[KIS Technical Report Series] Weather Derivatives #01 김지운 02)3215-2902 도입 최근 폭설, 태풍, 폭우 등의 이상기후로 인한 인명, 재산 피해가 세계 곳곳 에서 빈번하게 발생하고 있다. 우리나라의 경우에도 2010년 1월 4일, 수도권 과 강원지방에 25.8cm의 기록적인 폭설로 인해 교통이 마비되고 각종 농업시 설이 파괴되는 등 큰 피해를 입기도 하였다. 이는 1937년 기상관측이 시작된 이래로 가장 많은 눈이 내린 것으로, 이로 인해 약 106억 원의 재산피해를 입은 것으로 추정된다. 더욱이 폭설, 폭우 등의 이상기후로 인한 피해액이 최 근 10년간 2조원이 넘는 것으로 알려져 있다. 따라서 이러한 날씨위험으로부 터 발생하는 경제적인 손실에 대비할 필요성이 점점 강조되고 있는 실정이다. [표 1] 국내 날씨 관련 보험상품 비교 (출처: 기상청, 날씨보험의 국내ㆍ외 현황, 2012) 농작물 재해보험 풍수해보험 날씨보험 도입 시기 2001.03.01 2006.03.03 1999 목적 자연재해로 인한 농작물 및 시설물 피해 보상 풍수해로 인한 피 해 보상 날씨에 따른 경 제적 손해 보상 성격 국가재보험 국가ㆍ지자체 지 원 정책보험 민간보험 문제점 - 국고보조금 부족 - 품목 제한 - 대상재해와 품목 간 연관성 부족 - 피해보상 불충분 - 손해평가 불공정 - 지원재원 부족 - 제한적 대상범 위와 담보범위 - 비현실적 보상 기준 - 보험금 지급불 능의 가능성 - 보험 가입액, 보험금 산정절 차의 복잡성 - 높은 납입보험 료 - 불공정 손해사 정 No. 587 July 25 33
현재 우리나라에서 날씨위험에 대한 유일한 방법으로 날씨보험을 꼽을 수 있으나, 극히 제한적인 형태로 운영되고 있다. 국가정책과 관련된 농작물 재 해보험, 풍수해보험은 대상 범위가 제한적이고, 국가재원부족 등으로 인해 피 해보상이 불충분하다는 문제점이 있다. 한편 1999년 최초로 시작된 민간 날 씨보험의 경우 비용이 많이 들고, 보험회사와 보험자 간에 실제 손실액을 추 정함에 있어 논쟁의 소지가 있다는 점이 활발한 거래를 저해하는 요인이 되 고 있다. 대부분의 선진국에서는 날씨위험의 중요성을 인지하고 이상기후로부터 발 생할 수 있는 경제적인 손실을 최소화하고자 많은 노력을 기울이고 있는데, 최근 가장 대표적인 것이 날씨파생상품을 이용한 위험관리(risk management) 이다. 1996년 최초의 날씨파생상품 거래가 등장한 이래, 1999년 여름에는 시 카고 상품 거래소(CME, Chicago Mercantile Exchange)에서 거래되기 시작하였 다. 현재 거래되고 있는 날씨파생상품의 대부분은 시카고 상품 거래소(CME) 에서 거래되고 있으며 기온(Temperature), 허리케인(Hurricane), 서리(Frost), 강 설량(Snowfall), 강우량(Rainfall) 등을 기초로 한 상품이 상장되어 있다. 이 중 기온을 기초자산으로 하는 상품의 비중이 가장 높은데년 현재 대부분의 주요 도시 - 미국 24개 도시, 캐나다 6개 도시, 유럽 11개 도시, 호주 3개 도 시, 일본 3개 도시 - 의 기온을 기초자산으로 한 날씨파생상품이 거래되고 있 다. [표 2], [표 3]을 참조하면 현재 시카고 상품거래소(CME)에서 거래되고 있는 날씨파생상품의 종류와 그 지역에 대한 상세정보를 확인할 수 있다. No. 587 July 25 34
시카고 상품거 [표 2] CME 날씨파생상품 현황 기온(Temperature) 래소 (CME) Product name Region U.S. Cooling Atlanta, Baltimore, Boston, Chicago, Cincinnati, Colorado Springs, Dallas, Des Moines, Detroit, Houston, Jacksonville, Kansas City, Las Vegas, U.S U.S. Heating U.S. Weekly Weather Little Rock, Los Angeles, Minneapolis-St. Paul, New York, Philadelphia, Portland, Raleigh Durham, Sacramento, Salt Lake City, Tucson, Washington, D.C Canada Europe Australia Asia-Pacific Canada CAT Canada Cooling Canada Heating Europe CAT Europe Heating Australia Cooling Australia Heating Asia-Pacific Calgary, Edmonton, Montreal, Toronto, Vancouver, Winnipeg London, Paris, Amsterdam, Berlin, Stockholm, Essen, Barcelona, Rome, Oslo, Madrid, Prague. Bankstown, Sydney, Brisbane Aero, Melbourne Hiroshima, Osaka, Tokyo No. 587 July 25 35
[표 3] CME 날씨파생상품 현황 기타 Hurricanes Frost Snowfall Rainfall Product name Hurricane Seasonal Hurricane Seasonal Maximum Hurricane Second Event Seasonal Maximum Frost Snow fall Rainfall Region Gulf Coast, Florida, Southern Atlantic Coast Northern Atlantic Coast, Eastern U.S. Gulf Coast and Florida Florida Gold Coast Galveston-Mobile Boston, New York, Chicago O Hare International, Minneapolis International Detroit International New York LaGuardia Chicago O Hare International Airport, Dallas-Fort Worth International Airport, Des Moines International Airport, Detroit Metro Airport, Jacksonville International Airport, Kansas City Los Angeles Downtown USC Campus, New York LaGuardia Airport, Portland International Airport, Raleigh/Durham International Airport No. 587 July 25 36
이러한 날씨 관련 산업이 급속도로 발전함에 따라, 많은 연구자들에 의해 날씨파생상품의 선물/옵션가격평가 연구가 진행되고 있다. 날씨파생상품과 관 련하여 세계적으로 연구가 활발히 진행되고 있으나, 아직 우리나라를 대상으 로 한 연구는 미미한 실정인데, 이는 우리나라 도시의 기온을 기초자산으로 한 날씨파생상품이 아직 소개되지 않은 데서 그 이유를 찾을 수 있다. 하지만 날씨파생상품에 대한 관심이 지속적으로 증가하고 있으며, 금융 감독위원회에 서 날씨파생상품의 도입을 적극 검토하고 있다. 실제로 기상청과 한국거래소 에서는 날씨파생상품의 상장을 준비하고 있어 이에 따라 우리나라 실정에 맞 는 학문적 연구가 선행되어 할 필요성이 제기되고 있다. 본 리포트에서는 날씨파생상품의 특성을 분석, 파악하고 날씨파생상품의 가 격 결정 모형에 대하여 살펴보고자 한다. 먼저 날씨파생상품 거래량의 대부분 을 차지하고 있는 기온에 대해 살펴보도록 하겠다. HDD, CDD, C AT Heating degree day(hdd), 즉 난방도일은 일 평균기온(DAT, Daily average temperature)이 섭씨 18도(미국의 경우 화씨 65도)가 되기 위해 필요한 수치 를 의미한다. 일 평균기온(DAT)이 섭씨 7도였다면 그날의 HDD값은 18-7=11 이 된다. 만약에 일 평균기온(DAT)이 18보다 높은 경우 HDD는 0이 되어야 하는데 이는 기온이 18도 이상일 때에는 온도를 높일 열이 전혀 필요치 않음 을 의미하는 것으로 자연스럽게 이해할 수 있다. 이와 유사한 개념으로 냉방도일, 즉 Cooling degree day(cdd)를 정의할 수 있는데 난방도일( ), 냉방도일( )은 다음과 같이 정의할 수 있다. No. 587 July 25 37
[정의 1] 일 평균기온 에 대하여, 참고로 미국의 경우 일 평균기온(DAT)을 그 날의 최고기온과 최저기온의 차이로 정의하지만, 우리 나라 기상청에서 공시하는 일 평균기온(DAT)은 다음 과 같다. - 1997년 이전 : 하루 4회(03시, 09시, 15시, 21시)에 걸쳐 측정한 기온의 평균값 - 1997년 이후 : 03시, 06시, 09시, 12시, 15시, 18시, 21시, 24시에 측정한 기온의 평균값 시카고 상품거래소(CME)에서 거래되는 기온 인덱스(index)는 그 기간 동안 의, 의 합으로 생각하면 되는데 간단한 예를 통해 살펴보자. 시카고 상품 거래소의 경우, 의 날씨 선물계약의 계약 단위는 기온 인덱스에 $20 곱한 가격으로 결정된다. 2009년 12월 서울의 기온을 대 상으로 한 Monthly HDD 선물거래는 다음 가격으로 정해진다. 또한 2009년 7월 서울의 기온으로 Monthly CDD 선물 거래는 으로 정해진다. ([표 4] 참조) No. 587 July 25 38
[표 4] Monthly CDD, HDD 일 평균기온 CDD 일평균기온 HDD 2009-07-01 23.5 5.5 2009-12-01 6.2 11.8 2009-07-02 20.7 2.7 2009-12-02 5.6 12.4 2009-07-03 22.5 4.5 2009-12-03 4.6 13.4 2009-07-04 22.8 4.8 2009-12-04 4.1 13.9 2009-07-05 24.6 6.6 2009-12-05 0 18 2009-07-06 25 7 2009-12-06-3.5 21.5 2009-07-07 24.9 6.9 2009-12-07-0.1 18.1 2009-07-08 26.3 8.3 2009-12-08 1.3 16.7 2009-07-09 21.8 3.8 2009-12-09 4.9 13.1 2009-07-10 23.8 5.8 2009-12-10 7.6 10.4 2009-07-11 24.6 6.6 2009-12-11 7.7 10.3 2009-07-12 20.7 2.7 2009-12-12 5.1 12.9 2009-07-13 23.2 5.2 2009-12-13 2.1 15.9 2009-07-14 23 5 2009-12-14-0.3 18.3 2009-07-15 23.1 5.1 2009-12-15-4.2 22.2 2009-07-16 26.7 8.7 2009-12-16-6.3 24.3 2009-07-17 24.8 6.8 2009-12-17-7.2 25.2 2009-07-18 25.1 7.1 2009-12-18-9.3 27.3 2009-07-19 24.6 6.6 2009-12-19-7.9 25.9 2009-07-20 25.5 7.5 2009-12-20-5.3 23.3 2009-07-21 25.4 7.4 2009-12-21-3.6 21.6 2009-07-22 25.1 7.1 2009-12-22 3.3 14.7 2009-07-23 25.4 7.4 2009-12-23 4.4 13.6 2009-07-24 24.8 6.8 2009-12-24 2.8 15.2 2009-07-25 22.5 4.5 2009-12-25 0.6 17.4 2009-07-26 24.8 6.8 2009-12-26-8.1 26.1 2009-07-27 24.8 6.8 2009-12-27-7.9 25.9 2009-07-28 24.6 6.6 2009-12-28-8.6 26.6 2009-07-29 25.5 7.5 2009-12-29-4.5 22.5 2009-07-30 26.5 8.5 2009-12-30-4 22 2009-07-31 26.7 8.7 2009-12-31-10.8 28.8 Total 195.3 Total 589.3 No. 587 July 25 39
캐나다와 유럽에서는 CAT(Cumulative Average Temperature: 누적 평균 온 도)을 도입해 CDD 지수를 대체하고 있다. 즉, 특정기간 일의 평 균기온 에 대하여,, 는 다음과 같이 정의할 수 있다. [정의 2] 위 정의를 살펴보면,,, 사이의 관계가 있음을 알 수 있는데, 이는 다음의 parity 로 알려져 있다. 이제 시카고 상품거래소(CME)에서 거래되는 기온파생상품의 세부내역을 살 펴보도록 하겠다. 대표적으로 HDD/CDD Index와 HDD/CDD option의 경우는 다음과 같다. No. 587 July 25 40
[표 5] HDD/CDD 선물 정보 HDD/CDD futures 계약 단위 Contract size 호가 단위 Tick size 계약월 Contract Months 1 index point ($20) HDD : Nov, Dec, Jan, Feb, Mar + Oct and Apr CDD : May, Jun, Jul, Aug, Sep + Apr and Oct [표 6] HDD/CDD 옵션 정보 HDD/CDD options 계약 단위 Contract size 호가 단위 Tick size 계약월 Contract Months 1 index point ($20) HDD : Nov, Dec, Jan, Feb, Mar + Oct and Apr CDD : May, Jun, Jul, Aug, Sep + Apr and Oct 특징 European HDD, CDD 를 기초자산으로 하는 상품은 다른 날씨파생상품과 비교할 때 상품구조가 간단하고 경제적인 영향력이 큰 특징이 있다. 특히 미국의 경우는 유럽, 호주, 일본 등에 비해 기온의 변동성이 크기 때문에 기온파생상품을 이용해 날씨 위험을 헤지하고자 하는 수요가 충분하고, 장외거래도 어느 정도 이루어 지고 있는 실정이다. No. 587 July 25 41
날씨파생상품의 특성상 기존의 Black-Scholes방정식과 같은 일반적인 옵션 가격 결정 모형이 적용이 불가능하다. 따라서 Monte-Carlo Simulation, Burn analysis등 다양한 방법으로 옵션가격을 평가하는 선행 연구가 진행되어 왔다. Dornier & Querel (2000)은 표준 브라운 운동(standard Brownian motion)상 에서 평균 회귀 이토 확산(mean-reverting Itô diffusions)을 이용하여 시카고 기온을 기초자산으로 하는 옵션가격모형을 제시하였다. 또한 Brody et al. (2002)는 분수적 브라운 운동(fractional Brownian motion)을 기반으로 새로운 동적 모형(dynamical model)을 적용하였으며, Alaton et al. (2002)은 오른슈타 인-울렌벡 과정(Ornstein-Uhlenbeck process)으로부터 브롬마 스톨홀름 공항의 기온 옵션 가격모형을 제안하였다. 최근 한국거래소와 기상청의 주도로 날씨파생상품의 도입이 검토 중이다. 효율적인 시장의 정립을 위해 우리 실정에 맞는 날씨 파생상품 가격 결정 이 론 및 모형의 연구는 반드시 필요할 것이다. 향후 보고서에서는 위에서 언급 한 해외 사례의 날씨파생상품의 가격모형을 살펴보고, 이를 기초로 한 우리나 라에 적용한 연구를 살펴보고자 한다. No. 587 July 25 42
참고문헌 [1] 기상청, 날씨보험의 국내ㆍ외 현황, Feb. 2012 [2] 기상청, http://www.kma.go.kr. (accessed Nov. 25, 2010). [3] 파생상품연구센터, 기온파생상품의 경제적 도입 여건 검토, 파생상품 Summary report, 2013. [4] 파생상품연구센터, 날씨파생상품 도입 여건, 파생상품 조사보고서, 2012 [5] P. Alaton, B. Djehiche, and D. Stillberger. On modelling and pricing weather derivatives, Appl. Math. Finance, 9(1):1 20, 2002 [6] D. C. Brody, J. Syroka, and M. Zervos. Dynamical pricing of weather derivatives, Quant. Finance, 3:189 198, 2002 [7] F. Dornier and M. Querel. Caution to the wind, Energy Power Risk Management, Weather Risk Special Report, pages 30 32, 2000 Jiwoon Kim, Ph.D. Senior Analyst Credit Derivatives Team KIS PRICING, INC E-mail: jiwoonkim@kispricing.com Tel. 02-3215-2902 Fax. 02-3215-1445 No. 587 July 25 43