Microsoft Word Grade 6 Math Unit 4 Parent Letter.docx

Glendale Unified School District Math Curriculum Grade 6 Parent Information Unit 4: Proportional Thinking What Your Child Will Learn: In Unit 4, students build the foundation of proportional thinking, preparing them for mathematics in grades 7 and 8 and in Algebra. Students will explore ratios, rates, and unit rates and how these concepts apply in real-world situations. Students will also explore percentages and recognize percents as equivalent ratios where the whole is 100. Students will examine the uses of ratios, rates, and percents in real-world contexts. MORE SPECIFICALLY, CHILD WILL LEARN HOW TO: Use variables to represent two quantities in a real-world problem that change in relationship to one another and graph this relationship. Write equations with dependent and independent variables. Use ratio language to describe a ratio relationship between two quantities (part to whole and part to part). Understand unit rate a/b as associated with ratio a:b. Understand the term unit rate and generate examples. Use visual representations. Make tables of equivalent ratios with whole number measurements. Solve unit rate problems with unit pricing and constant speed. Find a percent of a quantity as a rate per 100. Solve problems involving finding the whole given the part and the percent. Use ratio reasoning to convert measurement units, choosing appropriately between multiplying and dividing. Standards: 6.EE.9, 6.RP.1, 6.RP.2, 6.RP.3.a, 6.RP.3.b, 6.RP.3.c, 6.RP.3.d For more information on the strategies, standards and explanations, visit the Grade 6 Chapter of the Mathematics Framework for California Public Schools: Kindergarten through Grade Twelve at: http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf In addition to generating examples of ratios, rates, and percents numerically and algebraically, students will construct concrete models of their thinking. Below and on the next page are some ways one can model ratios. A graph What is the cost of one box? 4 boxes? Image from Illustrative Mathematics Fraction bars and tape diagrams Image from CCSS Framework Image from Framework

Double number line (5:2 cups of grape juice to peach juice) If you used 20 cups of grape juice, how much peach juice do you need? Picture Ratio table (3:1, 3 feet in a yard) Images from Framework Activities at Home: Practice finding ratios and equal ratios by finding equivalent fractions and naming the units. Create ratios for objects around the house. For example, the ratio of male shoes to female shoes and ratio of male shoes to all the shoes, the ratio of siblings to parents. Go to the store and find the unit rates for different items. For example the price per ounce of cereal, or the price per pencil in a package of multiple pencils. Which is the better buy? Check the newspaper for ads that mention a percent discount. Calculate the sale price. Calculate the miles per gallon of the family car. Consider brainstorming with your child ways you could solve this problem. On a family trip, calculate the average speed in miles per hour or kilometers per hour you drove to get to your destination. Calculate the percent of the day spent sleeping (or exercising, playing video games, etc.). Interactive Games and Websites: Some of the interactive games and websites use Java Script. Some browsers (for example Google Chrome) do not support Java. Try a different browser, such as Internet Explorer or Firefox. Equivalent Proportions game: http://www.arcademics.com/games/dirt-bike-proportions/dirt-bikeproportions.html Equivalent Ratios game: http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html Equal ratios game: http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html Jeopardy like game for rates, ratios, and proportions http://www.quia.com/cb/158527.html Equivalent ratio matching game: http://nrich.maths.org/4824 and http://nrich.maths.org/4821 Which ratio has a stronger lemon flavor? Compare ratios http://nrich.maths.org/6870 Link for practicing sales tax: http://www.aaamath.com/pct68_x5.htm#pgtp Additional practice problems and videos can be found on KhanAcademy.org. Sign up for a free account at KhanAcademy.org (https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-g) To see an electronic copy of this parent letter, with clickable links, please go to the Common Core pages at www.gusd.net. Follow the links to mathematics, Grade 6. Scroll to the bottom of the page and click on Unit 4.

Glendale Unified School District Մաթեմատիկայի ուսումնական ծրագիր Տեղեկություններ 6 րդ դասարանցիների ծնողների համար Բաժին 4 Համեմատական թվի պատկերացում Ինչ կսովորի ձեր երեխան 4-րդ բաժնում, աշակերտները համեմատական թվերի մասին պատկերացում կկազմեն, որը նրանց կնախապատրաստի 7-րդ և 8-րդ դասարանների թվաբանության և հանրահաշվի համար: Աշակերտները կուսումնասիրեն հարաբերակցությունը, գործակիցները (տոկոս, աստիճան, բաժին, մաս) և միավորը (unit) և դրանց գործածությունը իրական կյանքում: Նրանք տոկոսները կգնահատեն որպես համարժեք հարաբերակցություն, որի ամբողջը 100 է: Նրանք հարաբերակցությունը, գործակիցը և տոկոսը կփորձեն օգտագործել իրական կյանքում: ՄԱՍՆԱՎՈՐԱՊԵՍ, ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ ԿՍՈՎՈՐԵՆ ԹԵ ԻՆՉՊԵՍ Իրական խնդիրներում, օգտագործել փոփոխական մեծությունները, երկու տարբեր քանակ ներկայացնելու համար, որոնք իրենց կապակցության մեջ փոփոխության են ենթարկվում և գծագրել այդ կապակցությունը: Գրել հավասարումներ կախյալ և ոչ կախյալ փոփոխական մեծություններով: Հարաբերության օրենքն օգտագործել` երկու քանակների հարաբերությունը նկարագրելու համար (մասը ամբողջի և մասը մասի հետ): Հասկանալ a/b հասկացությունը a:b-ի հարաբերությամբ: Հասկանալ տոկոսը և օրինակներ ստեղծել: Օգտագործել տեսողական օրինակներ: Ամբողջական թվերի չափումներով գծագիր պատրաստել, որտեղ լինեն համարժեք հարաբերություններ: Լուծել տոկոսի խնդիրները, որտեղ կան արժեք և հաստատուն արագություն: Գտնել տրված քանակի տոկոսը 100-ի համեմատությամբ: Լուծել խնդիրներ, որտեղ պահանջվում է գտնել ամբողջը, երբ տրված է մասը և տոկոսը: Օգտագործել հարաբերության գաղափարը չափման միավորները փոխակերպելու համար բազմապատկում և բաժանում օգտագործելով: Չափորոշիչներ` 6.EE.9, 6.RP.1, 6.RP.2, 6.RP.3.a, 6.RP.3.b, 6.RP.3.c, 6.RP.3.d Strat;gian;ri% ca'oro,icn;ri bazatrouj\ounn;ri masin faw;l\al t;[;kouj\an famar a\z;l;q Kali`ornia\i fanra\in dprozn;ri% mankapart;xiz 12-rd dasaran% 7-rd dasarani maj;matika\i ka ouzwa qi ka\qh=^ http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf Բացի թվային և հանրահաշվային հարաբերություն, գործակից և տոկոս կազմելը, աշակերտները իրենց պատկերացման կոնկրետ մոդելը կպատրաստեն: Ներքևում և հաջորդ էջում ցուցադրվում են հարաբերության մոդելներ ստեղծելու մի քանի միջոցներ: Գծագիր Ի նչ արժե մեկ տուփը: 4 տուփը: Կոտորակների դիագրամ (գծագիր) Գտնել անհայտ ամբողջը: Եթե բյուջեի 75%-ը կազմում է $1200, որքա ն է ամբողջը: Լուծում` քանի որ 75%-ը կազմում է$1200, ապա ես կոտորակային գծագիր ստեղծելով, կարող եմ գտնել 25%-ը: Հետո այն 4-ով կբազմապատկեմ և կստանամ 100%-ը: Քանի որ 25%-ը $400 է, ապա 100%-ը $1600 կլինի: Translated By: GUSD Intercultural Office Armenian Math Unit 4 Parent Letter-5 th grade Professional Development

Երկակի թվի գիծ (5:2 բաժակ խաղողի հյութի հարաբերությունը դեղձի հյութի հետ): 20 բաժակ խաղողի հյութի համար, քանի բաժակ դեղձի հյութ է հարկավոր: >a[o[i հյութ Պատկեր Կենդանիների խանութի ակվարիումում կան 6:9 հարաբերությամբ գուպի ձկներ և ոսկյա ձկներ: Ցույց տուր, որ սա միևնույնն է, ինչ որ 2:3 հարաբերությունը: (6.RP.3b 5) Լուծում Աշակերտները կարող են համարժեք հարաբերությունը գտնել նկարներ կամ աղյուսակներ օգտագործելով: 6:9-ի հարաբերությունը կներկայացվի հետևյալ կերպ` գուպի ձկները սև և ոսկյա ձկները սպիտակ: հարախնդիրը լուծել Դեղձի հյութ Հարաբերակցության աղյուսակ (3:1, 3 ֆիթը հավասար է 1 յարդի Այս նկարը կարելի է վերադասավորել և ցույց տալ երեք շարք երկուական գուպիներ և երեք շարք երեքական ոսկյա ձկներ, 2:3 հարաբերակցությամբ: Տանը կատարվող աշխատանքներ` Հանարժեք կոտորակներ գտնելով և միավորներն անվանելով, հարաբերություններ և հավասար հարաբերություններ գտնելու վարժություն կատարեք: Տանը գտնվող առարկաների միջոցով հարաբերություններ ստեղծեք: Օրինակ` տանը գտնվող տղամարդկանց կոշիկների հարաբերությունը կանանց կոշիկների հետ, տան ամբողջ կոշիկների հետ, երեխաների կոշիկների հարաբերությունը ծնողների կոշիկների հետ: Խանութ գնացեք և պարզեք յուրաքանչյուր առարկայի գինը: Օրինակ` մեկ ունց հացահատիկի: Գտեք մի տուփի մեջ գտնվող մատիտներից մեկի արժեքը: Ստուգեք լրագրերի գովազդերի բաժինը, որտեղ նշված են իջեցված գների տոկոսային արժեքը: Հաշվարկեք իջեցված գինը: Հաշվեք ձեր մեքենայի մեկ մղոնի վրա ծախսված բենզինի քանակը: Ձեր երեխայի հետ մտածելով աշխատեք լուծել այս խնդիրը: Ճանապարհորդություն գնալիս, հաշվարկեք ձեր արագության միջինը (մղոն կամ կիլոմետր ժամում), մինչև ճանապարհորդության վերջնակետը: Հաշվեք թե օրվա ճանի տոկոսն եք քնում (մարզանք անում, վիդեո խաղեր խաղում և այլն): Կայքեր և խաղեր Oro,.a[;r ka\q;r Java Script ;n øgtagor oum! Oro, orono[akan famakarg;r (browsers) (ørinak^ Gougl Qrome) Java-in n;zouk c;n fandisanoum! "or];q tarb;r orono[akan famakarg;r (browser) øgtagor ;l% incp;s ørinak^ Internet Explorer kam Firefox Համարժեք չափերի խաղ` http://www.arcademics.com/games/dirt-bike-proportions/dirt-bike-proportions.html Համարժեք հարաբերությունների խաղ` http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html Հավասար հարաբերությունների խաղ` http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html Չափի, քանակի, գործակիցների, հարաբերությունների խաղ` http://www.quia.com/cb/158527.html Համարժեք հարաբերության համեմատության խաղ` http://nrich.maths.org/4824 և http://nrich.maths.org/4821 Ո ր հարաբերությունն ավելի շատ լիմոնի համ ունի: Համեմատեք հարաբերակցությունը ` http://nrich.maths.org/6870 Վաճառքի տուրքը հաշվարկելու վարժությունների կայք` http://www.aaamath.com/pct68_x5.htm#pgtp Լրացուցիչ վարժություններ և վիդեոխաղեր կարող եք գտնել KhanAcademy.org կայքէջում: Անվճար հաշիվ բացեք KhanAcademy.org կայքէջում, հետևյալ հասցեով` (https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-g) A\s namaki hl;ktronik paty;ne t;sn;lou famar% douq karo[ ;q øgtw;l http://www.gusd.net-iz! Mt;q common core h=e s;[m;q 6-rd dasarani bavin 4-e (Unit 4)! Translated By: GUSD Intercultural Office Armenian Math Unit 4 Parent Letter-5 th grade Professional Development

글렌데일통합교육구 수학교과과정 6 학년학부모정보단원 4: 비례적사고 귀자녀는무엇을배울것인가 : 단원 4 에서, 학생들은비례적사고기초를구축하고 7 학년및 8 학년수학및대수를준비한다. 학생들은비례, 비율, 단위비율을공부하고실세상상황에서이러한개념들을적용한다. 학생들은또한백분율을공부하고전체가 100 인곳에서동등한비율로서퍼센트를인식하게될것이다. 학생들은실세상상황에서비례, 비율및퍼센트사용을검토할것이다. 좀더구체적으로, 아동들은다음의것들을배울것이다 : 실생활문제에서서로의관계가변하는두수량을나타내기위해그리고이러한관계를그래프로표현하기위해변수를사용한다. 종속및독립변수를갖는방정식을작성한다. 두수량사이의비례관계를묘사하기위해비례언어를사용한다 ( 전체에대한부분및부분에 대한부분 ). 단위비율 a/b 은 a:b 비례와연관된것으로이해한다. 단위비율용어를이해하고예를만든다. 시각적표현을사용한다. 자연수도량을갖는등가율에대한도표를만든다. 단위값과일정한속도를갖는단위비율문제를푼다. 100 에대한비율로서수량에대한퍼센트를찾는다. 주어진부분또는퍼센트로전체를찾는것이포함된문제를푼다. 도량단위전환하기위해곱하기및나누기를적절하게선택하는비율논리를사용한다. 표준 : 6.EE.9, 6.RP.1, 6.RP.2, 6.RP.3.a, 6.RP.3.b, 6.RP.3.c, 6.RP.3.d 방법, 표준및설명에대한더많은정보에대해선, 가주공립학교 : 유치원 - 6 학년의수학프레임워크찹터를방문하시오 : http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf 숫자및대수적으로비례, 비율및퍼센트예를만드는것에추가하여, 학생들은자신의생각에대해구체적인모델을구성할것이다. 아래및다음페이지는비율모델에대한몇가지방법들이다. 그래프한상자의가격은? 4 상자의가격은? 막대분수및테이프도형 모르는전체숫자찾기. 예산의 75% 가 $1200 인경우, 전체예산은얼마인가? 답안 : 분수막대를만들어서, 나는 75% 가 $1200 인까닭에 25% 를먼저구하였고그후 4 를곱해 100% 를찾았다. 25% 는 $400 인까닭에 100% 는 $1600 이다. Image from CCSS Framework 수학예시에서의이미지 프레임워크에서의이미지

더불숫자라인 ( 포도주스대복숭아주스컵비율 5:2 ) 20 컵의포도주스를사용하였다면얼마만큼의복숭아주스가필요한가? 포도주스컵 그림 애완동물가게어항에는열대어거피와금붕어가 6:9 비율로있다. 이것은 2:3 비율과같다는것을보이기 (6.RP.3bp ) 답안 : 학생들은그림을그리거나비율표를사용하여등가율을찾을수있어야한다. 6:9 비율은검은물고기는열대어거피를그리고흰색물고기는금붕어로하는다음과같은방법으로표현할수있다. 복숭아주스컵 비율표 (3:1, 일야드는 3 피트 ) 이그림은 2 마리열대어거피 3 묶음과 3 마리금붕어 3 묶음으로하여 2:3 비율로재배열할수있다. 프레임워크에서의이미지

가정에서의활동 등가분수를찾음으로써비율과동일한비율찾기를연습하고단위의명칭을말한다. 집주변의물체들에대한비율을만든다. 예를들어, 여자신발에대한남자신발비율, 부모에대한형제비율. 가게에가서여러물품들의단위비율을찾는다. 예를들어, 온스당시리얼가격또는다수의연필이있는패키지에서연필당가격. 어느것을사는것이더나은가? 할인퍼센트가언급된신문광고들을점검하고판매가를계산한다. 가족용차량의갤론당마일리지를계산한다. 자녀와이문제를풀수있는방법에대해떠오르는생각을고려해보자. 가족여행에서, 목적지에도달하기위해귀하가운전한시간당마일또는킬로미터로평균속도를계산한다. 하루중잠자는데소비한시간의퍼센트를계산한다 ( 또는식사, 운동, 비디오게임하기등 ). 상호작용게임및웹사이트일부상호작용게임과웹사이트는자바스크립트 (Java Script) 를사용한다. 일부브라우저 ( 예를들어, 구글크롬 ) 들은자바를지원하지않으므로인터넷익스플로러또는파이어폭스와같은다른브라우저로시도한다. 등가비례게임 : http://www.arcademics.com/games/dirt-bike-proportions/dirt-bikeproportions.html 등가비율게임 : http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html 동일한비율게임 : http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html 비율, 비례및할당몫게임과같은제퍼디 : http://www.quia.com/cb/158527.html 등가비율매칭게임 : http://nrich.maths.org/4824 and http://nrich.maths.org/4821 어느비율이더레몬맛을갖고있는가? 비율비교 http://nrich.maths.org/6870 판매세연습을위한링크 : http://www.aaamath.com/pct68_x5.htm#pgtp 추가적인연습문제및비디오는 KhanAcademy.org 에서찾을수있으니 KhanAcademy.org 에서무료어카운트를만든다. (https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-g) 본학부모서한의전자사본을보기위해선, GUSD.net 의커먼코어 (common core) 에서 클릭가능한 링크에접속하십시요. 6 학년링크를따라페이지아래로내려가단원 (Unit) 4 를클릭하십시요. Translated by: GUSD, Intercultural Department Professional Development Parent Letter, Grade 6 Unit 4 Korean 11/4/16

Distrito Escolar Unificado de Glendale Plan de Estudios de Matemáticas 6º Grado - Información para los padres Unidad 4: Razonamiento proporcional Lo que su hijo aprenderá: En la Unidad 4, los estudiantes establecen las bases del razonamiento proporcional, preparándolos para las matemáticas en los grados 7 y 8 y para el álgebra. Los estudiantes explorarán las razones, proporciones, tasas unitarias y cómo aplicar estos conceptos en situaciones de la vida real. Los estudiantes también explorarán porcentajes y aprenderán a reconocer los porcentajes como razones equivalentes donde el todo es 100. Los estudiantes examinarán los usos de las proporciones, tasas y porcentajes en contextos de la vida real. MÁS ESPECÍFICAMENTE, SU HIJO APRENDERÁ CÓMO: Utilizar variables para representar dos cantidades en un problema de la vida real que cambia en la razón entre ellos y a graficar esta razón. Escribir ecuaciones con variables dependientes e independientes. Usar el lenguaje de razón para describir una razón como la relación entre dos cantidades (una parte a un todo y una parte a una parte). Comprender el concepto de la tasa unitaria a/b asociada con la razón a:b. Comprender el concepto de la tasa unitaria y generar ejemplos. Usar representaciones visuales. Construir tablas de relaciones equivalentes con mediciones de números enteros. Resolver problemas de tasa unitaria con precio y velocidad constante. Calcular el porcentaje de una cantidad como una tasa por ciento. Resolver problemas relacionados con la búsqueda de la totalidad dada la pieza y el tanto por ciento. Usar el razonamiento sobre razones para convertir unidades de medición, seleccionando adecuadamente cuándo multiplicar y dividir. NORMAS: 6.EE.9, 6.RP.1, 6.RP.2, 6.RP.3.a, 6.RP.3.b, 6.RP.3.c, 6.RP.3.d Para obtener más información sobre las estrategias, normas y explicaciones, visite el capítulo del Grado 6 del Marco de Referencia de Matemáticas para las escuelas públicas de California - Jardín de Niños al 12º Grado en: http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf Además de generar ejemplos de razones y proporciones, tasas y porcentajes en forma numérica y algebraica, los alumnos construirán modelos concretos de su razonamiento. A continuación y en la página siguiente se encuentran algunas maneras en que se pueden modelar las razones o proporciones. Una grafica Cuál es el costo de una caja? y 4 cajas? Barras fraccionarias y diagramas de cintas Encontrar una incógnita entera. Si 75% del presupuesto es $1200, Cuánto es el presupuesto completo? Solución: Al establecer una barra fraccionaria, puedo calcular el 25% ya que sé que el 75% es $1200. Después, multiplico por 4 para obtener el 100%. Ya que el 25% es $400, veo que 100% es $1600.00. Imágenes de Illustrative Mathematics Imágenes de Framework

Línea numérica doble (5:2 tazas de jugo de uva a jugo de durazno) Si usas 20 tazas de jugo de uva, cuánto jugo de durazno necesitas? Tazas de jugo de uva Imagen 2. En la tienda de mascotas, un tanque tiene peces guppy y peces de colores en una razón de 6:9. Muestra que esta es la misma razón que 2:3 (6.RP.3b5) Solución: El estudiante debe poder encontrar las razones equivalentes dibujando imágenes o usando tablas de razones. Una razón de 6:9 puede ser representada de la siguiente manera, con peces negros como guppy y blancos como peces de colores. Tazas de jugo de durazno Tabla de razones (3:1, 3 pies en una yarda) La imagen puede ser arreglada para mostrar 3 juegos de 2 peces guppy y 3 juegos de peces de colores, para obtener una razón de 2:3 Pies Yardas Imagen de CCSS Framework Actividades en el hogar: Practicar a calcular razones y razones iguales al encontrar fracciones equivalentes y nombrar las unidades. Crear razones de objetos alrededor de la casa. Por ejemplo, la relación de zapatos de hombre a zapatos de mujer y la relación de zapatos de hombre a todos los zapatos, la razón de hermanos a los padres. Ir a la tienda y encontrar los precios unitarios para los diferentes artículos. Por ejemplo, el precio por onza de cereal, o el precio de cada lápiz en un paquete de varios lápices. Cuál es la mejor compra? Revisar el periódico para encontrar los anuncios que mencionan a un descuento por ciento. Calcular el precio de venta. Calcular las millas por galón del coche de la familia. Considerar la posibilidad de intercambio de ideas con su hijo sobre las maneras en que podría resolver este problema. En un viaje familiar, calcular la velocidad promedio en millas por hora o kilómetros por hora conducidos hasta llegar a su destino. Calcular el porcentaje del día dedicado a dormir (o a hacer ejercicio, jugar a videojuegos, etc.). Juegos y sitios web interactivos: Algunos de los juegos interactivos y sitios web utilizan el Java Script. Algunos navegadores (por ejemplo Google Chrome) no son compatibles con Java. Pruebe con un navegador diferente, como Internet Explorer o Firefox. Juego de proporciones equivalentes http://www.arcademics.com/games/dirt-bike-proportions/dirt-bikeproportions.html Juego de razones equivalentes: http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html Juego de razones iguales: http://www.arcademics.com/games/ratio-stadium/ratio-stadium.html Juego parecido a Jeopardy para tasas, razones y proporciones http://www.quia.com/cb/158527.html Juego de correspondencia de razones equivalentes: http://nrich.maths.org/4824 y http://nrich.maths.org/4821 Qué razón tiene un sabor a limón más fuerte? Comparación de proporciones http://nrich.maths.org/6870 Enlace para la práctica del impuesto sobre las ventas: http://www.aaamath.com/pct68_x5.htm#pgtp Problemas y vídeos recomendados adicionales se pueden encontrar en KhanAcademy.org. Regístrese para obtener una cuenta gratuita en KhanAcademy.org (https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-g) Para ver una copia electrónica de esta carta a los padres con los enlaces de "hacer clic", por favor vaya a la página de tronco común (Common Core) en www.gusd.net. Siga los enlaces a Matemáticas, 6 o Grado. Vaya a la parte inferior de la página y haga clic en la Unidad 4.