기체 5.1 기체로존재하는물질 5.2 기체의압력 5.3 기체법칙 5.4 이상기체방정식 5.5 기체의화학량론 5.6 돌턴의부분압력법칙 5.7 기체의분자운동론 5.8 이상적거동에서벗어남 Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.
기체의특성 2
기체의특성 자신이들어있는상자가어떤모양이든이를다채울때까지팽창한다. ( 가장잘압축될수있는물질의상태 ) 밀도가작다. ( 분자사이의거리가아주멀다.) 분자들사이의상호작용이매우작다 매우무질서하다. 3
5.1 기체로존재하는물질 정상대기조건에서기체로존재하는원소이원자분자기체 : (H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 ) 단원자기체 : 비활성기체 (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) 오존 (O 3 ) 도상온에서기체 4
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5.2 기체의압력 기체분자들은끊임없이운동하고있기때문에, 기체는충돌하는표면에압력을나타냄 압력 : 압력 = 힘 면적 압력의단위 (SI): 1 pascal (Pa) = 1 N/m 2 1 atm = 760 mmhg = 760 torr 1 atm = 101,325 Pa 6
대기압 지구의대기에의해가해진압력 대기중기체원자와분자가지구의중력에의한영향으로압력으로작용 지구대기에노출된면적에비례해서받는힘이커짐 대기압은위치, 온도, 날씨에따라달라짐. 표준대기압 (1 atm): 0 C 해수면에서정확히 760 mm(76 cm) 의수은기둥을지탱하는압력 7
기압계 (barometer): 대기압측정장치 기압계
압력계 (manometer): 대기이외다른기체의압력을측정하는장치로, 작동원리는기압계와비슷함 막힌관 열린관
5.3 기체법칙 압력과부피관계식 보일의법칙 (1662 년 ): 일정온도에서일정한양의기체에가해진압력은기체의부피에반비례 즉, 일정 T 와 mole 수에서
실험 11
일정온도에서기체에압력을가하였을때기체의부피변화를나타내는그래프 압력과부피사이의반비례관계 을등호로바꾸면 즉 k 1 은비례상수 (proportionality constant) 보일의법칙 : 일정온도에서일정량의기체의압력과부피의곱은상수 P 1 x V 1 = P 2 x V 2 12
부피와온도의관계식 샤를과게이뤼삭의법칙 (1802): 기체시료의부피는일정한압력에서가열하면팽창하고, 냉각되면수축 1746-1823 1783 년 즉, 일정 P 와 mole 수에서 V T
실험 기체부피의온도에대한의존도 V T V = k 2 x (T + 상수 ) 또는 온도는켈빈 (K) 온도 샤를의법칙의변형 P T
절대온도 (1848): 부피와온도의관계를이용하여절대영도를설정 (Kelvin) 일정압력에서온도에따른기체시료의부피변화. 다양한압력조건에서온도 - 부피관계는직선 직선을부피 0 으로외삽하면온도축의절편은 -273.15 C 절대영도 (absolute zero): 이론적으로도달할수있는최저의온도 (-273.15 C) 절대온도척도혹은켈빈온도척도 : 절대영도를출발점으로하는온도 15
샤를과게이뤼삭의법칙 일정한압력과몰수에서부피 - 온도가다른두조건의기체 또는 여기서 V 1 과 V 2 는각각온도 T 1 과 T 2 ( 켈빈온도 ) 에서기체의부피 샤를의법칙을다른형태로변형 기체의양과부피가일정할때기체의압력은온도에비례 또는
부피와몰수의관계식 아보가드로의법칙 (Avogadro s law, 1811 년 ): 일정압력과일정온도에서기체의부피는몰수에정비례 1776-1856 V 몰수 (n) V = 비례상수 (k 4 ) x n 아보가드로의법칙 : ( 같은분자수 @ 같은 T, V, P ) 가설을발표 17
아보가드로의법칙의응용 같은온도와압력에서 아보가드로의법칙에의하면두기체가서로반응할때에그들이반응하는부피는서로간단한정수비 생성물과반응물이기체이면생성물의부피와반응물의부피사이에는간단한정수비가성립 18
5.4 이상기체방정식 기체법칙요약 세가지식을종합하여하나의종합식 또는 R = 기체상수 (gas constant) 이상기체방정식 (ideal gas equation): 네변수 P,V, T, n 사이의관계를나타내는식 이상기체 (ideal gas): 압력 - 부피 - 온도에따른기체의거동이이상기체방정식에의해완벽하게설명될수있는가상의기체 19
기체상수 기체상수 R 값 : 1 atm 에서많은실제기체들은이상기체처럼거동 실험결과이상기체 1 mol 은표준온도와압력에서 22.414 L 를차지 표준온도와압력 (standard temperature and pressure, STP): 0 0 C, 1 atm 의조건 20
기체의밀도계산 밀도계산 이상기체방정식을정리하여기체의밀도를계산 기체의몰수 n 은로정의. m 은기체의질량 (g) 이며은몰질량이므로 밀도 d 는단위부피당질량 21
기체의몰질량 기체의몰질량 기체의몰질량은이상기체방정식을이용하여계산가능 이미알고있는온도와압력에서실험을통해얻은기체의밀도값 ( 또는질량과부피자료 ) 만필요 d : 기체의밀도 (g/l) 22
5.5 기체의화학량론 3 장에서화학량론에관한문제를풀기위하여반응물과생성물의 양 (mol) 과질량 (g) 사이의관계를이용 반응물과생성물모두또는일부가기체일경우, 문제를풀기위해서도양 (mol, n) 과부피 (V) 사이의관계를이용 기체를포함한화학량론적계산 23
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5.6 돌턴의부분압력법칙 기체혼합물의전체압력은부분압력 ( 혼합물속각기체성분의압력 ) 과관계 돌턴의부분압력법칙 (Dalton s law of partial pressures): 기체혼합물의전체압력은각기체가그자신만존재할때나타내는압력들의합 P 1 P 2 P total = P 1 + P 2 26
두기체 A 와 B 가부피 V 인용기에들어있는경우 기체 A 에의한압력 P A = n A RT V 기체 B 에의한압력 P B = n B RT V n A : A 의몰수 n B : B 의몰수 전체압력 P T n A RT n B RT RT P T = P A + P B = + = (n A + n B ) = V V V nrt V 기체의전체몰수 n = n A + n B P A 와 P B 는각각 A 와 B 의부분압력 27
P T = P A + P B X A = n A n A + n B X B = n B n A + n B P A = X A P T P B = X B P T P i = X i P T 몰분율 (X i ) = n i n T 28
5.7 기체의분자운동론 1. 기체법칙을분자적수준에서설명 2. 볼츠만과맥스웰이기체법칙을분자의운동으로설명 29
기체의분자운동론의가정 1. 기체는분자들로구성. 분자들은자신의크기에비해서로아주멀리존재. 분자는질량은있으나부피는무시되는점 (point) 으로간주 2. 기체분자들은무질서한방향으로끊임없이운동하며서로빈번하게충돌. 분자간충돌은완전탄성충돌 3. 기체분자들사이에는인력이나척력이작용하지않는다. 4. 분자들의평균운동에너지는기체의절대온도에비례 분자의평균운동에너지 = m 은분자의질량이며 u 는분자의속력기호위의선은평균값 C 는비례상수이고 T 는절대온도 30
기체법칙에의응용 기체의압축성. 기체상분자들은서로멀리떨어져있기때문에 ( 가정 1) 더작은부피로쉽게압축가능 보일의법칙. P 용기벽과의충돌빈도 (collision rate) 충돌빈도 기체의수밀도 (number density) 기체의수밀도 1/V P 1/V 샤를의법칙. P 용기벽과의충돌빈도 (collision rate) 충돌빈도 기체평균속도기체평균속도 기체분자의평균운동에너지평균운동에너지 T P T 31
아보가드로의법칙 P 용기벽과의충돌빈도 (collision rate) 충돌빈도 기체의수밀도 (number density) 수밀도 n P n 돌턴의부분압력법칙 분자들사이에인력이나척력이없다면한종류의분자에의한압력은다른기체의존재에영향을받지않음. 결과적으로전체압력은각기체의부분압력의합. P total = P i +P j +P k +... 32
분자의속력분포 (a) 세가지다른온도에서관찰한질소기체의속력분포. 온도가높을수록더많은분자들이더빠른속력으로운동 (b) 300 K 에서세가지다른기체의속력분포. 주어진온도에서더가벼운분자들이평균적으로더빠르게움직임. 33
근평균제곱속력 : 분자의속력을측정하는방법 기체운동론에서어떤기체 1 mol 의전체운동에너지 = 3 2 RT 분자 1mol 의운동에너지 = 1 2 Nmu A 2 3 1 3 RT = N Am u = M u 2 2 2 2 2 2 3RT u = M u rms = u = 2 3 RT M 34
기체의확산및분출 확산 (diffusion): 분자들의운동특성에의해한기체분자들이다른기체분자들과점진적으로혼합되는것 그레이엄의확산법칙 (Graham s law of diffusion): 같은온도, 같은압력에서기체의확산속도는몰질량의제곱근에반비례 v v = M M 1 2 2 1 r 1 과 r 2 는각각기체 1 과 2 의확산속도, 과는각각의몰질량 NH 4 Cl NH 3 17 g/mol HCl 36 g/mol 35
기체의분출 (effusion): 용기의한쪽에서가압된기체가조그만구멍을통하여다른쪽으로빠져나가는과정 기체의분출. 기체분자는작은구멍을통하여높은압력쪽 ( 왼쪽 ) 에서낮은압력쪽으로이동 기체의분출속도는그레이엄의확산법칙과같은형태 36
5.8 이상적거동에서벗어남 이상적거동 (ideal behavior): 아래두조건을만족하는기체 기체상태에있는분자들은서로인력이나척력등어떠한힘도작용하지않음 분자부피는용기의부피에비해무시할만큼작음 실제조건에서실제기체는이상기체처럼거동하지않음 0 C 에서기체 1 mol 에대해 P 의함수로나타낸 PV/RT 의그래프 기체의압력에상관없이이상기체 1 mol 에대한 PV/RT 는 1 높은압력일때실제기체는이상적거동에서크게이탈. 매우낮은압력일때모든기체는이상적거동 P 가 0 으로접근하면모든 PV/RT 값은모두 1 로수렴 37
실제기체의거동을기술하기위한이상기체방정식의보정 1. 분자간인력에대한보정 용기벽에충돌하여나타내는기체의압력은분자간의상호작용인력에의해감소됨 비이상적인거동을일으키는분자들사이의상호작용은얼마나빈번하게두분자가서로가깝게접근하는가에의해좌우 부딪힘 (encounter) 의빈도는단위부피당분자수의제곱 (n 2 /V 2 ) 에따라증가 a 는비례상수 N 과 V 는각각기체의몰수와부피 38
2. 기체가차지하는부피에대한보정 각각의분자는비록작지만정해진본질적인부피를갖고있기때문에기체의유효부피는 (V - nb), n 은기체의몰수이고 b 는상수 압력과부피를보정한이상기체방정식 ( 반데르발스식 ) 39