재무연구제 28 권제 2 호 (2015 년 5 월 ) 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 박영규 김현석 * 1) 주효근 성균관대학교경영대학교수 성균관대학교경영대학박사과정 KG 제로인 요약 주요단어 본연구는평균 - 분산모형및 Black-Litterman 모형을사용하

재무연구제 28 권제 2 호 (2015 년 5 월 ) 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 박영규 김현석 * 1) 주효근 성균관대학교경영대학교수 성균관대학교경영대학박사과정 KG 제로인 요약 주요단어 본연구는평균 - 분산모형및 Black-Litterman 모형을사용하여국민연금기금의효율적대체투자포트폴리오구축방안을검토하였다. 주요분석결과는다음과같다. 첫째, 전통적 Markowitz 의평균 - 분산모형에따라과거평균수익률을기대수익률의대용치로사용하여샤프비율을극대화시키는대체투자포트폴리오의투자비중을산출한결과, 특정자산에과도한투자비중이집중되는구석해문제및투입변수의값에따라자산배분결과가과도하게바뀌는민감도의문제가발생하였다. 둘째, 전망결합기대수익률을사용하여투자비중을산출한결과, Black-Litterman 모형은구석해문제및투입변수의민감성문제를완화하면서동시에매니저의시장전망을반영할수있어서대체투자포트폴리오매니저가실제자산배분에사용하기에유용한모형임을확인할수있었다. 단, Black-Litterman 모형은포트폴리오매니저의주관적관점에따라자산배분결과가상이하게나타나므로대체투자포트폴리오매니저는시장전망의정확성을제고하는것이동모형을사용하기위한전제조건이되어야할것이다. 셋째, 시장전망의정확도가높고, 적절한투자비중의제한이설정되어있는경우기존국민연금의대체투자대상에포함되지못했던상품자산과헤지펀드를대체투자포트폴리오에편입시켜새로운포트폴리오를구성하는것이대체투자포트폴리오의효율성을향상시킬수있음을확인하였다. 본연구는그동안주로 Markowitz 의평균 - 분산모형위주로 6 개의자산군에자산배분을해온국민연금기금운용에운용기관의전망치를반영하는 Black-Litterman 모형및자산군확장의유효성을실증분석을통해제시하였다. 이를통해향후국민연금의대체투자자산배분전략의다양화및수익률제고에기여한다는면에서실무적연구로서의의의가있다. 국민연금기금, 대체투자, 자산배분, 평균 - 분산모형, Black-Litterman 모형 투고일 수정일 게재확정일 2014 년 11 월 24 일 2015 년 02 월 24 일 2015 년 02 월 27 일 * 교신저자. 주소 : 110-745, 서울시종로구성균관로 25-2, 성균관대학교 ; E-mail : khs8319@naver.com; 전화 : 02-760-0418. 본논문은국민연금연구원의연구비지원하에수행되었습니다. 논문에유용한의견을주신편집위원장및두분익명의심사자께감사드립니다. 본논문에서발견되는모든오류는저자들의책임임을분명히합니다. 235

Asian Review of Financial Research Vol. 28 No. 2 (May 2015) Alternative Investment Portfolio Analysis for the Korean National Pension Fund Young Kyu Park Hyunseok Kim* 2) Hyo Keun Joo Professor, Business School, Sungkyunkwan University Ph.D. Student, Business School, Sungkyunkwan University KG ZEROIN Received 24 Nov. 2014 Revised 24 Feb. 2015 Accepted 27 Feb. 2015 Abstract The assets under management (AUM) of the Korean National Pension Fund (NPF), which started from 530 billion won in 1988, reached 426.9 trillion won by the end of 2013. This is the fourth largest pension fund in the world. Over 99% of the Korean NPF portfolio is comprised of finance sector holdings and the NPF s performance thus depends on the management of financial sector investments. For many years, major investment vehicles in the NPF portfolio have been domestic bonds, domestic stocks, foreign bonds, and foreign stocks. Recently, alternative investments have become important parts of pension portfolio management. It is common to find alternative investment products such as real estate, infrastructure, private equity, commodities, and hedge funds in various sovereign pension portfolios. As alternative asset classes have little correlation with traditional investments, they help to diversify portfolio risk and also extend portfolios efficient frontier. In consequence, the proportion of alternative investments among global pension funds increased from approximately 7% in 2003 to 17% in 2012. The Korean NPF has followed * Corresponding Author. Address: Sungkyunkwan University, 25-2 Sungkyunkwan-ro, Jongno-gu, Seoul, 110-745, Korea; E-mail: khs8319@naver.com; Tel: 82-2-760-0418. This paper was supported by National Pension Research Institute. 236 재무연구

this trend. The amount and proportion of alternative investments in the NPF portfolio steadily increased to reach 40 trillion won and to account for 9.4% of the total portfolio as of the end of 2013. However, few studies have been conducted on the management and performance of alternative investments in Korea. This study explores a way to construct the optimal alternative investment portfolio for the Korean NPF using both the Markowitz mean-variance and Black-Litterman models. With six asset classes, we use a proxy for the fund s alternative investment portfolio to test which of the two optimization models is more appropriate for improving portfolio performance. We also construct an alternative investment portfolio with eight asset classes, adding commodity and hedge funds, which are currently excluded from the Korean NPF portfolio, to examine whether including these can enhance the portfolio s efficiency. The main results of this study are as follows. First, we construct the optimal alternative investment portfolio with the Markowitz mean-variance model using the historical average returns of various alternative investment assets as proxy for the equilibrium expected returns. However, the model is extremely sensitive to changes in the input variables and often converges to the corner solution, which allocates unreasonably high weights to one or two assets. This reduces the advantages of portfolio diversification. Second, the Black-Litterman model has been devised to improve these limitations of the mean-variance model. It combines the equilibrium expected returns embedded in a market portfolio with managers views on its future asset performance. The model alleviates the extreme asset allocation problem. Thus, we suggest that the Black-Litterman model can be more appropriate so long as managers have marketforecasting capabilities. Finally, we confirm that including commodity and hedge funds in the Korean NPF alternative investment portfolio can improve its efficiency, as long as the fund has appropriate market-forecasting capabilities and imposes reasonable portfolio weights restrictions in asset classes. We consider the Black-Litterman model, which reflects managers views on future performance, in preference to the mean-variance model. We provide new insights into asset allocation methodology for the Korean NPF, which has mainly conducted asset allocation using a Markowitz-type mean-variance model. Some of the current alternative investment segment benchmarks used in the Korean NPF do not explain the variance and covariance of their asset classes, and we propose new benchmarks to replace them. Considering the growing prominence of the alternative investment portfolio in the Korean NPF, we suggest that continuous research effort should be made in this area to further improve the performance of the fund. Keywords National Pension Fund, Alternative Investments, Asset Allocation, Mean-Variance Model, Black-Litterman Model 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 237

. 서론 국민연금기금은 1988 년 5,300 억원의규모로시작하여 2003 년 100 조원, 2007 년 200 조원에이어 2010 년 300 조원이넘는규모로증가하였고 2013 년말그규모가 426.9 조원에이르렀다. 국민연금기금의포트폴리오는크게금융부문, 복지부문, 기타부문으로구성되는데, 이중기금적립금의 99% 이상을차지하는금융부문내에서의자산배분과투자전략, 위험관리및성과평가등에따라기금운용의성패가달려있다고할수있다. 금융부문에서의기금은다시국내주식, 해외주식, 국내채권, 해외채권및대체투자등으로나뉘어운용되고있는데, 이처럼자산군을분류하는목적은기금운용의수익성과안정성제고를위하여투자대상을다변화하는데있다 (2013 국민연금기금운용보고서개정판 ). 최근들어 저금리와세계경제변동성에대응할수있는대안으로대체투자 (Alternative Investment) 1) 에대한관심이집중되고있다. 1990 년대일어난걸프전쟁과아시아외환위기를비롯해글로벌금융위기, 유로존위기등주기적인거시경제위기에도대체투자부문은꾸준한수익을기록했기때문이다. 2) 글로벌대형연기금의포트폴리오중부동산및인프라를포함한실물자산 (Real Assets), 사모투자 (Private Equity), 헤지펀드등대체투자의비중은 2003 년 7% 내외에서 2012 년 17% 내외로크게증가하였다 ( 김병덕, 2014). 글로벌연기금의행보와무관하지않게국민연금기금의대체투자금액및비중도꾸준히상승하여 2013 년말기준으로대체투자부문의투자규모는 40조원을돌파하였고, 전체적립금중 9.4% 를차지하게되었다. 이처럼국민연금등연기금의대체투자부문의투자규모및투자비중이증가하는상황이지만국내에서대체투자를체계적으로운용하기위한효율적투자포트폴리오구축에관한연구는거의이루어지지못했다. 본연구는현재국민연금기금의대체투자포트폴리오가효율적인지검토하기위하여위험을최소화하고수익률을극대화하기위한최적투자비중의조합을찾고자한다. 이를위해먼저전통적인 Markowitz(1952) 의평균- 분산모형을사용한다. 그러나 Markowitz 의평균- 분산모형을실제자산배분에사용하는데에는상당한문제점이발생할수있다. 1) 대안투자로번역되어사용되기도한다. 2) 매일경제, 해외대체투자로저금리 저성장파고넘어라, 2014 년 5 월 13 일자. 238 재무연구

무엇보다도이모형은실제자산배분에있어서기대수익률이높고, 변동성이낮은자산에과도한가중치가부여되는구석해 (corner solution) 문제를발생시킨다. 이는포트폴리오의투자비중이기대수익률이나위험수준의미세한차이에너무민감하게반응하기때문이다. 따라서평균- 분산모형에의한자산배분은분산투자효과를감소시키는상황을유발시켜포트폴리오구성을통한이득을희석시킨다 (Black and Litterman, 1992; 안성봉, 임형준, 2006; 변종국, 2012). 평균- 분산모형의실제자산배분적용에따른문제점들을보완하기위한대안으로 Black and Litterman(1992) 이제안한모형은기대수익률등투입변수의값에따라자산배분결과가과도하게바뀌는민감도및구석해문제등을완화시킬수있다. 동모형은시장포트폴리오에내재된균형기대수익률을기초로투자자의시장전망을반영한기대수익률을도출하고이를평균- 분산모형에투입하는모형이다. 그러므로내재수익률을바탕으로기대수익률을산출한다는논리적토대를갖춘데다사전전망을자산배분과정에반영시킬수있는장치를가지고있어많은투자기관들이이를자산배분업무에활용하고있다 ( 안성봉, 임형준, 2006). 이에본연구는 Markowitz 의평균- 분산모형과 Black-Litterman 모형을사용하여국민연금기금의대체투자자산배분효율성제고방안을모색하고자한다. 또한기존국민연금의대체투자대상에포함되지못했던상품 (commodity) 자산과헤지펀드 (hedge fund) 를새로운대체투자부문으로추가하여포토폴리오성과를제고하는방안도검토해보고자한다. 본연구가갖는의의는첫째, 시장전체포트포리오를대상으로사용해야하는 Markowitz 의평균 -분산모형의가정에서벗어나자산군내에서세부자산을분류할수있는새로운방법을제시한다는면에서의의가있다. 둘째, 기존 Markowitz 의평균- 분산모형에의한자산배분결과와미래의기대치를반영하는 Black-Litterman 모형의성과를실증분석을통하여제시함으로써두모형을장단점을실무적으로파악하고활용하는데도움을준다. 셋째, 기존의자산배분관련연구들처럼 Markowitz 의평균- 분산모형과 Black-Litterman 모형을이용해서자산배분을시행하는데그치지않고, 벤치마크의수익률에실제자산배분비율을적용하여사후검증 (Back test) 을실시하고그결과를분석하였다는점에서보다진일보된실증분석연구로서의의미를갖는다. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 239

. 기금포트폴리오현황및선행연구 1. 기금포트폴리오개요및대체투자현황 국민연금기금은 2013 년말기준 426.9 조원에달하는거대기금이다. < 표 1> 은 2013 년말기준국민연금기금의포트폴리오의구성내역을보여주고있는데, 기금적립금 426.9 조원중금융부문이 426.4 조원으로전체기금적립금의약 99.9% 를차지하고, 복지부문은 1,271 억원그리고기타부문은 2,723 억원으로복지부문과기타부문을합산하여도전체기금적립금의약 0.1% 에불과하다. 따라서본연구에서는기금적립금의 99.9% 를차지하는금융부문을전체국민연금기금으로간주하고포트폴리오분석을진행한다. 금융부문 < 표 1> 국민연금기금포트폴리오구성내역 2011 2012 2013 ( 단위 : 억원, %) 금액비중금액비중금액비중 복지부문 1,081 0.03 1,271 0.03 1,249 0.03 주식 채권 국내주식해외주식 621,495 197,205 17.8 5.7 733,165 313,202 18.7 8.0 839,381 443,862 19.7 10.4 소계 818,600 23.5 1,046,367 26.7 1,283,243 30.1 국내채권해외채권 2,235,091 145,628 64.1 4.2 2,343,946 180,759 60.2 4.6 2,381,624 184,562 56.1 4.3 소계 2,380,719 68.2 2,524,705 64.8 2,566,186 60.4 대체투자 271,940 7.8 329,930 8.4 403,227 9.4 단기자금 13,422 0.4 14,681 0.4 11,817 0.3 계 3,484,681 99.9 3,915,683 99.9 4,264,473 99.9 기타부문 2,915 0.1 2,723 0.1 3,823 0.1 합계 3,488,677 100.0 3,919,677 100.0 4,269,545 100.0 주 ) 2013 년말기준. 자료 : 국민연금공단, 각연도국민연금기금운용보고서. 대체투자는주식, 채권등전통적인투자수단에대비되는개념으로, 정형화된공개시장 (Public Market) 을통하지않고협상을통해유가증권, 실물자산등에투자하여수익을추구 하는운용방식을말한다. 대체투자가기존의자산군에추가되면효율적곡선 (Efficient 240 재무연구

Frontier) 을확장시켜보다효율적투자포트폴리오를구성할수있게해준다. 따라서대체투자를시행하는것은국민연금기금의중장기수익률제고, 투자다변화를통한기금포트폴리오분산효과제고, 안정적인장기현금흐름창출, 물가상승위험헤지등의여러가지긍정적효과를가져온다. 3) < 표 2> 국민연금기금의대체투자운용수익률 ( 단위 : %) 국내 해외 기타대체 2010 2011 2012 2013 4 년평균 (2010~2013) 부동산 7.22 8.26 4.19 5.26 6.23 인프라 6.26 9.86 7.03 4.11 6.82 벤처투자사모투자구조조정투자 17.57 10.46-8.26 6.66 7.40 17.85 5.14 2.45-16.90 8.34 4.38 0.76 9.43 6.17-1.64 소계 9.81 7.62 2.12 4.69 6.06 계 7.68 8.74 4.73 4.66 6.45 부동산 10.28 9.97 6.33 7.37 8.49 인프라 1.89 17.95 3.98 8.08 7.98 사모 9.38 8.25 3.90 11.24 8.19 계 8.53 11.03 5.25 8.46 8.32 전체 8.22 9.65 4.85 6.44 7.29 주 ) 4 년평균은국민연금공단의자료를바탕으로직접계산한수치임. 자료 : 국민연금공단, 각연도국민연금기금운용보고서. < 표 2> 는국민연금기금의대체투자운용수익률을나타낸다. 2013 년도대체투자부문 전체의총수익률은 6.44% 로 2012 년도 (4.85%) 대비높은실적을달성하였으며국내대체 투자부문의수익률은 4.66%, 해외대체투자부문의수익률은 8.46% 를기록하였다. 2. 관련선행연구 최적자산배분을위한모델은전통적으로 Markowitz(1952) 의평균 - 분산모형이주로 사용되었다. 그러나실무적으로동모형이위험대비기대수익률이높은자산에극단적인 3) 보건복지부홈페이지, 연금정책국국민연금재정과정책 FAQ. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 241

비중을주는경우가많을뿐아니라과거의수익률에만의존한다는문제점을가진다. 이러한문제점을해결하는방안으로 Black and Litterman(1992) 이전문가의기대치를반영하는새로운모형을제시하였다. 이후 He and Litterman(1999), Satchell and Scowcroft(2000), 그리고 Idzorek(2005) 등이 Black-Litteman 모형을실질적으로적용하는데유용한여러가지아이디어를제시함으로써이모형이발전하고시장에정착되는데기여하였다. 한편, 연기금의자산배분에대한해외연구로는 Brinson, Singer, and Beebower(1991) 을대표적으로꼽을수있다. 이들은 1977 년부터 1987 년까지 10년간미국 82개대형연금기금의운용성과를분석하였다. 동연구에서포트폴리오투자성과의 91.5% 는자산배분에의해결정되며, 증권선택이나시장예측과같은자산배분이외의활동이포트폴리오수익률에미치는영향은 10% 미만이라는연구결과를제시하였다. 연기금의자산배분과관련된주요국내선행연구들을살펴보면먼저원종욱 (2002) 은국민연금기금이국내투자뿐아니라해외자산투자를고려하는경우허용된위험수준하에서거둘수있는최대수익률포트폴리오구성을시도하였다. 이를위해 Markowitz 의평균- 분산모형을사용하여국내외주식과채권의시나리오별최적포트폴리오를분석하였다. 연구결과, 주식의경우모든시나리오에서국내주식보다는미국주식을선택하는것이최적이며, 채권의경우에도향후수익률을감안하는경우미국의회사채에투자하는것이최적인것으로분석되어, 국민연금기금의해외투자의정당성을뒷받침하였다. 4) 다만한국과 BRICs 국가들과의동조화수준이낮고, BRICs 국가들의 MSCI 지수펀드에대한샤프지수도타국가들보다높기때문에 BRICs 국가에대한투자매력이여타국가보다높은것으로나타났다. 연기금의대체투자와관련된주요국내선행연구들을살펴보면먼저허화, 김영갑 (2004) 은국민연금기금의국내포트폴리오에대체투자자산을결합하여최적포트폴리오를구성해보았는데국내주식과국내채권으로구성된국내포트폴리오에 WTI( 서부텍사스산중질유 ) 선물, 금선물, CRB 선물 ( 곡물, 원유, 귀금속등 21개품목의상품선물가격지수 ) 을적절하게결합한포트폴리오가기존의국내포트폴리오에비해변동성 ( 위험 ) 감소효과와더불어수익률개선효과가있다는결과를보고하였다. 박원웅 (2006) 도국민연금기금의국내및해외포트폴리오에대체투자자산을결합한포트 4) 이성훈, 윤종문 (2011) 의경우와같이 2000 년대들어글로벌주식시장이급격히동조화되면서국제분산투자의이점이점차사라져가고있다는반론도존재함. 242 재무연구

폴리오가기존의전통적인자산군으로구성된포트폴리오에비해위험감소효과와함께수익률개선효과를동시에추구할수있다는연구결과를제시하였다. 한덕희 (2006) 역시대체투자자산중사회간접자본 ( 인프라 ) 의투자수익률과연기금의금융부문수익률을비교분석하여대체투자의일종인사회간접자본투자는변동성이큰주식에비하여위험은낮고안전자산인채권에비해서는상대적으로높은수익률을나타낸다는연구결과를제시하였다. 노상윤, 황정욱 (2012) 은국민연금의대체투자자산의수익과위험구조가전통적인투자수단과다르기때문에대체투자의세부자산군별특성을반영하고정교한성과측정이가능한벤치마크의설정이필요하다고주장하였다. 또한대체투자자산군중특히국내사모, 국내부동산, 국내 SOC 의투자벤치마크에대한개선필요성을제기하고그방안을제시하였다.. 모형의설계및연구자료 1. Markowitz 의평균 - 분산모형 일반적인포트폴리오의최적자산배분모형은 Markowitz 의평균 - 분산모형을기반으로 한다. 먼저 n 개의증권으로구성된포트폴리오의기대수익률과위험은식 (1) 과같이벡터의 형태로표시하도록한다. (1) 단, 투자비중벡터 (n 1 행렬 ) 평균 - 분산모형은주어진위험수준에서기대수익률을극대화하거나, 기대수익률이주어진 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 243

경우 () 위험을극소화하는포트폴리오의구성을추구한다 ( 식 (2)). 한편, 동모형에 이용되는투입변수는과거자료이며, 포트폴리오를구성하고있는개별자산의투자비중의 합은 1 이라는제약조건이부과된다. min ( 또는 min ) (2) subject to 1 = 1 평균- 분산모형은포트폴리오를구성하고있는개별자산의기대수익률을바탕으로이들자산에대한투자위험및개별자산간수익률의상관관계를고려하여최적투자비중의산출을가능케하며본연구에서도이러한평균- 분산모형을이용하여국민연금대체투자의자산배분을시도한다. 5) 2. Black-Litterman 모형 평균 -분산모형은과거평균수익률을기대수익률의대용치로이용하기때문에, 투입변수의과거성과의우열에따라자산배분결과가극단적으로결정되는민감도및구석해등의문제가발생할수있다. 반면, Black-Litterman 모형 (1992) 은시장에내재된균형기대수익률 (equilibrium expected return) 과투자자의전망을반영하여전망결합기대수익률을산출하게된다. 먼저균형기대수익률을도출하기위해식 (3) 와같은투자자의효용함수를고려하자. 단, : 투자비중벡터 (3) : 기대수익률벡터 5) 국민연금에서대체투자자산에대해어떠한방식으로자산배분을시행하는지에대해서외부에공개된바는없다. 그러나 2013 년국민연금기금운용성과평가보고서 (8 장자산배분프로세스점검 ) 와오세경, 이정우 (2014) 등에따르면국민연금은현재중기전략적자산배분및단기전술적자산배분시 Markowitz 평균 - 분산최적화모형을기본으로사용하고있으므로대체투자자산에대해서도동일한방식으로자산배분을시행하는것으로추측된다. 244 재무연구

: 위험회피계수 : 분산 - 공분산벡터 식 (3) 에서 은시장포트폴리오의평균수익률, 는무위험자산의수익률, 그리고 은시장포트폴리오의수익률의분산을나타낸다. 따라서 는위험회피계수로서투자자가생각하는위험 1단위당적정초과수익을의미한다. 또한식 (3) 에서투자자의효용함수를극대화하는투자비중 () 을산출하기위해효용함수를 에관하여미분하여풀면다음과같다. (4) (5) 또한균형기대수익률 () 은시장포트폴리오에내재된기대수익률로서식 (6) 과같이 정의된다. (6) 단, : 시장포트폴리오의투자비중 Black-Litterman 모형에서균형기대수익률에투자자의시장전망을반영하는방법은크게두가지로구분된다. 절대적시장전망 (absolute view) 법은투자자가예상하는각자산의기대수익률절대치를반영하고, 상대적시장전망 (relative view) 법은투자자가예상하는각자산 ( 군 ) 의기대수익률을비교하여모형에반영한다 (Black and Litterman, 1992; Idzorek, 2005). 6) 이때투자자들의시장전망은식 (7) 과같이나타난다. ~ Ω (7) 6) 절대적시장전망은국내부동산의향후 1 년기대수익률을 5% 로예측할때이수치를반영하는것을의미하고, 상대적시장전망은향후 1 년간해외부동산의기대수익률이해외인프라의기대수익률보다 1.5%P 높다고예측할때이수치를반영하는것을의미한다. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 245

단, : 투자자전망벡터 (k n 행렬 ) : 기대수익률벡터 (n 1 행렬 ) : 투자자전망에서산출된기대수익률 (k 1 행렬 ) : 투자자전망오차항 (k 1 행렬 ) 식 (7) 에서 는투자자전망행렬로서, n개의자산중 k개자산에대해전망을한다면 [k n 행렬 ] 로나타난다. 은기대수익률, 는투자자전망에서산출된기대수익률을나타낸다. 또한 은투자자의시장전망에대한불확실성 (uncertainty) 을나타내는데, 오차항이독립적이고정규분포를따르며시장전망에대한불확실성이표본공분산에비례한다고가정한다면오차항의공분산행렬 (Ω) 은식 (8) 와같은대각행렬 (k k행렬 ) 로나타난다. Ω (8) 단, : k번째시장전망의표준편차 : 투자자전망행렬 () 의 k번째행벡터 : 수익률의공분산행렬 : 위험조정상수 식 (8) 에서 는위험조정상수를나타내는데, 이에대한연구자들의견해는다양하다. Black and Litterman(1992) 등은 가 0에가까운값이라고주장한반면 Satchell and Scowcroft (2000) 는 1이라고주장하였다. Idzorek(2005) 은 를 0.025 에서 15의값으로변화시켜가면서분석한결과오차항의공분산행렬 (Ω) 은급격히변화하지만전망결합기대수익률에는영향을미치지않는다고보고하였다. Black-Litterman 모형은시장포트폴리오를중립포지션으로가정하므로시장전망이 246 재무연구

없거나, 시장전망을전혀신뢰하지않는투자자는균형기대수익률에따라시장포트폴리오에투자하게된다. 반면, 시장전망을채택하는경우에는이를반영하여기대수익률이변하게된다 ( 안성봉, 임형준, 2006). 시장에내재된균형기대수익률 () 과시장전망 () 을결합한전망결합기대수익률은 Theil(1971) 의혼재추정법 (Theil s Mixed Estimation) 을이용하여다음과같은과정을통해도출된다. 7) ~ (9) ~ Ω 단, : 균형기대수익률벡터 (n 1행렬 ) : n n 항등행렬 (identity matrix) : 추정할기대수익률벡터 (n 1행렬 ) : 투자자전망벡터 : 투자자전망에서산출된기대수익률행렬 : 위험조정상수 : 수익률의공분산행렬 Ω : 시장전망오차항의공분산행렬 위의식에서베타값을추정 ( ) 하기위하여식을다음과같이정리한다. 단,, ~, Ω (10) 그리고일반화최소제곱추정법 (Generalized Least Square Estimation) 을이용하여 전망결합기대수익률을산출하면다음과같다. Ω Ω (11) 7) Theil 의혼재추정법에대한구체적인설명은 Walters(2014) 및변종국 (2012) 을참조할것. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 247

Ω Ω Ω Ω Ω Ω 3. 최적투자비중산출 포트폴리오의최적투자비중을계산하기위해포트폴리오의위험대비초과수익률을극대화 키는투자비중은식 (12) 를통해도출할수있다. max Sharpe s ratio (12) subject to 1 = 1 단, : 초과수익률벡터 ( ) 식 (12) 에서해를구하기위해라그랑지승수법 (Lagrange Multipliers) 을적용하여식 (12) 를정리하면식 (13) 과같이나타낼수있다. 1 (13) 식 (13) 을 와 에대해각각미분하고이를 0 으로만들면샤프비율 (Sharpe ratio) 을 극대화시키는최적투자비중은식 (14) 와같이산출된다. (14) 4. 연구자료 본연구에서는국민연금기금의대체투자포트폴리오분석을위해현재기금이운용하고 있는국내외부동산, 인프라, 사모의성과측정및위험관리를위한벤치마크를기본으로 248 재무연구

사용하되 8) 경우에따라서는이를대체할만한추가적인벤치마크를사용하였다. 기존국민 연금의대체투자벤치마크와본연구자들이사용하는벤치마크를비교하면 < 표 3> 과같이 요약할수있으며이와같은벤치마크를사용한이유는다음과같다. < 표 3> 대체투자벤치마크 세부자산군국민연금대체투자벤치마크 9) 본연구 국내사모국내주식벤치마크 +2.5% 국내주식벤치마크 +2.5% 해외사모해외주식벤치마크 +3.0% 해외주식벤치마크 +3.0% 국내부동산 국내인프라 해외부동산 실질 GDP 성장률 +CPI [NPI 45%]+[IPD Europe 30%] +[( 아시아실질 GDP 성장률 +Inf) 15%)] +[FTSE/NAREIT Global 10%] 국내상업용부동산자본수익률 실질 GDP 성장률 +CPI EPRA 해외부동산종합지수수익률 해외인프라 OECD CPI+5.0% OECD CPI+5.0% 상품자산 - RICI 수익률 헤지펀드 - Credit Suisse 헤지펀드지수수익률 주 ) 국내주식벤치마크 : KOSPI 해외주식벤치마크 : MSCI AC World Index(ex Korea, hedged-to-krw) NPI(NCREIF Property Index) : 미국직접투자부동산지수 IPD(Investment Property Databank) Europe : IPD 의유럽지역직접투자부동산지수 FTSE/NAREIT Global : FTSE 의미주 (North America) 부동산간접투자지수 EPRA(European Public Real Estate Association) : 유럽공공부동산협회의해외부동산종합지수 RICI(Rogers International Commodity Index) : 로저스국제상품지수. 자료 : 국민연금공단, 각연도국민연금기금운용보고서등. 현행국민연금국내사모의벤치마크는 국내주식벤치마크 (KOSPI 지수 )+2.5% 로, 해외사모의벤치마크는 해외주식벤치마크 (MSCI 지수 )+3% 로설정되어있다. 본연구는국민연금의벤치마크에따라 KOSPI 지수 +2.5% 및 MSCI AC World Index(ex Korea, hedged to KRW)+3% 를국내및해외사모벤치마크로각각사용한다. 다음으로현행국내부동산과국내인프라의세부자산벤치마크는모두 국내실질 GDP 성장률 +CPI 로설정되어있고, 해외인프라는 OECD CPI+5% 로설정되어있다. 국내부동산의경우, 부동산의장기수익률은경제성장지표인명목 GDP 성장률에수렴할것이라는기대에 8) 국민연금기금에대한최적포트폴리오분석을위해서는실제기금의과거대체투자부문별수익률자료를사용하는것이가장적절하나국민연금기금측에서이들자료를대외에제공하지않으므로그대안으로각부문별벤치마크자료를사용함. 9) 국민연금대체투자벤치마크의세부사항은노상윤, 황정욱 (2012) 의연구를참고할것. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 249

근거하여설정한것이다 ( 노상윤, 황정욱, 2012). 그러나이는부동산수익률과는단기적으로는직접관련이없어서실제부동산수익률과괴리가발생할수밖에없다. 따라서본연구는국토교통부와한국감정원에서주관하는부동산수익률자료중국내상업용부동산 ( 서울 ) 자본수익률을국내부동산벤치마크로사용한다. 10) 또한국내인프라와해외인프라는국민연금의벤치마크에따라 국내실질 GDP 성장률 +CPI 및 OECD CPI+5% 를각각사용한다. 11) 다음으로현행해외부동산의세부자산벤치마크는 [NPI 45%]+[IPD Europe 30%]+ [( 아시아실질 GDP 성장률 +Inf) 15%)]+[FTSE/NAREIT Global 10%] 로설정되어있다. 이는미국지역을대표하는시장지수인 NPI( 미국직접투자부동산지수 ) 에 45% 의가중치를부여하고, 유럽지역을대표하는시장지수인 IPD Europe(IPD 의유럽지역직접투자부동산지수 ) 에 30% 의가중치를부여한것이다. 또한아시아지역은미국과유럽처럼시장에서널리알려진부동산지수가존재하지않았기때문에, 실질 GDP+CPI 와같이목표수익률형태의벤치마크가도입되었고, 전체부동산시장에서차지하는비중에반영하여동지역에 15% 의가중치를부여하였다. 뿐만아니라리츠와같은부동산간접투자상품 (FTSE/NAREIT Global Index) 에도 10% 의가중치를부여하였다. 그러나국민연금의해외부동산벤치마크는지역별로투자유형별로다른지수들을사용하게됨으로써각지수별산출주기와시점이다르다는문제가발생한다 ( 노상윤, 황정욱, 2012). 또한 NPI 나 IPD 지수는지수제공주기 (interval) 가길어충분한시계열자료를확보하기어려운문제를발생시킨다. 따라서본연구는유럽공공부동산협회 (European Public Real Estate Association) 의해외부동산종합지수 ( 달러기준지수 ) 를사용하여이러한문제를일부개선하고자한다. 또한본연구에서는현행국민연금대체투자대상인국내외부동산, 인프라, 사모외에전통자산과낮은상관관계를보여온상품자산과헤지펀드를잠재적인대체투자부문으로추가하는방안도검증하고자한다. 이를위해상품자산의벤치마크로는로저스국제상품지수 (Rogers International Commodity Index: RICI) 12) 를, 헤지펀드의벤치마크로는 Credit 10) 국민연금의부동산투자는상업용부동산에국한되며주거용부동산에는투자하지않고있다. 11) 다만실질 GDP 와 CPI 등거시경제지표를국내외인프라의벤치마크로사용할경우부동산, 사모등다른대체투자자산에비해수익률의변동성 ( 표준편차또는분산 ) 이현저히낮으므로포트폴리오자산배분을위한분산 - 공분산행렬산출에서해당자산의위험수준을과소하게낮추는오류를발생시킨다. 따라서보다합리적인변동성 ( 분산 - 공분산행렬 ) 을계산하기위해, 국내인프라는국내맥쿼리인프라를, 해외인프라는 SPDR FTSE-Macquarie Global Infra 지수를사용하여수익률의변동성을산출하였다. 12) 로저스국제상품지수 (RICI) 외에도주요상품 / 원자재지수로는로이터 - 제프리 CRB 지수, S&P 골드만삭스상품지수 (S&P GSCI), 다우존스 -UBS 상품지수 (DJ-UBS CI), 저널오브커머스지수 (JOC) 등이있다. 250 재무연구

Suisse 헤지펀드지수수익률을사용한다. 상품자산의 BM인로저스국제상품지수 (RICI) 는짐로저스 (Jim Rogers) 가 1998 년부터발표해온상품지수로서총 38개원자재로구성되어있고, 업종별로는에너지 (44%), 곡물 (34.9%), 산업용금속 (14%), 귀금속 (7%) 등으로구성되어있다. 또한헤지펀드의 BM인 Credit Suisse 헤지펀드지수수익률은 Credit Suisse 가전세계헤지펀드를대상으로산출한대표적인헤지펀드수익률이다. 2007 년 1월부터 2012 년 12월까지월간수익률자료를이용하여구성한대체투자벤치마크의기초통계량은 < 표 4> 와같이나타난다. < 표 4> 기초통계량 국내부동산 국내인프라 국내사모 해외부동산 해외인프라 해외사모 상품지수헤지펀드 평균표준편차 1.05% 0.0786 0.55% 0.0463 0.88% 0.0647-0.06% 0.0750 0.60% 0.0520 0.17% 0.0612 0.35% 0.0667 0.34% 0.0199 위와같이기존의벤치마크를대체하는새로운벤치마크를제안하거나신규대체투자부문의적정벤치마크를제안하는것이본연구의주목적은아니나연구를진행하면서기존국민연금의벤치마크가지닌부적절성이나포트폴리오분석에활용되기어려운문제점들을많이발견하였다. 그러므로본논문에서제안한벤치마크들이이러한문제를개선하는데보다적합할것으로보이며이러한신규벤치마크에대한연구를수행한점도본논문의중요한기여도가될것이다.. 실증분석 1. 기존대체자산군 (6 개의자산 ) 으로구성된포트폴리오 국민연금은대체투자의투자대상을크게국내및해외부동산, 인프라및사모투자의 6 개 자산군으로분류하고있다. 이에따라먼저현재의국민연금기금의대체투자포트폴리오와 유사하게국내사모, 국내부동산, 국내인프라, 해외사모, 해외부동산, 해외인프라등 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 251

6개자산으로구성된최적포트폴리오를구성을시도한다. 균형기대수익률 () 을산출하기위해서는위험회피계수 (), 수익률의공분산행렬 ( ) 및시장가중치 ( ) 의정보가필요하다. 이를위해위험회피계수 () 를 5.0으로가정하고, 13) 2007 년 1월부터 2012 년 12월까지국민연금의대체투자벤치마크 (benchmark: 이하 BM) 수익률자료를사용하여산출한월간수익률의공분산행렬 ( ) 은 < 표 5> 와같다. 여기에 2012 년말기준시장가중치 ( ) 를반영하여산출한균형기대수익률 () 은 < 표 6> 과같이나타난다. 14) < 표 5> 포트폴리오각자산월간수익률의공분산행렬 ( ) 국내부동산 국내인프라 국내사모 해외부동산 해외인프라 해외사모 국내부동산 0.0061 0.0004 0.0006 0.0009 0.0006 0.0009 국내인프라 0.0004 0.0021 0.0008 0.0012 0.0007 0.0009 국내사모 0.0006 0.0008 0.0041 0.0033 0.0017 0.0030 해외부동산 0.0009 0.0012 0.0033 0.0055 0.0027 0.0042 해외인프라 0.0006 0.0007 0.0017 0.0027 0.0027 0.0024 해외사모 0.0009 0.0009 0.0030 0.0042 0.0024 0.0037 < 표 6> 균형기대수익률 시장가중치 ( ) 균형기대수익률 ( ) 과거평균수익률 국내부동산 13.67% 0.71% 0.70% 국내인프라 23.33% 0.58% 0.20% 국내사모 18.54% 1.18% 0.53% 해외부동산 25.31% 1.56% -0.41% 해외인프라 7.76% 0.87% 0.26% 해외사모 11.39% 1.27% -0.18% 주 ) 균형기대수익률, 과거평균수익률은모두초과수익률임. 13) Idzorek(2005) 은미국주식, 미국채권, 글로벌주식, 글로벌채권등을투자대상으로 Black-Litterman 모형을적용하여포트폴리오를구성하였다. 동연구에서균형기대수익률을도출하기위해산출한위험회피계수 ( ) 는 3.07 로계산되었다. 그러나국민연금은국부펀드인만큼일반적투자포트폴리오보다위험회피경향이강하며현재국민연금의포트폴리오를기준으로위험회피계수를역추정하면 5.0 내외로추정되므로이를국민연금포트폴리오의위험회피계수로사용토록한다. 14) 본장에서기대수익률은무위험이자율 (3 년만기국고채수익률 ) 을상회하는수익률, 즉초과수익률을바탕으로한다. 따라서균형기대수익률, 과거평균수익률등은모두월간초과수익률이다. 252 재무연구

다음으로투자자들의시장전망을반영하기위해 < 표 4> 의과거평균수익률을기준으로 아래와같은전망을하는것으로가정한다 ( 전망에대한신뢰도는 50% 반영 ). 전망 1 : 국내대체투자자산중국내사모가국내인프라보다 0.33%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 전망 2 : 해외대체투자자산중해외인프라가해외사모보다 0.44%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 위와같은전망의근거는지난 2007 년 1월에서 2012 년 12월까지의기간동안국내대체자산중국내사모의과거평균수익률이국내인프라의과거평균수익률을평균 0.33%P 상회하였으며, 해외대체자산중에는해외인프라의과거평균수익률이해외부동산의과거평균수익률을평균 0.44%P 상회하였기에이러한경험치를사용한것이다. Black-Litterman 모형이연구자의전망치 (View) 를사용하는모형이므로연구자나름의자의적인전망치를사용하는것도방법이될수있으나객관적인신뢰도가떨어질것이기에경험적인전망치를추정해본결과, 실제전망치로사용하기에무리가없는수치로판단되므로이를사용한것이다. 상기전망으로구성된투자자전망행렬 () 은 6개의자산중 2개자산에대해전망을하므로 2 6행렬로나타난다. 또한투자자전망에서산출된기대수익률 () 은 2 1행렬로, 오차항의공분산행렬 (Ω) 은 2 2행렬로나타난다. 균형기대수익률에위의시장전망을반영하여산출한전망결합기대수익률 ( ) 은 < 표 7> 에나타나있다. 주 ) 전망결합기대수익률은초과수익률임. < 표 7> 전망결합기대수익률 전망결합기대수익률 국내부동산 0.65% 국내인프라 0.54% 국내사모 0.86% 해외부동산 1.18% 해외인프라 0.96% 해외사모 0.94% 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 253

< 표 8> 은평균- 분산모형과 Black-Litterman 모형에의해산출된국민연금기금의대체투자부문의자산배분결과를나타낸다. 이는기대수익률의측정방법으로과거평균수익률및전망결합기대수익률을각각사용하여샤프비율을극대화시키는투자비중을산출한결과이다. 투자비중의제한없는경우, 과거평균수익률을기대수익률의대용치로사용하는 Markowitz 의평균 -분산모형은국내사모에 115.77%, 해외인프라에 102.65% 의투자비중이집중되고, 국내부동산에 33.97%, 국내인프라에 23.21% 의투자비중이부여되었으며, 나머지두자산에는모두음 (-) 의투자비중 ( 공매도포지션 ) 이부여되었다. 이와같이평균- 분산모형에의한최적화방법은기대수익률이높고, 변동성이낮은자산에과도한가중치가부여되는구석해문제및기대수익률등투입변수의값에따라자산배분결과가과도하게바뀌는민감도의문제가발생하여포트폴리오매니저가동모형을사용하는데에는현실적으로불가능함을확인할수있다. 이에비해균형기대수익률에투자자의시장전망을결합한전망결합기대수익률에의한 Black-Litterman 모형의자산배분결과는투자비중의제한없는경우와투자비중을 5~30% 로제한한경우모두구석해및민감도의문제를완화시키는결과를보여주고있다. < 표 8> 최적투자비중산출결과 모형자산국내부동산국내인프라국내사모해외부동산해외인프라해외사모기대수익률분산 Sharpe( 월간 ) Sharpe( 연간 ) 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 33.97% 13.67% 14.30% 23.21% 23.27% 24.71% 29.17% 115.77% 18.60% 11.74% -75.57% 25.31% 9.79% 102.65% 58.89% 5.29% -100.04% -39.74% 1.66% 0.87% 0.41% 0.80% 0.0046 0.0017 0.0018 0.0016 0.2452 0.2080 0.0953 0.2003 0.8495 0.7205 0.3301 0.6940 주 : 1) 기대수익률 은각자산별최적투자비중 (< 표 8> 참조 ) 에각자산별초과수익률 (< 표 6> 참조 ) 을곱하여산출한포트폴리오의초과수익률을나타낸다. 예를들어투자비중의제한이없는경우평균 - 분산모형의대체투자포트폴리오의초과수익률은 [(33.97%) (0.0070)+(23.21%) (0.0020)+(115.77%) (0.0053)+(-75.57%) (-0.0041)+(102.65%) (0.0026)+ (-100.04%) (-0.0018)] = 1.66% 로계산할수있다. 또한 분산 은대체투자포트폴리오수익률의분산을나타내며, Sharpe 는식 (12) 와같은방법으로산출한대체투자포트폴리오의샤프지수이다 ( 단, Sharpe( 연간 ) = Sharpe( 월간 ) ). 2) 샤프비율을계산함에있어서무위험수익률은 3 년만기국고채수익률을사용하였음. 254 재무연구

< 표 8> 에서산출한 2012 년말기준세부자산별최적투자비중에 2013 년실제국민연금대체투자수익률을곱하여산출한익년도 (2013 년말기준 ) 대체투자포트폴리오의수익률은 < 표 9> 와같이나타난다. 이는모형별로최적투자비중에따라투자했을경우의 2013 년말기준투자성과를나타내는것으로써, 두가지투자자산배분모형중어느방법이실제로좋은성과를가져다주었는지검증해보기위한것이다. < 표 9> 2013 년말대체투자포트폴리오의성과 모형 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 자산 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 본연구 -0.35% 4.70% 5.36% 6.21% 국민연금 6.44% 검증결과투자비중의제한없는경우및세부자산별투자비중을최소 5% 에서최대 30% 로제한하는경우 15) 모두 Black-Litterman 모형이평균- 분산모형에비해우수한성과를나타냈으나, 동기간실제국민연금대체투자포트폴리오의수익률인 6.44% 에는미치지못하였다. 이처럼 Black-Litterman 모형의투자성과가실제국민연금의성과보다저조한것은과거평균수익률을기준으로한전망이빗나간데서그원인을찾을수있다. 즉, 국내사모가국내인프라보다월평균 0.33%P( 연평균 3.96%P) 높은수익률을기록할것으로예상한전망 1은크게빗나가지않았으나, 해외인프라가해외사모보다월평균 0.44%P ( 연평균 5.28%P) 높은수익률을기록할것으로예상한전망 2가 2013 년에맞지않았고오히려해외사모가해외인프라를능가했기때문이다 (< 표 2> 의 2013 년대체투자운용수익률참조 ). 결국 Black-Litterman 모형의성과는포트폴리오매니저의전망의정확성에달려있기때문에 Black-Litterman 모형을사용하기위해서는시장전망의정확성을제고하는것이필수적이라는것을다시한번상기시켜주는결과이다. 2. 기존대체자산군 (6 개의자산 ) 으로구성된포트폴리오에대한강건성검증 위의다양한모형별최적투자비중산출결과 (< 표 8> 참조 ) 와이를이용한대체투자포트 15) 투자비중제한을 5% 에서 30% 로한것은기존국민연금대체투자부문에서관측된최소및최대비중을사용한것이다. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 255

폴리오성과 (< 표 9> 참조 ) 의강건성을검증하기위해서다음과같은두가지검증을실시한다. 첫번째, 전망신뢰도수준을변경해보면서이에따라포트폴리오의성과가얼마나달라지는가를검증한다. 이는 < 표 9> 에서보다우수한성과를보였던 Black-Litterman 모형이투자자의전망을반영한다는특징을가지고있는데, 이러한투자자의전망이신뢰할수있을경우 Black-Litterman 모형의성과가향상되는가를확인하기위한것이다. 즉, 전망에대한신뢰도및전망의정확성이 Black-Litterman 모형에서얼마나중요한것인지를확인하기위한것이다. 두번째, 분석기간을바꿔서성과를검증하도록한다. 이는역시위에서나타난모형별성과의우열이연구기간에따라달라지는것인지아니면연구기간에상관없이나타나는것인지를검증하기위한것이다. 이를위해연구자료가확보되어있는 2007 년에서 2012 년기간동안과거 3년치에의한자산배분을통해그다음 1년의성과를검증하는방법으로 2010 년, 2011 년, 2012 년 3년치의성과를대상으로모형의성과를비교하도록한다. 2.1 전망신뢰도수준에따른자산배분결과 Black-Litterman 모형은투자자의시장에대한전망치를반영한다는점이가장큰특징이다. 그러므로시장에대한전망치가정확하고신뢰도가높아야 Black-Litterman 모형에의한자산배분이좋은결과를나타낼것이다. 앞의 Black-Litterman 모형의전망치에대한신뢰도 50% 를 60%, 70%, 80% 로각각 10%P 씩증가시켰을경우의최적투자비중과이비중에따라투자했을경우의 2013 년말기준투자성과를구한결과가 < 표 10> 이다. < 표 10> 패널 A의결과를보면, 전망에대한신뢰도가 10%P 씩증가할때마다국내사모의비중은증가한반면국내인프라의비중은감소하여전망 1의반영수준이증가하였다. 또한신뢰도가 10%P 씩증가할때마다해외인프라의비중은증가했지만해외사모의비중은감소하여전망 2의반영수준이증가하였다. 다음으로 < 표 10> 패널 B의결과를보면, 전망에대한신뢰도가 10%P 씩증가할때마다익년포트폴리오의수익률은악화되었다. 이는앞에서도언급했듯이전망치로사용한전망 2가실제로는반대의결과를나타낸것에기인한다. 이처럼전망치가부정확할경우전망에대한신뢰도를증가시키는것은오히려위험한것임을확인할수있다. 따라서 Black-Litterman 모형을사용하기위해서는시장전망에대한우수한연구능력을보유해야하며시장예측이어려운상황에서는전망에대한신뢰도를보수적으로잡아모형을사용하여야할것이다. 256 재무연구

< 표 10> 전망신뢰도수준에따른 Black-Litterman 모형의최적투자비중산출결과 패널 A : 전망신뢰도수준에따른자산배분결과 자산 모형 국내부동산국내인프라국내사모해외부동산해외인프라해외사모 기대수익률분산 Sharpe( 월간 ) Sharpe( 연간 ) 신뢰도 60% 신뢰도 70% 신뢰도 80% 무제약 530% 무제약 530% 무제약 530% 13.67% 21.77% 20.10% 25.31% 69.70% -50.55% 0.89% 0.0018 0.2107 0.7299 14.90% 12.17% 7.93% 0.78% 0.0016 0.1970 0.6826 13.67% 19.17% 22.17% 25.31% 80.96% -61.81% 0.93% 0.0019 0.2159 0.7479 패널 B : 전망신뢰도수준에따른익년포트폴리오의수익률 자산 모형 15.64% 13.25% 6.11% 0.76% 0.0015 0.1942 0.6726 13.67% 17.02% 24.86% 25.31% 92.81% -73.67% 1.00% 0.0020 0.2237 0.7751 16.14% 13.86% 0.75% 0.0015 0.1917 0.6639 신뢰도 60% 신뢰도 70% 신뢰도 80% 무제약 530% 무제약 530% 무제약 530% 본연구 4.37% 6.16% 4.03% 6.11% 3.67% 6.09% 국민연금 6.44% 2.2 분석기간별자산배분결과본절에서는강건성검증의차원에서 6개자산으로구성된포트폴리오의수익률분석기간을 2007 년 1월 ~2009 년 12월 ( 이하 2009 년말기준 BM), 2008 년 1월 ~2010 년 12월 ( 이하 2010 년말기준 BM) 및 2009 년 1월 ~2011 년 12월 ( 이하 2011 년말기준 BM) 으로나누어세기간에대한 Back test 분석을실시한다. < 표 11> 분석기간별기초통계량및전망치 패널 A : 2007~2009 년 (2009 년말기준 BM) 기초통계량및 2010 년전망치 국내부동산 국내인프라 국내사모 해외부동산 해외인프라 해외사모 상품지수 헤지펀드 평균표준편차 1.71% 0.1114 0.56% 0.0474 0.97% 0.0789-0.96% 0.0910 0.61% 0.0543-0.46% 0.0675 0.19% 0.0766 0.24% 0.0239 전망 1 전망 2 국내대체투자자산중국내사모가국내인프라보다 0.40%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 해외대체투자자산중해외인프라가해외사모보다 1.06%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 257

패널 B : 2008~2010 년 (2010 년말기준 BM) 기초통계량및 2011 년전망치 국내부동산 국내인프라 국내사모 해외부동산 해외인프라 해외사모 상품지수 헤지펀드 평균표준편차 1.16% 0.1104 0.54% 0.0423 0.71% 0.0754-0.30% 0.0942 0.56% 0.0571-0.37% 0.0737-0.01% 0.0814 0.20% 0.0244 전망 1 전망 2 국내대체투자자산중국내부동산이국내사모보다 0.45%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 해외대체투자자산중해외인프라가해외사모보다 0.97%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 패널 C : 2009~2011 년 (2011 년말기준 BM) 기초통계량및 2012 년전망치 국내부동산 국내인프라 국내사모 해외부동산 해외인프라 해외사모 상품지수 헤지펀드 평균표준편차 0.38% 0.0085 0.66% 0.0335 1.74% 0.0605 1.18% 0.0766 0.60% 0.0489 1.06% 0.0633 1.11% 0.0592 0.71% 0.0166 전망 1 전망 2 국내대체투자자산중국내인프라가국내부동산보다 0.29%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 해외대체투자자산중해외부동산이해외인프라보다 0.58%P 높은수익률을기록할것으로전망한다. 분석기간별기초통계량은 < 표 11> 에나타나있고, 제 1절과마찬가지로과거평균수익률을기준으로시장전망치를구성하였으며, 전망에대한신뢰도는 50% 를반영한다. < 표 12> 는대체투자 BM의분석기간별최적투자비중산출결과및익년도투자결과를나타낸다. 2009 년말기준최적투자비중을산출한결과및이를기준으로익년도 (2010 년 ) 에투자한결과가패널 A1과패널 A2에정리되어있다. 먼저패널 A1의자산배분결과를살펴보면투자비중에제한이없는경우는과도한공매도등실제사용할수없는자산배분결과가여러부문에서발생한다. 따라서보다현실적으로적용이가능한투자비중을제한하는경우를중심으로결과를살펴볼때 Black-Litterman 모형의샤프비율이평균- 분산모형의샤프비율보다높게나타났다. 그러나패널 A1의자산배분안에따라투자한익년도 (2010 년 ) 의성과인패널 A2를살펴보면오히려평균- 분산모형에의한자산배분안이 Black-Litterman 모형보다우수한성과를가져다주는것으로나타났다. 이는전망치로사용한전망 2가실제로는반대의결과를나타낸것에기인한다. 258 재무연구

< 표 12> 분석기간별최적투자비중산출결과 패널 A1 : 20072009 년 (2009 년말기준 BM) 최적투자비중산출결과 모형자산국내부동산국내인프라국내사모해외부동산해외인프라해외사모기대수익률분산 Sharpe( 월간 ) Sharpe( 연간 ) 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 37.84% 16.85% 21.50% -0.64% 22.25% 2-161.50% 32.76% 10.00% -1.70% 19.54% 362.53% 165.02% -459.53% -156.43% 6.11% 1.26% 0.50% 0.86% 0.0131 0.0025 0.0031 0.0024 0.5344 0.2509 0.0895 0.1768 1.8511 0.8692 0.3100 0.6125 패널 A2 : 익년 (2010 년 ) 말대체투자포트폴리오성과 모형 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 자산 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 본연구 -17.89% -3.72% 7.75% 5.81% 국민연금 8.22% 패널 B1 : 2008~2010 년 (2010 년말기준 BM) 최적투자비중산출결과 모형자산국내부동산국내인프라국내사모해외부동산해외인프라해외사모기대수익률분산 Sharpe( 월간 ) Sharpe( 연간 ) 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 32.92% 18.53% 17.88% -43.88% 25.13% 2 27.36% 178.23% 16.95% 13.97% 76.44% 21.71% 14.26% 442.29% 30.86% 21.53% -586.00% -13.19% 5.48% 1.37% 0.33% 1.35% 0.0137 0.0027 0.0030 0.0027 0.4677 0.2613 0.0602 0.2609 1.6202 0.9053 0.2085 0.9039 패널 B2 : 익년 (2011 년 ) 말대체투자포트폴리오성과 모형 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 자산 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 본연구 50.64% 11.92% 9.04% 10.94% 국민연금 9.65% 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 259

패널 C1 : 2009~2011 년 (2011 년말기준 BM) 최적투자비중산출결과 모형자산국내부동산국내인프라국내사모해외부동산해외인프라해외사모기대수익률분산 Sharpe( 월간 ) Sharpe( 연간 ) 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 81.13% 9.93% 9.93% 9.06% 26.79% 2 26.79% 23.48% 20.45% 20.45% -17.03% 19.09% 19.09% -9.60% 12.63% 12.63% 12.96% 11.11% 11.11% 0.34% 0.80% 0.71% 0.80% 0.0001 0.0016 0.0013 0.0016 0.3039 0.1996 0.1949 0.1996 1.0526 0.6916 0.6751 0.6916 패널 C2 : 익년 (2012 년 ) 말대체투자포트폴리오성과 모형 투자비중의제한없는경우 투자비중을 530% 로제한 자산 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 본연구 3.58% 4.88% 4.36% 4.88% 국민연금 4.85% 2011 년과 2012 년에대한자산배분및 Back test 투자성과결과를제시한패널 B와패널페날 C의경우에도투자비중을 5~30% 범주로제한하는경우를중심으로살펴볼때 Black- Litterman 모형에의한자산배분안이평균- 분산모형보다우수한샤프비율을가져다주는것으로나타났다. 또한, 2011 년과 2012 년에대한익년도의투자성과역시 Black-Litterman 모형에의한자산배분안에따라투자했을경우가평균- 분산모형 (9.04% 및 4.36%) 보다우수한결과 (10.94% 및 4.88%) 를가져다줄뿐만아니라실제국민연금의성과인 9.65% 및 4.85% 보다높은성과를가져다주는것으로나타났다. 이는 2009 년말기준 BM과는달리 2010 년말기준 BM과 2011 년말기준 BM에서는전망 1과전망 2의정확성이향상된것에기인한다고할수있겠다. 예를들어 2011 년말기준 BM을근거로익년 (2012 년 ) 국내대체투자자산중국내인프라가국내부동산보다 0.29%P( 연 3.48%P) 높은수익률을기록할것으로전망하였는데 ( 전망 1), 실제로 2012 년국내인프라는연 7.03% 그리고국내부동산은연 4.19% 의수익률을거둬들였다. 또한해외대체투자자산중해외부동산이해외인프라보다 0.58%P( 연 6.96%P) 높은수익률을기록할것으로전망하였는데 ( 전망 2), 실제로 2012 년해외부동산은연 6.33% 그리고해외인프라는연 3.98% 의수익률을거둬들였다. 260 재무연구

전체적으로위의결과를종합해볼때샤프비율의측면에서는 3개년모두 Black-Litterman 모형에의한자산배분안이가장높은샤프비율을나타내었다. 또한투자성과에대한사후검증측면에서는전망치가부정확했던 2010 년의경우는평균- 분산모형이 Black-Litterman 모형보다나은결과를가져다주었지만, 전망치가어느정도맞아떨어졌던 2011 년, 2012 년의경우는 Black-Litterman 모형이보다나은결과를가져다주었다. 그러므로본연구의결과만을갖고어떤한모형이다른모형보다실무적으로우수하다고단정할수는없을것이다. 그러나시장전망에대한분석력이뛰어난기관의경우에는현재처럼과거의수익률시계열자료에만의존하는평균 -분산모형만사용하기보다는시장예측분석능력을활용할수있는 Black-Litterman 모형의활용을적극수용해야할것임을충분히보여주는결과이다. 3. 8 개의자산으로구성된포트폴리오 Hoevenaars, Molenaar, Schotman, and Steenkamp(2008) 은전통자산으로구성된포트폴리오에상품자산과헤지펀드등대체투자자산군을결합하는것이포트폴리오의효율성을증가시킨다는연구결과를보고하였고, 특히상품자산은분산투자효과가가장큰자산으로나타났다. 이번절에서는현재국민연금의대체투자투자대상이외에전통자산과낮은상관관계를보여온상품자산과헤지펀드를추가하여총 8개자산으로구성된대체투자포트폴리오를구성한다. 그런데상품자산과헤지펀드는현재국민연금의대체투자포트폴리오에포함되어있지않기때문에각각 10% 의가중치를부여하고, 기존 6개대체투자자산은각각 2012 년말기준시장가중치 ( ) 의 80% 를부여하여포트폴리오를구성하며, 그외에다른조건은앞절과동일하다. < 표 13> 은 8개자산으로구성된대체투자포트폴리오의자산배분결과를나타낸다. 기존 6개자산으로구성된포트폴리오와마찬가지로투자비중의제한없는경우, 과거평균수익률을기대수익률의대용치로사용하는 Markowitz 의평균- 분산모형은여전히구석해및민감도문제가발생함을확인할수있다. 다음으로기존국민연금의대체투자대상에포함되지못했던상품자산과헤지펀드를대체투자포트폴리오에편입시켜새로운포트폴리오를구성하는것이대체투자포트폴리오의효율성을향상시킬수있는지확인하기위하여 Markowitz 의평균- 분산모형의샤프비율을중심으로자산배분결과를해석하면다음과같다. 평균 -분산모형의 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 261

< 표 13> 최적투자비중산출결과 모형자산국내부동산국내인프라국내사모해외부동산해외인프라해외사모상품지수헤지펀드기대수익률분산 Sharpe( 월간 ) Sharpe( 연간 ) 투자비중의제한없는경우 투자비중을 5~30% 로제한 Mean-Variance Black-Litterman Mean-Variance Black-Litterman 87.55% 10.93% 11.85% 64.13% 18.21% 1 21.56% 234.38% 15.29% 6.16% -192.27% 20.25% 209.35% 56.91% -85.26% -41.59% -45.03% 10.00% -172.85% 10.00% 15.42% 3.50% 0.77% 0.38% 0.69% 0.0195 0.0015 0.0019 0.0013 0.2507 0.1956 0.0884 0.1888 0.8684 0.6777 0.3064 0.6540 샤프비율은투자비중의제한이없는경우 0.8495(< 표 8> 참조 ) 에서 0.8684(< 표 13> 참조 ) 로상승하여, 전통자산과낮은상관관계를보여온상품자산과헤지펀드를추가하여총 8개자산으로대체투자포트폴리오를구성하는것은포트폴리오의효율성을향상시키는것으로나타난다. 16) 그러므로상품자산과헤지펀드등새로운자산을추가하는것은잠재적으로대체투자포트폴리오의효율성을향상시킬수있는가능성을가져다주는것을확인할수있었으며따라서이들자산을투자대상에추가하는것이투자대상에서배제하는것보다합리적일것이다. 17). 결론 최근들어저금리와세계경제변동성에대응할수있는대안으로대체투자에대한관심이 16) < 표 8> 과 < 표 13> 에서투자비중에제한을두는경우새로운자산을추가하더라도포트폴리오의샤프비율은하락하는것으로나타났다. 이와같이투자비중에제한을두는경우기간에따라서는새로운자산이추가되어도포트폴리오의효율성이개선되지않을수도있다. 그러나새로운자산의추가로인한포트폴리오효율성개선의잠재력은증가할수밖에없음을투자비중에제한을두지않는경우의테스트를통해확인할수있는것이다. 17) 8 개자산으로구성된대체투자포트폴리오에대해서도익년말대체투자포트폴리오의성과, 전망신뢰도수준에따른자산배분결과및분석기간에따른자산배분결과에대한강건성검증을실시하였으며그결과는기존 6 개자산의분석결과와맥락을같이한다. 지면관계로인해 8 개자산으로수행한강건성검증결과보고를생략하였으며별도의요청시이를개별제공함. 262 재무연구

집중되고있고, 국민연금의대체투자부문투자규모및투자비중이꾸준히증가하는상황이지만대체투자를체계적으로운용하기위한효율적투자포트폴리오구축에관한연구는매우부족한편이다. 이에본연구는국내외부동산, 인프라및사모투자로구성된국민연금의효율적대체투자포트폴리오구축방안을검토하기위하여 Markowitz 의평균- 분산모형및 Black-Litterman 모형을사용하여실증분석을시도하고사후검증 (back-test) 까지실시하였다. 다양한모형을이용하여샤프비율을극대화시키는포트폴리오의투자비중을산출하고각모형을비교해본결과는다음과같이요약된다. 첫째, 전통적 Markowitz 의평균- 분산모형에따라과거평균수익률을기대수익률의대용치로사용하여샤프비율을극대화시키는대체투자포트폴리오의투자비중을산출한결과, 특정자산에투자비중이집중되고일부자산에는공매도포지션이부여되는구석해문제및투입변수의값에따라자산배분결과가과도하게바뀌는민감도의문제가발생하였다. 따라서이모형은대체투자자산군내의실제자산배분에사용하기위해서는적절한투자비중제약이설정되어야할것이다. 둘째, 전망결합기대수익률을사용하여투자비중을산출한결과, Black-Litterman 모형은구석해문제및투입변수의민감성문제를완화하면서동시에매니저의시장전망을반영할수있어서대체투자포트폴리오매니저가실제자산배분에사용하기에유용한모형임을확인할수있었다. 단, Black-Litterman 모형은포트폴리오매니저의주관적관점에따라자산배분결과가상이하게나타나므로대체투자포트폴리오매니저는시장전망의정확성을제고하는것이동모형을사용하기위한전제조건이되어야할것이다. 매니저의성과전망의정확도가높고이에대한신뢰도가높을때 Black-Litterman 모형은우수한성과를가져다주지만그반대의경우오히려기존의모형보다열등한성과를가져다줄수있기때문이다. 또한, 적절한투자비중제한이있는경우에는기존의 Markowitz 의평균- 분산모형역시유용한모형이될수있는바국민연금기금에서는지속적으로두모형의장단점을비교하여함께활용할것을제안한다. 셋째, 본연구에서는기존국민연금의대체투자대상에포함되지못했던상품자산과헤지펀드를대체투자포트폴리오에편입시켜새로운포트폴리오를구성하는것이시장전망의정확도가높고, 적절한투자비중의제한이설정되어있는경우대체투자포트폴리오의효율성을향상시킬수있음을확인하였다. 본연구는그동안주로 Markowitz 의평균- 분산모형위주로자산배분을해온국민연금 국민연금기금의대체투자포트폴리오구축방안연구 263

기금운용에운용기관의전망치를반영하는 Black-Litterman 모형을실제적용하여실증분석을진행해봄으로써향후국민연금의자산배분기법을다양화시키고발전시키는데기여한다는면에서의의를지닌다. 또한현재국민연금의대체투자부문별벤치마크들이지닌여러가지문제를개선시킬수있는새로운벤치마크를제안한점도향후연구를위한중요한기여도가있다. 국민연금의대체투자자산배분이국민연금기금의성과에미치는중요성을고려할때보다많은관련후속연구를통해본연구의내용을재검증하고발전시켜야할필요가있을것이며이러한연구들을통해국민연금의운용성과를제고할수있기를기대한다. 264 재무연구

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