틸팅열차의현가장치최적화 Optimizing the suspension system of the tilting train 김정범 * 박태원 ** 윤지원 * 정성필 * 구동회 *** Kim, Jeong-Beom Park, Tae-Won Yoon, Ji-Won Jung, Sung-Pil Goo, Dong-Hoe ----------------------------------------------------------------------------- ABSTRACT The TTX(Tilting Train express) has tilting mechanism that is not existed in the previous train. So, the characteristics of suspension will be different from others. For this reason, TTX needs to be investigated about the suspension in contrast with the previous suspension system. The 2nd damping ratio is very important for a tilting mechanism. Proper value of suspension characteristics should be suggested for the tilting train. In this paper, the optimization of suspension systems for TTX model is introduced by using Design of Experiments (DOE) which is the design of all information-gathering exercises where variation is present. At first, the dynamics model is made for evaluating characteristics of suspension system. Second, using evaluated value, suspension characteristics are analyzed for sensitivity analysis. Finally, using the result of a sensitivity analysis, the suspension systems are optimized. ----------------------------------------------------------------------------- 1. 서론 틸팅차량은차체의자세제어에의해승차감의저하없이일반차량보다곡선부를빠른속도로주행할수있다는장점이있다.[1] 이러한틸팅열차의현가장치는기존의열차와는다르게볼스터와대차간기구학적인요소를가지고있다. 따라서기존열차와는다른동특성을가지게되는데이러한동특성을고려하여새로운현가장치특성을고려하여야한다. 틸팅열차의현가구조에는기존열차와는다르게볼스터를이용하여틸팅이이루어지므로 2차현가장치에서기존차량과다르게 2차현가장치와대차가분리된형태를가지고있다. 따라서진동을감소시키기위하여감쇠비를높이게되면틸팅시반응속도가느려지고, 틸팅의반응속도를높이려고하면감쇠비를낮추어야하는문제점이생기게된다. 현가장치의특성은차량의동역학적안정성에영향을미치며, 승차감에도많은영향을미친다.[2] 이러한철도차량의동역학적성능은차량의안정성확보에영향을미치게되며주행안정성확보와도관계된다. 이러한이유로틸팅열차의주행안정성확보는열차의신뢰성을높일수있는요소이다. 따라서본연구에서는주행안정성확보를위하여 ADAMS/View를이용한시뮬레이션과정을통하여틸팅열차현가장치의최적화를수행하였다. 최적화를수행하기위하여영향을미치는설계인자를구분해내기위해 Plackeet-Burman design[3] 을이용하여민감도해석을수행하였다. 최적화를위해서는반응표면분석법 [4] 을이용하였으며, 목적함수의신뢰성을검증하기위하여분산분석표 [5] 를이용하였 책임저자 : 정회원, 아주대학교기계공학과, 대학원 E-mail : park@ajou.ac.kr TEL : (031)219-2952 FAX : (031)219-1965 * 정회원, 아주대학교기계공학과, 대학원 ** 정회원, 아주대학교기계공학부, 교수 *** 정회원, 한국철도기술연구원
다. 목적함수로는주행안정성에영향을미치는가속도 RMS값을이용하였으며, 최적화된값을시뮬레이션을통하여검증하였다. 2. 차량동역학모델링 그림1. MCP차량모델링차량주행해석에사용되는차량모델은차체와대차각각 6자유도를가지며휠셋은좌우, 상하, 요의 3자요도를가지게되어총 24자유도를갖는모델이된다. 180km/h의고속의주행시의진동을고려하였고그림1. 과같은모델구성을가지게된다. 2.1 차량제원본연구에사용된차량모델은그림 1. 과같이 MCP차량 1량에대한동역학모델을생성하였다. MCP 차량은동력대차 2량으로구성되어있으며모델의제원은도표 1. 과도표 2. 와같다. 도표1. 1차현가장치주요특성치도표2. 2차현가장치주요특성 1차현가장치 고무스프링 Kx (MN/m) 2.09 고무스프링 Ky (MN/m) 4.16 고무스프링 Kz (MN/m) 1.2 1차댐퍼 (MN/m/s) 0.042 2차현가장치 공기스프링 Kx (MN/m) 0.19 공기스프링 Ky (MN/m) 0.17 공기스프링 Kz (MN/m) 0.47 Cz eq(mn/m/s) 0.02 요댐퍼 (MN/m/s) 0.17 횡댐퍼 (MN/m/s) 0.03 2.2 민감도분석차량모델링 그림 2. 민감도분석모델
그림2. 의모델은실제틸팅열차의차체무게와대차의무게를고려하여만들어졌으며, 실제차량과같은스프링상수와감쇠비를사용하였다. 또한모델을검증하기위하여각대차에가해지는질량정보를검토하였다. 도표3. MCP차량정적하중비교 단위 : Ton 축위치 실험 (A) 모델 (B) 비율 (B/A:%) Right Front 13.07 13.10 100.2 Left Front 13.00 13.04 100.3 Right Rear 14.23 14.14 99.3 Left Rear 14.15 14.16 100 2.3 궤도입력 그림 3. 좌우불규칙도 그림 4. 상하불규칙도 그림3. 과그림4. 은호남선 120~127km구각의궤도불규칙도이며최소반경 R2000의비교적완만한곡선구간을이용하였다. 그림3. 과그림4. 에서나타난궤도불규칙도를 ADAMS/View에서제공하는 Spline 곡선을이용하여진동값으로입력하였다. 3. 민감도분석 완성된모델을이용하여설계요인을결정하기위하여민감도분석을수행하였다. 민감도분석을위한목적함수는열차의종방향가속도값을기준으로 RMS(Root Mean Square) 값을목적함수로설정하였다. 차량의응답특성에의한가속도값은최대값과최소값의기준이모호하므로 RMS값을사용하였다. 3.1 직교배열표작성시뮬레이션에앞서 1,2차현가장치와감쇠에대하여 2수준의직교배열표를작성하였다. 직교배열표는도표4. 과같다. 또한요인의수준은도표5. 과같이결정하였다.
도표 4. Plackett-Burman 법에의한실험계획표및결과 도표 5. 요인수준 인자배치 x1 x2 x3 x4 Y( 결과 ) 1차스프링 1차공기스프링요 (RMS) 실험번호 Kz 댐퍼 Kz 댐퍼 1 1 1 1-1 0.1930 2-1 1 1 1 0.1913 3-1 -1 1 1 0.1888 4 1-1 -1 1 0.1938 5-1 1-1 -1 0.1915 6 1-1 1-1 0.1935 7 1 1-1 1 0.1868 8-1 -1-1 -1 0.1849 1차현가 1차댐퍼 (MN/ms) 2차현가 요댐퍼 (MN/ms) min max 0.665 1.235 0.029 0.055 0.423 0.517 0.09 0.11 3.2 민감도해석 그림 5. 민감도분석결과 직교배열표를토대로민감도해석을수행한결과를정리하면그림 5. 과같은결과를얻을수있다. 그림 5. 에서보면진동의전달은 1차와 2차현가장치의스프링상수가가장민감하게반응하는것을알수있다. 또한감쇠요소는 1차댐퍼에비하여요댐퍼가더많은영향을미침을알수있다. 4. 현가장치최적화 민감도분석결과를토대로선정한설계변수는요댐퍼와 1차고무스프링, 2차공기스프링 3가지이다. 본연구에서는선정된설계변수를반응표면분석법을이용하여최적화를수행하였다. 4.1 반응표면분석법반응표면분석법은여러개의설계변수 가복합적인반응을할때어떤반응변수 에영향을줄때이들간의함수관계 를나타내는반응표면을통계적방법을이용하여분석하는것이다 [4]. 반응함수는중심합성실험계획법 [5] 에따라결정되며본연구에서는반응함수로서 2차
다항회귀모형함수를사용하였다. 2 차다항회귀모형함수는다음식 (1) 과같다. (1) 반응표면분석을위한회귀모형함수를추정하기위하여중심합성실험계획표를작성하였으며, 이에따른시뮬레이션을수행하였다. 도표6. 중심합성실험계획표 x1 x2 x3 x1^2 x2^2 x3^2 x1x2 x2x3 x1x3 Y( 결과값 ) -1-1 -1 1 1 1 1 1 1 0.9169-1 1-1 1 1 1-1 -1 1 0.8883-1 -1 1 1 1 1 1-1 -1 0.9119-1 1 1 1 1 1-1 1-1 0.8846 1-1 -1 1 1 1-1 1-1 0.9580 1 1-1 1 1 1 1-1 -1 0.9076 1-1 1 1 1 1-1 -1 1 0.9474 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.9022 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9407-1.22 0 0 1.48 0 0 0 0 0 0.9050 1.22 0 0 1.48 0 0 0 0 0 0.8790 0-1.216 0 0 1.48 0 0 0 0 0.9134 0 1.216 0 0 1.48 0 0 0 0 0.9344 0 0-1.216 0 0 1.48 0 0 0 0.9324 0 0 1.216 0 0 1.48 0 0 0 0.9244 시뮬레이션결과도출된회귀모형함수는다음과같다. (2) 4.2 회귀모형함수의검증도표7. 은회귀모형함수의검증을위해실시한분석결과를나타내고있다. 표에서볼수있듯이 > 이므로유의수준 1% 한도내에서회귀모형함수가유의하며, 설계인자는대부분진동에영향을미치는것을알수있다.
도표 7. 분산분석표결과 Factor S V Regression variation Residual variation 11.728 3 3.9093 9339.8169 6.22 0.0046 11 0.0004 Sum 11.733 14 4.3 최적화 도표 8. 최적화결과 요소현재값최적값 1차현가 2차현가 요댐퍼 (MN/ms) 0.925 0.795 0.47 0.517 0.1 0.11 RMS 0.9284 0.8699 그림6. 최적화결과최적화를수행하기위하여설정한목적함수는차량의상하가속도 RMS값으로설정하였고, 각각의설계변수가 ±10% 이내에서만변동이가능하도록구속하였다. 최적화를수행을위하여비선형구속함수식을이용하여최적화된값을찾아내었다. 위의최적화과정을통하여얻어진결과를도표8. 과그림6. 에서보여주고있다. 최적화함수를이용하여얻은값을 ADAMS 시뮬레이션을수행하여최적화된결과를얻었다. 최적화과정을거친후목적함수인 RMS 값은 6% 가감소하였다. 따라서반응표면분석법을이용한최적화가잘진행되었음을알수있다. 5. 결론 본연구에서는틸팅열차의현가장치에있어열차에장착된기존현가장치를개량하기위하여목표성능이최대또는최소화될수있도록설계변수들의값을최적화하였다. 1) 현가장치의민감도분석은 Plackett-Burman design을이용하여진행한다. 또한반응표면분석법을통해목적함수를추정한다. 추정된목적함수는분산분석표 (ANOVA Table) 를이용하여신뢰성을검증하였다. 2) 추정된구속함수식을이용하여최소화기법을이용하여기존의현가특성에서크게벗어나지않도록제한된범위내에서의최적화된값을추정하였다. 이상의최적화과정은틸팅열차의주행안정성을높이기위하여수행하였다. 또한목적함수를도출해내는과정에서실험계획법에기반을둔반응표면분석법을이용하였다. 따라서각각의목적에맞게변수를바꾸어최종적으로열차의주행안정성최적화에응용이가능하며, 향후틸팅열차의성능향상에있어기여할수있을것이다.
후기 본연구는 한국형틸팅열차안정화기술연구 과제의일환으로수행되었으며지원에감사드립니다. 참고문헌 1. 김남포, 구병춘, 틸팅차량의최대동적운동범위산정연구, 한국철도학회 2002, 춘계학술대회논문집 2. 조동현, 임진수, 철도차량현가특성의최적설계에관한연구 학국철도학회 1999, 철도학회논문집 2권 3. R. Plackett and J. Bruman, "The design of Optimum Multifactorial Experiments", Biometrica, Vol.33,pp.305-325,1946 4. 정성필, 박태원, 제동장치최적설계모듈개발, 한국자동차공학회, Vol.16, No.3, pp166-171, 2008 5. S.park, "Understanding of Design of Experiments", Minyoungsa, Seoul, Korea, 2005.