계리실무 Practice 2011-2 계리실무워킹그룹 계약자행동 모델링 TF 금융환경 변화에 따른 계약자행동 모델링 2011. 12
머리말 금융환경 변화에 따른 계약자행동 모델링 은 변액보험의 보증준비금 평가, 내재가치 산출 등 계리 리스크 업무에 대 한 충분한 이해를 도모하고 실무자가 효율적으로 업무를 수행 하는데 도움을 주고자 작성하였습니다. 동 보고서는 계리 리스크 업무에 어떠한 제한도 두고 있지 않습니다. 자료에 수록된 내용은 반드시 지켜져야 할 규정 적 규제적인 효력을 갖지 않으며, 향후 계리 환경 변화에 대 응하여 지속적으로 수정 보완할 예정입니다. 동 보고서를 발간하기까지 계리실무워킹그룹 구성원들의 많 은 도움이 있었습니다. 바쁜 업무 중에도 도움을 아끼지 않은 구성원들에게 깊은 감사를 드립니다. 계리실무워킹그룹 계약자행동 모델링 TF 구성원 대한생명: 윤재길 대리 삼성생명: 강원재 대리 교보생명: 박지나 대리 녹십자생명: 권지연 사원 신한생명: 박미정 대리 KDB생명: 안다애 사원 미래에셋생명: 황광일 대리, 사공동 사원 IBK연금보험: 민수현 대리 동부생명: 박진영 대리 보험개발원: 장이규 팀장, 김문갑 선임, 정유종 담당
< 목 차 > Ⅰ. 검토배경 1 Ⅱ. 계약자행동 측정 방법론 3 1. 개요 3 2. 계약자옵션의 종류 4 3. 계약자행동에 미치는 일반적 요인 6 4. 계약자행동 사용 분야 7 5. 계약자행동 산출 방법론 13 Ⅲ. 계약자행동 해외 사례 17 1. 미국 17 2. 캐나다 22 3. 기타 23 Ⅳ. 해지율 경험통계 분석 24 1. 산출방법 및 가정 24 2. 산출자료 25 3. 해지율 산출 26 4. 해지율 데이터베이스 레이아웃 26 5. 전체 생보사 경험 해지율 27 6. 작업반 경험해지율 분석 47 7. 전사 및 작업반 경험 해지율 분석 결과 55 Ⅴ. 동적 해지율 모델링 및 실무적용 방안 57 1. 분석모형 및 가정설정 58 2. 로지스틱을 이용한 동적 해지율 모형 작성 61 - i -
3. 동적 해지율 모형의 실무 적용 방안 82 Ⅵ. 기타 계약자행동 분석 109 1. 개요 109 2. 기타 계약자행동의 종류 109 3. 경험통계 산출 대상 및 가정 109 4. 기타 계약자행동 분석을 위한 데이터 레이아웃 111 5. 기타 계약자행동 기초분석 112 Ⅶ. 시사점 및 향후계획 117 1. 계약자행동 반영의 중요성 및 분석의 한계 117 2. 향후계획 118 < 참고 문헌 > 119 < 별첨 1 > 미국의 사망률 경험분석을 위한 데이터 레이아웃 120 < 별첨 2 > 미국의 계약자행동 산출을 위한 데이터 레이아웃 121 < 별첨 3 > 해지율 기초자료 산출 로직 124 < 별첨 4 > 로그 함수를 이용한 해지율(월별 평균) 추정 방법 126 - ii -
Ⅰ. 검토배경 내재가치 산출, 변액보험 보증준비금 평가, 확률론적 평가방식 적용 등 보험업무 전반에 걸쳐 선진화 과정이 진행 중 ㅇ 이에 따라, 보험사의 재무적 계산에 핵심이 되는 미래 현 금흐름 산출에 대한 관심이 증가하고 있는데, ㅇ 미래 현금흐름을 예측하기 위해서는 위험률, 사업비, 이자율 뿐만 아니라 계약자행동이 중요한 변수로 부각 ㅇ 특히, 유럽의 Solvency II, 국제회계기준, 시장일관 내재가치 (MCEV) 등에서는 계약자행동의 반영을 명시 계약자행동*은 향후 보험사의 재무건전성에 악영향을 미칠 수 있는 위험을 내포 * 특정 옵션 및 특약이 부과 또는 내재된 보험상품을 구입한 보험계약 자가 미래에 해당 옵션 및 특약을 행사하는 행위 ㅇ 이로 인한 위험은 자본시장을 통해 완화하기 어려우므로 미리 예측하여 대비하는 노력이 필요 ㅇ 계약자행동에 대한 고려는 보험사의 자산 부채 종합관리 및 헤징 전략에도 포함될 수 있으며, 리스크 관리 및 의사 결정에도 중요한 역할을 할 것으로 보임 국내에서는 계약자행동에 대한 연구가 산발적으로 존재할 뿐, 보험종목 및 경과기간별 등 세밀한 연구 및 계약자행동의 실제 적용은 미흡한 실정 ㅇ 즉, 제가정 산출 및 적용방법에 대한 정보가 부족하여 계리 리스크 실무자들의 어려움 발생 - 1 -
따라서 본 보고서에서는 계약자행동을 세분하여 분석하고 계약자행동 방법론 및 실무적 적용방안을 제시하여 ㅇ 제가정이 합리적으로 산출되고 적용이 용이하도록 계리 리 스크 실무를 지원하고 ㅇ 합리적인 미래 현금흐름의 추정을 가능케 해 보험사의 재 무상태에 미치는 영향을 실질적으로 파악하는데 도움을 주고자 함 - 2 -
Ⅱ. 계약자행동 측정 방법론 1. 개요 (정의) 특정 옵션 또는 특약이 부과 또는 내재된 보험상품을 구입한 보험계약자가 미래에 해당 옵션 또는 특약을 행사 하는 행위를 계약자행동이라 함 (필요성) 2008년 글로벌 금융위기는 보험사들이 직면 가능한 위험을 고려해야 하는 필요성을 강조 ㅇ 즉, 보험사는 계약자행동에 따른 위험 등 직면 가능한 위험 에 대한 이해의 폭을 넓히기 위해 노력해야함 (유형) 대표적인 계약자행동으로는 계약의 해지행위, 변액보 험의 GMxB 보증(최저사망보험금 보증, 최저연금적립금 보 증 등) 행사가 있는데, 다른 계약자행동 역시 중요한 변수가 될 수 있음 ㅇ 기타로는 연금전환, 납입유예, 추가납입, 계약연장, 계약전환, 중도인출, 감액완납 등이 있음 (일반적 방법론) 보험계약에 내재된 옵션들을 고려하는 방법 은 경제적 이론에 따라 동 옵션들의 가치를 추정하는 것임 ㅇ 하지만, 계약자들은 경제적 이론에 따라 효율적으로 행동하 지 않으므로 신중하게 가치를 추정해야 함 - 옵션의 가치를 산출하는 일반적인 모형인 옵션가격결정모형 으로 계약자의 옵션을 평가하는 것은 보험계약자행동에 불 확실성이 존재하기 때문에 많은 어려움이 존재함 - 3 -
2. 계약자옵션의 종류 해지 ㅇ 보험계약자의 재정상황이 계약의 해지를 결정하는 큰 요 인이 될 수 있으며, 해지는 보험회사의 재무상태에 부정적 인 영향을 미칠 수 있음 ㅇ 예를 들어, 금리가 보장된 보험상품을 보유한 계약자가 다른 곳에 투자하여 얻을 수 있는 이익과 비교하여 해지를 결정하 는 경우, 시장금리의 상승이 해지를 증가시키는 요인이 됨 - 반면 시장금리가 하락할 때 보험상품의 가치가 증가하여 해 지율은 낮아질 수 있음 연금전환(연금선택) ㅇ 연금상품에는 연금개시시점에 일시금, 종신연금, 확정연금 등으로 받을 수 있는 연금선택옵션이 존재함 - 이런 옵션은 시장금리, 연금개시시 사망률, 재정상태 등에 영향을 받음 - 예를 들어, 계약자가 연금 수령액 계산에 적용된 이자율이 시장이자율 보다 현저히 낮다고 판단한다면 연금이 아니라 일시금을 선택하려 할 것임 추가납입 및 보험기간연장 ㅇ 기본보험계약과 동일한 이자율을 보증하며 추가로 보험료를 납입할 수 있는 권리가 부여된 옵션이 존재함 - 극단적 상황이 아니라면 이런 옵션의 실행은 낮으며, 계약자 는 이러한 옵션의 존재를 인식하지 못하는 편임 - 4 -
- 하지만, 이자율이 떨어질 경우 새로운 투자처가 존재하지 않 을 때, 계약자들이 이런 옵션을 행사할 가능성이 커짐 ㅇ 특정 보험계약은 원 계약과 동일한 보증이율 및 보험기간 연장 옵션을 제공하는데, 보증이율이 시장금리보다 높다면 보험기간 연장 옵션의 행사가능성이 커짐 보험료납입률 ㅇ 유니버셜보험의 경우 의무납입기간 이후 보험료를 자유롭게 납입(보험료 조정)할 수 있는 옵션을 부과하고 있음 중도인출 ㅇ 특정 조건*이 충족되는 경우 보험기간 도중에 인출이 가능 한 옵션 * 예) 보험가입 6개월 이후, 해약환급금의 80% 이내 - 중도인출의 경우 사망보험금이 줄어들거나 보장기간이 줄어 들 수 있음 감액완납, 계약전환, 펀드변경 등 ㅇ 감액완납은 향후 보험료를 내지 않고 이미 납입한 보험료를 가지고 보장을 줄여 보험료 완납을 하는 옵션 ㅇ 계약전환은 정기보험 등을 종신보험 등으로 계약을 바꾸는 옵션 ㅇ 변액보험의 경우 펀드의 종류를 변경할 수 있도록 제공하는 옵션 - 5 -
3. 계약자행동에 미치는 일반적 요인 시장금리 등 경제환경 ㅇ 시장금리 등 경제환경은 전술한 해지행위 뿐만 아니라 다른 계약자행동에도 큰 영향을 미칠 수 있으며, 동 요인은 계약 자행동 이론에 자주 등장하고 있음 고객유형 ㅇ 부유한 사람일수록 재무적 지식이 더 많거나 전문가로부터 조언을 받을 수 있으며, 유동성 제약을 덜 받음 판매채널 ㅇ 판매채널이 계약자행동 영향에 중요한 영향을 미침 - 보험사는 판매채널이 계약자가 보험사의 이익에 반하는 행동 을 취하는 것을 막을 수 있지만, 그 영향력은 제한적임 - 즉, 독립 판매채널을 관리하는데 한계가 존재 ㅇ 또한 보험사는 독립 판매채널이 계약자가 옵션행사를 하도 록 독려하는 행위를 막을 방법이 거의 없음 - 방카슈랑스채널은 계약자행동에 상당한 영향력을 가지고 있 으며, 펀드를 변경하거나 해지를 하는 등에 영향을 미칠 수 있음 - 주어진 상황에서 혼자 판단하기를 꺼려하는 최종소비자의 입 장에서 이러한 강력한 판매채널은 계약자행동에 중요한 영 향력을 미칠 수 있음 - 6 -
법적규제 ㅇ 계약자가 옵션을 행사하는 것이 더 유리하다면, 이런 사실을 계약자에게 알리도록 법적으로 강제하는 하는 경우, 계약자 는 옵션을 행사하기 용이해짐 보험계약 재판매시장의 영향 ㅇ 보험계약 재판매시장의 존재는 보험계약자의 이성적 행동의 범위를 증가시킬 수 있음 - 보험상품의 약점 또는 보험상품에 대한 투자매력이 있는 경 우 재판매시장에서 대량구매를 하는 투자자가 생길 수 있는 데, 이는 개별 계약자행동보다 더 큰 리스크 발생 가능 4. 계약자행동 사용 분야 내재가치(EEV/MCEV), 자산 부채 종합관리(ALM), 변액연금 프라이싱 및 계약 가치평가, 유럽의 Solvency II 등 다양한 분야에서 사용 중 ㅇ EEV/MCEV - EEV 방법론은 재무리포트 작성을 위한 현실적 표준안을 정 의하기 위해 2004년 공식화되었으며, 중요 요소 중 하나는 옵션 및 보증의 시간가치(TVOG)임 시간가치(Time Value)는 옵션이 미래에 행사가능 또는 불가능상 태가 될 때 미래의 잠재적 가치변화임 TVOG는 보증의 비대칭성에 기인하며, 금융시장의 동일한 상승 과 하락은 계약자에게 동일한 영향을 주지 않음 - EEV에서는 계약자행동에 대한 명확한 요구가 없으나, 2008-7 -
년 MCEV에서는 TVOG 산출시 계약자행동을 포함하도록 명 시하고 있음 조항 G7.3 : 금융옵션 및 보증의 현재가치 계산시 계약자행동을 포함하여함 조항 G7.2 : 경영 재량권 존재시, 적절한 승인절차에 따라야하고 금융옵션과 보증의 시간가치 영향을 고려하여야 하며, 이러한 옵션의 평가는 시장과 보험계약자의 반응을 고려하여야 함 ㅇ ALM(Asset Liability Management) - ALM 전략 수립시 계약자행동을 고려하여 보다 현실적인 자 산 부채 현금흐름 산출 가능 - 즉, 계약자행동을 고려해야만 실질적인 부채 듀레이션 및 부 채 산출이 가능 ㅇ 변액연금 - 변액연금의 최저연금적립금보증(GMAB)과 같은 옵션이 내가 격(In-the-money) 상태에서 행사가 예상됨 - 일반적으로 경기상승시 보증의 가치는 하락하고, 보증수수료 를 고려할 경우 보증의 가치는 마이너스(-)가 될 수 있으며, 이러한 상황에서 보험계약자는 해지를 고려할 수 있음(높은 펀드 성과의 실현) - 즉, 보험계약자가 이성적이라면 보증가치가 음수일 때 해지 할 것이고, 보증가치가 높을 때 해지하지 않을 것으로 예상 할 수 있음 - 하지만, 현실에서 이러한 이성적 행동이 반드시 나타나는 것 은 아님 - 8 -
보험계약자가 보증의 경제적 가치를 명확히 측정할 수 없으며, 보증가치와 상관없이 계약자행동에 영향을 미치는 다른 독립적 인 요소들이 존재하기 때문 ㅇ Solvency II - SolvencyⅡ의 주요 요소는 현실에 기초한 준비금 계산과 목 표자본요구량 계산임 - 준비금 계산시 옵션과 보증의 비용은 시간가치와 본질가치 를 고려하여 시장가치로 계산하여야 하는데, 적절한 통계분석을 통하여 계약자옵션을 고려해야 하며, 건강악화 등과 같은 비재무적 요소도 고려해야 함 - QIS5에서는 최선의 추정을 위한 미래현금 추정시 계약자행 동의 불확실성을 고려하도록 명시 보험사들은 현실적이고 합리적인 정보에 근거하여 계약자에게 제공한 옵션이 행사될 가능성을 추정해야 함 계약자행동의 추정은 향후 재무적, 비재무적 상황이 변함에 따 라 옵션 행사에 미치는 영향을 명시적으로 설명해야 함 계약자행동의 추정은 과거 계약자행동의 분석을 통해서 충분히 검토되어야 함 동적 계약자행동에 대한 설문조사* * Dynamic Policyholder Behaviour, Milliman(2010) - 유럽 6개국의 34개 생보사를 대상으로 전통적인 배당상품에 초점 1 설문 결과, 설문대상의 76%가 최소한 하나의 보증에 대해 동적 계약자행동을 모델링하고 있음(대부분 중도 해약) - 9 -
2 다수의 회사가 해지옵션 및 GAO(Guaranteed Annuity Option) 를 부과하고 있었으며, 해지에 대한 동적 계약자행동 모델링 비율이 높은편 <그림 II-1> 보증유형별 동적 계약자행동 모델링 (주) 세로축 : 회사수, 이하 동일 3 재무적 옵션 및 보증 계산을 위한 동적 계약자행동 모델링 사용 빈도가 높은 편 - 스트레스 테스트 및 준비금 산출에도 사용하며, - ALM > 복제포트폴리오 > 상품 설계 및 프라이싱 순으로 사용 하는 경향 <그림 II-2> MCEV/EEV를 위한 동적 계약자행동 모델링 사용 - 10 -
<그림 II-3> 경제 규제 자본을 위한 동적 계약자행동 모델링 사용 <그림 II-4> 기타 목적을 위한 동적 계약자행동 모델링 사용 4 해지율에 미치는 요인과 해지율은 주로 선형으로 설정하 는 편이며, 다소 복잡한 함수를 사용하는 경우도 존재 <그림 II-5> 해지요인과 해지율간 관계 - 11 -
5 해지에 대한 계약자의 경제적 합리성 설문에서 다수 회사가 계약자의 합리성을 중간 정도(평균 6점)로 간주하고 있음 <그림 II-6> 계약자의 경제적 합리성 가정 (주) 아주 합리적 : 10점 6 분석을 위한 통계 데이터 - 상품유형, 계약크기, 잔존만기, 판매채널, 계약자 유형별로 구분하여 통계적 분석을 수행 <그림 II-7> 통계적 분석을 위한 데이터 분류 7 계약자행동 완화 및 관리를 위한 방법으로 상품설계 단계 부터 고려한다는 응답이 많았으며, ALM 및 헤징도 사용하 고 있었음 - 12 -
<그림 II-8> 동적 계약자행동 위험 완화 수단 5. 계약자행동 산출 방법론 계약자행동 중 주로 동적해지율이 많은 사례에서 발견되나 기타 계약자행동 또한 해지율과 유사한 방법론을 적용할 수 있음 (1) 계약자행동 반영 방법론 가. 동적모형의 직접 사용 최종 계약자행동 산출(가정 산출)시 모형 자체에 의해 산출되 는 비교적 간단한 방법 - 모형 자체의 오류 또는 모형 결과의 변동성으로 인해 향후 현금흐름이 불안정할 수 있으므로 직접 사용하기는 어려운 단점 존재 나. 기초 테이블과 동적모형의 혼용 기존 방식(최선으로 추정한 기초 테이블 방식)과 모형 방 식을 혼합하여 사용하는 방법 - 기존 방식을 사용하여 안정적이면서도 동적 요인을 동시에 - 13 -
고려할 수 있는 방법으로 본 보고서에서 채택 - 예) 최종 산출결과 = 기초 테이블 + f(동적결과 - 기초 테이블) (단, f : 함수) (2) 통계적 분석 방법론 가. 단순 선형회귀모형 관찰된 자료들을 가장 잘 설명해 줄 수 있는 일차 함수식을 추정하는 방법 ㅇ 특징으로는 1단순하고 다루기 쉬우며, 2모든 함수는 독립 변수의 구간이 작을 때 직선으로 근사하게 나타낼 수 있으 며, 3이론적으로 X와 Y의 결합분포가 이변량정규분포를 따 른다면 Y의 조건부 기대치 E[Y x]는 x의 선형함수가 됨 하지만 변수사이에 선형적인 관계가 인정이 될 때에만 가능 한데, 해지와 다른 변수간에 선형적인 관계가 충분히 있다 고 볼 수 없으므로 사용하기 어려움 나. 시계열모형 시계열 데이터에 바탕을 둔 분석방법, 즉 수집된 기존의 자 료를 분석하여 법칙성을 발견하고 이를 모형화하여 미래를 추정하는 방법 ㅇ 기본요소로는 1추세(장기 변동요인), 2순환(비교적 중기적 인 변동), 3계절변동(1년을 주기로 전년과 유사하게 나타나 는 변동), 4불규칙변동(측정과 예측이 어려운, 우연적인 사 건의 결과로 인한 변동)이 있음 ㅇ 분석방법으로는 이동평균법, 계절모형법, 박스-젠킨스법(ARIMA) 등이 존재함 - 14 -
시계열분석은 변화경향이 명확하고 자료가 비교적 안정적 (Stable)이며 이에 관한 자료들이 충분히 축적되어 있을 때 활용가능하므로 사용시 상당한 주의 필요 다. 일반화선형모형 일반화선형모형은 범주형 반응변수뿐만 아니라 연속형 반응 변수에 대한 보통회귀(Ordinary Regression)와 ANOVA 모형 들을 포함하는 매우 광범위 한 모형으로 아래와 같은 특징 이 있음 ㅇ (선형) 반응분포는 정규분포 (일반화선형) 반응분포가 지 수족으로 확장 ㅇ (선형) 반응변수 y의 평균과 설명변수들의 관계는 x (일반화선형) 평균의 변수변환 ( : 연결함수)가 x를 포함하는 설명변수와 선형관계가 있음, 즉 으로 일반화하여 표현 ln 형태인 연결함수를 로지스틱(로짓) 연결함수라 하 며, 본 보고서에서 채택 ㅇ 로지스틱 회귀분석은 회귀모형의 한 종류로서, 어떤 사건이 일어날 확률을 추정하기 위해 고안 ㅇ 일반 선형회귀분석과 달리 로지스틱 회귀분석은 종속변수가 이진형(Binary)이거나 순서형(Ordinal)일 경우 독립변수와 종 속변수간 관계를 설명 - 15 -
선형모형이란 ㅇ 회귀모형이란 독립변수(개수는 무관)의 변화에 의해 종속변수의 변화를 설명하는 것 ㅇ 선형모형의 종류 (i) 단순선형모형 : 하나의 관측된 변수(설명변수)를 가지고 다른 관측된 변수(종속변수)를 설명하는 모형 (ii) 다중선형모형 : 두개 이상의 설명변수로 종속변수를 설명하는 모형 (iiii) 반응변수 변환 : 설명변수로 변수변환된 종속변수를 설명하는 것으로 통상 로그변환 또는 로짓변환을 일반적이며 변수변환 함수는 단조함수로 한정 (iv) 전통적 선형모형 : 개념적으로 종속변수를 기대값(구체적으로 E(y x)*)으로 대체하는 것이며, 모형에서는 종속변수의 통계적 평균값이 설명변수로 모형화됨 * x가 주어진 상황에서 y의 조건부기대값 (iv) 일반화 선형모형 : 반응변수 변환에서와 같이 설명변수로 변환 된 종속변수의 조건부기대값을 설명함 출처 : Piet de jong, Gillian Z. Heller, "Generalized Linear Models for Insurance Data" - 16 -
Ⅲ. 계약자행동 관련 해외사례 1. 미국 (1) 경험분석 북미 계리사회(SOA)는 10년을 주기로 보험료 변동 조건을 가진 정기보험(T10)*의 경험해약률 분석결과 및 해지율 테 이블을 제공 * T10 : 10 year level term plans ㅇ 성, 연령, 계약규모 등에 따라 다양한 분석이 가능하도록 해약률 테이블을 구성 해지율 경험데이터에 기초하여 아래의 사항을 분석 ㅇ 경험해지율 충격에 대한 분석 ㅇ 기초해지율 분석 ㅇ 해지율 충격에 대한 선형모형 제안 분석결과(2000~2008) 10년 보험료 변동 시점의 해지율은 60.9%를 기록 15년 시점에 보험료가 변동되는 정기보험의 경우 변동시점의 해지 율은 50.3% ㅇ 갱신 차년도에는 전년도 보다는 낮지만 높은 수준의 해지율 (38.3%) 충격이 지속 가. 사용 데이터 2000~2008년 정기보험(T10) 계약을 대상으로 CY(Calendar Year) 방식을 적용하여 해지율을 분석 - 17 -
ㅇ 해지는 자발적인 계약 종료(해약, 계약전환 등)만을 대상으 로 선정 나. 경과기간별 해지율 T10의 경과기간별 경험해지율 분석결과 10년 시점에 60.9%, 11년에 38.3%의 해지율 충격이 발생 ㅇ 11년 이후 기간이 경과할수록 낮게 안정화되는 추세 <표 III-1> T10 경과기간별 해지율 경과년도 경과계약 해지건수 해지율 6-9 2,793,861 184,579 6.6% 10 349,253 212,528 60.9% 11 96,483 36,914 38.3% 12 31,492 4,573 14.5% 13+ 34,795 3,700 10.6% 계 3,305,884 442,294 13.4% 다. 보험료 납입 유형(상품형태)에 따른 해지율 보험료가 매년 할증되는 상품(1형)과 일정 보험기간 단위별로 보험료가 할증되는 상품(2형) 두 가지 형태가 존재 ㅇ 2형의 10년 시점 해지율이 1형에 비해 낮은 해지율 충격에 노출 <표 III-2> 상품형태별 해지율 경과년도 경과계약 해지건수 해지율 1형 2형 1형 2형 1형 2형 6-8 2,052,029 235,120 135,772 13,996 6.6% 6.0% 9 450,652 56,061 31,573 3,238 7.0% 5.8% 10 301,690 47,563 198,116 14,412 65.7% 30.3% 11 70,621 25,862 32,841 4,073 46.5% 15.7% 12 18,482 13,010 3,688 885 20.0% 6.8% 13+ 9,889 4,715 1,535 336 15.5% 7.1% 계 2,903,363 382,330 403,525 36,940-18 -
라. 해지율 Skewness 보험계약 갱신전 마지막 월과 갱신후 보험계약기간 초기 3월 에 해지율 분포가 두꺼움 ㅇ 연납, 분기납, 월납 등 보험료 납입방법에 따라 정도의 차이 경과월 는 있으나, 동일한 분포를 보임 <표 III-3> 경과월별 해지율 해지건수 해지율 6-9 10 11 12+ 6-9 10 11 12+ 1 9,209 1,200 5,772 330 7% 1% 25% 8% 2 8,169 1,135 3,096 290 6% 1% 14% 7% 3 12,502 1,731 3,657 528 9% 1% 16% 12% 4 6,863 1,053 1,487 203 5% 1% 6% 5% 5 6,533 1,101 1,064 201 5% 1% 5% 5% 6 13,341 2,304 1,795 515 10% 1% 8% 12% 7 6,246 1,477 655 182 5% 1% 3% 4% 8 6,170 2,592 564 153 5% 2% 2% 3% 9 10,223 6,363 743 298 8% 4% 3% 7% 10 6,952 12,222 461 170 5% 8% 2% 4% 11 9,438 21,692 544 186 7% 14% 2% 4% 12 38,304 105,215 3,081 1,337 29% 67% 13% 30% 계 133,950 158,085 22,919 4,393 100% 100% 100% 100% 마. 나이에 따른 해지율 연령에 따른 보험료 상승률을 고려할지라도, 연령증가에 따른 해지율이 급속히 증가 ㅇ 연령이 증가할수록 갱신 시점에서 보험갱신의 필요성 감소 - 19 -
<표 III-4> 연령별 해지율 나이 경과기간 보험료 평균 6-9 10 11 12+ 상승률 연령 0-19 7.9% 27.4% 14.8% 6.3% 2.2 18.4 20-29 9.4% 45.6% 29.5% 10.2% 2.7 26.6 30-39 6.8% 56.1% 37.0% 11.9% 3.4 34.9 40-49 5.9% 63.0% 40.4% 13.6% 3.8 44.1 50-59 6.1% 72.4% 44.8% 15.8% 5.0 53.6 60-69 5.9% 81.0% 57.9% 17.1% 6.1 63.2 70+ 4.7% 82.6% 62.6% 6.8 71.8 바. 성별에 따른 해지율 남자가 여자보다 해지율이 약간 더 높은 경향을 나타냄 성 별 ㅇ 연령이 증가할 수록 갱신 시점에서 보험갱신의 필요성 감소 경과 계약 <표 III-5> 성별 해지율 6-9 10 11 해지 경과 해지 경과 해지 해지율 해지율 건수 계약 건수 계약 건수 해지율 남 1,817,138 122,142 6.7% 223,312 140,248 62.8% 58,430 23,052 39.5% 여 971,748 62,114 6.4% 125,234 72,063 57.5% 37,693 13,803 36.6% 사. 보험가입금액에 따른 해지율 보험가입금액이 클수록 갱신시점에서 해지율이 상승하는 경 향을 보임 <표 III-6> 가입금액별 해지율 가입금액 경과기간별 해지율 6-9 10 11 12 ~ 50,000 5.7% 49.2% 28.2% 6.6% ~ 99,000 7.4% 51.0% 33.3% 9.0% ~ 249,000 6.5% 61.0% 37.0% 12.4% ~ 999,000 6.5% 62.5% 42.3% 15.7% ~ 4,900,000 7.7% 61.9% 39.5% 16.1% 5,000,000 ~ 11.4% 66.6% - 20 -
아. 납입방법에 따른 해지율 대체적으로 연기준 납입횟수가 증가할수록 해지율이 낮아지 는 경향을 보임 <표 III-7> 납입방법별 해지율 납입방법 경과기간 6-9 10 11 12+ 연납 6.5% 74.8% 31.1% 14.3% 반기납 6.7% 65.3% 31.8% 12.3% 분기납 8.5% 60.8% 50.5% 19.1% 월납 5.8% 52.5% 34.4% 8.9% (2) 계약자행동의 반영 미국의 생보상품 원칙론적 준비금에 대한 요건(VM-20)에 계약자행동 가정 추정시 일반적인 요건 명시 ㅇ 성별, 도달연령, 계약연령, 경과기간, 잔존만기, 세제혜택 상 태, 계약가치 및 해약환급금, 해지수수료, 거래수수료 또는 기타수수료, 판매채널, 상품특징, 보험계약자와 피보험자의 일치여부 등 준비금에 중대한 영향을 미치는 특징과 관련 된 예상가능한 계약자행동의 변화를 반영 ㅇ 현금흐름 모형과 함께 사용되는 기타 가정과 준비금에 영 향을 미치는 시나리오를 적절히 고려하여 평가될 상품 사업단위에 적합해야 함 ㅇ 평가될 상품 사업단위에 직접적으로 적용가능한 실제 경험 데이터에 근거해야 함 준비금 평가제도의 부수 매뉴얼(VM-21)에서는 GMDB(최저사 망보험금 보증) 상품의 해약환급금 계산(대안적인 방법)시 해 지율에 다음과 같은 동적 해지승수(λ) 적용 - 21 -
(단, GV: Guaranteed Value, AV: Account Value, U,L,M,D: Constants) - 즉, 최종 해지율 = 기본 해지율 ⅹ λ - RBC C3 Phase II(VA RBC) 적용을 위한 미 보험계리학회 (AAA)의 Work Group에서도 상기의 해지율 모형 적용 VM-51(Draft) - 미국의 표준책임준비금제도가 원칙론적 준비금제도로 이동 하고 있는 상황에서 NAIC를 중심으로 보험사가 작업반을 구성하여 새로운 제도를 준비 - VM-51에 경험분석 보고용 포맷(별첨 1)과 원칙론적 제도 도입시 현금흐름 산출에 필요한 생명, 연금, 장기간병, 건강 보험의 계약자행동 등 통계산출 포맷(별첨 2) 제시 - 주요 내용은 보험종류별 1사망/발생률 산출 포맷, 2계약 자행동 산출 포맷(건별 부분인출, 약관대출, 탈퇴유형, GMxB 정보, 전환계약 정보 등), 3사업비 산출 포맷 2. 캐나다 캐나다 계리협회(CIA)는 정기적으로 일부 보험상품에 대한 경험해지율 분석 결과를 제공 ㅇ 성, 연령, 흡연여부 등에 따라 해지율 산출 해지율 경험데이터에 기초하여 아래의 사항을 분석 ㅇ 각 요인별 해지율 분석 ㅇ 기 분석결과 자료와의 해지율 변화 추이 분석 - 22 -
3. 기타 IAA(International Actuarial Association) ㅇ AFIR/LIFE Colloquium(2009) 발표 중 ㅇ Solvency II의 해지리스크에 대한 요구자본 계산시 일반화 선형모형(GLM, Generalized Linear Model)*으로 해지율 을 모델링 * 고전적인 정규선형모형의 제한적인 가정을 완화한 모형 ㅇ 주요 설명변수로 이자율 스프레드, 듀레이션, 최저보증, 나 이, Calendar Year 사용 SOA(Society of Actuary) ㅇ SOA 2010 Life and Annuity Symposium 발표 중 ㅇ 동적 해지율* (CompRate CrRate A)ⅹB SCⅹC (단, CompRate: 경쟁자 공시이율 또는 시장이자율, CrRate: 해당 상품 공시이율, SC: 해지 수수료율, A,B,C: 일정 계수) 현재의 계약자행동 반영 방법은 Science보다 Art에 가까우나 더 욱 많은 데이터를 축적함으로써 계약자행동 파악이 더욱 분명 해질 것임 - 23 -
Ⅳ. 해지율 경험통계 분석 1. 산출방법 및 가정 ㅇ 당월 해지율의 산출 본 분석에서는 건수기준으로 해지율 산출 - 당월 해지율 = 당월 해지건수 당월 경과건수 - 당월해지율은 전월말에 유지되고 있는 계약이 당월말 이전 에 해지되는 비율을 의미 ㅇ 당월 해지율 추정값 - 산출하는 방법으로는 최근자료, 단순평균, 가중평균 등의 방법이 대표적임 예) 20x1년 해지율 : 0.02 20x2년 해지율 : 0.03 20x3년 해지율 : 0.04 최근자료 : 0.04 단순평균 : 1/3(0.02+0.03+0.04) = 0.03 가중평균 : 0.2 X 0.02+ 0.3 X 0.03 + 0.5 X 0.04 = 0.033 산출 기준 - 최근자료 각 경과월별 최근 12개월의 해지율을 평균하여 산출 가장 최근의 해지율을 활용할 수 있어 시의성이 높으나 이상치에 민 감하여 수치가 불안정할 수 있음 - 단순평균 경과월별로 존재하는 각 해지율 모두를 평균 - 24 -
전체자료를 활용하므로 수치가 안정적으로 산출됨 그러나, 과거연도의 해지율이 반영이 되므로 최근 해지율 경향을 반 영하지 못할 수 있음 - 가중평균 최근 12개월 0.5, 13~24개월 0.3, 25~36개월 0.2의 가중치를 각각 부 여하여 경과월별 해지율을 가중평균 최근 해지율의 성향을 반영하면서, 이상치에 대해 비교적 안정적인 결과를 나타낼 수 있는 장점 2. 산출자료 기초통계 : CY2000 ~ CY2009 ㅇ 보험개발원에 집적된 2010년 12월 기준 연시보유, 증감자료 - 월별 해지율을 산출하기 위해 연시 보유자료를 월별로 재산출하 는 과정이 별도로 필요(별첨 3) 산출기준 ㅇ 관찰단위기간 : CY(Calendar Year) 기준 참조위험률 산출시 적용되는 관찰년도 기준이 아니라 CY 1년을 기본적인 관찰기간으로 설정 ㅇ 단위연령내 단수 가정 : Balducci 가정 실무적용(경과계약 산출) 편이성을 위하여 선정 ㅇ Tabulation Rule Date-to-Date Study : 최신의 정보가 반영될 수 있도록 CY의 연시와 연말사이의 구간을 관찰 - 25 -
연령산출 : Age Last Birthday(만연령 기준) : 기초통계 상 계약연령이 보험연령이므로 동 기준과의 통일성 및 보험계리실무에 직접 적용이 가능한 만연령기준을 선정 순차적방법(Seriatim Method) : 기초통계가 피보험자별로 구분되어져 있으므로 가장 정확한 순차적방법을 사용 기초자료 처리 ㅇ CY2000~CY2009 경험통계의 연시계약, 신계약, 부활, 사망, 효력상실, 해약, 만기 등 증감자료를 각 경과기간별로 분석 - 계약파일 증감자료 이동종목 항목적용 - 신계약( 1 ), 부활( 2 ), 기타증가( 3 ), 사망 1급장해(장해 80% 이상)( 4 ), 사망 1급장해(장해 80%이상)해지( 5 ), 만기( 6 ), 효력상실( 7 ), 해약( 8 ), 기타감소( 9 ) ㅇ 연시계약을 기준으로 각 경과월별로 계약의 증감을 반영하 여 경과계약을 산출 ㅇ 각 경과월별 효력상실 및 해약건수를 해지 로 산출 3. 해지율 산출(종목별, 연령대별, 성별 등) 이동종목의 해약, 효력상실 를 해지로 하고, 건수 기준으 로 산출 해지가 발생한 보험경과월차에 건수 1건 및 금액을 기록 ㅇ 예를 들어, 13회차 해지율은 1년간 유지하고 제2경과년도 개 시시점에 해지* * 월납보험의 경우 13번째 보험료 납입시점에 납입을 하지 않은 경우를 의미함 - 26 -
4. 해지율 데이터베이스(DB) 레이아웃(Layout) 회사 조사연도 대상년도 연령 성 경과월 표준체 구분 판매 채널 상품 코드 납입 방법 건수 경과계약 해지_1 해지_2 보험 가입금액 연납영업 보험료 건수 보험 가입금액 연납영업 보험료 건수 보험 가입금액 연납영업 보험료 경과계약 : 경과월별 유지되는 계약을 경과계약으로 계산 해지 : 효력상실+해약건 5. 전체 생보사 경험해지율 해지율은 미래현금흐름 산출을 위한 주요 고려요인이나 아직 체계적인 분석이 이루어지 않은 상태임 ㅇ 각사의 보험계약 특징에 따라 사별 고유의 형태가 존재할 것이나, 현시점에서는 해지율의 중요성에 비해 여러 요인 등에 기인하여 사별 분석이 용이하지 않을 것으로 판단됨 ㅇ 전사통계를 활용한 해지율 분석자료는 각 사의 경험해지율 분석시 보완자료로 활용될 수 있을 것임 ㅇ 2007년부터 2009년의 전사통계를 사용하여 해지율을 산출하 였으며, 3개년 단순평균 방법으로 산출하였음 - 최근자료를 반영하는 것이 합리적일 것으로 판단되나, 금융 위기 등 비경상적 상황에 대하여 높은 가중치를 부여하는 것은 불합리한 것으로 판단하였음 금융위기 이후 생보사의 재무실적은 점차 개선의 기미를 보 이고 있으나, 해지율은 상승한 것으로 나타남 2009년 신계약건수는 전기대비 13.7%감소하였으며, 해약건수는 전기 대비 7.4% 감소한 것으로 나타남 (2009 보험통계연감) - 27 -
ㅇ 전반적으로 13월차 해지율이 상승하며, 생사혼합보험, 연금 보험의 경우 3년, 5년, 7년 시점 직후에서 상승 - 13월차 시점에서 해지율 상승요인은 신계약수당 지급체계 와 관련 있는 것으로 판단됨 - 생사혼합보험, 연금보험의 해지율 상승은 비과세요건 충족, 해약공제기간 등의 특성에 기인한 것으로 판단됨 (참고) 저축성 보험에 대한 비과세 요건 보험계약년도 비과세 요건 1991~1994 3년이상 1995~2000 5년이상 2001~2003 7년이상 2004~ 10년이상 (1) 경과월별 해지율 생사혼합보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 1.47%를 보이며, 13회차시 3.17%, 61회차 3.92%, 85회차 2.55% 수준을 보임 <그림 IV-1> 생사혼합보험의 경과월별 해지율 - 28 -
종신보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 1.01%를 보이며, 13회차시 5.61%의 수준을 보임 <그림 IV-2> 종신보험의 경과월별 해지율 암보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 0.75%를 보이며, 경과회차가 증가할수록 점점 감소하는 수준을 보임 <그림 IV-3> 암보험의 경과월별 해지율 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 2007년 2008년 2009년 0.015 0.01 0.005 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 연금보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 1.22%를 보이며, 13회차시 3.18%, 61회차 2.61%, 85회차 3.90%의 수준을 보임 - 29 -
<그림 IV-4> 연금보험의 경과월별 해지율 정기보험 ㅇ 분석기간(120경과월) 월평균 해지율은 1.15%를 보이며, 초년 도에 상대적으로 높은 해지패턴을 보인 후 점차 안정화되는 추세를 나타냄 - 2009년 초년도 해지율은 월평균 1.26%로 2007~2008년의 1.09%보 다 증가함 <그림 IV-5> 정기보험의 경과월별 해지율 상해보험 ㅇ 분석기간(120경과월) 월평균 해지율은 1.02%를 보이며, 초년 도에 상대적으로 낮은 해지패턴을 보인 후 점차 안정화되는 추세를 나타냄 - 2009년 초년도 해지율은 월평균 1.20%로 2007~2008년의 0.93%보 다 증가함 - 30 -
<그림 IV-6> 상해보험의 경과월별 해지율 질병보험(암보험제외) ㅇ 분석기간(120경과월) 월평균 해지율은 0.85%를 보이며, 13회 차시 3.2%로 상승 후 점차 안정화되는 추세를 나타냄 - 2009년 초년도 해지율은 월평균 0.96%로 2007~2008년의 0.80%보 다 증가함 <그림 IV-7> 질병보험의 경과월별 해지율 교육보험 ㅇ 분석기간(60경과월) 월평균 해지율은 1.66%를 보이며, 2007 년 일부 경과기간을 제외하고 전반적으로 안정된 추세를 나 타냄 - 2009년 초년도 해지율은 월평균 1.69%로 2007~2008년의 1.64%와 비슷한 수준을 보임 - 31 -
<그림 IV-8> 교육보험의 경과월별 해지율 변액연금 ㅇ 분석기간(63경과월) 월평균 해지율은 1.74%를 보이며, 13회 차시 3.53% 로 상승 후 점차 안정화되는 추세를 나타냄 - 2009년 초년도 해지율은 월평균 2.06%로 2007~2008년의 1.4%보다 증가함 <그림 IV-9> 변액연금보험의 경과월별 해지율 변액종신 ㅇ 분석기간(72경과월) 월평균 해지율은 1.17%를 보이며, 13회 차시 4.8% 로 상승후 점차 안정화되는 추세를 보임 - 2009년 초년도 월평균 해지율이 2.95%로 2007~2008년의 1.70%보 다 증가함 - 32 -
<그림 IV-10> 변액종신보험의 경과월별 해지율 변액유니버셜 ㅇ 분석 경과기간(48경과월) 월평균 해지율은 1.81%를 보이며, 13회차시 2.64%로 상승 후 점차 안정화되는 추세를 보임 - 2009년의 경우 초년도 해지율이 3.75%로 2007~2008년도의 1.6%에 비해 증가함 <그림 IV-11> 변액유니버셜보험의 경과월별 해지율 (2) 납입방법별 해지율 각 상품별 경과계약에서 일시납이 차지하는 비율이 미미한 수준이며, 변액연금, 연금보험, 생사혼합보험의 경우 비율이 5~10% 수준으로 상대적으로 높은 편임 ㅇ 연금보험을 제외하고 전반적으로 일시납에 비해 비일시납 의 해지율이 높은 것으로 나타남 - 33 -
생사혼합보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.50%, 일시납은 0.96%를 보임 <그림 IV-12> 생사혼합보험의 납입방법별 해지율 종신보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.01%, 일시납은 0.69%임 <그림 IV-13> 종신보험의 납입방법별 해지율 암보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 0.75%, 일시납은 0.19%임 <그림 IV-14> 암보험의 납입방법별 해지율 0.035 0.03 0.025 0.02 비일시납 일시납 0.015 0.01 0.005 0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106111 116-34 -
연금보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.20%, 일시납은 1.37%임 <그림 IV-15> 연금보험의 납입방법별 해지율 정기보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.15%, 일시납은 0.59%로 나타남 - 일시납의 경우 경과차월이 증가할수록 보유건수가 작아 해지율 편차가 크게 나타남 <그림 IV-16> 정기보험의 납입방법별 해지율 상해보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.04%, 일시납은 0.26%로 나타남 - 일시납의 경우 타보험상품과 달리 초년도 보유건수가 비일시납보 - 35 -
유건수와 큰 차이가 없었으며, 초년도 해지율이 낮게 나타남 <그림 IV-17> 상해보험의 납입방법별 해지율 질병보험(암보험제외) ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 0.87%, 일시납은 0.45%로 나타남 <그림 IV-18> 질병보험의 납입방법별 해지율 교육보험 ㅇ 분석 경과기간(60경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.66%, 일시납은 0.66%로 나타남 <그림 IV-19> 교육보험의 납입방법별 해지율 - 36 -
변액연금 ㅇ 분석 경과기간(63경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.76%, 일시납은 1.63%로 나타남 - 일시납의 경우 2009년 1차월이 2007~2008년에 비해 상대적으로 높게 나타남 <그림 IV-20> 변액연금보험의 납입방법별 해지율 변액종신 ㅇ 분석 경과기간(72경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.17%, 일시납은 0.95%를 보임 <그림 IV-21> 변액종신보험의 납입방법별 해지율 변액유니버셜 ㅇ 분석 경과기간(48경과월) 월평균 해지율은 비일시납은 1.82%, 일시납은 1.54%를 보임 - 37 -
<그림 IV-22> 변액유니버셜보험의 납입방법별 해지율 (3) 성별 해지율 경과기간별 성별 해지율은 남, 여 모두 동일한 양상을 나타 내었으며, 상품별로 차이가 있지만 전반적으로 유사한 수준 을 보임 ㅇ 자료의 안정성을 고려해 비일시납계약을 대상으로 해지율 산출하였음 생사혼합보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 1.50%, 여 자는 1.50%를 보임 <그림 IV-23> 생사혼합보험의 성별 해지율 종신보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 1.03%, 여 자는 0.99%를 보임 - 38 -
<그림 IV-24> 종신보험의 성별 해지율 암보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 0.84%, 여 자는 0.68%를 보임 <그림 IV-25> 암보험의 성별 해지율 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 남 여 0.015 0.01 0.005 0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101106 111116 연금보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 1.12%, 여 자는 1.29%를 보임 <그림 IV-26> 연금보험의 성별 해지율 - 39 -
정기보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 1.24%, 여 자는 1.08%를 보임 <그림 IV-27> 정기보험의 성별 해지율 상해보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 1.08%, 여 자는 1.01%를 보임 <그림 IV-28> 상해보험의 성별 해지율 질병보험(암보험제외) ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 남자 0.94%, 여 자는 0.83%를 보임 - 40 -
<그림 IV-29> 질병보험의 성별 해지율 교육보험 ㅇ 분석 경과기간(60경과월) 월평균 해지율은 남자 1.59%, 여자 는 1.75%를 보임 <그림 IV-30> 교육보험의 성별 해지율 변액연금 ㅇ 분석 경과기간(63경과월) 월평균 해지율은 남자 1.84%, 여자 는 1.71%를 보임 <그림 IV-31> 변액연금보험의 성별 해지율 - 41 -
변액종신 ㅇ 분석 경과기간(72경과월) 월평균 해지율은 남자 1.14%, 여자 는 1.20%를 보임 <그림 IV-32> 변액종신보험의 성별 해지율 변액유니버셜 ㅇ 분석 경과기간(48경과월) 월평균 해지율은 남자 1.89%, 여자 는 1.75%를 보임 <그림 IV-33> 변액유니버셜보험의 성별 해지율 (4) 연령별 해지율 통계의 안정성을 위해 10대(15세~19세, 생사혼합, 변액유니버 셜의 경우 10세~19세), 20~39세(20~30대), 40~59세(40~50대), 60세이상(60대이상)으로 구분하였음 - 42 -
ㅇ 자료의 안정성을 고려해 비일시납계약을 대상으로 해지율 산출하였음 ㅇ 연금상품 등 주고객군이 일정연령 이상인 경우 10대의 해 지율이 높게 나타났으나, 그 외 상품의 경우 전반적으로 20~30대의 해지율이 높게 나타났으며, 60대 이상의 해지 율이 낮은 것으로 나타남 해지율은 피보험자의 의지보다는 보험계약자의 의지가 반영 되는 경향이 있으므로, 보험계약자와 피보험자가 일치하지 않을 경우 보험계약자의 의지 및 경제적 변화에 영향을 받을 개연성이 존재함 생사혼합보험 ㅇ 분석 경과기간(108경과월) 월평균 해지율은 10대는 1.35%, 20~30대는 1.77%, 40~50대는 1.70%, 60대이상은 1.45%로 나 타남 <그림 IV-34> 생사혼합보험의 연령별 해지율 종신보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 10대(60경과월) 는 1.22%, 20~30대는 1.07%, 40~50대는 0.97%, 60대이상은 0.72%로 나타남 - 43 -
<그림 IV-35> 종신보험의 연령별 해지율 암보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 10대는 0.65%, 20~30 대는 0.85%, 40~50대는 0.71%, 60대이상은 0.45%로 나타남 <그림 IV-36> 암보험의 연령별 해지율 연금보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 10대(60경과월) 는 2.19%, 20~30대는 1.26%, 40~50대는 1.12%, 60대이상은 1.20%로 나타남 <그림 IV-37> 연금보험의 연령별 해지율 - 44 -
정기보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 10대는 1.64%, 20~30대는 1.38%, 40~50대는 1.07%, 60대이상은 0.75%로 나 타남 <그림 IV-38> 정기보험의 연령별 해지율 상해보험 ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 10대는 1.56%, 20~30대는 1.28%, 40~50대는 0.94%, 60대이상은 0.60%로 나 타남 <그림 IV-39> 상해보험의 연령별 해지율 질병보험(암보험제외) ㅇ 분석 경과기간(120경과월) 월평균 해지율은 10대는 0.92%, 20~30대는 0.94%, 40~50대는 0.82%, 60대이상은 0.68%로 나 타남 - 45 -
<그림 IV-40> 질병보험의 연령별 해지율 변액연금 ㅇ 분석 경과기간(60경과월) 월평균 해지율은 10대는 2.19%, 20~30 대는 1.80%, 40~50대는 1.69%, 60대이상은 1.42%로 나타남 <그림 IV-41> 변액연금보험의 연령별 해지율 변액종신 ㅇ 분석 경과기간(60경과월) 월평균 해지율은 10대는 1.08%, 20~30 대는 1.33%, 40~50대는 1.24%, 60대이상은 0.72%로 나타남 <그림 IV-42> 변액종신보험의 연령별 해지율 - 46 -
변액유니버셜 ㅇ 분석 경과기간(48경과월) 월평균 해지율은 10대는 1.79%, 20~30 대는 1.84%, 40~50대는 1.78%, 60대이상은 1.69%로 나타남 <그림 IV-43> 변액유니버셜보험의 연령별 해지율 6. 작업반 경험해지율 분석 작업반 참여회사를 대상으로 하여 그래프를 이용한 검안법과 통계적방법을 이용하여 추가 분석을 실시하였음 ㅇ 전사 해지율 기초분석시 나타난 해지율의 주요 추세를 구체 적으로 확인하고, 동적해지율 모델링시 주요변수를 산출하 기위하여 실시하였음 - 2006년~2009년9월 기준 데이터를 이용하여 분석하였으며, 연금, 종신, 생사혼합보험을 대상으로 실시함 ㅇ F-검정을 통해 변수별 집단이 등분산인지, 이분산인지 고 려 후 해당 분산가정에 따라 t-검정을 실시함 ㅇ p값이 0.05 이하이고 검정통계량이 기각범위를 벗어날 경우 변수에 따른 집단간 해지율이 동일하다는 귀무가설을 기각 하여 해지율이 동일하지 않음을 나타냄 - 47 -
인구통계학적 요인 ㅇ 성별 해지율 - 연금상품을 제외하고 대체적으로 남녀 성별차이는 해지율 에 유의한 영향을 미치지 않는 것으로 나타남 <그림 IV-44> 작업반 성별 해지율 0.045 0.04 남 남 여 여 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 <연금> <종신> 0.055 남 여 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 <생사혼합> <표 IV-1> 작업반 성별 통계량 구분 t-통계량 p값 연금 3.794 0.000 종신 0.572 0.567 생사혼합 0.473 0.636 ㅇ 연령별 해지율 - 상품별로 연령간에 차이가 없는 경우도 있었으나, 전반적으 로 유의한 영향을 미치는 것으로 나타남 - 48 -
<그림 IV-45> 작업반 연령별 해지율 0.09 0.045 20~30대 40~50대 60대 20~30대 40~50대 60대이상 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 <연금> <종신> 0.06 20~30대 40~50대 60대이상 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 <생사혼합> <표 IV-2> 작업반 연령별 통계량 연금 종신 생사혼합 구분 t-통계량 p값 20대 및 40대 1.714 0.087 20대 및 60대 0.689 0.491 20대 및 40대 1.662 0.097 20대 및 60대 4.871 0.000 20대 및 40대 1.104 0.270 20대 및 60대 5.204 0.000 경제적 요인 ㅇ 주가지수, 국고채, 회사채 등에 따른 해지율 - 경제변수와 상품간 해지율의 추세를 살펴보기 위해 2006~2008 년 기준 데이터를 이용하여 상관분석*을 실시하였음 * 상관관계는 -1~1의 범위를 갖으며, 절대값이 클수록 관련성이 큼 - 49 -
- 국고채의 경우 보험종목과 높은 상관관계가 없는 것으로 나타났으며, 회사채의 경우 전반적으로 양(+)의 상관관계를 보였으며 이는 이자율상승 등에 따른 재투자유인에 기인하 여 해지율이 상승하는 것으로 보임 <그림 IV-46> 작업반 경과별 해지율 0.02 0.018 0.1 0.09 0.025 0.1 0.016 0.014 0.08 0.07 0.02 0.08 0.012 0.01 해지율 0.008 국고채 0.006 회사채 0.004 0.002 0 2006.1 7 2007.1 7 2008.1 7 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.015 0.01 해지율 0.005 국고채 회사채 0 2006.1 7 2007.1 7 2008.1 7 0.06 0.04 0.02 0 < 연금 해지율> <종신 해지율> 0.03 0.1 0.025 0.08 0.02 0.06 0.015 0.01 해지율 0.04 0.005 국고채 회사채 0.02 0 0 2006.1 7 2007.1 7 2008.1 7 <생사혼합 해지율> <표 IV-3> 작업반상품별 상관계수 구분 국고채 회사채 주가지수 연금 0.161 0.667 0.071 종신 -0.141 0.539-0.457 생사혼합 0.106 0.334 0.085 - 주가지수의 경우 종신과 부(-)의 상관관계를 나타냈으며 경 기가 좋을 때 해지율이 낮아지는 경향을 보이는 것으로 판 단됨 - 50 -
ㅇ 금융위기와 같은 경제적 사건이 일어난 기간(2008.1~2009.9) 에 대하여 추가분석을 실시한 결과 대형사보다 중소형사가 더 높은 해지율을 보임 - 금융위기 등에 따른 계약가치변화에 대한 이성적 판단 외에 개별계약자가 인식하고 있는 재무적 신뢰도 등이 영향을 미 치기 때문에 나타나는 현상으로 판단됨 <그림 IV-47> 작업반 회사규모별 해지율 0.025 중소형사 대형사 0.05 중소형사 대형사 0 2008.1 7 2009.1 7 <연금해지율> 0 2008.1 7 2009.1 7 <종신해지율> 0.03 대형사 중소형사 0 2008.1 7 2009.1 7 <생사혼합해지율> ㅇ 대형사와 중소형사의 종목별 t-검정을 실시한 결과 각각 동 일집단으로 분류할 수 없었음 <표 IV-4> 회사규모별 통계량 구분 t-통계량 p값 연금 3.081 0.003 종신 5.217 0.000 생사혼합 5.874 0.000-51 -
정책 및 상품구조적 요인 ㅇ 납입방법, 저축성보험의 비과세요건, 해약공제기간 등 일반 적으로 인식되는 요인이 해지율에 영향을 미치는지 살펴봄 <그림 IV-48> 작업반 납입방법별 해지율 0.04 0.04 비일시납 일시납 비일시납 일시납 0 1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 0 1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 <연금해지율> <종신해지율> 0.06 비일시납 일시납 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 <생사혼합해지율> <표 IV-5> 작업반 납입방법별 통계량 구분 t-통계량 p값 연금 1.802 0.07 종신 3.009 0.002 생사혼합 6.726 0.000 ㅇ 납입방법에 대한 통계적 분석결과 연금상품이 일시납과 비 일시납간 차이가 없는 것으로 나타남 ㅇ 모든 상품이 13회차에서 해지율이 상승하는 경향을 나타 냈으며, 저축성 상품의 경우 비과세 요건이 만족한 시점 에서 해지율이 상승하는 경향을 나타냄 - 52 -
계약연도별 해지율 ㅇ 뚜렷한 패턴은 존재하지는 않으나, 최근 계약일수록 해지 율이 개선되는 현상을 보이고 있으며, 2008년의 경우 금융 위기로 인하여 상승한 것으로 보임 - 2경과년도에 해지율이 상승하는 이유는 13월차이후 판매채 널의 보험계약자 관리가 소홀해지기 때문인 것으로 보임 ㅇ 경과기간이 증가할수록 해지율이 낮아지는 현상을 보이며 과거 고금리시대에서 저금리시대로 전환됨에 따라 장기 계 약의 경우 더욱 유지 유인이 클 것으로 판단되며 - 보장성보험이 저축성보험보다 더 안정적인 해지율을 나타 나는 것으로 보임 ㅇ 경과회차별 유지율을 보면 초반에는 보장성보험의 유지율이 낮으나 경과회차가 증가할수록 점점 줄어드는 경향 <표 IV-6> 연금보험의 계약연도별 해지율 계약년 1경과 2경과 3경과 4경과 5경과 6경과 7경과 8경과 9경과 2000 0.036 0.027 0.020 0.016 0.011 0.012 0.008 0.008 0.008 2001 0.028 0.032 0.022 0.014 0.011 0.010 0.009 0.008 2002 0.034 0.050 0.024 0.019 0.016 0.024 0.017 2003 0.026 0.033 0.019 0.015 0.017 0.025 2004 0.020 0.025 0.015 0.015 0.014 2005 0.015 0.015 0.013 0.012 2006 0.013 0.015 0.012 2007 0.016 0.022 2008 0.021-53 -
<표 IV-7> 종신보험의 계약연도별 해지율 계약년 1경과 2경과 3경과 4경과 5경과 6경과 7경과 8경과 9경과 2000 0.024 0.022 0.025 0.018 0.012 0.009 0.007 0.007 0.008 2001 0.022 0.025 0.018 0.012 0.009 0.007 0.007 0.008 2002 0.033 0.029 0.015 0.011 0.009 0.009 0.009 2003 0.028 0.020 0.010 0.008 0.008 0.008 2004 0.023 0.015 0.009 0.008 0.008 2005 0.022 0.014 0.010 0.010 2006 0.021 0.015 0.014 2007 0.024 0.028 2008 0.032 <표 IV-8> 생사혼합보험의 계약연도별 해지율 계약년 1경과 2경과 3경과 4경과 5경과 6경과 7경과 8경과 9경과 2000 0.031 0.045 0.032 0.032 0.012 0.015 0.012 0.016 0.009 2001 0.027 0.049 0.037 0.026 0.018 0.019 0.011 0.014 2002 0.030 0.052 0.028 0.026 0.020 0.028 0.013 2003 0.030 0.034 0.023 0.023 0.020 0.025 2004 0.028 0.025 0.020 0.025 0.020 2005 0.026 0.020 0.020 0.022 2006 0.020 0.021 0.017 2007 0.019 0.023 2008 0.026 <그림 IV-49> 경과회차별 유지율 120% 100% 80% 60% 연금 종신 생사혼합 40% 20% 0% 1 6 1 1 1 6 2 1 2 6 3 1 3 6 4 1 4 6 5 1 5 6 6 1 6 6 7 1 7 6 8 1 8 6 9 1 9 6 1 0 1 6 0 1 1 1 6 1-54 -
7. 전사 및 작업반 경험해지율 분석 결과 소결 ㅇ 성별, 연령별 분석한 결과, 남녀간 해지율의 차이는 유의하 지 않는 것으로 나타났으며, 연령별로는 전반적으로 유의 하였음 ㅇ 납입방법별로는 종목별 일시납, 비일시납에 따라 유의한 결과를 얻었으나, 연금상품의 경우 유의하지 않는 것으로 나타남 - 전반적으로 비일시납보다 일시납 해지율이 더 낮은 경향을 보이나, 연금상품의 경우에는 일시납 해지율이 높음 - 일시납 연금보험의 경우 리스크회피 측면보다는 세제해택 을 활용한 자산축적유인이 강하기 때문에 나타나는 현상으 로 판단됨 ㅇ 전반적으로 모든 상품에서 13월차에 해지율이 상승하였으 며, 저축성보험의 경우 61월차, 85월차에 해지율이 크게 상승하는 것으로 나타남 - 13월차의 상승은 신계약수당체계와 밀접한 관계가 있는 것 으로 보이며, 61월차 및 85월차의 상승은 저축성보험의 비 과세요건 충족 등과 관련이 있는 것으로 보임 ㅇ 경제위기 등 외부 불리한 경제적 요인에 대해 각 보험사마 다 미치는 영향이 상이함 - 향후 해지율 분석의 중요성은 더욱 커질 것으로 예상됨에 따 라 보험사별로 경험통계 집적을 충실히 하여 자사에 맞는 해지율을 산출하도록 노력해야 함 - 55 -
ㅇ 해지율에 영향을 미치는 영향으로 정책 경제적 요인 등 외 부적인 요인 외에 회사 내부요인도 존재 가능함 - 분석과정시 대부분의 보험사와 다른 해지율 패턴을 가지는 보험사가 존재하였는데, 회사 내부 정책으로 인한 결과로 판단됨 과거 데이터 이용의 한계 및 시사점 ㅇ 2006~2009년의 자료를 이용하여 분석하였으며, 이에 따라 정책적 요인 등이 변동하게 된다면 본 분석과 다른 해지율 패턴이 나타날 수 있으므로, 단순히 과거 통계만을 이용하 여 미래 해지율을 추정하는 것은 한계가 있음 ㅇ 해지율은 장기간의 기초통계를 이용하여 산출하므로 기초 통계의 오류를 최소화하여야 하며, 정확한 자료입력이 필 수임 ㅇ 해지율 분석을 좀 더 정확히 하기 위해 다양한 기초통계를 집적하는 것이 바람직 할 것으로 보임 - 보험료 납입기간의 만료시점 전 후가 해지율에 영향을 미 칠 것으로 판단되나, 납입기간에 대한 기초통계가 존재하지 않아 해지율 분석에 한계가 존재함 ㅇ 계약자행동에 영향을 미치는 요인을 사전에 파악하여 다양 한 요인을 고려할 수 있는 해지율 모형을 구축하는 것이 바람직함 - 56 -
Ⅴ. 동적해지율 모델링 및 실무적용 방안 <해지율 모델링 흐름도> 과거 보험계약 자료 과거 경제변수 자료 경험분석, 모형 및 모형의 후보 변수 선정 모형의 모수 추정 모형 수립 모형의 예측력 검증 기본 모형 확정 적용 해지율 산출방법 선택 (기본 해지율과 동적 해지율 혼합) 경제변수가 모형에 포함되지 않음 경제변수가 모형에 포함 보험변수만을 이용하여 현금흐름 산출 가능 최선의 추정 시나리오 사용 경제적 시나리오 사용 (ESG) 미래 현금흐름 산출 (주) ESG : Economic Scenario Generator - 57 -
1. 분석모형 및 가정설정 (개요) 보험사들은 경영판단 및 각종 전략 등에 기초가 되는 자산 부채 현금흐름의 특성을 파악하기 위해 노력 ㅇ 현금흐름에 영향을 미치는 요인 중 사전 파악 및 분산하기 어려운 위험이 계약자행동과 관련된 위험임 - 계약자행동 중 특히 해지행위가 현금흐름에 큰 영향을 미 칠 수 있으며, 해지행위는 이자율에 민감하다고 간주됨 ㅇ 과거에는 해지율 모델링에 주로 이자율만을 고려하였으 나, 최근 연구에서는 경제성장률, 실업률 등의 경제요인들 도 고려하는 경향임 (분석모형) 본 보고서에서는 다양한 요인들을 고려할 수 있 는 로지스틱 모형(일반화선형모형, GLM)을 이용하여 해지 율을 모델링 <표 V-1> 전통적 해지율 모형 및 로지스틱 모형 범주 종류 해지율( )모형 Arctangent 전 통 Parabolic 적 Modified parabolic 모 Exponential exp 형 NY State Law 126 GLM Logistic ln (주) a, b, c, m, n, j, k : 상수, : 시장이자율-공시이율-해지수수료 CR : 공시이율, MR : 시장이자율, AV : 계약가치, CSV : 해약환급금 : 추정계수, : 설명변수 출처 : Modeling Surrender and Lapse Rates with Economic Variables, Changki Kim(2005) - 58 -
ㅇ 로지스틱 모형은 종속변수가 연속변수가 아니거나 정규분 포를 따르지 않는 경우 일반적으로 사용됨 (모형의 적합도) 설명변수가 모형에 미치는 영향력을 측정 하기 위해 통계모형의 상대적 적합도를 나타내는 측도인 AIC*, SC**, -2LogL 사용(값이 작을수록 데이터에 잘 적합됨을 의미) * AIC = 2r - 2lnL = log{sse(r)/n} + (2/n)*(r+1) ** SC = log{sse(r)/n} + {(logn / n)}*(r+1) (단, r : 설명변수 개수, n: 관측치 개수, SSE: Sum of Squared Error, L : 추정모형 우도함수의 최대값) (대상계약) 생명보험 7개사(작업반 참여회사)의 개인연금(이 하 연금 ), 종신보험(이하 종신 ), 생사혼합보험(이하 생사 혼합 ) 계약*의 월별 해지율을 사용 * 2000.1~2009.9 사이 계약이며, 실제로는 보험료 미납 2개월 이후에 해 지되나 본 보고서에서는 보험료 미납 시점부터 해지된 것으로 간주하 므로 보유한 데이터기간은 2000.1~2009.12이지만 2009.10~2009.12 해 지데이터는 불충분하여 사용하지 않음 ㅇ 모형적합과 실증분석을 위해 데이터를 두 부분으로 분리 하여 사용함 - 모형적합 : 2000.1~2008.12, 예측력검증 : 2009.1~2009.9 (설명변수) 보험계약에 내재된 변수와 경제환경의 특성을 알 수 있는 변수로 구성하되 모형 결과의 해석력을 높이기 위 해 최소한의 설명변수로 구성 ㅇ (계약변수) 적용이율(확정금리 또는 공시이율), 경과기간 및 계절효과(해지월)를 사용함 (주) 성별, 나이 등도 계약변수가 될 수 있으나 동 구분에 따른 차이가 중 요하지 않거나 유의하지 않아 사용하지 않았음. 추후 추가 분석 예정 - 59 -
ㅇ (경제변수) 경제환경을 반영할 수 있는 월별 지표로 경제성 장률*, 실업률, 물가지수(소비자 물가지수) 및 기준 시장이 율(국고채 또는 회사채)을 사용함 * 경제성장률은 분기단위로 산출되므로 미산출 구간의 경제성장률은 가장 가까운 미래 분기의 데이터 적용 - 경제변수는 서로 연관되어 있을 가능성이 크므로 모형에 미치는 영향력이 큰 변수 하나만 선택 <표 V-2> 설명변수 설명변수 내용 수식 금리스프레드1 국고채와 적용이율 차이(%) 국고채금리 - 적용이율 금리스프레드2 회사채와 적용이율 차이(%) 회사채금리 - 적용이율 경과기간 보험가입후 경과한 기간(월) 현재시점 - 가입시점 경제성장률 경제성장률(월) - 실업률 실업률(월) - 물가지수 소비자 물가지수(월) - 계절효과 해지가 발생한 월 이산형 변수이므로 더미 (Dummy)변수화 (모형 작성 과정) 다음과 같이 4단계로 구분하여 작성함 <모형 작성 과정> 1 설명변수의 유의성 검증 및 모수 추정 2 검증된 설명변수를 이용하여 축소모형 작성 (i) 중요한 설명변수의 취사선택 (ii) 선택된 변수를 가지는 축소모형의 설정 (iii) 경과기간의 변환(옵션)* * 계약 초기에는 해지율이 증가하고 시간이 경과할수록 해지율이 감소하기 때문에 필요한 경우 변환함 3 최종 모형 확정 4 모형의 예측력 검증 - 60 -
2. 로지스틱을 이용한 동적 해지율 모형 작성 (모형 구분) 보험종류(연금, 종신, 생사혼합)별, 일시납 비일 시납, 금리확정 금리연동별로 모형을 구분하여 작성 ㅇ 경험분석 결과, 상기 구분별로 해지율 패턴이 명백히 차이 나기 때문 (1) 금리확정형 비일시납 연금보험 ꊱ 모수 추정(금리확정형 비일시납) 가. 금리스프레드1*과 금리스프레드2**는 서로 유사한 성격을 지니고 있어 모형 해석의 용이성을 위해 영향력***이 큰 하나만 선택함 * 국고채(3년) - 적용이율, ** 회사채(AA-) - 적용이율 *** 영향력 비교를 위해 모형적합 통계량인 AIC, SC, -2LogL 사용 - 두 변수 모두 유의(유의수준 5%, 이하 동일)하며, - 금리스프레드1의 영향력이 더 크므로 금리스프레드1 선택 <표 V-3> 영향력 비교 구분 변수 모두포함(a) (a) - (a) - 금리스프레드1 제외 금리스프레드2 제외 AIC 7,745,745-1737.5-0.8 SC 7,746,029-1721.7 15-2LogL 7,745,709-1739.5-2.8 나. 금리스프레드1, 경과기간, 경제성장률, 실업률, 물가, 월별효 과의 유의성 검증 및 영향력 측정 - 일부월(Month)을 제외한 모든 변수가 유의함 - 각 변수를 제외한 모형적합 통계량을 계산하여 해당 변수의 영향력을 측정하며 증가량이 클수록 모형에 미치는 영향력 이 큼을 의미 - 61 -
- 즉, 영향력은 경과기간 > 금리스프레드1 > 실업률 > 경제 성장률 > 계절효과 > 물가 순으로 나타남 - 경제변수간 상호연관성을 고려(금리스프레드 제외한 나머 지 경제변수)하여 실업률 하나만을 채택한 결과, 경과기간, 금리스프레드1, 실업률, 계절효과를 기본변수로 채택(기본 모형) <표 V-4> 설명변수간 영향력 비교 구분 모형적합 통계량 (단위:1000) 증가량 (표 V-3(a)와의 차이) 제외변수 AIC SC -2LogL AIC SC -2LogL 스프레드1 7,760 7,761 7,760 14,671 14,655 14,673 경과기간 7,868 7,868 7,868 122,393 122,378 122,395 경제성장률 7,747 7,747 7,746 777 761 779 실업률 7,749 7,749 7,749 3,287 3,271 3,289 물가 7,746 7,747 7,746 686 671 688 계절효과 7,747 7,747 7,747 88 74 90 (주) 스프레드1은 금리스프레드1을 의미하며, 이하 동일 ꊲ 축소모형 작성(금리확정형 비일시납) 가. (변수선택) 1단계에서 계절효과 제외, 2단계에서는 계절효 과 및 실업률 제외 등 누적하여 변수를 제외한 결과 - 2단계부터 모델적합 통계량의 변화가 크므로 경과기간, 금 리스프레드1, 실업률만을 설명변수로 채택함 - 즉, 계절효과를 제외하면 모델의 적합도는 떨어지지만 그 변화량은 크지 않으므로, 제외하여도 모델의 설명력에 미 치는 영향이 작음 - 62 -
<표 V-5> 모델적합 통계량 변화량(1) 구분 모델적합 통계량 변화량 단계 제외변수 AIC SC -2LogL 1 계절효과 913 739 935 2 실업률 6,287 6,097 6,311 3 스프레드1 32,881 32,676 32,907 4 경과기간 327,439 327,218 327,467 기본 모델적합 통계량 7,747,442 7,747,679 7,747,412 <그림 V-1> 모델적합 통계량 변화량(2) 주) 세로축 : 모델적합 통계량, 가로축 : 단계 나. (경과기간 변환) 일반적으로 해지율은 초기에 증가하고, 이 후 감소하는 형태이므로 경과기간을 변환할 필요가 있음 경과기간 (단, n은 정수), log 경과기간, 경과기간 식(해지 율과 경과기간의 관계식이 우하향하는 형태라 판단하고 역함수 모 양을 이용하여 직선모향으로 변환)을 사용하여 적합한 변환을 선택 하며, 비교를 위한 통계량은 -2LogL 사용 - n=3(경과기간 형태) 일 때 모델적합 통계량이 최소가 됨 - 63 -
<그림 V-2> 경과기간 변환에 따른 모델적합 통계량 주) elap : 경과기간, n은 경과기간 의 n을 의미, 이하 동일 ꊳ 최종 모형(금리확정형 비일시납) ㅇ 최종모형은 아래와 같음 ln (주) : 해지율, : (경과기간)^(1/3), : 금리스프레드2, : 실업률 ㅇ 또한 경과기간을 변환함으로써 최종모형의 적합도는 기본 모형의 적합도보다 높음을 알 수 있음 <표 V-6> 기본 및 최종모형 모델적합 통계량 구분 AIC SC -2LogL 최종모형 7,726,471 7,726,534 7,726,463 최종-기본 -19,274-19,479-19,248 ꊴ 모형의 예측력 검증(금리확정형 비일시납) ㅇ 모형으로 산출한 경과회차별 해지율(2000.1~2008.12 데이터 사용)은 실제 해지율 패턴에 비교적 잘 적합되고 있음을 알 수 있음 - 64 -
- 다만, 최종 해지율 작성시 그래프의 뾰족한 모양은 별도로 처리하는 과정이 필요함 <그림 V-3> 경과회차별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험해지율, 점선 : 모형산출 해지율 ㅇ 2000.1~2008.12 기간동안 모형산출 해지율이 실제 해지율 에 비교적 잘 적합되고 있으며, - 2009.1~2009.9 사이 예측 해지율은 실제 해지율보다 비교적 높게 나타남 <그림 V-4> 월별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험 해지율, 점선 : 모형산출 해지율 - 65 -
(2) 금리확정형 일시납 연금보험 ꊱ 모수 추정(금리확정형 일시납) 가. 금리스프레드1과 금리스프레드2 모두 유의하고, 모형에 미 치는 영향력도 유사하지만 영향력의 크기는 작음 - 금리스프레드1의 영향력이 조금 더 커, 금리스프레드1을 선택 <표 V-7> 영향력 비교 구분 변수 모두포함(a) (a) - (a) - 금리스프레드1 제외 금리스프레드2 제외 AIC 33,690-18 -4 SC 33,888-7 7-2LogL 33,654-20 -6 나. 금리스프레드1, 경과기간, 경제성장률, 실업률, 물가, 월별효 과의 유의성 검증 및 영향력 측정 - 경제변수(금리스프레드 제외) 중 물가의 영향력이 가장 크며 (경제변수 중 하나만 선택), - 물가 > 경과기간 > 금리스프레드1 순(영향력 순)으로 기본 변수 채택(기본모형) <표 V-8> 설명변수간 영향력 비교 구분 모형적합 통계량 (단위:1000) 증가량 (표 V-7(a)와의 차이) 제외변수 AIC SC -2LogL AIC SC -2LogL 스프레드1 33,720 33,896 33,688 26 1 28 경과기간 33,905 34,081 33,873 211 186 213 경제성장률 33,695 33,871 33,663 2-24 4 실업률 33,704 33,880 33,672 11-14 13 물가 33,926 34,102 33,894 233 208 235 계절효과 33,713 33,779 33,701 2-10 3-66 -
ꊲ 축소모형 작성(금리확정형 일시납) 가. (변수선택) 누적하여 변수를 제외한 결과 - 2단계부터 모델적합 통계량의 변화가 크므로 경과기간, 금 리스프레드1, 물가만을 설명변수로 채택함 <그림 V-5> 모델적합 통계량 변화량 주) 세로축 : 모델적합 통계량, 가로축 : 단계 나. (경과기간 변환) 경과기간 형태의 n=0.6일 때, 모델적합 통계량이 최소가 됨 <그림 V-6> 경과기간 변환에 따른 모델적합 통계량 - 67 -
ꊳ 최종 모형(금리확정형 일시납) ㅇ 최종모형은 아래와 같음 ln (주) : 해지율, : (경과기간)^(1/0.6), : 금리스프레드1, : 물가 ㅇ 또한 경과기간을 변환함으로써 최종모형의 적합도는 기본 모형의 적합도와 유사한 결과를 얻음 <표 V-9> 기본 및 최종모형 모델적합 통계량 차이 구분 AIC SC -2LogL 최종-기본 -1-158 25 ꊴ 모형의 예측력 검증(금리확정형 일시납) ㅇ 모형으로 산출한 경과회차별 해지율은 실제 해지율 패턴의 중간 수준으로 나타남 - 다만 최종 해지율 작성시 그래프의 뾰족한 모양은 별도로 처리하는 과정이 필요함 <그림 V-7> 경과회차별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험해지율, 점선 : 모형산출 해지율 - 68 -
ㅇ 2000.1~2008.12 기간동안 모형산출 해지율이 실제 해지율에 비교적 잘 적합되고 있음 - 2009.1~2009.9 사이에 예측된 해지율은 실제 해지율보다 비 교적 높게 나타났는데, 2009년도 일시납 기초데이터의 해지 건수가 유난히 적은 등 패턴의 변화가 심하였기 때문 * 보유건수 감소율 = -27%(2007년 대비 2008년), -23%(2008년 대비 2009년) 해지건수 감소율 = -28%(2007년 대비 2008년), -107%(2008년 대비 2009년) <그림 V-8> 월별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험 해지율, 점선 : 모형산출 해지율 (3) 금리연동형 비일시납 연금보험 ꊱ 모수 추정(금리연동형 비일시납) 가. 금리스프레드2의 영향력이 조금 더 커, 금리스프레드2 선택 <표 V-10> 영향력 비교 구분 변수 모두포함(a) (a) - (a) - 금리스프레드1 제외 금리스프레드2 제외 AIC 7,025,040-4,700-4,896 SC 7,025,318-4,685-4,881-2LogL 7,025,004-4,702-4,898-69 -
나. 금리스프레드2, 경과기간, 경제성장률, 실업률, 물가, 월별효 과의 유의성 검증 및 영향력 측정 - 경제변수(금리스프레드 제외) 중 물가의 영향력이 가장 크며 - 물가 > 경과기간 > 금리스프레드2 순(영향력 순)으로 기본 변수 채택(기본모형) <표 V-11> 설명변수간 영향력 비교 구분 모형적합 통계량 (단위:1000) 증가량 (표 V-10(a)와의 차이) 제외변수 AIC SC -2LogL AIC SC -2LogL 스프레드2 7,030,049 7,030,296 7,030,017 309 293 311 경과기간 7,035,147 7,035,394 7,035,115 5,407 5,392 5,409 경제성장률 7,035,625 7,035,872 7,035,593 5,885 5,869 5,887 실업률 7,029,839 7,030,086 7,029,807 99 83 101 물가 7,044,049 7,044,296 7,044,017 14,309 14,293 14,311 계절효과 7,031,149 7,031,242 7,031,137 117 103 119 ꊲ 축소모형 작성(금리연동형 비일시납) 가. (변수선택) 누적하여 변수를 제외한 결과 - 2단계부터 모델적합 통계량의 변화가 크므로 금리스프레드2, 경과기간, 물가만을 설명변수로 채택함 <그림 V-9> 모델적합 통계량 변화량 주) 세로축 : 모델적합 통계량, 가로축 : 단계 - 70 -
나. (경과기간 변환) 경과기간 변환의 필요성이 크지 않아 변환 하지 않음 <그림 V-10> 경과기간 변환에 따른 모델적합 통계량 ꊳ 최종 모형(금리연동형 비일시납) ㅇ 최종모형은 아래와 같음 ln (주) : 해지율, : 경과기간, : 금리스프레드1, : 물가 ㅇ 또한 최종모형의 적합도는 기본모형의 적합도 보다는 조금 낮은 수준이나, 그 크기는 크지 않음 <표 V-12> 기본 및 최종모형 모델적합 통계량 차이 구분 AIC SC -2LogL 최종-기본 6,405 6,204 6,31 ꊴ 모형의 예측력 검증(금리연동형 비일시납) ㅇ 모형으로 산출한 경과회차별 해지율은 실제 해지율 패턴에 비교적 잘 적합되고 있음 - 다만 최종 해지율 작성시 그래프의 뾰족한 모양은 별도로 처리하는 과정이 필요함 - 71 -
<그림 V-11> 경과회차별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험해지율, 점선 : 모형산출 해지율 ㅇ 2000.1~2008.12 기간동안 모형산출 해지율은 실제 해지율에 비교적 잘 적합되고 있으며, 2009.1~2009.9 사이에 예측된 해지율과 실제 해지율의 차이도 크지 않음 <그림 V-12> 월별 경험 및 모형산출 해지율 (4) 금리연동형 일시납 연금보험 ꊱ 모수 추정(금리연동형 일시납) 가. 금리스프레드2의 영향력이 조금 더 커, 금리스프레드2 선택 <표 V-13> 영향력 비교 구분 변수 모두포함(a) (a) - (a) - 금리스프레드1 제외 금리스프레드2 제외 AIC 310,835-108 -265 SC 311,061-95 -253-2LogL 310,799-110 -267-72 -
나. 금리스프레드2, 경과기간, 경제성장률, 실업률, 물가, 월별효 과의 유의성 검증 및 영향력 측정 - 경제변수(금리스프레드 제외) 중 물가의 영향력이 가장 크며 (경제변수 중 하나만 선택), 경과기간의 영향력이 비교적 낮게 나타남 - 금리스프레드2 > 물가 > 경과기간 순(영향력 순)으로 기본 변수 채택(기본모형) <표 V-14> 설명변수간 영향력 비교 구분 모형적합 통계량 (단위:1000) 증가량 (표 V-13(a)와의 차이) 제외변수 AIC SC -2LogL AIC SC -2LogL 스프레드2 311,235 311,435 311,203 292 279 294 경과기간 310,946 311,147 310,914 3-9 5 경제성장률 311,021 311,221 310,989 77 65 79 실업률 310,947 311,148 310,915 4-8 6 물가 311,227 311,427 311,195 284 271 286 계절효과 311,318 311,393 311,306 31 20 33 ꊲ 축소모형 작성(금리연동형 일시납) 가. (변수선택) 누적하여 변수를 제외한 결과 - 3단계부터 모델적합 통계량의 변화가 크므로 금리스프레드2, 물가만을 설명변수로 채택함 <그림 V-13> 모델적합 통계량 변화량 주) 세로축 : 모델적합 통계량, 가로축 : 단계 - 73 -
나. 경과기간 변수를 제외하였으므로 변환 단계 없음 ꊳ 최종 모형(금리연동형 일시납) ㅇ 최종모형은 아래와 같음 ln (주) : 해지율, : 금리스프레드2, : 물가 ㅇ 최종모형의 적합도는 기본모형의 적합도 보다 조금 낮은 수준이나, 그 크기는 작음 <표 V-15> 기본 및 최종모형 모델적합 통계량 차이 구분 AIC SC -2LogL 최종-기본 603 428 631 ꊴ 모형의 예측력 검증(금리연동형 일시납) ㅇ 실제 해지율 패턴의 변동이 심하며, 모형산출 해지율은 그 중간 수준으로 나타남 <그림 V-14> 경과회차별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험해지율, 점선 : 모형산출 해지율 - 74 -
ㅇ 2000.1~2008.12 기간동안 실제 해지율 패턴의 변화가 심하 여 적합도는 높지 않으나, 모형산출 해지율은 실제 해지율 의 중간 수준을 유지하고 있음 - 2009.1~2009.9 사이에 예측된 해지율과 실제 해지율의 차이 가 큰데, 전반적으로 기초 데이터의 패턴이 심하게 변화된 것으로 파악됨 - 확정형 및 연동형 일시납의 경우 데이터양이 충분히 많지 않아 안정적인 통계량 산출이 어려움 <그림 V-15> 월별 경험 및 모형산출 해지율 (주) 실선 : 경험 해지율, 점선 : 모형산출 해지율 (5) 연금이외 기타 보험종목 연금이외 기타 보험종목의 모형도 연금과 같은 방법으로 작 성함 ㅇ 일시납의 경우 계약건수가 작아 해지율 편차가 크게 나타 났으며, 이에 따라 실제와 예측 해지율간 편차도 다소 크 게 발생 - 75 -
ㅇ 종신의 확정형 일시납 및 연동형의 경우 기초 데이터의 부 족으로 인해 해지율의 편차가 다소 심함 <그림 V-16> 종신보험 구분 경과기간별 해지율 월별 해지율 확 정 형 비 일 시 납 확 정 형 일 시 납 연 동 형 비 일 시 납 연 동 형 일 시 납 (주1) 실선 : 경험 해지율, 점선 : 모형산출 해지율 (주2) 조정계수 : Max-rescaled R-Square를 의미하며 - 76 -
- 77 - ㅇ 생사혼합 일시납의 경우 기초 데이터가 부족하여 해지율 예 측이 용이하지 않음 <그림 V-17> 생사혼합보험 구분 경과기간별 해지율 월별 해지율 확 정 형 비 일 시 납 확 정 형 일 시 납 연 동 형 비 일 시 납 연 동 형 일 시 납 (주) 실선 : 경험 해지율, 점선 : 모형산출 해지율
(6) 소결 전반적으로 보험관련 변수인 경과기간의 영향력이 큰 것으 로 나타났으며, 경제관련 변수 중 물가와 금리스프레드가 설명변수로 채택되는 경향 ㅇ 금리스프레드의 요인인 국고채와 회사채의 영향력은 거의 유사 ㅇ 연금 및 생사혼합은 물가, 종신은 경제성장률 변수를 채택 하는 경향 ㅇ 연금 및 종신의 일시납은 금리스프레드의 영향력이 컸으며, 생사혼합은 전반적으로 금리스프레드의 영향력이 작은 것으 로 나타남 ㅇ 따라서 해지율 모형 작성시 기초 설명변수로 경과기간, 물 가, 금리스프레드를 설정하는 것이 가능함 <표 V-16> 모형의 설명변수(요인) 보종 금리유형 납방구분 제1요인 제2요인 제3요인 비일시납 경과기간 스프레드1 실업률 금리확정형 일시납 물가 경과기간 스프레드1 연금 비일시납 물가 경과기간 스프레드2 금리연동형 일시납 스프레드1 물가 - 비일시납 경과기간 경제성장률 스프레드2 금리확정형 일시납 스프레드2 경과기간 경제성장률 종신 비일시납 경과기간 경제성장률 스프레드1 금리연동형 일시납 경과기간 실업률 - 비일시납 경과기간 물가 스프레드2 금리확정형 생사 일시납 경과기간 물가 - 혼합 비일시납 경과기간 물가 - 금리연동형 일시납 경과기간 실업률 스프레드2 (주1) 모형에 영향력이 큰 순서대로 나열, 즉, 제1요인 > 제2요인 > 제3요인 (주2) 스프레드1 : 국고채 - 적용이율, 스프레드2 : 회사채 - 적용이율 - 78 -
ㅇ 동적 모형과 모형의 모수는 아래와 같음 ln (주) : 해지율, : 제1요인, : 제2요인, : 제3요인(<표 V-16> 참조) <표 V-17> 모형의 모수 보종 금리유형 납방구분 연금 종신 생사 혼합 금리확정형 비일시납 -2.857-0.5037 (경) 0.1016 (스) 0.1281 (실) 일시납 -11.6124 0.0739 (물) -0.0006 (경) 0.112 (스) 금리연동형 비일시납 0.2099-0.0391 (물)-0.00422 (경) 0.0341 (스) 일시납 -6.3975 0.06 (스) 0.0212 (물) - 금리확정형 비일시납 -2.2321-0.6186 (경) -0.0889 (G) 0.00419 (스) 일시납 -4.2118 0.1953 (스) 15.5853 (경) 0.0861 (G) 금리연동형 비일시납 -3.2865-0.033 (경) -0.0911 (G) -0.1367 (스) 일시납 -2.0312 11.8489 (경) -0.568 (실) - 금리확정형 비일시납 -1.7196-0.00045 (경) -0.0217 (물) 0.0493 (스) 일시납 8.6258-0.0104 (경) -0.1254 (물) - 금리연동형 비일시납 -1.1295-0.00286 (경) -0.0233 (물) - 일시납 -4.8241-0.00021 (경) 0.2545 (실) 0.0455 (스) (주1) 경: 경과기간, 스: 스프레드, 실: 실업률, 물: 물가, G: 경제성장률 (주2) 경과기간의 모수는 변환공식에 따라 아주 크거나 작을 수 있음 - 금리연동형 비일시납 종신보험의 금리스프레드 모수가 음 수(-)로 나타났는데, 금리스프레드 증가시 해지율 감소라는 결론보다는 보험계약자가 금리스프레드에 민감하게 반응 하지 않는다라는 해석이 더 타당함 - 또한, 금리연동형 비일시납 종신보험의 경우, 국채와 적용 이율간 금리스프레드 분포(2000~2008년 데이터 건수 기준)를 개략적으로 살펴보면, 스프레드가 -0.45%~0%인 비중이 약 54%를 차지하며 -0.95%~0%는 약 77%에 달함 - 79 -
- 따라서 금리연동형 비일시납 종신보험의 금리스프레드 차이 및 변화가 크지 않아 금리스프레드 효과가 아주 작거나 예상과 다른 현상(금리스프레드 해지율 )이 나타날 수 있음 <표 V-18> 금리연동형 비일시납 연금의 금리스프레드 분포 금리스프레드 비중 0% ~ -0.35% 29.5% -0.35% ~ -0.45% 24.9% -0.45% ~ -0.95% 23.0% -0.95% 미만 22.6% - 이와 같은 데이터의 분포뿐만 아니라 기초데이터의 불안정 성 및 불충분성, 해지행위의 지연효과*, 인플레이션 효과, 정책 및 상품구조적 요인이 복합적으로 작용한 것으로 보 이므로, 추후 추가 분석 필요 * 금리변동에 따라 즉각적으로 반응하지 않고 몇 개월 이후에 해지를 결정하는 효과 ㅇ 보험종류별로 모수를 살펴보면 종신보험의 경우, 금리스프 레드 등 경제환경 변수 변화에 따른 해지율 변화(즉, 모수 의 부호 및 크기)가 뚜렷하게 나타나지 않음 - 계약의 지속성이라는 종신보험의 특성상 외부 환경 변화에 민감하지 않다고 판단됨 - 반면, 금리유형, 납입방법별로 차이는 있지만 연금과 생사혼 합의 경우 비교적 경제환경 변수와 관련이 있다고 판단됨 ㅇ 보험종류, 금리유형, 납입방법별로 2009.1~2009.9 사이 실제 및 예측 해지율차이는 MAPE*(Mean Absolute Percentage Error)를 이용하여 비교한 결과 * MAPE = (단, : 실제해지율, : 예측해지율) - 80 -
- 대체적으로 일시납보다 비일시납의 예측력이 높게 나타났는 데(종신 연동형 제외), 이는 비일시납 계약의 데이터량(일시 납 비중은 5% 이내)이 많고 안정적이기 때문인 것으로 판단 - 또한, 연금 및 생사혼합의 연동형 비일시납 해지율이 비교 적 잘 예측되고 있음을 보여줌(각각 MAPE* 11.2, 5.4) * MAPE 값이 작을수록 실제값과 예측값 차이가 작음을 의미 <표 V-19> 실제 및 예측 해지율 비교 (단위 : %) 보종 연금 종신 생사혼합 금리 확정형 연동형 확정형 연동형 확정형 연동형 납방 비일시 일시 비일시 일시 비일시 일시 비일시 일시 비일시 일시 비일시 일시 MAPE 23.6 177.1 11.2 88.6 32.9 35.8 25.3 17.3 17.9 68.3 5.4 148.7 비중1 50 0 48 2 66 1 34 0 28 1 66 5 비중2 15 0 15 1 33 0 17 0 5 0 12 1 (주1) 비중1 : 해당 보종의 월별 총 보유건수 대비 해당 계약 비중 (주2) 비중2 : 전체 보종의 월별 총 보유건수 대비 해당 계약 비중 상기 분석은 이론적인 모델링 절차를 수행한 것으로써 실제 적용시의 분석과 다소 차이가 날 수 있음 ㅇ 즉, 실제 모델링시에는 적용의 간편 편리성을 위해 아래와 같은 표준적인 모형과 절차를 제안함 <표 V-20> 표준 모형 및 절차 단계 절차 내용 1 모형 결정 로지스틱 모형 1 경과기간 모형의 설명변수 2 2 금리스프레드(국고채 사용**) 선택* 3 물가 3 모형의 모수 추정 모형의 유의성 검증 및 모수 추정 4 경과기간 변환 필요시 경과기간 변환 5 모형의 예측력 검증 일정기간 동안의 실제와 모형 추정 해지율 비교 후 최종 사용 결정 * 경과기간, 국고채, 물가만을 사용하여도 결과 산출에 큰 무리 없음 ** 모형에 미치는 영향력은 국고채와 회사채가 비슷하며, 최근 국고채의 영향력이 다소 큰 경향이므로 국고채를 선택 - 81 -
3. 동적 해지율 모형의 실무 적용 방안 (1) 개요 < 적용 해지율 산출 과정 > 기본모형 (변동성이 심한 특정 경과회차 별도 고려하지 않음) 동적해지율 산출 (금리스프레드 시나리오 적용) 적용해지율 (기본해지율*과 동적해지율 혼합) 필요시 장기해지율 추정 (로그함수 이용) 변동성이 심한 특정 경과회차 해지율은 별도로 반영하지 않음** 변동성이 심한 경과년도의 월별 Skewness 제공 수정모형 (변동성이 심한 특정 경과회차 제외) 동적해지율 산출 (특정 경과회차 제외, 금리스프레드 시나리오 적용) 적용해지율*** (기본해지율***과 동적해지율 혼합) 필요시 장기해지율 추정 (로그함수 이용) 변동성이 심한 특정 경과회차 해지율은 별도로 반영 (별도 모형 이용) 변동성이 심한 경과년도의 월별 Skewness 제공 * 기본해지율은 경험통계(기초해지율)를 이용한 로지스틱모형을 통해 산출 한 최선추정치 ** 변동성이 심한 특정 경과회차 해지율은 분산되어 모형에 반영되어 있으 므로 별도로 반영하지 않음 *** 동적해지율 산출시 반영하지 않은 특정 경과회차는 기본해지율에서도 제외하여 적용해지율을 산출하며, 적용해지율에서 제외된 특정 경과회 차는 직선보간 - 82 -
모형의 설명변수가 경제변수(시장금리, 경제성장률 등)를 포 함하고 있다면, 미래 동적 해지율 산출 이슈는 경제변수 추 정의 문제와 직결됨 ㅇ (최선의 추정 가정) 미래 경제변수 추정의 어려움이 존재하 므로 본 보고서에서는 현재시점(2009.1월)의 경제변수와 앞 서 작성한 모형(기본모형)을 사용하여 최선의 해지율을 산출함 - 회사별로 직접 사용시에는 회사의 가정에 따라 유사한 방 법으로 산출할 필요가 있음 ㅇ (동적 해지율) 미래 경제변수를 추정하기 어렵기 때문에 비 교적 간단한 금리스프레드 시나리오만을 적용하여 동적 해지율을 산출함 - 금리스프레드와 다른 경제변수간의 상관성을 정확히 파악하기 곤란하여 단순히 금리스프레드 1%p 상승 시나리오만 적용 또한, 모형 작성 오류, 모수 측정 오차 및 모형 결과의 신뢰 성 등 때문에 모형으로 산출한 해지율을 직접 현금흐름 산 출 가정으로 사용하기에는 다소 무리가 있음 ㅇ 따라서 기본 해지율 테이블을 작성하여 동적해지율을 추가 로 반영하는 방법을 사용함 - 즉, 적용해지율 = 기본해지율 + c (동적해지율 - 기본해지율) (단, c : 경과기간별로 재산출된 설명력(R 2 )을 의미하고, c =, : 동적해지율, : 실제해지율, : 실제해지율평균) 장기 해지율 산출이 필요한 경우에는 비교적 간단한 방법인 로그함수로 추정 - 83 -
변동성이 큰 특정 경과회차 처리 방법별로 해지율을 달리 산출함 (Trigger 효과 미반영) 금리스프레드 등 설명변수의 변동이 작을 때 해지율에 미치는 영향은 거의 없으리라 판단되므 로, 작은 변동구간 내에서는 해지율이 변화하지 않도록 모형 을 설계할 것임 ㅇ 예를 들어, 금리스프레드가 0.25% 이내로 변동할 때 해지율 변동은 없으며, 그 이상의 변동만 인식한다고 가정 ㅇ 그런데 단순선형 모형에서는 위와 같은 설명이 의미 있지만, 본 보고서에서 사용한 로지스틱 모형의 경우 금리스프레드와 해지 곡선이 아래와 같은 모양이므로 금리스프레드가 A에 서 B로 증가하더라도 해지할 확률은 거의 증가하지 않음 (주) 세로죽 : 해지 또는 유지, 가로축 : 금리스프레드 - 즉, 설명변수의 작은 변동시 해지율에 미치는 영향도 작게 이미 고려되어 있으므로 본 보고서에서는 Trigger 효과를 별도로 반영하지 않음 (2) 기본 해지율 산출 목적에 따라 다소 차이는 있지만 대부분의 생보사들은 해지율 가정을 통상 보험종목별, 일시납 비일시납, 금리확정형 금 리연동형, 경과기간별로 산출하므로 기본 해지율은 동 구분 으로 작성함 - 84 -
(방법 A) 경과회차별 기본 해지율 작성 - 경험통계(기초 해지율)를 이용하여 경과회차별로만 해지율 을 산출하는 방법으로 일반적이고 평이함 - 통상 연도별 단순 또는 가중평균(3개년 또는 5개년), 특정구 간 단순합산비율*로 해지율을 산출함 * 예: 3개년 데이터 이용시, 1회차 단순합산비율 = 3년간 1회차 총해지 건수 3년간 1회차 총보유건수, 또는 연별 해지율의 단순 평균 해 지율 등 - 결과 산출이 비교적 쉽고 시스템에 적용하기 용이하나, 가 입시기에 따른 해지율 차이, 즉 계약의 실질을 반영하기 어려움 <표 V-21> 경과회차별 해지율 레이아웃 예 경과회차 년별 2005 2009 결과 1 2 3 60 120 (방법 B) 가입시기별, 경과회차별 기본 해지율 작성 - 가입시기에 따라 해지율을 산출하는 방법임 - (방법 A)로 해지율 가정을 산출한다면, 오래된 경과회차의 통계는 오래전 가입한 계약에서 산출되었으므로 최근에 가입한 계약에 적용하기에는 다소 무리가 있기 때문 예) 경험통계의 120회차 해지율(5%)은 10년 이전에 가입한 계약에 서 산출되었는데, 현재 1회차 계약이 120개월이 지난 후에 현재 산 출한 120회차 해지율(5%)이 적용되는 문제 - 85 -
- 다만, <표 V-22>의 회색으로 칠한 부분은 경험통계(기초 해 지율)인데, 칠하지 않은 부분(프로젝션 용)을 추정해야 하는 문제가 존재하며, 120회차의 최근 데이터가 없으므로 추정 의 신뢰도가 낮을 수 있음 <표 V-22> 가입시기별 해지율 레이아웃 예 경과회차 가입시기 1 2 3 60 120 2001.1 2001.2 2005.6 2009.11 2009.12 본 보고서에서는 계약의 실질을 반영할 수 있는 (방법 B) 기준의 기본 해지율을 작성하며, 다음과 같이 3가지 방법을 사용하여 비교 검토할 것임 - 1 경과기간별 패턴 추정, 2 시계열(가입시기) 패턴 추정, 3 로지스틱 모형을 통한 최선의 추정 - 가입시기별, 경과년도별 계약건수가 많은 금리연동형 비일 시납 계약 위주로 분석함 (방법 1) 경과기간별 패턴 추정(Link Ratio) <과정 개요> 경과기간별 Link Ratio 산출 Link Ratio 결정 (기하평균 사용) 경과기간 추이를 이용한 해지율 추정 - 손해보험에서 많이 사용되는 Link Ratio* 방법을 차용 * 가입시기별로 경과회차간 일정한 비례성이 성립함을 가정하여 추정 하는 방식 - 86 -
- 가입시기와 경과회차는 연별로 분류 <표 V-23> 가입시기별 월평균 해지율 (단위 : %) 경과년도 가입시기 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000 2.19 2.72 2.88 2.24 1.66 1.86 0.87 0.95 0.92 2001 2.11 3.52 2.20 1.45 1.24 1.04 0.94 0.96 2002 2.86 4.02 2.25 1.89 1.62 2.59 1.80 2003 2.28 2.97 1.82 1.50 1.72 2.69 2004 1.96 2.68 1.80 1.86 1.65 2005 1.71 1.93 1.65 1.61 2006 1.42 1.53 1.27 2007 1.69 2.04 2008 2.13 (주) 해지율은 월별 평균 해지율, 이하 동일 (i) (Link Ratio) 경과년도간 해지율 비율 추이인 Link Ratio 산출 <표 V-24> 가입시기별 Link Ratio 추이년도 가입시기 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 2000 1.242 1.059 0.778 0.741 1.120 0.468 1.092 0.968 2001 1.668 0.625 0.659 0.855 0.839 0.904 1.021 2002 1.406 0.560 0.840 0.857 1.599 0.695 2003 1.303 0.613 0.824 1.147 1.564 2004 1.367 0.672 1.033 0.887 2005 1.129 0.855 0.976 2006 1.077 0.830 2007 1.207 단순평균 1.300 0.745 0.852 0.897 1.280 0.689 1.057 0.968 기하평균 1.289 0.728 0.843 0.888 1.238 0.665 1.056 0.968 (주) Link Ratio = 당기 해지율 / 전기 해지율 - 87 -
(ii) 동일 추이년도 Link Ratio들의 기하평균을 추정에 사용 <표 V-25> 해지율 추정에 적용될 Link Ratio 추이년도 가입시기 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 2001 0.968 (1) 2002 1.056 0.968 2003 0.665 1.056 0.968 2004 1.238 0.665 1.056 0.968 2005 0.888 1.238 0.665 1.056 0.968 2006 0.843 0.888 1.238 0.665 1.056 0.968 2007 0.728 0.843 0.888 1.238 0.665 1.056 0.968 2008 1.289 0.728 0.843 0.888 1.238 0.665 1.056 0.968 (iii) 전기 해지율과 해당 추이년도 Link Ratio를 곱하여 추정 해지율 산출 <표 V-26> Link Ratio 추정 해지율 (단위 : %) 경과년도 가입시기 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000 2.19 2.72 2.88 2.24 1.66 1.86 0.87 0.95 0.92 2001 2.11 3.52 2.20 1.45 1.24 1.04 0.94 0.96 (2) 0.93 (3) 2002 2.86 4.02 2.25 1.89 1.62 2.59 1.80 1.90 1.84 2003 2.28 2.97 1.82 1.50 1.72 2.69 1.79 1.89 1.83 2004 1.96 2.68 1.80 1.86 1.65 2.04 1.36 1.43 1.39 2005 1.71 1.93 1.65 1.61 1.43 1.77 1.18 1.24 1.20 2006 1.42 1.53 1.27 1.07 0.95 1.18 0.78 0.83 0.80 2007 1.69 2.04 1.48 1.25 1.11 1.38 0.91 0.97 0.94 2008 2.13 2.75 2.00 1.68 1.50 1.85 1.23 1.30 1.26 (주) <표 V-26>의 (3) = <표 V-25>의 (1) <표 V-26>의 (2) (방법 2) 시계열(가입시기) 패턴 추정 <과정 개요> 가입시기에 따른 시계열 패턴 추정 데이터 부족 구간은 Link Ratio 차용 해지율 추정 - 88 -
- 시계열자료가 안정적이라는 가정하에 동일 경과년도의 직 년 3개년도 자료를 이용하여 해지율을 추정 (i) 직년 3개년도 해지율의 단순평균으로 해당 해지율을 추정 하는데, 8, 9경과년도의 경우 데이터가 부족하므로 추정하 지 않음 <표 V-27> 시계열 패턴을 이용한 해지율 추정 (단위 : %) 경과년도 가입시기 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000 2.19 2.72 2.88 2.24 1.66 1.86 0.87 0.95 0.92 2001 2.11 3.52 2.20 1.45 1.24 1.04 0.94 0.96 2002 2.86 4.02 2.25 1.89 1.62 2.59 1.80 2003 2.28 2.97 1.82 1.50 1.72 2.69 1.20 2004 1.96 2.68 1.80 1.86 1.65 2.11 1.31 2005 1.71 1.93 1.65 1.61 1.66 2.46 1.44 2006 1.42 1.53 1.27 1.66 1.68 2.42 1.32 2007 1.69 2.04 1.57 1.71 1.66 2.33 1.36 2008 2.13 1.83 1.50 1.66 1.67 2.40 1.37 (ii) <표 V-27>의 공란은 Link Ratio 방법을 준용하여 추정 <표 V-28> 시계열 방식 추정 해지율 (단위 : %) 경과년도 가입시기 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000 2.19 2.72 2.88 2.24 1.66 1.86 0.87 0.95 0.92 2001 2.11 3.52 2.20 1.45 1.24 1.04 0.94 0.96 0.93 2002 2.86 4.02 2.25 1.89 1.62 2.59 1.80 1.90 1.84 2003 2.28 2.97 1.82 1.50 1.72 2.69 1.20 1.27 1.23 2004 1.96 2.68 1.80 1.86 1.65 2.11 1.31 1.39 1.34 2005 1.71 1.93 1.65 1.61 1.66 2.46 1.44 1.52 1.47 2006 1.42 1.53 1.27 1.66 1.68 2.42 1.32 1.39 1.35 2007 1.69 2.04 1.57 1.71 1.66 2.33 1.36 1.43 1.39 2008 2.13 1.83 1.50 1.66 1.67 2.40 1.37 1.45 1.40-89 -
(방법 3) 로지스틱 모형을 통한 최선의 추정 <과정 개요> 기준시점의 데이터 사용 기 작성된 동적 모형 이용 해지율 산출 - 기 작성된 동적 모형을 이용하여 해지율을 산출하는 방식으 로 현재(산출) 시점의 보험계약 및 경제변수를 사용함 - 모형에 사용된 데이터 구간은 2000.1~2008.12월이므로 추정 에 사용할 데이터는 2009.1월로 선택하였으며, 월별 해지율 추정후 연별로 분류함 <표 V-29> 동적 모형을 이용한 추정 해지율 (단위 : %) 경과년도 가입시기 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000 2.19 2.72 2.88 2.24 1.66 1.86 0.87 0.95 0.92 2001 2.11 3.52 2.20 1.45 1.24 1.04 0.94 0.96 1.11 2002 2.86 4.02 2.25 1.89 1.62 2.59 1.80 1.16 1.10 2003 2.28 2.97 1.82 1.50 1.72 2.69 1.22 1.16 1.10 2004 1.96 2.68 1.80 1.86 1.65 1.28 1.22 1.16 1.10 2005 1.71 1.93 1.65 1.61 1.35 1.29 1.22 1.16 1.11 2006 1.42 1.53 1.27 1.41 1.34 1.28 1.21 1.15 1.10 2007 1.69 2.04 1.48 1.41 1.34 1.27 1.21 1.15 1.09 2008 2.13 1.55 1.48 1.40 1.34 1.27 1.21 1.15 1.09 (소결) Link Ratio 방법과 모형을 이용한 추정 해지율의 추 세가 다소 유사하며, 시계열방식 추정 해지율은 경과년도별 편차가 심한 편 ㅇ Link Ratio(방법 1)와 모형(방법 3)을 이용한 해지율이 안정적으로 추정되는 경향 - 90 -
- 다만, Link Ratio의 경과년도 후반(8, 9년) 데이터가 작아 신 뢰하기 어려우므로, 사용시 적절한 계리적 판단 필요 ㅇ 시계열(방법 2) 방식으로 추정된 해지율은 특정 경과년도의 추세에만 의존하므로 경과년도별 해지율 패턴이 안정적이지 않고 과거 데이터의 패턴을 다소 과장되게 반영하는 편 - (예) 2002~2003년도의 6경과년도 해지율이 급증하여 가입시 기 2003년도 이후 추정 해지율도 급증하는 결과 초래 ㅇ 모형(방법 3)은 안정된 해지율을 산출하는 대신 특정 패턴 (예: 6경과년도 해지율 상승)은 반영하지 못함 - 따라서, 충분한 통계적 근거를 바탕으로 특정 패턴을 반영하 고자 한다면 별도로 반영하는 과정 필요 <그림 V-18> 가입시기별 추정 해지율 비교 (주1) 세로축 : 해지율, 가로축 : 경과년도 (주2) 2006년 그래프에서는 경과년도 4~9, 2007년은 경과년도 3~9, 2008년 은 경과년도 2~9가 추정된 해지율 - 91 -
ㅇ 이후 모형(방법 3)으로 산출한 해지율을 사용하여 최종 해 지율을 작성하는 방법을 제시함 (2) 동적 해지율 산출 및 반영 (개요) 2009.1월 현재시점 계약데이터를 사용하고, 경제변수 중 국고채 금리와 해지율을 변화시켜 동적 해지율을 산출 ㅇ 본문에서는 기초자료가 많은 금리연동형 비일시납 연금보 험에 대해서 분석하며, 변동이 심한 특정 경과회차 처리방 법별로 달리 해지율을 산출 가. 변동이 심한 특정 경과회차 별도 고려하지 않을 경우* * 특정 경과회차의 변동성은 평균적으로 분산되어 반영 ꊱ 동적 해지율 산출(민감도 분석) ㅇ 현재 상황보다 1금리스프레드가 1%p 높고 물가지수가 1 상승한 경우와 2금리스프레드만 1%p 높은 경우의 동적 해지율을 산출함 - 금리스프레드와 물가지수 등 경제변수간의 상관성을 반영하 여 시나리오를 적용해야 하나 정확히 파악하기 곤란하여 단 순한 시나리오 적용 - 정확한 경제변수간 상관성을 반영하기 곤란하여 적용 해지 율 산출 시에는 시나리오 2만을 사용함 <시나리오 1 (금리 및 물가 동시 상승)> ㅇ 동적 해지율과 기본 해지율의 차이는 월별 -0.01%p~0.00%p 정도로 차이가 거의 없음 - 모형의 물가변수 모수가 음수(물가지수 상승시 해지율 하락 - 92 -