K r = (C 2 +W 2 ) 2 +W 2 R 2 (W 2 R 2 +2 C 2-2 W 2 ) C 2 +W 2 (1+R ) 2 (1) 여기서, P 는 무차원 유체가속구간의 길이 (= lk), R 은 에너지 감소율 (= β (k/ω)), W 는 무차원 유수 실폭 (= t

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하은 추
5 years ago
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1 2005 년도한국해양과학기술협의회공동학술대회 유공벽의파에너지소모계수 Wve Energy Dissiption Coefficient of Perforted Wll 윤성범 1, 남두현 2, 한상철 3, 이종인 4 Sung Bum Yoon 1, Doo Hyun Nm 2, Sng Chul Hn 3 nd Jong In Lee 4 1. 서론유공방파제는 유공벽과 유수실로 이루어져 있으며, 유공벽의 구멍 또는 슬릿을 통해 입사한 파의 에너 지를 일부 흡수함으로써 반사파를 저감시키는 역할을 하는 구조물이다. 현재까지 국내에서는 경사식 방 파제를 많이 채택하고 있지만, 최근에는 직립 유공방파제를 설계에 도입하려는 시도가 계속되고 있으며, 일부 항만에서는 유공방파제를 실제에 적용하여 건설 중인 곳도 있다. 그러나 이에 대한 체계적인 연구 가 수행되어 있지 않아 유공방파제 설계를 위해 외국의 자료를 이용하고 있는 실정이다. 본 연구에서는 기존의 유공벽에 의한 반사율 산정기법의 핵심인 에너지 손실계수 산정에 사용되어 온 오리피스 공식의 타당성을 검토하기 위해 수리실험을 실시하였다. 실험은 하나의 유수실을 갖는 유공벽에 직각으로 입사 하는 파에 대해 반사율을 측정하였으며, 측정된 반사율과 기존의 Fugzz nd Ntle(1992) 에 의한 해석 해를 비교하여 기존의 반사율 산정 해석해에 채택된 에너지 손실계수 α 의 타당성을 검토하고자 하였다. 또한 유공벽에서의 반사율에 영향을 미치는 공극률, 유공벽의 두께, 유체 가속구간의 길이 및 파고와 주 기의변화가 반사율에미치는영향을 규명하기위한기초적인 분석을수행하였다. 2. 유공벽반사율산정이론 2.1 Fugzz nd Ntle(1992) 의해석 Fugzz nd Ntle(1992) 은 정수면 하에서의 수심 h, 유수실 폭 B 를 갖는 그림 1과 같은 연직방향 슬릿 (slit) 형태의 유공방파제를 설정하여 입사파에 대한 반사율 해석해를 산정하였다. Fugzz nd Ntle(1992) 가 제안한 입사파 진폭에 대한 반사파 진폭의 비율인 반사율 K r 은 식 (1) 과 같이 나타낼 수있다. z (0, 0) (B, 0) x Ω 0 Φ 0 Φ 1 Ω1 (0, -h) (B, -h) 그림 1. 유공방파제개념도 1 한양대학교공과대학토목공학과교수 2 대영엔지니어링 3 건일엔지니어링 4 한국건설기술연구원선임연구원 Koren Chem. Eng. Res., Vol. 43, No. 2, April, 2005

2 K r = (C 2 +W 2 ) 2 +W 2 R 2 (W 2 R 2 +2 C 2-2 W 2 ) C 2 +W 2 (1+R ) 2 (1) 여기서, P 는 무차원 유체가속구간의 길이 (= lk), R 은 에너지 감소율 (= β (k/ω)), W 는 무차원 유수 실폭 (= tn(kb)), C =1-PW 이며, k 는파수, l은유체가속구간의 길이, ω는파의각진동수이다. β 는 운동방정식을 선형화하기 위한 환산손실계수로 식 (2) 와 같이 에너지 감소율 R 과 연결되어 있 다. β= 8α 9π H ω W W 2 (R+1) 2 +C 2 5+ cosh(2 kh) 2 kh+sinh(2kh) (2) 여기서 H 는파고이며, α 는에너지손실계수이다. Httori(1972), Kondo(1979) 및 Mei(1989) 는예연오리피스 (shrp-crested orifice) 공식을사용하여유공벽에서의에너지손실계수 α 를식 (3) 과같이산정하였다. α= ( 1 rc c -1 ) 2 (3) 여기서 r 은면적공극률, C c 는단면수축계수로서 Mei(1989) 는예연오리피스 (shrp-edged orifice) 에대해산정한경험식을사용하였다. 정상흐름에서예연오리피스를통과하는단면수축계수 C c 는레이놀즈수 (Reynolds number) 가박리현상 (seprtion) 이뚜렷하게발생하기에충분히크다면주로공극률 r 에의해결정된다. 예연오리피스에대해 Mei(1989) 에제시된경험식은식 (4) 와같다. C c = r 2 (4) 한편 Fugzz nd Ntle(1992) 은 Libertore(1974) 등의단일유수실을갖는유공방파제에대한실험결과와해석결과를비교하여에너지손실계수 α 를다음과같이수정하였다. α= ( 1 rc c ) 2-1 (5) 또한단면수축계수 C c 를 0.55로수정제안하였다. 본연구에서는후술되는실험결과를토대로하여유공벽의두께효과를고려한에너지손실계수를구하고자하였으며, Mei(1989) 의예연오리피스공식에의한에너지손실계수 α 를수정하여식 (6) 과같이산정하였다. α = 0.4 ( 1 rc c -1 ) 2 (6) 2.2 유체가속구간의길이 l Flgg nd Newmn (1971) 에의한 l 유공벽에서의운동방정식에서관성항의유체가속구간의길이 l 은차단계수 (blockge coefficient) C 를

3 도입하여 l =2C로 구하였다. 여기서 차단계수 C 는 유공벽의 형상과 밀접한 관련이 있다. 사각형과 원형 실린더의 차단계수에 대한 해석해는 Flgg nd Newmn(1971) 과 Kkuno nd Liu(1993) 가 제시하 였다. 사각형 실린더에 대해 공극률이 1보다 작을 때 차단계수는 식 (7) 과 같다 (Flgg nd Newmn, 1971). C B s = 1 2 b B s ( B s -1 ) + 1 π [ 1-log ( 4 B s ) ( B s ) ( B s ) 4 ] +O (( B s ) 6 ) (7) 여기서 B s 는슬릿과슬릿의중심간거리, 는공극의간격, b 는유공벽의두께이며, 공극률 r 은 /B s 로서그림 2에나타낸바와같다. 식 (7) 의우변첫째항은유공벽사각형기둥자체의원래질량효과이며, 두번째항은기둥의형상에따른부가질량 (dded mss) 효과를나타낸다. b B s 그림 2. 유공벽체의각종제원개념도 Mei(1989) 에의한 l Mei(1989) 는 Morse nd Ingrd(1968) 의 결과를 이용하여 유체가속구간의 길이 l 을 다음과 같이 제시 하였다. l = b B s ( 1- B s ) + 1 π [ 1 π tn + cot 2 ( 4B s π 4B s )] (8) 여기에서도우변첫째항은원래질량효과를, 두번째항은부가질량효과를나타낸다 Fugzz nd Ntle(1992) 에의한 l Fugzz nd Ntle(1992) 은유체가속구간의길이 l 의정의가명확하지않으므로 l 값으로유공벽의두께인 b 를사용할것을제안하였다. l = b (9) 3. 수리실험결과와의비교본실험은한국건설기술연구원방파제실험동의 2차원조파수로에서실시되었다. 단면수로는길이 50m, 높이 2.0m, 폭 1.0m의철제구조로되어있으며, 한쪽측면은강화유리로되어있어외부에서관찰이가능하다. 수로의좌측끝단에는유압식 Piston 형조파장치가설치되어있으며, 반대편끝에는소파시설이설치되어있다. 수리실험조건은수심 h 가 50cm, 입사파의파고 H 가 2cm, 5cm, 10cm 이고, 주기 T 는 1.1, 1.4, 1.7, 2.0sec 의규칙파를조파기로부터발생시켰다. 수리실험에사용된유공벽은공극률 r 은 0.1, 슬릿 (slit) 의

4 중심간거리 B s 는 6.25cm, 공극의간격 는 0.625cm 에대해유공벽의두께 b 는 1cm, 2cm, 3cm 의 3가지로변화시켰다. 유수실폭 B 는 0.08, 0.24, 0.41, 0.57, 0.73, 0.89, 1.05, 1.22, 1.38, 1.53, 1.70, 1.87, 2.03m 의 13가지경우에대해실험하여파고및주기, 유수실폭의변화에대한반사율 K r 을측정하였다. 유공벽은아크릴로제작하였으며제원은그림 3과같다. 5 0 c m c m w r = 0. 1 = c m w = c m 그림 3. 유공벽개념도 () T=2.0, H=2.0, b=1.0 (b) T=2.0, H=2.0, b=2.0

5 (c) T=2.0, H=2.0, b=3.0 그림 4. 에너지손실계수 α 에따른반사율의변화 () T=1.7, b=2.0 (b) T=1.7, b=3.0 그림 5. 파고 H 에따른반사율 K r 의변화 그림 4는입사파의비선형효과가작은파고 2cm 인경우에대해주기 T 가 2.0sec 인입사파에대해유공벽의두께 b 를 1cm, 2cm, 3cm 로변화시켜가며 B/L 에따른 Fugzz nd Ntle(1992) 과

6 Mei(1989) 그리고수정된에너지손실계수 α 에의해계산한반사율 K r 을실험치에의한측정치와비교하여제시한것이다. 그림 4에보인바와같이수정된 α 값을사용한해석해가 Fugzz nd Ntle(1992) 와 Mei(1989) 의 α 값을사용한해석해보다모든경우에있어서실험관측치와근접한결과를보이는것을확인할수있다. 유공벽의두께 b =1.0cm 에서는실험값의최소반사율이위치하는 B/L 값이해석해의그값보다크게나타났다. 이는유공벽이얇아파력에의해유공벽이심하게움직여유체가속구간의길이 l 이크게감소하여나타나는현상이라판단된다. 유공벽이두꺼운 b =2.0cm 와 3.0cm 인경우에는유공벽체가견고하여파력에저항하므로최소반사율발생위치및반사율크기자체모두가실험치와매우잘일치하고있음을볼수있다. 그림 5는파고 H 에따른영향을검토하기위해수정된에너지손실계수 α 값을사용한해석해를통하여유공벽두께 b =2.0cm, 3.0cm, 주기 T =1.7sec 에대해파고를 H =2.0, 5.0, 10.0cm 로변화시켜가며 B/L 에따른반사율 K r 을계산하여제시하였다. 모든경우에대해실험값과해석해의값이정성적일치를보이고있으며파고 H 가증가할수록최소반사율은증가하는경향을나타낸다. 또한비선형효과가작은파고 H =2.0cm 일때, 실험값과해석해의값이정성적및정량적인일치를보여준다. 반면비선형효과가상대적으로강한파고 H =5.0, 10.0cm 일때는에너지손실계수 α 가과대평가되어있음을확인할수있다. 그러므로추후입사파의비선형성이에너지손실계수 α 에미치는영향을심도있게검토할필요성이있다. 참고문헌 Flgg, C.N. nd Newmn, J.N. (1971). Swy dded-mss coefficients for rectngu lr profiles in shllow wter J. Ship Reserch, 15, pp Fugzz, M. nd Ntle, L. (1992). Hydrulic design of perforted brek w ters J. Wterw. Port Costl Eng., 118, pp Httori, M. (1972). Trnsmission of wves through perforted wll Costl Eng. in Jpn., 1 5, pp Kkuno, S. nd Liu, P.L.-F. (1993). Scttering of wter wves b y verticl cylinders J. Wterw., Port, Costl, nd Ocen Eng., ASCE, 119, pp Kondo, H. (1979). Anlysis of brekwters hving two porous wlls Proc. Costl structures 79, ASCE, 2, pp Lib ertore, L. ( ). Experim entl investigtion on w ve- induced forces on j rln type perforted b rekw ters Atti del XIV Convegno di Idrulic e Costruzioni Idruliche, Npoli, I tly, pp (in Itlin). Mei, C.C. (1989). The Applied Dynmics of Ocen Surfce Wves., World- S cientific, Singpore, 2 nd printing w ith correction, 25 8 p. Morse, P.M. nd K.U. Ingrd. (1968). Theoreticl Acoustics, McGrw-Hill, New York.

REVIEW CHART 1

Rev.3, 27. October 2017 구교 2017. 10. 27 한국철도시설공단 REVIEW CHART 1 1 2 θ 3 θ θ 4 5 knm 6 7 8 9 10 11 K V K h K s 12 상재하중 복토중량 암거중량 측면마찰력 양압력 13 14 15 16 17 18 19 θ =80 ~90 L 1 L2 L1 L=2L +L 1 2 L1