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한헌 김
6 years ago
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1 경로분석 아동의학업성취수준은어떠한변수들에의해서영향을받는가? 학업성취에영향을미칠수 있는변수로는지능이나동기, 가족의사회경제적지위, 학교및교사의특성등여러가지변인 들을생각해볼수있다. 앞장에서다룬중다회귀분석은하나의종속변수와다수의독립변수로 구성된회귀모형을통하여종속변수와독립변수간의관계를밝히고자하는통계적방법이었다. 따라서회귀분석에서관심의대상이되는것은종속변수에영향을미치는독립변수는무엇이며, 모형에투입된독립변수들을가지고종속변수의변화를얼마나설명할수있는가의문제이다. 회 귀분석에서는독립변수들간의관계는다루어지지않는다. 위에서언급한연구문제를회귀분석이 라는통계기법을적용하여살펴본다고가정해보자. 종속변수는아동의학업성취수준이될것이 며, 독립변수는지능, 동기, 가족의사회경제적지위등이될것이다. 회귀분석은학업성취라는 종속변수의변화를지능, 동기, 가족의사회경제적지위등독립변수들의선형조합으로설명하려 는분석기법이다. 따라서지능이나동기, 가족의사회경제적지위간의인과관계는밝혀지지않 는다. 다시말하면, 회귀분석에서는독립변수들이하나의그룹으로다루어져그들간의함수적인관 계가있을경우에도그냥하나의회귀방정식속에묻혀서종속변수의값을예측하는데에만공 헌할뿐이다( 이순묵, 1990). 즉, 변수들간의보다자세한연결관계는밝히지못한다는것이다. 예 를들어지능은동기와어떤연관관계에있고, 지능과가족의사회경제적지위는어떤연관관계 에있는지에대해서는알수없는것이다. 그러나우리는이러한변수들간의연결관계를보다 자세하게구명해야할필요가있을수있다. 경로분석(path analysis) 및구조방정식모형(structural equation models) 은변수들간의연결 관계(network of relationship) 및인과관계(casual relationship) 가가정되고검증됨으로써변수들 이어떻게서로영향을미치는가에대하여설명해준다. 본장에서는경로분석과구조방정식모 형의개념및원리를소개하고자한다. 1. 경로분석 1). 경로분석의개념및기본가정 경로분석은기본적으로일단의변수들간의선형관계(linear relationship) 를분해하고이를해 석하는방법이라할수있다. 회귀분석에서하나의그룹으로다루어지던독립변수들및종속변수 간에인과적관계가설정되고, 설정된인과적가설을검증함으로써여러변수들간의인과관계를 특정화하여논리적으로설명하는방법이다( 김두섭, 1994; Bohnstedt & Knoke, 1994). 경로분석은이론적배경에입각하여변수들간의인과관계를나타내는경로모형을설정한후,

2 설정된경로모형에따라회귀분석을여러번행함으로써이루어진다. 다음과같은예를통해경로 분석에대해자세히살펴보도록한다. [ 그림 1-1] 은 4변수로구성된낙태태도에대한경로모형 이다. [ 그림 1-1] 낙태태도에대한경로모형 V W 출처 : Bohrnstedt & Knoke(1994), pp. 415 위에설정된경로모형에따르면, 종교적신념의강도(R) 와교육수준(E) 은이미주어진것이 며, 혼전성관계에대한허용적태도(S) 는종교적신념의강도와교육수준에의해서영향을받는 변수이고, 낙태에대한허용적태도(A) 는교육수준과종교적신념의강도에의해서직접영향을 받는동시에혼전성관계에대한허용적태도에의해서도영향을받는변수이다. 결국, 낙태에 대한허용적태도(A) 는종교적신념의강도(R) 및교육(E) 에의해서영향을받는종속변수로설 정되어있으며, 혼전성관계에대한허용적태도(S) 는종교적신념의강도(R) 와교육(E) 의영향 을받아이를낙태에대한허용적태도(A) 에전달하는매개변수로설정되어있다. 이모형에서종교적신념의강도(R) 및교육수준(E) 은다른변수의영향을받는것이아니라 이미주어진것으로간주되는데, 이러한변수를외생변수(exogeneous variables) 라한다. 위의모 형에서두외생변수는서로상관관계에있다. 그리고, 낙태에대한허용적태도(A) 및혼전성관 계에대한허용적태도(S) 처럼모형안에서다른변수들에의해설명되어지는변수들을내생변 수(endogeneous variables) 라고한다. V와 W 는각각혼전성관계에대한허용적태도(S) 와낙태 에대한허용적태도(A) 의모든잔여원인변수(residual casual variables) 라고한다. 이상과같은경로모형을정립하기위해서는기본적으로인과적기본가정 (casual assumption) 이전제되어야한다. 그러한기본가정은다음과같은세가지로설명할수있다(Bohrnstedt &

3 Knoke, 1994). 첫째, 변수들사이에인과관계가존재하기위해서는독립변수와종속변수사이에공변량이 존재해야만한다. 즉, 한변수에체계적인변화나차이가발생하면, 다른한변수에도체계적인 변화나차이가동반되어야한다는것이다. 둘째, 인과적흐름의순서(time order) 가전제되어야한다. 독립변수로설정된변수의변화가 종속변수로설정된변수의변화보다선행되어야한다는것이다. 가령, 교육수준(E) 이낙태에대 한허용적태도(A) 에영향을미치는것으로인과적흐름의가정이설정되었다면, E는 A에영향 을미칠수있지만, 반대로 A가 E 에미치는영향력의가능성은배제된다. 사회과학의분석대상 이되는변수들은실제의상황에서는그인과적흐름의순서가명백하지않은경우가많다. 닭과 달걀의관계처럼원인과결과를분간하기힘든모호한관계도있으며, 인과적흐름이일방적이 아니라양방적인경우도있다. 그러나경로분석에서는변수들간의인과적흐름의방향이일방적 인경우에국한되며, 변수들간에인과적인영향을서로주고받거나반복되는경우는제외된다. 셋째, 인과관계가비의사적인관계(nonspuriousness relationship) 에있어야한다. 이는변수들 간의공변량이외부의영향력으로부터폐쇄되어있어야한다는점에서인과적폐쇄성 (casual closure) 의가정이라고도할수있다( 김두섭, 1994). 두변수가의사관계(spurious relationship) 에 있을때, 두변수간공변량은외부의영향력에의한것이므로인과적으로폐쇄되었다고할수없 다. 몇몇인과구조의형태가아래의 [ 그림 1-2] 에제시되어있다. [ 그림 1-2] 인과구조의형태 A B A B C (a) Bivariate (b) Simple Casual Chain B B A C A C (c) 직접효과및간접효과 (d) 의사적인과관계 출처 : Bohrnstedt & Knoke(1994), pp. 412 위의그림에서 (a) 는 A 를독립변수로, B를종속변수로한단순한직접효과의인과관계를보 여주고있다. (b) 에서는 A가 B 에영향을미치고, 다시 B가 C 에영향을미치고있는데, 이는 B 를매개로하여 A가 C 에영향을미치는간접효과의인과관계구조를보여주는것이다. (c) 는간 접효과및직접효과를모두보여주는인과관계구조이다. 즉, C는 A로부터직접적영향을받을

4 뿐아니라, B 를매개로하여간접적영향도받는다. 마지막으로 (d) 는 A와 C간의의사적인관관 계를보여주고있다. B와 C 사이에는아무런인과관계도존재하지않는다. 두변수간에관찰되 는공변량은이들모두가외부의변수 A 에인과적으로종속되어있기때문이다. 따라서이러한 인과구조에서는 B와 C라는두변수의공변량이외부의영향력으로부터폐쇄된것으로볼수없 다. 경로분석은위에서설명한변수간공변량, 인과적흐름의순서, 비의사적관계의기본가정을 만족시키는경우에만사용될수있다. [ 그림 1-1] 에서종교적신념의강도는 V 및 W와아무런 연결이이루어지지않고있으며, 교육수준역시 V 및 W 와연결되어있지않다. 그리고낙태에 대한허용적태도는 V 와연결되어있지않으며, 혼전성관계에대한허용적태도는 W와연결되 어있지않다. 이는경로모형에나타난변수들의공변량이의사관계에의한것이아니며, 경로모 형이폐쇄된인과구조를지녀야한다는가정을충족시키기위한것이다. 경로분석에서는이상에서언급된인과적기본가정(casual assupmtion) 이외에도회귀분석에 적용되는가정들을포함하여아래의사항들이엄격하게충족되어야한다( 김두섭, 1994; 이순묵, 1990). 첫째, 경로모형의설정에오류가없어야한다. 이는매우기본적인가정으로서, 설정된모형에이 론적결함으로인하여필요한변수가누락되거나, 반대로부적절한변수가포함되었다면인과구 조를정확히파악할수없게된다. 그리고, 경로분석을위해서는모형에포함되지않은잔여원인 변수들이선행변수들과또는잔여원인변수들끼리상호연관되어있지않다는가정이충족되어야 한다. 또한경로모형에서외생변수는주어진것으로간주되며, 외생변수들간의상관관계역시주 어진것으로간주되어분석대상에서제외된다. 둘째, 경로모형에포함된변수들에측정오차(measurement error) 가없다. 즉, 변수의측정이완벽 해야한다는것이다. 셋째, 경로모형에포함된변수간의구조관계는선형(linear) 이고, 가법적(additive) 이어야한다. 넷째, 경로모형에포함되는모든변수들은적어도등간척도(interval scale) 의수준에서측정되어 야한다. 회귀분석에서는서열변수나명목변수도가변수(dummy variable) 라는편법을사용하여 모형에투입할수있으나, 경로모형에서는이러한방법을사용할수없다. 다섯째, 독립변수들간에다중공선성이존재하지않는다. 여섯째, 잔차(residual) 에대한다음의가정들이충족된다. 즉, 잔차의기대값은 0 이고, 잔차들은 정규분포를이루며, 동분산성을지니고, 잔차들끼리자기상관이없어야한다는것이다. 2) 경로분석의절차 경로분석은이론적배경에입각하여변수들간의인과관계를나타내는경로모형을설정한후, 설정된경로모형에따라회귀분석을여러번행함으로써이루어진다. 본절에서는 [ 그림 1-1] 의

5 경로모형을통해경로분석의절차및방법에대하여살펴보고자한다. [ 그림 1-3] 낙태태도에대한경로모형 V W 출처 : Bohrnstedt & Knoke(1994), pp. 415 위와같이경로모형에는각경로의화살표위에경로계수(path coefficient) 를표시하게된다. 이경로계수는회귀식에서얻은독립변수의비표준화회귀계수 (unstandardized regression coefficient) 또는표준화회귀계수(standardized regression coefficient: Beta) 를사용할수있다. 그 러나경로분석을최초로제안한 Wright를비롯하여대부분의학자들이관례적으로표준화회귀계 수를사용하고있다. 표준화회귀계수를경로계수로사용하면각변수들이다른후속변수에미치 는영향력의상대적인크기를나타내는데보다유리하고, 따라서분석결과의해석이보다편리 해지는장점이있다( 김두섭, 1994). 낙태태도에대한위의경로모형에서화살표로표시된각경로의경로계수를구하기위해서 는두번의중다회귀분석을실시해야한다. 첫번째중다회귀분석은혼전성관계에대한허용적 태도(S) 를종속변수로하고, 종교적신념의강도(R) 및교육수준(E) 을독립변수로한회귀모형에 의해실시한다. 두번째중다회귀분석은낙태에대한허용적태도(A) 를종속변수로하고, 종교적 신념의강도(R), 교육수준(E) 및혼전성관계에대한허용적태도(S) 를독립변수로한회귀모형 에의해실시한다. 이를방정식으로표기하면다음과같다. S = p sr R + p se E+p sv V... (1) A = p arr +p aee +p ass + p aww... (2)

6 여기에서, p sr, p se, p sv, p ar, p ae, p as, p aw 등은각각의경로계수를의미한다. 이중 p sr, p se 는혼전 성관계에대한허용적태도(S) 를종속변수로하고, 종교적신념의강도(R) 및교육수준(E) 을독 립변수로한중다회귀분석의표준화회귀계수와같다. 그리고 p ar, p ae, p as 는낙태에대한허용적 태도(A) 를종속변수로하고, 종교적신념의강도(R), 교육수준(E) 및혼전성관계에대한허용적 태도(S) 를독립변수로한중다회귀분석의표준화회귀계수와같다. 한편, 잔여원인변수로부터의 경로계수인 p sv,p aw 는다음과같은방식에의해계산된다. p sv =... (3) p aw =... (4) 즉, p sv 는혼전성관계에대한허용적태도(S) 를종속변수로해서실시한회귀분석에서구해진 중다결정계수 R 2 의값을 1 에서뺀후제곱근한값이며, p aw 는낙태에대한허용적태도(A) 를종 속변수로해서실시한회귀분석을통해구한중다결정계수 R 2 의값을 이다. 1에서뺀후제곱근한값 위의경로모형에서설정된두차례의중다회귀분석결과가 < 표 1-1> 과같이제시되어있다. < 표 1-1> 혼전성경험에대한태도및낙태에대한태도의중다회귀분석결과 이러한결과로부터경로모형에제시된각경로의경로계수를구할수있다. p sr =-.293 p se =.178 p sv = =.938 p ar = p as =.338 p ae =.227 p aw = =.884 이렇게산출한경로계수들은한변수가다른한변수에미치는직접적인인과효과만을측정

7 한것이다. 따라서경로계수만으로는두변수간의인과적효과를완전히파악할수없다. 하나의 독립변수가하나의종속변수에미치는효과를측정하는효과계수 (effect coefficient) C ij 는경로계 수와같거나보다큰값을지니게된다. 즉, 혼전성경험에대한허용적태도(S) 와낙태에대한 허용적태도(A) 간경로에대한경로계수 p as 는효과계수와같다. 그러나교육수준(E) 이낙태에 대한허용적태도(A) 에미치는효과를측정하는효과계수는교육수준이낙태에대한허용적태 도에미치는직접효과뿐아니라혼전성관계에대한허용적태도를매개로미치는간접효과도 포함되는것이다. 즉, 직접효과와간접효과를합한것이효과계수가되는것이다. 효과계수는결 국두변수간의인과적효과라할수있다. 그리고, 두변수간의공변량은이러한인과적효과와 비인과적효과로구성된다. 혼전성경험에대한허용적태도(S) 가낙태에대한허용적태도(A) 에 미치는효과및교육수준(E) 이낙태에대한허용적태도(A) 에미치는효과, 종교적신념의강도 (R) 가낙태에대한허용적태도(A) 에미치는효과를나타내는효과계수는다음과같다. C as =P as =.338 C ae =P ae +(P se P as ) = ( ) =.287 C ar =P ar +(P sr P as ) = ( ) = 위의결과에따르면, 교육수준(E) 이낙태에대한허용적태도(A) 에직접적으로미치는효과는.227 이며, 교육수준(E) 이혼전성관계에대한허용적태도(S) 를매개로하여낙태에대한허용적 태도(A) 에간접적으로미치는효과는약.060 이다. 따라서교육수준(E) 이낙태에대한허용적태 도(A) 에미치는효과계수는.287 이되며, 이두변수간공변량의나머지부분은비인과효과로더 이상분석되지않은채로남게된다. 경로분석에서변수들이내생변수에미치는영향력을서로비교하기위해서는효과계수를이 용하면된다( 김두섭, 1994). 위의수식에서낙태에대한허용적태도(A) 에대한혼전성관계(S), 교육수준(E), 종교적신념(R) 의효과계수는각각.338,.287, 이므로, 이경로모형에서낙태에 대한허용적태도에가장큰영향력을행사하는변수는혼전성관계에대한허용적태도라결론 지을수있다. 3) 경로분석의한계 경로분석은전제로해야할기본가정이매우까다롭고, 비현실적이다. 예를들면, 경로분석에 서는인과구조의흐름이일방적인것으로가정하고있다. 그러나현실적으로사회과학에서관심 의대상이되는변수들은인과적인영향을서로주고받거나반복되는경우가있다. 또한경로분 석에서는잔여원인변수들끼리서로상호연관되어있지않을것으로가정하고있는데, 이또한 비현실적인가정이라할수있다.

8 이밖에경로분석은측정변수들만을다룬다는점에서문제가있다. 측정변수만으로모형을세 울경우어떤이론적개념의정의와측정이동일시되는문제가있다. 예컨데, 우리는 지능 이 란이론적개념을여러개의측정가능한변수들( 수학능력, 국어능력, 언어구사능력등) 을측정 해서그공통된부분을 지능 으로조작적으로정의한다. 여기서공통부분을뽑아정의되는이 론적개념인 지능 은이론변수이고, 이를간접적으로측정하는데사용된측정가능했던변수 들은측정변수라고한다( 이순묵, 1990). 이론변수는잠재변수(latent variable), 요인(factor), 또는가설적구인(hypothetical construct) 등으로도불리우며, 지능이나태도와같은직접적으로관찰이불가능한일차원적개념이다. 직접 적으로관찰이불가능하므로, 지능이나태도와같은이론변수는이를나타내주는측정가능한 다른변수들을통해정의된다. 이렇게이론변수를나타내주는관찰가능한변수를측정변수 (measured variable), 또는관찰변수(observed variable) 라고한다. 즉, 이론변수가겉으로드러나 관찰된또는측정된상태를말한다. 사회경제적지위라는이론변수가소득이나학력과같은변수 에의해서측정되면, 소득이나학력을측정변수또는관찰변수라고하는것이다. 따라서관찰가 능한변수들의공통부분을뽑아이론변수로정의하는경우, 각측정변수들에서이론변수를정의 하는데쓰이는공통부분을제외한나머지부분이생기게되는데, 이를측정의오차 (measurememt error) 라고한다. 이러한측정의오차는측정변수를관찰할때사용되는측정도구 의미비함과측정당시의통제할수없는여러요인들에서비롯되는것이므로, 타당도와신뢰도 가높은측정도구를사용함으로써오차의크기를줄일수있다( 성태제, 1998). 그런데경로분석은이러한이론변수와측정변수가동일시되므로, 보다순수한이론변수가추 출되지않은상태에서모형이정립되고, 가설이검증된다. 경로분석의이러한한계점을극복함으로써사회과학에서보다정교한인과구조를밝히는데 공헌한방법이바로구조방정식모형(structural equation models) 이다. 구조방정식모형은측정변 수뿐만아니라이론변수까지포함하므로더복잡하고다양한설명기능을제공한다. 구조방정식모 형에서는경로분석에서기본적으로전제하였던인과적흐름의순서를고려할필요가없다. 즉, 구조방정식모형에서는변수간인과관계에대한일방성의가정을버리고, 이론변수간의관계가상 호적으로표시되는것을허용한다. 또한구조방정식모형에서는잔여원인변수의무상관에대한가 정역시필요없게된다. 구조방정식모형은비현실적인경로분석의가정을버리고, 측정변수와이 론변수를모두모형에포함함으로써보다현실적인이론구조의표시를가능하게해준다( 이순묵, 1990).

공공기관임금프리미엄추계 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영 ( 한국직업능력개발원연구위원 ) 연구보조원강승복 ( 한국노동연구원책임연구원 ) 이연구는국회예산정책처의정책연구용역사업으로 수행된것으로서, 본연구에서제시된의견이나대안등은

공공기관임금프리미엄추계 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영 ( 한국직업능력개발원연구위원 ) 연구보조원강승복 ( 한국노동연구원책임연구원 ) 이연구는국회예산정책처의정책연구용역사업으로 수행된것으로서, 본연구에서제시된의견이나대안등은 2013 년도연구용역보고서 공공기관임금프리미엄추계 - 2013. 12.- 이연구는국회예산정책처의연구용역사업으로수행된것으로서, 보고서의내용은연구용역사업을수행한연구자의개인의견이며, 국회예산정책처의공식견해가아님을알려드립니다. 연구책임자 한국노동연구원선임연구위원정진호 공공기관임금프리미엄추계 2013. 12. 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영