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영진 신
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1 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Jounal of the Koean Society fo Pecision Engineeing Vol. 7, No. 9, pp Septembe 010 / 94 공작기계용고속볼베어링의최적끼워맞춤에관한연구 A Study on the Optimum Shink-fit fo High Speed Ball Beaing of Machine Tool 김웅 1, 이춘만,, 황영국 1 Woong Kim 1, Choon Man Lee, and Young Kug Hwang 1 1 창원대학교기계설계공학과 (Depatment of Mechanical Design, Changwon Univ.) 창원대학교메카트로닉스공학부 (Depatment of Mechatonics, Changwon Univ.) Coesponding autho: cmlee@changwon.ac.k, Tel: Manuscipt eceived: / Accepted: The spindle is the main component in machine tools. To develop high speed machine tools, a lot of studies have been caied out fo high speed spindle. Beaing is vey impotant pat in spindle. The beaing cleaance is influenced by shink fit and themal expansion duing opeation. The designe must take into account the eduction of shink fits. The aims of this study ae to gasp the shink fits and behavio of a beaing which is a deeply connected with fatigue life of beaing and pefomance of spindle though FEM(Finite Element Method). This pape poposed optimum value of shink fit consideing defomation of spindle and stess of fitting aea using design of expeiments. Thus, the poposed fomula can be used to obtain beaing intenal cleaance. Key Wods: Beaing Intenal Cleaance ( 베어링내부틈새 ), Peload ( 예압 ), High Speed Spindle ( 고속스핀들 ), Shink Fit ( 억지끼워맞춤 ), Themal Expansion ( 열팽창 ) 기호설명 = Diffeence of displacement between beaing and shaft m = Maximum displacement of spindle σ = Stess of fitting aea V = Rotational velocity P = Peload i = diamete vaiation of shaft o = diamete vaiation of beaing o = Oute diamete of beaing i = Inne diamete of shaft, R o = Tansition adius 1. 서론 최근공작기계에대한세계적인기술추세는경제적, 환경적등의이유로인하여고속, 고정밀, 고능률가공에대한요구가급증하고있는실정이다. 이들공작기계의회전부분에는반드시구름베어링이사용되고, 베어링의성능자체가공작기계의성능을좌우하는경우가많다. 공작기계는저속회전중 (heavy) 절삭으로부터고속회전경 (light) 절삭까지광범위한영역의가공이필요하기때문에주축용베어링의성능은고속성과고강성특성이둘다동시에요구되고있다. 고속, 고강성을위한회전정도에영향을미치는원인중의하나로주축을지지하는베어링의운동오차를들수있다. 1 공작기계의주축용베어링으로가장많이채용되고있는구름베어링은내륜및외륜을주축과하우징에고정하여억지끼워맞춤을실시한다.

한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp. 94-10 Septembe 010 / 95 이는하중을받았을때, 궤도륜과축또는하우징의끼워맞춤면에서반경방향, 축방향및회전방향에상대적인작용이발생하지않게하기위해서이다. 즉초기에회전하는축과베어링내륜사이의접촉결합부를음으로함으로서축계의강성과회전정밀도를향상시키고자하는것이다. 또한베어링은전동체와궤도륜사이의내부틈새를가지고있다.

2 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 95 이는하중을받았을때, 궤도륜과축또는하우징의끼워맞춤면에서반경방향, 축방향및회전방향에상대적인작용이발생하지않게하기위해서이다. 즉초기에회전하는축과베어링내륜사이의접촉결합부를음으로함으로서축계의강성과회전정밀도를향상시키고자하는것이다. 또한베어링은전동체와궤도륜사이의내부틈새를가지고있다. 베어링이가지고있던내부틈새는일반적으로억지끼워맞춤에의해감소되고, 사용중내륜과외륜의온도차에의한열팽창으로감소된다. 베어링내부틈새가지정된내부틈새보다작으면과도한접촉응력에의한유막의파괴와늘어붙음의발생을초래하여베어링의수명을단축시키고클경우는축떨림, 진동및소음의원인이되고있다. 이에축계의강성을높이고진동을억제하여회전정밀도등을향상시킬목적으로초기예압하중을가하고있다. 이와같이공작기계베어링측면에서내부틈새및억지끼워맞춤, 적용예압의선정은매우중요하다. 하지만주축운전시발생하는온도및회전속도와상호연관성을가지기때문에구체적인초기값의선정이쉽지않다. 특히주축이고속화될수록열변형, 원심력등의영향이커져이론보다경험에의존하여선정하는경우가많다.,3 선행연구에서는베어링의발열과주축회전수및예압하중에대하여억지끼워맞춤을적용한유한요소모델을구축하였다. 4 이를바탕으로본연구에서는주축과베어링내륜의팽창량을정량적으로확인하였으며, 고속주축의설계에서주축과베어링의미끄럼을방지하기위한최적억지끼워맞춤량을제시하였다. 또한반응표면분석을통하여억지끼워맞춤시회전속도, 예압, 억지끼워맞춤량에따른주축최대변형량과베어링, 샤프트접촉면에서의응력을예상할수있는실험식을도출하였다.. 유한요소모델구축.1 억지끼워맞춤을적용한모델링본장에서는주축에고정되어있는베어링내륜의외주면상에유입되는열이주축과의접촉결합부에미치는영향을고려하고자하였다. 기계운전중에베어링에서발생되는열은내륜을통해축으로전달된다. 회전에따른열발생은마찰모멘트에의한열량계산식을사용하였고, 열변형해 석은이러한유입열량과접촉열전달계수및수력직경을고려한냉각시스템을고려하였다. 5,6 이를통해베어링내륜 - 주축시스템의온도분포를구하고이온도분포를부하조건으로하여예압과회전속도를적용한접촉비선형해석을수행하였다. 또한실제고속주축의억지끼워맞춤량을적용한유한요소모델을구축하였다. ANSYS Wokbench 에서억지끼워맞춤공정을고려하기위해서로가간섭하는양만큼을실제로모델링후상호간의접촉조건은샤프트의외부면과베어링의내부면으로잡고일반적인금속간의마찰계수를적용하였다. Fig. 1 은베어링내륜의발열량에의한열팽창과주축회전에따른원심팽창량을고려하기위한주축의유한요소모델을나타낸다. Fig. 1 A finite element model of spindle A63 E3 E40 Popety Fig. 3-D model of HSK Table 1 Mateial popeties Shaft (SCM415) Space (SCM415) Inne Ring (SUJ ) Modulus(GPa) Poison s atio Density(kg/m 3 ) Themal Conductivity (W/m-K) Themal Expansion ( μm /m- C) Specific Heat (J/kg- C)

한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp. 94-10 Septembe 010 / 96 Fig. 와같이국내주축제작전문업체의설계도면을참고하여 HSK-A63(0,000pm) 의중절삭가공용주축과 HSK-E3, HSK-E40(40,000 pm) 의고속가공용주축을모델링하였다.

. 유한요소모델의타당성검증유한요소모델에대하여축내부에축방향과반지름방향은고정시키고, 접선방향은자유롭게이동가능한조건으로접촉비선형해석을실시하였다. 후륜베어링에억지끼워맞춤 16µm 을주었을때, 해석결과베어링변형량은 13.6µm, 샤프트변형량은.04µm 으로 Fig. 3 과같이나타났다. 이들의합이약 16µm 으로초기억지끼워맞춤을적용한양과동일함을알수있다.

3 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 96 Fig. 와같이국내주축제작전문업체의설계도면을참고하여 HSK-A63(0,000pm) 의중절삭가공용주축과 HSK-E3, HSK-E40(40,000 pm) 의고속가공용주축을모델링하였다. 샤프트, 전륜 후륜베어링과스페이스로구성되어있고베어링의억지끼워맞춤량은열해석과비선형해석을통하여얻은필요억지끼워맞춤을적용하였다. Table 1 은주축, 간좌 (space), 베어링내륜으로사용한 SCM415 와 SUJ 의물성치를나타낸다.. 유한요소모델의타당성검증유한요소모델에대하여축내부에축방향과반지름방향은고정시키고, 접선방향은자유롭게이동가능한조건으로접촉비선형해석을실시하였다. 후륜베어링에억지끼워맞춤 16µm 을주었을때, 해석결과베어링변형량은 13.6µm, 샤프트변형량은.04µm 으로 Fig. 3 과같이나타났다. 이들의합이약 16µm 으로초기억지끼워맞춤을적용한양과동일함을알수있다. 따라서베어링과샤프트의경계면사이에서억지끼워맞춤에의한힘의평형점이발생하여공칭천이반경 (Tansition adius) 이나타났음을알수있다. 기존의경우 ANSYS Classic 을이용하여서로가간섭하는양만큼을실제로솔리드모델링을한후 CE(Constaint Equation) 명령어를이용하여간섭하는양을구속방정식으로넣어해석하였다. 본연구에서구축한유한요소모델은기존의일반적인억지끼워맞춤을구현한방법보다간편하고연성해석을실시하는데효율적인모델을구축하였다. Fig. 3 Analysis esult of shink fit 구축된유한요소모델의타당성을검증하기위하여유한요소해석결과와 Lame s 방정식의결과와비교분석하였다. 식 (1) 은억지끼워맞춤에서발생하는응력을구하는 Lame s 방정식이다. 그리고 Fig. 4 는 i, o, o, i, R o 의기호들을나타낸것으로 i 와 o 는각각축의외경및베어링내륜의내경변형량이고, o 은베어링의외경, i 는샤프트의외경, R o 는공칭천이반경이다. E ( 0 R0 )( R0 i P = R0 R0 ( 0 i ) ) Fig. 4 Symbol explanation of shink fit 본논문에서구축한억지끼워맞춤을적용한유한요소모델에서 i 와 o 의합은 16µm, o 는 9.33mm, i 는 7.505mm, R o 는.498mm 이다. 이에대하여유한요소해석을통해구한응력은 1.6MPa 이였고, Lame s 방정식을통하여계산된응력은.57MPa 이다. 따라서오차율은 5.8% 로써구축된유한요소모델의타당함을알수있다. 3. 실험계획의선정및적용 3.1 전산실험의설계전산실험에서는회전속도, 예압, 억지끼워맞춤등이주축의변형량과끼워맞춤면의응력변화에미치는영향을파악하고, 실제현장에서적용할수있는최적의억지끼워맞춤량을찿고자하였다. 이를위해실험설계는반응표면법의한가지방법인박스 - 벤켄법 (Box-benken method) 을사용하였다. 박스 - 벤켄법은반응표면설계에서사용되는방법이다. 효율적으로 1 차, 차항을추정하고자할때, 모든요인들이동시에낮은수준혹은높은수준이아니라는것을확신할때, 모든실험이안정된공정영역에서이루어진다고확신할때활용한다. 박스 - 벤켄법은실험횟수가적은장점을가지고있어본연구에활용하였다. Table 에서각인자및인자의수준을나타내었다. (1)

4 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 97 Table Factos and levels of expeiments Facto Low Level High Shink fit 11 Peload 전산실험의수행및해석결과 Table 3, Table 4, Table 5 는주축종류별로회전속도, 억지끼워맞춤, 예압을조정하여더낮은주축변형과끼워맞춤면의응력을목적으로하는전산실험의해석결과이다. 여기서 V R 은회전속도, 는억지끼워맞춤량, P 은예압, m 주축의최대변형량, σ 는끼워맞춤면에서의응력을나타낸다. 해석결과동일한조건에서 E40 급의주축이가장큰변형량을나타내고있으며다음은 E3 급주축, 마지막으로 A63 의변형량이제일작은것으로나타났다. 응력도변형량과같은경향을보이고있다. 이는주축회전속도와직경의차이로인한결과임을알수있다. Table 3 Defomation and stess of fitting aea by FEM (HSK-E3) Run ode V R [pm] P m σ [MPa] Table 4 Defomation and stess of fitting aea by FEM (HSK-E40) Run ode V R [pm] P m σ [MPa] Table 5 Defomation and stess of fitting aea by FEM (HSK-A63) Run ode V R [pm] P m σ [MPa]

한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp. 94-10 Septembe 010 / 98 4. 최적억지끼워맞춤선정및실험식도출 4.1 반응표면실험에의한요인분석구축된회귀모형의적합성을확인하기위해잔차도분석을실시하였다. 분석결과정규확률도가모두일직선에가깝고, 히스토그램이종모양에가까워구축된회귀모형은정규분포임을확인하였다. Fig.

회전속도, 억지끼워맞춤, 예압의세가지요인중에회전속도가변형량에가장큰영향을미치는것을알수있다. 이는회전속도에따른발열이회전속도에포함되어더욱큰효과를나타내는것으로판단된다. 억지끼워맞춤과예압은회전속도와비교하여적은효과는나타내고있다. 하지만주축의변형량에대한주효과도에서예압이커질수록변형량이증가하고억지끼워맞춤이증가할수록변형량이줄어드는경향을확인할수있다.

5 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 최적억지끼워맞춤선정및실험식도출 4.1 반응표면실험에의한요인분석구축된회귀모형의적합성을확인하기위해잔차도분석을실시하였다. 분석결과정규확률도가모두일직선에가깝고, 히스토그램이종모양에가까워구축된회귀모형은정규분포임을확인하였다. Fig. 7 Main effects plot fo defomation and stess (A63) Fig. 5 Main effects plot fo defomation and stess (E3) Fig. 5 는 HSK-E3 급주축의최대변형량과끼워맞춤면의응력에대한주효과도이며 Fig. 6 은 HSK-E40 급, Fig. 7 은 HSK-A63 급주축의주효과도이다. 회전속도, 억지끼워맞춤, 예압의세가지요인중에회전속도가변형량에가장큰영향을미치는것을알수있다. 이는회전속도에따른발열이회전속도에포함되어더욱큰효과를나타내는것으로판단된다. 억지끼워맞춤과예압은회전속도와비교하여적은효과는나타내고있다. 하지만주축의변형량에대한주효과도에서예압이커질수록변형량이증가하고억지끼워맞춤이증가할수록변형량이줄어드는경향을확인할수있다. 반면에끼워맞춤면의응력의경우예압과억지끼워맞춤이커질수록응력이증가하는것을확인할수있다. Fig. 6 Main effects plot fo defomation and stess (E40) 4. 주축종류에따른반응표면분석 Table 6 과 Table 7 은 E3 급주축의변형량과억지끼워맞춤면의응력에대한분산분석표이다. 분석된결과의정도를확인하기위해일반적으로많이사용되는측도인결정계수를고찰하였으며그결과응력에대해서는 99.1%, 주축변형량에대해서는 99.5 % 로나타났다.

한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp. 94-10 Septembe 010 / 99 Table 6 Result of ANOVA fo defomation(e3) Tem Coef SE Coef T P Constant 13.59 0.1945 10.170 0.000 11.6577 0.0797 147.061 0.000 Shink fit -0.870 0.0797-10.

146 0.1111-1.914 0.114 Shink fit*peload 0.191 0.1111 1.955 0.108 Table 7 Result of ANOVA fo stess(e3) Tem Coef SE Coef T P Constant 31.3057 0.350 89.394 0.000 9.9195 0.145 139.516 0.000 Shink fit 1.

6 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 99 Table 6 Result of ANOVA fo defomation(e3) Tem Coef SE Coef T P Constant Shink fit Peload * shink fit*shink fit Peload*Peload *Shink fit *Peload Shink fit*peload Table 7 Result of ANOVA fo stess(e3) Tem Coef SE Coef T P Constant Shink fit Peload * shink fit*shink fit Peload*Peload *Shink fit *Peload Shink fit*peload % 의유의수준으로볼때 p 값이 0.05 보다작으면그인자는특성치에유의한것으로볼수있다. 주축변형량에서는회전속도, 억지끼워맞춤, 예압의주효과및각각의교호효과모두영향을미치는것으로나타났다. 응력에서는예압 예압, 회전속도 예압, 억지끼워맞춤 예압을제외한주효과와교호효과는영향을미치는것으로나타났다. HSK-E40 급과 HSK-A63 급에대해서도동일하게분산분석을실시하여결정계수를고찰하였다. HSK-E40 급에대한분산분석표를분석한결과주축변형량에서는회전속도 예압을제외한주효과와교호효과는특성치에영향을미치는것으로나타났다. 응력에서는회전속도, 예압, 억지끼워맞춤의주효과만특성치에영향을미치는것으로나타났다. HSK-A63 급에대한분산분석표를분석한결과주축변형량에서는회전속도 예압, 억지끼워맞춤 예압을제외한주효과와교호효과는특성치에영향을미치는것으로나타났다. 응력에서는회전속도 예압, 억지끼워맞춤 억지끼워맞춤을제외한주효과와교호효과는특성치에영향을미치는것으로나타났다. 4.3 최적억지끼워맞춤및실험식도출필요억지끼워맞춤에대한최적의억지끼워맞춤을선정하기위하여전산실험결과를분석하여도출된회귀모형인다중반응최적법을이용하였다. 주축의최대변형량과끼워맞춤면의응력을최소로하는최적끼워맞춤을찾고자하였다. 중절삭용 E40 급, E3 급과경절삭용 A63 급에대하여각주축의최대회전수와예압을고정하고억지끼워맞춤변화시켜가며합성만족도를최대로하는억지끼워맞춤을찾고자하였다. Fig. 8 은 E40 급에대하여반응최적법을통하여찿은최적값으로 µm 나타났다. Fig. 9 는 E3 급에대하여반응최적법을통하여찾은최적값으로 µm 나타났다. Fig. 8 Optimization of esponse fo HSK-E40 Fig. 9 Optimization of esponse fo HSK-E3

한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp. 94-10 Septembe 010 / 100 Fig. 10 Optimization of esponse fo HSK-A63 Fig. 10 은 A63 급에대하여반응최적법을통하여찾은최적값으로 13.8819µm 나타났다. 반응변수가목적에가까울수록개별만족도는 1 이되고, 반응변수가최적에서멀어질수록개별만족도는 0 이된다.

7 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 100 Fig. 10 Optimization of esponse fo HSK-A63 Fig. 10 은 A63 급에대하여반응최적법을통하여찾은최적값으로 µm 나타났다. 반응변수가목적에가까울수록개별만족도는 1 이되고, 반응변수가최적에서멀어질수록개별만족도는 0 이된다. 각각의경우에대하여합성만족도가 1 에가까운것을확인할수있다. Table 8 은최대회전속도에서예압이변화하였을때최적의억지끼워맞춤값을나타낸다. 예압이커질수록억지끼워맞춤량이커져야됨을알수있다. Fig. 1 Optimal value of shink fit(hsk-e3) Type HSK E40 HSK E3 HSK A63 Table 8 Optimization fo shink fit Rotational velocity [pm] Peload Optimal value of shink fit Fig. 13 Optimal value of shink fit(hsk-a63) Fig. 11~13 은각주축별회전속도변화에따른최적억지끼워맞춤량을나타내는그래프이다. 그래프에기입된공식을통하여실제원하는사양의주축과회전속도에서최적의억지끼워맞춤을찾는데활용할수있을것으로판단된다. 실험결과를바탕으로반응표면모형을구축한후모형적합 (model fitting) 을이용하여반응값에대한 차다항모형의추정식을구하였다. 반응표면모형의구축및회귀식추정을위해모든인자에대한반응표면형태를고려하는완전 차다항모형으로예측모델을설정하여구한후잔차분석과결정계수를이용하여선택한회귀모형의접합여부를판정하였다. 구축된회귀모형으로부터 HSK-E3, HSK-E40, HSK-A63 에서회전속도, 억지끼워맞춤, 예압의조합에따른변형량과응력을예측할수있는실험식을식 ()~ 식 (7) 과같이구하였다. 여기서 m 은주축최대변형량, p 는끼워맞춤면응력, V 은회전속도, P 은예압, 는억지끼워맞춤량이다. Fig. 11 Optimal value of shink fit(hsk-e40) m(3e) = V P V V ()

8 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 101 p (3E) V m(40e) = V V p (40E) V m( A63) SP 1.045V = V P = V V p ( A40) +.497V P = V V = V V p P p P p (3) (4) (5) (6) (7) Table 9 Compaison of FE-Analysis and poposed equation Case Type V [pm] P p [MPa] m FEM Eqn. FEM Eqn. 1 A E E Table 9 는도출한실험식에대하여검증을위하여회전속도, 예압, 억지끼워맞춤량을실험식에대입한결과와유한요소해석결과와비교하여나타내었다. HSK-A63 급, HSK-E40 급, HSK-E3 급의주축에따라비교결과를나타내었다. 제안된실험식의결과값과유한요소해석결과값을비교한결과오차율은최대 10% 미만으로나타났다. 이를통하여본연구의실험식은실제주축의회전속도, 억지끼워맞춤, 예압에따른주축의최대변형량과베어링과주축접촉면사이에서의응력을쉽게구할수있을것으로사료된다. 5. 결론 본논문에서는베어링의발열, 주축회전수및예압하중, 억지끼워맞춤을적용한유한요소모델을 구축하였다. 그결과로주축과베어링내륜의팽창량을정량적으로확인하였으며이를통해고속주축의설계에서주축과베어링의미끄럼을방지하기위한억지끼워맞춤량선정에활용될것으로기대된다. 1) 상용유한요소프로그램 (ANSYS Wokbench Ve.11) 을이용하여보다간편한억지끼워맞춤모델을구축하였고구축된모델에대하여 Lame s 방정식과비교를통해타당성을검증하였다. ) 반응표면분석을통하여억지끼워맞춤를적용한주축에대하여각인자들이특성치에미치는영향을분석하고자하였고, 다중반응최적법을통하여최적의억지끼워맞춤량을도출하였다. 3) 반응표면분석을통하여회전속도, 예압, 억지끼워맞춤에관하여주축최대변형량과베어링, 샤프트접촉면에서의응력을예상할수있는실험식을도출하였다. 후기 본연구는지식경제부지방기술혁신사업 [RTI ] 의지원으로수행되었음. 참고문헌 1. Song, C. K. and Shin, Y. J., Effect of Peload Accuacy of High speed Spindle, Jounal of KSMTE, Vol. 11, No., pp , 00.. Hwang, Y. K., Lee. C. M. and Chung, W. J., A Study on the Tight Fit and Cleaance Vaiation of Ball Beaing using FEM, Poc. of KSPE Autumn Confeence, pp , Khonsati, M. M. and Boose, E. R., Beaing Design and Lubication, John Wiley& Sons, Inc., pp , Baek, K. K., Kim, S. T., Kim, D. B. and. Kim, T. H., A study on the themal chaacteistics of the high speed spindle consideed heat tansfe, Poc. of KSPE Autumn Confeence, pp , Kim, W., Lee, C. M. and Hwang, Y. K., A Study on the Shink Fits and Intenal cleaance Vaiation fo Ball Beaing of Machine Tool using FEM, Poc. of the Intenational MultiConfeence of Enginees and Compute Scientists, Na, H. H. and Rhim, Y. C., Expeimental study on

9 한국정밀공학회지제 7 권 9 호 pp Septembe 010 / 10 the heat geneation of ball beaing, Poc. of KSTLE Sping Confeence, Vol. 5, pp , Ozel, A., Temiz, D., Aydin, M. D. and Sen, S., Stess analysis of shink-fitted joint fo vaious fit foms via finite element method, Mateials & Design, Vol. 6, No. 4, pp , Kim, J. K., Kim, S. B., Lee, J. K. and Kim, H. J., A study on the themal Behavio of Machine Tool Spindle system, Jounal of KSME, Vol. 8, No. 1, pp. 8-34, Kim, S. M., Lee, K. J. and Lee, S. K., Effect of beaing suppot stuctue on the high-speed spindle beaing compliance, Intenational Jounal of Machine Tools & Manufactue, Vol. 4, No. 3, pp , Alfaes, M. A. and Elshakawy, A. A., Effect of axial peloading of angula contact ball beaing on the dynamics of a ginding machine spindle system, Jounal of Mateials Pocessing Technology, Vol. 136, No. 1-3, pp , Min, X., Shuyun, J. and Ying, C., An impoved themal model fo machine tool beaing, Intenational Jounal of Machine Tools & Manufactue, Vol. 47, No. 1, pp. 53-6, 007.

CR fm

CR fm Vol. 31, No. 6, 340-346 (018) DOI: http://dx.doi.og/10.734/composes.018.31.6.340 ISSN 88-103(Pint), ISSN 88-111(Online) Pape 0mm 범용탄약적재장비의복합재이중리드나선구조설계 제현민 * 김위대 * Stess Analysis of Composite Double Lead