韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 pp. 601~617 http://dx.doi.org/10.3741/jkwra.2011.44.8.601 2차원 수치모형을 이용한 해안도시지역 내 범람모의에 관한 연구 A Study on Inundation Simulation in Coastal Urban Areas Using a Two-Dimensional Numerical Model 정 우 창 * / 김 경 환 ** Jeong, Woochang / Kim, Kyung Hwan... Abstract In this study, the simulation and analysis for the inundation in a coastal urban area according to the storm surge height are carried out using a 2-D numerical model. The target area considered in this study is a part of the new town of Changwon City, Gyungsangnam-do and this area was extremely damaged due to the storm surge generated during the period of the typhoon Maemi in 2003. For the purpose of the verification of the numerical model applied in this study, the simulated results are compared and analyzed with the temporal storm surge heights observed at the tide station in Masan bay and inundation traces in an urban area. Moreover, in order to investigate the influence of super typhoons possible in the future, the results simulated with the storm surge heights increased 1.25 and 1.5 times compared with those observed during the period of typhoon Maemi are compared and analyzed. Keywords : 2-D numerical model, Storm surge height, Coastal urban area, Typhoon Maemi... 요 지 본 연구에서는 2차원 수치모형을 이용하여 폭풍해일고에 따른 해안도시지역 내에서의 범람모의 및 분석을 수행하였으 며, 적용된 대상지역은 2003년 태풍 매미 내습 시 가장 피해가 컸던 지역인 경남 창원시 마산 합포구 신도시 지역 일부 이다. 적용된 수치모형의 검증차원에서 태풍 매미 발생기간 동안 관측된 폭풍해일고 자료와 대상지역 내의 주요 지점 에 대한 침수흔적 자료를 이용하여 비교 분석을 수행하였다. 또한 향후 발생 가능한 수퍼 태풍에 의한 영향을 분석하기 위해 태풍 매미 시 관측된 폭풍해일고에 비해 1.25배에서 1.5배까지 증가되었다고 가정한 조건에서 해안도시지역 내 범람에 대한 모의결과를 비교 분석하였다. 핵심용어 : 2차원 수치모형, 폭풍해일고, 해안도시지역, 태풍 매미... 1. 서 론 최근 지구온난화로 인해 많은 기상이변이 속출하고 있 는 실정이며, 2007년도에 발표된 유엔 기후변화에 관한 4 차 보고서에 따르면 21세기 말까지 최대 6.4도까지 상승 할 것으로 예측되었으며 (IPCC, 2007), 해수면도 지금보 다 28~43 cm까지 상승하게 될 것이라고 발표하였다. 3면이 바다로 둘러싸인 우리나라는 서해안을 중심으로 백중사리, 태풍 및 폭풍 등으로 인한 기상피해가 빈번하 게 발생하고 있으며 해수범람 및 해안침식, 해안구조물 * 교신저자, 경남대학교 공과대학 토목공학과 조교수 (e-mail: jeongwc@kyungnam.ac.kr) Corresponding Author, Assistant Professor, Dept. of Civil Engrg., Kyungnam University, Changwon 631-701, Korea. ** 경남대학교 공과대학 토목공학과 석사과정 (e-mail: 8700242@daum.net) Master s Course, Dept. of Civil Engrg, Kyungnam University, Changwon 631-701, Korea. 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 601
파괴 등의 큰 피해를 경험하고 있다. 특히 남해안은 태풍 으로 인한 막대한 연안재해가 지속적으로 발생되고 있는 실정이며, 1959년 14호 태풍 사라, 1987년 5호 태풍 셀 마 및 2003년 14호 태풍 매미 등은 남해 연안역에 해수 범람으로 인한 엄청난 물적 및 인적 피해를 초래하였다. 해수범람은 주로 조석, 폭풍해일 및 지진해일 등으로 야기되는 높은 파랑의 장주기적 특성으로 인한 해수위의 변동 등과 같은 다양한 요인이 복합적으로 작용하여 발생 한다. 2005년 8월에 발생한 초대형 허리케인 카트리나 에 의한 해수범람으로 인해 미국 남동부 뉴올리안즈 지역 에 천문학적인 피해가 발생하였다. 주택, 항구 교량시설, 정유시설 등 기반시설의 파괴 등으로 1,000억 달러 이상 의 재산피해와 1,800명 이상의 인명피해가 발생하였으며, 호수의 제방붕괴로 인해 도시지역의 80%가 침수되었다. 우리나라는 1987년 백중사리 기간 중 태풍 위니 의 영 향으로 인해 전남 목포, 신안, 무안 등 서해안 일대에서 침 수피해가 발생하였으며, 이로 인해 연안재해의 체계적 조 사의 필요성이 대두되면서 서해안 해수범람의 흔적조사 와 종합대책 수립을 위한 분석이 이루어진 바 있다 (행정 자치부, 1998). 또한 2003년 9월 태풍 매미 의 내습으로 부산 및 경남 마산시 일대의 막대한 피해로 폭풍해일과 관련된 사회적 관심이 고조되었으며, 해일발생 및 범람에 관한 이론적 연구와 각종 연안재해 방지시스템 구축 등과 관련된 연구가 진행된 바 있다 (강용균, 2004; 최병호 등, 2004; 허동수 등, 2006a, 2006b; 이동영, 2004; 김도삼 등, 2007). 연안에서 발생하는 범람과 같은 피해는 파랑과 해 일의 복합적인 요인에 의한 것으로 그 현상을 모의하기 위해 국외적으로는 Li and Zhang (1997)과 Ozer et al. (2000)은 파동모형과 해일모형의 양방향 결합을 시도하였 고, Bao et al. (2000)과 Cheung et al. (2003)은 3차원 바람 구조와 해류, 그리고 표면파의 모의를 위해 MM5, POM, WAM 및 SWAN 모형 등에 대한 결합모형을 개발하였 다. 국내에서는 해일, 조석, 파랑 등의 상호작용을 고려하 기 위한 복합모형을 통해 문일주와 오임상 (2003)과 Choi et al. (2003)이 태풍에 의한 해일모의를 수행한 바 있다. 최근 문승록 등 (2006)은 목포해역에 대해 폭풍해일에 의 한 범람모의 및 분석 등을 MIKE21 모형을 이용하여 수행 하였으며, 허동수 등 (2008)은 가상의 수퍼 태풍 내습에 따른 부산과 경남 연안역에서의 푹풍해일고에 대한 모의 및 분석을 수행하였으며, 분석결과 태풍 매미 내습 시보 다 약 1.5~2.0배 그리고 허리케인 카트리나 내습 시보 다 약 4배 이상 높은 해일고가 발생할 수 있다는 결과를 제시하였다. 또한 천재명 등 (2008)은 태풍 매미 내습시 를 대상으로 2차원 비선형 천수방정식을 적용하여 경남 마산만의 인근 연안역에서 폭풍해일고를 추정함과 동시 에 폭풍해일에 의한 배후역의 범람현상을 수치적으로 모 의하였다. 그러나 이러한 연구의 대부분은 호안을 불투과 벽체로 가정하여 해역 내에서의 폭풍해일고만 추정하거 나 검조소에서 관측된 폭풍해일고를 이용하여 호안 배후 역에 대한 침수해석만을 수행하였으며, 아직까지 폭풍해 일 내습에 따른 해안도시지역 내 건물영향 등에 의한 침 수모의 및 분석에 대한 연구는 거의 없는 실정이다. 본 연구에서는 정우창과 박영진 (2011)에 의해 개발된 2차원 수치모형을 이용하여 폭풍해일고에 따른 해안도시 지역 내에서의 침수모의 및 분석을 수행하였으며, 적용된 대상지역은 태풍 매미 내습 시 가장 피해가 컸던 지역인 경남 창원시 마산합포구 신도시 지역 일부이다. 적용된 수치모형의 검증차원에서 태풍 매미 발생기간 동안 관 측된 폭풍해일고 자료와 주요 지점에 대한 침수흔적 자료 를 이용하여 모의 및 비교 분석을 수행하였다. 또한 향후 발생 가능한 수퍼 태풍에 의한 영향을 분석하기 위해 태 풍 매미 시 관측된 폭풍해일고에 비해 1.25배에서 1.5배 까지 증가되었다고 가정한 조건에서 해안도시지역 내 범 람에 대한 모의결과를 비교 분석하였다. 2.1 지배방정식 2. 적용된 수치모형 본 연구에서 적용된 지배방정식은 2차원 천수방정식 (Shallow Water Equation, SWE)으로 벡터형태로 표현하 면 Eq. (1)과 같다. (1) 그리고 여기서, 는 수심, 와 는 각각 와 방향으로의 유속, 는 중력가속도이며, 와 는 각각 와 방향으로 의 하상지형경사 그리고 와 는 각각 와 방향으 로의 마찰항이다. 여기서, 은 Manning의 조도계수이다. 602 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集
2.2 Well-balanced HLLC 기법이 적용된 유한 체적모형 본 연구에서 적용된 수치기법은 계산영역을 구성하는 검사체적 (control volume) 또는 요소 (element) 경계를 통한 흐름률 (flux)을 계산하는 유한체적법이며, Fig. 1에 서처럼 삼각형 또는 사각형 형태를 가진 임의의 요소 에 대해 Eq. (1)을 적분하면, 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다. (2) 여기서, 이며, 는 요소 의 경계 그리고 은 outward 단위수직벡터이다. Eq. (2)를 요소 에 대해 이산화 시키면 다음과 같이 쓸 수 있다. (3) 여기서, 는 의 면적, 은 를 구성하는 변의 수(삼 각형 요소에 대해서는 3 그리고 사각형 요소에 대해서는 4), 는 변 의 길이, 는 를 구성하는 변 로부터의 outward 단위수직벡터이다. 본 연구에서 적용된 모형은 격자망 구성 시 변의 수를 입력값으로 하여 삼각형과 사 각형이 혼합된 요소에서도 적용될 수 있다. Eq. (2)의 를 구성하는 와 사이에 rotational invariance 특성(Toro, 2001)을 적용할 때, 흐름률 계산은 요소 규모에서 1차원 문제로 축소되며, 다음과 같이 표현 될 수 있다. (4) 여기서, 는 변환행렬이며, 다음과 같다. cos sin sin cos Eq. (4)를 Eq. (3)에 대입하고 정리하면 요소 에 대해 다음과 같은 식이 얻어진다. (5) 여기서, 는 요소 경계에서의 흐 름률이며, Riemann 문제의 근사해법을 통해 계산된다. 과 은 각각 요소 과 에 대한 상태변수(state variable)이다 (Fig. 1). Eq. (5)의 흐름률항을 계산하기 위해서 본 연구에서는 Billett and Toro (1997)에 의해 제안된 HLLC 기법이 적 용되었다. Fig. 1. Finite Volume Elements in the Two-dimensional Unstructured Grid System 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 603
Fig. 2. Schematic Illustration of HLLC Flux Approximation 604 HLLC 기법은 Fig. 2에서 나타난 바와 같이 파속 과 사이의 중간파속(intermediate wave speed)에 해당되는 를 고려하는 것으로 HLL 기법을 개선한 것이다 (Harten et al., 1983). HLL 기법에서 Eq. (5)의 흐름률항은 다음과 같이 표현된다. if if (6) if and 여기서, 은 다음과 같은 식을 통해 계산된다. 파속 과 은 다음과 같은 식을 통해 계산된다., 여기서, 또는 로 표현되는 전파속 도 (wave celerity), 과 은 각각 요소 과 에서의 (7) 수심 그리고 및 은 다음과 같은 조건식을 통해 결정 된다. i f i f 여기서, 는 요소 과 사이의 경계면에서의 수심이 다. 를 결정하기 위해서는 먼저 rarefaction wave 또는 shock wave에 해당되는지를 결정할 필요가 있으며, 이에 대한 내용은 Toro (2001)에 자세히 나와 있으므로 본 논 문에서는 생략한다. HLLC 기법에서는 중간파속인 의 조건을 고려하며, HLL 기법에서 단지 흐름률의 세 번째 성분에 대해 다음과 같은 형태로 변환시킨다. 여기서, i f i f HLLC 기법을 하상이 급변하는 하천흐름의 해석에 적용 하였을 때 생성항과 흐름률항의 수치적 불균형으로 인해 수치진동이 발생하여 흐름해석에 대한 정확한 결과를 얻 기 어렵다 (Perthame and Simeoni, 2001). 이러한 문제를 해결하기 위해 Eq. (6)의 를 계산할 때 하상지형경 사를 직접 고려하며 (LeVeque and George, 2004), 이를 식으로 표현하면 다음과 같다. (9) 여기서, 과 은 각각 요소 과 에서의 하상고를 나타낸다. Eq. (9)는 Eqs. (6) and (7)에 있는 를 대신하여 적용된다. 따라서 Eq. (9)와 같은 하상지형경사를 고려한 well-balanced HLLC 기법이 적용될 때 Eq. (5)는 요소 에 대해 다음과 같은 식으로 표현된다. 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集 (8)
(10) 여기서, 는 Eq. (1)의 생성항에서 well-balanced HLLC 기법 적용에 따라 하상지형경사에 대한 항은 존재 하지 않고 Eq. (11)과 같은 단지 마찰항만 존재한다. (11) 시간에 따라 변화하는 수심 및 유속을 계산하기 위해 본 연구에서는 simple explicit Euler 기법을 적용하였으 며, 적용결과는 Eq. (12)와 같다. (12) 여기서, 과 은 각각 시간 과 에서 계산된 의 근사값이며, 은 시간 에서 를 계산한 값이 된다. Simple explicit Euler 기법은 비선형 방정식계 에서 수반되는 반복적인 계산에 매우 효율적인 것으로 알 려져 있으나 수치적 안정성을 확보하기 위해서는 CFL (Courant-Friedrichs-Lewy) 조건을 만족시킬 필요가 있 다 (Loukili and Soulaimani, 2007). max min (13) 여기서, 은 요소 의 중심과 요소 과 을 분리하 는 경계면의 중심 사이의 거리이다. 본 연구에서 젖은/마른 하상 조건을 처리하기 위해 다 음과 같은 해석적 기법을 적용하였다. (14) i f (15) i f 위의 식은 하상지형경사인 의 항이 존재하지 않을 때 매우 유용하나 만약 존재할 경우 수치적으로 매우 불 안정해진다 (Honnorat, 2007). 이러한 문제를 해결하기 위 해 본 연구에서는 0보다 큰 최소 수심인 을 적용하였다. 만약 어떤 요소의 수심이 보다 작을 경우 마른 하상 조 건과 유속이 0인 조건이 부여된다. 일반적으로 을 적용 범위는 1.0 10-3 ~1.0 10-6 m이며, 본 연구에서는 평탄하 지 않은 불규칙한 하상에 대해 1.0 10-3 m를 적용하였다. 3. 모형의 검증 3.1 2차원 부분 댐 붕괴 수리모형실험 Fraccarollo and Toro (1995)는 수리모형실험을 통해 2 차원 부분 댐 붕괴에 의한 홍수파의 전파특성을 분석하였 다. Fig. 3에서와 같이 댐 상류부의 저수조의 크기는 1.0 2.0 m이며, 댐 하류부 홍수터의 크기는 1.0 2.0 m이다. 댐 붕괴지점은 방향으로 1.0 m 그리고 댐의 중간부에 위 치하고 있으며, 폭은 0.4 m이다. 본 모의에서 적용된 격자 시스템은 4,796개의 절점과 9,325개의 셀로 이루어진 비구 조적 삼각형 격자망이며, 저수조와 홍수터의 바닥은 매끄 럽고 평탄한 것으로 가정하였으며, 초기조건으로 저수조 의 수심은 0.6 m이며, 홍수터는 마른하상조건을 부여하였 다. 또한 경계조건으로 홍수터를 둘러싸고 있는 두 개의 Fig. 3. Schematic Illustration of Experimental Set-up, Location of Measuring Points. and Grid System Used in This Study 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 605
측면경계에는 폐경계조건 그리고 끝단에는 자유유출경계 조건을 부여하였으며, 저수지에 대해서는 폐경계 조건을 부여하였다. 총모의시간은 10초이며, CFL 조건으로 0.9가 적용되었다. Fig. 4는 Fig. 3에 나타나 있는 네 개의 지점에서 측정된 수심과 모의된 수심의 결과를 비교한 것이다. 비교 결과 전 반적으로 네 지점에서 모의된 수심변화는 측정된 결과와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 댐 붕괴 직후 급격한 수심상승이 발생되며(Fig. 4의 O지점), 홍수터 내로 전파 된다. 동시에 강한 오목형태의 파(depression wave)가 댐 Fig. 4. Comparison between Simulated and Measured Water Depths in Time 0 sec 2 sec 4 sec 6 sec 8 sec 10 sec Fig. 5. 3D View of Temporal and Spatial Distributions of Water Depth 606 韓國水資源學會論文集
저수지 내에서 발생하며, 이는 댐 붕괴 지점 근처에서 급 격한 수심 감소를 일으킨다. Fig. 5는 시간에 따라 변화되 는 수심의 공간적 분포를 나타낸 것이다. 3.2 Toce valley river 수리모형실험 Toce valley river 수리모형실험은 유럽연합이 주관한 IMPACT 프로젝트의 일환으로 댐 붕괴 시 도시지역으로 유입되는 홍수파의 전파특성을 파악하고, 기존에 개발된 다양한 수치모형들의 정확도를 평가하기 위해 수행되었 다 (Testa et al., 2007). 수리모형실험은 Toce valley river 를 1 : 100으로 축소시킨 길이 50 m의 콘크리트 수로에서 수행되었으며, 가상의 도시지역은 모서리 길이가 15 cm인 정육면체 블록들을 사각형 배열 (aligned layout)과 지그 재그형 배열 (staggered layout)로 구성하여 구축하였다. 본 연구에서는 지그재그형 배열에 대한 수리모형실험 자 료를 이용하여 검증을 수행하였다. Fig. 6은 적용된 3차원 지형도 (a)와 격자시스템 (b)을 나타낸 것이다. 적용된 지형의 표고는 7.5에서 8.1 m로 변 화되며, 도시지역 근처에 하천이 존재한다. 격자시스템은 10,938개의 절점과 21,283개의 셀로 이루어져 있다. Fig. 6(b)에서처럼 좌측 경계에는 유입경계조건 그리고 우측경 계에는 자유유출 경계조건을 부여하였으며, 초기조건으 로 마른하상조건을 부여하였다. 계산된 시간에 따른 수심 변화 결과는 P3, P5, P9 그리고 P10 지점에서 측정된 수심 결과와의 비교를 통해 검증을 수행하였다. 총모의시간은 60초이며, Manning 조도계수는 0.0162를 적용하였다. 또 한 CFL 조건으로 0.9가 적용되었다. Fig. 7은 유입경계조 건에 부여된 수문곡선을 나타낸 것이며, 최대유량은 9.8초 (a) Fig. 6. (a) 3D View of Bed Topography and (b) Unstructured Triangular Grid System (staggered layout) with 4 Check Points (b) Fig. 7. Inflow Hydrograph 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 607
Fig. 8. Comparison between Numerical and Measured Water Depths in Time 에서 0.0953 m 3 /sec이다. Fig. 8은 지점별 시간에 따른 수심변화를 나타낸 것이 며, 수리모형실험을 통해 측정된 결과와 비교하였다. 비교 결과 모의된 결과는 관측된 수심변화양상에 비교적 잘 일 치하는 것으로 나타났다. 도시지역 전반부에 위치하고 있 는 P3 지점의 경우 최대수심은 17.7초에서 0.080 m이며, P5 지점의 경우 17.9 초에서 0.078 m, P9 지점의 경우 20.4 초에서 0.046 m 그리고 도시지역 후반부에 위치하고 있는 P10의 경우 23.0초에서 0.033 m로 각각 산정되었으며, P3 지점에 비해 0.047 m 감소되는 것으로 계산되었다. Fig. 9는 시간에 따른 모의된 수심의 공간적 분포양상 을 비교한 것이다. 5초일 때는 작은 유입량으로 인해 하천 을 따라 홍수파가 전파되나 10초가 경과되었을 때 급격한 유입량 증가로 인해 도시지역으로 전파되기 시작한다. 도 시지역에 도달한 홍수파는 건물과 건물 사이의 거리를 통 해 전파되며, 건물에 의한 장애효과로 인해 도시지역 전 반부에서 수심이 급격히 증가되는 현상을 나타내었다. 그 러나 15초 이후에는 유입량의 감소로 인해 수심이 점차적 으로 감소되는 양상을 나타내었으며, 60초에서는 대부분 의 흐름이 하천 내 및 바로 인근 지역에 국한되는 것을 알 수 있다. 4. 해일고에 따른 해안도시지역 범람 모의 및 분석 4.1 대상도시지역 및 격자시스템 구성 본 연구에서 적용된 대상도시지역은 태풍 매미 시 가 장 피해가 컸던 지역인 구마산 신도시의 일부이며, Fig. 10(a)에서 굵은 선으로 표시된 영역이다. 침수흔적 기록 이 남아있는 주요 지점은 A지점, B지점, C지점 그리고 D 지점으로 4개이며, 각 지점은 해안으로부터 660, 569, 394 그리고 173 m 떨어져 있다. Fig. 10(b)은 Fig. 10(a)에서 A-B선을 따른 개략적인 단면도이며, 주요지점에 대한 실 제 당시 조사된 침수흔적의 범위가 나타나 있다. 해안과 가장 가까운 D지점의 경우 1.0~1.5 m 정도 침수되었으며, C지점에서는 1.5~1.7 m 그리고 A와 B지점의 경우 0.2~ 0.5 m 정도 침수된 것으로 기록되었다. Fig. 11(a)은 대상도시지역에 대한 수치지도 (1 : 1,000) 를 이용하여 작성된 표고분포를 3차원으로 나타낸 것으로 서항의 해안선을 따라 표고가 EL 1.90 m부터 EL 2.10 m 까지 변화되며 평균표고는 EL 2.00 m이다. 해안으로부터 시내 지역으로는 EL 2.00 m부터 EL 39.80 m까지의 표고 범위를 가진다. 해안으로부터 C지점까지는 거의 평탄한 지형을 나타내나 이후부터는 상대적으로 높은 경사를 나 608 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集
5 sec 10 sec 15 sec 20 sec 25 sec 30 sec 35 sec 40 sec 45 sec 50 sec 55 sec 60 sec Fig. 9. 3D View of Temporal and Spatial Distributions of Water Depth 타내는 Fig. 11(a)의 1과 2지역에 대해 평균적으로 경사가 약 0.09로 급해진다. 주요지점별 표고로 A지점 ()은 EL 2.01 m, B지점 ()은 EL 2.08 m, C지점 ()은 EL 1.40 m 그리고 D지점 ()은 EL 1.24 m로 지점별 표고차는 해안 의 표고를 기준으로 EL -0.76 m부터 EL 0.08 m까지 변화 된다. Fig. 11(b)은 대상도시지역의 격자시스템을 나타낸 것으로 57,503개의 비구조적 삼각형 셀과 32,885개의 절점 으로 구성되어 있으며, 건물지역은 불투수 영역으로 고려 하였다. 따라서 흐름은 건물과 건물 사이의 도로를 통해 서만 발생된다. 해안선에 대해서는 유입경계조건을 부여 하였으며, 대상도시영역의 경계에 접해있는 도로 출구부 에는 자유유출경계조건을 부여하였다. 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 609
(a) Fig. 10. Study Area (a) and Schematic Cross-section Along A-B Line (b) (b) A point, B point, C point, D point (a) (b) Fig. 11. Elevation Distribution of Study Area (a) and Grid System with Boundary Conditions (b) 4.2 모의조건 본 연구에서 적용된 모형은 해안을 따라 도시지역 내로 유입되는 해일의 높이를 유입경계조건으로 직접 적용할 수 없으므로 해일고를 월류고로 간주하여 Eq. (16)과 같 은 광정위어 공식 (이재수, 2011)을 이용하여 월류량으로 환산하였다. (16) 여기서, 는 위어의 폭으로 서항의 길이인 736.8 m를 적용 하였으며, 는 중력가속도, 는 위어마루에서 자유수면 의 높이 (또는 월류고) 그리고 는 위어계수로 다음과 같은 식을 통해 산정된다. (17) 여기서, 는 위어의 높이이며, 본 연구에서는 서항의 표 고인 EL 2.0 m를 적용하였다. Fig. 12는 2003년 태풍 매미 발생 기간 동안 국립해양 조사원 마산만검조소에서 2003년 9월 12일부터 13일까지 관측된 해일고의 시간적 변화를 나타낸 것이다 (마산시, 2004). 관측된 해일고 중에서 최대값은 9월 12일 21:50경 에 발생하였으며, 2.10 m이다. 본 연구에서는 최대 해일고 610 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集
Fig. 12. Temporal Variation of Surge Storm Height Observed in Masan Bay During Typhoon "Maemi" (a) Fig. 13. Graphical Illustrations of Storm Surge Height (a) and Overflow Discharge (b) with Time for Three Cases (b) 가 포함된 기간인 2003년 9월 12일 16:00부터 23:00까지 420분 (25,200초)에 대해 모의를 수행하였다. 본 연구에서는 해일 규모에 따른 해안도시지역 내의 범 람특성을 분석하기 위해 해일고에 대해 3개의 case를 고 려하였다. Table 1에서 case 1은 태풍 매미 시 관측된 해 일고와 Eq. (16)에 의해 산정된 월류량을 나타낸 것이며, 최대 해일고인 2.10 m에 대해 월류량은 486.01 m 3 /sec이 다. Case 2와 3은 향후 발생할 수 있는 수퍼 태풍에 의한 해일의 규모를 고려하여 case 1에 대해 1.25 그리고 1.5배 정도의 규모가 발생되었다고 가정한 것이다. 최대 해일고 의 경우 각각 2.62와 3.15 m이며, 이에 대응되는 최대 월류 량은 각각 641.62와 773.69 m 3 /sec이다. Fig. 13은 case별 시간에 따라 변화되는 해일고 및 월류량을 도식화한 것이 며, 산정된 월류량은 각각의 case에 대해 유입경계조건으 로 적용하였다. 총모의시간은 25,200초이며, CFL조건으로 0.9를 적용 하였다. 도시지역 내 도로의 Manning 조도계수로 0.012 (아스팔트)를 적용하였다 (Clawford and Linsley, 1966). 4.3 모의결과 및 분석 Fig. 14는 case 1에 대한 것으로 태풍 매미 기간 동안 시간에 따라 변화되는 침수심의 공간적 분포를 나타낸 것 이다. 해안으로부터 유입되기 시작하는 해일은 도시지역 내 건물과 건물 사이의 도로를 통해 이동하다가 E 광장 부근부터는 높은 지형경사로 인해 계속 이동하지 못하고 상대적으로 낮은 경사를 가진 도로를 통해 이동하는 것을 알 수 있다. 해안과 가까이 평행하게 배치되어 있는 건물 들의 전반부에서 급격한 수심증가 현상이 발생되었으며, 이는 도시지역 내 건물들이 해안으로부터 유입된 해일의 이동을 지체시키는 장애적인 요인이 됨을 알 수 있다. 시 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 611
Table 1. Storm Surge Height and Overflow Discharge with Time for Three Cases Cases 1 2 3 Time (yr, mon, day, hr:min, sec) Overflow depth (H, m) Overflow discharge (Q, m 3 /sec) Overflow depth (H, m) Overflow discharge (Q, m 3 /sec) Overflow depth (H, m) Overflow discharge (Q, m 3 /sec) 2003. 09. 12 16:00 0 0.10 7.34 0.13 10.20 0.16 13.28 16:10 600 0.22 22.29 0.28 30.80 0.33 39.73 16:20 1,200 0.22 21.37 0.27 29.54 0.32 38.13 16:30 1,800 0.16 14.05 0.20 19.47 0.24 25.23 16:40 2,400 0.09 5.89 0.11 8.20 0.14 10.69 16:50 3,000 0.08 4.52 0.09 6.30 0.11 8.22 17:00 3,600 0.09 6.10 0.12 8.48 0.14 11.06 17:10 4,200 0.13 10.06 0.16 13.97 0.19 18.15 17:20 4,800 0.17 15.13 0.21 20.95 0.26 27.14 17:30 5,400 0.18 16.14 0.22 22.35 0.27 28.92 17:40 6,000 0.20 19.09 0.25 26.41 0.30 34.12 17:50 6,600 0.27 30.20 0.34 41.64 0.41 53.52 18:00 7,200 0.36 44.00 0.45 60.46 0.54 77.28 18:10 7,800 0.43 57.50 0.54 78.80 0.65 100.25 18:20 8,400 0.44 58.97 0.55 80.79 0.66 102.73 18:30 9,000 0.37 45.77 0.46 62.88 0.55 80.31 18:40 9,600 0.39 49.96 0.49 68.56 0.58 87.44 18:50 10,200 0.49 69.69 0.62 95.28 0.74 120.78 19:00 10,800 0.60 92.32 0.75 125.74 0.90 158.48 19:10 11,400 0.66 104.27 0.82 141.77 0.99 178.21 19:20 12,000 0.66 105.82 0.83 143.84 1.00 180.75 19:30 12,600 0.66 105.05 0.83 142.81 0.99 179.48 19:40 13,200 0.66 104.27 0.82 141.77 0.99 178.21 19:50 13,800 0.69 111.90 0.87 151.98 1.04 190.72 20:00 14,400 0.84 145.20 1.05 196.38 1.26 244.91 20:10 15,000 1.15 222.58 1.44 298.71 1.72 368.35 20:20 15,600 1.30 261.83 1.62 350.25 1.95 429.97 20:30 16,200 1.32 268.00 1.65 358.33 1.98 439.59 20:40 16,800 1.37 280.85 1.71 375.16 2.05 459.62 20:50 17,400 1.45 302.03 1.81 402.84 2.17 492.51 21:00 18,000 1.60 343.62 2.00 457.07 2.40 556.74 21:10 18,600 1.76 387.67 2.20 514.33 2.63 624.30 21:20 19,200 1.94 439.00 2.42 580.85 2.90 702.49 21:30 19,800 2.03 466.36 2.54 616.23 3.05 743.97 21:40 20,400 2.09 485.91 2.62 641.49 3.14 773.54 21:50 21,000 2.10 486.01 2.62 641.62 3.15 773.69 22:00 21,600 1.94 441.42 2.43 583.99 2.92 706.17 22:10 22,200 1.67 364.04 2.09 483.64 2.51 588.11 22:20 22,800 1.46 304.95 1.82 406.65 2.19 497.04 22:30 23,400 1.14 220.35 1.42 295.76 1.71 364.82 22:40 24,000 0.69 112.44 0.87 152.70 1.04 191.61 22:50 24,600 0.42 55.10 0.52 75.54 0.63 96.18 23:00 25,200 0.09 6.20 0.12 8.62 0.14 11.24 612 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集
Time (sec) Inundated water depth(m) 15,000 (4h 10m) Time (sec) Inundated water depth(m) 5,000 (1h 23m) 21,000 (5h 50m) Max 10,000 (2h 47m) 25,000 (6h 57m) A point, B point, C point, D point Fig. 14. Spatial Distribution of Inundated Water Depth with Time (Case 1) 간에 따른 최대 침수심은 모의시작 이후 5,000초(1 h 23 m)에서 0.84 m, 10,000초 (2 h 47 m)에서는 1.07 m, 15,000 초 (4 h 10 m)에서는 1.40 m 그리고 21,000초 (5 h 50 m)에 서는 2.09 m까지 상승되다가 이후부터는 감소되기 시작 하며, 25,000초 (6 h 57 m)에서의 최대 침수심은 1.25 m까 지 감소되었다. Fig. 15는 네 개의 주요 지점별 시간에 따른 침수심의 변화를 나타낸 것으로 해안과 가장 가까운 D지점의 경우 최대 침수심은 1.22 m로 최대 해일고가 발생된 시간인 21,000초보다 204초 (약 3분) 후인 21,204초 (2003년 9월 12일 21:53에 해당)에서 발생하였다. C지점의 경우 최대 침수심은 1.71 m로 D지점보다 약 60초 후인 21,265초 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 613
Fig. 15. Temporal Variation of Water Depth at Four Points (Case 1) Table 2. Maximum Inundated Water Depth with Time for Three Cases Maximum inundated water depth (m) Time (seconds) case 1 case 2 case 3 5,000 (1h 23m) 0.84 0.88 ( 0.04) 0.91 ( 0.07) 10,000 (2h 47m) 1.07 1.15 ( 0.08) 1.22 ( 0.15) 15,000 (4h 10m) 1.40 1.55 ( 0.15) 1.68 ( 0.28) 21,000 (5h 50m) 2.09 2.45 ( 0.36) 2.70 ( 0.61) 25,000 (6h 57m) 1.25 1.36 ( 0.11) 1.44 ( 0.19) (2003년 9월 12일 21:54)에 발생한 것으로 산정되었다. A 와 B지점의 경우 최대 침수심은 각각 1.07 m와 0.79 m로 산정되었으며, 발생된 시간은 두 지점에서 거의 동시인 21,308초와 21,317초인 것으로 나타났다. 본 연구에서 산 정된 D와 C지점에서의 최대 침수심은 Fig. 10(b)의 침수 흔적 범위 내 또는 매우 근접한 값을 나타내나 A와 B지점 의 경우 0.5 m 정도 과대 산정되는 경향을 나타냈다. 그러 나 침수흔적의 불확실성을 고려할 때 모의 결과는 비교적 적절한 것으로 판단된다. 주요지점별 침수시작 시간으로 D지점의 경우 약 1,180초 (2003년 9월 12일 16:19에 해당) 이후부터 침수가 시작된 것으로 나타났으며, C지점의 경 우 약 1,254초 (2003년 9월 12일 16:21에 해당), A와 B지점 의 경우 각각 9,027초 (2003년 9월 12일 18:30에 해당)와 14,328초 (2003년 9월 12일 19:58에 해당) 이후부터 침수 가 시작된 것으로 나타났다. Fig. 16은 case에 따른 모의경과 시간별 침수심의 공간 적 분포를 나타낸 것이다. 도시지역 내로 유입되는 해일 의 규모가 클수록 침수심은 점차적으로 증가되는 경향을 나타냈으나 침수분포의 경우 case별로 큰 차이가 없는 것 으로 나타났다. 이는 해안으로부터 도시지역 내로 유입된 해일은 평탄한 도로를 따라 이동하다가 상대적으로 높은 경사를 가진 도로로 계속 이동하지 못하기 때문인 것으로 판단된다. Table 2는 case별 모의경과 시간에 따른 최대 침수심을 비교한 것으로 전반적으로 해일의 규모가 클수 록 최대 침수심도 증가되는 경향을 나타냈으며, 21,000초 (5 h 50 m)에서 case 2의 경우 case 1에 비해 0.36 m 증가 된 2.45 m 그리고 case 3의 경우 0.61 m 증가된 2.70 m로 산정되었다. 5. 결 론 본 연구에서는 정우창과 박영진 (2011)에 의해 개발된 614 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集
Time (sec) Case 1 Case 2 Case 3 5,000 (1h 23m) 10,000 (2h 47m) 15,000 (4h 10m) 21,000 (5h 50m) Max 25,000 (6h 57m) A point, B point, C point, D point Fig. 16. Spatial Distribution of Inundated Water Depth with Time for Three Cases 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 615
2차원 수치모형을 이용하여 2003년 태풍 매미 발생 시 마산만 검조소에서 관측된 폭풍해일고 자료를 가지고 경 남 창원시 마산합포구 신도시 지역 일부에 대해 해일에 의한 범람 모의 및 분석을 수행하였다. 본 연구에 대한 주 요 결론은 다음과 같다. 1) 본 연구에서 적용된 수치모형은 두 가지 댐 붕괴파 문제의 경우에 대해 검증을 수행하였으며, 검증결과 시간에 따라 변화되는 측정된 수심의 경향을 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 2) 본 연구에서는 해안을 따라 도시지역 내로 유입되는 폭풍해일의 높이를 광정위어 공식을 사용하여 월류 량으로 환산하였으며, 이를 유입경계조건으로 적용 하였다. 적용한 결과 대상지역 내 D 지점, C 지점, A 지점 그리고 B 지점에 대해 산정된 최대 침수심은 각각 1.22, 1.71, 1.07 그리고 0.79 m로 D와 C 지점의 경우 침수흔적과 매우 근접한 값을 나타냈으나 A와 B 지점의 경우 0.5 m 정도 과대산정 되는 것으로 나 타났다. 그러나 침수흔적의 불확실성을 고려할 때 본 연구에서 산정된 최대 침수심은 대체적으로 적절 한 것으로 판단된다. 3) 해안으로부터 유입되기 시작하는 해일은 도시지역 내 건물과 건물 사이의 도로를 통해 이동하다가 E 광장 부근부터는 높은 지형경사로 인해 계속 이동 하지 못하고 상대적으로 낮은 경사를 가진 도로를 통해 이동하는 것을 알 수 있다. 해안과 가까이 평행 하게 배치되어 있는 건물들의 전면부에서 급격한 수심증가 현상이 발생되었으며, 이는 도시지역 내 건물들이 해안으로부터 유입된 해일의 이동을 지체 시키는 장애 요인이 됨을 알 수 있다. 4) 도시지역 내로 유입되는 해일의 규모가 클수록 침수 심은 점차적으로 증가되는 경향을 나타냈으며, case 1인 태풍 매미 로 인한 폭풍해일의 경우 최대 침수 심은 2.09 m이었으나 case 1보다 1.25배 큰 case 2의 경우 약 17% 증가된 2.45 m 그리고 1.5배 큰 case 3 의 경우 약 30% 증가된 2.7 m로 산정되었다. 감사의 글 본 연구는 2009학년도 경남대학교 신진교수연구비 지 원에 의한 것임. 참고문헌 강용균 (2004). 태풍 매미 통과시의 해일공명. 한국해 안 해양공학회 특별 Workshop, pp. 57-62. 김도삼, 김지민, 이광호, 이성대 (2007). 연안역에서 고파 랑과 폭풍해일을 고려한 침수해석. 한국해양공학지, 제21권, 제2호, pp. 35-41. 마산시 (2004). 태풍 매미 에 의한 해일피해 원인조사 및 재해방재대책. 문승록, 박선중, 강주환, 윤종태 (2006). MIKE 21 모형을 이용한 목포해역 해일/범람모의. 한국해안 해양공학 회지, 제18권, 제4호, pp. 348-359. 문일주, 오임상 (2003). 파랑-해안순환 접합모델을 이용 한 폭풍해일에 대한 파랑과 조석의 영향 연구. 한국 기상학회논문집, 제39권, 제5호, pp. 563-574. 이동영 (2004). 연안 해일재채 예측 시스템 구축 및 연안 재해 방지. 한국해안 해양공학회 특별 Workshop, pp. 63-66. 이재수 (2011). 토목유체역학, 구미서관. 정우창, 박영진 (2011). 2차원 유한체적모형을 이용한 댐 붕괴파 모의에 관한 연구. 한국수자원학회논문집, 한 국수자원학회, 제44권, 제3호, pp. 249-262. 천재명, 이광호, 김지민, 김도삼 (2008). 태풍 매미 (0314 호)에 의한 마산만 주변연안역에서의 범람해석. 한국 해양공학회지, 제22권, 제3호, pp. 8-17. 최병호, 엄현민, 김현승, 전원무, 심재설 (2004). Wavetide-surge coupled simulation for typhoon Maemi. 한국해안 해양공학회 특별 Workshop, pp. 121-144. 허동수, 엄경선, 김지민, 김도삼, 배기성 (2006a). 부산연 안에서 폭풍해일고의 추정. 한국해안 해양공학회논 문집, 제20권, 제3호, pp. 37-44. 허동수, 엄경선, 김지민, 김도삼, 배기성 (2006b). 경남연 안의 지역특성에 따른 폭풍해일고의 변동. 한국해양 공학회지, 제20권, 제3호, pp. 45-53. 허동수, 이현우, 이우동, 배기성 (2008). 슈퍼태풍 내습 시 부산 경남 연안역의 폭풍해일고. 한국해양공학회 지, 제20권, 제1호, pp. 128-136. 행정자치부 (1998). 서해안 해수범람 흔적조사 및 종합대 책 수립 보고서. Bao, J.W., Wilczak, J.M., Choi, J.K., and Kantha, L.H. (2000). Numerical simulation of air-sea interaction under high wind conditions using a coupled model: A study of hurricane development. Monthly Weather Review, Vol. 128, No. 7, pp. 2190-2210. Billet, S.J., and Toro, E.F. (1997), On WAF-type schemes for multi-dimensional hyperbolic conservation laws. Journal of Computational Physics, Vol. 130, No. 1, pp. 1-24. Cheung, K.F., Phadke, A.C., Wei, Y., Rojas, R., Douyere, 616 韓 國 水 資 源 學 會 論 文 集
Y.J.M., Martino, C.D., Houston, S.H., Liu, P.L.-F., Lynett, P.J., Dodd, N., Liao, S., and Nakazaki, E. (2003). Modeling of storm-induced coastal flooding for emergency management. Ocean Engineering, Vol. 30, No. 11, pp. 1353-1386. Choi, B.H., Eum, H.M., and Woo, S.B. (2003). A synchronously coupled tide-wave-surge model of the Yellow Sea. Coastal Engineering, Vol. 47, pp. 381-398. Clawford, N.H., and Linsley, R.K. (1966). Digital Simulation in Hydrology: Standard Watershed Model IV. Technical Report No. 39, Department of Civil Engineering, Stanford University, pp. 1-210. Fraccarollo, L., and Toro, E.F. (1995). Experimental and numerical assessment of the shallow water model for two-dimensional dam-break type problems. Journal of Hydraulic Research, Vol. 33, pp. 843-864. Harten, A. Lax, P., and van Leer, A. (1983). On upstream differencing and Godunov-type scheme for hyperbolic conservation laws. Society for Industrial and Applied Mathematics, Review, Vol. 25, No. 1, pp. 35-61. Honnorat (2007). Assimilation de donnees lagrangiennes pour la simulation numerique en hydraulique fluvial, Ph.D. Thesis, Institut National Polytechnique de Grenoble, France, pp. 1-144. IPCC (2007). 기후변화 2007 종합보고서 (한글판), pp. 1-34. LeVeque, R.L., and George, D.L. (2004). High-resolution finite volume methods for the shallow water equations with bathymetry and dry states. Proceedings of the Third International Workshop on Long-Wave Runup Models, Advances in Coastal and Ocean Engineering, Catalina, Vol. 10, pp. 43-73. Li, Y.S., and Zhang, M.Y. (1997). Dynamic coupling of wave and surge models by Eulerian-Lagrangian method. Journal of Waterway, Port, Coastal & Ocean Engineering, ASCE, Vol. 123, No. 1, pp. 1-7. Loukili, Y., and Soulaïmani, A. (2007). Numerical Tracking of Shallow Water Waves by the Unstructured Finite Volume WAF Approximation. International Journal for Computational Methods in Engineering Science and Mechanics, Vol. 8, pp. 1-14. Ozer, J., Palilla-Hernandez, R., Monbaliu, J., Fanjul, E.A., Albiach, J.C.C., Osuna, P., Yu, J.C.S., and Wolf, J. (2000). A coupling module for tides, surges and waves. Coastal Engineering, Vol. 41, No. 1-3, pp. 95-124. Perthame, B., and Simeoni, C. (2001). A kinetic scheme for the Saint-Venant extended Kalman Filter for data assimiliation in oceanography. Calcolo, Vol. 38, No. 4, pp. 201-231. Toro, E.F. (2001). Shock-capturing methods for freesurface shallow flows. Wiley, New York. pp. 1-309. 논문번호: 11-046 접수: 2011.05.03 수정일자: 2011.06.07/06.28 심사완료: 2011.06.28 第 44 卷 第 8 號 2011 年 8 月 617