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1 제 3 장. Regul nguges 와 Regul Gmms 학습목표 Fnte Automt 이외에 Regul nguge 를표현하는방법으로 Regul Expesson 과 Regul Gmm 에대해학습하고 3 가지가동일함을이해한다

2 개요 언제을 egul lnguge라하나? fnte ccepte df o nf Descpton methods DFA o NFA need moe concse wys egul expessons 3 egul gmms Concse ut mpotnt pctcl pplctons

3 Regul Expessons RE 의기본정의에대해서알아보자 + 예 c + + c U c 의st closue + c c c c cc c Def.. 3. φ pmtve egul expessons RE + RE stng RE ff dved fom pmtve RE y fnte no. of pplctons 예 c + c c + φ + + not RE RE 그렇다면주어진 RE 가나타내는언어는무엇인가?

4 RE 이나타내는언어 3.. set empty. wth ssocted lnguges Def φ U + 예 * + U c + + > > pecedence cf 상식적인간단한정의!

5 RE 이나타내는언어 예 좀연습이필요합니다 예 + + egul ll stngs on temnted y o 예 반대는어렵다 n m+ n m 예3 w + + 예4 w w w hs t lest one p of consecutve hs no p of consecutve zeos sme lnguge + + zeos 으로끝나는경우 로만된경우

6 RE Homewo Execses n 과 m 각각이짝수인경우와홀수인경우로나누면 - 9 세가지 cse 로나누어서생각해봅시다 쉬운문제부터어려운문제로나갑니다. 할수있는만큼만 응용문제

7 Connecton etween RE nd R DFA NFA Genetng lels of ll wls fom to ny fnl stte egul NFA ccepts Thm 3. M φ Pf. + pove y nducton on no. of opetos M

8 Fndng NFA fo 예 예 + + Regul Expessons Regul nguges esy!! 그반대는 Fnd RE cple of genetng lels of ll the wls fom to ny fnl stte oo eepng polem exstence of cycles 새로운표현법이필요하겠군!

9 RE R GTG 이용 Genelzed tnston gph edges e leled wth RE full lnguge unon of ll geneted susets c* 예 c Euvlence of GTG nethe fnl no ntl e d c R GTG 변환 RE euvlent GTG wth one less stte y emovng e*d ce* ce*d e*

10 RE R GTG 이용 복잡해보이지만단순변환과정을실수없이하는연습이필요함 Thm 3. RE such tht pf. M NFA tht ccepts hvng only one fnl stte & 3 4 f F 이와 euvlent 한 GTG 로변환해가면서최종 GTG 를얻음 예 pove y nducton on no. of sttes n GTG +* + * + +

11 RE 의응용예 Pscl nteges sdd s + d 9 ptten mtchng ssgnng gven oect to one of sevel ctegoes 예 Applcton text edtng / c / UNIX EDITOR stte educton ptten ecognton pogm RE NFA DFA tnston tle

12 RE/R Homewo Execses 쉽지만끈기를필요로하는변환문제 - NFA 로부터 RE 구하기연습 그냥생각만해보고실제로하지는말것. 매우어려운문제!

13 Regul Gmms RG NFA R d D de D E Def G T G T S S P A A P left lne A Bx A x ght lne xb x f f ll poductons ll poductons egul gmm ethe ght lne o left lne one vle n ght sde consstently ght o left

14 Regul Gmms 예 예 S S S S S S S S ght lne left lne * + 예 S A A B B A not egul ut lne gmm t most one vle on ght sde

15 RG R 증명 Thm 3.3 G pf. Suppose w G Suppose w s ccepted y M w v v v w G Rght-lne gmm 의 devton 을표현하는 NFA 구축 T S P ght lne G egul v m m v v v l v v pth such tht v v v v v m m n v Sententl fom ght most one v. cd cde d D de D E l f fnl stte w w s ccepted y M f v v l possle 예 FA tht ccepts G G f

16 n stng evey genete n n n wth DFA tht ccepts. such tht lne ght egul Thm 3.4 G w F M w G F P M S P S G Q F Q M pf G P S G f l t t s p p l n m n M l f l t p G constucton y RG R 증명 stte vle symol temnl DFA Gmm

17 f l G w f gmm lne ght 예 f f F f f RG R 증명 eft-lne gmm 인경우는어떻게될까?

18 총정리증명 Thm 3.5 pf. egul ff left lne G such tht G left lne G A Bv v R R ght lne G A v B v R G G G egul Q G ght lne G egul R G egul Thm 3.6 egul ff egul gmm G such tht egul lnguge egul gmm G RE DFA o NFA 3 4 RG Regul lnguge를표현하는방법 - DFA s NFA s - Regul expessons Powe면에서동등 - Regul gmms

19 RG Homewo Execses 가장 typcl 한기계적변환연습 - 9 left-lne gmm 의연습

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untitled 3. hmks@dongguk.c.kr..,, Type 3 (N. Chomsky) RLG : A tb, A t LLG : A Bt, A t where, A,B V N nd t V T *. LLG RLG,. ) G : S R S c R Sb L(G) = { n cb n n } is cfl. () A grmmr is regulr if ech rule is i) A

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