q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 1 2MW 복합재료풍력터빈블레이드의구조 최적화설계 한국과학기술정보연구원전문연구위원장태현 (changtae@reseat.re.kr) 1. 서론 수평축풍력터빈 (HAWT:Horizontal-Axis Wind Turbine) 블레이드 (blade) 의구조최적설계를하기위해 MATLAB(Matrix Laboratory) 을사용되었다. 풍력터빈은낮은에너지비용에부합하고로터크기에서더욱유연하고, 가볍고, 그리고강한블레이드설계의해를제공하는복합재료를사용하여, 터빈의길이는 82m, 수평축풍력터빈이개발되었다. 국내에서풍력터빈설계에관한연구는약 75편정도발표되었다. 정지훈등 (1) 은풍력터빈블레이드용익형의경우운용조건에서높은양항비를가지도록설계되나풍속, 풍향의변동에의해운용조건에변화가발생할경우성능의저하가발생할수어, 이러한운용조건의불확실성을고려하여풍력터빈블레이드용익형의신뢰성기반강건최적설계를수행하였다. 공창덕 (2) 등은유한요소상용코드인 MSC. PATRAN/NASTRAN을사용하였다. 국내기상과같이저풍속지역에적합한 500W급수직축풍력터빈에관한연구로서공력설계를통해저풍속에서도고효율과저소음을가진형상을제시하였으며, 복합재료를적용하여블레이드의구조설계를수행하였다. 최재혁등 (3) 의논문에서는소음을저감하고구조적안전도를향상시키기위하여 10kW급소형복합재풍력터빈블레이드를해석및설계하였다. 풍력터빈블레이드설계의기본사항에맞추어블레이드의스팬길이는약 4m, 중량은 30kg 내외가되도록설정하였다. 풍력발전기용블레이드는경량화가중요하므로유리섬유복합재 (glass fiber reinforce pastics), 탄소섬유복합재 (carbon fiber reinforced plastics) 가사용되었다. 박광림등 (4) 은자연섬유를적용한 500W급수평축풍력터빈블레이드의구조설계연구를수행하였고, 기존의유리섬유재질적용블레이드와아마섬유재질적용블레이드의구조설계결과를비교하였다. 정지훈등 (5) 의다른연구에서는풍력터빈블레이드의다분야통합최적설계를위하여, 진동하는비정상공력하중에의한작동수명을고려한최적화과정을수행하였다. 최적화대상으로는 NREL의
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 2 1.5MW 급풍력터빈을베이스라인으로하였고, NREL의 FAST 프로그램을이용하여발전기의정격출력및블레이드에작용하는비정상공력하중특성을분석하였다. 김문오등 (6) 의연구는설계된블레이드의유동해석및성능예측을위하여경제적으로많은지원이필요한대규모풍동실험이아닌상용 CFD를사용하여보다효율적으로우수한성능을가지는풍력터빈을설계하였다. 이진학 (7) 의 1MW급풍력발전터빈블레이드연구에서는풍력터빈블레이드의형상최적화를위한직접탐색기반의최적화기법을적용하고, 최적화기법간의성능을비교하여효과적인방법을제안하였다. 이를위하여수평축풍력터빈의최적설계코드인 HARP_Opt (Horizontal Axis Rotor Performance Optimizer) 을기반으로연간발전량평가방법을수정하고, HARP_Opt에서적용하고있는기존의유전자알고리즘과함께패턴서치방법을추가적용하였다. 김법석 (8) 은복합재료적층모델링을위해 ANSYS-ACP를이용했고유한요소해석은 ANSYS-Workbench로수행하였다. 풍력터빈시스템과의상호작용이고려된블레이드설계절차를제안하였고, 저자의다른논문 (11) 에서는 2 MW 급블레이드 (KR40.1b) 의공력-구조통합설계결과를제시하였다. 김기하등 (9) 은 NREL FAST(Ver.7.02) 코드와 GH Bladed(Ver.4.4) 및자체구축한 CFD-Dynamics 연성해석기법을적용하여 NREL 5MW 풍력터빈에대한설계하중조건해석을수행하고상호비교연구를수행하였다. 최근중국에서 Toohid 등 (12) 은 2MW 복합재료의수평축풍력터빈의구조최적설계를하기위해 MATLAB을사용하였다. 2. 풍력터빈블레이드설계 2MW의풍력터빈에서복합재료를사용하는블레이드를설계에서유한요소법을이용하였다. 수정된경계요소법이론을바탕으로블레이드표면의압력분포는 XFOIL 소프트웨어를사용하였다. 수학적최적화모델을작성하고, 목적함수는블레이드의질량이다. 구조최적화문제를풀기위해, 두개의결정론적최적화알고리즘 (deterministic optimization algorithm) 과 SPS(stochastic particle swarm) 을사용하였다. Sale(13) 가개발한소프트웨어 Co-blade를풍력터빈의복합재료블레이드의구조계산에이용하였다. 3. 복합재료풍력터빈의블레이드설계 블레이드길이 82m의 3개의구조설계에서, 터빈의변속과변동각은 HARP-Opt 터빈최적화코드를사용하여수행하였다. 이를 < 그림 1> 에나타내고블레이드부분은세개로나눈다. 왼쪽으로부터오른쪽으로구획이름은 LEP(leading edge panels), 익형캡 (spar cap), 그리고 TEP(trailing edge panels) 이다. 두개의익형캡사이에서아교로접착된웝 (web) 은다른층으로구성한다. 익형캡과웝은박스같
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 3 은구조를형성한다. 이구조는주빔과같은역할을하여플랩웹 (flap web) 강도를향상시킬수있고, 두꺼운바닥부분은두개의전단웝 (shear web) 과함께주익형 (spar) 으로바뀌고블레이드길이전체에미친다. 이를 < 그림2> 에나타낸다. LEP와 TEP는샌드위치복합박판제품이고, 블레이드의공기역학상의적합한형태를만든다. < 그림3> 와 < 그림4> 에서나타낸바와같이블레이드는총 8개의실행가능한재료를가진 9개의독특한박판목록으로구성한다. 블레이드의길이를따라각재료의두께는제작기준사이에선형적변화가분명하다. < 그림4> 는재료별 2개의제작기준을나타낸다.
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 4 Co-Blade에서이론적수행은 Euler-Bermoulli 이론과복합빔에적용되는전단유동이론과함께전통적박판이론의결함에근거하였다. 블레이드는 flapwise와 edgewise 굽힘, 축변형, 그리고탄성비틀림의영향하에서컨틸레버 (Contilever) 빔으로묘사하였다. 빔전단력중심, 인장중심, 그리고블레이드핏치축으로부터질량중심사이의치우침때문에부가적으로굽힘, 연신그리고비틀림을고려하였다. 빔의횡단면은얇은벽으로되고, 밀폐한상태, 그리고단일혹은멀티셀류러 (mult-cellular) 로가정하였다. 횡단면의각빔의외부는평평한복합재박판의연결로이산화 (discretize) 되었다. 구조해석과최적화과정동안, 9개의독특한박제목록은총 8개의가능한재료로형성되었다. 이들재료의특성은 SNL(Sandia National Labs) 의 Sandia 100m 블레이드로부터얻었고, 유리섬유적층판 (glass fabric) 과에폭시수지재료를선택하였다. 유리섬유적층판과에폭시의복합재료의세가지는단방향라미네이트 (laminate), 양축 (Sanertex[±45] 4 )
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 5 그리고 3 축라미네이트이다. < 표 1> 에서터빈블레이드의구조설계에이용된기계적 특성을나타낸다. E11(Pa) E22 (Pa) G12(Pa) v ρ(kg/m3) 2.77E+10 1.36E+10 7.20E+09 0.4 1850 2.77E+10 1.36E+10 7.2E+09 0.4 1850 4.18E+10 1.4E+10 3.00E+09 0.28 1920 2.56E+08 2.6E+08 2.2E+07 0.3 200 2.56E+08 2.6E+08 2.2E+07 0.3 200 2.56E+08 2.6E+08 2.2E+07 0.3 200 1.36E+10 1.33E+10 1.20E+10 0.5 1780 2.5E+08 2.6E+08 2.00E+07 0.3 200 Material name SNL Triax SNL Triax E-LT-55 00[O]2 Foam cover Foam cover Foam cover Saertex [±45]4 Foam core Material usage blade root blade shell spar-uni spar-core LEP-core TEP-core web-shell web-core 4. 최적화모델 4-1. 목적함수 블레이드재료의비용은블레이드의제작비용을고려하지않으면, 블레이드의질량에따라저하될것이다. 블레이드의요구강도와강성에대한피로수명 (fatigue life) 을향상시키기위해가벼운질량은유리하다. 구조목적함수 (structural objective function) 식 (1) 은부가적페널티함수 (penalty function) 로형성되었고, 구속 (constraint) 은페널티함수 pi에의해고려되었다. 이함수는최대강성, 버클링 (buckling), 날개끝부분휨그리고블레이드의회전주파수로부터고유진동수 (natural frequency) 의이탈을충족시킬동안블레이드의질량을최소화하도록설정되었다. 구조목적함수 는블레이드의질량이극히작을때최소화된다. 모든페널티함수 p1- p8는 1보다작다. 수학적으로이최적화문제는다음식과같이나타낸다. 최소화 : = 블레이드질량 max{1, p n } 2
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 6 p1= max min P2= p3= min P4= min p6=( p5= max 휨 p7= 휨 p8=max{ mod 종속 : A (1)* 식 (1) 의각과정은참고문헌 (13) 에서복합재료블레이드의구조해석소프트웨어의 사용자안내서에따른계산식들이다. 4-2. 설계변수 설계변수들은블레이드의내부와외부에서 spar-cap의 chord wise width, 날개근원 (blade root) 의재료두께, LEP, TEP, spar cap 내의얇은박판의두께그리고블레이드길이를따라 shear webs 등이다. 블레이드의외부표면은복잡한형상의날개를만들기위해사용되는표면이다. 풍력터빈블레이드의초기구조설계에따르면, 설계변수의제한은 < 표 2> 에서 C, CP1, CP2는블레이드부분의익현길이 (chord length) 이다. * D. C. Sale, Software for Structural Analysis of Composite Blades, 2012.
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 7 Design variables Width of spar cap(x/c) at INB-STN Width of spar cap (x/c) at INB-STN of bladeroot at the INB_STN of bladeshell of the spauni of the spacore of the LEPcore of the TEPcore of the webshell of the webcore blade statio n 0.40 0.25 82 initial GS PS PSO bla bla bla de CP CP CP CP sta I 2 1 2 tio n 0.3 86 0.2 30 81. 9 de de CP CP CP sta sta 1 2 1 tio tio n n 0.3 0.3 31 99 5 0.2 0.2 48 48 6 81. 81. 9 9 CP 2 4 4 2.3 2.5 2.6 2.6 2.8 2.7 31. 29. 34. 4.2 37 5 4.6 3.2 2 2 4 8 2 2 2 2 0.9 0.9 1.2 1.2 28. 9.2 23. 11. 30 10 5 1 8 4 6 2 8.9 30. 10. 50 10 37 10 2 4 5 5 1.9 1.9 2 2 1.7 1.7 1 0.7 2 2 28. 22. 28. 28. 27. 27. 30 30 6 8 1 1 2 2
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 8 4-3. 제한조건 블레이드의최적화설계의과정에서, 구조강도의요구를만족시킬뿐만아니라, 블레이드의끝과타워사이의부식도방지해야한다. 블레이드는복합재로만들어지고, 이것은이방성을나타내고그리고최대응력의강도제한이타당하지않기때문이다. Tasi-Wu 파손기준이파손입증을수행하기위하여선택되었다. 블레이드의끝과타워사이의간격은약 4.1m이다. 날개끝휨은이수치를초과하지않는다. Tasi-Wu 파손기준 : F1 +F2 +F11 +F22 +F66 +2F12 1 (2) 여기서, 그리고 는국소직교이방성의두께에서세개의면내응력 (in-plane stress) 성분이다. F1, F2, F11, F22 그리고 F66은복합재료의강도변수이다. 5. 최적화결과 구조최적화문제를해결하기위해, 몇가지알고리듬을비교하였고, 최초의질량은 7.721톤이었다. 이것은대표적인 2MW 풍력터빈블레이드의질량 ( 대표적인질량약 7.575톤 ) 에접근한다. 결정론적그리고확률적인최적화방법의효율차를비교하기위하여, 피팅값에대한수렴기록은 < 그림5> 에나타낸다. 구배탐색, 모형탐색그리고입자군집알고리듬 (particle swarm algorithms) 에의해초기에
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 9 블레이드의질량은 8.556e+3kg 으로부터시작하여, 7.521e+3kg 으로줄었다. 김범석등 (11) 이 2MW급풍력터빈블레이드설계에대한연구결과를 < 그림6> 에서 TSR(tip speed ratio) 가 16.6인경우의블레이드의해석결과를대표적으로나타낸다. 요소의 X방향, Y방향응력과파손평가결과를각각나타내고있다. 파손여부의판단은결과값이 1이면파손이발생한다고평가되어진다. 파손판단을위한최대값은섬유파손 (FF) 일경우 0.023, 모재파손 (IFF) 은 0.27으로확인되었다. 섬유의경우최대값이루트부분에서발생하였고, 모재파손인경우는블레이드의가운데부분에서발생하였다고한다.
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 10 < 그림 7> 과 < 그림 8> 은공창덕등 (10) 이 1 MW 급수평축고효율풍력터빈복합재블 레이드의구조설계에관한연구결과이다. < 그림 7> 은블레이드의변형율을보여 주고, < 그림 8> 은좌굴모드를보여주고있다.
q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 11 < 그림 9> 에 3 개의알고리듬에의해서얻은블레이드의다른복합층내의응력을 가시화한다. 6. 결론 Toohid 등 (12) 의연구에서블레이드의구조해석, 복합최적화방법, 평가할수있는도구와복합층의설계그리고효과연구등을다루었다. 코드는 Co-blade를사용하였고, 정적파괴를특성화하는부가적인비선형제한과함께목적함수로서블레이드의질량을나타내는이점이있다. 피로파괴기준을나타내기위해많은가정이주어졌다. 이연구는구조최적화와공기역학적해결사이의연결을소개해주고, 블레이드의성능최적화에유용할것이다. 외국논문집에서풍력터빈의설계에관한논문은드물게발표되었다. 이보고서에서 Toohid 등이연구한 2MW 복합재료풍력터빈블레이드의설계과정을고찰하였고, 국내연구자들의결과로공청덕 (10) 과김범석 (11) 의연구결과를수록하였다. 설계데이터나결과그래픽자료가없는관계로그림만첨부하였고, 비교평가가불가능하였다.
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q 중소기업기술멘토링 ( 공동기술 ) 13 이분석물은과학기술정보통신부과학기술진흥기금, 복권기금의지원을받아작성하였습니다.