2014 학년도 1 학기화학 1 기말고사 (2014 년 6 월 12 일 ) 2. (15 점 ) 원자는원자번호가커질수록일반적으로원자량이커진다. 주기율 이름 : 학번 : l 시험시간 : 7:00 PM - 9:30 PM l 휴대전화는끌것 l 지우개, 계산기는서로빌려줄수없음 l 답은반드시각문제에주어진네모또는밑줄안에적을것. 네모의크기와답의길이는상관관계가없음 l 답의단위가주어졌을경우반드시단위에맞추어답을적을것 l 각문항에서빈공간이있는경우는풀이과정을적으라는의미임. 빈공간의크기와풀이의길이는상관관계가없음. l 시험에필요한상수나데이터는별지에있음. l 문제수 : 14 l Page 수 : 4( 문제 ) + 1( 자료 ) l 만점 : 337점 1. (5+10+5+5=25점) O 2-, -, Na +, Mg 2+ 이온들은등전자이온 (isoelectronic ions) 이다. (a) 바닥상태전자배치써라. 1s 2 2s 2 2p 6 (b) 위각이온의 2p 오비탈에있는어떤하나의전자가느끼는유효핵전하 (Z eff) 를 Slater rule을이용하여구하라. (2s 오비탈에있는어떤하나의전자가느끼는유효핵전하도 Slater rule에서는 2p와같음 ) ( 가려막기상수 ) S = 0.35 x 7 + 0.85 x 2= 4.15 ( 핵전하, Z) Z(O 2- ) = 8 Z( - ) = 9 Z(Na + ) = 11 Z(Mg 2+ ) = 12 ( 유효핵전하. Z eff) Z eff = Z - S Z eff(o 2- ) = 8-4.15 = 3.85 Z eff( - ) = 9-4.15 = 4.85 Z eff(na + ) = 11-4.15 = 6.85 Z eff(mg 2+ ) = 12-4.15 = 7.85 표를살펴보면이러한일반적인경향을따르지않는것이있다. 원자번호 1-20 사이의원소를살펴보고원자번호와원자량사이의관계가반대로되 어있는경우를찾고그이유에대하여추정하여보아라. 원자번호와원자량 사이의관계가반 대로되어있는경 우 이유 원소기호원자번호원자량 Ar 18 39.948 K 19 39.102 K 는원자번호가 19, Ar 은 18 이므로 K 는양성자를 하나더가지고있다. 그러나중성자의개수가적 어서원자량이더작을것이다. ( 주기율표를살펴보면이러한경우가모두세군 데있다. [Ar, K], [Co, Ni], [Te, I]) 3. (8+10+10=28 점 ) (a) 다음표의빈칸을채워라. 원소 또는 화합물 Mg Cl 열역학 에너지 1 차 이온화에너지 2차 이온화에너지 열역학적변화 ( 물질의상태도정확히표시할것 ) 값 (kj/mol) Mg(g) Mg + (g) + e - 735 Mg + (g) Mg 2+ (g) + e - 1445 승화열 Mg(s) Mg(g) 150 전자친화도 Cl(g) +e - Cl - (g) -349 해리에너지 Cl 2(g) 2Cl(g) 239 MgCl 2(s) 형성엔탈피 Mg(s) + Cl 2(g) MgCl 2(s) -642 (b) 아래그림은 MgCl 2 의본 - 하버순환 (Born-harber cycle) 이다. 위표를 참고하여빈칸을채우시오.( 화살표에따라부호가정확해야함 ) 이온 O 2- - Na + Mg 2+ Z eff 3.85 4.85 6.85 7.85 (c) 위이온중이온반경이가장큰것은어느것인가쓰고, 그이유를 (b) 의결과를바탕으로설명하여라. 답 O 2- 위이온들은모두같은수의전자를가지고있다. 그중에서 설명 O 2- 의원자가전자 (valence electron) 가가장작은유효핵전하 를느낀다. 따라서원자가전자와핵사이의인력이가장작고 이온반경이가장크다. (d) 위이온중가장큰이온화에너지 ( 위이온에서전자를하나더떼기위 하여필요한에너지 ) 를가지고있는것은어느것인가쓰고, 그이유를 (b) 의결과를바탕으로설명하여라. (c) MgCl 2(s) 의격자에너지는얼마인가?( 부호가정확해야함 ) 150 + 2180 + 239-698 - 격자에너지 + 642 (kj/mol) = 0 격자에너지 = 2513 kj/mol 답 Mg 2+ 설명 위이온들은모두같은수의전자를가지고있다. 그중에서 Mg 2+ 의원자가전자 (valence electron) 가가장큰유효핵전하를느낀다. 따라서원자가전자와핵사이의인력이가장커서, 전자를떼어내기가가장어렵고이온화에너지가가장크다. 격자에너지 2513 kj/mol
4. (15점) 평균결합에너지표를이용하여다음반응의반응엔탈피 (Δ rxn) 를구하여라. Δ rxn =[12D(C-)+2D(C-C)+7D(O=O)] - [8D(C=O)+12D(O-)] = [12(413)+2(347)+7(495)]-[8(799)+12(467)] kj = -2881 kj 6. (5x4=20 점 ) 다음분자들의 Lewis 구조를그리고분자구조및결합각을 예측하라. 그리고중심원자의혼성궤도함수와형식전하는얼마인지적어라. ( 비공유전자상은두개의점으로결합전자쌍은실선으로표시하라.) 분자 Lewis 구조분자구조결합각 C 4 C 혼성 궤도 함수 형식 전하 정사면체 -C- 109.5 o sp 3 0 N 3 N 삼각피라미드 ( 또는삼각뿔 ) -N- <109.5 o sp 3 0 Δ rxn -2881 kj 5. (10+10+5+14+5=44 점 ) 오존분자 (O 3) 에대하여다음에답하라. Se 6 Se 정팔면체 -Se- 90 o d 2 sp 3 0 (a) 루이스 (Lewis) 구조를그려라.( 공명구조가있으면모두그려라.) O 2 O 굽은형 -O- <109.5 o sp 3 0 (b) 아래그림은원자결합이론 (VBT) 으로오존분자를설명할때 O 에형성되 는혼성오비탈과혼성오비탈을형성하지않고남아있는 p 오비탈을나타낸 그림이다. 각오비탈의로브 (lobe) 에전자배치를화살표로표시하여라. 7. (10+10+5=25 점 ) 2 분자를분자오비탈 (MO) 이론으로설명하고자한다. (a) 다음은 2 분자에서 MO의에너지준위도이다. 원자와 2 분자의각오비탈에전자배치를화살표를이용하여표시하고자한다. 네모안에화살표를이용하여전자배치를표시하여라.( 좌우중맞는에너지준위도를선택하고거기에만전자배치를표시할것 ) (c) 위의그림에서비편재화 (delocalized) 되는전자는어느오비탈에있는전 자들인가? p 오비탈 (d) 오존분자에서고립전자쌍, σ-결합, π-결합은각각은몇개있는가? 고 립전자쌍은산소원자의어느오비탈에있는가? σ-결합은두산소원자에있 는어느오비탈과어느오비탈사이의중첩에의해형성되는가? π-결합은 두산소원자에있는어느오비탈과어느오비탈사이의중첩에의해형성되 는가? 또 O-O 결합의결합차수는얼마인가? 개수 오비탈 고립전자쌍 5 sp 2 σ-결합 2 sp 2 π-결합 1 p (b) (a) 에있는분자오비탈중 σ * 2p 와 π * 2p 오비탈의모양을그려라.( 위상도정확히표시할것. 두점은각 원자에서핵의위치를나타낸다.) 분자분자그림그림오비탈오비탈 * * σ 2p π 2p (c) 2 의결합차수는얼마인가? 2 는상자기성인가반자기성인가? 결합차수자기적성질 1 반자기성 O-O 결합차수 1.5 (e) 오존분자는극성 (polar) 분자인가비극성 (non-polar) 분자인가? ( 위그 림의전자배치를보고생각할것 ) 극성분자 (dipole moment 0.53 D)
8. (5+10+10=25점) 탄산마그네슘 (MgCO 3) 과탄산칼슘 (CaCO 3) 의혼합물 5.32 g 이과량의염산 (Cl) 으로처리되었다. 반응결과 1.51 L 의이산화탄소 (CO 2) 기체가생성되었고이때기체의온도와압력은각각 24 C와 732 torr 였다. (a) 염산과반응혼합물의각성분사이에일어나는반응에대한균형맞춘화학반응식을써라. (b) 273.15 C 에서용기벽에가해지는기체분자들의평균충돌세기 ( 운동량 ) 는 0 C 에서의몇배인가? [ 충돌세기 (273.15 C) =? x 충돌세기 (0 C)] υ rms = υ rms 가 에비례하므로 이므로 υrms 는 에비례 충돌세기 ( 운동량 = mυ rms) 도 에비례 MgCO 3 MgCO 3(aq) + 2Cl(aq) CO 2(g) + MgCl 2(aq) + 2O(l) mυ rms(273.15 C) = mυrms(0 C) 답 배 CaCO 3(aq) + 2Cl(aq) CaCO 3 CO 2(g) + CaCl 2(aq) + 2O(l) (b) 생성된이산화탄소의몰수는얼마인가? (c) 기체의압력은기체분자의충돌세기와충돌횟수에비례한다. 273.15 C 에서분자들이벽과충돌하는 1 초당총횟수는 0 C 에서의몇배인가? [f(273.15 C) =? x f(0 C)] PV= nrt 에서 P 는 T 에비례한다. 충돌세기 ( 운동량 = mυ rms) 가 에비례하므로 충돌횟수도 에비례해야한다. f(273.15 C) = f(0 C) 답 배 생성된 CO 2 몰수 0.0596 mol 10. (5x4=20 점 ) 다음은 van der Waals 의기체식이다. (c) 반응이완전히진행되었다고하면반응혼합물에서탄산마그네슘의몰 분률 (mole fraction) 은얼마인가? 여기서 P, n, T, V, R 은각각기체의압력, 몰수, 온도, 부피, 그리고기체 MgCO 3, CaCO 3 몰수를각각 x, y 라하면 x + y = 0.0596 mol x (MgCO 3 몰질량 ) + y (CaCO 3 몰질량 ) = 5.32 g x (84.31 g/mol) + (0.0596 mol-x)(100.09 g/mol) = 5.32 g 상수를나타내고 a 와 b 는기체에따른상수이다. 그런데위의식은잘못 적은것이다. (a) 올바르게적은식은? MgCO 3 의몰분률 = 0.0409 mol / 0.0596 mol = 0.686 (b) a 와 b 의단위는? a 의단위 b 의단위 MgCO 3 의몰분률 0.686 9. (5x3=15점) N 2 기체가들어있는 5.00 L 용기의온도가 0 C에서 273.15 C로증가하였다. 부피가일정하게유지된다면, 이러한변화가다음에어떻게영향을미치는지예측하여라. (a) 273.15 C에서기체분자의평균운동에너지는 0 C에서의몇배인가? [KE ave(273.15 C) =? x KE ave(0 C)] (c) 2, N 2, C 4, C 2 6 중에서 b 값이가장크다고예상되는것은? C 2 6 ( 일반적으로분자의크기가크면 b도크다. 2, N 2, C 4, C 2 6 : 0.0266, 0.0391, 0.0428, 0.0638) (d) 2, N 2, O 2, Cl 2 중에서 a 값이가장크다고예상되는것은? Cl 2 ( 일반적으로분자의크기가크거나극성이크면 a가크다. 2, N 2, O 2, Cl 2 : 0.244, 1.39, 1.36, 6.49) 11. (5x2=10점) 다음은중합체인폴리스타이렌과폴리염화비닐의구조이다. 각각은무엇을첨가중합반응시켜서었은것인지그구조식을그려라, 0 o C = 273.15 K 273.15 o C = 564.30 K 온도가 2 배증가 폴리스타이렌 폴리염화비닐 평균운동에너지는온도에직접적으로비례하므로 구조 KE ave(273.15 C) = 2 x KE ave(0 C) 답 2 배 출발물질의 2 C C 2 C C 구조식 Cl
12. (5+15=20점) 아연 (Zn(s)) 과염산 (Cl(aq)) 를반응시켜수소기체 ( 2(g)) 를얻기위하여아래그림의수상포집장치를마련하였다. 수집병에물을가득채우고거꾸로물에세워놓은후반응을진행시켰다. 그림과같이수집병에기체의부피가 240 ml 될때반응을중단하였다. 이때기체의압력은 1.032 atm, 온도는 60 o C 이었다. 14. (10x5=50점) 아래그림과같이바나듐 (V) 과오스뮴 (Os), 코발트 (Co) 와니켈 (Ni) 로이루어진가상의 2차원고체합금이있다고하자. 아래그림은 2 차원고체합금을위에서내려다본그림이다. 공 ( 球 ) 은원자를나타낸것이다. (a) 아연 (Zn(s)) 과염산 (Cl(aq)) 을반응시킬때일어나는반응의균형잡힌화학반응식을써라. ( 물질의상태도정확히나타낼것 ) Zn(s) + 2Cl(aq) ZnCl 2(aq) + 2(g) (b) 발생한수소기체는몇몰인가? (a) 각각의그림위에고체결정의단위세포를그려라.(4각형도형 ) (b) ( 가 ), ( 나 ) 의합금은각각치환합금, 틈새합금, 불균일합금, 금속간화합물중어떤것에속하는지밝혀라. ( 가 ) 금속간화합물 ( 나 ) 금속간화합물 (c) ( 가 ), ( 나 ) 합금의조성식은? P total 따라서 P 2(g) = 1.032 atm = P 2(g) + P 2O(g) = P 2(g) + 150 torr = P 2(g) + 150 torr x (1atm/760torr) = P 2(g) + 0.197 atm = 1.032 atm - 0.197 atm = 0.835 atm ( 가 ) VOs ( 나 ) CoNi 3 (d) ( 가 ) 결정의단위세포부피는? (V, Os의원자반경은 135 x 10-12 m로같다. 위그림은위에서본그림이다. 따라서원자지름만큼의두께 ( 높이 ) 가있음에유의하라. 즉실제단위세포는 4각기둥이된다.) n 2(g) = P 2V/RT = (0.835 atm x 0.240 L)/{0.08206 L atm/(mol K) x 333 K} = 7.33 x 10-3 mol 구의반지름을 r, 위그림단위세포한변의길이를 l 이라하면 대각선의길이 = 4r (4r) 2 = l 2 + l 2 = 2l 2 => l 2 = 8r 2 단위세포의부피 = 정사각형면적 x 두께 ( 높이 ) = l 2 x 2r = 16r 3 = 16 x (135 x 10-12 m) 3 = 3.94 x 10-29 m 3 발생한수소기체의몰수 7.33 x 10-3 (0.00733) mol 단위세포의부피 3.94 x 10-29 m 3 13. (15 점 ) 평면화합물 1,2- 다이클로로에틸렌의두가지이성질체는다음 과같다. (e) ( 가 ) 결정의단위세포안에있는원자질량의합은? 단위세포안에있는 V 원자의개수 = 1 단위세포안에있는 Os 원자의개수 = 1 cis- 이성질체 trans- 이성질체 단위세포안에있는 V, Os 의질량합 = (50.942 + 190.2)g/ N A = (50.942 + 190.2)g/6.022x10 23 = 4.00 x 10-22 g 위의이성질체중한가지는 60.3 C 의끓는점을갖고, 다른것은 47.5 C 를 갖는다. 각끓는점에대한이성질체를결정하고그이유를서술하여라. 60.3 C cis- 이성질체 47.5 C trans- 이성질체 질량합 4.00 x 10-22 g 이유 trans-이성질체는대칭점을가지고있기때문에무극성분자이나 cis-이성질체는극성분자이다. 따라서 cis-이성질체는쌍극자를가지게되어분자사이에쌍극자-쌍극자힘이작용하여끓는점이더높다. (f) ( 가 ) 합금의밀도는얼마인가? g/m 3, g/cm 3 의두단위에대하여답을제시하라. 밀도 = 질량 / 부피 = = 4.00 x 10-22 g / 3.94 x 10-29 m 3 = 1.02 x 10 7 g/m 3 = 1.02 x 10 7 g/ (100 cm) 3 = 10.2 g/cm 3 밀도 1.02 x 10 7 g/m 3 10.2 g/cm 3
< 상수 > 기체상수 (R) 0.08206 L atm/(k mol) = 8.314 J/(K mol) Avogadro의수 (N A) 6.022x10 23 /mol Planck 상수 (h) 6.626 x 10-34 J s 빛의속도 (c) 2.9979 x 10 8 m/s = ( = 주파수, = 파장 ) 전자전하량 (e) -1.602 x 10-19 C 수소에대한 Rydberg 상수 (R ) 2.18x10-18 J Bohr 반경 (a 0) 5.292 x 10-11 m = 0.5292 Å 전자의질량 (m e) 9.109 x 10-31 kg araday 상수 () 96,485 C < 단위변환 > 1 atm 760 mmg = 760 torr = 1.013x10 5 Pa = 1.01325 x 10 5 N/m 2 1 mile 1.6093 km 1 Joule 10 7 erg = 1 C V (coulomb x volt) 1 ev 1.602 x 10-19 J K 273.15 + o C < 밀도, 비열, 증발열, 녹음열 > 물의비열 (C p( 2O(l)) 1.00 cal/(g o C) = 4.186 J/(g o C) = 75.29 J/(K mol) 얼음의비열 (C p) 0.500 cal/(g o C) 물의기화열, 증발열 (Δ vap) 5.40x10 2 cal/g 수증기의비열 (C p( 2O(g)) 0.484 cal/(g o C) = 33.58 J/(K mol) 얼음의녹음열 (Δ fus) 79.8 cal/g = 6.02 kj/mol C 6 6 의기화열, 증발열 (Δ vap) 31.6 kj/mol C 3O의밀도 0.850 g/ml Al(s) 의비열 0.897 J/(g.o C) e(s) 의비열 0.449 J/(g.o C) Al 2O 3(s) 의비열 0.880 J/(g.o C) N 2(g) 의비열 1.04 J/(g.o C) < 몰질량 > MgCO 3 의몰질량 84.31 g/mol CaCO 3 의몰질량 100.09 g/mol CO 2 의몰질량 44.01 g/mol
l 평균결합에너지 l l Slater's rule에따른가려막기상수 (screening constant) [1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d]... 그룹 주양자수 =n, 같은그룹에주양자수 = n-1 인주양자수 < n-1 인부양자수 <l 있는다른전자그룹의전자그룹의전자인그룹의전자 [1s] 0.3 N/A N/A N/A [ns,np] 0.35 N/A 0.85 1 [nd] or [nf] 0.35 1 1 1 물의증기압곡선