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유비 봉
6 years ago
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1 한국해양환경. 에너지학회지 Journal of the Korean Society for Marine Environment and Energy Vol. 16, No. 2. pp , May 조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 현범수 이정기한국해양대학교조선해양시스템공학부 Hydrodynamic Aspects on Three-dimensional Effects of Vertical-axis Tidal Stream Turbine B. S. Hyun and J. K. Lee Div. of Naval Architecture & Ocean Systems Eng., Korea Maritime Univ., Busan , Korea 요 약 조류발전용수직축터빈 (VAT) 의 3차원적인유체동력학적성능을효과적으로예측할수있는연구를진행하였다. 수치해석은 2차원과 3차원으로수행하였으며이를통해물리적유동현상의차이를파악하였다. 3차원효과는주로날개끝단에서발생하는날개끝보오텍스가주된원인으로서, 이로인해터빈날개가내어주는양력이손실되고회전하는터빈은토크가감소하였다. 이러한현상은본연구에서채택한통상적인수직축터빈의스팬-직경비범위에서상당한수준으로나타남을확인하였다. 본연구에서는대상터빈을선정하고 2차원으로성능해석후 3차원효과를보정하는비교적간단하고효과적인방법을제안하였다. Abstract Hydrodynamic aspects on three-dimensional effects were investigated in this study for simple and convenient conversion of tidal stream energy using a Vertical-Axis Turbine (VAT). Numerical approach was made to reveal the differences of flow physics between 2-D estimation and rigorous 3-D simulation. It was shown that the 3-D effects were dominant mainly due to the variation of tip vortices around the tip region of rotor blade, causing the loss of lift for steadily translating hydrofoil and the reduction of torque for rotating turbine blade. The 3-D effect was found to be rather prominent for the typical VATs considered in this paper. Simple and yet efficient 2-D approach with the correction of its three-dimensionality was also proposed for practical design and analysis of VAT. Keywords: Three-dimensional effects(3 차원효과 ), Vertical-axis turbine( 수직축터빈 ), Tip flow( 날개끝유동 ), Fixed hydrofoil( 고정수중익 ), Rotating Blade( 회전날개 ) 1. 서론 최근들어다양한전산유체역학기법을이용한조류발전용수직축터빈에대한연구가활발히진행되고있다. 수평축터빈과는달리다리우스형수직축터빈은형상이단순하여회전하는터빈의 2 차원수치계산으로도개략적인성능을파악할순있지만, 그결과를풍동실험이나 3차원수치계산결과와비교할때잘일치하지않는경우가자주발생하고있다. 이는터빈의회전속도에따라날개의중앙부와끝단에서다양한유동패턴이발생함에기인한것으로서, 수직축터빈의 3차원효과라고통칭한다. Corresponding author: bshyun@hhu.ac.kr 수직축터빈의 3차원효과에대한선행연구가 Table 1과같이여러연구자에의하여시도되었다. 먼저 Ye et al.[2010] 은터빈의후류와회전거동시뮬레이션에적합한 Vortex 모델을개선시킨 DVM- UBC Vortex 모델을이용하여 3차원비정상해석을수행하였는데, 난류가반영되지않은해석으로서 3차원효과가크게얻어지지않았다. Castelli et al.[2011] 은풍동실험과 RANS 모델, 공기역학모델을적용하여터빈의성능을파악하였는데 2차원 RANS 모델의경우실험결과보다 2배가량크게예측되었지만그원인에대해명확하게언급하진않았다. Howell et al.[2010] 도풍동실험과 RANS 모델을적용한수치계산을수행하였는데, TSR에따라계산및실험결과에큰차이가발생하는것은날개끝단과중축, 스트럿등의복합적인영향으로인함을추론한바있다. 하지만날개끝와 61

62 현범수 이정기 Table 1. Summary of previous studies Key research topics Open test Paraschivoiu et al.[1988] Development of BEMT code Wind tunnel test Howell et al.

2 62 현범수 이정기 Table 1. Summary of previous studies Key research topics Open test Paraschivoiu et al.[1988] Development of BEMT code Wind tunnel test Howell et al.[2010] Application of RANS model Application of DVM-UBC Vortex model Ye et al.[2010] No bottom, no turbulence Wind tunnel test Castelli et al.[2011] Application of RANS/Aerodynamic model Fig. 3. Comparison of specific power with respect to aspect ratio (Paraschivoiu et al.[1988]). Fig. 1. Comparison of power coefficient between numerical and experimental results (Howell et al.[2010]). 류가성능에미치는영향에대한명확한단서를제공하진못하였으며, Fig. 1에서보는것과같이 TSR이높은구간에서효율이특히크게감소하는이유도밝히지못하였다. Paraschivoiu et al.[1988] 은포물선형수직축터빈의실해역실험과수치해석용 DMS기법을개발하는등의다양한방법으로연구를수행하여날개의종횡비 (AR) 에따라출력손실이달라지는것을보여주었다. Fig. 2는날개스팬방향으로속도간섭계수의변화를나타낸것으로서터빈으로유입되는속도성분이날개중앙부와끝단에서다른정도를의미한다. 이는날개끝주위에서발생하는유동은터빈중앙부와는다를것이라는것을충분히예상할수있고이로인해터빈의성능에도영향을줄것이다. Fig. 3은날개종횡비에따라달라지는비출력을나타낸것인데여기서비출력은날개의단위면적당출력을나타낸다. 일반적으로소형수직축터 빈의날개종횡비가 30 정도인점을감안하면비출력손실은 10% 정도임을알수있다. 이상의연구결과로부터 3차원효과는날개끝단의영향이주된요인으로서터빈날개의종횡비에따라그영향이달라짐을예상할수있다. 다만기존의연구들은다양한가정들에입각하여수직축터빈의 3차원적인특성을살펴보았지만불균일유동장에서비정상적인거동을보이는복잡한유동장의물리적인규명에는미치지못하였다. 본연구에서는수직축터빈의성능을효과적으로수치해석하여설계에반영하기위한방편으로서, 터빈의 2차원해석결과를바탕으로 3차원효과를보정하는방법에대하여고찰하고자한다. 수직축터빈의특성상 3차원비정상해석이필수적이지만이를직접구현하기위해서는막대한량의연산이요구되는어려움이있다. 예를들어 Intel 3.1GHz 30core 클러스터컴퓨터를사용하더라도 1 회계산에수일의계산시간이요구되는반면, 2차원해석은수시간이내의짧은시간으로해석이가능하기때문에 2차원결과를 3 차원으로보정하는방법을채택하는것이현실적이기때문이다 (Hyun et al.[2012]). 3차원효과를체계적으로관찰하기위한연구방법으로먼저고정된수중익에대하여 2차원및 3차원수치해석을수행하여날개의 3차원효과를분석해보았으며, 이를바탕으로회전하는 2차원및 3차원터빈의수치해석을수행하여회전하는터빈날개의종횡비에따른 3차원영향에대하여분석하였다. 2. 터빈선정및수치해석 Fig. 2. Upwind and downwind interference factors (Paraschivoiu et al.[1988]). 2.1 대상터빈 Han et al.[2010, 2011] 의연구결과에의하면수직축터빈설계

조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 63 Fig. 4. Schematics of 100 kw-class VAT. Table 2. Principal particulars of 100 kw-class VAT Designation Symbol Diameter(m) D 5 Number of blade Z 3 Chord length(m) c 0.

3 조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 63 Fig. 4. Schematics of 100 kw-class VAT. Table 2. Principal particulars of 100 kw-class VAT Designation Symbol Diameter(m) D 5 Number of blade Z 3 Chord length(m) c 0.44 Solidity σ Span length to diameter ratio H/D 1.2 Blade section NACA 를위한주요변수는날개수, 솔리디티, 스팬-직경비 (H/D) 가있는데이러한주요변수를정하기전에먼저목표발전용량을설정하는것이일반적이다. 해양에너지이용기술에대한연구가활발한유럽의조류발전용터빈의발전용량추세가 100, 300, 500 kw로설정되고있는데, 수직축터빈이수평축에비하여상대적으로소형에적용되는점을감안하여 100 kw급대상터빈을선정하였다. 이는 Lee et al.[2012] 의연구에서사용하였던터빈으로서체계적인설계법에의해제시된우수한성능의터빈이다. 터빈의주요치수와형상은 Fig. 4, Table 2와같다. 2.2 수치해석 터빈의수치해석은 2차원과 3차원으로나누어수행하였다. 3차원터빈해석시격자생성의간편함을위하여스트럿은제외하였다. 난류모델은 k-ω SST model을사용하였는데이는 k-ε model에비해아주작은 y+ 가요구되기때문에그에따라격자수가증가하지만회전하는물체해석에적합한장점을가지고있다. Fig. 5는 3차원터빈격자계를나타낸것으로계산영역은터빈으로부터전방으로 5D, 후방으로 10D, 터빈높이방향으로는 4D만큼의여유를두어구성하였고터빈이회전하는영역 (Rotating zone) 과회전하지않는영역 (Non-rotating zone) 으로나누었으며총격자수는약 5,000,000개이다. 대칭이되는경계면에는 Symmetry 조건을부가하였고, 입구에 Velocity-inlet 조건, 출구에는 Pressure-outlet 조건을부가하였다. 수치계산조건은 Table 3과같으며, 로터의회전은 Jung et al.[2009] 과 Han et al.[2010] 이적용하였던슬라이딩격자기법 (Sliding mesh) 을사용하였다. 슬라이딩격자기법을적용하기위해회전영역과회전하지않는영역의경계면에인터페이스조건을사용하였는데, 이는터빈로터와그주위격자를이어주면서격 Fig. 5. Grid system around a three-dimensional turbine. Table 3. Calculation condition Conditions Turbulence model k-ω SST model (2 eq. model) Turbine rotation Sliding mesh y+ 5 Rotational speed (rad/s) 2.4 TSR 1.5~4.5 자수를감소시킬수있는강점이있다. 터빈의회전은시간간격당 2.75도 (0.02초 ) 가되도록하였고이는통상추진기성능해석시의시간간격인 5도를회전시키는것에비해더세밀한것이다. 계산의수렴여부는 TSR에따라다르지만통상 5회전이상이되면실질적으로수렴하는것으로판단되었다. 해석도구로는 ANSYS사의 FLUENT Ver.14.5 를사용하였으며 Intel 3.1Ghz 8 core 클러스터컴퓨터에서해석하였다. 수치해석의격자의존도와해석결과의검증등은 Han et al.[2010] 및 Lee et al.[2012] 가수행하였던검증과정을동일하게적용하여서로잘일치하는결과를얻었기때문에본논문에서더이상의설명은생략하기로한다. 보다구체적인내용은참고문헌의결과를참고하면된다. Fig. 6은 TSR=1.5, 3.0, 4.5에서의위상각에따른동력계수의변화를나타낸것이다. TSR에따라최대동력계수가변화하는것을잘보여주고있는데, 효율이가장우수한 TSR=3을설계점으로정하였다. 각 TSR에서 1회전시의동력계수를평균하면 Fig. 7에서와같이평균동력계수를구하게된다. Fig. 7은대상터빈에대하여 2차원및 3차원해석을수행한수치해석결과를서로비교한것이다. 3차원해석으로도출한동력계수값들이 2차원해석결과에비해작게얻어지고있다. 특히, TSR이커짐에따라그차이가커짐을알수있으며이에대한근거로는 Lee et al.[2012] 이언급한바, 높은 TSR에서동력계수가터빈의부가물 ( 중축, 스트럿등 ) 등의영향을크게받는구간 (Secondary effect region) 에해당한다고설명한바있다. 그러나본계산이스트럿을

64 현범수 이정기 Fig. 6. Comparison of power coefficient as azimuth angle (H/D=1.2). Fig. 8. Grid system for fixed hydrofoil. 위가변하게된다. α = tan 1 -------------------------- sinθ cosθ + TSR (1) Fig. 7.

4 64 현범수 이정기 Fig. 6. Comparison of power coefficient as azimuth angle (H/D=1.2). Fig. 8. Grid system for fixed hydrofoil. 위가변하게된다. α = tan sinθ cosθ + TSR (1) Fig. 7. Comparison of power coefficient between 2D and 3D results. Table 4. Comparison of typical calculation time Number of grid Hardware Time(hr) 2-D 270,000 Intel 3.1 GHz 8core 4 3-D 5,000,000 Intel 3.1 GHz 8core 170 제외한계산임을감안한다면전체동력계수에미치는터빈날개의 3차원성에기인한다고해석하는것이보다타당할것으로여겨지는데, 이에대하여는추후정밀한조사가필요하다. 한편, Table 4에서보는것과같이 3차원터빈수치계산은 2차원에비해아주많은시간이소요된다. Ye et al.[2010] 도터빈의 3차원계산은 2차원에비해계산시간이약 40배정도더소요된다는연구과정을소개한바있다. 물론터빈로터의 z축방향으로발생하는비정상적유동현상과터빈이회전함에따른후류의영향등을포함하고있어그것을파악하는것이중요하지만, 결과를해석하는과정이쉽지않기때문에 2차원계산결과를활용해서 3차원효과를보정할수만있다면매우효과적일것이다. 3. 직진하는수중익의 3 차원효과 회전하는터빈은유입속도와로터회전속도의벡터합으로받음각을받는데, 위상각 (θ) 과 TSR에따라식 (1) 과같이받음각의범 이와같이회전하는터빈의날개는받음각변화에따라양항력계수가달라진다. 물론날개의후류영향으로실제날개가경험하는받음각은식 (1) 에서얻어지는각도와는다르며비정상유동특성을보이므로매우복잡한유동현상이된다. 하지만회전하는터빈의 3차원효과에대한연구에앞서기초연구로서, 식 (1) 에주어진다양한받음각범위에서직진하는날개에대한 2, 3차원날개의특성을먼저살펴보는것도의미있는일이다. 이는수치해석의정도검증은물론, 터빈로터의회전으로인한영향과후류의영향을무시하고순수하게날개끝유동의차이에의한양항력의손실만을살펴볼수있게한다. Fig. 8의우측상단에보여진것처럼터빈이회전함에따라순시적으로변화하는받음각들을사용하여직진하는날개에대해수치해석을수행하였고결과를 Abbott et al.[1959] 과 Jung et al.[2009] 과비교하였다. 계산은실험치가주어져있는 Re = 에서정상상태로수행하였다. 격자계는 Fig. 8과같이 2차원격자계 (3차원격자계의 xy면 ) 를 z축방향으로확장시켜구성하였다. 날개위격자수는 240개, 전체격자수는약 900,000개로계산영역은날개중심에서전후방, 측방으로코드길이의 30배크기로구성하였다. 계산시간을고려하여날개스팬방향으로중간위치에대칭조건을주었으며, 날개끝의영향을고려하여 z축방향으로날개끝지점으 Table 5. Calculation conditions for hydrofoil Hydrofoil Turbulence model k-ω SST model (2 Eqn.) Velocity (m/s) 6.82 Chord length (m) 0.44 Re y+ 5 Span length(m) 6 Angle of attack(deg) ± 22

조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 65 Fig. 9. Comparison of lift and drag coefficient. 로부터 1스팬길이만큼여유를두었다. 터빈수치해석시와동일한난류모델을적용하였으며세부조건은 Table 5로정리하였다. Fig. 9는받음각에따른양항력계수를비교한것으로 Re=6 10 6 에서계산을수행한 Jung et al.

5 조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 65 Fig. 9. Comparison of lift and drag coefficient. 로부터 1스팬길이만큼여유를두었다. 터빈수치해석시와동일한난류모델을적용하였으며세부조건은 Table 5로정리하였다. Fig. 9는받음각에따른양항력계수를비교한것으로 Re= 에서계산을수행한 Jung et al.[2009] 과같이본연구에서도잘일치하는결과를줌을볼수있다. 실속각인 16도정도에근접할수록수치계산결과가실험과차이를보이고있으며, 항력계수가다소크게예측되는등미소한차이를보임에도불구하고전반적으로는수중익의양항력을잘모사하고있다고판단되었다. Fig. 10와 Fig. 11은날개단면의압력계수및한계유선분포를받음각 10도와 22도에서비교한결과이며, Fig. 12는동일한받음각에서 3차원날개표면의압력분포및주위유동을나타낸것이다. 실속이일어나지않는 10도에서날개끝단에형성된날개끝보오텍스패턴만이눈에띄는반면, 22도에서는실속의영향으로날개끝이아닌영역에서도 3차원적인흐름의변형을볼수있다. 이로부터실속이발생하게되면그결과로서날개의 3차원성이증가되 는경향이있음을짐작할수있다. Fig. 13(a) 와 (b) 는각각받음각 10도와 22도에서의 2차원및 3 차원날개표면압력계수를비교한것이다. 3차원날개의압력분포는날개끝단으로부터떨어진거리 t를코드길이로무차원하여표기하였다. 즉, 스팬방향으로날개대칭면지점인 z=0 m부터 1m, 2m, 2.9m, 3m인지점은각각 t/c=6.82, 4.55, 2.27, 0.23, 0에해당한다. 비교적날개중앙부에해당하는 t/c=4.55와 2.27에서의압력계수는 2차원결과와잘일치하고있는반면 t/c=0인날개끝에서는압력면과흡입면의압력차가거의발생하지않으며, t/c=0.23 에서도 2차원에비하여그차이가작아양력이상당부분손실된다는것을알수있다. t/c=2.27은날개끝으로부터전체스팬의 1/4 지점에해당하는데날개중앙에해당하는 t/c=4.55와거의동일한결과를보여주고있다. 이러한경향은받음각 10도와 22도에서공히나타나는현상이다. Fig. 10. Pressure contours (2-D).

6 66 Fig. 11. Streamlines (2-D). Fig. 12. Pressure contours and streamlines (3-D). Fig. 13. Pressure distributions on blade surface. 현범수 이정기

7 조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 회전하는터빈날개의 3 차원효과 회전하는터빈날개는직진하는수중익과는달리날개의원주방향위치에따라서매우복잡한유동장이형성된다. Fig. 14는터빈의위상각과속도분포및압력계수를예측한지점을나타낸것이며 t/c=0.114, 6.818에서의결과를 2차원결과와비교하였다. 그림에서원주방향으로 90도위치는교란되지않은유동장에서구동되는반면, 180도위치에서는상류에서전개되어오는터빈후류의영향이지대한영역이기때문에앞장에서살펴본직진하는수중익과그조건이매우상이할것이다. Fig. 15는 TSR=3에서터빈날개가위상각 20, 140, 260도에위치하였을때 2차원터빈과 3차원터빈주위의속도분포를나타낸것이다. Fig. 15(a) 와 Fig. 15(b) 에서는터빈및축주위의속도분포가상하대칭성을보여주지만 Fig. 15(c) 는매우비대칭적인분포를보이고있다. 이와같이터빈날개의스팬방향으로중앙부와끝부분에서의유동이다르기때문에각날개가받는압력분포역시변화가클것이다. 따라서 H/D=1.5 터빈의날개중앙 (t/c=6.818) 과날개끝단 (t/c=0.114) 에서의압력분포를 Fig. 16과같이비교해보았다. 먼저 2차원해석결과를보면, 위상각 140도의압력분포가가장큰양력을생성하며, 20도, 260도순으로양력이감소하는경향이눈에띈다. 위상각 20도는받음각이 0에접근하여양력면으로서의기능을다하지못하고있으며, 위상각 260도에위치한날개는후류의영향으로실질적으로양력을생성하는능력이현저히떨어짐을유추할수있다. 즉, Fig. 16의압력분포들로부터동력계수는위상각 140도날개가주로토크, 즉동력의생성에기여한다고볼수있겠다. 날개의중앙부 (Mid-span) 와끝단의압력분포차이를살펴보자면, 위상각 20도와 140도에서는터빈중앙부와끝단의압력계수가압력면에서상대적으로유사한경향을보이고있는반면, 260도에서는압력면과흡입면공히상당한차이를보이고있음을알수있다. Fig. 15. Velocity contours for 2-D and 3-D turbines. Fig. 14. Coordinates and notations for a turbine blade. 이러한차이는위상각에따른터빈날개의동력계수결과에서명확히확인할수있으며 Fig. 17에나타내었다. Fig. 17(a) 는터빈의한날개의중앙부와끝단의동력계수를비교한것으로 0도에서약 40도까지는동력계수에기여하지않는것을알수있고동력계수가최대가되는위상각은 100도근처임을알수있다. 또한, 후류의영향을받는영역인 180도이후부터도동력에거의전혀기여하지않는것을알수있다. Fig. 17(b) 는 3차원터빈의모든날개

8 68 현범수 이정기 Fig. 16. Pressure distributions on blade surface. Fig. 18. Comparison of power coefficients between 2-D and 3-D. Fig. 17. Variation of power coefficients with respect to azimuth angle. 에대한중앙부와끝단의동력계수와 2차원터빈동력계수를비교한것으로 2차원과 3차원터빈의날개중앙부동력계수는잘일치하지만끝단의경우최저동력계수차이는없고최고동력계수는 2차원보다약 16% 정도작게예측됨을알수있었다. Fig. 18은 2차원과 3차원터빈의위상각에따른동력계수를비교한것으로서터빈날개 3개의동력계수를합한결과이다. 2차원결 과와비교하였을때동력계수의위상차는없고앞선결과와마찬가지로 3차원해석결과가 2차원결과보다동력계수의최대값부근에서주로차이가발생하고있으며다른곳에서의차이는상대적으로적음을알수있다. 이로부터터빈날개의 3차원성은동력계수의피크부근의성능감소를통하여전체동력계수의저하를야기함을확인할수있었다. 다만이러한경향은터빈의스팬-직경- H/D에따라또다른경향을보일수있기때문에추후보다다양한관점에서재검토해야할것으로판단된다. 참고로 Fig. 19는 TSR=3에서스팬길이만을변화시키면서 2차원터빈의동력계수와스팬-직경비에따른 3차원터빈의평균동력계수의비를스팬-직경비와의관계로나타낸것이다 (Hyun et al. [2012]) 여기서 β=(c P ) 3-D /(C P ) 2-D 이다. 스팬-직경비가 1일때 2차원동력계수대비약 78% 에해당하는결과를보여주며, 스팬-직경비가 6 (AR=34) 일때 91% 정도로수렴하고있다. 한편 Ye 등 (2010) 은스팬-직경비가 3이상인경우자신들의터빈동력계수가 2차원터빈동력계수의 95% 까지근접한다는결론을얻는등 3차원효과를본연구보다적게예측하였는데, 그들의해석이이상유체가정을통한결과였음을감안한다면실제터빈의 3차원효과는본연구결과와같이이상유체해석결과보다다소더크게고려되어야할것

9 조류발전용수직축터빈의유체동력학적 3 차원효과에관한연구 69 NOMENCLATURE Fig. 19. Relationship between H/D and power coefficient (Hyun et al.[2012]). 으로사료된다. 본연구에서검토한 TSR=3인경우는수직축터빈의효율이우수한구간으로서설계 TSR로삼기에충분하므로이부근에서얻어진결과인 Fig. 19는향후유사한연구를진행함에있어서상당한계산시간이소요되는 3차원터빈의수치계산대신 2차원결과를보정하여사용하는데유용한정보로활용될수있을것이다. 향후다양한 H/D와 TSR에대하여동력계수에미치는 3차원성의해석을추가하여범용 3차원보정계수 (β) 를도출한다면대단히실용적인것으로기대된다. 5. 결론 선행연구를조사 분석하여조류발전용수직축터빈의 3차원효과에대한연구현황을파악하고, 이를검증하여설계에활용하기위하여수치해석을수행하였으며다음의결과들을도출하였다. (1) 3차원효과를파악하기위한기초연구로고정날개수치계산을통해날개중앙부와끝단에서의압력분포차이를확인하였다. (2) 터빈수치계산을통하여 3차원터빈날개의스팬방향으로터빈날개끝단과중앙부에서의속도분포및압력계수차이를살펴본후, 터빈날개끝단에서발생하는양력손실에기인하여 3차원터빈의성능이 2차원터빈성능보다저하됨을확인하였다. (3) 본연구의설계속도인 TSR=3에서는터빈의스팬-직경비가 3이상으로증가함에따라 2차원터빈의효율로수렴해감을알수있었다. 하지만공진회피설계를위해서는스팬-직경비가작은것이유리하기때문에실질적인수직축터빈의 3차원효과는 2차원해석결과대비 15% 이상의차이를감수해야할것이다. (4) 보다다양한작동조건에대한수치해석결과가보완된다면복잡한 3차원해석대신간편한 2차원해석을보정하는방식으로도수직축터빈의성능을도출하는실용적인해석이가능하다고사료된다. AR = aspect ratio, AR=H/c c = chord length C P = power coefficient (C P =Tω/0.5ρV 3 DH) D = turbine diameter (D=2R) H = span length Re = Reynolds number T = torque TSR = tip speed ratio, TSR=Rω/V V = free stream velocity Z = number of blade α = angle of attack β = Ratio between 3-D and 2-D power coefficients (β=(c P ) 3-D /(C P ) 2-D ) ρ = fluid density σ = solidity, σ=zc/πd ω = rotational speed 참고문헌 [1]Abbott, H. I et al., 1959, Theory of Wing Sections including a summary of airfoil data, [2]Calcagno, G. and Moroso, A., 2006, Experiment and Numerical investigation of an Innovative Technology for Marine Current Exploitation: the Kobold Turbine, Proc. of 16th International Offshore and Polar Engineering Conference, San Francisco, California, USA, May 28-June. [3]Castelli, M. R. et al., 2011, The Darrieus wind turbine : Proposal for a new performance prediction model based on CFD, Energy, Vol.36, [4]Han, J.S., Choi, D.H., Hyun, B.S., Kim, M.C., Rhee, S.H. and Song, M.S., 2011, Parametric Numerical Study on the Performance of Helical Tidal Stream Turbines, J. of the Korean Society for Marine Environmental Engineering, Vol.14, No.2, [5]Han, J.S., Hyun, B.S., Choi, D.H., Mo, J.O., Kim, M.C. and Rhee, S.H., 2010, Study on Design of Darrieus-type Tidal Stream Turbine Using Parametric Study, J. of the Korean Society for Marine Environmental Engineering, Vol.13, No.4, [6]Howell, R. et al., 2010, Wind tunnel and numerical study of a small vertical axis wind turbine, Renewable Energy, Vol.35, [7]Hyun, BS et al., 2012, Development of Standardized S/W System for the Integrated Design of Tidal Current Turbines, Final Report, Tidal Stream Energy Research Center, Busan, Korea. [8]Jung, H.J., Lee, J.H., Rhee, S.H., Song, M.S. and Hyun, B.S., 2009, Unsteady Flow Around a Two-dimensional Section of a Vertical Axis Turbine for Tidal Stream Energy Conversion, Int l J. Naval Architecture & Ocean Engineering, Vol.1, [9]Kim, B.S., Kim, M.E. and Lee, Y.H., 2008, Basic Configura-

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14.531~539(08-037).fm

14.531~539(08-037).fm G Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 20, No. 4, pp. 531~539, August, 2008 š x y w m š gj p { sƒ z 1) * 1) w w Evaluation of Flexural Strength for Normal and High Strength Concrete with Hooked