대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea Vol. 48, No. 6, pp. 501-508, December 2011 http://dx.doi.org/10.3744/snak.2011.48.6.501 추진기날개끝형상변화에따른보오텍스유동에대한수치해석 박선호 1 서정화 1 김동환 1 이신형 2, 김기섭 3 서울대학교대학원조선해양공학과 1 서울대학교조선해양공학과해양시스템공학연구소 2 한국해양연구원 3 Numerical Analysis of a Tip Vortex Flow for Propeller Tip Shapes Sunho Park 1 Jeong Hwa Seo 1 Dong Hwan Kim 1 Shin Hyung Rhee 2, Ki-Sup Kim 3 Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul, Korea 1 Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Research Institute of Marine Systems Engineering, Seoul National University, Seoul, Korea 2 Korea Ocean Research & Development Institute 3 Abstract In order to control the tip vortex cavitation occurring around the tip of a rotating propeller blade, researches on the propeller cavitation and blade tip vortex flows have been increased. In this paper, the propeller tip vortex flow for a blunt and sharp tips was studied using an unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations solver based on a cell-centered finite volume method. In numerical open water test, torques, thrusts, pressure distributions and vortex flows were compared for various rotating speeds. To consider a hull wake, the nominal wake was specified in inlet boundary condition. Pressure distributions and vortex flows with the hull wake were investigated for various propeller rotating angles. From the results, it was confirmed that the blunt tip propeller delayed the tip vortex flow Keywords : Propeller blade tip( 추진기날개끝 ), Tip vortex flow( 날개끝보오텍스유동 ), Computational fluid dynamics(cfd, 전산유체역학 ) 1. 서론 선박추진장치인프로펠러에부하가커지면프로펠러날개에는캐비테이션이발생하며발생량, 종류및특성에따라추력, 선체기진력으로작용하는변동압력, 표면침식, 수중방사소음등에공학적인문제점을주고있다. 특히프로펠러날개끝보오텍스캐비테이션 (blade tip vortex cavitation) 은캐비테이션초기발생속도, 선체표면변동압력및소음특성에주요하게작용한다. 따라서날개끝보오텍스캐비테이션발생을완화또는지연을통하여성능향상에많은관심이증대되고있다. 프로펠러날개끝보오텍스캐비테이션발생특성은날개끝보오텍스의강도와특성에크게영향을받는다. 따라서관련연구로는주로날개끝보오텍스생성, 발달, 소멸및궤적에대한구조분석적연구가많이진행되고있다. Calcagno, et al. (2002) 는스테레오입자영상속도계 (particle image velocimetry, PIV) 를이용하여추진기후류에서보오텍스의 3차원적발달과정을관찰하였다. Paik and Lee (2002) 는입자영상속도계를이용하여낮은레이놀즈수에서단독으로회전하는추진기후류 보오텍스구조를조사하였고, Paik, et al. (2007) 은레이놀즈수 10 6 이상에서단독으로회전하는추진기후류를계측하여날개간상호작용, 날개끝보오텍스의소용돌이강도등을분석하였다. Paik and Lee (2003) 은선미반류를고려하여추진기후류의보오텍스와난류구조를조사하였다. Scarano, et al. (2002) 는입자영상속도계를이용하여예인수조에서비행기날개끝에서발생하는보오텍스의궤적, 속도, 회전량에대해분석하였다. Kim and Rhee (2010) 은날개끝에서발생하는보오텍스를계산하고적합한계산조건을제시하였다. 날개끝의액체분사에대해서는 Chahine, et al. (1993) 가폴리머 (polymer) 를분사하여날개끝보오텍스를지연시키는실험을하였으며, Zhang, et al. (2009) 는수치계산을하여효과를분석하였다. Ahn, et al. (2010) 은추진기날개끝에서물분사실험에따른소음레벨을측정하여보오텍스발생지연에대해연구하였다. Fruman, et al. (1995) 는분사하는액체의종류에따른점성및탄성특성에따라보오텍스의특성이다른것을확인하였다. Ahn, et al. (2001) 은추진기의피치, 캠버, 두께 / 코오드비에따른소음레벨을측정하여소음특성을분석하였다. 접수일 : 2011 년 5 월 6 일 1 차수정일 : 2011 년 8 월 2 일 게재확정일 : 2011 년 10 월 11 일 교신저자 : shr@snu.ac.kr, 02-880-1500
추진기날개끝형상변화에따른보오텍스유동에대한수치해석 본논문에서는날개끝보오텍스캐비테이션제어를위하여 Fig. 1에서보는바와같이일반적인날개끝형상을갖는프로펠러 (KP933) 와날개끝부분이두터운 blunt tip 을갖는프로펠러 (KP934) 에대하여점성유동수치해석을수행하고날개끝보오텍스의구조와특성을해석한다. 수치해석에서사용된프로펠러상류유동조건은균일류와반류유동상태이고각각의프로펠러에대하여적용하였다. Fig. 2는대상선박의모형선공칭반류를보여주고있다. 수치계산에사용된추진기는모형크기이며직경 (D) 은 250mm 이다. 아래공칭반류분포에서바깥쪽실선이 0.5D 에해당한다. 2. 대상프로펠러형상 본연구에사용된기준프로펠러 (KP933) 는살물선 (bulk carrier) 용으로설계된것이며날개수는 4익이다. Fig. 1은수치해석에사용된 2종의프로펠러형상을보이며 Fig. 1(a) 는두추진기가다른부분을나타내고, Fig. 1(b) 는다른부분을날개끝위쪽에서바라본형상이다. KP933 과 KP934 프로펠러의형상은반경별날개두께분포를제외하고다른기학적형상을동일하다. KP933의날개두께분포는날개뿌리 (blade root) 부터 1.0R(R: 프로펠러반경 ) 까지점점감소하는형태이고, KP934 는날개뿌리부터 0.85R 까지반경별날개두께분포는 KP933 과동일하지만 0.85R 이후날개끝까지는증가하다가감소하는형태를갖는다 (Kim, et al., 2011). 그리고날개끝부분의형상은 KP933 은상대적으로얇은두께 (0.0025D) 를가지고, KP934 는상대적으로두꺼운두께 (0.008D) 를가진다. 날개끝은 2종모두부드러운곡률이아닌절단된형상을가지고있으며, 절단면의코오드길이는 0.09D 로동일하다. (a) Propeller view from stern Fig. 2 Nominal wake 3. 계산방법 3.1 계산조건균일류에서회전하는추진기단독성능계산에대해서는추진기회전속도를고정시키고유입속도를변화하여전진비를변화시켰다. 날개를회전시키지않고유체를회전시켰으며, 4 개의날개가아닌 1개의날개만고려하고날개와날개사이는주기경계조건을사용하였다. 선미반류중에서프로펠러날개주위유동해석에서는공칭반류분포를계산영역입구면에서경계조건으로사용하였다. 4개의모든날개는계산영역에포함되고추진기를직접회전시키는방법을사용하였다. 각각의유입유동에따라추진기날개위치각도에따른보오텍스특성을분석하였다. 3.2 수치모델링 (b) Propeller tip shape (left: sharp tip (KP933), right: blunt tip(kp934)) Fig. 1 Propeller tip shapes 질량보존방정식, 운동량보존방정식, realizable k-ε 난류모델방정식을비압축성기반비정상상태에서계산하였다. 셀중심차분법을사용하였으며, 속도와압력의연성은 PISO 알고리즘을선택하였다. 대류항은 2차상류차분도식으로차분하였고, 확산항은 2차중심차분을사용하였다. 계산매트릭스의수렴성을증가시키기위해 Algebraic Multi-Grid (AMG) 방법을사용하였고, 계산매트릭스는 Gauss-Seidel 반복계산법을이용하였다. 계산은상용 CFD code 인 Fluent v.12 를이용하였다. 502 대한조선학회논문집제 48 권제 6 호 2011 년 12 월
박선호 서정화 김동환 이신형 김기섭 3.3 경계조건및격자균일류에서프로펠러단독성능수치해석에서는 1개의날개만고려하였기때문에 Fig. 3과같이 90 의각도를가지는 4분원기둥형태의계산영역을고려하였다. 수치계산영역은프로펠러면과직경 (D) 를기준으로전류방향으로 3D, 후류방향으로 7D, 반경방향으로 3D의크기로설정하였다. 프로펠러날개를애워싸는가까운영역 (near field) 은높이 0.4D, 반지름 0.6D 의작은 4분원기둥으로구성하였다. 추진기회전대신유입류에회전성분 ( 원심력, 전향력 ) 을고려하여계산하였으며, 날개간의상호작용을고려하기위하여날개와날개사이의경계면에서는주기 (periodic) 경계조건을적용하였다. 추진기의복잡한형상으로인하여추진기를포함하는작은 4분원기둥을만들어사면체격자로격자계를구성하고그밖의영역은육면체격자로격자계를구성하였다. 추진기의앞날 (leading edge), 뒷날 (trailing edge) 및날개끝 (blade tip) 에서는 Fig. 3(b) 와같이조밀한격자를분포켰으며총사면체격자는 100 만개를작성하였다. 육면체격자는 20만개를사용하여총 120 만개의격자로격자계를구성하였다. 추진기의영향을고려하여전류방향으로 0.4D 의크기로계산영역을선정하였다. 4. 계산결과 4.1 균일류를고려한계산결과균일류에서회전하는추진기단독성능은추진기의회전속도를 25 rps 로고정시키고유입류의속도를변화시키면서전진비 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 에서계산하였다. Table 1은전진비에따른 KP933, 934 의추력과토크를나타낸다. 낮은전진비에서 KP934 의추력및토크가약 3% 작게계산되었으며, 이는날개끝에서의 3차원효과의영향이더커진것으로판단된다. 높은전진비에서는 KP934 가추력은 1%, 토크는 0.4% 크게계산되었으며, 추진기의설계영역에서는거의동일한효율로계산되었다. Table 1 K T and 10K Q for KP933 and KP934 K T 10K Q J KP933 KP934 KP933 KP934 0.2 0.3203 0.3117 0.3779 0.3641 0.4 0.2243 0.2194 0.2921 0.2856 0.6 0.1232 0.1223 0.1950 0.1947 0.8 0.0123 0.0124 0.0798 0.0801 (a) domain extent Fig. 4 ~ 7 은전진비 0.2 ~ 0.8 에서의압력면과흡입면에서의 압력계수 ( ) 분포를나타낸다. 여기 (b) surface meshes Fig. 3 Domain extent and propeller surface meshes 선미반류를고려한계산은추진기를직접회전시키기위해날개 4개를모두고려하였다. 격자는균일류계산에사용된격자를 90 회전복사하면서생성하였다. 사면체격자로이루어진추진기를둘러싼작은원기둥을회전시켜추진기의회전을고려하였다. 입구경계조건에서고려된공칭반류가후류로전진하면서점성전단층 (viscous shear-layer) 의발달로속도분포의구배가완화되어 Fig. 2와같은속도구배가유지되지않고부드럽게연결되기때문에입구경계면까지의거리를최소화하였으며, 서, P ref 는계산영역에일정한정수압을분포시키기위해출구경계면에고려하는압력으로본계산에서는 0으로계산하였다. 압력면과흡입면모두전체적인압력분포가 KP933 이 KP934 보다높은것을확인할수있다. 흡입면의날개끝부분에서는 KP934 가 KP933 보다낮은압력분포를보이는것을확인할수있다. 날개끝에서발생하는보오텍스는강한회전으로인해중심 (core) 으로갈수록압력이낮아지기때문에날개끝보오텍스에대해서는압력계수분포를이용하여분석하였다. Fig. 8 ~ 11 은전진비 0.2~0.8 에따른날개에수직한면에서의낮은압력분포를나타낸다. KP933의경우보오텍스가 KP934보다먼저발달하기시작하며그크기도큰것을확인할수있다. KP934 는절단된날개끝앞에서는작은보오텍스가발달하나절단된날개끝을지나면서보오텍스가증가하는모습을볼수있다. 낮은전진비에서는보오텍스발달과정이잘계산되었으나높은전진비에서는받음각의변화로보오텍스발달과정이명확하게드러나지않았다. 날개끝이상대적으로두꺼운 KP934 가 KP933 보다낮은전진비에서추력과토크가약 3% 작게계산된반면보오텍스가지연되고작게발달하는것을확인하였다. JSNAK, Vol. 48, No. 6, December 2011 503
추진기날개끝형상변화에따른보오텍스유동에대한수치해석 Fig. 4 Pressure coefficient distributions and streamlines at J=0.2 (left: KP933, right: KP934) Fig. 6 Pressure coefficient distributions and streamlines at J=0.6 (left: KP933, right: KP934) Fig. 5 Pressure coefficient distributions and streamlines at J=0.4 (left: KP933, right: KP934) Fig. 7 Pressure coefficient distributions and streamlines at J=0.8 (left: KP933, right: KP934) 504 대한조선학회논문집제 48 권제 6 호 2011 년 12 월
박선호 서정화 김동환 이신형 김기섭 (a) KP933 (b) KP934 Fig. 8 Pressure coefficient distributions at J=0.2 (a) Measurements Fig. 12 Nominal Wake (b) Present (a) KP933 (b) KP934 Fig. 9 Pressure coefficient distributions at J=0.4 Fig. 13 ~ 17은전진비 0.634 에서날개의각도에따른압력면과흡입면에서의압력계수분포를나타낸다. 날개의각도는날개각도 0 를기준으로 ±10, ±20 의위치를고려하였다. 균일류에서작동하는추진기와동일하게 KP933가 KP934 보다압력면에서의압력이높게계산되었으며, 반경방향 0.9R 정도의뒷날근처에서차이가발생하는것을확인할수있다. 또한, 날개끝쪽의압력분포도 KP934 가 KP933 보다낮은것을알수있다. 흡입면에서의압력분포는거의동일하게계산되었으며, 날개끝의압력분포를보면보오텍스와공동이발달되는앞날부근에서압력이낮게계산되었으며, KP934 의낮은압력영역이 KP933 보다조금길게분포하는것을알수있다. Fig. 10 Pressure coefficient distributions at J=0.6 Fig. 11 Pressure coefficient distributions at J=0.8 4.2 선미반류를고려한계산결과 선미반류에서회전하는두추진기에대한해석을하였다. 전진비 0.654, 회전수 25rps 에서추진기각도에따른두추진기의날개끝보오텍스특성을검토하였다. Fig. 12 는예인수조에서계측한공칭반류와계산에서입구경계조건에구현한공칭반류분포를나타낸다. 계산에사용된공칭반류는계측된공칭반류를이용하여입구경계면에보간을통해구현하였으며, 계측된공칭반류와비교해상대적으로완만한변화를보인다. 실험에서계측한공칭반류를잘구현하고있는것을확인할수있다. Fig. 13 Pressure coefficient distributions and streamlines with -20 degree JSNAK, Vol. 48, No. 6, December 2011 505
추진기날개끝형상변화에따른보오텍스유동에대한수치해석 Fig. 14 Pressure coefficient distributions and streamlines with -10 degree Fig. 16 Pressure coefficient distributions and streamlines with 10 degree Fig. 15 Pressure coefficient distributions and streamlines with 0 degree Fig. 17 Pressure coefficient distributions and streamlines with 20 degree 506 대한조선학회논문집제 48 권제 6 호 2011 년 12 월
박선호 서정화 김동환 이신형 김기섭 Fig. 18 Pressure coefficient distributions with -20 degree Fig. 19 Pressure coefficient distributions with -10 degree 균일류에서의계산과동일하게날개의수직단면에서압력분포를이용하여날개끝보오텍스의특성을비교하였다. Fig. 18 ~ 22 는날개의각도 -20, -10, 0, +10, +20 위치에서의압력분포를나타낸다. 그림에서 tip 은잘려진날개끝의위치를나타낸다. KP933이 KP934와비교해잘려진날개끝의앞에서부터보오텍스가상대적으로크게발달하는것을알수있다. 반면 KP934 는잘려진날개끝의앞쪽에서는보오텍스가상대적으로작았으나잘려진날개끝을지나면서보오텍스가상대적으로크게발달하는것을알수있다. Fig. 23은추진기날개 0 위치에서잘려진날개끝주위의압력분포를나타낸다. 잘려진날개끝앞에서는얇은날개끝을가지는 KP933 의압력분포가 KP934 보다낮아강한보오텍스가발달하는것을알수있다. 잘려진날개끝을지나면서압력면과흡입면의압력차가발생하고잘려진면에서압력면에서흡입면으로넘어가는유동이발달하는것을알수있다. 넘어가는유동은잘려진넓이가클수록크게나타났으며, 넘어가는유동이날개끝보오텍스와합쳐지는것을알수있다. 날개끝이두꺼운 KP934 는잘려진날개끝을지나면서날개끝보오텍스의강도가커지는것을알수있다 (Park, et al., 2005). 잘려진날개끝형상을가지는추진기에서는날개의앞날에서발생된보오텍스가잘려진면에서넘어가는유동의보오텍스와합쳐져서후류로빠져나가는것을확인할수있다. Fig. 20 Pressure coefficient distributions with 0 degree Fig. 23 Pressure coefficient distributions around the knuckled tip with 0 degree blade (left: KP933, right: KP934) 5. 결론 Fig. 21 Pressure coefficient distributions with 10 degree Fig. 22 Pressure coefficient distributions with 20 degree 본논문에서는날개끝부근 (R=0.85 이상 ) 에서날개단면의두께분포가다른두추진기의날개끝에서발생하는보오텍스의특성에대해비교하였다. 균일류와선미반류에서회전하는추진기에대해계산하였으며, 균일류에서는전진비에따른특성을고려하였고, 선체반류중에서는날개의위치각도에따라특성을검토하였다. 날개끝이상대적으로두꺼운 KP934 는 KP933 에비해추력과토오크가약 3% 정도작고날개끝보오텍스의강도도작게추정되었다. 얇은날개끝을가지는 KP933 은잘려진날개끝앞에서부터상대적으로큰강도의보오텍스가발달하여후류로빠져나가는반면에 KP934 는잘려진날개끝앞에서는상대적으로작은강도의보오텍스가발달하고잘려진날개끝을지나면서압력면에서흡입면으로 roll up 유동에 JSNAK, Vol. 48, No. 6, December 2011 507
추진기날개끝형상변화에따른보오텍스유동에대한수치해석 의해보오텍스가조금커지는모습을확인하였다. 결론적으로상대적으로두꺼운날개끝을가지는 KP934 가 KP933 보다작은크기의보오텍스를생성하는것을확인하였다. 날개끝 (R=0.85 이상 ) 에서의큰두께비는추력및토크와같은효율은거의일정하게유지하면서보오텍스의생성을지연시키는것을수치적으로확인하였다. 프로펠러날개끝두께변화에따른날개끝보오텍스유동의생성지연과와류강도감소기술은프로펠러캐비테이션에의한선체표면변동압력감소및캐비테이션초기발생속도향상기술로활용이기대된다. 후기 이논문은지식경제부산업원천기술개발사업의 친환경추진기캐비테이션성능제어기술개발 (10033662), 교육과학기술부의 WCU 사업 (R32-2008-000-10161-0) 의지원으로수행되었으며, 이에감사드립니다. 참고문헌 Ahn, B.K. Lee, C.S. Han, J.H. & Kim, J.H., 2010. Propeller Tip Vortex Cavitation Control and Noise Reduction by Water Injection, 28th Symposium on Naval Hydrodynamics, Pasadena, Clifornia, 12-17 September 2010. Ahn, J.W. Park, Y.H. Moon, I.S. & Kim, K.S., 2001. Cavitation and Noise Characteristics of High-Speed Propellers with Geometric Variation, Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 38(3), pp.23-30. Calcagno, G. Di Felice, F. Felli, M. & Pereira, F., 2002. Propeller Wake Analysis Behind a Ship by Stereo PIV, 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, Fukuoka, Japan, 8-13 July 2002. Chahine, G.L. Frederick, G.F. & Bateman, R.D., 1993. Propeller Tip Vortex Cavitation Suppression Using Selective Polymer Injection, Journal of Fluid Engineering, 115(3), pp.497-503.-961. Fruman, D.H. Pichon, T. & Cerrutti, P., 1995, Effect of Drag-reducing Polymer Solution Ejection on Tip Vortex Cavitation, Journal of Marine Science and Technology, 1(1), pp.13-23. Kim, S.E. & Rhee, S.E., 2010, Efficient Engineering Prediction of Turbulent Wing Tip Vortex Flows, Computer Modeling in Engineering & Sciences, 62(3), pp.291-309. Paik, B.G. Kim, J. Kim, K.Y. & Kim, K.S., 2007, Study on the Three Dimensional Flow Characteristics of the Propeller Wake Using PIV Techniques, Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 44(3), pp.219-227. Paik, B.G. & Lee, S.J., 2002, Velocity Field Measurements of Propeller Wake Using a Phase-averaged PTV Technique, Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 39(3), pp.41-47. Paik, B.G. & Lee, S.J., 2003, PIV Velocity Field Measurements of Flow around a Ship with Rotating Propeller, Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 40(5), pp.17-25. Park, S. Heo, J. & Yu, B.S., 2005, A Comparison of the Tip Shapes of a Rudder in view of Cavitation, Annual Spring Meeting of the Society of Naval Architects of Korea, BEXCO, Republic of Korea, 12-13 May 2005. Scarano, F. van Wijk, C. & Veldhuis, L.L.M., 2002, Traversing Field of View and AR-PIV for Mid-field Wake Vortex Investigation in a Towing Tank, Experiments in Fluids, 33, pp.950 Zhang, Q. Hsiao, C.T. & Chahine, G., 2009, Numerical Study of Vortex Cavitation Suppression with Polymer Injection, 7th International Symposium on Cavitation, Ahn Arbor, Michiga, USA, 17-22 August, 2009. Kim, K.-S. et al., 2011, Ship Propeller with Thick Thickness around Blade Tip, Patent Application Number : 10-2011-0050680 박선호서정화김동환이신형김기섭 508 대한조선학회논문집제 48 권제 6 호 2011 년 12 월