교류여자기기 Ch. Transformers - 변압기의개요 - 이상변압기 - 철심특성
< 제 장 >.0 변압기의개요. 변압기의원리및정의 ) 원리 : 전자유도법칙 ) 정의 : static transformer - 전자력을매개로하여전자유도작용에의해한권선 ( 차측 ) 의유입교류전력을다른권선 ( 차측 ) 에 동일주파수의교류전력으로변환하는정지형 (static) 유도장치. 변압기의기본구조 ) 기본구조 : 전기회로 개, 자기회로 개 - 개의전기회로가자기회로를중심으로자기적으로결합된구조 - 개의전기회로가전기적으로는절연된구조 ) 실제구조 - 철심 (core) : 성층철심 - 자기회로구성 - 권선 (winding) : 독립된 개의권선 전기회로구성 차권선 (primary winding) ; 전원측에연결되는권선 - input winding 차권선 (secondary winding) ; 부하측에연결되는권선 - output winding
< 제 장 >. 변압기가현대생활에중요한이유 - 미국에서 () 0V의저전압직류전원공급계통이최초로개발됨 () 88년 9월뉴욕에서첫 central power station이운전개시 (3) 저압 & 대전류로인해선로의전력손실이커서비효율적임 ( 직류계통의송전반경.6km정도이었음 ) - 그당시 () 변압기를포함한교류전원계통은저압직류계통의단점해결 () 전압크기의조정으로선로손실을대폭축소 < 예 > 전류를 /0 로줄이면전력손실은 /00 로줄어듬 P I R (3) 4000V 의 9km- 교류계통선로설치 < 예 > 공급반경이 배로되어서비스면적은 40 배로커짐
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 83 년 Faraday 유도링 (induction ring) ; 최초의변압기 전자유도법칙의발견
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 885 년 William Stanley 첫상용화변압기 886 년미국내교류계통을최초적용
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 886 년 Elihu Thomson 전기용접기용변압기개발
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 Charles P. Steinmetz - engineering wizard 89 magnetic resistance Reluctance 893 wattless resistance Reactance - 히스테리시스에관한이론적정립 Steinmetz 의실험식 - 변압기의등가회로를제안 교류여자기기의해석적근거제시
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 전기공학을높은수준으로끌어올려놓은 Steinmetz
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 9 년 A. Einstein 과의만남
< 제 장 >. 변압기가현대생활에주요한이유 M. G. Marconi 와의만남 - 무선전신의발명
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 () 변압기의기능 전압및전류의변화 변압기의고유기능 electrical isolation 직류신호차단, 안정성 3 Impedance matching 통신회로에서이용 () 일반적인분류 - 응용분야기준으로분류하면 전력용변압기 (power transformer) - 송배전계통용 전자용변압기 (electronics transformer) - 300VA 이하전자제품용변압기 3 계기용변압기 (instrument transformer) 4 특수용변압기 (specialty transformer) - 변성기, 변류기 - 정전류변압기, 정전압변압기등
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 다른방식의분류를살펴보면다음과같다. - 권선수에따라 : 권선, 권선, 다권선 ( 예컨대, 3 권선변압기등 ) - 다상결선법에따라 : 결선, Y 결선, 대각결선, 포크결선등 - 전압레벨에따라 : 송전용, 변전용, 배전용 - 사용주파수에따라 : 전력용, audio 용, 고주파용
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 단상변압기의외관 - 외철형변압기
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 3 상변압기의외관 3 상내철형변압기
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 단상변압기 3 상변압기
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 3 상대용량변압기컨서베이터
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 (3) 구조 ⅰ) 내철형 (core-type transformer) ; 소용량의배전용변압기 ⅱ) 외철형 (shell-type transformer) ; 대용량변압기 ⅲ) 권철심형 (wound-type transformer) ; 주상변압기
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 (4) 변압기철심부분의명칭 각 (leg) ; 수직으로서있는철심부분 계철 (yoke) ; 각 (leg) 을연결하는철심부분 3 창 (window) ; 각 (leg) 과계철 (yoke) 로구성되는창형태의공간 3 3 3
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 변압기권선 () 권선의종류 직권 (direct winding) : 성층된철심상절연하고그위에직접감는권선형태 - 권선의점적율은좋고주로소용량에적용함 - 중용량이상적용시제작이어렵고고장시수리가곤란 형권 (formed winding) : 나무, 플라스틱등의절연통위에미리지정된크기로감아놓는권선형태 - 가장많이쓰이는권선형태로원통형및판형권선이있음 < 원통형권선 > < 판형 ( 평형 ) 권선 >
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 변압기권선 () 권선의배치 동심배치 ; 형권중원통형권선을활용한동심원적인배치구조 - 철심상에저압권선을감고, 그위에고압권선을감는다 - 주로소용량에많이쓰이며고전압변압기에적합 ( 절연용이 ) 교대배치 ; 형권중판형권선을활용한고압및저압권선을교대로배치한구조 - 판모양으로성형한고압권선과저압권선을샌드위치식으로배열한다 주로대용량에많이쓰이며대전류변압기에적합 ( 누설자속이작음 ) < 동심배치 > < 교대배치 >
< 제장 >. 변압기의유형및구조 변압기철심 () 주요요건 재질의요건 - 높은투자율을가지고히스테리시스루프면적이적어야함 구조의요건 - 강판의절연성층 () 변압기강판 규소강판 - 규소가 4% 정도함유된 0.3mm 정도의강판사용 절연성층 (laminated core) - 바니쉬처리된규소강판을성층 (3) 규소강판의절연성층목적 철덩어리를철심으로사용시큰와전류가흘러과대한철손이발생되므로 철심내와전류억제및철손감소
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 - 변압기철심 (4) 절연성층된규소강판 - I 자 & U 자철심으로변압기철심을구성함
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 점적율 (space factor) 권선의점적율 권선단면적 권선수변압기의창면적 0.4 이하 철심의점적율 철심전체두께 - 층간절연물두께철심전체두께 0.9 정도
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 - 내철형변압기 () 내철형변압기 (core-form transformer) - 철심이하나의자기회로로써구성되어있고 - 권선이철심의각 (leg) 부분에감겨있음 권선이철심을감싸고있는구조 - 냉각용이, 권선의손상파악용이 < 용도 > 소용량의배전용변압기
< 제 장 >. 변압기의유형및구조 () 외철형변압기 (shell-form transformer) - 철심이 개의자기회로로구성되어있고 - 권선이철심의각 (leg) 부분에감겨있음 철심이권선을감싸고있는구조 - 여자전류축소, 고장시곤란 < 용도 > 대용량변압기
이상변압기 Ideal Transformer
< 제 장 >.3 이상변압기 정의및조건 () 정의 : 에너지손실이없고누설자속도없으며 차및 차권선의자기인덕턴스 (self inductance) 가무한대인이상적인변압기 () 가정 / 조건조건 권선저항 0 조건 누설리액턴스 0 조건 3 철손 0 조건 4 투자율 f f N (3) 조건의분석 권선저항이없으므로저항손실이존재하지않음 누설리액턴스가없는것은자속의누설이없이완전한결합 (complete coupling) 임을뜻함 3 와전류및히스테리시스특성이없음을뜻함 4 투자율이무한대라함은자속을위한자화전류가극히적음을뜻함 ( 무한소 ) + i + V e e - - - - + N N i + V
< 제 장 >.3 이상변압기 자화특성곡선 이상변압기의자화특성곡선은다음과같다. + i V e f f N + e - - - - + N N i + V - 투자율 무한대라함은곡선의기울기가무한대로됨을의미
< 제 장 >.3 이상변압기 권선비 () 권선비의정의 : 차권선에대한 차권선의비율 a N N P S 또는 a N N 앞의식에서권선비를다시살펴보면 v v P S ( t) ( t) N N P 전압비권선비 S a 또는 e e ( t) ( t) N N a < 주의 > 차및 차의표현 교재와실용상달라서통일함첨자 p 첨자 로, 첨자 s 첨자 로함
< 제 장 >.3 이상변압기 자속과전원전압의관계 (3) 단자전압, 권선의유기기전력과자속의관계교류전원이다음과같이주어지고 v ( t) V sinwt 다음의관계식에서자속 f(t) 을구할수있다 KVL eq에서 v ( t) - e ( t) 0 df 파라데이법칙에서 e N dt df dt V N sinwt 이로부터자속 f(t) 을구하면다음과같다. f( t) F m sin( wt - 90 ) 여기서, 자속은공급전압보다는그위상이 ( 자속의최대치 ) 90 F m V wn 만큼지연됨
< 제 장 >.3 이상변압기 전원전압과유기전압의관계 (4) 전원전압과권선의유기기전력의관계교류전원에의해정현파자속 f(t) 이발생되면 차및 차권선에는다음의유기기전력이발생된다. df e N dt df e N dt N + i V e f f N + e - - - - + N N i + V - 자속이정현파일경우자속의미분형태로표현되는 차및 차기전력이정현파로된다.
< 제 장 >.3 이상변압기 전원전압과유기기전력의크기 (5) 전원전압과권선의유기기전력의크기 정현파자속 f(t) 에의해 차및 차권선의유기기전력을구해보자 df e N dt f( t) F m sin( wt - 90 ) w N F m cos( wt - 90 ) Em sinwt - 차권선의유기기전력 E w N F / p m \ E f NF m» 4. 44 fn F m w p f - 차공급전압 V» p m f N F
< 제 장 >.3 이상변압기 차및 차전류 (6) 차및 차전류 지금 차측의단자에부하가연결되어전류전원측에는전류 i ( t) 이흐른다고하자 철심내에는주자속과반작용자속이서로상쇄하는작용을하므로 정상상태에서철심내에는총기자력의총합 mmf0 으로된다. i ( t) 가흐르고 Á Ni + N( -i) º Âf 조건 4 에서투자율 이므로자기저항 0 으로되어기자력으로된다. 여기서 차전류와 차전류의관계를구할수있다. Á 0 N i ( t) Ni( t) i ( t) N i ( t) N a
< 제 장 >.3 이상변압기 차및 차의관계 이상변압기에서는 차전압과 차전압의비 권선비 v v ( t) ( t) e ( t) N º a - 차전압과 차전압은동상이다 e ( t) N 무부하시 유기기전력의 권선비 단자전압비 전압비 - 유기기전력의비와권선비는항상같다 - 단자전압의비는무부하일경우에만권선비와같다 차전류와 차전류의비 권선비의역수 i ( t) N i ( t) N a 전류비 권선비의역수 - 차전류와 차전류는동상이다 - 차전류가흐르지않으면 차전류도흐르지않는다 ( 차가 open 되면 차도 practically open)
< 제 장 >.3 이상변압기 차및 차전력의관계 차전력 차전력 P V I cosq P V I cosq 앞의전압및전류의관계에서 차및 차전력의관계를구해보자 V a V 및 I ai 을이용하여 P V I cosq V ( ai) cosq a V a V q q I ai P VI cosq P 회로내손실이없으므로 차전력과 차전력의크기는동일하다
< 제 장 >.3 이상변압기 피상전력과뮤효전력 무효전력 피상전력 Q q VI sinq VI sin S VI VI S Q 이경우에도두조건식을사용하여정리함 ; V a I ai V - 차측무효전력과 차측무효전력의크기는동일하다 - 차측피상전력과 차측피상전력의크기는동일하다 - 변압기에서모든전력의크기는 차와 차에무관하게같다
< 제 장 >.3 이상변압기 임피던스변환 a 권선비인이상변압기의 차측에부하을연결할경우전원측에서본 ( 구동점 ) 임피던스의크기를살펴보자 부하 V Z L I 구동점임피던스 구동점임피던스 ' Z L ' Z L V I Z L 에앞의두조건을대입하면 V I ' Z L \ Z av I a av V a I / a I ' L Z L V V a I ai - 부하측임피던스는권선비의제곱크기만큼구동점으로환산된다 - 이를이용, 부하에최대전력전달을위한임피던스매칭가능함
< 제 장 >.3 이상변압기 이상변압기가포화된회로의해석 다음과같이변압기가포함된어떤회로를해석하는방법을생각해보자 ) 부하측의변압기에서부하Zload를 차측으로변환한다 Z a ' L Z L * 권선비 > 이므로부하크기가 00 배로되었음에주의 ) 변환된부하와선로임피던스를전원측에서본새로운등가임피던스로또변환한다 3) 변압기가모두제거된하나의폐회로에서필요한값을구해나간다 * 권선비 < 이므로모든임피던스가 /00 배로축소되었음에주의
< 제 장 >.3 이상변압기 memoryless 특성 (7) 이상변압기는에너지를축적하지않는다변압기 차권선에공급되는순시전력 p ( t) p ( t) e ( t) i ( t) 차권선의순시전력 p ( t) 를구하면 p ( t) e( t) i( t) + 은 i V e f f N + e - - - - + N N 전압및전류의관계를이용하여정리하면손실이없으므로 차및 차순시전력은동일하다는결론 p ( t) p( t) < 요점 > 차측으로공급된순시전력은이상변압기내에서전혀머물지않고바로부하측으로전달된다 두권선에의한자속들의상쇄작용으로에너지축적이불가함 i + V
< 제 장 >.3 이상변압기 무한대의투자율 (8) 이상변압기의자기인덕턴스는무한대이다 v ( t) V sinwt 변압기의공급전원에의해전류가흐른다고하자 i ( t) v di ( t) ( t) L dt L ( 단, 은 차권선의자기인덕턴스임 ) 지금 차전류 i ( t) 는그크기가일정값이하이고그미분값도어떤한계를넘어가지않는유한한값이다. 그런데조건 4에서투자율이무한대라고했으므로이무한대가되어, 결국 v ( t) 는무한한크기를가져야한다. L 그러나, 실제전원전압은, 예컨대실효치 00V 를갖는유한한값이다. 모순발생! i ( t) i( t) a i ( t) 0 이면, 차유입전류도 0 으로됨 그러면이상변압기에서는어떠한전류도유입되지않고자속이생기게되는또다른모순이생긴다. ( 차가 open 되면 차도 practically open) 위의조건을만족할만큼의무한소의 차전류에의해일정자속이유지된다
< 제 장 >.3 철심특성 인덕턴스와자기저항 () 인덕턴스는자기저항에반비례하고권선의제곱에비례한다 권선수가 N 인코일이갖는인덕턴스의크기를생각해보자 총자속쇄교수 l 의표현에서 L l i i 분자, 분모에권선수 L N Ni f Nf N N f Á 을곱하면 l Nf Á Âf \ L N Â ; 자기인덕턴스는 권선수의제곱에비례하고 자기저항에반비례하며 3 투자율에비례한다
< 제 장 >.3 철심특성 공극의영향 () () 공극이없는자기회로 자기회로에암페어주회적분법칙을적용하면 ò H di Ni - N 권선수 (No. of Turns), l c - 철심의평균길이 (mean path), - 철심의단면적 (cross-sectional area) A C 위의조건을써서풀면 \ H C l C Ni 자계 H & 자속밀도 B의관계 B m C H C 3 자계 H & 자속밀도 B의관계 f ò B da A \ f B C AC 위의관계식을정리하면 Ni l C ma C f Á Â C f
< 제 장 >.3 철심특성 공극의영향 () (3) 공극이있는자기회로 아래공극을갖는자기회로에암페어주회적분법칙을적용하면 ò H di Ni - g 공극의길이 A g - 공극의단면적 위의조건을써서풀면 \ HC lc + H g g Ni 자계의세기 H & 자속밀도 B의관계 3 자속 H & 자속밀도 B의관계 B m C H C f B C A C,, Bg m0h g f B g A g 위의관계식을정리하면 Ni lc ma C f + g m A 0 g f Á Â C f + Âgf
< 제 장 >.3 철심특성 공극의영향 (3) (4) 공극이자기회로에미치는영향 공극을갖는자기회로의총자기저항을조사해보면 ÂC Á Âgf ( + )  g Á»  g f 즉, 철심의자기저항과공극의자기저항의비를다시살펴보면   C g lc ma C m A 0 g g m0 m A A g C lc g» m r < 예시 > 4% 규소강의경우 C m 4000» 0.00048 r   g < 요점 > 공극을갖는철심회로에는공극부분에대부분의기자력이집중됨
< 제 장 >.3 철심특성 공극의영향 (3) 자계에너지 자계에너지는다음의식을토대로구할수있다 W f Li f L »  g f N  공극이존재할경우 Á Ni Âf < 요점 > 공극을갖는철심회로에는공극부분에대부분의자기에너지가집중됨 작은공극이라도자기회로에미치는영향은매우크다
< 제 3 주 > 요약. 변압기의개요 - 간단한역사, 정의, 구조 ( 권선및철심 ), 기능, 분류 - 주요부분의명칭, 규소강판의절연성층의이유, - 점적율 ( 권선및철심 ), 내철형및외철형변압기. 이상변압기 - 정의및조건, 권선비 - 전압및전류의 차와 차의관계, 자속과기전력의관계 - 유기기전력의크기, 차및 차전력 ( 유효, 무효및피상 ) - 임피던스변환의특성, memoryless 특성, 무한대의투자율 3. 철심특성 - 인덕턴스와자기저항의관계 - 공극없는경우와있는경우의자기회로를해석 - 공극이자기회로에미치는영향 ; 기자력, 자기에너지등 < 본자료는수업자료로써책 Electric Machinery Fundamentals (4th Stephen J. Chapman) 의그림이이용되었음 >