29 학년도 1 학기화학 1 기말고사 (29 년 6 월 12 일 ) 이름 : 학번 : 학과 : 시험시간 : 6:3 PM - 8:3 PM 휴대전화는끌것. 지우개, 계산기는서로빌려줄수없음. 답은각문제에주어진네모안에적을것. 네모의크기와답의길이는상관관계가없음. 각문항에서빈공간이있는경우는풀이과정을적으라는의미임. 빈공간의크기와풀이의길이는상관관계가없음. 실험에필요한상수나데이터는맨뒤에있음. 문제수 : 13 만점 : 222점 Page 수 : 7 ( 주기율표포함 ) Fe 2 3 46.8 g = =.293 mol Al과 Fe 2 3 가 2:1로반응하므로 Fe 2 3 가한계시약 Al은과잉시약이다. 즉, Al.586 mol(= 2 x.293 mol) 과 Fe 2 3.293 mol이반응하고 Al.533 mol(= 1.119 mol -.586 mol) 이남는다. 1 mol의 Fe 2 3 가반응할때 85. kj의열이발생하므로위반응에의하여발생하는열은 q = 85. kj X.293 = 249 kj 1. (5+1+15+5=35점) Al(s) 과 Fe 2 3(s) 은반응하여강한불꽃을낸다. 다음은그반응식이다. 2Al(s) + Fe 2 3(s) Al 2 3(s) + 2Fe(s) (a) 위반응의표준엔탈피 ( 반응열 ) 를계산하시오. Δ o r = Δ o f{al23(s)} + 2Δ o f{fe(s)} - 2Δ o f{al(s)} - Δ o f{fe23(s)} = (-1676 kj) + 2 x () - 2 x () - (-826) = -85. kj 249 kj (c) 반응후의피스톤이 B의위치로올라갔을때 B의높이는 A의높이보다몇 cm 더높은곳에위치하는가? ( 발생된열은오로지반응에관계된물질과 N 2(g) 의온도만을올리고용기와피스톤은열을흡수하지않는다고가정한다. 피스톤의무게는무시한다. 반응물과생성물인고체들의부피는무시한다. N 2(g) 는이상기체로생각한다.) Al 2 3 의분자량 = 2x26.9815 g/mol + 3x15.9994 g/mol = 11.9612 g/mol N 2 의분자량 = 2 x 14.67 g/mol = 28.134 g/mol Δ o r = -85. (= -8.5 x 1 2 ) kj 반응후용기에남아있는물질의질량은 다음의 (b), (c), (d) 문항은 (a) 의답을정확히알아야풀수있음. 1번문항 (a) 의답이틀리면본문항은무조건 점. (a) 의답을모를경우그답을 5 점을주고살수있음. (b) 위아래로자유롭게움직일수있는피스톤을가진원통형용기안에질소 (N 2(g)) 가가득차있다. 용기에 Al(s) 3.2g 과 Fe 2 3(s) 46.8g 을넣고반응을시켰더니반응전에 A의위치에있던피스톤이반응이끝난후 B의위치로올라갔다. 반응전의온도는 25 o 였다. 과잉시약 Al.533 mol =.533 mol x 26.9815 g/mol = 14.4 g 한계시약 Fe 2 3 mol = g 발생한 Al 2 3.293 mol =.293 mol x 11.9612 g/mol = 29.9 g 발생한 Fe.586 mol =.586 mol x 55.847 g/mol = 32.7 g 용기안의 N 2 의몰수 = = 4.9 mol 용기안의 N 2 의질량 = 4.9 mol x 28.134 g/mol = 115 g 반응에의하여발생한열에의하여반응후용기안의온도가 T o 만큼올라갔다면 q = s Al x m Al x T + s Al23 x m Al23 x T + s Fe x m Fe x T + s AN2 x m N2 x T = T x (s Al x m Al + s Al23 x m Al23 + s Fe x m Fe + s AN2 x m N2) T = q/(s Al x m Al + s Al23 x m Al23 + s Fe x m Fe + s AN2 x m N2) = 249 x 1 3 J / [(.897 x 14.4 +.88 x 29.9 +.449 x 32.7 + 1.4 x 115) J/ o ] = 199 o 따라서반응후용기안의온도는 224 o (= 497 K) 가되고압력은변화가없으므로 N 2(g) 의부피는 V = =167 L (a) 반응에의하여발생되는열의양은얼마인가? Al 3.2 g = = 1.119 mol Fe 2 3 의분자량 = 2x55.847 g/mol + 3x15.9994 g/mol = 159.692 g/mol B 의높이 = 167 x 1 cm 3 / (1. cm 2 ) = 167 cm 따라서 B 는 A 보다 67 cm 더높은곳에위치한다.
methyl salicylate에서는다음그림과같이분자안에서수소결합 ( 점선 ) 이이루어져서분자들사이의수소결합이어려워진다. 따라서분자들사이의인력이약해서녹는점이낮다. 3 그러나 methyl-4-hydroxybenzoate에서는다음그림과같이분자들사이에수소결합 ( 점선 ) 이이루어질수있다. 따라서분자들사이의인력이강해서녹는점이높다. 3 3 3 67 cm 3. (1+1=2점) (a) 어떤이온화합물은 Ml 3 의조성을갖는다.(M은금속 ) 이화합물에서염화이온 (l - ) 의질량백분률은 65.57% 이다. 이화합물은무엇인가? (d) 반응후용기안내부에너지 (ΔE) 는반응전과비교하였을때얼마만큼증가하는가? ΔE = q - PΔV = -249 kj - 1 atm x 67 L = -249 kj - 1.1325 x 1 5 N/m 2 x 67 x 1-3 m 3 = -249 kj - 67.9 kj = -317 kj M의질량백분율 = 1-65.57 = 34.43 % Ml 3 1 g 에있는 M의질량 = 34.43 g Ml 3 1 g 에있는 l 하나의질량 = 65.57/3 = 21.857 g M과 l의질량비 = M:l = 34.43:21.857 = M의원자량 :l의원자량 = m M:35.453 따라서 m M = 34.43 x 35.453 / 21.857 = 55.847 (amu) 주기율표에서원자량이 55.847 인것은 Fe 따라서화합물은 Fel 3 Fel 3-317 kj (b) 물 5. x 1 2 g에위의화합물.25 mol을녹인수용액의온도를서서히내리니 -3.16 o 에서얼었다. 다시수용액의온도를상온으로올려녹인후수용액의삼투압을측정하였다. 측정된삼투압은몇기압일얼마일것인가? ( 물의몰랄어는점내림상수, K f = 1.86 o K/mol. 삼투압을계산할때몰농도는몰랄농도와같다고가정하고풀것.) 2. (1점) 노루밭풀기름, 즉 methyl salicylate는다음과같은구조를가지고있다. ΔT f = K f i m i = ΔT f/(k f m) = 3.16 o /(1.86 o K/mol x.5 mol) = 3.4 3 π = imrt = 3.4 x.5 mol/l x.821 L atm/(mol K) x 298 K 녹는점 (mp) = -8 o = 41.6 atm 동일한조성을갖는 methyl-4-hydroxybenzoate 의구조는다음과같다. 3 녹는점 (mp) = 127 o 이두물질이매우다른녹는점을갖는이유를설명하시오.( 힌트 : 수소결합 ) 41.6 atm
4. (5+5+5+5+5=25점) 45 o 에서물 ( 2)-프로판올 ( 3 2 2) 혼합용액의증기압을다음의몇가지조성에따라측정하여자료 A를얻었다. ( 자료A) 물의몰분률 (χ 2) 증기압 (torr) 74..15 77.3.37 8.2.54 81.6.69 8.6.83 78.2 1. 71.9 어설명하시오. Δ soln 의부호 : 양수 (+) 설명 : 순수한물의증기압은 71.9 Torr, 순수한프로판올의증기압은 74. Torr 이다. 또한물-프로판올혼합용액의증기압은순수한물, 순수한프로판올의증기압보다크다. 이는 물-물사이의인력 > 프로판올-프로판올사이의인력 > 물-프로판올사이의인력 을의미한다. 즉물과프로판올은서로섞이는것보다순수한상태로있는것이에너지상태가낮다. 따라서용해열 (Δ soln) 은양수이다. (a) 다음그래프위에물의몰분률에따른물-프로판올혼합용액의증기압변화를나타내시오. ( 아래그림에서세로축의??? 은그림을복사-붙이기하는과정에서발생한오류임. 세로축은 용액의증기압 (Torr)' 임.) 84 82 (e) 자료A로부터어떤용액의끓는점이가장낮을지예측하시오. 그리고그이유를설명하시오. 순수한물의증기압은 71.9 Torr, 순수한프로판올의증기압은 74. Torr 이다. 또한물-프로판올혼합용액의증기압은순수한물, 순수한프로판올의증기압보다크다. 이는 물-물사이의인력 > 프로판올-프로판올사이의인력 > 물-프로판올사이의인력 을의미한다. 따라서, 분자사이의인력이가장작은물-프로판올의끓는점이가장낮다. 그중에서증기압이가장큰 χ 물이.54 인용액의끓는점이가장낮다.??? (Torr) 8 78 76 74 72 7..2.4.6.8 1. (b) 물-프로판올혼합용액은이상용액인지아닌지를선택하고그이유를설명하시오. 이상용액이아니다. χ 2 5. (1점) 아래의그림 1은물의상평형도이다. 그림 2( 가 ) 는 25 o 에서수은이담겨있는비커에진공으로만든시험관을거꾸로넣었을때수은이시험관을따라올라간그림을표현한것이다. 이시험관의바로아래에물방울을놓아두면물은시험관을따라그림 2( 나 ) 의같이시험관의수은위로올라간다. 이때비이커의수은표면과시험관의수은의맨위사이의거리 (B) 는몇 mm 인가? ( 물의질량은무시한다. 아래의그림들에서온도축, 압력축, 수은의높이등은비례적으로표시되어있지않다.) 물의상평형도 이상용액일경우에는 Roult의법칙에따라용액에증기압은 P 용액 = χ 물 P o o 물 + χ 프로판 P 프로판올를만족해야한다. (P o 물 = 순수한물의증기압, P o 프로판올 = 순수한프로판올의증기압 ) 즉, 용액의증기압은 χ 물이 일때와 1일때의증기압을연결하는직선으로표시되어야한다. 그러나, 위의그래프는그렇지않음을보여주고있다. 압력 (mmg) 16568 76 24 4.56 고체 액체 DB 기체 A (c) 물-프로판올혼합용액이이상용액이라면물의몰분률에따라예상되는혼합용액의증기압변화를다음의그래프위에그리시오. 그림 1. 25 1 374.1 온도 ( o ) ( 가 ) ( 나 ) 진공 84 물 82 8 A B??? (Torr) 78 76 그림 2. 물 수은 (g) 수은 (g) 74 72 7..2.4.6.8 1. χ 2 비커윗부분의압력 + B mmg = 대기압 = 76 mmg 25 o 에서물의증기압 + B mmg = 76 mmg 24 mmg + B mmg = 76 mmg 따라서 B = 76-24 = 736 (d) 물-프로판올혼합용액의 Δ soln( 용해열 ) 의부호가어떻게되는지예측하고그이유를물-프로판올사이의인력, 순수한물질사이의인력과연관지 736 mm
6. (15점) 고체칼슘은입방조밀쌓음 ( 면심입방격자 ) 의구조를가지고있다. 고체칼슘에대하여 X-선회절실험을하였더니입방단위세포의한모서리의길이에해당하는회절이 7.92 o 의각도에서일어났다. 칼슘의원자반지름은얼마인가? ( 사용한 X-선의파장은 154 pm(1-12 m) 이었고회절선은 1 차회절 (n=1) 로부터나타난것이었다. Bragg의방정식이용 ) 입방단위세포의한모서리의길이를 d, 한면의대각선의길이를 L, 칼슘의원자반경을 r 이라고하자. 아래의입방조밀쌓음에서 L = 4r 이다. 액체 2 S N 액체 2 d (a) 위와같은현상을일으키는산소 ( 2) 의특성을설명할수있는이론은 다음중어느것인가? 1 L = 4r Bragg의방정식으로부터 nλ = 2dsinθ d = λ/2sinθ (n=1) = 154 pm /(2sin(7.92 o )) = 559 pm 위의그림에서 1 분자궤도함수이론 (Molecular rbital Theory) 2 원자가껍질전자쌍반발이론 (Valence Shell Electron Pair Repulsion) 3 원자가결합이론 (Valence Bond Theory) 4 루이스구조 (Lewis Structure) (b) 2 분자의분자궤도함수의에너지준위도를 원자의원자궤도함수 (atomic orbital) 의준위로부터시작하여아래에그리고 ( 분자궤도함수의이름을정확히쓸것. 그리고 M에전자배치를화살표를사용하여표시할것.) 분자궤도함수이론이위산소 ( 2) 의특성을설명할수있는지없는지그이유를쓰시오. σ* 2p 2d 2 = L 2 = (4r) 2 따라서 2p x 2p y 2p z π* 2p π* 2p 2p x 2p y 2p z r = d = x 559 pm = 198 pm = 198 x 1-12 m = 1.98 x 1-1 m = 1.98 x 1-7 x 1-3 m = 1.98 x 1-7 mm = 198 x 1-9 mm E 2s π 2p π σ 2p 2p σ 2p π 2p π 2p σ* 2s 2s σ 2s 1.98 x 1-7 mm 2 7. (5+5=1점) (a) 다음의 methyl salicylate 구조그림위에 sp 2 혼성오비탈을가지고있는원자들의위치에모두동그라미로표시하시오. 3 2 의전자배치는 (σ 2s) 2 (σ * 2s) 2 (σ 2p) 2 (π 2p) 4 (π * 2p) 2 이다. π * 2p 오비탈에있는두개의전자는축퇴되어있는두 π * 2p 오비탈에각각한개씩평행하게들어간다. 따라서, 2 는상자기성의성질을가진다. 그러므로액체산소가자기장사이에잡힌다. (b) methyl salicylate 에는모두몇개의고립전자쌍 (lone pair) 이존재하는가? 6 개 ( 각산소에두개씩 ) (c) 2 분자의루이스구조를그리고루이스구조가위산소 ( 2) 의특성을설명할수있는지없는지그이유를쓰시오. 루이스구조 : 8. (5+15+5+1=35점) 다음그림과같이액체산소 ( 2) 를자기장사이로부어주면액체산소가자기장사이에잡히는현상을관찰할수있다.
이유 : 루이스구조에의하면산소분자최외각에있는전자는결합전자쌍 2개, 고립전자쌍 4개에모두쌍으로있다. 따라서루이스구조에의하면산소분자는자석의성질이없다 ( 반자기성 ). m s = 1,, -1 의세가지종류가있고다른양자수의성질은바뀌지않는다면, 아마도지금의주기율표는그모양이바뀔것이다. 바뀐주기율표에서세번째불활성기체 (Noble gas, 영족기체 ) 는어느것이겠는가?( 원소기호와원자번호는바뀌지않는다고가정한다.) o ( 원자번호 27) (d) 원자가결합이론으로위산소 ( 2) 의특성을설명할수있는지없는지그이유를쓰시오. 산소분자 ( 2) 에있는각각의산소원자에는 sp 2 혼성오비탈이세개생긴다. 이중두개의 sp 2 오비탈에는각각한쌍의전자가들어가고, 하나의 sp 2 오비탈에는한개의전자가들어간다. 또남아있는 p 오비탈에하나의전자가들어간다. 양산소원자에서하나의전자가들어있는 sp 2 오비탈들끼리중첩되어 σ -결합을이루고하나의전자가들어있는 p 오비탈들끼리중첩되어 π-결합을이룬다. 따라서, 산소분자에는네개의 sp 2 오비탈에각각전자한쌍씩이있어고립전자쌍들을이루고, σ-결합에전자한쌍, π-결합에전자한쌍이있 게되어모든전자가쌍으로있다. 따라서원자가결합이론에의하면산소분자는자석의성질이없다 ( 반자기성 ). ( 해설 : 전자스핀양자수가세가지종류가있으면각오비탈에는전자가세개까지들어갈수있다. 불활성기체는각주기의오비탈이꽉찬전자배치를한것들이므로첫번째불활성기체는 1s 3, 두번째불활성기체는 1s 3 2s 3 2p 9, 세번째불활성기체는 1s 3 2s 3 2p 9 3s 3 3p 9 의전자배치를할것이다. 따라서첫번째불활성기체는원자번호 3(Li), 두번째불활성기체는원자번호 15(P), 세번째불활성기체는원자번호 27(o) 인원소가될것이다.) 11.(1+8=18 점 ) (a) 다음원자들의전자배치를화살표를사용하여표시하 시오. 원자, 또는이온 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s N Li Si Sc u 2+ Zn (b) 위 (a) 의표에서굵은선으로표시한오비탈에는두개의전자가들어간다. 그오비탈의 m l 값을 1 이라고하자. 두개전자의상태를나타내는다른양자수들은? 또 3p 오비탈의방사방향마디와각방향마디의수를쓰시오. 9. (4+8=12점) 다음중에서양자수의세트가허용되지않는것을모두고르시오. 틀린세트에대하여그이유를기술하여라. n l m l m s 방사방향마디 (radial 각방향마디 (angular n l m l m s node) 의수 node) 의수 3 1 1 +1/2 1 1 3 1 1-1/2 (1) 3 3-1/2 (2) 4 3 2-1/2 (3) 4 1 1 +1/2 12. (1점) 다음은 S 2-4 의두가지가능한루이스구조이다. 어느것이더안정한가? 그이유를설명하여라. (4) 2 1-1 -1 (5) 5-4 2 +1/2 (6) 3 1 2-1/2 틀린세트 : (1), (4), (5), (6) 이유 : (1) n = 3 일경우에가능한 l 값은, 1, 2 이다. (4) m s 값은 +1/2, -1/2 만이가능하다. (5) n = 5 일경우에가능한 l 값은, 1, 2, 3, 4 이다. (6) l = 1 일경우에가능한 m l 값은 -1,, 1 이다. (1) (2) 안정한것 : (2) 이유 : 두화합물의형식전하는다음과같다. -1-1 +2-1 -1-1 -1 (1) (2) 둘중에서형식전하의절대값이작게분포한 (2) 가더안정하다. 1. (7점) 1925년에파울리의배타원리 (Pauli's exclusion principle) 가발표된후에울렌벡 (Ulenbeck) 은친구인고드스미트 (Goudsmit) 에게다음과같이말한다. 이것이의미하는것은전자에네번째자유도가있다는것이다. 그네번째가전자스핀이다. 이는지금으로이야기하면 전자의상태를기술하는양자수에는주양자수 (n), 각운동량양자수 (l), 자기양자수 (m l) 의세개뿐만아니라전자스핀양자수 (m s) 가있다. 그리고전자의상태는이네가지양자수에의하여정의되어질수있다. 라고할수있다. 전자스핀양자수에는 m s = 1/2 과 -1/2 의두가지종류가있다. 만일전자스핀양자수가
13. (15 점 ) 다음의반응에는 1.96 x 1 4 kj/mol 의에너지가필요하다. Li(g) --> Li 3+ (g) + 3e - Li의일차이온화에너지가 52 kj/mol 이라면 Li의이차이온화에너지는얼마인가 (Li + (g) --> Li 2+ (g) + e - )? Li(g) --> Li + (g) + e - 일차이온화에너지 = IE 1 = 52 kj/mol Li + (g) --> Li 2+ (g) + e - 이차이온화에너지 = IE 2 Li 2+ (g) --> Li 3+ (g) + e - 삼차이온화에너지 = IE 3 Li(g) --> Li 3+ (g) + 3e - IE 1 + IE 2 + IE 3 = 1.96 x 1 4 kj/mol Li 2+ (g) --> Li 3+ (g) + e - 과정은 Li 2+ 의 1s에있는전자를 Li 2+ 의영향권에서벗어나게하는과정이다. Li 2+ 의 1s 의에너지준위 = -Z 2 R /n 2 Z = 핵전하 = 3, 1s에대해서 n = 1, R = Rydberg 상수 = 2.18 x 1-18 J 이므로 Li 2+ 의 1s 의에너지준위 = -9R = - 1.96 x 1-17 J IE 3 = 1.96 x 1-17 J x 6.22 x 1 23 /mol = 1.18 x 1 4 kj/mol 따라서 IE 2 = 1.96 x 1 4 kj/mol - IE 1 - IE 3 = 1.96 x 1 4 kj/mol - 52 kj/mol - 1.18 x 1 4 kj/mol = 728 kj/mol 728 kj/mol
1 atm=76 mmg=76 torr=1.1325 x 1 5 Pa = 1.1325 x 1 5 N/m 2 R( 기체상수 ) =.821 L atm/(mol K) = 8.314 J/(mol K) R ( 리드버그상수 ) = 2.18 x 1-18 J 표준생성엔탈피 물질의비열 물질 비열 (J/g.o ) 물질 비열 (J/g.o ) Al(s).897 Al 2 3 (s).88 Fe(s).449 N 2(g) 1.4 주기율표