연구논문 대면적 COB-type LED 패키지를포함한 LED 램프의좁은광속각구현을위한 김봉준ㆍ김대찬외 79 가할것으로기대된다. 한편조명제품의고출력화및경량화요구가높아짐에따라 LED 칩배열을포함하는고출력대면적 COB-type LED 패키지로좁은광속각을가진 LED 램프를구현

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현주 서
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1 연구논문 Korean Journal of Optics and Photonics, Volume 25, Number 2, April 2014 DOI: ISSN : (Print) ISSN : X(Online) Optimal Design of Secondary Optics for Narrowing the Beam Angle of an LED Lamp with a Large-Area COB-type LED Package Bongjun Kim 1, Dae-Chan Kim 1, Beom-Hwan O 1, Se-Geun Park 1, Bongho Kim 2, and Seung Gol Lee 1 1 INHA University, Incheon , Korea 2 LG Electronics Materials & Components R&D Lab, Seoul , Korea (Received November 5, 2013; Revised manuscript February 10, 2014; Accepted February 11, 2014) In this paper secondary optics for an LED lamp with a narrow beam angle of 15 were optimized by using a two-reflector system, to reduce both its size and the occurrence of satellite rings. The conic constant and the curvature of the primary reflector were determined by considering the relation of the source size to the beam angle, and the optimal position and radius of the secondary reflector were found for reducing the occurrence of satellite rings. Luminous flux efficiency was about 80%. Keywords: Secondary optics, COB-type LED, Reflector OCIS codes: ( ) Nonimaging optical systems; ( ) Nonimaging optics; ( ) Collimation; ( ) Optical engineering 대면적 COB-type LED 패키지를포함한 LED 램프의좁은광속각구현을위한 2차광학계최적설계 김봉준 1 ㆍ김대찬 1 ㆍ오범환 1 ㆍ박세근 1 ㆍ김봉호 2 ㆍ이승걸 1 1 인하대학교정보통신공학과, 광전자연구실우 인천광역시남구용현 4 동 2 LG 전자소재부품연구소우 서울특별시서초구우면동 16 (2013 년 11 월 5 일받음, 2014 년 2 월 10 일수정본받음, 2014 년 2 월 11 일게재확정 ) 본논문에서는직경이 14.5 mm 인대면적 COB-type LED 패키지를사용하면서도 15 도이내의좁은광속각을구현하기위해, 광학계크기를축소하고동시에 satellite ring 발생을억제할수있는이중반사경구조를고안하여조명광학계용 2 차광학계를최적설계하였다. 최적설계를위해광원크기와제 1 반사경의광속각관계를이용하였고, satellite ring 발생을억제하기위한제 2 반사경의최적위치및크기를고려하였다. 그결과대체상용제품의크기제한을만족하며 80% 의광속효율을달성할수있었다. Keywords: 2 차광학계, 비결상광학계, 시준 OCIS codes: ( ) Nonimaging optical systems; ( ) Nonimaging optics; ( ) Collimation; ( ) Optical engineering I. 서론 LED 광원의여러가지장점을활용하여할로겐램프나백열전구를대체하는다양한 LED 램프제품이출시되고있으며, 저가격화및고성능화를위해조명광학계성능을향상 하는연구가활발히진행되고있다 [1, 2]. 최근에는좁은광속각 (beam angle) 특성을필요로하는산업용또는전시용특수램프제품을 LED로대체하려는시도도진행되고있다. 좁은광속각을가진 LED 램프는수송기기용조명과같은산업적활용뿐만아니라실내조명용으로도그활용이크게증 sglee@inha.ac.kr 78

2 연구논문 대면적 COB-type LED 패키지를포함한 LED 램프의좁은광속각구현을위한 김봉준ㆍ김대찬외 79 가할것으로기대된다. 한편조명제품의고출력화및경량화요구가높아짐에따라 LED 칩배열을포함하는고출력대면적 COB-type LED 패키지로좁은광속각을가진 LED 램프를구현하려는연구가중요한의미를가지게되었다 [3]. 좁은광속각을가진 LED 램프는크게두가지방식으로구현되어왔다. 첫째는내부전반사 (total internal reflection, TIR) 를활용하는 TIR형복합렌즈방식의 2차광학계 (secondary optics) 와좁은발광면을가진 LED 광원을사용하여구현된다 [4]. 두번째는반사광학계방식의 2차광학계를활용하는것이다. 그러나고출력대면적 COB-type LED 패키지에이들방식을적용할경우, 방출면이커짐에따라 TIR형복합렌즈도동시에커져야하므로렌즈매질에의한흡수손실이크게증가하게되거나, 반사경높이를무작정크게할수없으므로광속효율 (luminous flux efficiency) 저하와 satellite ring 발생을억제할수없게된다. 따라서본연구에서는좁은광속각을갖는기존 2차광학계의문제점들을살펴보고, 이들문제를해결하기위해 2개의반사경으로구성된 2차광학계구조를활용하는방안을제시하였다. 제안된구조를통해광학계의실제크기 ( 높이 ) 를축소하였으며, 광원크기와광속각의관계를고려하여제 1 반사경의규격을결정하고두가지반사경의상대적배치및크기를조정함으로써 satellite ring 발생을억제할수있었다. 이하 2장에서는좁은광속각구현의문제점, 3장과 4장에서는각각 2차광학계의설계과정및설계결과를다루었다. II. 좁은광속각구현의문제점 좁은광속각구현을위한 2차광학계구조를제안하기에앞서넓은방출면을가진 LED 패키지를사용하여좁은광속각을갖는 2차광학계구현이용의하지않은이유를그림 1 을통해살펴볼필요가있다. 그림 1은유한한방출면을가지는광원과하나의렌즈로구성된 2차광학계에있어서광원크기와광속각이가지는개략적인관계를보이는그림이다. 평행광속을만들기위해초점거리 f 인렌즈의초평면에 FIG. 1. Divergence of output beam emitted from a finite LED source. 반경 r 인 LED 광원이놓여있다고가정하자. 만일광원테두리에서방출되어렌즈중심부를통과하는광선이광축과 θ 의각도를이룬다면, 2차광학계를지나외부로방출된광선들은최대 2θ 의각범위로발산하게될것이다. 조명광학계에서광속각 θ beam 은각도별광도분포에서최대광도의 50% 광도를갖는각범위로정의되지만, 근사적으로그림 1에서 2차광학계를투과한광속이이루는방출각범위를광속각 (θ beam =2θ ) 으로놓을수있다. 이때광속각과광원크기및초점거리의관계는식 (1) 과같이주어진다. 위식으로부터요구된광속각을만족하기위해서는광원면적이증가함에따라 2차광학계의초점거리도길어져야함을알수있다. 예를들어직경 15 mm인발광면을가진 COB-type LED 패키지를광원으로사용하여 15도의광속각을구현하려면, 2차광학계의초점거리는약 57 mm가되어야한다. 같은방법으로광속각 10도를구현하려면, 초점거리가약 86 mm인 2차광학계가요구된다. 물론광속각의엄밀한정의를고려한다면, 식 (1) 에서예측된값보다초점거리가짧아질수있지만광원크기에따라요구되는 2차광학계크기 ( 특히길이 ) 가커져야한다는사실은그대로적용될것이다. 위와같은관계로부터설계과정상의두가지문제가예상된다. 먼저, 개발된 LED 램프제품이기존조명장치를대체해야하는경우즉, 광학계크기에일정한제한이있는경우에는제한된크기로인해광속각을어떤이하로낮출수없게될것이다. 다음으로 2차광학계구경이일정한경우초점거리가길어질수록 2차광학계로입사되는광속이줄어들게되므로광속효율이급격히낮아지게될것이다. 이러한문제는기존접근방식인 TIR형복합렌즈또는반사광학계를사용함으로써일부개선될수있다 [5]. TIR형복합렌즈는내부전반사를일으키는포물면형태의전반사면과자유형상의굴절면을포함하는구조로서 10도이내의광속각에서도비교적높은광속효율을얻을수있다. 그러나이러한렌즈는광원의크기가전체렌즈직경의약 15% 이상이되면광속효율이 50% 이하로급격히낮아지는것으로알려져있다 [6]. 또한 TIR형복합렌즈는부피가증가함에따라렌즈매질에의한흡수손실이급격히증가하기때문에대면적 COB-type LED 패키지를광원으로하는 2차광학계에는적용하기어렵다. 한편반사광학계를사용하여흡수손실의영향을받지않고광속효율을높일수있지만, 단일반사경을사용하는경우에는반사경에의해반사되지않고광원에서조명면으로바로진행하는광선들이발생할수있다. 이로인해소위 satellite ring이라고하는동심원형태의누설광이발생하여조명품질을나쁘게한다. 따라서반사광학계를사용하는경우에도반사경외에비구면렌즈등을 (1)

80 한국광학회지제 25 권제 2 호, 2014 년 4 월 삽입하는방법이사용되지만 [7] 대면적광원에대해서는 satellite ring이발생하지않는최적렌즈를설계하는것이쉽지않다. 한편, LED 램프를위한 2차광학계는높은광속효율외에도요구되는광속각을만족해야하며, Gaussian 함수형태의광도 (luminous intensity) 분포를가져야한다 [8].

3 80 한국광학회지제 25 권제 2 호, 2014 년 4 월 삽입하는방법이사용되지만 [7] 대면적광원에대해서는 satellite ring이발생하지않는최적렌즈를설계하는것이쉽지않다. 한편, LED 램프를위한 2차광학계는높은광속효율외에도요구되는광속각을만족해야하며, Gaussian 함수형태의광도 (luminous intensity) 분포를가져야한다 [8]. 또한, 설계과정에서대면적 COB-type LED 패키지를점광원으로취급할수없으므로, LED 램프의일반적인조건을만족하면서동시에좁은광속각을구현하는것에많은어려움이따른다. III. 좁은광속각구현을위한 2 차광학계설계 전술한좁은광속각구현의문제를극복하기위해본연구에서는 2개의반사경으로구성된반사광학계를사용함으로써렌즈매질에의한흡수손실을줄이고, 유효초점거리를길게확보하면서도광학계크기 ( 특히높이 ) 를축소하고동시에 satellite ring를최소화하는 2차광학계를제안한다. 포물면거울인제 1 반사경에의해 LED 패키지로부터큰각도로방출되는광속을제어하고, 제 1 반사경내부에놓이는제 2 반사경으로 LED 패키지로부터작은각도로방출되는광속을제어하는개념이다. 본연구에서는 PAR30 램프대체목적의 LED 조명광학계설계에제안된 2차광학계구현개념을적용함으로써그타당성을검증하고자한다. 이러한목적에따라 2차광학계의크기를지지물등이삽입될것을고려하여지름 80 mm 이하, 높이 40 mm 이하로제한하였으며, 제한된크기는단일광학계에적용되는식 (1) 의이론적한계보다작은크기에해당한다. LED 조명광학계는지름이 14.5 mm 인 COB-type LED 패키지를사용한다고가정하였으며, 조명성능으로 15도이내의광속각과 80% 이상의광속효율을설정하였다. 광속효율의목표치는대략적인 étendue 계산을통해설정되었으며, 이를위해 3차원 étendue 에대한단순한정의식인 πn 2 sin 2 (θ)a를활용하였다 [9]. 여기서 n은굴절률, θ는방출광속의 half angle, A는광속단면적을의미한다. 광원측 étendue는광원직경 14.5 mm와광원의 half angle 60도로부터, 2차광학계방출면 étendue는방출면의최대허용직경 90 mm와방출광속의광속각 15도로부터각각계산된다. 굴절률 n과 π를제외한광원측 étendue와 2차광학계방출면 étendue 는대략 34와 39.4 정도가된다. 큰차이는아니지만 étendue 증가로인해약간의손실이발생할수밖에없으며, 반사경의반사손실로인해최소한 10% 이상의손실이추가로발생하게되므로 80% 의광속효율을목표로설정하였다. 그림 2 는초점에놓인점광원에서방출된광속을평행광속으로변환하는포물면거울의기본구조이며, 설계될 2 차광학계의제 1 반사경에해당된다. 광학계의크기제한을따르기위해포물면거울은초점을기준으로높이 40 mm인지점이상이절단된구조이다. 점광원과달리 COB-type LED 패키지를해당포물면거울의초점에위치시킨다면, 포물면거울로부터방출된최종광속은더이상평행광속이 되지못하고확산될것이다. 이때포물면거울로부터방출된최종광속의광속각이 15도가되도록하기위해그림 2 에나타낸개념에따라포물면의곡률을결정하였다. 그림 2 에서각 θ 1, θ 2, θ 3, θ 4 는제 1 반사경표면의 4가지대표적인점 (P 1, P 2, P 3, P 4 ) 에입사된 LED 방출광속의입사각범위를의미한다. LED 광원은크기를가지므로, 전체방출면으로부터방출되어반사경표면의동일지점에입사된광선들은유한한입사각범위를가지게된다. 또한이들광선들은해당입사점에서반사된후같은각범위를가지고방출될것이다. 이점에착안하여, 상기 4가지각이 15도이내를유지하도록포물면의곡률을결정하게된다면, 각점으로입사된광속들은포물면거울에의해반사된이후 15도이내의광속각을가지고제 1 반사경을빠져나가게될것이다. 다음으로 LED 패키지에서방출된후제 1 반사경에의해반사되지않고바로조명면으로향하는광선들을제어하기위한제 2 반사경의설계개념을그림 2 에나타내었다. 전술한바와같이제 2 반사경은제 1 반사경내부중앙에배치되며, LED 패키지에서작은각 ( 광축기준 ) 으로방출된광속을제어하게된다. 그림 2 에표시된점선 A는제 2 반사경의위치에따른최적반경의변화를나타낸그래프이다. 즉, 광축으로부터점선 A까지의거리 ( 반경 ) 는 LED 광원으로부터방출된광속이제 1 반사경이나제 2 반사경에의해완벽하게제어될수있는제 2 반사경의각위치별최소반경을의미한다. 만일제 2 반사경의반경이점선 A로표시된반경보다크다면, 두가지반사경에의해반복반사되는광선들이증가하므로, 반사손실이증가하여광속효율이낮아 FIG. 2. The optimizing concept of the primary and the secondary reflectors for a LED secondary optics: primary reflector and secondary reflector.

4 연구논문 대면적 COB-type LED 패키지를포함한 LED 램프의좁은광속각구현을위한 김봉준ㆍ김대찬외 81 질수있다. 반대로제 2 반사경의반경이점선 A로표시된반경보다작다면, LED 광원으로부터방출된광속의일부가두가지반사경에의해제어되지않고그대로 2차광학계를빠져나가게될것이다. 이러한광속들이 satellite ring 발생원인이되므로, 제 2 반사경은그배치위치에적합한최적반경을가져야만할것이다. 제 2 반사경의배치위치에따른최적반경조건외에도광속효율을극대화하기위한제 2 반사경의최적배치가고려되어야한다. 예를들어제 2 반사경이그림 2 에서표시된것과같은크기및위치를갖는다면, 최종적으로 2차광학계를통해광선이빠져나갈수있는영역은그림 2 의영역 B로한정될것이다. 그런데제 2 반사경을좀더높은위치 ( 높이 ) 에이동배치할경우, 제 2 반사경의반경이커져야하므로 2차광학계를통해광선이빠져나갈수있는영역은상대적으로좁아지며, 이로인해광속효율이저하될수있다. 또한, 제 2 반사경에입사된광선들은반사된후다시제 1 반사경에서반사되어 2차광학계를빠져나가게되므로, 마치광원의허상이초점을벗어난위치에존재하는상황이된다. 따라서제 2 반사경의높이가 LED 방출면으로부터높아질수록최종방출광속의광속각은점차커지게될것이다. 반대로제 2 반사경이 LED 광원에근접시킬경우, 2 차광학계를통해광선이빠져나갈수있는영역은더넓어지지만, 제 2 반사경에서반사된많은광선들이 LED 방출면으로되돌아가흡수되므로, 오히려광속효율이낮아질수있을것이다. 따라서제 2 반사경의위치에따른광속효율, center beam candle power(cbcp), 조명분포의 Gaussian 분포유사도등의변화를비교함으로써제 2 반사경의최적위치를결정해야한다. 이상과같은조건을만족하는 1차및 2차반사경의설계순서는다음과같다. 먼저 1차반사경은광학계의제한조건을고려하여포물면거울을정의하였다. 포물면의정의를위한외형적설계제한조건은빛이방출되는상단의직경이 80 mm 이내, 반사경의높이는 40 mm이내, LED가놓이는반사경하단부의직경은 20 mm 이상이되도록하였다. 이같은조건을모두만족하는포물면경의초점거리는 5 mm에서 8.28 mm 범위안에있어야한다. 식 (1) 의관계로부터광속각은광학계의초점거리가길수록좁아지므로 1차반사경의초점거리는 8 mm로설정하였다. 다음은실제광원을측정한 ray-set file로정의된광원모델의중심이이전단계의점광원위치에놓이도록설정하여포물면형상을최적화하였다. 최적화는방출광속이최대한평행광이되는조건으로상용소프트웨어인 LightTools의최적화기능을이용하였으며최적화변수는포물면의원뿔상수 (conic constant) 이다. 설계된 1차반사경의형상을기준으로 2차반사경의직경을결정한다. 2차반사경의직경은 satellite ring이발생하지않을조건으로정의하였으며 1차반사경의상단구경및광원의크기와관련하여광원의높이에비례하여증가한다. 2 차반사경의높이와면형상을결정하기위해반사경의높이를변화시키면서각높이에대응하는 2차반사경의직경을 FIG. 3. Flow chart for optimizing a LED secondary optics composed of two reflectors. 결정하고, 다시각각의직경에대한곡률과원뿔상수를변화시키면서광속각및광속효율을평가한다. 이과정역시 LightTools의최적화기능을이용하였다. 최적화조건은광속효율및평행광속이며최적화변수는 2차반사경의곡률과원뿔상수이다. 설계된광학계의방출각도에따른광도분포를평가하여 satellite ring이존재하는경우에는 2차반사경의직경을미세하게변경한후면형상의최적화과정을반복한다. 이상의설계과정을그림 3의흐름도에나타내었다. IV. 설계결과및고찰 2중반사경구조의 2차광학계를설계하기에앞서, 제 1 반사경만을사용한광학계의특성을살펴보았다. 제 1 반사경은포물면에가까운타원면으로서원뿔상수는 , 곡률은 이다. 크기제한때문에초점의아래부분과초점으로부터높이 40 mm 이상인부분은절단되었으며, 최고점에서의구경은 71 mm, 최저점에서의구경은 25 mm이다. 제 1 반사경바닥중심에직경 14.5 mm의 LED 광원이놓여있다. 설계에필요한 LED 광원의방출특성은 Source Image Goniometer(SIG-400, Radiant Zemax사 ) 를사용하여측정하였다. LED 광원구동을위해정격조건보다약간낮은 32 V 전압과 400 ma 전류를인가하였으며, Source Image Goniometer 의센서와 LED 광원사이의거리는약 500mm 이었다. 이렇

82 한국광학회지제 25 권제 2 호, 2014 년 4 월 게측정된광선데이터로 LED 광원을모델링하였으며, 반사경의표면재질은알루미늄으로정의하였다. 이때사용한 COB-type LED 패키지광원의광도그래프는그림 4과같다.

그림 5 는설계된제 1 반사경의 3차원형상및 LightTools를이용하여계산된광도분포이다. 광속각은약 13도이며광속효율은 94.4% 였다. 그러나제 1 반사경에의해제어되지않는광선으로인하여 20~50도범위에넓은 satellite ring이관찰됨을확인할수있었다.

6% 를얻었다. 매우좁은협각조명을구현할수있었지만제 2 반사경의최적반경조건을만족하지못함에따라 2차광학계에의해제어되지않고방출되는광선으로인하여 25~50도범위에무시할수없는 satellite ring이발생됨을알수있다. 또한중심부분이매우첨예한광도분포를가지는데, 이러한결과는관찰자에게피로감을느끼게할수있다.

Measured luminous intensity distributions of a COB-type LED package used for simulation. (c) FIG. 5.

5 82 한국광학회지제 25 권제 2 호, 2014 년 4 월 게측정된광선데이터로 LED 광원을모델링하였으며, 반사경의표면재질은알루미늄으로정의하였다. 이때사용한 COB-type LED 패키지광원의광도그래프는그림 4과같다. 그림 5 는광속각조건의만족여부를확인하기위하여높이 40mm, 31mm, 22mm 및 13mm인점에대해광원의테두리에서방출된광속의입사각범위를계산한결과이다. 각각 8.80, 9.28, 9.63 및 8.37도를얻음으로써 10도이내의각범위를가짐을확인할수있었다. 그림 5 는설계된제 1 반사경의 3차원형상및 LightTools를이용하여계산된광도분포이다. 광속각은약 13도이며광속효율은 94.4% 였다. 그러나제 1 반사경에의해제어되지않는광선으로인하여 20~50도범위에넓은 satellite ring이관찰됨을확인할수있었다. 따라서이러한광선을제어하기위한제 2 반사경, 또는렌즈를제 1 반사경내부에도입할필요가있다. 앞서논의한제 2 반사경의최적반경조건을무시하고광속각이최소가되도록설계한결과를그림 6 에보였다. 그림 6 는이렇게설계된 2차광학계의광도분포로서광속 각 9도, 광속효율 85.2%, Gaussian 분포와의유사도 94.6% 를얻었다. 매우좁은협각조명을구현할수있었지만제 2 반사경의최적반경조건을만족하지못함에따라 2차광학계에의해제어되지않고방출되는광선으로인하여 25~50도범위에무시할수없는 satellite ring이발생됨을알수있다. 또한중심부분이매우첨예한광도분포를가지는데, 이러한결과는관찰자에게피로감을느끼게할수있다. 따라서광속각이다소증가하고효율이낮아지더라도앞서논의한제 2 반사경의최적반경조건을만족하는제 2 반사경을도입하여조명성능을살펴보았다. 그림 6(c) 는최적반경조건 FIG. 4. Measured luminous intensity distributions of a COB-type LED package used for simulation. (c) FIG. 5. Optimal design of the primary reflector the incident angle differences of rays incident at four points on the primary reflector, schematic diagram and luminous intensity distribution of the primary reflector. (d) FIG. 6. Two-reflector system with a small-sized secondary reflector and its luminous intensity distribution, and (c) two-reflector system with an optimized secondary reflector and (d) its luminous intensity distribution.

6 연구논문 대면적 COB-type LED 패키지를포함한 LED 램프의좁은광속각구현을위한 김봉준ㆍ김대찬외 83 을만족하는제 2 반사경을가진 2차광학계의단면형상이며, 그림 6(d) 는조도분포이다. 광속각은 15.4도로증가하였고, 광속효율은 79.9% 를얻을수있었지만 satellite ring이대부분억제된결과를확인할수있었다. 광도분포의 Gaussian 분포에대한유사도는 98.5% 였다. 최적화에따른 satellite ring의억제정도를확인하기위하여방출각 20~60 도범위의광도분포를확대하여그림 7에보였다. 최적화하기전에는 45도부근에서 195cd 정도의피크를가진 satellite ring이관찰되지만최적화한이후에는 65cd 정도로크게억제됨을확인할수있었다. 다음은제 2 반사경의최적반경조건을만족하면서제 2 반사경의높이를변화시켰을때의특성을살펴보았다. 그림 8, 및 (c) 는제 2 반사경의중심부분과 LED 광원의중심이각각 4mm, 8mm 및 13mm 일때의설계결과와이 FIG. 7. Comparison of two luminous intensity distributions shown in Fig. 6 and (d). 에따른광경로를표시하였다. 설계된 2차광학계의조명결과는각각그림 8(d), (e) 및 (f) 에보였다. 제 2 반사경이광원에근접한경우인그림 8 및그림 8(d) 를고찰하면다중반사가일어나지않을조건의제 2 반사경곡률은 0.2로서제 2 반사경의최적반경조건을만족할수없었다. 따라서 2차광학계에의해제어되지않고방출되는광선이발생함에따라 30~40도부근에서 satellite ring이관찰되었다. 이러한광선의예를점선으로표시하였다. 광속각은 17.7도였으며, 광속효율은 81.6% 였다. 제 2 반사경의곡률을작게함으로써반사경의직경을크게할수있지만, 이경우에는 LED 광원의방출면으로재흡수되는광선으로인한효율의저하가심각하게발생하였다. 제 2 반사경이광원에서멀리떨어진그림 8(c) 와그림 8(f) 의경우를보면, 제 2 반사경의위치가높아짐에따라최적반경이증가하여광속효율은 66.7% 까지크게낮아졌다. 광속각은 15.6도였지만제 2 반사경의직경이증가함에따라 25도부근에불규칙한 satellite ring이발생하는것을관찰할수있었다. 이러한현상은 2차및 1차반사경에다중반사된광선들이만드는것으로판단할수있으며, 다중반사되는광선의예를점선으로표시하였다. 그림 8 및 (e) 의결과는제 2 반사경이최적위치에놓인결과로서대부분의광선들이평행하게방출됨을알수있다. 그림 9에최적설계된 1차및 2차반사경의 3차원형상과자세한 2차원단면형상을보였다. 최적설계된제 1 반사경의원뿔상수와곡률, 높이및구경은앞서반사경만의특성을논의하기위해제시되었던값 (c) (d) (e) (f) FIG. 8. Variation of luminous intensity distribution according to the position of the secondary reflector.,, (c) three different configurations and (d), (e), (f) their luminous intensity distributions.

7 84 한국광학회지제 25 권제 2 호, 2014 년 4 월 FIG. 9. The schematic diagram of the optimized LED secondary optics. 여, 좁은광속각을갖는 2차광학계를최적설계하였다. 설계목표로설정된광속각과광학계크기사이의관계및 satellite ring이발생하지않을설계기준을도입하였으며, 다양한설계조건에대하여조명결과를예측하였다. 최적설계된 2차광학계의경우 15.4도의광속각에서 79.6% 의광속효율을얻을수있었으며조도분포의 Gaussian 분포유사도는 98.5% 로서대부분의 satellite ring을억제할수있었다. 제안된 2차광학계에비하여더욱좁은 10도이내의협각조명을구현하는것도가능하지만이러한경우에는광속효율및조도분포등의특성이나빠지는경향을확인하였고, 이러한상충관계는특정한조명목적을구현하기위해응용될수있을것이다. 향후 2중반사경구조뿐만아니라반사경및렌즈로구성된반사굴절복합광학계등다양한구성의 2차광학계에대한연구가진행될것이다. 감사의글 본연구는 LG전자산학지원사업과미래창조과학부및정보통신산업진흥원의 IT융합고급인력과정지원사업의연구결과로수행되었음 (NIPA-2013-H ). References FIG. 10. The luminous intensity distribution and the true color raster chart at the illumination plane of the optimized LED secondary optics. 과같으며제 2 반사경의직경은 23.5 mm이고곡률 인포물면이다. 그림 10에계산된조명성능을보였으며, 그림 10 는 far-field receiver에서예측한광도분포이고그림 10 는광학계로부터 1000 mm에위치한 mm 2 크기의조명면에대한조도분포이다. 광학계의효율은 79.6% 이며, 광방출분포의광속각은 15.4도로목표설계치를근접한설계결과를이루었다. 반사면의흡수손실이 10% 인것을감안한다면이론적인최대치에가깝게설계되었다고판단된다. V. 결론 직경 14.5 mm 의대면적 COB-type LED 패키지를사용하 1. A. Mills, Solid state lighting-a world of expanding opportunities at LED 2002, III-Vs Rev. 16, (2003). 2. W.-S. Sun, C.-L. Tien, J.-W. Pan, T.-H. Yang, C.-H. Tsuei, and Y.-H. Huang, Simulation and comparison of the lighting efficiency for household illumination with LEDs and fluorescent lamps, J. Opt. Soc. Korea 17, (2013). 3. D. Vázquez-Moliní, M. González-Montes, A. Álvarez, and E. Bernabéu, High-efficiency light-emitting diode collimator, Opt. Eng. 49, (2010). 4. S. Kudaev and P. Schreiber, Optimization of symmetrical free-shape non-imaging concentrators for LED light source applications, Proc. SPIE 5942, (2005). 5. S. Kudaev and P. Schreiber, Scaling of the LED collimators with folded multiple reflections, Proc. SPIE 8170, 70590C (2008). 6. T. Kari, J. Gadegaard, T. Søndergaard, T. G. Pedersen, and K. Pedersen, Reliability of point source approximations in compact LED lens designs, Opt. Express 19, A1190-A1195 (2011). 7. C.-Y. Tsai, Design and analysis of reflector for uniform light-emitting diode illuminance, J. Opt. Soc. Am. A 30, (2013). 8. J.-J. Chen, T.-Y. Wang, K.-L. Huang, T.-S. Liu, M.-D. Tsai, and C.-T. Lin, Freeform lens design for LED collimating illumination, Opt. Express 20, (2012). 9. J. Chaves, Introduction to Nonimaging Optics (CRC Press, 2008).

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. vol. 29, no. 10, Oct ,,. 0.5 %.., cm mm FR4 (ε r =4.4)

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2018 Oct.; 29(10), 799 804. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2018.29.10.799 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online) Method