Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 17, No. 11 pp. 26-41, 2016 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2016.17.11.26 ISSN 1975-4701 / eissn 2288-4688 최신우 1, 장철희 2, 김현준 1,2* 1 과학기술연합대학원대학교건설환경공학부, 2 한국건설기술연구원수자원 하천연구소 Analysis of Short-term Runoff Characteristics of CAT-PEST Connected Model using Different Infiltration Analysis Methods Shinwoo Choi 1, Cheolhee Jang 2, Hyeonjun Kim 1,2* 1 Department of Construction Environmental Engineering, University of Science & Technology 2 Hydro Science and Engineering Research Institute, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology(KICT) 요약본연구에서는물리적매개변수기반의물순환모형 CAT(Catchment hydrologic cycle Assessment Tool) 을매개변수자동보정기법인 PEST(Model-independent Parameter ESTimation) 와연계하여단기유출특성을분석하였다. CAT 모형의유출모의시 CAT 모형에서지원하는 3 가지침투해석방법 ((Rainfall excess, Green&Ampt and Horton) 을적용하였으며, 대표적인단기유출모형인 HEC-HMS 를비교모델로설정하여모의결과를비교분석하였다. 대상유역은탄천의지류인운중천과금토천이포함된판교시험유역으로유역면적은 22.9 km2이며, 유로연장은 9.2 km이다. 2006, 2007 년중누적강우량 40mm 이상에해당하는 6 개의강우사상을대상으로모의를실시하였다. 주요매개변수를대상으로첨두유량, 첨두시간, 유출용적에대한민감도분석수행후, PEST 를적용하여유출특성에민감하게반응하는토양관련매개변수들에대해최적화를수행하였다. 모의결과 HEC-HMS 의경우 6 개강우사상에대해 NSE 가 0.63 0.91 이었으며, CAT-PEST 는 NSE 0.42 0.93 의모형효율을보였다. 선행토양함수조건에따라유출특성이민감하게반응하는강우사상에대해서는 HEC-HMS 의모의정확도가높았으나강우특성에따라유출특성이민감하게반응하는경우에는한계가있는것으로보인다. 물리적매개변수가입력자료로사용되는 CAT-PEST 의경우다양한유출특성을가진강우사상에대해정밀한유출분석이가능할것으로판단된다. Abstract Catchment Hydrologic Cycle Assess Tool (CAT) is a model for hydrologic cycle assessment based on physical parameters. In this study, CAT was applied for short-term runoff simulation and connected with model-independent parameter estimation (PEST) for auto-calibrating parameters. The model performance was compared with HEC-HMS, which is widely used for short-term runoff simulation. The study area is the Pangyo Watershed (22.9 km2 ), which includes the Unjung-Cheon and Geumto-Cheon tributaries of the Tan-Cheon stream. Simulation periods were selected from six rainfall events of a two-year period (2006-2007). For the runoff simulation, CAT was applied using three types of infiltration methods (excess rainfall, Green and Ampt and Horton). Sensitivity analysis was carried out to select the parameters and then CAT was optimized using PEST. The model performance of HEC-HMS and CAT-PEST for the rainfall events were within an acceptable limit with Nash Sutcliffe efficiencies (NSE) of 0.63-0.91 and 0.42-0.93, respectively. The simulation results of HEC-HMS have high accuracy in the case of rainfall events that have a sensitive relationship between initial soil moisture conditions and runoff characteristics. The results of CAT-PEST indicated the possibility of reflecting a real runoff system using various physical parameters. Keywords : Catchment hydrologic cycle Assessment Tool (CAT), HEC-HMS, parameter optimization, PEST, rainfall-runoff 본논문은국토교통부물관리연구사업 (14AWMP-B082564-01) 및한국건설기술연구원주요사업 (20160160-001) 의연구비지원으로수행되었습니다. * Corresponding Author : Hyeonjun Kim(KICT, Univ. of Science & Technology) Tel: +82-31-910-0266 email: hjkim@kict.re.kr Received October 19, 2016 Accepted November 10, 2016 Revised November 9, 2016 Published November 30, 2016 26
1. 서론국내에서는단기유출모의를위하여 HEC-HMS를이용한유출분석에관한연구가많이이루어진상태이다. 홍수범람분석및홍수피해산정을위해 HEC-HMS를이용하여진위천유역의강우유출분석을실시한바있으며, 무심천유역내도시화에의한유출분석을실시한바있다 [1,2]. 집중형모형과달리물리적매개변수를기반으로한물순환모형인 CAT은주로장기유출모의및물수지분석에많이활용되었다 [3]. 장철희등 [4] 은농업용저수지영향을반영한장기유출모의에 CAT을이용하였다. 이상현과조홍제 [5] 는울산의주요하천유역을대상으로물순환분석을실시하여 1975년과 2008년의표면유출, 중간유출의변화를파악하였고, 물순환이도시화율증가정도를반영하는지에대한분석을수행한바있다. HEC-HMS는유출분석시매개변수의보정이필요하다. 유철상과신정우 [6] 는 HEC-HMS 내의최적화기법을적용하였을경우발생하는문제점을극복하기위한대안으로 Nash 모형의반복계산을통해수렴된값을찾아내는방식으로매개변수의최적화를실시하였다. 윤국희등 [7] 은 HEC-HMS를이용하여매개변수초기값이최적화에미치는영향을분석한바있다. 전체적인평균유출량을일치시키기위해 CN을우선보정한후, 첨두발생시간을맞추기위해도달시간및저류상수를보정하고, 수문곡선의형태를결정하는나머지매개변수를보정하는식의보정순서를제시하였다. 매개변수의자동보정기법은수동보정기법에비해효율적이고객관성을지닌다. 자동보정기법에해당하는 PEST(Model-independent Parameter ESTimation) 는비선형함수의매개변수최적화및불확실성분석패키지이다. 기존의매개변수최적화모형에비해적은횟수의반복계산과정을거치며다차원매개변수추정에사용되는고급기법을지원한다 [8,9]. 노성진등 [10] 은강우추정방법에따른최적매개변수추정시자동보정기법인 PEST를사용하여분포형수문모형인 GRM의공간해상도에따른매개변수의변화를분석하였다. 전지홍등 [11] 은 HSPF와 PEST를연계적용하여유량및비점오염부하량을자동보정하였으며, HSPF 보정에있어 PEST의적용성을평가하였다. 집중형모형과분포형모형간의유출분석비교는많이이루어져왔다. 이연근등 [12] 은격자분포형모형인 SWAT모형과 HEC-HMS를오수천유역에적용하여유출특성을비교하였고, 박진혁과강부식 [13] 은집중형모형인 KOWACO 홍수분석모형과분포형모형인 Vflo 모형을용담댐유역에대해유출해석을실시하여두모형의구조적장단점을비교분석하였다. 또한도시유역홍수유출해석을위하여 HEC-HMS와 XP-SWIMM모형을대전광역시갑천유역에연계적용한바있다 [14]. 본연구는 CAT의침투해석방법에따른단기유출특성을분석하기위해판교신도시시험유역을대상으로 2006년과 2007년중강우량 40 이상에해당하는강우사상의유출분석을수행하였다. 대표적인단기유출모형인 HEC-HMS를비교모델로설정하여두모형의모의결과를비교하였다. CAT의유출모의수행시 3 가지침투해석방법은 Rainfall excess, Green&Ampt, Horton 방법을적용하였다. 유출특성에민감하게반응하는토양관련매개변수를선정하여매개변수민감도분석을실시하였으며, 매개변수의자동최적화기법인 PEST를 CAT과연계하여최적화를수행하였다. 2. 연구방법 2.1 대상유역대상유역은경기도성남시판교시험유역이며탄천의지류인운중천과금토천이위치한유역이다. 유역면적은약 22.9 에달하며, 유로연장은 9.2 이다. 최종출구점은유역의동쪽에위치한운중천의하류인매송교지점이다. 대상유역은수위관측소지점을기준으로 5개의소유역으로분할하였다. Fig. 1(a) 에서수위관측소 4 개소 ( 내동교, 삼평교, 판교교, 매송교 ) 및최종출구점인매송교지점을표시하였다. Fig. 1(b) 는토지이용현황을나타내며금토천이지나가는 SUBBASIN 2, 3은 73.9% 가산지유역이다. 유역내시가화지역은하천을따라이루어져있으며최하류에해당하는 SUBBASIN 5의시가화지역비율은 23.6% 이다. Fig. 1(c) 는토양도이며금토천유역의경우식양질토 (clay loam) 39.6%, 사질양토 (sandy loam) 35.1%, 미사식양질토 (silty caly loam) 14.1%, 사질토 (sand) 11.2% 로구성되어있고, 운중천유역은사질양토 (sandy loam) 58.0%, 식양질토 (clay loam) 32.7%, 미사식양질토 (silty clay loam) 9.3% 로대부분사질양토 (sandy loam) 로구성되어있다. 모의기간은 2006, 2007년강우사상중누적강우량 27
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 40 이상, 무강우시간 6 12시간에해당하는 6개의강우사상을선별하였다 (Table 1). 5일선행강수량에따라 AMC Ⅰ 조건에해당하는강우사상은 Event 4, 6이며, AMC Ⅱ조건은 Event 1, 3, AMC Ⅲ 조건은 Event 2, 5가해당된다. Event 4는총강우량기준 40 이상에해당하지만관측유출량이매우작고첨두유량또한매우낮게나타난경우이다. 그러나작은강우에대한토 양수분거동특성과유출특성과의관계를살펴보기위해분석에포함하였다. 강우관측소는한국건설기술연구원에서설치한관측소의시단위강우량및기상청에서제공하는기상자료 ( 최고기온, 최저기온, 평균기온, 풍속, 습도, 일조시간등 ) 를활용하였으며, 모형의검 보정을위해 4개지점 ( 내동교, 삼평교, 판교교, 매송교 ) 의관측수위및유량자료를이용하였다. (a) (b) Fig. 1. Characteristics of study area (a) Study area (b) Landuse map (c) Soil map (c) Table 1. Selected rainfall events Total rainfall Event period ( mm ) Event 1 Event 2 Event 3 Event 4 Event 5 Event 6 2006.06.14. 12:00 ~ 2006.06.15. 10:00 2006.07.15. 10:00 ~ 2006.07.19. 03:00 2006.07.27. 02:00 ~ 2006.07.29. 22:00 2007.05.16. 13:00 ~ 2007.05.17. 05:00 2007.08.08. 07:00 ~ 2007.08.08. 19:00 2007.09.14. 13:00 ~ 2007.09.15. 12:00 Total discharge ( mm ) * P5: Antecedent 5-days rainfall, AMC: Antecedent soil moisture condition Peak discharge ( ) P5 ( mm ) AMC 71.2 13.8 16.7 42.0 AMC Ⅱ 263.0 226.0 73.2 146.8 AMC Ⅲ 256.7 211.3 60.7 45.0 AMC Ⅱ 47.0 3.1 2.6 15.0 AMC Ⅰ 60.0 39.0 54.0 58.6 AMC Ⅲ 108.8 49.9 39.1 0.0 AMC Ⅰ 28
Table 2. Input parameters for HEC-HMS SUBBASIN 1 SUBBASIN 2 SUBBASIN 3 SUBBASIN 4 SUBBASIN 5 Area ( km2 ) 1.2 3.6 5.5 9.3 3.3 CN 56.2 64.7 77.0 68.9 70.2 Impervious (%) 1.6 0.3 8.9 4.7 23.6 * (hr) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 Storage Coeff. (hr) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 * (Time of concentration) 2.2 HEC-HMS HEC-HMS는미육군공병단에서개발된강우-유출및홍수추적과정을모의하는프로그램이다. 본연구에서는 SCS방법을통해손실량을산정하였고, 단위도는 Clark 단위도법을적용하였으며도달시간은급경사유역 20분을적용하였다 [15,16]. HEC-HMS 의입력매개변수는 Table 2와같다. 기저유량은 Recession방법을택했으며, 하도추적의경우 Lag법을적용하였는데한국건설기술연구원 [17,18] 의유량측정자료를이용하여수위-단면적관계로부터유속을계산한후지점별지체시간 (Lag time) 을산정하였다. Fig. 2는 HEC-HMS 유역분할및시스템모의화면이다. HEC-HMS 에는매개변수최적화프로그램이내장되어있으나매개변수가많을경우에매개변수추정이합리적이지못하다는단점이있다 [19]. 따라서본연구에서는수동보정을통해보정을실시하였다. 매개변수최적화에사용된매개변수는유출곡선지수 (Curve Number, CN), 저류상수 (Storage coefficient), 기저유량계산에사용되는초기유량 (Initial discharge), 수문곡선의하강곡선상의지수함수적으로감소하기시작하는유량 (Recession constant), 기저유량감소비 (Ratio) 로총 5개이다. Fig. 2. HEC-HMS system 2.3 CAT 모형 CAT에서의물의순환과정은투수역과불투수역으로구분하였으며, 각공간단위별로침투, 증발, 지하수흐름등의모의가가능하다 [20]. 하도추적은 Muskingum 방법, Muskingum-Cunge 방법, Kine-matic wave 방법이있으며, 본연구에서는 Muskingum 방법을적용하였다. Fig. 3은 CAT의유역분할및시스템모의화면이다. Fig. 3. CAT system CAT은물리적매개변수를기반으로하는모형이므로유역경사, 불투수면적비율, 토양관련매개변수는 GIS 자료전처리과정을통해구축되었다. Table 3은 CAT의입력자료로사용되는물리적매개변수를나타낸다. 또한 CAT은투수역의침투량을계산하기위해총 3 가지 (Rainfall excess, Green&Ampt and Horton) 침투해석방법을제공한다. 본연구에서는 3가지침투해석방법에따른유출거동을비교분석하였다. Rainfall excess 방법은연직방향과사면방향의포화투수계수를사용하여침투량을산정하는방법이며. 침투량산정을위해서토양의초기수분율 (theta_per) 과연직방향투수계수 (Ks_per), 사면방향투수계수 (Ksi_per), Mualem 지수가사용된다. Mualem 지수는포화투수계 29
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 Table 3. Input parameters for CAT Parameter Description Unit Surface Soil River Aquifer Area Area km2, m2 Slope Slope - Aratio_imp % of impervious area % Aratio_per % of pervious area % Aper_vegetation % of vegetation area % DepC_imp Depression storage of impervious area mm DepC_per Depression storage of pervious area mm theta_per Initial soil moisture - Soil depth Soil depth m s_per Saturated soil moisture - r_per Residual soil moisture - FC_per Field capacity soil moisture - W_per Wilting point soil moisture - Ks_per θs of soil(vertical) mm/s Ksi_per θs of soil(lateral) mm/s mualem mualem n - PSI Wetting front soil suction head mm k Decay coefficient Minimum infiltrate capacity mm/hr Maximum infiltrate capacity mm/hr EL.gw Initial Groundwater Elev. m EL.riv Initial river water Elev m River bed thickness River bed thickness m Krvbed θs of river bed mm/s Ariv Area of river bed km2, m2 S Storage coefficient - Top Aquifer top Elev. m Bot Aquifer Bottom Elev. m GW pump_rate GW pumping intake leakage_rate GW pumping leakage - 수와불포화투수계수의비율을나타내는무차원의값이다. Green&Ampt 방법은토양의물리적특성값을사용하여침투량을산정하는방법이며, 토양의초기수분율 (theta_per), 연직방향투수계수 (Ks_per), 모세관흡인수두 (PSI) 가사용된다 [21]. Horton 방법은경험적인공식을사용하여시간에대한함수로침투량을산정하며토양의감쇄상수 (k), 초기침투능 ( ), 종기침투능 ( ) 이사용된다 [22]. 2.4 CAT-PEST CAT은물리적기반의모형특성상많은입력매개변수가사용되므로이를수동보정할경우매개변수의불확실성이커지며물리적으로타당한범위내에서추정이 어렵다. 따라서자동보정기법인 PEST를이용해최적화를수행하였다. PEST는매개변수를보정하는과정에서생길수있는불확실성을최소화하며소요시간을단축시킬수있다. 또한매개변수추정이물리적으로타당한범위내에서가능하다 [10]. PEST를구동하기위해서는 TPL(Template), INS(Instruction), PST(PEST control) 파일이필요하다. TPL파일은모형의매개변수에대한정보가담긴파일이다. TPL파일은 CAT의입력정보를시스템외부로내보낸후, 저장하는방식으로생성한다. INS파일은 CAT에서계산된모의유출량을시계열로저장한파일이다. PST파일은 PEST를제어하는파일이며매개변수에대한정보및추정범위를제공한다. 이러한 3개의파일을 30
이용하여명령프롬프트에서 PEST를실행시키면 CAT 에서계산된모의유출량과관측유출량의오차가계산된다. 이후매개변수추정범위내에서반복계산을통해최적화가수행된다 (Fig. 4). Fig. 4. CAT-PEST system 3. 모형적용결과 3.1 HEC-HMS 유출결과분석 Fig. 5는최종출구점인매송교지점에서의유출량을비교한유출수문곡선이다. 첨두유량은 Event 1, 2, 3, 5 의경우 4.4 10.4 % 의편차를보이며과대추정되었으며, Event 6은 8.8 % 가량과소추정되었다. Event 4의첨두유량은관측값과일치하였다. 첨두시간은 Event 1, 2, 6의경우관측값과일치하였으며, Event 3, 5는 1시간, Event 4는 2시간이관측치보다느린것으로나타났다. 유출용적에대해 Event 3은 17.32, Event 6은 7.30 가량과소추정되었으며, 나머지 4개강우사상은 0.2 69.2 의범위내에서과대추정되었다. Event 1, 3, 6의경우유출량에대한 이 0.9 이상이며, NSE가 0.8 이상으로높은모형효율을보였다 (Table 4). Event 2, 3은누적강우량 200 이상의홍수사상이지만선행 5일강우량에따라 Event 2는 AMC Ⅲ, Event 3은 AMC Ⅱ에해당한다. Event 2의경우선행강우로인해토양이이미포화된상태에서강우가지속적으로발생한강우사상이다. Fig. 5(b) 에서알수있듯이, 모의에서토양의초기조건을잘모의하였으나, 지속된강우로인해하강부곡선에서과대추정되었다. Event 3은 5일선행강우량이 45 로토양이완전히 포화되어있지않은상태이지만첨두이전에지속적으로많은양의강우가내렸다. 첨두유량및수문곡선의형태는관측값과유사하게모의되었으나하강부곡선이과소추정되는경향을보였다. 따라서홍수사상의경우많은양의강우로인해전체적인수문곡선의양상이관측수문곡선과유사하게모의되지만, 하강부곡선의경우초기토양함수조건의영향이큰것으로판단된다. Event 4는 AMC Ⅰ조건이며, 총강우량또한작아첨두유량이다른강우사상에비해낮게나타났다. CN 보정을통해관측치와비교한결과모의첨두시간이 11시간가량늦게나타났다. 이후저류상수를조절하여모의첨두시간을 2시간이내로보정하였다. Event 4(Fig. 5(d)) 에서보는바와같이첨두유량이작은경우에는강우량에대한유역의유출특성이매개변수의작은변화에도매우민감하게반응함을알수있었다. 따라서매개변수보정시주의가요구되는부분이다. Event 5는 2007년 8월 8일 8시에최대강우강도인 22.6 의강우가발생한후관측첨두시간은이로부터 2시간후, 모의첨두시간은 3시간후에발생하였다. 다른강우사상들의경우최대강우이전의누적강우량이모두 20 이상이었지만 Event 5의경우최대강우발생이전의누적강우량이 7.5 이다. AMC Ⅲ조건이지만첨두이전누적강우량의영향으로모의유출응답시간이느리게나타난것으로보인다. Event 6은첨두시간및첨두유량은유사하게모의되었지만첨두이전의강우로인한유출량은과소추정되었다. AMC Ⅰ조건이지만누적강우량이 108.8 이므로첨두이전의유출은제대로모의되지않았으나지속된강우로인해첨두유량및첨두시간은관측값에근접하게모의된것으로보인다. HEC-HMS의 SCS-CN방법을적용하여모의를수행할경우수문곡선은 CN 에가장민감하게반응한다. CN은선행토양함수조건, 토양의종류및토지이용상태에따라결정된다. 따라서첨두이전의누적강우량이많은경우에는첨두유량및첨두시간이관측값에근접하지만, 첨두이전의누적강우량이적거나 AMC Ⅰ조건의경우에는초기유출량, 첨두시간및첨두유량을제대로모의하지못하는등강우특성과유출간의관계를반영하는데에한계가있는것으로판단된다. 31
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 (a) Event 1 (b) Event 2 (c) Event 3 (d) Event 4 (e) Event 5 (f) Event 6 Fig. 5. Comparison of the observation and simulation hydrographs using HEC-HMS (Maesong Br.) 32
Table 4. Statistical assessments of HEC-HMS Event no. HEC-HMS RMSE ( ) Event 1 0.9315 2.0 0.750 Event 2 0.9051 7.3 0.812 Event 3 0.9409 4.2 0.928 Event 4 0.7394 0.4 0.785 Event 5 0.6996 9.1 0.628 Event 6 0.9409 3.9 0.910 NSE 3.2 CAT-PEST 모형 3.2.1 CAT 모형매개변수민감도분석 CAT에서는 3가지침투해석방법이제공되며, 침투해석방법별로토양관련매개변수들의특성에따라유출거동이다를것으로판단된다. 따라서본연구에서는침투해석방법별토양관련주요매개변수들을대상으로민감도분석을실시하였다. 민감도분석을실시한매개변수는 Rainfall excess 방법의경우초기토양수분율, 연직방향투수계수, 사면방향투수계수, Green &Ampt 방법의경우토양의초기수분율, 연직방향투수계수, 모세관흡인수두, Horton 방법의경우토양의초기침투능, 종기침투능으로총 8개이다 (Table 3). 매개변수초기값을등간격으로변화시켜첨두유량, 첨두시간, 유출용적의변화양상을살펴보았다. Fig. 6에서보는바와같이 Rainfall excess 방법적용시첨두유량에대해토양의초기수분율의변동폭이 30 64 % 로가장민감하였다. 첨두시간에대해서는 3 개매개변수의변동폭이유사하였으며 ( 토양수분율은 -4 0%, 연직방향투수계수는 0 3%, 사면방향투수계수는 4 3%), 강우사상별편차는크지않았다. 유출용적에대해사면방향투수계수의변동폭이 103 28 % 로가장민감하였다. Fig. 6. Results of parameter sensitivity analysis (Rainfall excess) 33
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 Fig. 7. Results of parameter sensitivity analysis (Green&Ampt) Fig. 8. Results of parameter sensitivity analysis (Horton) Fig. 7은 Green&Ampt 방법적용시 3개매개변수에대한민감도분석결과이다. 첨두유량에대해연직방향투수계수의변동폭이 916 70 % 로가장민감하였다. 첨두시간에대하여모세관흡인수두의변동폭이 3 17 % 로가장민감하였다. 유출용적에대해서는연직방향 투수계수의변동폭이 751 52 % 로가장민감하였다. Fig. 8은 Horton 방법적용시 2개매개변수에대한민감도분석결과이다. 첨두유량에대한종기침투능의변동폭은 390 6%, 첨두시간에대해 3 0%, 유출용적에대해서는 364 11 % 범위내로변화하여 34
초기침투능보다유출특성에민감한것으로나타났다. 따라서유출모의시최적화를수행할경우침투해석방법별로토양관련매개변수들의특성을고려할필요가있다. 3.2.2 CAT-PEST 모형매개변수최적화결과분석 PEST를이용하여최적화수행시침투해석방법별매개변수의종류와추정범위는 Table 5와같다. Table 5. A range of rainfall-runoff parameters Infiltration method Rainfall excess Green&Ampt Horton Parameters Estimation range theta_per 0.045 0.460 ks_per ( ) 1.00E-06 7.00E-02 ksi_per ( ) 1.00E-05 7.00E-02 theta_per 0.045 0.460 ks_per ( ) 1.00E-06 7.00E-02 PSI ( ) 49.5 316.3 ( ) 3.8 11.4 ( ) 59.3 152.4 Table 6는 PEST를이용하여매개변수를최적화한결과이다. Rainfall excess 방법의토양의초기수분율은 0.045 0.459, Green&Ampt 방법에서사용되는토양의초기수분율은 0.045 0.400의범위로나타났다. Rainfall excess 방법의연직방향투수계수는 1.00E-06 7.89E-03, Green&Ampt 방법의연직방향투수계수는 5.00E-05 7.00E-02, 사면방향투수계수는 8.03E-05 5.69E-02, 모세관흡인수두는 100.0 238.8, Horton 방법의종기침투능은 3.8 11.4, 초기침투능은 85.2 152.3 의범위로나타났다. Rainfall excess 방법과 Green&Ampt 방법은초기토양수분율과연직방향투수계수가공통적으로사용된다. 강우사상에따라 Rainfall excess에서사용되는토양의초기수분율의편차가더큰특징을보였으며, Green&Ampt 방법에서사용되는연직방향투수계수가 Rainfall excess 방법의연직방향투수계수보다더큰편차를보였다. 이는 Rainfall excess 방법에서는토양의초기수분율이첨두유량에민감하게반응하며 Green&Ampt 방법에서는첨두유량및유출용적에대해연직방향투수계수가민감하게반응한다는민감도분석 결과와같은양상을보여준다. 또한사질토가포함된금토천유역 (SUBBASIN 2, 3) 의경우다른소유역에비해연직방향투수계수가큰값으로수렴하였다. 대부분의토양이식양질토로이루어진 SUBBASIN 1의경우연직방향, 사면방향투수계수가다른소유역에비해대체로작은값으로최적화가이루어졌다. Horton 방법적용시, 사질토가포함된 SUBBASIN 2, 3가가장큰침투능을가지며불투수면적비율이가장높은 SUBBASIN 5의침투능은최적화결과가장작은값으로수렴하는것으로나타났다. 3.2.3 CAT-PEST 모형유출결과분석통계적평가수단은, RMSE, NSE를사용하였으며, 최종출구점에서의유출량을비교하였다 (Table 7). Event 4, 5는세가지침투해석방법모두첨두유량, 첨두시간, 유출용적이관측값과유사하게모의되어, NSE가모두 0.8 이상이었다 (Table 7, Fig. 9). Event 4의경우 AMC Ⅰ조건이며누적강우량, 관측유출량이매우작고유출율또한매우낮다. 이러한경우 3가지침투해석방법모두초기토양수분율의최적화값이추정범위내최소값으로, 침투능은최대값으로수렴하여유출수문곡선상에서침투해석방법별로큰차이를보이지않는것으로나타났다. Event 1은 3가지침투해석방법의모의결과모두첨두이전의유출용적이과대산정되는경향을보였다. Green&Ampt 방법과 Horton 방법의경우유출용적이과대산정되었지만수문곡선의형태가관측수문곡선과유사하였다. 3가지침투해석방법모두상승부곡선의유출용적오차로인해 NSE 0.6 미만의낮은모형효율을보였다. Rainfall excess 방법을적용할경우대체적으로모의유출수문곡선이관측수문곡선과유사한양상을보였다. 3가지침투해석방법중모의첨두유량이가장과소산정되는특징을보였으며, 대부분의강우사상에서초기유출량이과대산정되는경향을보였다. Event 1의경우강우초기의유출량이과대산정되었으며, 모의첨두시간이관측첨두시간과일치하였지만첨두유량에서오차가크게발생하였다. Event 1의강우는일정한강우강도가지속적으로발생하는특징을보인다. 이러한경우 Rainfall excess의수문곡선은초기유출량이과대산정되지만강우강도의크기에큰변화가없어수문곡선의 35
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 Table 6. Optimized results using 3 types of infiltration methods Event 1 Event 2 Event 3 Event 4 Event 5 Event 6 SUB.1 0.136 0.455 0.393 0.048 0.378 0.048 SUB.2 0.247 0.459 0.202 0.062 0.362 0.063 Rainfall excess Green& Ampt Horton theta_per Ks_per Ksi_per theta_per Ks_per PSI SUB.3 0.306 0.446 0.374 0.045 0.456 0.045 SUB.4 0.213 0.372 0.447 0.053 0.448 0.449 SUB.5 0.460 0.402 0.419 0.050 0.450 0.449 SUB.1 9.39E-06 2.44E-06 1.92E-05 9.39E-06 3.90E-05 2.76E-06 SUB.2 5.10E-05 1.00E-06 5.00E-05 5.00E-05 5.00E-04 5.00E-05 SUB.3 1.50E-04 1.03E-06 1.45E-05 5.00E-05 7.00E-03 3.00E-04 SUB.4 1.50E-04 1.00E-06 3.00E-06 1.60E-06 7.89E-03 1.00E-06 SUB.5 5.00E-05 2.62E-06 1.10E-06 5.00E-05 4.05E-03 3.20E-06 SUB.1 4.80E-03 1.23E-04 7.00E-03 1.61E-04 4.59E-04 8.03E-05 SUB.2 4.47E-04 1.68E-03 1.14E-03 5.00E-04 5.00E-04 5.00E-04 SUB.3 7.36E-04 7.00E-03 7.00E-03 5.00E-04 7.00E-03 5.69E-02 SUB.4 5.00E-04 6.48E-04 4.96E-03 5.15E-03 7.89E-03 6.56E-03 SUB.5 3.90E-04 3.26E-04 9.41E-04 5.00E-04 4.05E-03 7.45E-05 SUB.1 0.138 0.255 0.164 0.048 0.290 0.050 SUB.2 0.305 0.270 0.285 0.062 0.310 0.063 SUB.3 0.349 0.275 0.309 0.045 0.324 0.045 SUB.4 0.278 0.280 0.293 0.053 0.330 0.060 SUB.5 0.371 0.350 0.335 0.050 0.400 0.050 SUB.1 1.40E-04 1.00E-03 6.79E-05 1.71E-03 5.00E-05 5.08E-04 SUB.2 7.00E-02 1.35E-02 2.10E-03 4.36E-02 2.63E-03 7.00E-03 SUB.3 7.00E-02 6.26E-03 1.00E-03 7.00E-02 1.60E-03 7.00E-03 SUB.4 7.21E-04 1.00E-04 7.00E-04 7.00E-03 7.83E-04 1.93E-04 SUB.5 1.80E-03 1.00E-04 5.01E-04 8.84E-03 7.86E-04 1.67E-04 SUB.1 123.1 238.8 238.8 238.8 238.8 238.8 SUB.2 126.5 126.5 126.5 126.5 126.5 126.5 SUB.3 152.8 151.7 105.2 152.8 152.8 152.8 SUB.4 223.4 100.0 184.8 184.8 184.8 184.8 SUB.5 147.4 100.0 109.4 109.4 125.4 117.5 SUB.1 4.4 3.8 5.6 10.4 5.6 6.6 SUB.2 11.4 3.8 7.1 10.4 9.6 8.6 SUB.3 8.2 3.8 6.9 10.4 9.4 8.6 SUB.4 4.4 3.8 5.6 10.4 5.6 5.6 SUB.5 3.8 3.8 5.6 10.4 5.6 3.8 SUB.1 102.8 85.2 85.2 136.4 85.2 110.4 SUB.2 152.3 85.2 112.9 136.4 106.9 110.5 SUB.3 103.0 85.2 90.0 136.4 108.6 110.5 SUB.4 102.8 85.2 85.2 136.4 85.2 110.4 SUB.5 96.5 85.2 85.2 136.4 85.2 108.4 36
(a) Event 1 (b) Event 2 (c) Event 3 (d) Event 4 (e) Event 5 (f) Event 6 Fig. 9. Comparison of the observation and simulation hydrographs using CAT-PEST (Maesong Br.) 37
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 Table 7. A comparison through statistical assessment (CAT-PEST) CAT-PEST Rainfall excess Green&Ampt Horton RMSE NSE RMSE NSE RMSE ( ) ( ) ( ) NSE Event 1 0.4538 0.6 0.422 0.9441 0.6 0.538 0.9086 0.6 0.494 Event 2 0.8726 0.7 0.849 0.7436 0.9 0.721 0.6625 1.2 0.514 Event 3 0.7505 1.0 0.743 0.8563 1.0 0.726 0.8005 1.0 0.734 Event 4 0.8832 0.1 0.882 0.8832 0.1 0.882 0.8631 1.0 0.860 Event 5 0.9537 1.8 0.808 0.9205 1.6 0.850 0.9349 1.1 0.931 Event 6 0.9534 0.8 0.900 0.8930 1.3 0.767 0.9649 0.9 0.889 기울기가완만하게나타났다. Event 5의경우 AMC Ⅲ 에해당하며초기유출량및하강부곡선에서과대산정되는특징을보였다. 이는강우의특성보다토양의초기조건의영향이크게나타나기때문인것으로판단된다. Green&Ampt 방법은다양한선행토양함수조건에서첨두유량이모두과대산정되며하강부곡선은과소산정되는경향을보였다. Green&Ampt 방법을적용할경우강우발생에따라유출량이급격하게증가하기시작하며강우가종료되는시점부터유출량이빠르게감소하는형태를보였다. 이는초기의토양조건보다는강우특성에대해민감하게반응하기때문인것으로보인다. Horton 방법은대부분의강우사상에서모의유출수문곡선이 Rainfall excess 방법과 Green&Ampt 방법의중간형태를보인다. 하지만토양이완전히포화되어있는상태에서첨두이전 44.4 의누적강우가발생한 Event 2의경우첨두유량이다른침투해석방법보다첨두유량오차가크게나타났다. 또한첨두이후작은강도의강우가지속되지만하강부곡선에서는이러한강우로인한유출량의변화가나타나지않고일정한유출량이지속되는것으로나타났다. 반면에동일한 AMC Ⅲ조건에해당하는 Event 5의경우첨두이전의누적강우량이 7.5 이므로첨두유량은 Green&Ampt와비슷한수준으로모의되는것을알수있었다. 따라서 Horton방법의경우토양이이미포화되어있는상태에서첨두이전누적강우량이많이발생한경우에는첨두유량이매우과대산정되는등강우특성에민감하게반응하므로모의수행시주의가요구된다. 3.3 HEC-HMS 와 CAT-PEST 유출결과비교 Fig. 10은유역의최종출구점인매송교지점에서 HEC-HMS와 CAT-PEST의모의결과를비교한유출수 문곡선이다. Event 1은 HEC-HMS와 Green&Ampt, Horton방법에서유출수문곡선의형태가유사하게나타났고 Rainfall excess 방법의초기유출량은과대산정되었으며첨두유량은과소추정되는결과를보였다. Event 2, 3는 HEC-HMS와 Rainfall excess방법이관측유출수문곡선과유사한양상을보였고 Event 2에서는 Horton방법이, Event 3에서는 Green&Ampt방법의첨두유량이과대산정되었다. Event 4, 5는 CAT-PEST의 3가지침투해석방법의유출수문곡선이매우유사하였고 HEC-HMS의모의첨두시간이관측첨두시간보다느리게나타났다. Event 6의경우 Green&Ampt 를제외한 HEC-HMS, Rainfall excess, Horton방법의모의첨두유량이관측값에근접하였다. CAT-PEST 의 3가지침투해석방법은모두초기유출량이과대산정되는공통점을보였으나, HEC-HMS의모의유출량은초기유출량이과소산정되는특징을보였다. 6개의강우사상을대상으로각침투해석방법별유출수문곡선을비교한결과, HEC-HMS 모형에서 SCS-CN방법을적용할경우선행토양함수조건이매우중요한인자이며 CN산정에큰영향을미치므로전체적인수문곡선의형태가선행강우량및토양의초기조건에민감하게반응하는것을알수있다. 반면에 CAT-PEST의경우 3가지침투해석방법들은선행강우량및선행토양함수조건은유출초기에큰영향을미치게된다. 유출특성에대해강우특성의영향이클경우토양관련매개변수는물론모형내입력된유역경사를비롯한다른물리적인매개변수들의상호작용으로인해실제유출거동과유사하게모의가가능할것으로판단된다. 38
(a) Event 1 (b) Event 2 (c) Event 3 (d) Event 4 (e) Event 5 (f) Event 6 Fig. 10. Comparison of simulation results of HEC-HMS and CAT-PEST (Maesong Br.) 39
한국산학기술학회논문지제 17 권제 11 호, 2016 4. 결론본연구에서는판교시험유역을대상으로 CAT-PEST 연계모형의침투해석방법에따른단기유출특성을비교하였으며이를위해 HEC-HMS를비교모델로설정하여유출결과를비교분석하였다. CAT에서유출특성에민감하게반응하는토양관련매개변수를대상으로민감도분석을실시하였으며, 유출모의시매개변수들은 PEST기법을적용하여최적화를수행하였다. 본연구의결과를요약하면다음과같다. 1. 대상모의기간에대해 HEC-HMS의모형적용결과 은 0.7394 0.9409, RMSE는 0.4 7.3, NSE는 0.628 0.928였으며, CAT-PEST 의경우 은 0.4538 0.9537, RMSE는 0.1 1.6, NSE는 0.422 0.931였다. 2. CAT-PEST의매개변수민감도분석결과, 첨두유량에대해 Rainfall excess 방법의초기토양수분율 (theta_per), Green&Ampt 방법의연직방향투수계수 (Ks_per), Horton 방법의종기침투능 ( ) 이가장민감한매개변수로나타났다. 첨두시간에대해서는 Green&Ampt 방법의모세관흡인수두 (PSI), Horton 방법의종기침투능 ( ) 이가장민감하였다. 유출용적에대해서는 Rainfall excess 방법의사면방향투수계수 (Ksi_per), Green&Ampt 방법의연직방향투수계수 (Ks_per), Horton 방법의종기침투능 ( ) 이가장민감한매개변수로나타났다. 따라서최적화수행시이러한매개변수들의특성을고려하는등의주의가요구된다. 3. 유출특성이선행토양함수조건에민감하게반응하는강우사상에대해서는 HEC-HMS의 SCS-CN방법이관측유출량과근접하게모의되었다. 반면에토양의초기포화도보다강우특성의영향이더큰강우사상에대해서는모의정확도에한계를보였다. CAT-PEST 에서는토양관련매개변수이외에다른물리적인매개변수들이입력자료로사용되므로다양한유출특성을가진강우사상에대해정밀한유출모의가가능할것으로보인다. 판교시험유역은 2004년부터 2009년까지관측이이루어졌다. 비교적관측기간이짧아 6개의강우사상만을 검토하였다. 유역특성을고려한정밀한홍수유출모의를위해서는선행강우, 토양수분등과관련된매개변수들의상호작용이매우중요한것을확인할수있었다. 향후다양한유역에대한여러강우사상의분석을통해침투해석방법별최적매개변수의일반화가가능할것으로판단된다. References [1] S. H. Kim, M. J. Park, S. M. Kang, S. J. Kim, Modeling Rainfall-Runoff Simulation System of JinWie Watershed using GIS based HEC-HMS Model, Journal of Geographic Information Studies, Korean Association of Geographic Information Studies, vol. 9, no. 4, pp.119-128, 2006. [2] J. H. Lee, S. H. Yoon, Runoff characteristics by urbanization in the Mushim stream watershed using HEC-HMS, Journal of Korean Society of Agricultural Engineers, KSAE, vol. 46, no. 3, pp. 43-54, 2004. DOI: https://doi.org/10.5389/ksae.2004.46.3.043 [3] H. J. Kim, C. H. Jang, S. J. Noh, Development and application of the catchment hydrologic cycle assessment tool considering urbanization (Ⅰ) -model development-, Journal of Korea Water Resources Association Conference, KWRA, pp. 203-215, 2012. [4] C. H. Jang, H. J. Kim, J. T. Kim, Prediction of reservoir water level using CAT, Journal of Korean Society of Agricultural Engineers, KSAE, vol. 54, no. 1, pp. 27-38, 2012. DOI: https://doi.org/10.5389/ksae.2012.54.1.027 [5] S. H. Lee, H. J. Cho, Analysis of water cycle at main streams in Ulsan using CAT model, Journal of Korea Water Resources Association, KWRA, vol. 47, no. 1, pp. 1-10, 2014. DOI: https://doi.org/10.3741/jkwra.2014.47.1.1 [6] C. S. Yoo, J. W. Shin, Decision of storage coefficient and concentration time of observed basin using Nash -model s structure, Journal of Korea Water Resources Association, KWRA, vol. 47, no. 1, pp. 1-10, 2010. DOI: https://doi.org/10.3741/jkwra.2010.43.6.559 [7] G. H. Yoon, M. K. Park, B. M. Choi, Y. J. Kim, Study on parameter optimization in Daegok & Sayun dam basins using HEC-HMS, Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference, KWRA, pp. 1103-1107, 2009. [8] J. Doherty, Ground water model calibration using pilot points and regurlariation, Ground Water, vol. 41, no. 2, pp. 170-177, 2003. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1745-6584.2003.tb02580.x [9] J. Doherty, PEST: Model-Independent Parameter Estimation, pp.2-1-13-14, Watermark Numerical Computing, 2009. [10] S. J. Noh, Y. S. Choi, C. K. Choi, K. T. Kim, Parameter estimation of a distributed hydrologic model using parallel PEST: comparison of impacts by radar and 40
ground rainfall estimates, Journal of Korea Water Resources Association, KWRA, vol. 46, no. 11, pp. 1041-1052, 2013. DOI: https://doi.org/10.3741/jkwra.2013.46.11.1041 [11] J. H. Jeon, D. H. Choi, K. J. Lim, T. D. Kim, Automatic calibration of stream flow and nutrients loads using HSPF-PEST at the Bochung a watershed, Journal of Korean Society of Agricultural Engineers, KSAE, vol. 52, no. 5, pp. 77-86, 2010. DOI: https://doi.org/10.5389/ksae.2010.52.5.077 [12] Y. G. Lee, Runoff analysis of Osu stream basin connecting SWAT and HEC-HMS, pp. 10-84, Master dissertation, Inha University, 2011. [13] J. H. Park, B. S. Kang, Comparison of runoff analysis between GIS-based distributed model and lumped model for flood forest of dam watershed, Journal of Geographic Information Studies, Korean Association of Geographic Information Studies, vol. 9, no. 3, pp.171-182, 2006. [14] S. C. Shin, T. K. Yim, Y. J. Moon, Y. S. Yoon, Analysis of flood discharge in urban area, Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference, KWRA, pp. 356-360, 2007. [15] Gyeonggi Province, Seongnam city, Korea Land & Housing corporation, Seongnam-Pangyo Urban Planning disaster impact report : Final report, pp. 5-3 - 6-48, Gyeonggi Province, Seongnam city, Korea Land & Housing corporation, 2005. [16] Hydrologic Engineering Center, Hydrologic Modeling System HEC-HMS, pp. 1-426, Hydrologic U.S. Army Corps of Engineers, Davis, CA, 2013. [17] Korea Institute of Construction Technology, Development of Watershed Assessment Techniques for Healthy Water Cycle, KICT, pp. 147-197, 2006. [18] Korea Institute of Construction Technology, Development of Watershed Assessment Techniques for Healthy Water Cycle, KICT, pp. 40-203, 2007. [19] H. H. Kwon, J. G. Kim, J. S. Lee, B. K. Na, Uncertainty assessment of single event rainfall-runoff model using Bayesian model, Journal of Korea Water Resources Association, KWRA, vol. 45, no. 5, pp. 505-516, 2012. DOI: https://doi.org/10.3741/jkwra.2012.45.5.505 [20] H. J. Kim, C. H. Jang, S. J. Noh, User s Guideline for the Catchment Hydrologic Cycle Assessment Tool, pp.1-73, Sustainable Water Resources Research Center, 2010. [21] W. H. Green, G. A. Ampt, Studies of soil physics I-the flow of air and water through soils, Journal of Agriculture Science, Cambridge University Press, vol. 4, no. 1, pp. 1-24, 1911. [22] R. E. Horton, The role of infiltration in the hydrologic cycle, pp. 446-460, American Geophysical Union, Transaction, 1933. 최신우 (Shinwoo Choi) [ 준회원 ] < 관심분야 > 기후변화, 수문해석 2013년 8월 : 연세대학교화학및의화학, 대기과학 ( 이학사 ) 2015년 3월 ~ 현재 : 과학기술연합대학원대학교 (UST) 건설환경공학부 ( 석사과정 ) 장철희 (Cheolhee Jang) [ 정회원 ] 2002 년 2 월 : 건국대학교지역건설환경공학과 ( 공학석사 ) 2012 년 8 월 : 건국대학교지역건설환경공학과 ( 공학박사 ) 2002 년 1 월 ~ 현재 : 한국건설기술연구원수자원 하천연구소수석연구원 < 관심분야 > 기후변화, 수자원평가, 수문해석, 수문모형개발, LID(Low Impact Development) 김현준 (Hyeonjun Kim) [ 정회원 ] 1988 년 2 월 : 서울대학교대학원농공학과 ( 공학석사 ) 2001 년 8 월 : 서울대학교대학원농공학과 ( 공학박사 ) 1989 년 6 월 ~ 현재 : 한국건설기술연구원선임연구위원 2005 년 3 월 ~ 현재 : 과학기술연합대학원대학교건설환경공학부교수 < 관심분야 > 기후변화, 수자원평가, 수문해석, 수문모형개발 41