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1 Journal of the Korean Ceramic Society Vol. 46, No. 2, pp. 211~218, Investigation and Analysis of Cracks in Multi-layer Ceramic Capacitor Chul-Seung Lee, Byung Sung Kang, Kang Heon Hur, and Jin Woo Park* LCR division, Samsung Electro-Mechanics, Suwon , Korea *Corporate R&D Institute, Samsung Electro-Mechanics, Suwon , Korea (Received November 14, 2008; Revised March 11, 2009; Accepted March 20, 2009) d g j Á Áx xá *» LCR *» ( ; ; ) ABSTRACT For the Y5V characteristic MLCC which is very prone to crack, it is important to to find out the basic cause of the crack. After finding out the crack origin, the materials and processes should be developed to remove the crack. The microstructures of the cracks were investigated using the fractographic method for the various types of cracks such as an exterior crack, a cyclic thermal shock crack, and an piezo-electric crack. It was found out that the crack origin was the pore at the end of the Ni inner electrode after bake-out. Even though the three dimensional crack shapes were different, the crack origins were seemed to be similar. The exterior crack could grow from the origin with the aids of residual and applied stress. FEM (finite element method) analysis was used to calculate the stress distribution of residual and applied stress. And the concept of fracture mechanics was applied for the explanation of the crack initiation and propagation from the stresses concentration. Key words : Crack, Residual stress, Piezo-electric, FEM, Stress intensity factor 1. dx g (MLCC)» w», j w l. p Y5V p ( 30~+85 o C, r 82~+22%) ƒ š j»ƒ j» X5R( 55~+85 o C, r 15~+15%) ù X7R( 55~+125 o C, r 15~+15%) p w j (brittle). 1) Y5V p y z j w ù w w ƒ,»q j š. Y5V p w w œ ù mw ƒ w, j» y ww, w v w. ƒ q» w 1) w Corresponding author : Chul-Seung Lee chulseung.lee@samsung.com Tel : Fax : (2057) ³ w w, 2) ƒw ƒ š» w f w. 2,3), MLCC» ³ j ¼ ƒ ûš, ³ w ü j ƒ ƒw j f. j w j» w, j p w e ƒ ( ) j. 4) MLCC ü w j ü» ³, d» ³, k» ³., w», w», t (piezo-electric) z w». ³ w ƒ x š, œ ƒ v w. w œ j w w, ü j š w. MLCC w 211

2 212 Á Áx xá w» w»» w. š» q w w MLCC j» wš w. 2. x 2.1. j e 31F106(3.2 mmü1.6 mm j», Y5V, 10 µf)» œ e w j e w. e ¼ w w w. w, ¼ w w l ü» w, ü ¾ j x Ÿwx w w. ü ¾ e ¼ w, ó l 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5 mm ƒ w. e ¼ ƒ 3.2 mm e ¾ j x w. w e 30, ¾ j y 3 w j ù. j ü w» w e j w q w. e w» w j e r v w e w, j x (Leica, S440) w w. j ƒ, e ¼ w w w z, e z ƒw j w w e q d t e w ƒw e j w x w. e j j ƒ x e ƒ w j» ƒ g, j x w» w. e 31F106(3.2 mmü1.6 mm j», Y5V, 10 µf), 32F226(3.2 mmü2.5 mm j», Y5V, 22 µf), 32F107(3.2 mmü2.5 mm j», Y5V, 100 µf) j ƒ š j w» kw. x 200 C ƒ v p o e 2 ƒ 5 j y w. x j y w» w e 50 wš, ƒ ú ¾ w j w. z ¼ j w j e q ü w DC ƒ w q e ó DC ƒ e (piezo-electric)p w Ì w q w. DC f, e Ì w q f ( p, electro-strictive) q ƒ ù, j x wš w. PCB»q 21F475(2.0 mmü1.2 mm j», Y5V, 4.7 µf) û wš, ó w z DC ƒ(keithley 487 picoammeter )w. DC ƒ, q ƒ ú ¾ e Ì w d w» w TMA(MAC Scientific, 4000S) w. DC Ì w w, ƒ w w q ƒ ù z e Ÿwx w ¼ w w. DC w e e j DC ƒw e w, V e z w q k. y w» w, 21B105(2.0 mmü1.2 mm, X7R, 1 µf)» DC e q w ü e. š e ¼ w w z j j x Ÿwx w w ƒ e ü ó, d œ z ü ó ƒ w, ƒ»œxk w, ƒ, œ z»œ y w v ƒ.»œ ù j q». w 31F106(3.2 mmü1.6 mm j», Y5V, 10 µf) ƒ ¾ w w, e ƒ e ƒƒ r w ¼ w w w wš, ü ó x (Leica, S440) w w w MLCC œ» w w (FEM, finite element method) w ww. Fig. 1(a) e e ƒw 1/8 w, Fig. 1(b). e j» f, j» 32F226(3.2 mm Ü2.5 mm j», Y5V, 22 µf)» w w w wz

3 d g j 213 j w ƒ w. 5) Fig. 1. Model chip used for FEM. (a) Depiction of 1/8 size model chip, (b) mesh size of FEM model (1/8 size). š, ü Ì w Ì Ì 10 w., ü 10 µm, 80 µm Ì ƒ w. w w ƒ w» w š, d ü ƒ w x. j» ü Ì w 1~2 ƒ ù, ƒ d ü ó ù. w v p ABAQUS, w j w. MLCCƒ œ œ eš, œ ¾ w ü w. w q z w e» w ó DC ƒwš, Ì w w q w w j w ƒ j ù j f q» ¾, ü ³ wš, ³ w w ƒ w. ³ ü ó w w ³ ƒw š, ³ j» w z», š w q ƒw. ƒ q (stress intensity factor), K š w w. K ü σ R (residual stress) ù σ A (applied stress) j e ùkü, ƒ w w w. 3) K = K R + K A» σ A w K A ³ j»ƒ c (1) K A = ψσ A c 1/2» ψ j x ƒ. ü, σ R w K R xk w ù x tx. K R = χσ R m c n» m n x š, χ (2) ψ. (1) t. m n K = χσ R c + ψσ A c 1/2 (4) ü w ù» j ¼ ƒ c ³ ùkü tx. j j ù MLCC j» w w w. 3,6) dk > dt( c) (j ) (5) dc dc (5) Barenblatt w, K j ¼ c w y š, T(toughness) y f w wš. ù T j ¼ yw» w, MLCC y» ƒ T j ¼ w yƒ w (single-valued toughness) š ƒ. (5) y k. K> T (MLCC j ) (6) (6)» q w MLCC j Õ, l ƒ š ƒ x, y j» ƒ, (5) (6) y g MLCC j w. 4) (6) ƒw, ü ù ƒw (, q ) w (K=K R +K A ) (T) j j ¼ w. 3. š (A) 3.1. j e z» e w (2) (3) (4) 46«2y(2009)

4 이철승 강병성 허강헌 박진우 214 Fig. 2. Investigation of the crack shape change as the polishing depth along the length direction. (a) side-unlevel crack (SUC), (b) eyebrow crack (EBC), (c) center crack (CC). 실불량 조사 결과 실제 크랙이 있는 칩을 관찰하였으며, 이를 칩의 길이 방향에서 내부쪽의 깊이 별로 관찰하여 Fig. 2에 나타내었다. 즉, 깊이별로 크랙의 모양이 틀리며, 중심부에서는 같은 모양의 크랙이라도 외부전극쪽에서는 다른 모양의 형상을 보임을 알 수 있다. Fig. 2에서는 기 존에 알려져 있던 열충격 크랙과 비슷한 모양의 크랙이 Fig. 2(a)에 보이는데, 생긴 모양은 눈썹 크랙(EBC, eyebrow crack)과 다르지만, 깊이별 형상 관찰을 하면 발생 위치나 전파 경로가 눈썹 크랙과 비슷함을 알 수 있다. 이 크랙의 시작 위치는 내부전극 끝단의 높이차에서 생 기는 것이므로, 여기서는 이 크랙을 사이드 단차(SUC, side-unlevel crack) 이라 부르기로 하겠다. 이외에 Fig. 2(b) 와 Fig. 2(c)는 기존에 알려진대로 눈썹 크랙과 센터 크랙 (CC)이다. Fig. 3은 외관 불량 칩을 Fig. 2와 같이 길이 방향에 수직 으로 절단한 칩을 다시 길이 방향에 평행한 방향으로 절단 한 사진이다. Fig. 2에서 예상할 수 있는 바와 같이 길이 방 향으로 연마하여 점점 갈아가면, 크랙의 모양이 바뀌는 것 을 알 수 있는데, 길이 방향에 평행한 방향으로 크랙을 보 면 크랙의 위치가 칩의 중심 부분에 계속 있는 경우도 있 Fig. 3. (a), (b) Cross sections of cracks perpendicular and parallel to the length diection. The parallel directions are the cross sections of the dashed lines in left photos. 한국세라믹학회지 Fig. 4. Investigation of the crack inside. The crack plane was exposed by the detachment. The embossed grain structure which was induced by the free surface of delamination was found at the inside of the crack. 고, 칩의 바깥쪽으로 벗어나는 경우도 있다. 즉, Fig. 3(a)는 크랙이 바깥쪽으로 나가는 형상이므로 Fig. 2(a)와 같은 사 이드 단차 크랙(SUC)을 보이는 칩이라 생각할 수 있고, Fig. 3(b)는 정확한 센터 크랙 모양은 아니지만 Fig. 2(c)와 같이 처음의 크랙 형상을 그대로 유지한 칩이라 생각할 수 있 다. 즉 단면을 통해서 본 모습은 비슷한 종류의 크랙이라 생각할 수 있지만, 정확한 크랙의 모양은 3차원적인 관찰 을 통해서 만이 그 특성을 파악 할수 있다고 하겠다. 파단면 분석에 의한 크랙의 내부 형상 관찰한 결과를 Fig. 4에 나타내었다. Fig. 4(a)는 사이드 단차 크랙(SUC) 의 내부 관찰 모습이고, Fig. 4(b)는 눈썹 크랙(EBC)의 내 부 모습이다. 미세구조를 보면 볼록한 입자들이 보이는데 이는 소성 이전에 박리가 존재했으며, 이때 생긴 자유 계 면이 소성 시에 입자로 자라면서 올록볼록한 구조를 만든 것이다. 이들의 위치는 내부전극 끝단이며, Fig. 2와 Fig. 3 에서 보이는 크랙의 출발점, 즉 파괴 원점으로 보여진다. 크랙의 발생과 전진(propagation)은 2.6절에서 언급한 것 처럼, 미세 크랙(또는 기공이나 박리) 에서 응력 집중이 일 어나고, 식 (6)처럼 여기서의 응력 집중 계수가 재료의 인 성보다 크면 파괴가 일어난다. Fig. 4는 미세 크랙의 장소 가 내부전극 끝단임을 나타내는 것이며, 여기서부터 크랙 전파됨을 보이는 단서가 되는 것이다. 일단 크랙의 발생은 비슷한 위치에서 시작되지만, 그 발생 장소가 중심층의 한 가운데라면 Fig. 2(a)와 Fig. 4(a)처럼 SUC 형태로 발전할 것이고, 중심층의 가장자리라면 Fig. 2(b)와 Fig. 4(b)처럼 EBC 형태로 발전할 것이다. 센터 크랙의 형태의 모양은 SUC와 발생 원리가 비슷하나 전왜 파괴 등의 효과도 같 이 고려해야 한다. 열충격에 의한 칩의 파괴 관찰 반복 열충격에 의한 칩의 파괴 단면을 Fig. 5에 나타내 었다. Fig. 5(a),(b),(c)는 각각 SUC, EBC, CC 형태의 크 3.2.

5 다층세라믹 콘덴서에서 생성된 크랙의 관찰과 분석 215 인가 전압에 의한 전왜파괴 인가된 DC 전압에 의해서 파괴(break down)가 일어난 칩을 절단하여 확인한 사진을 Fig. 6(a), (b)에 나타내었다. 이들 칩은 DC 전압이 가해짐에 따라서 두께 방향의 변 위의 증가를 보이다가 갑지가 변위가 떨어지는 부분을 보 이는데, 이부분이 내부에 전왜 파괴에 의한 크랙이 발생 된 경우이다. 이를 Fig. 6(c)에 나타내었는데, 변위가 갑자 기 떨어진 후에도 변위는 0이 되지 않는데, 이 값은 크랙 이 발생함에 따른 크랙의 두께에 의한 변위라고 볼 수 있 다. 전왜 파괴에 의한 크랙의 모양은 외관 크랙 칩의 모 양인 Fig. 2(c)와 열충격에 의한 크랙인 Fig. 5(c)에서 보 는 바와 매우 유사한 모양을 보인다. DC 전압에 의해서 유발되는 칩의 두께 방향의 변위는 압전(piezo-electric) 효과에 의한 두께 팽창으로 볼 수 있 는데, 두께 방향의 팽창은 외부전극과 세라믹에 의해서 고정되어 있으므로, 중심부분의 변위가 가장 크다고 할 수 있다. 따라서 중심부 변형(strain)을 많이 받은 부분이 센터 크랙 형태로 발전하면서 외관 크랙 칩이나 반복 열 충격 시 보이는 센터 크랙과 비슷한 양상을 보이는 것이다. 한편 DC 전압 선별에 의한 전왜 파괴 효과를 확인하기 위해서, DC 전압 선별 불량 칩을 초음파 검사를 해서 내부 크랙이 발견된 칩만을 골라 연마검사를 해보면, Fig. 6(d)와 같은 센터 크랙이 발견된다. 즉, DC 전압 선별시에도 수 백 V의 높은 전압이 가해지므로, 불량이 발생한 칩은 Fig. 6(a),(b)와 같은 전왜 파괴에 의한 크랙을 보일 수도 있는 것이다. 이상에서 보면 센터 크랙이 생기는 경우는 열충격에 의 한 파괴, DC 전압 선별시의 과도한 전압 의한 파괴, DC 전압 자체에 의한 파괴로 볼수 있는데, 이들 인가 전압은 크랙의 전진(propagation)에 해당하는 조건들이고, 크랙이 발생하는 시작점은 SUC, EBC와 마찬가지로 내부전극 끝 단의 단차가 존재하는 지점이라 생각할 수 있다. 가소 칩의 내부전극 끝단 관찰 외관 크랙 칩이나 열충격 파괴에 의한 크랙들의 파단 면 분석에서 살펴본 결과는, 내부전극 끝단의 박리에서부 터 크랙이 생기기 시작했으며, 이 박리는 소성 이전 단계 부터 존재했음을 확인했다. 따라서 소성 이전 단계의 칩 에서 박리의 존재 여부를 판단하기 위해서 절단 칩과 가 소 칩의 단면을 관찰하였다. 가소 전의 절단 칩을 니퍼를 이용해서 칩이 길이에 수직인 방향으로 부러뜨리고 주사 전자 현미경을 이용해서 관찰한 결과, 내부전극 끝단에 기공 또는 박리가 보이지 않았다. 하지만 Fig. 7과 같이 가소를 완료한 칩의 단면을 보면, 내부 전극 끝단에 기공 이 존재함을 알 수 있다. 절단 칩의 내부전극 끝단에는 아직 바인더 등이 있기 때문에 밀도 차이가 있음에도 불 구하고, 기공을 관찰할 수 없었기 때문이고, 가소를 완료 3.3. DC Fig. 5. Crack induced by cyclic thermal shock (a)~(c) and fractographic observation of the crack inside (d). 랙 양상을 나타낸 것인데, 이들의 파괴 양상은 Figs. 2~4 의 양상과 매우 비슷하다. 열충격 파괴에서는 외관 선별 크랙 칩과는 다르게 단면 관찰 시 여러가지 크랙 모드가 섞여서 관찰되는 경우도 많은데, 경향을 분류하면, 결국 위에서 언급한 세가지 경향에서 크게 벗어나지 않는다. Fig. 5(d)에서 보는 것과 같이 파단면 분석에 의한 파단면 분석에서도 Fig. 4와 같이 입자가 볼록한 형태를 보이는 데, 열충격 파괴에서도 소성 이전에 생겼던 단차에서 크 랙이 전파되기 시작했다는 것을 보여주는 것이다. 열충격 파괴는 내부에 존재하는 잔류응력 (σr)보다 외 부에서 가해지는 열충격 응력(σA)을 크게 해줌으로서 식 (6)을 만족시켜서 크랙을 발생키시는 경우인데, 열충격 하 기 전에는 K < T 조건이여서 크랙이 아직 발생하지 않았 지만, 열충격을 가함으로서 KA를 증가시켜서, K > T 조건 을 만족시킴으로서 칩에서 크랙을 유발시킨 경우이다 Fig. 6. (a), (b) Crack induced by piezo-electric field, (c) Displacement measurement according to biased voltage. (d) Comparison of crack induced by DC flash voltage. 제 46 권 제 2호(2009)

6 이철승 강병성 허강헌 박진우 216 Fig. 7. Fractographic observation at the end of Ni inner electrode after bake-out. 한 칩에서는 바인더가 제거되었기 때문에 기공을 관찰할 수 있다고 생각할 수 있다. 가소 후 발견된 기공 크기는 직경이 1 µm 정도인데, 소 성 이후에 크랙이 생기는 위치에 있는 박리는 3~5 µm 정 도였다. 소성 시에는 내부전극이 입성장을 시작하면서 안 쪽으로 수축되기 때문에 원래 있던 기공들이 더 길어지 면서 박리를 형성했고, 이 박리는 아직 세라믹이 소성을 시작하기 전에 커지는 것이여서 세라믹의 소성 완료 이 후에도 제거되지 못했을 것이다. 따라서 이러한 박리들이 잔류응력이나 외부응력에 의해서 박리 끝쪽에서 강한 응 력 집중을 받아서 크랙 전파의 시작점이 될수 있는 것이다. 미세 크랙의 끝단에 응력이 집중되는 것은 미세 크랙 끝단의 반경이 작을 수록 높은 응력이 집중되는데, 가소 이후 기공의 형상은 원형인 반면, 소성 이후 여기서 커진 박리는 타원형으로 바뀌면서 더욱 더 큰 응력 집중을 유 도할 수가 있을 것이다. 물론 가소 시 생기는 원형의 기 공은 아직 소성이 되기전에 파우더 상태이기 때문에 응 력 집중은 거의 없는 상태이다. 3) 4. 결과 및 고찰 (B) 응력 및 파괴 해석 Fig. 8. Result of FEM. (a) Stacking structure, (b) stress distribution, (c) depiction of stress change along the height direction. 료된 후 냉각 시점에도 열팽창계수가 더 크므로 빠른 수 축이 일어난다. 따라서 Fig. 8(a)에서 처럼 내부전극 끝단 에서 화살표 방향(주응력 방향, principal stress direction) 으로 강한 인장응력이 발생하게 된다. 이에 대한 응력의 크기를 등고선으로 표시하면 Fig. 8(b)와 같이 되는데, 실 제 MLCC에서는 내부전극과 세라믹 두께도 얇고 층 수 도 많기 때문에 더 많은 응력이 유도될 수 있다. 계산된 응력을 바탕으로 Fig. 8(c)와 같이 칩의 높이 방 향에 따른 잔류응력의 그래프를 그릴 수 있다. 즉, 내부 전극 끝단에서 최대 응력이 되며, 중심에서는 최소 응력 이 유도됨을 알수 있다 열충격에 의한 외부응력 σa(thermal) 칩이 상온에서 고온의 매질에 들어갔을 때의 칩에서 온 도 분포를 계산하면 Fig. 9(a)와 같다. 열충격시 유도되는 응력은 온도 분포의 변화량(기울기, dt/dx)의 절대값에 비 례한다. 따라서 Fig. 9(b)의 점선 으로 표시한 온도 분포 응력계산 결과 유한요소법에 의한 응력 계산의 목표는 식 (4)에 있는 바와 같이 잔류응력, σr과 외부 응력, σa의 위치에 따른 경향과 그 크기를 파악하는 것이고, 최종 K값을 칩의 위 치에 따라서 판단하려는데 그 목표가 있다. 계산된 결과 를 1) 소성에 의한 잔류응력 σr, 2) 열충격에 의한 외부 응력 σa(thermal), 3) 압전효과에 의한 외부응력 σa(piezo) 의 순서로 고찰해 보기로 하겠다 소성에 의한 잔류응력 σr 소성과 전극소성 공정에서 칩이 열처리 되었을 때, 커버 와 중심부의 다른 물성때문에 생기는 잔류응력을 Fig. 8에 나타내었다. Ni과 세라믹의 다중층 구조로 되어있는 중심 부는 커버쪽 보다 빨리 수축을 하기 시작하고, 소성이 완 한국세라믹학회지 Fig. 9. (a) Temperature distribution during thermal shock in the model chip, (b) depiction of applied thermal stress distribution, (c) thermal stress distribution superposed with residual stress.

7 다층세라믹 콘덴서에서 생성된 크랙의 관찰과 분석 로부터 열충격에 의한 응력 σa(thermal)을 Fig. 9(b)의 실 선 으로 표시할 수 있다. 응력의 크기는 칩의 외부와 내 부가 최소이고, 그 중간에 최대 응력이 존재하게 된다. 따 라서 전극소성 이후의 칩을 열충격 했을 때 생기는 전체 응력은, Fig. 8(c)에 나타낸 잔류응력 σr과 Fig. 9(b)의 열 충격에 의한 외부응력 σa(thermal)을 더하면 Fig. 9(c)와 같이 전체 응력 σr + σa(thermal)으로 표시할 수 있다. 전 체 응력 값이 최대인 점은 Fig. 9(c)에서 점선으로 표시한 active의 끝 지점에서 생기게된다. 그러나 σa(thermal) 값 은 중심부의 끝단이 아닌 정중앙이므로, σr와 상대적인 크기 차이로 최대 지점의 위치는 바뀔 수가 있다 압전효과에 의한 외부응력 σa(piezo) 외부전극 양단에 DC 전압을 인가했을 때, 압전(piezoeleectric) 효과에 의해서 두께 방향을 팽창이 일어나게 되 는데, Fig. 8에서와 같이 소성과 전극소성의 열 경로(thermal history)를 따라서 계산된 칩에 DC 전압을 인가하면 Fig. 10(a)와 같은 응력 분포를 얻을 수 있다. Fig. 10(a)는 잔 류응력 σr와 압전에 의한 효과인 σa(piezo)가 더해저 있 는 상태로 이중 σa(piezo)만 위치에 따른 분포를 표시하 면 Fig. 10(b)와 같다. DC 전압에 의해서 응력의 집중이 가장 심한 곳은 칩의 중심쪽이다. 칩의 두께 방향의 양 끝은 고정되어 있기때문에 상대적으로 변형이 거의 적지 만, 중심부는 변형이 힘드므로, 중앙 쪽의 응력 집중이 가 Fig. 11. Fig (a) Stress distribution from the piezo-electric stress with the superposed residual stress, (b) depiction of applied piezo-electric stress as along the height direction. 장 심하다고 할 수 있다. 파괴 역학에 의한 크랙 해석 MLCC가 크랙이 생겨서 외부까지 전파되기 위해서는 2.6절에서 설명한 바와 같이 칩에 있는 응력집중 계수(K) 가 재료의 인성(T)보다 커야 한다. 응력집중 계수는 잔류 응력에 의한 값(KR)과 외부 응력에 의한 값(KA)으로 나눌 수 있는데, 이들 값은 모두 응력(σR, σa(piezo), σa(piezo)) 과 크랙 길이(c)에 비례하는 값이다. 응력 값은 기존의 이 4.2. Explanation of crack formation using simulation results and fracture mechanics. (a) Eyebrow crack (EBC), (b) side-unlevel crack (SUC), (c) center crack (CC). 제 46 권 제 2호(2009)

8 218 Á Áx xá w»» w, e e s w. j ¼ Figs. 4, 5» ƒ z û» j ¼ w. j» ( j ) ¼ ƒw Kƒ e T. Fig. 11 j w. j (EBC) Fig. 11(a), j (SUC) Fig. 11(b) ùkü, j ƒ., ƒ w K R w K A w T ƒ j»,» ƒ ÿ j. j»ƒ qƒ ù w, f» w, ü w qƒ f kš ƒ j xk qw., (K R ) j ù, j»(c)ƒ j ƒw š (6) K > T w j w. ƒ Fig. 2 NG e j. l j w Fig. 11(c) w w. l j EBCù SUC ƒ Figs. 2, 5 Fig. 11(a), (b) mw w ù, ù w e j» q w j w k w. d œ DC ƒ σ A (piezo)) w f, e ƒ w K A w K f q w» j w. j e ùƒ ü š ùƒ. l j j qw Fig. 11(c) ü w en, en, k k w l j., MLCC j j» w j w. mw w w r. ƒ w, w» w, d, w, e ü mw y w w w. x Y5Vp e w wš, q w w w, Y5Vp w ü. X5R, X7R p l w j w, j w MLCC Y5Vp j j (EBC) j (SUC), q mw w j» q ü ó w. 2. q» e ƒw p j x. 3. mw w, q w w» ³ š w EBC SUC» w. 4. l j EBCù SUC w š, DC ƒ w q q w w. REFERENCES 1. F. Guiberteau, N. P. Padture, and B. R. Lawn, Effect of Grain Size on Hertzian Contact in Alumina, J. Am. Ceram. Soc., 77 [7] (1994). 2. B. R. Lawn and T. R. Wilshaw, Indentation Fracture: Principles and Applications, J. Mater. Sci., 10 [6] (1975). 3. B. R. Lawn, Fracture of Brittle Solids, 2nd Ed., Chp 2, pp.16-50, and chp8, pp s Cambridge University Press, Cambridge, L. M. Braun, S. J.p Bennison, and B. R. Lawn, Objective Evaluation of Short-Crack Toughness-Curves Using Indentation Flaws: Case Study on Alumina-Based Ceramics, J. Am. Ceram. Soc., 75 [11] (1992). 5. B. R. Lawn, E. R. Fuller, and S. M. Wiederhorn, Strength Degradation of Brittle Surfaces: Sharp Indenters, J. Am. Ceram. Soc., 59 [5-6] (1976). 6. G. R. Anstis, P. Chantikul, D. B. Marshall, and B. R. Lawn, A Critical Evaluation of Indentation Techniques for Measuring Fracture Toughness: I. Direct Crack Measurements, J. Am. Ceram. Soc., 64 [9] (1981). w wz