한국수소및신에너지학회논문집 (211. 4), 제 22 권제 2 호 Trans. of the Korean Hydrogen and New Energy Society(211. 4), Vol. 22, No. 2, pp. 223~231 작동유체에따른유기랭킨사이클 (ORC) 의열역학적성능에관한연구 김경훈 * * 금오공과대학교기계공학과 Study of Working Fluids on Thermodynamic Performance of Organic Rankine Cycle (ORC) KYOUNGHOON KIM* *Department of Mechanical Engineering, Kumoh National Institute of Technology, 1 Yangho-dong, Gyeongbuk 73-71, Korea ABSTRACT The thermal efficiency of energy-to-power conversion becomes uneconomically low when the temperature of heat source drops below 37. ORC (Organic Rankine Cycle) has attracted much attention in last few years due to its potential in reducing consumption of fossil fuels and relaxing environmental problems, and its favorable characteristics to exploit low-temperature heat sources. In this work thermodynamic performance of ORC using nine working fluids is comparatively assessed. Special attention is paid to the effect of system parameters such as turbine inlet temperature and pressure on the characteristics of the system such as volumetric flow rate and quality at turbine exit, latent heat, net work as well as thermal efficiency. Results show that in selection of working fluid it is required to consider various criteria of performance characteristics as well as the thermal efficiency. Results also show that the system efficiencies become same irrespective of kind of working fluid when the temperature of heat source decreases to low range. KEY WORDS : Organic rankine cycle( 유기랭킨사이클 ), Low-temperature energy source( 저온열원 ), Patel-Teja 상태방정식 (Patel-Teja equation of state), Thermodynamic performance( 열역학적성능 ) Nomenclature : specific enthalpy, kj/kg : molecular weight, kg/kmol : pressure, bar Corresponding author : khkim@kumoh.ac.kr [ 접수일 : 211.3.18 수정일 : 211.4.7 게재확정일 : 211.4.22 ] : turbine inlet pressure, bar : condensing pressure, bar R : universal gas constant, kj/kmol K s : specific entropy, kj/kgk T : temperature, K or : turbine inlet temperature, K or : condenser exit temperature, K or Trans. of the Korean Hydrogen and New Energy Society(211. 4), Vol. 22, No. 2 223
작동유체에따른유기랭킨사이클 (ORC) 의열역학적성능에관한연구 x : enthalpy ratio v : specific volume, m3/kg Z : compressibility factor : latent heat ratio η th : thermal efficiency η p : isentropic efficiency of pump η t : isentropic efficiency of turbine : acentric factor Subscripts c : critical f : saturated liquid g : saturated vapor 1. 서론산업체에서발생하는에너지중저등급에너지 (low grade energy) 는전체의 5% 이상이되는것으로추산되고있다. 그러나현재로서는저등급에너지에대한관심과효율적인재생기술의부족으로산업체에서발생하는대부분의저등급에너지는버려지고있으며, 이는또한열공해에의한환경문제도일으키고있다. 우리나라의경우 1차에너지의약 52% 는산업부문에서사용되고있는데, 이중약 6% 는폐열로손실되고있는것으로추정되는데이는연간 4,만 TOE(1차에너지의약 31%) 라는막대한양에해당된다 1). 저등급에너지로서는산업체폐열뿐만아니라태양열, 지열, 해수온도차에너지등이있다. 물을작동유체로하는랭킨사이클은열원의온도가 37 이하가되면경제성을잃게된다. 만일우리가저등급열원을이용하여전기를효과적으로생산할수있다면, 이는기존의화석연료를절약할수있는것이기때문에최근들어이런저등급에너지를효과적으로활용할수있는방법으로서암모니아-물혼합물을작동유체로하여비공비혼합물의특성을효율적으로활용할수있는흡수동력시스템과 2-6) 유기랭킨사이클 (organic rankine cycle, ORC) 이세계적으로크게주목받고있으며또활발히연구되고있다 7-22). ORC에서는작동유체로물대신에냉매나탄화 수소를주로쓰게되는데, 작동유체는온도에대한포화증기의엔탈피의변화율 (dt/ds g) 에따라영보다작으면습유체 (wet fluid), 영보다크면건유체 (dry fluid), 거의수직이면등엔트로피유체 (isentropic fluid) 로분류한다. ORC의열역학적특성은작동유체가습유체, 건유체나등엔트로피유체냐에따라상당히달라질수있다 7). 최근들어 Kim 등 12) 은해수온도차발전을위한 ORC 사이클및작동유체에대해연구하였으며, Dai 등 13) 은작동유체에따라엑서지 (exergy) 효율을최대로하는 ORC의최적조건에대해비교검토하였다. Hung 등 14) 은열원의온도가매우낮을때 ORC 의특성을조사하였으며, Delgado-Torres 등 15) 은 ORC를채용한태양열해수담수화플랜트에서장치에서의최적운전조건에대해연구하였다. Heberle 등 16) 는 ORC를채용한지열원열병합플랜트에서엑서지효율을기준으로하는최적조건에대해연구하였으며, Jing 등 17) 은 ORC를채용한태양열플랜트에서다양한지역에서연간최고효율을올릴수있는최적운전조건에대해조사하였다. Lai 등 18) 는비교적고온의열원을활용하는 ORC에대해연구하였다. 한편 Tchanche 등 19) 는태양열을열원으로하는 ORC에서열효율뿐아니라작동유체종류에따른다양한열역학적특성을조사하였다. 이들은 ORC 에서어떤작동유체의열효율이높다하더라도터빈출구에서 1kW의전기를생산하기위한체적유량이매우커지면플랜트건설비용이크게늘어나기때문에작동유체로서적합하지않다는사실을지적하였다. ORC에서는단지열효율이나출력뿐아니라다양한열역학적성질들을종합해서사용목적에맞도록작동유체를선정해야하며, 또한환경적인면도고려해야한다. 앞선연구들에서는비환경적인작동유체를대상으로하거나 19), 특정한열역학적성질에국한하여조사한바있다 14-18). 본연구에서는친환경적인아홉가지작동유체를대상으로다양한관점에서열역학적성질들을비교분석하고, 터빈입구온도의변화가시스템의열적 224 한국수소및신에너지학회논문집제 22 권제 2 호 211 년 4 월
김경훈 성능에미치는영향을조사하며특히터빈입구온도가매우낮아질때의거동을분석한다. 또한최근연구에서열효율의우수성을들어벤젠계통을적합한작동유체로추천 14) 하는것의문제점을밝힌다. 본연구에서는소수의기초데이터를사용하여다양한물질들의열역학적상태량계산에신뢰성이인정된 Patel-Teja의상태방정식을이용하여 ORC의열적성능을해석한다 2,21). 2. 열역학적상태량계산 Patel-Teja 상태방정식은 a, b, c의세개의파라미터를가진다음과같은형태로쓸수있다. (1) (2) (3) (4) (5) (11) (12) 상태방정식은다음과같은형태로쓸수있다. (13) 기액평형조건은포화액과포화증기의화학포텐셜이같다는조건으로부터다음과같이구할수있다. (14) 여기에서 와 는각각포화액과포화증기의몰비체적이며식 (13) 의최소및최대양의해이다. 단위질량당엔탈피와엔트로피는다음과같이구할수있다. (15) (6) (7) (8) (9) 여기에서 은일반기체상수고 는다음과같은삼차방정식의최소양의해이다. (1) 변수 와 를다음과같이정의하면 Table 1 Basic data for working fluids Substance M Tc Pc (bar) iso- 72.15 462.43 33.81.228 72.15 469.65 33.69.249 58.123 425.18 37.97.199 16.167 617.17 36.9.34 78.114 562.16 48.98.211 12.31 38. 36.9.239 66.51 386.6 44.99.263 84.41 346.25 37.58.253 17.31 45.65 112.78.252 Trans. of the Korean Hydrogen and New Energy Society(211. 4), Vol. 22, No. 2 225
작동유체에따른유기랭킨사이클 (ORC) 의열역학적성능에관한연구 35 35 Temperature [ o C] 3 25 2 15 1 5 1 iso- 2 3 4 5 4 5 6 7 2 8 1 9 3 9 Temperature [ o C] 3 25 2 15 1 5 1 iso- 2 3 4 5 6 7 8 9 6 8 7..5 1. 1.5 2. Entropy [kj/kg o C] Fig. 1 Temperature-entropy diagram for various working fluids 8 6 7 9 3 1 2 5 4 1E-4 1E-3.1.1 1 1 1 1 Specific volume [m 3 /kg] Fig. 3 Temperature-volume diagram for various working fluids Pressure [bar] 5 4 3 2 8 6 7 (16) 여기에서 는압축인자이며하첨자 ig 는이상기체를의미한다. 본연구에서는작동유체로서 iso-,,,,,,,, 의 9 가지유체를대상으로한다. 이들의기본적인데이 9 5 1 iso- 2 3 3 4 4 1 2 5 6 7 8 9 터는 Table 1에주어진다 22). 작동유체중에서임계온도는, 가높고, 가낮으며, 임계압력은, 가높고, iso- 가낮다. Fig. 1에서는이작동유체들에대한온도-엔트로피선도를보여준다. 그림에서포화증기의온도에대한엔트로피의변화율로봤을때 iso-,,,, 등은건유체에속하고, 등은습유체,, 등은등엔트로피유체에속함을알수있다. Fig. 2에서는이작동유체들에대한압력-엔탈피선도를보여준다. 그림에서포화액과포화증기에서압력상승에따른엔탈피의증가율이, 등은크고, 등은작음을알수있다. Fig. 3에서는이작동유체들에대한온도-비체적선도를보여준다. 주어진온도에서포화증기의비체적도, 등은매우크고, 등은작다. 1 2 4 6 8 1 12 Enthalpy [kj/kg] Fig. 2 Pressure-enthalpy diagram for various working fluids 3. 시스템해석본연구에서는 Fig. 4에서보는바와같이응축기 (condenser), 펌프 (pump), 가열기 (heater), 증발기 (evaporator), 터빈 (turbine) 등으로구성된시스템 226 한국수소및신에너지학회논문집제 22 권제 2 호 211 년 4 월
김경훈 Table 2 Thermodynamic properties for at T H = 75, T L = 2 No x T ( ) P (bar) v (m 3 /kg) h (kj/kg) s (kj/kgk) 1. 2. 5.14.95.. 2 -.72 21.3 19.99.95 1.8.1 3. 75. 19.99 1.27 86.1.263 4 1. 75. 19.99 9.31 22.7.598 5 1.2 24.8 5.14 41.7 18.8.617 Fig. 4 Temperature-volume diagram for working fluids 에대하여해석한다. 본연구에서사용한주요가정은다음과같다. 1) 터빈입구에서작동유체는온도 T H 의포화증기이다. 2) 응축기출구에서작동유체는온도 T L 의포화액이다. 3) 열교환기에서의열교환외에시스템의열손실은무시한다. 4) 펌프와터빈이외에서의압력변화는무시하며, 펌프와터빈의거동은등엔트로피효율 η p 와 η t 로특성화된다. 시스템의고압과저압 P H 와 P L 은터빈입구와응축기출구에서작동유체의온도 T H 와 T L 에각각대응하는포화압력으로결정된다. 4. 결과및토의본연구에서는시스템의주요변수들의기본값으로 T L = 2, η p =.8, η t =.8을사용한다. 대표적인예로서 T H = 8 인경우작동유체가 일때시스템의각위치에서열역학적상태량들은 Table 2와같다. 응축기에서나온 T 1 = T L =2, 포화액인상태 1의작동유체는 (P 1 = 시스템저압 = 5.14 bar) 펌 프에의해 P 2 = P 3 = 19.99 bar의상태 2로가압된다. 이어서작동유체는가열기로 T 3 = T H =75 의포화액인상태 3까지등압가열된후, 증발기에서포화증기의상태 4까지등압가열된다. 작동유체는이어터빈에서다시압력 P L 의상태 5까지팽창되어응축기로들어간다. 본연구에서는포화혼합물뿐만아니라압축액이나과열증기의상태를파악하기위해엔탈피비 x를다음과같이정의한다. Turbine exit energy ratio (17) 엔탈피비 x는포화혼합물인경우에는건도 (quality) 와일치하고, 압축액인경우에는음의값을가지며 1.3 1.2 1.1 1..9.8.7 iso Fig. 5 Turbine exit enthalpy ratio for various working fluids Trans. of the Korean Hydrogen and New Energy Society(211. 4), Vol. 22, No. 2 227
작동유체에따른유기랭킨사이클 (ORC) 의열역학적성능에관한연구 Turbine inlet pressure [bar] 1 1 1.1 iso Heat addition [kj/kg] 12 1 8 6 4 2 iso Fig. 6 Turbine inlet pressure for various working fluids Fig. 8 Heat addition for various working fluids 과열증기인경우에는 1보다큰값을갖는다. Fig. 5에서는터빈입구온도의변화에따라터빈출구에서각작동유체의엔탈피비의변화를보여준다. 터빈출구에서 iso-, 등건유체들은엔탈피값이 1보다항상커서과열증기상태이며, 터빈입구온도의상승에따라엔탈피비도함께증가하는데이는과열도가커짐을의미한다. 한편, 등습유체, 등엔트로피유체의경우에는터빈출구에서엔탈피비가 1보다작으며이경우는터빈출구에서작동유체는포화혼합물상태이며엔탈 피비가건도를의미한다. 터빈입구온도가상승하면엔탈피비는감소하며, 출구건도가너무낮아지면축류터빈등의사용이곤란해진다. Fig. 6에서는터빈입구온도의변화에따른터빈입구압력의변화를보여준다. 터빈입구온도가상승함에따라모든작동유체는터빈입구압력이증가하는데, 터빈입구압력이, 등은특히높고터빈입구온도가높은영역에서는터빈입구압력이지나치게높아져적정한운전영역을벗어나게된다. 반면에, 등은주어진터빈입구온도에서 Pressure ratio 1 1 1 iso Net work [kj/kg] 12 1 8 6 4 2 iso Fig. 7 Pressure ratio for various working fluids Fig. 9 Net work for various working fluids 228 한국수소및신에너지학회논문집제 22 권제 2 호 211 년 4 월
김경훈 12 1 Latenet heat of vaporization [kj/kg] 1 8 6 4 2 iso latent heat ratio [%] 8 6 4 2 iso Turbine inlet temperature ( o C) Fig. 1 Latent heat for various working fluids Fig. 11 Ratio of latent heat input to total heat addition for various working fluids 터빈입구압력이상대적으로낮다. Fig. 7에서는터빈입구온도의변화에따라압력비의변화를보여준다. 터빈입구온도가상승함에따라모든작동유체에대해압력비가증가하며작동유체간압력비의차이도확대되는데, 그크기는, 등이높고, 등이낮다. 터빈입구온도가매우낮아지면압력비는작동유체의종류에관계없이같은값으로수렴하게된다. Fig. 8과 Fig. 9에서는터빈입구온도의변화에따라가열기와증발기에서의열유입량과순생산일의변화를보여준다. 의경우에는단위질량당열유입량과순생산일이다른작동유체에비해매우크며, 터빈입구온도에따른크기변화는미미하나터빈입구온도가높아지면급격히감소한다.,, iso-, 등은터빈입구온도가상승함에따라열유입량과순생산일은거의직선적으로비례하여증가한다. 나 는열유입량이나순생산일이다른작동유체들에비해상대적으로작으며터빈입구온도의변화에도크기에큰차이가없다. Fig. 1에서는터빈입구온도의변화에따른증발기에서의증발잠열흡열량의변화를보여준다. 모든작동유체에대해증발잠열은터빈입구온도가상승함에따라감소하며특히터빈입구온도가임계온도에가까워지면급속히감소하게된다. 단위질량 당증발잠열은 가다른작동유체에비해현저히크고,, 등이큰편이며, 등이작다. Fig. 11에서는터빈입구온도의변화에따른증발잠열비 의변화를보여준다. 증발잠열비 는외부열원으로부터의열유입량에대한증발잠열의비로정의되며가열기와증발기의용량정도의기준이된다. 모든작동유체에대해증발잠열비는터빈입구온도가상승함에따라거의선형적으로감소하다 Thermal efficiency [%] 25 2 15 1 5 iso Turbine inlet temperature ( o C) Fig. 12 Thermal efficiency for various working fluids Trans. of the Korean Hydrogen and New Energy Society(211. 4), Vol. 22, No. 2 229
작동유체에따른유기랭킨사이클 (ORC) 의열역학적성능에관한연구 Turbine exit flow rate [(m 3 /h)/kw] 1 1 1 1 1 iso Fig. 13 Turbine exit flow rate per 1 kw of net power for various working fluids 가터빈입구온도가임계온도에가까워지면급속히감소하게된다. 증발잠열비는, 등이큰편이며, 등이작다. Fig. 12에서는터빈입구온도의변화에따른열효율의변화를보여준다. 열효율은, 등이가장높은편이며 NH3에비해서도높고, 등이작은편이다. 따라서열효율은증발잠열보다는증발잠열비에더관계됨을알수있다. 열효율은터빈입구온도가낮아질수록낮아지는데터빈입구온도가매우낮아지면작동유체의종류와관계없이같아지며터빈입구온도에선형적으로감소하게된다. Fig. 13에서는터빈입구온도의변화에따라서순출력 1kW를내기위한터빈출구에서의체적유량의변화를보여준다. 모든작동유체에대해유량은터빈입구온도가상승함에따라감소하며, H 8, 등이값이크고, 등이작다. 특히터빈입구온도가낮은영역에서는 H 8, 등의열효율은비록좋으나체적유량이매우커지므로이경제성을잃게된다. 5. 결론 저온의열원을효율적으로활용하기위한유기랭킨사이클 (ORC) 에서아홉가지작동유체경우에대 한열역학적거동을다양한관점에서해석하였으며주요내용은다음과같다. 1) 는증발잠열이크고체적유량이작으나터빈입구온도가낮은영역을벗어나면터빈출구건도가매우낮아지고터빈입구압력이매우높아진다. 2), 은열효율은좋으나터빈입구온도가낮아지면터빈입구압력이지나치게낮아지고터빈출구유량이지나치게커진다. 3) 터빈입구온도가낮아짐에따라모든작동유체에대해시스템열효율이낮아지나그차이는줄어들어매우낮은온도영역에서는작동유체의종류와관계없이열효율이같아지며터빈입구온도에따라선형으로변화한다. 4) 넓은온도나압력범위에서모든열역학적성질면에서우수한작동유체는없기때문에주어진온도나압력조건에서다양한성질을비교검토하여유체를선정해야한다. 후기이논문은 21년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된기초연구사업임 (No. 21-7355). 참고문헌 1) 최영찬, 박태준, 홍재창, 조선영, 가정 상업부문이용을위한산업체폐열특성연구, 한국에너지공학회지, Vol. 8, 1999, pp. 242-247. 2) Lolos P.A., Rogdakis E.D., A Kalina power cycle driven by renewable energy sources, Energy, Vol. 34, 29, pp. 457-464. 3) Roy P., Desilets M., Galanis N., Nesreddine H., Cayer E., Thermodynamic analysis of a power cycle using a low-temperature source and a binary -H 2 O mixture as working fluid, Int. J. Thermal Sci., Vol. 49, 21, pp. 48-58. 4) 김경훈, 김세웅, 고형종, 저온폐열활용을위 23 한국수소및신에너지학회논문집제 22 권제 2 호 211 년 4 월
김경훈 한암모니아-물혼합물을작업유체로하는랭킨사이클에관한연구, 한국수소및신에너지논문집, Vol. 21, No. 6, 21, pp. 57-579. 5) 김경훈, 암모니아-물작동유체의부분증발유동을적용한재생랭킨사이클에관한연구, 설비공학논문집, Vol. 23, No. 3, 211, pp. 224-231. 6) 김경훈, 고형종, 김세웅, 저온열원활용을위한암모니아-물혼합물을작동유체로하는칼리나사이클의성능해석, 한국수소및신에너지논문집, Vol. 22, No. 1, 211, pp. 19-117. 7) Hung T.C., Shai T.Y., Wang S.K., A review of organic Rankine cycles (ORCs) for the recovery of low-grade waste heat, Energy, Vol. 22, 1997, pp. 661-667. 8) Larjola J., Electricity from industrial waste heat using high-speed organic Rankine cycle (ORC), Int. J. Production Economics, Vol. 41, 1995, pp. 227-235. 9) Drescher U., Brueggemann D., Fluid selection for the organic Rankine cycle (ORC) in biomass power and heat plants, Applied Thermal Eng., Vol. 27, 27, pp. 223-228. 1) Hettiarachichi H.D.M., Golubovic M., Worek W.M., Optimum design criteria for an organic Rankine cycle using low-temperature geothermal heat sources, Energy, Vol. 32, 27, pp. 1698-176. 11) Chacartegui R., Sanchez D., Munoz J.M., Sanchez T., Alternative ORC bottoming cycles for combined cycle for power plants, Applied Energy, Vol. 86, 29, pp. 2162-217. 12) N.J.Kim, Ng K.C., Chun W., Using the condenser effluent from a nuclear power plant for ocean thermal energy conversion, Int. Comm. Heat Mass Transfer, Vol. 36, 29, pp. 18-113. 13) Dai Y., Wang J., Gao L., Parametric optimization and comparative study of organic Rankine cycle (ORC) for low grade waste heat recovery, Energy Convs. Mgmt., Vol. 5, 29, pp. 576-582. 14) Hung T.C., Wang S.K., Kuo C.H., Pei B.S., Tsai K.F., A study of organic working fluids on system efficiency of an ORC using low-grade energy sources, Energy, Vol. 35, 21, pp. 143-1411. 15) Delgado-Torres A.M., Garcia-Rodriguez, Analysis and optimization of the low-temperature solar organic Rankine cycle (ORC), Energy Convs. Mgmt, Vol. 51, 21, pp. 2846-2856. 16) Heberle F., Brueggemann D., Exergy based fluid selection for a geothermal organic Rankine cycle for combined heat and power generation, Applied Thermal Eng., Vol. 3, 21, pp. 1326-1332. 17) Jing L., Gang P., Jie J., Optimization of low temperature solar thermal electric generation with organic Rankine cycle in different areas, Applied Energy, Vol. 87, 21, pp. 3355-3365. 18) Lai N.A., Wendland M., Fisher J., Working fluids for high temperature organic Rankine cycle, Energy, Vol. 36, 211, pp. 199-211. 19) Tchanche B.F., Papadakis G., Frangoudakis A., Fluid selection for a low-temperature solar organic Rankine cycle, Applied Thermal Eng., Vol. 29, 29, pp. 2468-2476. 2) Yang T., Chen G.J., Guo T.M., Extension of the Wong-Sandler mixing rule to the three-parameter Patel-Teja equation of state: Application up to the near-critical region, Chem. Eng. J, Vol. 67, 1997, pp. 27-36. 21) Gao J., Li L.D., Zhu Z.Y., Ru S.G., Vaporliquid equilibria calculation for asymmetric systems using Patel-Teja equation of state with a new mixing rule, Fluid Phase Equilibria, Vol. 224, 24, pp. 213-219. 22) Yaws C.L., Chemical properties handbook, McGraw-Hill, 1999. Trans. of the Korean Hydrogen and New Energy Society(211. 4), Vol. 22, No. 2 231