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대회의형식과운영 - 35 -

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대회참가효과 - 38 -

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1) 고기형. 매듭이론. 대한수학회소식제 74 호. 2000. - 43 -

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2) 김용익. 수학교육에서쓰기 (writing) 의활용방향. 대한수학교육학회지 < 학교수학 > 제 1 권제 2 호. 1999. - 50 -

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http://www.popmath.org.uk/exhib/pagesexhib/kn otsame.html - 68 -

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리플달기바뀐마음... - 90 -

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영재학생의설계지도교사의토론개발된실험장치 - 92 -

학생의기록 교사의지도 - 93 -

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다양한내용은담을수있으나재미가없음 부피가커서조작하기어려움 완성품 - 99 -

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온도 ( ) 24 28 32 위흙 아래 적석층 위 아래 - 120 -

모형 조건 온도 (30 ) 습도 (90%) 위 아래 위 아래 흙 30 30 90% 90% 적석층 30 28 90% 85% - 121 -

모형윗부분 ( 적석층통과전 ) 모형아랫부분 ( 적석층통과후 ) - 122 -

시간 모형목곽안안 % 90 처음 70 68 85 1기간후 90 68 80 75 2 시간후 95 69 70 3시간후 93 69 65 60 4시간후 85 70 1 시간 2 시간 3 시간 4 시간 - 123 -

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처 음 2개의점토층 1개의점토층 점토없음 무너지지않고휘어짐 15 분 바로무너짐 - 125 -

구분 ( 단위 : m3 ) 실제천마총모형천마총 봉토의토량 적석량목곽의부피 고분의부피 점토량 7464 1042 58 9812 588 249 35 2 327 19-126 -

위치 평균 200 왼쪽 153.2 150 가운데 0 100 50 오른쪽 156.0 구분왼쪽가운데오른쪽 구분지점 1회 2회 3회 4회 5회평균왼쪽 0 0 0 0 0 0 점토층있음가운데 0 0 0 0 0 0 오른쪽 0 0 0 0 0 0 점토층없음 왼쪽 150 152 154 151 150 151.40 가운데 100 115 110 100 112 107.40 오른쪽 151 153 150 154 153 152.20-127 -

구분 50 100 150 200 점토층있음 점토층없음 실험전실험후 - 128 -

구분 시간 ( 초 ) 2 4 6 8 10 12 14 50 40 점토없음 10 18 25 32 42 42 42 점토있음 5 10 16 22 25 28 30 30 20 10 2 4 6 8 10 12 14 구분 1 시간 2 시간 3 시간 4 시간 5 시간 6 시간 7 시간 반죽된점토 건조시킨점토다시물기가첨가된점토 - 129 -

반죽된점토건조된점토수분첨가점토 점토알갱이사이로작은틈이보임 틈사이가검고촘촘한균열이보임 물방울이점토알갱이사이로움직여수막형성 - 130 -

기준 / 점토층의유무 바닥점토층이없는경우 바닥점토층이있는경우 기울임에무너지는각도 ( ) 18.5 65.3 흔들림에무너지기시작하는시간 ( 초 ) 32.3 55.7 구분 점토층이없는경우 점토층이있는경우 염화칼슘무게 실험전 290g 290g (20분후) 실험후 300g 290g 염화칼슘의변화량 10g 0g. - 131 -

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1 면 2 면 3 면 4 면 5 면 6 면 7 면 8 면 9 면 10 면 11 면 12 면 - 139 -

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n - 174 -

2 n 30 60 90 45 45 90-175 -

2 n 1 2 1 2-176 -

1 4 30 60 90 90 30 45 45 90 90-177 -

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1/2 1/2 E A D y 1-y x I DI = y EI =1 y EID F G 1-x H B C (1 y) 2 = y 2 +( 1 2 )2 y = 3 8 EID AI : ED : EI = 3 8 : 1 2 : 5 =3:4:5 8 AFE DEI AF : AE = ED : DI x : 1 2 = 1 2 : 3 8 x = 2 3 AB - 181 -

1-a y DIH I a A D a 2 + y 2 =(1 y) 2 F x E 1-x G B a yy xx 15 32 1 4 17 32 1-y H C 1 2 3 8 5 8 2 5 3 5 2 3 1 3 y y = 1 a 2 2 = (1 + a )(1 a ) 2 x AEI DIH x :1 a = a : y x = 2a 1+a 7 32 3 4 25 32 1 3 4 9 5 9 6 7 1 7 1 2 1 2 2 3 5 13 18 18 4 5 1 5 AGE x - 182 -

A 1/2 E D ( 1 2 )2 +(1 x ) 2 =(x + 1 2 )2 1/2 x = 1 3 (1-x) G x F x B C 1 2 GB= x BH= y GH= 1 y A 1/2 F E I D x 2 + y 2 =(1 y) 2 y = 1 x 2 2 1-x x G 1-y 1 AGF BHG AG : AF = BH : BG 1 x : 1 2 = y : x B H y C y 2 = x (1 x ) 3x 2 4x +1=0 x = 1 3 1 3-183 -

1 2 1 4-184 -

A E D F B M C EBM ECM BM = CM EM EMB = EMC = R EBM ECM EB (= BC )=EC EBC ABC ABF = 60-185 -

- 186 -

A M D GBN GB = GN = BN ENF =60 OP BC EFN = FNC =60 O E G F P FEN = ENB =60 ENF MEF B H N C MENF - 187 -

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BC A 1 A 1 AA 1 AC B 1 B 1 BB 1 C 1 C 1-189 -

CC 1 AB O 1 (A,1) O 4 (D,1) O 1 O 2 (B,1) O 3 (C,1) CD O 2 O 1 O 2 O 1 O 2 BC O 3 AD O 4 O 3 O 4 O 3 O 4 O 1 O 2 O 3 O 4 n n A 1 A 2 A n A 1 A 2 A n n A 1 A 2 A n A 1 A 2 A n A 1 A 2 A n n O 1 A 1 O 1 n - 190 -

n m 1 m 2 x 1 x 2 m 1 x 1 + m 2 x 2 =0 m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 x 1 x 2 m 2 m k x k x Σ (x k x )m k =0 Σ x k m k = xσ m k x = Σx km k M M = Σ m k x xy - 191 -

x = Σx k m k M y = Σy km k M M = Σ m k x x y y x M x = Σ m k x k y M y = Σ m k y k 1) 교과서에서는유클리드의정의로여러개의선분으로둘러싸인평면도형을다각형으로정의함. - 192 -

A D G Q P B C 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 2 1-193 -

12 12 A 1 + 2 3 3 12 1 + 2 B C M 1 M 12 M M 2 3 3 12 3 12 1 2 3 E D - 194 -

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30 60 90 90 30 45 45 90 30-206 -

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A 1/2 1/2 E D x 1-y y I F G 1-x H B C - 212 -

A x E 1-a I 1-y a D y F H 1-x G B C A 1/2 1/2 E D (1-x) x F x G B C - 213 -

A 1/2 F E I D 1-x G x B y 1-y H C 1-214 -

A B E M D F C - 215 -

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A M D O E F G P B H N C - 217 -

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2) 교과서에서는유클리드의정의로여러개의선분으로둘러싸인평면도형을다각형으로정의함. - 221 -

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12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% -2% 거실안방작은방 새집 -A 포름알데히드 새집 -B 포름알데히드 헌집 -C 일산화탄소 (CO) 헌집 -C 이산화탄소 (CO2) 헌집 -C 이산화질소 (NO2) 헌집 -D 일산화탄소 (CO) 헌집 -D 이산화탄소 (CO2) 헌집 -D 이산화질소 (NO2) 헌집 -D 일산화탄소 (CO) - 283 -

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90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% -10% 거실안방작은방 새집 -A 포름알데히드 새집 -B 포름알데히드 헌집 -C 일산화탄소 (C O ) 헌집 -C 이산화탄소 (C O 2) 헌집 -C 이산화질소 (NO 2) 헌집 -D 일산화탄소 (C O ) 헌집 -D 이산화탄소 (C O 2) 헌집 -D 이산화질소 (NO 2) 헌집 -D 일산화탄소 (C O ) - 285 -

90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 새집 -A 포름알데히드새집 -B 포름알데히드헌집 -C 일산화탄소 (CO) 헌집 -C 이산화탄소 (CO2) 헌집 -C 이산화질소 (NO2) 헌집 -D 일산화탄소 (CO) 헌집 -D 이산화탄소 (CO2) 헌집 -D 이산화질소 (NO2) 헌집 -D 일산화탄소 (CO) 헌집 -D 이산화탄소 (CO2) 헌집 -D 이산화질소 (NO2) 10% 0% 거실안방작은방 - 286 -

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세창문비교 8000 농도 6000 4000 2000 유리이산화탄소한지이산화탄소양지이산화탄소 0 0 200 400 600 800 1000 시간 - 298 -

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10000 황토와시멘트의이산화탄소투과비교 농도 8000 6000 4000 시멘트이산화탄소 2000 0 0 500 1000 시간 황토이산화탄소 - 301 -

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한지실험을위한아벽돌 ( 황토 ) 실험을크릴박스위한아크릴판 - 314 -