반응표면법을이용한차체용프런트사이드멤버의스프링백저감 송정한 ) 허훈 *) 김세호 ) 박성호 3) 한국과학기술원기계공학과 ) 대구대학교자동차 산업 기계공학부 ) POSCO 기술연구소 3) Sprngback Reducton n Stampng of Front Sde Member wth a Response Surface Method Junghan Song ) Hoon Huh *) Seho Km ) Sungho Park ) ) Department of Mechancal Engneerng, Korea Advanced Insttute of Scence and Technology, Scence Town, Daejeon, 35-7, Korea *) Department School of Automotve, Industry and Mechancal Engneerng, Daegu Unversty, 5 Naer, Jllyang, Gyungsan, Gyungbuk, 7-74, Korea 3) POSCO Techncal Research Laboratores, 699 Cumho-dong, Gwangyang-s, Jeonnam, 545-9, Korea Abstract: Sprngback s a common phenomenon n sheet metal formng snce the elastc recovery of the nternal stresses s nduced after removal of the toolng. The numercal analyss of sprngback s a complcated tme-consumng job and ts result s greatly effected by a type of the yeld functon, fnte elements used and the constrant condton for elmnatng a rgd body moton. In ths paper, optmzaton of the draw-bead force s carred out utlzng the response surface method n order to reduce sprngback and mprove shape accuracy of a deep drawn product. In the optmzaton process, the tendency of sprngback s evaluated qualtatvely wthout sprngback smulaton usually done wth the mplct solvng scheme. Instead of sprngback smulaton, the amount of stress devaton along the thckness drecton n the deep drawn product s used as an ndcator of sprngback. The stampng process s analyzed for a front sde member formed wth advanced hgh strength steel (AHSS) sheets such as DP6. The analyss procedure fully covers the bnder-wrap, stampng, trmmng and sprngback processes wth the commercal elasto-plastc fnte element code LS-DYNA 3D. The effect of the restranng force of draw-beads s confrmed wth the decreased stress devaton. The analyss result shown n the fnal sprngback smulaton demonstrates that the present analyss provdes a gudelne for controllng the evoluton of sprngback based on the fnte element smulaton of complcated auto-body members. Key words : Sprngback( 스프링백 ), Front Sde Member( 프런트사이드멤버 ), Response Surface Method( 반응표면법 ), Stress Devaton( 응력편차 ), Draw-bead( 드로우비드 ).. 서론프레스에의한판재의성형가공은굽힘, 드로잉, 스트레칭등의복합적인변형의작용과재료의성형성, 이방성과같은기계적성질, 금형의마찰및윤활조건, 블랭크홀딩력, 드로오비드력과같은공정변수에의하여주름, 크랙, 스프링백과같. * To whom correspondence should be addressed. hhuh@kast.ac.kr 은성형불량이나타난다. 이러한성형불량중스프링백은판재가금형에의하여강제적으로변형이발생한후금형으로부터이탈되었을때판재내부의응력이정적평형상태를유지하기위하여응력상태가재편되면서발생하는변형형상으로재품의치수정밀도를떨어트려조립불량의원인이된다. 판재의스프링백과관련하여과거에는단순굽힘에관한실험에바탕을두어연구되었으나최근에는유한요소해석을통하여스프링백과같은성형불량을예측하고있다 ). 최근까지자동차산업에서는판재의성형성
등기술적인문제로인하여강도는떨어지더라도연성과성형성이우수한냉연강판을선호하였다. 그러나전세계적인환경문제의대두로인한연비효율의개선과배기가스등의문제로인하여경량화를위한고강도강판의적용에대한요구가증대되고있다. 하지만강판의강도가높아질수록스프링백의증가로치수정밀도의제어가어려워지는문제점이있다. 이러한고강도강판의스프링백후치수정밀도를높이기위하여 Lu ) 등은가변블랭크홀딩력으로 U 드로우벤딩후스프링백을저감하였으며, Gan 과 Wagoner 3) 는변위조정법 (Dsplacement Adjust -ment Method) 을제안하여금형설계에적용하였으며, Chou 와 Hung 4) 은굽힘변형의스프링백저감을위하여반응표면법을이용다이간극과펀치반경을최적화하였다. 그리고 Altan 5) 등은민감도해석을이용초기블랭크를최적화하여스프링백을저감하였다. 국내에서는 Oh 6) 등이반응표면법을이용하여알루미늄판재의스프링백저감에관한연구를수행하였으며, Keum 7) 등은초기블랭크의최적화를통하여스프링백을저감하였다. 이러한대부분의스프링백저감을위한연구에서공정변수의최적화를위하여스프링백해석후얻어지는스프링백양을목적함수로적용하여최적화가수행된다. 그러나고강도강판의스프링백해석은사용되는항복함수, 요소, 접촉조건등에따라해의정확도에문제가있으며, 복잡한부재의스프링백해석은수렴성에도문제가발생하여최적화의신뢰도를떨어뜨릴수가있다. 이를해결하기위하여본논문에서는스프링백해석을수행하지않고, 성형해석에서얻어지는판재의두께방향응력편차를스프링백판단의기준으로이용하여최적화를수행하였다. Fg. 에도시한 DP 6 으로성형된프런트사이드멤버의외판에대하여드로우비드구속력을설계변수로사용하고판재의두께방향응력편차를최소화하는스프링백저감을위한수식화를구성하였다. 최적화수행은강건설계기법으로널리알려져있는반응표면법을이용하였으며, 성형공정에서의파단을방지하기위하여성형한계도의파단선을제한조건으로부가하였다. 최적화의결과로응력편차의감소를통한프런트사이드멤버의스프링백저감을확인하여제안된기법의효용성을검증하였다. Fgure. Shape of outer panel n front sde member. 스프링백저감을위한수식화 굽힘이지배적인공정은성형이완료되면해중이될때까지탄성회복에의한스프링백현상이발생하여정확한형상을얻기가어렵다. 박판성형에서형상동결성을확보하기위하여대표적으로두가지방법이사용될수있다. 첫째로스프링백양을금형의보정으로보상하는방법이다. 둘째로박판내부의상태변수를최적화시켜탄성회복을억제하는방법이다. 본해석에서는프런트사이드멤버성형공정에서드로우비드구속력의최적화를통하여박판의두께방향의응력편차를줄임으로써스프링백양을줄이는연구를최적화기법을이용하여구연하였다. 최적화를위하여다음과같이두께방향적분점에대하여박판의길이방향응력의편차를줄이도록하였으며, 제한조건으로성형한계도의파단선을넘지않도록하였다. m n. Φ = ( σ ~ σ dω (-a) Ω opt ) subject to g = ε ) n Ω (-b) (, max ε C 여기서 σ 과 ~σ 는요소좌표계에서블랭크 길이방향의응력성분과목적값이며, ε 과 ε C 는각각대수주변형률과성형한계도상의주변형률의파단선을의미한다. Ω 는블랭크 opt 전영역으로지정하였다. 식 () 의목적값 ~σ 는 다음의식 () 로정의하였으며, 이는두께방향적분점의평균값을의미한다. ~ σ dzˆ ΩE σ = () dzˆ ΩE
식 () 로표현된제한최적화수식으로부터최적의해를구하기위한방법으로본논문에서는설계민감도를얻기어려운경우나최적화과정에서국부최소해로수렴하는문제에대하여우수한성능을보이는반응표면법을사용하였다 8). 반응표면법은설계공간상의여러실험점 p 에서계산된결과로시스템의반응 Φ( p) 를식 (3) 의근사모델 Φ a ( p) 로근사화하고이로부터최적치를탐색하는방법이다. L Φ ( p) = Ψ (3) a a = 여기서 L은기저함수의개수이고 Ψ 는근사함수 를구성하는기저함수이다. 위식에서상수 a 는최소자승법을이용하여식 (4) 와같이구해진다. L = L [ Φ( p ) Φ ( p )] = [ Φ( p ) a Ψ ] (4) a = 유한요소해석과반응표면분석법을이용하여최적의공정변수를결정하는과정을 Fg. 에도시하였다. 먼저주어진공정변수에대하여유한요소해석을수행하고응력편차및주변형률분포를구한다. 유한요소해석의결과로부터목적함수와구속조건에대한반응표면을계산하고이를이용하여최적의공정변수를찾는탐색을수행한다. 여기서목적함수의변화가충분히작으면수렴으로판단하여탐색을중지하며, 그렇지않을경우실험계획법에따라공정변수를갱신하고위의과정을반복한다. 3. 프런트사이드멤버의스프링백저감 3. 성형해석및최적화해석조건프런트사이드멤버외판의성형해석은상용외연적탄소성유한요소프로그램인 LS-DYNA3D 를이용하여수행하였다. 해석을위한판재및금형은 Fg. 3과같다. 성형해석에서드로우비드를직접모델링하지않고블랭크홀더에선으로표현되는등가드로우비드를사용하여해석을수행하였다 9). 판재는두께.5 mm의 DP6으로 유동응력곡선은 ( ). 6 σ = 3.7.6+ ε MPa로표현된다. 성형과정에서 75 ton의블랭크홀딩력 을부가하였으며, 판재와금형사이의쿨롱마찰계수는.5로가정하였다. 해석시간을줄이기위하여질량보정을하였으며, 변형형상의정밀한모사를위하여적응형격자를사용하였다. 프런트사이드멤버외판의스프링백저감을위한설계변수로서본논문에서는드로우비드의구속력을최적화하였다. 외판의형상변화를고려하여총 8개의설계변수를선정하였으며, 설계변수의위치에따라 Fg. 4에도시한총 4개의설계영역으로나누고각설계영역에대하여해 Fgure 3. Intal settng for tools and blank for the formng analyss of outer panel. Fgure. Schematc dagram of the optmzaton procedure wth response surface method. Fgure 4. Locaton of draw-beads and selecton of desgn varable. 3
Objectve functon( x 9 N /mm)..6..8.4 Objectve Constrant. -. -. -.3 -.4 -.5 -.6 3 4 Optmzaton step Constrant Value g Draw-bead Force (N/mm) 3 9 8 7 6 5 varable varable 3 4 Optmzaton step (a) objectve functon and constrants (b)desgn varable Fgure 5. Varaton of varables durng the optmzaton process on the desgn regon FLD curve of DP 6 Constrant lne Result 8 7 6 5 4 3 Major Stran (%) (a) tckness dstrbuton -5 - -5 - -5 5 5 Mnor Stran (%) (b) prncpal stran dstrbuton on FLD Fgure 6. Thckness and prncpal stran dstrbuton after optmzaton Table. Optmum restranng force of draw-bead obtaned from the response surface method Desgn Varable DV DV DV3 DV4 DV5 DV6 DV7 DV8 Restranng Force (N/mm) 5 54 74 4 963 89 3 당하는설계변수를제외한다른변수의영향은작다고가정하고각영역에서두개의주설계변수에대한최적화를수행하였다. 최적화과정에서 5 N/mm의드로우비드구속력을초기추측치로이용하였으며, 실험계획법상의요인설계법으로설계점을결정하였다. 반응표면법을이용하여근사함수를구성하는데있어서기저함수의선택은근사의정확도에상당한영향을미치게되는데, 본논문에서는전체탐색의경우에는선형기저함수를이용하였고, 국부탐색의경우에는이차기저함수를이용하여반응표면을구성하였다. 3. 최적화결과스프링백저감을위한드로우비드구속력의최적화를반응표면법을이용하여수행하였다. Fg. 5에최적화과정에서설계영역 의목적함수및설계변수의변화량을도시하였다. 최적화가진행됨에따라드로우비드구속력이증가하여응력의편차가감소되다가제한조건에의하여일정한값을가지게된다. 각설계영역에대하여반복적인최적화를통하여 Table 의최적값을계산하였다. 최적화결과를적용하여프런트사이드멤버의성형해석을수행, Fg. 6의두께분포와주변형률 4
Longtudnal Stress (MPa) 8 6 4 - -4-6 -8 3 4 5 6 7 8 9 Dstance along the secton (mm) pt= -.96 pt= -.5385 pt=. pt=.5385 pt=.96 Longtudnal Stress (MPa) 8 6 4 - -4-6 pt= -.96 pt= -.5385 pt=. pt=.5385 pt=.96-8 3 4 5 6 7 8 9 Dstance along the secton (mm) (a) secton (b) before optmzaton (c) after optmzaton Fgure 7. Comparson of the stress devaton through the thckness ntegraton pont along the desgnate secton Longtudnal Stress (MPa) 8 6 4 - pt= -.96-4 pt= -.5385 pt=. -6 pt=.5385 pt=.96-8 5 5 5 3 Dstance along the secton (mm) - pt= -.96-4 pt= -.5385 pt=. -6 pt=.5385 pt=.96-8 5 5 5 3 Dstance along the secton (mm) (a) secton (b) before optmzaton (c) after optmzaton Fgure 8. Comparson of the stress devaton through the thckness ntegraton pont along the desgnate secton Longtudnal Stress (MPa) 8 6 4 분포를도시하였다. 최적값을적용하여성형해석을수행한결과최적화과정에서의제한조건에의하여주변형률이성형한계도의파단선아래에위치하고있음을확인할수있다. Fg. 7에단면 을따라서각두께의적분점에서박판의길이방향의응력을도시하였다. 초기추정치로해석을수행하였들때에는두께방햐의응력편차가매우심하고, 상부적분점과하부적분점의응력분호가서로다른부로를가짐을관찰할수있는데, 이러한현상은스프링백을유발하는원인이된다. 최적화후의응력분포로부터드로우비드의구속력이부가되어두께방향응력의분포가균일해지며, 모두같은부호를가지게되어스프링백의양이크게함소할수있음을확인할수있다. Fg. 8에도시한단면 에대해서도두께방향응력의분포가균일하게나타나프런트사이드멤버전체적으로스프링백의양이줄어들것을예측할수있다. 3 Fgure 9. Desgnated sectons for the comparson of the amount of sprngback 최적화수행후스프링백의양에대한정략적인평가를위하여해석에서얻은변형형상및응력분포를이용하여스프링백해석을수행하였다. 스프링백해석은 LS-DYNA 3D의내연적내연적기법을사용하여수행하였다. 스프링백해석후 Fg. 9에도시한 3개의절단면에대하여스프링백후의형상을비교하였다. 5
Y-Coordnate (mm) -44-46 -48-5 -5-54 -56 Deformed Shape of the Secton Orgnal Shape Intal Result Optmzed Result -58-6 -4-4 X-coordnate (mm) Y-Coordnate (mm) -5-6 -7-8 -9 - - - Deformed Shape of the Secton Orgnal Shape Intal Result Optmzed Result 5 5 Z-coordnate (mm) Y Coordnate (mm) -4-6 -8 - - -4-6 Deformed Shape of the Secton 3-5 5 5 Z Coordnate (mm) Orgnal Shape Intal Result Optmzed Result (a) secton (b) secton (c) secton 3 Fgure. Comparson of the sprngback along the desgnate secton Fg. 에스프링백후의변형형상을최적화전과최적화후에대하여도시하였다. 최적화전의형상은스프링백이많이발생하고있으며, 특히길이방향및플랜지부의휘어짐도크게발생한다. 최적화를수행한결과스프링백의양이감소하였으며, 벽면의휘어짐현상도크게감소됨을확인할수있다. 4. 결론본논문에서는프런트사이드멤버의외판에대하여스프링백을저감하기위하여드로우비드구속력을설계변수로사용하고판재의두께방향응력편차를최소화하는최적화를수행하였다. 최적화수행은반응표면법을이용하였으며, 성형공정에서의파단을방지하기위하여성형한계도의파단선을제한조건으로부가하였다. 최적화의결과로응력편차의감소를통한프런트사이드멤버의스프링백저감을확인하여제안된기법의효용성을검증하였다. References. 김용환, 김태우, 이영선, 이정환, 고강도 TRIP 강의스프링백에대한연구, 4, 한국소정가공학회지, 제 3 권, 제 5 호, pp. 49~44, 4.. G. Lu, Z. Ln, W. Xu and Y. Bao, Varable Blankholder Force n U-shaped Part Formng for Elmnatng Sprngback Error J. Mater. Process. Technol., Vol., pp. 59~64,. 3. W. Gan and R. H. Wagoner, De Desgn Method for Sheet Sprngback, Int. J. Mech. Sc., Vol. 46, pp. 97~3, 4. 4. Chou, C. H. and Hung, I. N., Fnte Element Analyss and Optmzaton on Sprngback Reducton, Int. J. Mach. Tool. Manu., 39, 57~536 (999). 5. H. Palanswamy, G. Ngale and T. Altan, Optmzaton of Blank Dmensons to Reduce Sprngback n the Flexformng Process, J. Mater. Process. Technol., Vol. 46, pp. 8~34, 4. 6. 양재봉, 전병희, 오수익, 표면분석법을이용한알루미늄판재성형공정의스프링백저감에관한연구, 한국소성가공학회지, 제 9 권, 제 5 호, pp. 56~53,. 7. 양우열, 이승렬, 금영탁, 스프링백저감을위한초기블랭크설계, 한국소성가공학회지, 제 권, 제 3호, pp. 8~3, 3. 8. H. Huh and S. H. Km, Optmum Process Desgn n Sheet-Metal Formng wth Fnte Element Analyss, Trans. ASME, J. Eng. Mater. Technol., Vol. 3, pp. 476~48,. 9. 김세호, 허훈, 송정한, 자동차용부재금형설계의공정변수결정을위한 CAE 프로세스적용, 한국자동차공학회논문집, 제 3 권, 제 3 호, pp. 64~73, 5.. LS-DYNA 3D Keyword Manual, Lvermore Software Technology Cooperaton.. HyperStudy 7. User s Manual, Altar Engneerng. 6