원리로이해하는통신이론 연습문제답안 (~8 장 ) 게시일 : 5 년 5 월 일 -. 수식풀이과정을최대한제시했습니다. -. OX 문제의답은밝히되, 고친답은공개하지않았습니다. -. MALAB 코딩및실행결과는공개하지않았습니다.
Chapr 연습문제답안. (Sol) a. (Sol) 구리선은일종의저항기로동작합니다. 도선의저항은단면적에반비례하고길이에 비례합니다. 그러므로길이가길수록저항성분이커져서신호의세기가작아질수밖에없습니다..3 (Sol) [ 그림 -5] 및 [ 그림 -4] 아래의설명참조.4 (Sol) 개인별로다름..5 (Sol) 3 년 9 월현재다음과같습니다. ( 출처 : 국내이동통신사업자별주파수할당현황, 미래전파공학연구소 ).6 (Sol) 3년 8월 3일발표된주파수경매결과는다음과같습니다. 주파수대역 구분.6GHz대역 4MHz.8GHz대역 35MHz.8GHz대역 5MHz 합계 낙찰자 LGU+ SK K - 낙찰가 4,788억원,5억원 9,억원 조 4,89억원.7 (Sol) 한국전파진흥협회정보자료센터 (hp://www.rapa.or.kr:99/daa/frquy.asp) 에서대한 민국주파수분배도표를구할수있습니다.
.8 (Sol) [ 출처 : 위키피디어 ] Nam Badwidh Appliaios Nos Ca.3 6MHz BASE- ad BASE-4 Ehr Dsribd i EIA/IA-568. Usuiabl for spds abov 6 Mbi/s. Now maily for lpho abls Ca.4 MHz 6 Mbi/s ok Rig No ommoly usd Ca.5 MHz BASE-X & BASE- Ehr Commo i mos urr LANs Ca.5 MHz BASE-X & BASE- Ehr Ehad Ca5. Sam osruio as Ca5, bu wih br sig sadards. Ca.6 5MHz GBASE- Ehr Ca.6a 5MHz GBASE- Ehr Mos ommoly isalld abl i Filad aordig o h sadard. SFS-EN 573- Adds abl shildig. ISO/IEC 8: Amdm..9 (Sol) 음성신호스펙트럼의예 < 출처 : hp://physis.sakxhag.om/qusios/3933/wha-dos-a-aalog-voirasmissio-look-lik-i-h-visibl-sprum> 전화선의전달함수
< 출처 : hp://www.omrx.om/suppor/hos/pos_fixig_bad_lis.hml>
Chapr 연습문제답안. (Sol). (Sol) b.3 (Sol) 없음.4 (Sol) 없음.5 (Sol) b.6 (Sol) 없음.7 (a) (Sol) 5 (b) (Sol) 5 () (Sol) / (d) (Sol) 5 () (Sol) 5 (f) (Sol) x () d.8 (a) (Sol) (b) (Sol) si[ ( ) / ] ( ) ( ) 4 5 sik ( ) ksa( k ) ( ) k ( ) () (Sol) (d) (Sol) 5 5 7 os d f( ) d f () 7 5 5 5 5 4 7 os d f( ) d f() 7 os 5 5 () (Sol) g( ) ( ) d g( ) ( ) g( )
(f) (Sol) ( x ) os[ ( x 5)] ( x 3) dx f( x) ( x 3) dx f(3) os( ).9 (a) (Sol) 그림은생략합니다. E ( ) x 3.75 [W] (b) (Sol) 그림은생략합니다. E ( ) x.5 [W]. (Sol) 임의의실수 b 에대하여 A x( ) d, a 그렇다면 b [ * ( ) * ( )][ ( ) ( )] ( * ) a x y x y d A B B C 라할때 b B x * ( ) y( ) d, a b C y( ) d 가된다. a * A ( B B ) C 이성립하고이는중근을제외한실근이존재하지않음을의 미한다. 실근이존재하지않기위한이차함수의판별식은 b 4a 이다. 그러므로 f() x ax bx 일때 * ( B B ) 4AC 를만족하고각각의 A, B, C 를대입하면 b * b * b b x ( ) y( ) d x( ) y ( ) d 4 x( ) d y( ) d 이며 a a a a 이는기본슈바르츠부등식의형태를만족한다.. (a) (Sol) 그림은생략합니다. (b) (Sol) 그림은생략합니다. j j j j j j 3 5j 3 5 j 3 8 j 3 8 j 3 3 x( ) ( ) ( ) ( ) ( ). (Sol) x( ) f ( ), x f ohrwis Ergy i h rror sigal: Rf. E d x f d l a jb u v u v u v u v u v uv E x d x f d f x d x d Cririo: miimiz rror rgy de de de j d da db
de da de db x f d f x d a f d, j x f d j f x d b f d de d x f d f d x f d E f.3 (Sol) x( ) D D D D D D 3 j 4 j 4 j 8 j 8 j j j 4 4 4 6 6 3.4 (Sol) (a) 삼각푸리에급수 x( ) si( ) si(4 ) 그러므로 a, a, b, b, 의경우 b 입니다. 지수푸리에급수 (b) 삼각푸리에급수 x( ) /, x j j j j 4 j 4 ( ) ( ), a d a os( ) d os( ) si( ) ( ) os( ) si( ) os( ) si( ) ( ) ( ) os( ) 는기함수이므로이것의적분은 입니다. b si( ) d si( ) os( ) ( ) si( ) os( ) si( ) os( ) ( ) ( ) si( ) os( ) ( ) ( ) 지수푸리에급수 jw jw jw jw jw jw jw j j j D d d ( ) os j si ( ) j ( ) j
() 삼각푸리에급수, a d d a os( ) d os( ) d a 의계산에서 x( )os 는기함수이므로이것의적분은 입니 다. os os b si( ) d si( ) d ( ) 지수푸리에급수 j j j j j j j j j j D d d os( ) ( ) j j (d) 삼각푸리에급수 /, x( ) os, / / / si a x( ) d os d / / / / / / a x( ) os d os os d os ( ) os ( ) d / / / / si si si si ( ) ( ) / b x ( )si d b 은기함수이므로 지수푸리에급수 / / / j j j ) j ) D x( ) d os d d / / / / j ) j ) j )/ j )/ j )/ j )/ j j j j si{ ) / } j si{ ) / } j j ( ) ( ) / j () 삼각푸리에급수
a a / / os( ) os( ) b si( ) d si( ) d / os( ) os( ) { ( ) } / 지수푸리에급수 / / j j j D x() d d d / / / j j j j os j j j j ( ) j / (f) 삼각푸리에급수 os(5 ) 5 3 a si 5 d ( os ) 5 5 3 a si 5 os d si(5 ) si(5 ) d os(5 ) os(5 ) 5 5 os{(5 ) os{(5 ) } 5 5 b si 5 si d os(5 ) os(5 ) d si(5 ) si(5 ) 5 5 si{(5 ) si{(5 ) } 5 5 지수푸리에급수 j j(5 ) j(5 ) D si 5 d d /3 /3 j j(5 ) j(5 ) j(5 ) j(5 ) /3 j(5 ) j(5 ) /3 j j(5 ) j(5 ) j j(5 ) j(5 ) j(5 ) /3 (5 ) (5 ) j(5 ) /3
.5 (Sol).5 z ().5 x () y () -.5 - -.5 -.5.5.5 3 3.5 4 4.5 4 x 는주기 이고, 주파수는 / 4 / 3 3 / 이다. x 의복소푸리에급수계 3 수 B 은다음과같습니다. 4 j 3 j 3 5 B x d si 5 d 4 3 그러므로 B 여기서 B 3 5 5 5 5 4 j 5 j 5 4 j 5 j 5 3 3 3 3 3 j 3 3 3 d d 4 j 4 j 3 3 4 j 5 5 5 3 j 5 3 3 3 j8 j 5 j 5 3 j 4 5 5 j 5 5 j 4 5 5 j 5 5 3 3 3 3 3 8 5 5 3 을대입하면다음과같은푸리에계수를얻습니다. 5 5 j j j j 3 3 3 3 3 8 3 3 5 5 j j j5 /3 3 j5 /3 3 3 8 3 5 y 의푸리에변환을구해보겠습니다. 5 3 4 y 의주기는 이고, 주파수는 / 4 / 3 / 3 / 입니다. 푸리에시리즈계수 3 C 은
4 j 3 i 3 C y d si 5 d 4 그러므로 C 여기서 C 4 j 5 j 5 3 3 4 j d 4 4 4 j 5 j 5 5 5 3 j j 3 3 3 3 8 5 5 8 5 5 3 을대입하면다음과같은푸리에계수를얻습니다. j j 3 8 5 3 / 5 3 / j j 3 8 5 3 / 5 3 / x 와 y 의주기가동일하기때문에, z 의푸리에시리즈계수 D 은다음과같습니다. j j z D B C.6 (Sol) x 가 의주기함수라고가정한다면다음조건을만족합니다. x() x x( ) os os / 이고삼각함수의특징으로 os a os a 이므로 x x 그러므로 x 는주기 인주기함수입니다..7 (Sol) x () x () 의푸리에급수는 일때
x() jw D x() d d j jw j j j j { ( ) } j j x( ) { ( ) } j y () D y () 의푸리에급수는 일때 j j D d j j { ( ) } j j j y( ) { ( ) } j z( ) x( ) y( ) 이므로 x() { ( ) } j j j.8 (Sol) j x() X, y() Y j j ( a) j a j j y( ) x( a) X X Y j a 따라서 X Y, X Y 입니다. j a.9 (Sol) z( ) x( ) y( ) d 일때 z () 의푸리에급수전개계수 j Z [ x( ) y( ) d ] d j x( ) y( ) dd 이고, 이때 u 라하면 Z 은
j j ( u ) Z x( ) y( ) dd x( ) y( u) dud x y u du d x Y d j u j j ( )[ ( ) ] ( ) j x( ) d Y X Y. (Sol) E E E E E x x x 3 x3 x N x( ) x ( ), 일때, x ( ) ( ) N N ( ) ( ) ( ) N N ( ) E x x x d x x x d x x N x E ( ) E ( ) E ( ) N 입니다. 여기서 x ( ) x ( ) d m 임을이용하였습니다. m E m x. (Sol) x D D j j j j j j j j j j ( ) ( ) os os si( ) os( ). (Sol) 코딩생략.3 (Sol) 코딩생략.4 (a) 답생략 (b) = 로가정할경우,
.6.4 x().5 x() for =5..5 b -. -.5 -.4 -.6 - -.8 5 5 5 3 35 4 45 5 -.5 - -8-6 -4-4 6 8 (Sol) 코딩생략
Chapr 3 연습문제답안 3. (Sol) 답없음 3. (Sol) a, b,, d 3.3 (Sol) b 3.4 (Sol) b, 3.5 (Sol) b, 3.6 (Sol) b 3.7 (a) (Sol) x( ) r( / 4)- ( ) (b) (Sol) X ( ) 4Sa( )-Sa ( ).9.8.7.6.5.4.3....4.6.8..4.6.8 a a x( ) u( ) - u( ), u( ) ( ), u( ) j a j x( ) X( ) ( ) j a j () (Sol) x( ) r( / ) r( / 4) r( / 6) X ( ) Sa( ) 4Sa( ) 6Sa(3 ) (d) (Sol)
a a a a, a g( ) G( ) G( ) g( ) x( ) X( ) j j j j () (Sol) X( ) Sa( / ) Sa( / ) Sa( / )( ) Sa( / )os (f) (Sol) si x( ) Sa( ) si X( ) j { ( ) ( )} 3.8 (Sol) x ( ) ( j)os r( / ) 이므로푸리에변환 X ( ) 은 X ( ) ( j) [ ( ) ( )] Sa( ) 이다. ( j) [Sa{ ( )} Sa{ ( )}] 마찬가지로 X ( ) ( j) [ ( 4 ) ( 4 )] Sa( ) ( j) [Sa{ ( 4 )} Sa{ ( 4 )}] X ( ) ( j) [ ( 6 ) ( 6 )] Sa( ) 3 ( j) [Sa{ ( 6 )} Sa{ ( 6 )}] X ( ) ( j) [ ( 8 ) ( 8 )] Sa( ) 4 ( j) [Sa{ ( 8 )} Sa{ ( 8 )}] 그러므로 y () 의푸리에변환은 4 Y( ) X ( ) 이다. i i 3.9 (Sol) x y z, y, z r / Y F y F Z F z F r / Sa X Y Z Sa Sa
3. (Sol) x( )={r( / 4) ( / )} X( )=F[{r( / 4) ( / )}] 8Sa( )-4Sa ( ) 3. (Sol) x( ) 3 os( ) 3 os os si si F[ x( )] 3 os F[ os ] 3 si F[si ] 3 os ( ) ( ) j3 si ( ) ( ) 3 (os jsi ) ( ) 3 (os jsi ) ( ) j j 3 ( ) 3 ( ) 3. (Sol) x () 는 x ( ) x ( ) 라표현할수있다. 그러나 y ( ) y ( ) 는성립하지않으므로시변 시스템이다. x ( ) x ( ) x ( ) 이고선형시스템이므로 y ( ) y ( ) y ( ) 이된다. 3 3 3.3 (Sol) 콘볼루션은선형함수이므로 Sa( ) Sa( ) Sa ( / ) {Sa( ) Sa( )} Sa ( / ) Sa ( / ) 의푸리에변환은 ( ) 이므로 r{ ( )} ( )= ( ) 이므로, Sa ( / ) 이다. Sa( ) Sa ( / ) 이다. 그리고 Sa( ) Sa ( / ) 는주파수영역에서 3.4 (a) (Sol) 시간영역전달함수는 H( ) r[ / ( )] 의푸리에역변환꼴이므로 j jw h( ) F r r d ( ) dw 이다. j ( ) ( ) Sa( ) j (b) (Sol) 동일한조건에서시간영역전달함수는 Hw ( ) [ r{ / ( )}] j d 의푸리에역 변환꼴이므로 j ( ) r d ( ) Sa{ ( )} d d h F 이다. () (Sol) 전달함수 ( 주파수축 ) 에곱해진 j d 에의하여시간축에서원래의신호가 d 만큼의이 동했음을확인할수있으며이는 (b) 가 (a) 를시간축으로 d 만큼이동한것임을의미한다.
3.5 (Sol) [rad/s] 이하의주파수영역만을통과시키는전달함수의크기값은다음과같다. H r ~4[rad/s] 사이의주파수영역만을통과시키는전달함수는다음과같다. H r r 그러므로군지연이 [ms] 인전달함수의특성은다음과같다. j H H H = r +r r 3 3 j 주파수영역전달함수의시간영역임펄스응답 h 는다음과같다 4 h Sa Sa os 3 3 3 Sa os 3 3 F Sa r r j j g G g G F H F r Sa Sa F H F r r Sa Sa Sa j j j j 4 4 F j j Sa Sa os 3 j 3 H Sa 4 F 3 j 3 3 H Sa os 4 h Sa Sa os 3 3 3 Sa os 3 3 3.6 (a) (Sol) g( ) g( ) f( ) d ( ) g( ) f() ( ) 양변에푸리에변환을취하면, G( ) G( ) F ( )
a 라는가정에서, G( ) G( ) a j F( ) a j G( ) a j a j (b) (Sol) g u a j ( a ) ( ) F ( ) ( ) () f( ) xp( a ) u( ) xp( a) u( ) 따라서 (a) 와동일하다. a j 이고이것을이용하면, 3.7 (Sol) 예제 3-8 과유사한문제이나크기와펄스가시간으로이동한다음과같은파형이다. x () A -/ / -A 주기함수의자기상관함수는한주기구간을고려하여 / R ( ) lim x ( ) x ( ) d x / 을구하면됩니다. 먼저 인경우를살펴보면 다음두그림의곱에대한적분의평균과같습니다. x () A -/ / -A x () -/ / / A A A R ( lim x( ) x ( d lim lim A x / 다음은 /4일때, 다음그림과같은상황이됩니다.
x () A -/ / -A x( / 4) -/ / / A A A A R ( / 4 lim x( ) x ( / 4 d lim x / 4 4 4 4 마지막으로 /인경우를살펴보면, 다음그림과같은상황이됩니다. x () A 이고, -/ / -A x( / 4) -/ / / A A R ( / lim x( ) x ( / d lim A x / 입니다. 모든에대하여 R ( ) 를구해야하지만위 3가지예를통하여주어진주기함수의 x 자기상관함수는다음과같음을알수있습니다. 또한주기함수이므로자기상관함 수역시주기성을가지게됩니다. R x ( ) A -/ / A 따라서 Rx ( ) A 4A, 이며, 신호가주기신호이므로 R ( ) R ( ) 가성립한다. x x
3.8 (Sol) x( ) ( ) X( ) y( ) x( / 8) x( 3 / 8) x( 5 / 8) x( 7 / 8) 4 8 6 g( ) G( ), g( ) G( ) j 3 5 7 j j j j 8 8 8 8 Y( ) 4 8 6 3.9 (Sol) 송신신호 os 가전달함수 h 를통과한후수신기에서수신된신호 y 의스펙트럼은푸리에변환의시간컨볼루션성질을이용하여다음과같이구할수있다. F y F os h F os F h j j 4.8.4 j j.8.8 j8 j8.4.4 3. (Sol) 본문제는통신채널의선형성을알고있는지를묻는질문이다. 입력 x( ) si( ) 이고 r( ).8(si9 si6 ) 이므로출력신호의주파수가바뀌었다. 입력사인신호의주파 수를바꾸는채널은존재하지않는다. 물론도플러현상을고려하면불가능한것은아니나 본교재의 3 장까지의지식으로는이러한답을도출하기는어렵다. 일반적으로학생들은다음과같이답을할것이다. () 송신신호 s( ) si( ) 를전송했을때수신된신호의스펙트럼이 R ( ) 이므로 r () 를계산하면아래와같다. S( ) F{ S( )} j [ ( ) ( )] 그러므로이채널의전달함수는 H( ) R( ).8{[ ( 9) ( 9)] [ ( 6) ( 6)]} S( ) ( ) ( ) 이다. 그러나현실적으로이러한채널은존재하지않는다. () 채널의특성이아래그림과같이곱셈과 LPF 의특성으로이루어져있다면원하는결 과를얻을수있다. 그러나 x () y () r () LPF H ( ) R( ) j.8 [ ( 9) ( 9)] j.8 [ ( 6) ( 6)] r( ).8(si9 si6 ) 시간에서곱셈은주파수에서콘볼루션이므로
Y ( ).6 { }.6 { 4 4 } 일때이때, 출력은 R ( ) j.8 { 6 6 } j.8 { 9 9 } j.8 { } j.8 { 4 4 } 이된다. 그러므로원하는 R( ) 를얻기위해서는차단주파수가 9 [rad/s] 인 LPF uoff 를통과시켜야한다. 그러므로차단주파수를 [rad/s] 로정하면이것의전달함수는 H ( ) r( 4) 이된다. 이때, 출력은 R( ) j.8 [ ( 9) ( 9)] j.8 [ ( 6) ( 6)] 가된다. 3. (Sol) 그림과코딩은생략합니다. 3. (Sol) 그림과코딩은생략합니다. 3.3 (Sol) 그림과코딩은생략합니다. Sa ( ) 은삼각파의푸리에변환꼴이므로, 푸리에변환의쌍대성 (Dualiy) 을이용하면, Sa 으로치환하면, Sa X ( ) 4 Y( ) ( ) ( ) Z( ) X( ) Y ( ) 3.4 (Sol) 그림과코딩은생략합니다. j j j 4 j Y( ) y( ) d d d 4 d j 4 j4 j j j
Chapr 4 연습문제답안 4. (Sol) d 4. (Sol) b 4.3 (Sol) 답없음 4.3 (Sol) a 4.5 (Sol) 답없음 4.6 (Sol) 답없음 4.7 (Sol) b 4.8 (Sol) b 4.9 (Sol) b 4. (Sol) a 4. (Sol) 답없음 4. (Sol) DSB-SC : 5kHz, DSB-LC : 5kHz, QAM : 5kHz, SSB : khz 4.3 (Sol) DSB-SC 변조 : s( ) m( )os( ), 전력효율성은좋으나, 복조회로가다소복잡해진다. DSB-LC 변조 : s( ) A [ am( )]os( ), 송출전력소비가커져전송효율이좋지않으 나, 수신기를간단하게구현할수있다. 4.4 (Sol) ( ) Sa( ) Aos( ), 대역폭은 [rad/s] DSB-SC 4.5 6 (a) (Sol) k{4 os( )} os( ) DSB-LC (b) (Sol).% () (Sol) 36k W
4.6 (Sol) 일반적인 DSB-LC 변조된신호의형태는메시지신호가 x () 일때 DSB-LC( ) A [ kax( )]os( ) A os( ) A k x( )os( ) a A os( ) A k x os( )os( ) a p m 라고할수있다. 이를주어진신호와비교하면 DSB-LC( ) A os( ) A kax p os( m )os( ) A os( ) A kax p [os( m ) os( m)] os(5 ) os(3 ) 3 os(8 ) 으로 A 3, 8 임을알수있다. 또한 A k x / 이므로변조지수 m k x / 3 이다 a p 측파대신호전력 : P S 반송파신호전력 : P 두전력비는 P / P / 9 S C 3 / 45 a p 4.7 (a) (Sol) x( ) os( ) 3 os(3 ), ( ) os( ) DSB-SC x( ) os( ) = (os( )+3os(3 ))os( ) 3 = {os(99 ) os( )} {os(97 ) os(3 )} = {os(99 ) 3os(97 )} {os( ) 3os(3 )} USB (b) (Sol) {os( ) 3os(3 )} SSB x( )os( ) xh( )si( ) x ( )= os( )os(3 ) = {os( )+os(5 )} si( x) 의힐버트변환은 -os( x) 이므로 xh( )=- {si( )+si(5 )} SSB [{os( )+os(5 )}os 3 {si( )+si(5 )}si 3 ] SSB [os(9 )+os(3 )+os(5 )+os(35 ) 4 {os(9 )-os(3 )+os(5 )-os(35 )}] () (Sol) C C라면 x () 와 x () 가각각 SSB 변조되면, 통과대역에서대역폭이각각, 이므로두변조
신호가인접할때, 두반송파의간격은 이다. C C 라면 4.8 (a) (Sol) 3, 4 [rad/ s] (b) (Sol) x () x ( ) x ( ) 의대역폭은 가청주파수전체를포함하게된다. 그러므로 4, ) 가된다. () (Sol) 그림은생략합니다. 4.9 (a) (Sol) () 의중심주파수는 5MHz 이므로이것을 MHz 반송파주파수로바꾸려면 4MHz 정현파로 믹싱후중심주파수 MHz, 대역폭 khz 인 BPF 를통과시키면된다. (b) (Sol) 식 (4.8) 에서 a a P( ) Sa ( ) 이고, a /이므로 P( ) Sa ( ) 이다. 6 8 으로하였을때, ( ) p( ) 는주파수영역에서콘볼루션이되어 ( ) P( ) 이다. 이결과를중심주파수 4MHz인 BPF를거치면다음스펙트럼을얻을수있다. 6 ( ) Sa( ) ( 8 ). 그러므로 6 ( ) Sa( ) ( )os( ) x 이다. 4. (a) (Sol) 그림은생략합니다. (b) (Sol) DSB-LC의변조신호는 m (mssag sigal's pak ampliud) / (Pilo's pak ampliud).5 () (Sol).% (d) (Sol) ( ) {.5 os( )}os( ) os( ).5 os(8 ).5 os( ) 이다. 그림은생략합니다. 4. (Sol) 995~55kHz 4. (a) (Sol) y( ) { A x( )}/
(b) (Sol) Asi i x Loop Filr Bos o o () VCO ) VCO : 입력값에대하여주파수가변하는사인신호를출력하는기능을한다. 입력 신호가 일때, 출력신호의주파수는다음과같다. o 는 VCO 의상수이고 주파수가변하는특성을이용하여반송파를추출한다. o 는입력값이 일때의주파수다. 입력전압에따라출력신호의 ) 반송파추출 : PLL의입력신호를 Asi i, VCO의출력신호를 Bos 라고할때이두신호를곱한신호는다음과같다. o AB x ABsi os si si 이때, si i o VCO 의입력신호는 이다. i o i o i o 는고주파신호이므로 loop filr에의해사라지게된다. 그러므로 o AB si i o 즉, 입력신호의위상과출력신호의위상이같아질때까지 PLL 은동작하여 VCO 의 출력으로부터수신된신호의반송파를추출할수있게된다. 4.3 (a) (Sol) x () 의푸리에변환결과는 x( ) si( ) os(4 ) X( ) j [ ) )] [ 4 ) )] 이다. 이것이 DSB-SC 변조된신호는 DSB-SC( ) x( ) ( ) [si( ) os(4 )]os( ) os( ) si( ) os( ) os(4 ) si( ) si(8 ) os(4 ) os(6 ) 이고이것의푸리에변환결과는 DSB-SC ( ) { j [ ) )] j [ 8 ) )] [ 4 ) 4 )] [ 6 ) )]} 이다. 스펙트럼그림은생략합니다. (b) (Sol) 상측파대를보내는 SSB 변조신호는 DSB-SC된신호의스펙트럼에서 BPF를취한것과같으므로이영역에대한주파수영역에서의신호는 DSB-SC ( ) { [ ) )] [ 4 ) 4 )]} j
이고, 이를푸리에역변환하면 SSB 이다. ( ) {os(4 ) si( )} 4.4 (Sol) xh ( ) si( ) os x( )os x ( )si si os os si SSB- H 4.5 (Sol) SSB ( ) x( )os x ( )si H 주어진신호 x( ) os os 3.5 os os5 이고, x ( ).5 si si5 이다. 그러므로 H SSB+ SSB- ( ) x( )os x ( )si H.5 os os 5 os 3.5 si si 5 si 3.5 os 3 os 9 os 35 os 5.5 os 9 os 3 os 35 os 5 os 3 os 5 ( ) x( )os x ( )si H.5 os os 5 os 3.5 si si 5 si 3.5 os 3 os 9 os 35 os 5.5 os 9 os 3 os 35 os 5 os 9 os 35 4.6 (Sol) SSB-SC 에서는제곱방식과 PLL 을이용하여반송파동기를할수없다. SSB ( ) x( )os x ( )si E( )os{ ( )} H () E( ) x ( ) x ( ), H ( ) a x H x () 여기서 () 를제곱하면 SSB ( ) E ( )os ( ) E ( ){ os ( )} SSB 이된다. E () 는 BPF에서제거되나, 두번째항으로부터복원되는 PLL 출력은 Aos{ ( )} 이다. 그러나우리가원하는신호는 Aos( ) 이므로제곱방식과 PLL을 이용한 SSB 동기검파는불가능하다.
4.7 (a) (Sol) H ( ) 필터통과전의신호를 x () 라고할때, x ( ).5 X( ) { ( ) ( )} 이다. 따라서 x () 는 x ( ) F.5 H ( ){ X( ) X( )} / B B (b) (Sol) p() 의푸리에변환은 P( ) 전의스펙트럼은 F{ x ( ) p( )} X ( ) P( ) 이다. 이므로 H ( ) 필터통과 X ( ) / P( ) 4 4 ( ) ( ) X P 3 3 x () 의스펙트럼 X ( ) 3 3 4.8 (a) (Sol) 중심주파수가 인 BPF 3 3 x( )os x( ) os os 3 4 4
필요한변조신호는 3 x( )os 이고제거할변조신호는 x( )os 3 이므로, 4 4 중심주파수가인 BPF가필요하다. (b) (Sol) x () 의대역폭이 B 일때, 스펙트럼간의간섭을피하려면 3 4 를만족해야한다. 그러므로 이다. 4.9 (Sol) 코딩생략 4.3 (Sol) 코딩생략
Chapr 5 연습문제 5. (Sol) a, 5. (Sol) b 5.3 (Sol) a, b 5.4 (Sol) 답없음 5.5 (Sol) 답없음 i 5.6 (Sol) f 5 os 3 i 5.7 (Sol) PM의경우 : kpxp k p, f kpxp kp FM 의경우 : kf x d k f, 4 f kfxp kf [Hz] 5.8 (a) (Sol) 4.56kHz (b) (Sol) 4.56kHz 5.9 (a) (Sol) 66Hz (b) (Sol) 3Hz 5. (a) (Sol) Hz (b) (Sol) Hz () (Sol)
( ) A os{ f os( ) d } FM m( ) os( ), f 5, g( ) m( ) d si( ) m f k max m( ), f / f / 5. f m j f j si FM ( ) A os{ f g( )} A os{ f si } R{ A } j si j j si j j( si x x) d dx J 5 ( ) ( m x 로치환 ) j f FM ( ) R{ j A J( ) } A J( )os{ ( f 5 ) } (d) (Sol) FM FM ( ) A J ( )os{( ) } ( ) A J ( ) ( ) ( ) A, f 를 khz라고가정하면, 다음과같은결과를얻는다..8.6.4. -. -.4 -.6 -.8 -...3.4.5.6.7 im [s]
8 6 4 8 6 4 4 6 8 4 6 8 Frquy [Hz] 이파형은 NBFM으로 =일때, J (.).9999, J (.)., J 5 (.) 5 khz와 5, 5Hz 성분이미약하게존재한다. 로 % FM sigal usig Bssl fuio F=; % arrir khz Fm=5; % Mssag Sigal = 5kHz fs=4*f; % samplig frquy (Nyquis limiaio!) =:/(fs):; Y=zros(,lgh()); ba=.; for =-3:3 Y=Y+bsslj(, ba).*os( *pi*(f+*fm).*); d figur(); plo((:5),y(:5)); xlabl('im [s]') % FM Sprum usig Bssl fuio %malab FF = figur; %ra a w figur Y = ff(y); %Frquy sprum of y() figur(); dl_f=fs/lgh(y); frq=:dl_f:fs-dl_f; sm(frq(:),abs(y(:))); %us abs xlabl('frquy [Hz]')
5. (Sol) 답생략 5. (a) (Sol) d () FM ( ) ( x( )) d i ( ) 5 f 5 [Hz] i (b) (Sol).5.5 j j j..5..5 D x( ) d d Sa j x j ( ) Sa 3 4 5 6 7 8 D.636 6 -.. 73 -.99 위표에서 =3 까지만 = 일때의 3 3 즉, 5[Hz] 이다. D 의 5% 이상이되므로메시지신호의대역폭은 () (Sol) 그러므로카슨의규칙에따라서대역폭은 5.3 (a) (Sol) (b) (Sol) () (Sol) (d) (Sol) BW ( f f ) (5 5) 35 [Hz] 이다. m 5 ( ) os 5 os 5 i 5 BW=(5 5 ) BW=57Hz 두메시지 x () 와 y () 가동일한주파수로 DSB-SC 변조되어중첩이되고있다. y () 의대역 폭이넓어결국 x () 를덮게되어전체대역폭은 4kHz이다. x( ) y( ) 는주파수영역에서콘볼루션이므로주파수가 3kHz가된다. 그리고이신호를 DSB-SC 변조하면 6kHz 가대역폭이다. 6 z( ) os{ x( )} 는 EM 변조신호로이므로대역폭은 (k+k)=6khz이다. z( ) y( ) 는주파수영역에서콘볼루션이므로 khz가대역폭인된다.
5.4 (Sol) v ( ) a( )os ( ), ( ) k m( ) d i F 하드리미터의출력값 () vi ( ) a ( )os ( ) 가양수인지음수인지에따라서 의값을가지 므로 os v () os 의함수인 v 는주기가 인구형파함수이므로푸리에급수로전개하면 4 v( ) (os os 3 os 5...) 이다. 그렇다면 3 5 v[ ( )] v[ kf m( ) d ] 4 {os[ kf m( ) d ] os 3[ kf m( ) d ] os 5[ kf m( ) d ]...} 3 5 여기서 BPF 에통과시키면 4 ( ) os[ k m( ) d ] F 5.5 (Sol) j a si b si j si si EM ( ) R{ } R[ j a b { }] C C d dx j a si j / ja si j j a six x, / j a si j () J a C C d dx j b si / si si m j, m jb j j b x x / m j b si m jm m J b j m ( ) R os EM m m m m J b J a J b J a m 5.6 (a) (Sol) x( ) xl( ) xr( ) xl( ) xr( ) os os( ) X L( ) r( ), X R( ) ( ) 4
XL( ) XR( ) { XL( ) XR( )} / (b) (Sol) xl ( ) Sa( ) X L( ) r( ), 4 R ( ) Sa ( ) x X R( ) ( ) XL( ) XR( ) { XL( ) XR( )} / L+R 과변조된 L-R 신호가중첩되지않는최소의주파수를찾으면 f Hz이다. 된다. 그러므로 5.7 I si( ) I si( ) I EM I EM (Sol) 식 (5.36) 에서 r( ) EM a 가되는데가원정보를 A I os( I EM ) A 왜곡하는요인이된다. 그러므로간섭은반송파신호크기 A 에반비례한다. 그러나 DSB-SC는 x( )os 에간섭이더해지므로 FM의경우보다휠씬영향을받게된다. 5.8 (Sol) 그림및코딩생략 5.9 (Sol) 그림및코딩생략 5. (Sol) 그림및코딩생략
Chapr 6 연습문제 6. (Sol) b 6. (Sol) b 6.3 (Sol) a 6.4 (Sol) b 6.5 (Sol) b 6.6 (Sol) a 6.7 (Sol) 답없음 6.8 (Sol) AWGN의평균이 이므로분산은 E[{ x( )} ] E[ x( )] 이된다. 그러므로제시 한 AWGN 의전력은 이다. 6.9 (Sol) 온도가 - 일때의관심대역폭 B[Hz] 내의잡음전력은 3 6 7 P kb (.38 (73 ) ) 758.8 [W] 이고, 온도가 3 일때의관심대역폭 B[Hz] 내의잡음전력은 3 6 7 P kb (.38 (73 3) ) 836.8 [W] 이다. 6. (Sol) AM 라디오신호의대역폭을 khz, FM 라디오신호의대역폭을 khz 로가정하면, 3 3 7 N kb.38 9 4.6 W AM 3 3 6 N kb.38 9 8.4 W FM 6. (Sol) 상온에서계산하면, 6 P(dBm) 74 log B 74 log(6 ) -6.85 이고 N k 이다. / / 6. (Sol) loss/km 가 4[dB] 이므로 5km 이면 5x4 = [db] 의손실이난다. 6.3 (Sol) 채널감쇄가없다면필요한송신전력은다음과같다.
S S S db== S 3 o N o o o o N B 4 3 6 그러므로채널감쇄를고려한송신전력은다음과같다. S log S 8 log (3 ) 8 4.77[dBW] S x o x 3W 6 6 6.4 (a) (Sol) A Px SNR NB x 45 x N Bx SNR (.38 3 ) 9 4.53 A P (b) (Sol).53 PG Gr { / (4 R) } 4.53.53 (4 ) P GG { / (4 )} 8 r R 3 3 3 7 3. 5 [W] 5.6[dBm] 6.5 (Sol) (a) DSB-SC( 단, A ) A Px NB x.38 3 9 7 SNR.4 SNR[ db] log SNR 4[dB] 4 (b) DSB-LC( 단, A, k a.5 ) a Px.5 NB 3 7 x A k SNR 3..38 9 SNR[dB] log SNR 35[dB] 3 () SSB( 단, A ) SNR의대역폭은 A 3 SNR Px 6.5 4NB 3 7 x 4.38 9 ( ) SNR[dB] log SNR 38[ db] 이되어 DSB-SC 보다성능이나쁜것처럼보이나실제로는변조된신호의전력 P 가서로 다르기때문이다. (d) FM( 단, A, 5 )
3A kfpx 3 A kfpx 3 A Px SNR = = 3 3 8N Bx N x N x xp 3 5 SNR 5 9.37 7 N( ) xp xp 5 SNR log(9.37 ) logxp 6 log xp[db] 문제에서 xp max x( ) 가주어져있지않으므로이렇게표현할수있다. 6.6 (Sol) 변조신호 x () 의전력이 [W] 이므로신호전력은 다. r os / 5 S x x 이 중심주파수 / [Hz] 로대역폭이 5[Hz] 인 BPF 통과한후, 잡음전력은다음과같다. N N df N.5 5 5.5 그러므로 BPF 출력단에서 SNR은 5 / 5N / N 이다. 여기서변조된신호 x( )os( ) 의대역폭은 BPF 보다작거나같다는가정이깔려있다. 6.7 (Sol) 식 (6.7) 에서 P[dBm] log( kb ) 74 log B 이므로 6[MHz] : P 8[MHz] : [MHz] : P P 6 74 log 6 6. 6 74 log 8 5 6 74 log 8 6.8 (Sol) 수신된 DSB-SC 신호를 () 라고하면 AWGN 잡음이부가된 BPF를통과한 RF 신호는 r( ) ( ) ( )os ( )si 가된다. 그리고국부발진기 os s 로복조한신호는다음과같다. r ( )os ( )os ( )os ( )si os s 위식을 LPF를통과시키면 ( )os.5 ( ) 가최종복조신호가된다. 그러므로이것의신호전력 S.5P.5 (W P.5) WP 이고, 잡음전력 N.5 ( W N / ).5WN 이다. 그러므로 이다. SNR WP / (.5 WN ) P / N 6.9 (Sol) [ 표 6-] 에서 FM 의 FOM 은 3( k P ) x, PM의 FOM은 kp 이다. F x P x
x ( ) si ( os ) m m 3 P E( os os ) x m m 이다. 그러므 4 4 8 8 로 3( k P ) F x x 우수하다. k P k k / 3 k / 3 를만족하는경우, FM이 PM보다 SNR 성능이 P x F P x P m A k SNR x ( ) PM p p m A k m 3 A k 3 A k SNR ( ) f f x FM 3 3 m m 6. (a) (Sol) ( ) A x( )os( ) P SNR.5 rf A P x A P A P x x,snrdsb-sc N B N B FOM =SNR /SNR = DSB-SC rf DSB-SC (b) (Sol) ( ) A { k x( )}os( w ) P SNR () (Sol) A a ( k P ) a x A k P A ( k P ) a x a x,snr DSB-LC rf N B N B k P a x DSB-LC DSB-LC rf ( k P ) a x FOM =SNR /SNR A A ( ) x( )os( ) x ( )si( ) H A P P x 4 A P A P ) x x SNR,SNR rf SSB-SC 4N B 4N B FOM =SNR /SNR SSB-SC SSB rf (d) (Sol)
( ) A os{ ( )} P SNR A A 3 A k P ) F x,snr rf FM 3 NB 8 NB A N B 3( k P ) 3k P F x F x SSB-SC FM rf 3 A k P ( B) F x x 3 8 NB FOM =SNR /SNR
Chapr 7 연습문제 7. (Sol) b, 7. (Sol) a 7.3 (Sol) 답없음 7.4 (Sol) 답없음 7.5 (Sol) 답없음 7.6 (Sol) 답없음 7.7 (a) (Sol) AMI-NRZ와 AMI-RZ는 이짝수번째발생할때마다극성이바뀐다. 이것을통하여약간의에러검출이가능하다. (b) (Sol) Uipolar NRZ, Uipolar RZ, Polar NRZ, Polar RZ 7.8. (Sol) X ( ) 5 { ( 3 4 ) ( 3 4 )} s xs ( ) x( ) p( ) x( ) / 5) os(4 ) / 5) 식 (4.) 에서이상적인임펄스열 p () 로샘플링할때, p( ) ( j ), 3, / 5 이다. 그리고이것의푸리에변환은 고 [Hz] 정현파의푸리에변환 X( ) { 4 4 } 이다. 이두신호의곱에대한푸리에변환결과는식 (4.6) 에서 F { x( ) p( )} 5 { ( 4 ) ( 4 )} 이다. 시간의관점에서 p( ) ( / 5) 이므로샘플링된신호는 xs ( ) x( ) p( ) x( ) / 5) os(4 ) / 5) 이다. P( ) ( ) 이다. 그리
7.9 (a) (Sol) 3레벨을이진수로나타내기위해서는 5비트가필요하다. 샘플이 5비트를가지므로 5[bis/sampl] 8[sampl/s]=4kbps가된다 (b) (Sol) 서로다른 4개의레벨의심벌은두비트씩을표현할수있다. 그러므로심벌률은 4[bps]/[bis/symbol]=k[symbols/s] 이된다. () (Sol) 나이퀴스트주파수 f f / k/=[khz] 이므로기저대역에서최소대역폭은 khz이 다. (d) (Sol) f f x x f / f.5 f x N f N N 5 5 N S 7. (Sol) 그림생략 7. (a) (Sol) x () 는, 6, 의주파수를보유하고있다. 그러므로각주파수에대한나이퀴 스트샘플링주파수는 4,, 이며이세가지를모두만족하는주파수는이 세수의최소공배수인 6 이다. 그러므로 3kHz 이다. (b) (Sol) xs( ) {5 os 3 si 6 8 os } / 5 이경우는나이퀴스트 샘플링을만족하지못하므로애일리어싱이발생한다. 샘플링펄스는 p( ) ( / 5) 이므로샘플링된이산시간신호는 xs( ) x( ) p( ) x( ) / 5) {5 os 3 si 6 8 os } / 5 주파수영역에서는샘플링펄스, p( ) ( / 5) 5 이다. 그리고이것의 푸리에변환은 P( ) ( ) 이다. 그리고원신호의푸리에변환 X( ) 5 { } 3 j { 6 6 } 8 { } j
이다. 그러므로 X ( ) F{ x( ) p( )} X( ) s s s 5 [5{ ( ) ( )} 3 j{ ( 6 ) ( 6 )} 8{ ( ) ( )} 이다. 7. (Sol) x () 의스펙트럼 X 은 Aj 5 5 이다. 이신호의대역폭은 75 Hz 이다. 이는나이퀴스트샘플링주파수가 5 Hz 임을의미하고샘플링주파수는이보 다높아야된다. 주어진샘플링주파수는 3 khz 으로오버샘플링되었고샘플링된신호의스 펙트럼주파수성분은 75 3 Hz,,,, 가된다. 이신호에서 x () 를복 원하기위해서는샘플링된신호에서 75 Hz 이외의주파수성분을제외시키는것이필요하 다. 그러므로이상적인복원필터는차단주파수가 75~5[Hz] 인 LPF 가되고다음과같이 설계한다. 7.3 (Sol) SQNR은비트수 일때, 6. [db] 이므로 SQNR이 [db] 이상이되려면 3.3 이므로최 소비트는 4 비트이다. 그러므로최소레벨의개수는 4 6 이다. 나이퀴스트샘플을만족하려면 샘플링주파수가 f 4 [Hz] 이므로 5Hz 샘플링을하면문제가없다. S 그러므로 kbps 의데이터가생성되므로 4 비트씩묶으면 5ksps 가된다. 그러므로전송에필요한 최소대역폭은기저대역에서.5kHz 이다. 7.4 (a) (Sol) 문제에서비트전송률을구하기위해서는수신기의관점에서고려해야한다. 그러므로수신기는정합필터를사용한경우라고생각한다. 식 (7.9) 는단순히이진정보를샘플링한위치에서의에러확률을의미한것으로이수식에서는전송률의개념이들어있지않다. 정합필터를거친후샘플링한유니폴라 RZ 부호는 E o ( ), bi y ( ) o ( ), bi 이다. 그러므로 E A /, b o E[ ( )] EN /, dmi E E A p Q Q Q Q EN / N 4N 4 이다. 여기서 P 를만족하려면 Qx () 에서 x 3.7 가되어야한다. 그러므로 A b 4N 3.7. R / 98.4 b b b b
이다. 그러므로최대전송률은 98bps 이다. 그리고 A 3.3 (.) 3 5 / bn EN 5.5539 이다. 4 (b) (Sol) [ 예제 7.3] 에서유니폴라 RZ 신호의대역폭은 B /. 96 [Hz] 이다. () (Sol) 유니폴라 RZ의비트전송률은 bi/s/hz 이므로 88.5bi/s이다. 7.5 (Sol) j s H( ) S ( ) d S i o E S ( ) d i No N H( ) d N N s j s H( ) S ( ) d S ( ) d H( ) d i i 를만족하려면 s H( ) S ( ) d S ( ) d H( ) d * f ( x) f ( x) dx f ( x) d f ( x) dx a f ( x) kf (x) * j s ( ) ( ), i h( ) s ( ) i s i j H ks k i 7.6 (a) (Sol) 코드생략 (b) (Sol) 코드생략 () (Sol) 코드생략
Chapr 8 연습문제 8. (Sol) 답없음 8. (Sol) 답없음 8.3 (Sol) 답없음 8.4 (Sol) a 8.5 (Sol) a 8.6 (Sol) b 8.7 (Sol) b 8.8 (Sol) 그림생략 QPSK 는 I 와 Q 채널의 bi 가동시에변할때 (->, ->, ->, ->) 위상이 진폭이 E s s 변하면서 E 과같이변화한다. 이는 HPA 의비선형효과를발생시켜통과대역의신호를 왜곡시키고부엽의크기가커지는문제를유발시킨다. OQPSK 는앞서설명한 QPSK 의문제를해결하고자, I, Q 채널의비트를동시에변화시키지않고 시간차를두고한비트씩변화시킨다. 이경우위상의최대변화는 / 가되어진폭의변화가 QPSK 보다작다. 그러나이역시약간의진폭변화가있으므로, 통과대역의신호를왜곡시키고 부엽의크기가커지는문제를유발시킨다. MSK 는 QPSK 와 OQPSK 의문제를해결하고자발견된것으로진폭의변화가생기지않고, 위상변화가연속적이므로 HPA 의비선형효과를감소시킬수있다. 그러나위상변화속도가 일정하다가, 완전히반대로변화할때주파수불연속이발생하는문제를가진다. 8.9 (Sol) 그림생략 8. (Sol) 최대심벌율 Rs 는대역폭과동일하므로 ksps이다. 6-PSK에서 심벌은 4비트이므 로최대비트레이트는 4kbps 이다. 8. (a) (Sol) 6-QAM 의경우한심볼에 4bi 의정보를전달한다., 개의부반송파를사용하는 OFDM 시스템이므로총전달하는비트수는 4 4 비트이다. (b) (Sol) 한개부반송파는 4 비트를보내고부반송파간격은 MHz/=Hz 이다. 8. (Sol) 대역효율이.8bps/Hz 이므로 MHz 대역폭에 8Mbps 의전송율이된다. 4 비트가한개의
심벌로표현되므로 Msps 의전송률이된다. 참고로 [MHz] 의대역폭에최대전송률은 Msps 까지가능하므로최대전송효율은 bps/hz 가된다. 8.3 (Sol) 그림생략 QPSK와 OQPSK의성상도는동일하다. Q E s / I π/4-dqpsk Q I 동기검파의경우수신반송파복구관정에서위상을정확히추적하여수신신호의위상을 찾아내는슬라이스출력에서시간 k- 과 k 에서의수신된신호의슬라이스출력의차이를 이용하면원래정보를복원가능하다. 이때각축의잡음전력이 잡음은 이다. 일때슬라이스에서의전체 비동기식검파의경우차분검파기를이용한다. 위상이나주파수오차가있는연속된두신호를 곱하여원하는정보를찾아낸다. 이경우잡음전력이 크다. 따라서차분검파를이용한것은동기검파에비해 3dB 성능이나쁘다. 4 으로동기검파방식에비해 배정도 8.4 (Sol) 64-QAM P 3.5Q 6 E P 3.75Q b N, 56-QAM b.65 N E
3-QAM 6-QAM M d 5d 3d QPSK d d 3d 5d M d 위성상도에서 M -QAM 의평균심벌에너지는 M ES d 이다. M =64일때, 6 E d / 이고각심벌의평균이웃심벌개수는 S 그러므로 d mi P NQ 에서 mi S / d d E, N 이므로 P N 9 4 6 3 3.5 이다. 6 3.5Q ES N 이다. 64QAM에서 E E /6이므로 b 트차이나는 Gry odig 을한경우 P b 3.5 6 Eb Q 6 N 이다. M =56 일때, S P 3.5Q 6 E b N 이다. 성상에서비트매핑을이웃성상과 비 ES d 5 / 6 4.5d 이고각심벌의평균이웃심벌개수는 dmi N 49 4 4 3 / 64 3.75 이다. 그러므로 P NQ 에서 dmi d E S / 4.5, N 이므로 P 3.75Q E 85 N S 이다. 56-QAM에서 E E /8 b S 이므로 P 3.75Q E.65 N b 이다. 성상에서비트매핑을이웃성상과 비트차이나는 Gry odig 을한경우, 3.75 Eb Eb Pb Q.46875Q 8.65 N.65 N 이다.
8.5 (Sol) M=일때, BPSK 변조이며 E d /4이고각심벌의평균이웃심벌개수는 N 이다. dmi ES ES 7 그러므로 P NQ Q Q 8 N / S 이다. Q 함수로부터 E S 8 7 5.9933 이고 ES Eb.733 이다. 수신신호전력과 bi-rgy o oispowr spral dsiy는 P E R.733 8.36 [W] 이다. 최소 7 3 대역폭은 8kHz 이다. M=6 일때, 6-QAM 변조이며 r b ES d (5 / 6) d (.5) 이고각심벌의평균이웃심벌개 dmi E E E 수는 N 3 이다. 그러므로 P NQ 3Q 3Q 3Q.5( N ) 5N 3 E S 7 Pb Q 이고 Q 함수로부터 7 4 므로심벌율은 RS E S 7 S S S 7 5.456 이고 ES 5.456 7 이다. 이다. 그러 8k/4=3ksps 이므로 3kHz의대역폭이필요하다. 수신신호전력과 bi-rgy o ois-powr spral dsiy 는 7 3 Pr ESR S 5.456 3.65 [W] 이다. 3-QAM 에서 d 3 d 3 ES M 3 5d 이고, (4 4 3 4)/ 8 3.5 6 3 6 3 N 이다. d d E E mi mi S P NQ 3.5Q 3.5 3.5Q N 5( ) 5 S 8 에서 3.5 E S 7 Pb Q 을만족하는 Q함수값은 5.353이고 8 5 5 6 ES.37 이다. 그러므로심벌율은 RS 8k/5=5.6ksps E S 5 8 5.353 에서 이므로 5.6kHz 의대역폭이 필요하다. 수신신호전력과 bi-rgy o ois-powr spral dsiy 는 6 3 Pr ESR S.37 5.6.337 [W] 이다. 8.6 (Sol) 심벌이 비트이므로 QPSK 변조이다. QPSK 변조의비트오류율은 E b 5 Pb Q 이다. N Q 함수로부터 E b N 4.6488 이므로 E b N 9.946 이다. 8.7 (Sol) 코딩및그림생략 8.8 (Sol) 코딩및그림생략