에대한설명 쿨롱의법칙 (Coulomb's law) 두개의정지된전하, 사이에작용하는전기력 는두개전하량의곱에비례하고, 그들사이의거리 의제곱에반비례한다는법칙이다. 쿨롱의비틀림저울의복원품샤를드쿨롱 (Charles-Augustin de Coulomb, 1736-1806) 은금속공과비틀림저울을이용하여전기사이에작용하는힘의크기를정밀하게측정하는실험을시작하여 1785년부터 1791년사이에전기력에관한실험을정리한논문일곱편을과학아카데미에제출했다. 전기력이거리제곱에반비례하고전기량의곱에비례한다는쿨롱법칙은이논문들속에들어있다. 두전하사이에서작용하는힘은두전하크기의곱에비례하고거리의제곱에반비례한 다는쿨롱의법칙은다음과같다.
여기서, 는힘, 는쿨롱상수,, 는전하의크기, 은두전하사이의거리를나타내 며, 두전하의부호가같으면밀어내고, 다르면끌어당기는힘이작용한다. 위식에서쿨롱상수 k 의값은다음과같다. 각각 1[C] 의크기를갖는두개의전하가 1[m] 의거리에있을때발생하는힘의크기를 계산하면다음과같다. 1kg 중 = 9.8N 을적용하면 F = 10,000 X 10,000 kg 중 즉, 각각 1C 의전하량을갖는두점전하가 1m 의거리에있을때발생하는힘은 10t 트 럭 1 만대의힘과맞먹는다. 이렇게큰힘이기준단위가된것은전기에대한상세한지식 이없는시절에이를측정단위로삼았기때문이다. 실제일상생활에서발생하는정전기의 전하량은대략 에서 쿨롱정도에불과하다. 전기장의세기 (Electric field intensity) 전기장 ( 전계, 전장 ) 이라는개념은파라데이 (Michael Faraday) 에의하여소개되었으며주 어진한점에서전기장의세기및크기는장 (field) 의내부에 시험전하 즉, +1C 의단위전 하를놓았을때단위전하에작용하는힘에의하여정의되며, 단위전하가움직이는방향즉, 벡터의방향은화살표방향과같이된다. 이를수식으로나타내면다음과같다.
여기서, 는전기장의세기를나타내며, 는전하에작용하는힘, 는단위전하를나타낸 다. 즉, +1C 의단위전하가받는힘이전계의세기이다. 그러면임의의전하 +Q 에작용하 는힘은다음과같이계산된다. 전기변위장 ( Electric displacement field ) 로서표현되는전기변위장 ( Electric displacement field ) 은멕스웰방정식에서나타나 는벡터장이다. 이벡터량은매질내부의자유전하의영향을설명하기위함이다. 라는 문자기호는유전체내부의변위전류의개념과관련된것으로 변위 을의미한다. 자유공간에서의전계변위장은가우스법칙 (Gauss's Law) 의개념을이해하기위하여도입 하는자속밀도 (Electric flux density) 에해당한다. 가우스법칙 (Gauss's law) 닫혀진폐곡면에서그폐곡면을통과하는전기선속 (electric flux) 의수와그폐곡면으로둘러싸인공간내부에위치하는알짜 (net) 전하량은같다. 는물리법칙으로다음과같은수식으로표현된다. 보조방정식 유도 1 거리가 떨어진, 두전하사이에작용하는힘 는다음과같다. 여기서 를단위전하라하면, 즉, 이면, 는다음과같다. 가된다. 2 의전하가존재하는공간에서거리 만큼떨어진구의표면적에서가우스법칙을 적용하면다음과같다. 그러므로, 는다음과같다.
그러므로 와 사이에는다음과같은관계식이성립한다. 주어진공간에 전하가존재하고있을때, 주어진임의의공간에 의전하를놓았을때받는힘을전기장강도 라정의한다. 즉, 단위전하가위치한한점에서받는힘으로정의된다. 반면에, 전속밀도 는한점이아닌단위미소면적을통과하여나가는선 속 (flux) 즉, 한점이아닌단위미소면적을통과하여나가는벡터량을의미한다.
자기선속밀도 (magnetic flux density) 는시작과끝이없이연결되어있다. 선속 (flux line) 은벡터를표현하는데있어서유용한방법이며, 단순하면서도간단하게장의특성을섬세하게표현해준다. 자기선속밀도 (magnetic flux density) 의중요한성질중 의하나인 시작도끝도없다. 는것도이러한방법으로표현된다. 자기장선속은자석의 N( 북 ) 극을빠져나가 S( 남 ) 극으로들어간다. 그리고자석의내부에 서는자기장선속이 S 극에서부터 N 극으로끊어지지않고계속연결된다. 자극 (Magnetic poles) 은항상 N 과 S 가쌍을이루며존재한다. 그러므로 가끝점을가 진다는것은불가능하다. 그러므로자석을반으로자르면두개의 N 극과 S 극으로분리되어 두개의자석을구성하게된다. 그러므로어떤주어진폐곡면영역으로들어간모든자기장 선속은그폐곡면영역을떠나게된다. 그러므로주어진폐곡면영역의내부에서생성되어 나오는알짜자기장선속은 0 이된다. 이를수식으로나타내면다음과같다. 여기서, 적분은폐곡면 에서의표면적분이다. 폐곡면이란완전하게주위를둘러싸는것을말한다. 의방향은밖을향하므로자기장의 가밖을향하면적분의값은양의값이 된다. 비오 - 사바르법칙 (Biot-Savart Law) 의 1820 년프랑스의물리학자 Jean-Baptiste Biot (21 April 1774 3 February 1862) 와그의동료 Félix Savart 가제시한법칙을나타낸다. 전선에전류가흐르면주위의바늘이움직인다. 는실험을통하여미소정전류 에의하여거리 떨어진 위치에서발생하는자속밀도 는다음과같다. 여기서 는전류, 은전류가흐르는도체의미소길이, 는자기상수, 은미소길이전류 에서떨어진거리를나타낸다. 자유공간에서 의값을가진다.
자기장의세기를계산하기위해서는공간에한점을위치시키고, 한점에서의총자기장의 세기를계산하기위하여전류경로에서적분을수행한다. 자기장은각각의미소전류구간에 의하여만들어지는각각의자기장의벡터총합이된다. 자기장강도 (magnetic field intensity ) 의선은자극 (magnetic poles) 의 N 극에서시작해서자극의 S 극에서끝난다. 반면에 의선은결코끝어짐이없다. 그러므로 의선은전기장의양의전하에서시작하여음의전하에서끝나는전기장의 와유사하다. 암페어주회법칙 ( Ampère's circuital law) 전류는자기장을생성한다. 는물리현상에서출발하여 1826년프랑스물리학자 André-Marie Ampère (1775.01 1836.06) 가발견한법칙으로 폐경로를따라경로상의자기장의세기를내적적분값은그폐경로에의하여이루어지는면적를관통하여흐르는전류의크기와같다. 는것을의미한다. 암페어주회법칙 ( Ampère's circuital law ) 의원형은다음과같다. 여기서 는폐곡선 를따르는폐경로선적분 는 A/m 단위의자기장 는벡터의내적 (dot product) 은경로 의미소요소 ( infinitesimal element ) 폐곡선 로이루어지는곡면 를통과하여흐르는순전류의총합
의계산결과와폐곡선 로이루어지는곡면 의계산을위한벡터방향은오른손법 칙 (right-hand rule) 을적용하여결정한다. 즉, 오른손둘째 (index-finger) 가선로적분의방 향을지시한다고하면, 오른손첫째 (thumb) 가뻗어지는방향이면벡터 의방향을나타 낸다. 면벡터 의방향과전류의방향이같으면양의값이된다. 보조방정식 유도 예 ) 전류 가흐르는공간에서자속밀도를계산하라. 1 암페어법칙적용 : 도체를둘러쌓은반지름 인원의형상으로폐루프 를구성한후, 암페어법칙을적용하면자기장 는다음과같다. 그러므로반지름 인경로상에서자기장세기 는다음과같다. 2 비오 - 사바르법칙적용 비오 - 사바르법칙을아래의그림은무한선전류에대하여적용하면다음과같다.
벡터연산외적 (cross product) 을적용하면 sin 이되며, 자속밀도 의방향은 방위각 (azimutal) 인 방향이된다. sin tan, sec, sec( cos ), 를적분식에대입하 여정리하면다음과같다. sec sin sec cos cos 무한선전류의경우, 에서 이므로적분하면 cos 그리므로자기장세기 와자속밀도 사이에는다음과같은관계가성립한다. 암페어법칙을살펴보면폐루프경로상에서자기장의세기의적분은폐루프로형성되는면을통과하는전류의크기가된다. 즉, 면을통과하는한점에서의전류크기가된다. 하지만비오-사바르법칙을살펴보면한점에서의자속밀도는미소전류요소하나하나에의하여구성되는자기장의세기의총합으로구성되는것을알수있다. 즉, 자속밀도는전류가흐르는도체의총길이에의하여구성되는자기장세기의총합으로표현되는것이다.
용어및과학자 : Electromagnetism( 전자기학 ( 電磁氣學 ) Electricity( 전기, 電氣 ), Magnetism( 자기, 磁氣 ) 1 Electrostatics( 정전장 ) Electric charge( 전하 ), Coulomb's law( 쿨롱의법칙 ), Electric field( 전기장 ), Electric flux ( 전속 ), Gauss's law( 가우스법칙 ), Electric potential energy( 전위차에너지 ), Electric potential( 전위차 ), Electrostatic induction( 정전장유도 ), Electric dipole( 전기쌍극자 ), moment( 모멘트, 순간 ), Polarization density( 분극밀도 ) 2 Magnetostatics( 정자장 ) Ampère's law( 암페어법칙 ), Electric current( 전도전류 ), Magnetic field( 자기장 ), Magnetization( 자화 ), Magnetic flux( 자속밀도 ), Biot Savart law( 비오-사바르법칙 ), Magnetic dipole moment( 자기쌍극자모멘트 ), Gauss's law for magnetism( 자기가우스법칙 ) 3 Electrodynamics( 전기역학, 電氣力學 ) Lorentz force law( 로렌쯔힘의법칙 ), emf( 기전력 ), Electromagnetic induction( 전자기유도 ), Faraday s law( 파라데이의법칙 ), Lenz's law( 렌쯔의법칙 ), Displacement current ( 변위전류 ), Maxwell's equations( 멕스웰방정식 ), EM field( 전자기장 ), Electromagnetic radiation( 전자기복사 ), Liénard Wiechert potential, Maxwell tensor, Eddy current 4 Electrical Network Electrical conduction( 전기전도 ), Electrical resistance( 전기저항 ), Capacitance( 커패시턴스 ), Inductance( 인덕턴스 ), Impedance( 임피던스 ), Resonant cavities( 공진공동, 共振空洞 ), Waveguides( 도파관, 導波管 ) 5 Covariant formulation( 연동관계식 ) Electromagnetic tensor, EM Stress-energy tensor, Four-current, Electromagnetic four-potential 6 Scientists( 과학자 ) Ampère, Coulomb, Faraday, Gauss, Heaviside, Henry, Hertz, Lorentz, Maxwell, Tesla, Volta, Weber, Ørsted