02-박문석

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승우 태
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1 대한정형외과연구학회지제 11 권제 1 호 J. of Korean Orthopaedic Research Society Volume 11, Number 1, April, 2008 다변량분석을이용한경직성편마비에서의횡단면변형에대한수술의결과분석 서울대학교의과대학정형외과학교실 박문석 정진엽 최인호 조태준 유원준 김태우 이상형 = Abstract = Outcome Assessment of Surgical Treatment of Transverse Plane Deformities in Spastic Hemiplegia Moon Seok Park, M.D., Chin Youb Chung, M.D., In Ho Choi, M.D., Tae-Joon Cho, M.D., Won Joon Yoo, M.D., Tae Woo Kim, M.D., Sang Hyeong Lee, M.D. Department of Orthopaedic Surgery, Seoul National University College of Medicine Purpose: We are trying to develop the objective index, which represents the gait pathology of transverse plane in cerebral palsy for outcome assessment of surgical intervention. Materials and Methods: We evaluate 23 spastic hemiplegics with pre- and post-operative 3D gait analysis and 13 able-bodies. Mean pelvic rotation (MPR), maximum pelvic rotation (XPR), Mean hip rotation (MHP), Foot progression angle (FPA) in stance were extracted from the kinematic data and principal component analysis was used to make an index for transverse plane gait pathology, so-called transverse index (TI). Results: Transverse index for able-bodies was 40±29. In spastic hemiplegics, transverse indices were 151± 59 preoperatively, 68±44 postoperatively. Conclusion: We present the index for transverse plane gait pathology by the way of multivariate study. Key Words: Spastic hemiplegia, Cerebral palsy, Principal component analysis, Multivariate study 통신저자 : 이상형경기도성남시분당구구미동 300 분당서울대학교병원정형외과 TEL: 031) FAX: 031) drlsh@hanmail.net 본연구는한국인체기초공학연구재단의연구비지원 (KOHTERF ) 에의한것임. 11

2 대한정형외과연구학회지제 11 권제 1 호 2008 년 서론뇌성마비의치료에 3차원동작분석이많이이용되고있으며이로인해뇌성마비의치료가비약적으로향상되고있다 2). 그러나, 3차원동작분석도여러가지문제점을가지고있다. 그중하나는너무많은정보를제시하여임상의에게혼란을주고관찰자내 (intraobserver), 관찰자간변이 (interobserver variance) 를주는문제가있다. 이에많은연구들이자료축약 (data reduction) 을위해다변량분석을이용하였으며그중주성분분석 (principal component analysis) 은특정한지표를만드는데이용되었으며 8,9) 군집분석 (cluster anlaysis) 은보행유형을나누는데응용되었다 4). 본연구에서는주성분분석을이용하 여횡단면의보행병리를대표하는지수를개발하고이를경직성편마비에서대퇴골감염절골술후결과분석에적용하여보려한다. 대상및방법 1995년과 2000년사이에경직성편마비로대퇴감염절골술 (femoral derotation osteotomy) 을포함한일단계다수준수술를시행하고술전및술후 3차원보행분석이있는 23 명을대상으로하였으며보행병리가없는정상인 13 명을대조군으로하여후향적분석을하였다. 고관절탈구가있거나경직성편마비이외에다른근골격계이상이있는경우는제외하였으며환자군에대한개요를 Table 1에제시하였다. 경전자간대퇴감 Table 1. Data of patients Case Sex Age Side Surgical procedures Winter 11 M 14.9 Lt. FDO Strayer FMR 2 12 F 15.0 Rt. FDO TAL 2 13 F 15.1 Lt. FDO TAL TPST 2 14 F 15.5 Lt. FDO TAL 2 15 M 15.7 Lt. FDO DHL RFT TAL 2 16 M 15.8 Rt. FDO TAL TPAL FMR FDLAL FHLAL 2 17 M 10.3 Lt. FDO TAL AT 2 18 M 13.4 Rt. FDO TAL 2 19 F 14.2 Rt. FDO TAL TPST PF triple osteotomy 2 10 M 15.3 Lt. FDO DHL TAL 3 11 M 15.8 Lt. FDO DHL RFT TAL FHLAL FDLAL 3 12 M 15.8 Rt. FDO DHL TAL 3 13 M 15.9 Rt. FDO DHL TAL 3 14 F 16.6 Rt. FDO DHL TAL FMR 1st MT osteotomy 3 15 M 16.8 Lt. FDO DHL TAL TL 3 16 M 17.1 Lt. FDO DHL TAL 3 17 F 18.2 Rt. FDO DHL Strayer 3 18 M 18.7 Rt. FDO DHL TAL TPAL FDLAL 3 19 F 11.4 Rt. FDO AT DHL RFT TAL 3 20 M 14.8 Lt. FDO DHL TAL CL 3 21 F 23.7 Lt. FDO TDO DHL TAL FHLAL FDLAL 3 22 F 15.8 Lt. FDO IMPL DHL Strayer TPAL FMR PF 4 23 F 14.4 Rt. FDO IMPL DHL TAL Green-Bank 4 Winter: Winter classification 10, FDO: femoral derotation osteotomy, TDO: tibial derotation osteotomy, IMPL: intramuscular psoas lengthening, DHL: distal hamstring lengthening, RFT: rectus femoris transfer, TAL: tendo Achilles lengthening, FMR: foot medial release, AT: adductor tenotomy, PF: plantar fasciotomy, CL: calcaneal lengthening, triple: triple osteotomy, TPST: tibialis posterior split transfer, AL: aponeurotic lengthening 12

3 박문석외 다변량분석을이용한경직성편마비에서의횡단면변형에대한수술의결과분석 염절골술 (femoral derotation osteotomy) 은편측성뇌성마비환아에서대퇴골전염각증가에의한내족지보행의치료를위해사용되는술기이다. 복와위에서외측도달법으로접근하여외측광근 (Vastus lateralis) 을후방경계부에서박리하여앞쪽으로넘겨대퇴골근위부를노출시키고, 대퇴골소전자부 (Lesser torchaneter) 에서절골술을시행하여대퇴전염각을감소시켜고관절최대내회전이 30도가되게감염 (derotation) 한후 90도칼-금속판 (blade plate) 을이용하여고정한다. 보행분석은비디오촬영, 3차원운동형상학및운동역학, 역학적근전도검사를시행하였다. 3차원적동작분석은 9미터의동작분석실보행로를환자가자신에게가장편한속도로보행하게하여시행하였으며, 5 camera VICON system (Oxford Metrics, Oxford, England) 을이용하였으며동적영상을얻기위해서 16 개의수동성표지 (passive reflective markers) 를, 정적영상을얻기위해서 22 개의수동성표지를골반및양측하지의지정된위치에부착하였다. VICON camera 가초당 60 frame으로각표지를추적하여얻은이동영상에 Euler 각도측정법을적용하여각관절의운동형상학분석을시행하였고보행선형지수를동시에구하였다. 2개의힘판 (AMTI, Watertown, Mass, USA) 에서지면반발력 (Ground reaction force) 을구하고역동역학 (Inverse dynamics) 을이용하여운동역학을계산하였다. 운동형상학과운동역학의계산은 VICON clinical manager (Version 1.21, Oxford Metrics, Oxford, England) 를사용하였다. 지수의계산에다음과같은경과를취하였다. 1 3차원동작분석의정보중판독시많이참조되는평균골반회전 (Mean pelvic rotation, 이하 MPR), 최대골반회전 (Maximum pelvic rotation, 이하 XPR), 평균고관절회전 (Mean hip rotation, 이하 MHR), 족부진행각 (Foot progression angle in stance, 이하 FPA) 등 4개의성분을추출하였다. 이성분의추출은연구자의주관에의한것으로경골회전 (Tibia rotation) 과족부회전 (Foot rotation) 에대한정보는 부정확하다판단하여제외하였다. 최대골반회전 (MPR) 과평균고관절회전 (XPR) 의두가지성분으로최소골반회전 (Minimum pelvic rotation) 과골반회전의범위 (Range of pelvic rotation) 를모두유추해낼수있으므로골반의횡단면에서의 4가지중요한성분을모두대표할수있을것으로생각하였고이는단순히대퇴골내회전에의한골반의보상성외회전과골반-대퇴해리 (pelvis and hip dissociation) 의부족에의한 bump pattern 3 을구분하여주는데최소한두가지골반성분이필요할것으로생각하였다. 대퇴골의전염각을대표한다고알려진평균고간절회전 (MHR) 을또하나의성분으로선택하였으며족부대퇴각 (FPA) 은입각기의수치가의미있을것으로사료하여선택하였다. 2 정상대조군에서 MPR, XPR, MHR, FPA 의평균 (μ) 과표준편차 (σ) 를구하였다. 3 각성분을표준화하였다. z j=(x j-μ j)/ σ j, j =MPR, XPR, MHR, FPA 4 위의 4가지지수를이용하여 4 4 변량-공변량행렬 (variance-covariance matrix), C ij 를생성하였다. 5 상기변량-공변량행렬의아이겐구조 (Fig. 1) 를분석하여 4쌍의 eigenvalue(λ) 와 eigenvector(e) 를생성하였다 (Fig. 1). 각 eigenvector 는 4차원공간에서서로직각을이루게되면 eigenvalue는각점들의 eigenvector에대한투사점의변량 (variance) 이되게된다. Eigenvalue 가가장큰것이첫번째주성분이되며이렇게추출된 4개의주성분은서로독립적인성분이되게된다. 각각의 eigenvector는 4가지원지수의선형조합이되며다음과같이표시될수있다. e i =αiz MPR+αiz XPR+αiz MHR+αiz FPA, i =1,2,3,4 6 각각의 eigenvector를 eigenvalue로나누어주어서 y j 를생성하면 y j 는서로독립적이고변량 (variance) 이같은 4가지성분이된다. y j=(1/λi) e i i=1,2,3,4 7 실험군 (χ) 를표준화한후대조군의 eigenvalue와 eigenvector를이용하여 yj 를생성한다. 8 yj 의 euclidean distance d를구하고이를계산의편이를위해 1000을곱하여횡단면의보행양상에대한지표 (transverse index) 로명명 13

대한정형외과연구학회지제 11 권제 1 호 2008 년 Table 2. Eigenvalues of each eigenvector Component Total % e 1 157 65 e 2 160 25 e 3 121 19 e 4 114 12 e 2=(0.036)z MPR+(0.128)z XPR+(0.124)z MHR +(0.952)z FPA Fig. 1. This graph shows the 2-dimensional distribution of 2 variables and eigen structure.

4 대한정형외과연구학회지제 11 권제 1 호 2008 년 Table 2. Eigenvalues of each eigenvector Component Total % e e e e e 2=(0.036)z MPR+(0.128)z XPR+(0.124)z MHR +(0.952)z FPA Fig. 1. This graph shows the 2-dimensional distribution of 2 variables and eigen structure. Long arrow represents the eigenvector of 1 st principal component (PC), and short arrow represents the eigenvector of 2 nd principal component (PC), which is perpendicular to 1 st principal component. The length of arrows represents the eigenvalue of each component. 하였다. 본연구에서사용한통계는 SPSS for windows (version , SPSS, Chicago, IL, USA) 을이용하였으며요인분석중주성분추출을사용하여계산하였으며지수간의비교는 Wilcoxon rank sum test와 Wilcoxon signed rank test를이용하였다. 95% 유의수준에 p value가 0.05 이하인것을의미있는것으로보았다. e 3=(0.286)z MPR+(0.853)z XPR+(0.309)z MHR +(-0.401)z FPA e 4=(1.312)z MPR+(1.007)z XPR+(0.220)z MHR+ (0.055)z FPA e 4 의 eigenvalue는전체 eigenvalue의 2% 에불과하여계산의편의성을위하여 e 4 는무시하였다. 나머지 eigenvector를각각의 eigenvalue로나누어준후실험군의값을대입하여 yj 를생성하였고 Euclidean distance d를구하하여 1000 을곱하였다 (Fig. 1). e 1 의경우를살펴보면평균고관절회전 (MHR) 에의해거의결정되는것을볼수있으며 eigenvalue는 154로 65% 에달하고있다. 이는정상치에서의값으로부터구한것이므로평균고관절회전 (MHR) 이 4가지변인중가장변량이크다고유추할수있다. 즉, 평균고관절회전 (MHR) 은대조군에서도증가된경우가많다는것을반증하는것이다. 결 과 2. 결과분석에의적용 1. 지수의분석정상인의보행분석에서평균골반회전 (Mean pelvic rotation), 최대골반회전 (Maximum pelvic rotation), 평균고관절회전 (Mean hip rotation), 입각기에서의족부진행각 (Foot progression angle) 등 4개의성분으로부터 4쌍의 eigenvalue(λ) 와 eigenvector(e) 를생성하였다 (Table 2). 각 eigenvector는 4가지원변인의선형조합이되며다음과같이표시되었다. e 1=(-0.022)z MPR+(-0.037)z XPR+(0.981)z MHR+ (-0.029)z FPA 정상대조군의횡단면지표 (TI) 는평균 40, 표준편차 29이었으며정규분포를따르지는않았다. 경직성편마비에서의횡단면지표 (TI) 는수술전평균 151, 표준편차 59 에서수술후평균 68, 표준편차 44로통계적으로유의하게향상된것을알수있었다 (p<0.01)(fig. 2). 경직성편마비의경우이환된하지 (155±56) 와이환되지않은하지 (147±63) 를비교하여보았을때큰차이가나지않았다 (p=0.66)(fig. 3). 이는횡단면의보행이상에대한보상 (compensation) 이시상면에비해반대측하지에서크게일어난다는것을뜻할수있으며검정력이나구인타당도가아직미흡하 14

5 박문석외 다변량분석을이용한경직성편마비에서의횡단면변형에대한수술의결과분석 Fig. 2. Boxplots of transverse index in preoperative, postoperative hemiplegics and able-bodied shows the clear differences (p<0.01). Fig. 3. Boxplots of transverse index in affected limb versus unaffected limb doesn t show any differences (p=0.66). 다고볼수있다. 고찰보행분석을통하여패턴을나누거나수술결과를분석하려할때대개 2가지방법을사용하게된다. 첫째는정성적인방법 (qualitative) 으로육안소견으로유형을분석 (pattern recognition) 하는것 1,6,7) 이고둘째는정량적인방법 (quantitative) 인방법으로몇가지변인 (gait variable, 예를들어 foot progression angle in stance, knee flexion at initial stance 등 ) 을추출하여분석하는방법이다. 정성적인방법은임상에서유용하게사용되며보행을전체적으로파악하는것이용이하지만객관적인증거를제시하는데는문제가있다. 반면에정량적인방법은객관적인증거를제시할수있다는점에서쉽게쓰일수있지만몇가지문제점을가진다. 먼저, 추출된변인이보행의형태를대표하지못할수있다. 즉추출된변인은인위적인것으로대개보행주기의일부분만을숫자로표기한것으로정보의유실이있을수있다. 둘째, 추출된변인들사이에서로연관성이있는경우가많고변인의수가많아분석자체를어렵게한다. 첫번째문제점의해결책은쉽게생각해서변인을많이 추출하면되지만너무많은변인은분석자체를의미없게할수있다. 그래서대게보행분석경험자가중요하다고생각하는변인을고르게된다. 이는논쟁의여지가있지만간단하고최선의방법으로생각한다. 두번째문제의해결책은다변량분석을이용하는것이다 5). 다변량분석은보행분석영역에서많이사용되어왔으며그중주성분분석과군집분석이여러저자들에의하여이용되었다 4,8,9). 본연구에서사용된주성분분석은아이겐구조의규명을통하여다음과같은특징을가지는주성분을생성할수있다 5). 첫째, 주성분은원래변인들을선형조합하여만들게된다. 둘째, 주성분들은추출되는순서에따라변량의크기가감소한다. 셋째, 동일한변인들로부터추출되는주성분들은서로독립적이다. 넷째, 추출되는주성분들의최대수는변인의개수이다. 보행분석에서의변인들과같이중복성이많은경우는셋째특성, 즉독립성을가지는주성분의추출은매우유용하다고할수있다. 예를들어골반회전 (pelvic rotation), 고관절회전 (hip rotation), 족부진행각 (FPA) 은서로연관이있어서산술적으로곱하거나더하거나하면별로의미없는숫자가될뿐이다. 1999년 Schutte 등은주성분분석을이용하여보행의정도를한가지지수로표현하는 normalcy index를개발하였다. 이는주관적으로 15

6 대한정형외과연구학회지제 11 권제 1 호 2008 년 선택한 16 가지보행의변인에서 16 개의 eigenvector와 eigenvalue를구하여표준화한후 euclidean distance를이용하여지수를구한것으로정상인과뇌성마비환아들의보행병리의차이를숫자로나타낼수있었다. 저자들은 eigenvector를 eigenvalue로나누어독립적인주성분들을모두표준화하여이용하였다 8). 이는저자들도지적하였듯이작은 eigenvalue를가진주성분의의미가과장될수있는단점을가지고있지만독립적인주성분들을이용하여중복 (redundancy) 이없는지수를만들었다는것에큰의미가있다고할수있다. 이후 Schwartz 등은고관절굴곡근의기능을나타내는지수 (hip flexor index) 를 4개의보행성분을이용하여첫번째주성분을추출하여계산하였다 9). 주성분분석을보행분석에적용하는데 Schutte 등과같이주관적인기준에서보행변인을선택하여적용하는것도생각할수있지만좀더많은변인의주성분을분석하여 eigenvalue가일정수준이상인 ( 예를들어 1 이상 ) 주성분만선택하여지수를구성하는것이좀더보편적인방법일수있다. 그러나본연구와같이횡단면보행으로분석을한정지을경우는 Schutte 등의방법이변인을선택하고지수를구성하는데더적합할것으로생각한다. 반대로 Schwartz와같이주성분을한개로한정하는것은지수가원변인을충분히반영하지못할가능성이크다. 본연구에서는 4가지변인을이용하여횡단면에서의보행양상을나타내는지수를개발하는데 euclidean distance를이용하였다. 이는쓰고이해하기편하기는하지만다변량분석에서흔히쓰이는방법은아니다. 다변량분석에서는 Mahalanobis의 D 2 을쓰는것이보편적으로 Mahalanobis의거리는변량과공변량을고려한통계학적거리로변량이나공변량이커지면거리가줄어드는특성을보인다 5). 본연구에서는각변인에대한변량을 eigenvalue로나눠모두표준화하였기에 euclidean distance를써도비슷한효과를얻을수있을것으로생각한다. 본연구는임상적으로많이쓰이는보행분석의변량을이용하여횡단면의보행양상의병리정도를정량적으로나타내는지표를실험적으로만들 었다. 본연구의한계는첫째, 후향적분석으로다른임상지표와의연관을통한타당도분석 (concurrent validity) 이없었으며, 둘째, 대상이적어지수들이정규성을띄지않고있다는것이다. 다만지수의변량으로쓰인변수들이과거의연구를통해정규성이검정되어있는바이에대한일차방정식으로이루어진지수가정규성을가질것으로추정한다. 상술한한계점에대해서는향후후행연구를통하여밝혀나가기로한다. 결론다변량분석을이용하여뇌성마비에서의횡단면의보행양상에대한지표 (transverse index) 를제시하는바이다. REFERENCES 01) Chung CY, Park MS, Choi IH, Cho TJ and Yoo WJ: Gait Patterns According to the Torsional Deformities in Spastic Hemiplegia - a Preliminary Report -. J Korean Orthop Assoc, 39: , ) Davis RB, Ounpuu S, Tyburski D and Gage JR: A gait analysis data collection and reduction technique. Hum Mov Sci, 10: , ) Gage JR: The Treatment of Gait Problems in Cerebral Palsy, London, Mac Keith Press, ) Kadaba MP, Ramakrishnan HK, Wootten ME and Cochran GV: Gait pattern recognition in spastic depleiga. Dev Med Child Neurol, 33: 28, ) Park KB: Multivariate Analysis, Seoul, Hakjisa, ) Rodda JM and Graham HK: Classification of gait patterns in spastic hemiplegia and spastic diplegia: a basis for a management algorithm. Eur J Neurol, 8 Suppl 5: , ) Rodda JM, Graham HK, Carson L, Galea MP and Wolfe R: Sagittal gait patterns in spastic diplegia. J Bone Joint Surg Br, 86: ,

7 박문석외 다변량분석을이용한경직성편마비에서의횡단면변형에대한수술의결과분석 08) Schutte LM, Narayanan U, Stout JL, Selber P, Gage JR and Schwartz MH: An index for quantifying deviations from normal gait. Gait Posture, 11: 25-31, ) Schwartz MH, Novacheck TF and Trost J: A tool for quantifying hip flexor function during gait. Gait Posture, 12: , ) Winters TF, Gage JR and Hicks R: Gait patterns in spastic hemiplegia in children and young adults. J Bone Joint Surg Am, 69: ,

경직성편마비에서염전변형에따른보행양상 299 뇌성마비에서하지의변형정도를분류하여환자의이환정도를종합적으로분석하고수술적치료의계획을수립하는데이용하고자하는시도가있으며, 이중에 Winters 등 11) 이편마비환자들의보행양상을분석하여주로시상면변형을기준으로 4가지양상으로나눈것이많이사

경직성편마비에서염전변형에따른보행양상 299 뇌성마비에서하지의변형정도를분류하여환자의이환정도를종합적으로분석하고수술적치료의계획을수립하는데이용하고자하는시도가있으며, 이중에 Winters 등 11) 이편마비환자들의보행양상을분석하여주로시상면변형을기준으로 4가지양상으로나눈것이많이사 대한정형외과학회지 : 제 39 권제 3 호 24 J. of Korean Orthop. Assoc. 24; 39: 298-5 경직성편마비에서염전변형에따른보행양상 - 예비보고 - 정진엽ㆍ박문석ㆍ최인호ㆍ조태준ㆍ유원준 서울대학교의과대학정형외과학교실 목적 : 경직성편마비에서염전변형에따른횡단면에서의보행양상을분석하고자한다. 대상및방법 : 대퇴골전염각이 이상이거나, 대퇴