경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 59 제 3 장 재무분석 기업의경영의사결정은상당부분대규모의투자를동반한다. 생산설비의구입, 신규매장또는물류창고의설립, 신규인력의채용, 신제품의개발, 정 보시스템의구축등이그예의일부이다. 이러한대규모투자가동반되는의사결 정을잘못하였을경우에는해당기업에치명적인영향을주며, 경우에따라서는 기업을도산시키기도한다. 따라서능력있는관리자는현재의투자대안이타당 성이있는지, 그리고복수대안이있는경우에는어느대안이가장바람직한지를 판단할수있어야한다. 합리적인투자의사결정을내리려면다양한재무분석기법을활용할수있어야 한다. 이러한재무분석기법들을이해하기위해서는기초수학지식이필요하기때 문에본장에서는우선이들을소개하고자한다. 이들기초수학지식을활용하는 고급분석기법들은본서제 3 부에있는 고급재무분석 에서다루기로한다. 1. 화폐의시간적가치 재무분석의기초가되는개념은현재의 100 만원이미래의 100 만원보다가치가크 다는것이다. 현재가지고있는 100 만원을은행에저축하고 1 년이지나면저축한 원금백만원에추가하여이자까지받을수있기때문에 1 년후의 100 만원보다가
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 60 60 제 1 부확정적의사결정 치가있는것이다. 이러한개념을화폐의시간적가치 (time value of money) 라고한 다. 이자는이자율과기간에의해결정된다. 이자율은일반적으로원금의백분율로 표시되는데, 단위기간 ( 예 : 1 년 ) 을기준으로설정한다. < 나라은행사례 > 정기예금의이자나라은행은두가지의정기예금상품을가지고있다. 두상품모두연이자율은 6% 이지만, 만기는각각 6개월과 3년이다. 만일두상품에각각 100만원씩저축한다면각각만기에얼마를찾을수있을까? 풀이 100만원을연이자율 6% 에 6개월 (0.5년) 동안저축한다면, 6개월후에받을수있는이자는 (6개월동안의이자율은 3% 에해당함 ) 100만원 3 0.06 3 0.5 5 3만원 (1-1) 따라서 6개월후에받을수있는금액은원금과이자의합계인 103만원이다. 두번째정기예금의경우는어떠할까? 100만원을연이자율 6% 에 1년동안저축하면 1년후에는이자 6만원을포함하여 106만원이된다. 그런데만기는아직 2년이남았으므로이 106만원은다시원금이되어저축한셈이된다. 다시 1년이지나면 106만원에대한 1년이자 6.36만원이추가되어 112.36만원이된다. 이와같이하여 3년만기시에는 119.1만원을찾을수있다. 이를표현한것이 < 표 1-1> 이다. < 표 1-1> 정기예금만기지급액계산 ( 단위 : 만원 ) 연도 초기원금 연말원금 만기지급액 1 100 100 3 (1 1 0.06) 5 106 0 2 106 3 (1 1 0.06) 5 112.36 0 3 112.36 3 (1 1 0.06) 5 119.10 119.1 재무분석은모두현금흐름 (cash flow) 을기초로한다. 현금흐름이란투자안으로 인해유입되거나유출되는현금을말하는데, 수익, 비용, 자산및부채의변화를말
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 61 제 3 장재무분석 61 119.1 0 1 2 3 100 < 그림 1-1> 예금자의현금흐름도 한다. 현금흐름을분석하기위해서도표를이용하기도하는데, 이를현금흐름도 (cash flow diagram) 라고한다. < 나라은행사례 > 에서 3년짜리정기예금의현금흐름도를예금자의입장에서그리면 < 그림 1-1> 과같다. 현금흐름도에서는주어진분석기간동안에들어온모든현금유입을유입시점에상방향의화살표로표기한다. 유입시점이일시적인경우에는문제가없지만현금유입이연간고르게분포하는경우에는편의상연초, 연말또는연중간에발생한다고가정한다. 화살표의길이는유입금액의크기에비례해서표기한다. < 그림 1-1> 에서는 3년차말에정기예금을찾기때문에현금유입이발생했다고표기하였다. 이와유사하게분석기간동안의현금유출은하방향의화살표로표기한다. < 그림 1-1> 에서는 1년차초기에정기예금에가입했기때문에현금유출이발생했다고표기하였다. 만일현금흐름도를은행의입장에서표현해도같게될까? 아니다. 왜냐하면정기예금의가입은예금자의입장에서는현금유출이지만은행의입장에서는현금유입이된다. 마찬가지로만기에정기예금을찾는것은예금자의입장에서는현금유입이지만은행의입장에서는현금유출이되는것이다. 따라서은행의입장에서현금흐름도를그리면화살표의방향이반대인현금흐름도가될것이다.
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 62 62 제 1 부확정적의사결정 2. 투자의미래가치 투자금액의미래가치란현재투자하는금액이시간적가치를획득하여일정기간후에회수할수있는금액을말한다. 예로써현재 100만원을저축하고이자율이 10% 일경우 1년후에받을수있는금액은원금 100만원과이자 10만원을합한 110 만원이므로, 현재저축하는 100만원의미래가치는 110만원이다. 투자안의미래가치를계산하기위해서는먼저이자율 ( 또는수익률 ) 과투자기간 ( 이자율산정기간과동일한시간단위로표현함 ) 을정해야한다. 즉, 이자를 1년단위로산정하고, 시간단위로연을사용한다면, 이자율은연간이자율로나타내야한다. 다음의사례를살펴보자. < 한민투자신탁사사례 > 투자펀드 (AA) 의미래가치한민투자신탁사는최근에새로운투자펀드 (AA) 100억원을조성하기로하고판매에들어갔다. 이펀드의만기는 5년이다. 이펀드의관리자는펀드조성을촉진시키기위해서, 이펀드에투자하는고객에게는실제투자수익에관계없이현재은행의연간정기예금금리인 6% 보다높은 10% 의확정수익률을보장하기로하였다. 이투자펀드는상당히위험한벤처기업주식에투자하기때문에투자가성공하면상당히높은수익이예상되지만, 실패하면원금회수도어렵다고본다. 즉, 실제연간투자수익률이 10% 이하이면이투신사는오히려손실을입겠지만, 10% 이상이면상당한이익이예상된다. 김씨는최근에다니던회사를정년퇴임하고앞으로는퇴직금으로부터나오는수익으로생활을하려고한다. 그래서되도록높은수익을원하고있고, 이펀드에의투자를고려하고있다. 만일김씨가이펀드에 5천만원을투자하기로하였다면만기에얼마나받을수있을까? 이펀드의관리자는투자를성공적으로수행하여펀드의실제투자수익률을평균연 15% 로만들었다고한다. 그렇다면김씨의투자를받아서운영한결과 5년후회수한금액은얼마이며, 이때투신사가얻은순이익은얼마일까?
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 63 제 3 장재무분석 63 풀이연간수익률 10% 로 5,000만원을투자하면, 1년후에투자수익이 500만원발생하여원리합계는 5,500만원이된다. 즉 5,000 3 (1 1 0.1) 5 5,500( 만원 ) 이는다시재투자되므로 2년후에는 6,050만원이된다. 5,500 3 (1 1 0.1) 5 5,000 3 (1 1 0.1) 2 5 6,050( 만원 ) 이와같이이자가이자를버는것을복리 (compounding interest) 라고한다. 이자를복리계산하였을때, 5년후에는 8,052.55만원을받을수있게되며, 이금액은현재투자하는 5,000만원의 5년후미래가치가된다. 5,000 3 (1 1 0.1) 5 5 8,052.55( 만원 ) (2-1) 이를일반적으로표현하면 F 5 P(1 1 i) n (2-2) 여기서 F 5 n 기간후투자안의미래가치 P 5 현재투자금액 ( 원금 ) i 5 단위기간 ( 예 : 1년 ) 의이자율 ( 또는수익률 ) n 5 복리계산기간 ( 또는투자기간 ) 식 (2-2) 에서 (1 1 i) n 은미래가치계수 (future value factor) 라고칭한다. 미래가치계수 = (1 1 i) n (2-3) 김씨의투자에대한현금흐름을요약하면 < 그림 2-1> 과같다. 다음으로는투신사가김씨의투자를받아서운영한결과 5년후회수한금액을계산해보기로한다. 즉, 투자수익률 15% 에의해서 5,000만원의미래가치를계산하는것이다. 김씨의입장에서 5,000만원의미래가치를계산하는것과다름에주의해야한다. 식 (2-2) 에적절한자료를대입하면 5년후의회수금액은
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 64 64 제 1 부확정적의사결정 8052.55 0 1 2 3 4 5 5,000 < 그림 2-1> 김씨의현금흐름도 F 5 P(1 1 i) n 5 5,000(1 1 0.15) 5 5 5,000 3 2.0114 5 10,057( 만원 ) (2-4) 그런데 5년후김씨에게지불해야하는금액은 8,052.55만원이므로, 5년후한민투자신탁사가얻은순이익은순이익 5 회수금액 2 김씨에의지불금액 5 10,057 2 8,052.55 5 2,004.45( 만원 ) (2-5) 한민투자신탁의현금흐름을살펴보면다음 < 그림 2-2> 와같다. 첫해초기의상 10,057 5,000 0 1 2 3 4 5 5,000 < 그림 2-2> 한민투자신탁의현금흐름도 8052.55
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 65 제 3 장재무분석 65 방향화살표는김씨로부터의현금유입을나타내고, 하방향화살표는벤처기업 주식매입을위한현금유출을의미한다. < 한민투자신탁사사례 II> 투자펀드 (BB) 의미래가치한민투자신탁사는또하나의만기 5년인투자펀드 (BB) 를 100억원조성하여운영하였다. 운영결과투자수익률이처음 2년간은연 6% 로저조하였지만, 나중 3년간은연 20% 로상당히좋은성과를보였다. 이펀드역시투자수익률에관계없이투자고객에게연 10% 의확정수익률을보장하고있다. 김씨의추천을받고 5천만원을함께투자한이씨의경우에는투자금이이펀드에편입되었다. 그렇다면이씨의투자를받아서운영한결과 5년후회수한금액은얼마이며, 이때투신사가얻은순이익은얼마일까? 투자펀드 (BB) 가투자펀드 (AA) 보다좋은성과를내었는가? 풀이투신사가이씨의투자를받아서운영한결과 5년후회수한금액을계산해보기로한다. 처음 2년간의투자수익률이연 6% 이었으므로초기투자금 5천만원은 2년후에 5,618만원이된다. 5,000 3 (1 1 0.06) 2 5 5,000 3 1.1236 5 5,618( 만원 ) (2-6) 이는다시재투자되어 3년간연 20% 로증식되므로만기에회수할금액은 9,707.9만원이다. 5,618 3 (11 0.2) 3 5 5,618 3 1.728 5 9,707.9( 만원 ) (2-7) 그런데 5년후이씨에게지불해야하는금액은김씨와마찬가지인 8,052.55만원이므로, 5년후한민투자신탁사가얻은순이익은순이익 5 회수금액 2 이씨에의지불금액 5 9,707.9 2 8,052.55 5 1,655.35( 만원 ) (2-8) 이결과를 < 한민투자신탁사사례 > 의결과와비교해보자. 김씨의자금을운영한결과 2,004.45만원의순이익이발생했지만, 이씨의경우에는 1,655.35만원의
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 66 66 제 1 부확정적의사결정 순이익밖에는발생하지않았다. 즉 BB는 AA보다성과가좋지않다. 이는초기의저조한수익률 6% 의영향이커서나중의 20% 의높은수익률에도불구하고전체투자수익이적게나왔기때문이다. 이사례를통하여복리의의미를확실히알수있다. 3. 미래금액의현재가치 앞절의미래가치계산과반대의경우를살펴보자. 연간투자수익률이 12% 인데 1 년후에 1,000만원을회수하려면현재얼마를투자해야할까? 현재투자금액을 P 라고하자. F 5 P (1 1 i) (3-1) 1,000 5 P (1 1 0.12) 식 (3-1) 을 P에대하여정리하고적절한값을대입하면 F 1,000 P 5 5 5 893( 만원 ) (3-2) (1 1 i) (1 1 0.12) 주어진투자수익률로미래에특정금액을얻기위해서현재투자해야할금액을투자안의현재가치라고한다. 이와같이미래가치와수익률을알고있을때투자안의현재가치를구하는과정을할인 (discounting) 이라고한다. 이경우에사용하는수익률은할인율 (discount rate) 이라고부른다. 식 (2-2) 를변형하여 P에대하여정리하면미래가치 F를 (1 1 이자율 ) n 으로나눈것과같다. F P 5 (3-3) (1 1 i) n 전술한바와같이투자수익률과할인율은밀접한관계를가진다. 따라서동일한미래의금액 1,000만원이더라도과거의투자수익률이동일하지않은두사람에게는그금액의현재가치가다르게인식되는것이다. 이를심도있게이해하기위해서다음사례를살펴보기로한다.
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 67 제 3 장재무분석 67 < 한신은행사례 > 고객별상품설계 (Private Banking) 한신은행은고객별로취향에맞는금융상품을별도로설계및운영하여그에따른투자수익을고객에게제공하고있다. 현재주요고객인김씨는투자수익률로상당히높은 10% 를원하고있다. 따라서상품설계자는투자위험이높지만높은수익률도예상되는주식연계투자상품을선정하였다. 반면에다른고객인이씨는높은수익률보다는투자안전성을절대적으로중시하고있어서, 그에게는매우안전한정기예금 ( 연이자율 5%) 을추천하였다. 그런데두사람모두 1년후에 1,000만원을받기를원한다. 그렇다면두사람에게현재각각얼마를투자하도록해야하는가? 풀이이사례는두고객이원하는미래가치 1,000만원을제공하기위해서현재투자해야하는원금, 즉현재가치를구하는사례이다. 식 (3-2) 를이용하여현재가치를구하려면할인율을알아야한다. 그런데적용할할인율은각고객이원하는투자수익률에의하여결정되므로두사람에게적용할할인율은달라지게된다. 김씨가원하는투자수익률은 10% 이므로, 1,000 P( 김씨 ) 5 5 909.1( 만원 ) (3-4) (1 1 0.1) 이씨가원하는투자수익률은 5% 이므로, 1,000 P( 이씨 ) 5 5 952.4( 만원 ) (3-5) (1 1 0.05) 따라서두고객이원하는투자수익률을할인율로사용한결과, 미래에받으리라예상되는금액은동일하지만김씨가투자할금액이훨씬적게나왔다. 그렇다면김씨가무조건유리할까? 답은절대로그렇지않다는것이다. 왜냐하면이씨는 1년후에확실하게 1,000만원을수령하겠지만, 김씨의경우는 1년후에수령할금액이 1,000만원보다클수도있고투자원금 909.1만원보다작아질가능성도있기때문이다. 그렇다면독자는김씨또는이씨의투자유형중어느것을선택하겠는가? 만일투자금액이 10만원이라면어떻게하겠는가? 만일 1억원이라면어떻게하겠는가? 저자가예상하기엔투자금액에따라서투자유형도바뀌리라생각한다.
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 68 68 제 1 부확정적의사결정 할인율과현재가치의계산을이해하기위하여또하나의사례를살펴보기로 한다. < 삼선전자사례 > 회사채판매가격의결정삼선전자는새로이개발한 DRAM 반도체생산을위하여신규생산라인을구축하기로하였다. 신규생산라인의도입에는 5,000억원이소요되는데, 현재가용자금만으로는충당하기어려워서 3년만기의회사채를발행하여부족자금을조달하기로결정하였다. 회사채는주로은행, 투신사, 증권사등과같은금융기관에게판매하는데, 판매가격에적정이자를붙인금액 ( 회사채의액면가격 ) 을만기에다시이들에게지불한다. 발행회사채의총액면가격은 4,000억원이다. 회사채의판매가격은할인율에의하여결정되는데, 회사채의액면가격 ( 만기시지불금액 ) 을회사채의만기 (3년) 동안현재의할인율로할인하여구한다. 따라서액면가격이일정하다면할인율이클수록판매가격은낮아진다. 회사채를구입할금융기관들은할인율에따라서회사채구입을결정하기때문에, 삼선전자는이들이충분히구입할의향이있음직한할인율로써연 7% 를선택하였다. 이는다른기업의회사채할인율과정기예금금리 4% 를고려하여결정한수치이다. 다행히도발행회사채는모두판매되어신규설비투자는예정대로진행될수있었다. 그렇다면삼선전자는회사채판매를통하여얼마의자금을조달했을까? 금융기관들은고객이예탁한자금으로이러한회사채를구입한다. 따라서고객예탁금에대해서는이자를지급해야하는데, 현재정기예금금리보다약간높은연 5% 로지급하려고한다. 그렇다면금융기관들은이회사채구입을통하여 3년후얼마의순이익을창출했을까? 풀이회사채의액면가격은회사채만기인 3년후에지급하는금액이므로회사채판매가격의미래가치라고볼수있다. 반대로금융기관들이현재회사채를구입하는가격 ( 삼선전자의회사채판매가격과같음 ) 은 3년후에회수할액면가격의현재가치라고볼수있다. 따라서회사채의액면가격을할인율 7% 로할인한현
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 69 제 3 장재무분석 69 재가치가바로판매가격인것이다. 할인기간이 3 년이므로이를수식으로표현 하면 액면가격판매가격 5 (3-6) (1 1 할인율 ) 3 회사채를 7% 로할인한다는것은달리표현하면판매가격에해당하는금액을대 출해주고할인율에해당하는이자율로 3 년간이자를받는것과같다. 발행회사채의총액면금액은 4,000 억원, 할인율은 7%, 총판매금액이조달자 금이므로 조달자금 5 총판매가격 4,000 4,000 5 5 (1 1 0.07) 3 1.2250 5 4,000 3 0.8163 5 3,265.3( 억원 ) (3-7) 이러한삼선전자의현금흐름을살펴보면다음 < 그림 3-1> 과같다. 삼선전자의조달자금이 3,265.3 억원이라면금융기관들이회사채매입에사용 한자금도이와동일하다. 금융기관들은이자금을고객예탁금으로부터조달했으 므로고객에게는예탁금에대응하는이자를지급해야한다. 그렇다면 3 년후에 고객들에게지급해야하는금액은얼마일까? 이는구입자금의 3 년후의미래가 치가되는데, 이때적용할이자율은 5% 이다. 식 (2-2) 를사용하면 3,265.3 0 1 2 3 < 그림 3-1> 삼선전자의현금흐름도 4,000
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 70 70 제 1 부확정적의사결정 미래가치 5 3,265.3(1 1 0.05) 3 5 3,265.3 3 1.1576 5 3,779.9( 억원 ) (3-8) 따라서금융기관들이이회사채를매입함으로써 3년후에얻은순이익은이익 5 회수금액 2 지불금액 5 회사채총액면가격 2 고객에의지불금액 (3-9) 5 4,000 2 3.779.9 5 220.1( 억원 ) 금융기관의현금흐름을살펴보면다음 < 그림 3-2> 와같다. 즉, 현재고객예탁금모두를회사채매입에사용하고, 3년후에회사채액면금액 4천억원을삼선전자로부터회수한다음고객예탁금에대한원리금 3779.9억원을고객에게지급하게된다. 4,000( 회사채만기회수금 ) 3,265.3( 고객예탁금 ) 0 1 2 3 3,265.3( 회사채매입금 ) < 그림 3-2> 금융기관의현금흐름도 3,779.9( 고객지불금 ) 현재가치 P 값을계산하는식 (3-3) 은다음과같이변형할수있다. 1 P 5 F (3-10) [ (1 1 i) ] n
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 71 제 3 장재무분석 71 재무관리분야에서는 1/(1 1 i) n 을보통현재가치계수또는간단히현가계수 (present value factor) 라고한다. 1 현가계수 5 (3-11) (1 1 i) n 이값은전자계산기로도계산할수있지만, 재무관리전공서적에서는이값들 을하나의표로나타내어일일이계산할필요없이사용할수있게한다 (< 표 3-1> 참조 ). < 표 3-1> 의상단에는여러가지할인율이표기되어있고, 좌측에는여러가지할 인기간이표시되어있다. 가운데는상단의할인율과좌측의할인기간에대응하는 현가계수들이나열되어있다. 표에서 5% 의할인율로 3 년을할인하는경우의현가 계수를찾아보면 0.8638 임을알수있다. 이는 3 년후의 1 원을 5% 로할인하면현 재가치로 0.8638 원이라는것을의미한다. < 표 3-1> 의현가계수는다른용도로도사용할수있다. 식 (3-12) 로부터현가계 수의역수는미래가치계수와같음을알수있다 ( 식 (2-3) 참조 ). 5 (1 1 i) n 5 미래가치계수 (3-12) 따라서미래가치를계산하는경우미래가치계수대신현가계수의역수를사용하 면편리하다. 예를들어서 1 만원을이자율 8% 로 5 년간저축하면만기에찾을금 액 ( 미래가치 ) 은 미래가치 5 10,000 3 (1 1 0.08) 5 1 5 10,000 3 = 14,693( 원 ) (3-13) 0.6806 여기서 0.6806 은 < 표 3-1> 에서이자율 0.08 과기간 5 에해당하는현가계수이다. 그러므로 < 표 3-1> 은현재가치뿐만아니라미래가치를계산하는경우에도유용하 게사용할수있다. 1 현가계수
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 72 72 제 1 부확정적의사결정 < 표 3-1> 현가계수
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 73 제 3 장재무분석 73 < 삼선전자사례 II> 회사채투자의수익률 < 삼선전자사례 > 에서회사채를구입한금융기관중하나가구입 1년후자금확보를위해그회사채를다른금융기관에게매도하려고한다. 그런데최근금리가다소인하되었기때문에회사채매도가격이할인율 6% 로결정된다고한다. 이금융기관은 1년전회사채를액면가격으로 100억원어치를구입하였다. 그렇다면이금융기관이삼선전자회사채투자를통하여얻은이익은얼마이고, 이를연투자수익률로환산하면얼마인가? 풀이 우선이금융기관이 1 년전에삼선전자회사채를구입하기위하여지출한 금액을구해보자. 구입가격은액면금액 100 억원을할인율 7% 로 3 년간할인한 금액이다. 액면가격 100 구입가격 5 5 (3-14) (1 1 할인율 ) 3 (1 1 0.07) 3 5 100 / 1.2250 5 81.63( 억원 ) 현재의판매가격은액면가격을할인율 6% 로할인한금액인데, 할인하는기간 이 3 년이아니라 2 년인점에주의해야한다. 액면가격 100 판매가격 5 5 (3-15) (1 1 할인율 ) 2 (1 1 0.06) 2 5 100 / 1.1236 5 89.00( 억원 ) 그리고금융기관이얻은이익은판매가격과구입가격의차이이다. 이익 5 판매가격 2 구입가격 5 89.00 2 81.63 5 7.37( 억원 ) (3-16) 이로부터투자수익률을구하면 ( 실제투자기간은 1 년임 ) 투자수익률 5 이익투자금액 5 7.37 / 81.63 = 0.0903( 또는 9.03%) (3-17)
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 74 74 제 1 부확정적의사결정 4. 투자분석기법 투자분석기법이란여러가지투자대안이주어져있을때, 어느대안이재무적측면에서가장적절한것인가를판단하는경우에사용하는기법이다. 이절에서는세가지분석기법을소개할예정인데, 앞에서공부한화폐의시간적가치개념이활용되고있음을알수있다. 회수기간법 (Payback period method), 순현가법 (Net present value method), 내부수익률법 (Internal rate of return method) 이그것이다. 4.1 회수기간법 가장간단한투자분석기법으로는회수기간법이있다. 회수기간 (payback period) 이란현금흐름으로투자원금을회수하는데걸리는기간을말한다. 투자안에는항상불확실성이존재하기때문에분석시사용하는비용과이익자료는최선의추정치일뿐실제값이아니다. 따라서회수기간이짧은대안은상대적으로이러한불확실성 ( 위험 ) 이적기때문에바람직하다고볼수있다. 회수기간법을적용하는방법에는두가지가있다. 하나는특정투자안의회수기간이최대허용회수기간보다짧으면적절한투자안이라고판단하는방법이다. 이경우에는산업별로또는투자특성별로최대회수기간을사전에마련해두어야한다. 다른한방법은여러가지투자안에대하여회수기간을각각구한다음이중회수기간이가장짧은투자안을선정하는방법이다. 회수기간법은논리가간단하며계산도간편하기때문에널리사용된다. 그러나단점도존재하는데, 가장큰단점으로는경영진으로하여금단기투자에만집중하도록만든다는것이다. 왜냐하면회수기간법에의하면특성상투자기간이길고계획기간후반부의현금흐름이많은투자안이좋은평가를받지못하기때문이다. 또한이기법은화폐의시간적가치를고려하지못한다는단점도있다. 따라서투자안을재무적으로분석할때는다음에다룰순현가법이나내부수익률법과같은분석기법과상호보완적으로사용하는것이바람직하다고볼수있다. 다음의패스트푸드레스토랑사례를살펴보기로한다.
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 75 제 3 장재무분석 75 <VIBS 패스트푸드레스토랑사례 > 회수기간법의적용패스트푸드레스토랑 VIBS는현재시설에칵테일바를추가로설치할것인가를검토하고있다. 식당내부를재구성하고칵테일바를설치하는데는 16,000천원이소요될것으로추정된다. 경영진은회수기간법에의하여최종의사결정을하려고하는데, 초기투자를최소한 3년이내에회수하고싶어한다. 과거의경험과영업관련자료를활용하여 1차년도 1월칵테일바를설치하고운영을시작하였을때의향후몇년간현금흐름을예측한결과는다음과같다고한다 ( 단위 : 천원 ). 그렇다면칵테일바를설치하는것이바람직한가? < 표 4-1> VIBS의연도별현금흐름 연도 1 2 3 4 5 6 연간수익 6380 7148 6329 5837 5837 369 초기투자 216,000 풀이 VIBS 패스트푸드레스토랑사례에서투자안의회수기간을산출해보자. 참고로현금흐름도를작성하면 < 그림 4-1> 과같다. 이그림에서는모든이익흐름이실제와는달리연말에만발생한다고가정하였음에주의해야한다. 회수기간의정의에의하여사례에서제시한연간이익들이초기투자액 16,000 천원이될때까지누적해보기로한다. 1차년도와 2차년도의현금흐름을누적하면 6380 1 7148 5 13,528, 16,000( 천원 ) 3차년도까지누적하면 13,528 1 6329 5 19,857. 16,000( 천원 ) 그러므로회수기간은 2년과 3년사이가된다. 회수기간법은현금흐름이연중균등하게발생한다고가정하므로, 회수기간 5 2 1 (16,000 2 13,528)/6,329 5 2.39( 년 ) 즉, 약 2.4년정도이면초기에투자한 16,000천원을이익을통하여회수할수
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 76 76 제 1 부확정적의사결정 0 1 2 3 4 5 6 < 그림 4-1> VIBS 의현금흐름도 있다고보는것이다. 이결과에의하면칵테일바를설치하는것이바람직하다고볼수있다. 즉, 회 수기간이경영진이생각하는 3 년보다는짧기때문이다. 4.2 순현가법 순현가법은투자대안별순현재가치또는순현가 (net present value : NPV) 를구하여 그것이가장크거나작은것을선택하는기법이다. 순현가가이익을나타내는경우 에는가장큰대안을, 순현가가비용을나타내는경우에는가장작은대안을선정 한다. 투자대안의순현가는그투자안에관련되는미래의모든현금흐름의현재가치를 구하여이들의합으로표현한다. 여기서말하는현금흐름에는초기투자비용, 일상 적으로발생하는지출경비, 일상적으로얻어지는영업이익등이모두포함된다. < 표 4-1> VIBS 의연도별현금흐름을살펴보면매년발생하는이익과초기투자비용 을포함하고있다. 아마도매년발생하는비용은연간이익계산시이미반영되었 을것이다. < 그림 4-1> 에서미래현금흐름의현재가치를구하는시점은 0 이다. 현금흐름의현재가치를구하려면할인율을사용하여야한다. 3 절에서기술한바 와같이할인율은의사결정자의투자수익률을사용하는것이일반적이다. 여기서투자수익률이라함은의사결정자의과거평균투자수익률을의미한다. 이를가중평 균자본비용 (overall weighted average cost of capital) 이라고칭한다. 더구체적으 로설명하면, 해당의사결정자 ( 또는기업 ) 가과거에자본을투자하여올렸던수익 률들의가중평균치이다 ( 이를구하는방법은본서의영역을넘어서는것이므로구체
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 77 제 3 장재무분석 77 적으로설명하지않기로한다 ). 그러므로대부분의의사결정자들은한투자대안에대한투자수익률이최소한과거의평균투자수익률이상이되기를원하는것은당연할것이다. 이처럼의사결정자가최소한이보다는커야한다고생각하는최소투자수익률을기준수익률 (hurdle rate) 이라고칭한다. 의사결정자의평균투자수익률을할인율로사용하여서한투자대안의순현가 ( 이익 ) 를계산한결과가양수값을가진다고가정하자. 이것의의미는무엇일까? < 그림 4-1> 을예로들어설명하기로한다. 순현가는그정의에의하면미래에발생할이익들을모두현재가치로환산한것들의합계에서현재시점의투자비용을뺀것이다. 이것이양수이므로현재의투자금액보다는미래에발생할이익의현재가치가더크다는것을의미한다. 따라서이투자대안은바람직하다고볼수있다. <VIBS 패스트푸드레스토랑사례 II> 순현가법의적용패스트푸드레스토랑 VIBS의경영진은칵테일바를설치할것인가에대하여순현가를계산하여최종의사결정을하려고한다. 그런데경영진은투자수익률이최소한 14% 는되어야한다고생각한다. 그렇다면칵테일바를설치하는것이바람직한가? 풀이경영진은 14% 이상의수익률을원하므로, 최소투자수익률 14% 를할인율로사용하여매년도현금흐름의현재가치를구하면다음과같다. 단, < 그림 4-1> 에서보는바와같이연간이익은매년연말에발생하고, 초기투자는첫해초기에발생한다고가정하였다. 1차년도 : 6380 3 [1/1.14] 5 5597 2차년도 : 7148 3 [1/1.14] 2 5 5500 3차년도 : 6329 3 [1/1.14] 3 5 4272 4차년도 : 5837 3 [1/1.14] 4 5 3456 5차년도 : 5837 3 [1/1.14] 5 5 3032 6차년도 : 369 3 [1/1.14] 6 5 168 따라서투자안의순현가 (NPV) 는이들의합에서초기투자비용을뺀것과같다.
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 78 78 제 1 부확정적의사결정 순현가 5 5597155001427213456130321168216,00056,025( 천원 ) 순현가가양수이므로칵테일바설치대안은투자수익률 14% 에서바람직하다 고볼수있다. 이사례는순현가법을사용하여하나의투자대안을채택할것인지또는아닌지를판단하는의사결정문제이다. 일반적으로는복수의투자대안들중어느대안을선택할것인지를판단하는의사결정문제가더보편적이다. 이경우에도위에서와마찬가지방법을사용한다. 즉, 각대안별순현가 ( 이익 ) 를구하고, 이중가장큰순현가를가지는대안을선정하게된다. 이경우가장큰대안이더라도순현가가음수이면그대안를채택할것인지는신중히검토해야한다. 4.3 내부수익률법 세번째투자분석기법으로는내부수익률법이있다. 내부수익률 (internal rate of return : IRR) 이란투자안의순현가가 0이되도록하는할인율을말한다. 즉, 그투자안과관련된현재와미래의모든비용과이익을현재가치로환산하여더한값이영이되도록하는할인율을의미한다. 따라서미래에발생할이익이큰투자안의현재가치를영으로만들려면할인율이커야하고, 이는곧할인율이큰투자안이더좋은투자안이됨을의미한다. 명칭에서 내부 라는용어를쓰는이유도이수치가그투자안의현금흐름만을 고려하여산출하기때문이다. 따라서내부수익률은투자대안별로고유한투자수익률이며, 의사결정자가생각하는최소한의기준수익률이나평균수익률개념이들어있는가중평균자본비용등과는분명히다르다. IRR은한투자대안의타당성을하나의숫자로표현한것이다. 따라서이기법에서는투자대안의 IRR이최소한의기준수익률보다크면그투자대안이바람직하다고생각한다. 그리고여러개의투자대안이있는경우에는전술한바와같이가장큰 IRR을가지는것이가장바람직한투자안이라고본다. 만일투자대안이여러개있고현재투자할수있는총예산에제약이있다면, 어느투자대안들을선택할것인가는 IRR의순위로서결정하는것이바람직할것이다.
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 79 제 3 장재무분석 79 IRR은보통시행착오방법을통하여구한다. 우선낮은할인율을사용하여순현가를구한다. 만일순현가가양수이면할인율을약간높여서다시순현가를구한다. 왜냐하면할인율을높일수록순현가가작아지기때문이다. 이와같은방법을순현가가음수가될때까지반복한다. 일단순현가가음수가되면, 이제는반대로할인율을조금씩낮추면서순현가가 0이되는할인율을찾는다. 이렇게최종적으로찾은할인율이바로 IRR이다. VIBS 패스트푸드레스토랑사례에서칵테일바설치대안에대한 IRR을구하여보자. <VIBS 패스트푸드레스토랑사례 III> 내부수익률법의적용패스트푸드레스토랑 VIBS의경영진은칵테일바를설치할것인가에대하여순수하게내부수익률을계산하여최종의사결정을하려고한다. 그런데경영진은투자수익률이최소한 14% 는되어야한다고생각한다. 그렇다면칵테일바를설치하는것이바람직한가? 풀이 4.2절에서관찰한바에의하면할인율 14% 에서순현가가양수이었다. 따라서 IRR을구하기위해서는할인율을높여가면서찾아야한다. 여기서는일단 4% 씩증가시키면서순현가를구해보기로하는데, 할인율 18% 에대하여순현가를구하면다음과같다. 순현가 5 6380 3 [1/1.18] 1 7148 [1/1.18] 2 1 6329 3 [1/1.18] 3 1 5837 3 [1/1.18] 4 1 5837 3 [1/1.18] 5 1 369 3 [1/1.18] 6 2 16,000 5 4,092( 천원 ) 역시순현가가양수이므로앞의과정을반복하여수행한다. 다음 < 표 4-2> 가그최종결과를보여준다. 이로부터할인율이 26% 와 30% 사이에있을때순현가가 0이됨을알수있다. 이에중간에해당하는 28% 에서순현가를구한결과 322( 천원 ) 이었다. 따라서 IRR
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 80 80 제 1 부확정적의사결정 < 표 4-2> 할인율에따른순현가 할인율 (%) 14 18 22 26 30 28 순현가 ( 천원 ) 6,025 4,092 2,425 977 2199 322 순현가 6,000 4,000 2,000 0 14 18 22 26 28 30 할인율 (%) -2,000 < 그림 4-2> 할인율에따른순현가변화추이 은대략 29% 부근이라고볼수있고, 경영진이생각하는기준수익률 14% 보다는훨씬높다. Microsoft Excel과같은스프레드시트를사용하면보다신속하고정확하게 IRR을산출할수있다. < 그림 4-2> 를보면손익분기점분석에서 < 그림 1-2> 를이용하여손익분기점을찾는것과개념상상당히유사함을발견할수있다. 토론문제 1. 한민투자신탁사례에서김씨는현재다른수입이없기때문에매년말에투자원리금의일부를받기를원하고있다. (1) 매년말에 750만원씩을 4년간받는다면만기인 5년말에김씨가받을수있는금액은얼마인가? (2) 매년말에 300만원씩을 4년간받는다면, 만기인 5년말에김씨가받을수있는금액은얼마인가? 2. 한민투자신탁사례에서김씨의투자를받아서운용한결과만기에얻는순이익
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 81 제 3 장재무분석 81 의현재가치는얼마인가? 이경우할인율은얼마를사용해야하며, 그근거는무엇인가? 3. KS LCD사구매부서에서는내년부터향후 5년간사용할 LCD 조립장비를주문하려고한다. 현재세군데의조립장비업체에서견적서를제출하였다. A사에서제시한장비의총가격은 15억원인데, 이장비로조립하는경우 LCD 개당 2,500원이소요된다고한다. 한편 B사와 C사장비는더자동화된장비인데, 총가격은각각 20억원과 22.5억원이며, 제품당조립비용은각각 2,000원, 1,800원이라고한다. 어느회사장비를쓰더라도 LCD 제품의품질과가격은같다고한다. 현재 KS LCD사에서판매하고있는 LCD는연간 150,000개인데, 내년에는수요가대폭증가하여대략 240,000개까지판매가가능할것으로예측하고있으며, 이수준은향후몇년간유지될것으로보고있다. A사장비가아닌 B, C사장비를선택하였을경우, 추가장비비용으로각각 5억원, 7.5억원을더지출해야하지만매년제품조립비용이많이절감된다. 그렇다면초기에추가로지출된장비비용은각각몇년내에회수할수있을까? 회수기간에의하면 B사또는 C사장비중어느회사것을구입하는것이더바람직하겠는가? 4. 한통신기기제조사는현재생산제품 1단위당특허사용료로 0.95달러를계산하여매년말에지불하고있다. 이특허는향후 5년간그효력을가지며현재이회사만이특허료를내며사용하고있다. 이회사는제품을올해 8,000개, 그이후에는연도별로 11,000개, 15,000개, 18,000개, 21,000개만들것으로추정하고있다. 현재이회사사장은특허권자에게서특허권을일시불로사는경우를고려하고있는데, 이회사의가중평균자본비용은 8% 라고한다. 그렇다면특허권은얼마이하로사는것이바람직한가? 5. 장씨는최근에친구조씨로부터매우매력적인제의를받았는데, 조씨가창업하면서장씨의전문지식이필요했기때문이었다. 조씨는두가지제안을하였는데, 하나는투자없이근무만해주는조건으로향후 5년간매년말연봉을 1억원씩주는것이다. 다른하나는입사시일단 1억원을투자한후근무하는조건으로
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 82 82 제 1 부확정적의사결정 향후 5년간매년말연봉을 1.1억원씩주고 5년후퇴사시에초기투자액에대한반환금으로 1억원을주는것이다. 장씨는현재실직상태이어서두가지제안중하나는선택하고싶은데, 순현가법에의하면어느제안이더바람직한가? 참고로장씨는과거투자에대한수익률로써평균 12% 를올렸다고생각한다. 연습문제 1. < 한민투자신탁사사례 > 에서투자내용이다음과같이각각변하였다면투신사의순이익은얼마인가? (1) 김씨의투자금이 1억원인경우 (2) 펀드투자수익률이연 20% 인경우 (3) 펀드투자수익률이연 6% 인경우 (4) 펀드투자수익률이연 15% 이지만만기가 3년인경우 (5) 펀드투자수익률이연 12% 이고만기가 7년인경우 2. < 한민투자신탁사사례 II> 에서펀드투자수익률이다음과같다면투신사의순이익은얼마인가? (1) 처음 1년간연 6%, 다음 4년간연 20% (2) 처음 2년간연 8%, 다음 3년간연 18% 3. < 삼선전자사례 > 에서회사채할인율이 10% 라면회사채판매를통해조달한자금은얼마인가? 고객예탁금에대한이자율이 6% 라면금융기관들이이회사채구입을통하여 3년후얼마의순이익을얻었는가? 4. < 삼선전자사례 II> 에서회사채매도시할인율이 8% 였다면그금융기관이회사채투자를통해서얻은이익은얼마이고연투자수익률은얼마인가? 5. VIBS 사례에서 IRR은정확히몇 % 인가? 소수점첫째자리까지구하시오. 6. 당신이 2년만기의어떤회사채를 1백만원을주고구입했다고가정하자. 이채권은 1년에한번연말에이자를지급하는데, 이자율은첫해에 10% 이고두번
경영수학 03 장 (59-84) 2012.2.17 7:29 PM 페이지 83 제 3 장재무분석 83 째연도에는 20% 라고할때, 다음의질문에답하시오. (1) 두번째연도말에회사채의가치는얼마인가? (2) 이자율 10% 와 20% 의평균은 15% 이다. 첫해의말과두번째연도말에 15% 씩이자를지급하는경우이회사채의가치는얼마인가? 앞서구한문제 (1) 의결과와비교하시오. 만약두경우의결과가다르다면, 그이유는무엇인가? (3) 문제 (1) 처럼이자율이첫해에 10% 이고두번째연도에는 20% 인회사채와문제 (2) 와같이매해이자율이 15% 인회사채의수익을비교하시오. 이들사이에차이가있는가? 만약두회사채의수익에차이가있다면, 그이유는무엇인가? 참고문헌 김형욱 (1993), 경영수학, 법경사. 한국과학기술원생산경영연구실 (1997), 생산관리, 석정. Hillier, F S. and M. S. Hillier( 노형봉외 5인번역 )(2004), 경영과학, 2nd Ed., 한경사. Krajewski, L. J. and L. P. Ritzman(2004), Operations Management, 7th Ed., Prentice Hall. Thuesen, H. G., W. J. Fabrycky and G. J. Thuesen (1977), Engineering Economy, 5th Ed., Prentice-Hall, Inc..
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