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1 [ 논문 ] 한국소성가공학회지, 제 25 권제 2 호, Transactions of Materials Processing, Vol.25, No.2, 형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델 이경훈 1 한진규 2 유광현 2 김형진 2 김병민 # A Model for Slab Width Spread during Hot Rough Rolling Using a Profiled Edger Roll K. H. Lee, J. G. Han, K. H. Yoo, H. J. Kim, B. M. Kim (Received September 3, 215 / Revised December 1, 216 / Accepted January 13, 216) Abstract The aim of the current study was to develop an advanced prediction model for the slab width spread during hot rough rolling. Rough rolling consists of both vertical rolling using a set of profiled edger rolls and horizontal rolling using a set of plain work rolls. FE-simulations were performed to investigate the influences of process variables such as initial slab width, initial thickness, sizing draft, edger roll draft and work roll draft on the final slab width variation. From a statistical analysis of the simulation results, an advanced model, which can predict the slab width spread during the edger rolling and horizontal rolling, was developed. The experimental hot rolling trials showed that the newly developed model provided fairly accurate predictions on the slab width spread during hot rough rolling process using a profiled edger rolls. Key Words : Hot Rough Rolling, Profile Edger Roll, Dog-bone, Width Spread, FE-simulation 1. 서론열간압연공정은 Fig. 1에나타낸것과같이연속주조로써제조된슬래브를가열한후, 사이징프레스, 조압연기및사상압연기에서열간성형하여얇은두께의스트립으로제조하는것이다. 그중에서열간조압연공정은좌우에위치한한쌍의엣저롤에의한폭압연과상하에위치한작업롤에의한수평압연의반복으로구성되어있다. 열간압연공정에서판폭제어의핵심은사이징프레스공정및조압연기의엣저롤에의한폭압연공정에있다. Fig. 2는가역 (reverse) 압연이포함된열간조압연공정순서를나타낸다. 홀수패스에서는엣저압연과수평압연이순방향으로진행되고, 짝수패스에서는역방향수평압연만진행된다. 조압연공정시, 폭제어에영향을미치는주요변수에는사이징프레스된슬래브단면형상과치수, 패스별두께압하율및폭압하율등이있다. 현재까지열연강판의폭퍼짐에관해서많은연구들이수행되었으나, 대부분평판폭퍼짐예측모델들이실험적접근을통해제안되었다 [1~4]. Moon 등은열간압연조업데이터분석을통한압연조건별폭퍼짐량의해석을통해폭퍼짐예측모델을개발하였다 [5]. 위의 Moon 모델은크게두께압연폭퍼짐식과도그본압연폭퍼짐식으로구성되어있다. Oh와 Kobayashi는상계법을이용하여판폭퍼짐을예측하는모델을최초로제안하였으며 [6], 최근에는 Hwang 등이이를개선하여도그본형상을 1. 한국해양대학교기관공학부 2. 현대제철기술연구소압연기술개발팀 # Corresponding Author : School of Mechanical Engineering, Pusan National University, bmkim@pusan.ac.kr

형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델 13 Fig. 1 Schematic illustration of hot rolling process Fig. 2 Process sequence of hot rough rolling process 따라서본연구는형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델을개발하기위해수행되었다.

3 Cross-sectional shape of rolled slab during rough rolling process 가진열연강판의폭퍼짐예측에도적용할수있는모델을제안하였다 [7~8]. 하지만위의연구들은대부분평판에대한폭퍼짐모델이거나가열로에서부터조압연기에도달하기까지의슬래브의변형이력이고려되지않았기때문에실제열연공정에적용하여슬래브의폭을제어하는데제한적이다.

2 형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델 13 Fig. 1 Schematic illustration of hot rolling process Fig. 2 Process sequence of hot rough rolling process 따라서본연구는형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델을개발하기위해수행되었다. 초기슬래브의폭과두께, 폭압하량및두께압하량과같은공정변수들이슬래브폭변동에미치는영향을조사하기위해 3차원유한요소해석을실시하여슬래브의폭퍼짐량을측정하였다. 측정된폭퍼짐량의분석을통해현장적용가능한폭퍼짐예측모델의개선안이제시되었으며실제압연라인에서의조업을통해예측모델의유효성이검증되었다. Fig. 3 Cross-sectional shape of rolled slab during rough rolling process 가진열연강판의폭퍼짐예측에도적용할수있는모델을제안하였다 [7~8]. 하지만위의연구들은대부분평판에대한폭퍼짐모델이거나가열로에서부터조압연기에도달하기까지의슬래브의변형이력이고려되지않았기때문에실제열연공정에적용하여슬래브의폭을제어하는데제한적이다. 또한, 최근조압연기에적용되고있는엣저롤이평롤에서형상롤로변화되고있는데, 형상엣저롤이슬래브의폭퍼짐에미치는영향에대한연구는거의없다. 2. 열간조압연의폭퍼짐예측모델분석 Fig. 3 은폭압연및수평압연에의한슬래브단 면형상의변화를나타낸것이다. 사이징프레스된 슬래브의폭과엣저압연후의폭을각각 B i-1 와 B Ei 라한다. 1 패스압연후의슬래브폭은아래식 (1) 로표현될수있다. 폭압연이생략된짝수패스압 연시에는 ΔB Ei 와 ΔB Di 를 으로두어계산한다. B B B B B (1) i i1 Ei Hi Di 여기서, ΔB Ei 는엣저에의한폭압하량, ΔB Hi 는수 평압연시두께감소에따른폭퍼짐량, ΔB Di 는도

3 14 이경훈 한진규 유광현 김형진 김병민 그본의형상회복에따른폭퍼짐량이다. 수평압연시두께감소에따른폭퍼짐량, ΔB Hi 는 Tafel 과 Sedlaczek의식으로정의되며 [9], 아래식 (2) 와같다. B Hi h B B R C B h h Ei Ei WR 2 Ei i1 i (2) Effective stress (MPa) C 1 C 11 C 12 C 여기서, 두께압하량, Δh 는초기두께, h i-1 및수평 압연후두께, h i 의차를나타낸다. R WR 은작업롤반 경이며, C 는강재슬래브의경우 3 으로가정한다. 도그본의형상회복에따른폭퍼짐량 (ΔB Di ) 은경 험식을사용하며식 (3) 과같다. B B exp a B a Di BEi B a Ei i1 ER 1 Ei 11 Ei 12 h B R 여기서, R ER 는엣저롤의반경을나타내며, a 1, a 11 와 a 12 는제어인자설정값을의미한다. 기존예측모델 에서는각각 -1.2, 과.75 의값을가진다. 3. 열간조압연공정의유한요소해석 Ei (3) 3.1 유한요소해석조건 Fig. 4 는자동차외판재용소재인 Steel B 의응력 - 변 형률선도를나타낸다. 고온압축시험은 Gleeble 장 비를사용하여변형률속도.1, 1, 5s -1 9, 1, 11, 12ºC 범위에서수행되었다. 및온도 사이징프레스및열간조압연공정의해석모델 을 Fig. 5 에나타내었다. 상용유한요소해석 S/W 인 DEFORM-3D 를이용하여 3 차원유한요소해석을수 행하였다. 해석시간의감소를위해 1/4 해석모델 을구성하였으며요소수는 15, 개로설정하였다. 조압연공정의일반적인조업조건을 Table 1 에나 타내었다. 초기슬래브의폭과두께는각각 1, 14, 18mm 와 225, 25mm 이다. 가열된슬래브의 초기온도는 12ºC 였으나, 가열로에서사이징프레 스로이송되는총 15 초동안공기와의자연대류로 인한열손실이발생한다. 이에열전달해석을수행 후온도변화이력이고려된슬래브를초기조건으로 설정하였다. 사이징프레스공정시, 슬래브폭방향 압하량은, 1, 2mm 이며, 이송피치는 38mm 이 Effective stress (MPa) Effective stress (MPa) Effective strain (a) Strain rate:.1 s C 1 C 11 C 12 C Effective strain (b) Strain rate: 1 s Effective strain (c) Strain rate: 5 s -1 9 C 1 C 11 C 12 C Fig. 4 Stress-strain curves under different temperatures and strain rates 다. 2 단단차엔빌의사이징속도는 172mm/s 로설 정하였으며, 선단부에서미단부까지동일한속도로 압하된다. 엔빌및각롤과슬래브사이의마찰상 수 (m) 는.6, 계면열전달계수와대류열전달계수 는현장조건에고려하여각각 11.3N/s mm C,.2N/s mm C 이다. 조압연공정은가역압연이포함된왕복공정으 로진행된다. 슬래브가순방향으로압연이진행되는

형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델 15 (a) Sizing pressing (b) Edger rolling Table 1 Input parameters required

Width 1, 14, 18 mm Thickness 225, 25 mm Type 2 Step anvil (1 ~2 ) Velocity 172 mm/s Temp.

speed (R1, R3) 2~3 rpm Roll draft 5, 1, 15 mm Roll diameter 12 mm Roll temperature 5 ºC Rotational speed

5 3D FE-model of hot rough rolling process (a) W14 - T225 - SSP1 - E5 - R3 때, 5, 1, 15mm

슬래브가역방향으로진행시에는엣저압연이생략된채수평압연만수행되며작업롤의회전속도는대략 3rpm (R2) 이며압하량은 3, 4, 5mm이다. 3.2 유한요소해석결과 Fig.

4 형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델 15 (a) Sizing pressing (b) Edger rolling Table 1 Input parameters required for of hot rough Slab Sizing Pressing Edger Rolling Horizontal Rolling rolling process Geometry Anvil Width 1, 14, 18 mm Thickness 225, 25 mm Type 2 Step anvil (1 ~2 ) Velocity 172 mm/s Temp. 5 ºC Sizing draft, 1, 2 mm Transfer pitch 38 mm Roll diameter 115 mm Roll temperature 5 ºC Rotational speed (R1, R3) 2~3 rpm Roll draft 5, 1, 15 mm Roll diameter 12 mm Roll temperature 5 ºC Rotational speed (R1, R2, R3) 2~35 rpm Roll draft 3, 4, 5 mm (c) Horizontal rolling Fig. 5 3D FE-model of hot rough rolling process (a) W14 - T225 - SSP1 - E5 - R3 때, 5, 1, 15mm 의다양한엣저롤압하량에대하여해석을수행하였다. 이때엣저롤회전속도는 2~3rpm(R1, R3) 이며, 작업롤의회전속도는 2~35 rpm(r1, R3) 이다. 슬래브가역방향으로진행시에는엣저압연이생략된채수평압연만수행되며작업롤의회전속도는대략 3rpm (R2) 이며압하량은 3, 4, 5mm이다. 3.2 유한요소해석결과 Fig. 6 는초기슬래브, 사이징프레스및열간조 압연 1 패스공정후변형된슬래브단면및폭치 수를측정하여나타낸그림이다. Fig. 6(a) 는초기폭 14mm, 두께 225mm 의슬래브를사이징, 엣저롤 (b) W14 - T225 - SSP1 - E15 - R3 Fig. 6 Comparison of slab width variations during hot rough rolling process

16 이경훈 한진규 유광현 김형진 김병민 Table 2 Width variation of rolled slab under different process conditions 과작업롤에서각각 1mm, 5mm 및 3mm만큼압하되는해석을수행한결과이다. Fig. 6(b) 는엣저롤에서압하량만 15mm로변경하여해석한결과이다.

5 16 이경훈 한진규 유광현 김형진 김병민 Table 2 Width variation of rolled slab under different process conditions 과작업롤에서각각 1mm, 5mm 및 3mm만큼압하되는해석을수행한결과이다. Fig. 6(b) 는엣저롤에서압하량만 15mm로변경하여해석한결과이다. 사이징프레스공정이수행된후엣저압연에서압하량이큰경우, 도그본의높이와양이증가하고이로인해수평압연시폭퍼짐량이 33.1mm에서 41.8mm로상대적으로증가되었다. 특히, 형상엣저롤에의한엣저압연이과대한경우, 도그본의최대높이가증가되었을뿐만아니라, 평롤을적용한엣저압연에서의단면형상에비해도그본의최대높이에서의변곡점의기울기가큰형상이나타났다. 사이징프레스, 형상엣저롤에의한수직압연및수평압연공정을통해변형된슬래브폭의변화를 Table 2에나타내었다. 이를이용해사이징프레스공정의유 무와형상엣저롤의압하량이슬래브폭퍼짐에미치는영향을조사하였다. 폭압하량이증가할수록폭퍼짐량도상대적으로증가한다. 또한, 슬래브폭이증가할수록폭퍼짐량이증가하는데이는슬래브폭의증가에따라도그본발생높이가증가하여수평압연시폭방향으로의회복율을증가시키기때문이다 [5]. 4. 폭퍼짐예측수식모델의개발및검증 4.1 제어인자설정값계산위식 (3) 의폭퍼짐예측수식모델에사용되는제 어인자설정값을계산하는절차는아래와같다. 1 식 (3) 은데이터피팅을수행하기쉽게식 (4) 와 같이치환된다. 2 제어인자설정값중에서초기 a 1 과 a 11 은 -1 으로, a 12 는 1 로가정한다. 3 주요공정변수 (ΔB Ei, B ei, h i-1, R E ) 에따른폭퍼 짐량 (ΔB Di ) 은 Table 2 의유한요소해석조건및결과 를이용하여식 (4) 에대입한다. 4 계산된폭퍼짐량오차의평균값이 으로수 렴될때까지제어인자설정값을변화시키면서데이 터피팅을실시한다. B Di B h R Ei i1 ER ln a B a 1 Ei 11 B B B Ei Ei Ei ln a12 y a x a x x ln( x ) (4)

6 형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델 17 Dimensional error of Bi [mm] Table 3 New setting values of control parameters Parameter a 1 a 11 a 12 Value Present A model Re-designed B model Fig. 7 Comparison of dimensional error between present model and re-designed model Table 3 은유한요소해석결과를데이터피팅하여 계산된제어인자설정값을나타낸다. 이값들을식 (3) 에대입하면도그본의형상회복에따른폭퍼짐 량을예측할수있다. 4.2 폭퍼짐예측수식모델의검증제안된제어인자설정값의유효성을검증하기위 해자동차외판재용소재인 Steel B 에대하여열간 사이징프레스및조압연실험을실시하였다. Table 3 의설정값을적용하여계산된슬래브폭치수는조 압연된슬래브의실측폭치수와비교되었다. 실시 된실험의횟수는총 17 번이며, 초기슬래브의치 수와폭압하량및두께압하량등의다양한공정 조건하에서실험이수행되었다. Fig. 7 에나타난것처럼, 본연구를통해재계산된 제어인자설정값을적용한다면슬래브폭오차를 크게감소시킬수있다. 두모델간의평균값은큰 차이를나타내지않지만, 최대오차량의절대값은 19.9mm 에서 12.22mm 로감소되었다. 또한, 표준편 차값은 9.26 mm 에서 4.87mm 로 47% 의개선효과를 나타내었다. 5. 결론본연구는형상엣저롤을이용한열간조압연공정의슬래브폭퍼짐예측모델을개발하기위해수행되었다. 연구의결과는다음과같다. (1) 폭퍼짐예측모델은엣저에의한폭압하량 (ΔB Ei ), 수평압연시두께감소에따른폭퍼짐량 (ΔB Hi ) 과도그본의형상회복에따른폭퍼짐량 (ΔB Di ) 으로구성되어있다. (2) 도그본의형상회복에따른폭퍼짐량 (ΔB Di ) 을고정도화할수있는제어인자설정값을 Table 3과같이정의하였다. (3) 실제열간조압연을통해검증실험을수행한결과, 실적값과예측값의최대오차및표준편차가각각 ±12.22mm와 4.87mm로감소되어양호한슬래브폭정밀도개선효과를확인하였다. 후기본연구는현대제철산학연구과제및 PNU-IFAM 국제공동연구소의지원을받아수행되었습니다. REFERENCES [1] Z. Wusatowski, 1955, Hot Rolling: A Study of Draught, Spread and Elongation, Iron and Steel, Vol. 28, pp. 49~54, 89~94. [2] A. Helmi, J. M. Alexander, 1968, Geometric Factors Affecting Spread in Hot Flat Rolling of Steel, J. Iron. Steel Inst., Vol. 26, No. 11, pp. 111~1117. [3] A. K. E. H. A. El-Kalay, L. G. M. Sparling, 1968, Factors Affecting Friction and Their Effect upon Load, Torque, and Spread in Hot Flat Rolling, J. Iron. Steel Inst., Vol. 26, No. 2, pp. 152~163. [4] T. Shibahara, Y. Misaka, T. Kono, M. Koriki, H. Takemoto, 1981, Edger Set-up Model at Roughing Train in Hot Strip Mill, J. Iron. Steel Inst. Jpn., Vol. 67, No. 15, pp. 259~2515. [5] M. S. Chun, J. J. Yi, Y. H. Moon, 1999, Precise width Control Through the Width Spread Compensation in Hot Strip Mill, Trans. Mater. Process., Vol. 8, No. 2, pp. 2~27. [6] S. I. Oh, S. Kobayashi, 1975, An Approximate Method

7 18 이경훈 한진규 유광현 김형진 김병민 for a Three-dimensional Analysis of Rolling, Int. J. Mech. Sci., Vol. 17, No. 4, pp. 293~35. [7] D. H. Lee, K. B. Lee, S. M. Hwang, 214, A New Model for Predicting Width Spread in a Roughing Mill -Part I: Application to Dog-bone Shaped Inlet Cross, Trans. Mater. Process., Vol. 23, No.3, pp. 139~144. [8] D. H. Lee, K. B. Lee, S. M. Hwang, 214, A New Model for Predicting Width Spread in a Roughing Mill -Part II: Application to Flat Rolling, Trans. Mater. Process., Vol. 23, No.3, pp. 145~15. [9] N. S. Kim, H. J. Kim, 22, Metal Forming and Analysis, 3 rd ed, Munundang, Seoul. p. 28.

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14.531~539(08-037).fm G Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 20, No. 4, pp. 531~539, August, 2008 š x y w m š gj p { sƒ z 1) * 1) w w Evaluation of Flexural Strength for Normal and High Strength Concrete with Hooked