IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 7)
. 반감산기와전감산기를설계 반감산기반감산기는한비트의 2진수 에서 를빼는회로이며, 두수의차 (difference, ) 와빌림수 (barrow, ) 를계산하는뺄셈회로이다. 에서 를뺄수없으면윗자리에서빌려와빼야하며, 이때빌려오는수는윗자리에서가져오므로 2가된다. 따라서뺄셈의결과는 이되고, 값을빌려왔으므로빌림수 는 이다. 진리표를구하고, 진리표에서출력을불함수로표시한후, 이를논리회로로표시하면다음과같다. 입력 출력 설명 ( ) 뺄셈이안되면위에서빌려와서계산한다., 빌림수없음., 빌림수 2., 빌림수없음., 빌림수없음. D K 2 전감산기 전감산기는두 2진수입력 와, 아랫단으로빌려주는빌림수 를포함하여 를계산하는 조합논리회로이다. 진리표를구하고, 진리표에서카르노맵을이용하여출력을불함수로표시한후, 이를 논리회로로표시하면다음과같다. 입력 출력 설명 ( ) 뺄셈이안되면위에서빌려와서계산한다., 빌림수없음,, 빌림수 2,, 빌림수 2,, 빌림수 2,, 빌림수없음,, 빌림수없음,, 빌림수없음,, 빌림수 2, K i K i 이불함수를논리회로로표시하면 반감산기 반감산기 D K i K o
3 3 2 2 Sign 2. 뺄셈이가능한캐리예측가산기설계 = 이면, 가산기로동작하고, = 이면, 뺄셈기로동작한다. S 3 GP GP GP GP S 2 S S 4 G 3 P 3 3 G 2 P 2 2 G P G P arry Look head Logic 3. 가산기를이용한코드변환 D코드를 3초과코드로 2 3초과코드를 D코드로 D input 5V Ecess-3 input 5V 3의 의보수 3 2 3 2 3 2 3 2 5V out 7483 in out 7483 in 을더하면 2 의보수 S 3 S 2 S S S 3 S 2 S S Ecess-3 output D output 4. Enable 을가진 24 디코더를이용하여 532 디코더를설계 E D : : : 2 D Y 3 Y 3 Y 29 Y 28 : : : : : 2 D 2 D 2 2 2 D D D Y 27 Y 26 Y 25 Y 24 Y 23 Y 22 Y 2 Y 2 Y 9 Y 8 Y 7 Y 6 2 D Y 5 Y 4 Y 3 Y 2 2 D 2 2 D D Y Y Y 9 Y 8 Y 7 Y 6 Y 5 Y 4 2 D Y 3 Y 2 Y Y 2
5. NOR 게이트만을이용한 24 디코더설계 입력 출력 Y Y Y 2 Y 3 6. 532 디코더회로설계 : : : 38 2 decoder 2 2 Y ~ Y 7 : D E 2 24 decoder +5V 38 2 decoder 2 2 38 2 decoder 2 2 38 2 decoder 2 2 Y 8 ~ ~ ~ Y 5 Y 6 Y 23 Y 24 Y 3 3
7. 38 디코더 ( 내부는 ND 게이트 ) 를이용한조합회로설계 전감산기회로 입력 출력 K i 2 2 2 38 decoder Y Y Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 D K o, 2 2 2 38 decoder Y Y Y 2 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 3, 2 2 38 decoder Y Y Y 2 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 2 Y 7 4 를 SOP 형으로변환하면다음과같다. 2 2 38 decoder Y Y Y 2 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 4
8. 38 디코더 (7438 I) 를이용한조합회로설계 7438 I 의내부는 NND 게이트로구성되어있음을고려하여설계한다. 전감산기회로 (, ) 2 2 38 decoder Y Y Y 2 D 2 Y 3 K i Y 4 Y 5 Y 6 K o Y 7 2 2 2 38 decoder Y Y Y 2 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 3, 2 2 38 decoder Y Y Y 2 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 2 Y 7 4 를 SOP 형으로변환하면다음과같다. 2 2 38 decoder Y Y Y 2 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 5
9. 특수한 5-segment LED 회로설계 입력변수 : 출력변수 : 입력 출력. 특수한 8-segment LED 회로설계 입력변수 : 출력변수 : 진수 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 입력출력 W W W 6
W W W W W Z Y W h g f e d c b a 7
. 특수한 8-segment LED 회로설계 입력변수 : 출력변수 : 표시 2 3 4 5 6 7-8 -7-6 -5-4 -3-2 - 입력출력 W W W W W W W W 8
9 W Y Z a b c d e f g h 2. 특수한 8-segment LED 회로설계입력변수 : 출력변수 : 진수표시입력출력 2 3 4 5 6 7 all off all on
b c d e=g f=h a Z Y 3. D-to- 디코더회로설계입력변수 : 출력변수 : 진수입력출력 2 3 4 5 6 7 8 9 Y D Y Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 Y 8 Y 9
4. NND 게이트만을이용하여 D 코드를 7-Segment 코드로변환하는회로설계 입력변수 : 진수 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 출력변수 : 입력출력 w yz yz w w yz w yz yz yz w w w yz
w y z g f e d c b a 5. 7448 을이용하여 64 인코더설계 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 EI 2 3 4 5 6 7 EI 7448 7448 EO 2 GS EO 2 GS 2 3 6. 2 멀티플렉서를이용한회로설계 2 입력 OR 게이트 2 MU D S = + 2 3 입력 OR 게이트 2 MU D S 2 MU D S = + + 2
7. 2 개의 2 멀티플렉서로다른게이트추가없이 3 멀티플렉서를구성 I I 2 MU S I 2 2 MU S 8. 2 멀티플렉서 7 개를이용한 8 멀티플렉서설계 D D 2 MU Y S D 2 MU Y D 2 MU S Y S D 4 D 5 D 2 MU S Y D 2 MU S Y D 6 D 7 D 2 MU Y D 2 MU S Y S S S S 2 9. 6 멀티플렉서설계 I I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I I I 2 I 3 I 4 8 MU S 2 S S 8 MU 2 MU S I 5 S 2 S S S S S 2 S 3 3
2. 논리함수 를 8 멀티플렉서, 4 멀티플렉서를이용하여각각설계 논리함수 는입력변수조합이 +5V,,, 일때, 가 이되며, 다른조합일때는 가 이다. 8 멀티플렉서로이함수를구현하려면 가 이되는변수값들의조합에대응하는데이터입력들을 High로연결하고, 이외의다른데이터입력들을 Low에연결한다. D D 4 D 5 D 6 8 MU D 7 S 2 S S 4 멀티플렉서로함수 를구현하려면데이터선택입력중에서하나의비트를데이터입력들과연결하면된다. 함수 의진리표는아래와같다. 진리표의첫번째행을보면 일때 이고, 2번째행도 일때 이므로 이다. 3번째행은 일때 이고, 4번째행도 일때 이므로 이다. 5번째행은 일때 이고, 6번째행도 일때 이므 로 이다. 7번째행은 일때 이고, 8번째행도 일때 이므로 이 다. 입력 출력 +5V D 4 MU D 3 S S 2. 4 변수논리함수를 8 멀티플렉서, 4 멀티플렉서로설계 8 멀티플렉서이용 입력출력 d +5V D D 4 D 5 D 6 D 7 8 MU S 2 S S a b c f 4
2 4 멀티플렉서이용 입력 출력 c D d 4 MU S S a b f 22. 전가산기를 38 디코더와 4 멀티플렉서로각각설계 38 디코더로설계, in 2 2 2 38 decoder 2 3 4 5 6 7 m m m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 S S out out 2 4 멀티플렉서로설계 입력 출력 in S out in +5V D D 4 MU S S 4 MU S out out S S 5
6 23. 코드변환회로 3 초과코드 ( ) 를 D 코드 ( ) 로변환하는조합논리회로입력출력 D D D D D W Y Z
7 2 3 초과코드 ( ) 를 2 out-of 5 코드 ( ) 로변환하는회로입력출력 D D D D D D V Y W Z
3 84-2- 코드를 D 코드로변환하는회로입력변수 : 출력변수 : 진수 2 3 4 5 6 7 8 9 84-2-코드 D코드 ab ab ab ab a b c d w y z 8
4 242 코드를 84-2- 코드로변환하는회로설계입력변수 : 출력변수 : 진수 2 3 4 5 6 7 8 9 242 코드 84-2- 코드 D D D D D W Y Z 9
24. 입력된수의제곱을출력하는회로설계 입력변수 : 출력변수 : ㅊ 2 3 4 5 6 7 입력 출력 비고 2 = 2 = 2 2 = 4 3 2 = 9 4 2 = 6 5 2 = 25 6 2 = 36 7 2 = 49 Y Z a b c d e f 2
25. 2 비트숫자 와 를곱하여 4 비트곱 를만드는회로를설계 입력 출력 비고 = = 2 = 3 = = = 2 = 2 3 = 3 2 = 2 = 2 22 = 4 23 = 6 3 = 3 = 3 32 = 6 33 = 9 ab ab ab ab a b c d W Y Z 2
26. 2 의보수를계산하는회로설계 입력변수 : 출력변수 : 진수 입력 출력 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 입출력관계로부터다음과같은카르노맵을얻으며, 이를정리한다. ab ab ab ab 22
a b c d w d c z y b y z a w 27. 짝수만을통과시키는논리회로설계 입력변수 : 출력변수 : 입력 출력 비고 짝수홀수짝수홀수짝수홀수짝수홀수 Y Y 2 Y 2 23
28. Majority unction 설계 입력변수 : 출력변수 : 입력 출력 29. 9 의보수생성회로설계 입력변수 : 출력변수 : 진수 2 3 4 5 6 7 8 9 입력 출력 비고 의 9 의보수 = 9 의 9 의보수 = 8 2 의 9 의보수 = 7 3 의 9 의보수 = 6 4 의 9 의보수 = 5 5 의 9 의보수 = 4 6 의 9 의보수 = 3 7 의 9 의보수 = 2 8 의 9 의보수 = 9 의 9 의보수 = ab ab ab 24
ab a b c d w y z 3. 8비트 2진데이터에대한해밍코드를생성하는회로설계 D D 9 D 7 D 6 D 5 P P 2 P 4 P 8 3. D 코드검사회로설계 입력변수 : 출력변수 : 입력 출력 D 25
32. 9비트패리티발생기 / 검출기에서출력 EV과 ODD를구하는문제 D E G H I EV ODD 33. 4 비트홀수패리티발생기와짝수패리티발생기를설계 () 진리표 데이터패리티 홀수 ( ) 짝수 ( ) (2) 카르노맵을이용한간소화 D D 26
(3) 회로도 D P ODD D P ODD D P EV D P EV 27