표지 Screw 별 Clamp Load 값에따른 체결구조변화검토보고서 목 차 1. Screw 의체결구조분석 2. Machine Screw 의체결구조 3. Clamfix Screw의체결구조 4. Screw별 Clamp Load값에따른 Torque값변화 5. 결론 *. 첨부자료 아세아볼트 작성일자 2011. 01. 12. TEL : 032-818-0234 작성부서연구개발팀 FAX : 032-818-6353 담당자 김창영선임연구원 / 이상유, 이유강연구원 주소 : 인천광역시남동구고잔동 645-8 남동공단 76B 9L
1. Screw 의체결구조분석 1) Screw 체결구조 (1) Screw 체결시, 우측그림과같이상대물과마찰이일어나는부분에서회전력 (Torque) 이발생한다. Machine Screw의경우 Torq ue(t) 와 Clamp Load(Fc) 의관계를식으로나타낼수있다. 즉, T=K*d*Fc으로표현된다. 첨부자료 1~4 참조 상대물재질에따라서 Torque 계수 (K) 가변하므로같은실험조건에서 T 와 Fc를구하면 K를구할수가있다. Machine M1.4*L4 의실험에의해구해진측정값은 T 1.18 kgf. cm, K 0.2199, Fc 39.74 kgf 이다. 첨부자료 1~4 참조따라서조임에있어서 T=K*d*Fc를이용하면각부분별 T 와 Fc의관계를구할수있다. 첨부자료 5~8 참조이관계는 Clamfix에적용할수있고Clamfix 또한각부분별T, Fc 관계의이론적유추가가능하다. 첨부자료 9~11 참조 위보고서는 T=K*d*F 라는대표식을이용하여 Machine 및 Clamfix 의각부분별 T, Fc 의관계를이론적으로증명하고 실험에의해서검증하는데목적을둔다.
2. Machine Screw 의체결구조 1) Machine Screw(M1.4*L4) 에대해실험에의한대표식산출 (1) 일반적으로 Machine Screw 의 Torque(T) 와 Clamp Load(Fc) 의관계는다음과같다. ( 식 1 에대한증명 ) 첨부자료 1~4 참조 T= K*d*Fc 식 1 T: 체결 Torque( kg f. cm ), K: Torque 계수, d(m/s): 나사외경 ( cm ), Fc: Clamp Load( kg f) K값은주어진값이아니므로 Clamp Load 측정기를사용함으로써구할수있다.( 실험에의한K값 0.2199) 첨부자료 6 참조또한, d값은측정 ( 0.135) 에의해서구할수있으므로 Machine(M1.4) 에대한대표식을구할수가있다. 즉, 대표식은 T= 0.0297*Fc Machine Screw(M1.4*L4) 의대표식으로지정
2. Machine Screw 의체결구조 2) 체결구조에따른부분별 Torque 량의분포 (1) Screw 체결시, 아래그림과같이나사부와 Head부로 Torque량이나눠지게된다. 이는식 1의증명과정에서발생되는관계식인식 6으로서표현이가능하다.( 식 1 에대한증명과정 ) 첨부자료 1~4 참조 Head 부 Machine Screw 나사부 T = Fc*(d2/2)*tan[tan -1 {μ/(cos 0.5α)} + β] + Fc*(dn/2)μ` 식6 나사산에작용하는 Torque 량 (Tt) Head 부좌면에작용하는 Torque 량 (Th)
2. Machine Screw 의체결구조 식 6에측정값을대입하여나사부와 Head부에작용하는 Torque량으로정리하면다음과같다.{ 측정값 (d2, dn, α, β, μ)} 첨부자료 8 참조 T = 0.0148*Fc + 0.0149*Fc 나사산에작용하는 Torque 량 (Tt) Head 부좌면에작용하는 Torque 량 (Th) 따라서 Tt, Th 의비율 (%) 은다음과같다. Tt : Th = 0.148 : 0.149 49.8 : 50.2 즉전체 Torque 량에대해서나사부와 Head 부는각각 49 8 % 50 2% 씩관여한즉, 전체 Torque 량에대해서나사부와 Head 부는각각 49.8 %, 50.2% 씩관여한다는것을의미한다.
3. Clamfix Screw 의체결구조 1) Clamfix Screw(M1.4) 에대해대표식산출 (1) 식 1(T=K*d*Fc) 를 Clamfix Screw 에적용시키면다음과같다. ( 식 10 의증명 첨부자료 9~11 참조 ) T = {K(C/F) * d(c/f) * Fc(C/F)} + Tλ 식 10 나사부와 Head부에상하로작용하는 Torque량단부위에좌우로작용하는 Torque량 Clamfix Screw Head 부 단부 나사부 여기서 Tλ 는다음과같다.(Tλ 의증명 첨부자료 10 참조 ) Tλ = 0.0658*(L/P) 체결길이 (L), Pitch(P)
3. Clamfix Screw 의체결구조 Machine Screw 와 Clamfix Screw 간의실험조건 (T, 재질 ) 이같으므로마 찰에의해영향을받는 Torque 계수 (K) 값은같다고볼수있다. 즉, K(C/F) =K(M/S) 이다. 따라서 Machine Screw 의실험에의한 K 값을식 10 에대입하고 Tλ 이용하 면 Clamfix 의 Fc(C/F) 값을이론적으로다음과같이표현할수있다. T = 0.0303*Fc(C/F) 0 0303*F + 0.0658*(L/P) 0658*(L/P) Clamfix Screw 의대표식으로지정
3. Clamfix Screw 의체결구조 2) 체결구조에따른부분별 Torque 량의분포 (1) Clamfix Screw 의 Torque 와 Clamp Load 의관계대표식을이용하자. T = 0.0303*Fc(C/F) 0303 + 0.0658*(L/P) 0658 앞서구한 Machine Screw의 Tt와 Th의비율은 49.8:50.2이다. 이비율을 Clamfix Screw 에적용하자. Clamfix Screw의전체 Torque량은 T= Tt + Th + Tλ이므로각부분별로분산 Torque량을구할수있다. (2) Clamfix Screw M1.4*L4 의경우 체결길이 (L) 0.288 cm, Pitch(P)=0.03 cm, T=1.18 kg f. cm일때, 1 Tλ 0.0658*(0.288/0.03) 0.632 kg f. cm 2Tt + Th T Tλ 1.18 0.632 0.548 kgf. cm이다. Tt: Th = 49.8:50.2 비율을적용시키면, Tt 0.273 kgf. cm, Th 0.275 kgf. cm이다. 즉, Clamfix M1.4*L4 의경우각부분별 Torque 분산량을비율로따진다면 Tt : Th : Tλ 0.273 : 0.275 : 0.632 23.1 : 23.3 : 53.6 위방법과마찬가지로 Clamfix Screw 의체결길이별 Torque 분산량을구할수있다.
4. Screw 별 Clamp Load 값에따른 Torque 값변화 1) Screw 별대표식에따른 Clamp Load 비교 ( 이론값 Vs. 실험값 ) * 단위 : 길이 ( cm ), Torque (kgf.cm), Clamp Load (kgf) Screw Spec 체결길이 체결 Torque Screw Clamp Load 대표식 이론값 (Fc) M1.4*L4 0.289 Machine 39.73 T = 0.0297*Fc M1.4*L3 0.192 Screw 39.73 1.18 M1.4*L4 0.288 Clamfix 18.10 T = 0.0303*Fc(C/F) + 0.0658*(L/P) M1.4*L3 0.190 Screw 25.19 위표와마찬가지로 Torque(T) 를알고 Clamfix 의경우체결길이를알면대표식에따 라이론적으로 Clamp Load(Fc) 값을구할수가있다.
4. Screw 별 Clamp Load 값에따른 Torque 값변화 2) Clamp Load 측정방법 1 Clamp Load 측정용 Jig 를제작하여 Clamp Load 측정기에고정 측정용 Jig Jig 조립 Load Cell{ 단위면적당가해지는힘 ( 압축 ) 을측정하는센서 } 에 Jig 삽입 2 체결 Torque 값에따른 Clamp Load 변화량을측정한다. Clamp Load 측정기에고정 Torque Data Clamp Load Data Test 前 Clamp Load 값 측정시작 측정後 Graph 로산출
4. Screw 별 Clamp Load 값에따른 Torque 값변화 3) Screw 별 Clamp Load 실험 Data * 단위 : Torque (kgf.cm), Clamp Load (kgf) Screw Spec 체결 Torque Screw Clamp Load Clamp Load (Fc) 실험값 #1 #2 #3 #4 #5 Ave 이론값 M1.4 *L4 1.18 Machine Screw Machine Nylok (120 도도포 ) Clamfix Screw 41.25 39.54 38.44 43.26 36.43 39.74 39.73 43.41 41.40 39.95 39.54 39.95 40.43-21.20 24.07 20.95 24.62 21.96 22.41 18.10 M1.4 *L3 1.18 Machine Screw Machine Nylok (120 도도포 ) Clamfix Screw 40.05 39.54 43.21 38.74 40.45 40.01 39.73 37.73 37.58 39.19 43.71 38.69 38.54-27.28 29.34 26.03 26.78 20.95 26.70 25.19 최대값및최소값을제외한값으로 Ave 을산정한다.
4. Screw 별 Clamp Load 값에따른 Torque 값변화 4) Screw 별체결시발생하는부분별 Torque 분산비율 Screw Machine Clamfix Screw Spec 체결 Torque (T) 부분별 Torque 량비율 (%) * 단위 : 비율 (%), Torque (kgf.cm), Clamp Load (kgf) 체결 Torque 에따른 Torque 값 ( kg f. cm ) 나사부 Head 부 단부 나사부 Head 부 단부 (Tt) (Th) (Tλ) (Tt) (Th) (Tλ) M1.4*L4 49.8 50.2-0.588 0.592 - M1.4*L3 49.8 50.2-0.588 0.592-1.18 M1.4*L4 23.1 23.3 53.6 0.273 0.275 0.632 M1.4*L3 32.2 32.5 35.3 0.380 0.383 0.417 5) Screw 별체결시발생하는부분별 Clamp Load 분산비율 나사부와단부의 Clamp Load값의비율은 Torque량의비율과동일 Clamfix의단부분에는 Clamp Load가영향을미치지않으므로 0 이다. * 단위 : 비율 (%), Torque (kgf.cm), Clamp Load (kgf) Screw Screw Spec 부분별 Clamp Load 비율 (%) 나사부 Head 부 단부 이론값에대한부분별 Clamp Load 분산 ( kg f) 전체이론값나사부 Head 부 단부 실험값에대한부분별 Clamp Load 분산 ( kg f) 전체실험값나사부 Head 부 단부 Machine Clamfix M1.4*L4 49.8 50.2-39.73 19.79 19.94-39.74 19.79 19.95 - M1.4*L3 49.8 50.2-39.73 19.79 19.94-40.01 19.92 20.09 - M1.4*L4 49.8 50.2-18.10 9.01 9.09 0 22.41 11.16 11.25 0 M1.4*L3 49.8 50.2-25.19 12.54 12.65 0 26.70 13.30 13.70 0
5. 결론 1) 결론 (1) Machine (Nylok 無 ) 과 Clamfix Screw 의 Clamp Load 비교분석 Machine Screw 와는다르게 Clamfix Screw 는구조적으로단부위의역할에의해좌우 로발생되는힘 (Ff) 이작용한다. 이는상하로작용하는힘에대해영향을받는 Clamp Load 와는무관하다. 따라서 Screw 체결시 Ff 에의해발생되는 Torque(Tλ) 가발생하 게되며이는식 13(T=K*d*F+Tλ) 에의해서 Clamp Load(F) 가작아지게되는역할을 한다. Clamfix 의경우 Machine 보다 Clamp Load 가낮은이유이다. 같은 Torque 에서체결시, Clamp Load 값이낮다는것은상대물에상하로작용하는 힘이작다는것을의미하기때문에상대물변형을감소시킬수있다.
5. 결론 1) 결론 (2) Screw 별 Clamp Load 에따른체결구조분석 앞서 Machine (Nylok 無 ) 및 Clamfix 의체결구조를검토한결과, Machine Nylok 제 품또한 Clamfix 와마찬가지로 Nylok 에의해작용되는힘 (Fn) 이작용하여 Clamp Load 값에영향을미칠것으로예상되었다. 하지만실험측정결과, Machine (Nylok 無 ) 제 품과 Clamp Load 값의차이가크게나지않았다. 이는 Screw 체결시, 외력 ( 진동및 충격등 ) 이없는한조임에있어서의 Fn 의영향은미미하다는것을의미한다. 다만외 력이작용하였을때 Nylok 에의한완충작용이발생하기때문에풀림에있어서는 Machine (Nylok 無 ) 제품보다유리한것이다. 또한 Clamfix Screw 는구조적으로기 계적작용 ( 억지끼움 ) 이발생하기때문에외력이발생한다하여도풀림에있어서유리 하다. Nylok 첨부자료참조
* 첨부자료 (1) Torque 와 Clamp Load 의관계식유도 * Torque 와 Clamp Load와의관계식인다음식을증명하여보자. T= K*d*Fc 식 1 일반적으로 Torque는회전반경과회전에필요한힘의곱이다. 즉, 다음식으로나타낼수있다. T= (R/2)*F 식 2 T: Torque( kgf. cm ), R: 회전경 ( cm ), F: 회전에필요한힘 ( kgf) 식 2 를 Screw 가체결할경우에적용한다면, 다음과같다. T= (d2/2)*ft/ ) + (dn/2)*fh/ ) 식3 나사산에작용하는 Torque 량 (Tt) Head 부좌면에작용하는 Torque 량 (Th) T: 체결 Torque( kgf. cm ), d2: 나사의유효경 ( cm ), dn: 나사의 Head부자리면의평균직경 ( cm ), Ft: Screw 체결시필요한힘 ( kgf) Fh: 좌면을안착시키는데필요한힘 ( kgf)
* 첨부자료 (2) Torque 와 Clamp Load 의관계식유도 Screw 체결시, 그림을이용하여식 3 의 Tt 를유도해보자. Fc β: 리드각 ( ), P: Pitch( cm ), π*d2: 리드거리 ( cm ) Ft 1 Pitch를펼쳤을때, β Fc β β Ft (Ftcosβ + Fcsinβ) P π*d2 위그림과같이나사산에는 Ft(Screw 체결시필요한힘 ) 과 Fc( 축방향의저항력 = 축력 ) 이작용할때, 수직으로작용하는힘 (Fc*cos β + Ft*sin β) 수평으로작용하는힘 (Ft*cos β - Fc*sin β) 의힘이작용한다. 암나사 (Insert) 와수나사 (Screw) 간의접촉이수직일때의마찰계수를 μ 라할때, α μ( 수직면에작용하는마찰계수 ) 나사산각이 α 인경우의마찰계수는 {μ/cos 0.5α} 이다.
* 첨부자료 (3) Torque 와 Clamp Load 의관계식유도 따라서수직력에의하여 (0.5α) 방향에마찰력이작용하고평행력이균형상태를 유지한다면다음과같다. Ft*cos β Fc*sin β = {μ/(cos 0.5α)}*(Fc*cos β + Ft*sin β) Ft 에의해서양변을정리하면 Ft = Fc[sin β + {μ/(cos 0.5α)}*cos β] [cos β - {μ/(cos 0.5α)}*sin β] 좌변의분모분자에 (1/cos β) 를곱해주고 tan 덧셈정리를이용하면 Ft = Fc*tan[tan -1 {μ/(cos 0.5α)} + β] 식 4 마찬가지로식 3 의 Tb 를 Fh 에의해정리하면 (Fc은동일하고 α=β=0이다. Head부좌면마찰계수를 μ`라한다면 ) Fh = Fc*μ` 식 5
* 첨부자료 (4) Torque 와 Clamp Load 의관계식유도 식 4, 5 를식 3 에대입하여정리하면, T= (d2/2)*ft + (dn/2)*fh 식 3 T = Fc*(d2/2)*tan[tan -1 {μ/(cos 0.5α)} + β] + Fc*(dn/2)μ` 식 6 나사산에작용하는 Torque 량 (Tt) Head 부좌면에작용하는 Torque 량 (Th) 좌변에 d/d 를곱해주면 (d: 나사의호칭경 ) T = d*fc*[(d2/2d)*tan[tan -1 {μ/(cos 0.5α)} + β] + (dn/2d)μ`] 축방향의저항력 ( 축력 =Clamp Load) Torque 계수 K 라칭한다. 따라서 Machine Screw의체결 Torque의크기는발생하는 Clamp Load( 축력 ) 과 Screw의호칭경을곱한것에비례한다. 즉, 다음식으로나타낼수있다. T= K*d*Fc 식 1 T: 체결 Torque( kg f. cm ), K: Torque 계수, d(m/s): 나사외경 ( cm ), Fc: Clamp Load( kg f)
* 첨부자료 (5) 실험에의한 Torque 및마찰계수산출 * T=K*d*Fc 식을이용하여 Torque 계수 (K) 를구해보자. K(Torque 계수 ) 는다음식으로나타낼수있다. K= 1 tan tan -1 2 [ ( + β + dn μ` cos (0.5α) d d2 d { μ ) } 나사산에작용 (2*Kt) 좌면에작용 (2*Kh) d2: 나사의유효경 ( cm ), dn: 나사의 Head부자리면의평균직경 ( cm ), α: 나사산각 ( ), β: 나사의리드각 ( ), μ: 나사산접촉면의마찰계수 μ`: 나사 Head 부자리면과피체결물과의접촉면의마찰계수 tan -1 μ ( ): 나사산접촉면의환산마찰각 cos (0.5α) ] 식 7 여기서식 7에서 μ μ`이라가정하자. 따라서 Torque 계수 (K) 는다음과같이나눌수있다. K= Kt ( 나사산에작용하는 Torque 계수 ) + Kh ( 좌면에작용하는 Torque 계수 ) 식 8
* 첨부자료 (6) 실험에의한 Torque 및마찰계수산출 이때 K 값은주어진값이아니므로 Clamp Load 측정기를이용하여실험에의해 서구할수가있다. 1) Machine Screw(6001-002005 Nylok 無 ) 의경우 표 1 : Machine 의체결 Torque 값에대한 Clamp Load 측정실험치 * 단위 : Torque (kgf.cm), Clamp Load (kgf) 항목 시료 #1 #2 #3 #4 #5 Ave 체결 Torque 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 Clamp Load 41.25 39.54 38.44 43.26 36.43 39.74 최대값및최소값을제외한값으로 Ave 을산정한다. 표 1에서와같이실험에서구한 T( 체결 Torque), Fc(M/S)(Clamp Load) 를이용하여식 1 에대입하면 Machine Screw 의경우 K(M/S) 값은, T= K*d(M/S)*F(M/S) K(M/S) = 1.18/(0.135*39.74) 0.2199 또한식 7 을이용하여마찰계수 (μ μ`) 를구해보자.
* 첨부자료 (7) 실험에의한 Torque 및마찰계수산출 위식을정리하면, Ψ 라놓자 2Kd= d2*tan(ψ + β) + dn*μ tanψ + tanβ 일반적으로 tan(ψ + β) = 1- (tanψ*tanβ) 이고, tanψ= tan{tan -1 (μ/cos 0.5α)}=(μ/cos 0.5α) 이므로 2Kd= d2* { tanψ + tanβ } + dn*μ 1- tanψ*tanβ 분모를정리하고 μ 에대한 2 차방정식으로정리하면, dntanβμ 2 (2Kdtanβ + d2 +dcos0 dncos0.5α)μ + (2Kd d2tanβ)cos0.5α = 0 d, d2, dn, α, β 의값은측정및실험에의해구할수있으므로 식 9
* 첨부자료 (8) 실험에의한 Torque 및마찰계수산출 식 9 에측정값을입력하고근의공식을이용하여마찰계수 (μ) 를구하면, (Machine 의경우, d(m/s)=0.135, d2(m/s) 0.123, dn(m/s) 0.222, α=60, β=4.75 이다.) dntanβμ 2 (2Kdtanβ + d2 + dncos0.5α)μ + (2Kd d2tanβ)cos0.5α = 0 측정값을대입하자 0.0184μ 2 0.3202μ + 0.0426 = 0 근의공식을이용하여 μ 를구하자 μ(0 1) {0.3199-(0.3199 2-4*0.0184*0.0398) 0184*0 0398) ½ }/(2*0.0184) 0184) μ(m/s)(0 1) 0 μ(m/s)(0 1) 0.13411341
* 첨부자료 (9) T=K*d*Fc Clamfix Screw 로의적용 * T=K*d*Fc 식을이용하여 Clamfix Screw 에적용해보자. Machine Screw에작용하는 Torque 계수및마찰계수는 Clamfix Screw와동일하다고볼수있다.( 재질및 Test 조건이동일 ) 즉, K(C/F) K(M/S) 0.2199 μ(c/f) μ(m/s) 0.1341 여기서 Clamfix Screw는 Machine Screw와는달리, Screw 체결시나사부단부위에작용하는힘 ( 좌우로작용하는힘 ) 은 Clamp Load( 상하로작용하는힘 ) 에영향을끼치지않는다. 즉, Clamfix Screw 는식 1(T=K*d*F) 에서전체 Torque 량은 Clamp Load에의한 Torque량뿐만아니라나사부좌우로작용하는 Torque량에도영향을받는다. 따라서 Clamfix Screw를식 1과같이나타내면다음과같다. 상하로작용하는 Torque 량 좌우로작용하는 Torque 량 T= K*d(C/F)*F(C/F) / )+ Tλ 식 10 T: 체결 Torque( kg f. cm ), K: Torque 계수, d(c/f): 나사외경 ( cm ), F(C/F): Clamp Load( kg f)
* 첨부자료 (10) T=K*d*Fc Clamfix Screw 로의적용 Camfix Screw(M1.4*L4) 의단부위접촉시, 좌우로발생하는 Torque 량 (Tλ) 은 단부위에작용하는힘 (Ff) Tλ = μ * σγ * {π * 단너비 * 단외경 * 체결길이 /Pitch} * 회전반경 식 11 μ: 마찰계수 ( 0.1341), σγ: Insert( 황동 ) 의항복강도 ( 4724.49Kgf/ cm2 ), 단너비 0.005( cm ) 단외경 0.115( cm ), 체결길이 0.288( cm ), Pitch 0.03( cm ), 회전반경 : ( 단외경 /2) 0.0575( cm ) 측정값을대입해서풀면 Tλ 0.6314 식 10 에다 Tλ 를대입하면, Tt= K*d*F + 0.6314 Clamfix(M1.4*L4) 의경우, T(C/F) 1.18, K(C/F) 0.2199, d(c/f) 0.138 이므로 F(C/F) 18.10( kg f) 이와같이, Machine Screw의 Clamp Load값을이용하여 Clamfix Screw의예상 Clamp Load값을구할수있다.
* 첨부자료 (11) T=K*d*Fc Clamfix Screw 로의적용 위에서구한 Clamfix Screw 의이론상 Clamp Load{F(C/F)} 을가지고실제실험값과 비교해보자. 이론상 Clamp Load(F(C/F)) 18.10( kg f) 표 2 : Machine & Clamfix 의체결 Torque 값에대한 Clamp Load 측정실험값비교 * 단위 : Clamp Load (kgf) Screw 시료 #1 #2 #3 #4 #5 Ave Machine M1.4*L4 41.25 39.54 38.44 43.26 36.43 39.74 Clamfix M1.4*L4 21.2020 24.07 20.95 24.62 21.96 22.41 최대값및최소값을제외한값으로 Ave 을산정한다. 위 Data 를종합한결과,Clamfix 의이론상 Clamp Load 값과측정실험값을비교해 볼때 ( 실험오차등을감안 ), 비슷한경향성을보임을알수있다.
* 첨부자료 (12) Clamfix Vs. Machine 체결력분포 Machine Screw 체결後 나사부에힘이상하로작용 Head 부좌면에힘이상하로작용 나사부에힘이상하로작용 Clamfix Screw 체결後 Head부좌면에힘이상하로작용 나사부단부위에의해힘이좌우로작용 (Machine 에는없음 )