실험. OP Amp 의기본특성 이상적 (ideal) OP Amp OP amp는연산증폭기 (operational amp) 라고도불리며, 여러개의트랜지스터로구성이된차동선형증폭기 (differential linear amplifier) 이다. OP amp는가산, 적분, 미분과같은수학적연산을수행하는회로에사용될수있으며, 비디오, 오디오증폭기, 발진기등에널리사용되고있다. OP amp의표기법은다음그림과같다. ( 그림 ) OP amp 회로심볼 위의그림과같이입력단자는 + 단자와 단자가있으며, 출력단자에서는두입력단자의차이전압을증폭한전압이출력된다. 즉, 출력전압은다음식과같으며, 이식에서 G는증폭이득 (gain) 이다. v = Gv ( v) o 1 2 이상적인 OP amp의증폭이득값 G 는무한대이다. 따라서 + 단자의전압값이 단자의전압값보다약간이라도크면, 출력전압은양의무한대 ( + ) 이다. 또한, + 단자의값이 단자의값보다약간이라도작으면출력전압은음의무한대 ( ) 이다. 이상적인 OP amp의또다른특징은입력저항이무한대이다. 즉, 입력단자에다른회로를연결해도입력단자로흐르는전류는항상 0 이다. 또한, 이상적인 OP amp의출력저항은 0 이다. 이로인하여출력회로에다른회로를연결하여전류가흘러도이로인한전압강하가발생하지않는다. 실제 (real) OP Amp 실제회로에서사용되는 OP amp의특성과이상적인 OP amp의특성은차이가있지만, 실제 OP amp는이상적인 OP amp와비슷한특성을가지고있다. 따라서 OP amp로구성된회로를해석할때, 실제 OP amp를이상적인 OP amp라고가정을하고해석을하는경우가많다. 이상적인 OP amp는전압이득이무한대이지만, 실제 OP amp의전압이득은상당히크기는하지만, 그값은무한하지않고유한하다. 또한입력저항도무한대가아니고상당히큰저항값을가지고있다. 따라서입력단자에전류가흐르기는하지만매우작은전류가흘러서무시할수있는경우가많다. 출력저항값도 0은아니지만작은저항값을가지고있어서무시할수있는경우가많다. 아래의그림은 OP amp의등가회로이다. 이상적
인 OP amp 에서는 G =, 매우큰값, Rout 은매우작은값을가진다. R in =, R out = 0 이지만, 실제 OP amp에서는 G 와 in R 은 ( 그림 ) OP amp 등가회로 OP amp를사용하기위해서는 DC 전원을연결해서 DC 전압을공급해야한다. OP amp에공급되는전압은보통 10V ~ 15V 정도크기의 + 전압과 전압이다. 통상 OP amp 회로를그릴경우에는공급전압연결에대한부분은생략하는경우가많으나, 실제는공급전원을연결해야동작한다. 다음그림은 OP amp 중에서가장많이사용되는 741 OP amp IC의그림이다. ( 그림 ) 실제 OP amp 의핀구성 위의등가회로에서전압이득값인 G 는실제 OP amp에서는무한대가아닌유한한큰값을가진다고했지만, 이값은단순히상수가아니고, 아래의그림과같이주파수에따라달라지는이득값을가진다. 이와같은그림을 OP amp의주파수응답이라고부르며, 아래의그림은 741 OP amp의주파수응답그래프이다.
( 그림 ) OP amp 의주파수응답 위의주파수응답에서보면, 낮은주파수에서의이득은 100dB 를초과하므로이는약 을넘는상당히큰값이다. 그러나주파수가증가함에따라서이득값은감소하며, 1MHz 의 주파수에대해서는약 0dB(0dB 의이득크기는 1) 까지감소된이득값을가지게됨을볼 수있다. 따라서 OP amp 회로를설계할때는이와같은주파수특성을고려하여설계하 는것이필요하다. 5 10 OP amp 를이용한가장기본적인회로인아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해 본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 R2 저항은다음과같은 feedback 동작을한다. 즉, 출력전압이증가하면 입력단자의전압을증가시켜서출력전압을감소시킨다. 또한출력전압이감소하면 - 입 력단자의전압을감소시켜서출력전압을증가시킨다. 이와같은동작에의해서출력전 압은유한한크기의전압값을유지하게된다. 이상적인 OP amp 의전압이득은무한대이 므로유한한크기의출력전압값을가지기위해서는입력단자사이의전압은 0 의값을 유지해야한다. 이와같은이유로위회로의 단자는 + 단자와동일한그라운드전압, 즉
0V 를유지한다. 또한입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는 다음과같다. v i i = R 이관계를이용하여다음과같은출력전압의관계식을얻을수있다. 2 vo = Ri 2 = vi R1 위회로의입력과출력사이의이득은 ( R2 / R1) 의크기를가진다. 그러나실제회로에서는이득값이모든주파수에서동일한것이아니다. 낮은주파수에서는 ( R2 / R1) 의이득을가지지만, 일정주파수이상에서는 ( R2 / R1) 보다작아지게된다. 즉, 위의회로를일정한이 득값을가지는전압증폭기로사용할수있는주파수의범위가한정된다. 1 R
사용계기및부품 - 오실로스코프 : 1 - 신호발생기 : 1 - DC 전원공급기 : 1개 - OP amp: 741 1개 - 저항 : 1KΩ 1개, 10KΩ 1개, 100KΩ 1개 실험방법및절차 가. OP amp 의전원연결 ( 그림 ) DC 전원장치연결 (1) 위의그림과같은 dual DC power supply에아무것도연결하지않은상태에서전압을모두 15V 정도에맞춘다. 이때, 0.1~0.2V 정도의오차는허용가능하다. (2) 다음, 전원을끈상태에서전원연결을시작한다. 먼저 dual power supply의왼쪽채널의 단자 ( 검은단자 ) 와오른쪽채널의 + 단자 ( 빨간단자 ) 를위의그림과같이검은선으로서로연결한다. 이와같이하면, 왼쪽채널의빨간색단자에서는 +15V, 오른쪽채널의검은색단자에서는 -15V가나오며, 검은선으로서로연결된단자는 ground가된다. (3) 위사진의왼쪽빨간선은 741 OP amp의 7번핀 (V+) 에연결하고, 오른쪽파란선은 741 OP amp의 4번핀 (V-) 에연결한다. 위의사진에서검은색전선은회로의 ground에연결될예정이다.
( 그림 ) OP amp 의핀구성 나. Open circuit 특성 (1) 원칙적으로 OP amp는 feedback 회로를구성하여사용한다. 그러나, OP amp의 open circuit 특성을알아보기위해서아래그림과같이 feedback이없는회로를구성한다. 이때, 아래회로의 ground는위의전원에서검은색선으로연결한단자와연결한다. ( 그림 ) OP amp 의 open circuit 특성측정회로 (2) 입력측에는함수발생기, 출력측에는오실로스코프를연결한다. (3) 함수발생기의함수종류를정현파 (sine wave) 로설정하고, 전압의크기 (peak-to-peak) 는 0.2V(200mV) 가되도록설정한다. 즉, 정현파의낮은전압과높은전압의차이가 0.2V가되도록한다. 주파수는 100Hz로설정한다. (3) 오실로스코프의채널 1에는함수발생기의출력을채널 2에는위 OP amp 회로의출력을연결하고, 양채널의두신호를비교해본다. (4) 출력신호파형과, 전압크기들을관찰하고, 왜이와같은출력이나오는지그이유를보고서에설명한다. (5) 함수발생기를 + 단자가아닌 단자입력에연결하여회로를다음과같이바꾼후, 위의실험을반복한다. 위의실험과비교하여출력신호가어떻게달라졌는지기술하고, 왜다른지그이유를보고서에설명한다. ( 그림 ) OP amp 의 open circuit 특성측정회로
다. Inverting amplifier 의주파수응답측정 ( 그림 ) Inverting amplifier 주파수응답측정회로 (1) 위그림의회로를구성하고입력측에는함수발생기, 출력측에는오실로스코프를연결한다. 각소자의값은다음과같다. R = 1 KΩ, R = 10KΩ 1 2 (2) 함수발생기의함수종류를정현파 (sine wave) 로설정하고, 전압의크기 (peak-to-peak) 는 0.2V(200mV) 가되도록설정한다. 즉, 정현파의낮은전압과높은전압의차이가 0.2V가되도록한다. (3) 정현파의주파수를다음의값들로변화시키며, 출력전압의크기값을입력전압의크기값으로나눈값을기록한다. f = 100 Hz, ω = 2π 100 rad/ sec f = 1 KHz, ω = 2π 1000 rad/ sec f = 10 KHz, ω = 2π 10,000 rad/ sec f = 100 KHz, ω = 2π 100,000 rad/ sec f = 1 MHz, ω = 2π 1000,000 rad/ sec (4) 위에서측정한값들을이용해서대략적인보드선도를그린다. (5) 출력전압의크기가낮은주파수에서는일정하게유지되다가, 어느주파수이상에서출력전압의크기가감소하는것을관찰할수있다. 주파수를증가시킴에따라서출력값이감소하다가, 약 70% 까지감소하는주파수를구하시오. 즉, 출력전압의크기가낮은주파수 ( 예를들면 100Hz) 가입력되었을때의출력값의약 70% 까지감소하는주파수를구하시오. 이주파수가대략적인 -3dB 주파수이며, 이는 DC gain에서 3dB만큼이득이감소하는주파수이다. (6) 위의 inverting amplifier 회로에서 2 1 (7) 위의 inverting amplifier 회로에서 R2 100 1 20 log = 20 log(0.707) 3dB 2 R = KΩ 으로변경하여위의실험을반복한다. (8) 이상의실험에서얻을수있는결론을보고서에기술한다. = KΩ 으로변경하여위의실험을반복한다.
실험결과검토및토의사항 < 표 > Inverting amplifier의주파수응답 R2 10 = KΩ ω (rad/sec) f (Hz) 입력정현파의크기 (V) 출력정현파의크기 (V) 100 1K 10K 100K 1M -3dB 주파수 : Hz G( jω ) 20log 10 G( jω ) < 표 > Inverting amplifier의주파수응답 R2 1 = KΩ ω (rad/sec) f (Hz) 입력정현파의크기 (V) 출력정현파의크기 (V) 100 1K 10K 100K 1M -3dB 주파수 : Hz G( jω ) 20log 10 G( jω ) < 표 > Inverting amplifier의주파수응답 R2 = 100KΩ ω (rad/sec) f (Hz) 입력정현파의크기 (V) 출력정현파의크기 (V) 100 1K 10K 100K 1M -3dB 주파수 : Hz G( jω ) 20log 10 G( jω )