2010 학년도정시모집 자연계열논술고사문항설명및채점총평 서울대학교입학관리본부

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31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37

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6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키

2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구책임자 공동연구자 연구협력관

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제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청

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1. 가정에서 쓰는 전구에 220[V], 60[W]로 쓰여있었다. 이것은 [V]

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2010 학년도정시모집 자연계열논술고사문항설명및채점총평 2 0 1 0. 7 서울대학교입학관리본부

목차 Ⅰ. 시행개요 1 1. 개념및성격 1 2. 시행 1 3. 출제방향및취지 2 Ⅱ. 문항설명및학생답안 3 1. 총평 3 2. 문항 1 4 출제의도및문항설명 8 출전및참고교과서 8 논제, 학생답안, 채점평 8 3. 문항 2 16 출제의도및문항설명 19 출전및참고교과서 19 논제, 학생답안, 채점평 19 4. 문항 3 33 출제의도및문항설명 37 출전및참고교과서 37 논제, 학생답안, 채점평 38 5. 문항 4 49 출제의도및문항설명 55 출전및참고교과서 55 논제, 학생답안, 채점평 55

2010 학년도정시모집논술고사 ( 자연계열 ) Ⅰ 시행개요 1 개념및성격 우리대학교의논술고사는개별교과지식의단순암기가아니라, 교과영역간의전이과정에서발현되는통합적 창의적사고력을측정하며, 고등학교교과과정에나와있는내용을토대로다각적이면서도심층적인사고과정을통해문제상황을재구성하고, 창의적으로문제를해결하는과정과논리적으로서술하는능력을측정하는과정중심형시험이다. 논술은고등학교교육과정을통하여학생의내면에서길러지는통합적사고력의신장을지향하며, 우리대학교의논술을대비하기위해서는교과별로분리되어이루어지는학습이아니라, 서로다른교과들에서얻어진지식을넘나들며소통하는학습을통해지식의영역전이능력을갖추는것이필요하다. 이를위해단순문제풀이식이나일방적인주입식의수업방식에서벗어나, 학생들 과상호소통하며사고력을신장시키는교육으로의변화가요구된다. 2 시행 대상 : 자연계열모집단위 1 단계합격자 자연계열모집단위 문항수 : 4문항 고사시간 : 300분 (1, 2번문항 150분 ; 3, 4번문항 150분 ) 답안분량 : 논제별로답안분량제한은없음 ( 연필사용허용 ) - 1 -

3 출제방향및취지 출제과정에서가장중요하게고려하였던점은 1) 고등학교교과서지문과주제활용, 2) 사교육을통해급조되거나암기된지식이아니라공교육을통해길러지는비판적사고력과창의적문제해결능력측정, 3) 교육과정의정상적인운영을통한공교육의질적인향상에기여한다는것이었다. 이를위해고등학교교과과정에서다루고있는기본적인개념과원리를바탕으로이와관련된다양한정보를제공하였으며, 중등교육과정을이수하며습득한수학과과학적지식을쓰나미, 호흡, 나선, 별등구체적인자연현상에적용하여과학적인모형을구상하고통합적인추론을유도할수있는논제들로문항을구성하였다. 평가과정에서는깊이있는사고와통합적추론능력을가장중요한기준으로삼았다. 각문항의소재와제시문내용은고등학교교육과정과의연관성이높도록선정하였다. 논술에서교과서의내용을최대한활용하는것은학생들이사교육에의존하지않고도스스로충분히준비할수있도록하고, 동시에학생들이논술을준비하는과정이입시위주의단순반복학습과지식암기에서벗어나자기주도적학습능력과토론등을통한사고능력을배양할수있는바람직한교육의한과정으로정착되는데기여하고자함이다. - 2 -

문항설명및학생답안 1 총평 출제된문항은모두중등교육과정에서다루어진친숙한주제를다루고있다. 그러나단순히답을찾는문제가아니라, 주제와관련된자료와정보를분석하여구체적인자연현상에적용할수있는과학적인모형을구상하고논리적으로추론해야하는문항이다. 논술고사에서는결론을도출하는과정에서어떤논거로논의를전개하느냐가매우중요하며, 따라서논제해결과정에서제시문의정보를적절히활용해야한다. 그럼에도불구하고, 채점과정에서공통적으로지적된문제점은바로제시문의활용에관한것이었다. 이문제는두가지로나누어볼수있는데, 하나는많은학생들이제시문의내용을무시한채기존에습득한지식을단순히나열하여출제의도와무관한답안을작성했다는점이고, 다른하나는제시문을 지나치게적극적으로활용 하여제시문의내용을단순히재조합했다는점이다. 특히후자는 2009학년도까지두드러진답안경향이아니었으나, 2010학년도에는어렵지않게발견할수있었다. 2010학년도정시모집논술고사문항이고등학교교육과정과깊이연계되어대체로평이한수준이었다는의견이많았음에도불구하고, 대부분의평가자들은학생들이작성한답안의내용과수준이예년에비해떨어진다는의견을공통적으로내놓고있다. 이는위에서지적한문제점이심화되고있기때문으로보인다. 제시문은문제해결을위해필요한배경지식 ( 조건 ) 과정보를제공하고있지만, 이는논제해결을위한 도구 일뿐이며, 제시문자체가해결책은아니다. 따라서주어진정보를활용할경우반드시논제와연결된고리를찾아내야하며, 단순히주어진정보를재구성하는것은논제에대한설명이될수없다. 친숙한주제라고생각하여제시문과논제를무시하고 익숙한 방법으로답안을작성하게되면, 논제의핵심을놓치거나이와무관한답안이만들어진다. 각논제들은통합적추론을요구하고있기때문에개별논제에한정하지말고논제들의관계에대하여생각해보아야한다. 또한어떠한원칙이항상적용될수없다는것을보여주기위해서성립하지않는경우하나를제시할수있으나, 하나의예가성립하다고하여이를일반화시키는것은오류가될수있다. 그리고적절한인용이나예시는논리전개를더명확하게해줄수도있으나, 그렇지못한인용이나예시는논제에대한학생의이해부족을드러내기도한다. 결국학생스스로생각하여문제를해결하는능력을기르지않는다면, 다양한논제가출제되는논술고사에서통합적추론과종합적사고를보여주는답안을작성하기는쉽지않아보인다. 교과서의내용을암기해야할지식으로받아들이지말고, 기본원리와개념에대한이해, 여러원리와개념에대한통합적적용, 비판적사고력과유연한사고력을배양하기위한토양으로활용해야한다. - 3 -

예시된답안은문항에대한이해를돕기위해각논제별로실제학생들의답안을조 합한가상의답안임 2 문항 1 다음제시문을읽고논제에답하시오. ( 가 ) 해일, 너왜그랬어해저지각이융기 침강하거나해안가에산사태가나거나, 운석이바다에떨어지는것과같이급격하게해수면높이가변하면해일이생긴다. 이를쓰나미 (Tsunami) 라고부르는데, 우리나라에서는지진해일이라고도한다. 2004년 12월인도네시아근처심해에서규모 9.0 가량의해저지진이일어났다. 이해저지진이원인이되어인도네시아를비롯한주변인도양해안가에거대한해일이일어났다. 인도네시아에서수천 km 이상떨어진아프리카해안가에도해일이일어나많은피해가발생했는데, 과학자들은이해일의원인도인도네시아지진때문이었다고발표하였다. 물질의한부분에변화가생기고, 그변화가물질을따라차례로퍼져나가는것을파동이라고하며, 바다에서일어나는쓰나미와호숫가에서볼수있는동심원물결은장소나범위는다르지만모두파동에해당한다.( 고등학교과학, 한국과학창의재단 ) ( 나 ) 대양의폭군, 쓰나미의정체먼바다에서는쓰나미의파장이 100km 이상이지만, 파고는 1m 정도에불과해쓰나미를관측하기어렵다. 인도네시아해저지진때도먼바다위에있던사람들은피해를상대적으로덜보았다. 쓰나미의이동속도는약시속 900km로매우빠르다. 그런데해안에가까이올수록수심이얕아짐에따라파의속도가느려지고파고는높아져, 엄청난파괴력으로해안을강타한다. ( 교양으로읽는과학의모든것 Ⅱ, 한국과학창의재단 ) ( 다 ) 해저지형대양의중앙부에는수심이약 4km 정도의심해저평원이있다. 심해저평원에는 [ 그림 3] 처럼평탄한대양저분지와해령이있다. 해령은전체길이가약 65,000km에달하는거대한산맥으로경사가급하고불규칙하며폭은약 1,000km, 수심은약 2km이다. 미국의서부해안에서시작된해령은동태평양, 남태평양, 인도양을지나아프리카남쪽대양을거쳐대서양중심부를관통하여북극해로이어진다.( 지구과학 Ⅰ 교과서 ) - 4 -

[ 그림 1] 컴퓨터로모사한 2004 년인도네시아지진에의한쓰나미의전파양상 [ 그림 2] 해저지형도 [ 그림 3] 해저지형의수직단면도 - 5 -

( 라 ) 수면파의전파수면파는 [ 그림 4] 와같이중력이복원력으로작용하여수면부근의물이진동하면서에너지를전달하는파동현상이다. 지진으로인한쓰나미도수면파의일종으로파장이수심에비해길기때문에쓰나미의속력은아래식과같이나타낼수있다. ( : 수심, ( 중력가속도 ) m s ) 쓰나미의세기는진행방향에수직한단위면적을통하여단위시간에전파하는파동에너지로정의되며, 다음과같은관계를만족한다. = ( : 해수의밀도, : 파동의속력, : 진폭, : 진동수 ) 파동이전파될때속력이변하면 [ 그림 5] 와같이굴절및반사가일어난다. [ 그림 4] 수면파의전파 [ 그림 5] 수면파의굴절및반사 ( 마 ) 해양내부에서음파의전파쓰나미는해양의표면을따라전파되나고래가내는소리등바다에서발생하는다양한음파는해양내부를통해전파된다. 해양에서평균음속은약 1,500m/s 이지만해양의온도, 압력등에따라변한다. [ 그림 6] 은일반적인중위도지역해양에서온도, 압력및음속의연직분포를나타낸것이다. [ 그림 6] 깊이에따른온도, 압력및음속 - 6 -

논제 1. 쓰나미가먼바다에서해안에가까이올수록수심이얕아짐에따라 속도가느려지고파고는높아지는이유를제시문에근거하여논하시오. 논제 2. [ 그림 1] 에서인도네시아지진으로발생한쓰나미는복잡한전파양상을보인다. 대표적으로화살표 1의방향으로진행하는파동은아프리카를우회하는경로를따라띠모양으로전파하였고, 화살표 2의방향으로진행하는파동은거의직진하여남극에도달하였다. 방향 1과방향 2에서서로다른전파양상을보이는이유를제시문에주어진정보를활용하여논하시오. 논제 3. 해양에서고래들은수백 km 떨어진거리에서도의사소통을할수있다. 그원리를 [ 그림 6] 에근거하여설명하고, 해양연구에어떻게활용할 수있는지논하시오. - 7 -

출제의도및문항설명 자연재해중하나인쓰나미 ( 지진해일 ) 를소재로고등학교과학과물리 I에나오는파동에대한기본개념을다루고있다. 주어진제시문의내용을종합적으로이해 분석하고실제자연에서일어나는다양한현상에적용하도록하여학생의통합적추론능력을평가하고자하였다. 출전및참고교과서 쓰나미의기본적인전파양상을이해하는데필요한쓰나미및파동관련정보를교과서내용을중심으로제시하였다. - 제시문 ( 가 ) : 쓰나미의기본적인개념, 원리및실제사례 ( 고등학교과학, 한국과학창의재단, p434~437) - 제시문 ( 나 ) : 쓰나미의전파속도 ( 교양으로읽는과학의모든것 Ⅱ, 한국과학창의재단, p92) - 제시문 ( 다 )~( 마 ) : 해양에서쓰나미의속도변화를추론할수있는해저지형, 파동, 음파의전파에대한설명으로내용의일부는고등학교과학교과에서발췌하였고일부는고등학교과학교과내용을토대로작성 ( 지구과학 Ⅰ 교과서, 천재교육, p 128~129 등 ) 논제, 학생답안, 채점평 q 논제 1 자연의주요원리인에너지보존법칙을적용하여, 파동을만들어낸에너지는보존되어야한다는전제를세우고, 수심이급격하게얕아지는해안가로파동이전파되어올경우속도변화에의해파동의진폭이어떻게변할지제시문에주어진여러요인들을고려하여논리적으로설명하도록하였다. 수심에따른쓰나미의속도 ( 속력 ) 는제시문 ( 라 ) 에 로주어져있기때문에해안가에서쓰나미의속도가느릴때파고가높아지는이유를설명하면된다. 단위파장당파동의에너지는진폭과주파수의제곱에비례하기때문에파고 ( 진폭 ) 가높아지면파장당파동에너지는증가하게되지만, 에너지보존법칙에의해파동을 - 8 -

만들어낸에너지는항상보존이되어야한다. 이는쓰나미가전파되는동안공간적인에너지의분포는달라질수있지만에너지의총합은항상일정해야한다는것을의미한다. 이러한개념을이해하고논제에대한답안을작성한경우가많았으나, < 학생답안 2> 의경우와같이바닷물의이동을모델로논의를전개하거나, 주어진제시문의내용을단순히재조합한답안은좋은평가를받지못했다. < 학생답안 1> 파동의전파에따른에너지손실이없다는가정을통해실제파동에너지는감소하여도파동을만들어낸총에너지는보존되어야한다는개념을설명하였다. 또한평면파가정을통해쓰나미의진폭과속도의관계를해석하고, 쓰나미의전파양상이원형파와비슷할것이라는점을추론하여이를통한진폭의변화양상을기술하여좋은평가를받았다. 다만, 수심이달라져도파동이진행하는면적이같다는가정에서, 쓰나미가수면을따라전파하는파동이기때문이라는점을명확히제시하지않고있다. - 9 -

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< 학생답안 2> 에너지보존의관점이아니라바닷물이흘러가는모델을사용하여문제에접근하였으나, 실제쓰나미가발생한지역의바닷물이해안으로흘러가는것은아니라는점을생각하지못하고논의를전개하였다. q 논제 2 주어진해저의지형에대한정보와파동개념에대한이해를토대로 2 차원적인쓰나 미의속도변화를유추하고, 이에따라전파양상이어떻게바뀔수있는지설명하도 록하였다. - 11 -

해수면의높이는지역에따라크게달라지지않기때문에쓰나미의전파속도를결정하는수심은해저지형에따라변하게된다. 중앙해령 ( 해령 ) 은비교적평탄한심해저평원에높게솟아있는해저산맥으로, 해령이위치하고있는지역의수심은다른지역보다급격하게낮아지기때문에해령의수평적모양에따라띠모양의저속도대가만들어지게된다. 해양의수심이항상일정하다면인도네시아에서발생한쓰나미는 [ 그림 4] 와같이동심원의파면을그리면서전파하게되나, 복잡한해저지형의영향으로전파양상도복잡해지게된다. 제시문 ( 라 ) 에주어진수면파의전파를참고하여논의를전개하도록유도하였다. 설명과정에서 < 학생답안 1> 에서와같이전반사라는용어를사용하지않았어도파동이저속도대내부에갇히게된다는개념을이해하고설명한경우는좋은평가를받았으나, 단순히굴절에의해우회할수있다고설명하거나 < 학생답안 2> 와같이논제에서묻고있는바와상관없이논의를전개한답안은좋은평가를받지못했다. < 학생답안 1> 해령에의해쓰나미전파속도가느린지역이생긴다는점을관찰하였고, 쓰나미가전파속도가낮은해령으로직접입사할경우와각도를가지고입사할경우에일어날수있는현상들을개념적으로잘설명하여좋은평가를받았다. - 12 -

< 학생답안 2> 쓰나미와지진파를구별하지못하였고, 쓰나미의전파와관계가없는지각운동을이용하여설명하려고하였다. 제시문에서논제를해결하는데필요한방향을제시하고있음에도불구하고, 이에대한이해가불충분하여논제의요구와다른논의를전개하였다. q 논제 3 해양의깊이에따른온도, 압력, 음속그래프의해석과논제 2 의결론으로부터, 약 1,000m 깊이에서음파가먼거리까지전파될수있는원리를유추하도록하였다. 또한이원리가해양연구에어떻게활용할수있는지를추론하도록하였다. 제시문에주어진그래프를해석하여저속도대가파동의전파에미치는긍정적인영향을고려하여해양내부에존재하는음파의저속도대를어떻게활용할수있을지추론하면된다. 일부학생들이음파의저속도대활용방안으로해저지형탐사를거론하였으나, 논제 3에서는음파가수평적으로멀리전파될수있는성질을이용한활용방안에대해묻고있기때문에수직적인음파의전파가중요한해저지형탐사는적절한예가될수없다. - 13 -

< 학생답안 1> 제시문에서주어진음속변화그래프를비교적정확하게해석하였으며, 주어진음속구조에서음파가손실없이전파될수있는이유를개념적으로잘설명하여좋은평가를받았다. - 14 -

< 학생답안 2> 단순히음파의전파속도가빠르기때문에고래들이원거리에서도의사소통이가능하다고해석하였으나, 이는논제를정확히이해하지못한답변으로좋은평가를받을수없다. - 15 -

3 문항 2 다음제시문을읽고논제에답하시오. ( 가 ) 공기중에서폐를통해호흡을하는동물도있고물에서아가미를통해호흡하는동물도있다. 호흡의목적은산소를받아들이고이산화탄소를내보내는것이다. 인간의호흡은늑간근과횡격막의상하운동에의해일어난다. 즉, 늑간근이수축하여늑골을끌어올리고, 횡격막이아래로내려가면흉강의부피가커진다. 이에따라흉강내의압력이낮아지므로외부의공기가폐속으로들어온다. 반대로, 늑간근과횡격막이이완하면흉강의부피가감소되어흉강내의압력이높아지므로폐속의공기가외부로밀려나간다. 기도를통해들어온공기는폐포에이르게되는데폐포의표면은모세혈관이감싸고있어기체교환이일어난다. 폐포의수는약 3억개정도가있는데, 하나의폐포는지름이 0.1mm에지나지않지만전체표면적은약 70m 2 에달한다. 보통성인은일상적인활동을위해 1분당 8L의공기를흡입한다. ( 생물 I 교과서 ) [ 그림 1] 호흡운동시흉강과폐의기압변화 기체 대기의성분비 ( 부피 (%)) 사람의들숨성분비 ( 부피 (%)) 사람의날숨성분비 ( 부피 (%)) 물용존기체의성분비 ( 부피 (%)) 물 1kg 당용존기체의질량 (mg) 질소 78.08 78.62 74.50 64.7 14.0 산소 20.95 20.84 15.70 33.3 6.5 이산화탄소 0.03 0.04 3.60 1.5 85.0 < 표 1> 20 C, 1 기압에서대기, 물, 사람의들숨, 날숨내주요기체의성분비 * 20 C 에서물의밀도는 1g/cm 3, 공기의밀도는 1.18g/L 이다. * 20 C 에서기체의물에대한용해도 (g/l 기압 ) 는질소 0.019, 산소 0.043, 이산화탄소 1.69 이다. - 16 -

( 나 ) [ 그림 2] 는사람이호흡하는동안폐의부피변화를나타낸다. 사람이 Δ 동안들이마신공기의양을 Δ 라고하면, 단위시간당폐로들어오는공기 의유입량 는 Δ 로표현할수있다. 사람이 1회호흡하는동안시간에따 Δ 라변하는대기와폐사이의기압차 Δ 는 [ 그림 3] 과같이단순화시켜생각 할수있다. 공기가폐로흡입되는동안호흡기관의기하학적구조및공기 의점성도에의해공기의흐름이방해를받는데, 이때의저항 은 로표현되며, 폐의부피에따라 [ 그림 4] 와같이변한다. Δ [ 그림 2] 사람이호흡하는동안폐의부피변화 [ 그림 3] 시간에따른대기와폐사이의기압차이 [ 그림 4] 폐부피에따른저항 ( : 1 회호흡에걸리는시간 ) - 17 -

논제 1. 공기가물보다더효과적인호흡환경일수있다. 그이유를물과공기의 기체조성, 기체의확산, 호흡을위한근육운동에필요한에너지량의 관점에서논하시오. 논제 2. 대기중이산화탄소농도증가는온실효과로인해지구온난화를유발한다. 이산화탄소와온도의증가가육상에서폐호흡을하는정온동물과수중에서아가미호흡을하는변온동물의호흡가스교환작용에어떤영향을미칠수있는지추론하시오.( 단, 이산화탄소와온도의영향을각각분리해서설명하고, 제시문에주어진정보를활용하시오.) 논제 3. [ 그림 3] 에서대기와폐의최대기압차이는 1mmHg 에불과하다. 사람이 1 분에 16 회호흡할때, 1mmHg 의기압차이가일상적활동에 필요한분당 8L 의공기를유입하는데충분함을보이시오. 논제 4. 폐포내부의표면에는얇은수막이형성되어있다. 정상아보다일찍태어난미숙아의경우폐포내의세포가계면활성제를제대로만들지못해폐포를부풀려호흡하는데어려움을겪을수있으며이로인해사망할수도있다. 이를유아호흡장애증후군이라고하며, 다른동물로부터얻거나인공적으로합성된계면활성제를직접폐포내에뿌려주는방법으로치료하기도한다. 유아호흡장애증후군이생기는원인과계면활성제를이용한치료법이유용한이유를물과계면활성제의분자구조와상호작용의관점에서추론하시오. - 18 -

출제의도및문항설명 물과공기는모든생명활동과자연현상이만들어지는가장중요한조건이다. 오늘날지구환경은온난화와더불어급격한변화를보이고있으며이는생태계의변화를초래할수있다. 동물의호흡을통해지구환경변화가생태계에미칠영향을중등교육과정에서배운기본적인과학적개념에기초하여통합적으로이해하고논리적으로추론할수있는지평가하고자하였다. 이를위해서단순한지식의나열이아니라주어진자료를이용하여과학적인근거를토대로결론을도출하도록제시문과논제를구성하였다. 출전및참고교과서 제시문 ( 가 ) 에서는사람의호흡기구조와들숨과날숨이일어나는기본원리를설명하였다. ( 생물 I, 도서출판형설, p 82~86). 또한호흡운동에영향을끼치는물과공기의물리 화학적특성에대한몇가지자료를제시하였다. 제시문 ( 나 ) 에서는교과서의내용을참고하여사람이호흡하는동안폐의부피가어떻게변화하는지를설명하고, 호흡현상을역학적모형으로단순화하여접근할수있음을보여주었다. 논제, 학생답안, 채점평 q 논제 1 공기로부터산소를얻는것이물에서산소를얻는것보다여러측면에서효과적일수있는이유를묻고있다. 제시문에설명된물과공기의물리 화학적특성에대한이해를토대로확산현상과호흡을위한생물의에너지소모량관점에서이를설명하도록하였다. 호흡가스의교환속도는주변환경과호흡기관간의기체분압차, 호흡매질의밀도및점성등에의해영향을받는다. < 표 1> 로부터단위부피당공기와물의산소함유량, 밀도등을확인할수있다. < 학생답안1~4> 는제시문에주어진자료를비교하여공기가물보다더효과적인호흡매체임을설득력있게설명하였다. 자연과학자료를비교하여논의전개에활용할경우비교단위를일치시켜야함이기본이다. 또한근육운동에필요한에너지량의관점에서물은공기보다점성이높기때문에가스교환표면으로공기를움직이는것보다물을움직이는데에더많은에너지가필요하므로 - 19 -

생물의호흡에너지소모측면에서공기가물보다효율적이다. 이를물리적일량의 관점에서접근한시도는참신하였다.(< 학생답안 1> 과 < 학생답안 4>) 반면, < 학생답안 5> 처럼기본단위환산을하지못한경우나, < 학생답안 6> 과같이 논제의핵심과동떨어진지식을단순히나열한경우는좋은평가를받지못했다. < 학생답안 1> - 20 -

< 학생답안 2> < 학생답안 3> - 21 -

< 학생답안 4> - 22 -

< 학생답안 5> < 학생답안 6> - 23 -

q 논제 2 지구환경의변화가육상생물과수중생물의호흡에어떤영향을미칠수있는지를 논술하도록하였다. 물과공기의기체조성, 화학적특성에대한이해를위해이에 대한자료가제시문으로주어졌다. 이산화탄소와온도증가가대기와물속에존재하는산소와이산화탄소의분압에얼마만큼영향을미치는지여부를 < 표1> 에서유추할수있다. 이논제는이산화탄소와온도증가가호흡에영향을미치는지여부를제시문의자료를분석하여판단하도록요구하고있는데, 학생들은습관적으로 영향을미칠것이다 라는전제하에논의를전개한경우가많았다. < 학생답안 3> 과 < 학생답안 4> 에서와같이많은학생들이이산화탄소와온도증가가공기, 폐, 물속의산소및이산화탄소분압에미치는영향을분석해보지도않고, 기계적으로이산화탄소증가가호흡에영향을미친다고기술하였다. 예를들면, 대기중의이산화탄소성분비가매우작기때문에 (0.03%) 대기중의이산화탄소농도가 20% 정도증가한다고해도이산화탄소분압변화에미치는영향은무시할수있음을추론할수있다. 자연현상을관찰하고얻어진자료를분석할때는다양한시각이요구되는데, 학생들은기계적으로판단하고있다. 반면 < 학생답안 1>, < 학생답안 2> 와같이육상정온동물과수중변온동물간의호흡차이까지도설득력있게논술한경우도적지않았다. < 학생답안 1> - 24 -

< 학생답안 2> - 25 -

< 학생답안 3> < 학생답안 4> - 26 -

q 논제 3 학생들은고등학교생물교과서에서 대기와폐사이의기압차이는 1mmHg이며한번의들숨동안 0.5L의공기를들이마신다. 라고학습하였다. 논제 2에서는이렇게학습된생명과학지식을물리학적기본개념에적용하여과연 1mmHg압력차가 0.5L 공기흡입에충분한힘일수있는지를논리적으로설명하도록요구하였다. 학생들이전기회로개념에서학습한전위차, 저항, 전류, 전하량사이의관계를유추할수있도록제시문을구성하였으며, 특히적분개념이없어도논의를전개할수있도록고려하였다. 다양한접근방법으로문제를해결한답안이많았다. < 학생답안 1> 처럼적분을이용하여설명하거나 < 학생답안 2>, < 학생답안 3> 와같이들숨시최대저항을구한다음근사값으로삼각형의면적을구하여 를설명한경우등논제를이해하고논리적으로설명을한경우는모두좋은평가를받았다. 반면 < 학생답안 4>, < 학생답안 5> 처럼제시문에주어진표에대한분석이나전기 저항회로개념을적용하지않고, 압력 시간 = 삼각형의면적 이라는비논리적인개념 을적용하여설명한학생들도적지않았다. < 학생답안 1> - 27 -

< 학생답안 2> < 학생답안 3> - 28 -

< 학생답안 4> < 학생답안 5> q 논제 4 사람의호흡에필요한폐포의수축-팽창과관련된질병과치료법을계면활성제의화학구조와결합, 분자상호작용의관점에서논술하도록하였다. 기본적인화학적원리를얼마나잘이해하고있고이를생명현상에적용하여논리적으로사고할수있는지를평가하고자하였다. - 29 -

< 학생답안 1> 의경우물표면의표면장력을물분자의수소결합구조식으로보여주며이힘이폐포의팽창을어렵게하여유아호흡장애증후군을유발한다는논리를가지고비교적무난하게설명하였다. < 학생답안 2> 는계면활성제가물에용해되었을때물표면에서물분자와어떻게배열되는지를설명하고, 이로인한표면장력감소가치료에유익한이유를잘기술한점이돋보인다. 반면, < 학생답안 3> 과같이계면활성제가물분자와미셀을형성한다고답한경우도있었다. 그러나폐포내의물층이얇고넓게펴져있다고생각했을때작은구형의미셀이표면물분자를안에넣은형태로형성되기가쉽지않고, 무엇보다이런형태로는폐포표면의표면장력을미세하게조절하기어렵다. 또한 < 학생답안 4> 처럼폐포내부물층과유아호흡장애증후군의연관관계에대한설명없이계면활성제에대한지식을단순히나열한답안이나, 논제를그대로옮겨적으면서피상적지식만나열할뿐자신의논리적주장을펴지못하는답안 (< 학생답안 4, 5>) 은주어진논제가요구를충족하지못하고있다. < 학생답안 1> - 30 -

< 학생답안 2> < 학생답안 3> - 31 -

< 학생답안 4> < 학생답안 5> - 32 -

4 문항 3 다음제시문을읽고논제에답하시오. ( 가 ) 20세기초기에새로운입자들의발견에는안개상자실험이중요한역할을하였다. 전하를띤입자가안개속을지나갈때작은물방울이형성되면서 [ 그림 1] 과같은자취를볼수있다. 안개상자에자기장을함께걸어주면전하를띤입자는자기력에의하여원운동을하며, 그반지름은입자의운동량에비례한다. 한편움직이는입자는안개입자또는공기와부딪혀연속적으로조금씩에너지를잃어원운동의반지름은점차줄어든다. 입자는나선 ( 와선 ) 모양을따라움직이다가결국모든에너지를잃고정지한다. [ 그림 1] [ 그림 2] 기원전 250년경아르키메데스는한나선을연구하였는데, 그것은좌표평면위를움직이는점의좌표 가 cos, sin ( 단, 는매개변수 ) 로정의되는곡선으로서, 인경우 [ 그림 2] 와같은자취를갖는다. 아르키메데스는자와컴퍼스만으로는작도가불가능한기하학의문제들, 예컨대각의 3등분문제, 원의넓이와같은정사각형을찾는문제등을이러한나선을사용하여쉽게해결할수있음을보였다. - 33 -

먹잇감을향해날아가는독수리를하늘위에서내려다보면, 독수리는먹이를가장잘관찰할수있는각도를유지하면서날아간다. 독수리가먹이를가장잘관찰할수있는방향은날아가고있는방향이아니라, 날아가는방향에서일정한각도를이루고있다. 1638년데카르트가발견한로그나선또한이러한성질을가지고있다. 즉, 로그나선의각점에서의접선과그점에서나선의중심을잇는선분이이루는각도는항상일정하다. 예를들어, 좌표평면위를움직이는점의좌표 가 cos, sin ( 단, 는매개변수 ) 로주어지는로그나선은각점에서의접선과그점에서원점까지의선분이 이루는각도가항상 이다. ( 나 ) 나선의형태와길이와의관계를알아보기위하여선분으로이루어진다각나선을생각해보자. [ 그림 3] 과같이평면위의점 에서시작하여시계방향으로각 만큼회전하되 축과각 을이루도록하여선분을점 까지긋는다. 같은방법으로차례로각 를이루면서선분들이 ( ) 을만족하며서로겹치지않고점차안쪽방향으로전진해가면서다각나선을만든다. 이와같은다각나선은주어진각의수열 에따라다양한형태로나타난다. [ 그림 3] - 34 -

( 다 ) 무한급수 이수렴하면 lim 이다. 그러나일반적으로그역은 성립하지않는다. 예를들어, 은발산하고 은수렴한다는사실이 알려져있다. 또한모든 에대하여 일때, 이 수렴하면 이수렴한다는것도알려져있다. 이사실을이용하면 수렴함을알수있는데, 그이유는 이기때문이다. 이 논제 1. 제시문 ( 나 ) 에주어진임의의수열 n 에관하여각 일때, 다각나선이원점으로한없이가까워지지않을수도있음 ( 즉, 이한없 이커질때, 이 으로수렴하지않을수도있음 ) 을예를들어설명 하시오. 또, 원점으로한없이가까워지는경우에, 다각나선을이루고 있는선분들의길이의무한급수 가항상수렴하는지논하시오. 논제 2. 제시문 ( 나 ) 에주어진임의의수열 n 에관하여 이고 일때, 다각나선이원점으로한없이가까워짐 을설명하시오. 또, 다각나선을이루고있는선분들의길이의무한급수 가항상수렴함을설명하시오.( 단, 는고정되어있다.) - 35 -

논제 3. 이번에는다음과같이일정한길이마다정해진각도로방향을바꾸는형태의다각나선을생각해보자. 원점이 인좌표평면위에한점 이주어졌다고하자. 아래그림과같이점 에서선분 에대하여각 방향으로길이 만큼이동한점을 라하자. 이러한과정을계속 반복하여, 점 에서선분 에대하여각 방향으로길이 만큼이동한점을 이라하자. 이한없이커짐에따라점 이 좌표평면에서어떻게움직이는지 cos 에관하여구체적으로기술하시오. 논제 4. 제시문 ( 가 ) 의로그나선 cos, sin 위의한점 에서나선의접선을긋고, 원점 에서선분 에수직인직선을그어접선과 만나는점을 라고하자. 가 에서 까지변할때, 선분 가지나간영역을구체적인그림으로나타내고그넓이를구하시오. - 36 -

출제의도및문항설명 나선 은역사적으로나과학적으로많은관심과연구의대상이었다. 기원전 250년경아르키메데스가나선연구를처음시작하였는데, 그는연구를통하여당시의다양한수학적난제들을해결하고이를실생활에활용하였다. 나선은자연에서빈번히목격되는현상으로서소라껍질이나, 해바라기, 산양의뿔, 먹잇감을향해날아가는독수리의비행등에서자연스럽게나타난다. 입자들을연구하는안개상자속의입자의궤적또한나선모양이다. 나선은다음과같은의미에서고등학교교과과정에서중요한주제이다. - 나선은곡선으로서공간이해력을요구한다. - 형태가다양하여그움직임을이해하기위해논리적사고력을요구한다. - 그길이가유한일수도무한일수도있어서수열과무한급수에대한이해가동반되어야한다. - 나선과연관하여그릴수있는도형들의자취는다양하고흥미로운현상을보여주는데이는지적호기심을자극하며상상력을유발시킬수있다. - 자연과학, 사회과학등에서나타나는현상을이해하는데활용된다. 각논제들을해결하려면고등학교수학 10-가, 10-나, 수학 I에나오는매우기본적인개념의이해와수학적논리력, 추리력, 종합화능력이요구되며, 특별한수학적기교는필요하지않다. 수학적기교만으로논제를해결하고자하면오히려많은시간이소요될수있다. 출전및참고교과서 학생들이공통적으로이수하는교과과정을고려하여논제해결에필요한설명이충분히제시되도록제시문을작성하였다. 제시문 ( 가 ) 는도입부로물리연구에서나오는안개상자와수학사에서등장하는아르키메데스의나선, 자연현상에서나타나는로그나선을이야기형식으로소개하였다. 그리고나선이왜흥미롭고중요한가를설명하고로그나선의성질로등각현상을제시하여논제해결에도움을주었다. 제시문 ( 나 ) 는다각나선을수학적으로설명함으로써학생들에게상상력을발휘해보도록하였다. 제시문 ( 다 ) 는무한급수의기본개념을설명하여논제해결에필요한정보를제공하였다. 각논제별로교과서에서의관련단원은다음과같다. - 논제 1 : 수학 I의수열과무한급수 - 37 -

- 논제 2 : 수학 10- 나의사인법칙과수학 I 의무한등비급수 - 논제 3 : 수학 10- 나의코사인법칙 - 논제 4 : 수학 10- 나의도형 논제, 학생답안및채점평 q 논제 1 수학 I 에서배운수열에관한기본개념의이해를요구하고있다. 각에따라변하는 나선의움직임을관찰하여, 복잡한나선의움직임을이해하는데필요한기본적인 개념과원리를확인하도록하였다. 논제에서 제시문 ( 나 ) 에서주어진 이라는단서가있었음에도불구하고, 제시문 ( 나 ) 의내용을고려하지않고논제의해결방안을제시한경우가많이있었다. 특히, 선분들이 ( ) 을만족하며서로겹치지않고점차안쪽방향으로전진해가면서다각나선을만든다. 라는조건을무시한채단순하게원점으로수렴하지않는 ( 원점으로한없이가까워지지않는 ) 예를들어설명하는등기대와달리논제를제대로이해한답안이매우적었다. 수학을문제풀이과목으로만생각하여, 수학의기본적인개념과원리, 그리고사고과정을이해하지못했기때문으로생각된다. < 학생답안 1> 논제를잘이해한답안이라고할수있다. 다만, 다각나선이원점으로한없이가까워 지지않을수도있음을설명하기위해 이되도록잡았는데, 마지막에 lim 이므로원점에수렴하지않는다. 라고결론을내었더라면더좋았을 것이다. 또한 n sin n n cos n 에서 cos cos 부등식을증명하는과정에서 은맞지만, cos cos 이므로, 이되어, 부등식이뒤집어 - 38 -

진다. 올바른풀이과정은 cos cos cos cos cos cos cos 이다. - 39 -

< 학생답안 2> 이답안은많은학생들이공통적으로잘못이해하고접근한예를보여준다. 이되도록잡으면, 한바퀴돌고나서겹치게되므로주어진조건 을만족하지못하게된다. 이되도록잡으면, 길이의합이발산하는것 은맞지만, 이경우제시된방법으로나선이만들어질수없다. - 40 -

q 논제 2 수학 10-나에서배운사인법칙을활용하여나선의최종적인움직임을관찰하는논제이다. 이를통해수학 I에서배운무한등비급수의수렴에관한기본개념을이해하고있는지평가하고자하였다. 논제 2에서와같이주어진조건이항상성립되는것을증명할때특정한경우를예로들어설명하고, 이경우에성립되므로모두다성립한다는논지는논제에대한답안이될수없다. < 학생답안 1> 앞의논제 1 의학생답안과비슷한접근방식이지만, 임을그림을 통하여정확하게보여주고있다. - 41 -

< 학생답안 2> 이답안은문제해결과정에서약간의오류는있으나, cos 임을잘 관찰하였다. 다만, 임을주장함에있어서, 이둔각삼각형 이라고주장하고있으나, 49, 50, 81 로이루어진삼각형같은경우가생길수있기 때문에둔각삼각형이되지않을수있다. 는맞지만, 설명과정에 오류가있는점은아쉽다. - 42 -

< 학생답안 3> 일때, 수렴함을보이게됨을제시문 ( 다 ) 에서알수있다고했는데, 이에대한설명이없어서어떻게알수있다는것인지확인할수없다. 또한 인경우만설명하고, 특정한경우에성립하므로모두성립한다고주장하고있는데, 이는학생들이범하는대표적인오류중하나이다. 하나의예를통해논지를주장하는것을타당하지않을수있다. - 43 -

q 논제 3 길이에따라변하는나선의움직임을관찰하도록하여, 수학 10-나에서배운코사인법칙을적절히활용할수있는지확인하고자하였다. 이논제를해결하기위해서는주어진현상을분석하고종합할수있는사고력이필요하다. 아래제시된예시답안 이외에 cos 를좌표를통해구한경우도있었다. < 학생답안 1> 등비수열임을보이고, 경우에따라정확하게기술하여좋은평가를받았다. - 44 -

< 학생답안 2> 이답안은등비수열이라는것을찾아내었지만, 이를정확하게기술하지못한점은 아쉽다. cos 이라면, (...) 이다. 따라서 은나선이더욱커지는 형태로발산하게될것이다 라고했으나, 라고해서나선이 발산하는것은아니다. 예를들어, 이면 은증가하지만, lim 로 수렴할수있다. 마찬가지로 cos 인경우에도 라고 해서 이 0 으로수렴하는것은아니다. 여기에서중요한것은 이등비수열이고 공비가 1 보다작은지혹은큰지에따라 0 으로수렴혹은발산하게된다는점이다. - 45 -

< 학생답안 3> 이등비수열임을올바르게설명하고있으나, 공비가 1일때, 즉, cos 인경우에대한설명이빠져있다. 이를고려하여설명하였다면좀더좋은평가를받을수있었을것이다. q 논제 4 제시문에서필요한수학적내용을확인하고, 로그나선과관련된기하학적성질을추론하도록하였다. 특히이논제는수학 10-가, 10-나의교육과정내용에대한기본적인이해만으로충분히문제를해결할수있으나, 오히려어렵게적분과벡터를이용하면많은계산이필요하기때문에시간을소모할수있다. 따라서이논제를해결하는데있어서는수학적논리력, 추리력, 상상력등이중요하다. - 46 -

즉, 제시문의내용에서 는항상 이고, 는직각이므로각 도 임을알수있으므로, 이를토대로그림을그려보면복잡한계산을하지않고도 쉽게논제를해결할수있었을것이다. < 학생답안 1> 논제를잘이해하고그림을올바르게그렸다. 로둘러싸인넓이와 로둘러싸인넓이가같다는것을잘관찰하여, 복잡한계산없이논제를잘해결하여좋은평가를받았다. - 47 -

< 학생답안 2> 주어진논제에대하여매우정확한설명을하고있으나, 로착각하여문제를해결한점은매우아쉽다. 를 - 48 -

5 문항 4 다음제시문을읽고논제에답하시오. ( 가 ) 원자핵 원자핵은핵자로불리는양성자와중성자로구성되어있다. 전하를띤 양성자들은원자핵속에서서로매우가까운거리에있으므로강한전기적 반발력이작용한다. 그럼에도불구하고양성자들이원자핵속에계속결합되어 있을수있는것은핵자들사이에작용하는핵력때문이다. 핵력은매우강한 인력이지만 m 정도의아주짧은거리안에서만작용한다. 원자핵을 개개의핵자들로모두분리하는데필요한에너지를결합에너지라고하며 그값은원자핵의종류에따라다르다. 원자핵의질량은원자핵을구성하는 핵자들질량의단순합보다적은데그질량차이는원자핵의결합에너지에비례 한다. 질량수가 A 인원자핵은총 A 개의핵자로구성되는데이원자핵의결합 에너지를질량수로나눈핵자당평균결합에너지는다음과같이주어진다. ( 핵자당평균결합에너지 ) M A 는원자핵의질량, M 은핵자 1개의질량으로 kg이며빛의속도의제곱 은아인슈타인의특수상대성이론에서질량-에너지등가관계식 의비례상수이다. [ 그림 1] 은핵자당평균결합에너지가원자핵의질량수 (A) 에따라변하는경향을나타낸그래프이다. [ 그림 1] 핵자당결합에너지 핵반응에서는반응전후원자핵들의결합에너지의차이에해당하는에너지가 방출되거나흡수된다. - 49 -

( 나 ) 원자및분자원자는원자핵과전자로구성되어있다. 원자안에서전자는다음의특성을갖는다. 1 전자의에너지상태는불연속적인특정한값만을갖는다. 이값들은각원소마다독특하다. 2 낮은에너지상태에있는전자가높은에너지상태로변화할때는두에너지상태의차이값만큼의에너지를흡수하여야한다. 반대로, 높은에너지상태에있는전자가낮은에너지상태로내려올때는해당크기의에너지를방출한다. 예 ) 백열등처럼연속스펙트럼을가진빛을네온기체에통과시키면네온 원자의전자에너지상태에따라특정위치에서검은선들이나타나는 흡수스펙트럼이얻어진다. [ 그림 2] 네온기체의흡수선스펙트럼 ( nm m) 분자는원자들이결합하여만들어진다. 분자내의원자들이움직이는진동운동은다음과같은특성을갖는다. 1 분자의진동에너지는불연속적인특정한값들을갖는다. 이값들은각분자마다독특하다. 2 분자의진동운동이낮은에너지상태에서높은에너지상태로변화할때는두에너지상태의차이만큼에너지를흡수한다. 반대로높은에너지상태에있는진동운동은에너지를방출하며낮은에너지상태로내려간다. 분자의진동에너지는 kj mol 이하의값이며적외선영역 ( 파장 m 이상 ) 에해당한다. 원자내의전자에너지는이보다큰값을가지며가시광선 ( nm nm) 또는자외선영역에해당하고, 원자핵내의핵자들의결합에너지는이보다백만배이상크다. 물질의열에너지는입자의운동, 분자의내부진동, 원자의전자에너지등다양한에너지의합으로나타낼수있다. 절대온도 에서열에너지는대략 만큼의값을갖는다.( 는볼츠만상수로 J K이다.) - 50 -

( 다 ) 별별이탄생하는곳은우주공간에서기체와먼지입자가풍부하게모여있는성간구름영역이다. 성간구름의온도는매우낮아서절대온도 까지이르기도한다. 이기체구름내에서입자들간에서로작용하는중력에의해구름이수축하면, 중력에너지가열에너지로바뀌게되고, 기체구름의밀도와온도를상승시킨다. 이과정이계속진행되면서핵융합이일어나기에충분한고온 고압조건이기체구름의중심부에만들어지면, 별이탄생하며주위기체는별의대기를형성한다. 별의내부에서는양성자 4개가헬륨핵으로융합되는반응에서헬륨핵의결합에너지에해당하는약 26MeV의에너지가방출되며별이빛난다. 질량이충분히큰별들의경우는내부의압력과온도가더높아지면서헬륨핵들이탄소, 산소등으로융합하는반응들이에너지를발생시켜별은계속빛나게된다. 이후, 별의내부온도는더높아져탄소, 산소등이실리콘, 마그네슘등으로융합하며에너지를발생한다. 이러한과정을거치면서중심부가점차무거운원소들로변하고마지막으로철핵이형성된다. 핵융합에필요한연료를모두소모한별은중력으로수축하기시작하여결국초신성폭발에이르게된다. 초신성폭발은은하에서종종관측되는데, 1602년우리은하계에서폭발한초신성에대한기록이조선왕조실록에남아있으며동시대의케플러도이를관측하였다. 논제 1. 천체망원경기술의발전에힘입어별빛의스펙트럼을분석하는분광분석적천체관측이가능하게되었다. 관측스펙트럼영역도가시광선뿐아니라자외선및적외선영역까지확장되었으며, 지구대기의영향을없애기위해인공위성에탑재시킨천체망원경을사용한다. 1-1. 지구에도달하는별빛이별과지구사이에존재하는성간구름영역을통과하는경우, [ 그림 3] 과같이적외선스펙트럼에서다양한흡수봉우리들이관찰된다. 이자료에의거하여성간구름에물분자가존재할가능성에대해논하시오. [ 참고자료 : O-H 작용기의진동운동에너지에해당하는빛의파장은다음과같이계산된다. m H kg 여기서 는빛의파장, H 는수소원자의질량 ( kg) 이다.] - 51 -

[ 그림 3] 1-2. 별빛의스펙트럼에는적외선을포함하는연속스펙트럼위에가시광선과자외선영역에검은흡수선들이나타난다. 별빛이성간구름영역을거치지않고직접지구로도달하는경우에는 [ 그림 3] 과같은적외선영역의흡수봉우리들은관찰되지않는다. 이로부터별의대기와성간구름에존재하는물질들이어떻게다른지를유추하고, 차이가나타나는이유를두환경의온도효과로설명하시오. 논제 2. 태양의내부에서는양성자 4 개가모여한개의헬륨원자핵을만드는 핵융합반응이일어나고있다. 태양내부의온도는약 K 정도이며 여기서수소는양성자 (H ) 의형태로존재한다. 양성자들이핵융합을 일으키려면이들사이의거리가핵력의작용범위이내에있을때만 가능하다. 고정되어있는양성자를향해다른한개의양성자가 m 의거리에서다가가는경우를생각하여보자. 양성자는전하를 Nm 지니고있어둘사이의거리가 일때, 전기력 의 밀어내는힘이존재한다. 다가가는양성자가상호반발력에의하여되돌아가기시작하는거리를 유효숫자한자리근사로구하고, 고전물리적인방법으로는핵융합이 일어날수없음을보여라.( 양성자를고전적인기체분자로생각하면, 양성자의평균운동속도는 H 로주어진다. 여기서 는볼츠만 상수로 J K 의값을가지며 H 은양성자의질량으로 H kg 이다.) - 52 -

논제 3. [ 그림 1] 을근거로별에서의핵융합반응은철원자핵의생성까지만 진행되는이유를논하고, 이와관련하여인류가핵에너지를이용할수 있는두가지원리를설명하시오. - 53 -

출제의도및문항설명 우주현상의기반이매우작은소립자부터원자, 분자세계에있다는발견은현대과학의중요한업적가운데하나이다. 우주의시작및진화과정을실험실에서재현하고그결과를실제관측결과와비교하여이해하는과정에는여러학문분야가융합되어있다. 이문항에서는별의다양한성질을물리 화학적으로측정하는과정과별내부에서일어나는현상을다루고있다. 물리, 화학, 지구과학교과서에서배운기본적인개념과제시문의내용을토대로별과관련된현상을분석하고, 과학적사고를통하여논리적인결론을이끌어내는능력을평가하고자하였다. 또한관련내용이과학적호기심뿐아니라인류의미래에너지문제에중요한해법을제시할수있다는것도생각해보도록하였다. 출전및참고교과서 과학교과서와과학교양서적의내용을참고하여논제해결에필요한정보를제공하였다. 제시문 ( 가 ) : 원자핵의구성물질과결합에너지 ( 물리 Ⅱ 교과서, 교학사, p 332~333. 존그리빈, 사람이알아야할모든것과학, 들녘, p 626~628) 제시문 ( 나 ) : 에너지상태변화에따른원자와분자의특성 ( 화학 Ⅱ 교과서, 교학사 p 117~118. 화학 Ⅱ 교과서, 도서출판형설, p 102~106. 물리 Ⅱ 교과서, 교학사, p 158. 교양으로읽는과학의모든것 Ⅰ, 한국과학창의재단, p 301~ 303) 제시문 ( 다 ) : 별의탄생과소멸에대한설명 ( 지구과학 Ⅰ 교과서, 중앙교육, p 185. 지구과학 Ⅱ 교과서, 교학사, p 204~206. 교양으로읽는과학의모든것 Ⅰ, 한국과학창의재단, p 16~26. 최무영, 최무영교수의물리학강의, p390~401) 논제, 학생답안및채점평 q 논제 1 고교과학과정에서다루는소립자, 원자핵, 원자, 분자에대한지식을활용하여, 천문학적관찰을설명하는논제이다. 우주를이루는다양한물질과현상들이기본적인물리 화학적법칙에의해지배된다는사실을논리적으로유추할수있도록유도하였다. 특히성간물질과별의대기에중점을두어, 이들을구성하는원자및분자들을알아내는방법과천체환경의자연현상을설명하도록하였다. - 54 -

논제 1-1 < 학생답안 1> 제시문은원자, 분자의에너지가연속적인값이아니라불연속적인특정한값을가지고있으며, 그값은분자또는원자마다독특하다고말하고있다. 여기에서에너지의흡수또는방출에서도특정한값만이가능하며이또한원자나분자마다독특하다는사실을도출하고, 에너지의흡수를나타내는그래프에서성간물질의구성성분을알아내고있다. O-H기의흡수에너지는주어진식을통하여쉽게확인되므로, 그래프에서해당하는흡수봉우리를찾아낼수있다. < 학생답안 2> 그래프의의미를반대로이해하여흡수세기가높은사실을흡수가잘되지않은것 으로해석하고물분자가존재하지않는다는잘못된결론을도출하였다. - 55 -

< 학생답안 3> 성간구름이흡수하였다가다시방출한별빛의에너지가지구에도달한다는잘못된개념을가진답안이다. 다시방출되는별빛은모든방향으로퍼지므로지구방향으로도착하는별빛의에너지는다른파장의빛과비교하여상대적으로줄어들게된다. 논제 1-2 < 학생답안 1> 적외선영역의에너지는분자의진동에너지에해당한다는사실과별의온도와성간구름의온도에해당하는열에너지를제시문에서파악하고, 분자의존재유무가적외선흡광봉우리의존재유무를결정한다는사실을도출하여좋은평가를받았다. - 56 -

< 학생답안 2> 제시문에주어지지않은정보로부터논의를전개하여별빛이흡수되는정도를단순히온도의영향이라고설명하였다. 제시문의내용을충실히이해하였다면오류를피할수있었을것이다. q 논제 2 별내부에서는가벼운원자핵들이융합하여새로운원자핵을만들어내는핵융합반응을통하여에너지가생성되고있다. 논제 2에서는별내부에서일어나는핵융합반응이고전물리학의지식만으로는설명될수없다는것을논증하도록하였다. 그리고고온고압상태에서의플라즈마를이해하고이상기체모형으로근사하여물리학의기본법칙중하나인에너지보존법칙으로설명하도록하였다. 논제 2에서좋은평가를받지못한경우는대부분제시문에주어진단위들의차이를이해하지못하여전혀다른개념을동일시한잘못을범한답안이다. 또한논제에서유효숫자한자리로근사하라고요구했으나, 유효숫자의개념을이해하지못하거나논제의요구에주의를기울이지않아이를지킨경우가매우적었다. < 학생답안 1> 운동에너지와위치에너지의합인역학적에너지보존을이용하여쉽게문제를해결하였다. 제시문에서주어진전기적반발력이만들어내는위치에너지를구하고, 태양내부온도에해당하는양성자의운동에너지의합을구한후, 이모든에너지가위치에너지로전환되는거리를구하였다. 여기서구한거리가핵융합이일어날수있는 - 57 -

거리보다훨씬크기때문에고전물리적인방법으로는핵융합이일어날수없다는사 실을잘설명하고있으며, 논제에서유효숫자한자리로근사하라고요구한점도잘 따른답안이다. - 58 -

< 학생답안 2> 양성자의운동에너지와전기적반발력을등호로연결하여에너지와힘이라는전혀다른물리량을동일시하는잘못을범하였다. 이같은경우는제시문에주어진단위들에주의를기울였다면충분히확인할수있는것으로자연과학에서단위의중요성을말해주는예라고할수있다. 아래답안과같이실제로여러학생들이단위에주의를기울이지않아유사한잘못을범하였다. q 논제 3 철보다무거운원자핵의생성과정은아직도의문으로남아있다. 논제 3에서는별내부에서의핵반응이철원자핵까지만진행한다는것을원자핵의성질로부터정성적으로추론하도록하였다. 또한인류가원자핵에너지를이용할수있는두가지원리 ( 핵분열, 핵융합 ) 를통해미래의에너지문제를생각해볼수있는기회를제공하였다. - 59 -

< 학생답안 1> 제시문에주어진그래프와태양에서핵융합이일어날때방출되는에너지값을참고하여, 핵반응에서는반응전후원자핵들의결합에너지의차이에해당하는에너지가방출되거나흡수된다는점을도출할수있다. 아래답안은결합에너지를중력에의한위치에너지로비유하여결합에너지가최대인철이가장안정된원자핵이라는사실을정확하게추론하였다. 같은원리로우라늄과같은무거운원자핵은분열을통하여에너지를방출할수있어인류는핵융합또는핵분열과정에서방출되는에너지를이용할수있다는사실을잘설명하여좋은평가를받았다. - 60 -

< 학생답안 2> 이답안은제시문에서주어진결합에너지의개념을제대로이해하지못하고있다. 철보다더무거운원자핵의경우도핵융합과정을통하여만들어낼수는있지만, 에너지를필요로하는흡열반응이어서자연적으로는일어날수없다는사실을도출해내지못한대표적인예이다. - 61 -