램프거리에 따른 출광량 분포

정보미디어의 표시 장치로 현재 CRT(Cathode Ray Tube) 가 가장 많이 사용되 고있다. 그러나 CRT 는 큰 부피, 무거운 중량, 높은 소비전력 등 문제를 가지고있 다. 대조적으로, FPD(Flat Panel Display) Unit중에서 LCD(Liquid Crystal Display) 는 저 소비전력, 저 전압구동과 함께 대면적, 원색의 표현 등 CRT에 가까 운 표시품질이 가능한 장점이 있다. 한편 2001년 9월 기준으로 컴퓨터 사용자를 대상으로 보유 모니터 현황에 관한 조사보고서[15] 에 의하면, CRT 사용자가 전체 조사대상 사용자의 90.5% 를 차지하 며, 향후 LCD 모니터로 교체하기를 희망하는 사용자는 응답자 중 64.3% 로 상당히 높은 수치를 나타낸다. 이는 향후 LCD 모니터의 높은 수요를 기대할 수 있음을 반 증해준다. 표시장치는 표시과정에서 자체발광이 가능한 발광형(Emissive Type) 과 발광이 불가능한 비발광형(Non-emissive Type) 의 두 종류로 분류된다. 이중에서 LCD는 수광소자로 비 발광형이기 때문에 보통은 외부로부터 광원이 필요한데, 어두운 곳 에서도 사용할 수 있도록 LCD 전용광원(BLU, Backlight Unit) 을 사용한다. 한편 요구되는 규격의 BLU 를 제작하는 과정은 주로 전문가의 경험 또는 실험에 의존하며, 보조적으로 TracePro[16] 등과 같은 몇몇 종류의 모의실험 도구(Simulator, 시뮬 레이터) 를 사용하기도 한다. 이렇게 하여 제작된 제품을 양산하는데, 일반적으로 균 일한 면광원을 생성하도록 설계된 제품에서 측정되어진 밝기는 모의실험 도구를 사 용하여 예측한 결과와 상이한 경우가 많아 현재는 물리적인 측정에 의한 전문가의 직접적인 설계가 요구된다. 본 연구는 이러한 전문가의 손길을 빌리지 않고도 전용광원을 설계할 수 있도록 정확한 예측을 하며, 설계과정에서 동일한 램프를 사용하여 효율이 높은 전용광원 을 만들 수 있도록 세밀한 추적을 할 수 있는 모의실험 도구를 제작하는 것을 목표 로한다. 현재 사용되어지는 대부분의 모의실험 도구는 확률을 모델로 한 광선추적방식을

기반으로 한다. 이는 추적과정에서 예측속도에 초점을 맞춘 몬테카를로 방식 (Monte Carlo Method) 으로 특성상 추적결과의 획득은 상당히 빠르나, 빛의 생성 이나 산란(Scattering), 반사(Reflection), 굴절(Refraction) 등 광학 현상에 관한 부 분의 추적과정을 확률에 근거함으로써 정확도가 떨어지므로, 대략적인 분포의 예측 은 가능하나, 정밀한 모의실험 및 예측은 어렵다. 본 연구는 이러한 전용광원의 제작과정에서 사용되고있는 기 구현된 시뮬레이터 의 문제점인 정확도를 향상시키기 위하여, 현재 많이 사용되는 도광판(LGP, Light Guide Panel) 을 대상으로 광학적 특성을 재분석한다. 또한 모의실험의 입력자료 생 성을 위하여 현재 사용되어지는 도광판의 규격측정 및 광학적 특성, 그리고기하학 적 구조의 측정자료를 바탕으로 시뮬레이터를 설계/ 구현한다. 마지막으로 예측의 정확도 검증을 위하여 시제품에서 램프가 점등된 상태에서의 광량분포 측정자료를 사용하여 예측의 정확성을 검증한다. 본연구의진행은모의실험의대상선정, 고려할수있는입력자료와분석가능 한 출력의 정의, BLU 구성요소별 광학적/ 기하학적 특성파악 및 측정, 각 특성에 맞는 필요한 추적알고리즘 설계, 설계된 알고리즘의 구현, 측정된 입력자료를 사용 한모의실험결과와측정된광특성분포에관한비교분석의순서로진행한다. 본 논문의 구성은 1 장에서는 연구 목적 및 배경에 관하여 기술하였고장에서는, 2 도광판의 측정과 모델링을 위하여 광학, 기하학, 물리학, 컴퓨터 그래픽스 분야에서 의 관련연구를 기술하며, 3 장에서는 자료 측정 과정과 광학 특성의 구현, 시뮬레이 터의 구조 및 구현, 광량분포 예측모듈에 관하여 기술한다. 4장은 3장의 구현과정 을 통하여 얻어진 결과를 각 단계별로 출력되어지는 형상에 관하여 설명하며, 5장 에서는 시뮬레이션 후 얻어진 결과에 대한 실측자료기반의 결과비교와 시뮬레이션 으로 가능할 수 있는 눈의 위치별 밝기에 대한 예측결과에 관하여 논하며,

최근에 제작되고있는 LCD 모니터의 경우 사용되는 BLU는 소형에서 대형에 이르기까지 도광판을 사용한 구조를 가지고있다. 이 장에서는 BLU의 구동방식과 형상, 도광판으로 사용하는 PMMA(PolyMethylMethAcrylate) 의 재질특성 및 광학 적 현상에 대한 이론, 모의실험을 위한 컴퓨터 그래픽스 이론, 면광원이 생성될 때 표현할수있는수치적인단위및환산에관한내용을기술한다. 2.1 Backlight Unit(BLU) BLU는 야간이나 어두운 곳에서도 LCD 모니터나 휴대폰 액정 등을 가시할 수 있도록 후면에서 광원을 제공하는 장치이다. 한편 LCD Module은 액정 Panel부와 BLU 부로 나눌 수 있는데, 일반적으로 BLU는 LCD 모니터의 크기나, 밝기, 소비전 력에 준하여 그 구조나 구동방식이 달라진다. 이 절에서는 구동방식과 형태를 기준 으로 한 BLU 의 분류에 관하여 기술한다. 램프위치에 따른 분류 BLU는램프위치에따라 직하방식과 Edge 방식이 있다[26]([ 2.2.1]). a 직하방식(Front Light 방식) LCD Panel 의 밑면에 광원을 두어, Panel 전면을 조사하는 방식으로, 사용되 는광원에는 EL(Electro Luminescence) 관등이있다. b Edge 방식(Side Light Edge 방식) LCD Panel 의한측면혹은 양측면에광원을놓고도광판, 및 반사판에 2.1.1 광선을 반사, 확산하는 방식으로써, 주로 냉 음극관 형광등이나 열 음극관 형광등을 사용한다. 이 방식은 직하방식과 비교하면 경량화에 불리하며 단가 가높은반면 휘도의 지향성 조절이 용이하고대형화에 유리하며,, Panel, 내구수명도가 긴 장점이 있다.

출광면 Diffuser 출광면 Light Guide REFLECTION CASE Lamp Reflector Lamp Reflector (a) 직하방식 [ 2.1.1] BLU (b)edge방식 의램프위치에따른분류 2.1.2 도광판의 형상에 따른 분류 도광판의 형상이 완전한 평면의 형태인 평판형이 있으며, 후면에 경사를 만들 어두는 경사형이 있다[26]. 각 형상에 따라 사용용도가 다른데, [ 2.1.2] 는 평 판형과 경사형을 나타낸 것이다. a b 평판형(Flat Type) 도광판의 형상이 평판이며, 고휘도가 요구되는 모니터나 TV, AV용 등에 사 용한다. 광원으로 사용하는 램프의 개수에 따라 2 등식, 4 등식 등이 있다. 경사형(Wedge Type) 도광판의 형상이 경사형으로, 얇고 가벼운 곳에사용되어질수있는장점이 있다. 대부분 NoteBook PC 용으로 사용되며, 램프의 개수에 따라 1 등식, 2 등식이 있다.

출광면 출광면 평판형 경사형 의 형상에 따른 분류 (a) BLU (b) BLU [ 2.1.2] BLU 2.2 도광판 방식의 면 광원 2.2.1 도광판의 면광원 평판형 도광판의 경우, 도광판의 면광원 구조는 [ 2.2.1] 과같다. 양측면 에 램프가 위치하며, 램프에서 나오는 빛은 구면 반사경을 통해 반사되어 도광판의 내부로 진행한다. 도광판 하부에는 빛이 충돌할 때 산란을 일으키도록 제작된 잉크 를인쇄한 패턴이 있다. 이인쇄패턴에 의해 빛의 산란 정도를 조절함으로써 균일 한면광원을생성한다[12][20][21]. BLU의 면광원이 생성되는 과정 및 각 Unit 별 특성은 다음과 같다. 램프로부터 출사된 빛이 전 원주 방향으로 출사되기 때문에 도광판에 대하여 역방향으로 출사 된 빛을 도광판 내부로 입광시켜 주기 위하여 램프주위로 램프 반사경을 설치하며, Ag-Sheet 또는 백색 필름을 사용하여 제작한다. 도광판 내부로 입광한 빛이 갖는 각은 램프로부터 출사한 빛이 공기와 도광판의 접면에서 굴절을 일으키기 때문에 입사 후 0 에서 42.12 ( 도광판의 굴절율이 1.49) 일 때 임계각 를 갖는다. 그리고 입사한 빛중 도광판 내부의 충돌면에서 임계각을 벗어나는 빛만 투과하며 나머지, 빛은 반사를 계속 진행하면서 구석구석 전달된다.

확산판 Prism 도광판 Lamp Reflector Dot 인쇄 Lamp Reflector [ 2.2.1] 도광판의 면광원 구조 도광판 내부로 입사된 빛은 대부분 아크릴 표면의 전반사로 인하여 전면방향으 로빛이나오지 않게 된다. 전면방향으로 균일한 빛을 출사시키기 위하여 도광판 밑면의 확산용 잉크를 입사 면으로부터 가까운 위치는 소하게 인쇄하고, 먼쪽의 경우는 밀하게 인쇄한다[26]. 도광판 내부의 인쇄패턴이 있는표면에도달한 빛은 전반사나 난반사를 하는 것이 대부분이지만, 잉크가 도색되어지지않은부분에서 의 투과하는 빛과 잉크내로 투과하는빛도있기때문에이러한빛의손실을막기 위하여 도광판의 하부에 반사판을 설치한다. 반사판은 정반사 기능을 갖고있는 반 사율이높은것을사용한다. 2.2.2 BLU의 빛 손실율 램프에서 출사된 빛은 BLU의 각 구성부분에 의하여 반사나 입사의 반복된 경 로를 따라 빛의 세기가 줄어든다. 각 Unit별 손실은 대체적으로 제조회사나그구 조, 구동방식, 재질에 따라 달라질 수 있으나, 일반적인 손실은 [ 2.2.2] 와같 이 램프에서 발생된 빛의 반은 각 Unit 에서 손실이 발생하고반은, 도광판의 면광 원으로 사용한다[12].

38.3% Lamp Reflector 4.6% 도광판 1.0% Reflector 4.5% 확산판 Lamp Lamp 도광판 Reflector Reflector 100% 61.7% 57.1% 56.1% Light Output 손실 48.4% 51.6% 사용 [ 2.2.2] BLU 의 빛 경로에 따른 손실율 2.3 빛의 반사모델 및 이론 빛이란 시신경을 자극하는 파장이 380nm에서 780nm 인 복사에너지이다. 광원으 로부터 출발한 빛의 일부는 물체의 표면에서 반사나 산란되어 지고또, 다른 일부 는 물체의 표면에서 흡수되어지기도한다. 이절에서는빛의특성및빛이물체에 충돌한 후반사하는특징과 양의환산에대하여기술한다. 물체에 충돌한 빛은 상당부분을 반사한다. 빛이 반사하는 과정에서 물체와 충돌 시 물체의 표면특성에 따라 3 종류의반사특성([ 2.3.1]) 을 가지게 되는데, 충 돌한 모든 빛을 그대로 반사하는 전반사(Specular Reflection), 완전산란을 하는 난 반사(Diffuse Reflection), 전반사특성을 가지면서 난반사를 하는 형태(Semi- Specular Reflection) 가 있다. 또한 3가지 특성을 모두 가지고있는 반사특성을 BRDF (Bi-directional Reflectance Distribution Function) 라 한다[22]. 가령 거울 과 같은 경우는 전반사를 하게 되고아주, 미세한 사포와 같은 무광택 면으로부터 는 난반사를하게된다.

Specular Diffuse Semi-Specular BRDF [ 2.3.1] 반사종류 2.3.2 빛의 척도 자료의 측정으로부터 비롯되는 데이터와 정보의 신뢰성을 유지하고 호환성을 보 장하기 위하여 모든 측정은 국가측정표준에 의한 기준과 절차를 따라야 하는데, 국 제단위계(SI, The International System of Units) 가바로이러한수단이다. 그중 빛과 관련된 빛의 량, 단위면적 당 밝기 등도 여기에 포함된다. 수치자료의 표현을 위하여 사용되는 단위로 입체각, 광속, 광도, 휘도 등이있다.[17] 빛의 3 차원 입체각(Solid Angle) 에 대한 기준단위로 스테라디안(Steradian) 을 사용하는데, 한 점의 주위 공간을 입체각으로 나누어서 측정하는 경우 사용된다. 이는 구의 반지름의 제곱에 해당하는 구 표면에서의 면적을 이루는 3차원 각을 1 Steradian 이라 하며, 완전한 구는 전체 4 Steradian 으로 둘러싸여져 있다. 광속은 광원에서 단위시간당 발생되는 광 에너지를 나타내는 것으로, 단위는 루 멘(Lumen, lm) 을 사용하며, 1 루멘(Lumen) 은 1 칸델라(Candela) 의 점 광원으로부터 1 Steradian 으로 방사된 광속이다. 광도 칸델라 ( :Candela) 는 광원에서 일정한 방향으로 발산되는 빛의 강도세기를 ( ) 나타내는 것으로, 서로 다른 광원을 비교하거나 그 세기를 측정하기 위하여 이 개 념을 사용한다. 1칸델라의 효과는그본래의개념인 1 촉광(Candle Power) 과 유사 하며, 1촉광을 광속의 개념으로 표시하면 4 ( 12.57)Lumen 이다. 광도는 칸델라나 Steradian 당 루멘(lm/sr) 으로 나타낼 수있다. 휘도는 빛을 발하거나 반사하는 표면의 밝기를 나타내는 것으로, 조명기구에서

발생된빛이직접눈에들어오거나, 물체의표면에반사된후에눈으로들어오는 빛이 얼마나 밝은가를 나타낸다. 휘도의 단위는 단위 면적당 칸델라(Cd/m2 또는 2 Cd/ cm2, Cd/ft ) 로표시한다. 2.4 3차원 기하연산 공간상의 물체를 표현하고표현된, 물체에 특정변환을 가하며, 같은 공간상에 서 물체가 이동할 때의 충돌여부나, 충돌점 연산은 Computer Graphics 및계산기 하학(Computational Geometry) 분야에 기반한다. 공간상의물체를표현은점요 소와 점을 확장한 선, 그리고선들을 연결한 Polygon, Object 등이 구성[4] 하여 표현할 수 있다. 본 절에서는 광 추적을 위한 각 구성요소의 기하학적 관계에 대하 여논한다. 2.4.1 광추적을 위한 3차원 공간의 요소 공간상의 한 점 를 표현하는데 필요한 요소로는 x, y, z축의 각성분값이 필요 하다. 두 점의 연결을 선분(Line Segment) 으로 표현할 수 있으며, 이 선분을 모아 서 면(Face, Wall) 을 구성하고다시, 몇 개의 면들로 하나의 물체(Object) 를 나타낸 다. 공간상에 빛살 는 방향성 벡터( 향성 벡터에 배수( 현된다. (Ray) 의 움직임과 같이 특정 점으로부터 시작하는 점 와진행하 ) 를가진진행벡터( ) 를 표현하는 경우는 진행의 시작점과 방 ) 를 취함으로써 를표현할수있으며, [ 식 2.1] 과같이표 [ 식 2.1] 물체를 구성하는 한 개의 면을평면방정식으로 표현하는 경우, 평면의 법선 벡터

(Normal Vector) 와 평면 위의한점 를알고있을때 [ 식 2.2] 와 같이 일반형식으로 표현된다. 단, 는. [ 식 2.2] 2.4.2 공간요소의 기하학적 연산 빛살(Ray) 의진행벡터는 Object와 충돌한 경우고려할수있는물리적인현상 으로 크게 반사(Reflection) 와투과(Transmission) 시 굴절(Refraction) 이 있다. 이 것은 반사의 특성이나 Snell s Law에 의한 투과시 굴절특성을 계산하여 진행하는 벡터를 계산하는데, [ 2.4.1] 과같이진행벡터 가면과충돌 후 로반사 된빛살의 경로를가지는경우는반사에관한정리에의하여면과의입사각과반사 각은 동일하며, 계산의 과정은 [ 식 2.3] 과 같다[23]. N (Plane Normal Vector) I (Incident Ray) Interface θ θ R (Reflected Ray) 의 Reflection [ 2.4.1] Ray Reflection [ 식 2.3]

또한 [ 2.4.2] 와같이투과하는 Ray의 진행벡터 의경우, 투과된 이후에는 투과된 진행벡터 를 갖게 된다. N (Plane Normal Vector) θ I (Incident Ray) Interface Material2 ( η 2 ) Refraction Material1 ( η 1 ) T (Transmitted Ray) θ 의 [ 2.4.2] Ray Transmission 이때 입사각이 인경우, 투과 후 굴절되어지는 각 은 Snell의 굴절에 관한 정리([ 식 2.4]) 에 의하여 굴절각을 구할 수 있으며, 이 굴절각은 각각의 매질의 밀 도차이에 따라 달라진다. [ 식 2.4] [ 식 2.4] 를 변형하여 굴절된 각 에대한 cosine 값은 [ 식 2.5] 와같이계산할 수있으며, 투과후의 진행벡터 는 [ 식 2.6] 과같이계산할수있다. [ 식 2.5]

[ 식 2.6] 한편 [ 2.4.2] 의 의경우는 [ 식 2.7] 과같이 와 의 크기가 1일 경 우 벡터의 내적(Dot Product) 의 성질에 의하여 [ 식 2.7] 과 같이 계산되어질 수 있 다. 단, 와 의 크기는 1. [ 식 2.7] 2.4.3 방향성 벡터와 면과의 교차검사(Hit Test) 방향성 벡터를 시작점에서 끝점으로 진행하는 선분으로 구성할 경우, 이 선분의 시작점과 끝점을 평면의 방정식에 넣어, 시작과 끝점이 평면의 위쪽에 위치하는지 아래쪽에 위치하는지를알수있다. [ 2.4.3] 의 좌측 과 같은경우, 두시 작과 끝점을 평면방정식에 대입할 경우 나오는 값인 value1과 value2를승산결과 가음이되는값이라면, 이 선분은 반드시 교차하며, [ 2.4.3] 의 우측과 같은 비교연산으로 판별이 가능하다. 양의 값일 경우는평면의 아래쪽이나 위쪽에 있는 상태로 교차하지 않으며, 0을 갖을 때는이선분은한점이상이이평면상에 있다 라고 판단할수있다[22][9]. P 1 (x 1,y 1,z 1 ) P 2 (x 2,y 2,z 2 ) [ 2.4.3] 평면 방정식 : ax + by + cz +d = 0 ax+ by+ cz + d ax+ by+ cz + d P1 P2 = value 1 = value 2 If (Value1*Value2 < 0) then intersect 평면과 선분의 교차

2.4.4 Polygon Clipping Clipping이란 다양한 형태의 Polygon에서 필요한 부분을 잘라내는 연산을 말 한다. 대표적인 Clipping 알고리즘으로는 Sutherland-Hodgeman Polygon Clipping 과 Weiler-Atherton Polygon Clipping, Cohen-Sutherland Outcode 을들수있다 각알고리즘별특징은 아래와같다 Sutherland-Hodgeman Polygon Clipping의 알고리즘은 자르고자 하는 Clipping [4][22].. Polygon 의 Boundary 를 기준으로 진행하는데, [ 2.4.4] 와같이사각의 Polygon이 Clipping Boundary로 주어지는 경우 자르는 면에 대하여 좌-> 우-> 하-> 상의 순서 로 Polygon을 Clipping 한다. Original Clip Clip Clip Polygon Left Right Bottom [ 2.4.4] Sutherland-Hodgeman Polygon Clipping Clip Top 의 진행순서 Weiler-Atherton Polygon Clipping 알고리즘은 입력되는 Polygon을 기준으로 진행하는데, Polygon을 구성하는 선분 List를 시작으로 자를 면의 Boundary와 교 차여부에준하여 Clipping 을진행한다([ 2.4.5] 참조). V2 V1 (Stop) V4 V1 V3 V4 V3 V6 V5 V5 (a) Clipping [ 2.4.5] Weiler-Atherton Polygon Clipping (b) After Clipping 의 진행순서

[ 2.4.6] Cohen-Sutherland Outcode Clipping 의 개념도 Cohen-Sutherland Outcode Clipping 알고리즘은 각 Boundary 영역별 4bit code 로 표현하고각, 코드에 해당부분을 Set 시키면서 교차점을 찾고 Clipping을 진행해 나간다([ 2.4.6] 참조). 2.4.5 3차원 그래픽 변환 하나의점이나선, 면등에대해선의이동이나확대축소, 회전등에대한연산 은 필수적이다. 한 점을 변환하기 위해서는 변환 Matrix를 점의 좌표에 곱하는 연 산을 한다[4][13]. 한 점에서 특정 점으로 이동이나 신축, 회전 변환 할때사용되 어질수있는 Matrix 는아래와같다. 평행 이동(Translation) 은 Object나점을일정수치만큼평행 이동시키는 것이 다. 3차원상의위치 에서 로 이동할 경우 이동되어지는 이 동치를 로표현할때의 Matrix 는 [ 식 2.8] 과같은식에의한 Matrix 가 사용되어 질 수 있다. 이때 식에서 사용되어지는 점 와 점 는 동차 (Homogeneous) 좌표계로 변환된 Matrix 를 사용한다. 단, 는, 는, 는. [ 식 2.8]

신축 변환(Scaling) 은물체를확대및축소시키는 변환에 해당한다. 점 에서 점 로 신축변환을 하는 경우, 변환 행렬식은 [ 식 2.9] 의 와같은 Matrix 를사용할수있으며, 이 Matrix 는 원점을 기준으로 X축으로 배, Y 축으로 배, Z축으로 배를 취한 행렬식의 경우이다. 이때 식에서 사용되어지 는점 와점 는동차(Homogeneous) 좌표계로 변환된 Matrix 를 사용한다. 단, 는, 는, 는. [ 식 2.9 ] 회전변환(Rotation) 의 경우는 각회전축과 회전각을 지정함으로써 수행되어진다. 좌표축에 평행한 회전축이가장다루기 쉬운 형태로 임의의 회전축에 대한회전변 환은 세 축에 대한회전들로만들수있다. 단, 축회전인 경우, 은, 축회전인 경우, 은, [ 식 2.10] 축회전인 경우, 은, 는, 는.

[ 식 2.10] 은 점 에서 점 로 회전변환을 각각 축, 축, 축 으로 만큼 회전시키는 변환 Matrix 이다. 이때 식에서 사용되어지는 점 와 점 는동차(Homogeneous) 좌표계로 변환된 Matrix 를 사용한다. 2.5 광선 추적 기법 임의의 장소에서 발산되는 빛이 임의의 위치에 조사될 때 도달된 빛의세기를 예측하는 방법으로는 수치로 표현된 기하자료를 바탕으로 하여 도달면까지 세기를 예측하는 광선추적 기법을 사용한다. 추적하는 방법의 경우광자를방향성 Vector 로표현하여추적하는데, 추적시확 률에 근거하는 몬테카를로 방법(Monte Carlo Method) 과 추적하는 Vector자료가 어떤 형태로 표현되어 있는가에 따라 크게 Beam과 Ray 로 구분할 수 있다. 본 절 에서는 각각의 추적방법에 대한특징[2][5][22] 에 대하여 기술한다. 2.5.1 Ray Tracing Ray Tracing은 Turner Whitted에 의해 1980년에 그래픽스 학계에 소개되었 으며, 높은 품질의 영상을 만들기 위해 사용하는 포괄적인 조도 알고리즘(illumination model) 중의 하나이다[22]. Ray tracing은 빛의 효과 범위가 매우 크기 때문에융 통성이 많은 알고리즘으로, Binary Tree와 같은 Ray-Tree를 재귀적으로 생성하면 서 추적해 나간다. Ray Tracing 의 장점으로는 직접조명(Direct Illumination) 이나 쉐이딩(Shading), 반사(Reflection), 그리고 투명한 재질을 통한 굴절(Refraction) 등 의전역조명(Global Illumination) 특성들을 정확하게 계산할 수 있다. 일반적인 Ray Tracing 알고리즘은 이미지 플레인(Image Plane) 의 한 점에서 눈으로부터 월드로 향하는 빛을 역으로 추적해 점의 색상과 강도를 획득하는 역추적방식(Backward Tracing) 의 방식을 따른다. [ 2.5.1-a] 의경우 T 2, T 4, R 2, R 3, R 4의위치에 서광원으로부터들어오는 빛의강도가 있을 경우, 이 빛은 추적의 과정에서 [ 2.5.1-b] 와같이 Tree의 Root로올라가면서 합산된세기로눈의위치에도달하게 되는 예이다.

R 4 T 3 T 4 eye eye I R 1 R 3 I P h T 1 R 1 T 1 T 3 R 3 T 2 R 2 R 2 T 2 T 4 R 4 a)ray Tracing [ 2.5.1] Ray Tracing 구조도 b) Ray-Tree 2.5.2 Monte Carlo Method 몬테카를로 방법은 통계적 문제를 난수(Random Number) 를 사용한 무작위적 인 표본을 이용하여 해결하는 방법이다. 그러나 수작업으로 난수를 다루는 것은상 당히 힘든 과정이었으나, 몬테카를로 방법의 수학적적용은컴퓨터의발달에 의해 실용화 될수있었다. 19 70년대 들어서 컴퓨터를 사용하여 복잡한 것을계산할수 있게 됨으로써 몬테카를로 방법을 사용할수있는적용범위가 더욱 넓어지게 되었 다. 컴퓨터를 이용한 몬테카를로 방법은 지구의 복사 열 전달과 같은 물리적 현상 이나 핵반응과같은고에너지 물리적 현상 시뮬레이션, 경기 현상의 시뮬레이션등 다양한 형태로 적용되어질 수 있었다. 몬테카를로 방법을 이용하여 해결할 수 있는 문제들은 어떤 것들이 있는가에 대하여 살펴보면, 첫째 난수인자에의해서제어될수있는모델이라면 어떤 것이 든 다룰 수있다. 둘째 확률을 가지고 있지 않은 많은 수학적 문제들에 대해서 이 방법[5] 은 컴퓨터를 이용한 통계적 추출시도를 통해서 적절한 확률적 모델을 사용

함으로써 문제를 해결할 수 있도록 한다. a 몬테카를로 방법의 확률개념 및 난수 발생방법 몬테카를로 방법은 확률을 기본 개념으로 사용하기 때문에 몬테카를로 방 법에서 사용되는 기본적인 확률개념을 설명하면 다음과 같다. 확률을 로정 의하고 일어날 수 있는 경우의 수를 사건 라 정의하면, 확률 는 0과 1 사이에서 존재한다. 만약 어떠한 경우에도 사건 가 발생한다고 한다면 확률 은 1이 되고, 어떠한 경우라도 발생하지 않는다면 확률은 0 이 된다. 만약 와 가서로독립이면, 이된다. 확률은 이산확률과 연속확률로 나눌 수 있는데 이산 확률의 경우 빛이 투 과 재료에 입사하였을 경우 반사, 투과, 흡수되는 것을 확률로 결정할 때 적 용되며, 연속확률의 경우, 빛이 반사재료에 입사하였을 경우 반사특성에 따 라 반사되는빛의분포를확률적으로결정할때사용하게된다. 몬테카를로 방법을 이용하는데 있어서 중요하게 고려되어져야 할부분중 의하나는분포가균일한난수를 발생시키는 것이다. 만약 균일하지 못한 편 중된 분포를 가지는 난수열을 가지고 몬테카를로 방법을 적용시키면 결과는 왜곡되어 쓸모 없는 값이 된다. 따라서 난수는 완전히 무작위적이고, 균일한 분포를 가지는 임의의 수열로 이루어지는 것이 가장 바람직하다. 난수 발생 기의 초기 조건이 같으면 동일한 난수를 발생시켜야하고, 초기조건이 약간 이라도 변화한다면 전혀 다른 난수를 발생시켜야 한다. 난수 발생에 있어 고 려할 사항을 요약[5] 하면 다음과 같다. (1) 무작위성의 균일성을 갖는 좋은 분포를 가진다. (2) 긴 주기를 거쳐야 한다. (3) 재생이 가능해야 한다. (4) 계산하는데 있어서 효율성을 가져야 한다.

b 컴퓨터를 이용하여 균일 확률 분포를 가지는 난수를 발생시키는 방법은 여러 가지가 있다. 광자발생위치에 따른 형광등 광원의 모델링 CCFL(Cold Cathode Fluorescent Lamp, 냉음극 형광등) 을 비롯한 일반 적인 형광등의 조명설비에서 형광전구의 내면에 칠해져 있는 형광물질은 확 산 투과물질로서 전구 표면에서의 광자는 모든 방향으로 균일한 비율을 가지 고 방사되어 진다. 형광등 모델링의 경우 실제 모델에서 방사하는 형태 그대로 모든 생성한 빛살의 경로에 대한 추적은 불가능하다고 할 수 있다. 이에 대하여 Monte Carlo 방식으로 적용된 형광등의 빛 이동에 대한 추적은 형광등의 각 위치 별확률밀도함수를생성하고, 그함수를기반으로 임의의 값을 사용하여 선택적인 추적한다. [ 식 2.11] 은 형광등의 각 위치별 동일한 확률의 방사에 대한 방위각 의 표현이다[2]. 단 은 난수, R. [ 식 2.11] F(0) F(0) cos(θ ) sin(θ) F(θ) θ [ 2.5.2] 광자의 방위각 [ 2.5.2] 에서 보는 것과 같이 빛이 입사하는 입사각은 같은 개념으로

광원면에서 수직으로 방사하는 광자의 확률분포를 의 방위각은 식 와 같이 정의되어질 수 있다 [ 2.12] [14]. 라고 할때 [ 식 2.12] 3 차원적으로 볼 때 [ 2.5.3] 과같이형광전구의임의의 위치에서 방사 확률분포함수는 방사각 와 방위각 를 사용하여[ 식 2.13] 으로 나타낼 수 있다[2]. F(0) F(θ,Φ) Q(x 2, y 2, z 2 ) O(x 0, y 0, z 0 ) r L P(x 1, y 1, z 1 ) 광원면에서 광자방향 [ 2.5.3] (, ) [ 식 2.13] 2.5.3 Beam Tracing Beam Tracing[18] 은 Heckbert 와 Hanrahan에의해 1984년에소개된 것으 로, Ray의 생성 방법과는 다른 닫힌 Polygon으로 구성된 Cone의 형태로 Ray를 대치하여 추적해 나간다. 추적과정에서 일반적인 Ray-Tree는 Beam Tree와 유사 하게 생성되고, 추적방법 또한 Ray Tracing과 유사하게 재귀적으로 반사나 투과연 산이 진행되어진다. Ray 가 하나의 벡터추적에 근거한다면, Beam은 Ray에 보다 많

은 Direction Vector를 사용하므로 보다 복잡한 Operation 을 필요로 한다. Beam Tracing위한 Beam 의 요소로는 [ 2.5.4] 와같은요소가있다. Corner Direction Vector Power intensity Apex Ray Direction Vector Length (Scalar) [ 2.5.4] Beam 의요소

본 장에서는 모의실험을 위하여 BLU의 기하학적 구조와 광학적 현상을 고찰 하며, 모의 실험에서 주어지는 자료로 예측방법을 설계한다. 이와 같은 과정에서 선결되어야 할 문제를 아래와 같이 정리하였다. 1) 모의실험을 할 BLU 는 어떤 구조인가? 2) 모의실험의 입력은 어떤 자료를 사용할 것인가? 3) 모의실험의 결과를 어떻게 제시할 것인가? 4) 모의실험을 위하여 어떤 광 추적 알고리즘을 적용할 것인가? 5) 선정된 BLU 의 측정시 어느 부위를 어떻게 측정할 것인가? 6) BLU 에서 일어나는 광학적 현상은 무엇이 있으며, 어떻게 모델링할 것인가? 7) 추적의 전반적인 모듈 구성은 어떻게 할것인가? 8) 추적시 발생하게 될 예외상황에는 어떤 것들이 있는가? 각각 제시된 문제의 해결책으로 모의실험의 대상을 선정하고, 입출력 자료를 정 의하며, 광학적 특성분석과 기하학적 규격을 측정한다. 그리고 적절한 광 추적 방 법을 선정하고, 선정된 광추적 방법을 적용할 때 발생할 예외상황을 고려하여 설계 및구현하는방법을 기술한다. 본 연구에서는 평판형태의 CCFL 4 개를 사용하며, LGP(Light Guide Panel) 의 밑면에 확산용 잉크가 인쇄된, 국내 모니터 제작 업체 S사의 17Inch LCD모니터를 모의실험의 대상으로 선정하였다. 앞으로 제시하게 될 측정자료 및 기술될 내용은 이를 기준으로 한다. 3.1 입출력자료 입력자료는 기하학적 구조, 광학적 특성, 출력의 지정, 추적시 사용할 상수값 등

을 포함하는데, 실질적인 입력으로 사용할 자료는 [ 표 3.1.1] 과 같다. 출력자료는 램프가 점등된 이후 도광판 위의 목적평면에 면광원이 어떻게 출광 하는지에 대한 Gray Scale 의 이미지와 램프의 거리에 따른 밝기, 그리고 3차원적 인 밝기분포를 출력할 수 있도록 하며, 시야나 관측 기기가 면광원을 볼 때위치별 밝기에 대한 Profile 을 출력할 수 있도록 한다. 표 [ 3.1.1] 시뮬레이터의 입력자료 [ 3.1.1] 은 각각 출력에 대한 예로써 첫번째는밝고어두움 정보를 한눈에 볼 수 있도록 한 이미지의 형태를, 두 번째는 램프로부터떨어진거리에대한밝기

를 2 차원적으로 도식한 그래프를, 세 번째는 전체 위치별 광량 분포를 3차원적으로 도식한 그래프를 예측할 수 있도록 한다. (a) [ 3.1.2] 관측 위치 (b) 예측모델 관측위치에 따른 방향별 관측되는 밝기예측 모델 [ 3.1.2-a] 와 같이 눈이나 관측 기기가 면광원을 주위로 바라볼 때 각각의 위치별로 밝기는 달라진다. 달라지는 밝기의 정도를 예측하기 위하여 면에서 눈까 지의 관측거리와 이 거리를 일정값으로 유지하면서 도광판 주위에서 바라볼 때의 세기 Profile 을 [ 3.1.2-b] 와같이모델링한다. LCD 모니터사용자가특정각 의위치에서많고적은량의밝기를바라보며 작업을 한경우밝기가심하게 변화 할수록사용자는눈에많은피로감을 느낀다. 모니터의 전체적인 밝기는 일정하다 할지라도 면의 균일도가 떨어지는 경우도 마찬가지다. 본 연구에서는 도광판에 확 산필름을 사용하지 않은 조건에서 도광판에서 특정 거리만큼 관측거리를 두고 바라 볼 때어느 정도의 밝기차이를 보이는지에 대하여 수평방향에 대한 방향에 대한 Profile 을 [ 3.1.2-b] 와 같은 모델로 예측할 수 있도록 한다. Profile과 수직

3.2 광선 추적기법의 선정 광선 추적기법은 임의의 위치에서 발생한 빛이 임의의 위치에 도달시 빛의세기 를 예측할 때 사용하는 것으로, 본 연구에서는 BLU의 CCFL로부터 출발한 빛이 얼마의세기로 LGP 의면에도달하는지를 예측하는데 사용한다. 빛을 추적하는 방법은 각기 다른 특성을 가지고 있으며, 각각의 방식에 따라 결 과도 달라질 수 있는데, [ 3.2.1] 은 각각의 광 추적방식을 비교한 간략한 개념 도이다.???? (a)ray Tracing (b)beam Tracing (c)monte Carlo Method [ 3.2.1] 광선 추적 방법 일반적인 Ray Tracing 은 스크린을 기준으로 한 역방향 추적(Backward Trace)을 하나 본 연구에서는 램프를 기준으로 하여 면광원으로 출광하는 모든 빛 을 대상으로 하기 때문에 순방향 추적(Forward Trace) 이 더 적절하다. 추적의 과 정에서 광원으로부터 출발하는 광자의 방향벡터를 만들고 방향벡터의 확장성분으로 충돌을 검사해가며, 각각의 투과나 반사연산을 재귀적인 구조로 진행해간다. 연산 과정이 그다지 복잡하지 않아 실시간(Real-Time) Rendering 등에 활용될 수 있는 장점이 있다. 그러나 세밀한 추적을 하는 경우 즉, 본 연구에서 적용되어지는 광원 의 모델링 부분에서 정확도를 높이기 위하여 형광등의 광자를 Ray로 생성하는 경 우는 천문학적인 수의 Ray 가 생성되며, 생성된 모든 경로를추적해야하는부담이 있다. 또한 이것은 Monte Carlo 방식에 비해 빠짐 없는 면적을 추적하지만, 비스

듬한 면을 추적하는 경우, Ray는 한 점으로 면과 충돌함으로 면에 대하여 누락되 는 부분이 발생한다. 또한 잉크 인쇄부에서 일어나는 난반사의 경우, 독립된 광원 으로 간주하여 난반사를 구현한 결과 생성되는 Ray가 너무 많아 요구하는 시간내 에결과를제공할 수없는 단점이 있었다. 몬테카를로 방식(Monte Carlo Method) 은 Ray 를 기반으로 추적을 하는데, 이 것은 유효한 방향성을 가지는 Ray 중 일부만 확률에 근거하여 생성함으로써, 정확 한 근거에 의한 추적보다는 개략적인 추적을 하게 되며, 이러한 방법은 실제추적 해야 하는 Ray 의 일부만을 다루므로 빠른 예측을 제공한다. 추적방법의 특징으로 빛이 새로운 물체를 만날 경우 반사와 투과, 산란이 일어나게 마련인데, 이러한 경 우 이를 모두 고려하지 않고 확률에 근거함으로서 오차의 범위가 커지며, 음영지역 이생김으로서 고려되어져야 할부분에누락이 되는 경우가 발생한다. 3.3 모의실험의 흐름도 시뮬레이션의 주요한 추적 방법으로는빛의근원지인냉음극 형광등(CCFL) 으로 부터 재귀적인 구조를 가지는 램프 반사경내부의 추적과 램프반사경으로부터 LGP 내부로 빛이 입사될 때 입사된 빛에 대한 재귀적인 추적, 그리고 도광판 내부에서 산란현상에 대한 모델링으로 재귀적인 구조의 산란을 고려한다. 모의실험에 필요한 각모듈들의구성및흐름도는 [ 3.3.1] 같다.

loading Data Generate Beam Trace (Lamp Reflector) Trace (PMMA) Consider the Ambient Light Launching Scattering 관측위치별 강도 [ 3.3.1] 면광원의 표면 강도 모의실험의 흐름도 입력단에서는 각각의 자료를 입력받고 주어진값에 대한 추적할 광원을 생성한 다. 추적은 빛의 발생부분인 램프 반사경으로부터 시작하며, 빛이 PMMA면에 충돌 한 경우 PMMA 모듈내부를 추적한다. 이 경우는 빛이 난반사를 일으키지 않는 Specular Reflection에 대한 추적으로 생성된 모든 광원에 대하여 추적이 끝난 후 이때 발생한 Ambient Light 에 대하여 고려한다. 한편 확산 잉크에 의하여 발생되 는 Diffusion 성분을 Specular 성분 추적시 모아 가는데, 내부적인 산란을 Scattering모듈로 모아둔 Diffusion 성분에 대하여 처리하고, 이때 발생한 Ambient Light 에 대해서도 고려한다. 여기까지의 모듈 구성은 순수한 면광원 상태에서의 출 광하는 빛의 세기이며, 면에서 출광할 때 벡터 성분을 확장시켜, 가상적인 관측면 을두어관측면에서벡터 성분과의 충돌 여부로 각각의 관측 위치별 광도를 예측한 다.

3.4 물성분석및입력자료생성 개개의 입력변수별로 출력되어지는 결과는 상당한 차이가 있으므로 실제 대상 에대한측정및자료화는 매우 중요하다. 주요한 영향을 미치는 요소로는 PMMA 의 투과 및반사계수, 확산잉크의 분포, 확산잉크에서 난반사, PMMA의 크기 및 형태, 광원으로 사용하는 CCFL[14] 의 밝기, 광원으로 나오는 빛을 PMMA로 전달시키는 구면 반사경[7] 등이 있다. 본 절에서는 이를 위하여 부위별 측정과정 과 측정자료의 표현에 대하여 논한다. 3.4.1 BLU의 구조 시뮬레이션을 대상으로 하는 BLU 의 구조는 평판형(Flat Type) PMMA의 양측 면에 광원이 부착되어 있는 형태이다. 기하구조에 대한 자료화로 4부분에 대한 측 정을 하였는데, 램프 반사경, 램프, PMMA, PMMA 내부의 확산 잉크이다. 램프는 약 37,000Cd/m 2 로 한 측면당 2개씩 4 개로 구성되며, 램프에서 나오는 빛을도광 판으로 밀어 넣을 수있는 2 개의 골이 있는 구조의 램프 반사경, 그리고 PMMA의 한쪽면에 잉크로 인쇄된 면의 Dot Pattern, PMMA 는 [ 3.4.1] 과같다. 광원(CCFL) 구면 반사판 [ 3.4.1] Dot Pattern PMMA 구면 반사경과 도광판의 측면도

3.4.2 BLU의 측정 램프 반사경부분의 크기를 측정하기 위하여 몰드 프레임을 분리한 다음 탁본을 떠서 이를스캐닝 후 이미지를 획득하였다. 가로 길이는 6 mm, 높이 8mm에 길이는 351mm로 2개의 골을 적절히 표현하기 위하여 탁본을 뜬 이미지를 확대한 후 골격 을추출하여자료화하였다[ 3.4.2]. => [ 3.4.2] 구면반사경의실제측정치 또한 측정된 자료를 적절한 입력 자료로 사용하기 위하여 구면반사경을 17면 의 사각형으로 표현하고, 양 측면을 닫힌 Object로 만들기 위하여 사각형으로 막았 다 [ 3.4.3].

[ 3.4.3] 사각형으로 구성된 구면 반사경 는 PMMA 287 mm 351 mm 8mm 크기의 평판형 도광판으로 밑면에는 인쇄면 이있다. 인쇄된 확산잉크의 분포는내부에임계각을 조절함으로써 목적평면에 빛을 출 사시키는 역할을 하는 것으로 빛의 산란분포를 조절하는 역할을 한다. 측정을 위하 여확산잉크 인쇄면을 스캐닝 후이미지편집을 통해얻어냈다[ 3.4.4].

[ 3.4.4] 도광판에 확산 잉크의 분포 [ 3.4.5] 확산 잉크 형상의확대이미지

[ 3.4.5] 와 같은 원래 이미지에서 다시 확대함으로써 측정 가능한 이미지 를 획득하였는데, 각 확산 잉크 인쇄부분은 원 형태이며 각 부위별 인쇄비율을 [ 그 림 3.4.6] 과 같이 획득하였다. 인쇄 비율은 광원을 측면에 둘 때, 중심을 기준으로 대칭적인 분포를 갖는다. 한쪽 측면에서 중심까지의 인쇄 비율은 [ 3.4.6] 과같은측정결과를얻었다. 1 율 비 의 크 잉 된 쇄 인 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 광원위치로 부터 거리(mm) [ 3.4.6] 확산 잉크의 분포측정치 표 [ 3.4.1] 한 개의 면에 대하여 정의되어진 특성

한편 램프 반사경이나 PMMA 의 각 면의 특성은 각기 달라질 수있다[11]. 각 면에서 가질 수 있는 특성으로는 전반사를 하는 부분과 난반사를 하는 부분, 투과 및 반사를 하는 부분, 그리고 항상 투과하는면이있을것이다. 이것을위하여각 면을 [ 표 3.4.1] 과 같이 정의하였다. [ 3.4.7] 과 같이 빛이 이동할 때 정의된 면의 특성별 처리를 다르게 함으로 서 실제와 같은 광학적 현상의 추적이 가능하도록 한다. f a b c e Reflector PMMA d [ 3.4.7] 빛의 이동경로 CCFL 의경우튜브형태로 된 유리관에서 빛이 발하는데, 일반적인 구조[25] 는 유리관 내벽에 형광물질이 도포되어 있으며, 관 양단에 전극이 부착되어 있고, 관 내부에는 혼합가스와 수은이 주입되어져 있다. 구동의 원리는 전극간에 고전압을 인가하면, 관내에 존재하는 전자가 전극( 양극) 에이끌리어 고속으로 이동하고 전극 에 충돌하여, 2 차로 전자가 방출되면서 방전이 개시된다. 이때 방전에 의해 유동하 는 전자는 관내의 형광물질과 충돌하면서 가시광선을, 수은과 충돌하면서 자외선 발생하는데, 용도에 따라 주입하는 가스가 달라질 수 있다. 본 연구가 대상으로 하 는 BLU에서 측정되어진 램프는 지름 2.3mm, 약 37,000cd/m 2 의밝기이다.

3.5 PMMA의 광학적 특성 분석 및 자료화 도광판의 재질인 PMMA와 공기의 밀도차에 의해 빛의 충돌시 일부의 빛은 굴절 된 형태로 투과를 하며, 일부의 빛은 반사를 한다. 이러한 경우의 모델링을 위하여 본 절에서는 투과와 반사시 비율을 측정하고, 측정치에 대하여 사용 가능한 형태의 자료를 생성하는 과정에 관하여 기술한다. 측정 조건으로는 입사각별 반사비율과 투과비율을 측정하였으며, 이를 수치화하 여 [ 3.5.1], [ 3.5.2], [ 3.5.3], [ 3.5.4] 와같은자료를얻었다. 각각의 에 가로축은 입사하는각을, 세로축은 특성에 대한 수치를 나타낸 것으 로, [ 3.5.1] 은빛의진행방향이공기에서 PMMA 로 입사할 때 반사율, [ 3.5.2] 의 경우는 PMMA 에서 빛이 공기로 입사할 때 반사율, [ 3.5.3] 은 공기 에서 PMMA 로 투과할 때 투과율, 그리고 [ 3.5.4] 는 빛의 방향이 PMMA에서 공기로 투과할 때 투과율을 나타낸다. 1 0.9 0.8 e t a R 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A n g l e [ 3.5.1] 빛의 진행방향이 공기 에서 PMMA로입사할때반사율

1 0.9 e t 0.8 a R 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A n g l e [ 3.5.2] 빛의 진행방향이 PMMA에서 공기 로입사할때반사율 1 0.9 e0.8 t a R 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A n g l e [ 3.5.3] 빛의 진행방향이 공기에서 PMMA로 투과할 때 투과율

3 2.5 e t a R 2 1.5 1 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A n g l e [ 3.5.4] 빛의 진행방향이 PMMA에서 공기로 투과할때반사율 특징적으로는 빛의 방향이 PMMA 에서 공기 / 공기에서 PMMA일 때 투과율이 1(100%) 을 넘는 수치로 측정되어 짐을 보이고 있다. 이러한 현상은 공기의 임피던 스와 PMMA 의 임피던스가 다름으로 생기는 현상으로 분석되어진다. 반사나 투과시 손실이 없으며, 동일한 임피던스를 가졌다고 가정한 경우에는 에너지의 보존법칙이 성립한다. 따라서 [ 3.5.3], [ 3.5.4] 의각방향별투과율은 [ 3.5.5], [ 3.5.6] 과같이정리된다.

1 0.9 0.8 e t a R 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A n g l e [ 3.5.5] 빛의 진행방향이 공기에서 PMMA로 투과할 때 투과율 1 0.9 e0.8 t a R 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A n g l e [ 3.5.6] 빛의 진행방향이 PMMA에서 공기로 투과할때반사율

3.6 광원의 모델링 본 연구에서는 정확한 빛의 발생과 거동에 관한 모델링 보다는 보다 간소화된 형 태에서 움직임을 정확하게 추적하는 것을 목표로 한다. 이러한 연구 목표에 준하여 광원의 모델링을 간소화시켜 튜브형태의 광원을 점광원 형태로 모델링한다. 점광 원의 생성과정으로는 램프 축으로부터 일정거리만큼의 간격을두고점광원의위치 를 생성 후 각 점에 대하여 구 형태의 을 생성하는데 생성과정은, Beam, [ 3.6.1] 과같다. 선분으로 표현 선분상의 점을 점광원으로 (a) CCFL (b) (c) Trace (d) Beam 의생성방향성분 ( ) [ 3.6.1] 형광등광원의 점광원 생성 한편 고려될 수 있는 형광등 모델링의 경우는 형광등 표면 임의의 점에서 방향과 이루는 각에대한 Cosine을취한 값만큼의 세기로출광하게되는 Normal

램버티안 모델(Lambertian Model)[3] 을들수있다. 이경우적용하는과정에서 많은 빛살을 생성해야 하며, 또한 모든 경로를 생성할 경우는 원하는 시간 내에 결 과를 얻을 수 없다. 점 광원에서의 Beam을 생성하는 경우 Beam을 자르는 Split 연산이나 면과 충돌 할 때 해당면에 대한 Clipping 연산에 유리한 3각 형태의 Beam 을 생성한다. 하나 의 점광원에 대하여 Beam을 생성하는 것은 x 축, y 축, z축 상의 단위벡터를 사용하 여, 3차원공간의 각각의 8 분면 축상의 요소를 사용한다. 이때 각축의 단위벡터 요 소를 사용하여 가장 기본이 되는 3각 형태의 Beam 을 구성하고, 잘게 잘라서 사용 한다. 큰 면을 가지는 Beam의 경우는 추적시 면과 충돌할 때 적용하는 Clipping이 나 Split등의 연산에 있어 오차를 발생시키는 요인으로서 가급적으로 잘게 잘라서 사용한다. Beam Splitting에 있어서 사용되어질 수 있는 방법은 기본단위 Beam 을재귀적으로 호출하면서 Split 을 하는데, Splitting할 회수만큼 각각의 Corner에 대하여 중점을 따라 다시 새로운 각각의 Beam의 Corner를 만들어 재귀적으로 처 리함으로서 목적으로 하는 크기 로 Beam을 Split 을할수있다. 이때한번 자를 때 마다 4의 배수로 Beam 의 개수가 증가된다. [ 3.6.2] 는 잘게 잘리는 Beam의 생성과정을 도식화한 이다. Pincushion(Recursive)-1 Pincushion(Recursive)-2 Pincushion(Recursive)-3 [ 3.6.2] 점광원에 대한 Beam의 생성 위와 같은 처리에 의한 생성된 Beam은 3 차원적으로 [ 3.6.3] 과같은형태 를 갖는데, 형광등을 중심으로 생성하는 점광원에 대한 이다.

Beam의단면 CCFL [ 3.6.3] 점광원에서 생성된 Beam의 단면 3.7 확산 잉크에서의 반사 모델링 확산 잉크는 램프로부터 나온 빛이 도광판에 입사된 후 도광판 외부 표면에 인 쇄된 확산잉크에 의해 [ 3.7.1] 과같은산란과반사를일으킨다. PMMA Interface Glossy Paint [ 3.7.1] 확산 잉크에 의한반산 반사를위한적절한모델을구현하기위하여본연구에서는이와유사한 [ 와 같은 산란반사 와 완전반사 3.7.2] (Scattering, Diffused Reflection) (Specular

Reflection) 한다. 의두개의 모델을 합한 형태인 Semi-Diffused Reflection 모델을 사용 Diffuse Specular Semi-Diffuse [ 3.7.2] 확산 잉크에서의 반사모델 도광판 하부의 잉크 인쇄면에 충돌한 빛의모델링은산란과반사를분리하여처 리한다. 이때 잉크 인쇄면을 구획분할(Grid) 하는데, 각 위치별로 산란을 처리하기 위함이다. 산란하는 빛의 세기는 빛이 하부에 충돌할 때측정된인쇄패턴의 비율에 준하여 계산하고, 반사하는 빛의 세기는 충돌한 빛의 세기에서 산란에 고려된 세기 를 뺀값만큼 사용한다. 모든 광원에 대한 추적이 끝난 이후 구획분할공간이 부분 광원이되어산란에관한처리를 한다. 3.8 굴절의 모델링 구면 반사경에서 PMMA 로 빛이 진행할 때 아래와 같은 특성을 가진다. a) 일부는 반사한다 b) 일부는 투과한다. c) 투과하는빛은모두공기에서 PMMA로 진행함으로 밀도가 달라 굴절 을일으킨다. 위의 특성은 중 a) 와 b) 는 PMMA와 공기간에 반사 및 투과 계수에의하여각 각의 상관계수를 산출하였다. 한편 굴절은 램프에서 발생한 빛이 PMMA로 투과하는 과정에서 빛을 중심부 로 더멀리 보내주는 역할을 한다. 또한 빛이 P MMA 내부에서는 임계각을 기준으

로빛이투과되는 빛의 량보다 반사하는 빛이 더 많게 하는 역할을 한다. [ 3.8.1] 은 구면 반사경으로부터 생성된 빛이 밀도의 차이로 굴절할 때와 밀도가 동일하다는 가정하에 굴절을 하지 않을 때를 비교한 이다. PMMA PMMA (a) 굴절을 했을 경우 [ 3.8.1] (b) 굴절을 하지 않을 경우 굴절의 비교 [ 3.8.1] 의 (a) 는 굴절을 했을 경우로 빛이 처음 도달하는 면은 빛이 들어 오는 면으로부터 멀리 위치하지만 [ 3.8.1] 에 (b) 의 경우는 바로 PMMA에 직 접들어옴으로써 램프쪽이 상당히 밝은 결과를 출력한다. Corner Vector New Apex Old Apex Original Beam Focal Distance Refracted Beam Focal Distance Incident Beam Refracted Beam Corner Vector New Apex? Apex [ 3.8.2] 2D Beam과 3D Beam의 굴절의 비교 한편 차원상에서 각각의 3 Beam Corner Vector 는 접면에서 굴절이 일어날 경

우 각각의 Corner Vector 는 원래의 초점거리(Focal Distance) 보다 굴절이후의 초 점거리가 길어지는 효과가 있다. 3 차원의 경우도 같은 효과가 발생하나, [ 3.8.2] 와같이굴절이일어난 Corner Vector 가 한 점으로 수렴하지 않으므로, 정 확한 초점거리를 계산을 해내는 것은 어렵다. 또한 램프 반사경으로부터 여러 번에 걸친 Beam의 반사로 인한 누적된 왜곡이 발생한다는 것을 고려한다면 초점거리의 고려는 큰 의미가 없다. 그러나 Beam이 진행하는 전체적인 방향성은 공기와 도광판의 밀도차가 크므로 반드시 고려되어져야 하는데 Snell's Law에의한 Beam의방향벡터를 기준으로 하 여 굴절 Vector 를 계산하며, 굴절 후 Beam의 Corner Vector에 대해서는 Apex가 회전한 만큼을 고려한다([ 3.8.3]). Direction Vector New Apex Refracted Beam θ Incident Beam Old Apex [ 3.8.3] Beam 의 방향성 벡터를 기준으로 한 굴절 3.9 LGP내부에서 기하 연산 측정후 수치화 된 입력자료를 사용하여 각각의 LGP나 램프 반사경의 면을 추 적이 가능한 형태로 면의 평면방정식이나, 평면의 법선벡터 등 추가적인 자료를 생

성하고, 이것을 사용하여 기하 연산에 이용한다. LGPLGP 내부로 투과되어진 빛은 면과 충돌할 경우반사를하게되며, 공기와 접하는 경우는 임계각을 사이로 투과 및 반사를 하게 되며, 반사의 경우 잉크 인쇄 부분에 충돌한 빛은난반사를 하게 된다. 이러한 경우의 처리에 대하여 기술한다. 3.9.1 LGPBeam 표면에 의 충돌시 충돌면 얻어오기 LGPLGP 의 내부에서는 가 가지고 있는 면과 Beam이 진행하는 면의 충돌에 의해 새로운 삼각형태의 면을 생성하는데, 그 면은 Beam이 먼 거리를 진행할수록 더넓은면을갖으며 충돌하게 된다. 충돌면이 Beam의 진행거리가 멀다 할지라도 LGP. 면보다 작다면 문제는 되지 않는다 그러나 충돌하는 면이 면보다 크거 나, 가장자리에 걸쳐 있는 경우는 다른 특별한 처리를 해주어야 정확한 Beam의 영 향을 고려할 수 있다. [ 3.9.1] 은 Beam이 LGP3 의 면과 충돌하고 있는 예이 다. LGP Hit Face C B [ 3.9.1] Beam A 과면의충돌 구면 반사경과는 다르게 LGPBeam 에서는 이 LGP내부의 잉크 인쇄 Pattern에 충돌할 때 전반사와 난반사의 상관되는 빛의 강도를 고려해야 한다. 따라서 이와 관련된 PMMA 내부면에 해당하는 부분이 얼마 만큼인지에 대한 Beam의 충돌면을 정확하게 계산해야 한다. 이러한 작업을 하기하여현재충돌하는 Beam의 Corner Vector 의 교차점을 찾는다. [ 3.9.2] 의 경우는 S로부터 출발하는 Beam이

Corner Vector C1', C2', C3' 에의해충돌점을 갖는 경우이다. s C1 [ 3.9.2] Beam C3 C2 과 평면의 교차점 한편 Beam은 Ray와는 다르게 지정면과 충돌한다는 사실은 알고 있지만 충돌 하는 Beam의 Corner Vector 의 교차점을 찾지 못하는 경우가 발생하는데, [ 3.9.3] 과 같이 Beam의 Corner Vector의 진행방향이 면과 멀어지는 경우는 찾지 못하게 된다. s C1 s C2 C1 C2 C3 C3 (a) Corner Vector 2개만 (b) Corner Vector 1개만 교차점을 가지는 경우 교차점을 가지는 경우 [ 3.9.3] Beam과 평면의 충돌시 교차점의 생성개수

이러한경우각 Corner Vector에대하여어느 Vector에서 교차점이 생기고 어느 Vector 에서 생기지 않는지에 따라 조건을 두어처리한다. 위 [ 3.9.3-a] 의경우두개가 교차하고 한 개는 교차하지 않는다. 이러한 경우는 [ 3.9.4] 와 같이 S로부터 출발하는 Beam Corner Vector C2' 과 C3' 에 대한 교차점 P2와 P3 을 먼저 얻어내고, C1' 으로부터 출발하여 C2' 과 C3' 으로 진행 하는 선분을 만든다. 이럴 경우 C1' 은 기준 평면의 위쪽에 있고 C2' 과 C3' 은평면 의아래쪽에 위치하게 되는데, 교차점은 이 두 Vector 와 에의 해 생기는 점 P 1과 P 4 를 찾을 수있다. s C1 P3 P4 C2 P2 P1 C3 과 평면의 교차면 점을 찾는 경우 [ 3.9.4] Beam 4 [ 3.9.3-b] 의 경우는 위에서 설명한 두점의 교차와는 다르게 교차점이 1 점만 발생하는 경우이다. 이와 같은 경우는 두점이 교차할 때와 유사하나 [ 3.9.5] 와 같이 C3' 에서 C1' 과 C2' 로 진행하는 Vector를 만든 후마찬가지로 교차 점 P 1과 P 3 을 찾을 수있다.

C2 s C1 P3 P2 P1 C3 과 평면의 교차면 점을 찾는 경우 [ 3.9.5] Beam 3 3.9.2 Beam의 반사알고리즘 Beam 의 진행벡터가 특정면에 충돌할 경우 반사를 하게 되는데, 충돌면에 Beam이 영향을 주는 부분을 찾는 과정과 유사하게 Beam의 진행벡터는 교차할지 라도 [ 3.9.1] 과 같이 Corner Vector 의 진행방향이 충돌면과 평행한 경우나, 충돌면으로부터 멀어지는 경우는 반사하는 연산이 불가능하다. 이 경우 [ 3.9.6] 과같이충돌면(Hit Face) 과 Beam의 진행벡터를 충돌면 위로투영할 때생 기는 벡터(Projection Vector) 와 공통으로 수직인 평면(P) 을 만든다. 이때 진행하 는 Beam의 Corner Vector 와 수직평면(P) 에 충돌하는 점(C1, C2, C3) 을 찾고, 충 돌면과 반대쪽에 위치하는 수직평면 위의점(C1, C2, C3 ) 을얻을수있다. 또한 Beam 의초점(A) 도충돌면의 반대쪽에 위치한초점(A') 을만들수있다. 이때구해 진 초점(A') 과 각 Corner Vector(C1, C2, C3 ) 를 가지는 충돌면에 반사된 Beam 을만든다.

C2 P A C1 Hit Face C3 Projection Vector C3 A C2 C1 [ 3.9.6] Beam의 반사과정 3.9.3 충돌면에서 Beam Clipping Beam이면에주는빛의강도를 환산하는데 있어 Beam Clipping은 진행하는 Beam이 얼마만큼의 요소가충돌면에 교차면을 형성하여 영향을 주는지를 계산하 는 과정으로, 3.9.1절에서와 같이 Beam과 면의 정확히 교차되고 있는 면을 연산후 면과 충돌하는 Beam의 부분만을 잘라내어 영향을 주는 부분에 대한 계산을 가능 하도록 한다. 본 연구가 대상으로 하는 도광판의 종류가 Flat Type 이므로, 이러한 장점을 이용하여 3D에 대한 Clipping 연산 대신 2D로 Projection시킨 상태에서 Clipping 이후 3D 로 복원함으로서 연산량을 줄일 수 있도록 한다. 현재의 경우 Sutherland- Hodgeman Polygon Clipping[4]을 기반으로 구현모듈의 특성에 맞게 변형하여 사 용한다. 전환하는 방법의 경우면에대한정보로포함된자료중평면방정식을 사용하

는데 평면방정식이 각 x축이나 y 축, z축에 평행한 경우는 평면의 방정식 의 Normal Vector가 유일하게 절대값이 1인 요소가 포함이 되는 평면에 대해 투영함으로서 가능하게 한다. 3.9.4 충돌면에서 Beam Split Clipping을 한 이후에 생기는 Polygon은 3점에서 최대 8점으로 구성된 이 생성 될 수 있다 이러한 경우 획득되어진 에 대하여 각 형태 Polygon. Polygon 3 의 Beam을 만들기 위하여 Split 을 하는데, 각 영역에 대한비율및입사각에따라 분배되어질수있는빛의강도를 계산하고, 그 분배되어진 빛의 세기를 Beam에 실 어 추적하는 과정을 진행한다. Beam을 Split하는 다양한 방법 중한점을잡고 그 점으로부터 각 점을 연결한 삼각의 Beam 을 만드는 경우나, Random하게 자르는 경우, 또 잘리어지는 길이가 가장 작도록 하는 점을 찾아 자르는방법 등여러방 법이 있을 수 있다. 아래의 [ 3.9.7-a] 와같이 Beam과면이충돌하는 면이 있 을때, [ 3.9.7-b] 와 같이 한 점을 기준으로 자르거나, Random 하게 [ 3.9.7-c] 와같이자르는경우는추적하는데있어서바람직하지 않다. Hit Face of Beam Boundary (a) Original (b) 특정점을 기준 (c) Random (d) Optimize [ 3.9.7] Beam의 Split 방법 충돌면을 Split 할 때 잘리는 면이 뽀족한 모서리(Knife Edge) 로구성된경우, 잦은 Clipping과 Split을 하며 Floating Point 오류 등 여러 종류의 오류를 발생시 키는 원인으로, 이러한 경우 뽀족한 모서리가 덜 생기도록 하는 것이 바람직하다.

[ 3.9.7-d] 와 같은 경우, Polygon을 구성하는 점들간에 최소 거리로 자르 는방법으로, Beam의 Fragment 를 줄일 수있는대안이며, 추적시간을 단축하고 오차를 덜 발생시키는 효과를 얻을 수 있다. Face A :After Clipping Face B :After Clipping B A (a) 충돌면에서 Clipping과 Split 후 반사 (b) 충돌면에서 Clipping 후 반사 [ 3.9.8] Beam과면의충돌시 Split과 Clipping 이와 같이 Beam이 Clipping이 되고 Split 되어 추적할 때 [ 3.9.8-a] 와같 은 경우 3각 형태로 Beam 을 생성하고 추적해 나가며, B면에 충돌한 빛은 Clipping 후의 Beam도 삼각형태이므로 Split 과정 없이 추적해 나가게 된다. 3.9.5 확산 잉크 인쇄면에서 난반사면의 처리 구획분할된면(Grid) 을사용한난반사를 모델링하는데, 이 구획에 대하여 각각 의 잉크 인쇄 Pattern 의비율만큼난반사 비율을 적용하며, 난반사면과 Beam이 충돌할 때 이러한 모델링을 적용한다.

C C C A A A B B B (a) 난반사 면에 충돌 (b) Grid 경계면 얻어오기 (c) 모든 Grid List를얻기 [ 3.9.9] 난반사면에 충돌한 Beam의 연산 [ 3.9.9] 와같은경우 Beam이충돌할 때면에대하여현재 Beam이어느 에 얼마만큼의 세기로영향을 주는지 고려해야 한다 이때 의 각 Grid. Beam Corner 에 대한 교차점 A, B, C 점에 대하여 영향을 받는 면을얻어오기 위하여 Beam의 충돌면에 Grid Boundary Index 를 계산하는데, Bresenham Line Drawing Algorithm[4] 을 사용한다. 이때 얻어지는 Boundary에 대한 전체 Grid Index를 List 형태로 얻어오며, 개개 List에 대하여충돌한 Beam이얼마만큼의 강도로 Grid 에 영향을 주는지 계산한다. 충돌한 Beam에 대한 Grid에 영향을 주는 강도의 계산과정은 현재의 Grid가 가 지는 면의 넓이, Grid와 Beam 의 출발하는 위치간의 거리, 그리고 Beam의 Direction Vector가 Grid에 대하여 얼마만큼의 입사각을 가지는지를 모두고려한 다. r Θ 3 Θ 1 Θ 2 [ 3.9.10]

[ 식 3.1] [ 3.9.10] 과같이입사하는 Beam의 Corner Vector 에대한입사각,, 는 모두 달라질 수있고, 다른거리이며, 모두다른강도로 영향을 받는 다[6]. 그러므로 개개의 Grid List에 대해 독립적으로 영향을 받는 정도를 계산하 는데 계산의 과정은 [ 식 3.1] 과 같다 3.9.6 눈의 위치별 밝기 예측을 위한 투과면의 처리 투과면도 난반사면과 동일하게 각 위치별로 Grid로 구획을 분할한 이후 각 구 획의 위치별 밝기를 나타내도록 한다. 난반사면과 다른 점이라면 투과면은각방향 별 투과할 때 벡터를 지니는 점이 된다. 이를 위하여 [ 3.1.2] 와같은모델을 사용하여 각각의 눈의 위치별 밝기에 대한 Profile 을 출력하는데, [ 3.9.11] 과 같이 도광판을 바라볼 때의 밝기를 예측할 수 있도록 한다.

Eye Position AIR Radiant exitance LGP Irradiance [ 3.9.11] PMMA 내부에서 공기로 투과시 처리요소 Interface 반구의 분면 분할 (a) 4 (b) 1 분면에 대한 영역분할 NW SW NE SE TOP MID LEFT RIGHT QuadTree Root NW NE SW SE NW:NE:SW:SE TOP LEFT RIGHT MID (c) 초기 분할 (d) 방향별 분할 (d) Quad Tree 생성 [ 3.9.12] Quad Tree 생성에 대한 개념도 한편 [ 3.9.11] 의 모델과 같이 LGPLGP 내부에서 빛은 공기로 출광할 때 면 에서 임계각 내로 들어오는 빛만투과하고, 투과된 빛은 반구(Hemisphere) 내로 굴

절하면서 출광하는데, [ 3.1.2] 의모델과같이 LGP밖에서 가상의 눈을 위치시 켜 빛이 해당 각에 대해 들어오는지여부를검사하게된다. 이를위한구조로 [ 그 림 3.9.12] 와같이 LGPGrid 투과면에 방향성을 가진 Intensity를 저장할 수 있는 공간을 둔다. 방향성분의 저장을 위하여 4분면에 대한 각각의 한 분면 당 4조각씩 재귀적으로 자르는데, 이 처리를 위한 적절한 자료구조로 Quad Tree 를 사용하며, 각 Node의 포인터는 Tree Depth가 1인 Node의 경우 각각 4분면을 위한 포인터 를, Depth가 2이상인 경우는 한 분면에 대한 여러 차례 영역분할을 한 후 각각의 Terminal Node 에서 출광하는 강도를 저장한 메모리 포인터를 나타내도록 한다. [ 3.9.12]. 3.10 예측 시간의 단축을 위한 처리 PMMA 의 구조는 목적평면을 기준으로 상하와 좌우가 대칭적인 구조이다. 이러한 경우 전면을 모두 추적할 수도 있지만, [ 3.10.1] 과같이 CCFL이 4등분한한 쪽 모서리에만 Trace하고 빛의 강도를 Mirroring 할 경우, 추적하는 시간을 전면 Trace하는 시간에 비해 4 배 더 빠르게 수행하면서, 전면 Trace한 결과와 동일한 결과를얻을수있다. Lamp Lamp Trace Mirroring Horizontal Mirroring Perpendicular 의 [ 3.10.1] Grid Memory Mirroring

본 장에서는 3장의 설계 및 구현한 시뮬레이터로 실제 측정치를 사용하여 입력 할 때 출력하는 모의실험 결과에 대하여 기술한다. 또한 모의실험에서 각각의 모듈 별 시뮬레이션시 중간단계에서 어떠한 상태로 모의실험이 되어지는지에 대한 처리 과정에서의 결과도 포함한다. 4.1 추적을 위한 입력자료 3장에서 측정한 자료와 추가적으로 시뮬레이션에 필요한 주요한 상수값을 정 리한것은 [ 표 4.1.1] 과같다. 표 [ 4.1.1] 시뮬레이션 입력 자료 램프 개수 : 한 측면 당 2개씩 총 4개 램프 하나당 생성한 Point Source : 30개 램프 휘도 : 37000 cd/m2 램프 반사경 : 6 mm 351 mm 8 mm( 가로 세로 높이) 17면으로 구성 Grid Size(Resolution) : 96 116 가로 세로 높이 LGP Size : 287 mm 351 mm 8 mm ( ) 8 LGP 굴절율(PMMA) : 1.49 LGP 외부의 굴절율(AIR) : 1.00029 의방향이공기에서도광판일때반사계수 의 방향이 도광판에서 공기 일때반사계수 의방향이공기에서도광판일때투과계수 의 방향이 도광판에서 공기 일때투과계수 면으로 구성 Beam : [ 3.5.1] Beam : [ 3.5.2] Beam : [ 3.5.5] Beam : [ 3.5.6]

측정수치및상수값을 모의실험에 입력자료로 사용하여 [ 4.1.1] 과같은형 태를 생성하고, 이에 대한 모의실험을 하는데, [ 4.1.1] 의 1번에서는 광원을 생성하고, 2는 램프 반사경을 추적한다. 이때 LGP와 접면에 충돌하는 빛의 경우 굴절벡터를 계산하여 도광판 내부를 추적하고, 이때 4번과 같이정면방향에도달 한경우값을 저장한후, 다시 5번의 Scattering 모듈을 거쳐 6번의눈의위치별 광량을 예측한다. 본 장에서 각 단계 4, 5번의 처리도중에 값을 출력한 결과와 6번의 최종결과 순서로 제시한다. 1 2 5 3 4 6 [ 4.1.1] 시뮬레이션의 순서 4.1.1 실측자료를 기반으로 한 시뮬레이션 주어진 영역의 1/4 을 추적하고, 3/4 은 상하/ 좌우 Mirroring을 함으로써 일부 의 추적으로 모든 부분을 고려할 수 있도록 한다. 빛이 면과 충돌할 때 확산반사를 일으키는 잉크가 인쇄된 난반사면의 경우 Beam이 가지고 가는 일부의 빛이 Grid 로 흡수되고, 일부는 반사를 한다. 이때 [ 4.1.2] 는 난반사면의 전반사 성분 (Specular Reflection) 만을 추적한 결과로써 Ambient Light는 고려하지 않은 밝기 에 대한 3차원 Plotting, 밝기의 최대치와 최소치의 비율로 생성한 Gray-Scale Image, 램프로부터 동일한 거리를 Distance축으로 적분 후 얻어낸 2D 그래프이다.

Distance W id th 30개 점광 원 I m n t e mn 1s i 6 5t y 1 3 :1 : rid 기 G 크 제 실 Grid : 96 실제 Size: 287mm [ 4.1.2] Specular 성분만 추적한 상태 Distance(Grid) [ 4.1.3] 은 Reflection의 횟수제한이나 미약한 Power 에 대한 제약, 그리 고 Floating Point 오류로 인하여 발생하는 Ambient Light를 처리할 때 2D로 Plotting 한결과로, Gray-Scale Image나 3차원 Plotting 그래프로는식별되지않

을 정도의 미약한 변화만 있다. [ 4.1.2] 에서 제시한 2D Plotting 결과와 [ 그 림 4.1.3] 의 2D Plotting Graph 에서 비교할 때, 전반적인 형상은 다소 비슷하나 중앙(Distance축 약 44 근처쪽으로 ) 더 많은 양의 세기가 출광하고 있음을 보여준 다. I n t e n s i t y [ 4.1.3] Ambient Light Distance(Grid) 를 고려한 위치별 강도 다음 단계에서는 Grid 에 분포된 빛의 세기를 사용하여 빛을 산란시킨다. 이경 우 개개의 Grid 가 독립된 광원으로 처리되어지며, 각각의 Grid는 위치와 강도에 따 라 주변의 Grid 에 영향을 주는 정도나 투과되는 정도가 달라진다. 한편 처음 산란 을할경우, Grid가가지는빛의세기의 40% 에해당하는양이출광하고, 다시두 번째 산란에서 남은 60% 에 대하여 산란을 시킬 경우 40% 에 해당하는 전체 64% 가 출광한다. 이러한 산란을 2 회 반복했을 때 얻어진 결과는 [ 4.1.4] 와같다.

[ 4.1.4] 산란하는 빛의 분포 처음 Trace후 발생한 Ambient Light를 고려한 것과 마찬가지로 산란시에도 발생된 Ambient Light 를 처리한다. 이 경우 전체적으로 식별되는 강도의 변화는 없으나 전반적으로 산란을 할 때 Ambient Light 로 처리된 양만큼 보정된다. 이렇 게해서원래추적한결과와산란시킨 결과를 병합하는데, 이 처리에 의한 결과는 [ 4.1.5] 와같다.

I n t e n s i t y [ 4.1.5] 1/4 추적결과에 산란을 고려 Distance(Grid) 현재까지의 추적된 1/4에 대한 결과를 3.10절에서 제시한 바와 같이 수직으로 을하고다시수평으로 하였는데 각각의 결과는 과같다 Mirroring Mirroring, [ 4.1.6], [ 4.1.7].

I n t e n s i t y [ 4.1.6] 수직으로 Mirroring한 결과 Distance(Grid)

I n t e n s i t y [ 4.1.7] 수평으로 Mirroring한 결과 Distance(Grid)

I n t e n s i t y Distance(Grid) W i d t h ( G r id ) I n t e n s i t y [ 4.1.8] Launching Distance(Grid) 모듈에의한목적평면의 최종적인 밝기 이경우 PMMA에서공기로 투과되어지는 면에서 방향성을 고려하지 않은 위치 별 세기만을 출력한 것으로, 특정위치에서 목적면을 측정하거나 바라볼 때 감지되 는빛의세기는지금까지의 결과와는 별개의 요소이다. 이를위하여 Launching

Module 을두어구획분할영역에서 출사하는 빛의 방향요소를 고려한다. 이때 방향 성분은 특정 장치로 간주되는 가상적인 공간을 도광판의 수평, 수직적으로두어도 광판 밖으로 투과되는 빛의 방향성분을 확장한 후 가상적인 공간에서 감지할 수 있 는지를 검사하여 도광판의 휘도성분을 얻도록 한다. 이때의 결과는 [ 4.1.9] 와 같다. [ 4.1.9] 눈의 위치별 시뮬레이션 결과 실측치를 사용하여 [ 4.1.9] 와 같은 결과를 얻은 것을 마지막으로 하여 모의 실험후얻을수있는모든 결과를 획득하였다. 다음 장에서는 본 절에서 제시한 모의실험 결과에 대하여 예측치가 얼마만큼 정확도가 높은가에 대하여 비교, 분석 을하도

본 논문의 4 장에서는 모의실험을 위하여 대상을 선정하고 실측하였으며, 모의실 험을 위한 적절한 추적 알고리즘을 설계, 구현방법에 대하여 기술하였다. 또한 구 현된 모의실험 도구에 측정치를 입력 후 예측된 결과를 획득하는 과정을 기술하였 다. 본 장에서는 예측치에 대한 정확도 검증을 위하여 출광하는 빛의 세기를 측정 하는데, 측정방법과 측정수치를 사용하여 모의실험 후 예측된 결과와 비교 및 결과 분석에 대한 내용을 기술한다. 실제 도광판의 측정은 [ 5.0.1] 과 같이 시작점은 PMMA로 빛이 나오는 부 분의 좌측 상단으로부터 2Cm 간격으로 나오는 밝기의 분포를 측정한 자료이다. 램 프는 한쪽 두 개만을 점등한 상태에서 단위는 uw 로 측정되어졌다. Width Lamp Distance 20mm 20mm [ 5.0.1] 측정위치 위의 측정위치별 조도의 분포는 표 과 같다 [ 5.0.1].

표 [ 5.0.1] 한쪽 램프를 사용한 경우 면광원의 밝기의 분포 Width (mm) uw 20 40 60 80 100 120 140 160 180 D I s t a n c e 20 1.81 3.65 4.42 4.45 4.89 4.85 4.21 4.92 3.65 40 2.5 6.63 7.48 7.72 7.18 6.12 7.18 6.65 7.35 60 2.75 5.71 6.32 6.02 6.84 8.03 7.16 7.53 7.38 80 2.32 5.46 5.63 5.89 6.4 6.86 5.36 6.78 6.67 100 2.05 5.32 5.62 5.74 6.25 6.55 6.89 6.61 7.24 120 1.98 4.5 4.69 5.58 5.77 5.71 5.42 4.41 6.49 140 1.75 3.48 4.22 3.94 4.81 4.89 4.7 4.72 5.16 160 1.65 3.25 3.09 3.32 3.53 3.78 3.52 3.44 3.65 180 1.28 2.52 2.31 2.31 3.04 2.74 2.85 3.09 2.95 200 0.95 1.97 2.0 1.69 2.22 2.04 2.53 2.2 2.55 220 0.83 1.35 1.48 1.64 1.37 1.56 1.53 1.86 1.94 240 0.78 1.38 1.36 1.35 1.31 1.36 1.43 1.22 1.64 260 0.49 0.87 0.75 0.84 1.03 1.12 1.1 1.13 1.25 이 밝기의 분포를 차원으로 다시 도식화하였는데 이는 와같다 3, [ 5.0.2]. 한쪽 램프만 사용한 경우 면광원의 밝기의 분포 단위 [ 5.0.2] ( :uw) 실제 측정 자료는 한쪽의 측면에 광원을 사용한 측정으로 양쪽에 광원이위치하 는경우, Distance축으로 Mirroring 을 취한 결과는 [ 표 5.0.2] 와 같다.

표 [ 5.0.2] 양쪽 램프를 사용할 경우 면광원의 밝기의 분포 Width (mm) uw 20 40 60 80 100 120 140 160 180 D I s t a n c e 20 2.3 4.52 5.17 5.29 5.92 5.97 5.31 6.05 4.9 40 3.28 8.01 8.84 9.07 8.49 7.48 8.61 7.87 8.99 60 3.58 7.06 7.8 7.66 8.21 9.59 8.69 9.39 9.32 80 3.27 7.43 7.63 7.58 8.62 8.9 7.89 8.98 9.22 100 3.33 7.84 7.93 8.05 9.29 9.29 9.74 9.7 10.19 120 3.63 7.75 7.78 8.9 9.3 9.49 8.94 7.85 10.14 140 3.5 6.96 8.44 7.88 9.62 9.78 9.4 9.44 10.32 160 3.63 7.75 7.78 8.9 9.3 9.49 8.94 7.85 10.14 180 3.33 7.84 7.93 8.05 9.29 9.29 9.74 9.7 10.19 200 3.27 7.43 7.63 7.58 8.62 8.9 7.89 8.98 9.22 220 3.58 7.06 7.8 7.66 8.21 9.59 8.69 9.39 9.32 240 3.28 8.01 8.84 9.07 8.49 7.48 8.61 7.87 8.99 260 2.3 4.52 5.17 5.29 5.92 5.97 5.31 6.05 4.9 [ 표 5.0.2] 를 토대로 [ 5.0.3] 은 3 차원적으로 도식화 한 결과이다. [ 5.0.3] 양쪽 램프를 사용할 경우 면광원의 밝기의 분포( 단위:uW) 이때 램프의 거리축으로 램프의 폭에 대하여 적분을 취한 결과는 5.0.4] 와같다. [

Intensity(uW) [ 5.0.4] Distance(mm) 램프거리에 따른 출광량 분포 5.1 2차원적 측정 결과 분석 램프의 거리별 전체 광량에 대해 실제 도광판에서 출광되어지는 빛의 양과 모의 실험한 결과의 2 차원적인 수치비교는 [ 5.1.1] 과같다. [ 5.1.1] 의 C 부분과 같이 각 위치별 전반적인 형상은 실측치와 모의실험 결과가 비슷하지만, B 부분에서 차이가 발생하였다. 한편 A 부분은 램프가 위치하 는부분으로측정이이루어지지 못했으며 가로축의 과 강도값의 차이는 수치를, 0 96 Graph 화할 때 발생한 표현상의 문제이다. 에서의 예측치에 대한

[ 5.1.1] 2 차원적 결과 분석 5.2 3차원적 측정 결과 분석 [ 5.2.1] 3 차원적 결과 분석

3 차원적 측정 결과의 경우, [ 5.0.3] 과같이 LGP면의중심이 가장밝은수 치를 나타내며, 각각 램프가 위치하지 않는 가장자리에서는 어두운 형상을 나타낸 다. 한편모의실험에의한예측치의경우 LGP로가정한면의중심부분은 측정치와 유사하게 밝은 수치를 나타내지만, 어두워야 할 가장자리 부분은 측정치보다 미소 한 수치의 차이로 밝게 예측하였다. 5.3 가상적인 위치에서 광량 예측 결과 분석 3.1 절에서 기술한 바와 같이 예측은 각각의 눈의 방향별, 눈의 위치별로 밝기의 차이가 달라진다. [ 5.3.1] 과 같이 빛의 방향성분에 대한 각을 5 간격으로, 관 측거리를 0.6m 로 설정 후 도광판 세로축을 기준으로출력한결과이다. [ 5.3.1] 가상적인 영역에서의 밝기 예측을 위한 입력자료 관측위치가 45 와 135 (1 번, 3 번인 ) 곳에서 상당히 많은 양의 빛이 출력되는 결 과를 얻을 수 있었으며, LGP 를 정면으로 바라보는 경우(90 근처: 2 번에는 ) 45 와 135 에 비하여 적은 양의 빛이 도달함을예측할수있었다. 한편 측정량의 경우는 [ 4.1.9] 는위와같은조건에 대한 결과로 예측치와 유사하게 45 와 135 에서 많은 양의 빛이, 그리고 90 근처에서는 이

본 논문에서는 LCD BLU 의 모의실험을 위한 알고리즘을 제안하고, 제안된 알고 리즘을 통하여 구현하였다. 연구 과정에서 모델링이 필요한 부분에 대하여 보다 간 소화시킨 모델로 접근하여 예측과정에서 소요되는 시간을 단축하였으며, 또한 기존 의 확률적인 접근방법을 탈피한 새로운 방법인 Beam을 기반으로 하여 보다 세밀 하고 정확한 3 차원적인 추적을 하였다. 본 연구의 결과 확산형 도광판의 설계시 모 의실험에 입력자료를 변형함으로써 각기 다른 규격의 BLU에 모의 실험이 가능하 며, 또한 구현된 모의실험 도구에 필요한 부분을 변경시 동일한 램프 반사경에 효 율성 모의 실험, CCFL의 흑화현상과 같은 노화에 대한 내구성 모의실험 등 다양한 각도로 용도변경이 가능하다[1]. 제시되어진 모의실험 결과 [ 5.1.1] 의 B 의 위치에서 발생되는 오차는 [ 그 림 5.2.1] 의 오차에 기인된 것으로, 크게 광원의 모델링과 확산잉크의 3차원적 모 델링에서 오차가 발생하는 것으로 추정된다. 확산잉크 패턴에 측정자료의 경우, 측 정과정에서 빛을 사용한 광학적 측정으로, 스캐닝 과정에서 2차 확산에 의해 발생 하는 측정크기의 오차인데, 이 오차를 줄이는 방법과 램프의 모델링의 경우 점광원 의형태로모델링이되었는데, 보다 실제에 가까운 모델링이 요구된다. 이 부분에 대한 세부적인 연구가 진행되어야 할 것이다. 기존의 확산형 BLU는 램프로부터 발생되는 에너지의 약 50%~70% 의효율로 면광원을 생성한다. 주요한 손실요인으로 확산잉크의 사용을 들 수 있는데, Edge

방식의 도광판의 경우 Scratch 방식이 시제품화되며, V-Cut방식이 제안되어지고 있다. 현 시점에서 휘도 향상이 5% 만되더라도 상당한 이득이 있을 것으로 예측된 다. 본 연구에서는 평판형 도광판을 대상으로 하였는데, 이를 확장하여 [ 6.0.1] 과 같은 다양한 기하 구조에서도 모의실험이 가능하도록 하는 것과, 본 연구에서 구현한 모의실험 도구의

For the last years, CRT(Cathode Ray Tube) is the dominant display device used for a media. But CRT has deficiencies relative to other types of displaying devices. It is bulky, heavy and consumes a lot of electrical power. In the recent years, LCD(Liquid Crystal Display) is very popular for a displaying device. Although LCD has some advantages of providing quality close to the CRT such as displaying full color, low consumption of power, running with low voltage and extensiveness, it needs light source of external because there is no emissive light source internally. Constructing a BLU(Backlight Unit) to have a maximum efficiency

and luminance uniformity, we need to have a simulator analyzing each part of BLU accurately. In this study, we proposed a new method to simulate BLU based on a beam tracing. Beam tracing has several advantages relative to the ray tracing method. We implemented the method and evaluated the result of prediction by comparing with a physically measured data. We used a BLU for a 17" LCD monitor as an input model for our simulator. The simulator shows that 64% of the light from lamp is produced to the front of BLU, and predicts 2D and 3D illumination of the BLU correctly. We can extend the result of this study to design a BLU having an optimized luminance uniformity. Also we can use the simulator proposed in this study to a variable types of BLU, and can test efficiency of lamp reflector and durability of the aging process such as the blackening effect of CCFL.