Microsoft Word - 04 _ __1092 특집 박근

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범식 낭
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1 한국정밀공학회지제 31 권 12 호 pp J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 31, No. 12, pp ISSN (Print), ISSN (Online) December 2014 / 특집 3D 프린팅기술의응용 3D CAD 와 3D 프린팅을연계한공학설계교육활용 Applications of 3D CAD and 3D Printing in Engineering Design Education 박근 1, Keun Park 1, 1 서울과학기술대학교기계시스템디자인공학과 (Department of Mechanical System Design Engineering, Seoul National University of Science and Technology) Corresponding author: kpark@seoultech.ac.kr, Tel: Manuscript received: / Revised: / Accepted: Recently, 3D printing has received increasing attention due to its boundless potentials. Because 3D printing starts from 3D geometry information, computer-aided design (CAD) is an essential technology to build 3D geometry data. These days, education of 3D CAD for engineering students has been changed from the theoretical lecture to practical design training using commercial CAD software. As a result, open-ended design projects have replaced the traditional theoretical examinations to evaluate students outcomes. However, such design projects are not enough to evaluate students outcomes because their results are expressed in two-dimensional ways. In this paper, applications of 3D printing in engineering design education are discussed by describing the procedure and outcomes of design projects. It was found that the use of 3D printing could improve students outcomes by fabricating real physical models out of their designs. Key Words: 3D Printing (3 차원프린팅 ), Computer-Aided Design ( 컴퓨터응용설계 ), Engineering Design Education ( 공학설계교육 ), Capstone Design ( 종합설계 ) 1. 서론 최근 3 차원프린팅 (3D printing) 기술에대한관심이높아지고있다. 3D 프린팅은 3D CAD 형상정보를바탕으로실제제품을제작할수있는기술로서, 과거쾌속조형 (Rapid Prototyping; RP) 이라는이름으로사용되어왔다. 최근주요프린팅공정의원천특허가만료됨에따른개방형소스 (Open source) 의보급으로인해기존의산업용프린터에서벗어나저가의개인용프린터의보급이확산되 고있으며, 나아가서는산업생태계를바꿀수있는가능성까지점쳐지고있다. 1 과거의쾌속조형은주로제조업분야에서사용되어왔으며, 시각화모형이나시작품제작, 2차공정을위한마스터모델및기능성부품의제작에활용되어왔다. 2 최근 3D 프린팅의영역이확대됨에따라의료기기등의개인맞춤형제품, 디자인, 패션등의다양한분야에서활용되고있다. 특히교육적측면에서 3차원 CAD와더불어학생들의공간지각력향상에기여할수있는것으로알려져 Copyright C The Korean Society for Precision Engineering This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

2 한국정밀공학회지제 31 권 12 호 pp December 2014 / 1086 Fig. 1 Engineering design courses in Mechanical System Design Engineering program 있어공학교육측면에서의성과를얻을수있으며, 3,4 학생들의흥미를유발한다는측면에서도긍정적인효과가있다. 5,6 본연구에서는기계공학전공학부생대상의공학설계교육과정에서 3D 프린팅을활용한사례를소개하고자한다. 현재기계공학분야에서는 3D CAD의교육이필수적으로이루어지고있으며, 이와연계한 3D 프린팅기술이도입도가장발빠르게진행되고있다. 서울과학기술대학교기계시스템디자인공학과에서는 2개의 CAD 교과목이있으며, 2학년학생들을대상으로기초과정, 3학년학생들을대상으로응용과정을개설하고있다. 상기 2개의교과목은 Fig. 1에도시한바와같이타설계교과목과의유기적인연관관계를갖고있으며, 특히 4학년과정에서실시되는종합설계 (Capstone design) 교과목에서활용되고있다. 기존의 CAD 교과목은 3차원 CAD에대한이론강의및상용 CAD 소프트웨어를사용한형상모델링실습의형태로이루어져왔다. 본연구에서는 3학년 CAD 응용과정에서 3D 프린팅교육을추가하여설계교육에활용하였다. 이를위해 3D 프린팅에대한이론강의와실습을추가하였고, 학생들이설계한제품을직접 3D 프린터로제작하도록교과목을개편하여운영하였다. 또한해당지식을바탕으로 4학년때수행되는종합설계교과목에서 3D CAD와 3D 프린팅을효과적으로활용할수있도록하였다. 상기교과목의운영과정에서학생들의접근방법및결과를제시하고, 그성과를분석해보도록하겠다. 2. CAD 교육과정에서의 3D 프린팅활용 2.1 CAD 교과목및설계과제개요 컴퓨터응용설계 (Computer Aided Design; CAD) 는기계공학을전공하는학생들에게필수교과목으로다뤄지고있다. 특히 3차원 CAD의보급이확산됨에따라기계공학학부과정에서의 CAD 교육은종래의이론위주의강의에서상용 CAD 소프트웨어를사용한실습형태로전환되어가고있으며, 학생들의성취도평가역시종래의이론위주의시험에서 Term Project 형태의설계과제를수행하는방향으로실시되고있다. CAD 교과목설계과제는일반적으로 CAD 소프트웨어를사용하여기존제품의형상및치수를측정하고 3차원형상모델링을수행하는역설계 (Reverse engineering) 형태로수행되고있다. 8 CAD 응용과정에서는상용 CAD 소프트웨어를이용하여교육을수행하며, 기본적인형상모델링및자유곡면 (Freeform surface) 생성기법, 조립체 (Assembly) 모델링및도면생성기법에대한실습을수행한다. CAD 설계과제는학생들이수업시간에배운 CAD 능력을활용하여실제제품의형상모델링을수행함으로써 CAD 실무를익히는것을목표로한다. 설계과제에서는 3~4명의학생들로팀을구성하여과제를수행하며, 보고서및발표심사를통해과제의성취도를평가한다. 설계과제평가시보고서와발표자료에의거하여평가하게되는데, 2가지자료모두 2차원그림을근거로평가해야하는한계가있다. 또한학생들이설계과제수행시외관형상의모델링에만집중하게되어설계과제의본연의의도가왜곡될수있는단점이있는데, 3D 프린팅을통해학생들이직접설계한제품을제작하게함으로써이러한단점을보완하였다. 2.2 CAD 설계과제진행과정본논문에서는최근수행된 CAD 설계과제중 뽀로로와친구들 캐릭터 (5 종 ) 의역설계과정을소개하고자한다. 학생들은총 10 팀으로구성하여 1 개의캐릭터당 2 개의팀을할당하여상호경쟁하도록유도하였으며, 팀별캐릭터는추첨을통해결정하였다. 수행과정은기초형상측정, 3 차원형상모델링및 3 차원프린팅의 3 단계로구분하였으며, 1, 2 단계에서는보고서를통해, 3 단계에서는발표평가를통해결과를평가하였다 역설계를위한형상측정 1 단계에서는캐릭터의특징곡선을추출하기위한측정과정이수행되며, Fig. 2 에예시한바와같

서울과학기술대학교기계시스템디자인공학과에서는 2개의 CAD 교과목이있으며, 2학년학생들을대상으로기초과정, 3학년학생들을대상으로응용과정을개설하고있다. 상기 2개의교과목은 Fig. 1에도시한바와같이타설계교과목과의유기적인연관관계를갖고있으며, 특히 4학년과정에서실시되는종합설계 (Capstone design) 교과목에서활용되고있다.

3 한국정밀공학회지 제 31 권 12 호 pp December 2014 / 1087 (a) 3D modeling procedure for a freeform surface (a) Extraction of sliced curve profiles using milk (b) 3D modeling procedure for a solid part Fig. 3 Examples of 3D modeling procedures8 (b) Extraction of feature curves from cartoon images Fig. 2 Examples of measurement to get feature curves8 이 특징곡선 추출을 위한 다양한 방법이 사용되었 다. 측정 방법으로는 실물모형을 사용하여 측정하 는 방법과 그림 및 애니메이션 영상에서 다양한 특징곡선을 추출하는 방법 등이 사용되었다. 일부 학생들의 경우 3차원 스캐너를 사용하여 실물모형 의 스캔을 수행하고 영상을 획득하는 방법을 사용 하기도 하였다. Fig. 2(a)에 실물모형을 사용한 특징곡선 추출 사례를 예시하였다. 구입한 인형을 컵속에 담그고 유색 액체를 채운 후 일정한 높이만큼 제거해가며 영상을 획득하는 방법이다. 상기 영상을 CAD 소 프트웨어로 불러들인 후 액체와의 경계를 잘 묘사 할 수 있는 곡선을 생성함으로써 다양한 특징곡선 을 구성할 수 있다. 또한 실제 애니메이션을 분석하여 특징곡선을 추출하는 방법도 시도되었다. 이는 애니메이션의 다양한 장면을 캡처(Capture)하여 그림파일로 저장 한 후 이를 CAD 소프트웨어로 불러들여 다양한 각도에서의 특징곡선을 생성하는 방법이다. Fig. 2(b)에 다양한 그림파일을 사용하여 특징곡선을 생 성한 사례를 예시하였다. 1단계에서는 학생들의 보고서를 바탕으로 평가 를 수행하며, 30%의 배점이 할당되어 있다. 보고서 는 팀별로 1개의 보고서를 제출하도록 지도하였으 며, 형상측정 과정의 타당성, 얻어진 특징곡선들의 완결성, 보고서의 질적 수준의 3개 항목에 대해 평가가 수행된다 형상모델링 과정 2단계는 형상모델링 과정으로 1단계에서 작성 된 특징곡선들을 사용하여 수행한다. 우선 여러 방향과 단면의 특징곡선들을 사용하여 자유곡면을 만들고, 이후 생성된 곡면을 사용하여 입체형상을 완성하는 과정을 거친다. Fig. 3(a)에 평면도 및 측 면도 단면의 특징곡선을 추출하여 캐릭터 두상 묘 사를 위한 3차원 곡면생성 과정을 도시하였다. Fig. 3(b)에는 등고선 형태의 특징곡선을 사용하여 곡면 을 생성하고, 이후 캐릭터 두상에 대한 3D 모델을 생성하는 과정을 도시하였다. 상기 과정을 거쳐 주요 부위(머리, 몸통, 팔, 다 리 등)에 대한 형상모델링을 수행하며, 이 과정은 주로 팀원들간의 역할분담에 의해 수행된다. 이후 각자 완성한 3D 모델을 사용한 가상조립(Virtual assembling) 과정을 거쳐 최종 형상을 완성하게 된 다. Fig. 4에 부위별로 완성된 모델 및 최종 조립된

3 Examples of 3D modeling procedures8 (b) Extraction of feature curves from cartoon images Fig. 2 Examples of measurement to get feature curves8 이 특징곡선 추출을 위한 다양한 방법이 사용되었 다.

4 한국정밀공학회지제 31 권 12 호 pp December 2014 / 1088 Fig. 4 Example of the 3D assembling procedures Fig. 5 Comparison of Pororo characters: the original figure, 3D CAD model and 3D printing part 형상을도시하였다. 2 단계에서도역시학생들의보고서를바탕으로평가를수행하며, 30% 의배점이할당되어있다. 2 단계에서는 3D 형상모델링과정의타당성, 최종완성된입체모델의완결성, 보고서의질적수준의 3 개항목에대해평가가수행된다 작품제작을위한 3 차원프린팅 3 단계에서는완성된 CAD 모델을사용하여 3D 프린팅을수행하는과정이다. 이를위해 CAD 모델로부터 3D 프린터로전송하기위한 STL 파일을생성하도록지도하였으며, 이때제작된곡면을충분히묘사할수있도록해상도를조절하도록지도하였다. 또한 3D 프린팅에대한이론강의를추가하였으며, 3D 프린터 (Stratasys 社 Eden330 장비 ) 를보유하고있는본교공동실험실습관시제품제작실견학및참관수업을수행하였다. 학생들은해당장비를사용하여본인이제작한 CAD 모델을사용하여캐릭터모델을제작하였으며, 직접후처리과정에참여하도록하였다. 학생들은완성된 CAD 모델을사용하여 3D 프린터로전송하기위한 STL 파일을생성하였으며, 이때제작된곡면을충분히묘사할수있도록해상도를조절하였다. Fig. 5 에뽀로로캐릭터에대한참조모델 (A), 3D CAD 모델링형상 (B), 3D 프린터로제작된제품의형상 (C) 을비교하였다. 3 가지결과를보면약간의차이는있지만대체적으로유사한형태로 CAD 모델및프린팅제품이완성되었음을알수있다. Fig. 7 에타캐릭터에대한 3D 프린팅완성품을도시하였으며, 일부는실물에가깝게도색작업이수행되었다. 3 단계에서는학생들의최종발표및프린팅제품의완성도에대해평가를수행하며, 40% 의배점 Fig. 6 Examples of 3D printing parts for other characters 이할당되어있다. 발표평가에서는최종모델의완성도및정확성, 발표자료및내용에대해평가가수행되며, 프린팅제품의완성도에대해서는학생들간의상호평가점수를포함한다. 2.3 CAD 설계과제성과분석 2.2 절에서는설계주제가캐릭터모델의역설계인경우에대해설계과제진행과정및결과를기술하였다. 상기주제는학생들로하여금흥미를유발하는장점이있는반면공학적인의미를부여하기어려운단점이있다. 이를보완하기위해실제사용되는제품에대한부품을포함한역설계를수행하고, 외관디자인을변경하는형태로설계주제를선정하여진행하였다. 이때변경된외관디자인을적용한경우도기존의부품과조립이가능하도록제한조건을적용함으로써단순한형상모델링에국한되지않고제품의설계특성에대해고찰해보는기회를부여할수있도록하였다. Fig. 7(a) 에컴퓨터용마우스의설계사례에대해도시하였다. 학생들이시중에판매되고있는컴퓨터용마우스를분해한후역설계를수행하여주요부품을포함한 3D 모델링을수행하였다. 이때기존제품의외관부품 (Cover) 과기타부품간의조립을위한설계사양을분석하는과정을거치도록하였다. 이후새로운디자인 ( 토끼모양 ) 의마우스에대한개념설계를실시하였으며, 이를기반으

2 단계에서는 3D 형상모델링과정의타당성, 최종완성된입체모델의완결성, 보고서의질적수준의 3 개항목에대해평가가수행된다. 2.2.3 작품제작을위한 3 차원프린팅 3 단계에서는완성된 CAD 모델을사용하여 3D 프린팅을수행하는과정이다.

5 한국정밀공학회지 제 31 권 12 호 pp December 2014 / 1089 Table 1 Brief procedure of capstone design project (a) Design and fabrication of mouse cover parts No Contents Design project proposal Concept design Detailed design Final design (including drafts) Parts manufacturing Parts assembly Working tests External exhibition Final report Time March April May June July August September October November (b) Design and fabrication of a remote controller cover Fig. 7 Examples of CAD design projects with 3D printing 로 기존의 부품(휠, 기판 등)과 조립이 가능한 형 태로 상세설계를 수행하였다. 완성된 설계안에 대 해 가상조립 과정을 통해 조립성 평가를 실시하고, 이후 3D 프린터를 사용하여 시제품을 제적하여 실 제 부품과의 조립이 가능하도록 하였다. Fig. 7(b)에 TV용 리모컨 커버를 대상으로 유사한 형태의 설 계과제 진행 결과를 도시하였으며, 숙녀용 구두를 모티브로 리모컨 설계를 변경한 사례이다. 3. 종합설계 교과목에서의 3D 프린팅 활용 3.1 종합설계(Capstone Design) 교과목 개요 서울과학기술대학교 기계시스템디자인공학과에 서는 종합설계 교과목으로서의 Capstone Design 교 과목을 1994년부터 지속적으로 진행하고 있다. Capstone Design 교과목은 실무중심의 교육과정을 통해 창의적인 기계시스템 설계인력을 배출하고자 하는 과목으로, 특히 졸업작품이라는 교육모델을 개발하여 학부 4학년 학생들로 하여금 졸업시험 대신 스스로 작품을 기획, 설계, 제작, 시험하는 일련의 과정을 체험하게 함으로써 학생들에게 강 Fig. 8 Examples of capstone design products9 한 자신감을 부여하고 창의적 엔지니어를 양성하 는 특성화된 프로그램으로 발전시켜 왔다.9 Capstone Design은 학부 4학년 학생들을 대상으 로 하여 1, 2학기 연계과목으로 운영하고 있다. 1학 기에는 주로 작품 구상 및 설계를 진행하며, i) 아 이디어 도출, ii) 개념설계, iii) 상세설계, iv) 설계검 증 및 도면작성 과정으로 거친다. 학생들은 한학 기동안 진행한 종합설계 과제의 결과를 정리하여 1학기 종료시 설계된 작품에 대한 설계보고서를 작성하여 제출한다. 2학기에는 설계사양을 토대로 작품을 제작하게 되는데, 여기에는 기구물 제작은 물론 회로 구성, 부품 구입 및 조립, 동작시험 등 을 거쳐 작품을 완성하게 된다. 완성된 작품은 내 부 심사를 거쳐 교내/외 전시회에 출품하여 학생 들이 직접 본인의 작품을 전시하도록 한다. Table 1 에 단계별 진행과정을 요약하였으며, Fig. 8에 주요 작품 사례를 도시하였다. 3.2 종합설계 교과목에서의 3D 프린팅 활용 종합설계 교과목에서는 대부분의 작품에 기구 물이 필수적으로 요구된다. 본교에서는 종합설계

Time March April May June July August September October November (b) Design and fabrication of a remote controller cover Fig.

6 한국정밀공학회지 제 31 권 12 호 pp (a) Concept design (c) 3D printed components (b) Detailed design December 2014 / 1090 (a) 3D model (b) Inner mechanism (d) Assembled module Fig. 9 Design and fabrication of helical escalator module (c) 3D printed shell (d) Assembled robot Fig. 11 Design and fabrication of shell covers for a turtle robot10 (a) Finger module (b) Hand module (c) Assembled robot (d) Physical prototype Fig. 10 Design and fabrication of a robot hand for piano accompaniment 교과목을 수행하는 학생들이 자유롭게 사용할 수 있도록 공동공작실을 운영하고 있으며, 선반, 밀링 머신 및 CNC 조각기 등의 가공장비가 구비되어 있다. 이를 통해 학생들이 간단한 형태(2.5차원 형 상)의 부품은 직접 가공할 수 있으나, 형상이 복잡 한 경우 가공에 한계가 있어 외주가공에 의존하는 경우가 많다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 본 교 공동실험실습관 시제품제작실에서 보유하고 있 는 2종의 3D 프린터를 활용하여 학생들이 복잡한 3차원 형상의 기구물을 손쉽게 제작할 수 있도록 지도하고 있다. Fig. 9에 나선형 에스컬레이터의 설계과제에서 의 3D CAD와 3D 프린팅의 활용사례를 도시하였 다. 나선형 에스컬레이터는 기존의 직선형 에스컬 레이터 대비 설치공간 축소(30% 이상)를 위한 목 적으로 설계되었으며, 곡면형 계단구조를 채택하 여 나선형 구동이 가능하도록 설계하였다. 이때 3 차원 설계를 통해 곡면형 계단모듈간의 조립성 및 구동특성을 분석하였고, 유한요소해석을 통해 구 조적 안정성을 분석하였다. 또한 최종 설계안을 3D 프린터로 제작하여 2개의 계단모듈이 원활히 구동됨을 확인하였다. Fig. 10에 피아노 반주로봇 개발과제에서 로봇 손 부분의 설계 및 제작사례를 예시하였다. 반주 로봇은 연주자와 로봇간의 협연을 위해 개발된 로 봇으로 연주자의 멜로디에 맞춰 반주를 수행하는 목적으로 개발되었다. 이때 사전에 프로그래밍된 음악코드를 반영하여 왼손 반주를 수행하게 되는 데, 코드반주를 위해 4개의 손가락으로 구성된 로 봇 손을 3D CAD를 사용하여 설계하고 3D 프린터 로 제작하여 모터와 조립하여 사용하였다. Fig. 11에 거북이 로봇 개발과제에서의 3D CAD 와 3D 프린팅의 활용사례를 도시하였다. 거북이 로봇은 기본적인 4족보행 동작 이외에 초음파 센 서로부터의 위험감지시 머리와 발을 등껍질 안으 로 숨기는 동작을 수행하는 목적으로 개발되었다. 이때 숨는 동작을 위한 기구 메커니즘 구현을 위 한 링크구조와 외관 기구물을 제작해야 하는데, 비교적 형상이 간단한 링크와 발 부품은 학생들이 직접 가공하여 완성하였으며, 상대적으로 형상이

11 Design and fabrication of shell covers for a turtle robot10 (a) Finger module (b) Hand module (c) Assembled robot (d) Physical prototype Fig.

7 한국정밀공학회지제 31 권 12 호 pp December 2014 / 1091 복잡한머리부와등껍질부품을 3D 프린터로제작하여타부품과조립하여사용하였다. 전술한예와같이학생들의종합설계과제수행시형상이복잡하거나학생들이직접가공하기어려운부품들을 3D 프린팅으로제작하도록함으로써작품제작에소요되는시간을단축할수있으며, 작품의외관등설계특성을향상시킬수있는장점이있다. 4. 결론 본연구에서는기계공학학부생대상의설계교육에서 3D CAD 와 3D 프린팅을활용하여설계과제를수행한사례를소개하였다. 본연구의결과를요약하면다음과같다. 1) 기초설계교과목인 CAD 교과목에서는기존의 CAD 강의및실습에 3D 프린팅기술에대한이론강의및실습을포함시켰으며, 설계과제수행시에도학생들이설계한제품을직접 3D 프린터로출력하도록지도하였다. 2) 종합설계교과목인 Capstone Design 교과목에서는학생들이설계한작품의기구물제작과정에서기계가공으로가공이어려운복잡한형상을부품을 3D 프린팅을적용하도록하여작품제작과정을단축시킬수있었다. 3) 상기설계과제수행시 3D 프린팅사용전후의만족도에대한학생들의설문조사결과기존설계과제대비만족도가 35% 정도증가한것으로나타나 3D 프린팅을활용한실물모델제작이학생들의만족도를제고함을확인하였다. 특히 3D 프린팅이최근사회적으로도큰이슈가되고있는만큼공학설계교육과정에서 3D CAD 와연계한 3D 프린팅기술의활용은학생들의흥미유발은물론설계교과목에대한만족도와학습성과를더욱높일수있을것으로기대된다. 후기 Manufacturing and 3D Printing State of the Industry: Annual Worldwide Progress Report, Park, K., Kim, Y. S., Kim, C. S., and Park, H. J., Integrated Application of CAD/CAM/CAE and RP for Rapid Development of a Humanoid Biped Robot, J. Mater. Process. Technol., Vol. 187, pp , Stamper, R. E. and Dekker, D. L., Utilizing Rapid Prototyping to Enhance Undergraduate Engineering Education, In Frontiers in Education Conference, IEEE, Kroll, E. and Artzi, D., Enhancing Aerospace Engineering Students Learning with 3D Printing Wind-tunnel Models, Rapid Prototyping J., Vol. 17, No. 5, pp , Diegel, O., Xu, W. L., and Potgieter, J., A Case Study of Rapid Prototype as Design in Educational Engineering Projects, Int. J. Eng. Education, Vol. 22, No. 2, pp , Lipson, H., Printable 3D Models for Customized Hands-on Education, Proc. Mass Customization and Personalization (MCPC) 2007, Robertson, B. F., Walther, J., and Radcliffe, D. F., Creativity and the Use of CAD Tools: Lessons for Engineering Design Education from Industry, J. Mech. Design, Vol. 129, No. 7, pp , Park, K. and Lee, H. J., Applications of 3D printing in CAD Course for Mechanical Engineers, Proc. Soc. CAD/CAM Conf., pp , Lee, H. W., Kim, S. H., Park, K., and Kim, J. Y., Experience of Senior Capstone Design Course of School of Mechanical Design and Automation Engineering at Seoul National University of Technology, Proc. ASME Asia-Pacific Eng. Education Congress, Park, K. and Lee, H. J., Applications of 3D Printing in Engineering Design Education, Proc. Global 3D Tech. Forum Conf., pp , 본연구는서울과학기술대학교교내학술연구비의지원으로수행되었음. REFERENCES 1. Wohlers, T. T., Wohlers Report 2013: Additive

1) 기초설계교과목인 CAD 교과목에서는기존의 CAD 강의및실습에 3D 프린팅기술에대한이론강의및실습을포함시켰으며, 설계과제수행시에도학생들이설계한제품을직접 3D 프린터로출력하도록지도하였다.

8 한국정밀공학회지제 31 권 12 호 pp December 2014 / 1092

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07.... 01V28. National Election Commission 9 September S M T W T F S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23/30 24 25 26 27 28 29 11 November S M T W T F S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16