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1 金 融 硏 究 Journal of Money & Finance Vol.24 No ) Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 * 백인석 ** 안동현 *** 오성환 **** 윤선중 ***** 국문초록 본 연구는 재무경제학의 Asset Pricing 분야에서 이루어진 최근의 성과와 앞으로의 연구방향에 대 해서 정리하고자 한다. 재무경제학은 금융시장에서 관측된 현상을 설명하기 위해 비약적 발전을 거듭해 왔으나 모든 잠재적 요인을 반영할 수 없는 이론적 제약으로 인해 그 설명력에 한계가 있 을 수 밖에 없다. 이러한 한계점을 극복하기 위해 기존이론의 가정을 완화하거나 새로운 효용체계, 행동학파적 요소 및 제약을 도입하여 새로운 돌파구를 찾고자 연구가 진행되고 있다. 본 연구에서 는 광범위한 Asset Pricing 모든 분야에 대해 분석하는데 현실적 한계가 있으므로 위험자산의 가격 결정론과 무위험 자산 가격결정론(이자율 기간구조 모형)으로 나누어 관련된 최근의 연구동향에 대해 정리하고자 한다. 세부적으로 보면 위험자산 가격결정론은 시계열과 횡단면 특성에 관한 연 구, 그리고 이를 이용한 포트폴리오 선택문제로 나누었으며, 투자기간에 따른 무위험자산 가격결 정론은 이자율 기간구조 측면에서 동태적 이자율 기간구조 모형, 거시-금융 기간구조 모형, 두 나 라 이자율기간구조 모형으로 나누어 살펴본다. 핵심단어 : 시계열 특성에 관한 연구(Time-Series Asset Pricing Models), 횡단면 특성에 관한 연구 (Cross-sectional Asset Pricing Models), 포트폴리오 선택(Portfolio Choice), 동태적 이자율 기간구조 모형(Dynamic Term Structure Models), 거시-금융 기간구조 모형 (Macro-Finance Term Structure Models) JEL 분류기호 : G13, G12 투고일 2010년 03월 23일; 수정일 2010년 07월 19일; 게재확정일 2010년 08월 16일 * 본 연구에 유익한 논평을 해주신 익명의 심사위원들께 감사드린다. 윤선중은 2010년도 한림대학교 연구지 원비를 지원 받았음. ** 삼성자산운용(Tel : , *** 서울대학교 경제학과(Tel : , **** 서울대학교 경제학과(Tel : , ***** 교신저자, 한림대학교 재무금융학과(Tel : , Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 65

2 Ⅰ. 서론 실제 금융시장의 움직임을 이해하기 위해 많은 이론적/실증적 연구들이 이루어져왔음 에도 불구하고 여전히 많은 현상들은 이론적으로 설명할 수 없어 퍼즐(puzzles) 또는 이례현상 (anomalies)으로 불려지고 있다. 이 같은 이론과 실제 현상간의 괴리는 재무경제학 모형이 모든 현실적 요인들을 반영하는데 한계가 있기 때문에 필연적으로 발생할 수 밖에 없다. 따라서 새로운 연구의 방향은 어떤 요인이 모형과 현실간의 괴리를 유발하는지를 파악하여 그 괴리를 좁히는데 있다고 볼 수 있다. 그런 측면에서 기존 이론의 한계점은 앞으로의 연구방 향을 제시해준다는 점에서 중요한 의미를 갖고 있다. 본 연구는 이러한 관점에서 그 동안 이루어져 온 Asset Pricing 1) 분야의 발전과 그 한계를 살펴보고 이를 통해 앞으로의 연구방향 을 제시하고자 한다. 재무경제학은 크게 기업재무(Corporate finance)와 Asset Pricing으로 분류할 수 있는데 본 연구는 Asset Pricing 분야로 연구범위를 제한한다. Asset Pricing 분야는 위험자산으로 인식되는 주식에 대한 연구와 주어진 투자기간에서 무위험 자산인 순할인채를 다루는 이자율 기간구조 등으로 나눌 수 있으며, 세부적으로는 시계열 및 횡단면 특성에 관한 연구와 동태적 이자율 기간구조 모형과 거시-금융기간구조 모형 등으로 나눌 수 있다. 최근 각 세부 분야의 경계가 점차 모호해지고는 있지만, Asset Pricing 분야를 위의 분야와 파생증권 분야를 합하여 3개의 독립된 분야로 세분하는 것이 일반적이다. 본 연구에서는 지면 관계상 파생증권 분야를 제외한 나머지 분야에 대해 정리하고자 하였다. 주의할 점은 개별 연구 결과들은 절대적으로 특정 분야에만 속한다기 보다는 각 연구의 저자들의 관점을 기준으로 분류하였으며 다른 세부 분야와도 관련이 있을 수 있다. 예를 들면, 시계열 특성에 관한 연구 부분에서 소개되는 habit formation 모형은 Constantinides(1990), Abel(1990), Campbell and Cochrane(1999) 등이 금융자산의 시계열특성(time-series property)을 설명하기 위해 도입하였으나 Menzly, Santos, and Veronesi(2004)는 횡단면특성(cross-sectional property)을 설명하기 위해서 사용하였고, 더 나아가 Wachter(2006)와 Buraschi and Jiltsov(2007)는 이자율의 기간구조를 설명하기 위해 사용하기도 하였다. 본 연구의 구성은 다음과 같다. 먼저 제 Ⅱ장은 위험자산 수익률의 변화를 설명하기 위한 연구결과들을 정리/분석한다. 세부적으로는 시계열 특성에 관한 모형과 횡단면 특성에 1) Asset Pricing에 대응되는 국문용어 자산가격결정론 이 있으나 학문 분야를 언급할 때 사용되는 Asset Pricing은 보다 넓은 의미로 사용된다. 따라서 본 논문에서는 영문을 그대로 사용하였다. 66 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

3 관한 모형, 그리고 이를 적용한 포트폴리오 선택의 문제를 나누어 각 방법론의 발전과정과 이들의 연관성 등을 살펴본다. 제 Ⅲ장은 무위험자산의 가격에 관한 연구(이자율 기간구조 모형)에 대해 동태적 기간구조 모형, 거시-금융 기간구조 모형, 두 나라 기간구조 모형으로 나누어 최근의 연구와 발전 방향에 대해서 살펴본다. 제 Ⅳ장은 본 연구를 정리하고 본 연구에 서 다루지 않은 Asset Pricing 학문 분야에 대해서 간략히 살펴본다. Ⅱ. 위험자산 가격결정론 재무경제학은 경제학에 뿌리를 두고 있지만 기존 경제학과는 달리 가격결정에 영향을 미치는 수요와 공급 중 공급을 주어진 것으로 가정하는 데서 큰 차이가 있다. 이는 기업의 투자 및 유동성 수요에 따른 증권의 공급이 단기적으로는 고정되어 있다는 측면에 기인한다. 본격적인 Asset Pricing의 시초라 할 수 있는 Sharpe(1964), Lintner(1965), Mossin(1966)의 CAPM(Capital Asset Pricing Model)은 위험자산의 공급을 외생적으로 주어진 것으로 가정하 고 투자자의 효용함수에 따른 수요를 조정하여 균형상태에서 위험자산 수익률간의 관계를 결정한다. 그 결과 각 개별 자산의 수익률은 전체 자산(시장 포트폴리오) 수익률과의 공분산에 의해 결정됨을 보일 수 있었다. 그러나 이 같은 CAPM은 시장 포트폴리오와 개별자산간의 관계를 설명할 수는 있으나 1기간 모형이라는 태생적 한계 때문에 시간에 따라 변하는 자산의 움직임을 설명할 수 없을 뿐만 아니라 각 개별자산의 수익률이 경제 변수(소비, 생산 등) 등과 어떠한 연관을 가지는 지 설명할 수 없다는 문제점을 가지고 있다. 2) 또한 CAPM을 통해 여러 금융자산의 수익률을 설명하려 할 때 많은 이례현상(anomalies)이 관찰되는 실증 측면에서 설명력에 한계가 있는 것으로 드러났다. 이러한 위험자산의 수익률의 이례현상 등을 설명하기 위한 연구는 크게 두 가지 방향 으로 진행되었다. 하나는 수익률의 크기, 변동성의 크기, 수익률의 예측성과 같이 시계열적인 측면을 설명하기 위한 연구이며, 다른 하나는 동일 시점에서 다양한 특성의 자산들의 수익률 차이를 설명하는 횡단면적 연구이다. 시계열적 특성에 관한 연구의 경우 위험자산의 절대가격 (absolute price)에 주안점을 두고 있는 반면, 횡단면 특성에 관한 연구는 동일시점에서 여러 자산들의 상대적인 가치(relative price)에 주안점을 두고 있다. 이밖에 시계열/횡단면 특성에 관한 연구의 개념을 효율적 포트폴리오 선택에 적용한 연구가 하나의 분류로 고려될 수 2) Roll(1977)의 비판을 포함하여 CAPM의 한계에 대한 오랜 논의는 본 연구에서는 생략한다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 67

4 있다. 본 장에서는 시계열 특성에 관한 연구, 횡단면 특성에 관한 연구, 그리고 관련된 포트폴 리오 선택에 관한 연구로 나누어 주요 연구를 소개하고 방향을 제시한다. 1. 시계열적 특성에 관한 연구(Time-Series Asset Pricing Models) Lucas(1978)의 연구는 위험자산의 수익률이 경제변수와 어떻게 연관되는지를 밝히려 는 첫 번째 시도이다. 다기간 모형을 상정하여 각 기간에 일정량의 소비가 주어질 때(endowment economy), 시장청산조건(market clearing condition)하에서 위험자산의 가격을 평가하였 다. 이 연구가 재무학 최초의 일반균형 모형(general equilibrium model)이다. Breeden(1979)은 연속시간 모형을 이용하여 일반적인 상황에서 소비자의 소비 및 투자행태를 도출하였다. 이들 시도는 경제 현상을 설명하는 중요한 변수인 소비를 이용해 균형 자산가격을 도출했다는 이론적 장점에도 불구하고 실증적 분석에서 좋은 결과를 내지 못했다. 즉 안정적 으로 움직이는 소비나 배당을 독립변수로 사용해 위험자산 가격(또는 수익률)의 움직임을 설명하고자 할 때 다음과 같은 여러 가지 문제가 발생하였다. <퍼즐 1> 주식 수익률 퍼즐(Equity Premium Puzzle) (Mehra and Prescott, 1985; Hansen and Singleton, 1982 등) 미국의 경우 주식의 연 평균 수익률은 무위험자산의 수익률을 약 6~7% 가량 상회한 다. 그런데 소비의 증가율이 i.i.d.(identical and independent distribution)이라고 가정한 Lucas 모형에서 초과수익률은 다음과 같은 관계를 가진다. 초과수익률 = 위험회피도() 소비증가율의 분산 (1) 따라서 소비의 변동성이 약 1~2%라는 사실을 감안하면 6~7%의 초과수익률을 설명 하기 위해서는 150이상의 매우 큰 값의 위험회피도()를 가정하여야 한다. <퍼즐 2> 무위험 이자율 퍼즐(Risk-Free Rate Puzzle) (Weil, 1989) 3) Lucas 타입의 모형에서 도출된 무위험 이자율은 다음과 같다. 3) 무위험 이자율 퍼즐은 이론에 비해 실제로 낮은 이자율이 관찰된다는 내용으로 본 연구의 제 Ⅲ장인 무위험자 산 가격결정론과도 관련되어 있다. 그러나 일반적으로 무위험 이자율 퍼즐은 위험자산의 수익률을 설명하는 과정에서 설명되며, 제 Ⅲ장은 이자율 기간구조 모형에 집중되어 있으므로 제 Ⅱ장에서 소개한다. 68 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

5 (2) 식 (2)에서 는 상수, 는 소비의 평균 증가율, 그리고 는 소비의 분산이다. 실제 데이터를 이용해 우변의 모수들을 추정하면, 이다. 따라서 를 주식 수익률 퍼즐에서 요구하는 큰 값(약 10)으로 가정하면 무위험 이자율은 21%에 달하게 된다. 이는 주식 수익률 퍼즐과는 상반되는 결과이다. 즉 위험수익률을 설명하기 위해서는 높은 위험회피도가 요구되는 반면 무위험 수익률을 설명하기 위해서는 낮은 위험회피도가 요구된다. <퍼즐 3> 변동성 퍼즐(Volatility Puzzle) (Shiller, 1981, 1990; Campbell and Shiller, 1988 등) Lucas 타입의 경제에서 가격/배당(P/D)의 비율은 항상 상수로 일정해야 한다. 이는 배당률의 변동성과 수익률의 변동성이 같다는 것을 의미한다. volatility of = volatility of (3) 그러나 실증자료를 보면, 배당의 변동성은 약 7%인데 반해 위험자산 수익률의 변동성 은 약 16%를 상회한다. 이 같은 결과는 Lucas 타입의 경제에 문제가 있으며, 가격에 영향을 주는 다른 요인이 시간에 따라 변동함을 의미한다. <퍼즐 4> 수익률 예측 퍼즐(Predictability Puzzle) (Menzly et al., 2004) 주식의 수익률은 D/P 비율 등에 의해 일정부분 예측 가능하다. Menzly et al.(2004) 등에 의하면 아래와 같은 회귀분석을 통해 미래의 수익률이 일정부분 예측 가능하다. <표 1>은 log(d/p)의 비율이 미래 수익률을 어느 정도 예측할 수 있는지를 보여준다. 4) 4) 수익률 예측 퍼즐의 존재에 대해서는 아직도 많은 논란이 있다. 첫째, 수익률 예측 퍼즐은 테크버블(Tech Bubble) 기간인 1995년부터 2000년의 기간을 포함시켰을 경우 유의성을 잃어버린다. 또한 예측력 퍼즐은 장기 수익률을 예측하기 때문에 장기회귀분석(Long horizon regression)이라는 계량경제학적 이슈와도 관련 된다. Ang and Bekaert(2007)를 포함하는 연구들에서는 장기회귀분석이 편항될 수 있으며 이를 보정한 Hodrick(1992) t-값을 통해 검정할 경우 대부분의 유의성을 잃는다고 주장한다. 그럼에도 Ang and Bekaert (2007)연구에도 몇몇 변수들의 예측력은 남아 있고, Menzly et al.(2004)는 테크 버블 기간이 포함된다 하더 라도 주식배당과 같은 비현금 배당을 포함할 경우 여전히 유의하다고 주장하였으며, 여전히 학계에서 주요 연구 대상이기 때문에 지면을 할애하였다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 69

6 초과 수익률 (4) <Table 1> Forecasting Regression Results(Veronesi, 2006) Sample Horizon(qtrs) ~ Log(D/P) (NW t-test).28 (4.04).48 (4.00).63 (4.49).78 (5.41) 1994 Adj R-square ~ 2001 Log(D/P) (NW t-test).13 (2.13).20 (1.65).26 (1.34).35 (1.29) Adj R-square 이후의 많은 연구들은 D/P 비율 뿐만 아니라 단기 이자율, 텀 프리미엄(term premium), 부도프리미엄(default premium) 등도 주식의 장기 수익률을 예측하고 있음을 발견한다. 이 같은 수익률 예측 퍼즐은 변동성 퍼즐과 매우 밀접하게 관련되어 있는데 이는 아래의 수익률에 대한 정의로부터 알 수 있다. (5) 앞서 변동성 퍼즐에서 언급한 것과 같이 배당의 변동성이 낮기 때문에 높은 변동성을 얻기 위해서는 P/D 비율이 시간에 따라 변해야만 한다. 이 결과 식 (5)의 P/D 비율은 미래배당 성장률이나 미래의 수익률(배당할인률)에 대한 예측력을 가져야 하는데 실증적으로는 P/D 비율이 배당성장률의 예측치가 아니라고 밝혀졌다. 따라서 P/D 비율은 수익률을 예측할 수 밖에 없게 된다. 이외에도 많은 실증적 연구들은 소비를 기초로 한 Asset Pricing 모형의 한계점을 지적 하고 있다. Hansen and Singleton(1982)은 Lucas 타입의 모형이 실제 주식의 초과수익률을 잘 설명하는지 GMM(Generalized method of moments)을 사용해 검증하였고, Hansen and Jagannathan(1997)도 유사한 방법으로 여러 모형의 설명력을 비교했다. 5) 이들 연구에 대부분 의 기존 모형들이 기각되어 새로운 모형 개발의 필요성이 대두되었다. Hansen and Jagannathan 5) Hansen and Singleton의 GMM이 각 모형의 각기 다른 분산공분산을 사용하기 때문에 모형간의 비교우위를 확인할 수 없다. 이에 반해 Hansen and Jagannathan distance test는 동일한 분산공분산을 사용하여 모형간 비교우위 분석이 가능하다. 70 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

7 (1991)은 새로운 모형의 최소한의 가이드라인으로서 추계적할인요인(stochastic discount factor; pricing kernel)의 기대값과 표준편차의 경계조건을 제시하고 있다. 기존 모형의 한계점을 극복하기 위한 많은 연구들이 현재까지 진행되고 있는데, 이들 을 몇 가지 카테고리로 나누면 다음과 같다. 1 페소 문제(Peso Problem)와 생존 편향(Survival bias of Markets) 2 Habit Formation 효용 3 불확실성 회피에 대한 효용(Preference for Robustness and Ambiguity Aversion) 4 반복 효용 함수(Recursive Preference)와 장기위험(Long Run Risk) 5 전망이론(Prospect Theory) 6 거래비용(Trading Costs) 7 노동임금과 주택을 고려한 시장 불확실성(Market Incompleteness with Labor Income or Housing) 8 소비의 질(Quality of Consumption) 먼저 Brown, Goetzman, and Ross(1995), Veronesi(2004), Barro(2006)등은 주식시장의 높은 초과수익률과 높은 변동성이 Peso Problem이라는 빈도는 매우 낮지만 충격이 매우 큰 사건에 대한 고려로 인해 발생될 수 있다는 가능성을 검증해 보았다. 예를 들면, 1987년 Black Monday와 같은 시장 붕괴는 투자자의 주식에 대한 수요를 감소시키기 때문에 이를 보상하기 위해서는 보다 높은 수익률이 요구된다는 것이다. 이들 연구는 또한 현재 존재하는 주식은 과거의 모든 주식들 중에서 살아남은 기업들이기 때문에 Winner s Bias로 인해 주식의 프리미엄이 과도하게 추정될 수 있음을 지적한다. Constantinides(1990), Abel(1990), Detemple and Zapatero(1991), Campbell and Cochrane (1999), Menzly, Santos and Veronesi(2004) 등은 기존의 Lucas 타입의 경제에서 가정된 효용함 수가 실제 투자자의 행동을 잘 설명하지 못한 지적하고 Habit formation 효용함수를 도입한다. <Table 2> Utility Functions Canonical model Habit preference model Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 71

8 는 Habit의 formation의 수준으로서, 과거 자신의 소비수준(internal habit)이나 경제 전체 소비자의 총 소비수준(external habit)또는 임의의 요인에 영향을 받는 데 일반적으로는 과거 소비의 가중평균으로 모형화 된다. 이 결과 Habit formation 모형에서는 낮은 소비 변동성 에도 불구하고 추계적 할인율의 변동성이 커지게 되어 위험자산의 프리미엄이나 변동성을 설명하는데 도움이 된다. 추계적 할인율에 영향을 주는 요인은 소비자체가 아니라 식 (6)의 잉여소비(surplus consumption, )인데 평균회귀과정(mean-reverting process)을 따른다. (6) Habit formation 효용함수를 적용한 연구는 현재에도 지속적으로 이루어지고 있으며, 특히 habit formation 효용함수에 모형의 불확실성(uncertainty)을 도입하면, 실증 자료에서 나타나는 퍼즐들을 일부 해결할 수 있다. 즉, 수익률 예측 퍼즐이나 무위험 수익률 퍼즐 등을 해결할 수 있다. 그러나 주식 수익률 퍼즐을 설명하는 데에는 한계가 있다고 알려져 있다. 1990년대 후반부터 나이트 불확실성(Knightian uncertainty) 또는 불확실성 회피 (Ambiguity aversion)을 도입하여 연구들이 금융시장 수익률을 설명하는 연구들이 등장하였 다. 위험(risk)이 주어진 수익률의 분포에서 발생한다면, 불확실성(uncertainty)은 수익률의 분포 자체에 대해 제한적 정보를 가지고 있을 때 발생하며 투자자의 선호관계에 영향을 미친다. 이러한 불확실성은 위험만으로는 엘스버그 파라독스(Ellsberg Paradox)를 설명할 수 없기 때문에 도입되었다. 이들 불확실성을 도입하는 연구는 다시 두 분류로 나뉘어진다. Anderson, Hansen and Sargent(2000), Maenhout(2004), Chen and Epstein(2002)등과 같은 일련의 연구들은 불확실성 하에서 투자자의 의사결정과 위험수익률에 대한 조건 등이 연구 목적이다. 반면, Brennan and Xia(2001a, 2001b)는 모형의 불확실성(model uncertainty)이라 하여 실제 모형에 대한 불확실성 또는 모형 내에서의 모수(parameter)에 대한 불확실성이 존재할 때, 투자자가 이 불확실성에 대해 베이지안 학습(Bayesian learning)을 할 경우 수익률 의 변화를 분석한다. 한편 Pastor and Veronesi(2009)는 일반균형 모형 하에서 모형의 모수에 대한 정확한 정보가 없고 투자자가 habit formation 효용함수를 가질 경우, 위험자산의 초과수 익률과 변동성을 도출하여 1990년대 후반의 테크버블(Tech Bubble) 현상, IPO의 퍼즐 등을 설명한다. Benartzi and Thaler(1995)와 Barberis, Huang, and Santos(2001) 등은 투자자의 효용함 수가 Constant Relative Risk Aversion(CRRA) 특성을 가지는 것을 부정하고 행태재무학 72 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

9 (behavioral finance)적 접근을 채택한다. 투자자의 위험 회피성향이 수익과 손실에 대해서 상호 다르다는 심리학의 전망이론(Prospect Theory)을 이용하여 주식수익률을 분석하였다. 특히 Barberis et al.(2001)은 부존자원경제(endowment economy)모형에 전망이론과 함께 쿠션 효과(Cushion effect) 6) 를 도입하여 주식의 초과수익률과 변동성 문제를 상당부분 설명하였다. <Figure 1> Prospect Theory Utility Function Utility Profit/Loss 2000년대 이후 시계열적 특성에 관한 연구 분야에서 가장 주목받은 주제는 장기위험 (long run risk)에 대한 연구라 할 수 있다. Bansal and Yaron(2004)에 의해 새로이 개척된 이 분야의 연구는 현재 가장 활발하며 위에서 논의된 여러 퍼즐들을 이해하는 데 가장 기대되 는 접근방식이라 하겠다. 구체적으로 이 연구에서 가정한 투자자의 효용함수는 식 (7)과 같은 Epstein and Zin(1989)의 효용함수이다. where (7) 는 동일 시간에서의 위험 회피도를 나타내는 상대적 위험 회피도(relative risk aversion, 이후 RRA)이며, 는 소비의 시간 탄력성(elasticity of intertemporal substitution, 이후 EIS)이다. Von Neumann 식 기대 효용에서는 RRA와 EIS가 역수의 관계를 가지는 반면 Epstein-Zin 효용함수는 RRA와 EIS가 분리되어 낮은 RRA의 값에서도 asset pricing 퍼즐들을 6) 게임에서 수익을 본 이후에는 수익을 바탕으로 더욱 공격적으로 투자하고(위험 회피도 하락), 손실 이후에는 보수적으로 투자하는(위험 회피도 상승) 효과를 의미한다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 73

10 설명할 수 있게 된다. 즉 임의의 지속적인 소비충격(persistent consumption shock)에 대해 높은 EIS가 RRA와 관계없이 미래의 소비위험에 대해 큰 가중치를 주게 되어 초과수익률을 증가시키게 된다. 아래 식 (8)은 Bansal and Yaron(2004)에서 소비와 배당과 관련된 경제를 모형화한 것이다. ϕ e, ϕ d (8) 여기서, 는 소비와 배당의 증가율이며, 이들은 상황변수 에 의해 일정부분 예측 가능하다. 는 서로 독립적이며,, ϕd 을 만족한다. Bansal and Yaron(2004)의 연구에서는 자료를 두 가지 형태의 모형에 적용해 보았다. 하나는 식 (8)의 배당과 소비의 변동성이 일정한 즉 인 모형이며, 다른 하나는 변동성이 추계적으로 변동하는 경우이다. <표 3>의 Panel A와 Panel B는 두 모형에 대한 Bansal and Yaron(2004)의 calibration 결과를 보여준다. 10의 RRA과 1.5의 EIS에서 실증 자료와 상당부분 부합하는 위험수익률, 무위험 수익률, 변동성 등을 보여주고 있다. 다른 한편 위험자산 투자에 따르는 투자비용(investment cost)을 도입하여 주식의 수익 률을 설명하는 시도도 계속되어 왔다. 투자비용은 다시 거래비용(transaction cost)과 정보비용 (information cost)으로 나눌 수 있다. Constantinides(1986)과 Davis and Norman(1990) 등은 금융거래에 수반되는 거래비용이 거래자산의 규모에 비례한다고 가정하고 거래비용은 비거 래구간을 유발시켜 거래빈도에는 영향을 주지만 균형상태의 수익률에는 영향을 주지 않는 것을 보인다. 반면 Abel, Eberly, and Panageas(2007), Duffie and Sun(1990), Gabaix and Laibson (2002), Ahn and Yoon(2010)의 연구는 정보비용이 거래빈도 뿐만 아니라 균형상태의 수익률 에 영향을 줄 수 있음을 보여 주고 있다. 이 밖에도 Gomes and Michaelides(2005)는 노동소득 (labor income)이나 주거비(housing)에서 발생하는 기본 위험(background risk)으로 인해 금융 74 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

11 <Table 3> Return Dynamics of the Risky and Risk-free Assets in Bansal and Yaron(2004) This table provides information regarding the model proposed by Basal and Yaron(2004). The parameters used are set to,,,, ϕe, ϕd. Panel A, which does not assume the stochastic consumption volatility, sets. Panel B, which incorporates fluctuating economic uncertainty, sets,,. The predictable variation of realized volatility is 5.5%. The expressions and are the annualized equity premium and mean risk-free rate. The expressions,, are the annualized volatilities of the market return, risk-free rate, and the log price-dividend, respectively. (Panel A) RRA EIS (Panel B) Model Variable Empirical Value 시장이 불완전해지고(incomplete) 이러한 불완전성이 초과수익률 및 변동성의 상승을 이끌었 음을 보여준다. Mankiw and Zeldes(1991)와 Vissing-Jorgensen(2002)은 주식시장에 참여하는 투자자의 경우 참여하지 않는 투자자에 비해 소비가 훨씬 변동적이기 때문에 금융시장의 움직임을 설명하는 데는 총소비(total consumption)보다는 주식시장 투자자들의 소비만을 사용해야 한다고 주장한다. 이에 Malloy, Moskowitz, and Vissing-Jorgensen(2009)은 주식시장 에 참여하는 투자자의 소비만을 이용해 기존 Lucas 타입의 모형을 평가했을 때, 그 설명력이 상당히 높아짐을 보인다. 그러나 이들 모형들은 왜 일부 투자자가 주식에 투자하지 않고 있는지에 대한 설명은 하지 않은 채 투자참여를 외생적으로 다루고 있다는 점에서 한계가 있다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 75

12 2. 횡단면적 특성에 관한 연구(Cross-sectional Asset Pricing Models) 앞 절에서 살펴본 위험자산 수익률의 시계열 특성에 관한 연구들은 이론적 모형을 제안하고 모형의 설명력을 검증하는 것에 그 초점을 두고 있어 이론적 자산가격결정모형 (theoretical asset pricing models)이라고도 불린다. 이들 연구는 이론적 정치성에도 불구하고 수익률의 시계열 특성을 모두 설명하는 데에는 여전히 한계가 많다. 이에 반해 본 장이 다루고 있는 횡단면 특성에 관한 연구는 소비나 배당과 같은 보다 근원적인 요인(economically fundamental factors)을 이용해 수익률을 설명하는 대신 실증적으로 자료에서 보여주는 요인(factor) 들을 찾아서 동일시점에서 여러 자산들의 수익률의 관계를 살펴보는 연구가 주를 이룬다. 특히 설명력을 검정하는 방법으로써 회귀분석을 이용함으로써 횡단면 수익률의 회귀분석 설명력을 높이는 것에 주안점을 둔다. 이 결과 횡단면적 특성에 관한 연구는 실증적 자산가격 결정모형(empirical asset pricing models)이라고 불리며, 방대한 연구결과를 생산해냈다. 횡단면적 특성에 관한 연구가 위험수익률에 대한 연구의 한 축으로 자리 잡을 수 있었던 이유는 시계열 특성에 대한 연구가 많은 실증적 한계점에 노출되었기 때문이다. 앞서 II-1장에서 언급한 바와 같이 Lucas 타입의 모형들(Consumption based asset pricing models)이 시계열적 특성을 잘 설명하지 못하기 때문에 동 분야의 발전이 더딜 수 밖에 없었다. 이에 따라 연구의 주요 관심이 시계열 분석에서 횡단면 분석으로 이전되었다. 동일시점에서 포트폴 리오 간 수익률 차이를 설명하는 연구는 시계열 특성에 관한 연구에 비해 이론적인 제약이 상대적으로 약할 수 있기 때문에 실증 자료를 이용해 보다 용이하게 분석할 수 있었다. 횡단면 분석이 시계열 분석에 비해 양적으로 성공할 수 있었던 이유는 다음 두 가지로 요약된다. 첫째, 횡단면 분석의 경우 시장청산조건(market clearing condition)이 요구되지 않기 때문에 상정된 모형이 충족해야 하는 조건이 크게 완화된다. 즉 결과적으로 보다 자유로운 가정이 가능하기 때문에 추가적인 요인(factor)의 도입이 수월해진다. 둘째, 수익률 그 자체를 요인 (factor)으로 상정하는 분석이 가능하다는 점이다. 단순한 Sharpe의 CAPM에서 보는 바와 같이 횡단면 분석의 경우 시장수익률이 개별포트폴리오의 수익률을 설명하는데 이는 Fama and French(1993)과 같은 3요인 모형에서도 마찬가지다. 즉 회사규모나 장부가치로 정렬한 포트폴리오의 수익률을 다시 모형의 요인으로 가정하면 설명력이 높을 수 밖에 없는 것이다. 때문에 횡단면 분석은 factor fishing 또는 data snooping이라는 비판을 받는다. 그러나 여러 76 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

13 자산들간의 수익률 관계에 대한 이해를 돕는다는 점에서 여전히 중요한 연구 과제라 하겠다. 횡단면 분석에서 풀어야 할 실증적 문제에서의 퍼즐은 다음과 같다. <퍼즐 5> 소형주와 가치주 프리미엄 퍼즐(Size and Value Premium Puzzle) (Fama and French, 1993) Sharpe와 Lucas 타입의 CAPM 모형에 의하면 개별 주식은 다음과 같은 등식을 요구한다. 그러나 장부가-시장가 비율(book to market ratio, 이후 B/M) 또는 규모에 따라 구분된 포트폴리오는 위의 관계를 만족하지 않는 것으로 나타난다. 장부가-시장가격 비율이 클수록 규모가 작을수록 개별 포트폴리오의 수익률은 증가하는 것으로 나타나는데 이를 가치주 프리 미엄 퍼즐(Value Premium Puzzle)이라고 한다. 7) 이 밖에도 유동성(liquidity)과 모멘텀 (momentum)에 따른 상대 수익률의 차이에 대한 분석이 이루어지고 있으며, 이러한 요인이 가격 요인으로서 고려되고 있는지에 대한 연구도 지속적으로 이루어지고 있다(Jegadeesh and Titman, 1993; Pastor and Stambaugh, 2003 등). 이 같은 수익률 퍼즐을 설명하기 위한 연구를 분류하면 다음과 같다. 1 다용인 모형(Multi-factor Models)에 대한 연구(Fama and French, 1993; Chen, Novy-Marx, and Zhang, 2010) 2 조건부 CAPM 모형(Conditional CAPM)에 대한 연구(Lettau and Ludvigson, 2001; Gomes, Kogan, and Zhang, 2003; Santos and Veronesi, 2009) 3 현금흐름 위험(Cash-flow Risk)에 대한 연구(Campbell and Vuoltenaaho, 2003; Bansal, Dittmar, and Lundblad, 2005; Parker and Julliard, 2005; Lettau and Wachter, 2007) 7) 기업의 크기가 작을수록 투자가 위험하다는 것에 대해서는 모두가 동의하나 가치주(value stock)가 성장주 (growth stock)보다 위험한지에 대해서는 이론적 합의가 없는 상태이다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 77

14 4 Epstein and Zin 효용함수와 장기위험(Long-Run Risk)에 대한 연구(Hansen, Heaton and Li, 2008; Kiku, 2006) 5 소비의 비율 효과(Composition Effect)에 대한 연구(Santos and Veronesi, 2006) 6 행태적 접근 방법(Various Behavioral Aspects)에 대한 연구(Rosenberg, Reid, and Lanstein, 1985; DeBondt and Thaler, 1987; Lakonishok, Shleifer, and Vishny, 1994; Hong and Stein, 2007) Fama and French(1993)는 포트폴리오를 구성하는 기업의 크기와 B/M 비율에 따라 무비용포트폴리오(zero cost portfolio)를 구성한 뒤 각 포트폴리오들의 수익률을 SML(= small-large), HML(= high-low)로 결정하고 이들을 가격결정요인(pricing factor)으로 채택하 여 횡단면수익률을 설명한다. 이 같은 모형은 소비 CAPM이나 CAPM에 비해 횡단면 자료를 설명하는데 압도적으로 좋은 성과를 나타냈다. Fama and French의 3요인 모형은 결정계수가 80%에 이를 정도의 높은 설명력을 지닌다. 그러나 이들의 3요인 모형의 높은 설명력은 CAPM 이 설명하지 못하는 포트폴리오의 특성을 요인으로 사용하였기 때문에 당연한 결과라고 볼 수 있으며 이에 따라 data snooping 편이의 결과라는 비판에서 자유로울 수 없다. 더불어 SML나 HML이 가격요인이 되어야 하는 이론적 설명이 없다는 점에서 그 한계가 있다. 최근 Chen, Novy-Marx, and Zhang(2010) 8) 는 Fama and French의 이론적 부재를 극복하기 위해 q-이론에 기반을 둔 새로운 형태의 3요인 모형을 제안하였다. 이들은 시장포트폴리오 이외에 저투자 주식(low-investment stock)과 고투자 주식(high-investment stock)간의 수익률차이 ( )와 높은 자산수익률의 주식 포트폴리오와 낮은 자산수익률의 포트폴리오 간 수익률 차이( )를 새로운 요인으로 도입하였다. (9) q-이론에 따르면(Liu, Whited, and Zhang(2009), Wu, Zhang, and Zhang(2010)), 기업의 투자는 자본비용(cost of capital)에 의존하므로 투자규모는 수익률 예측의 가격요인으로 해석 될 수 있다. 또한 투자량에 비해 상대적으로 높은 총자산수익률(return on asset; ROA)은 8) Chen et al.(2010)의 연구는 2010년 Journal of Finance에 A better three factor model that explains more anomalies 란 제목으로 게재예정이었으나 가격요인(factor)를 구성하는 과정에서 문제가 발생되어 이 점이 수정되어 추후 게재될 예정이다. 78 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

15 높은 할인율을 의미하기 때문에 ROA 역시 수익률에 영향을 주는 요인이 되어야 한다. Chen et al.(2010)은 수익률을 요인으로 사용한다는 기본 한계를 지니고 있지만, Fama and French (1993)와는 달리 이론적 배경에 기초하고 있고, 실증적으로도 Fama and French의 3요인 모형 이 설명하지 못하는 부분을 설명한다는 점에서 주목을 받고 있다. 2000년대 이후 실증가격결정모형에서 중요한 과제는 소비나 노동임금 등의 거시경제 변수를 모형에 도입하는 것이었다. Fama and French 3요인 모형과 같이 수익률을 기초로 한 가격요인(return factor)분석은 실증적으로 훌륭한 성과를 가져왔지만 모형의 경제적 의미 를 찾기는 매우 어렵다. 즉, 왜 SML, HML이 가격요인이 되어야 하는지, 왜 이들이 가치주 (value stock)와 상관관계가 더 큰지에 대한 해답을 해주지 못한다. 이에 따라 거시경제변수를 이용하여 기존의 이례현상(anomalies)에 대한 경제학적 설명을 하려는 노력이 활발히 이루어 져 왔다. Lettau and Ludvigson(2001, 2004, 2005)은 위험프리미엄이 시간에 따라 변한다고 보고, 이에 대한 추계적 할인요인을 총자산 대비소비비율(Log Consumption-Aggregate Wealth Ratio; cay)의 대수에 대한 선형함수로 가정하였다. 이와같이 거시경제 변수를 이용한 모형은 수익률의 횡단면 분석에서 규모와 B/M에 따라 분류된 포트플리오에 대해 Fama and French 3요인 모형과 유사한 설명력을 지닌 것으로 나타났다. 특히 가치주(value stock)는 경제상황이 나쁠 때 더 큰 위험을 가지게 되어 요구수익률이 높아짐을 보임으로써 가치주 퍼즐(value premium puzzle)을 설명한다. 또한 Lettau and Ludvigson의 연구는 이론적으로만 주목 받던 소비기초모형(consumption based CAPM)이 실제 수익률을 잘 설명할 수 있다는 사실을 보임 으로써 큰 주목을 받았다. 이밖에 Gomes, Kogan, and Zhang(2003)은 일반균형생산경제 (general equilibrium production economy)하에서 조건 변수(conditioning variable)를 사용하 여 시간에 따라 변하는 베타를 가정하고 가치주 프리미엄을 설명한다. 이들은 규모와 B/M 포트폴리오의 수익률은 시간에 따라 변하는 베타와 높은 상관관계를 가지고 있기 때문에 다요인 모형이 아닌 1요인 CAPM을 통해서도 수익률을 설명할 수 있다고 주장한다. 한편 Zhang(2005)는 가치주 프리미엄을 설명함에 있어 자본(설비)을 확충할 때보다 자본(설비)을 줄일 때 더 큰 비용이 발생한다는 사실에 주목한 이 같은 비대칭적 비용 구조는 가치주와 성장주의 베타에 영향을 미친다. 경기가 좋지 않은 경우 가치주(value stock)는 성장주(growth stock)에 비해 비생산적인 자본(설비)을 감축하는데 더 큰 어려움을 겪게 되어 이들의 배당이 나 수익률은 경기 하강에 더 영향을 받게 된다. 이 결과 가치주는 더 높은 수익률(할인률)을 가지게 되는데 이 같은 현상은 Chen et al.(2010)의 3요인 모형의 기초가 되었다. 한편, Campbell and Vuoltenaaho(2003), Bansal, Dittmar, and Lundland(2005), Santos Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 79

16 and Veronesi(2009)등은 가치주가 가지는 현금흐름 위험을 이용해 소형주와 가치주의 프리미 엄퍼즐을 설명한다. Campbell and Vuoltenaaho(2003)는 개별 자산의 베타를 미래의 현금 흐름에 대한 뉴스를 반영하는 부분과 할인율에 관한 뉴스를 반영하는 부분으로 분리 하여 가치주와 소규모 회사 주식이 현금흐름에 대해 더 큰 베타를 가지고 있기 때문에 더 높은 수익을 주고 있음을 보인다. Bansal et al.(2005) 역시 규모, B/M, 그리고 모멘텀 포트폴리오에 대한 수익률을 설명하면서 횡단면 수익률 변화의 60% 이상이 현금흐름 부분의 베타와 관계 있음을 확인한다. Santos and Veronesi(2009)는 Habit formation 효용함수를 상정한 일반균형 모형을 이용하여 현금흐름 위험이 가치주 프리미엄을 설명하기 위해서 중요함을 보이고, 더 나아가 주식 수익률 퍼즐, 변동성 퍼즐, 수익률 예측 퍼즐과 같은 시계열 움직임에 대한 설명도 시도한다. 기존의 연구들이 시계열과 횡단면 분석에 대해 독립적으로 접근한 반면 이 연구는 시계열/횡단면에 대한 경제적 의미를 동시에 조명했다는 측면에서 의의가 크다. 이밖에 Lettau and Wachter(2007)는 배당 충격이 가격에는 반영되지만 할인율에는 반영되지 않도록 추계적 할인요인을 모형화하여, 성장기업이 가치기업 보다 추계적 할인요인과 상관관 계가 높게 나타나는데 이 과정에서 가치주 프리미엄 현상이 발생할 수 있음을 보인다. 최근 횡단면적 asset pricing 이상현상을 설명하기 위한 가장 활발한 분야는 시계열적 연구와 마찬가지로 소비의 장기 위험(long run risk)에 대한 연구다. Hansen et al.(2005)은 거시경제 변수의 움직임과 연관 미래현금흐름과 장기 위험-수익률(long-term risk-return) 간 의 특성을 살펴본다. 거시경제 충격에 따른 현금흐름의 장기변화가 가격에 미치는 영향을 고려하여 가치주와 성장주간의 수익률 차이를 설명한다. Julliard and Parker(2005)는 자산의 수익률에 비해 소비의 적응속도가 느리기 때문에 3년 간의 누적된 소비 성장률을 사용해 추계적 할인요인을 구성할 경우, 횡단면 수익률에 대해 높은 설명력을 가짐을 보인다. Kiku (2006)는 주식수익률 퍼즐을 설명하는데 상당한 진척을 보였던 Bansal and Yaron(2004)의 아이디어를 횡단면 수익률에 대해 실증적으로 검증한다. 시계열 결과와 일관되게 가치주의 현금흐름은 총소비의 장기 변화에 대해 성장주의 현금흐름보다 상관관계가 더 높으며, 주식수 익률 퍼즐, 변동성 퍼즐, 가치주 프리미엄 퍼즐이 모두 장기소비위험과 밀접한 관계가 있음을 보인다. Bansal, Dittmar, and Kiku(2009)도 배당과 소비의 공적분 관계를 이용해 장기위험이 위험 프리미엄의 중요한 요인임을 보이고, 투자의 기간(time horizon)이 길수록 자산의 베타는 장기소비위험에 지배됨을 확인한다. 이밖에 Santos and Veronesi(2006)는 전체 소비가 어떻게 구성되는가를 분석하여 횡단 면 수익률을 설명하고 있다. 전체소비에서 임금(labor income)이 차지하는 비중이 수익률의 80 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

17 시계열 및 횡단면 분석에서 높은 설명력 및 예측력을 가지고 있음을 확인한다. 한편 Rosenberg, Reid and Lanstein(1985), DeBondt and Thaler(1985), Lakonishok, Shleifer, and Vishny(1994), Hong and Stein(2007)등은 투자자의 비이성적인 행태가 앞서 분석한 anomalies 를 초래했다고 설명 한다. 9) 3. 효율적 포트폴리오 선택에 관한 연구(Household Portfolio Choice) 수익률의 시계열 특성 및 횡단면 특성에 대한 연구가 모형이나 위험 요인을 찾아 금융시장을 설명하려는 노력이라면 효율적 포트폴리오 선택에 대한 연구는 앞의 연구에서 찾은 이상현상 또는 퍼즐 등을 이용해 보다 큰 효용(저위험-고수익)을 주는 투자행태에 대해 연구한다. 이는 또한 투자자의 수요함수를 설명하려는 노력의 일환이며 따라서 앞절의 가격결 정모형에 대칭되는 거울이라고 볼 수 있다. 이러한 관점에서 효율적 포트폴리오에 대한 연구 도 두 가지 방향으로 발전되고 있다. 하나는 위험 자산의 시계열적 특성에 관한 연구와 관련을 가지면서 왜 투자자가 궁극적으로 위험 자산에 대한 선호도가 낮은 이유를 설명하기 위한 분야이다. 즉, 앞서 설명한 위험 수익률 퍼즐은 시장에서 관찰되는 6%~7%의 초과수익률이 이성적인 투자자를 고려했을 때 너무 큰 값이라는 것이다. 이는 포트폴리오를 선택하는 입장 에서 왜 위험 자산에 대한 수요가 과도하게 낮은 지로 귀결된다. 이를 설명하기 위해서 고전 모형들에서 반영하지 못했던 주택, 내구재(durable goods), 여가, 노동 등이 주어졌을 경우 어떠한 투자 행태가 변화하는지에 대해 연구하는 분야이다. 다른 하나는 앞 장에서 언급한 수익률 예측 퍼즐, 소형주 프리미엄 퍼즐, 가치주 프리미엄 퍼즐 등을 받아들이고 이를 이용해 보다 높은 수익을 얻을 수 있는 투자 포트폴리오 구성 전략과 투자 기간(investment horizon) 에 대한 연구이다. 본 장에서는 이러한 관점에서 최근 주요한 관심사로 인식되는 효율적 포트폴리오 선택에 대한 몇 가지 문제를 정리한다. Merton and Samuelson에 의해 개척된 포트폴리오 선택문제는 다양한 방향으로 발전 되어 왔다. 포트폴리오 선택문제는 기본적으로 시장에서 주어진 수익률에 대해 각 개인들이 자신의 효용을 최대화하는 투자행태를 분석한다. 즉 위험자산의 수익률이 식 (10)과 같은 확률적 프로세스를 따를 때 투자자는 식 (11)의 효용을 최대화하도록 소비와 위험자산의 비율을 선택한다. 9) 이 부분에 대한 자세한 내용은 Hong and Stein(2007)을 참고. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 81

18 (10) R은 수익률, 은 수익률의 평균/분산, db는 브라운운동을 나타낸다. s.t. (11) 식 (11)에서 J(W)는 부에 대한 간접효용함수(indirect utility function)이다. 이 문제는 Bellman 방정식을 이용해 식 (12)와 같은 해의 조건을 구할 수 있는데, 이에 따라 투자자는 소비와 위험자산투자를 결정하게 된다. (12) Merton(1969, 1971)은 투자자가 HARA(hyperbolic absolute risk aversion) 효용함수를 가질 때 투자비율에 대한 닫힌해(closed-form solution)를 도출하였다. (13) 식 (13)과 같은 상수 해를 실제 금융시장에 적용할 때, 다음과 같은 두 가지 문제점이 발생한다. 첫째 는 실증적으로 연령에 대해서 역-U자 모양의 상당히 안정적인 시계열 형태 를 보인다. 둘째 실제 주어진 위험 프리미엄 과 는 10이하의 위험회피도는 실제 데이터에 비해 과도한 위험 자산 비율을 보여준다(<표 4> 참조). 이 같은 결과는 위험자 산 프리미엄 퍼즐과도 상통하는데, 즉 작은 위험 회피도와 시장의 높은 초과수익률이나 또는 낮은 위험자산 편입비율을 설명할 수 없다는 점이다. 실증 자료를 보면 각 가구는 부의 6~20% 만을 주식에 투자하고 있다. 이론적으로는 부(wealth)가 아무리 작은 투자자도 일정부분의 자산을 주식에 투자를 하여야 하나 실제로는 전혀 주식에 투자하지 않는 가구 비율이 전체 가구의 30%가 넘는다. 이를 limited participation 퍼즐이라 부른다. Limited participation 퍼즐에 관한 연구로는 Brav, Constantinides and Geczy (2002), Basak, and Couco(1998), Vissing-Jorgensen(2002), Cao, Wang, and Zhang(2005), 82 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

19 Gomes and Michaelides(2005), Ahn, Kim, and Yoon(2009) 등이 있다. <Table 4> Risky Investment Ratio with respect to Relative Risk Aversion Parameter in Canonical Models RRA Risky investment Ratio 136% 68% 45% 34% 27% 수익률이 시간에 따라 변한다는 사실은 포트폴리오 선택 과정에서 헷징 수요가 있음을 의미한다. 즉 위험 자산에 대한 수요는 Merton(1969)의 근시안적수요(myopic demand)와 미래 수익률 변화에 대한 헷징수요(hedging demand)로 나눌 수 있다. 주식의 수익률이 예측 가능하다면, 식 (14)와 같은 투자행태가 이루어지게 (14),. 는 기대초과수익률(expected excess return), 이다. 는 근시안적 수요를 의미하여 는 미래 기대수익률의 변화에 대한 헷징 수요를 의미한다. 일반적으로 헷징 수요는 투자자의 나이에 영향을 받으며, 미래 기대수익률의 변화에 대해 음의 영향을 준다. 특히, 가 Vasicek(1977) 또는 Cox, Ingersoll, and Ross(1985)에서와 같이 평균회귀과 정(mean reverting process)을 따를 경우 투자비율 와 소비 의 닫힌 해가 얻어진다. 닫힌 해는 Ahn, Dittmar, and Gallant(2002)의 Quadratic PDE와 동일한 형태로 나타난다(Veronesi, 2006). 최근 많은 연구들이 이 같은 헷징 수요를 이용해서 포트폴리오 선택이론에서 나타나는 퍼즐을 설명할 수 있는지 노력을 기울이고 있다. 기존의 연구들이 현실적인 헷징 투자수요를 설명하기 위해 접근하는 방식은 다음과 같다. 1 수익률의 예측성(Return Predictability)에 따른 전략적 투자행위 2 수익률에 대한 불확실성 및 투자자의 학습효과(Learning) 3 수익률에 대한 불확실성 및 이에 대한 투자자의 효용함수(Robust Control) Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 83

20 앞에서 언급한 바와 같이 몇몇 금융변수들의 미래 수익률에 대한 예측력은 더 이상 놀라운 일이 아니다. P/D 비율, 배당, cay, 텀(term) 스프레드, 부도 스프레드 등은 미래 수익률 을 잘 예측하는 변수로 널리 알려져 있다. 따라서 첫 번째 접근방식은 헷징 수요와 관계된 투자자의 전략적 투자 행태에 대해 살펴보는 것이다(Campbell and Viceira, 1999; Viceira, 2001), 두 번째 방식은 투자자가 미래초과기대 수익률()에 대해 불확실한 정보를 가지고 있을 때 시간이 경과함에 따라 정보를 획득하며 학습해나갈 때의 투자행태에 대해 살펴보는 것이다(Kandel and Stambaugh, 1996; Barberis, 2000; Pastor, 2000; Xia, 2001). 끝으로 수익률의 불확실성이 존재할 때 투자자가 효용함수 측면에서 불확실성에 대응하는 행태를 분석하는 것이다(Anderson et al., 2000; Manhaet, 2004; Liu, Pan, and Wang, 2005; Routledge and Zin, 2009; Uppal and Wang, 2003; Boyle, Garlappi, Uppal, and Wang, 2007). 예측력에 대한 최근의 연구들은 다음과 같은 사실을 발견하였다. Log(D/P)을 설명변수 로 하여 미래 3개월 뒤의 수익률을 예측할 경우 그 계수는 유의하게 양(positive)이다. 한편 현재시점의 수익률()과 3개월 뒤의 수익률() 간에 음의 상관관계가 존재하는 것으로 나타난다. 즉 어떤 주식에 대해 나쁜 뉴스가 있으면 주식 가격이 하락하고, 이는 다시 현시점의 수익률의 하락과 log(d/p)의 상승으로 이어진다. 이때 현재 주식 가격의 하락은 미래 기대수익 률()의 상승을 결과한다. 따라서 헷징 주식에 나쁜 뉴스가 발생하면 기대 수익률이 증가하 기 때문에 헷저의 입장에서는 더 많은 주식을 구매해야 한다. 이 같은 사실은 6~7%의 초과수 익률이 있는 상황에서 투자자가 너무 많은 주식을 보유해야 한다는 퍼즐을 더 심화시키게 한다. 반면 시간에 따른 포트폴리오 선택(stationary portfolio choice)의 문제에 있어서는 변동 하는 수익률에 반해 주식의 보유량은 안정화 된다는 긍정적인 결과를 가져온다. 10) 최근에는 수익률의 예측력에 대한 연구들은 가치주와 소형주의 특성을 많이 고려하고 있다. Kandel and Stambaugh(1996), Barberis(2000), Pastor(2000), Xia(2001) 등의 연구는 앞 의 모형에서 한걸음 더 나아가, 기대수익률에 대한 모수를 투자자가 정확히 알고 있다는 가정을 완화시킨다. 이 결과 투자자는 매기 투자 수익률을 관측하고 기대수익률에 대한 정보 를 수정하며 포트폴리오를 선택하게 된다. Prior information : and Posterior information : 10) 실증자료를 보면 주식의 수익률은 시간에 따라 크게 변화하지만 투자자의 주식보유량은 안정적인 시계열 특성을 가진다. 수익률의 예측력은 이러한 현상을 설명하는 데에는 도움을 준다. 84 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

21 학습(learning)의 영향을 살펴본 연구들의 결과를 보면 불확실성은 음의 헷징수요를 만들어서 투자자들이 보유하는 주식의 양을 감소시키지만, 반면 뉴스에 대한 투자자의 민감도 를 증가시켜 시간에 따른 주식 보유에 대한 설명력은 오히려 감소시킨다. 학습 모형이 임의의 모수에 대한 불확실성을 가정하고 분석함에 비해 Anderson et al.(2000) 등의 Robustness에 대한 연구는 모형(분포) 자체에 대한 불확실성이 있을 때 투자자 의 포트폴리오선택을 분석한다. 이를 모형화하기 위해서는 분포의 측도(measure)에 대한 가 능한 모든 모형을 고려해야 하는데 투자자의 포트폴리오 선택의 문제는 다음과 같게 된다.. (15) 여기서 는 가능한 측도를 만족시키도록 Girsanov 정리를 만족하는 값이며, 는 robustness 에 대해 투자자가 고려하는 penalty 모수이다. 이때 투자자는 항상 최악(worst scenario)의 상황을 고려하면 의사결정을 하게 되며, 투자자의 포트폴리오는 근시안수요(myopic demand), 헷징수요(hedging demand)와 함께 robustness preference에 대한 수요를 내포하게 된다. 큰 의 값은 주식에 대한 수요를 감소시키 는 방향으로 작용한다. 즉, 투자자는 한 개별주식의 초과수익률을 시장의 초과수익률을 식 (16)과 같이 조정한 값으로 인식하기 때문에 투자자의 주식 보유가 상당 폭 줄어든다. (16) Liu et al.(2005), Routledge and Zin(2009), Uppal and Wang(2003), Bolye et al.(2007)는 이같은 사실을 이용하여 기존의 방법론으로 설명되지 않던 다양한 재무학의 퍼즐들을 설명한다. 11) 이 밖에도 집(Housing), 노동위험(Labor risk), 거래세(transaction cost), 대출제한(borrowing constraint), 세금(tax) 등이 존재할 경우 포트폴리오 선택이 어떤 영향을 받는가도 11) Liu et al.(2005)는 빈도가 낮은 큰 위험(rare big event)에 대한 불확실성을 이용해 옵션의 가격을 설명하였 으며, Routledge and Zin(2009)는 이같은 위험 발생후에 투자자가 거래를 하지 않게 됨을 보인다. 그리고 Uppal and Wang(2003)과 Bolye et al.(2007)은 개별 자산에 대한 불확실성이 제각기 다르기 때문에 보다 불확실성이 작은 자산으로 투자를 집중시켜 분산을 줄이게 됨을 보여준다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 85

22 많이 연구되어졌다(Carroll, 1997; Cocco, 2005; Cocco, Gomes, and Maenhout, 2005; Damon, Spatt, and Zhang, 2001; Davis, Kubler, and Willen, 2001; Davis and Willen, 2002; Heaton and Lucas, 2000; Yao and Zhang, 2005 등). 4. 향후 연구 방향 본 장에서는 위험자산의 가격결정론에 대해서 시계열 특성에 대한 연구, 횡단면 특성 에 대한 연구, 그리고 이를 적용한 효율적 포트폴리오 선택에 대한 연구로 분류하여 최근의 연구 방향에 대해서 정리하였다. 본문에서 언급한 바와 같이 이들 연구의 목적은 모두 위험자 산의 수익률을 이해하기 위한 노력으로 해석될 수 있다. 그러나 동시에 모든 이상현상을 설명하기에 한계가 있기 때문에 시계열과 횡단면 등으로 나누어 살펴본 경향이 크다. 따라서 많은 연구들이 시계열 측면 또는 횡단면 특성 한쪽만을 설명하기 위해 개발되어, 이를 동시에 이해하려는 노력이 부족한 상황이다. 예를 들면 Fama and French(1993)은 횡단면 분석에서 큰 설명력을 보이지만 시계열 특성에 대해서는 아무런 해답을 해주지 못한다. 반면 주식 수익률 프리미엄 퍼즐을 설명하기 위한 연구들은 단일 위험 자산을 가정하기 때문에 가치주 프리미엄을 설명하기가 힘들다. 따라서 앞으로 연구 과제는 횡단면/시계열 각각의 측면에서 이룩한 연구 결과를 하나의 일관된 모형으로 흡수하는 것이라고 할 수 있다. 위에서 본 바와 같이 현금흐름위험(cash-flow risk)를 반영한 장기소비위험 모형은 이 같은 시도의 미래 가능 성을 보여준다. 12) Ⅲ. 이자율 기간구조(Term Structure of Interest Rates) 앞 제 Ⅱ장 위험 자산의 가격결정론에서는 주식의 수익률에 대한 퍼즐 혹은 이례현상 을 설명하기 위한 시계열/횡단면적 접근 방법에 대한 일련의 연구를 소개하고 앞으로의 방향 12) Habit formation 효용함수와 장기소비 위험은 asset pricing 분야에서 가장 기대가 되는 접근방법이다. Habit formation 효용함수는 낮은 소비의 변동성에도 불구하고 추계적 할인요인, 즉 위험의 시장가격(market price of risk)에 변동성을 준다. 그러나 이들 연구도 주식 수익률 퍼즐 등을 설명하기 위해서는 절대적인 위험의 크기가 아주 작아야 한다는 약점을 가진다. 장기 위험 모형(Long run risk)은 위험 회피도와 EIS의 분리를 통해 위험의 크기가 증폭될 수 있음을 보임으로써 퍼즐들을 설명하는 단초를 제공한다 하겠다. 86 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

23 을 간단히 제시하였다. 본 장에서는 무위험 자산의 가격결정론 13) 의 최근 연구 업적을 정리하 고 최근 큰 관심을 받고 있는 분야에 대해서 정리한다. 이자율 기간구조(term structure of interest rates)는 현재 뿐 아니라 미래 경제상태에 대한 시장 참여자들의 기대가 반영되어 있는 핵심적인 경제변수 중 하나로 거시 및 통화정책 담당자들에게 중요한 정책적 수단인 동시에 고려 대상이다. 또한 재무론의 자산가치평가 관점에서도 이자율 기간구조는 모든 자산가치평가의 기초를 제공한다는 점에서 그 중요성이 크다고 할 수 있다. 이자율 기간구조 모형은 가치평가의 대상에 크게 따라 균형 모형(equilibrium models) 과 차익거래모형(arbitrage models)으로 구분할 수 있다. 이중 차익거래 모형은 채권 수익률곡 선 자체가 아닌 이자율 파생상품의 가치평가가 목적이다. 더불어 어떠한 균형모형도 동태적 모수(time-varying slack parameter)를 도입할 경우 차익거래 모형으로 전환할 수 있다. 이에 따라 본 논문에서는 수익률곡선의 가치평가를 목적으로 하는 균형 모형에 초점을 맞추어 그 연구흐름을 정리하고 향후 연구방향에 대해 살펴보고자 한다. 14) 이하에서는 우선, 재무론 에서 개발된 균형모형의 연구흐름을 정리하고, 다음으로 최근에 주목 받고 있는 거시-금융 기간구조 모형(macro-finance term structure models)과 두 나라 기간구조 모형(international term structure models) 분야의 주요 연구들을 살펴본다. 1. 동태적 이자율 기간구조 모형(Dynamic Term Structure Models : DTSMs) 동태적 이자율 기간구조모형(dynamic term structure models : DTSMs)은 수익률곡선 의 횡단면적 특성과 함께 시계열적 변화를 연구 대상으로 한다. Vasicek(1977)과 Cox, Ingersoll, and Ross(1985) (이하 CIR)의 연구를 효시로 DTSMs 분야는 방대한 연구가 진행되 었다. DTSMs은 크게 어파인 모형(affine term structure models : ATSMs)과 비어파인 모형 13) 본 논문에서는 채권에 대한 연구를 무위험 자산에 대한 연구로 통칭하였다. 그러나 실제로 채권은 현금흐름 측면에서는 위험이 없으나 이자율 위험에 노출되어 있기 때문에 엄밀한 의미에서 무위험 자산이라 하기는 어렵다. 그러나 순할인채를 만기까지 보유할 경우, 즉 투자기간과 정확히 동일한 만기를 가지는 순할인채는 무위험수익률을 보장한다. 그런 측면에서 본 논문에서는 위험자산 가격결정론에 대비하여 이자율 기간구조 를 무위험자산의 가격결정이라 칭한다. 14) 차익거래 모형에 대한 내용은 안동현 윤선중(2007)의 연구에 잘 정리되어 있다. 위험채권의 평가 등 fixedincome과 관련된 보다 광범위한 주제의 정리를 위해서는 Dai and Singleton(2003)을 참고하기 바란다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 87

24 (Non-affine models)로 구분할 수 있으며, 비어파인 모형 중 가장 널리 이용되어 발전되고 있는 모형은 쿼드래틱 모형(quadratic term structure models : QTSMs)이다. 본 논문에서는 CIR 이후 DTSMs의 핵심이라 할 수 있는 ATSMs과 QTSMs을 집중적으로 비교 분석한다. 이를 위해 우선, 무위험 국채에 대한 가치평가방법을 간략히 정리한다. (1) 채권의 가치평가 채권을 포함한 모든 금융증권은 다음의 기초가격결정등식(fundamental valuation equation)을 만족한다. (17) 위 식에서 는 기말 시점 에 의 payoff를 가지는 자산의 현재 가격 이며, 는 P-측도(physical probability measure)하에서 현재 시점()까지 이용 가능한 정보에 근거해 평가되는 조건부 기대값이다. 식 (17)이 보여주는 바와 같이 자산의 기말 payoff와 현재 가격은 추계적할인요인(stochastic discount factor: SDF) 에 의해서 연결된다. 그런데, 우리가 살펴볼 DTSMs에서는 인 순할인채를 분석대상으로 하고 있으므로 식 (17)은 다음과 같이 변경된다. (18) 따라서 우리가 구하고자 하는 채권가격은 P-측도 하에서 얻어지는 SDF의 조건부 평균 이 된다. SDF의 특성을 살펴보기 위해 확률측도 P와 Q의 관계를 변경하면 다음과 같은 의 조건을 찾을 수 있다. (19) 수 있다. 15) 결국, 식 (19)로부터 임의의 DTSM는 다음의 세 가지 가정에 의해 완전하게 규정할 15) 이러한 접근법은 Ahn and Gao(1999), Dai and Singleton(2000), 및 Ahn, Dittmar, and Gallant(2002)에 의해 이용된 후 최근 DTSM 분야에서는 이 세 가지 가정을 바로 규정함으로써 모형을 구축하는 것이 일반 적이다. 이러한 접근법을 pricing kernel approach라고 부른다. 88 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

25 [가정 1] 이자율 와 경제 내의 상태변수(state variables) 간의 관계 [가정 2] 상태변수의 SDEs(Stochastic Differential Equations), [가정 3] SDF의 diffusion 모수, 여기서, 는 CIR이 지적한 바와 같이 상태변수의 불확실성에 대해 시장에서 요구 하는 위험시장가격(market price of risks)을 결정하게 된다. 위의 세 가지 가정을 규정(specify) 한 후 식 (18)에서 의 마팅게일 성질(martingale property)을 이용하거나, Feynman- Kac 공식을 적용하면 채권가격이 해로 주어지는 편미분방정식이 도출된다. 이하에서 다루어 지는 모든 DSTMs은 위의 세 가지 가정에 의해 구분한다. (2) 어파인 기간구조 모형(Affine Term Structure Models : ATSMs) 잘 알려진 바와 같이 어파인이란 용어는 Duffie and Kan(1996) (이하 DK)에 의해 처음 사용되었다. 요약하면 이자율과 채권의 만기수익률이 상태변수의 어파인 함수로 정의되 는 DTSMs을 지칭한다. ATSMs은 현재까지 가장 널리 이용되는 DTSM로 이하에서는 우선 그 발전 역사에 대해 간략히 기술한 후 Dai and Singleton(2000) (이하 DS)의 연구 및 최근 발전 방향에 대해 살펴본다. 어파인 모형들은 다음과 같이 3세대로 구분할 수 있다. 제 1세대 모형은 Vasicek과 CIR의 단일요인(single factor) 모형으로, CIR이 Vasicek에 비해 이자율의 추계적 변동성 (stochastic volatility)을 내포할 수 있는 장점이 있다. 제 2세대 연구들은 단일요인 모형들을 다중요인(multiple factors)으로 확장한 모형들로 다음 두 가지 방향으로 전개되었다. 첫째 부류는 이자율 프로세스에서 추계적 평균 요인(stochastic central-tendency factor) 및 추계적 변동성 요인을 추가한 형태로 Balduzzi, Das, Foresi, and Sundaram(1996), Chen(1996), Jegadeesh and Pennachi(1996), 및 Balduzzi, Das, and Foresi(1998) 등의 모형이 있다. 제 2세대 모형의 다음 부류는 이자율을 2~3개의 상태변수의 합으로 규정하는 모형으로, Longstaff and Schwartz(1992), Chen and Scott(1993), 및 Pearson and Sun(1994) 등이 있다. 이러한 2세대 모형의 가장 큰 특징은 상태변수들이 서로 독립이라는 점인데, 그 이유는 당시까지 다중 Feller 조건이 알려져 있지 않았기 때문이다. DK의 가장 큰 공헌은 바로 다중요인들 간에 상관관계가 존재할 경우 요구되는 Feller 조건을 규명했다는 점이다. 이로써 ATSMs은 3세대로 접어들게 된다. DK는 또한 채권수익률 이 상태변수의 어파인 함수로 정의되기 위한 필요충분조건을 도출하였다. 그것은 상태변수의 Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 89

26 drift와 variance가 상태변수의 어파인 함수여야 한다는 조건으로, 이것을 만족하는 확산과정 은 square-root process와 Gaussian process 두 가지이다. DK의 공헌으로 3세대 ATSMs에서는 square-root factor 간 또는 square-root factor와 Gaussian factor 간에 상관관계가 존재하는 다중요인 모형으로 상태변수의 확률프로세스를 정의할 수 있게 되었다. 하지만, DK의 한가지 단점은 Q-측도 하에서 정의된 이론이라는 점이다. 앞서 살펴본 바와 같이 수익률곡선의 시계 열적 변화를 모형화하기 위해서는 Q-측도에서 P-측도로의 확장이 요구된다. 이러한 과제를 해결한 연구가 DS이다. DS 또한 DK와 함께 DTSMs 분야의 연구에 지대한 공헌을 하였다. DS의 가장 중요한 공헌은 DK 모형을 P-측도로 확장하였다는 점이다. DS가 제시한 요인 ATSM의 일반적 구조는 앞서 정리된 DTSMs의 세 가지 구성요소를 사용하여 다음과 같이 정리될 수 있다. 첫째, 이자율(short rate)은 다음 식과 같이 차원 상태변수 의 어파인 함수로 정의된다. (20) 여기서 는 상수이며, 는 차원의 벡터로 이자율의 각 상태변수에 대한 민감도이 다. 둘째, 상태변수의 SDEs은 다음과 같은 어파인 확산프로세스(affine diffusion process)를 따른다. (21) 여기서, 는 차원 벡터, 는 행렬, 는 차원 표준브라운 운동이며, 는 차원의 대각행렬로 그 대각원소는 다음과 같이 주어진다. (22) 따라서 상태변수 SDEs의 drift와 variance가 모두 상태변수의 어파인 함수가 된다. 셋째, SDF의 diffusion 모수는 다음과 같이 정의된다. (23) 여기서 는 차원의 벡터이다. 90 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

27 한편, 위에 제시된 일반적 형태에는 두 가지 해결해야 할 과제가 존재한다. 우선 상태변 수들이 관측불가능하므로 모든 모수가 독립적으로 식별 가능하지 않다. 이에 대해 DS는 모수 간에 존재하는 indeterminacy 를 해결할 수 있는 식별조건(identification condition) 을 체계적으로 정리하였다. 16) 또한 DS는 이러한 식별조건이 부과된 상태에서 DK의 존재조건 (existence condition)을 다시 정리하여 허용조건(admissibility condition) 으로 체계화 하였 다. 이러한 식별조건과 허용조건을 부과하여 DS는 ATSMs에 대한 canonical form을 제시하는 데 성공하였다. 하지만, 위 두 가지 조건 간에 상호작용이 발생하여 모든 모형을 포괄하는 단일 형태의 가장 일반화된 ATSM은 존재하지 않는 것으로 밝혀졌으며, 대신 서로를 포함하 지 않는 모형군이 존재하게 된다. DS는 각각의 모형군에 대해서 최대한으로 유연한 모형 (maximally flexible model) 즉, canonical form을 제시하였으며, 각 모형군 중 가장 유연한 모형을 으로 표기하였다. 17) 여기서, 은 모형에 포함된 전체 상태변수의 숫자를 의미 하며, 은 개의 상태변수 중 square-root factor의 숫자이다. 따라서 Gaussian factor의 숫자 는 이 된다. 18) 이러한 canonical form을 통해 DS는 앞서 살펴본 2세대 어파인 모형들에 서 불필요하게 부과된 모수에 대한 제약조건들을 확인하고 이를 완화한 모형을 제시할 수 있었다. 다음으로 DS가 제시한 ATSMs의 특성에 대해서 살펴본다. 첫째, ATSMs에서는 DS의 허용조건으로 인해 square-root factor들 간에 음의 상관관계를 가질 수 없다. 따라서 상태변수 들 간에 음의 상관관계를 생성하기 위해서는 square-root factor의 숫자가 작을수록 즉, 이 작을수록 유리하다. 하지만, 이와 같이 square-root factor의 숫자가 작아질수록 이자율 및 채권수익률의 추계적 변동성을 생성하는 능력은 떨어지게 된다. 따라서 ATSMs에는 상태변수 들 간 음의 상관관계를 만드는 측면과 이자율의 추계적 변동성을 생성하는 측면에 trade-off가 존재하게 된다. DS나 다음에 살펴볼 Ahn, Dittmar, and Gallant(2002) 등의 실증분석에 의하면, 이러한 상태변수들 간의 음의 상관관계가 채권수익률의 2차 이상의 조건부 적률을 적합함에 있어 중요할 뿐 아니라, 우하향하는 수익률 변동성의 만기구조를 설명함에 있어서도 중요한 역할을 하는 것으로 밝혀졌다. 둘째로, 모든 ATSMs 중에서 유일하게 이자율의 비음조건을 만족시킬 수 있는 모형은 즉, 모든 상태변수가 square-root factor인 모형들이다. 하지 16) DK에서는 채권수익률 자체를 상태변수로 이용하여 식별문제가 발생하지 않는다. 17) 최대한으로 유연하다는 의미는 최소한의 식별조건과 허용조건만이 부과되어 불필요한 제약조건이 없음을 의미한다. 18) 요인 ATSM에는 서로 포함되지 않는 개의 모형군이 존재한다. 3요인 모형을 예로 들면,,,, 그리고, 의 서로 포함되지 않는 네 개의 모형군이 존재한다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 91

28 만, 이러한 모형들은 이론적으로 상태변수들 간에 음의 상관관계를 생성하지 못한다. 따라서 ATSMs에서는 이자율의 비음조건과 상태변수들 간 음의 상관관계를 동시에 만들어내지 못한 다. 셋째로, DS의 실증분석에 의하면 ATSMs의 채권평가오차는 수익률곡선의 기울기에 민감 한 것으로 나타났는데, 이는 ATSMs에서 포착하지 못한 비선형성의 존재가능성을 시사한다. DS 이후의 ATSMs 연구들은 주로 식 (23)로 정의되는 SDF의 diffusion 항을 확장하는데 초점을 맞추었다. 이러한 연구들에는 Duffee(2002), Duarte(2004), 및 Cheridito, Filipovic, and Kimmel(2007) 등이 있다. Duffee(2002) (이하 Duffee)는 채권의 초과수익률을 설명함에 있어 의 부호가변적 특성이 중요함에 반해 DS에서 규정된 는 이러한 부호가변적 특성을 가지지 못함을 지적하였다. 식 (20)~식 (23)에 의해 도출되는 채권의 순간초과수익률은 다음과 같다. (24) 위 식에서 채권 초과수익률의 시간에 따른 변화가 전적으로 상태변수의 변동성에 의존할 뿐 아니라, 의 모든 요소의 부호가 고정되어 있어 채권 초과수익률의 부호가변적 특성을 생성하는데 제약이 따르게 된다. Duffee and Piazzesi(2003)에 의하면 미국 국채의 초과수익률은 시가변성(time-varying property)을 가질 뿐 아니라 부호가변적 특성을 갖는 것으로 나타났다. 이러한 필요에 의해 Duffee는 DS의 ATSMs를 다음과 같이 확장하였다. (25) 여기서 첫째 항은 DS와 동일하다. 둘째 항에서 는 차원의 행렬이며, 는 차원의 대각행렬로 그 대각원소는 다음과 같이 주어진다. (26) 나머지 가정들은 DS와 동일하다. 식 (25)로 인해 Duffee 모형에서는 SDF의 diffusion 항이 상태변수의 어파인 함수가 되지 않는다. 하지만 P-측도 및 Q-측도에서 상태변수의 SDEs 는 여전히 어파인 프로세스로 DK의 어파인 계열 모형에 속하게 된다. 이러한 측면에서 Duffee 92 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

29 는 자신의 모형을 Essentially-ATSMs로 호징하였으며 DS의 모형은 Completely-ATSMs로 구 분하였다. 하지만, Essentially-ATSMs에서 초과수익률 행태를 보다 잘 설명하기 위해서는 squareroot factor 숫자가 작아져야 한다는 또 다른 trade-off가 발생한다. 이에 Duarte(2004)는 Essentially-ATSMs에서 위험 시장가격을 보다 더 확장하여 다음과 같은 SAS-R-ATSMs(Semi Affine Square-Root ATSMs)을 제시하였다. (27) 식 (27)에서 Essentially-ATSMs에 비해 첫째 항이 추가되어 square-root factor에 대해서 도 시장 위험가격이 부호가변성을 가질 수 있다. 위 모형의 특징은 상태변수가 가치평가 측도인 Q-측도에서는 어파인 프로세스이나 P-측도 하에서는 상태변수의 drift가 비어파인 함수라는 점이다. Cheridito, Filipovic, and Kimmel(2007)은 Duarte(2004)와 다른 관점에서 Essentially- ATSMs을 확장하여 Extended-ATSMs을 제시하였다. (28) 여기서 는 차원의 벡터이며, 는 행렬이다. Extended-ATSMs은 SAS-R- ATSMs과는 달리 상태변수가 P-측도 및 Q-측도에서 모두 어파인 프로세스가 된다. 이상에서 DS 이후 최근까지 개발된 주요 ATSMs을 살펴 보았다. 하지만 이러한 확장형 모형들은 여전히 앞에서 언급된 DS의 Completely-ATSMs에 내재해 있는 trade-off를 해결하 지 못한다. 위와 같이 시장위험가격을 일반화 하는 연구 흐름 외에 어파인 모형에 구조전환 (regime-switching)을 도입하는 연구도 있다. Bansal and Zhou(2002)는 독립 2요인 square-root factor에 구조전환 특성을 추가하였으며, Dai, Singleton, and Yang(2007)은 DS의 모형 에 구조전환을 도입하였다. (3) 쿼드래틱 기간구조 모형(Quadratic Term Structure Models : QTSMs) 비어파인 모형은 크게 두 가지 그룹으로 분류될 수 있는데, 첫 번째 그룹은 쿼드래틱 Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 93

30 계열의 모형들로 Longstaff(1989), Beaglehole and Tenney(1991, 1992), Constantinides(1992), 및 Karuoi, Myneni, and Viswanathan(1992) 등의 연구가 있다. 이 계열의 모형들은 공통적으로 이자율을 상태변수의 2차 함수로 정의하고, 가우시안 확산프로세스를 이용하여 상태변수의 프로세스를 모형화한다. 두 번째 그룹은 Ahn and Gao(1999)의 연구로 inverted square-root process로 상태변수를 모형화 한다는 점에서 다른 연구들과 구분된다. 첫 번째 그룹의 쿼드래 틱 계열 모형들의 경우 그 유사성에도 불구하고 이를 통합하기 위한 시도가 부족하였다. Ahn, Dittmar, and Gallant(2002) (이하 ADG)는 이러한 쿼드래틱 계열 모형들을 모두 포함할 수 있는 QTSMs에 대한 canonical form을 제시하였다. 이하에서는 ADG의 QTSMs에 대해 살펴 보고 그 특징을 ATSMs와 비교한다. QTSMs의 일반적 구조는 다음과 같다. 우선 QTSMs에서는 ATSMs와는 달리 이자율을 상태변수들의 2차 함수로 규정한다. (29) 여기서, 는 스칼라, 는 차원의 벡터, 는 행렬이며, 는 차원 표준브 라운 운동이다. 다음으로 상태변수의 SDEs는 다음과 같이 가우시안 확산프로세스로 정의된다. (30) 여기서 은 차원의 벡터이며, 과 은 행렬이다. SDF의 diffusion은 다음 과 같이 상태변수의 어파인 함수로 가정된다. (31) QTSMs의 특징을 ATSMs와 비교해 보면 다음과 같다. 첫째, QTSMs에서는 이자율이 상태변수의 2차 함수로 표현되기 때문에, 간단한 모수적 제약조건만 부과하면 항상 이자율의 비음조건을 만족할 수 있다. 식 (29)에서 이자율의 하한은 로 가 양반정치행 렬이면 이자율 하한이 항상 0보다 크게 만들 수 있다. 둘째, QTSMs에서 상태변수는 가우시안 프로세스이므로, 또는 의 비대각원소를 통해 모든 상태변수들이 음의 상관관계를 갖도 94 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

31 록 할 수 있다. 흥미로운 점은 상태변수들의 변동성이 상수임에도 불구하고 이자율의 추계적 변동성이 생성될 수 있다는 점인데, 이것은 ATSMs에서 이자율의 변동성이 상태변수의 변동 성으로부터 유도됨에 반해 QTSMs에서는 이자율과 상태변수 간 관계로부터 이자율의 변동성 이 생성되기 때문이다. 따라서 모든 상태변수들이 이자율의 추계적 변동성을 만드는데 기여할 수 있다. 따라서 이론적으로 QTSMs은 상태변수들 간 음의 상관관계를 생성함에 있어 모형만큼 유연하며, 동시에 만큼 이자율의 추계적 변동성을 생성할 수 있다. 따라서 QTSMs은 이론적으로 ATSMs에 내재되어 있는 trade-off로부터 자유로운 모형이다. 셋째, QTSMs에는 ATSMs에서 포착하지 못하는 비선형성 또한 내재되어 있다. 마지막으로, QTSMs 은 square-root factor를 포함하지 않으므로 ATSMs과 같은 허용조건이 요구되지 않으며, 식별 조건만을 부과하면 canonical form이 도출된다. 또한 모든 모형을 포괄할 수 있는 유일한 canonical form이 존재한다. 식 (29)~식 (31)의 가정으로부터 채권가격은 상태변수의 지수 2차 함수(exponential quadratic function)로 도출된다. 실증적 성과에서도 QTSMs은 ATSMs보다 우수한 것으로 보고된다. ADG는 3요인 QTSM이 DS의 Completely-ATSMs 보다 미국 국채금리의 통계적 특성을 잘 설명하는 것으로 보고하였으며, Brandt and Chapman(2003)에서는 QTSM이 Duffee의 Essentially-ATSMs 보다 실증적 성과가 우수한 것으로 나타났다. 한편, Ahn, Dittmar, Gallant, and Gao(2003)는 ATSMs 와 QTSMs을 혼합한 hybrid term structure models(htsms)을 개발하고 그 성과를 위 두 모형과 비교하였는데, HTSMs가 Completely-ATSMs 보다는 우수했지만 QTSMs 보다는 저조 한 것으로 나타났다. 이것은 두 부류의 모형을 혼합하는 과정에서 상태변수들의 독립성이 유지되어야 하기 때문인 것으로 평가되고 있다. 2. 거시-금융 기간구조 모형(Macro-Finance Term Structure Models : MFTSMs) 앞서 살펴본 DTSMs은 수익률곡선의 동적 행태에 대한 모형화와 이해를 넓히는 데 많은 공헌을 하였다. 그런데 이러한 DTSMs의 공통점 중 하나는 상태변수가 관찰 불가능하다 는 점으로, DS, Dai and Singleton(2002), Duffee(2002), 그리고 Duarte(2004) 등의 많은 연구에 서 추정된 요인이 수익률곡선의 수준(level), 기울기(slope), 및 곡도(curvature)와 관련되어 있다는 점이 밝혀졌다. 하지만, 이는 추정된 상태변수가 수익률곡선에 미치는 영향에 대한 Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 95

32 사후적인 해석으로 수익률곡선의 움직임을 유발하는 경제적 동인들에 대한 대답을 제시하는 데에는 한계가 있다. 최근 거시-금융 모형(macro-finance term structure models: MFTSMs) 분야에서 이러한 질문에 대한 해답을 찾고자 많은 연구들이 진행 중에 있다. MFTSMs 분야의 연구들은 (1) 통화정책, 실질경제활동, 및 인플레이션 등 주요 거시경제요인(macroeconomic factor)들이 이자율 및 수익률곡선에 미치는 영향, (2) DTSMs에서 얻어진 비관측요인(latent factor)과 거시요인(macro factor)과의 관계 고찰을 그 연구주제로 하고 있다. DTSMs에서와 마찬가지로 MFTSMs은 크게 어파인과 쿼드래틱 계열의 모형들로 구분 할 수 있다. 이하에서 주요 Affine-MFTSMs와 Quadratic-MFTSMs에 대해서 정리하고자 한다. (1) 어파인 거시-금융 기간구조 모형(Affine Macro-Finance Term Structure Models) 앞서 살펴본 전통적인 DTSMs에서와 마찬가지로 MFTSMs에서도 대부분의 모형들이 어파인 계열에 속한다. 이러한 모형들에는 Ang and Piazzesi(2003) (이하 AP), Ang, Piazzesi, and Wei(2006), Dewachter and Lyrio(2006), Hördahl, Tristani, and Vestin(2006), Ang, Dong, and Piazzesi(2007) (이하 ADP), 그리고 Joslin, Priebsch, and Singleton(2009) (이하 JPS) 등이 포함된다. 19) 이하에서는 Affine-MFTSMs의 전형적인 구조를 간략히 살펴본다. 첫째로, MFTSMs의 가장 핵심적인 특징은 DTSMs에서 살펴본 이자율 방정식(short rate equation)이 테일러준칙(Taylor rule : Talyor, 1993)으로 대체 된다는 점이다. 따라서 ATSMs과는 달리 Affine-MFTSMs에서는 이자율이 다음과 같이 거시요인과 비관측요인의 어파인 함수에 의해 결정된다. (32) 여기서, 은 거시요인을 의미하며, 는 비관측요인이다. 연구자에 따라 차이는 19) 이와 같은 연구들은 기존 DTSMs 관점에서 거시 요인을 추가한 것으로 거시-금융 기간구조 분야에서는 이들을 축약형 모형(reduced-form model)으로 분류한다. MFTSMs 분야에는 이와 같은 축약형 모형 외에 뉴케인지언 거시경제 모형 관점에서 도출된 기간구조 모형들도 존재하는데, 이러한 모형들은 구조적 모형 (structural model)으로 분류된다. 대표적인 연구에는 Rudebusch and Swanson(2008), Doh(2009), 및 Bekaert, Cho, and Moreno(2010) 등이 포함된다. 본 연구에서는 이러한 구조적 모형들은 고찰하지 않는다. 96 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

33 있지만 대부분의 모형에서는 거시요인으로 인플레이션 및 실질경제활동과 관련된 거시경제 변수들을 이용한다. 예를 들어, ADP에서는 분기별 산출갭과 근원인플레이션율이 이용되었으 며, JPS는 월별 산업생산증가율과 근원인플레이션율을 이용하였다. 또한 AP는 월별로 관측가 능한 다양한 종류의 인플레이션 지표와 실질경제활동 지표들에 대해 각각 주성분분석을 수행 하여, 두 지표군을 대표할 수 있는 주성분을 하나씩 선정하여 실질경제활동 요인 및 인플레이 션 요인으로 이용하기도 하였다. 이와 같이 MFTSMs에서 이자율은 테일러준칙을 의미하게 되며, 따라서, 비관측요인은 통화정책충격(monetary policy shock)을 반영한다. 20) 둘째, 요인 의 확률프로세스는 다음과 같이 Gaussian VAR(Vector Auto Regression)로 주어진다. 21), (33) 여기서, 이다. 모수 에 대한 정의는 연구자들마다 상이한데, 가장 중요한 차이점은 의 비대각 원소 중 거시요인과 비관측요인 간의 상호작용에 대한 가정이다. 예를 들어, AP는 거시요인과 비관측요인이 서로 독립임을 가정한 반면, ADP에서는 두 종류의 요인들이 상호 영향을 미칠 수 있는 구조를 가진다. 셋째, 위험시장가격은 Duffee의 Essentially-ATSMs의 구조를 이용하여, 거시 및 비관측요인들의 어파인 함수로 정의된다. 현재까지 Affine-MFTSMs 연구들에서 얻어진 주요 결과들을 예시하면 다음과 같다. 첫째, 수익률곡선의 형태 및 시간에 따른 변화의 상당 부분이 거시요인에 의해 유발되는 것으로 밝혀졌는데, AP에 의하면 인플레이션 충격은 수익률곡선 전체의 수준에 영향을 미치 며, 실질경제활동 충격은 수익률곡선의 단기 및 중기 구간에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 둘째, 비관측요인이 거시요인과 밀접한 관계를 가지는 것으로 나타났다. 예를 들어, AP와 ADP에서는 공통적으로 인플레이션은 수준(level) 요인과 높은 상관관계를 가지며, 실질경제 활동은 수익률곡선의 기울기(slope) 요인과 밀접한 상관관계를 가지는 것으로 나타났다. (2) 쿼드래틱 거시-금융 기간구조 모형(Quadratic Macro-Finance Term Structure Models) 이상에서 살펴본 AP 등의 Affine-MFTSMs에서는 실질경제활동 및 인플레이션과 함께 가장 핵심적인 거시요인 중 하나인 통화정책이 수익률곡선에 미치는 효과를 직접적으로 고려 하지 못했다. 최근 Ang, Bolvin, Dong, and Loo-Kung(2009) (이하 ABDL)이 실질경기 및 20) 따라서, MFTSMs은 DTSMs의 무차익거래조건 하에서 테일러준칙을 재구성하는 의미를 가진다. 21) 앞에 제시된 모형의 대부분은 이와 같이 요인 프로세스를 가우시안 프로세스로 정의하고 있다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 97

34 인플레이션에 대한 Fed의 통화정책대응변화(monetary policy response shifts)가 이자율 및 수익률곡선에 미치는 영향을 분석하였다. 이하에서는 ABDL의 모형에 대해 살펴본다. 22) ABDL은 거시경제환경에 따른 Fed의 정책대응변화를 고려하기 위해 앞서 살펴본 Affine-MFTSMs의 표준 테일러준칙을 일반화한 확장 테일러준칙(extended Taylor rule)을 제시하였다. (34) 여기서, 는 실질GDP갭, 는 인플레이션이며, 와 는 확률프로세스로 각각 인플 레이션과 실질GDP갭에 대한 Fed의 통화정책대응변화를 모형화한 것이다. 는 정책충격요 인(policy shock factor)으로 Fed의 재량적 통화정책(discretionary monetary policy) 효과를 반영한다. 따라서, ABDL에서 이자율은 아래와 같이 5요인에 의해 결정된다. (35) 그런데, 식 (34)와 같은 확장 테일러준칙은 앞서 고찰된 Affine-MFTSMs에서는 모형화 할 수 없는 비선형구조이다. 이에, ABDL은 ADG의 QTSMs를 이용하였다. 즉, ADG에서 식 (29)의 와 를 다음과 같이 정의하면 식 (34)의 확장 테일러 준칙이 된다., (36) ABDL에서 요인프로세스는 Gaussian-VAR로 모형화된다. 22) Piazzesi(2005)는 3개의 비관측 요인들과 함께 FOMC(Federal Reserve Open Market Committee) meeting 을 네 번째 요인으로 포함하는 모형을 제시하였다. 여기서, FOMC 요인은 포아송분포를 활용한 점프확산프 로세스(jump diffusion process)로 모형화 되었는데, Piazzesi(2005)는 FOMC 요인이 포함됨으로써 수익률 곡선의 단기와 장기구간에 대한 설명력이 증가된다는 결과를 보고하였다. 98 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

35 , (37) 여기서, 은 다음과 같은 구조로 정의된다. (38) 여기서 모수 와 를 통해 전기의 물가상승률과 실질GDP갭에 대한 Fed 정책대응 변화를 살펴볼 수 있다. 만약 가 양의 값을 갖는다면 과거 물가상승률이 높을 경우 Fed가 물가충격에 대해 공격적으로 대응함을 의미한다. 또한 모수 와 는 정책변화가 미래 물가상승률과 실질GDP갭에 미치는 영향을 반영한다. ABDL은 식 (34)~식 (38)의 가정과 함께 ADG의 위험 시장가격을 도입한 Quadratic- MFTSM을 구축하였는데, 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 지난 50년 간 Fed의 통화정책은 현저한 변화를 나타냈는데, 특히, 물가상승률에 대한 정책대응이 상당한 변화를 보여주었다. 반면, GDP갭에 의한 Fed의 정책대응변화는 상대적으로 미미한 수준인 것으로 나타났다. 둘째, 이자율 및 수익률곡선의 변화는 물가상승률과 이에 대한 Fed의 정책대응변화에 의해 주로 결정되는 것으로 나타났는데, 물가상승률에 대한 정책대응변화는 이자율을 증가시키는 동시 에 term spread 또한 증가시키는 것으로 나타났다. 반면, 실질 GDP갭에 대한 Fed의 정책대응 변화는 이자율은 증가시키지만 term spread는 감소시키는 효과를 가지는 것으로 나타났다. 3. 두 나라 기간구조 모형(International Term Structure Models : ITSMs) 전술된 DTSMs과 MFTSMs은 모두 단일 국가 내에서의 수익률곡선을 그 연구대상으로 한다. 최근의 서브프라임 모기지 위기가 시사하는 바와 같이 글로벌화된 실물경제 및 국제금 융시장 환경하에서는 단일 국가가 아닌 글로벌 관점에서 국내 및 해외 수익률곡선, 그리고 국가간 환율의 움직임을 통합하여 설명할 수 있는 이론의 필요성이 증가하고 있다. 두 나라 기간구조 모형(international term structure models: IATSMs)은 이러한 필요에 부응하기 위한 Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 99

36 연구분야이다. Nielsen and Saa-Raquejo(1993)와 Saa-Raquejo(1993)가 일반균형 하에서 단일 국가 CIR 모형을 두 나라로 확장할 수 있는 토대를 마련한 이후 많은 연구들이 진행 중에 있다. ITSMs 모형들은 거의 대부분 앞서 살펴본 단일 국가 DTSMs을 두 나라 환경으로 확장하는 구조를 가지는데, 각국 이자율과 상태변수 간 관계를 결정하는 함수 형태에 따라서 international affine term structure models(iatsms)과 international quadratic term structure models(iqtsms)로 구분된다. 대부분의 ITSMs는 IATSMs 계열의 모형인데 대표적으로 Backus, Foresi, and Telmer(2001), Brandt and Santa-Clara(2001), Ahn(2004), Moburger and Schneider(2005), Brennan and Xia(2006), 및 Egorov, Li, and Ng(2008) 등이 이에 속한다. 반면, IQTSMs에는 Inci and Lu(2004), Leipold and Wu(2007), 및 Ahn, Baek, and Gallant(2010) 등의 연구가 있다. 기존 ITSMs의 특성 중 하나는 많은 연구들이 개발된 모형을 통해 환율의 움직임 설명하거나 또는 통화 파생상품을 평가하는데 초점을 맞추고 있다는 점이다. 환율의 움직임과 관련하여 가장 이상적인(anomalous) 현상은 forward premium puzzle(fpp)이다. FPP는 합리적 기대(rational expectation)에서 시사하는 것과는 반대로 이자율이 높은 나라의 환율이 평가절상 되는 경향을 의미한다. Bansal(1996), Backus, Foresi, and Telmer(2001), Brandt and Santa-Clara(2001), 및 Brennan and Xia(2006) 등의 연구가 환율과 관련된 이슈를 분석하고 있다. ITSMs에서 환율과 관련된 이슈와 함께 또 다른 주제는 국내 투자자가 해외 채권에 투자함으로써 기대할 수 있는 포트폴리오 다각화 효과(diversification effect)에 대한 이론적 고찰이다. 많은 연구들이 환율에만 초점을 맞추었기 때문에 이 이슈를 다루지 않았다. Ahn(2004) (이하 Ahn)은 글로벌 경제(global economy)의 요인구조(factor structure)를 두 나 라 이자율에 모두 영향을 미칠 수 있는 공통요인(common factor)들과 국내 또는 해외 이자율 및 수익률곡선에만 영향을 미칠 수 있는 국내 및 해외 고유요인(domestic and foreign local factors)들로 구분하였다. Ahn은 해외 고유요인이 존재하지 않을 경우 국내 투자자가 해외 채권에 투자하더라도 국내 채권에 투자하는 것 이상의 투자기회집합 향상을 기대할 수 없음을 지적하고, 이러한 고유요인의 존재가 무차익거래조건과 결합하여 국내 및 해외 SDF가 글로벌 SDF(global SDF)로 확장되는데 제약조건을 부과하게 됨을 이론적으로 규명하였다. 이와 같이 ITSMs을 구분하는 또 하나의 기준은 글로벌 경제에 고유요인의 존재유무이 다. 기존 연구 중 Ahn, Moburger and Schneider(2005), Egorov, Li, and Ng(2008), 및 Ahn, Baek, and Gallant(2010) (이하 ABG)를 제외한 대부분의 연구들은 고유요인을 포함하지 않는 100 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

37 데, 그 이유는 전술한 바와 같이 Ahn 이전에는 ITSMs에서 고유요인이 가지는 경제적 효과에 대한 이론적 분석이 이루어지지 않았기 때문이다. 이상과 같이 ITSMs은 각국 이자율과 상태 변수와의 관계를 한 축으로, 그리고, 고유요인의 존재유무를 다른 축으로 한 네 가지 그룹 중 하나에 속하게 된다. 이러한 포트폴리오 다각화 효과를 넘어 단일 국가 DTSMs을 두 나라로 확장함으로써 도출될 수 있는 시사점 중 핵심적인 것은 두 나라간 이자율 및 수익률곡선 간 상관관계에 대한 이론적 실증적 고찰일 것이다. 이자율의 국가간 상관관계는 국제 채권포트폴리오의 관리 및 외환파생상품 가치평가에 핵심 변수일 뿐만 아니라, 서브프라임 위기와 지난 1985년 플라자협약 이후 일련의 국제통화정책 동조화 사례에서 볼 수 있듯이 각국 통화정책 당국자들 에게도 중요한 정책적 고려대상이다. 최근 ABG는 공통요인과 고유요인을 모두 포함하는 요인구조 하에서 DS의 Completely-ATSMs와 ADG의 QTSMs를 두 나라로 확장하여, 위에 나열된 네 가지 부류의 모형 대부분을 포괄할 수 있는 IATSMs과 IQTSMs의 canonical form을 제시하였다. 특히, ABG는 두 나라 이자율 간 상관관계에 대해 Cappiello, Engle, and Sheppard (2006)가 실증적으로 규명한 부호가변적 특성(sign-switching property)의 중요성을 지적하고, IATSMs과 IQTSMs이 이자율 간 상관관계의 부호가변적 특성을 설명함에 있어 그 이론적 실 증적 특성을 비교 분석하였다. 4. 향후 연구 방향 이상에서 살펴본 바와 같이 이자율 기간구조 이론은 그 주축인 DTSMs의 이론적 발전 외에도 MFTSMs 및 ITSMs 등으로 연구분야가 확대되고 있다. 이하에서는 이 두 분야를 중심으로 향후 연구 과제에 대해 간략히 정리하고자 한다. MFTSMs 분야의 연구는 앞서 살펴본 바와 같이 거시경제이론과 재무이론의 융합이 시도되고 있다는 점에서 그 의의가 크다고 볼 수 있다. 또한 DTSMs 이론들에 비해 비교적 초기 단계로 향후 활발한 연구가 예상된다는 점에서 주목할 만하다. 이 분야에서 가장 시급한 과제는 모형의 구조에 대한 고찰이다. 전술된 바와 같이 현재까지 개발된 어파인 거시-금융 기간구조 모형은 거의 대부분 가우시안 계열에 속한다. 이러한 가우시안 계열의 어파인 모형 에서는 이자율 및 거시경제변수들의 변동성 및 상관관계가 상수라는 한계점이 존재한다. 따라서, 어파인 계열 내에서도 Gaussian factor와 함께 square-root factor를 고려할 필요성이 제기된다. 다음으로, ABDL이 보여준 바와 같이 MFTSMs 분야는 어파인 계열의 모형에 비해 Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 101

38 ADG의 QTSMs이 가지는 구조적 장점이 경제적 의미와 직결될 수 있다는 점에서 이에 대한 고찰이 요구된다. 예를 들어, ABDL에서는 실질경제활동과 인플레이션의 상호작용이 통화정 책에 미치는 영향은 고려하지 못했다. 즉, ABDL의 연구에서도 경제환경변화에 대한 Fed의 정책대응은 여전히 선형구조를 가지게 된다. 이 논의를 확장하면 통화정책의 비선형성 및 이자율의 거시경제환경에 대한 비선형적 반응은 어파인 계열 모형에서는 고려될 수 없는 특성으로 이에 대한 QTSMs의 적용가능성에 대한 논의가 요구된다. 이러한 관점에서 인플레 이션과 실질경제성장에 대한 통화정책반응의 비대칭성이 수익률곡선에 미치는 영향을 Bansal and Zhou(2002)와 Dai, Singleton, and Yang(2007)의 구조변환 모형들을 통해서도 살펴볼 수 있을 것이다. 현존하는 대부분의 ITSMs 연구들은 DTSMs을 두 나라로 확장한 것으로 비관측 요인만 을 포함하고 있다. 따라서 위의 MFTSMs의 접근법을 ITSMs에 접목함으로써 두 나라 이자율 간 상관관계를 이끄는 경제적 동인에 대한 이해를 높일 수 있다. 특히, 국제통화정책 및 경기순환주기(business cycle)의 동조화 비동조화가 두 나라 이자율 간 상관관계에 어떤 영향 을 미치는 지에 대한 이론적 실증적 이해는 국제투자자 및 통화정책 당국자들에게도 중요한 주제이다. 또한 기존에 제시된 어파인 계열의 ITSMs은 대부분 DS의 Completely-ATSMs이므 로 이를 Dufffee의 Essentially-ATSMs, Duarte(2004)의 SAS-R-ATSMs, 그리고 Cheridito, Filipovic, and Kimmel(2007)의 Extended-ATSMs로 확장하여 어파인 계열의 모형들에서 위험 시장가격의 확장이 두 나라 환경에서 어떤 영향을 미치는 지에 대한 실증적 고찰도 요구된다. 이상의 MFTSMs와 ITSMs 분야 외에, 기존 DTSMs 분야의 경우 ATSMs의 눈부신 이론적 발전에 부합할 수 있는 실증분석이 뒷받침 되어야 할 것이다. Brandt and Chapman (2003)에서 QTSMs과 Essentially-ATSMs의 실증적 성과가 비교되었지만, QTSMs과 나머지 확장 모형들 즉, SAS-R-ATSMs 및 Extended-ATSMs 간 성과에 대한 검증은 아직 이루어지지 않고 있다. 두 계열의 모형들에 대한 실증적 성과 비교를 통해 향후 바람직한 이론적 발전 방향에 대해 중요한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 기대된다. Ⅳ. 결론 본 논고를 통해 저자들은 Asset Pricing 학문 분야의 과거와 현재를 짚어보고 앞으로의 방향에 대해 제시하려고 노력하였다. 본 연구가 포함하는 내용은 크게 위험자산의 가격결정론 102 金 融 硏 究 제24권 제3호 2010

39 과 무위험자산의 가격결정에 해당하는 이자율 기간구조로 이루어져 있다. 위험자산의 가격결 정론의 연구 분야는 시계열 특성에 관한 연구, 횡단면 특성에 관한 연구, 효율적 포트폴리오에 대한 연구로 나누어 정리하였다. 각 분야는 접근 방법에서 차이가 있기는 하지만 궁극적으로 는 실제 금융시장의 위험자산인 주식의 수익률을 체계적으로 모형화하여 이상현상을 설명하 려 한다는 측면에서 밀접한 관련을 가진다. 또한 최근 이 분야의 연구과제가 시계열 특성에 관한 모형과 횡단면 특성에 관한 모형의 통합이라는 점에서 두 연구분야의 통합적 이해가 필요할 것으로 보인다. 이자율 기간구조 분야에서는 이를 동태적 기간구조 모형, 거시-금융 기간구조 모형, 두 나라 기간구조 모형으로 나누고 앞으로의 방향을 제시했다. 최근 이 분야에 서 활발히 연구되는 거시-금융 기간구조모형과 두 나라 기간구조 모형의 이해를 위해서는 기초가 되는 동태적 기간구조 모형의 이해가 필수적이라는 이유로 동태적 기간구조 모형도 함께 포함시켰다. 본 연구가 비교적 넓은 범위의 연구들에 대해 정리하였음에도 불구하고, 시야와 지면 의 한계로 asset pricing 연구의 모든 분야의 살펴볼 수는 없었다. 부도위험을 가지는 회사채에 대한 연구, 옵션 및 기타 파생상품에 대한연구 등은 asset pricing 분야의 한 축으로 매우 중요함에도 불구하고 본 논고에서는 제외하였다. 또한 전체적인 연구의 주요 기여나 연구 방향에 대해 집중하였기 때문에 관련된 계량경제학적 방법이나 수치해법 등에 대해서는 언급 하지 않았으므로, 이를 위해서는 원 논문을 참고해야 할 것이다. Asset Pricing 분야의 최근 연구동향 103

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