5 주차항만환경과기상및 해상 ( 파랑변형 )(3)-1
파의변형 - 심해파가해안에접근해감에따른수심의감소로인한파의해저감지 - 방파제등의해안구조물의영향을받기시작하면파고나파향이변화 - 해안구조물을계획, 설계하는데파의변형에대한이해가필요 파의천수변형 - 수심이감소함으로써발생하는파고의변화 파의굴절 - 파의진행속도는수심에의해서변화하므로, 파의진행방향이해저지형에의해서영향을받아서구부러지는현상.
파의회절 -방파제등이파의진행방향에존재하면음파와마찬가지로파가그배후로돌아들어가는현상 -항내정온도를유지하기위한방파제의배치결정에중요 쇄파 - 해안구조물에작용하는외력을계산할때가장중요한요소가됨 - 하구부에서는하천흐름에소상해서파가진입하여쇄파하기용이
1 천수변형 파가심해로부터천해로진입했을때파속과파장 ( 주기 T 는일정 ) (1) 여기서 L 은파장, C 는파속이고 h 는 수심 ( 아래첨자 0 은심해역에서의값 ) 에너지손실을무시하고단위폭당 전달되는파의에너지가일정하다고 가정 (2) 여기서 E 는 1 피장에걸쳐평균한단위 면적당파가갖는에너지 Cg 는군속도, n 은단일파의파속에대한군속도의비 그림 4.1 천수변형
,, 그림 4.1 천수변형 천해역에서의임의수심에서의파고를 H 라하면 ( 그림 1)
파고비 (3) - 상기식을천수계수 (shoaling coefficient) 라정의하고, K s 로 표기 - 수심이감소함으로써발생하는파고의변화를천수변형 (wave shoaling) 이라함 -식 (3) 을각주파수 k를이용하여고쳐쓰면다음과같이된다. (4)
그림 2 천수계수 - 천수계수 Ks 는 kh 가감소함에따라서서히감소하여최소로되었다가다시증가하여 1 에점근하는는함수
2 파의굴절 2.1 굴절의원리 수심이 h1 에서 h2 로감소하는직선의경계면에서파가의각으로입사하는경우 ( 그림5-34) 파향선 II 가경계면상의 B점에도달하였을때, 파향선 I는아직점 A 의위치 수심이의관계에있으므로, 파속이의관계가성립되어 - 파가파향선 I의점 A로부터점 A 로진행하는동안파향선 II에서는 BB 의거리이동 - 파봉선은 A 과 B 으로연결하는선이되고, 파는경계면에서굴절
- 굴절한후의파향각과입사각의관계 (Snell 법칙 ) 2.2 굴절에의한파고변화 2 개의파향선사이에수송되는 파의에너지는일정 여기서 b0 와 b 는심해역과천해역에서의파향선의간격
( ) )) 와 P 는단위폭당파에의해서전달되는에너지의 1 주기평균 치 ( ) 이식을변형하면 로두면
Snell 법칙식 (10) 으로부터 (15) 또그림 ( 굴절도 ) 로부터 (16) 굴절계수 - 식 (15) 와 (16) 을이용 (17) - 불규칙파의경우는, 각성분파에대해서굴절계수를계산하여합성
굴절도의예 - 파향선간격이좁은장소에서는파의에너지가집중 - 파향선간격이큰곳에서는에너지는발산 그림 4 굴절도의예 - 해저지형의등심선이오목한형상인경우에는, 굴절에의해서파향선간격이좁아지고파가수렴하여파고가증대 - 등심선이볼록한형상의경우에는역으로파향선의간격이넓어지고파가발산하여파고가감소
3 파의회절 (wave diffraction) 섬이나방파제등과같은장애물이있는경우 - 그배후로파가돌아들어가는현상 반무한길이의직선상의불투과방파제에파가입사하는경우 ( 그림 5) AOB : 방파제의선단을통과하는파향선 영역 COD: 반사파와입사파가공존하여중복파를형성하는영역 영역 COB: 입사파만이존재하는영역 영역 DOB: 방파제의차폐역으로서정수역 - 파향선 OB 를경계로하여수면에단차가발생하여, 수위가높은쪽으로부터낮은쪽을향해서파의에너지의전달이발생 - 에너지의전달에의해서방파제의배후로파가돌아들어가는회절현상이발생 그림 5 방파제에서의파의회절과반사
Penny Drice 는포텐셜이론에의해서, 방파제배후의회절파의파고분포를계산 회절계수 - 차폐역에서의회절파의파고 H와입사파의파고와의비로써정의
3.1 반무한방파제에의한파의회절 ( 수직입사 ) - 방파제의존재에의해서파가차폐되므로 ( 그림 6) - 불규칙파에서는파고만이아니고 주기도변화하므로회절계수는평균 화되기때문에, 차폐역내에서는규칙 파에서얻어지는값보다큰값을취할수있다. 그림 6 파의회절 ( 수직입사 )
3.2 방파제개구부를통과하는파의회절. 그림 7 방파제개구부를통과하는파의회절 개구폭 B 와개구부의수심에대한입사파의파장 L 과의비 B/L 을계산 회절도중에서 B/L 이거의같은것을선택하여차폐역에서의회절 계수선택
회절계산에서가상개구폭을이용하는경우 -파가경사각을갖고개구부에입사하는경우에는 ( 그림 8) -개구부를파의진행방향에투영하고, 그길이를가상개구폭 B' 로가정 그림 8 회절계산에서가상개구폭
4 쇄파 파가천해역으로부터해안에접근함에따라서, 파고는증대하고 파장은감소 파형은뾰족하고파곡은평탄하게되며, 또한전후비대칭이됨 한계에도달하면, 파봉부근이감아말리는듯한형태로되어, 공기 가혼입되면서부서짐 쇄파조건 : 파정부근방의수립자의최대속도가파속보다크게되는경우
4.1 쇄파의형식 [1] 붕괴파 (spilling breaker) 경사가완만한해안에파형경사가큰파가입사하는경우 쇄파의파정부에대해서거의대칭이고, 파형의붕괴가파정부근에서발생 ( 그림 (a)) 파의진행과함께하얗게기포가생긴부분이파면전면으로퍼져서파의에너지가소산
[2] 귄파 (plunging breaker) 붕괴파의경우보다급경사의해안에, 파형경사가작은파가입사할때에발생 파봉에대한파형의비대칭성이크고, 파의전면이직립하여파정부가감아들어가듯이쇄파 ( 그림 (b)) 수괴는젯트류형태로되어, 자유낙하에가까운상태로파면전방의파곡으로돌입 에너지소산은붕괴파에비해급격히일어나고, 해저의모래는부상 구조물에강렬한충격성의쇄파력을작용시키는등의현상을유발 권파가발생하는부근의해저면에는, 연안사주가형성되어있는경우가많음
[3] 쇄기파 (surging breaker) 더욱경사가큰해안에파형경사가아주작은파가입사 ( 그림 (c) ) 권파와마찬가지로파형은파봉의전후가비대칭 선행파의되돌아오는흐름에의해서파면이전체적으로부서지고, 그후에는단파가되어해빈상을진행 권파와쇄기파의중간에권기파 (collapsing breaker) 가존재 이형식의쇄파가발생하는경우에는, 전빈에 step형태의지형이존재
그림 9 쇄파형식과파의변형과정 그림 10 쇄파형식의발생구분
그림 11 각종쇄파지표
제 6 장구조물에대한파랑의작용 유체및해안공학연구실
5.1 파력 - 방파제등해안구조물에작용하는중요한외력 - 파력은구조물과파랑의상호작용의결과이므로입사파의특성과구조물의형상에따라그특성이규정됨 1) 직립벽에작용하는경우 - 직립벽전면의수심이파고의 2 배이상인경우는중복파가작용하고, 수심이파고의 2배이하인경우는쇄파가작용한다고보고파압을산정
2) 혼성제인경우 그림 5.1 직립벽에작용하는파압분포 ( Goda 식 ) : 중복파 (1) : 쇄파 (2) : 기초사석부마운드수심 : 입사파의파고
1.1 중복파의파압 - 중복파압에대한 Sainflou 의간략식 그림 5.2 중복파의압분포 (Sainflou 의간략식 ) (3) (4) (5)
1 벽면에파의봉이올때 - 제외측으로부터제내측을향하여 (+) 의압력이작용 (6) (7) 2 벽면에파의곡이올때 - 제내측으로부터제외측을향하여 (-) 압력이작용 (8) (9)
계산예 5.1 수심 10m 의지점에설치된직립방파제에파고 4m, 주기 7 초의진행파가내습하여중복파가되었을때의파압을계산하여라. h=10m, 2H=2X4=8[m], 따라서 h>2h 이므로이경우는중복파가된다. Hunt 식을이용하면이경우의파장은 L=59.85m 이다.
1 파봉일때작용하는파압
2 파봉일때작용하는총파력
3 파곡일때작용하는파압 4 파곡일때작용하는총파력
1.2 쇄파의압력 1) 히로이공식 - 직립제에쇄파의파압이해저로부터파면까지균일하게작용하는것으로간주하고, 다수의실험값으로부터다음식을제안하였다. (5.10) H: 제체설치위치에서의진행파의파고 - 이때압력의분포는정수면상으로부터 1.25H와제체정부중낮은쪽까지작용하는것으로한다.
그림 5.3 미니킨공식에서의파압분포 2) 미니킨 (Minikin) 공식 - 혼성제에서의 Bagnold 실험및실측치로부터쇄파의 충격파압을나타내는식으로서제안됨
그림 5.3 미니킨공식에서의파압분포 1 충격파압 ⅰ) 정수면에작용하는최대충격압 (11) ⅱ) 정수면에서의지점에작용하는충격파압 여기서 (12) : 0~H/2의값의범위를취함
2 정압력 ⅰ) 정수면위부분 : (13) ⅱ) 정수면아래부분 : (14) 3 직립부의단위길이당작용하는파압의합력 = 충격압에의한파력 + 정수압에의한파력 (P1) (P2) (15)
계산예 5.2 그림 5.3 과같은혼성방파제의직립부에파고 5m, 주기 10 초의파랑이작용할때의파력을구하여라. ( 해 ) (1) Minikin 공식수심 13m, 주기 10 초에대한파장은 Hunt 식을이용하면 L=103m 충격파압의최대값은식 (5.11) 에서 전파압은식 (5.15) 에서 (2) 히로이공식 따라서정수면으로부터 6.25[m] 위까지 7.5 작용하므로전파압은 의파압이
2 파랑의관측과설계파 2.1 파랑의관측 - 파랑은항만을계획할때가장기본이되는인자 ; 방파제의규모, 양식, 배치방향및항입구의위치와폭등은파고와파향에의해결정 - 수압식파고계의원리 ; 파에의한변동수압을측정함으로써이로부터파의수면 변동량을구함
1) 파동장의임의의깊이에서의압력 2) 파에의한변동압력 여기서, 해저에수압계를놓을경우 :
파봉의경우 상기식은미소진폭파에의하여유도된값이므로실제파고값은상기값에보정계수 k값을곱해서사용 ( 보정값 k의범위 : k=1.2~1.4) 해저의압력변동을이용해서불규칙파의파형기록을구하면다음과같이된다. 그림 5.4 파랑관측의기록예
2.2 불규칙파 1) 불규칙파의특성 ; 파고, 주기및파의진행방향이일정하지않고시시각각변화하는파. 2) 불규칙파의취급 그림 5.5 영점상향교차법과영점하향교차법에의한파의정의
1 파를정의하는방법 Zero - upcross 방법 : 파곡으로부터파봉을향하여상승할때수면과의교차점을영점으로하고, 다음에동일하게이어지는영점까지를하나의파로정의 Zero - downcross 방법 : 파봉에서파곡을향해하강할때수면과의교차점을영점으로하고, 동일한방법으로정의되는그다음의영점까지를한파로정의
3) 대표파 1 최대파,, 파군중최대의파고를나타내는파 2 1/10 최대파,, 파군중에서파고가큰쪽에서세어 1/10까지의파의파고와주기를평균한것 3 1/3최대파, 유의파 (signigicant waves),, 파군중에서파고가큰쪽으로부터 1/3에해당하는파까지에대해서파고및주기를평균한것 4 평균파,, 모든파랑의파고와주기를평균한수치와동등한파고와주기를갖는파`
파랑관측값으로얻은각대표파들간의관계 파고, 주기
2.3 설계파 ; 방파제등항만구조물을설계할때사용되는파랑 - 설계파는유의파를택하는경우가많고, 그때사용하는파랑의제원은파고, 파랑, 주기및파향등 - 구조물전면수역의수심이동일하지않으므로심해파를설계파를취하며, 구조물에가장큰파력을작용시키는파를선택한다. 설계파의결정 1) 장기간관측한파랑자료를이용하여결정 2) 파랑의실측자료가부족한경우에는바람자료를이용하여파랑을추산하고이것을실측자료와비교 3) 파랑의실측자료가없는경우에는바람자료를이용하여추산하던가, 풍속및대안거리등을고려한경험식을이용하여결정