최소비용흐름문제의선형계획모형 최소비용흐름문제는선형계획문제로표현할수있다. 예 4.1 의최소비용흐름문제는다음과같은선형계획문제가된다. min z = 5x 12 +4x 13 +7x 14 +2x x 34 +8x 35 +5x 45 sub.to x 12 +x 13 +x

Size: px
Start display at page:

Download "최소비용흐름문제의선형계획모형 최소비용흐름문제는선형계획문제로표현할수있다. 예 4.1 의최소비용흐름문제는다음과같은선형계획문제가된다. min z = 5x 12 +4x 13 +7x 14 +2x x 34 +8x 35 +5x 45 sub.to x 12 +x 13 +x"

Transcription

1 최소비용흐름문제의선형계획모형 최소비용흐름문제는선형계획문제로표현할수있다. 예. 의최소비용흐름문제는다음과같은선형계획문제가된다. min z = 5x 2 +x +7x +2x 25 +0x +8x 5 +5x 5 sub.to x 2 +x +x = 0, x 2 +x 25 =, x +x +x 5 = -, x x +x 5 = -, x 25 x 5 x 5 = -7, x 2 apple, x apple 0, x apple, x 25 apple 0, x apple 5, x 5 apple 5, x 5 apple 5, x ij 0. 질량보존법칙 용량제약조건

2 기본용어 최소비용흐름문제알고리듬 - 용량제약이없는경우 P := v v 2 v l v v l 유향네트워크의경로의에서 로갈때, 호의방향이일치할경우정방향호, 반대인경우역방향호라고하자. P c(p ) 경로의비용을다음과같이정의하자 = 정방 향호의비용합 - 역방향호의비용합 그림에서경로 P = i j k l 의비용은 - + = 0 이다.

3 음수회로를사용하는 최소비용흐름문제알고리듬 회로의흐름을조정하여해를개선한다. (6) q 흐름 2 비용 2 i (2) p 0 s 2 j l k t 2 (-5) (-)

4 음수회로를사용하는 최소비용흐름문제알고리듬 ( 계속 ) 예를들어회로 C = i-j-k-l-p-q 를보자. (6) q 흐름 2 비용 2 i (2) p 0 s 2 j l k t 2 (-5) (-)

5 음수회로를사용하는 최소비용흐름문제알고리듬 ( 계속 ) 현재가능흐름 x를회로 C := i j k l p q i 를따라가며다음 과같이조정해보자. 이렇게조정된흐름은각마디에서균형을유지하게된다. 또한역방향흐름이모두양수이면, 비음조건을만족하게하는 의최대값은 2 가된다 : + 0, 2 0, 2+ 0, 0, 0, 조정에의한목적함수의변화는다음과같다 : (c ij c jk + c kl c lp c pq + c qi )=2 ( 6) 위의예처럼회로의비용 c(c) 가음수인경우, -조정은목적함수를감소시킨다. 이러한회로를흐름증가음수회로혹은음수회로라고한다. 만약흐름증가음수회로에서역방향호가없다면? x ij +, x jk 2, x kl 2+, x lp, x pq, x qi 2+.

6 음수회로를사용하는 최소비용흐름문제알고리듬 ( 계속 ) 개선된흐름 : 개선된비용 2 x 6 =2 (6) q 흐름 비용 2 i (2) p 0 s 2 j 0 0 l k t 2 (-5) (-)

7 음수회로를사용하는 최소비용흐름문제알고리듬 ( 계속 ) 음수회로와최적조건은다음과같은관계가있다 : 현재가능흐름에흐름증가음수회로가존재한다면해의개선이가능하다. 역으로, 흐름증가음수회로가더이상존재하지않으면, 현재가능흐름이최적이다. ( 증명생략 ) 따라서현재가능흐름에대한흐름증가음수회로를찾아앞서 - 조정으로해를개선시키는단계를반복하면최소비용흐름문제를푸는알고리듬이된다. 우리가배울네트워크심플렉스알고리듬은특별한형태의흐름을유지하여음수회로를신속하게찾는다.

8 걸침나무해 가능흐름 x 에대해다음의조건을만족하는걸침나무 T 가존재하면 x를걸침나무해또는나무해라고부른다. T (i, j) 에속하지않는호의흐름은모두 0 이다. 나무해 나무해가아닌가능흐름

9 걸침나무해 ( 계속 ) 최소비용흐름문제가최적해를가지면, 반드시나무해가되는최적해가존재한다. 증명 : 나무해가아닌최적흐름이있다고하자. 즉, 호의흐름크기가모두 >0인회로 C 가존재한다하자. 회로의어느방향으로 -조정을해도 >0이므로회로의비용은 0이어야한다. 이때, 회로 C 의흐름을역방향호흐름의최소값만큼 -조정하자. ( 역방향호가없으면회로의방향을반대로바꾼다.) 회로의비용이 0이기때문에, 조정된흐름도최적흐름이되고, 회로 C 에서흐름이 0인호가최소한개이상발생하기때문에회로 C는제거된다. 회로밖의흐름의변화는없다. 따라서, 전체네트워크에서볼때, 이러한과정을최대호의갯수만큼반복하기전에모든호의흐름이 0 보다큰회로를모두제거할수있다.

10 네트워크심플렉스알고리듬 매반복단계마다나무해를유지한다. 현재나무해에서음수회로를찾아 -조정을하여개선된나무해를얻는단계를반복한다. 현재나무해에대응하는걸침나무를 T라하자. 네트워크심플렉스알고리듬은 T 에속하지않는호를추가했을때발생하는회로만고려한다. 회로의방향은추가한호의방향으로정한다. ( 이러한음수회로가존재하지않으면현재해가최적해임을증명할수있다.) 이예에서, 세개의호 (,5), (5,2), 그리고 (,6) 에대해세개의회로가발생 C := 5 2 -, 비용 -7 C 2 := , 비용 C := , 비용 -

11 네트워크심플렉스알고리듬 ( 계속 ) 회로의비용을구하는체계적인방법 ) 마디를임의로하나선택하여뿌리마디로지정한다. 2) 걸침나무 T에서, 뿌리마디에서각마디 i까지의경로의비 용을 (i) 라고하자. ) 그러면호 (i, j) 가 T에추가되어만들어진회로의비용은 다음과같다 : c ij c ij + (i) (j). 뿌리마디 : C := 5 2 -, 비용 -7 C 2 := , 비용 C := , 비용 -

12 네트워크심플렉스알고리듬 ( 계속 ) 회로를따라 - 조정을하자. C := 즉, 정방향호의흐름은 만큼증가시키고역방향호의흐름은 만큼감소시킨다. 이때회로의비용이 -이므로목적함수는 - 만큼증가한다. 는역방향호의흐름크기중최소값까지증가시킬수있다. 이경우 이다. 만약역방향호가없다면?.

13 네트워크심플렉스알고리듬 ( 계속 ) 회로를따라 - 조정을하자. C := 즉, 정방향호의흐름은 만큼증가시키고역방향호의흐름은 만큼감소시킨다. 이때회로의비용이 -이므로목적함수는 - 만큼증가한다. 는역방향호의흐름크기중최소값까지증가시킬수있다. 이경우 이다. 만약역방향호가없다면? 목적함수를무한히감소시킬수있다.

14 새로운나무해는최적일까? 네트워크심플렉스알고리듬 ( 계속 ) -조정을하면, 역방향호중하나의흐름이 0으로감소하고, 새로추가한호의흐름의크기는 가된다. 예에서, 호 (2,) 의흐름이 0 으로, 호 (,6) 의흐름이 으로바뀌었다. 걸침나무에서 (2, ) 를제거하고, (, 6) 을추가하여새로운나무해를얻을수있다 : 이때, 나무가바뀌었기때문에 도재계산한다.

15 네트워크심플렉스알고리듬 ( 계속 ) 초기화 : 초기나무해를구하고, 뿌리마디를임의로선택한다. 주반복단계 : 알고리듬이종료할때까지다음을반복한다 : ) 현재나무해의 를구한다. 2) 현재걸침나무 T 에속하지않는호 (i, j) 중에서 c ij < 0 를만족하는것을선택한다. 그런호가없으면현재해는최적해이다. ) 위에서선택한호 (i, j) 를 T 에첨가했을때생기는음수회로를따라역방향호가없으면최적해는존재하지않는다. 알고리듬을종료한다. ) 역방향호흐름의최소값을구하여 -조정을하여새로운나무해를구한다. T에 (i, j) 를첨가하고흐름이 0으로감소한역방향호중임의로하나를 T에서삭제하여새로운 T 를구한다.

16 최소비용걸침나무문제 (Minimum Spanning Tree Problem) 입력 : 무향네트워크 G =(N,A), 각호 e 2 A의비용 c e. 출력 : 호비용의합이최소가되는걸침나무 T.

17 프림 (Prim) 의알고리듬 초기화 : 임의마디 r을선택하여 T ({r}, ;). 주반복단계 : T 가모든마디를포함할때까지다음을반복 : 양끝마디중에서하나만 T 의마디집합에포함된호중에서가장비용이작은호를하나선택하여 T 에첨가한다.

18 프림의알고리듬 ( 계속 ) 다음예를보자. 뿌리마디는 r = 로설정하였다 마디 에연결된호중최소비용호를택한다. 마디, 에연결된호중최소비용호를택한다. 각단계마다추가가능한호중에서비용이가장작은호를선택한다. 이러한성질을가진알고리듬을 greedy 알고리듬이라한다. 최소비용걸침나무문제는 greedy 알고리듬이항상최적해를구하는특성을지니고있다.

19 크라스칼 (Kruskal) 의알고리듬 T (;, ;) 초기화 :. 주반복단계 : 을반복 : T 가모든마디를포함할때까지다음 T 에추가했을때회로를발생시키지않는호중에 서, 비용이가장작은호를에추가한다. 또다른 greedy 알고리듬이가능할까? T

20 최소비용스타이너나무문제 -Minimum Steiner tree problem 입력 : 단순네트워크 G =(N,A), 각호 e 2 A의비용 c e, 마디의부분집합 M N. 출력 : 것. M을연결하는나무중에서호비용의합이최소가되는 M = {, 2,, 6, 7} 인예 최소비용걸침나무문제와다른점은마디의부분집합 M을연결한다는것이다. 최소비용걸침나무문제와유사하지만최적해를신속히구하는것이불가능한문제

제 호 년 제67차 정기이사회, 고문 자문위원 추대 총동창회 집행부 임원 이사에게 임명장 수여 월 일(일) 년 월 일(일) 제 역대 최고액 모교 위해 더 확충해야 강조 고 문:고달익( 1) 김병찬( 1) 김지훈( 1) 강보성( 2) 홍경식( 2) 현임종( 3) 김한주( 4) 부삼환( 5) 양후림( 5) 문종채( 6) 김봉오( 7) 신상순( 8) 강근수(10)

More information

3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로

3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로 3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로성립한다. Theorem 7 두함수 f : X Y 와 g : X Y 에대하여, f = g f(x)

More information

(Microsoft PowerPoint - chapter_9sub.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])

(Microsoft PowerPoint - chapter_9sub.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345]) 산업공학개론 제 9 장선형계획법 선형계획모형 () 선형계획모형 목적함수와제약식이모두선형으로수식화될수있는경우 일정한제약조건하에서목적하고자하는값을최대화 ( 최소화 ) 하고자하는수리적방법 선형계획모형의예제 제품배합문제 한정된자원을이용하여최대이익을내는제품배합을결정 수송문제 여러공급원에서여러목적지로최소비용으로제품수송방법결정 배정문제 여러작업을여러기계에게최소작업비용으로작업할당

More information

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut 경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si

More information

실험 5

실험 5 실험. OP Amp 의기초회로 Inverting Amplifier OP amp 를이용한아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 OP amp의 입력단자는 + 입력단자와동일한그라운드전압, 즉 0V를유지한다. 또한 OP amp 입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는다음과같다.

More information

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0) FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.

More information

비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2

비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 비트연산자 1 1 비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 진수법! 2, 10, 16, 8! 2 : 0~1 ( )! 10 : 0~9 ( )! 16 : 0~9, 9 a, b,

More information

예제 1.1 ( 경기값과공정한경기 ) >> A = [5 3 9; 8 10 11; 6 2 8], P = [0 1 0], Q = [1 0 0]' % 3x3 행렬경기 A = 5 3 9 8 10 11 6 2 8 P = 0 1 0 Q = 1 0 0 >> E = P * A * Q % 경기자 R은항상 2행을선택하고 C는항상 1열을선택하면, % R은 $8을얻는것이보장되고

More information

zb 2) zb3) 나 위 시와 보기의 공통적인 표현 방법이 아닌 것은? 뻐꾹새야 뻐꾹새야 뻐꾹뻐꾹 울어 주면 < 보기> 고개를 넘어서 마을로 뻐꾹새야 뻐꾹새야 뻐꾹뻐꾹 울어 주면 밭을 매는 우리 엄마 허리 허리 덜 아프고 ᄂ밭을 매는 우리 엄마 허리 허리 덜 아프고

zb 2) zb3) 나 위 시와 보기의 공통적인 표현 방법이 아닌 것은? 뻐꾹새야 뻐꾹새야 뻐꾹뻐꾹 울어 주면 < 보기> 고개를 넘어서 마을로 뻐꾹새야 뻐꾹새야 뻐꾹뻐꾹 울어 주면 밭을 매는 우리 엄마 허리 허리 덜 아프고 ᄂ밭을 매는 우리 엄마 허리 허리 덜 아프고 zb1) 중 2014 년 1학기 중간고사 대비 국어 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2014-03-04 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 5 년간 보호됩니 콘텐츠산업 진흥법 외에도 저작권법 에 의하여 보호되는 콘텐츠의 경우, 그 콘텐츠의 전부 또는 일부 를 무단으로 복제하거나

More information

Print

Print > > > 제1장 정치 의회 1. 민주주의 가. 민주주의 지수 나. 세계은행의 거버넌스 지수 다. 정치적 불안정 지수 2. 의회 가. 의회제도와 의석 수 나. 여성의원 비율 다. 입법통계 현황 라. 의회의 예산 규모 마. 의원보수 및 보좌진 수당 3. 선거 정당 가. 투표율 나. 선거제도 다. 정당과 정치자금 4. 정치문화 가. 신뢰지수 나. 정부에 대한 신뢰

More information

제 12강 함수수열의 평등수렴

제 12강 함수수열의 평등수렴 제 강함수수열의평등수렴 함수의수열과극한 정의 ( 점별수렴 ): 주어진집합 과각각의자연수 에대하여함수 f : 이있다고가정하자. 이때 을집합 에서로가는함수의수열이라고한다. 모든 x 에대하여 f 수열 f ( x) lim f ( x) 가성립할때함수수열 { f } 이집합 에서함수 f 로수렴한다고한다. 또 함수 f 을집합 에서의함수수열 { f } 의극한 ( 함수 ) 이라고한다.

More information

04 Çмú_±â¼ú±â»ç

04 Çмú_±â¼ú±â»ç 42 s p x f p (x) f (x) VOL. 46 NO. 12 2013. 12 43 p j (x) r j n c f max f min v max, j j c j (x) j f (x) v j (x) f (x) v(x) f d (x) f (x) f (x) v(x) v(x) r f 44 r f X(x) Y (x) (x, y) (x, y) f (x, y) VOL.

More information

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770> 25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ

More information

체검사에서 낙방한 뒤 잠시 방황하다 다시 이를 악물고 공부해 상위 권대학에 합격하게 되었습니다. 대학생 시절 10.26이며 12.12며 하는 어수선한 시절을 보내고 군대를 제대한 뒤 고시 공부에 다시 도전해 보았지만 경제력이 없는 저로서는 일단 계획을 뒤로 미루고 직장

체검사에서 낙방한 뒤 잠시 방황하다 다시 이를 악물고 공부해 상위 권대학에 합격하게 되었습니다. 대학생 시절 10.26이며 12.12며 하는 어수선한 시절을 보내고 군대를 제대한 뒤 고시 공부에 다시 도전해 보았지만 경제력이 없는 저로서는 일단 계획을 뒤로 미루고 직장 가을, 어느 맑은 날의 斷 想 세상에는 성공한 사람과 실패한 사람이 존재합니다. 성공의 기준이야 저마다의 철학에 따라 다소 차이는 있겠지만 일반적인 성공의 의미에 대해 우리 대부분은 의견을 같이 합니다. 무릇 성공한 사람은 자기가 남보다 잘 할 수 있는 것을 좋아하고 끝없이 추구하여 무언가를 일구 어낸 사람이고, 반면 실패한 사람 또는 성공하지 못한 사람은

More information

소성해석

소성해석 3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

PQ 비만과 건강 초등부 비만은 건강을 해친다. 그리고 균형적인 성장에 장애가 되며 활동량이 줄면서 근력과 운동 능력이 약화되며 성인이 되어서도 정상적인 운동 능력을 회복하기가 어려워집니다. 비만은 왜 생길까요? 1. 활동량의 절대적 부족 학습시간의 증가 외에도 TV시

PQ 비만과 건강 초등부 비만은 건강을 해친다. 그리고 균형적인 성장에 장애가 되며 활동량이 줄면서 근력과 운동 능력이 약화되며 성인이 되어서도 정상적인 운동 능력을 회복하기가 어려워집니다. 비만은 왜 생길까요? 1. 활동량의 절대적 부족 학습시간의 증가 외에도 TV시 PQ 비만과 건강 초등부 들어가기 비만이란 무엇인가를 자유롭게 나누도록 한다. 챙 기 기 활동지와 필기도구(인원수대로) 주제 읽기와 생각 정리 진행자는 주제의 내용을 각자 읽도록 한다. 진행자는 인스턴트식품의 위해효과에 대해 교사용 참고자료 #1,2,3로 보충 설명한다. 읽고 나서 생각해 보기 안에 있는 질문들에 대해서 생각하게 한다. 나 누 기 각자의 생각(명상)과

More information

(Hyunoo Shim) 1 / 24 (Discrete-time Markov Chain) * 그림 이산시간이다연쇄 (chain) 이다왜 Markov? (See below) ➀ 이산시간연쇄 (Discrete-time chain): : Y Y 의상태공간 = {0, 1, 2,..., n} Y n Y 의 n 시점상태 {Y n = j} Y 가 n 시점에상태 j 에있는사건

More information

Microsoft PowerPoint - Ch_8._Project_Management_(1).ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - Ch_8._Project_Management_(1).ppt [호환 모드] Ch 8. Project Management (1) 오중산 11 년 5 월 13 일 PERT/CPM 이란? 프로젝트관리 프로젝트관련일정 / 비용을관리하는것으로두가지기법이있음 PERT (Program Evaluation and Review Technique) and CPM (Critical Path Method) 네트워크모형을이용하여프로젝트와관련된여러가지활동들의일정및비용을관리하여,

More information

= ``...(2011), , (.)''

= ``...(2011), , (.)'' Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.

More information

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.

More information

제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리

제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리 제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (

More information

Microsoft PowerPoint - 26.pptx

Microsoft PowerPoint - 26.pptx 이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계

More information

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서 제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

More information

Microsoft PowerPoint - chap06-2pointer.ppt

Microsoft PowerPoint - chap06-2pointer.ppt 2010-1 학기프로그래밍입문 (1) chapter 06-2 참고자료 포인터 박종혁 Tel: 970-6702 Email: jhpark1@snut.ac.kr 한빛미디어 출처 : 뇌를자극하는 C프로그래밍, 한빛미디어 -1- 포인터의정의와사용 변수를선언하는것은메모리에기억공간을할당하는것이며할당된이후에는변수명으로그기억공간을사용한다. 할당된기억공간을사용하는방법에는변수명외에메모리의실제주소값을사용하는것이다.

More information

OCW_C언어 기초

OCW_C언어 기초 초보프로그래머를위한 C 언어기초 4 장 : 연산자 2012 년 이은주 학습목표 수식의개념과연산자및피연산자에대한학습 C 의알아보기 연산자의우선순위와결합방향에대하여알아보기 2 목차 연산자의기본개념 수식 연산자와피연산자 산술연산자 / 증감연산자 관계연산자 / 논리연산자 비트연산자 / 대입연산자연산자의우선순위와결합방향 조건연산자 / 형변환연산자 연산자의우선순위 연산자의결합방향

More information

체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x

체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x 체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x m, b m 0 F, m > 0 에대해 f(x) = g(x)q(x) + r(x) 을만족하는

More information

Microsoft PowerPoint Relations.pptx

Microsoft PowerPoint Relations.pptx 이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2010년봄학기강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계

More information

2013unihangulchar {45380} 2unihangulchar {54617}unihangulchar {44592} unihangulchar {49328}unihangulchar {50629}unihangulchar {51312}unihangulchar {51

2013unihangulchar {45380} 2unihangulchar {54617}unihangulchar {44592} unihangulchar {49328}unihangulchar {50629}unihangulchar {51312}unihangulchar {51 Proem Se 4 산업조직론 (ECM004N) Fall 03. 독점기업이 다음과 같은 수요함수를 각각 가지고 있는 두 개의 소비자 그룹에게 제품을 공급한다고 하자. 한 단위 제품을 생산하는 데 드는 비용은 상수 이다. 다음 질문에 답하시오. P = A B Q P = A B Q () 두 그룹에 대하여 가격차별을 하고자 할 때 각 그룹의 균형생산량(Q, Q )과

More information

중등수학2팀-지도서7

중등수학2팀-지도서7 3 6~7 8~3 3 ª 33~37 4-38~39 40~45 4 46~53 5 54~58 3 59-60 ~6 6~63 64 VII. 4 9 (Klein F849~95) (rlangen Program) (group of transformation) ' O' =k O ' O k O ' O ' O ' ' ' ' (topology) = = O O' =k O ' '

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 Chapter 06 반복문 01 반복문의필요성 02 for문 03 while문 04 do~while문 05 기타제어문 반복문의의미와필요성을이해한다. 대표적인반복문인 for 문, while 문, do~while 문의작성법을 알아본다. 1.1 반복문의필요성 반복문 동일한내용을반복하거나일정한규칙으로반복하는일을수행할때사용 프로그램을좀더간결하고실제적으로작성할수있음.

More information

자연언어처리

자연언어처리 제 7 장파싱 파싱의개요 파싱 (Parsing) 입력문장의구조를분석하는과정 문법 (grammar) 언어에서허용되는문장의구조를정의하는체계 파싱기법 (parsing techniques) 문장의구조를문법에따라분석하는과정 차트파싱 (Chart Parsing) 2 문장의구조와트리 문장 : John ate the apple. Tree Representation List

More information

*논총기획(1~160)

*논총기획(1~160) n i j z ij z ij Y i X i i a ij j i a ij =z ij /X j j i i j z ij W j X j j r ij j i X e H I-A e -1 H A e H A H H X H H e V e H A e v m i M i X i m i =M i / X i X R e H H H I-R e -1 H H mi-a -1 m H M e m

More information

TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X

TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X Y 가전사함수일때, T Y = {U Y f 1 (U) is open set in X} 로정의하면

More information

Infinity(∞) Strategy

Infinity(∞) Strategy 반복제어 표월성 passwd74@cherub.sungkyul.edu 개요 for() 문 break문과 continue문 while문 do-while문 for() 문 for() 문형식 for( 표현식1; 표현식2; 표현식3) 여러문장들 ; 표현식 1 : 초기화 (1 번만수행 ) 표현식 2 : 반복문수행조건 ( 없으면무한반복 ) 표현식 3 : 반복문수행횟수 for()

More information

Microsoft PowerPoint Greedy Method.ppt

Microsoft PowerPoint Greedy Method.ppt 알고리즘 (Algorithm) ( 탐욕적방법 ) 문양세 ( 컴퓨터과학전공, IT 특성화대학, 강원대학교 ) 강의순서 탐욕적알고리즘개요최소비용신장트리 (Minimum Spanning Tree) Dijkstra s Algorithm for the Short Path Problem 배낭채우기문제 (The Knapsack Problem) Page 2 1 탐욕적알고리즘개요

More information

A Hierarchical Approach to Interactive Motion Editing for Human-like Figures

A Hierarchical Approach to Interactive Motion Editing for Human-like Figures 단일연결리스트 (Singly Linked List) 신찬수 연결리스트 (linked list)? tail 서울부산수원용인 null item next 구조체복습 struct name_card { char name[20]; int date; } struct name_card a; // 구조체변수 a 선언 a.name 또는 a.date // 구조체 a의멤버접근 struct

More information

Chap 6: Graphs

Chap 6: Graphs 5. 작업네트워크 (Activity Networks) 작업 (Activity) 부분프로젝트 (divide and conquer) 각각의작업들이완료되어야전체프로젝트가성공적으로완료 두가지종류의네트워크 Activity on Vertex (AOV) Networks Activity on Edge (AOE) Networks 6 장. 그래프 (Page 1) 5.1 AOV

More information

<BCD2B0E6C0FCBCAD20C1A62032B1C72E687770>

<BCD2B0E6C0FCBCAD20C1A62032B1C72E687770> 소경전서 제 2권 이는 광야에서 물이 솟겠고 사막에서 시내가 흐를것임이라(사 35 : 6-10) 1. 황무지가 장미꽃같이 피는 것을 볼 때에 구속함의 노래 부르며 거룩한 길 다니리 거기 거룩한 그 길에 검은 구름 없으니 낮과 같이 맑고 밝은 거룩한 길 다니리 4. 거기 악한 짐승 없으니 두려울 것 없겠네 기쁨으로 노래 부르며 거룩한 길 다니리 거기 거룩한 그

More information

Visual Basic 반복문

Visual Basic 반복문 학습목표 반복문 For Next문, For Each Next문 Do Loop문, While End While문 구구단작성기로익히는반복문 2 5.1 반복문 5.2 구구단작성기로익히는반복문 3 반복문 주어진조건이만족하는동안또는주어진조건이만족할때까지일정구간의실행문을반복하기위해사용 For Next For Each Next Do Loop While Wend 4 For

More information

장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정

장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정 . 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 System Software Experiment 1 Lecture 5 - Array Spring 2019 Hwansoo Han (hhan@skku.edu) Advanced Research on Compilers and Systems, ARCS LAB Sungkyunkwan University http://arcs.skku.edu/ 1 배열 (Array) 동일한타입의데이터가여러개저장되어있는저장장소

More information

2011»ê¾÷µ¿Çâ1ȣǥÁöÈ®Á¤

2011»ê¾÷µ¿Çâ1ȣǥÁöÈ®Á¤ 2011산업동향1호표지확정 2011.7.18 6:4 PM 페이지1 인터넷광고, 올바른 심의가 건강한 인터넷문화를 만듭니다. 불법 유해 인터넷광고로부터 인터넷이용자를, 법적 위험으로부터 인터넷광고사업자를 보호합니다. 인터넷광고 자율심의위원회 상담/신청 : (02)2144-4421 / main@kiado.kr 인터넷광고자율심의위원회는 인터넷광고산업계의 자율적 참여에

More information

제 11 장포인터 유준범 (JUNBEOM YOO) Ver 본강의자료는생능출판사의 PPT 강의자료 를기반으로제작되었습니다.

제 11 장포인터 유준범 (JUNBEOM YOO) Ver 본강의자료는생능출판사의 PPT 강의자료 를기반으로제작되었습니다. 제 11 장포인터 유준범 (JUNBEOM YOO) Ver. 2.0 jbyoo@konkuk.ac.kr http://dslab.konkuk.ac.kr 본강의자료는생능출판사의 PPT 강의자료 를기반으로제작되었습니다. 이번장에서학습할내용 포인터이란? 변수의주소 포인터의선언 간접참조연산자 포인터연산 포인터와배열 포인터와함수 이번장에서는포인터의기초적인지식을학습합니다.

More information

Microsoft PowerPoint - chap-11.pptx

Microsoft PowerPoint - chap-11.pptx 쉽게풀어쓴 C 언어 Express 제 11 장포인터 컴퓨터프로그래밍기초 이번장에서학습할내용 포인터이란? 변수의주소 포인터의선언 간접참조연산자 포인터연산 포인터와배열 포인터와함수 이번장에서는포인터의기초적인지식을학습한다. 컴퓨터프로그래밍기초 2 포인터란? 포인터 (pointer): 주소를가지고있는변수 컴퓨터프로그래밍기초 3 메모리의구조 변수는메모리에저장된다. 메모리는바이트단위로액세스된다.

More information

Microsoft PowerPoint Predicates and Quantifiers.ppt

Microsoft PowerPoint Predicates and Quantifiers.ppt 이산수학 () 1.3 술어와한정기호 (Predicates and Quantifiers) 2006 년봄학기 문양세강원대학교컴퓨터과학과 술어 (Predicate), 명제함수 (Propositional Function) x is greater than 3. 변수 (variable) = x 술어 (predicate) = P 명제함수 (propositional function)

More information

5장 스택

5장 스택 강의내용 오늘강의내용 ( 월 7 일 ) 중갂고사문제풀이 9. 그래프의숚회. 최소비용신장트리 ( 가중치그래프 ) 예습 ( 월 일 ) : 장가중치그래프 ( 계속 ) 숙제 : 연습문제 (9 장 ) :,,,,,7,8, 번풀어보기 마감일 : 9 년 월 일 ( 화 ) 9. 그래프숚회 그래프숚회 주어진어떤정점을출발하여체계적으로그래프의모든정점들을방문하는것 그래프숚회의종류

More information

학습목차 2.1 다차원배열이란 차원배열의주소와값의참조

학습목차 2.1 다차원배열이란 차원배열의주소와값의참조 - Part2- 제 2 장다차원배열이란무엇인가 학습목차 2.1 다차원배열이란 2. 2 2 차원배열의주소와값의참조 2.1 다차원배열이란 2.1 다차원배열이란 (1/14) 다차원배열 : 2 차원이상의배열을의미 1 차원배열과다차원배열의비교 1 차원배열 int array [12] 행 2 차원배열 int array [4][3] 행 열 3 차원배열 int array [2][2][3]

More information

Microsoft PowerPoint 상 교류 회로

Microsoft PowerPoint 상 교류 회로 3상교류회로 11.1. 3 상교류의발생 평등자계중에놓인회전자철심에기계적으로 120 씩차이가나게감은코일 aa, bb,cc 를배치하고각속도의속도로회전하면각코일의양단에는다음식으로표현되는기전력이발생하게된다. 11.1. 3 상교류의발생 여기서 e a, e b, e c 는각각코일aa, bb, cc 양단에서얻어지는전압의순시치식이며, 각각을상 (phase) 이라한다. 이와같이전압의크기는같고위상이

More information

Microsoft PowerPoint - ch07 - 포인터 pm0415

Microsoft PowerPoint - ch07 - 포인터 pm0415 2015-1 프로그래밍언어 7. 포인터 (Pointer), 동적메모리할당 2015 년 4 월 4 일 교수김영탁 영남대학교공과대학정보통신공학과 (Tel : +82-53-810-2497; Fax : +82-53-810-4742 http://antl.yu.ac.kr/; E-mail : ytkim@yu.ac.kr) Outline 포인터 (pointer) 란? 간접참조연산자

More information

버퍼오버플로우-왕기초편 3.c언어에서버퍼사용하기 버퍼는 임시기억공간 이라는포괄적인개념이기때문에여러곳에존재할수있습니다. 즉, CPU 에도버퍼가존재할수있으며, 하드디스크에도존재할수있고, CD- ROM 이나프린터에도존재할수있습니다. 그리고앞의예제에서보신바와같이일반프로그램에도

버퍼오버플로우-왕기초편 3.c언어에서버퍼사용하기 버퍼는 임시기억공간 이라는포괄적인개념이기때문에여러곳에존재할수있습니다. 즉, CPU 에도버퍼가존재할수있으며, 하드디스크에도존재할수있고, CD- ROM 이나프린터에도존재할수있습니다. 그리고앞의예제에서보신바와같이일반프로그램에도 버퍼는 임시기억공간 이라는포괄적인개념이기때문에여러곳에존재할수있습니다. 즉, CPU 에도버퍼가존재할수있으며, 하드디스크에도존재할수있고, CD- ROM 이나프린터에도존재할수있습니다. 그리고앞의예제에서보신바와같이일반프로그램에도존재할수있습니다. 이번시간엔프로그램에서버퍼를사용하는법, 그중에서도 C 언어에서버퍼를사용하는방법에대해배워보겠습니다. C 언어에서버퍼를사용하는가장쉬운방법은바로변수를선언하는것인데,

More information

chap 5: Trees

chap 5: Trees 5. Threaded Binary Tree 기본개념 n 개의노드를갖는이진트리에는 2n 개의링크가존재 2n 개의링크중에 n + 1 개의링크값은 null Null 링크를다른노드에대한포인터로대체 Threads Thread 의이용 ptr left_child = NULL 일경우, ptr left_child 를 ptr 의 inorder predecessor 를가리키도록변경

More information

Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표

Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표 Vector Differential: 벡터 미분 Yonhee Lee October 7, 08 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표기법을 정의하는 방법이다 보통 스칼라(scalar)에 대한 미분은 일분수 함수 f : < < 또는 다변수 함수(function

More information

함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition 0.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function space) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과

함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition 0.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function space) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과 함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function spce) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과같음을볼수있다. 각 x X에대해 Y x = Y 라하자. 그리고 F := Y x x X 이라하자.

More information

Data structure: Assignment 3 Seung-Hoon Na December 14, 2018 레드 블랙 트리 (Red-Black Tree) 1 본 절에서는 레드 블랙 트리를 2-3트리 또는 2-3-4트리 대한 동등한 자료구조로 보고, 두 가지 유형의 레

Data structure: Assignment 3 Seung-Hoon Na December 14, 2018 레드 블랙 트리 (Red-Black Tree) 1 본 절에서는 레드 블랙 트리를 2-3트리 또는 2-3-4트리 대한 동등한 자료구조로 보고, 두 가지 유형의 레 Data structure: Assignment 3 Seung-Hoon Na December 14, 2018 레드 블랙 트리 (Red-Black Tree) 1 본 절에서는 레드 블랙 트리를 2-3트리 또는 2-3-4트리 대한 동등한 자료구조로 보고, 두 가지 유형의 레드 블랙 트리를 구현하고자 한다. 1.1 2-3트리와 동등한 레드 블랙 트리 2-3트리와 동등한

More information

歯2019

歯2019 122 (22 ) 68 (5 ) 8 (3) 8 (3) 8 ( ) 7 (5) 5 (5) 4 ( ) 4 ( ) 3 (1) 3 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) * :, ( ) : : 10 : 1 : : 18 : 9 : 8 : 5 (10 ) ( : ) 2002.8. 1 2003.2. 1 1 180,000 225,000 45,000 2

More information

Chap 6: Graphs

Chap 6: Graphs AOV Network 의표현 임의의 vertex 가 predecessor 를갖는지조사 각 vertex 에대해 immediate predecessor 의수를나타내는 count field 저장 Vertex 와그에부속된모든 edge 들을삭제 AOV network 을인접리스트로표현 count link struct node { int vertex; struct node

More information

전동용카다록

전동용카다록 INDEX 2 5 12 14 24 38 60 70 84 85 85 86 89 92 98 99 100 102 103 104 106 108 112 122 130 142 144 151 152 153 154 155 156 158 159 160 161 163 169 183 186 188 190 191 192 193 194 195 196 197 198 CAT.B01 CAT.C01

More information

3 장기술통계 : 수치척도 Part B 분포형태, 상대적위치, 극단값 탐색적자료분석 두변수간의관련성측정 가중평균과그룹화자료

3 장기술통계 : 수치척도 Part B 분포형태, 상대적위치, 극단값 탐색적자료분석 두변수간의관련성측정 가중평균과그룹화자료 3 장기술통계 : 수치척도 Part B 분포형태, 상대적위치, 극단값 탐색적자료분석 두변수간의관련성측정 가중평균과그룹화자료 분포형태, 상대적위치, 극단값 분포형태 z-값 체비셰프의원리 경험법칙 극단값찾기 분포형태 : 왜도 (skewness) 분포형태를측정하는중요한척도중하나를 왜도 라고한다. 자료집합의왜도를구하는계산식은조금복잡하다. 통계프로그램을사용하여왜도를쉽게계산할수있다.

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 논리회로기초요약 IT CookBook, 디지털논리회로 4-6 장, 한빛미디어 Setion 진수 진수표현법 기수가 인수, 사용. () = +. = 3 () () + + () +. () + + + () +. + () + - () +. + - () + -3 + -4 Setion 3 8 진수와 6 진수 8진수표현법 에서 7까지 8개의수로표현 67.36 (8) = 6

More information

adfasdfasfdasfasfadf

adfasdfasfdasfasfadf C 4.5 Source code Pt.3 ISL / 강한솔 2019-04-10 Index Tree structure Build.h Tree.h St-thresh.h 2 Tree structure *Concpets : Node, Branch, Leaf, Subtree, Attribute, Attribute Value, Class Play, Don't Play.

More information

Microsoft PowerPoint - chap-06.pptx

Microsoft PowerPoint - chap-06.pptx 쉽게풀어쓴 C 언어 Express 제 6 장조건문 컴퓨터프로그래밍기초 이번장에서학습할내용 조건문이란? if 문 if, 문 중첩 if 문 switch 문 break문 continue문 goto 문 5장까지는문장들이순차적으로실행된다고하였다. 하지만필요에따라서조건이만족되면문장의실행순서를변경할수있는기능이제공된다. 컴퓨터프로그래밍기초 2 조건문 조건에따라서여러개의실행경로가운데하나를선택

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.39) 그림의단순보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라 + Fy b + Fy 예제 7.3

More information

쉽게배우는알고리즘 9장. 그래프알고리즘

쉽게배우는알고리즘 9장. 그래프알고리즘 쉽게배우는알고리즘 장. 그래프알고리즘 http://academy.hanb.co.kr 장. 그래프알고리즘 수학은패턴의과학이다. 음악역시패턴들이다. 컴퓨터과학은추상화와패턴의형성에깊은관련이있다. 컴퓨터과학이다른분야들에비해특징적인것은지속적으로차원이 급상승한다는점이다. 미시적관점에서 거시적관점으로도약하는것이다. - 도널드크누스 - - 한빛미디어 학습목표 그래프의표현법을익힌다.

More information

01

01 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,

More information

1. What is AX1 AX1 Program은 WIZnet 사의 Hardwired TCP/IP Chip인 iinchip 들의성능평가및 Test를위해제작된 Windows 기반의 PC Program이다. AX1은 Internet을통해 iinchip Evaluation

1. What is AX1 AX1 Program은 WIZnet 사의 Hardwired TCP/IP Chip인 iinchip 들의성능평가및 Test를위해제작된 Windows 기반의 PC Program이다. AX1은 Internet을통해 iinchip Evaluation 1. What is AX1 AX1 Program은 WIZnet 사의 Hardwired TCP/IP Chip인 iinchip 들의성능평가및 Test를위해제작된 Windows 기반의 PC Program이다. AX1은 Internet을통해 iinchip Evaluation Board(EVB B/D) 들과 TCP/IP Protocol로연결되며, 연결된 TCP/IP

More information

강의 개요

강의 개요 정규화와 SELECT (II) 웹데이터베이스 학과 학생 과목 학과 지도교수 학과학번성명 수강과목 담당교수 A 김수정 A 0001 고길동 성질이론 김수정 B 허영만 A 0002 둘리 한식의멋 허영만 C 강풀 B 0003 희동이 심리학의이해 강풀 과목 _ 성적 학번 수강과목 성적 0001 성질이론 A 0001 한식의멋 C 0002 성질이론 A 0002 한식의멋

More information

Microsoft PowerPoint - C프로그래밍-chap03.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - C프로그래밍-chap03.ppt [호환 모드] Chapter 03 변수와자료형 2009 한국항공대학교항공우주기계공학부 (http://mercury.kau.ac.kr/sjkwon) 1 변수와자료유형 변수 프로그램에서자료값을임시로기억할수있는저장공간을변수 (variables) 변수 (Variables) 는컴퓨터의메모리인 RAM(Random Access Memory) 에저장 물건을담는박스라고생각한다면박스의크기에따라담을물건이제한됨

More information

Microsoft PowerPoint - chap02-C프로그램시작하기.pptx

Microsoft PowerPoint - chap02-C프로그램시작하기.pptx #include int main(void) { int num; printf( Please enter an integer "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); return 0; } 1 학습목표 을 작성하면서 C 프로그램의

More information

JAVA 프로그래밍실습 실습 1) 실습목표 - 메소드개념이해하기 - 매개변수이해하기 - 새메소드만들기 - Math 클래스의기존메소드이용하기 ( ) 문제 - 직사각형모양의땅이있다. 이땅의둘레, 면적과대각

JAVA 프로그래밍실습 실습 1) 실습목표 - 메소드개념이해하기 - 매개변수이해하기 - 새메소드만들기 - Math 클래스의기존메소드이용하기 (   ) 문제 - 직사각형모양의땅이있다. 이땅의둘레, 면적과대각 JAVA 프로그래밍실습 실습 1) 실습목표 - 메소드개념이해하기 - 매개변수이해하기 - 새메소드만들기 - Math 클래스의기존메소드이용하기 ( http://java.sun.com/javase/6/docs/api ) 문제 - 직사각형모양의땅이있다. 이땅의둘레, 면적과대각선의길이를계산하는메소드들을작성하라. 직사각형의가로와세로의길이는주어진다. 대각선의길이는 Math클래스의적절한메소드를이용하여구하라.

More information

Microsoft PowerPoint - Java7.pptx

Microsoft PowerPoint - Java7.pptx HPC & OT Lab. 1 HPC & OT Lab. 2 실습 7 주차 Jin-Ho, Jang M.S. Hanyang Univ. HPC&OT Lab. jinhoyo@nate.com HPC & OT Lab. 3 Component Structure 객체 (object) 생성개념을이해한다. 외부클래스에대한접근방법을이해한다. 접근제어자 (public & private)

More information

Microsoft PowerPoint - additional01.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - additional01.ppt [호환 모드] 1.C 기반의 C++ part 1 함수 오버로딩 (overloading) 디폴트매개변수 (default parameter) 인-라인함수 (in-line function) 이름공간 (namespace) Jong Hyuk Park 함수 Jong Hyuk Park 함수오버로딩 (overloading) 함수오버로딩 (function overloading) C++ 언어에서는같은이름을가진여러개의함수를정의가능

More information

<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770>

<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770> IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 7) . 반감산기와전감산기를설계 반감산기반감산기는한비트의 2진수 에서 를빼는회로이며, 두수의차 (difference, ) 와빌림수 (barrow, ) 를계산하는뺄셈회로이다. 에서 를뺄수없으면윗자리에서빌려와빼야하며, 이때빌려오는수는윗자리에서가져오므로

More information

121_중등RPM-1상_01해(01~10)ok

121_중등RPM-1상_01해(01~10)ok 1-01 00 11 03 1804 4 05 3506 45 07 5 65 0001 000 0003 0004 0005 01 4 4 6 5 6 9 Í = + =,, Í=Í=Í = = Í Í Í,, 0006 0007 0008 0009 0010 0011 001 7c 5c 3, 3 3, 6, 6 +50 =180 =130 130 +90 +30 =180 =60 60 =60

More information

Ⅰ Ⅱ ? ? Ⅲ Ⅳ

Ⅰ Ⅱ ? ? Ⅲ Ⅳ 작품번호 제 55 회경기도과학전람회 날씨와계절에따른 소리의전달변화 출품분야학생출품부문물리 2009. 5. 13 시 군 학교 ( 소속 ) 학년 ( 직위 ) 성 명 광주시 광주매곡초등학교 6 김수현 6 송수현 지도교사광주매곡초등학교교사김기정 Ⅰ. - 1 1. 1 2. 2 3. 3 Ⅱ. - 6 1.? 6. 1 6. 1 6. 1 7. 1 9 2.? 16. 2 16.

More information

Microsoft PowerPoint - 알고리즘_5주차_1차시.pptx

Microsoft PowerPoint - 알고리즘_5주차_1차시.pptx Basic Idea of External Sorting run 1 run 2 run 3 run 4 run 5 run 6 750 records 750 records 750 records 750 records 750 records 750 records run 1 run 2 run 3 1500 records 1500 records 1500 records run 1

More information

2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1

2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1 장수의체계. 진수. 진수 3. 8진수와 6진수 4. 진법변환 5. 진정수연산과보수 6. 진부동소수점수의표현 진수 진수표현법 v 기수가 인수 v,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 사용 9345.35 = 9 3 4 5 3. 5. = 9 3 3 4 5 3-5 - v 고대로마의기수법에는 5 진법을사용 v 진법의아라비아숫자는인도에서기원전 세기에발명 진법을나타내는기본수를기수

More information

歯통신54호.PDF

歯통신54호.PDF http :/ / w w w.kfc c.o r.kr 54 (2 0 0 3. 4. 2 1). 7 7 1-7 9 3 3 FAX 7 5 5-2 0 8 1 E - m a il prma n @kfcc.o r.kr - -. 1 1. 2003 2., 3. 4. 5.. 5. 7 2002 . 1. 2003 4 15 ( ) 2003 2002 2003,,,, ( ) 4 9 (

More information

Microsoft PowerPoint - chap03-변수와데이터형.pptx

Microsoft PowerPoint - chap03-변수와데이터형.pptx #include int main(void) { int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num %d\n", num); return 0; } 1 학습목표 의 개념에 대해 알아본다.

More information

<31C2F720BAB8B0EDBCAD28BCF6C1A4BABB292E687770>

<31C2F720BAB8B0EDBCAD28BCF6C1A4BABB292E687770> 제0806호 국내 외 가격차 조사(1차) 장수태 이정구 정윤선 조재빈 2008. 5. 19 Ⅰ. 조사개요 1 Ⅱ. 품목별 시장 현황 5 Ⅲ. 조사 결과 15 Ⅳ. 국내외 가격차 발생요인 19 Ⅴ. 제도개선 사항 26 차 례 Ⅰ. 조사개요 1 1. 목적 1 2. 대상 품목 2 3. 조사대상 국가 및 장소 2 4. 조사기간 3 5. 조사방법 3 6. 조사가격 3

More information

09. 정덕배-중국생활체험기.hwp

09. 정덕배-중국생활체험기.hwp .,?.,,, (?),.,, 3,.,.. 1..,.? 1).,., 1,,, ( )..,...,,..,.,..(, , 1997,, p.17- p.18) 205 ,,,,.,. ( ).....,.,,...,.,.,,.,,. 2.,, 1.,.,,.,.,,.,.,,., 10, 208 ...,,.. 1/ 3. 50%.,, ( ), 1/ 3., 1 ( : 0.1

More information

SNU =10100 =minusby by1000 ÇÁto0.03exÇÁto0.03exÇÁ=10100 =minusby by1000 ·Îto0.03ex·Îto0.03ex·Î=10100 =minusby by1000

SNU =10100 =minusby by1000 ÇÁto0.03exÇÁto0.03exÇÁ=10100 =minusby by1000 ·Îto0.03ex·Îto0.03ex·Î=10100 =minusby by1000 SNU 4190.210 프로그래밍 원리 (Principles of Programming) Part III Prof. Kwangkeun Yi 차례 1 값중심 vs 물건중심프로그래밍 (applicative vs imperative programming) 2 프로그램의이해 : 환경과메모리 (environment & memory) 다음 1 값중심 vs 물건중심프로그래밍

More information

7 장 : 게임이론?

7 장 : 게임이론? 7 장 : 게임이론? 입지선택게임 A B,. M L,,. A B 10 5. M L 7 3.? 입지선택게임 ( 계속 ) M L (player). M L {A, B}. M L : M L (payoff).. M (strategy), (equilibrium). A B 7 A 3 L B 게임이론의역사 1944 The theory of games and economic

More information

딥러닝 첫걸음

딥러닝 첫걸음 딥러닝첫걸음 4. 신경망과분류 (MultiClass) 다범주분류신경망 Categorization( 분류 ): 예측대상 = 범주 이진분류 : 예측대상범주가 2 가지인경우 출력층 node 1 개다층신경망분석 (3 장의내용 ) 다범주분류 : 예측대상범주가 3 가지이상인경우 출력층 node 2 개이상다층신경망분석 비용함수 : Softmax 함수사용 다범주분류신경망

More information

chap x: G입력

chap x: G입력 재귀알고리즘 (Recursive Algorithms) 재귀알고리즘의특징 문제자체가재귀적일경우적합 ( 예 : 피보나치수열 ) 이해하기가용이하나, 비효율적일수있음 재귀알고리즘을작성하는방법 재귀호출을종료하는경계조건을설정 각단계마다경계조건에접근하도록알고리즘의재귀호출 재귀알고리즘의두가지예 이진검색 순열 (Permutations) 1 장. 기본개념 (Page 19) 이진검색의재귀알고리즘

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 CHAP 2: 순환 (Recursion) 순환 (recursion) 이란? 알고리즘이나함수가수행도중에자기자신을다시호출하여문제를해결하는기법 정의자체가순환적으로 되어있는경우에적합한방법 순환 (recursion) 의예 팩토리얼값구하기 피보나치수열 1 n! n*( n 1)! fib( n) 0 1 fib( n 2) n n 0 ` 1 fib( n 1) if n 0 if

More information

제 4 장수요와공급의탄력성

제 4 장수요와공급의탄력성 제 4 장수요와공급의탄력성 탄력성 (elasticity) 의개념 u 탄력성 (elasticity) è 탄력성은소비자와생산자가시장환경의변화에어떻게 반응하는가를보여주는지표임. è 현실경제에는무수히많은현상들이원인과결과로 연결되어있음. è 즉, 탄력성은원인변수에대해결과변수가얼마나민감하게 반응하는가를나타내는지표임. è 원인변수 ( 독립변수 ) 와결과변수 ( 종속변수

More information

2002년 2학기 자료구조

2002년 2학기 자료구조 자료구조 (Data Structures) Chapter 1 Basic Concepts Overview : Data (1) Data vs Information (2) Data Linear list( 선형리스트 ) - Sequential list : - Linked list : Nonlinear list( 비선형리스트 ) - Tree : - Graph : (3)

More information

歯부담금편람.PDF

歯부담금편람.PDF 38000-67100- 67-9866 1 9 9 8. 1 2. 1. 1.? 2. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 3. 1. 1(' 9 3. 12.3 1) 2. 2(' 9 4. 12.3 1) 3. 3(' 9 7. 8. 19 ) 4. 1. (LPG ) 2. 3. 4., 5. 6. 7. 8. 9. 10. 5. 1. 2. 3. 6. 7. 1. 2. 3.

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 수험경제학 동국대학교 교수이시영 이교과목은교육과학기술부국고지원금으로개발되었습니다. 제 10 장 생산함수와생산자균형 학습목표 단기생산함수에대해이해한다. 생산의장기분석을안다. 실증적생산함수에대해이해한다. 학습순서 단기생산함수 생산의장기분석 실증적생산함수 10-1. 단기생산함수 (1) 생산함수 (production function) 의정의 : 생산요소투입량 (input)

More information

R

R R 과데이터분석 상관관계 양창모 청주교육대학교컴퓨터교육과 2015 년여름 양창모 ( 청주교육대학교컴퓨터교육과 ) Data Analysis using R 2015 년여름 1 / 20 상관관계 양적변수quantitative variables 사이의관계relationships를나타내기위하여상관계수correlation coefficients를사용한다. ± 기호를사용하여관계의방향을나타낸다.

More information

설계란 무엇인가?

설계란 무엇인가? 금오공과대학교 C++ 프로그래밍 jhhwang@kumoh.ac.kr 컴퓨터공학과 황준하 5 강. 배열, 포인터, 참조목차 배열 포인터 C++ 메모리구조 주소연산자 포인터 포인터연산 배열과포인터 메모리동적할당 문자열 참조 1 /20 5 강. 배열, 포인터, 참조배열 배열 같은타입의변수여러개를하나의변수명으로처리 int Ary[10]; 총 10 개의변수 : Ary[0]~Ary[9]

More information

강의 개요

강의 개요 DDL TABLE 을만들자 웹데이터베이스 TABLE 자료가저장되는공간 문자자료의경우 DB 생성시지정한 Character Set 대로저장 Table 생성시 Table 의구조를결정짓는열속성지정 열 (Clumn, Attribute) 은이름과자료형을갖는다. 자료형 : http://dev.mysql.cm/dc/refman/5.1/en/data-types.html TABLE

More information

평화도서관 2 평화책 작가 전시 7. 1~ 평화책 작가 전시를 준비하며 전쟁은 이미 오래전에 끝났습니다. 전쟁을 겪지 않 은 세대도 어느덧 중년의 나이이고, 또 그들의 아이들 이 부모가 되었을 만큼 시간이 흘렀습니다. 하지만 아 직도 두려움에 떠는 이들이 있습니다. 7

평화도서관 2 평화책 작가 전시 7. 1~ 평화책 작가 전시를 준비하며 전쟁은 이미 오래전에 끝났습니다. 전쟁을 겪지 않 은 세대도 어느덧 중년의 나이이고, 또 그들의 아이들 이 부모가 되었을 만큼 시간이 흘렀습니다. 하지만 아 직도 두려움에 떠는 이들이 있습니다. 7 경기도 파주시 파평산로 389번길 42-19 (파평면 두포리 127-19) T. 031-953-1625 F. 031-953-1626 E. bbanh@hanmail.net http://www.nestofpeace.com 2015 가을호 인사말 푹푹 찌는 뜨거운 열기와 남과 북의 포격 대결로 숨찼던 한여름이 지났습니다. 아침저녁 서늘한 기운이 옷깃을 여미게 되네요.

More information

<53504E203228BBF32920B1B3C0E72832303133B3E22033BFF9292DB8C0BAB8B1E22E687770>

<53504E203228BBF32920B1B3C0E72832303133B3E22033BFF9292DB8C0BAB8B1E22E687770> SNP Ⅱ 1 강 2 강 3 강 SNP Ⅱ 차례 1편 창의력 문 수와 연산A 5 수와 연산B 15 식의 계산A 27 식의 계산B 37 규칙성과 함수A 49 규칙성과 함수B 59 4 강 여러 가지 창의력(1 69 2 편 수학소설 (6 권 문 1 권 암호세상1 85 2 권 암호세상2 91 3 권 흥미진진 수학이야기 97 4 권 숫자 1: 나는 어떻게 수학을 좋아하게

More information

Open methods

Open methods Open methods 목차 6. smple ed-pont lteraton 6.2 newton- Raphson 6.3 Secant Methods 6.4 Brent s Method 6.5 MATLAB Functon: Fzero 6.6 Polynomals 학습목표 Recognzng the derence between bracketng and open methods

More information