KSAE 2009 Annual Confn Copyight 2009 KSAE 차량구동계모델링및동적시뮬레이션에관한연구 김진성 * 1) 최세범 *2) KAIS 기계공학과 1) 2) Vhil Divlin Modling and Dynami Simulation Mthod Jinsung Kim* 1) Sibum B. Choi *2) *1) 2) Dpatmnt of Mhanial Engining, 373-1 Gusong-dong,Yusong-gu, Dajon 305-701, Koa Abstat : ansmission is th on of th majo pats fo dtmining ovall ngy ffiiny in th automotiv systm. In th last fw yas, th modn automati tansmission thnology suh as an automatd manual tansmission(am) and a dual luth tansmission(dc) attat th intst of almost all manufatus du to ful ffiiny and div s onvnin. Sin thy a svo-atuatd, appopiat ontol statgis should b ndd to guaant th pfoman. o ahiv this, th dvlopmnt fo th divlin modl and luth ngagmnt modl a quid to dsign a modl-basd ontol systm bfo th xpimntal vifiation. In addition, tansint spons duing luth ngagmnt opation dpnds pimaily on th modling mthodology in th omput simulation nvionmnt. In this pap, th luth opation modls to dsib th stik-slip tansition mod is intodud and ompad with ah oth. Ky wods : Powtain modling and simulation( 파워트레인모델링및시뮬레이션 ), Automati tansmission( 자동변속기 ), Dual luth tansmission( 듀얼클러치변속기 ), Cluth( 클러치 ), Divlin ontol( 구동계제어 ). Nomnlatu Subsipts J : momnt of intia, kg m 2 : oqus, Nm k : stiffnss, Nm/ad b : damping offiint, Nms/ad f : divlin stat vto n: nomal dition unit vto F : fo, N α : thottl angl, dg ω : angula vloity, ad/s Ω : angula vloity vto, ad/s η : stik ang τ : tim onstant ξ : onvx paamt fo tansition * 김진성, E-mail: jsk@kaist.a.k. : luth : ngin f: final div n: nomal dition o: output shaft : lativ spd t: tnasmission v: vhil w: whl 1. 서론 유가상승및에너지위기로인하여, 자동차관련기술의주된관심사는연비효율향상및친환경기술로모아지고있다. 차량의주행을위한기본적인조건은, 엔진의구동력이휠까지전달되는것이다. 따라서클러치및변속기로대표되는동력전달장치는매우중요한역할을한다고볼수있다. 이는엔진의구동력전달에있어중간매개체연결을
α ω b ω t it o if J J Jt b o Jv v ω k ω w F n Gabox k o Final Diffntial ω o Fig. 1 Diagam of divlin modl 하고있기때문에, 차량전체의연비효율에큰영향을미치게된다. 최근자동화수동변속기 (AM) 및듀얼클러치변속기 (DC) 등과같은새로운형태의자동변속기관련기술이등장하고있으며, 이를기반으로하는제어기술또한계속해서발전하고있다. 자동차의여타부품제어기술과더불어, 동력전달장치와관련된제어기개발또한비용및시간절약을위해, 모델기반의개발구조를지향하고있다. 따라서세부목적에따른구동계모델의개발과시뮬레이션환경이요구되고있다. 본연구에서는차량의구동계및클러치체결- 분리를위한모델을제시하고, 이를모사할수있는시뮬레이션환경을비교분석하고자한다. 특히클러치의체결및분리과정은불연속특성을가지며, 구동계의자유도를변화시키게된다. 결국이러한과정을어떻게모델링하느냐에따라과도특성이달라지게된다. 이러한과도특성의변화는변속제어기의설계및차량출발시의 Launh 제어기설계에있어, 실험결과와현격한차이를유발할수있다. 따라서, 구동계및클러치체결모델및 solv 에따른시뮬레이션결과를비교분석하고, 향후관련제어기설계에응용하기위한기반을구축하고자한다. 2. 구동계모델구동계모델링및시뮬레이션의비교분석을위한대상차량은 Fig.1 과같다. 이는일반적인차량동력전달계를나타내며, 엔진, 클러치, 변속기, 구동축, 차량으로이루어져있다. 따라서각요소별운동방정식은다음과같이나타낼수있다 2). J & ω = (1) J & ω = b ( ω ω ) (2) d t J & ω = bω / i (3) t t d t t o t J & ω = i (4) v w f o v 여기서식 (1-4) 는각각엔진, 클러치, 변속기, 휠속도를상태변수로가지는운동방정식을나타내며, 각운동방정식에적용되는토크값은다음과같이구해진다. = ( ω, α ) (5) = µ R F sgn( ω ω ) (6) n ( ) & = k ω ω (7) d t θt ωt o = k o ifθ w + b o ifω w (8) it it 식 (5) 의엔진토크는스로틀입력과엔진속도의값의함수로서실험으로부터구해진정상상태값을사용하며, 식 (6) 은건식마찰클러치로부터발생하는클러치토크로서클러치반경및체결력에의해정해진다. 식 (7) 은마찰디스크에부착된스프링댐퍼의특성을표현하고있으며, 구동축의토크는식 (8) 로부터구해진다. 클러치의체결및분리는식 (6) 에나타난수직력에따라서결정된다. 식 (1-4) 에나타난구동계운동방정식은클러치에슬립이일어날때를표현하고있다. 만약, 클러치가체결되어엔진과클러치이
있다. 따라서클러치액추에이터는간단한 1차식으로표현되는동적모델로가정한다. 또한시뮬레이션테스트는 MALAB/Simulink를통해수행한다. Solv의경우, 필요에따라, vaiabl stp 및 fixd stp의경우를비교하도록한다. Fig. 1 Kanopp appoah Slipping Phas ω ω = Fig. 2 Kanopp appoah (Zoom) kanopp Engagd Phas ω = ω Fig. 3 Conpt of th Kanopp appoah = µ R F sgn( ω ω ) n 3.1 Kanopp Appoah 물리적관점에서마찰클러치의체결력이엔진토크이상가해졌을때, 슬립이일어나기시작하면서체결이이루어진다. 따라서식 (6) 의값에따라식 (1) 과식 (2) 의관계가변하게된다. 단순히식 (6) 의수직력 F n 이엔진토크이상으로충분히나오도록해줌으로써, 시뮬레이션테스트를수행할수있다. 이방법의경우클러치의양쪽상대속도가일정범위 η 안에들어왔을경우체결로간주하며기본구조는 Fig. 3과같다 3). Fig. 1은시뮬레이션결과를나타낸다. 엔진및클러치는약 1.8초에체결되어원하는결과를보여준다. 하지만 Fig. 2와같이, 이를확대하였을경우클러치회전속도값이 osilllation하는것을살펴볼수있다. 클러치토크의경우클러치에발생하는마찰을통하여그값이생성된다. 컴퓨터시뮬레이션을위하여 Fixd yp으로수치적분하였을경우, 시스템파라미터들의매개변수값들에매우민감해진다. 다시말해서, 반드시표현하고자하는시스템상태변수들이발산할수있는단점을가지고있다. 따라서수직력에따른단순한 modling swithing 은수치적분의안정성을보장하지못한다는것을확인할수있다. 하의차량구동계가연결되는경우, 식 (1) 과식 (2) 를하나의식으로표현가능하며이는간단한체결조건 ω = ω 으로부터쉽게얻을수있다. 3. 기존의시뮬레이션방법 2장에서소개한모델을기반으로하여, 구동계모델을시뮬레이션하고자한다. 클러치의체결및분리는수직력에따라이루어진다. 본연구에서는구동계모델관점에서클러치체결및분리를어떻게시뮬레이션할수있는가에중점을두고 4. Impovd Modl Swithing 4.1 Kanopp appoah의문제점본절에서는앞서 3절에서소개한 Kanopp appoah를개선한새로운방법론을소개하고자한다. Kanopp appoah의경우상대속도가 zo인경우발생할수있는문제를개선하였으며, zo 근처의속도값에서적절한 bounday를부여하여시스템이 hatting하는문제를해결하였다. 하지만, 그림 1,2에서와같이이산시간 (dist tim) 도메인에서샘플링시간에민감한성능을보인다. 이는
Rspons Stik Slip stik-slip mod에대한마찰모델 4) 을적용한보완책을제안한다. Fig. 5 에나타난바와같이, 앞선 Kanopp appoah를기반으로하여, 체결상태 (stik phas) 와슬립상태 (slip phas) 사이에전환모드 (tansition mod) 를삽입한다. 전환모드는시상수 τ 를갖는 1차미분방정식의형태로표현하며양식은다음과같다. Fig. 4 Stik-slip phnomnon im & (9) ω = τω Engagd ω = ω ansition Fom stik to slip Slipping ω ω Fig. 5 Conpt of th Impovd swithing modl 계산량및계산시간에도악영향을주어시스템을발산하게만들수있다. 이러한문제는, 클러치토크에따라구동계모델의상태가변하게되며, 클러치토크는마찰특성을반영하고있기때문이다. Fig. 4는마찰의기본적인특성을나타낸다. 일반적으로, 건식마찰이발생할때에는 stik-slip현상이일어나게된다 1). 이때마찰로인하여에너지가들고나는현상이반복적으로일어난다. 이로인하여 limit yl과같이경우에따라원치않는현상이일어나기도하며, 클러치에서는 judd현상을유발하여, 불필요한진동으로인한승차감저하등의문제가발생한다. 따라서, 이러한 stik-slip 현상은동적모델에도불안정성을유발하게되며, 이러한현상을피하기위한다른접근법의필요성이발생하게된다.. 4.2 개선된방법및적용앞서지적된문제점들을해결하기위하여, 여기서 ω 은상대속도 ( ω ω ω 식 (9) 는상대속도가 1차저역통과필터 (LPF) 의형태로표현되었음을알수있다. 이는, 클러치가체결됨에따라, 상대속도가 0으로줄어드는과정이지수적으로감소하도록표현한것이다. 이러한모델을적용하기위하여, nomal vto n 을 (10) 과같이정의하고, 엔진및클러치의속도를 (11) 과같은벡터로타나태면식 (9) 는식 (12) 와같이표현할수있다. = ) 를나타낸다. n = [1 1] (10) Ω = [ ω ω ] (11) ω Ω Ω Ω t t & = = n (12) ω 여기서, 구동계모델을둘로나누어, 동력이엔진에서클러치로전달될때를 f max, 반대의경우를 fmin 이라하자. 그리고클러치토크 는클러치체결시에 _ stik 을사용하도록하며, 그값은식 (1),(2) 와체결조건 를이용하여다음과같이구할수있다. JJ 1 _ stik= + d+ bo( ω ωt) J J J J (12) + 또한식 (10), (11) 과 (12) 를통해 ξ 을정의하고상대가속도 (9) 를클러치의체결및분리간의 onvx fom으로정의하면, 각각식 (14), (15) 와같이나타낼수있다.
250 Engin, Cluth Angula Spd Engin Cluth 200 180 Rlativ Spd ω -ω 200 160 140 150 120 ω [ad/s] 100 50 0 [ad/s] 100 80 60 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 im [s] Fig. 6 Impovd swithing modl -20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 im [s] Fig. 8 Impovd swithing modl (lativ spd) Engin, Cluth Angula Spd ω [ad/s] 110 100 90 80 70 60 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2 im [s] Fig. 7 Impovd swithing modl (zoom) n f + τ ( ω ω) ξ = n ( f f ) min min max ω ξ ξ = fmax + (1 ) fmin Engin Cluth (14) & (15) 여기서 ξ = 1 의경우, 차량의일반적인주행상태를나타내며, ξ = 0 은제동시또는엔진에음의토크가가해질때를나타낸다고볼수있다. 또한클러치슬립이일어나면서체결및분리가이루어질때에는 ξ 의값이 0과 1사이의값을가지게된다. 4.3 테스트결과 Lin의방법 4) 을클러치시뮬레이션에응용한 결과는다음과같다. Fig. 6은엔진과클러치의회전속도를나타낸다. 약 1.8초에체결이이루어지는것을살펴볼수있다. Fig. 7 은체결시점에서의확대된그림을나타낸다. Fig. 2 와비교해보았을때결과신호의 osillation 이없음을알수있다. 이는전환모드를사용하여체결모델로완전히 swithing 되었음을보여준다. 슬립상태에서의구동계모델은식 (9) 의저역통과필터효과로인하여 smooth한체결과정이이루어지며 Fig. 8을통하여확인할수있다. 이는 Kanopp의방법에비하여개선된성능을나타낸다. 연산시간에있어서도큰차이를보이지않으므로매우유용하다고볼수있다. 추가적으로, 이러한모델을사용하면클러치의슬립을이용한피드백제어기등을설계할때에도매우유용할것임을알수있다. 5. 결론본연구에서는체결및분리시불연속특성을갖으며시스템의자유도가바뀌는클러치상태를시뮬레이션하기위한방법들을소개하였다. 우선 Kanopp의방법은적용이간편하고, 구조가간단한반면, 이산시간상태에서적용할때샘플링시간에민감한단점을가지고있다. 이는시뮬레이션결과를실차실험등과연계할때에있어, 그결과의차이를유발하게된다. 따라서, 이를보완하기위한
swithing modl을소개하였다. 이는클러치의체결및분리상태사이에전환모드를적용하여, swithing 이 smooth하게이루어지도록한방법이다. 따라서, slip 시간을시상수값의조절을통하여결정할수있으며, 체결완료시다른모델로완전히전환되므로, 수치적분상의문제점이발생하지않는장점이있다. 이러한시뮬레이션방법들을활용하여, 차량발진 (launh) 및기어변속 (gashift) 등의모의실험에응용할수있으며, 실제실험결과를정확히모사하는데있어이점을제공할것이다. Rfns 1) D.N. Cnta, H. Rahnjat, M.. Mnday, h influn of intfa offiint of fition upon popnsity to judd in automotiv luths, Po. Instn. Mh. Engs., Pat D: J. Automobil Engining. bf 213 (D2),1999 2) M. Pttson, Divlin modling and ontol, Ph.D Disstation, Linkopings Univsity, Swdn, 1997. 3) D. Kanopp. Comput simulation of slipstik fition in mhanial dynami systms, Jounal of Dynami Systms, Masumnt, and Contol, 107H1I pp.100 103, 1985. 4) R. I. Lin, D. H. Van Campn, A. D Kak, L. Van Dn Stn, Stik-Slip Vibations Indud by Altnat Fition Modls, m Nonlina Dynamis 16, pp.41 54, 1998.