 감소한다. 10. 직선 전류가 만드는 자기장 속에서 전류가 받는 힘 해설 각 도선이 받는 힘의 방향은 그림과 같다. B F A 도선 BC와도선AD가 받는 힘은 크기가 같고, 방향이 반대 이므로 합력은 0 도선 CD가 도선AB보다 직선 도선에 더 가까우므로 도선 CD에 작용하는 자기장의 세기는 도선 AB에 작용하는 자기 장보다 크고, 도선 CD가 받는 자기력이 도선 AB가받는자 기력보다 크다. 따라서 자기력의 합력은 d방향 약점 체크 도선 AB와도선CD가 받는 힘의 방향이 서로 반 대이더라도 자기장의 세기가 달라 힘의 크기가 다르다는 것을 알아야 한다. 11. 자기장 속에서 전류가 받는 힘 해설 자기장 속에 있는 알루미늄 박에 전류가 흐르므로 알루 미늄 박은 자기력을 받는다. ㄱ. 알루미늄 박이 위쪽으로 힘을 받으므로 자기장의 방향은 B 에서 A방향 ㄴ. 가변 저항값을 증가시키면 회로에 흐르는 전류가 감소하므 로 알루미늄 박이 받는 힘은 작아진다. ㄷ. 건전지의 극을 바꾸면 알루미늄 박에 흐르는 전류의 방향이 반대가 되므로 알루미늄 박이 받는 힘의 방향도 반대가 된다. 한걸음 더 자기장 속에 있는 도선에 전류가 흐를 때, 도선이 받 는 힘의 방향은 그림 (가)와 같이 오른손을 이용하여 찾을 수도 있지만, 자기장의 형태로도 알 수 있다. 즉, 그림 (나)와 같이 자기장이 센 곳(자기력선이 밀한 곳)에서 자기장이 약한 곳(자 기력선이 소한 곳)으로 도선에 힘이 작용한다. 자기력의 방향 자기장의 전류의 방향 방향 (가) F F I S C D F I \ (나) 자기력의 방향 N 정답과 해설 9

30 1. 솔레노이드가 만드는 자기장 속에서 전류가 받는 힘 해설 도선 ab가 받는 힘의 방향은 그림과 같다. I F b a B R V ㄷ. 저항값은 a가 b보다 크므로 전류는 b를 연결했을 때가 a 를 연결했을 때보다 더 세다. 따라서 원형 도선에 의한 자기장 도 b에 연결했을 때가 더 크다. 약점 체크 ㄴ. 전류는 전지의 (+)극에서 (-)극으로 흐르므 로 원형 도선에서는 시계 방향으로 흐른다. 따라서 자기장의 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향 V R 저항 R 의 값이 증가하면 솔레노이드가 만드는 자기장의 세기 가 작아지므로 도선 ab가 받는 힘의 크기도 작아진다. 1 1 F B, B 1 F 1 R R 저항 R 의 값이 증가하면 회로에 흐르는 전류가 감소하므로 도선 ab가 받는 힘의 크기도 작아진다. 1 F I, I 1 F 1 1 R R 본문 108`~`11`쪽 직선 도선에 의한 자기장 해설 그림과 같이 도선과의 거리를 r라 하고, 종이면에서 수직으로 나 오는 방향을 (+)로 하면P와 Q 에서 도선 A, B, C에 의한 자기장 은 다음과 같다. I I 3I I B =-k 1+k1-k 1=-{k 1} r r 3r r I I 3I I BŒ=-k1-k1-k 1=-: 3 :{k 1} 3r r r r I I 3I P Q r r r r A B C 따라서 P와 Q에서는 모두 종이면에 수직으로 들어가는 방향 으로 자기장이 생기며, 자기장의 세기는 BŒ가 B 보다 크다.. 원형 도선에 의한 자기장 해설 ㄱ. 금속 막대 a, b의 저항값의 비는 다음과 같다. L L Rå:R =q 15:q 1=3: S 3S 3. 솔레노이드에 의한 자기장 해설 ㄱ. 지구 자기장의 방향은 북쪽이고, 솔레노이드가 만드 는 자기장의 방향은 동쪽이므로 나침반의 N극은 북동쪽을 가 리킨다. ㄷ. 가변 저항기를 조절하거나 전원 장치의 극을 바꾸면 회로에 흐르는 전류의 세기를 조절하거나 방향을 바꿀 수 있으므로 전 류와 솔레노이드가 만드는 자기장과의 관계를 알아볼 수 있다. 약점 체크 ㄴ. 솔레노이드가 만드는 자기장의 방향은 솔레노 이드 축과 나란하다. 4. 직선 도선에 의한 자기장 해설 나침반의 N극이 가리키는 방향은 지구 자기장 B 지 와 전류가 만든 자기장 B 전 의 합성 자기장의 방향으로 그림과 같 다. 따라서 전류의 의한 자기장은 다음과 같다. tan h= 15 B 전 =B 지 tan h V 1 1 그런데 B 전 I= 15 이므로 15 tan h에서 115 R R R tan h B 전 B 지 5. 자기장 속에서 도선이 받는 힘 자료분석하기 S B 지 Ω N 전류는 시계 반대 방향으로 흐르므로 도체 막대 PQ가 받는 자기력 의 방향은 왼쪽 P \ \ \ \ \ \ \ \ B \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 전류 \ \ \ \ L \ \ \ 자기력 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Q 도체 막대가 자기력을 받아 움직이면 L이 점점 줄어든다. B 전 30 EBS 수능특강 물리Ⅰ

31 해설 ㄴ. 도체 막대에 작용하는 알짜힘은 자기력인데, 자기력 의 크기는 F=BIL이므로 L이 작아지면 자기력도 작아진 다. 즉, 알짜힘의 크기는 점점 작아진다. 약점 체크 ㄱ. 도체 막대는 왼쪽으로 움직인다. ㄷ. 힘이 작아지므로 가속도도 작아진다. 그러나 가속도의 방 향은 변하지 않으므로 속력은 계속 증가한다. 6. 자기장 속에서 도선이 받는 힘 해설 코일 P, Q, R의 각 도선이 받는 힘의 방향은 그림과 같다. F F F F F F I I I F 코일 P 코일 Q 코일 R d 따라서 코일 P는 회전하지 않고, 코일 Q는 d방향으로 회전하 고, 코일 R는 f방향으로 회전한다. 7. 솔레노이드에 의한 자기장 속에서 도선이 받는 힘 해설 ㄱ. 조절 나사로 수평을 이룬 상태에서 실험하였으므로 다음의 관계를 가진다. AB _BIL=AD _mg 따라서 도선 AB와 AD의 길이는 같게 하였다. ㄷ. 도선 BC는 아래 방향으로 자기력을 받아야 한다. 전류의 방향이 C에서 B쪽이고, 힘의 방향이 아래쪽이므로 자기장의 방향은 도선 AB와 나란한 방향으로 B에서 A쪽이 된다. 약점 체크 ㄴ. 도선 BC에 작용하는 중력을 무시하는 것이 아 니라 조절 나사로 도선 BC의 무게만큼 도선 D쪽에 힘이 작용 하도록 조절한 것 8. 원형 도선에 의한 자기장 해설 시간이 t 일때전류i는 I와 세기가 같아진다. 전류 I가 만든 자기장이 B이므로 시간이 t 일때, 전류i가 만드는 자기 장은 -B 따라서 합성 자기장은 B+(-B)=-B 이므로 t 일 때 자기장이 -B가되는3이가장적절한그래 프 f F B 9. 자기장 내에서 도선이 받는 힘 해설 자기장의 세기가 x=a로부터 멀어질수록 세다는 것에 주의한다. 각 도선의 윗부분과 아래 부분에서 받는 자기력은 크기는 서로 같고, 방향은 반대이므로 합력이 0 따라서 각 도선의 왼쪽 부분과 오른쪽 부분이 받는 자기력만을 고려하 면 된다. 각 자기력의 상대적 크기는 다음과 같다. ㄱ. ㄴ. ㄷ. 따라서 ㄱ은 오른쪽(+x방향)으로 합력을 받고, ㄴ과 ㄷ은 왼 쪽(-x방향)으로 합력을 받는다. 10. 자기장 내에서 도선이 받는 힘 해설 0 0 자기장 영역 \ \ 10cm \ \ a 자기장 영역 a I I 자료분석하기 \ \ \ 전류 \ \ \ \ \ a a 막대 P에 작용하는 자기력의 방향은 오른쪽이고, 막대 Q에 작용하는 자기력은 왼쪽이므로 용수철은 압축된다. 회 로에 흐르는 전류의 세기는 I=;rV;=: º:=5(A)이므로 막대 P에 작용하는 자기력의 크기는 다음과 같다. F=BIl=10_5_0.1=5(N) P x x 10V 자기장 영역 막대 Q에 작용하는 자기력의 크기도 5N 즉, 용수철은 양 쪽에서 5N의 힘으로 압축되고 있으므로 탄성력이 5N 따라서 압축된 길이는 다음과 같다. F=kx, 5=100_x x=0.05m=5cm 한걸음 더 용수철에 양쪽에 걸리는 힘은 항상 같고, 그 힘이 탄 성력 가령 용수철의 양쪽에 10N이 걸리면 용수철에 작 용하는 탄성력이 10N 용수철의 질량을 무시하면 용수철 0 \ \ \ \ \ \ 10T \ 100N/m\ \ 전류 \ \ 전원에 의한 전류의 방향은 \ \ \ 자기력 자기력 \ \ \ 반시계 방향 \ \ \ \ \ \ Q a I a 자기력에 의해 용수철은 압축된다. x 정답과 해설 31

32 에 작용하는 합력은 0 따라서 용수철의 양쪽에 걸리는 힘 의 크기는 항상 같다. 해빗면위로받는힘은Fı=BIl cos h 따라서 빗면의 기울기가 증가하면 FÅ는 증가하고, Fı는 감소하므로구리 막대의 운동 방향은 빗면 아래쪽 F B =BIl cos Ω F A =mg sin Ω 구리 막대 Ω 자기력{BIl} 본문 113`쪽 직선 도선과 원형 도선에 의한 자기장 I 해설 직선 전류가 만드는 자기장은 _10 _ 1이고, 원형 r Ω Ω 중력{mg} 약점 체크 자기장 속에 있는 도선에 전류가 흐를 때, 도선이 받 는 자기력의 크기는 도선과 자기장이 수직일 때 가장 크고, 도 선이 받는 자기력의 방향은 전류와 자기장에 모두 수직 I 전류가 만드는 자기장은 p_10 _ 15 R P점에서 직선 전류가 만드는 자기장의 방향은 종이면에 수직 으로 들어가는 방향이고, 원형 전류가 만드는 자기장의 방향은 종이면에서 수직으로 나오는 방향 직선 전류와 원형 전류에 의한 자기장의 합이 0이 되는곳은 다음과 같다. I I _10 _ 1=p_10 _ 15 r= 1R r R p 따라서 직선 전류의 변위가 R와 3R 사이의 한 지점일 때 P 점에서의 자기장이 0이 되므로 P점에서의 자기장은 다음과 같다. ⑴ 이동 거리가 R일 때까지는 원형 전류에 의한 자기장이 더 세므로 자기장은 (+) ⑵ 이동 거리가 R에서 3R 사이에서 P점에서의 자기장이 0 이된다. ⑶ 계속 이동 거리가 증가하여 직선 전류가 P점에 근접할 때까 지는 직선 전류에 의한 자기장이 더 세므로 자기장은 (-)가 된다. ⑷ 직선 전류가 P점을 지난 이후에는 직선 전류와 원형 전류에 의한 자기장의 방향이 모두 종이면에서 수직으로 나오는 방향 이므로 P점에서의 자기장은 항상 (+). 자기장 속에서 도선이 받는 힘 해설 빗면의 기울기가 h일때, FÅ는 중력에 의해 빗면 아래 로 받는 힘이므로 FÅ=mg sin h 구리 막대가 받는 자기력의 방향은 오른쪽이므로, 자기력에 의 3 EBS 수능특강 물리Ⅰ

33 07 전자기 유도 본문 10`~`1`쪽 터 발생하는 자기장의 변화에 의해 유도 전류가 흐른다. ㄴ. 단말기에서는 시간에 따라 변하는 자기장이 발생해야 교통 카드에서 유도 전류가 흐른다. ㄷ. 교통 카드를 단말기에 접근시키면 교통 카드에 전류가 흘 러 교통 카드가 작동한다 전자기 유도 실험 해설 ㄱ. 자석을 넣을 때는 자속이 증가하고, 뺄 때는 자속이 감소하므로 유도 전류의 방향이 반대가 된다. 따라서 검류계에 흐르는 전류의 방향은 반대 ㄴ. 자석을 코일 속에 넣고 정지시키면 자속의 변화가 없으므 로 유도 전류가 흐르지 않는다. 따라서 검류계에 전류가 흐르 지 않는다. ㄷ. 더 강한 자석을 같은 속도로 코일 속에 넣으면 자속의 시간 적 변화율이 크기 때문에 더 센 유도 전류가 흐른다. 따라서 검 류계에 흐르는 전류가 세어진다.. 유도 전류의 방향 해설 ㄱ. 0초부터 초까지 원형 도선 내부에서 윗방향의 자속 이 증가하므로, 이를 방해하기 위해 유도 자기장을 아래 방향으 로 만들어야 한다. 따라서 시계 방향으로 유도 전류가 흐른다. ㄷ. 1초일 때는 자속이 증가하고, 5초일 때는 자속이 감소하므 로 유도 전류의 방향은 반대 약점 체크 ㄴ. 초부터 4초까지 자속의 변화가 없으므로 유도 전류는 흐르지 않는다. 3. 유도 전류에 의한 자기력 해설 ㄱ. (가)와 (나)는 N극과 S극을 각각 가까이 하는 경우이 므로 검류계에 흐르는 전류의 방향은 반대 ㄷ. (다)에서 자석이 받는 자기력의 방향은 운동 방향과 반대 방향이므로 N극을 가까이 할 때와 멀리 할 때 자석이 받는 자 기력의 방향은 반대 약점 체크 ㄴ. (가)와 (나)에서 도선에 흐르는 전류에 의한 자기 장으로부터 자석이 받는 힘의 방향은 항상 운동 방향과 반대 방향 즉, N을 가까이 하든 S극을 가까이 하든 자석이 받 는 자기력의 방향은 모두 운동 방향과 반대 방향 5. 사각형 도선에서의 전자기 유도 해설 ㄷ. (다)일 때 사각형 도선에는 유도 전류가 흘러 운동 방 향과 반대 방향인 왼쪽으로 자기력을 받는다. 약점 체크 ㄱ. (가)일 때 사각형 도선 내부에서 종이면에 수직 으로 들어가는 방향의 자속이 증가하므로, 유도 전류는 반시계 방향으로 흐른다. ㄴ. (나)일 때 사각형 도선이 모두 자기장 영역에 들어 있어 움직 이더라도 자속의 변화가 없으므로 유도 전류가 흐르지 않는다. 6. 전류가 흐르는 도선 주위에서의 전자기 유도 자료분석하기 I 직선 전류에 의한 자기장은 B=k 1이므로, 거리에 따른 자기장의 r 그래프는 다음과 같다. 자 기 장 O P 거리 이때 두 지점 P, Q에서 같은 거리만큼 원형 도선이 이동했을 때 자 속의 변화량이 그래프 아래의 넓이와 같은데, 거리가 멀수록 작아지 므로 유도되는 전압도 거리가 멀수록 작아진다. 해설 ㄱ. 원형 도선을 오른쪽으로 이동시키면 종이면에 수직 으로 들어가는 방향의 자속이 감소하므로 시계 방향으로 유도 전류가 흐른다. ㄴ. 원형 도선은 운동 방향과 반대 방향인 왼쪽으로 자기력을 받는다. ㄷ. 직선 도선에서 멀어질수록 자기장이 약해지므로 원형 도선 내부에서 자속의 변화율이 작아진다. 따라서 유도 전류의 세기 는 점점 감소한다. Q 4. 교통 카드의 원리 해설 ㄱ. 교통 카드 내부에 코일이 들어 있으므로 단말기로부 7. 전자기 유도 해설 ㄱ. (가)에서 원형 고리가 낙하하면서 원형 고리 내부의 정답과 해설 33

34 자속이 증가하므로 유도 전류가 흐른다. ㄷ. (나)에서 원형 고리가 정지해 있어 자속의 변화가 없으므로 원형 고리에는 유도 전류가 흐르지 않는다. 약점 체크 ㄴ. (가)에서 원형 고리는 중력과 자기력을 받는데, 자 석에 접근할수록 자기력이 증가하므로 가속도는 변하게 된다. 8. 전자기 유도 현상의 예 해설 ㄱ. 자석 사이에서 사각형 도선이 회전할 때 사각형 도선 내부를 지나는 자속이 계속 변하므로 유도 전류가 흐른다. ㄴ. 코일 위에서 자석이 회전하면 코일 내부의 자속이 계속 변 하므로 유도 전류가 흐른다. ㄷ. 사각형 도선이 왕복함에 따라 사각형 도선 내부를 지나는 자속이 계속 변하므로 유도 전류가 흐른다. 9. 전자기 유도에서 에너지 전환 해설 ㄱ. 사각형 도선이 계속 왕복 운동하면 도선 내부의 자속 이 계속 변하므로 유도 전류가 흐른다. ㄴ. 사각형 도선에 흐르는 유도 전류에 의해 도선은 계속 운동 방향과 반대 방향으로 자기력을 받는다. ㄷ. 손으로 사각형 도선을 움직이는 동안 손이 해 준 일이 전기 에너지로 전환된다. 므로 두 경우에 원형 도선에 흐르는 전류의 방향은 반대 약점 체크 ㄴ. 자석이 받는 자기력의 방향은 운동 방향과 반대 방향인 위쪽으로 같다. ㄷ. 낙하하면서 자석의 위치 에너지가 감소하여 운동 에너지로 전환되는데, 자석에 자기력이 작용하여 일부가 전기 에너지로 전환되므로 역학적 에너지는 (나)에서가 더 작다. 한걸음 더 유도 전류에 의한 자기장은 항상 자석의 운동을 방 해하는 방향으로 생기므로 자석이 위에 있을 때는 원형 도선 위쪽이 N극이 되도록 자기장이 형성되고, 자석이 아래에 있을 때는 아래쪽이 N극이 되도록 자기장이 형성된다. S (가) N N 원형 도선 S S 원형 도선 N S (나) N 자기장의 방향으로 오른손의 엄지손가락을 가리키고 도선을 감아쥐면 나머지 네 손가락이 돌아가는 방향이 유도 전류의 방 향 10. ㄷ자 도선에서의 전자기 유도 해설 ㄱ. 도체 막대 왼쪽 폐회로에서 윗방향의 자속이 증가하 므로 시계 방향으로 전류가 흐른다. 따라서 도체 막대에는 a b로 전류가 흐른다. ㄴ. 도체 막대는 항상 운동 방향과 반대 방향으로 자기력을 받 는다. ㄷ. v가 클수록 더 큰 유도 전압이 생겨 도체 막대에 흐르는 전 류가 증가한다. 본문 13`~`17`쪽 유도 전류의 세기 비교 해설 사각형 도선이 자기장으로 들어갈 때 유도되는 전압은 V=Blv 따라서 사각형 도선의 세로 길이와 속력에 비 례하므로 A는 Blv, B는 Bl_(v)=Blv, C는 B_ (l)_(v)=4blv 따라서 유도 전류는 IÇ>Iı>IÅ 1. 원형 도선 내부를 통과하는 자석 해설 ㄱ. (가)에서는 N극이 원형 도선에 접근하므로 아래 방 향의 자속이 증가하고, (나)에서는 아래 방향의 자속이 감소하 1. 사각형 도선에 흐르는 유도 전류 해설 ㄷ. 사각형 도선에 유도되는 전압은 V=Blv로, (다)의 속력이 (가)의 3배이므로 유도 전류도 3배 이 유도 전류에 의해 자기장으로부터 받는 자기력은 F=BIl이므로 (다)가 (가)의 3배 약점 체크 ㄱ. (가)에서 사각형 도선에는 종이면에 수직으로 들 어가는 방향의 자속이 증가하므로 반시계 방향으로 유도 전류 가 흐른다. ㄴ. (나)에서는 사각형 도선 내부의 자속 변화가 없으므로 유도 전류가 흐르지 않는다. 34 EBS 수능특강 물리Ⅰ

35 . 도선 내부를 통과하는 자석의 유도 전류 해설 ㄴ. 자석이 p를지날때코일a에는 오른쪽 방향의 자속 이 감소하고, B에는 오른쪽 방향의 자속이 증가하므로 유도 전류의 방향은 서로 반대 약점 체크 ㄱ. 자석이 p를지날때두원형코일에모두유도 전류가 흐르므로 자석은 운동 방향과 반대 방향으로 힘을 받는 다. 즉, 자석에 작용하는 합력은 0이 아니다. ㄷ. 자석이 운동하는 동안 운동 방향과 반대 방향으로 자기력을 받으므로 속력이 감소한다. 따라서 자석이 a를 지날 때보다 b 를 지날 때 속력이 느리므로 유도 전류의 세기는 b를지날때가 더작다. 3. 흔들리는 자석에 의한 전자기 유도 현상 해설 ㄱ. (가)에서 코일에 유도 전압이 생기지만 코일의 스위 치가 열려 있으므로 유도 전류는 흐르지 않는다. ㄴ. (나)에서 자석이 운동하는 동안 코일 내부의 자속이 변하므 로 코일에 유도 전류가 흐른다. ㄷ. (나)에서 자석이 운동하는 동안 코일에 흐르는 유도 전류에 의한 자기장으로부터 계속 운동 방향과 반대 방향으로 자기력 을 받는다. 따라서 자석은 계속 진폭이 감소하다가 정지한다. 4. 세로 길이가 다른 도선에서의 전자기 유도 해설 도선이 자기장 영역에 진입함에 따라 도선 내부에는 종 이면에 수직으로 들어가는 방향의 자속이 증가한다. 이때 도선 에 유도 전압이 생기는데, 유도 전압은 V=Blv 그런데 자기장 B와 속력v는 일정하지만 세로 길이 l이 단계적으로 증가하므로, 유도 전류도 단계적으로 증가하는 형태인 번과 같이 흐 른다. 5. 자석에 의한 전자기 유도 해설 ㄱ. 다른 조건은 그대로 두고 막대 자석의 속력이 v로 증가하면 자속의 시간적 변화율이 커져 더 센 유도 전류가 흐 르므로 검류계 바늘이 움직인 각은 h보다 크다. ㄴ. 다른 조건은 그대로 두고 자석의 세기가 더 큰 막대 자석을 사용하면 자속의 시간적 변화율이 커지므로 더 센 유도 전류가 흘러 검류계 바늘이 움직인 각은 h보다 크다. ㄷ. 다른 조건은 그대로 두고 자석의 극을 바꾸면 자속의 방향 이 반대가 되므로 유도 전류가 반대로 흘러 검류계 바늘은 왼 쪽으로 움직인다. 6. 자기장의 세기가 다른 영역에서의 전자기 유도 자료분석하기 사각형 도선이 다음 그림과 같은 자기장 영역에서 움직일 때 자속 의 변화량 1 (가) 영역:수직으로 나오는 방향으로BDS(DS:1초 동안의 면적 변화량)만큼 감소한다. (나) 영역:수직으로 들어가는 방향으로BDS만큼 증가한다. 3 따라서 자속의 변화율은3BDS 4 (가) B d a (나) b \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B\ \ \ \ \ \\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\\\\\ c 자속의 변화를 방해하려면:도선 내부에서 수직으로 나오는 방 향으로 자기장을 만들어야 한다. 따라서 유도 전류는 반시계 방 향으로 흐른다. 해설 ㄱ. bc 부분이 (나) 영역에서 운동하는 동안 사각형 도선 의 왼쪽에서는 종이면에서 수직으로 나오는 방향의 자속이 감 소하고, 오른쪽에서는 수직으로 들어가는 방향의 자속이 증가 하므로 유도 자기장은 수직으로 나오는 방향으로 생겨야 한다. 이때 자속의 변화율은 bc 부분이 (가) 영역에 있을 때의 세 배 이므로 흐르는 유도 전류의 세기도 (가) 영역에 있을 때의 세 배인 3I가된다. ㄴ. ad 부분이 (나) 영역에서 운동하는 동안 사각형 도선에는 수직으로 들어가는 방향의 자속이 감소하고, 자기장의 세기가 B이므로 흐르는 유도 전류의 세기는 bc 부분이 (가) 영역에 있을 때의 두 배인 I가된다. 약점 체크 ㄷ. 사각형 도선의 bc 부분이 (가) 영역을 통과할 때 는 시계 방향으로 유도 전류가 흐르고, (나) 영역을 통과할 때 는 반시계 방향으로 흐른다. (나) 영역을 빠져 나갈 때는 다시 시계 방향으로 흐른다. 7. 자기장 변화 그래프를 이용한 전자기 유도의 해석 해설 ㄱ. 0초부터 0.초까지 P와 Q 내부의 자속이 모두 같은 방향으로 증가하므로 두 도선에 흐르는 유도 전류의 방향은 같다. ㄷ. 0.1초일 때는 자기장이 세지고, 0.4초일 때는 자기장이 약 해지므로 두 경우 Q에 흐르는 전류의 방향은 반대 약점 체크 ㄴ. 0초부터 0.초까지 P와 Q 내부의 자기장의 시 정답과 해설 35

36 간적 변화율은 같지만 내부 면적은 P가 Q의 4배이므로 자속 의 시간적 변화율은 P가 더 크다. 따라서 전류의 세기도 P가 더크다. 약점 체크 ㄴ. +x방향과 +z방향으로 움직일 때 직사각형 도선 내부에는 윗방향의 자속이 감소하므로 모두 반시계 방향 으로 유도 전류가 흐른다. 8. ㄷ자형 도선에 유도되는 전압 해설 도체 막대가 움직이는 동안 도체 막대에 유도되는 전압 BLv 은 V=BLv 저항이 R이므로 유도 전류는 I= 11 R B L v 이고, 소비 전력은 P=VI= 1115 이 유도 전류에 의 R 해 도체 막대가 기존 자기장으로부터 받는 자기력은 F=BIL BLv B L v B L v =B_ 11_L= 111이고, 일률은 P=Fv= 1115 R R R 전동기가 소비하는 전력이 모두 일하는 데 사용되었다고 B L v 했으므로전동기의 소비 전력 P는 일률과 같은 P= 111 R 한걸음 더 전자기 유도 현상에서도 에너지 보존 법칙이 성립 하므로 전동기가 하는 일만큼 전기 에너지가 생긴다. 따라서 전동기의 일률과 저항의 소비 전력은 같다. 만일 전동기의 에 너지 효율이 100%가 아니어서 회전하는 동안 열이 발생한다 면 전동기의 소비 전력보다 전동기의 일률이 작으므로 저항의 소비 전력은 전동기의 소비 전력보다 작아진다. 9. 빗면에서 운동하는 자석에 의한 전자기 유도 해설 ㄱ. (가)에서 빗면을 내려오는 동안 마찰력이 작용하지 않으므로 수레에 작용하는 알짜힘은 일정하다. ㄴ. (나)에서 수레가 원형 도선 아래를 지날 때 원형 도선 내부 의 자속이 변하므로 유도 전류가 흐른다. ㄷ. (나)에서 수레가 원형 도선 아래를 지날 때 원형 도선에 유도 되는 전류에 의한 자기장으로부터 수레가 운동 방향과 반대 방 향으로 자기력을 받게 된다. 따라서 수레는 (가)보다 가속이 덜 되므로 바닥에 도달하는 순간의 속력은 (가)에서가 (나)에서보다 크다. 10. 직사각형 도선에서 나타나는 전자기 유도 해설 ㄱ. 직사각형 도선에 유도되는 전압은 V=Blv인데 +z방향으로 움직일 때 도선의 길이 l이 가장 크므로 유도 전 압이 최대 따라서 직사각형 도선에 흐르는 전류도 +z방 향으로 움직일 때 가장 크다. ㄷ. +y방향으로 움직일 때 직사각형 도선 내부의 자속은 변하 지 않으므로 유도 전류가 흐르지 않는다. 1.. 본문 18`쪽 1. 빗면에서 미끄러지는 도선에 유도되는 전압 해설 ㄴ. t초 이후에 도체 막대의 속력이 일정하여 자속의 시 간적 변화율이 일정하므로 일정한 세기의 유도 전류가 흐른다. 약점 체크 ㄱ. 0초부터 t초까지 도체 막대의 속력이 증가하므 로 도체 막대에 유도되는 전압(=Blv)은 증가한다. 따라서 유 도 전류도 증가한다. ㄷ. t초 이후에 도체 막대가 등속도 운동하므로 작용하는 합력 (알짜힘)은 0 이때 도체 막대에 작용하는 중력의 빗면 방 향의 성분과 자기력이 힘의 평형을 이룬다.. 사다리꼴 모양의 도선에 유도되는 전압 해설 ㄴ. 도체 막대가 오른쪽으로 이동하면 왼쪽 폐회로에서 는 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 자속이 증가하고, 오른 쪽 폐회로에서는 종이면에서 수직으로 들어가는 방향의 자속 이 감소한다. 따라서 왼쪽 폐회로에는 반시계 방향으로 유도 전류가 흐르고, 오른쪽 폐회로에는 시계 방향으로 유도 전류가 흐른다. 따라서 두 저항에 흐르는 유도 전류는 방향은 모두 아 래쪽 약점 체크 ㄱ. 도체 막대가 오른쪽으로 이동할 때 왼쪽과 오른 쪽 폐회로에서 자속의 시간적 변화율이 같으므로 유도되는 전 압은 같다. ㄷ. 도체 막대에 흐르는 전류가 증가하고 자기장 영역에 놓인 도체 막대의 길이도 증가하므로 도체 막대에 작용하는 자기력 의 크기는 증가한다. 36 EBS 수능특강 물리Ⅰ

37 08 Ⅲ. 파동과 입자 파동의 발생과 전파 본문 137`~`138`쪽 파동의 전파와 매질의 운동 해설 물결파의 전파 속력이 0.m/s이므로 1초 동안 파동은 0.m를 이동한다. 그러나 매질은 제자리에서 진동만 하므로 코르크 마개는 x=0.m인 곳의 마루에 위치하게 된다.. 파동의 종류와 파동의 전파 원리 해설 ㄱ. 파면과 파면 사이의 거리는 한 파장 ㄴ. 구면파는 파동이 진행할수록 파동 에너지가 입사하는 면적 이 넓어져 파동에 세기가 약해진다. 따라서 진폭은 점점 작아 진다. 약점 체크 ㄷ. 파동의 진행 방향은 항상 파면에 수직인 방향 하여 -1m 위치에 있다. 약점 체크 ㄱ. (나)에서 P점의 다음 순간의 운동 방향이 위쪽 이므로 파동의 진행 방향은 오른쪽 4. 물결파의 파면 비교하기 해설 수면파의 이웃한 마루와 마루 또는 이웃한 골과 골 사이 의 거리는 한 파장을 나타내고 v=fk 수면파 A의 전파 속력은 vå=vı+1=5hz_1cm이고, 수 면파 B의 전파 속력은 vı=fı_cm이므로, vı=4cm/s이 고 fı=hz 5. 줄 위에의 파동의 전파 속력 해설 줄 위에서의 파동의 전파 속력은 줄의 팽팽한 정도와 관 계있고, 진동수와는 무관하다. 줄의 상태가 같은 경우 전파 속 력이 일정하므로, v=fk에서 진동수가 배이면 파장은 ;!;배 6. 물의 깊이와 전파 속력 자료분석하기 물결파의 파장에 비해 물의 깊이가 얕은 곳에서는 물의 깊이가 얕 을수록 파장이 짧아지고, 파동의 전파 속력이 느려진다. 진행 방향 3. 파동의 기본 요소 자료분석하기 물 바닥 변 위 1 m ( ) 0 파장 P Q 4 진행 방향 6 위치(m) 변 위 1 m ( ) 0 다음 순간 P점의 운동 방향이 +y축 방향이다 주기 4 6 시간(s) 해설 ㄴ. 진동수는 매질의 조건에 의해 결정되는 것이 아니므 로, 파동이 진행하는 도중에 변하는 물리량이 아니다. ㄷ. 진동수가 일정하고 파장이 짧아졌으므로 전파 속력은 B에 서 느려진다. 약점 체크 ㄱ. 물의 깊이가 얕아지면 물결파의 파장이 짧아지 므로, A에서의 파장이 더 길다. -1 (가) 해설 ㄴ. (가)에서 파장이 4m이고, (나)에서 주기가 4초이므 k 4m 로, 파동의 전파 속력은 v= 15= 15=1m/s T 4s k ㄷ. 0~1초 동안 1 만큼 이동하므로 Q점은 아래쪽으로 운동 4-1 1초 후 Q점의 위치 (나) 7. 종파와 횡파의 비교 해설 ㄱ. (가)는 파동의 진행 방향과 매질의 진동 방향이 수직 이므로 횡파이고, (나)는 파동의 진행 방향과 매질의 진동 방향 이 나란하므로 종파 약점 체크 ㄴ. 횡파는 이웃한 마루와 마루 사이의 거리가 한 파 장이고, 종파는 이웃한 밀한 부분과 밀한 부분 부분 사이의 거 L 리가 한 파장 따라서 (가)의 파장은 15 이고, (나)의 파장 정답과 해설 37

38 L 은 15 이므로 (가)의 파장은 (나)의 배 4 ㄷ. 진동수가 일정하므로 파장이 배인 (가)의 전파 속력이 (나) 의 배 8. 종파의 진행 해설 ㄴ. v=fk=hz_0.m=0.4m/s ㄷ. 종파는 매질의 진동 방향과 파동의 진행 방향이 나란하다. 약점 체크 ㄱ. 종파는 이웃한 밀한 부분과 밀한 부분 사이의 거 리가 한 파장이므로 파장은 0.m 수를 갖게 되는데, 이러한 현상을 이용하여 의사들이 11주안 팎의 태아의 심장을 알아낸다. 3. 물결파의 파동의 기본 요소 해설 ㄴ. 물결파의 전파 속력은 v=fk이므로 (다)의 경우가 (가)의 4배 ㄷ. 원형파는 전파됨에 따라 파동 에너지가 입사되는 면적이 넓어져 파동의 세기가 점점 감소하는데, 전파 속력이 빠른 (다) 에서 파동의 세기가 감소되는 정도가 가장 빠르다. 약점 체크 ㄱ. 인접한 파면 사이의 거리가 한 파장을 나타내므 로 물결파의 파장의 크기는 (다)`>(가)`=(나) 4. 종파 비교하기 해설 ㄱ. 종파에서는 이웃한 밀한 부분 사이의 거리가 한 파장 본문 139`~`14`쪽 파동의 기본 요소 해설 ㄴ. 파동의 세기는 진폭이 클수록, 진동수가 클수록 커지 는데, A는 진폭과 진동수가 모두 B보다 작으므로 파동의 세 기도 작다. 1 약점 체크 ㄱ. (나)에서 A의 주기가 B의 배이므로 f= 15 T 에서 진동수는 A가 B의 ;!;배 ㄷ. A의 파장이 B의 배이나 진동수는 A가 B의 ;!;배이므로 A와 B의 전파 속력은 같다.. 초음파의 전파 속력 해설 ㄴ. 인체 조직 내에서 초음파의 전파 속력이 1500m/s 이므로 파장은 1500m/s=4.5_10fl Hz_k 인체 에서 k 인체 = ;3!;_10 m 약점 체크 ㄱ. 의료 장치는 초음파의 반사와 굴절을 이용한 것 초음파가 몸에 들어가면 인체 기관의 표면에서 반사와 굴절되어 인체 기관의 외형 사진을 얻을 수 있다. ㄷ. 초음파의 진동수는 매질에 관계없이 일정하므로 공기 중에 서 초음파의 진동수는 4.5_10fl Hz 그러나 초음파가 움 직이고 있는 물체에 입사할 때 반사된 음파는 약간 다른 진동 이므로 kå:kı=4:3 즉, kå=;3$;kı 약점 체크 ㄴ. 동일한 두 용수철을 같은 길이만큼 늘여 놓고 진 동시켰으므로, 두 용수철에서 파동의 전파 속력은 서로 같다. 1 1 ㄷ. v=fk에서 v가 같으므로 få:fı= 15: 15=3:4이 kå kı 다. 따라서 B의 진동수는 0Hz 5. 음파의 진행 해설 ㄱ. 음파의 전파 속력은 v=fk에서 344m/s=440Hz _k (가) 이므로 k (가)?0.78m ㄴ. 음파에서는 이웃한 두 밀한 부분 사이의 거리가 한 파장이 된다. (나)에서 음파의 파장이 (가)에서의 ;3@;배이므로, 진동수 는 (가)에서의 ;#;배 (가)에서의 음파의 진동수가 440Hz 이므로 (나)에서 음파의 진동수는 440Hz_;#;=660Hz 약점 체크 ㄷ. 소리의 세기는 진폭이 클수록, 진동수가 클수록 커진다. (가)와 (나)는 진폭을 비교할 수 없으므로 소리의 세기 도 비교할 수 없다. 6. 매질의 운동 k 해설 파장이 m이고 속력이 1m/s이므로, 주기는 T= 1= v m = 113=초 따라서 0~초동안파동이 1회진동 1m/s 하는데, 오른쪽으로 파동이 이동하므로 잠시 후에 P점이 아래 로 운동함을 알 수 있다. 38 EBS 수능특강 물리Ⅰ

39 7. 파동 에너지의 전달 10m 해설 ㄱ. 음파의 이동 거리가 10m이므로 음파의 속력은 s?333m/s ㄴ. 공의 위치 에너지가 00J에서 180J로 감소했으므로 공과 지면이 충돌하는 과정에서 공이 잃어버린 에너지는 0J 약점 체크 ㄷ. 떨어뜨린 공이 10m를낙하하는데걸린시간은 _10m t=æ 1115='초이므로 철수는 공을 떨어뜨리고 '+ 10m/s 0.03초 후에 공이 지면에 충돌하는 소리를 듣게 된다. 8. 파동의 기본 요소 해설 ㄴ. v=fk이므로 파장이 짧아지면 주기가 짧아진다. 즉, A가 짧을수록 B도 줄어든다. 약점 체크 ㄱ. 종파에서 두 이웃한 밀한 곳 사이의 거리는 파장 을 나타낸다. k ㄷ. A는 파장이고 B는 주기이므로 전파 속력은 v= 15 =;ba; T 본문 143`쪽 1. 진행파의 상대 속력 d d 해설 전갈과 딱정벌레 사이의 거리 d는 13-13=Dt, v 횡파 v 종파 v 종파 _v 횡파 150m/s_50m/s d= 1111 _Dt에 의해d= _ v 종파 -v 횡파 150m/s-50m/s (_10 s)이므로 d=0.15m. 물분자의 운동 해설 물분자가 원운동을 하므로 x, y축의 그림자 운동은 주기 적으로 일정한 진폭을 왕복하는 단진동 운동 그래프로 나타난 다. A점에서 x축의 변위는 0이고, y축의 변위는 가장 크다. 09 파동의 반사와 굴절 물결파의 반사 해설 ㄱ. 반사의 법칙에 따라 입사각과 반사각은 항상 같다. ㄴ. 입사파와 반사파의 진행 속력이 같고, 진동수도 같으므로 입사 파면 사이의 거리와 반사 파면 사이의 거리가 같다. 약점 체크 ㄷ. 물결파뿐만 아니라 모든 파동은 진행하는 과정 및 반사 과정에서 진동수가 변하지 않는다. 반사판에서 반사된 후에도 같은 깊이의 물을 진행하므로 물결파의 속력 역시 변하 지 않는다.. 거울에 의한 빛의 반사 해설 ㄴ. 성화 채취는 반사된 태양광을 한 점에 집중시켜 불을 붙이는 것 이것은 태양에서 오는 평행 광선이 반사한 후 모두 한 점에 모이는 것을 의미한다. ㄷ. 볼록 거울을 사용하는 경우는 (가)와 같이 주변을 넓게 보 기 위한 것 (가)에서 보듯이 주변을 넓게 볼 수는 있지만 대신 비친 모습은 실물보다 더 작게 보인다. 약점 체크 ㄱ. 볼록 거울이든 오목 거울이든 빛이 거울면에 입 사하여 반사할 때는 반사의 법칙에 따라 입사각과 반사각은 항 상같다. 3. 빛의 굴절 해설 ㄱ, ㄴ. 반사의 법칙에 따라 h=h' 빛의 속력은 공 기 중에서보다 물속에서 느리기 때문에 물속에서 법선 쪽으로 더 꺾인다. 즉, h>r이므로 h'>r 약점 체크 ㄷ. 파동의 진행 과정에서 진동수는 변하지 않는다. 빛 역시 공기 중에서 진행할 때나 물속을 진행할 때 진동수는 같다. 4. 굴절률과 빛의 속도 sin 60 해설 매질의 굴절률은 111='3 또한, 진공에 대 sin 30 c 3_10 m/s 한 매질의 굴절률은 n= 13 = ='3이므로 v 매질 v 매질 매질에서의 빛의 속력은 v 매질 ='3_10 m/s 본문 151`~`153`쪽 정답과 해설 39

40 5. 물결파의 굴절 해설 1 그래프를 분석해 보면 주기는 0.5초 따라서 A 지점의 주기는 0.5초 1 1 진동수는f = 15 = 11 =Hz 물결파가 진행하는 T 0.5s 동안 진동수는 변하지 않으므로 B지점에서의 진동수도 Hz 3 얕은 곳을 진행할 때 물결파의 속력이 느려진다. 진동수는 두 지점 모두 같으므로 파장은 A지점이 B지점보다 길다. 4 파동 발생 장치에서 직선 막대를 진동시키면 직선 형태의 평면파가 발생한다. 약점 체크 5 유리판 위에서는 물결파의 속력이 느려지므로 굴절각은 입사각보다 작다. 굴절각이 작아지려면 물결파는 윗 방향으로 꺾여서 진행해야 한다. 한걸음 더 물결파의 굴절 방향 유리판을 향해 진행하는 물결파의 경우 굴절하지 않는다면 오른쪽 그 림과 같이 점선 방향으로 진행한다. 파동의 진행 방향과 법선과 이루는 각은 속력이 느린 영역에서 각이 더 작아야 하므로 화살표와 같이 굴절한다. 유리판 6. 파동의 굴절 현상 해설 제시된 현상은 파동의 굴절 현상을 나타낸다. ㄱ. 물속의 물고기가 실제 깊이보다 더 얕아 보이는 이유는 빛 이 굴절하기 때문 ㄴ. 밤에는 상층부 공기의 온도가 하층부 공기의 온도보다 높 아서 상층부를 진행하는 소리의 속력이 빠르다. 따라서 소리는 상층부에서 하층부 쪽으로 꺾이는데, 이것 역시 파동의 굴절 현상의 한 예 약점 체크 ㄷ. 텔레비전 맞은편 벽을 향해서 리모컨 버튼을 누 르면 리모컨에서 적외선이 나온다. 이 적외선이 벽에 부딪치면 반사하여 TV 수신부에 도달하여 TV 수상기를 켤 수 있는 것 이는 파동의 반사 현상을 이용한 것 약점 체크 ㄷ. 방충망을 통과한 빛이 퍼져 보이는 것은 빛의 회 절 현상 때문에 나타나는 현상 8. 빛의 반사와 굴절 해설 ㄱ. 공기에서 유리로 입사할 때 꺾인 정도를 비교해 보면 빛 a가 b보다 더 많이 꺾였다. 파장이 짧은 빛일수록 굴절 정 도가 크다. 따라서 빛 a가 b보다파장이더짧다. ㄷ. 공기에서 유리로 들어갈 때 두 빛은 굴절 정도가 다르므로 나라하지 않고, 반사되어 나오는 동안에도 나란하지 않다. 그 러나 공기 중으로 빠져 나올 때는 굴절의 법칙에 따라 두 빛 a, b가 나란하다. 약점 체크 ㄴ. 공기 속에서 두 빛의 속력은 같다. 굴절이 많이 된 빛일수록 속력이 더 많이 감소한 빛 a가 b보다더많 이 굴절했으므로 속력은 a가 b보다 더 많이 감소했다. 따라서 유리 속에서 빛의 속력은 a가 b보다 작다. 9. 빛의 분산 해설 ㄱ. 물방울 속으로 입사할 때 꺾이는 정도를 비교해 보면 빛 A가 B보다 더 많이 꺾인다. 파장이 짧을수록 더 많이 꺾이 므로 A의 파장이 B보다 짧다. 약점 체크 ㄴ. 빛이 진행하는 동안 반사, 굴절, 회절 등 여러 과 정을 거쳐도 진동수는 변하지 않는다. ㄷ. 파장이 짧을수록 매질에서의 속력이 느리다. A가 B보다 파장이 짧으므로 속력은 A가 B보다 느리다. 한걸음 더 무지개 색의 위치 굴절률이 클수록 더 많이 꺾인다. 보라색이 빨간색보다 햇빛 더 많이 꺾인다. 보라색 ½R 보라색 빨간색 ½B 빨간색 지평선에 대해 사람이 빨간색을 보는 각도가 보라색을 보는 각 도보다 크다(`h >hı). 따라서 사람은 무지개를 볼 때 빨간색 이 보라색보다 더 위에 있는 것으로 본다. 7. 빛의 굴절 현상 해설 ㄱ, ㄴ. 물속에 잠긴 연필은 실제보다 더 짧아 보인다. 이것은 물속의 연필에서 나오는 빛이 수면에서 꺾였기 때문에 나타나는 것 즉, 이 현상은 굴절에 의한 현상 10. 빛의 반사와 굴절 sin a 해설 ㄱ. 구슬의 굴절률은 11>1이므로 구슬의 굴절률 sin b 은 1보다 크다. 40 EBS 수능특강 물리Ⅰ

41 ㄴ. 입사각이 증가하면 굴절각도 커지므로 a가 증가하면 b도 증가한다. sin a sin d 약점 체크 ㄷ. 11 와 같은 값을 같는 양은 11 sin b sin c 11. 빛의 전반사 해설 ㄱ. 매질 Ⅰ에 대한 매질 Ⅱ의 굴절률은 레이저 빛이 매 질 Ⅰ에서 Ⅱ로 진행할 때의 상대 굴절률 이때는 a가굴 sin c 절각이므로 상대 굴절률은 11 sin a 약점 체크 ㄴ. 두 매질에서의 빛의 속력을 비교할 때 속력이 클 수록 법선과 빛의 진행 방향이 이루는 사잇각이 크다. 사잇각 은 b가 c보다 크므로 매질 Ⅰ에서의 빛의 속력이 Ⅱ에서보다 작다. ㄷ. 굴절률이 큰 매질은 Ⅰ 전반사가 일어나기 위한 필요 조건은 빛이 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 입사 할 때이므로, 매질 Ⅰ에서 매질 Ⅱ로 빛을 입사하는 경우만 전 반사가 가능하다. 1. 빛의 굴절 해설 굴절률이 클수록 빛의 속력이 느리다. 표에 의하면 굴절 률은 유리`>물`>공기 순 같은 물질 속을 진행하는 경우 빛의 파장이 짧을수록 빛의 속력은 느리다. 따라서 파장은 B 가 A보다 짧다. ㄷ. 물에서 공기 중으로 빛이 나온다고 할 때 파장이 짧은 B가 A보다 더 많이 꺾여야 한다. 약점 체크 ㄱ. 공기에서 유리로 입사하는 것이므로 굴절각은 입사각보다 작아야 한다. 그림은 굴절각이 입사각보다 크므로 잘못된 그림 ㄴ. 유리의 굴절률이 물의 굴절률보다 크므로 빛의 진행 경로 와 법선이 이루는 사이각은 물에서가 유리에서보다 커야 한다. 그림은 반대로 되어 있어 옳지 않다. 1. 고정단 반사 해설 고정단 반사할 경우 반사파는 위상이 반대가 된다. 투과 파의 경우 위상의 변화가 없으므로 투과파의 모양은 위로 볼록 해야 한다.. 빛의 반사 해설 ㄴ. h 을작게한다는것은입사각을더크게하는것과 같다. 입사각이 커지면 굴절각 r도 커진다. ㄷ. 파란색으로 실험할 경우 더 많이 굴절하여 반사되므로 A 와 B 사이의 간격이 줄어든다. 약점 체크 ㄱ. 빛 A는 반사한 빛이고, 반사의 법칙에 따라 입 사각과 반사각이 같아야 하므로 h =h 그리고 r=r'이 므로 h =h 3. 거울에 의한 빛의 반사 해설 ㄷ. 거울에 가까이 다가가면 자신의 보는 상의 크기는 변 하지 않지만 거울에 반사한 후 사람의 눈에 들어올 수 있는 범 위가 더 넓어진다. 따라서 시계의 보이지 않던 부분도 볼 수 있다. 약점 체크 ㄱ. 거울에 비친 시계는 좌우가 바뀐 모습이므로, 좌 우 대칭이 되게 변환하여 보면 시계는 시 30분을 가리킨다. ㄴ. 거울에서 멀어진다고 해서 자신의 보이지 않던 모습이 더 보이지도 않으며, 반사의 법칙에 따라 작도하면 상은 항상 실 물과 크기가 같다. 4. 굴절률 sin i AB /OA AB 해설 ㄱ. 물의 굴절률은 11= 1111 = 11 sin r CD /OC CD 여기서 O점에서 A점까지의 거리와 C점까지의 거리는 같다. ㄷ. 물질이 달라지면 굴절률이 달라지므로 물을 채웠을 때 일 직선으로 일치했던 세 위치는 다른 물질로 채울 경우 더 이상 일직선으로 일치하지 않는다. 약점 체크 ㄴ. 핀 1의 위치를 옮겨 실험을 하면 핀 의 위치도 sin i 변한다. 물질이 달라지지 않았으므로 굴절률 11 의 값은 sin r 변하지 않는다. 본문 154`~`158`쪽 물결파의 굴절 해설 ㄷ. 이 실험에서 입사각을 크게 하면 굴절각도 커지지만 입사각과 굴절각은 서로 비례하지 않는다. 대신 사인값은 서로 sin i 비례하므로 11 의 값은 변하지 않는다. sin r 정답과 해설 41

42 약점 체크 ㄱ. (나)는 (가)에서 유리판의 위치만 조금 회전시켜 놓은 것으로, 유리판 위에 물결파의 속력은 (가)와 (나)에서 같 다. 따라서 물결파의 파장도 같다. ㄴ. (가)의 경우 입사각이 0 (가)의 유리판을 반시계 방향 으로 회전시키면 (나)의 유리판과 같이 만들 수 있다. 따라서 (나)에서 반시계 방향으로 회전시켜야 입사각이 더 커진다. 6. 빛의 전반사 sin 90 해설 굴절률과 임계각 사이의 관계식은 굴절률= 1113 = sin hç ='이므로 임계각 hç=45 sin hç ㄱ. 반사의 법칙에 따라 입사각과 반사각은 항상 같으므로 h=45 ' 1 sin 45 ㄴ. 굴절률 n= 1113 ='이므로 sin r= 11 =;!;이 sin r ' 다. 따라서 r=30 ㄷ. P점에 입사할 때 입사각은 60 이 각은 임계각보다 크므로 빛은 P점에서 전반사한다. 7. 빛의 전반사 해설 입사각이 임계각과 같은 경우 굴절각은 90 이므로 굴절 의 법칙에 의해 물질의 굴절률이 n이면 sin iç=;n!; 입 사각이 임계각보다 클 때 전반사가 일어나므로 sin i>sin iç h R 일 때 전반사가 일어나며, 15>;n!;이므로 h> 15 R n 8. 평면 거울에 의한 상 자료분석하기 다음 그림에서 알 수 있듯이 칠판과 칠판의 상은 거울에 대해서 대 칭 해설 ㄴ. 거울이 1초 동안v만큼 움직이면 칠판과 거울 사이 의 거리는 v만큼 멀어진다. 칠판과 상은 거울에 대해 대칭이므 로 거울과 상 사이이 거리도 v만큼 멀어진다. 따라서 칠판의 상은 1초동안v만큼 이동해야 한다. ㄷ. 칠판으로부터 멀어질수록 동일한 물체에 대한 시각이 작아 지므로, 관측자에게 느껴지는 상의 크기는 작아진다. 약점 체크 ㄱ. 위 그림으로부터 칠판 전체를 보기 위한 P점과 칠판 사이의 최소 거리를 기하학적으로 생각해 보면 4m임을 알수있다. 9. 빛의 굴절 해설 ㄱ. 유리로 입사했다가 다시 빠져 나올 때 입사하는 빛과 굴절하여 빠져 나오는 빛은 평행하므로 i=r ㄴ. 유리 속으로 진행할 때 B가더많이꺾였다. 즉, B의속력 이 A보다 더 많이 감소했다는 것을 의미하므로 유리 속에서의 속력은 A가 B보다 빠르다. 약점 체크 ㄷ. 빛의 진동수는 공기 속을 진행하든 유리 속을 진 행하든 항상 변하지 않으므로 두 빛의 경우 진동수의 차이는 없다. 10. 빛의 파장에 따른 굴절 해설 ㄱ. 경계면으로 들어갈 때 꺾인 만큼 경계면에서 나올 때 도 같은 정도로 꺾여 나오므로 h =h ㄴ. A를 따라 진행하는 빛이 B를 따라 진행하는 빛보다 덜 꺾 였다. 파장이 길수록 덜 꺾이므로 A를 따라 진행하는 빛의 공 기 중 파장은 k ㄷ. 빛의 속력이 덜 감소할수록 덜 꺾인다. A를 따른빛이B 를 따른 빛보다 덜 꺾였으므로 A를 따라 진행하는 빛의 속력 이 B를 따른 빛보다 더 빠르다. 칠판의 상 0.5m P'{눈의 상} 0.5m 평면 거울 P{눈} 본문 159`쪽 5m 칠판 EBS 수능특강 물리Ⅰ

43 1. 굴절과 전반사 자료분석하기 P m 원판 Ω c Q r l 빨간색 빛 (가) n = 13 매질 에서 매질 3으로 입사할 때의 입사각을 h n n 라하면sin h>sin hç= 15 마찬가지로 매질 와매질1 n 사이의 관계를 살펴보면 n >n 이고, 임계각 hç'에대해sin hç' n n = 13 따라서 sin(90 -h)>sin hç'= 15 이 관 n n 계식을 이용하면 sin h+sin (90 -h)=sin h+cos h= P 원판 Ω c ' Q n n n +n 1>{ 15}+{ 15} = 1115 이므로 n >n +n 의관 n n n 계가 성립한다. 파란색 빛 (나) (가)에서 sin hç=;lr;이고, l = +r (나)와 같이 점광원을 파란색 빛으로 바꾸면 전반사 임계각은 더 작아져서 hç'<hç 따라서 그림과 같이 원판의 안쪽에서는 이미 전반사가 일어난다. 빨간색 빛보다 파장이 더 긴 빛을 사용하면 Q점에서 빛이 빠져 나간다. 해설 ㄴ. P점또는Q점으로 향한 빛의 입사각이 전반사 임계 각 임계각을 hç라 하면 굴절률이 ;3%;이므로 sin hç=;5#; 점광원에서 Q점까지의 거리를 l, 원판의 반지름을 r라 하면 sin hç=;5#;=;lr; l = +r 이므로 두 관계식을 이용하 면 r=;#;m 따라서 P점과 Q점 사이의 거리는 3m 약점 체크 ㄱ. P점과 Q점 밖의 수면에서는 빛의 전반사가 일 어나므로 원판을 띄워 놓으면 점광원에서 나온 빛이 액체 밖으 로 빠져 나오지 못한다. 따라서 수면 위의 관찰자는 점광원을 볼수없다. ㄷ. 파란색 빛으로 대체하면 이 빛에 대한 액체의 굴절률은 증 가한다. 이는 곧 임계각이 감소함을 의미하며, 전반사할 수 있 는 입사각이 감소함을 의미한다. 따라서 P점과 Q점에서 굴절 하여 빠져 나가는 빛 없이 전반사한다.. 굴절률 해설 매질 와 매질3의 경계면에서 전반사하려면 매질 의 굴절률이 매질 3보다 커야 하므로 n >n 따라서 sin hç 정답과 해설 43

44 10 1. 물결파의 간섭 해설 ㄴ. Q점에서는 상쇄 간섭이 일어나므로 물결파의 진폭 은 거의 일정하다. 약점 체크 ㄱ. P점은 현재 밝은 부분이므로 이 점에서는 보강 간섭이 일어난다. 보강 간섭이 일어나는 부분에서는 변위가 최 대가 되도록 진동하므로 골과 골이 만날 때는 어두운 부분이 된다. ㄷ. 물결파의 한 파장은 밝은 부분과 인접한 밝은 부분까지의 거리와 같다. P점과 R점은 밝은 부분이지만 인접한 부분이 아 니므로 한 파장의 배와 같다.. 빛의 간섭 Lk 해설 간섭 무늬 사이의 간격은 Dx= 1 슬릿 사이의 d 간격 d를 0.mm에서 mm로 한다는 것은 슬릿 사이의 간 격을 10배로 하는 것 그러면 무늬 사이의 간격은 ;1 0;배 로 줄어든다. 파동의 간섭과 회절 본문 168`~`170`쪽 얇은 막에 의한 간섭 해설 사진은 반사된 빛들 사이의 간섭에 의한 무늬 이러 한 무늬는 비누막 또는 기름막 등에서도 볼 수 있는데, 이들 모 두 간섭에 의한 무늬 4. 간섭 무늬 사이의 간격 Lk 해설 간섭 무늬 사이의 간격은 Dx= 1이므로 무늬 사이 d 의 간격이 최대가 되려면 파장은 최대이고, 슬릿 사이의 간격 은 최소이어야 한다. 반대로 무늬 사이의 간격이 최소가 되려 면 파장은 최소이고, 슬릿 사이의 간격은 최대이어야 하며, 이 러한 조합은 3 약점 체크 파동의 세기는 무늬 사이의 간격과 무관하다. 5. 영의 이중 슬릿 실험 해설 ㄱ. (가)의 P점에서 밝은 무늬가 나타난다고 했으므로 P 점에서는 보강 간섭이 일어난 것 ㄴ. (나)에서 P점에 어두운 무늬가 나타나는 이유는 이 점에 도 달하는 빛들이 상쇄 간섭을 일으켰기 때문 즉, 이 빛들의 위상은 서로 반대 ㄷ. 플라스틱의 굴절률은 공기보다 크므로 빛이 플라스틱 판을 지나는 동안 속력이 느려진다. 6. 파동의 중첩 해설 1은 왼쪽 파동과 오른쪽 두 번째 파동이 간섭했을 때의 모습 는 왼쪽 파동과 오른쪽 파동이 막 만나기 시작하는 순간의 모습 3은 왼쪽 파동이 오른쪽 두 파동 사이에 있을 때의 모습 5는 왼쪽 파동과 오른쪽 첫 번째 파동이 간섭했을 때의 모습 약점 체크 4 3과 같은 상태를 착각하여 이와 같은 모습이 나 타난다고 생각할 수도 있다. 7. 물결파의 간섭 해설 ㄱ. P점은 두 파원으로부터 같은 거리에 있으므로, 두 파원으로부터 P점에 도달하는 수면파의 위상은 같다. 따라서 P에서 보강 간섭을 한다. 약점 체크 ㄴ. P에서 보강 간섭을 하는 수면파의 진동수는 원래 의 파동의 진동수와 같다. 따라서 P점에서의 진동수는 f k ㄷ. Q에서의 경로차는 1_1 Q점은 반 파장의 홀수배 인 지점이므로 상쇄 간섭이 일어난다. 따라서 진폭은 0 8. 줄의 정상파 해설 ㄷ. 두 경우 모두 기본 진동수의 정상파가 줄에 만들어진 모습으로, 각각 정상파의 반 파장을 나타낸다. 이 둘을 비교해 보면 정상파 파장은 (가)의 경우가 (나)의 경우보다 길다. 약점 체크 ㄱ. (가)의 줄의 정상파 파장은 (나)보다 길고, (가) 줄 의 정상파의 진동수는 (나)보다 작다. 따라서 줄이 만드는 소리 의 진동수 역시 (가)의 경우가 (나)의 경우보다 작다. 높은 소리 일수록 진동수가 크므로 (가)의 소리가 (나)의 소리보다 낮다. ㄴ. 소리의 속력은 소리의 진동수와 무관하며 일정하다. 44 EBS 수능특강 물리Ⅰ

45 한걸음 더 악기와 정상파 만일 줄을 끝에서 ;!;인 지점을 누르고 퉁기면 진동수는 배가 되며, 이때 음은 한 옥타브 높은 소리가 난다. 예를 들어 6개의 기타 줄 중 맨 윗줄을 퉁기면 미 소리가 나는데, 이 줄의 가운 데를 누르고 퉁기면 같은 미 소리가 나지만 이 소리는 한 옥 타브 높은 소리이며, 또한 진동수는 배인 소리 빛의 진동을 벡터 취급을 하면 오른쪽 그림과 같이 빛의 진동 방향을 편광 축에 나란한 방향과 편광축에 수직인 방향으로 분해할 수 있으며, 진동 성 분 중 편광축에 나란한 성분의 빛은 통과한다. 편광축 9. 빛과 소리의 회절 해설 회절 현상은 파동의 파장에 비해 장애물의 틈이나 크기 가 상대적으로 작을 때 잘 나타난다. 소리의 파장은 대략 0.~0m 정도이므로, 틈이 이 정도 범위에 있으면 회절이 잘 일어나 벽 뒤에 있어도 소리를 들을 수 있다. 창문이 열린 정도는 이 정도 범위이므로 영희는 철수의 소리를 잘 들을 수 있는 것 그러나 빛의 경우는 파장이 400nm~700nm로 창의 열린 틈은 빛의 파장에 비해 엄청나게 크다. 이러한 경우 회절은 거의 일어나지 못하며, 벽 뒤에 있는 영희는 불빛을 볼 수 없는 것 약점 체크 소리나 빛 모두 파동으로서 회절 현상이 나타난다. 다만 회절 정도가 상대적이기 때문에 상황에 따라 잘 일어나기 도 하고 그렇지 않기도 하는 것 1. 소리의 회절 해설 ㄴ. 회절이 가장 잘 나타나는 경우는 스피커의 지름은 가 장 작고, 소리의 진동수도 가장 작은 경우로 (가)에서 (`B)의 소 리가 발생할 때 약점 체크 ㄱ. 회절이 잘 이루어지려면 소리의 파장이 길어야 한다. 이 경우 진동수가 가장 작은 (`B)의 소리가 회절이 가장 잘된다. ㄷ. 지름과 진동수의 곱이 같은 경우 회절되는 정도가 같다. (나)에서 (`B)의 소리가 발생하는 경우와 (가)에서 (`C)의 소리가 발생하는 경우 지름과 진동수의 곱이 같지 않으므로 회절되는 정도도 다르다. 10. 파장에 따른 빛의 회절 해설 광원을 파장이 긴 빨간색 빛으로 바꾸면 회절이 더 잘 일 어난다. 즉, 가운데 밝은 부분이 더 넓게 퍼진다. 대신 가운데 의 빛의 세기는 약해진다. 11. 빛의 편광 해설 ㄱ. LCD 모니터에서 나오는 빛이 편광판 1개의 회전각 에 따라 차단되기도 하고 통과하기도 하므로, LCD 모니터에 서 나오는 빛은 편광된 빛 ㄷ. 빛이 편광 현상을 나타낸다는 것은 빛의 진동 방향과 진행 방향이 수직인 횡파임을 보여 준다. 약점 체크 ㄴ. 그래프를 분석해 보면 알 수 있듯이 회전각이 45 인 경우에도 빛의 세기가 0이 아니므로 편광판을 통과하는 빛이 있다. 한걸음 더 편광축과 진동 방향 빛의 진동 방향이 편광축과 나란하면 편광판을 통과하지만 수 직이면 통과하지 못한다. 만일 편광축이 진동 방향에 대해 비 스듬한 경우는 어떨까? 본문 171`~`176`쪽 물결파의 간섭 해설 A, B는 모두 보강 간섭이 일어나는 점이고, C는 상쇄 k 간섭이 일어나는 점 즉, A, B점까지의 경로차는 D= 1 k _짝수, C점까지의 경로차 D= 1_홀수 진동수를 두 k 배로 증가시키면 파장은 반으로 감소하므로 k'= 1이며, 이 식을 경로차를 나타내는 식에 대입하면 다음과 같다. k' k' A, B점:D= 15_짝수= 13 _(짝수_) k' k' k' C점:D= 15_홀수= 13 _(홀수_)= 13 _짝수 따라서 A, B, C점에서는 모두 보강 간섭이 일어난다. 정답과 해설 45

46 . 줄에 만들어진 정상파 해설 ㄱ. 반 파장 3개가 90cm이므로 정상파의 파장은 60cm =0.6m ㄷ. 정상파의 진동에 의한 소리의 진동수는 정상파의 진동수와 1 1 같다. 따라서 소리의 진동수는 f= 15 = 11 =1.5(Hz) T 0.08 이고, 소리의 속력은 340m/s이므로 소리의 파장은 k= 340m/s 1111=7.m 1.5Hz 약점 체크 ㄴ. 정상파의 진동 모습을 나타낸 과정이 ;!; 주기이 므로 정상파의 주기는 0.08초 줄을 따라 진행하는 파동 k 역시 주기가 0.08초이고, 파장이 0.6m이므로 속력은 v= 15 T 0.6m = 115=7.5m/s 0.08s 3. 소리의 간섭 해설 ㄱ. (가)의 O점은 두 스피커로부터의 경로차가 0이므로 진동수와 관계없이 항상 보강 간섭이 일어난다. ㄴ. (나)에서 두 스피커 사이의 경로차는 1m 스피커에서 k 나오는 소리의 파장을 k라하면1= 1 _n 소리의 진동 수를 증가시키다 보면 파장은 감소하는데, 이 과정에서 경로차 가 반 파장의 홀수배 또는 짝수배가 되므로 O점에서는 상쇄 간섭이 일어나기도 하고, 보강 간섭이 일어나기도 한다. 즉, 소 리가 커졌다 작아졌다를 반복한다. ㄷ. (나)의 O점에서 상쇄 간섭을 일으키는 경우는 다음과 같다. k v 1m= 1 _홀수= 1 _홀수 f v 즉, 소리의 진동수는f = 1 _홀수이며, 이러한 조건에 맞는 소리 중 가장 작은 진동수는 홀수`=1일 때 이때 소리의 진동수는 170Hz 4. 소리의 간섭 해설 ㄱ. 두 스피커에서 나오는 소리의 위상이 서로 반대이므 로, 위상이 같은 경우의 보강 간섭 및 상쇄 간섭이 일어나는 조 건과 반대 즉, 경로차가 반 파장의 홀수배이면 보강 간섭 이 일어나고, 짝수배이면 상쇄 간섭이 일어난다. O점은 경로차 가 0인 지점이므로 상쇄 간섭이 일어나며 소리가 작게 들린다. ㄴ. O점에서 소리가 작게 들리고 x=1m 지점에서 소리가 크 게 들리며, x=m 지점에서 소리가 작게 들린다. 다시 x=3m 지점에서 소리가 크게 들리므로 x=3m에서 소리는 보강 간섭을 한다. 약점 체크 ㄷ. O점에서 두 소리의 경로차는 항상 0이므로 진 동수가 어떻게 변하든 상쇄 간섭 조건만 만족한다. 따라서 소 리는 항상 작게 들리거나 들리지 않는다. 5. 파동의 중첩 해설 ㄱ. 그림을 보면 파동 A의 한 파장은 0cm임을 알 수 있다. ㄴ. 두 파동 모두 (가)에서 (다)까지 가는 동안의 시간이 주기이 므로 주기는 4초 또, 한 주기 동안 이동한 거리가 파장이 k 0cm 므로 A와 B의 파장은 0cm 따라서 v= 15 = 111 T 4s =5cm/s 약점 체크 ㄷ. (다)에서 중첩파의 진폭은 진동의 각 파동의 진 폭의 합이므로 cm 6. 이중 슬릿에 의한 빛의 간섭과 단일 슬릿에 의한 빛의 회절 해설 ㄱ. 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬는 밝고, 어두운 부분이 거의 일정한 간격으로 나타나지만, 단일 슬릿에 의한 무늬는 가운데 밝은 무늬의 간격은 넓은 데 비해 벗어날수록 밝은 무 늬의 간격은 좁아진다. ㄴ. 빨간색 빛과 파란색 빛에 의한 무늬의 간격을 비교해 보면 빨간색 빛이 더 크다. 이것은 빛이 더 많이 퍼져 나가서 간섭했 음을 의미한다. 따라서 파장이 긴 빛일수록 더 잘 회절된다. ㄷ. (가)에서 어두운 무늬가 생긴 부분에서는 빛이 상쇄 간섭하 기 때문에 빛의 세기가 0이 되어 어둡게 나타난다. 7. 이중 슬릿에 의한 빛의 간섭 해설 ㄱ. O점은 밝은 무늬가 나타나는 지점으로 보강 간섭이 일어난다. 따라서 이 지점에 도달하는 빛의 위상은 같다. Lk ㄷ. Dx= 1 이므로 파장이 긴 빛으로 실험할수록 무늬 사이 d 의 간격인 Dx가 증가한다. 따라서 파장이 더 긴 600nm의빛 으로 동일한 실험을 하면 Dx가 증가한다. 약점 체크 ㄴ. 보강 간섭이 일어나는 지점까지 두 빛의 경로차 k 는 D= 1 _짝수 P점은두번째밝은무늬가있는지점 이므로 경로차가 반 파장의 4배인 곳 따라서 두 슬릿에서 P점에 도달한 빛의 경로차는 400nm의 배인 800nm 46 EBS 수능특강 물리Ⅰ

47 8. 빛의 편광 해설 ㄱ. (나)는 모니터에서 나오는 빛을 편광판 1개로도 빛을 차단할 수 있음을 보여준다. 이는 모니터에서 나오는 빛이 편 광된 빛이라는 것을 의미한다. ㄷ. (나)에서 편광 필름을 90 더 회전시키면 편광축은 (가)와 같은 상태이므로 글씨를 다시 볼 수 있다. 약점 체크 ㄴ. 모니터에서 나오는 빛의 진동 방향이 (가)의 편 광 필름의 편광축과 수직이면 빛이 편광 필름을 통과하지 못하 고 (나)와 같이 어둡게 보여야 한다. 따라서 (가)의 경우 빛의 진동 방향과 편광축은 수직이 아니다. 9. 정상파 자료분석하기 그림은 두 파동의 모습을 0.1초 간 격의 시간적 순서에 따라 나타낸 것 점선 파동은 왼쪽에서 오른쪽으로, 실선 파동은 오른쪽에서 왼쪽으로 진행한다. 0.3초 후0.5m 지점에서 두 파동 의 마루가 만난다 초 후 초 후 초 후 모양은 좌우와 위아래가 대칭인 정사각형 모양 11. 이중 슬릿에 의한 빛의 간섭 무늬 해설 무늬가 모두 나타난 길이를 l이라 하면 k 으로 실험한 경우 밝은 무늬 사이의 간격은 ;6L;이고, k 으로 실험한 경우 밝 은 무늬 사이의 간격은 ;8L; 즉, 무늬 사이의 간격은 Dx : Dx =4:3 무늬 사이의 간격은 파장에 비례하므로 사 용한 빛의 파장의 비는 k :k =4:3 1. 빛의 편광 해설 ㄱ. 편광판 A를 회전시켜도 A를 통과한 빛의 세기가 변 하지 않는다. 따라서 (가)의 광원에서 나오는 빛은 편광되지 않 았다. ㄴ. B를 통과한 빛의 세기는 회전각이 90 일 때 최대이고, C 를 통과한 빛의 세기는 회전각이 0 일 때 최대 따라서 B 로 향하는 빛은 수평 방향으로 진동하고, C로 향하는 빛은 연 직 방향으로 진동한다. ㄷ. 빛의 편광은 빛이 횡파이기 때문에 나타나는 현상 해설 ㄱ. 줄을 따라 진행하는 파동의 주기가 0.4초이므로, 전 파 속력은 v=.5_0.4=1(m/s) ㄴ. 0~0.3초 동안 두 파동은 각각 0.3m를 이동한다. 즉, 0.3 초 후 왼쪽 파동의 마루는 0.5m인 위치에 도달하고, 0.5m인 위치에서 오른쪽 파동의 변위는 마루가 된다. 따라서 0.5m인 위치에서 줄의 변위는 0.4m 약점 체크 ㄷ. 충분한 시간이 지나면 줄에는 정상파가 만들어 지는데, 0.6m 줄에 파장이 0.4m인 정상파로 가능한 모양은 10. 작은 구멍에서 빛의 회절 해설 ㄱ. 작은 구멍 한 개에 빛을 입사시켰을 때 나타난 무늬이 므로 회절 무늬이고, 이것은 빛이 파동임을 나타내는 것 ㄷ. 구멍의 크기가 작을수록 회절이 더 잘 나타난다. 무늬가 더 많이 퍼져 보이는 것은 (가)이므로, 구멍의 크기는 (가)가 (나)보 다 작다. 약점 체크 ㄴ. 회절 무늬가 좌우, 위아래로 대칭이므로 구멍의 본문 177`쪽 정상파 자료분석하기 50Hz로 진동시키면 기본 진동수의 정 50Hz 상파가 만들어진다. 100Hz로 진동시키면 배 진동수의 정 100Hz 상파가 만들어진다. 150Hz 150Hz로 진동시키면 3배 진동수의 정 상파가 만들어진다. 50Hz와 100Hz 사이의 진동수, 예를 들어 75Hz 또는 80Hz 등의 진동수로 진동하면 정상파가 만들어지지 않는다. 해설 ㄱ. (가)의 경우 1m 줄에 반 파장이 4개인 정상파가 만 들어져 있다. 따라서 줄에 만들어진 정상파의 파장은 0.5m ㄴ. (나)의 줄에 만들어진 정상파의 파장은 1m 이때 진동 정답과 해설 47

48 수 100Hz이므로 줄을 따라 진행하는 파동의 속력은 100m/s (나)의 줄을 흔들어 주는 진동수에 따라 가능한 정상파의 파장은 가장 긴 것부터 m, 1m, y 등이며, 각 경우 해당 진동수는 50Hz, 100Hz, 150Hz, y 등 따라서 75Hz의 진동수를 갖는 정상파는 불가능하다. 약점 체크 ㄷ. 같은 줄에 질량이 m인 물체가 매달렸을 때인 (가)보다 4m인 물체가 매달렸을 때인 (나)가 장력이 더 크다. (가)의 줄을 따라 진행하는 파동의 속력은 50m/s이고, (나)에 서 파동의 속력은 100m/s이므로 줄의 장력이 클수록 줄을 따 라 전파되는 파동의 속력은 빠르다.. 파동의 간섭 해설 P, Q, R에서 간섭되는 모습을 이해하려면 P, Q, R에 서 두 파동의 진행에 따른 변위를 파악하면 된다. 6m 지점인 P점에 왼쪽 파동의 마루가 도달할 때 오른쪽 파동의 마루가 도 달한다. 따라서 이 지점에서는 항상 보강 간섭이 일어난다. Q점에 두 파동이 도달할 때 어느 한 파동이 마루이면 다른 파 동은 변위가 0 즉, 두 파동의 위상차가 90 따라서 보강 간섭과 상쇄 간섭의 중간에 해당하는 간섭이 발생한다. R점에서는 왼쪽 파동의 골이 도달하면 오른쪽 파동의 마루가 도달하며, 이 지점에서 두 파동의 위상차는 항상 180 따 라서 이 지점에서는 항상 상쇄 간섭이 일어난다. 결국, 진폭의 크기는 P>Q>R 순 11 빛과 물질의 이중성 본문 183`~`184`쪽 최대 운동 에너지-진동수 그래프 W 해설 1 플랑크 상수는 그래프의 기울기와 같으므로 13와 fº 같다. 한계 진동수는 광전자의 최대 운동 에너지 E 의값이0이 되는 fº 3 금속의 일함수는 W=hfº c 5 한계 진동수가 fº이므로 한계 파장은 13 fº 약점 체크 4 진동수는 나타나 있으나 빛의 세기는 그래프에 나타나 있지 않다.. 한계 진동수 해설 ㄴ. 전류계의 바늘이 움직이지 않는 이유는 금속에서 전 자가 튀어나오지 않거나, 전자가 튀어나오더라도 정지 전압이 커서 양극에 도달하는 전자가 없기 때문 빨간색 빛을 파 란색 빛으로 바꾸면 광양자의 에너지가 커지기 때문에 광전자 의 최대 운동 에너지가 커져서 양극에 도달할 수도 있다. 약점 체크 ㄱ. 전류계가 움직이지 않는 이유는 광전자가 양극 에 도달하지 못하기 때문 그렇다면 광전자의 최대 운동 에너지를 더 증가시키면 되는데, 광양자의 에너지는 빛의 진동 수에 비례하기 때문에 빨간색 빛을 세게 하여도 광양자의 에너 지가 더 커지지 않아 광전자가 양극에 도달하지 못한다. ㄷ. 광전류가 흐르지 않는 또 다른 이유로 음극과 양극 사이에 걸리는 전압이 너무 크기 때문일 수도 있다. 따라서 전자가 양 극에 도달하도록 하려면, 전압을 줄이는 방법을 시도해야 한 다. 그런데 P점을 b점 쪽으로 이동시키면 광전관에 걸리는 전 압의 크기가 오히려 커진다. 3. 일함수 해설 빛 A를비출때의정지전압이8V이고 B를비출때의 정지 전압이 3V이므로 광전관의 음극에서 튀어나오는 광전자 의 최대 운동에너지는 각각 8eV와 3eV 48 EBS 수능특강 물리Ⅰ

49 빛 A의 진동수가 B의 배이므로 B의 광양자 한 개의 에너지 를 E라고 하면 A의 광양자 에너지는 E 그리고 음극으 로 사용된 금속의 일함수를 W라고 하면, 3=E-W 8=E-W 에서 B의 광양자 에너지는 E=5eV이고, 음극을 이루는 금 속의 일함수는 W=eV 따라서 A의 광양자 에너지는 10eV 4. 파장이 다른 세 빛의 비교 광원 슬릿 자료분석하기 광전관 양극 음극 - - µa 전류계 V {+} {-} 전압 A와 B는 양극전압이0일 때의 전류가 같다. 양극 전압이 0일 때는 튀어나온 전자가 제어를 받지 않으므로 양극에 도달한다. A와 C는 광전류가 0일 때의 전압이 같다. 즉, 정지 전압이 같다. 해설 ㄱ. A와 C에 대한 정지 전압이 같으므로 광전자의 최대 hc 운동 에너지가 같다. E = 1-W에서 광전자의 최대 운동 k 에너지가 같으면 파장 k의 값이 같다. 따라서 A와 C는 같은 색의 빛 ㄴ. A에대한정지전압이B에 대한 정지 전압보다 크므로, A 의 광양자 에너지가 B의 광양자 에너지보다 크다. 파장이 짧 을수록 광양자 에너지가 크므로, A의 파장은 B의 파장보다 짧다. ㄷ. 전류는 단위 시간 동안 광전관을 통과하는 전하의 양 양극 전압이 0일 때의 광전류는 B가 C보다 크므로, 양극에 도 달하는 전자의 수는 B를비출때가C를 비출 때보다 많다. 5. 테일러 실험 해설 테일러 실험은 광양자가 한 개씩 통과할 때에도 파동성 이 나타난다는 사실을 입증한 실험 ㄱ. 슬릿의 폭이 좁을수록 회절이 잘 일어난다. 즉, 회절 무늬 의 폭이 커지므로 Dx가 커진다. ㄴ. 빛의 세기와 회절의 정도는 무관하므로, 빛의 세기를 세게 하여도 Dx는 변하지 않는다. 그러나 빛의 세기를 세게 하면 A B C 광 전 류 0 통과하는 광양자의 개수가 증가하므로, 가운데 줄무늬를 이루 는 점의 개수는 증가한다. 약점 체크 ㄷ. 빛이 파장이 클수록 회절이 잘 되어 Dx뿐만 아 니라 나머지 무늬의 폭도 커진다. 그런데 통과하는 광양자의 개수가 같으므로 점의 밀도가 작아지나 무늬 한 줄당의 전자 개수가 감소하지는 않는다. 6. 전자 현미경 해설 전자 현미경은 광선과 똑같은 원리로 전자선이 상을 만 들게 하는 장치 파장이 5_10 m 정도인 가시 광선을 이용하는 광학 현미경은 회절 현상 때문에 _10 m 이하의 작은 물체를 확대하여 볼 수 없으며, 배율을 더 높여도 파동의 회절 현상 때문에 상이 선명하게 나타나지 않는다. 대신 전자의 드브로이 파장은 가시 광선 파장의 약 ;10 00;배 정도이므로, 회절이 그만큼 적게 일어나서 배율을 광학 현미경 의약1000배 정도로 확대시킬 수가 있다. 7. 전자선이 만드는 간섭 무늬 Lk 해설 간섭무늬한개의폭은Dx= 15 d ㄱ. 이중 슬릿 사이의 간격 d가 좁아지면 무늬의 폭 Dx가증 가한다. ㄷ. 이중 슬릿과 사진 건판 사이의 간격 L을 증가시키면, 무늬 의폭Dx가 증가한다. h 약점 체크 ㄴ. k= 15 이므로 전자의 속력이 증가하면 파장 mv 이 짧아진다. 파장이 짧아지면 무늬의 폭인 Dx가 감소한다. 즉, 무늬의 폭이 증가하려면 전자의 속력이 감소해야 한다. 8. 물질파 해설 ㄱ. 입자의 속력이 vº로 같을 때는 주어진 그래프에서 알 수 있듯이 입자 A의 물질파 파장이 B의 물질파 파장보다 길 h 다. 물질파 파장은 k= 15 이므로 입자 A의 질량이 B보다 mv 작음을 알 수 있다. h h 약점 체크 ㄴ. 입자의 운동량은 k= 15 에서 mv= 1 mv k A와 B의 파장이 kº로 같으므로 A와 B의 운동량은 같다. ㄷ. 질량이 m이고 속력이 v인 입자의 운동 에너지는 ;!;mv = (mv) 111 따라서 운동량이 같으면 질량이 클수록 운동 m 정답과 해설 49

50 에너지가 작다. 물질파의 파장이 kº일 때A와 B의 운동량은 같고 질량은 A가 B보다 작으므로, 운동 에너지는 A가 B보다 크다. 본문 185`~`189`쪽 광전 효과 실험 결과 해설 ㄱ. 광전관의 두 극 사이의 전압을 증가시키다 보면 광전 류가 0이 될 때가 있다. 이때의 전압을 정지 전압이라고 한다. 이 정지 전압에 전자의 전하량을 곱한 값이 광전자의 최대 운 동 에너지 두 그래프를 비교해 보면 파장이 짧은 보라색 빛을 사용하였을 때가 빨간색 빛을 사용하였을 때보다 정지 전 압이 크다. 따라서 파장이 짧을수록 광전자의 최대 운동 에너 지는 크다는 사실을 확인할 수 있다. ㄴ. 정지 전압의 크기는 보라색과 빨간색 모두 빛의 세기와는 무관하다. 그러나 빛의 색과는 관계가 있어서 보라색의 경우가 빨간색의 경우보다 크다. 따라서 보라색을 비출 때의 최대 운 동 에너지가 빨간색을 비출 때의 최대 운동 에너지보다 크다. 따라서 광전자의 최대 속력은 파장이 짧을수록 크다는 것을 알 수있다. ㄷ. 빛의 세기가 셀수록 광전류가 세다. 이는 광전관에서 튀어 나온 광전자가 많으면 양극에 도달하는 전자의 수가 많아져서 전류의 세기가 세어지는 것. 빛의 파장과 광전자의 최대 운동 에너지 자료분석하기 최 대 운 동 에 너 지 E B A B E A 0 A º B 파장 A의 한계파장(최대파장)이B보다 짧으므로 A의 한계진동수 는 B보다 크다. 즉, A의 일함수가 더 크다. 파장에 관계없이 동일한 파장의 빛에 대하여 두 금속에서 튀어나 온 전자의 E 값의 차이는 일함수의 차이로 일정하다. 해설 한계 파장은 광전자가 튀어나오기 위한 최대 파장으로, 한계 파장보다 긴 파장의 빛에서는 광전자가 튀어나오지 않는 다. 즉, 한계 파장은 광전자가 튀어나오기 위한 파장의 최댓값 ㄱ. 한계 파장을 kµ, 빛의 속도를 c라고 하면, 일함수는 다음과 같다. hc W=hfº= 1 kµ A의 한계 파장이 B의;!;배이므로, 일함수는 A가B의배 ㄴ. 한계 파장보다 짧은 빛을 비추어야 광전자가 튀어나온다. kº는 A의한계파장kÅ보다 길고 B의한계파장kı보다 짧으 므로, B가 음극인 광전관에 비추면 광전자가 튀어나오지만 A 가 음극인 광전관에 비추면 광전자가 튀어나오지 않는다. ㄷ. A의 일함수를 WÅ, B의 일함수를 Wı라고 하면 EÅ와 Eı는 다음과 같다. hc EÅ= 1-WÅ k hc Eı= 1-Wı k 따라서 Eı와 EÅ의 값 차이는 일함수의 차이와 같다. A의일 함수가 B의 배이므로, Eı-EÅ=Wı 3. 빛의 진동수와 광전자의 최대 운동 에너지 해설 철수:진동수가 f 인 빛을 일함수가 W인 금속에 비 추었을 때 튀어나오는 광전자의 최대 운동 에너지는 E=hf -W 따라서 실험 Ⅰ과 Ⅱ에서 다음과 같은 두 개의 식이 세워진다. Eº=hf -W yy`ᄀ Eº=hf -W yy`ᄂ ᄀ에서 ᄂ을 빼면, Eº=h(f -f ) 따라서 플랑크 상수 Eº 는 h= 111 f -f 영희:(가)의 값을 E라고 하면, 실험 Ⅲ과 Ⅳ에서 다음과 같 은 식이 세워진다. E=hf -W yy`ᄃ 3Eº=hf -W yy`ᄅ ᄃ에서 ᄅ을 빼면, 3Eº-E=h(f -f )=Eº 따라서 E=Eº 약점 체크 민수:광전자의 최대 운동 에너지는 빛의 세기와 무관하고 진동수에만 비례한다. 50 EBS 수능특강 물리Ⅰ

51 4. 정지 전압의 측정 해설 ㄱ, ㄴ. 접점을 b쪽으로 서서히 이동시키면 음극과 양극 에 걸리는 전압이 증가한다. 이때 광전류가 0이 되는 순간의 전압을 정지 전압이라고 하며, 그 값에 전자의 기본 전하량을 곱하면 광전자의 최대 운동 에너지가 된다. 진동수가 f 인빛을 비출 때 광전자의 최대 운동 에너지는 4.3eV이고, 진동수가 f인 빛을 비출 때 광전자의 최대 운동 에너지는 11.1eV이므 로, 진동수가 f 인빛을비출때의광양자1개의 에너지를 E, 광전관의 음극으로 사용된 금속의 일함수를 W라고 하면 다음 식이 성립한다. E=4.3+W E=11.1+W 두 식에서 E=6.8eV, W=.5eV가된다. 약점 체크 ㄷ. 진동수가 f 일때의정지전압이4.3V이고, f일 때의 정지 전압이 11.1V a점과 접점 사이의 거리 의 비가 정지 전압의 비이므로, 진동수가 f일때a점과 접점 11.1 사이의 거리는 a점과 P점 사이 거리의 115배 4.3 한걸음 더 직렬 연결에서의 저항과 전압 그림에서 a~p 사이의 저항을 Rå, b~p 사이의 저항을 R 라하고, a~p 사이의 전압을 Vå, b~p 사이의 전압을 V 라고 하면, Vå:V =Rå:R 즉, 광전관에 걸리는 전압 Vå는 P점이 아래로 내려갈수록 커진다. 자외선{f} 슬릿 광전관 양극 음극 - - µa 전류계 V a b P {+} {-} 해결 방안이 되지 못한다. 민수:광양자의 에너지는 빛의 세기와는 무관하고, 빛의 진 동수에만 비례한다. 따라서 빛의 세기를 세게 하여도 광전관 B 에서는 광전 효과가 일어나지 않는다. 6. 최대 운동 에너지-진동수 그래프의 해석 해설 ㄱ. 금속 A는 진동수가 4_10 Hz 이상인 빛에서 광전 자가 방출된다. 가시 광선 중에서 진동수가 가장 작은 빛은 파 3_10 장이 가장 긴 빨간색이며, 그 진동수는 f= 1115=4.3_ 7_10 10 (Hz) 따라서 금속 A는 가시 광선의 어떤 색을 비추 어도 광전자가 방출된다. ㄷ. 한계 진동수를 fº라고 하면 일함수는 W=hfº B의 한계 진동수가 A의.5배이므로, B의 일함수는 A의.5배 약점 체크 ㄴ. 보라색 중에서 진동수가 가장 큰 빛의 파장은 3_10 3.8_10 m 이에 해당되는 진동수는 f'= _10 =7.9_10 (Hz) 따라서 보라색 빛을 금속 B에 비출 때금속 B에서 광전자가 튀어나오지 않는다. 7. 정지 전압-진동수 그래프의 해석 자료분석하기 정 지 VÁ 전 압 VÁ 0 -VÁ f¼ fá fª 진동수 5. 광전 효과의 이용 해설 부저는 침입자가 자외선을 차단할 때에만 작동해야 한 다. 즉, 광전 효과가 일어나지 않을 때 소리가 나야 한다. 따라 서 평상시에는 계속 광전 효과가 일어나야 한다. 철수:음극으로 일함수가 4.8eV인 광전관 B를 사용하면, 4.5eV의 자외선으로 광전 효과를 일으킬 수가 없으므로 광전 관 B를 사용한 것이 분명하다. 따라서 일함수가 4.0eV인 A 로 교체하면 된다. 약점 체크 영희:자외선의 파장을 1.배로 바꾸면 자외선의 hc 1 광양자 에너지는 1 에서 15배가 됨을 알 수 있다. 따라서 k 1. 금속의 일함수:hfº=eV 진동수가 f 일 때 광전자의 최대 운동 에너지는 ev 진동수가 f 일 때 광전자의 최대 운동 에너지는 ev 해설 ㄱ. hf=e +W에서 진동수 f 가 0일때E =-W= -ev 즉, 금속의 일함수는 ev ev ㄷ. hfº=ev 에서 플랑크 상수는 h= 1 fº 약점 체크 ㄴ. 한계 진동수가 fº이므로, 금속의 일함수는 hfº 진동수가 f 일때와 f 일 때의 광양자 에너지는 각각 다 음과 같다. 정답과 해설 51

52 hf =ev +hfº hf =e(v )+hfº 그런데 hfº=ev 이므로 hf =ev, hf =3eV 따라 전자의 가속 전압의 제곱근에 비례한다. 따라서 전자의 물질 h 1 파파장k= 15 는 11 에 비례한다. mv "çv 서 f =;3@; f 8. 전자의 입자성 해설 ㄴ. (나)의 무늬는 빛이 단일 슬릿을 통과하였을 때와 같 은 모양으로, 단일 슬릿을 통과한 전자들이 파동성을 나타냄을 알 수 있다. 슬릿의 틈이 넓어지면 회절 정도가 감소하므로 Dd의 값은 작아진다. 약점 체크 ㄱ. 가속 전압 V를 크게 하면 전자총으로부터 나 h 오는 전자의 속력이 빨라진다. 속력이 빨라지면 k= 15 에서 mv 물질파 파장이 작아짐을 알 수 있다. 파장이 작아지므로 회절 정도는 감소하여 Dd의 값은 작아진다. h ㄷ. 가속 전압 V를 작게 하면 속력이 느려지므로, k= 15 에 mv 서 파장이 커짐을 알 수 있다. 파장이 커지면 회절 정도가 커져 서 Dd의 값이 커진다. 슬릿의 폭은 변하지 않았으므로 통과한 전자의 수는 동일하다고 보아야 하며, Dd가 커졌으므로 점의 빽빽한 정도는 감소한다. 9. 물질파 파장 해설 일정한 크기의 힘을 받으므로 A와 B 모두 등가속도 운 F F 동을 하는데, A의 가속도는 13 이고 B의 가속도는 13 m 4m F = 13 즉, A의 가속도는 B의 배 동시에 출발하 m 였고 A의 가속도가 B의 배이므로, A의 속력은 항상 B의 배 따라서 출발 후 어느 순간 A의 속력을 v라고 하면 동 h 일한 시각에 B의 속력은 ;V;가 되므로 A의 물질파 파장은 15 mv h h 로나타낼수있고, B의 물질파 파장은 1115= 11 mv 4m{;V;} 따라서 kå:kı=: 본문 190`쪽 1. 정지 전압의 측정 및 일함수의 계산 해설 ㄱ. a점과 b점 사이의 전위차가 10V이므로, a점과 b점 사이의 길이를 l이라고 하면, a점과 a점으로부터 0.3l인지점 사이의 전위차는 3V a점의 전위를 10V, b점의 전위를 0V라고 하면, P점의 전위 는 7V Q점의 전위가 5V이므로 양극의 전위는 5V 따라서 양극과 음극의 전위차는 5-7=-(V) 즉, 양 극전압 Vº는 -V ㄴ. 광양자 1개의 에너지가 =5eV이므로, 일함수는 5= +W에서 W=3eV 약점 체크 ㄷ. P점을 a점에서 b점쪽으로 옮겨서 양극 전압을 높여주면, 튀어나온 광전자가 양극에 도달하는 수가 증가하여 광전류가 증가한다. 그러나 음극에서 튀어나오는 광전자의 수 는 비춰준 빛에 의해 결정되며, 양극 전압에 의해 결정되지 않 는다. 한걸음 더 전압 강하와 전위차 저항 R에전류I가 흐르면 전위가 IR만큼 낮아진다. 이를 전 압 강하라고 하며, 이 전압 강하는 저항 양단에 걸린 전압과 같 다. 그림에서 X의 저항을 통과하면 4V의 전압 강하가 일어 난다. 즉, a점의 전위는 b점보다 4V가 높다. 같은 이유로 b점 의 전위는 c점보다 6V만큼 높다. 예를 들어 P점의 전위가 0V 이면, a점의 전위는 5V이며, b점의 전위는 5-4=1(V)이 고, c점의 전위는 1-6=-5(V) 이때 b점을 광전관의 음극에, P점을 광전관의 양극에 연결한다면 양극 전압은 0-1=-1(V)가된다. 10. 전자의 운동 에너지에 따른 물질파 파장 해설 전자의 운동 에너지가 가속 전압 V에 비례하므로, ;!;mv (mv) = 1115 V에서 mv "çv 즉, 전자의 운동량 mv는 m A 3 a b c 5V P 5V 5 EBS 수능특강 물리Ⅰ

53 . 물질파에 의한 정상파 형성 해설 양쪽 벽에서 정상파의 마디가 형성되기 때문에 그림과 같이 정상파가 형성된다. l 기본 진동 ÂÁ=l 배 진동 ª=l 3배 진동 l  = - 3 l h nh 따라서 k«= 13 = 115 에서 v«= 115 (ǹ은 정수)이므로 n mv«ml h h 3h 속력은 115, 115, 115, y의 값이 가능하다. 즉, ml ml ml h 3h 115과 115의 값은 가질 수 없다. 3ml 4ml 정답과 해설 53

54 최우수상 당선작 Fly to Glorious Dream, with EBS! 제가 초등학교 1학년 때 어머니께서 집을 나가셨습니다. 아버지께서는 저와 동생을 홀로 뒷바라지하셔야 했기 때문 에 어렵고 힘들게 살아오셨습니다. 어렸을 때부터 저에게 닥친 커다란 상처들은 저를 방황의 길로 이끌었고, 공부의 길 과는 점점 멀어져갔습니다. 그렇게 고등학교에 입학할 즈음, 아버지께서 공사판에서 심하게 다치셨습니다. 당시 아버 지께서는 인천에 계셨고 저는 광주에 있어서 아버지께서 입원했다는 사실을 일주일이 지난 후에서야 알았습니다. 아버 지와의 통화 중에 애써 괜찮다고 말씀하시는데 눈물이 왈칵 나오더라고요. 이제 우리 집을 이끌어야 할 기둥이 저라는 것을 느끼고 오랫동안 멀어져 있던 공부를 시작해야겠다고 생각했습니다. 아무런 기초도 없는, 더욱이 과외는커녕 학 원은 꿈도 못 꾸는 저에게 실낱같이 비춰진 유일한 빛이 바로 EBS였습니다. 모의고사를 치르면서 저의 위치가 처절히 드러났습니다. 과학 30점대, 언어영역은 4등급 초반, 수학은 50점대. 그래 도 관심이 있어서 자신 있었던 영어도 무너지자 정말 막막하더군요. 눈앞에서 아버지 얼굴이 아른거리는데 답답하고 또 답답했습니다. 하면 된다. 라는 믿음으로 <기본과 특별한> 시리즈로 공부를 시작했습니다. 기초가 없는 저에게는 학교에서 아침시 간에 방송해주는 EBS가 얼마나 고마웠는지 모릅니다. 교과서 위주로 진행되는데 문학 갈래에서는 작품 하나하나를 익 히는 것에, 비문학 갈래에서는 글의 중심 내용 파악하는 것에 역점을 두어 공부했습니다. 작품의 감상 방법 이나 한 국문학의미형식 등의 기본 이론을 파악하자 처음 보는 작품을 보는 눈이 점점 생겼습니다. 그렇지만 책과는 담을 쌓 아온 터라 글을 읽어나가는 독해력이 현저히 부족했습니다. 아무리 연습해도 점수는 그 자리, 열정만으로는 되지 않는 것인가 하는 좌절에 빠졌습니다. 그러다가 새롭게 선보이는 김주혁 선생님의 <오답노트> 강좌가 눈에 띄었습니다. 출제자의 의도 를 파악하는 것에 서부터 실질적인 글의 독해 방법까지 성적 향상에 직결되는 스킬을 배울 수 있었습니다. 심지어 지문을 보지 않고도 문 제지 사이에서 답을 도출해내는 논리적 사고 과정을 따라하고 훈련하다 보니까 자연스레 자신감이 붙었습 니다. 흔히 언어영역 고수(?)들은 문제를 읽는 순간에 감이 온다고 하는데 그 감이 조금씩 느껴지는 것 같 아 정말 기뻤습니다. 선생님께서 말씀해주신 대로 강의를 듣는 것에서 그치지 않고 평가원과 수능 기 출 문제를 통해 직접 훈련했더니, 넘을 수 없을 것만 같은 모의고사에서는 98점, 문학 97점, 국어 생활 96점! 한 치 앞도 보이지 않는 곳에서 괄목할 만한 성적을 이루어냈다는 마음에 성적표를 보고 얼마나 울었는지 모릅니다. 수학은 <기특한>으로 시작해서 <포스>를 들었습니다. 아무것도

55 없는 허허벌판에서 방금 배운 지식을 심고 기본 문제를 수확하는 과정이 눈에 보이니까 가장 재밌고 자신 있는 과목이 수학이 되었습니다. 다른 어떤 과목보다도 수학은 강의를 듣기 전에 문제를 풀어보는 게 중요했습니다. 예제-유제-연 습문제-1등급 고난도 문제를 미리 풀어 보고, 선생님께서 그런 식으로 접근하는 것은 출제자의 함정이고, 이렇게 풀 어야 해. 라고 말씀하시는 부분을 유심히 들었습니다. 선생님께서 강조하신 부분이 시험에서 똑같은 형식으로 나오는 것을 볼 때마다 희열을 느꼈습니다. 영어는 <기특한> 시리즈와 <포스>를 완강하고 EBS만의 특장점인 대학별고사에 있는 석정수 선생님의 경찰대학교 강의를 들었습니다. 실력은 형편없어도 정신적 충격(?)을 받기 위해 경찰대학교 강의를 들었는데, 정말로 충격을 받았 습니다. 10문제를 풀면 문제밖에 못 맞아서 1주일간 자존심이 상해서 공부할 힘이 생기지 않더군요. 제 자신에게 분 풀이하는 마음으로 <학습Q&A>에 마음껏 질문을 올렸습니다. 이해가 될 때까지 질문하고 또 질문했습니다. 제가 자주 틀리는 유형은 글의 순서 찾기, 어법상 틀린 것 고르기 같은 문제이었는데, 선생님께서 제시해주신 방법을 가지고 저만 의 일관된 풀이 체계를 쌓았습니다. 논리적으로 해결되지 않는 빈틈들을 서서히 좁혀나가는 연습을 하다 보니 자연스 레 실수도 줄어들고 문제를 푸는 시간도 많이 단축되었습니다. 저는 국사, 근 현대사같이 흐름이 중요한 과목에 굉장히 취약했습니다. 그런 제 머릿속에 흐름의 큰 획을 그어주신 분이 바로 최태성 선생님이십니다. 말 그대로 저에게 큰별[ 太 星 ] 선생님이셨죠. 칠판 하나를 가득 메우는 필기를 형형 색색의 볼펜을 이용하면서 노트에 필기를 하니까 아주 자연스럽게 논리적인 인과 관계로 정리되더군요. 선생님께서 들려주시는 모든 사례와 농담까지 흐름을 이해하기 위해 기억했습니다. 시대를 관통하는 맥이 생기니 문제가 보이기 시작했고, 점수는 수직 상승했습니다. 제가 강의를 들은 곳도, 입시 정보를 얻는 곳도 모두 EBS였습니다. 공부가 지루할 때마다 EBS 홈페이지를 샅샅이 둘러보았습니다. EBS를 둘러보니 양질의 강의를 더욱 빛나게 하는 기능들을 정말 많이 발견할 수 있었습니다. 저는 그 효과를 톡톡히 보았습니다. 우선 강의를 들으면서 알파브레인 을 이용했는데, 집중력이 항상 부족했던 저를 강의에 몰 두할 수 있도록 도와주었습니다. 삐~ 소리가 들리지 않을 때면 제가 확실히 집중하고 있다는 것을 느꼈지요. 또 EBS에 서 주관하는 모의고사를 한 달에 한 번씩 보는 것이 배운 내용을 점검할 수 있는 좋은 기회였습니다. 모의고사를 치르 는 동안은 철저하게 자기를 관리할 수 있도록 시간도 정해져 있고 시험이 끝나기 전까지 다른 것을 못하도록 되어 있어 서 제대로 된 실전 연습을 할 수 있었습니다. 어떤 일을 하든지 날아오르려는 꿈 이 필요하다고 생각합니다. 거기에는 꿈을 실현시켜주는 날개가 있어야만 합니 다. 방향성이 없었던 저의 꿈에 날개가 되어준 것이 바로 EBS였습니다. 밑바닥에서 출발하여 저조차도 믿기 힘든 전교 1등을 이루어냈습니다. 무엇이 당신의 발목을 붙잡는 것인가요. 한 치 앞도 보이지 않는 현실? 가난한 환경? 넘을 수 없을 것만 같은 벽? EBS와 함께해서 이루어낸, 또 이루어낼 저를 보십시오. 당신의 꿈을 가로막는 모든 속박을 걷어내고 힘차게 날아오르 십시오. EBS 라는 날개를 단다면 그 어느 곳이든 갈 수 있으리라 확신합니다. Fly High to glorious dream, with Essentially Broadening our dream, Supporter

56 memo i