대한수학회130호표1-4

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1 대한수학회166호표 오후 5:38 페이지 1 제 166호 대한수학회 창립 70주년 Newsletter of the KOREAN MATHEMATICAL SOCIETY 성균관대학교 자연과학캠퍼스 전경 기획기사 대한수물학회는 어디로 갔는가? - 대한수학회의 역사를 찾아서 전공소개 Introduction to nonlocal problem 원로수학자와의 대화 소중한 만남, 기우항 교수님 대한수학회 회장선거 공고 2016년도 대한수학회 봄 연구발표회 개최 안내

2 고등과학원 수학부 연구원 모집공고 Korea Institute for Advanced Study School of Mathematics 고등과학원은 한국의 기초과학을 세계적 수준으로 끌어올리기 위해 1996년에 설립된 정부출연연구기관입 니다. 현재 수학부, 물리학부, 계산과학부의 3개 학부로 운영되고 있으며, 각 학부에는 국내외 우수학자 들이 교수, 연구원 및 방문연구자로 참여하여 활발한 연구 활동을 수행하고 있습니다. 고등과학원 수학부에는 1994년 필즈상 수상자인 Efim Zelmanov 교수가 석학교수로 참여하고 있고, 국 가석학 및 한국과학상 수상자, 젊은과학자상 수상자 등 한국 수학을 대표하는 최고의 연구진을 확보하고 있으며, 많은 세계적인 석학들이 참여한 가운데 다양한 주제로 국제학술행사와 세미나를 개최하고 있습니 다. 세계적인 수준의 연구가 수행되는 기초과학 연구기관 고등과학원에서 수학부 연구진을 모집합니다. 해당분야 수학 전 분야 자격요건 박사학위 소지자 및 예정자 계약기간 초임 2년간 계약, 이후 1회에 한해 2년간 계약 연장 가능 처 우 연구원 연봉 4,800만원 부터, 연구비 1,300만원 KIAS 조교수 연봉 5,500만원부터, 연구비 1,800만원 구비서류 이력서 1부, 연구계획서 1부, 추천서 3부(모든 서류는 필히 영문으로 작성) 제출기한 5월 20일, 11월 20일 제출처 서울특별시 동대문구 회기로 85 (우:02455) 고등과학원 수학부 학부담당(연구원 지원서류 재중) 연락처 Tel_02) / 이메일_mathkias@kias.re.kr / 홈페이지_www.kias.re.kr

3 제 166호 The Newsletter of the Korean Mathematical Society 통 권 : 제 166 호 (격월간) 등록번호 : 마2588(등록일 ) 발행일 : 2016년 3월 31일 발행인 : 이용훈 편집인 : 배형옥 발행처 : 대한수학회 (06130)서울특별시 강남구 테헤란로7길 22 한국과학기술회관 202호 전 화 : ( 代 ) FAX : kms@kms.or.kr 홈페이지 : 인쇄처 : JEI재능인쇄 기획기사 대한수물학회는 어디로 갔는가? - 대한수학회의 역사를 찾아서 보고서 대한수학회 70년사 편찬위원회 활동 보고 전공소개 Introduction to nonlocal problem 원로수학자와의 대화 소중한 만남, 기우항 교수님 박세희 김도한, 이상구 김용철 김영호 수학에세이 조열제 나도 한때는 수포자였다 해외 한인 수학자 이기섭 현지 교수 생활의 경험담 (미국 Univ. of Louisville) 수학관련 수상자의 수상소감 2014년도 학술 연구지원사업 우수성과 유공자 표창 교육부 장관 표창 배형옥 교수, 최영주 교수 서평 최신 공학수학 with Sage I, II 국제학생 유학기 Study Math Abroad at POSTECH: Diary of a Third Year International Student 대한수학회 회장선거 공고 수학계 소식 화제의 뉴스 학회 소식 공지사항 회원 동정 내한 수학자 세미나 & 학술회의 2015년도 대한수학회 경상비 결산서 신희성 Du Phan 2016 대한수학회 봄 연구발표회 개최 안내 일정 프로그램 등록비 캠퍼스 안내 2016년도 봄 연구발표회 발표제목 초청장 공문(표3) 대한수학회소식 편집위원회 위원장 : 배형옥(아주대학교) 위 원 : 강동승(단국대학교) 권세란(대림대학교) 노유미(인천대학교) 노재옥(한림대학교) 민조홍(이화여자대학교) 박부성(경남대학교) 박진해(충남대학교) 이용훈(전북대학교) 이은경(부산대학교) 홍성금(조선대학교) 황형주(포항공과대학교) 조 판 : 안혜정 본 대한수학회소식은 JEI재능교육의 후원을 받아 발간한 것입니다.

4 기획기사 대한수물학회는 어디로 갔는가? - 대한수학회의 역사를 찾아서 박세희 (대한민국학술원) 0. 머리말 모든 역사는 그 주제가 되는 대상의 연원 (origin)을 추구한다. 우리의 대한수학회는 시작된 지 25년이 될 때까지 그 구성원은 학회의 역사와 그 연원에 대한 의식 없이 지내왔고, 35년이 되어 서야 비로소 역사에 대한 첫 기록을 하게 되며, 그 연원에 대한 관심이 생겨났다. 그리고 창립 50주년 에는 25주년까지의 역사를 반복하여 기록하는 데 그쳤다. 이제 창립 60년이 지나 70주년이 되는 오 늘날 그 역사를 정리하려 하고 있는 이때에 대한수 학회의 연원과 그 역사를 제대로 알아보려는 시도 의 역사에 대하여 생각해보기로 한다. 필자는 대한수학회의 13주년 시기에 초대 회장 을 도와드렸고, 25주년과 35주년 시기에 임원을 하였다는 탓으로, 대한수학회의 역사를 전문으로 다룰 생각도 없이 지내다가 갑자기 대한수학회 70 년의 역사를 정리해야 할 무거운 책임을 맡았다. 아마도 초대 회장부터 현 회장까지 모든 회장들과 격의 없이 대할 수 있었던 유일한 인물이 본인뿐일 것이라는 자각이 이 책무를 맡게 된 동기일 것이 다. 이것은 가히 숙명적인 일이며, 밤잠을 제대로 자지 못할 정도로 두려운 일이다. 이 글에서는 대한수학회의 역사를 다룬 그 동안 의 과정을 살펴보고, 특히 그 연원에 대한 각 시기 의 견해를 다루기로 한다 주년 시기 1960년 8월 3일 초대 최윤식 회장께서 서거하 셨다. 대학원 학생이던 필자는 장례 기간 중 만사 를 주관하던 선배들의 요청에 따라 두 편의 조사 ( 弔 辭 )를 썼는데, 한 편은 다른 스승의 이름으로 어 떤 신문에 실렸고, 다른 한 편은 8월 6일에 서울대 학교 문리과대학장( 葬 )으로 거행된 장례식에서 제 자 대표로 필자가 낭독한 바 있다. 그 뒤에도 필자 는 스승의 추모문을 잡지 과학과 생활 1961년 1월호 [3]에 실었다. 2 대한수학회소식 제 166호

5 25주년 기념식 사진 대한수학회 뉴스레터 표지 최윤식 박사 (단상 위 사진 왼쪽부터) 박세희 총무이사, 권택연 편 집이사, 축사를 하는 권영대 교수(교탁에 서 있는 분), 김정수 회장, (한 자리 건너) 손문구 부회장. 신현천 재무이사 최 회장의 서거 당시 추모문 하나 실을 간행물 때문에 25주년을 기념해야 할 정기총회는 KIST(한 조차 없던 대한수학회는 1964년부터 4년간 수 국과학기술연구소)에서 열렸으며, 이 때 간단한 25 학 이라는 1968년부터 주년 기념행사를 가졌다. 이때의 기념식은 김정수 회지(Journal) 와 회보(Bulletin) 를 간행하 회장의 기념사와 한국물리학회 전 회장 권영대 박 게 되었다. 1970년에 문리과대학 수학과 주임교수 사의 축사가 있었고, 수물학회 창립회원인 경북대 와 대한수학회 총무이사를 맡게 된 필자는 최 회장 학교 박정기 총장의 회고담이 있었다. 또 25주년 의 10주기(週忌)를 맞아 추모의 글을 써야 한다는 기념 페넌트가 만들어져 배부되었다. 그 뒤 5년 후 생각을 하게 되었다. 대한수학회의 연원과 역사를 에는 비교적 성대한 30주년 기념행사를 가졌으나, 자각하게 된 동기는, 위의 추모문을 쓰기 위하여 역사에 대한 회고는 전혀 없었다. 학회지를 간행하였고, 최 회장의 이력서를 찾아보고, 거기에서 1946년 10월 대한수물학회 회장 이라는 문구를 찾아낸 데 있다. 추모문은 2. 35주년 시기 우리의 스승 최윤식 박사께서 가신지 강산도 변 대한수학회는 1981년에 창립 35주년을 맞이하 한다는 10년, 그러나 선생님의 추억 아직도 마음 게 되었다. 전 해인 1980년 10월에 당선된 권택연 에 새롭다 로 시작하여, 최 회장의 일생과 학문, 인품과 장례 에 관하여 간단히 회고하고, 다음과 같은 글로 끝 을 내고 있다. 이렇게 최 박사는 가시었으나, 박사의 공적은 한 국 현대 수학사의 제1장으로서 우리나라 수학계 가 존속하는 한 길이 남아 있을 것이고, 박사의 가르침을 받은 제자들은 (애창하시던) 매기의 추 억 과 더불어 영원히 박사를 잊지 않을 것이다. 이리하여 1971년이 대한수물학회의 창립 25주년임 을 확인하게 된 것이다. 1971년의 격렬했던 학원사태 2016년 3월호 35주년 총회 사진 (앉은 이) 왼쪽 권택연 회장, 오른쪽 박세희 부회장 The Newsletter of the KMS 3

6 35주년 총회 기념 사진 상단 오른쪽의 작은 사진은 사진 일부를 확대한 것으로, 앞줄 한 가운데 박세희 부회장, 권택연 회장, 박정기 전 총장이 보인다. 회장 팀은 전 팀에서 문서와 사무 인계를 해 주지 않아 힘들게 학회를 운영해 나갈 수밖에 없었다. 당시 시급한 당면 과제 중 하나는 바닥난 재정을 정상화하고 35주년 기념사업으로 수학회의 역사를 정립하는 일이었다. 이때까지의 수학회의 역사에 관하여 알려진 단 편적인 글은 수학교육 2~3집에 실린 최윤식회 장의 글뿐이었다. 아무런 도움 없이 스승의 발자취 를 따라간다는 생각만으로, 뜻깊은 35년 동안의 대 한수학회의 공식 첫 역사를 다룬 대한수학회의 35년 [7]을 쓴 것은 필자이다. 이 논문 [7]은 당시 에 현존하던 대한수학회 전 간행물 및 문서 [6]을 참고한 것인데, 물론 그 앞의 팀이 가진 문서는 볼 수 없었다. 그리고 위의 문헌들 외에 권택연, 김정 수, 김치영, 박동준, 박을룡, 박정기, 윤갑병, 이기 안, 이우한, 이일해, 주석순 회원(가나다 순)들의 대한수학회보 (1981)에 실린 대한수학회의 35년 조언과 회고담을 참고하였다. 현재 이 중 두 분만 이 생존해 계신다. 4 대한수학회소식 제 166호

7 논문 [7]은 대한수학회 1981년도 정기총회와 학술발표회에서 35주년 기념강연으로 특별 분과에 서 발표되었으며, 청중은 30여 명의 관심 있는 회 원들이었다. 거기에서 몇 사람의 질의와 논평이 있 었다. 수물학회가 이름을 몇 번 바꾸어 썼다고 한 설도 있었는데 좌우익의 대립 때문인 것 같기도 하 다. 이것은 70주기 경에야 밝혀지게 된다. 그동안 은 당시의 인쇄 매체에는 전혀 나타나지 않은 조 선수물학회 를 고집할 필요가 없어, [7]에서 보듯 이 우리는 일관되게 대한수물학회 를 공식적으로 사용해왔다. 그 뒤 40주년 시기의 단편적인 문헌으로 [10], [11]이 있으며, 45주년 시기의 이사회에서 45년사 집필 계획을 세웠다는 기록이 있으나, 그 성공 여 부는 전혀 알려지지 않았다 주년 시기 50주년 시기 이전에, 1955년 7월 5일에 발간된 대한수학회의 첫 기관지 수학교육 제1집이 단 국대학교 구광조 교수의 소장본으로 발견되었다. 수학교육 제1집은 최윤식 회장의 창간사와 이 선근 문교부장관과 최규남 서울대학교 총장의 축사 를 비롯하여, 당시의 수학교육에 관한 글들과 1955년 8월에 공포된 각급 학교의 수학 교과 과정 (안)의 해설이 실려 있다. 특히 최윤식 회장의 창 간에 제하여 는 다음과 같이 시작된다. 일개 독립 국가로서 전문 과목에 관한 모임을 갖 지 아니한 것은 일대 수치일 것이다. 그러므로 우 리는 해방 직후 한국수학물리학회를 창설하여 유 지의 연구 발표와 혹은 Newton 탄생 기념강연회 등을 개최하여 동호자의 고무 격려와 일반의 계 몽 운동을 병행하였던 것이다 동란 직전에 는 불순분자의 발호로 공산 프락치라는 혐의를 받은 때도 있어 거의 그 활동을 저지당하였던 것 이다. 부산으로 피난한지 일 년여를 경과하여 유 지가 대신동 상업고등학교 교실에 집합하여 대한 수학회로 경신 발족을 하게 된 것이다. 수학교육 제1집에 의하면, 6 25 동란을 만나 부산이 임시수도이던 1952년 3월 11일에 수물학 회가 분리되어 대한수학회가 창립되었는데, 이때의 총회는 52명이 모여 서울대학교 공과대학 가교사 에서 열렸으며, 회장에 최윤식, 부회장에 장기원, 상무에 주석순이 선임되었다. 그리고 그 해 5월 27 일에는 부산시 서대신동에 있는 경남상업고등학교 에서 회원 68명이 참가하여 임시학회 및 강의회를 개최하였다. 1953년 7월 환도(정부의 서울 복귀) 후 1954년 5월에 제2회 정기총회와 연구발표회가 신문로에 있던 서울고등학교에서 개최되었으며, 그 뒤로 매년 두 차례씩 집회를 가졌는데, 처음에는 주로 서울대학교 문리과대학에서만 주최하다가 차 차 경북대학교를 비롯한 지방대학에서도 열리게 되 었다. 제1집의 끝에는 대한수학회에 대하여 라는 글에서, 그동안의 경과를 다음과 같이 기록하고 있다. 본 학회는 8.15 해방 직후 수물학회(수학과 물리)로서 발족하여, 6 25 사변 이전까지는 수차 의 총회와 연구회를 가져왔던 것입니다. 그러나 그 간 6 25 사변으로 인하여 약 일년 반 동안 그 사업이 중단되었습니다 우리 수학자들은 1952 년 초에 이 대한수학회를 발족시켰습니다. (따라 서 수물학회는 자연 해체) 한편, 수학교육 제1집에 있는 대한수학회 임 원 명단은 다음과 같다. 회 장: 최윤식(문리대 교수) 부회장: 장기원(연대 교수) 이 사(가나다 순): 박경찬(공대 교수), 신영묵(배재고 교장), 심형필(중앙고 교장), 우성구(연대 교수), 이성헌(사대 교수), 이영필(숙명여고), 이정기(공 대 교수), 장재일(부산대학 교수), 정봉협(공대 교수), 정의택(서울특별시 교육국장), 조기환(문 교부 편수관) 김 사: 박경찬, 정의택 상 무: 주석순 이 임원진은 서기 1952년 3월 11일 제1회 정기 총회에서 선임된 것으로 보이며 1953년 제2회, 1954년 제3회에 전원 유임되었으나, 이사 한 분은 중간에 증원된 것으로 보인다. 당시에는 서울대학 교의 단과대학 이름을 문리대, 공대, 사대 하는 식 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 5

8 으로 독립된 학교처럼 쓰는 것이 관례였다. 수학교육 제1집의 발견으로 50주년 팀은 대한수학회사 (제1권) [9]의 내용을 더 확대할 수 있었다. 더구나 [9]에서는 1948년에 조선수물학회 가 한국수물학회로 개칭되었다고 기술하고 있는데, 그 주장은 참으로 그럴듯하다. 그 이유는 1948년 5월의 남한만의 선거로 8월에 대한민국 정부가 수 립되었고, 그 해 11월에 북한도 총선거를 통하여 조선민주주의인민공화국을 선포하였기 때문에 조선 수물학회의 조선 은 쓰기 거북하였으리라 생각된 다. 그러나 개칭하였다는 근거는 수학교육 제1 집의 최윤식 회장의 글에 나타난 한국수학물리학 회 밖에 없다. 그 뒤 1950년에도, 다음 절에서 보 는 바와 같이, 북한군 점령하의 서울시 임시 인민 위원회에 여전히 조선수물학회라는 이름으로 등록 하고 있다. 여하간 수학회의 50주년 경의 운영진이 만든 [9]는 35년사를 참고하면서 추가로 발굴된 자료들을 활용하여 외견상 내용이 풍부해보이지만 내용상으로는 25주년사 이다. 더구나 해방공간 1945~1946년의 특정대학 학생들의 회고담에 역점 을 두고 있는 점과 수학회 실무경험이 없는 편찬위 원들이 다수 포함되어 미비한 부분이 많이 보인다. 한국 수학의 발전을 보여주는 지표로 2014년에 대한민국학술원에서는 미국수학회 Mathematical Reviews의 MathSciNet에 인용도 300 이상인 한 국계 수학자들을 조사한 바 있는데, 외국 거주 학 자와 [9]의 연구 활동 에 거명된 사람들은 한 명 도 들어 있지 않아, 이런 부분도 70년사에서는 반 영되어져야 한다 주년 시기 일제 강점기인 1930년대에 우리의 대표적 지식인 들은 민족적 아카데미의 필요성을 느껴 조선학술원 운동을 시작하였는데 일제의 강압으로 오래 존속하 지는 못하였다. 그들은 광복 이튿날인 1945년 8월 16일에 조선학술원을 세웠다. 이 운동의 중심인물 인 상임위원 중 유일한 수학자가 최윤식 교수였다. 2003년에 필자는 대한민국학술원 50년사 편찬 위원이 되었는데, 그 작업의 참고 자료로 서울시 임시 인민위원회 정당 사회단체 등록철 [1]의 차례와 조선학술원 부분의 복사본을 받았다. 이는 우리 국군의 서울 탈환 직전 북한군 점령시기 문서의 복사본이다. 오랫동안 이 사실을 잊고 있다 가, 2016년 1월 29일 불면의 밤을 지낸 새벽 문득 [1] 속에 수물학회가 있음을 차례에서 발견하고, 2 월 2일 이완복 박사의 도움으로 서울대학교 도서 관에서 [1]의 조선과학기술연맹 과 조선수물학 회 부분을 복사해 왔다. [1]에 의하면 임시 인민 위원회 문화선전부가 요구한 단체등록 서류는 명 칭, 소재지, 대표자명, 위원 명부, 강령 규약 의 5개 항목으로 되어 있다. 단체 등록 일. 명칭 조선수물학회 일. 소재지 서울시 중구 주자동 1 번지 일. 대표자명 한인석 (42세) 주소 서울시 사직동 164번지 4호 일. 위원 명단 이사장 최윤식 이 사 최종환, 유충호, 이림학, 장기원, 정순택, 한인석, 박정기, 이낙복, 채태성, 이정기, 박경찬, 장용수, 이용두, 김이갑, 고신득, 박찬주, 신효선, 허식, 양인기 일. 상임이사 총무부 신효선, 고신득, 허식 사업부(물리분과) 한인석, 이낙복, 박찬주 (수학분과) 최종환, 유충호, 채태성 (위) 단체등록 복사본 사진 (아래) 단체등록서의 내용 6 대한수학회소식 제 166호

9 이 뒤에 강령과 규약이 나와 있다. 이것이 수물 학회의 남아있는 기록 중 가장 오래된 것으로 보인 다. 우리의 당면 관심은 조선수물학회 최윤식 이사 장이다. 임원 중 한인석, 이낙복, 박찬주, 장용수, 김이갑, 고신득, 박찬주, 신효선, 양인기는 물리학 전공이며, 대표자인 한인석은 도호쿠제국대학( 東 北 大 学 ) 출신으로 연희전문학교와 연희대학 교수를 히다가 6 25 후 월북하였다 [12]. 그는 앞서 말한 조선과학기술연맹의 등록 서류에서도 대표자로 되 어 있다. 양인기는 동국대학교 교수와 관상대(오늘 날의 기상청) 대장을 지냈다. 그밖에 이 문서의 특이한 점은 다음과 같다. (1) 이 임원진은 1948년 이후의 것으로 보이는데, 그 이유는 허식(문리대 수학과)과 양인기(문리 대 물리학과)가 1948년 졸업생이기 때문이다. (2) 당시 북한에서는 한글 전용을 하고 있었는데 단체 등록 서류는 남한식으로 철저한 국한문 혼용을 하고 있다. (3) 등록 단체 177개 중 한국독립당과 한국독립당 인민전선을 제외하고는 한국( 韓 國 )이나 대한( 大 韓 )을 붙인 단체가 하나도 없으며, 조선( 朝 鮮 ) 을 붙인 단체는 최대 다수로 85개에 이른다. 이는 북한군 점령하에서 한국이나 대한을 사용 하기 두려워하여 임시로 개명한 탓이 아닐까. (4) 수물학회 도장은 한글로 되어 있는데, 한문을 쓰던 당시의 남한의 관례와 어긋난다. 아마도 등록만을 위한 임시방편으로 만든 조악한 도장 이 아니었을까. 이 문서가 오늘날 남아 있는 수물학회의 가장 오래된 문서라는 사실은 우리의 험난했던 역사를 돌이켜 보게 한다. 또, 이 문서는 틀린 기억을 바 로 잡는 데 쓰일 수 있다. 가령 박을룡 [10]에는 다음과 같이 나와 있다. 대한수학회는 1946년에 조선수물학회로 발족하 여 그러나 그 무렵의 사회적 혼란, 더 구체적 으로는 좌, 우 진영의 대립은 학회에도 밀어닥쳐, 미구에 조선수학회, 조선물리학회로 분리되었을 뿐 아니라 소위 사회단체 로서 좌, 우에 임의로 이용되어 수학회는 다시 분열되어 실질적인 학 회 로서의 활동은 전혀 없었다고 볼 수 있다. 조선수물학회는 1950년 9월에 서울시 인민위원회 에 등록하지만, 조선수학회나 조선물리학회라는 것 은 [1]에서 전혀 찾아볼 수 없다. 더구나 박을룡 보다 대학 1년 선배인 윤갑병 [11]의 회고에 따르면 1946년에 수물학회가 창립되었다. 주로 각 대학 의 수학, 물리학 교수 대부분과 뜻 있는 중등학교 교사, 대학생들이 회원이 되었다. 이 학회는 1950년, 1951년, 1961년, 1962년을 빼고는 해마 다 각 대학을 돌아다니며 총회를 열었다. 라고 되어 있다. 이 얼마나 상반된 견해인가 개탄 을 금할 수 없다. 참고로 1950년 6월 25일에 한국 전쟁이 일어났고, 1952년에는 대한수학회 활동이 시작되며, 1961년에 5.16 혁명이 일어나고 그 이 듬해까지 사회단체의 활동이 금지 당했었다. 5. 연대기적 정리 이상에서 본 바와 같이, 수학회의 연원인 수물학 회의 이름에 대하여, 최윤식 회장의 기록은 [1], [2], [4] 세 가지가 알려져 있다. [1]에는 조선수 물학회 (p.828)라 등록되어 있고, [2]에는 앞서 본 바와 같이 한국수학물리학회 라 나와 있으며, [4] 와 또 다른 이력서에는 항상 1946년 10월 대한수 물학회 회장 이라 나와 있다. 최윤식 회장의 가장 가까운 동지로 수학회를 시 종일관 함께 이끌어온 장기원 2대 회장도 수학 창간호에서 대한수물학회 를 사용하고 있다, 혹시 이 두 분 선각자의 마음 속에는 대한 을 염원하여 그 이름이 오랫동안 각인 되어 있지 않았을까. 또 한, 오랫동안 [1]과 [2]를 보지 못했던 필자는 수 학회 역사상 처음으로 그 역사를 세운 35년사 [7] 에서 대한수물학회 만을 사용하였는데 그 때에는 그것이 최선이었다. 하지만 많은 이들은 [9]와 [12]에서 보는 바와 같이 수물학회 로만 기억하고 있다. 이상의 글에 서 판단하건대, 대한수학회의 연원인 수물학회의 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 7

10 정식 명칭에 대한 논의는 다음 표와 같이 정리된다. 연대 이름 근거 1946 대한수물학회 1960년 경의 최윤식 회장의 이력서 [4] 1950 조선수물학회 정당 사회단체 등록철 [1] 1955 한국수학물리학회 1964 대한수물학회 1981 대한수물학회 1996 한국수물학회 2000 수물학회 수학교육 1집, 최윤식 회장의 글 [2] 수학 1권, 장기원 회장 창간사 [9] 대한수학회의 35년 [7] : 위의 1960년 경의 최윤식 회장의 이력서에 근거를 둠 대한수학회사 제1권 [9] : 위의 1955년에 따라 1948 년에 개명했으리라 추정 북한학보 25집 [12]에 실린 김정흠 교수의 글 : 많은 이들이 오랜 동안 이 이름으로만 기억하고 있다. 이제 우리는 우리의 70년사를 1950년 이전의 몇 사람의 기억으로부터 시작해야 할 판이다. 과연 최윤식 회장과 장기원 회장의 대한수물학회 는 어 디로 간 것일까. 행방은 몰라도 그 이름은 겉보기 로는 잊혀진 첫 사랑처럼 우리의 마음속에 영원히 남아 있을 것이다. [문헌과 참고 자료] 연대 순 [1] 서울시 임시 인민위원회, 정당 사회단체 등록철 ( ), 한국 안보 교육협회 (1999). [2] 수학교육 제1집, 대한수학회 (1955). [3] 박세희, 최윤식 박사를 추모함, 과학과 생활, 1961년 1월호. [4] 고 동림 최윤식 박사 약력, 대한수학회보 7권 ( ), 3. [5] 박세희, 최윤식 박사를 추모함, 대한수학회보 7권 ( ), 4-5. [6] 1981년에 현존하던 대한수학회 전간행물 및 문서 [7] 박세희, 대한수학회의 35년, 대한수학회보 (1981), [8] 박세희, 최윤식 박사와 우리 수학계, 대한수학회 뉴스레터 56호 ( ), 4-7. [9] 대한수학회사 제1권, 대한수학회 (1998). [10] 박을룡, 한국수학 40년을 돌아보며, 대한수학회사 제1권 (1998), [11] 윤갑병, 대한수학회 소고, 대한수학회사 제1권 (1998), [12] 김정흠, 북한의 물리학 현황과 남북 교류, 북한학보 25집 (2000), 최윤식 회장에 관하여는 그 밖에도 다음과 같은 글이나 참고자료가 있다. [13] 최윤식 박사 송수기념집, (1959). [14] 박세희, 잊지 못할 스승, 그 강의 - 최윤식 선생님, 서울대 동창회보 37호 ( ) [15] 박세희, 이달의 표지 - 최윤식 ( ), 과학과 기술 14권 6호 (1981.6) [16] 박세희, 동림 최윤식의 학문과 업적, 전교학신문, 7호 ( ) [17] 박세희, 최윤식 박사와 우리 수학계, 대한수학회 뉴스레터 56호 ( ), 4-7. [18] 박세희, 최윤식박사와 우리 수학계, 앞서 가신 회원들의 발자취, 대한민국학술원 (2004) [19] 박세희, 박세희 명예교수님이 회고하는 한국 수학의 시조 고 동림 최윤식 선생님 인터뷰 기사, 서울대학교 수리과학부 Mathematics Newsletter, Vol.20 가을호 ( ), [20] 박세희, 최윤식 박사와 우리 수학계 서울대학교 대학원 동창회보 제19호 ( ), 그 밖의 관련 문헌으로는 다음이 있다. [21] 박세희, 서울대 30년사, 수학, 서울대학교 (1976), [22] 박세희, 서울대 50년사, 수학, 서울대학교 (1996) [23] 박세희, 한국과학기술30년사 수학 부문, 한국과학기술단체총연합회편 (1981), , KMS 8 대한수학회소식 제 166호

11 보고서 대한수학회 70년사 편찬위원회 활동 보고 김도한 (서울대학교, 대한수학회 70년사 편찬위원회 상임위원) 이상구 (성균관대학교, 대한수학회 70년사 편찬위원회 상임위원) 대한수학회 창립 70주년이 되는 2016년에 간행 예정인 대한수학회 70년사 편찬위원회의 활동 을 보고한다. 2015년 2월 이용훈 회장의 의뢰로 박세희 대한 수학회 전임 회장이 대한수학회 70년사 편찬위원 회 위원장직을 수락하였고, 2015년 3월에 제1차 회의를 가졌다. 한국수학사학회, KSIAM 등 수총 관련 기관 및 연 구 단체 등을 대표하는 분들을 집필위원으로 위촉 하고 원고 의뢰서를 보내기로 하였다. 그리고 이와 동시에 전 회원을 상대로 대한수학회 관련 사료를 모으는 노력을 기울이기로 하였다. 한편, 대한수학회 70년사 편찬위원회 운영규칙 (내규) 초안은 몇 차례의 수정을 거쳐 2015년 7월 24일(금) 대한수학회 제4차 이사회에서 승인받았다. 1차 상임위원회의 2015년 3월 3일에 서울대학교 수학과 3층 회의 실에서 이용훈, 박세희, 김도한, 이상구 4명이 모여 1차 회의를 가졌다. 이 회의에서는 대한수학회 70 년사 편찬에 대하여 허심탄회한 의견을 나누었고, 편찬위원회 구성과 대한수학회 70년사 편찬위원회 운영규칙 (안)에 들어갈 내용에 대하여 논의하였다. 논의 결과를 정리하면 먼저, 편찬위원회는 위원 장과 두 명의 상임위원을 중심으로, 편찬위원과 집 필위원으로 구성하고, 생존한 역대 대한수학회장 전원을 편찬위원으로 위촉하기로 하였다. 대한수학 회 발전 과정에 동참해온 수학회 지부, 학술원, 한 림원, KIAS, NIMS, SRC, BK21, SEOUL ICM 2014, ICME-12, IMO 2000, 한국여성수리과학회, 2차 상임위원회의 2015년 5월 11일, 학회 사무국에서 열린 2차 상임위원회의에는 박세희 위원장, 김도한, 이상구 위원, 조도상 총무부회장이 참석하였으며 결정사항 은 다음과 같다. 이 회의에서는 70년사 편찬위원회의 조직과 편 찬위원들의 역할을 정하기 위하여 다음과 같이 편 찬위원을 위촉하기로 하였다. 위 원 장: 박세희, 상임위원: 김도한, 이상구 위 원: 권택연, 박세희, 임정대, 윤재한, 주진구, 장건수, 김성기, 정동명, 조용승, 민경찬, 김도한, 서동엽, 김명환, 이용훈, 대한수학회 총무부회장/총무이사 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 9

12 그리고 전임 회장들에게는 회장 재임 시기의 회고 록을, 작고 회장들에 관하여는 가까운 분들의 추모 문을 모아 편집하며 집필하도록 의뢰하기로 하였 다. 또 KIAS, NIMS, SRC, BK21, 한국여성수리과 학회, KMO 단장, SEOUL ICM 2014 조직위원장, KMS 각 지부 회장 등에게 위촉장을 5월 중으로 1 차 발송하기로 하고, 원고가 접수되어 선정된 분이 최종적으로 대한수학회 70년사 에 집필위원으 로 기록되는 것으로 하였다. 한편, 대한수학회 역 사관련 문헌 및 사료 수집을 위하여 회원들에게 편 찬위원회 출범과 역사자료 수집을 안내하였다. (홈 페이지, 이메일, 소식지) 2차 상임위원회의가 끝난 후 2015년 5월 21일 부터 편찬위원 및 집필위원 전원에게 위촉장(위원 장, 회장 공동 명의)과 집필의뢰서를 발송하기 시 작하였다. 분량은 우선 A4 용지 3~4매로 정하였 다. 그리고 대한수학회 70년사 주소를 history70@kms.kr로 만들고 공동으로 사용할 것 을 관계자들에게 통보하였다. 3차 상임위원회의 2015년 6월 19일, 학회 회의실에서 열린 3차 상임위원회의에는 박세희 위원장, 김도한, 이상구 위원이 참석하였다. 2015년 5월 말부터 본격적으로 70년사 편찬위 원 위촉장과 원고 집필의뢰서를 발송하였으며 1차 접수 시한을 10월 20일로 하였는데 이 과정을 모 니터하면서 집필의뢰서를 추가로 보내기 위하여 상 임위원회 3차 회의를 가졌고, 7월 중에 전체위원회 를 가지고 진행 상황을 보고한 후 조언을 구하기로 하였다. 이 회의를 통하여 70년사 편찬위원회의 전체적 인 준비 과정과 방법에 대하여 보고하고, 대한수학 회 70년사의 구성 및 내용의 얼개와 편찬위원들의 역할에 대하여 소개한 후 편찬위원들의 다양한 의 견을 수렴하였다. 5차 상임위원회의 2015년 10월 23일, 서울대 수학과 명예교수실 에서 가진 5차 상임위원회의에서는 2015년 7월 1 차 전체위원회의 내용에 근거하여 진행된 업무들과 10월 중순까지의 원고 취합 상황을 파악했다. 이어 서 그간 수렴된 다양한 의견을 반영하여 검토하고, 그에 따른 후속조치를 마련하였다. 그리고 70년사 편집관련 업무 추진 지원 인력을 요청하였다. 6차 상임위원회의 2015년 11월 27일, 학회 회의실에서 열린 6차 상임위원회의에서는 그간 접수된 전체 원고를 파악 하고 미접수된 원고에 대하여는 12월 말까지 접수 기한을 연장하였으며, 2016년 1월부터 대한수학회 행정보조원 김형준 군이 70년사 작업의 행정 지원 을 하는 것으로 결정하였다. 그리고 70년사 원고에 각각 까지의 체계 적인 번호를 부여하였다. (00. 70년사 원고 개관 / 01. 집필의뢰 및 접수 현황 / 10. 표지-서문-목차 / 년사 / 년 / 년 / 30. 지부활동 / 40. 국제 활동 / 50. 학술기관 / 60. 연구기관 / 70. 관련학회 / 80. 부록 / 84. 예산 변천 / 90. 연표 / 91. 색인 / 100. 편집 및 저술위원 명단) 4차 상임위원회의 겸 1차 전체위원회의 2015년 7월 17일, 학회 회의실에서 열린 4차 상임위원회의 겸 1차 전체위원회의에는 박세희, 임 정대, 주진구, 정동명, 김도한, 김명환, 이상구 위원 과, 이용훈 회장, 조도상 총무부회장이 참석하였다. 7차 상임위원회의 2015년 12월 23일, 학회 회의실에서 열린 7차 상임위원회의에는 박세희 위원장, 김도한, 이상구 위원, 이용훈 회장, 조도상 총무부회장, 박여진 사무 국장, 김형준 군이 참석하였다. 10 대한수학회소식 제 166호

13 이 회의에서는 원고 접수 상황을 확인하고, 접수 학과(수학과, 수학교육과 등)의 설립연도를 추가하 된 원고를 검토하였으며. 70년사에 추가할 사항들 는 의견과 각 지부 역사의 형식을 균일화하면 좋겠 을 정리하였다. 회장단 회고록 원고는 권택연 회장 다는 의견이 접수되었다. 에 관한 원고를 표준으로 간단명료하게 하기로 하 였고, 학술지(회지, 회보, 논문집) 발표 논문 제목 은 소속 없이 나열하는 것을 고려하기로 하였으며, 100년사를 위한 제언을 추가하기로 하였다. 한편, 2016년 소식지에 70년사 편찬 진행상황을 보고하 기로 하였고, 2016년 1월 13일 오후 2시~3시 경 에 전임 회장단을 포함한 편찬위 전체회의를 학회 에서 갖기로 하였다. 8차 상임위원회의 겸 2차 전체위원회의 2016년 1월 13일, 학회 회의실에서 열린 8차 상임위원회의 겸 2차 전체위원회의에는 박세희 위 9차 상임위원회회의 원장, 주진구, 장건수, 정동명, 민경찬, 서동엽, 김 2016년 2월 15일, 학회 회의실에서 열린 9차 도한, 이상구 위원, 이용훈 회장, 장정욱 총무이사 상임위원회의에는 박세희 위원장, 김도한, 이상구 가 참석하였다. 위원, 장정욱 총무이사가 참석하였다. 이 회의에서는 그 동안의 전체경과를 보고하고, 이 회의 부터는 취합된 모든 원고를 하나의 파 2016년도 추진계획을 소개한 후, 70년사 편찬에 일로 만들어 검토하면서 전체적인 구성을 통일하는 관한 다양한 주제에 대하여 토론하였다. 통계학회 계획을 세움과 동시에 본문에 들어갈 사료 및 사진 에도 원고의뢰서를 발송하기로 하였고, 역대 회장 기록을 정리하기 시작하였다. 먼저 위원장이 김형 회고록의 분량은 6,000~7,000자로 통일하기로 하 준 군과 전체 내용을 검토하고, 일관성 있는 책이 였으며, 기관명은 정식명칭으로 표기하고 영문약자 되도록 개선 의견을 표시해 두면, 상임위원이 확인 를 추가하기로 하였다. 그리고 각 대학 수학 관련 하고 조치하기로 하였으며 소식지 3월호에 그간의 대한수학회 70년사 목차 (Tentative) (총 600~750쪽 예상) [머리글] 백년의 역사를 위하여 [제1부] 교육의 시대 - 첫 35년 (1946~1981) (90쪽 이내) 제1기 (1946~1960) 초창기 1. 대한수학회 전신 창립 전후 (1946~1950) 2. 한국 전쟁 시기 (1951~1953) 3. 첫 기관지 수학교육 (1954~1960) 제2기 (1961~1970) 중흥기 4. 재건기 (1961~1964) 5. 수학 시대 (1964~1967) 6. 회지 정상화 (1968~1970) 2016년 3월호 제3기 (1970~1981) 사단법인화 7. 조직 강화 (1970~1974) 8. 30주년 시기 (1974~1978) 9. 사단법인화 이후 (1978~1981) 35주년 (1981년) 시기의 상황 10. 회원 11. 재정 12. 연구활동 13. 국제교류 14. 맺음말 [제2부] 연구의 시대 - 둘째 35년 (1981~2016) (120쪽 이내) The Newsletter of the KMS 11

14 제1기 (1981~1990) 기반 조성과 올림피아드 제2기 (1990~2000) 국제 교류와 50주년 제3기 (2001~2016) 세계 무대로의 진출과 ICM 지부 활동, 국제 활동, 관련 학회 및 학술기관, 관련 연구기관 (160쪽 내외) [제3부] 세계화를 향하여 - (2016~2046) (5쪽 이내) [맺음글] 백년사를 위한 준비, 후진에게의 당부 부 록 (240쪽 내외) 회칙 (1946년, 1952년, 2015년), 회원 명단(2015~2016), 임원 명단, 예산의 변천, 총회발표회, 수학교육 심포지엄, 대한 수학회상 수상자 명단, 외부 상 수상자 명단, Seoul ICM 2014, 각 대학 수학과 목록, 회장들의 발자취, 기부금 현황, 사 무국의 활동, 연표, 편찬위원회, 찾아보기 (Index), 사진자료 수집 및 배치(수학교육 제1집 표지(복원), 최윤식 송수 기념 집 표지, 35주년 총회 사진, 1968, 1983년 회지 표지, 제1회 수학회상, 논문상 사진 등) <대한수학회 70년사 편찬위원회 운영내규> 제1조(목적) 이 규칙은 대한수학회 창립 70년이 되는 2016년에 간행할 대한수학회 70년사 편찬위원회(이하 위원회 라 한다) 의 운영에 관하여 필요한 사항을 규정함을 목적으로 한다. 제2조(위원의 정수와 임기) 1 위원회의 편찬위원은 위원장과 역대 수학회장, 대한수학회 총무부회장을 포함하여 20인 이내로 한다. 2 위원의 임기는 2년으로 한다. 제3조(위원회의 직능) 위원회는 다음 각 호의 사항을 심의한다. 1. 대한수학회 70년사 편찬에 관한 계획 2. 자료수집에 관한 계획 3. 자료의 간행에 관한 계획 4. 기타 위원장이 부의하는 사항 제4조(회의) 1 위원장은 위원회의 회의를 소집하며, 그 의장이 된다. 2 회의는 재적위원 과반수의 출석과 출석위원 과반수의 찬성으로 의결한다. 필요한 경우 위임을 받을 수 있다. 제5조(수당과 여비) 위원에게는 예산의 범위 안에서 위원장이 정하는 바에 의하여 연구재단 연구비 관리기준 이내에서 수당 여비, 그 밖에 필요한 경비를 지급할 수 있다. 제6조(위원장의 구성) 1 위원장은 운영 및 업무를 총괄한다. 2 위원회에 상임위원 2인과 간사를 둔다. 3 상임위원과 서기는 위원회의 위원 중에서 위원장이 임명하고 총무부회장이 간사를 맡는다. 4 위원장, 상임위원과 간사는 위원회의 일상 업무를 분담하고 필요한 경우 위원회의 추인을 받는다. 5 위원장이 부득이한 사유로 직무를 수행할 수 없을 때에는 상임위원 중 1명이 위원장의 직무를 대행한다. 제7조(조사 연구의 의뢰) 1 위원회는 업무 수행을 위하여 필요한 경우에는 대한수학회 회원 및 전문가 또는 관계 기관 단체 등에 조사, 연구 또 는 집필을 의뢰할 수 있다. 이 경우 집필자를 집필위원으로 위촉할 수 있다. 2 제1항에 따라 관계 대한수학회 회원 및 전문가 또는 관계 기관 단체 등에 조사 또는 연구를 의뢰하는 경우에는 예산 의 범위에서 필요한 경비를 지급할 수 있다. 제8조(관계 기관 등에 대한 협조 요청) 1 위원회는 위원회의 업무 수행을 위하여 대한수학회 회원 또는 관계 기관 단체 등의 장에게 필요한 인력의 파견을 요 청할 수 있다. 2 위원회는 업무 수행을 위하여 필요한 경우 전문적인 지식과 경험이 있는 대한수학회 회원 또는 전문가를 위원회에 출석하게 하여 의견을 듣거나 관계 기관 등에 대하여 필요한 자료 또는 의견의 제출 등을 요청할 수 있다. 제9조(여론의 수렴) 위원회는 위원회의 업무 수행을 위하여 필요한 경우 공청회 또는 세미나의 개최, 방송토론, 현상공모 등 을 통하여 여론을 수렴할 수 있다. 제10조(운영세칙) 이 내규에서 규정한 사항 외에 운영에 필요한 사항은 위원회의 의결을 거쳐 위원장이 정한다. 부칙 1 이 내규는 이사회의 동의를 받은 2015년 7월 24일부터 시행된다. KMS 12 대한수학회소식 제 166호

15 전공소개 Introduction to nonlocal problem 김용철 (고려대학교) 국소문제 라 불리우는 전통적인 편미분방정식은 주어진 영역의 내부에서는 방정식을 만족하고 경계 에서는 경계치를 만족하는 경계치문제를 주로 다루 었다. 한편 비국소 (nonlocal) 문제 는 확률이론의 레비과정(Levy process) 에서 주목되었는데 그것을 간략히 소개하고자 한다. 레비-킨친공식에 의하면, 만약 X = (X t ) t 0 이 확률공간 (Ω, I, P ) 위에서 주어진 레비과정이라면 어떠한 t 0와 ξ R n 에 대해서도 E(e i(ξ Xt) ) := e i(ξ y) dp t (y) = e tη(ξ) R n 이 성립한다. 여기에서, R n 0 = R n {0}이라 나타낼 때, b R n 와 양의 n n 준정부호행렬 A와 y y 2 dm(y) < R n 0 을 가지는 보렐측도 m에 대하여 η 는 η(ξ) =ib ξ 1 2 ξ Aξ + [e i(ξ y) 1 i(ξ y)χ B1 (y)]dm(y) R n 0 로 주어진다. 모든 레비과정은 펠러과정이 되는데, 만약 {T t } t 0 이 관련된 펠러 준군(semigroup)이라 면 함수 f C 0 (R n )에 대하여 T t f(x) = f(x + y)dp t (y) R n 이 항상 성립하게 된다. 또한 준군이론에 의하면 T t u u 무한소생성기 Au = lim 는 슈바르츠함수들 t 0 t u S(R n )에 대하여 존재하게 되는데 퓨리에변환과 레비-킨친공식을 사용하면 무한생성기는 Au(x) n = a ij ij u + i,j=1 + R n 0 가 된다. n b i i u i=1 [u(x + y) u(x) ( u(x) y)χ B1 (y)]dm(y) 여기에서 비국소 효과는 우변의 마지막 항에서 나타나는데 이 순수점프과정을 Lu 로 하자. 특히 m(y) = K(y)dy 이고 핵 K 가 (2 σ)λ y n+σ K(y) = K( y) (2 σ)λ y n+σ 을 y R n 0, σ (0, 2) 에 대하여 만족할 때 Lu 대신 에 L K u라고 하자. K 의 대칭성으로부터 L K u(x) = [u(x+y) +u(x y) 2u(x)]K(y)dy R n 0 이 쉽게 얻어진다. K(y) = c n(2 σ) y n+σ c n 이 잘 알려진 상수일 때 라면 L K u = ( ) σ/2 u 이라고 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 13

16 쓰는데 lim σ 2 [ ( ) σ/2 ]u(x) = u(x) 이 항상 성 립한다. 그래서 비국소문제는 2계 편미분방정식론 의 일반화라 할 수 있다. 위에서 언급한 핵 K 가 국소문제와 달리 원점과 무한대 근방에서 동시에 특이성을 가지기 때문에 비국소문제는 난이도가 발 생하게 된다. 또한 비국소편미분방정식이 주어진 유계영역근방에서 발생하는 점프 과정으로 인하여 비국소경계는 그 유계영역의 여집합을 고려하여야만 한다. 이것 또한 국소문제와의 차이점이다. 위에서 언급한 비국소문제의 동기유발로부터 다 양한 편미분방정식들을 고려할 수 있을 것이다. 선 형 (linear) 의 경우, 준선형 (semilinear) 의 경우 와 완전비선형 (fully nonlinear) 의 경우 등이 있으며, 또한 이와 같은 경우들의 타원(elliptic)문제와 포물 (parabolic)문제들을 각각 다룰 수 있을 것이다. 첫째, 선형의 경우를 소개하면, Ω 가 R n 에서 유 계영역이라면 다음과 같은 경계치문제를 고려할 수 있다; { LK u(x) = 0, x Ω, u(x) = 0, x R n Ω. 또한, 국소적으로 적분가능한 양의 포텐셜 함수 V 가 주어졌을 때는 { LK u(x) + V (x)u(x) = 0, x Ω, u(x) = 0, x R n Ω. 와 같은 비국소 슈뢰딩거방정식을 고려할 수도 있다. 둘째로, 준선형의 경우에는 다음과 같은 비국소 비선형 포아송방정식을 고려할 수도 있다; { LK u(x) = F (u(x)), x Ω, u(x) = 0, x R n Ω. 셋째로, 완전비선형의 경우는 연산자의 정의를 위하여 두 개의 첨자 α와 β 를 사용한 핵 K αβ 들을 고려하자. 그리고 이들과 관련된 연산자 L Kαβ 를 간단히 L αβ 라 쓰자. 그때 이러한 연산자로부터 구 성된 완전비선형 연산자 Iu(x) = inf α sup β L αβ u(x) 을 고려하여 다음과 같이 문제를 소개한다; { Iu(x) = f(x), x Ω, u(x) = 0, x R n Ω. 완전비선형문제는 게임이론에서 두 명 이상의 게임 자들이 게임에서 경쟁을 할 때 발생하게 되는 자연 스러운 편미분방정식이기도 하다. 선형과 준선형의 경우에는 주로 약해(weak solution)의 존재성과 유일성이 해공간과 F 의 제한된 조건하에서 알려져 있으며 더 나아가 그 해의 정 칙성 (regularity) 들에 대한 선행연구가 있기도 하 다. 선형의 경우에 그러한 정칙성들에서 Harnack inequality를 얻게 되는데 그로부터 진동정리 (oscillation lemma) 를 경유하여 홀더부등식을 얻게 된다. 또한 주어진 Ω 의 국소경계 Ω 의 매끈한 정 도에 따라 그 해의 정칙성은 더 향상될 수도 있다. 더 나아가 위에서 언급한 핵이 비대칭성을 가졌을 때는 위의 Au 에서 볼 수 있듯이 점프항을 가지게 되어 정칙성을 얻어 내는 것이 쉽지는 않지만 약간 의 선행연구가 알려져 있기도 하다. 이 경우는 첨자 1 < σ < 2인 경우가 0 < σ 1인 경우보다 상대적 으로 좀 더 쉽다는 것이 알려져 있다. 또한 선형의 비국소 슈뢰딩거방정식에서는 약해의 L p L q 함수 적성질을 얻는 것도 가능하다. 이를 위해 포텐셜 V 가 홀더부등식의 역전가능한 특성을 가질 때 그에 관 계된 보조 (auxiliary) 함수를 사용하여 비국소 푸앵 카레부등식과 소볼레프부등식을 경유하게 되면 드죠 르쥐-내쉬-모져 방법을 통하여 슈뢰딩거 연산자가 플랙션널 (fractional) 하디-리틀우드 극대함수보다 작게 됨을 보일 수 있다. 이로부터 일종의 캘드론- 지그먼드 타입의 정칙성을 얻어낼 수 있다. 완전 비선형의 경우에는 약해를 사용할 수 없기 때문에 좀 더 일반적인 해의 개념인 점성해(viscosity solution)를 고려하게 된다. 이러한 점성해와 그 해의 오목덮개 (concave envelope) 와의 접촉집합 (contact set) 의 사이즈를 고려함으로써 주어진 완 전비선형식의 점성해의 국소영역에서의 극치가 강제 함수 f 의 접촉집합위의 L n -노름에 의해 유계하는 A-B-P결과 (alexandroff-bakelman- Pucci estimate) 를 얻을 수 있다. 이 결과를 적절한 배리어 (barrier) 함수와 캘드론-지그먼드 분할을 사용하 여 그 점성해의 상위레벨집합계산(upper level set 14 대한수학회소식 제 166호

17 estimate) 을 경유하면 우리는 Harnack inequality 를 얻을 수 있고 이것의 자연스러운 부산물인 홀더 부등식을 진동정리를 통하여 얻을 수 있다. 더욱이 그 해의 분수차 (quotient difference) 에 홀더부등 식의 결과를 적용함으로써 C 1,α -정칙성도 얻을 수 있다. 특히 연산자 Iu(x) = inf α L α u(x)를 고려하고 f = 0일 때는 점성해의 더 좋은 C 2,α -정칙성을 얻을 수 있는데 우리는 이것을 에반스-크릴로브(Evans- Krylov) 정리라 부른다. 실제로 에반스와 크릴로프 는 국소문제의 경우에서 얻은 Evans-Krylov theorem으로 2004년 미국수학회에서 수상하는 Steele prize를 받기도 하였다. 비국소 타원문제의 경우는 카파렐리-실베스터에 의해 해결되었으며 비국소 포 물문제의 경우 연구에 많은 진전이 있어 좋은 성과가 있으리라 생각한다. 특히, 비국소의 경우 에반스- 크릴로브 정리는 콜쯔-니렌버그 계산이 증명의 중 요한 초석으로 작용하게 된다. 비국소문제의 연구는 기하적 편미분방정식, 확률 론, 옵션가격결정, 확률제어이론, 공형기하학, 비국소 정전기학에서 사용될 뿐 아니라, 해양학과 물리학에 선 양자역학과 같은 분야에서, 심지어 공학분야에서 는 로봇공학, 화학공학에서도 비국소문제가 접목되 어 활용되고 있는 중이라 한다. 본 연구의 기반은 순수수학을 바탕으로 두고 있으나 문제의 출발점 은 자연현상에서 시작되었기에 본 문제의 결과들은 많은 응용과 적용들이 수반되리라 생각한다. 또한 비국소문제 분야는 금융수학에서 발생하는 모델 중 에 이 연구테마와 관계가 되는 적분미분 (integrodifferential) 연산자가 발생하는데 이것은 아주 흥 미롭다 할 수 있다. 즉, 이 연구테마는 순수수학 이론을 연구에 활용할 뿐 아니라 그 응용은 실제 생활에서 많은 영향을 끼칠 수 있는 연구테마라 할 수 있을 것이다. 또한 타원편미분방정식에서 공간- 시간 비국소문제를 고려할 수도 있는데 이 문제는 핵발전소의 붕괴 사고 시 방사능이 토양을 통하여 확산되어지는 양상을 묘사하는데 활용되며 그 해법 을 제시하는데 적용될 수도 있다. 수학에서 팩토리얼 함수 (factorial function) n! 은 자연수 집합 N 위에서 정의되었다. 이것의 실수 집합 R 과 복소수 집합 C 위로의 일반화는 바로 잘 알려진 감마(gamma)함수 Γ(z) = 0 t z 1 e t dt, Re(z) > 0, 임을 잘 알고 있다. 수학 전반을 걸쳐서 감마함수가 관련되지 않은 분야가 거의 없음을 우리는 알고 있 다. 인류의 역사는 늘 좀 더 넓은 관점에서 자연과 우주를 관찰하려는 시도의 과정을 통하여 과학문명 의 새로운 변혁과 발전을 이루어 왔음을 과학사를 통하여 알게 된다. 이러한 관점에서 바라본 국소문 제와 비국소문제의 관련성과 일반화 과정은 우리의 지혜가 부족해 보지 못한 부분까지 가능하게 만드는 연구과정의 한 부분을 차지할 수도 있지 않을까 생 각해본다. [참고문헌] [1] D. Applebaum, Levy processes-from Probability to Finance and Quantum Groups, Notices in A.M.S. 51(11) (2004), [2] J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, Limiting embedding theorems for W s,p when s 1 and applications, J. Anal. Math. 87(2002), [3] L. Caffarelli, L. Silvestre, Regularity theory for fully nonlinear integro-differential equations, Comm. Pure Appl. Math. 62(5) (2009), [4] L. Caffarelli, L. Silvestre, Regularity resuluts for nonlocal equations by approximation, Arch. Ration. Mech. Anal. 200(2011), [5] L. Caffarelli, L. Silvestre, The Evans-Krylov theorem for nonlocal fully nonlinear equations, Ann. of Math. 174 (2011), [6] E. De Giorgi, Sulla differenziabilita e l analiticita delle estremali degli integrali multipli regglari, Mem. Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. 3(1957), [7] L. C. Evans, Classical solutions of fully nonlinear convex, second order elliptic equations, Comm. Pure Appl. Math. 35(1982) no.3, [8] C. Fefferman, The Uncertainty Principle, Bull. Amer. Math. Soc. 9(1983), [9] Y. Kim, K. Lee, Regularity results for fully nonlinear parabolic integro differential operators, Math. Ann. 357(2013), [10] Y. Kim, K. Lee, Cordes-Nirenberg type estimates for nonlocal parabolic equations, Nonlinear Analysis: TMA 130(2016), [11] N. V. Krylov, Boundedly inhomoge-neous elliptic and parabolic equations, Izvestiya Akad. Nauk. SSSR, ser. mat. 46(1982), no.3, [12] J. Moser, On a pointwise estimate for parabolic differential equations, Comm. Pure Appl. Math. 24(1971), [13] J. Nash, Continuity of solutions of elliptic and parabolic equations, Amer. J. Math. 80(1958), 년 3월호 The Newsletter of the KMS 15

18 원로수학자 와의 대화 소중한 만남, 기우항 교수님 김영호 (경북대학교) 2016년 3월 10일 오후 6시, 대구 영남별장식당 에서 기우항 교수님과 인터뷰를 진행하였습니다. 인터뷰에 응해 주신 기우항 교수님께 감사드립니다. 선생님 그동안 안녕하셨습니까? 대한수학회에서 퇴임 교 수님의 근황과 활동에 관한 기사를 싣고 있는데, 바쁘신 가운데서도 시간을 내어 인터뷰에 응해 주셔서 감사합니 다. 먼저 퇴임 후 근황에 대해 말씀해 주시겠습니까? 2001년 정년퇴임 후 재직기간 중 일정에 쫓겨 다니지 못하였던 해외여 행을 한 20여 회 다녀왔 고, 운동 삼아 가벼운 등 산을 월 15회 정도 다니 고 있습니다. 그러면서 그 동안 못다 한 연구과제, 기우항 교수님 주로 Hopf 초곡면에 관한 연구를 계속하여 퇴직 후에 43편의 논문을 발표하 였습니다. 2002년에 영광스럽게도 대한민국학술원 회원에 선정되어 정기적으로 학술원 행사에 참여하 고 있으며, 2014년부터는 대구한의대학교 재단인 제한학원의 재단이사장으로 일하고 있습니다. 2014년부터 수학 대중강연에 관심을 두기 시작하 였는데, 마침 2014년 9월에 한국교육학술정보원 (KERIS)의 명사초청특강에 초청되어 공간의 과학 기하학, 그 거대한 흐름 이라는 제목으로 특강을 할 기회가 있었습니다. 이 강연은 비디오 촬영으로 진행되었습니다. 선생님의 어린 시절과 학창시절은 어떠셨나요? 나는 일제 강점기 시대에 일본 아이치현( 愛 知 縣 ) 에서 태어났습니다. 해방되던 때에 나는 가와사키 시( 川 崎 市 )의 시립 향립소학교( 向 立 小 學 校 ) 3학년 이었습니다. 1946년에 귀국할 당시 우리말을 할 줄 몰라 다시 초등학교 2학년부터 다니기 시작하 여 또래보다 세 살 정도 나이가 많은 늦깎이 학생 인 셈이었습니다. 이때 산수(수학) 공부는 나에게 비교적 쉬운 편이었습니다. 나의 특수한 집안 사정 으로 초등학교를 일본에서 네 번, 한국에서 세 번 도합 일곱 번 전학하게 되었는데, 1951년에 지금 16 대한수학회소식 제 166호

19 은 폐교가 된 경북 고령군 벌지초등학교를 졸업하 였습니다. 이때 중학교 입학 국가고시제도가 처음 으로 실시되었는데, 이것도 나에게는 도전이었습니 다. 나중에는 대학졸업 제1회 국가고시도 치르게 되었는데 지금과는 상황이 많이 달랐습니다. 수학을 공부하시게 된 동기는 어떠하셨습니까? 고등학교 때부터 수학에 관심과 흥미를 지니게 되었는데, 고등학교 1학년 때 학교 수업과는 관계 없이 평면삼각법 이라는 책을 혼자 읽고 수학에 빠져들게 되었습니다. 2학년 때는 그랜빌의 미적 분 을 혼자서 독파했는데 이것이 수학 공부를 본 격적으로 하게 된 동기가 되지 않았나 생각합니다. 대학 시절은 어떠셨습니까? 대학 3학년 때 작고하신 엄상섭 교수님(후일 성 균관대로 전출)로부터 Yano Kentaro 저서를 바탕 으로 한 미분기하학을 배웠는데 당시 엄상섭 교수 님은 Yano 광( 狂 ) 으로 불릴 만큼 Yano 교수를 좋아했습니다. 엄 교수님은 아주 깨끗한 판서로 유 명하셨습니다. 대학 3학년을 마치고 군에 입대하였 는데 한국의 격동기인 4 19, 5 16을 모두 군 생활 중에 겪기도 했습니다. 국가고시를 치르고 경북대 학교 사범대학 수학과를 졸업한 후, 1962년부터 고등학교 교사를 하면서 경북대학교 대학원 석사과 정을 거쳤고, 1966년 모교의 부름을 받고 경북대 학교 사범대학 수학교육과에 전임교수로 발령받아 주로 기하학 강의를 담당하였습니다. 1970년에는 일본 국비유학생에 선정되어 동경공업대학으로 유 학을 떠나게 되었는데 거기서 Yano Kentaro 교수 의 제자로 입문하게 되었습니다. 이때 12편의 논문 을 쓰는 도중 Fubini공간의 여 2차원 다양체 의 연구로 유학 2년 만인 1972년에 이학박사 학위를 취득하게 되었습니다. 유학 중이었던 1971년에 일 본 교토대학( 京 都 大 學 )에서 일본수학회가 개최되어 내가 논문을 발표하였는데 당시에 국내 사정이 어 려워 해외여행이 쉽지 않았는데도 한국에서 박을 룡, 한필하, 이기안 교수가 참석하여 본인을 격려 해 주신 것에 대해 무척 감사하게 생각합니다. 재직 중 기억에 남는 일이 있으십니까? 경북대학교 사범대학 수학교육과에서 주로 손문 구, 임재규 교수와 함께 근무하였습니다. 당시에는 교수 채용에 있어서 특채가 보통인 시절이었는데 두 분 교수님은 본인에게 교수 인사권을 맡기시어 당시 석사과정 2년차인 박진석 교수를 채용하는 일도 있었습니다. 지금으로는 상상하기 어려운 그 런 일이었는데도 본인에게 그러한 권한을 주신 두 분께 지금도 감사의 마음을 가지고 있습니다. 뒤를 이어 최봉대, 황석근, 김영호, 임석훈 교수가 수학 교육과의 전임으로 발탁되었습니다. 이렇게 모교에 전임교수로 채용된 이분들에게 국외 유학을 적극 권유한 기억이 지금도 생생합니다. 경북대에서 기 하학을 많이 가르친 이유 때문인지 경북대 졸업생 이 어느 대학의 전임이 되면 미분기하 강의를 맡긴 다는 이야기도 있었습니다. 재직 중 특히 기억나는 일이나 보람 있으셨던 기억이 있 으십니까? 1987년에 우수차원 유클리드공간의 일반형 부 분다양체 의 연구로 한국과학상을 수상한 것을 큰 영광으로 생각합니다. 또 1990년에 한국과학재단 지정 우수연구센터 TGRC(Topology and Geometry Research Center)를 창설하여 9년간 소장으로 재 직하면서 중국 과학원 수학연구소 및 일본 쓰쿠바 대학 수학계와 자매결연을 하여 국제적으로 학술활 동을 한 것이 좋은 기억으로 남아 있습니다. 9년 동안 TGRC에서 매년 국제 워크숍을 개최하면서 학술활동을 하였던 것을 크게 자랑하고 싶습니다. 그러면서 기억에 남는 일은 1991년 중국 연길시에 서 한국, 북한 국제 학술대회가 개최되었는데 당시 에는 중국과 수교가 되어있지 않아 어려움이 많았 습니다. 이 학술대회는 조완규 서울대 총장이 단장 이 되고, 신화사통신을 통해 중국 입국비자를 받아 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 17

20 기우항 교수님 인터뷰 중 촬영 사진 홍콩을 거쳐 연길에 도 착했었습니다. 당시 수 학계에서는 김종식 대한 수학회장, 우무하, 김도 한 교수 그리고 본인이 참석하였습니다. 북한 측에서는 모자 남북 가 족 상봉으로 유명한 조 주경 김일성대학 교수, 김책대학의 박태재 교수, 북한 과학원의 정재부 교수 3명이 참석하였던 일이 기억에 남습니다. 학회에서 선생님께서 활동하셨던 일을 좀 소개해 주시겠 습니까? 1960~1970년대 당시에는 지금처럼 교통이 좋 지를 않아 학회가 열리지 않으면 수학자들을 만날 기회가 그리 많지 않았기 때문에 학회가 열리면 거 기에서 반가운 분들을 만나는 것이 큰 즐거움의 하 나였었습니다. 1982년 10월 학회에서는 대한수학 회 제 1회 학술상을 수상하는 영광을 안았습니다. 그리고 그 학회에서 스승 박정기 교수님은 공로상 을 받으셨습니다. 1982년 10월부터 2년간 대한수 학회 감사, 1991년 1월부터 2년간 대한수학회 이 사(대구 경북 지부장)을 역임하였고, 특히 1993년 에 우무하 교수가 대한수학회장으로 계실 때 TGRC에서 후원하여 대한수학회 가을 연구발표회 를 경북대학교에서 개최하도록 도왔던 것이 학회 활동으로 기억에 남습니다. 특히 이때 중국과학원 을 대표하는 우웬춘( 吳 文 俊 ) 교수를 초청하였던 것 이 크게 보람 있는 일이었다고 생각합니다. 기억에 남는 일이며 본인은 김연철 교육감을 경북 대 수학교육과가 자랑하고픈 큰 선생이었다고 생각 합니다. 그리고 경북대학교가 배출한 기하학자는 박진석, 조용승, 김인배, 김운규, 박준식, 김영호, 전재복, 서영진, 강태호, 김병학, 정승달, 김향숙, 김남길, 윤대원 교수 등이 있는데 모두 훌륭한 학 자라고 생각합니다. 나는 재직 중에 제자들에게 나 같은 스타일의 연구를 따라하지 말아 달라고 해왔 습니다. 나는 평생 동안 수십 명의 교수와 공저 논 문을 써왔는데 특히 일본의 Ryoichi Takagi 교수 와는 8편을 함께 썼습니다. 그는 한국을 35회나 방 문한 지한파 학자로 漢 子 로 入 門 한글독본 이라 는 책을 일본에서 출판하기도 할 만큼 한국어도 능 숙한 기하학자였는데 2016년 1월 애석하게도 췌장 암으로 사망하였습니다. 최근에는 어떤 활동을 하고 계십니까? 2014년부터 수학 대중강연에 관심을 가져 한국 학술정보원 뿐만 아니라 경북대, 대구한의대 등 여 러 곳에서 강연한 적도 있습니다. 또, 한국과총 대구 지부 고문직을 맡아 과학계의 일을 돕고 있습니다. 후학들에게 남기고 싶은 말씀이 있으면 부탁드립니다. 나는 박사과정 수업을 받고 학점을 따는 학위과 정을 거치지 않고 논문 박사학위를 받아서인지 남 의 논문의 증명을 읽지 않는 나쁜 습관이 있습니 다. 그래서 그것이 폭넓은 수학 연구에 임하지 못 한 계기가 되지 않았나 생각합니다. 그러나 늘 내 마음 속에는 깨끗한 식에는 깨끗한 답을 품고 있 다 고 생각하며 연구해 왔습니다. 그러나 무엇보다 폭넓은 다방면의 지식을 갖추어 역동적인 연구를 하여야 한다고 생각합니다. 특히 기억에 남는 선후배는 어떤 분들이 있습니까? 김연철 전 대구시 교육감은 나의 4년 선배인데 교원 연수 때 본인에게 수강한 것을 가르침 받았 다 고 하시면서 항상 나를 선생님이라 불렀던 것이 바쁜 일정 가운데서도 시간을 내어주신 선생님 께 대한수학회를 대신하여 진심으로 감사드리며 계 속 강건하시길 기원합니다. KMS 18 대한수학회소식 제 166호

21 수학에세이 나도 한때는 수포자였다 조열제 (경상대학교) 필자는 이때까지 많은 입학시험, 즉, 중학교, 고 등학교, 대학 및 대학원 입학시험 등을 치렀으나, 대부분 재수는 물론이고, 삼수까지 한 적이 있었 습니다. 나를 이렇게 힘들게 만들었던 과목이 바 로 수학이었습니다. 왜냐하면 그 당시에 저는 머 리가 뛰어난 학생도 아니었고, 수학을 포기한 학 생이었기 때문입니다. 제가 학교에 다녔던 때는 수학을 옳게 전공했던 수학선생님이 별로 없었으 며, 살벌한 회초리 때문에 수학을 공부했습니다. 그러나 진짜로 수학을 열심히 했던 계기는 이렇습 니다. 수학선생님의 회초리 맛은 아주 매웠지만, 그 수학선생님은 내가 좋아하는 축구를 너무나 잘 하셨고, 특히 축구공의 비거리가 굉장했습니다. 언 젠가, 함께 어울려 축구경기를 하는 도중에 선생 님의 발을 걷어차, 선생님께서 넘어지면서 팔이 크게 부러졌는데, 선생님은 오히려 놀란 저를 위 로해 주었습니다. 그때부터, 그 수학선생님을 좋아 하게 되었고, 덩달아 수학공부를 열심히 하기 시 작하였습니다. 수학이 제 본래의 꿈이 아니었는데, 사범대학 수학교육과 교수가 된 지가 벌써 40여 년이 되었고, 2006년에는 한국 최고의 석학들의 단체인 한국과학기술한림원의 정회원까지 되었습 니다. 선생님의 그 따뜻한 위로의 말 한 마디가 내 인생을 완전히 바꾸어 버렸습니다. 필자가 이 글을 쓴 이유는 수포자가 없어야 한 다는 절실함에 있습니다. 이 글의 목적은, 전문적 인 성격의 논문처럼, 이론적인 근거에 맞추어서 쓴 것이 아니라, 오늘날 중등학교 수학교육의 문 제점 중에서, 특히 수학을 포기하는 학생들(간단 히, 수포자라 함)이 늘어나고 있는 학교현장의 안 타까운 현실을 교육현장에 있지 않은 평범한 사람 들도 공감하고 느낄 수 있는 생각을 나름대로 적 어보고자 하는 것입니다. 그리고 수포자를 조금이 나마 줄이기 위해서는 수학을 가르치고 연구하는 우리들의 역할과 반성에 대해서 기술하고자 합니 다. 여기서 수포자란 수학을 열심히 공부하다가 자신의 능력과 교육환경, 즉, 가정환경, 학교환경, 교육정책, 수학선생님 등의 이유로 수학공부를 도 중에 포기한 학생을 말합니다. 특히, 이 글을 읽는 초등학교 및 중등학교 수학 선생님들 중에 어떤 선생님들은 작금의 학교 수학 교실 현장을 전혀 모르고 이 글을 썼을 것이라는 비난을 할지 모르겠습니다. 하지만 필자는 오래 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 19

22 전부터, 매주 한 번 정도는 중등학교와 대학, 심지 어 필자가 근무하는 대학의 모든 학과를 돌아다니 며, 수학을 왜 배워야 하는가?, 수학사를 왜 배 워야 하는가?, 수학의 눈으로 이 세상을 보라! 라는 제목으로 초청강연 및 재능기부를 많이 하고 있습니다. 더구나, 약 100여 명이 넘는 중등학교 수학선생님들에게 교육대학원 및 일반대학원에서 석사 및 박사논문을 지도하였습니다. 따라서 작금의 학교 수학 교실의 현장을 누구보 다도 잘 이해할 뿐만 아니라, 초등 및 중등학교에 서 수포자가 점차 늘어나고 있는 현실을 안타깝게 여겨 이 글을 썼습니다. 1. 들어가며 학교라는 영어 School 의 어원은 그리스어인 Schole(스콜레) 라고 하며, 이 단어는 삶을 즐긴 다 또는 여유를 가진다 라는 의미입니다. 학교 에서 즐겁게 그리고 여유를 가지고 배운다면, 우 리 학생들의 학교생활은 얼마나 행복할지 잠시 생 각해 봅니다. 그런데 우리의 학교현실은 어떠합니 까? 우리의 학교는 고등학교 입학시험 및 대학교 입학시험 등과의 전쟁터로 변했습니다. 특히, 수학이라는 학문 은 논리적 사고를 훈련 하는데 큰 도움이 되며, 한 국가의 과학기술의 발전, 즉, 국가 경쟁력을 갖추는 데 아주 중요한 학문입 니다. 또 우리의 일상생활도 수학과 아주 밀접한 관련이 있습니다. 우리의 일상생활을 윤택하게 하 는 고도의 지식과 기술의 한 가운데는 수학이란 학문이 자리하고 있기 때문입니다. 그런데 우리의 미래를 이끌고 가야 할 중학교 및 고등학교 학생 들 그리고 대학생들까지 이렇게 중요한 국가 경쟁 력의 주축인 수학을 어려워하고 포기한다면, 우리 의 앞날이 심각한 상황에 처할 것은 자명한 일입 니다. 이런 뜻에서 수학을 가르치고 연구하는 선 생님들의 역할은 더욱 더 중요하리라 생각합니다. 그럼에도 불구하고, 우리의 수학교육 현실은 암 담합니다. 초등학교부터 대학 졸업 때까지 우리와 수학이란 괴물과의 관계는 쫓기는 자와 쫓는 자의 관계, 즉 불편한 관계로 이어지고 있습니다. 한마 디로, 고등학교 및 대학 입학시험을 위한 일종의 수학전쟁입니다. 만나는 사람들마다 수학이란? 이라고 물어보면, 대부분의 사람들은 수학은 아주 중요하다 고 말하지만, 막상 약 70~80%는 수학 은 아주 어려운 과목이다! 라고 말합니다. 이런 대 답을 들을 때마다, 수학을 가르치고 연구하는 사 람으로서 부끄러움과 함께 큰 책임감을 느낍니다. 고대 로마시대의 로마법에 수학에 대해서 이런 조항이 있었던 것을 보면, 그때나 지금이나 수학 을 싫어하였거나 어렵게 여겼던 것 같습니다. 기하학을 배우는 일, 또는 수학자 따위와 어울려 그 기술을 유포하는 것을 금한다. 아마 그 당시 수학의 모든 것은 기하학이었으며, 기하학이란 어떤 실용성보다는 논증기하학과 그를 위한 논리적인 사고의 엄밀성만을 추구하는 과목 이었기 때문이라 생각합니다. 그러나 이러한 실용 적인 목적을 초월한 논증기하학의 창조는 인류문 화사에서 가장 주목할 만한 사건 중의 하나였으며, 과학의 모든 분야에 지대한 영향을 주었습니다. 1901년 영국의 수학자 페리(Perry, 1850~1920) 는 글래스고에서 열린 왕립학술협회의 총회에서 수학교육의 개선을 위해서 수학수업(The Teaching of Mathematics) 이라는 제목의 강연에서 유클리 드(Euclid, BC325~BC265년 경)의 고전 기하학에 주로 초점을 맞추고 있는 수학교육제도를 개선하 고 바꾸어야 한다고 주장하였으며, 특히 수학의 유용성과 필요성을 제시하였습니다. 그 이후 독일 의 클라인(Klein, 1849~1925), 프랑스의 푸앵카 레(Poincaré, ), 미국 수학자의 무어 (Moore, 1862~1932) 등의 수학자들이 페리의 수 학교육운동을 지지하였습니다. 이들이 있었기에, 세월이 지나면서 수학의 유용 성과 필요성이 조금씩 바뀌어야 하는 것은 어쩌면 당연한 것인지 모릅니다. 그 당시의 사회적 구조 와 오늘날의 사회적 구조가 많이 바뀌었기에 그때 보다 수학의 유용성과 필요성 또한 더 중요하게 20 대한수학회소식 제 166호

23 여겨지기 때문이리라 생각합니다. 그럼에도 불구 하고, 우리 학교의 수학교실은 점점 황폐화되고 있으니, 우리나라의 미래가 앞으로 어떻게 될지 삼척동자도 알 것 같습니다. 19세기 라트비아 출신의 수학자인 단치히(T. Dantzig, 1884~1956)는 그의 저서인 과학의 언어, 수 에서 다음의 말을 남겼습니다. 수학자는 그의 옷이 누구에게 맞을지 잘 잊 어버리는 의상 디자이너와 비슷하다. 나는 학교 교과과정이 수학에서 그 문화적 내용은 제거해 버리고, 기술적인 것의 앙상한 뼈대만 남겨 놓아, 많은 우수한 사람들을 쫓아 버렸다고 생각한다. 단치히의 이 말을 읽으면서 나 자신을 되돌아보게 되었습니다. 내 강의가 학생들의 눈높이에 맞는 가?, 내 강의를 듣고 얼마나 많은 학생들이 수 학에 흥미를 가졌을까?, 내 강의를 듣고 얼마나 많은 학생들이 수학공부를 포기했을까?, 앞으로 는 수학을 어떻게 가르쳐야 되나? 등등의 물음이 나를 조여 오기 시작하였습니다. 이 글을 쓰면서도 혹시 학생들이 수학을 포기하도록 하는 주범이 내 가 아닐까 하는 두려움이 들었으며, 수학을 가르 치는 일이 나에게도 두려움의 대상으로 서서히 다 가옵니다. 아마 이런 물음과 불안은 수학을 가르 치는 대부분의 선생님들도 똑같으리라 생각합니다. 이 글에서, 필자는 수포자를 구제하는 구체적인 방법들을 제시하고 싶은 것이 아니라, 수학을 가 르치고 연구하는 우리들이 다음 단원에서 소개한 네 개의 대화와 하나의 사례를 보면서, 수포자의 원인을 살펴보고, 반성하고 그들을 위한 심기일전 의 마음을 갖기를 바라는 마음에서 이 글을 적었 습니다. 2. 수포자의 원인 필자가 대학교에 다닐 때, 시골 할아버지께서 신문을 읽으시고 이렇게 물었습니다. 열제야, 5살 먹은 아이가 미분적분 문제를 척 척 푼다는 천재가 나타났다는데, 도대체 미분 적분이 무엇이고? 그 순간 눈앞이 캄캄하였습니다. 학교에서 배운 대로 설명하면 할아버지가 못 알아들을 것이고, 그렇다고 할아버지가 쉽게 이해할 수 있도록 미분 적분학을 설명한다는 것은 그 당시의 나로서는 불 가능했습니다. 결국은 할아버지로부터 대학생이면 서, 더구나 수학과에 다니는 학생이면서 그것도 설명 못한다고 큰 야단을 들었던 기억이 납니다. 아마 오늘날도 이런 질문을 받았을 때, 많은 학 생들은 나와 같은 상황이 되리라 생각합니다. 그 이유 중에 하나가 수학이 입학시험을 위한 도구과 목으로 수업이 이루어지고 있고, 또 수학을 가르 치고 연구하는 우리들이 수학을 왜 배우는지, 수학이 왜 중요한지, 배운 수학을 실생활에 어 떻게 응용할지 를 잘 가르쳐 주지 않았기 때문이 아닐까 생각해 봅니다. 수학문제를 푸는 방법만 달달 외우며 배웠으니, 어찌 할아버지의 물음에 답할 수 있었겠습니까? 더구나, 몇 년 전부터 교육부는 대학수학능력시 험에 EBS의 교재에서 약 70%에 해당되는 문제를 출제하라는 지침이 내렸기에, 현재 고등학교 3학 년 수업시간에는 정규 수학교과서가 아니라, EBS 의 교재만으로 수업을 하고 있는 실정입니다. 이 로 인하여, 교과과정에 따른 정상적인 수학교육이 이루어질 수 없음은 기정사실이고, 따라서 이에 적응이 잘 되지 않는 학생 수는 점점 늘어나게 되 어 자연적으로 수학교실이 점점 무너질 수밖에 없 는 현실이 되어버렸습니다. 결국은 이런 학생들은 자신들의 적성과 관계없이 수학을 하지 않아도 진 학할 수 있는 대학 및 학과를 찾게 되었습니다. 또 다른 하나의 이유는 오랫동안 객관식 문제 위주의 대입수학능력시험 때문에 학생들은 논리적 이고 창의적인 사고가 필요한 주관식 수학 문제를 해결해보려는 기회마저 빼앗겨버렸고, 오로지 수 학문제를 푸는 기술자(?)로 전락해 버렸습니다. 그 러니 창의력, 논리력 및 사고력 등이 땅에 떨어져 버린 것은 당연한 일일 것입니다. 거기에다, 어느 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 21

24 정부 관료가 말한 수학을 공부하지 않아도 대학 에 갈 수 있다. 는 책임 없는 말 때문에 대한민국 의 수학교육은 낭떠러지에 떨어져 버렸고, 그 이 후 학생들의 수학 학습능력에 대한 회복 기미는 전혀 보이지 않고, 덩달아 수학을 포기하는 자는 더욱더 늘어만 가고 있는 실정입니다. 거기에다 입학시험제도가 일관성 없이 자주 바뀌어서, 사범 대학 수학교육과 교수인 나로서도 현행 입시제도 가 어떠한지, 교육과정이 어떻게 바뀌었는지를 파 악하기 쉽지 않은 실정입니다. 오늘날 많은 연구비를 쏟아 부으면서 문제해결 력과 창의력 신장 등의 수학교과교육에 관한 연구 논문들은 수없이 쏟아져 나오고 있으나, 수학을 포기하는 자는 왜 자꾸만 늘어만 가는가?, 이것 에 대한 책임은 과연 누구에게 있는가?, 차라리 감기약처럼, 수학문제를 잘 풀게 하는 약을 개발 하는 것이 수포자의 증가추세를 막는 제일 빠른 지름길이 아닐까? 하는 이런 저런 생각을 해봅니다. 알렉산드리아에 대학을 세워 세계 각지의 유명한 학자들을 초청하였습니다. 유명한 수학자 유클리 드도 그 중 한 명이었습니다. 유클리드는 제자와 함께 후에 왕이 될 톨레미 2세에게 그 어렵다는 기하학을 가르쳤습니다. 어느 날, 톨레미 2세가 유클리드에게 물었습니다. 스승님, 기하학이 너무 어렵습니다. 좀 쉽게 배울 수 있는 방법은 없습니까? 유클리드는 다음과 같이 말했습니다. 왕자님, 기하학에는 왕도가 없습니다. 여기서 왕도란 그 당시에 왕만이 다니는 길을 의미합니다. 이 의미는 학문에는 왕도가 없다. 는 말입니다. 즉, 어느 누구도 열심히 노력하지 않고 서는 수학을 공부할 수 없다는 말입니다. 선생님 은 열강을 하는데 학생들은 방관하고, 학생들은 열심히 배우려 하는데 선생님의 강의가 부실하다 면, 어찌 성공적이고 균형적인 수업이 되겠습니 까? 선생님과 학생들 사이에도 열정적인 균형이 필요하며, 이런 수업이 진행되어야 성공적인 수학 수업이 이루어집니다. 3. 수포자를 구하는 방법은? 이 물음에 대한 정답이 있을까요? 정답이 있다면 수포자 해결은 간단하겠지요. 그렇지 않으므로, 우 리 모두는 노력하여 이 물음의 답을 찾아야 합니다. 일련의 대화 및 사례, 즉 수학자와 철학자와의 대화, 학생과 수학선생님과의 대화, 수학자와 일반 인과의 대화, 수학자의 유명한 강연 사례 등을 통 해서 답을 구해 보고자 합니다. 결론은 이때까지 가르쳐 온 수학교육의 잘못을 깊이 반성해야 할 뿐만 아니라, 학교현장에서 정상적인 수학수업이 이루어지도록 노력해야 하며, 수학을 왜 배워야 하는지를 정확히 가르치고, 수학의 중요성 및 그 실용성을 바탕으로 하는 수업이 이루어지도록 노 력해야 합니다. 아주 잘 알면서도 우리는 왜 그렇 게 실천에 옮기지 못합니까? <대화 1> 기원전 300년경에 톨레미 1세라는 왕이 거대 도시 <대화 2> 유클리드 기하학을 배우는 수업시간에 한 제자가 유클리드에게 질문했습니다. 스승님, 이렇게 어려운 것을 배우면 어떤 이득이 생깁니까? 유클리드는 하인을 시켜서, 이 청년에게 동전 한 닢을 주어라. 이 청년은 학문을 하면 무엇인가 물질적 이득이 있어야 한다고 생각하는 모양이다. 라며 교실에서 내쫓아버렸습니다. 이런 대화를 그냥 듣기만 하고 넘어갈 것인가 요? 학생 입장에서는 현실주의( 現 實 主 義 )로서 실용 성을 바라는 것이고, 선생님 입장에서는 주지주의 ( 主 知 主 義 )로서 어쩌면 수학자만의 수학을 강조하 는 느낌이 듭니다 [참고문헌, 김용운]. 만약에 지금의 수학교실 현장이었다면, 유클리 드는 아마 이 학교에서 수학을 더 이상 못 가르치 고 쫓겨났을 것입니다. 그래서 학생들에게 수학을 배우면서 학생들에게 필요한 것은 이 정리와 계산 22 대한수학회소식 제 166호

25 이 앞으로 어떻게 사용되고, 실생활에 어떻게 활 용되는가를 자세히 설명해 주어야 수학공부의 필 요성을 느끼지 않을까 생각합니다. <대화 3> 어느 무신론자와 어느 수학선생과의 대화입니다. 여보시오, 나는 무신론자이요. 한참 생각에 몰입한 척한 수학자는 무신론자에게 다음과 같은 답을 제시하였습니다. 여보시오, 이 식 으로, 신이 존재한다는 사실이 증명되었소. 자, 말씀해 보시오. 무엇이라고요? 신이 존재한다고요? 평소 무신론자는 신의 존재에 대해서 웅변조로 강하게 반박하였지만, 이번에는 수학공식의 의미 를 해석하지 못하고 어안이 벙벙한 채 두 사람의 대화가 중단되었습니다. 이 대화는 수학자와 수학 자가 아닌 사람들 사이에 이루어지는 대화의 단절 을 적나라하게 보여줍니다. 수학공식을 접한 무신 론자가 보여준 멍청한 모습은 오늘날 대부분의 사 람들이 보이는 반응과 거의 같다고 생각합니다. 이것이 오늘날 소위 수학 불안증 이란 일종의 전 염병이지 않을까요? 이러한 전염병으로 일어나는 결과는, 수학의 응용으로부터 얻어내는 요즘의 과 학시대에서는 현실 참여자가 아니라, 방관자로 전 락하는 것은 자명한 일입니다 [참고문헌, M. Guillen]. <대화 4> 어느 날, 피타고라스(Pythagoras, BC582?~ BC497?) 는 길거리에서 헌 누더기 옷을 입고 있는 한 소년, 필로크라테스에게 이렇게 약속했습니다. 내가 자네를 가르칠 수 있게 해준다면, 자네가 일을 해서 번 돈만큼 내가 주겠네. 예, 열심히 공부하겠으며, 빨리 배우겠습니다. 그 후 시간이 흘러 피타고라스의 돈주머니가 금 세 바닥이 나고 말았습니다. 그래서 말인데, 자네에게 수학 가르치는 것을 중단해야겠네. 이 말을 들은 필로크라테스는 이렇게 말했습니다. 선생님! 이제는 선생님의 가르침을 받는 대가로 제가 선생님께 돈을 드리겠습니다. 피타고라스는 성실하고 영리한 젊은 제자인 필 로크라테스를 가르치는 일에 스승으로서 매우 신 이 났습니다. 훗날, 피타고라스로부터 이런 훌륭한 가르침을 받은 필로크라테스는 사회인으로 크게 성공을 했답니다. <사례> 독일 수학자이며, 특히, 기하학의 한 줄기인 리 만기하학의 창시자인 리만(B. Riemann, 1826~ 1866)이 독일의 괴팅겐대학의 교수직을 제안 받 고, 그 대학의 모든 교수들이 모인 강단에서 자 신의 전공 분야인 기하학의 기초에 대해서 수식 을 하나도 쓰지 않고 강연을 마쳤을 때, 모든 교 수들이 기립하여 그에게 큰 박수를 보냈습니다 [참고문헌, M. Guillen]. <대화 4>와 <사례>를 보십시오. 피타고라스와 그의 제자인 필로크라테스의 모습, 또 리만의 강 연처럼, 수학을 가르치고 연구하는 우리도 아무리 어려운 수학의 내용이라도 수학전공자가 아닌 일 반인들에게 전달하는 것이 가능하다는 의미입니다. 우리의 수학교육도, 피타고라스와 그의 제자 필로 크라테스의 관계처럼, 스승과 제자 사이의 관계가 우리의 교육현장에서 일어난다면 얼마나 좋을까 요? 더욱이, 우리나라의 수학교육에서도 리만과 같은 강연처럼 수학수업이 진행한다면, 조금이나 마 수학의 불안증을 치료할 수 있을 뿐만 아니라 수포자도 상당히 줄어들 것이라 확신합니다. 우리가 풀어야 할 제일 큰 숙제로서 수학이 어 렵다 는 편견을 없애는 일이 어려운 수학문제를 해결하는 것 못지않게 더 중요한 것이 아닐까요? 물론 우리들의 잘못도 있지만, 필자는 이 편견의 대부분이 상식적인 수준의 수학지식으로 수학의 어려움과 쉬움을 아주 쉽게 판단해버리는 타성에 서 생겨났다고도 생각합니다. 4. 진단과 처방 심리학 전문가에 의하면, 아이들이 태어날 때부 터 세 개 이내의 수량을 바로 인지한다고 합니다. 하나의 인형을 보여주고 다시 두 개의 인형을 보 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 23

26 여 주면, 자연스럽게 받아들입니다. 그러나 두 개 다음에, 갑자기 네 개의 인형을 보여주면 눈이 휘 둥그레진다는 사실이 실험의 결과입니다. 그러나 자라면서 약 10%는 수학에 심각하게 한계를 느낍 니다. 이런 한계는 크게 다음의 3가지 형태로 나 뉩니다 [참고문헌, 김중훈]. 첫째, 수 및 도형 감각 부족형: 수는 잘 외우 면서, 수의 크기와 연산 효과에 대한 감각 부족, 쉬운 수 문제에도 어려움을 느낌, 특 별히 거꾸로 수 세기의 어려움과 도형문제 에 큰 어려움을 호소합니다. 둘째, 언어 능력 부족형: 큰 수의 세기와 읽기 가 어려움, 구구단 외우기 어려움, 단위 뜻 의 이해 부족, 주관식 문제 자체의 이해 부 족, 단순한 연산 값의 암기가 힘듭니다. 셋째, 절차 수행 곤란형: 숫자를 옮겨 적거나 받아 적기가 어려움, 다단계 계산을 하다가 도중에 풀이 과정을 자주 잃어버림, 자리 값 이 많은 계산을 하기가 어려움, 올림과 내림 이 있는 수계산 능력이 아주 부족합니다. 그래서 최근 수학의 발달경로를 연구한 클레멘츠 (D. Clements)와 사라마(J. Sarama)에 의하면, 수학 을 잘 하려면 다음의 두 가지 능력이 특히 좋아야 한다고 했습니다. 첫째는 수 감각(number sense) 이고, 둘째는 연산능력(arithmetic capacity)입니다. 수학을 잘 하는 사람들을 보면, 수 감각이 발달되 어 수와 관련된 상황에서 바로 수에 대한 영감을 파악하고, 이를 바탕으로 하여 빠르고 정확하게 계산하는 능력을 갖추게 됩니다. 그래서 어릴 때 부터, 숫자 보다 수 감각 을 잘 길러주고, 계 산 보다 수 세기 를 잘 지도해야 합니다. 또, 긴 문제, 즉 주관식 같은 수학문제의 이해를 돕기 위 해서는 어릴 때부터 책을 많이 읽는 습관도 아주 중요하고, 일기 쓰기 및 글쓰기 지도도 중요합니 다. 이런 교육이 아이들이 수학문제를 빠르고 바 르게 이해하는 지름길이 될 것임은 자명하다고 여 겨집니다. 우리 수학교육에서 수학과 글쓰기는 아 무런 관계가 없다는 편견이야말로 수학 불안증 요 인 중 하나가 아닐까 생각됩니다. 필자가 초등학교에 다닐 때가 생각납니다. 구구 단의 의미를 모르고 구구단을 줄줄 외우기만 하였 습니다. 그렇지 못할 경우, 그 벌로 영락없이 화장 실 청소를 했습니다. 구구단의 원리를 선생님께서 잘 가르쳐 주었다면, 구구단을 밤을 새우면서 외 우지 않았을 터인데 말입니다. 그럼, 학생들의 10%는 그렇다 하더라도, 나머지 90%의 학생들이 수학 학원이 아니라, 수학 사교육이 아니라, 우리 의 학교현장에서 정상적인 교육과정에 따른 수학 교육을 잘 받으면 어떻게 될까요? 왜 수포자가 점 점 늘어만 갈까요? 미국 마이크로소프트 창업자인 빌 게이츠(B. Gates)는 미국이 현재와 같이 강국을 유지하기 위해서는 수학교육과 과학교육이 필수이다. 라고 말했으며, 이 회사의 입사 지원자들 중에 수학자 들을 우대한다고 합니다. 물론 우리에게는 꿈같은 이야기이지만, 우리나라도 수학자를 우대하는 문 화 및 정책이 여러 분야에 펼쳐진다면 학생들 대 부분은 수학을 열심히 공부하지 않을까요? 이러한 여러 물음에 대해서, 학부모 입장에서, 수학을 가르치고 연구하는 선생님들의 입장에서, 교육정책을 담당하는 관료들 입장에서, 그리고 학 생들 자신들의 입장에서 철저한 고민과 뼈를 깎는 심정으로 깊은 반성이 있어야 한다고 생각합니다. 역설적인 말이지만, 골프가 아주 어려운 운동 이다. 라 하면서, 많은 사람들이 골프에 미친 듯이 몰입하는 이유는 무엇입니까? 우리는 왜 우리 학 생들을 골프처럼 수학에 미친 듯이 몰입하게 하지 못합니까? 어느 연구자에 의하면, 수학 불안증을 일으키는 가장 큰 요인으로는 수학 그 자체의 특성, 기호 와 용어, 학생의 학습 유형, 교육과정, 그리고 수학선생님 이라 했으며, 학생들이 수학을 좋아 하는 이유는 선생님의 교수법이 14%, 선생님의 성품이 19% 라 했고, 학생들이 수학을 싫어하는 이유는 수학선생님의 교수법이 23%, 선생님의 24 대한수학회소식 제 166호

27 성품이 19% 라 했습니다. 그리고 수학선생님은 수학에 대한 옳고 그름이 분명한 답만을 요구하며, 그 답을 통해서 응답자를 수학능력을 판단해 버리 는 부정적인 권위를 가지고 있다고 인식한다고 합 니다. 권위에 의한 압력은 학생들이 수학 불안증 을 갖게 하는 하나의 요인이라고도 합니다. 이 연 구에서 보듯이, 학교에서 학생들과 제일 가까운 곳에서 수학을 직접 가르치는 우리 수학선생님들 의 역할이 얼마나 중요한가를 알 수 있습니다. 5. 결론 이 글의 결론을 맺을 때가 되었습니다. 우리는 앞에서 네 개의 대화와 하나의 사례에서 무엇을 느낄 수 있습니까? 수학수업 시간에 알지도 못하 는 수식이 칠판에 가득 메워져 있는 것을 보고, 과연 학생들은 무슨 생각을 할까요? 문제 풀이만 을 위해 이런 수식을 가르치는 우리는 문제만 풀 이하는 기계입니까? 이런 물음에 대해서 우리 모 두는 반성의 기회를 가지면 좋겠습니다. 필자는 수학 불안증의 요인 제공자는 일차적으 로는 가정교육에 있다고 생각합니다. 최근의 어느 조사기관에 의하면, 가정에서 부모들의 자녀 학대 문제가 해마다 급격히 늘어난다고 합니다. 이러한 자녀들의 학교생활은 어떠하겠습니까? 물론 가정 교육을 잘 받고 있는 학생들 중에서도 수포자들이 없다는 뜻은 아닙니다. 가정에서 학대받은 학생들 의 대부분은 학교생활에도 잘 적응이 되지 않기 때문에, 그들은 설 자리를 잃게 되어 온갖 유혹에 빠지게 되며, 그 결과 수학을 포함한 모든 학업을 포기하는 것은 당연한 사실입니다. 다음으로, 일관성 없는 교육정책을 펼치는 교육 부 관료들이며, 필자를 포함해서 수학을 가르치고 연구하는 우리들이라고 생각합니다. 또 성공적인 수학수업이 되기 위해서는 학생들도 열심히 공부 해야 하고, 선생님들도 열심히 교재를 연구해야 된다고 생각합니다. 누구나 자주 하는 말이지만, 이런 당위성을 우리는 너무 쉽게 잊어버린 채 수 학교실로 향하는 듯합니다. 어느 프랑스 유학생의 말이 생각납니다. 어느 날, 지도교수님의 연구실을 방문했을 때, 교수님의 연구실 휴지통에 지렁이를 그린 연습장 휴지로 가 득 차 있었습니다. 의아하게 생각했는데, 다음 날 수업시간에 자기에게 지렁이를 칠판에 그려서 설 명해 주기 위해 그렸던 연습장이었다는 사실을 알 았답니다. 우리는 학생들에게 수학을 가르치기 위 해 얼마나 많은 교재연구를 하는지 돌아보게 만듭 니다. 또, 어느 목사님의 말씀이 생각납니다. 30분 의 설교를 위해서 사흘의 밤낮을 보내고, 설교를 마친 후의 몸무게가 3~4kg이나 빠진다는 말씀이 었습니다. 가끔 고등학교에 강연을 다니면서 학생들로부터 많은 질문을 받습니다. 곤욕스러울 때가 한두 번 이 아니었습니다. 그 이유 중에 하나는 수학사 책 과 학생들의 눈높이에 맞는 책을 많이 읽지 않았 기 때문이고, 그 다음은 학생들의 질문이 어떨 것 인지를 예상하지 못하였기 때문이었습니다. 그리 고 깨달았습니다. 내 강연을 듣는 학생들이 50명 이라면, 50명으로부터 나올 가상 질문을 50개 만 든 뒤 그 답을 갖고 강연에 임해야 되겠다는 생각 이 들었습니다. 여러분들은 그냥 수학수업을 끝내 지만, 50명의 학생들은 각각 질문을 하고 싶어 합 니다. 그 중에 어떤 학생은, 혹시 선생님이 내 질 문에 답을 잘 해주지 못할 것이라는 두려움 때문 에 질문하지 않을 수도 있습니다. 물론 다른 여러 가지 이유도 있겠지요. 이것을 생각하면, 내 몸에 서는 금방이라도 소름이 끼칠 것 같습니다. 끝으로, 성공적인 수학수업을 위해서, 한인기와 꼴랴긴(Y. Kolyagin)이 수학선생님의 역할에 대해 서 말한 것을 소개합니다. 성공적인 수학 문제해결자가 되기 위해선 문 제해결자가 자신의 인지과정에 대해서 알아야 한다. 자신에 대해서 알고 가르쳐라! 여러분은 스스로 자기 자신에게 교사이어야 한다. 자신 에 대해 무엇을 알아야 하고, 무엇을 가르쳐야 하는가? 무엇보다도 먼저 자신이 강한 부분과 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 25

28 약한 부분을 알아야 한다. 앞에서 말했듯이, 10%는 수학의 능력이 아예 부족하다고 포기했지만, 나머지 90%의 학생들은 어떻게 할 것입니까? 수학을 포기하도록 놓아두어 야 합니까? 아니면, 수학을 즐기도록 할 것입니 까? 늘 이것을 생각하면서 우리 수학선생님은 학 생들에게 수학을 열과 성을 다하여 잘 가르쳐야 할 것입니다. 또, 학생들도 본연의 의무인 공부를 열심히 해야 하고, 교육을 설계하는 책임자는 일 관성 있는 교육정책을 펴야 하고, 학부모님들은 가정에서 자녀교육에 더욱 더 큰 관심을 가지고 생활지도를 잘 하여야 합니다. 각 나라마다, 초등학교부터 중등학교 그리고 대 학교까지 수학교육에 대해서 문제점들이 없는 것 은 아닙니다. 그러나 강국들의 면면을 보면 우리 와는 달리 수학을 국가 경쟁력의 수단으로 여긴다 는 차이점이 있습니다. 1957년 소련이 인공위성 스푸트니크(Sputnik)를 발사했을 때, 미국은 큰 위 기에 빠졌습니다. 이런 상황의 중심에는 수학이 있다는 것을 깨달은 그때부터 미국에는 새수학 (New Mathematics)운동 이 일어났습니다. 그러 나 수학교육에서 논리적 엄밀성과 연역적 추론이 지나치게 강조되어 새수학운동은 실패했다고 합니 다. 하지만, 새수학운동은 미국 수학교육에 큰 전 환점이 되었으며, 1958년 항공우주국(NASA)을 설립하여 결국은 소련을 추월할 수 있게 되었고, 지금은 우주과학의 최강국이 되었습니다. 어느 미 국 대통령은 연초 기자회견에서도 수학이 살아야 나라가 산다! 고 힘주어 말했습니다. 수학이 곧 국 가 경쟁력이라는 것입니다. 또, 평범한 두뇌의 소유자인 일본인 수학자, 히 로나카(H. Hironaka)가 어떻게 하버드대학에서 박 사학위까지 받았고, 수학의 노벨상이라 불리는 필 즈(Fields)상까지 어떻게 수상했을까요? 그것은 자 기 일에 미쳐 끊임없는 노력 끝에 이루어낸 학문 의 즐거움 때문에 가능했습니다. 그가 쓴 책 학 문의 즐거움 에서 그는 골치 아픈 수학에서 인생 의 깨달음을 얻었고, 학문의 즐거움을 깨달아 인 생에도 도통해 버렸다고 말했습니다. 그리고 그는 학문의 즐거움이란 새로운 것을 창조하는 과정 이라고 말하고 있습니다. 우리에게 즐거움이란 어 쩌면 자신이 알지 못했던 세계를 알아가는 과정일 지도 모릅니다. 그래서 신선한 새로운 무엇인가를 접했을 때, 우리는 그 속에서 기쁨을 얻을 수 있는 것입니다. 의역이지만, 공자도 이렇게 말했습니다. 천재는 노력하는 자를 이길 수 없고, 노력하 는 자는 즐기는 자를 이길 수 없다. 우리가 지금 수학을 포기한 학생들을 다시 수학교 실로 돌아오게 하는 새로운 그 무엇인가를 우리가 찾는다면, 그보다 더 큰 기쁨과 행복감이 어디 있 겠습니까? 한때는 수포자였던 필자에게 아직도 어 렵고 괴물 같은 수학이지만, 수학이 내 곁에 없으 면 나는 아무 쓸모없는 인생이 되어버렸을 것입니 다. 밤낮없이 공부한 결과, 그렇게도 어렵던 수학 문제가 풀리는 날의 그 행복, 그 행복 때문에 나 라는 인생이 존재한다고 생각합니다. 끝으로, 헝가리 수학자인 레니(A. Renyi)의 다 음 말을 통해서, 나는 40여 년의 수학인생에서 가 장 힘들 때마다 큰 힘을 얻었습니다. If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy. 내가 불행하다고 여길 때는 행복해지기 위해 서 수학공부를 하고, 내가 행복할 때는 이 행 복을 유지하기 위해서 수학공부를 더 열심히 했습니다. [참고문헌] 1. 김용운, 김용국, 세계수학문화사, 전파과학사, 김용운, 수학사대전, 경문사, M. Guillen, Bridges to Infinity, Sobel Weber Associates, Inc (이 책을 박영훈은 2000년에 인간적인 너무나 인간적인 수학 이라는 제목으로 번역함, 출판사.) 4. 한인기, 꼴랴긴, 문제해결의 이론과 실제, 서울 승산, 김중훈, 수학이 어려운 아이들, 좋은교사, 2015년 10월호. KMS 26 대한수학회소식 제 166호

29 해외 한인 수학자 현지 교수 생활의 경험담 (미국 Univ. of Louisville) 이기섭 (Univ. of Louisville) 나는 학부에서 수학을 전공하고 대학원은 통계 학과로 진학했다. 사실 좀 응용이 더 많은 분야 를 공부하고 싶어서 통계 학과로 진학한 것이었는 데 그래도 익숙한 것이 좋았던지 정작 통계학과 에서는 수학에 더 가까운 이기섭 교수 금융수학을 공부했다. 졸 업하고 나니 나에게 관심을 보이는 곳은 죄다 수 학과였다. 명목상은 통계학 박사임에도 불구하고 말이다. 대한수학회소식 편집위원회로부터 미국 수학과 교수 생활에 대해 글을 써달라고 부탁을 받았는데 사실 그것보다도 수학과와 통계학과의 미묘한 문화적 차이에 대해 쓰는 것이 훨씬 재밌 는 글이 되었을 것이라 생각한다. 미국 수학과 교 수 생활과 한국 수학과 교수 생활이 무슨 차이가 있을지에 대해서는 사실 언뜻 생각이 잘 나지 않 았다. 한국에 있는 수학과 교수님들께 미국에서 겪었던 이야기를 하며 한국에서는 안 그러지 요? 라는 뉘앙스로 물어보면 돌아오는 대답은 한국에서도 요즘은 똑같다는 경우가 대부분이기 때문이다. 그래도 가장 먼저 생각나는 것은 놀랄만한 미국 학생들의 수학 실력이다. 미국 수학 교육 자체가 개념의 이해만을 강조하고 연습을 거의 안 시키기 때문인지 어떻게 저럴 수가 있나 하고 깜짝 놀랄 만큼 기본이 되어 있지 않은 학생들이 많다. 물론 명문 대학의 경우는 사정이 좀 다르겠지만 보통 주립 대학의 경우 누구나 한 번 정도는 놀라게 된 다. 특히 교양으로 수학을 듣는 문과 학생들의 경 우에는 이차방정식도 못 풀면서도 평생 수학은 A 만 받아 왔노라며 자신이 대학에 와서 수학을 헤 매는 것은 전적으로 교수 탓이라고 우기는 학생들 도 많다. 도대체 초 중 고등학교에서 수학을 어떻게 가르치기에 저럴까 궁금했는데, 내 아이가 고등학 교 갈 때까지 배우는 것을 지켜보니 이제 좀 이해 가 간다. 그 중에서도 가장 교정하기 힘든 것은 학생들이 등호(=)를 사용할 줄 모른다는 것이다. 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 27

30 좌변과 우변이 같지 않을 때에도 그냥 생각의 흐 름대로 등호를 남발하는가 하면, 등호가 들어가야 할 곳에도 그냥 수식만 늘어놓는다. 지금까지 그 렇게 버릇 든 것을 고치는 것은 정말 쉽지 않다. 그러다 어느 날 나의 큰 아이가 수학 답을 쓴 것 을 우연히 보고 우리 애도 똑같은 식으로 답을 쓰 고 있는 것을 알았다. 도대체 이런 괴상한 버릇을 어디서 배웠느냐고 물었더니 학교에서 선생님이 그렇게 가르친다는 것이다. 하긴, 애들이 어디서 배우겠나 하면서 생각난 것이, 우리 과에서도 교 사가 되기 위한 과정이 있는데, 보통 그 과정을 듣는 학생들이 우리 과에서 가장 성적이 나쁘고 태도도 나쁜 학생들이라는 것이다. 그게 비단 우 리 학교만의 문제인지는 모르겠으나 어느 노교수 의 말을 빌리면, 수학을 싫어하는 선생이 수학을 가르칠 때 얼마나 열심히 가르치겠나 하는 생각이 든다. 그냥 간신히 미니멈만 하고 말 것이다. 그렇게 기본도 없으면서 본인은 지금까지 수학 잘했노라 고 우기는 학생들과 씨름하는 것이 학부생을 가르 치면서 가장 골치 아픈 일이다. 물론 요즘에는 한 국도 그렇다고들 하지만 정말 예의나 교수에 대한 최소한의 존경조차도 없는 학생들이 헛소리로 우 길 때는 정말 내가 도를 닦고 있다는 생각이 든다. 한편, 미국 수학 교육에서 가장 감명 깊은 것은 바로 교과서이다. 이제 한국에서도 많이 이용하고 있지만 미국의 수학 교과서는 정말 밥을 떠서 입 에 먹여주고 반찬까지 집어서 넣어 주는 듯한 느 낌을 받는다. 어떻게 보면 수학을 싫어하는 학생 들에게 어떻게 하나라도 더 잘 가르쳐주기 위한 피땀 어린 고충이 페이지 페이지마다 녹아있다. 사실 한국 학생들처럼 이해가 안될 때 내가 공부 를 안 해서, 아니면 내가 그만큼 똑똑하지 못해서 라고 생각하는 바람직한 문화에서는 집필진이 교 과서를 쓰면서 저런 고민을 할 필요가 없지 않을 까 싶다. 반면에 미국처럼 남 탓하기 좋아하는 문 화에서 전혀 부지런하지도 않은 학생들을 대상으 로 쓰는 교과서는 이런 고민이 묻어나오지 않을 수가 없다. 그럼에도 불구하고 그 친절한 교과서 를 열심히 읽는 학생은 의외로 많지 않다. 설명이 잘 되어 있다고, 한번 읽어보라고 해도 안 읽는 것 같다. 아니 읽는지는 모르겠는데 아무리 읽어 도 이해 안 간다고 불평하는 학생들이 많다. 특히 나 소위 word problem이 있으면 문제 자체를 이 해를 못하는 경우도 허다해서 문제로부터 식을 세 우는 것은 정말 요원한 일이다. 그래서 결국 내린 결론은 그게 이해가 안 가는 것은 언어의 문제가 아니라 수학과 논리력의 문제라는 것이다. 수학적 사고가 안 되니 아무리 자기나라 말로 쓰여 있어 도 이해가 안 가는 것이다. 이건 수학과만의 문제가 아니라 미국 문화 전반 의 현상이겠지만 미국에서의 교수생활은 정말 개 인적이다. 혼자 연구실에 문 닫고 앉아있으면 정 말 아무도 간섭하지 않는다. 좋게 이야기해서 간 섭하지 않는다지 사실 서로 관심이 없다. 한국처 럼 회식이 있는 것도 아니고, 교수 식당에 우르르 몰려가서 점심을 먹는 분위기도 아니니 외톨이로 지내자면 한없이 외톨이가 된다. 한국처럼 외부에 서 전화가 걸려 오는 경우도 드물다. 사실 여기에 선 강의와 연구, 학생지도, 약간의 행정일 이외에 는 입시나 인터뷰 등등의 잡일도 없다. 물론 그런 잡일에 따르는 수당이라는 것도 없다. 교수와 학생간의 관계는 요즘엔 한국도 많이 미 국화되었다고 들었지만 여전히 많은 차이를 느낀 다. 8년 전이었던가, KAIST에서 사흘간 확률미적 분학에 대한 특강을 했었다. 첫 강의를 마치고 미 국에서 하던 버릇대로 칠판을 지우고 있는데 강의 를 듣고 계시던 어떤 교수님께서 이 교수 지금 뭐 하는 거냐고 묻는다. 그 말이 끝나기도 전에 어느 학생이 내 손에서 칠판 지우개를 빼앗아 갔다. 학 생들이 이렇게 많은데 그것도 초청강사가 뭐하는 거냐는 것이다. 아주대 금융공학과(WCU) 교수로 있을 때도 비슷한 경우를 겪었다. 복사실에서 열 심히 시험문제 복사를 하고 있었더니 아르바이트 학생이 와서 앞으로 이런 일은 직접 하지 말아달 라고 이야기하였다. 미국에서도 복사 등 잔심부름 하는 학생직원이 있기는 하지만 복사실 앞에 연구 실이 있는 내가 늘 보는 바로는 대부분의 교수는 28 대한수학회소식 제 166호

31 그 정도 잡일은 다 스스로 한다. 여기선 학생에게 연구와 관련되지 않은 잔심부름을 시킨다는 것은 상상할 수도 없다. 특히나 개인적인 일은 더더욱 시킬 수 없다. 동양적인 정서로는 그런 지극히 사 무적인 관계가 좀 냉랭하게 느껴질 수도 있으나 그만큼 뒤끝 없고 깨끗해서 좋다. 어느 해 5월에 한국에 갔다가 연구실에 수북이 쌓여 있는 각종 선물, 그것도 꽤 값나가는 선물들에 깜짝 놀란 적 이 있다. 미국에는 스승의 날 같은 것이 없어서 서로 부담스럽지 않은 것은 참 좋은 일이다. 직원과의 관계도 마찬가지다. 미국에서도 직원 이 친절히 도와주기는 하지만 한국과는 확연히 다 른 분위기이다. 일단 미국에서는 직원이 교수의 first name을 부른다는 것부터가 깍듯하게 교수님 이라고 붙이는 한국과는 다르다. 그리고 에피소드 가 하나 있다. 내가 아주대 금융공학과에 있을 때 에 직원들에게 주려고 큰 수박 하나를 사서 학과 사무실 냉장고에 놓아둔 적이 있다. 마침 손님도 오고 해서 그 수박을 꺼내서 내가 칼로 자르다가 손님이 뭘 부탁해서 같이 내 연구실에 갔다가 얼 마 안 되어 돌아와서는 깜짝 놀랐다. 직원 두 명 이 그 수박을 먹기 좋게 다 잘라 놓은 것이 아닌 가. 아니 내가 할 일을 왜 했냐고 그랬더니 하는 소리가 교수님도 참. 이렇게 놓고 가시면 저희 보고 썰어 놓으라는 거지 뭐에요? 하면서 킥킥 웃었었다. 그 일이 있은 일주일 후에 다시 루이빌 로 돌아가서, 이번엔 내 방에서 먹으려고 포도를 씻으러 싱크대가 있는 학과 사무실에 갔다가, 다 른 교수가 무슨 이야기를 해서 포도를 과 사무실 에 놓고 잠시 그 교수 연구실에 갔다 돌아왔더니 무서운 눈으로 직원이 내게 호통을 쳤다. 도대체 먹을 걸 가져왔으면 알아서 치워야지 이렇게 과 사무실에 벌려두면 날파리 날리는데 어떻게 할 거 냐는 것이다. 갑자기 일주일 전 아주대에서 있었 던 수박 사건이 생각나서 그냥 웃음이 나왔었다. 연구와 관련해서는 한국에 있는 사람들과 논문 을 쓰다 보면 가장 힘든 것이 반드시 SCI 등재지 에 내야 한다는 것이다. 내가 연구하는 분야에는 괜찮은 저널 중에서도 SCI에 등재되지 않은 저널 들이 많아서, 아니 SCI 저널이 많지도 않아서 사 실 그게 쉽지 않다. 논문이 아주 좋은 것이 아닌 경우에는 특별히 그렇다. 이곳에서는 SCI 저널 여 부나 Impact factor를 그다지 따지지 않지만, 이 제 미국에서도 점점 그런 것들을 따져가기 시작하 는 것 같다. 아마도 요즘 이름도 못 들어본 저널 들이 우후죽순으로 생겨서 그런 것이 아닌가 싶다. 그리고 대학도 시장의 논리를 따르다 보니 연구비 따기 쉽지 않은 전공, 취직이 힘든 전공은 점점 설자리가 없다. 그래서 순수수학은 참 힘든 것 같 다. 이건 아마 한국도 마찬가지일 것이다. 물론 아 주 잘 하는 사람은 예외겠지만 말이다. 그러나 학 교가 반드시 시장의 논리를 그렇게 열심히 따라야 하는 것일까에 대한 의문은 남는다. 이곳에 시시콜콜 적은 이야기는 나의 아주 작은 경험에서 나온 지극히 주관적인 이야기일 뿐, 나 의 경험이 미국에서의 수학 교수 생활을 대변한다 고는 절대 생각하지 않는다. 아니, 이 글을 읽고 고개를 갸우뚱하실 미국의 수학과 교수님들이 많 을 것이라 생각한다. 혹시 동의하지 않으시거나 불쾌하신 점이 있으시더라도 너그러이 이해해 주 시면 좋겠다. 그리고 어디에 있던지, 한국 수학계 의 발전에 일조할 수 있는 우리 모두가 되었으면 좋겠다. 다들 새해 복 많이 받으시고 많은 학문적 성취가 있으시기를 바란다. 이기섭 교수 약력 1995 서울대학교 (학사) 2002 Purdue Univ. (Ph.D. in Statistics) Assistant Professor, Associate 2002~현재 Professor, Professor, Univ. of Louisville Quantitative Finance 2008~2009 Consultant, Invesco, Inc. Distinguished Professor, 2010~2013 아주대학교 금융공학과 Quantitative Finance, Stochastic Analysis, 연구 분야 Market Microstructure, Actuarial Sciences KMS 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 29

32 수학관련 수상자의 수상소감 2014년도 학술 연구지원사업 우수성과 유공자 표창 교육부 장관 표창 배형옥 교수 배형옥 교수 (아주대학교) 우선 수상을 결정하여 주신 한국연구재단 및 교 육부 관계자들 및 심사자들에게 감사를 드린다. 또한, 수상과 관련된 논문을 공동으로 집필하신 독일의 Jorg Wolf 박사에게 또한 깊은 감사를 드 린다. 본 수상과 관련된 논문의 제목은 아래와 같다. Existence of strong solutions to the equations of unsteady motion of shear thickening incompressible fluids, Nonlinear Anlaysis: Real World Applications 23(2015), 이 논문은 수학의 편미분 방정식, 특히 유체역학 과 관련된 문제를 규명하는 것으로, 비유턴 유체 방정식의 단기간 강해의 존재를 처음으로 보인 것 이다. 우리가 생존에 필수인 물과 공기 등을 유체라고 한다. 이의 존재가 없이는 생존이 불가능할 정도 로 중요한 만큼 그에 대한 연구가 필수이다. 유체 역학에서 제기된 문제들은 에르고디시티, 편미분 방정식, 함수론, 복소해석, 조화해석 등 해석학의 근간을 이루는 분야의 출발점이 되었고, 현재에도 비선형 해석학과 수치해석 등 수학 제반의 문제들 의 연구 동력 중의 하나이다. 이러한 구체적인 유 체 현상과 해석학의 이론의 깊은 관련성은 현재에 와서는 더욱 심화되고 있다. 우리의 주요 관심사 는 유체역학과 관련된 여러 가지 비선형 방정식들 의 해의 존재성, 유일성 및 역학성, 그리고 이의 수치적 계산이다. 힘과 변형율의 관계가 비례가 되는 유체를 뉴턴 (Newton) 유체라 부른다. 우리가 늘 호흡하거나 마시는 공기와 물이 뉴턴 유체의 대표적인 예이다. 물과 공기와 달리 힘과 변형률의 관계가 비선형을 이루는 것을 비뉴턴 유체라 한다. 이들의 예로서 종이를 만들 때 쓰이는 펄프, 골타르, 혈액, 계란 의 흰자위, 식용유 등을 들 수 있다. 이런 유체들 을 표현하는 방정식으론 여러 가지가 있으나, 대 표적인 것이 p-라플라스항을 포함하는 것들이다. 이들 방정식을 연구 분석함으로써, 각 유체의 역 학적 성질을 이해할 수 있다. 뉴턴 유체에 관한 지배 방정식은 주로 아래와 같은 나비어-스톡스 방정식으로 표현된다. (1) (2) 여기서, 는 3차원 공간의 위치를 표 30 대한수학회소식 제 166호

33 현하는 변수이며, 는 시간변수이며, 는 3차원 공간에서의 유체의 속도를 표현하며, 는 압력이며, 는 중력과 같은 외부힘 을 표현하며, 와 의 함수이다. 는 점성이며, 이 는 유체의 종류에 따라 결정되어지는 상수이다. 는 유체의 밀도를 표현하고, 는 밀도의 시간에 대한 미분, 는 의 에 대한 미분이 다. 이 중 밀도 가 일정한 경우, 방정식 (1)-(2) 는 각각 (3) (4) 로 바뀐다. 우리는 이를 비압축성 나비어-스톡스 (Navier-Stokes) 방정식이라 부른다. 수리유체역 학의 큰 목표는 이 방정식 (3)-(4)의 해의 유일성 및 정칙성을 해결하고자 하는 것이다. 비뉴턴 유체 방정식은 식 (3)에서 대 신, 각 유체의 성질에 의해서 여러 다른 항이 들 어가는데, 이 중 다음과 같은 power law가 한 예 가 된다.. (5) 라플라스 항 대신 무엇이 들어가느냐에 따라, Ostwald-deWaele, Bingham, Rabinobitch, Ellis, bipolar, multipolar, Oldroyd-B 등 다양한 이름 의 model들로 불린다.[1,2,4,5] 본 연구진은 식 (4), (5)와 아래와 같이 (6)으로 구성된 Ostwald-de Waele 모델을 고려한다:, (6) 이 방정식 (4)-(6)의 연구는 대류항과 p-라플라스 항 두곳에서 동시에 비선형이 나타나, 분석에 많 은 어려움이 있다. 인 경우가 나비어-스톡스 방정식으로 불리우며, 이의 분석을 위해 많은 연 구자들이 시도하였으나, 아직 본질적인 문제인 정 칙성과 유일성이 해결되지 않은 채 남아있다. 그 리고 비선형 점성항을 나타내는 가 본질적으로 p-라플라스 방정식과 유사하다. 이의 분석 또한 그 자체로서 많은 이들의 분석 대상이다. 이 분야 의 국내 전문가로는 이기암 교수, 변순식 교수, 최 희준 교수, 이용훈 교수를 들 수 있다. 본 연구진 은 방정식 (4)-(6)을 궁극적으로 분석하고자 한다. 나비어-스톡스 연구의 역사는 약 150년이다. 수많은 국내외 학자들이 다양한 방법으로 연구하 고 있다. 예를 들면, 처음으로 해의 존재를 보인 Leray를 포함한, Hopf, Ladyzhenskaya, Fujita, Kato, Feireisl, Novotny, 정칙성을 연구한 Serrin, Ohyama, Giga, Struwe, 최희준, Feireisl, Zajaczkovski, 김현석, 조용근, 역학성을 연구한 Schonbek, Masuda, Finn, Galdi, Miyakawa, Shibata, 진범자, 노재옥, Singularity를 연구한 Caffarelli, Kohn, Nirenberg, Schaffer, Lin, 채동 호, 이지훈, 김남권 등이 있다. 본인은 존재성, 역 학성, 정칙성, 자유경계, 전산학적 관점에서 다양 한 결과들을 얻었다. 이에 비해, 비뉴턴 유체연구는 Necas, Malek, Wolf, Guo, Feireisl, Ladyzhenskaya, Lion, Beirao da Veiga 등 많이 있으나, 이의 연구는 아직도 나비어-스톡스의 연구에 비해 초보단계에 머무르고 있다. 그 이유는 나비어-스톡스와 달리 라플라스 항 대신 비선형성이 강한 p-라플라스 항 이 있어 해의 존재도 아직 알려지지 않은 분야이 다. 주로 현재까지 전산학적 입장에서 근사해의 계 산에 치중하고 있었다. 본인은 이 논문을 통하여, 공동연구자(Wolf)와 함께 해의 단기간 정칙성에 관한 결과를 얻었다. 현재까지의 강해 분석은 주로 주기적 영역에서 한 하였다.[5] 그러나 최근 Wolf가 monotone operator 이론과 Schauder 고정점이론, 그리고 함수를 라플라스 항과 조화함수 항으로 절묘하게 분할함으로써, 약해의 존재를 유계영역에서 처음 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 31

34 으로 보였다.[4] 그가 쓴 방법은 singularity 분석 에 제약이 있다. 속도를 global 개념으로 구함으로 써 local singularity를 계산할 수 없다. 본 연구 결과를 위해서, 함수의 적분이, 접선방향의 미분과 법선 방향의 가중치가 포함된 미분으로 분할된 적 분으로 유계함을 보였다. 이를 활용하여, 대류항과 압력항의 접선 방향 미분과 가중치를 포함한 법선 방향의 미분을 각각 속도로 제어하였고, 이를 이 용하여 단기간 강해의 존재를 보였다. 이로써, 비유턴 유체의 강해 및 정칙성과 특이 성 및 역학성 분석에 물꼬를 트는 역할을 하였다. 본 결과는 한국연구재단(2013R1A1A ) 과 Brain Pool(141S )의 지원 하에서 이루어진 성과이다. [참고문헌] [1] Bae, H.-O. and Choe, H.J.; Existence of weak solutions to a class of non-newtonian flows, Houston J. Math. 26 (2000), no. 2, [2] Beirao da Veiga, H.; On non-newtonian p-fluids. The pseudo-plastic case, J. Math. Anal. Appl. 344(2008), [3] Beirao da Veiga, H.; Navier-Stokes equations with shear thickening viscosity. Regularity up to the boundary, J. Math. Anal. Appl. 11(2009), no. 2, [4] Wolf, J.; Existence of weak solutions to the equations of non-stationary motion of nonnewtonian uids with shear rate dependent viscosity, J. Math. Fluid Mech. 9 (2007), [5] L. Berselli, L. Diening, M. Ruzicka; Existence of Strong Solutions for Incompressible Fluids with Shear Dependent Viscosities, J. Math. Fluid Mech. 12 (2010) KMS 2014년도 학술 연구지원사업 우수성과 유공자 표창 교육부 장관 표창 최영주 교수 주제는 슈베르트 아이젠슈타인 급수(Schubert Eisenstein Series) 입니다. 리만 제타 함수는 복소함수로서 모든 소수로 표 시되는 다음의 오일러곱(Euler product)를 가지며 최영주 교수 (POSTECH) 우선 본 연구가 진행될 수 있도록 지원해주신 한국연구재단, 포항 수학연구소(PMI)에 감사드리 며 또한 우수연구로 추천 선정해주신 분들께 감사 드립니다. 본 연구는 한국연구재단 핵심연구와 중 점연구소 사업에 의해 지원되었습니다. 본 연구의 복소 전구간으로 함수 확장(analytic continuation) 을 갖고 가 가 되는 함수식(functional equation)성질을 가짐은 잘 알려져 있다[B1]. 리만 제타 함수와 같은 성질 을 갖는 급수들이 많이 존재하는데, 이들을 -급 수( -series) 혹은 -함수( -function)라 칭하는 데, 그 소스가 특별한 성질을 만족하는 함수들이 라는 것이 헤케(Hecke)에 의해 처음 인식되고 발 전되었다[B1]. 32 대한수학회소식 제 166호

35 헤케 이후 발전된 현대 보형 형식(automorphic form) 이론은 정수론에서 핵심문제인 수를 나타내 는 방법의 가짓수에 관련된 이차형식 이론(theory of quadratic forms), 갈루아 확장체(Galois extension field)를 그 체 자체의 산술로 이해하고 자 하는 class field 이론, reductive 군의 표현론, 복소곱 이론(theory of complex multiplication), 갈루아군 표현론(Galois representation), 타원곡 선(elliptic curve)등 산술기하 이론 발전에 핵심 역할을 해왔다. 보형 형식이란 군(group)을 정의역으로 가지며 그의 부분군인 불연속(discrete) 군에서는 불변 (invariant)하는 주기함수(periodic function)를 일 반화한 것이다. 보형 형식을 만드는 가장 자연스 러운 방법은 불변량을 모두 더해 평균(average)해 버리는 방법인데 이렇게 만들어진 주기함수를 해 당되는 불연속 군의 아이젠슈타인 급수 (Eisenstein Series)라고 한다[B1, B2, BBF]. 보형 형식은 주기함수라 푸리에-휘태커 급수전 개(Fourier-Whittaker expansion)을 할 수 있어 보통 그 계수를 구체적으로 구해낼 수 있는데, 이 것이 보통 정수론적 의미를 주는 산술성을 갖거나 혹은 기하학, 군이론, 조합적 성질, 수리물리학 등 타 분야와 관련을 주게 된다. 특히 아이젠슈타인 급수에 관한 푸리에-휘태커 급수의 전개는 리만 제타 함수와 같은 -함수의 해석적 확장(analytic continuation)의 정보를 줄 수 있음이 랭글랜즈 (Langlands)에 의해 인식되어짐으로 그가 현대 정수론에서 보형 형식의 중요성을 이야기한 랭글 랜즈 가설(Langlands conjecture) 을 만들게 된 원동력이라 할 수 있겠다[L]. 아이젠슈타인 급수는 푸리에-휘태커 계수를 통 한 -함수의 해석적인 부분뿐만 아니라 스펙트럴 이론(spectral theory)에서도 결정적 역할을 해왔 다. 보형 형식으로 이루어진 공간들은 공간을 이루는데 특히 라플라시언 의 스펙트럼들로 공간을 분리할 수 있음이 마스 (Maass)나 셀버그(Selberg)의해 발전되었는데 이 때 주요 핵심 도구로 사용되는 것이 아이젠슈타인 급수의 성질이다[L1]. 본 연구에서는 보형 형식적 성질은 잃어버리나 여전히 푸리에-휘태커 급수 전개를 할 수 있으며 또한 해석적 함수 확장의 성질을 갖는 슈베르트 아이젠슈타인 급수를 최초로 정의하였고 그 급수 의 산술적 성질을 계급(rank)이 3인 군 위에서 연구하였으며 이의 결과로 일반적 고차원 계급(higher rank) 군에 관한 여러 가설을 제시하 였다[B2]. 특히 슈베르트 아이젠슈타인 급수는 계 급(rank)이 2인 아이젠슈타인 급수와 계급 이 3인 아이젠슈타인 급수 사이인 계급 인 새로운 아이젠슈타인 급수 두 개를 발견하게 해주었는데 그들로부터 삼차확장체 위의 데디켄 제타 함수(Dedikind zeta function)의 크로넥커 리미트 공식(Kronecker limit formula)을 구할 수 있었다. 참고로 크로넥커 리미트 공식은 제타함수 의 pole 근처에서 급수 전개시 발견되는 상수 항 으로 그 체의 정수론적 성질을 내포하고 있는 중 요한 공식이다. 슈베르트 아이젠슈타인 급수는 아이젠슈타인 급 수처럼 여전히 평균합(average sum)인데 합을 할 때 바일 군(Weyl group)에 의해 차례가 정해진 슈베르트 셀들에 한정하여 급수를 만든 것이다. 바일 군에서 가장 긴 원소(longest element)를 택해 차례를 정해 셀들을 더하면 정확히 플래그 버라이어티(flag variety)가 되어 보형 형식인 아 이젠슈타인 급수가 되게 된다. 이런 특별한 경우 를 제외하곤 이 슈베르트 아이젠슈타인 급수는 전 체 불연속 군에 불변 합이 되지 못해 일반적으론 보형 형식의 성질을 잃어버리게 된다. 따라서 이 급수를 연구하려면 그간 수십 년간 발전되었던 보 형 형식 연구의 도구를 사용할 수 없게 된다. 또 한 기하학적으로 슈베르트 버라이어티(Schubert 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 33

36 variety)는 부드럽지(smooth) 않아 특이점 (singularity)들을 갖게 된다. 따라서 이렇게 만들 어지는 급수가 좋은 산술적 성질을 줄까하는 의문 을 가질 수 있다. 그럼에도 불구하고 이 급수가 해석 확장적 성질 과 함수식(functional equation)을 갖는다는 것을 본 것은 놀라운 일이며 또한 아이젠슈타인 급수에 서 놓친 성질들을 파낼 수 있다는 장점이 있음을 알게 되었다. 이를 이해하는 중요한 방법은 소위 벗-사멜선 (Bott-Samelson) 버라이어티를 사용하는 것이었 다. 벗-사멜선 버라이어티는 부드러워서 슈베르트 버라이어티의 특이점 해소역을 할 수 있으며 아이 젠슈타인 급수를 만든 프래그 버라이어티의 코호 몰로지(cohomology)를 이해하는데 사용되어 왔으 므로 이를 이용하면 슈베르트 버라이어티의 라인 번들의 코호몰로지를 이해하는데 사용할 수 있었 다.[Dem, BS] 한편 계급이 높아지면 계산의 복잡성으로 인하 여 보형 형식의 구체적인 산술을 이해하기 어렵 다. 아이젠슈타인 급수에서도 계급이 높아지면 계 산방법이 복잡하여 개념적 이론은 많이 발전되어 있으나 계급이 2인 이론에서처럼 계수들의 산술성이 많이 연구되지 않았다. 본 연구를 통하여 계급 높은 아이젠슈타인 급수 의 계산법도 개발하였다. 결론은 슈베르트 아이젠슈타인 급수의 개념의 도입으로 완벽한 보형 형식이 아이젠슈타인 급수 에서 보지 못하였던 산술을 이해하게 되었고 계급 이 높은 아이젠슈타인 급수의 계산을 용이하게 할 수 있는 방법을 제시하게 되었다. 새로 정의된 슈 베르트 아이젠슈타인 급수가 스펙트럴 이론에서의 역할과 일반적 계급이 큰 군에서 또한 일반적 리 덕티브 군에서 어떠한 산술성을 찾아낼지는 더 연 구해야 할 부분이다[BC]. 이 연구는 본인이 미국 스탠포드대학에서 보낸 연구년 기간(2011년 봄) 시작되었으며 스탠포드대 학의 D. Bump 교수와 공동연구로 D. Bump and Y. Choie, Schubert Eisenstein series, Amer. J. Math. 136 (2014), no 6, 투고 출 판되었다. [참고문헌] [BS] R. Bott and H. Samelson., Applications of the theory of Morse to symmetric spaces, Amer. J. Math. 80 (1958), [BBF] B. Brubaker, D. Bump, and S. Friedberg, Weyl group multiple Dirichlet series, Eisenstein series and crystal bases, Ann. of Math. (2) 173 (2011), Issue 2, [B1] D.Bump, Automorphic forms and representations, Cambridge Stud. Adv. Math. 55 (1997). [B2] D. Bump. Automorphic forms on, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, 1083 (1984). [BC] D. Bump and Y. Choie, Schubert Eisenstein series, Amer. J. Math. 136 (2014), no. 6, [Dem] M. Demazure., Désingularisation des variétés de Schubert généralisées, Ann. scient. Éc. Norm. Sup. (4) (1974), 7, Collection of articles dedicated to Henri Cartan on the occasion of his 70th birthday, I. [JPSS] H. Jacquet, I. Piatetski-Shapiro, and J. Shalika. Automorphic forms on I, Ann. of Math. (2) 109 (1979), Issue 1, [L1] R. P. Langlands, Eisenstein series, the trace formula, and the modern theory of automorphic forms, Number theory, trace formulas and discrete groups (Oslo, 1987), , Academic Press, Boston, MA, [L] R. P. Langlands, On the functional equations satisfied by Eisenstein series, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag 544 (1976). KMS 34 대한수학회소식 제 166호

37 서평 최신 공학수학 with Sage I, II 최신 공학수학 with Sage I, II 이상구, 김영록, 박준현, 김응기, 이재화 지음 한빛아카데미(주), <최신 공학수학 with Sage I> 500쪽, 25,000원 ISBN : <최신 공학수학 with Sage II> 444쪽, 23,000원 ISBN: 공학수학(engineering mathematics)은 자연과 학과 공학 그리고 산업의 여러 분야에 필요한 수 학적 방법과 기술을 제공하는 응용수학의 한 분야 이다. 다양한 문제를 해결하는데 사용되는 광범위 한 수학을 다루기 때문에, 선형대수, 미분방정식, 라플라스 및 푸리에 변환, 벡터미적분, 편미분방정 식, 복소해석 등이 포함된다. 이에 따라 공학수학을 익히는 학생의 입장에서 는 방대한 여러 수학을 연결성 없이 독립적인 내 용들을 학습하는 느낌을 가질 수 있다. 내용에 따 라 수학적 엄밀성을 따라가고, 계산을 반복학습 하다 보면, 다양한 식이 가지는 자체의 물리적인 의미와 개념을 익히기 보다는 문제 풀이에 치우쳐 흥미를 잃게 되는 경우가 많다. 이 책은 이러한 문제를 극복하기 위해서 다음과 같은 시도를 하였다. 먼저 정의, 정리, 증명들과 같은 핵심 개념을 서두에 간결하게 제시한 후, 다 양한 분야의 예제들을 보여주고, 풀이를 첨가하였 다. 이때 공학적 연산 도구인 SageMath를 활용하 여 학습내용을 바로 컴퓨터를 통해 계산할 수 있 도록 코드를 공개하였고, 이를 수정해 볼 수 있게 하였다. 또한 각 장의 마지막에는 연습문제와 답 안을 제시하였고, 동영상 강의와 예제, 연습문제 실습실( 온라인으 로 제공한다. PC와 태블릿 그리고 스마트폰 같은 다양한 기기에서 온라인 실습실에 접속하여 언제, 어디서나 학습이 가능하도록 한 것이 이 책의 큰 특징이다. 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 35

38 이 책은 각각 500여 쪽에 달하는 2권의 책으로 구성되어 있으며, 1권에서는 선형대수, 미분방정 식, 급수 해법, 라플라스 변환을, 2권에서는 벡터 미적분, 푸리에 변환, 편미분방정식, 복소함수 등 을 포함하고 있다. 각 권은 한 학기 정도의 학습 분량을 가지고 있고, 강의 여건에 따라 학습 내용 을 선택할 수 있도록 적절한 안내가 되어 있으며, 총 2학기의 표준 강의 계획서를 제시하고 있다. 대표저자인 이상구 교수는 이미 SageMath를 활용한 대학교재 시리즈인 현대 선형대수학, Calculus(영문), 선형대수학(무료 전자책), Linear Algebra(영문 무료 전자책) 을 출판하 였으며, 이 책은 이 시리즈를 잇는 5번째 책이다. 이 시리즈의 다른 책들과 마찬가지로 이 책 역시 다양한 SageMath의 코드를 제공하고 실습하게 함 으로서 컴퓨터 활용 사고(Computational Thinking) 와 프로그램밍(Programming)을 동시에 학습하게 하는 효과가 있다. 특히 SageMath는 무료로 공개 된 오픈소스 소프트웨어로 사용상의 라이센스 침 해 문제가 발생하지 않아, 추후에 학습자가 실무 에서 사용하는 것에 문제가 발생하지 않는 장점이 있다. 이 책은 책 뿐만 아니라 인터넷에 있는 다양한 자료를 제시함으로서 학생들의 자기 주도적 학습 에 도움이 되게 하였으나, 한편으로는 여러 곳에 흩어져 있는 학습 자료들을 학습자가 주도적으로 보지 않는다면, 효과가 없다는 단점이 있을 수 있 다. 이는 교수자가 이러한 참고 자료를 강의에서 직접적으로 활용하는 것으로 보완해야 할 것으로 보인다. 또한 SageMath에 대한 소개 및 사용법이 이를 처음 접하는 학습자 입장에서는 약간 부족하 다고 판단된다. 이는 교수자가 필요에 따라 강의 시간에 보충을 해야 할 필요가 있어 보인다. 전반적으로는 해외 번역서와 차별을 두어, 공학 수학의 교육에 있어서 실습을 병행하는 새로운 방 향을 제시하였다는 점을 높게 평가할 수 있고, 기 존 교재의 한계를 넘어선 이 책을 추천한다. 신희성 (인하대학교) KMS 36 대한수학회소식 제 166호

39 국제학생 유학기 Study Math Abroad at POSTECH: Diary of a Third Year International Student Du Phan (POSTECH 수학과 박사과정) I am from Quang Ngai, a small province in the middle of Vietnam. After getting a master s degree in applied Math, I came to POSTECH in 2013 to continue my pursuit of Mathematics. Having having lived in Pohang for more than two years, I treasure the opportunity to meet and learn from people from all around the world. I have good friends and colleagues not only from Korea but also from Indonesia, France, Ethiopia, to name a few. Life of a PhD student in Mathematics can be quite simple, including doing research, attending classes and seminars, reading books and doing other mundane activities. However, I find it very interesting that often times, there would be an intriguing mathematical question preoccupying my mind no matter whether I am eating or playing badminton or reading a book. It is also enjoyable to discuss and to learn from my advisor or to attend various math courses here taught by very knowledgeable and enthusiastic professors. Moreover, there are many seminars in Korea all year round which invite so many well-known mathematicians around the world. It is wonderful to see them in person, to listen to their lectures, and even to have a good conversation with them. Additionally, exchanging ideas with my fellow graduate students or getting together to study hard for the exams and to play jigsaw puzzle or soccer afterwards often bring a lot of joy. Stepping out of the well-facilitated Math department, I enjoy the peaceful and green Pohang. I often wake up while the birds are singing merrily outside. In the spring, the Jigok pond is full of beautiful flowers while in the 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 37

40 beautiful nature, the local people are also very friendly. They would always say hi and later goodbye in Korean with happy smiles in their faces. summer, it is often filled with happy kids playing around. In the autumn, the leaves change colors and paint an unforgettable colorful picture. Also, in the winter, there are days when I walk out of the dormitory and see the breathtakingly massive white background of snow. To a person from a two-season country, I joyfully witness the vigorous signs of changes of the four seasons. Just like the welcoming While enjoying, life can also be hard for me sometimes. It is difficult to maintain a balanced life with research. I can get bored and disheartened when getting stuck at research with no direction to go. Experienced researchers often say that it is normal, so the only thing I can do is to try to acquaint myself with those moments and to become more aware of my own spirit. One could not see the light without searching in darkness; this is very much true for doing Math. Not only her beauty but also her challenges are the reasons for my passion for her. May POSTECH strengthen me to follow my passion. KMS <자유기고 원고 접수 안내> 대한수학회소식 편집위원회에서는 독자님의 자유기고를 접수받습니다. 독자 여러분의 많은 참여 바랍니다. [자유기고 주제] 수학 관련 에세이 수학, 수학교육, 과학기술분야 정책에 관한 의견 수학 관련 학술대회 및 행사 후기 수학자 인터뷰 서평 [분량 및 제출방법] 접수일 : 상시접수 (단, 게재 예정 호는 편집위원회의 기획에 따라 변동될 수 있습니다.) 분량 : 7,000자 이내 제출방법 : 반드시 한글파일(hwp)로 작성하여 이메일로 제출 보내실 곳 : kms@kms.or.kr (대한수학회 사무국) 대한수학회소식 편집위원회 38 대한수학회소식 제 166호

41 대한수학회 회장선거 공고 정관 제14조와 정관세칙 제4장 및 회장 선거관리 규정에 의거하여 대한수학회 차기회장(임기 ~ ) 선거를 다음과 같이 실시합니다. 1. 선거 일정 (목) 제1차 선거관리위원회 (목) 회장선거 공고 (후보 등록 공고) (금)~24(일) 2016년도 봄 연구발표회 (성균관대학교 자연과학캠퍼스) (목) 선거권 자격 취득 회비납부 마감일 (수) 선거인명부 회람 (금) (우편 전자) 투표 선택 시작 (수) 후보 등록 마감 선거인명부 이의신청 마감 (금) 선거인명부 확정 (금) (우편 전자) 투표 선택 신청 마감 (신청마감은 정오까지) (금) 제2차 선거관리위원회 - 후보자 확정 (화) 회장 입후보자 공고 (수) (우편 전자) 투표 시작 (목) (우편 전자) 투표 마감 (화) 제3차 선거관리위원회 당선자 공고 혹은 결선투표/재선거 공지 (재선거인 경우는 일정을 추후 공지함) * (금) 결선 (우편 전자) 투표 시작 * (금) 결선 (우편 전자) 투표 마감 * (금) 제4차 선거관리위원회 (1) 회장 선거의 피선거권과 선거권 규정 (대한수학회 정관세칙 제17조) 1) 당해년도 선거를 포함하는 3번의 회장 선거에서 연속적으로 선거인명부에 기재된 정회원은 회장에 입후보할 수 있다. 2) 회장 선거 공고일로부터 기산하여 과거 2년간 계속 정회원으로 재적하고 당해연도를 포함하는 과거 2년간 회비를 회장선거 공고일로부터 2주 이내에 납부한 정회원이 회장 선거권을 갖는다. (2) 입후보자 등록(대한수학회 정관세칙 제20조) - 회장에 입후보하고자 하는 자는 정회원 20인 이상 30인 이하의 추천서를 첨부하여 선거관리위원회에 입후보자 등록을 하여야 한다. (3) 상기 * 의 일정은 제1차 투표에서 당선자가 정해지지 않았을 경우의 일정입니다. (4) 위의 일정은 상황에 따라 약간의 변동이 있을 수 있습니다. 2. 회장 입후보자 등록 절차 (1) 구비서류 (소정양식, 학회비치) 1) 이력서 1 학력 2 경력 3 학회 및 사회활동 4 수상경력 5 대표논문 및 저서(총10편 이내) 의 순서로 작성 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 39

42 2) 소견서: 위의 1)과 합하여 A4 용지 4매 이내 3) 추천서: 정회원 20인 이상 30인 이하 (2) 등록 2016년 5월 11일(수)까지인 후보등록 마감 기일을 엄수하여 본인 또는 대리인이 회장 선거관리위원회(대한수학회 사무국내)에 직접 제출하여 주시기 바랍니다. 3. 선거운동 방법 및 제한 사항 (1) 공식적인 선거운동 기간은 선거공고일인 2016년 4월 14일(목)부터 투표마감일인 2016년 6 월 30일(목)까지로 한다. (2) 회장 선거관리 규정 제5조2항의 소견발표 기회는 학회 홈페이지를 통해 동영상파일을 제공 하고, 학회에서 선거관리위원회 명의로 총2차례(2016년 6월 1일(수), 2016년 6월 7일(화)) 을 발송한다. (3) 회장 선거관리 규정 제5조3항에 근거하여, 각 후보나 그 지지자들이 선거권자(들)를 직접 방 문하여 선거운동을 하는 것을 금한다. 단, 학술활동으로 인하여 기관을 방문할 경우 학술활 동 목적으로 간주한다. (4) 우편투표를 선택한 선거권자에게는 투표용지와 함께 입후보자가 등록시 제출한 약력, 소견서 를 보낸다. 전자투표 사이트의 게시판에는 우편투표를 선택한 선거권자에게 발송한 것과 동 일한 내용의 약력, 소견서와 함께 동영상 파일을 게시한다. (5) 위의 선거운동 방법과 제한사항을 위반한 사례를 발견한 선거권자는 선거관리위원회에 통보 할 수 있다. (6) 위의 선거운동 방법과 제한사항을 위반한 경우는 총2회 위반까지는 선거관리위원회 명의로 경고를 하고, 3회 위반시에는 입후보자격 상실을 이사회에 건의한다. 만약 동일한 사안에 대하여 2회 연속 위반시에는 입후보자격 상실을 이사회에 건의한다. 2016년 4월 14일 제24대 대한수학회 회장 선거관리위원회 위원장 차기회장 선거권에 관한 안내 정관세칙 제17조 (피선거권과 선거권)에 의하면, 2014년 4월 14일 이전에 정회원으로 재적하고, 2015 년, 2016년도의 2년간 회비를 선거공고일(4월 14일)로부터 2주 이내인 2016년 4월 28일(목)까지 완납한 정회원이 선거권을 갖는 것으로 규정되어 있음을 알려드리오니 이 기간의 회비를 미납하신 정회원은 납 부하여 주시기 바랍니다. 다음 명단은 2016년 3월 25일 현재, 2014년 4월 14일 이전에 정회원으로 재적하고, 2015년, 2016년 도의 2년간 회비를 완납한 정회원입니다. 만일 착오가 있으면 학회사무실 ( , 내선 103)로 연락주시면 확인 후 정정해 드리겠습니다. [대학 소속 회원] 강남대 : 김광휘, 강릉원주대 : 김병도, 김홍철, 손성 익, 강원대 : 서승현, Wolfe, C. J. A., 건국대 : 고석 구, 김영주, 김태희, 문명호, 신동관, 팽성훈, 경기대 : 조동현, 경남대 : 박부성, 경북대 : 김호일, 문현숙, 서영진, 임정욱, 경상대 : 강신민, 김선정, 김홍기, 윤 대원, 전두배, 조열제, 경성대 : 권오상, 김승원, 경희 대 : 김병학, 배재형, 계명대 : Stoimenow, A., 고등 과학원 : 고계원, 금종해, 김범식, 이준호, 최영준, 현 종윤, 고려대 : 권순희, 권혁진, 김도윤, 김홍찬, 위인 숙, 최부림, 황운재, 고신대 : 계영희, 공군사관학교 : 강순부, 공주대 : 전대열, 최승일, 한혁, 광운대 : 이 종우, 허민, 광주과학기술원 : 황치옥, 광주교대 : 조 성원, 국가수리과학연구소 : 박철민, 군산대 : 김종률, 40 대한수학회소식 제 166호

43 박재현, 윤병인, 윤영진, 정재영, 정택선, 주창근, 기 초과학연구원 : 배영진, 안병희, 이동욱, 이상욱, 이 주현, 조윤형, Calin Iuliu Lazaroiu, 단국대 : 김도형, 이강섭, 장정욱, 정현수, 대구경북과학기술원 : 이두 석, 대구교대 : 최재호, 대덕대 : 전춘배, 대전대 : 이 영환, 대진대 : 곽태근, 김봉진, 김원배, 이성진, 이정 례, 덕성여대 : 강성주, 동국대 : 김동한, 안선신, 조 덕빈, 진대호, 최준상, 동서대 : 엄미례, 조경미, 동아 대 : 윤정한, 동양대 : 이만근, 명지대 : 김영기, 김정 진, 노세은, 배종숙, 서재홍, 소순태, 윤갑진, 홍덕헌, 목원대 : 이만섭, 이승호, 임성근, 배재대 : 김성숙, 부경대 : 김도상, 송현종, 심효섭, 정진문, 부산교대 : 백대현, 부산대 : 김기정, 김동화, 김재희, 김현민, 손 광호, 이동희, 이상율, 이양, 이용훈, 정일효, 표준철, Hirasaka Mitsugu, 부산외대 : 백인수, 상명대 : 김연 호, 서강대 : 김현석, 신창언, 이영란, 이종범, Ho Pak Tung, 서울과기대 : 김병수, 김병찬, 서울교대 : 전인호, 서울대 : 강남규, 강명주, 강혜정, 계승혁, 국 웅, 권재훈, 김다노, 김명환, 김상현, 김서령, 김영원, 김영훈, 김창호, 김판기, 김홍종, 박광순, 박종일, 변 동호, 변순식, 신동우, 오병권, 이기암, 이상민, 이상 혁, 이영민, 이우영, 이인석, 이훈희, 임선희, 정상권, 정자아, 조영현, 조철현, 천정희, 최광호, 최영기, 최 형인, 하승열, 함지영, 현동훈, 홍진, Iliev Atanas, Trutnau Gerald, Van Koert Otto, 서울시립대 : 박 의용, 서원대 : 김대욱, 박윤범, 성균관대 : 김인숙, 배종식, 설한국, 윤상운, 윤석배, 이상구, 정윤모, 천 기상, 성신여대 : 심성아, 윤기헌, 세종대 : 이주영, 이지은, 수원대 : 정문자, 숙명여대 : 서검교, 신용현, 순천대 : 강윤수, 김권욱, 송영무, 신향근, 양기열, 정 권수, 숭실대 : 손정숙, 이종규, 아주대 : 김용식, 박 형주, 방승진, 정의진, 조수진, 최수영, 하영화, 황동 선, 안동대 : 김의철, 연세대 : 강경근, 고철기, 고형 준, 기하서, 김동호, 김병한, 김상문, 김세익, 김정훈, 김준일, 김호범, 민숙, 박승경, 박은재, 서수길, 서진 근, 손재범, 유일, 이승철, 이은정, 이준복, 이지현, 최희준, 영남대 : 권영수, 김래영, 최영욱, 영동대 : 이승훈, 우석대 : 이홍렬, 울산과기대 : 선해상, 윤아 람, 울산대 : 이현호, 장준명, 육군3사관학교 : 천윤 환, 이화여대 : 우성식, 이재혁, 이준엽, 홍순태, 인제 대 : 김향숙, 인천대 : 노유미, 이윤복, 이지은, 인하 대 : 강현배, 고관석, 권희대, 김도완, 김미영, 김성 택, 김재문, 송용진, 신희성, 양재현, 이윤원, 이익권, 이현대, 정상태, 정해원, 조태창, 최광석, Daniele Garrisi, 전남대 : 김동수, 김선부, 조종택, 전북대 : 김종진, 마인숙, 박연희, 박화신, 서경식, 소재업, 손 홍찬, 이대웅, 이상철, 이용훈, 이정훈, 조용근, 조용 환, 한상언, 제주대 : 박진원, 송석준, 유상욱, 정승달, 조선대 : 안영준, 오동렬, 이관규, 정윤태, 홍성금, 중 앙대 : 임보해, 창원대 : 김영호, 우경수, 청주대 : 류 기문, 충남대 : 강병련, 구남집, 김학만, 박종서, 박진 해, 신동수, 신준국, 안재현, 오세권, 오세영, 이건희, 이상훈, 정세영, 주항연, 최성규, 충북대 : 김원규, 김 정심, 윤재헌, 이석종, 이승온, 한유두, 카이스트 : 고 기형, 곽시종, 권길헌, 김연진, 김용정, 박진현, 배성 한, 엄상일, 이지운, 이창옥, 진교택, 한상근, 황강욱, Ziegler Martin A, 포항공대 : 강병균, 권용훈, 권재 룡, 김강태, 김광익, 김현광, 박재석, 박종국, 박지훈, 박지훈, 박효원, 배명진, 심영선, 오용근, 유상범, 조 진석, 차재춘, 최성섭, 최영주, 최윤성, 황형주, Peng Irine, 한경대 : 유현재, 이호중, 한국교원대 : 윤종국, 한국외대 : 곽민석, 김승욱, 김영록, 신동화, 윤기현, 장재덕, 정성은, 최영수, 한국항공대 : 최도훈, 최승 회, 한국해양대 : 홍정희, 한남대 : 최은미, 한서대 : 구윤회, 이광연, 조성훈, 최상일, 한양대 : 조상범, 허 재성, 호서대 : 김환구 [종신회원] 건국대 : 안재문, 정인재, 경남대 : 박광박, 경북대 : 기우항, 박영수, 박진석, 손문구, 이상헌, 이흥환, 경 상대 : 최용갑, 경희대 : 윤갑병, 전종득, 하성남, 계 명대 : 조영수, 고려대 : 권택연, 이계성, 조인호, 최 봉대, 공주대 : 이화영, 광운대 : 송형수, 금성초등학 교 : 윤옥영, 금오공대 : 황홍택, 단국대 : 김흥기, 이 민섭, 장영식, 대구가톨릭대 : 백용배, 최영우, 대구대 : 강주호, 권정환, 오영선, 배재대 : 김성수, 부산대 : 박영식, 하기식, 허원, 부산외대 : 박준식, 상산고등학 교 : 이현구, 서강대 : 노재철, 정동명, 홍성사, 서울 대 : 강정혁, 고영소, 김도한, 김상문, 김성기, 김제 필, 김혁, 박세희, 윤옥경, 윤재한, 이사계, 이일해, 정재명, 조승제, 지동표, 한종규, 서울시립대 : 이태 극, 서원대 : 김영국, 박규홍, 서일대학 : 우영진, 성 균관대 : 김용태, 김운규, 이헌재, 정봉화, 수원대 : 호문룡, 수학문화연구소 : 김용운, 숙명여대 : 홍영희, 숭실대 : 김연옥, 박은순, 아주대 : 김하진, 연세대 : 김해경, 남상욱, 민경찬, 박대현, 박영기, 박용문, 오 정환, 임정대, 장건수, 전유봉, 정경태, 영남대 : 김종 철, 박홍서, 장성각, 최은서, 울산과기대 : 홍승표, 울 산대 : 김용인, 원광대 : 김태성, 허걸, 육군사관학교 : 한태식, 이화여대 : 송순희, 이석영, 정영진, 전남대 : 김인수, 전북대 : 김인수, 이희진, 전대식, 중앙대 : 유동원, 임근빈, 창원대 : 김안현, 엄정석, 충남대 : 오희준, 이동수, 주진구, 충북대 : 오원태, 임동일, 카 이스트 : 구자경, 김홍오, 최우진, 포항공대 : 곽진호, 권경환, 이정림, 한국수학교육학회 : 최영한, 한국외대 : 김인배, 이의찬, 한양대 : 김완세, 장주섭, 차형구, 한양여자대학 : 이창구, 홍익대 : 변용성, Univ. of Oklahoma : 이경배 [직장 소속 정회원] 광신고등학교 : 김흥규, 범문학술정보 : 정묘진, 세종 중앙학원 : 송대섭, 이금식수학컨설팅 : 이금식, 한국 연구재단 : 양정모, (주)좋은책신사고 : 홍범준 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 41

44 수학계 소식 화제의 뉴스 제8회 루마니아 수학마스터 대회(RMM) 종합 4위 달성 세계 수학 영재들이 겨루는 제8회 루마니아 수학마스터 대회(Romania Master of Mathematics)에서 한국대표 단이 은메달5개를 받아 종합 4위의 성적을 거두었다. 제8회 루마니아 수학마스터 대회(RMM)가 총 20개국 113명의 대표학생들이 참여한 가운데 2월 24일에서 29 일까지 루마니아 부쿠레슈티에서 개최되었다. 이 기간 중 시험은 2월 26일, 27일 양일간 치러졌으며, 채점은 27일~28일 이루어졌다. 이 대회에 첫 출전한 한국대표단은 이번 대회에서 상위 3명의 점수 합으로 결정되는 종합성적에서 전체 65점 으로 종합 4위를 차지하였고, 개인 성적으로는 은메달 5개를 획득하였다. 최근에 상위층의 폭이 넓어지면서 대표급 실력을 갖고도 IMO 대표가 되지 못하는 학생들이 많은데, 본 대회 참가는 최상위층 학생들에게 국제대회 참가 기회를 넓혀 준다. 또한, 여학생을 한 명 이상 선발함으로써, 여학 생들의 학습 동기 유발 효과도 기대되고 있다. 이번 대회에 참가한 대한민국 팀의 유일한 여학생인 양서연 학 생은 팀 내 최고 성적인 22점으로 은메달을 받았다. *이번 대회에서 금메달은 모두 9명이 받았으며 금메달 커트라인은 23점이다. 1. 한국대표단 단 장: 송용진(인하대) 부 단 장: 최수영(아주대) 대표학생: 박상준(서울과학고 2), 백승윤(서울과학고 1), 안정현(서울과학고 1), 양서연(서울과학고 2), 이소흔(서울과학고 2), 이유성(서울과학고 2) 2. 수상 내역 은메달: 백승윤(서울과학고 1), 안정현(서울과학고 1), 양서연(서울과학고 2), 이소흔(서울과학고 2), 이유성(서울과학고 2) 3. 상위 입상국 (*상위 3명의 점수합) 국가별 순위 1위 미국 73점 8위 이탈리아 52점 2위 영국 72점 9위 루마니아 50점 3위 폴란드 69점 10위 멕시코 49점 4위 한국 65점 11위 페루 49점 5위 헝가리 63점 12위 중국 48점 6위 러시아 58점 13위 브라질 46점 7위 우크라이나 54점 이하 생략 학회 소식 학회 활동 정기 자체감사 (2. 23) 김성숙, 장재덕 감사가 2015년도 회계연도( ~ ) 기간의 재정 및 학회 운영 전반에 대한 자체 감사를 실시하였다. 이번 감사 결과는 다 음과 같다. - 사업 계획에 따라 제반 사업이 합법적으로 집행되 었으며, 회계면에서 증빙서류를 갖추어 잘 처리되었 다고 인정합니다. - 대한수학회 정책기획위원회 산하 수학과 발전위원회 구성 지역대학 수학과 구조조정에 대한 대책을 마련하기 42 대한수학회소식 제 166호

45 위해 2016년도 제1차 이사회에서 한시위원회로 정책 기획위원회 산하 수학과 발전위원회를 구성하였다. - 임기: ~ 위원장: 류근식 교수(대한수학회 사업이사) - 위원: 박영호(강원대, 인천,경기,강원지부), 박상원(동아대, 영남지부), 임복희(전남대, 전라,제주지부), 류기문(청주대, 충청지부), 김향숙(인제대, 간사, 대한수학회 사업이사) 대한수학회소식 편집위원회 노재옥 위원, 이은경 위원 위촉 대한수학회소식 편집위원회에서 대한수학회소식의 원고 기획 및 원고 검토에 수월성을 더하기 위하여 위원 2명을 충원을 요청하였고, 2016년도 제1차 이 사회에서 노재옥 교수와 이은경 교수를 추가로 위촉 하였다. (임기: ~ ) [기초과학 학회협의체 활동] 기초과학 학회협의체 제1차 회의 개최 (2. 26) 2월 26일 기과협 1차 회의를 개최하여 2016년도 기 과협 주요 활동 계획과 기타 각 학회의 건의사항에 대하여 논의하였다. 회장단 동정 한국과학기술단체총연합회 2016년도 제1차 이사회 참석 (2. 16) The 6 th Korea PDE School 축사 (2. 17) 대한민국과학기술대연합 참여단체장 회의 참석 (2. 19) 고등과학원 Research Station 선정 회의 참석 (2. 23) 기초과학 학회협의체 제1차 회의 참석 (2. 26) 산업수학 혁신센터 개소식 축사 (3. 24) 회의 개최 2016년도 제1차 이사회 (2. 26) 1 신년 하례 2 편집위원 위촉 동의 3 신입회원 입회 및 회원구분 변경 승인 년 사업실적 및 결산보고서 승인 5 봄 연구발표회 준비 6 70주년 기념 사업 준비 7 기타 2016년도 제1차 운영위원회 (2. 19) 봄, 가을학회 준비 회의 (3. 11) 2016년도 제2차 운영위원회 (3. 24) 위원회 개최 기금관리 및 운용위원회 (2. 1) 2016년도 제1차 대한수학회소식 편집위원회 (2. 16) 한국수학올림피아드 2016년도 봄학기 통신강좌 실시 제29기 한국수학올림피아드 겨울학교 입교생을 대상 으로 실시하는 2016년도 봄학기 통신강좌가 2016년 2월 4일~3월 24일, 총 6회의 과정으로 진행되었다. 통신강좌는 매주 주요정리와 관련문제를 각 학생들 에게 이메일로 발송하고 같은 내용을 우편으로 우송 하면, 각 학생들은 주어진 문제를 풀어 우편 또는 Fax 등을 통하여 제출하는 방식으로 진행되었다. 제28회 아시아태평양수학올림피아드(APMO) 2016년도 제28회 아시아태평양수학올림피아드가 2016년 3월 8일(화), 서울대학교에서 제29기 KMO 겨울학교 고등부 입교대상자(82명)를 대상으로 실시 되었다. 제28회 아시아태평양수학올림피아드 주관국 은 멕시코이며, 각 나라에서 채점하여 성적을 산출 한 후 상위 10명의 성적을 주관국에 보고하면, 1~2 개월 후 대회 결과가 국가별로 통보되는 방식으로 진행된다. 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 43

46 제29회 한국수학올림피아드 최종시험 제29회 한국수학올림피아드 최종시험을 2016년 3월 19일(토), 20일(일) 양일간 서울대학교에서 실시할 예정이다. 응시 대상자는 제29기 KMO 겨울학교 입 교 대상자와 제29회 한국수학올림피아드 고등부 본 선 동상 이상 수상자로서 총 219명에게 응시기회가 주어진다. 최종시험은 국제수학올림피아드(IMO)와 동일한 형식으로 진행되며 하루에 3문제가 출제되고 시험시간은 하루에 4시간 30분씩, 이틀간 진행된다. 본 대회의 성적과 그 전의 성적 등을 고려하여 한국 수학올림피아드 위원회에서 최종후보 12명 내외를 선발할 예정이다. 선발된 최종후보를 대상으로 IMO 모의시험을 실시하며, 그 동안의 시험 결과를 바탕 으로 올해의 IMO 한국대표 6명을 선발할 예정이다. 공지 사항 년도 개인회비 및 대의원회비 납입 안내 2016년 1월 22일 현재 2016년도 회비납부 상황은 개인회비 489명, 대의원회비(단체회비) 28개교입니 다. 아직까지 회비를 납부하지 않은 회원이나 대의 원께서는 빠른 시일 내에 무통장입금, 은행지로 또 는 온라인으로 납부하여 주시기 바랍니다. 한국씨티은행 (예금주: 대한수학회) 우체국 (예금주: 대한수학회) 신용카드 결제: 회원로그인 회원 동정 1. 신임교수 김건우 손영환 POSTECH 수학과 조교수 확률론 이학박사(Univ. of Illinois at Urbana Champaign) POSTECH 수학과 조교수 Ergodic 이론 이학박사(Ohio State Univ.) 포상 김명환(서울대): 2016년도 한국과학기술한림원 신입 정회원 선출, 김정한(고등과학원): 2016년도 한국과학기술한림원 신입 정회원 선출, 내한 수학자 [포항공과대학교] Don Bernard Zagier 소속: Max-Planck-Institute for Mathematics, 독일 전공분야: Number Theory 체재기간: 4. 28~5. 18 초청교수: 최영주(POSTECH) 44 대한수학회소식 제 166호

47 세미나 & 학술회의 Workshop on Algebraic surfaces and moduli 일자: 4. 11~4. 15 장소: KAIST 강연자: Valery Alexeev(Univ. of Georgia), Miguel Angel Barja(Polytechnic Univ. of Catalonia), Ingrid Bauer(Univ. of Bayreuth), Paolo Cascini (Imperial College), Fabrizio Catanese(Univ. of Bayreuth), Wenfei Liu(Xiamen Univ.), Gian Pietro Pirola(Univ. of Pavia), Francesco Polizzi (Univ. of Calabria), Xavier Roulleau(Univ. of Poitiers), Lidia Stoppino(Univ. of Insubria), Sheng-Li Tan(East China Normal Univ.), Giancarlo Urzua(Pontificia Univ. Católica de Chile), 신동수(충남대), 원준영(KAIST), 황동선 (아주대) 주관교수: 금종해(고등과학원), 이용남(KAIST) 홈페이지: KAIST CMC Mathematical Biology Conference on Kinetic models and traveling wave phenomenon in mathematical biology 일자: 4. 18~4. 22 장소: KAIST 주관교수: 김용정(KAIST) 강연자: Thomas Hillen(Univ. of Alberta), Hiroshi Matano(Univ. of Tokyo), 강경근(연세대), 권오 상(충북대), 안인경(고려대), 정재환(국가수리과학 연구소), 최선호(경희대), 하승열(서울대), 황형주 (POSTECH) 홈페이지: /workshop/?idx=-84#heading-84 3rd PMI Workhop for Women in PDEs and Related Topics 일자: 5. 27~5. 28 장소: POSTECH 주관교수: 배명진(POSTECH), 황형주(POSTECH) 강연자: 고은경(UNIST), 노세은(명지대), 이미경 (KAIST), 이영란(서강대), 이영애(대만국립대), 장 주희(USC), 정소연(공주대), 채명주 (한경대), 최 미란(서강대), 홍성금(조선대), 황숙정(연세대) 홈페이지: read.php?id= PMI-NCTS Joint workshop in Number Theory 일자: 6. 6~6. 8 장소: POSTECH 주관교수: 최영주(POSTECH) 강연자: Shih-Yu Chen(National Taiwan Univ.), Mounir Hajli (Academia Sinica), Ming-Hsuan Kang(National Chiao Tung Univ.), Yen-Liang Kuan(Taida Institute for Mathematical Science), Wen-Ching Winnie Li(Pennsylvania State Univ.), Chufeng Nien(National Cheng-Kung Univ.), Tse-Chung Yang(Academia Sinica), Wei-Chen Yao(Univ. of Taipei), Chia-Fu Yu(Academia Sinica and NCTS), 김창헌(성균관대), 김도형(기 초과학연구원 기하학수리물리연구단), 박지훈 (POSTECH), 신동화(한국외대), 선해상(UNIST), 유화종(기초과학연구원 기하학수리물리연구단), 이동욱(기초과학연구원 기하학수리물리연구단), 최서현(KAIST), 최영주(POSTECH) 홈페이지: International Workshop of PMI 일자: 5. 18~5. 20 장소: POSTECH 주관교수: 최윤성(POSTECH) 강연자: Richard M. Aron(Kent State Univ.), José Luis González Llavona(Univ. Complutense Madrid), Winfried Kohnen(Univ. of Heidelberg), Glenn Stevnes(Boston Univ.), Qing Xiang(Univ. of Delaware) 홈페이지: read.php?id= 호남수학회 국제학술회의 일자: 6. 16~6. 18 장소: 전북대학교 홈페이지: 부동점이론과 응용에 관한 국제워크샵 International Workshop on Fixed point theory 일자: 6. 19~6. 24 장소: 전북대학교 주관교수: 김종규(경남대), 이종범(서강대), 조열제(경 상대), 한상언(전북대) 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 45

48 2015년도 대한수학회 경상비 결산서 46 대한수학회소식 제 166호

49 2016 대한수학회 봄 연구발표회 일 시: (금)~4. 24(일) 장 소: 성균관대학교 자연과학캠퍼스 화학관 홈페이 지: 1. 일정 날짜 시간 소요시간 프로그램 4.22(금) 17:00~18:00 60분 KIAS 대중강연 08:40~16:40 등록 09:00~10:30 90분 연구발표 (Slot A) (상설분과, 특별세션) 10:30~10:40 10분 휴식 10:40~12:10 90분 연구발표 (Slot B) (상설분과, 특별세션) 12:10~12:20 10분 단체사진 촬영 12:20~13:40 80분 중식 4.23(토) 13:40~14:20 40분 분과 초청강연 (대수학, 해석학, 기하학, 위상수학, 확률 및 통계학, 응용수학, 수학교육학, 이산수학, 암호학) 14:20~14:30 10분 휴식 14:30~16:00 90분 연구발표 (Slot C) (상설분과) 16:00~16:10 10분 휴식 16:10~16:20 10분 개회식 16:20~17:10 50분 KIAS 기조강연 17:10~17:15 5분 휴식 17:15~17:45 30분 한국과학창의재단 이사장 초청 특별 강연 17:45~17:50 5분 휴식 17:50~18:20 30분 대한수학회상 시상식 18:20~20:00 100분 연회 4.24(일) 10:00~11:30 90분 모두가 함께하는 NIMS 수학토크콘서트 상기 일정은 변동될 수 있습니다. 2. 프로그램 (1) KIAS 기조강연 Michael S. Jolly (미국 Indiana Univ.) Determining forms and data assimilation (2) KIAS 분과초청강연 대수학: 박의용(서울시립대, 2015년도 대한수학회상 상산젊은수학자상 수상자) 해석학: 최윤성(POSTECH, 2015년도 대한수학회상 학술상 수상자) 기하학: Pak Tung Ho(서강대) 위상수학: 윤기헌(성신여대) 확률 및 통계학: 강완모(KAIST) 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 47

50 응용수학: 강명주(서울대) 수학교육학: 신현용(한국교원대) 이산수학: Mitsugu Hirasaka(부산대) 암호학: 박철민(국가수리과학연구소) (3) KIAS 대중강연 이우영(서울대) 수학, 사유의 본질을 묻다 (4) 한국과학창의재단 김승환 이사장 초청 특별 강연 (5) 논문발표 (구두 발표 및 포스터 발표) Code 명칭 주관교수 4.23(토) Slot A Slot B Slot C 09:00~ 10:30 10:40~ 12:10 AL 대수학 Algebra 김남균(한밭대) O O O AN 해석학 Analysis 허재성(한양대) O O O GE 기하학 Geometry 황승수(중앙대) O O TO 위상수학 Topology 이상율(부산대) O O O PS 확률 및 통계학 Probability and Statistics 황강욱(KAIST) O O AM 응용수학 Applied Mathematics 손성익(강릉원주대) O O O ME 수학교육학 Mathematical Education 계영희(고신대) O DM 이산수학 Discrete Mathematics 권영수(영남대) O O CR 암호학 Cryptography 권순학(성균관대) O O O SS-01 SS-02 GST P L-함수와 보형형식 그리고 관련연구 Various Aspects on L-functions and Modular Forms 환론과 그의 응용 Ring Theory and its Applications 예비수학자 연구발표 Graduate Student Session 포스터 발표 Poster Session 상기 일정은 변동될 수 있습니다. 임보해(중앙대) 오세권(충남대) 임정욱(경북대) 이강용(성균관대) O O O 13:50~ 15:20 변순식(서울대) O O O 4.23(토) 게시 10:00-16:00 질의응답 15:30-16:00 (6) 모두가 함께하는 NIMS 수학토크콘서트 주 제: 어! 여기에도 수학이? 참여자: 이승재(국가수리과학연구소 연구원, 옥스포드대학 수학과 박사과정), 임동규(국가수리과학 연구소 연구원, UC버클리대학 수학과 박사과정), 최범준(국가수리과학연구소 연구원, 콜롬 비아대학 수학과 박사과정) 48 대한수학회소식 제 166호

51 3. 등록비 2016 봄 연구발표회 등록비 회원구분 2016년도 연회비 정회원 100,000원 (연회비 지원대상자: 60,000원) 교육/학생/일반회원 25,000원 사전등록비 현장등록비 사전등록비 등록비 지원 대상자 현장등록비 등록비 지원 대상자 80,000원 30,000원 100,000원 40,000원 20,000원 비회원 25,000원 100,000원 대한수학회 회원 등록비 지원 프로그램 대한수학회 봄, 가을 연구발표회에 참가하는 정회원 중 소속 기관이나 연구재단 등으로부터 학술대회 참가 경비를 지원받지 않는 분에게 등록비를 지원하는 프로그램입니다. 정회원: 사전등록비 8만원 중 5만원 지원 / 현장등록비 10만원 중 6만원 지원 단, 등록비 영수증에 다음의 내용이 표기됨 참가 경비 지원을 받지 못하는 국내수학자 지원프로그램으로 5만원(현장등록의 경우, 6만원)이 지원됨 등록 안내사항 ① 2016년도 연회비 납부가 완료된 회원은 사전등록 및 현장등록이 가능합니다. 비회원은 현장등록만 가능합니다. ② 온라인 사전등록 신청과 사전등록비 납부가 모두 이루어져야 사전등록이 완료됩니다. ③ 등록하신 분께는 프로그램 및 논문초록집 1권과 중식 및 연회(4.23)를 제공합니다. 4. 캠퍼스 안내 2016년 3월호 The Newsletter of the KMS 49