공학박사학위청구논문 계통연계형인버터의최적화된 LCL- 필터설계기법 아주대학교대학원 우주전자정보공학과 박성수
계통연계형인버터의최적화된 LCL- 필터설계기법 Optimization Design Method for LCL-filter in Grid-connected Inverter Systems 지도교수이교범 2018 년 8 월 아주대학교대학원 우주전자정보공학과 박성수
박성수의공학박사학위논문을인준함. 심사위원장 좌 동경 인 심사위원 이 교범 인 심사위원 구 형일 인 심사위원 최 의민 인 심사위원 이 준석 인 아주대학교대학원 2018 년 6 월 8 일
국문요약 현재세계각국에서는지구온난화현상을대비해저탄소정책을실시하고있다. 이로써태양광, 연료전지, 풍력발전등신재생에너지의중요성이대두되고있다. 신재생에너지를도입하기위해서분산형전원을전력계통에연계하는기술이필요하기때문에스마트그리드기술개발에많은나라들이관심을가지고있다. 스마트그리드는기존전력망에정보통신기술 (ICT) 을병합하여효과적인전력망을운영하는것을의미한다. 태양광발전, 연료전지발전등은직류발전설비로서인버터를이용하여직류를교류로변환하고이를계통과같은전력망에연계하여사용한다. 인버터의스위칭동작에의해고조파가발생되는데이고조파성분은 IEEE 규정 (IEEE- 519, IEEE-1547.2) 을준수해야하며규정에따라출력전류의 THD (Total Harmonic Distortion) 는 5% 이내로제한되어야한다. 따라서인버터입 출력단에필터를사용하여고조파를저감시켜야한다. 과거에는 L-필터를주로사용하였으나고조파저감을위해인덕터용량이증가되어과도현상시시스템의응답특성이좋지않다. 따라서현재에는 LC-필터, 또는 LCL-필터를주로사용되고있다. LCL-필터는인버터측 L-필터와 LC-필터가결합되어있는구조로서 3차저역통과필터와같은특성을가지며 L-필터에비해작은용량으로동일한고조파를저감시킬수있다. 하지만설계가복잡하며공진이발생할수있는단점이존재한다. 본논문에서는인버터의토폴로지와스위칭변조방식, 전압변조지수 (M i ) 에따라고조파왜곡율이달라지기때문에이를고려한 LCL-필터의최적설계방법을제시하였다. 본논문에서제안한방법으로설계한 LCL-필터를적용한시스템을이용하여시뮬레이션과실험을진행하였으며, 이를통해제안한설계기법의타당성을검증하였다. - i -
목차 제 1 장 서론...1 1.1 연구의배경...1 1.2 연구의목적...5 1.3 논문의구성...6 제 2 장 3상전압형인버터...7 2.1 3상 2-레벨인버터...9 2.1.1 3상 2-레벨인버터동작원리...9 2.1.2 3상 2-레벨전압형인버터의공간벡터전압변조방식... 12 2.1.3 3상 2-레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식... 22 2.1.4 3상 2-레벨전압형인버터의불연속전압변조방식... 26 2.2 3상 3-레벨인버터... 30 2.2.1 3상 3-레벨 NPC (Neutral-Point Clamped) 인버터... 31 2.2.2 3상 3-레벨 T-type 인버터... 32 2.2.3 3상 3-레벨인버터동작원리... 33 2.2.4 3상 3-레벨전압형인버터의간소화된공간벡터전압변조방식... 34 제 3 장 제안하는계통연계형필터설계... 40 3.1 설계배경... 40 3.2 제안하는 L-필터설계... 41 3.2.1 3상 2-레벨 3차고조파주입전압변조방식의 L-필터설계... 42 3.2.2 3상 2-레벨불연속전압변조방식의 L-필터설계... 51 - ii -
3.2.3 3상 3-레벨공간벡터전압변조방식의 L-필터설계... 61 3.3 계통측 LC-필터설계... 69 3.3.1 커패시터설계... 69 3.3.2 외부인덕턴스 (L g) 설계... 70 3.4 댐핑저항 (Damping Resistor)... 72 3.5 LCL-필터설계시최종고려사항... 72 제 4 장 LCL-필터설계의시뮬레이션... 75 4.1 3상 2-레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식시뮬레이션... 75 4.2 3상 2-레벨전압형인버터의불연속전압변조방식시뮬레이션... 79 4.3 3상 3-레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식시뮬레이션... 83 제 5 장 LCL- 필터의설계및실험... 87 5.1 3 상 3- 레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식설계및실험... 87 제 6 장결론및요약... 93 제 7 장참고문헌... 95 - iii -
그림차례 그림 2-1 전류형인버터... 8 그림 2-2 전압형인버터... 8 그림 2-3 3상 2-레벨전압형인버터의일반적인구조... 10 그림 2-4 스위치단락상태회로구성... 11 그림 2-5 스위칭상태회로구성... 11 그림 2-6 3상인버터의스위칭상태에따른회로구성... 11 그림 2-7 스위칭상태변화 (S a, S b, S c ) 에따른공간전압벡터... 15 그림 2-8 전압변조과정... 16 그림 2-9 공간벡터전압변조방식에서의극전압파형... 18 그림 2-10 영역별게이팅신호출력파형... 20 그림 2-11 옵셋전압을이용한전압변조방식... 22 그림 2-12 옵셋전압이더해져생성된지령극전압... 22 그림 2-13 3차고조파전압이더해져생성된지령극전압... 25 그림 2-14 60º 불연속전압변조방식의 a상스위칭패턴... 26 그림 2-15 60º(+30º) 불연속전압변조방식의 a상스위칭패턴... 28 그림 2-16 30º 불연속전압변조방식의 a상스위칭패턴... 28 그림 2-17 120º (ON) 불연속전압변조방식의 a상스위칭패턴... 29 그림 2-18 120º (OFF) 불연속전압변조방식의 a상스위칭패턴... 29 그림 2-19 3상 3-레벨 NPC 인버터구성도... 31 그림 2-20 3-레벨 T-type 인버터구성도... 32 그림 2-21 3-레벨인버터의공간전압벡터다이어그램... 35 그림 2-22 3-레벨공간벡터전압변조방식의전압벡터다이어그램구분... 36 그림 2-23 3-레벨공간전압벡터다이어그램의영역구분... 37 그림 2-24 영역 1에서의지령전압벡터... 39 그림 3-1 전압변조방식에따른고조파왜곡률비교... 41 그림 3-2 L-필터를적용한 3상 2-레벨계통연계형인버터... 42 그림 3-3 3차고조파주입전압변조방식... 42 그림 3-4 3상극전압유효시간... 43 그림 3-5 M =0.89 i 를적용한출력상전압 (v as ) 과평균전압 (v AV )... 45 그림 3-6 3차고조파주입전압변조방식의극전압유효시간... 45 - iv -
그림 3-7 1, 4 영역에서의전류리플... 46 그림 3-8 2, 3 영역에서의전류리플... 46 그림 3-9 M =0.89 i 를적용한전류리플의최대값... 48 그림 3-10 M =0.89 i 를적용한전류리플의절대값... 49 그림 3-11 각상극전압의유효인가시간... 54 그림 3-12 M i =0.8을적용한 3상인버터한상의출력상전압과전류리플... 54 그림 3-14 I, VI 영역에서의전류리플... 56 그림 3-15 II, V 영역에서의전류리플... 57 그림 3-16 III, IV 영역에서의전류리플... 57 그림 3-16 전압변조지수 (M ) i 에따른전류리플... 58 그림 3-17 전류리플의절대값 (M =0.8) i... 59 그림 3-18 3상 3-레벨계통연계형인버터... 61 그림 3-19 대칭공간벡터전압변조방식... 63 그림 3-20 영역별대칭공간벡터전압변조방식... 65 그림 3-21 고조파 h의 LCL-필터단상등가회로전달함수... 70 그림 3-22 LCL-필터설계순서도... 74 그림 4-1 2-레벨계통연계형인버터필터설계시뮬레이션회로도... 76 그림 4-2 2-레벨계통연계형 SVPWM 인버터필터설계시뮬레이션결과... 77 그림 4-3 2-레벨계통연계형 SVPWM 인버터필터설계 FFT 분석시뮬레이션결과... 78 그림 4-4 2-레벨계통연계형 DPWM 인버터필터설계시뮬레이션결과... 80 그림 4-5 2-레벨계통연계형 DPWM 인버터필터설계 FFT 분석시뮬레이션결과... 81 그림 4-6 3-레벨계통연계형인버터필터설계시뮬레이션회로도... 84 그림 4-7 3-레벨계통연계형 SVPWM 인버터필터설계시뮬레이션결과... 85 그림. 5-1 3상 3-레벨 NPC 인버터의실험세트... 87 그림. 5-2 3상 3-레벨 NPC 인버터의실험블럭도... 88 그림. 5-3 인버터측출력전류... 90 그림. 5-4 계통측출력전류... 90 그림. 5-5 인버터및계통측출력전류... 91 그림. 5-6 LCL-필터전 후의출력전류 FFT 분석실험결과... 92 - v -
제 1 장 서론 1.1 연구의배경 현재세계적으로에너지의수요가증가하고있으며, 화석자원의고갈위기로태양광, 풍력발전, 연료전지등신재생에너지의보급을확대하고있다. 신재생에너지의보급의확산으로인해신재생에너지원을분산발전의형태로계통과접속하기위해서계통연계기술을요구한다. 계통연계는교류발전설비의출력을직접계통연계하는형태와직류발전설비의인버터를이용하여계통연계하는형태로나누어적용가능하다. 계통연계형인버터는스위치의펄스폭변조기법 (Pulse Width Modulation, PWM) 동작으로인하여스위칭주파수및타주파수의고조파를발생시키는원인이된다 [1-4]. 고조파는기본주파수의정수배가되는주파수를말하는것으로, 일반적으로왜형파는기본파와고조파로분리해서다룬다. 이러한왜형파의품질을나타내는척도로는통상전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 로나타낸다. 전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 은기본파성분 (V 1,rms ) 에대한전체고조파성분 (V n,rms ) 의비율을의미하며, 이때 n은각고조파성분의차수를가리킨다. 이를수식으로표현하면식 (1.1) 과같이나타낼수있다. THD = 2 Vn, rms n= 2 (1.1) V 1, rms 일반적으로, 전력시스템에서전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 이낮다고하면, 그성분의품질이좋다는것을의미한다. 고조파전류의발생 원은전력변환장치, 회전기기, 변압기등대부분전력소자를사용하는기기에 - 1 -
서발생된다 [5]. 특히전력변환장치에서발생하는고조파는지속적이고, 고조파전류성분의크기로인하여타기기나선로에미치는영향이매우크다. 고조파가지속적으로발생하는전력변환장치와전동기나발전기가연결되어있다면전동기나발전기의과열을일으켜효율을저하시키며토크저하및맥동을발생시키고, 기기의수명을단축시킬수있다. 만약변압기가부하로연결되어있다면변압기의철손과동손을증가시켜변압기의발열과소음발생을일으킬수있고, 자화현상까지일으킬수있다. 전력용커패시터와연결되어있다면계통과공진현상을일으켜커패시터의수명을단축시킬수있고, 시스템보호용으로쓰이는계폐기와계전기와연결되어있을경우계폐장치의열과손실이발생하고, 전류전달능력이저하되며퓨즈의용량을축소시킬수있다. 이럴경우, 고조파를발생하는전력변환장치뿐만아니라부하에연결된다른장비들의보호에도문제가발생할수있다. 이외에도, 상용전원의왜곡으로인해고조파가발생한다. 배전시스템전압은비선형부하에의한고조파전류로인해왜곡이발생한다. 왜곡된배전시스템의전압때문에펄스폭변조기법 (Pulse Width Modulation, PWM) 컨버터는왜곡된전류를출력하여또다른고조파전류원으로동작한다 [6]. 전력계통에서는적정전력품질을유지하도록고조파함유율을제한하고있으며, 국내한전계통은국제 IEEE 규정에따라고조파함유율을제한하고있다 [7]. 상용전원의경우에도표 1-1과같이전압의크기별로계통전압전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 을규정에따라제한하고있다. 마찬가지로전류의경우표 1-2와같이전류의크기별, 고조파의차수별로전류의왜형율을제한하고있다. 표 1-2의전류규정에따르면출력전류의전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 은단락비 (Short Circuit Ratio, SCR) 기준 5.0% 이내로제한되며, 차수별로규정된고조파크기또한만족하여야한다. - 2 -
표 1-1 계통전압전고조파왜율규정 (IEEE STD 519-2014) Table. 1-1 Grid code of grid voltage THD (IEEE STD 519-2014) Bus voltage V at PCC Individual Harmonic (%) THD (%) V 1.0kV 5.0 8.0 1.0kV < V 69kV 3.0 5.0 69kV < V 161kV 1.5 2.5 161kV < V 1.0 1.5 표 1-2 계통전류전고조파왜율규정 (IEEE STD 519-2014) Table. 1-2 Grid code of grid current THD (IEEE STD 519-2014) Individual Harmonic Order (Odd Harmonics, %) SCR = ISC / IL 3 H<11 11 H<17 17 H<23 23 H<35 35 H<50 TDD < 20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0 20 < 50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0 50 < 100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0 100 < 1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0 > 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0 또한, 짝수고조파관리기준은상기홀수고조파의 25% 이내로관리되며, 이경우단락비 (Short Curcuit Ratio, SCR) 는최대부하전류 (Maximum demand load current, I L) 에대한최대단락전류 (Maximum short circuit current, I SC) 의비를의미한다. 또한 H는고조파차수이며, TDD는식 (1.2) 에표현된바와같이고조파의 I L 에대한비율로써총수요왜형율 (Total Demand Distortion) 이라불리며, PCC는공통접속점 (Point of Common Coupling) 을의미한다. - 3 -
TDD = 2 In (1.2) n1 I L 앞서설명한바와같이인버터의고조파발생원은지속적이고, 고조파전류성분이크기때문에전력계통의사고및문제를빈번하게발생시켜전력계통운영에많은문제점을발생시킨다. 이러한고조파의영향을줄이기위해전력변환장치의입 출력에 L-필터를적용하여고조파의영향을줄일수있다. 하지만시스템의정격및용량이증가할수록용량이큰인덕턴스가요구되기때문에시스템의가격및부피증가가발생하며, 제어기의동적특성및전압강하등의문제가발생한다. 따라서대용량설비에서는앞에서언급한 L-필터의단점을극복하기위해 LC를추가한 LCL-필터가제안되었다 [8-11]. LCL-필터는 3차저역통과필터의특성을가지며단일 L-필터에비해낮은인덕턴스 (Inductance) 값으로동일한고조파감쇠율을가지기때문에시스템의비용과부피를낮출수있는장점을가진다. 하지만 LCL-필터는기존 L-필터에비해설계방법이복잡하며, L과 C의공진현상이발생할수있는문제가있다. 이런공진은수동및능동댐핑저항을사용하여공진문제를해결해야한다 [12-13]. LCL-필터의설계방법에관한연구는많이진행되었으나설계기준이모호하고, 설계기준에대한명확성이없다는단점이있다 [14-16]. 따라서산업현장에많이쓰이는방법은인버터측 L-필터를먼저설계한후추가된 LC의영향을고려하여최종 LCL-필터를설계한다. LC의파라미터인계통측인덕턴스와커패시턴스 (Capacitance) 값은인버터측의 L-필터의인덕턴스를기준으로설계를하기때문에인덕턴스설계값의정확도가요구되며, 또한인버터의스위칭기법은전류리플에영향을미치기때문에중요한고려사항이된다. - 4 -
따라서, 이러한단점을보완하기위해본논문에서는산업현장에서많이쓰이는공간벡터전압변조방식 (Space Vector PWM, SVPWM) 이적용된 2-레벨인버터와불연속전압변조방식 (Discontinuous PWM, DPWM) 이적용된 2-레벨인버터, 공간벡터전압변조방식 (Space Vector PWM, SVPWM) 이적용된 3-레벨인버터의 LCL-필터의설계방법을제안한다. 각각여러방식의 LCL-필터는인버터측인덕터에흐르는전류의리플크기를분석하여최적의인덕턴스를구한후계통측인덕턴스와커패시턴스를구한다. 제안하는방법을사용하게되면, 산업현장에서토폴로지와스위칭방식이결정되면 LCL-필터를쉽게계산할수있고, 고조파저감효과와계통연계형시스템의부피및가격을함께줄일수있는장점이있다. 1.2 연구의목적 본논문은전력시스템인계통연계형인버터의고조파저감을위한 LCL-필터설계방법을제안한다. 논문에서제안하는 LCL-필터설계기법은계통연계형인버터의토폴로지와스위칭기법을분류해각기다른상황에서인버터측 L-필터의설계방법을제안하였다. 논문에적용한전력변환시스템인계통연계형인버터는 2-레벨과 3-레벨인버터를사용하였으며, 각토폴로지에스위칭기법을달리적용하여 LCL-필터의최적설계방법을제시하였다. 2-레벨인버터는각각공간벡터전압변조방식 (Space Vector PWM, SVPWM) 과불연속전압변조방식 (Discontinuous PWM, DPWM) 스위칭기법을적용하였고, 3-레벨인버터는공간벡터전압변조방식 (Space Vecotor PWM, SVPWM) 스위칭기법을적용하여최적화된필터설계를제안하였다. 제안하는 LCL-필터의설계방법은다음과같은절차를가진다. 우선인버터측 L-필터의인덕턴스는 L-필터만사용했을때, 계통전류리플을분석하여설계한다. 계통측의인덕턴스는전류리플저감율 (γ) 에의해적용된다. 전류리 - 5 -
플저감율 ( γ ) 은인버터의출력전류인상전류의전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 과계통측의인덕턴스의전류전고조파왜율 (Total Harmonic Distortion, THD) 의비로정의할수있다. 계통측 LC-필터의커패시턴스값은무효전력흡수율 (x) 을고려하여적절한용량을선정하였다. 본논문에서제안하는설계방법으로 LCL-필터를 2-레벨, 3-레벨계통연계형인버터에적용하여출력전류전고조파왜율 (THD) 을시뮬레이션과실험을통해설계방법의타당성을검증하였다. 1.3 논문의구성 본논문은아래와같은내용으로총 5장으로구성하여기술하였다. 제 1장에서는서론및연구의배경과목적에대해기술하였다. 제 2장에서는 LCL-필터설계를적용할전력변환시스템인 3상계통연계형인버터의토폴로지와적용가능한스위칭기법에대해설명한다. 제 3장에서는논문에서제안한인버터측 L-필터설계방법및계통측 LC- 필터설계방법에대해기술하였다. 제 4장에서는앞장에서제안한방법을통한시뮬레이션결과를제시하였다. 제 5장에서는논문에서제안하는 LCL-필터설계법을통해설계방법의타당성을실험결과로검증하였다. - 6 -
제 2 장 3 상전압형인버터 인버터 (Inverter) 는일정직류전원또는가변직류전원으로부터가변전압, 가변주파수로변환하여교류전원을발생시키는전력변환장치이다. 이러한인버터는직류입력전원의제어방법에따라전류형인버터 (Current Source Inverter, CSI) 와전압형인버터 (Voltage Source Inverter, VSI) 로분류할수있으며, 현재대부분인버터는전압형인버터가사용되고있다 [17]. 전류형인버터 (Current Source Inverter, CSI) 는직류형태의전류를전원으로구동하는인버터이다. 그림 2-1은전류형인버터를나타낸다. 전류형인버터의출력전류는스위칭파형과같고, 출력전압은교류형태가된다. 직류전류원을전원으로사용하기위하여용량이큰인덕터가요구된다. 이로인해단락회로가형성되었을때, 과전류에의한파괴위험은없지만회로가개방되었을때는높은인덕턴스로인해전류가급격히변동하여스위치에과전압이걸릴우려가있다. 전류형인버터는 4상한운전이가능하고, 과부하에대해강건하며회로단락시단락보호에이점이있어대용량화측면에유리한면이있지만, 전동기구동시토크리플이크고입력역률이나쁜단점이있다. 전압형인버터 (Voltage Source Inverter, VSI) 는정류기에의해교류전원을직류전원으로변환한후직류단커패시터에저장된에너지를스위칭동작을통해교류형태로변환하여출력측으로에너지를전달한다. 그림 2-2는전압형인버터를나타낸다. 전압형인버터의출력전압은스위칭파형과같고, 출력전류는교류파형이된다. 직류전원의평활파형을만들기위하여큰용량의커패시터를필요로하기때문에회로가단락될경우과전류에의해스위치소손의가능성이있다. 그러나전동기를제어하거나계통연계를할때입력역률이높고, 출력임피던스가작으며, 큰인덕터가사용되지않으므로소형화및경량화에유리하다. - 7 -
그림 2-1 전류형인버터 Fig. 2-1 Current-fed Inverter (CFI) 그림 2-2 전압형인버터 Fig. 2-2 Voltage-fed Inverter (VFI) 전압형인버터의출력전압크기를최대로고정하여출력주파수만을제어하는구형파인버터 (Square Wave Inverter) 와출력전압의크기와주파수를동시에제어하는 PWM (Pulse Width Modulation) 인버터가있다. 최근에는출력전압의크기와주파수를동시에제어하는 PWM (Pulse Width Modulation) 방식의인버터가주로사용되고있다 [18]. - 8 -
2.1 3 상 2- 레벨인버터 전압형인버터는직류전원으로부터 3상교류출력전압을발생하여 3상부하에공급한다. 그구성은그림 2-3과같이 2개의스위칭소자가직렬로연결된형태로구성되고, 이 2개의스위치를한쌍으로하여극 (Pole), 암 (Arm) 또는레그 (Leg) 라부른다. 인버터의전원공급은 DC-link를통해서직류전압을공급받아극의양단에입력되고레그 (Leg) 스위칭을통해서그림 2-5와같이 2개의스위치사이에서 2-레벨로출력된다. 이 2-레벨인버터는전체적으로스위치수가적어직류전압으로부터교류전압을얻는가장간단하면서도저가격으로회로구성이가능하며, 또한제어측면에서도스위칭변조방식이비교적단순한장점을갖는다. 그러나 2-레벨인버터는전압이 2단계로출력되기때문에고조파품질과효율측면에서멀티레벨인버터대비좋지않다. 또한, 각각의스위치에 DC-link 전압이걸리기때문에설계시스위칭소자의내압은 DC-link 전압이상으로설계해야한다. 2.1.1 3 상 2- 레벨인버터동작원리 3상 2-레벨인버터의출력을교류출력극전압 (V pole) 이라고하는데, 이때그림 2-4와같이 2개의스위치가동시에온 (ON) 되면회로단락 (Short) 상태가되어큰전류가흐를수있는위험한상황이발생할수있다. 이를방지하기위하여스위치간에서로상보스위칭 (Complementary Switching) 동작을하게함으로써스위치가확실하게오프 (OFF) 스위칭을하고난이후온 (ON) 스위칭을일정시간후에인가함으로써스위치파괴와회로단락상태를방지한다. 이때인가되는시간을데드타임 (Dead Time) 이라부른다. 교류전동기의상수에따라인버터레그 (Leg) 의개수가결정된다. 일반적으로 3상유도전동기의경우 3개의레그 (Leg) 를가지는전압형인버터로구성되고, 이를 3상 2-레벨인버터라고한다 [19-21]. 2개의스위치소자로이뤄진각레 - 9 -
그 (Leg) 의출력극전압 (V pole) 은그림 2-5와같이스위치의스위칭상태에따라 +V /2와 V 2로 2가지상태인 2-레벨파형으로출력되며, 출력선간전압은 +V, 0 그리고 V 로 3가지상태인 3-레벨파형으로출력된다. 3상교류출력전압은각극의스위칭상태에따라달라지는데상단의스위치가온되면, S x = 1, 하단스위치가온되면 S x = 0 으로정의한다. 그러므로 3상의스위칭상태를 [S a, S b, S c ] 로표현할수있고, 이에따라몇개의스위칭상태에대한 3 상인버터의모든동작스위칭상태를표로나타내면표 2-1과같다. 본논문에서사용되는인버터의교류출력전압에대한용어를정리하면다음과같다 [22]. 1) 출력극전압 (Output Pole Voltage) : 직류입력전원 V 의중간점, 즉 n점의전위를기준으로나타낸 a, b, c점의전압 (V an, V bn, V cn ) 을의미한다. 2) 출력상전압 (Output Phase Voltage) : Y결선된 3상부하의중성점, 즉 s점의전위를기준으로나타낸 a, b, c점의전압 (V as, V bs, V cs ) 을의미한다. 3) 출력선간전압 (Output Line-to-line Voltage) : a와b, b와c, c와a 사이의전압 (V ab, V bc, V ca ) 을의미한다. 그림 2-3 3 상 2- 레벨전압형인버터의일반적인구조 Fig. 2-3 Structure of 3-phase 2-level voltage type inverter - 10 -
그림 2-4 스위치단락상태회로구성 Fig. 2-4 Circuit structure of switch short state 그림 2-5 스위칭상태회로구성 Fig. 2-5 Circuit structure of switching state 그림 2-6 3 상인버터의스위칭상태에따른회로구성 Fig. 2-6 3-phase inverter circuit according to switching statements - 11 -
표 2-1 3 상인버터의스위칭상태에따른출력전압 Table. 2-1 3-phase inverter output voltage according to switching statements 존재함수출력극전압출력선간전압출력상전압 S a S b S c v an v bn v cn v ab v bc v ca v as v bs v cs 1 1 1 V / 2 V / 2 V / 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 V / 2 / V / 2 V / 2 V 2 V / 2 V / 2 / V / 2 V 2 V / 2 V / 2 V / 2 / V 2 1 0 0 V / 2 V / 2 V / 2 0 1 0 V / 2 V / 2 V / 2 V V 0 0 V V 0 V V V 0 V V 0 V V V 2V / 3 / V / 3 V / 3 V / 3 V 3 V / 3 2V / 3 / V / 3 V / 3 V 3 2V / 3 2V / 3 2V / 3 V / 3 V / 3 0 V / 3 2V / 3 V / 3 0 0 0 V / 2 V / 2 V / 2 0 0 0 0 0 0 2.1.2 3 상 2- 레벨전압형인버터의공간벡터전압변조방식 3상전력을복소수공간에서하나의공간벡터로표현하고이를변조하는기법이공간벡터전압변조방식 (Space Vector PWM, SVPWM) 이다 [23-24]. 이방식의기본원리는한주기내에서기준전압벡터와평균적으로동일한전압을인버터의유효벡터들을이용해합성해내는것이다. 3상전력제어에사용되는 6개스위치를한번에고려하여인버터의스위칭상태를미리계산된순서와지속시간에따라전환해주는제어방식으로일정스위칭주기마다마이크로프로세서를포함한디지털하드웨어에의한수치계산으로구현된다 [23]. 이러한구현으로표 2-3과같이동일한직류단전압에서정현파전압변조방식 (Sinusoidal PWM, SPWM) 기법보다비교적적은고조파전압이포함된큰출력전압생성이가능하다는장점으로인해현재널리사용되는기법이다. - 12 -
공간벡터는다음과같이정의된다. 2 2 V = ( vas + a vbs + a vcs ) 3 1 = vas + j ( vbs vcs ) 3 (2.1) 여기서 2 j 3 1 3 a = e = + j, 2 2 2 j 2 1 3 3 a = e = j 이다. 2 2 3상인버터의출력은각상의스위치인 S a, S b, S c 의상태에의해결정된다. 예를들어, 입력전압을 V 라할때 3상인버터에서 S a = 1, S b = 1, S c = 0인스위칭상태로출력되는극전압을공간벡터로표현하면정의된식 (2.1) 에서스위칭상태의극전압이 V as = 1/3V, V bs = 1/3V, V cs = 2/3V 이므로, 이를공간전압벡터로표현하면식 (2.2) 와같다. 1 1 2 V2 = + j V V 60 3 = 3 3 (2.2) 3상인버터에서가능한다른 7가지의스위칭상태에대해서도수행하면, 총 8개의공간전압벡터를얻을수있다. 즉, 스위칭상태에따라실제적으로출력해낼수있는공간전압벡터는 8개가존재하며, 이와같은공간전압벡터들을이용하여공간벡터전압변조방식 (Space Vector PWM, SVPWM) 을구현한다. 전압벡터는유효전압벡터와영전압벡터 2가지로나뉜다. 유효전압벡터인 V 1 ~V 6 은 60 의위상차이를가지며, 크기는 2/3V 로동일하다. 영전압벡터인 V 0 와 V 7 은크기가 0이므로유효한전압을인가하지못한다. 스위칭상태에따른출력극전압및공간전압벡터는표 2-2와같다. [23-24]. - 13 -
S a 표 2-2 스위칭상태변화에따른인버터의공간전압벡터 Table. 2-2 Space voltage vector according to switching statements 스위칭상태출력상전압공간전압벡터 S b S c v as 1 1 1 0 0 0 v = 0 / 0 0 1 1 2V / 3 V / 3 V / 3 v = ( 2V / 3) / 180 v bs v cs 7 4 1 0 1 V / 3 2V / 3 V / 3 v = ( 2V / 3) / 300 6 1 1 0 V / 3 V / 3 2V / 3 v2 = ( 2V / 3) / 60 0 0 1 V / 3 V / 3 2V / 3 v = ( 2V / 3) / 240 1 0 0 0 1 0 2V / 3 V / 3 V / 3 2V / 3 V / 3 V / 3 5 v m v = ( 2V / 3) / 0 1 v = ( 2V / 3) / 120 3 0 0 0 0 0 0 v = 0 / 0 0 공간전압벡터영역중 m은영역번호 (1~6) 을의미한다. 인버터의출력전압벡터를복소수공간상에서표현하면그림 2-7과같다. 그림 2-7과같이 3상인버터의극전압으로출력할수있는전압벡터는 6개의유효전압벡터와 2개의영전압벡터가있다. 복소수공간상에서유효전압벡터인 V 1 ~V 6 가육각형을형성하고, 이를기준으로영역이나뉘기때문에이를기준벡터라부른다. 이육각형에내접하는원은최대극전압의크기가되며, 크기는 V 3이된다. 이는정현파전압변조방식의 V 2보다약 15.5% 증가한것이므로, 공간벡터전압변조방식이정현파전압변조방식보다그만큼더큰전압을출력할수있다 [23-25]. - 14 -
그림 2-7 스위칭상태변화 (S a, S b, S c ) 에따른공간전압벡터 Fig. 2-7 Space voltage vector according to switching statements (S a, S b, S c ) 표 2-3 전압변조기법에따른출력상전압의비교 Table. 2-3 Comparison of output phase voltage according to modulation method 변조방식출력상전압전원크기구형파와비교 구형파제어 (6- 스텝운전 ) SPWM ( 정현파 PWM) SVPWM ( 공간벡터 PWM) 2 V 1 V 2 1 V 3 약 63.7% 100% 50% 78.5% 약 57.7% 90.7% 공간벡터전압변조방식의핵심원리는유효전압벡터를사용하여지령벡터와평균값이같은전압벡터를만드는것이다. 그림 2-7은유효전압벡터를기준으로육각형이 60 간격으로각각 6개의영역으로나누어진것을나타낸다. 0 에서 60 구간인영역 1을예로들면, 이영역은전압벡터인 V 1 과 V 2 로 - 15 -
구분된다. 전압벡터인 V 1 과 V 2 를합성하면영역내의모든전압벡터를만들수있다. 그리고나머지 5개의영역에서도동일한방법으로전압벡터를만들수있다. 벡터의합성은시간적으로이루어지므로이를표현하면식 (2.3) 과같다. 그림 2-8에서 V 를생성하기위해 V 1 을특정시간 T 1 만큼인가한다. 그후 V 2 를특정시간 T 2 만큼인가해주면시간평균적으로 V 와같은전압벡터를생성할수있다. 이러한과정은제어주기인 T s 내에서수행해야하므로, T s 내에서유효전압벡터가인가되지않는시간만큼영벡터를인가하여벡터의합성을완료한다. Ts T * 1 T1 + T2 Ts = m + 0 0 T m+ 1 + 0, 7 1 T1 + T2 V dt V dt V dt V dt (2.3) 그림 2-8 전압변조과정 Fig. 2-8 Process of voltage modulation 만약제어주기 T s 동안 V 와 V 가일정하다고가정하면식 (2.3) 은식 (2.4) 와 같다. * V Ts VmT1 Vm+ 1T2 = + (2.4) - 16 -
그림 2-7 에서지령전압벡터인 V 가영역 1 에위치한경우라면, 식 (2.4) 는 식 (2.5) 와같이정리할수있다. * cos( ) 2 1 2 cos( / 3) Ts V T1 V T2 V sin( ) = 3 0 + 3 sin( / 3) (2.5) 여기서 θ 는 0 θ π/3 이다. 그러므로지령전압벡터가영역 1 내에있을 때계산되는유효벡터및영벡터의인가시간은각각식 (2.6)~(2.8) 과같다. * V 3 sin( / ) T1 = T (2.6) s 2V / 3 sin( / 3 ) * T T V sin( ) 2 = (2.7) s 2V / 3 sin( / 3 ) T = T ( T + T ) (2.8) 3 s 1 2 나머지영역 2~6에서도동일한연산을통해벡터인가시간 (T 1, T 2, T 3 ) 을구할수있다. 이방식에서의극전압파형은그림 2-9와같다. 식 (2.6) 과식 (2.7) 에서나타내는영역의구별및삼각함수계산을통해서유효전압의인가시간을구하게된다. 그러나임베디드시스템환경에서의이와같은복잡한삼각함수계산은 CPU의연산수행시간에많은부담을줄수있으며, 또한삼각함수연산을효율적으로처리하기위해미리계산된연산값을메모리상의테이블에저장하여사용할경우매우큰용량의메모리증가를요구하게된다. 더불어, 테이블형태로구현된삼각함수의연산정밀도가떨어질경우에는출력전압에고조파리플이함께포함되므로전류제어성능이저하 - 17 -
된다. 이러한문제점을최소화하기위해정지좌표계상전압지령값을사용하 여다음과같은변환을거쳐상전압지령값을정지좌표계상 d-q 축전압지령 값으로변경할수있다. V * s* as V ds 1 0 0 * = V s* bs V 0 qs 1 / 3 1 / 3 * V cs (2.9) 식 (2.9) 를사용하여식 (2.6) 과식 (2.7) 을정리하면식 (2.10) 이된다. 식 (2.10) 에 서 m 은영역번호 (1~6) 을의미한다. 3T T = sin( m) V cos( m) V s s* s* 1 ds qs V 3 3 3T T = sin( ( m 1)) V + cos( ( m + 1)) V s s* s* 2 ds qs V 3 3 (2.10) 그림 2-9 공간벡터전압변조방식에서의극전압파형 Fig. 2-9 Pole voltage waveform in space vector modulation - 18 -
이와같이정지좌표계지령전압을사용하면삼각함수연산에따른 CPU 수행시간과메모리낭비를최소화하여유효벡터의인가시간계산이가능하며, 오로지영역만을판별하면된다. 소자의스위칭횟수를최소화하기위한스위칭방법은그림 2-10과같다. 여기서한주기내에모든소자가켜지는구간을온-시퀀스 (On-Sequence), 꺼지는구간을오프-시퀀스 (Off-Sequence) 라부른다. 유효벡터의인가시간으로부터게이팅인가시간을계산하기위해서는각영역별로온-오프시퀀스를고려해야하기때문에 12가지의경우로계산되며, 이를정리하면표 2-4와같다. 연속전압변조방식 (Continuous PWM, CPWM) 중가장널리사용되는방식은대칭공간벡터전압변조방식 (Symmetric Space Vector PWM) 으로두유효벡터가인가되는시간 (T 1 + T 2 ) 을전압변조의한주기 (T s ) 내에서정중앙에위치하게하는방식이며, k는 0.5로설정된다 [26]. 유효전압이정중앙에위치함에따라한주기내에상전류의리플이대칭적인모양을가지므로리플의실효값 (RMS) 이감소하게되며, k값이고정되므로구현이비교적간단하다. - 19 -
그림 2-10 영역별게이팅신호출력파형 Fig. 2-10 Gating signal according to sector - 20 -
표 2-4 영역별스위칭벡터인가시간 Table. 2-4 Switching vector dwelling time according to sector 영역 Gating Signal ON Sequence OFF Sequence T ga (1-k) T 0 kt 0+T 1+T 2 1 T gb (1-k) T 0+T 1 kt 0+T 2 T gc (1-k) T 0+T 1+T 2 kt 0 T ga (1-k) T 0+T 2 kt 0+T 1 2 T gb (1-k) T 0 kt 0+T 1+T 2 T gc (1-k) T 0+T 1+T 2 kt 0 T ga (1-k) T 0+T 1+T 2 kt 0 3 T gb (1-k) T 0 kt 0+T 1+T 2 T gc (1-k) T 0+T 1 kt 0+T 2 T ga (1-k) T 0+T 1+T 2 kt 0 4 T gb (1-k) T 0+T 2 kt 0+T 1 T gc (1-k) T 0 kt 0+T 1+T 2 T ga (1-k) T 0 kt 0+T 1+T 2 5 T gb (1-k) T 0+T 1 kt 0 T gc (1-k) T 0+T 1+T 2 kt 0+T 1 T ga (1-k) T 0 kt 0+T 1+T 2 6 T gb (1-k) T 0+T 1 kt 0 T gc (1-k) T 0+T 1+T 2 kt 0+T 1-21 -
2.1.3 3 상 2- 레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식 공간벡터전압변조방식 (Space Vector PWM, SVPWM) 을포함한기존의여러전압변조기법들을통합적개념으로옵셋전압이라는개념을이용해서계산복잡도와큰용량의메모리를사용하는점을보완한삼각파비교전압변조방식으로쉽게구현할수있는옵셋전압변조방식을사용한다 [27-28]. 그림 2-11 옵셋전압을이용한전압변조방식 Fig. 2-11 Voltage modulation method using offset voltage 그림 2-12 옵셋전압이더해져생성된지령극전압 Fig. 2-12 Pole voltage reference adding offset voltage - 22 -
인버터의스위치온 - 오프상태에따라결정되는전압을극전압이라고한다. 그림 2-12와같이생성된지령극전압 (V an, V bn, V cn ) 은실질적으로삼각반송파와 비교되는전압이며, 인버터각상의상태를결정하는전압이다. 이러한지령극 전압은지령상전압과옵셋전압을합하여정리한다. V = V + V * * an as sn V = V + V * * bn bs sn V = V + V * * cn cs sn (2.11) 실제인버터의출력전압인각상의극전압은 V an, V bn, V cn 으로, 각상전압은 V as, V bs, V cs 으로표현하는경우에 3 상전압형인버터의상전압과극전압으로표 현한옵셋전압은식 (2.12) 와같이표현할수있다. V = V V = V V = V V (2.12) sn an as bn bs cn cs 3차고조파전압주입방식에서는지령전압에 3차고조파성분이더해진전압을극전압으로볼수있다. 3상부하의지령전압에동일한어떤성분을더하여전압변조를하더라도실제부하의상전압과선간전압에는그성분이나타나지않기때문에임의의옵셋전압성분을정하여추가할수있다. 이는선간전압과상전압의관계식인식 (2.13) 을통해알수있다. V ( = V V ) = V + V ( V + V ) = V V ab as bs an sn bn sn an bn V ( = V V ) = V + V ( V + V ) = V V bc bs cs bn sn cn sn bn cn V ( = V V ) = V + V ( V + V ) = V V ca cs as cn sn an sn cn an (2.13) 정현파전압변조방식 (Sinosoidal PWM, SPWM) 의경우상전압지령이삼각 반송파와직접비교되어스위칭상태를결정하게되므로상전압지령이바로 - 23 -
극전압지령이며, 옵셋전압 (V sn ) 은 0이다. 임의로선정가능한옵셋전압의값에따라다양한전압변조방식이구현될수있는데, 선형변조영역에서동작을위해삼각반송파와비교되는 3상지령극전압에는제한이있다. 이러한제한조건은식 (2.14) 와같은범위를가진다. V * * * V Van, Vbn, Vcn (2.14) 2 2 따라서, 선정가능한옵셋전압의범위는다음과같다. V * V * Vmin Vsn Vmax (2.15) 2 2 식 (2.15) 에서 V max, V min 은각 3상의지령상전압중에최대값과최소값을의 미한다. 이범위내의적절한옵셋전압을선정하고더하여다양한극전압지 령인 V an, V bn, V cn 을생성할수있다. 이때옵셋전압에따라서극전압지령이 달라지므로전압변조의특성또한다양하게나타날수있다. 대칭공간벡터 전압변조방식 (Symmetric Space Vector PWM, SVPWM) 의경우, 유효전압벡터는 변조주기내의가운데위치하게되는데, 이원리를이용하여옵셋전압을상 전압에더해서극전압을생성하면복잡한유효전압벡터의인가시간계산없 이삼각파비교전압변조방식의구현이가능하다. 대칭공간벡터전압변조 방식 (Symmetric Space Vector PWM, SVPWM) 의구현을위해서최대극전압과최소 극전압의절대값이동일하게되도록옵셋전압을설정하면식 (2.16) 과같다. - 24 -
V + V = ( V + V ) * * max sn min V sn V = + V 2 * * max min sn (2.16) 위와같이구현하는경우공간벡터전압변조방식 (SVPWM) 은상전압지령에삼각파의형태를갖는옵셋전압이더해진극전압의지령을갖는삼각파비교전압변조방식으로볼수있으며, 이는공간벡터전압변조방식 (SVPWM) 에서의극전압파형과같다. 또한그림 2-13과같이삼각파대신 3차고조파를주입 (THPWM) 하여출력된극전압지령도마찬가지로극전압파형이동일함을확인할수있다. 그림 2-13 3 차고조파전압이더해져생성된지령극전압 Fig. 2-13 Pole voltage reference adding third harmonic voltage - 25 -
2.1.4 3 상 2- 레벨전압형인버터의불연속전압변조방식 그림 2-14에서 a상위쪽소자의경우에영역 1과영역 6에서는한주기동안켜져있을수있고, 영역 3과영역 4에서는한주기동안꺼져있을수있다. b상과 c상의경우도마찬가지로 120 간격으로각각한주기동안켜지거나꺼져있을수있다. 이와같이 3상대칭성을유지하기위해한상의소자는 360 내에총 120 구간동안스위칭불연속구간을가지며, 이와같은전압변조방식을불연속전압변조방식 (Discontinuous PWM, DPWM) 이라칭한다 [29-3 0]. 스위칭한주기내에서항상 3상의모든소자가스위칭하는연속전압변조방식 (Continuous PWM, CPWM) 에비해스위칭횟수가 2/3로감소하므로, 상전류리플은증가하지만소자의스위칭손실은연속전압변조방식 (CPWM) 에비해평균적으로약 66% 로감소한다. 상전류의위상에따라스위칭불연속구간을조정하면스위칭손실을최소화하는것이가능하므로스위칭손실을최대한으로줄이기위해서는상전류가최대값이되는구간에서스위칭불연속구간을갖도록하는것이유리하다 [31-32]. (a) 공간벡터 (b) 상전압지령값그림 2-14 60º 불연속전압변조방식의 a상스위칭패턴 Fig. 2-14 60º Discontinuous voltage modulation a phase switching pattern - 26 -
각상에서지령상전압의최대값부근에서 60 씩스위칭불연속구간을갖는방식이가장대표적인불연속전압변조방식 (DPWM) 이다. a상의스위칭패턴및 k값을설정하는방식에대해그림 2-14에나타내었다. 이러한방식을 60 불연속전압변조방식또는 60 DPWM이라명칭한다. 본방식은상전압과상전류의위상차가항상 0으로고정되는 3상 PWM 정류기와같은시스템에서스위칭손실을최소화할수있다. 60 불연속전압변조방식의스위칭불연속구간을 +30 만큼전이한방식의경우 a상의스위칭패턴및 k값을설정하는방식에대해서그림 2-15에나타내었다. 이러한방식을 60 (+30) 불연속전압변조방식또는 60 (+30) DPWM이라명칭한다. 본방식은상전류의위상차가 30 부근인전동기구동시스템에서스위칭손실을최소화할수있는장점이있다. 60 불연속전압변조방식과상보적인 (Complementary) 구간에서 30 씩스위칭불연속구간을가지는방식도연구되었으며, 이를 30 불연속전압변조방식또는 30 DPWM이라명칭한다. 그림 2-16는이방식에대해 a상의스위칭패턴및 k값을설정하는방식을나타낸다. 본방식은스위칭불연속구간이 30 씩널리분산되어있으므로상전류위상에따른스위칭손실의차이가다른불연속전압변조방식에비해적어진다. 특히, 상전류와상전압의위상차가 90 일때스위칭손실을최소화할수있다. 또한, 상전류리플이불연속전압변조방식중가장적다는장점이있다. 각상이 120 동안전구간온또는오프하는전압변조방식도연구되었으며, 이들을각각 120 (ON) 불연속전압변조방식또는 120 (ON) DPWM, 120 (OFF) 불연속전압변조방식또는 120 (OFF) DPWM이라한다. 각각에대해 a 상의스위칭패턴및 k값을설정하는방식을그림 2-17 및그림 2-18에나타내었다. 저가의인버터시스템의경우상전류측정을위해스위칭소자와아래쪽직류단사이에전류측정용직렬저항을삽입한다. - 27 -
(a) 공간벡터 (b) 상전압지령값 그림 2-15 60º(+30º) 불연속전압변조방식의 a 상스위칭패턴 Fig. 2-15 60º(+30º) Discontinuous voltage modulation a phase switching pattern (a) 공간벡터 (b) 상전압지령값 그림 2-16 30º 불연속전압변조방식의 a 상스위칭패턴 Fig. 2-16 30º Discontinuous voltage modulation a phase switching pattern - 28 -
(a) 공간벡터 (b) 상전압지령값 그림 2-17 120º (ON) 불연속전압변조방식의 a 상스위칭패턴 Fig. 2-17 120º (ON) Discontinuous voltage modulation a phase switching pattern (a) 공간벡터 (b) 상전압지령값 그림 2-18 120º (OFF) 불연속전압변조방식의 a 상스위칭패턴 Fig. 2-18 120º (OFF) Discontinuous voltage modulation a phase switching pattern 120 (OFF) DPWM 의경우해당상이스위칭불연속구간에있을때에는상 전류는항상해당상의아래쪽스위치를통해흐르게되므로저가의인버터시 스템에서전류측정이용이한장점이있다. - 29 -
2.2 3 상 3- 레벨인버터 인버터가동작하기위해서는스위칭소자가사용되며, 이로인해파형이전달됨에있어고조파성분이포함된다. 결국기본파성분의파형과고조파성분의파형이부하에전달된다. 하지만실질적으로사용되는전력은기본파성분이고, 고조파성분은출력의전력품질을악화시키는성분이므로고조파성분을저감시켜야한다. 고조파성분을저감시키는방법으로는스위칭주파수를증가시키는방법이있으나, 가격과성능을바탕으로선택되는스위칭소자의한계로인해스위칭주파수를무한정증가시킬수는없다. 전기의이용이고전압, 고전력시스템형태로발전됨에따라내압이같은스위칭소자를사용하면서직류전압을올려주기위해서스위칭소자를직렬로연결하게되는데, 이경우최대허용스위칭주파수가감소한다. 이를 3-레벨방식이라한다. 즉, 2- 레벨방식에서의고조파저감과관련된한계점들로인해 3-레벨방식이제안되었다 [33-35]. 3-레벨방식은동일조건에서 2-레벨의방식보다고조파성분이적으며, 스위칭장치의차단전압이직류단전압의절반이된다는장점을갖는다. 또한다른멀티레벨인버터에비해스위칭소자의개수가적고비교적구조가간단하다. 스위치의정격전압이 2-레벨인버터의 2배이며, 출력전류의전고조파왜율 (Total Hamonic Distortion, THD) 이현저히작기때문에높은스위칭주파수를갖는시스템에서효율이높다. 하지만기존 2-레벨인버터보다스위칭소자의개수가많고스위칭변조방식이복잡한특성을가지고있다. 위와같이시스템의특성상기존에는대용량에서주로사용되었으나, 최근들어중소용량의전동기구동시스템에도널리사용되고있다. - 30 -
2.2.1 3 상 3- 레벨 NPC (Neutral-Point Clamped) 인버터 그림 2-19는 3상 3-레벨 NPC 인버터를나타낸다. 이인버터는 12개의스위치와 6개의클림핑다이오드형태로구성된다. 직류단커패시터는두부분으로나누어지며, 상단커패시터와하단커패시터의중간지점을중성점 (Z) 이라고한다. 클램핑다이오드로불리는 6개의다이오드는인버터각상의출력을중성점과연결하는역할을한다. 그림 2-19 3 상 3- 레벨 NPC 인버터구성도 Fig. 2-19 3-Phase 3-level NPC inverter 3-레벨 NPC 인버터는각레그에서의 4개스위치가직렬형태로연결된것을기본으로한다. 설계시에는 2-레벨인버터와비교했을때사용되는스위치의내압이절반으로줄어드는장점을가진다. 이러한특징을바탕으로고압및대용량전력변환장치로사용될수있다 [36-40]. - 31 -
2.2.2 3 상 3- 레벨 T-type 인버터 그림 2-20은 3상 3-레벨 T-type 인버터를나타낸다. 이인버터는 3-레벨 NPC 인버터와동일하게직류단커패시터 ( 상, 하단 ) 를가지고는있지만총 12개의스위치로만구성하게된다. 3-레벨 NPC 인버터의중성점과각상에서의출력을연결하는클램핑다이오드로써의역할을 3-레벨 T-type 인버터에서는양방향스위치를통해중성점과연결되거나또는 2개의스위치를직렬로연결하여이를대신한다 그림 2-20 3- 레벨 T-type 인버터구성도 Fig. 2-20 3-Level T-type inverter 3-레벨 T-type 인버터는구조적으로 2-레벨인버터와도유사하여실제사용시직류단상, 하단에연결된스위치들 (S x1, S x4 ) 내압은 2-레벨인버터에서사용되는스위치의내압과동일한설계를하게된다. 하지만중성점과연결되는내부스위치들 (S x2, S x3 ) 내압은외부스위치내압대비절반으로설계가가능하다. 3-레벨 T-type 인버터는외부스위치의내압이 2-레벨인버터와동일하기때문에고압, 대용량의전력변환장치로설계될경우 3-레벨 NPC 인버터와는다르게한계를가질수있다. 하지만, 비용적측면에서스위칭소자의추가가민감 - 32 -
한저용량의전력변환장치를사용하는분야에서는 3-레벨 T-type 인버터의클램핑다이오드가사용되지않기때문에유리하다. 특히, 전력변환장치평가에있어서가장큰부분을차지하는효율부분에서 3-레벨 T-type 인버터는 SiC (Silicon Carbide) 스위치와다이오드를적용함으로써 3-레벨 NPC 인버터와비교하여 SiC 스위치의스위치온-오프때발생하는스위칭손실이 Si (Silicon) 기반의스위치온-오프때발생하는손실보다작다. 또한, SiC 다이오드의온-전압은 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) 의환류 (Freewheeling) 다이오드의온-전압보다작기때문에시스템효율이향상될수있다 [41-44]. 2.2.3 3 상 3- 레벨인버터동작원리 3-레벨 NPC 인버터와 3-레벨 T-type 인버터의동작원리는동일하다. 실제 3- 레벨 NPC 인버터의스위치에입력되는게이트신호를그대로 3-레벨 T-type 인버터스위치의게이트신호로사용하였을경우에도문제없이동작한다. 그림 2-19는 3-레벨 NPC 인버터의간단한구성도를보여준다. 3-레벨 NPC 인버터는각상마다 4개의전력변환스위칭소자 (S x1, S x2, S x3, S x4 ) 로구성된다. 직류단양의단자와음의단자에연결된스위치는외측스위칭소자 (S x1, S x4 ), 부하로연결된스위치를내측스위칭소자 (S x2, S x3 ) 라정의한다. 중성점 Z를제공하기위해 DC 커패시터는 2개로나누어져있으며, 중성점 Z와각상의내측스위칭소자가클램핑다이오드를통해연결되어있다. 3-레벨 NPC 인버터의동작상태에따른스위칭상태를표 2-5에나타내었다. P 상태는한상의레그에서위측 2개의스위치 (S x1, S x2 ) 가 ON 된상태를의미하며인버터출력폴전압 V xz 는 +E가된다. 이와반대로 N 상태는아래측 2개의스위치 (S x3, S x4 ) 가 ON 된상태를의미하며폴전압 V xz 는 -E가된다. 내측스위칭소자 (S x2, S x3 ) 가 ON 된스위칭상태를 O 상태라고하며중성점 Z와연결되므로폴전압 V xz 는 0이된다. - 33 -
스위칭부호 표 2-5 스위칭상태에따른인버터의출력전압 Table. 2-5 Output voltage of inverter according to switching statement 스위칭상태 S1 S2 S3 S4 출력전압 P ON ON OFF OFF V 2 O OFF ON ON OFF 0 N OFF OFF ON ON V 2 2.2.4 3상 3-레벨전압형인버터의간소화된공간벡터전압변조방식 그림 2-21은 3-레벨인버터의공간전압벡터다이어그램을나타내고, 표 2-6 은 3-레벨인버터의전압벡터및스위칭상태를나타낸다. 3-레벨인버터의지령전압은 2-레벨인버터의지령전압과마찬가지로영역별로인접한전압벡터를선택하고, 전압벡터인가시간을구한후영벡터와의조합으로생성한다. 3-레벨인버터의공간전압벡터변조시에는동일한지령전압벡터를나타낼수있는전압벡터들의조합이다양하기때문에지령전압벡터가위치하는영역에따라시간계산식이달라진다. 이로인하여실제스위칭구현시시퀀스를미리테이블화하여저장하고, 지령전압벡터의위치에따라시간계산을수행해야한다. 이는복잡한계산과정과많은계산시간을요구한다. 따라서 3-레벨의공간전압다이어그램을 7개의 2-레벨공간전압벡터다이어그램의조합으로분류하고지령전압벡터를수정하여일반적인 2-레벨인버터의전압벡터변조기법으로표현할수있는간단한방법을사용한다 [45-46]. 그림 2-22는벡터변조법사용을위한 7개의 2-레벨벡터다이어그램으로변환하는방법을나타낸다. - 34 -
3-레벨인버터의벡터다이어그램으로구성하는 6개의외부육각형은내부육각형의외각꼭지점을중심으로위치한다. 이 6개의외부육각형을내부육각형으로 V /3 만큼이동시키면 3-레벨인버터의벡터다이어그램을 2-레벨인버터의벡터다이어그램으로변환시킬수있다. 변환을위해서는먼저기존의지령전압벡터를포함하는하나의외부육각형을선택하고기존의지령전압벡터에서선택된외부육각형의중심을나타내는전압벡터의양만큼빼주어야한다. 그림 2-21 3- 레벨인버터의공간전압벡터다이어그램 Fig. 2-21 Space voltage vector diagram of 3-level inverter - 35 -
그림 2-22 3- 레벨공간벡터전압변조방식의전압벡터다이어그램구분 Fig. 2-22 Voltage vector diagram of 3-level space vector PWM 표 2-6 전압벡터및스위칭상태 Table. 2-6 Voltage vector and switching statements 벡터구분스위칭상태벡터분류벡터크기 V0 [POO] [OOO] [NNN] Zero vector 0 V1 P-type V 1P [POO] N-type V 1N [ONN] V2 V 2P [PPO] V 2N [OON] V3 V 3P [OPO] V 3N [NON] V4 V 4P [OPP] V 4N [NOO] V5 V 5P [OOP] V 5N [NNO] V6 V 6P [POP] V 6N [ONO] V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 [PON] [OPN] [NPO] [NOP] [ONP] [PNO] [PNN] [PPN] [NPN] [NPP] [NNP] [PNP] - 36 - Small Vector Medium Vector Large Vector V 3 3V 3 2V 3
그림 2-23 3- 레벨공간전압벡터다이어그램의영역구분 Fig. 2-23 Sector of 3-level space voltage vector diagram 이렇게 2-레벨인버터의벡터다이어그램으로변환하여 2-레벨공간전압벡터변조와동일하게시간계산과스위칭시퀀스를결정한다. 이때중첩되는영역에서의전압벡터는어떠한벡터를중심으로하는공간벡터다이어그램으로변환하여도무관하다. 즉, 주어진기존의지령전압벡터의위치에의해 3- 레벨인버터벡터다이어그램을이루는 6개의외부육각형중하나가선택되는데, 기존의지령전압벡터는선택된육각형의내부에위치해야한다. 그림 2-23에서구분하는 6개의육각형은 S로표현하고 1부터 6까지로정의한다. 기존의지령전압벡터는그림 2-23와같이중첩되는영역에포함되기도하는데, 이런경우는중첩되는부분을포함하는어떤영역 (S = 1, 2 ) 에포함시키더라도같은출력전압을내보낼수있다. 예를들면, 그림 2-23 처럼지령전압벡터가중복으로포함되어있을때, 변환에필요한 S는 1과 2 모두가능하다. S값을 1 로선택할경우에는기존지령전압벡터 (V ) 를선택된영역 (S=1) 의중심을기준으로하는새로운지령전압벡터 (U ) 를생성하고그에따른유효시간을계산한다. 표 2-7은기존지령전압벡터를 2-레벨시스템의지령전압벡터 (U as,bs,cs) 로변환했을때의결과를테이블화한것이다. - 37 -
지령전압을선택된 S에따라새로정의하면유효시간은 2-레벨공간전압벡터에서와같은방법으로계산한다. 유효시간을계산할때, 2-레벨공간전압벡터와 3-레벨공간전압벡터의차이점은 2가곱해진다는것이다. 이는기존지령전압벡터의변환후표현되는새로운전압지령벡터를나타낼때사용되는유효벡터의전압크기가기존보다절반으로줄어들기때문이다. 그러므로유효시간을계산할때는아래식 (2.17)~(2.19) 와같이 2를곱하여구한다. 표 2-7 지령전압벡터의변환 Table. 2-7 Rearrangement of the refrence voltage vector S 선택 U * as U * bs U * cs 1 V * as V /3 V * bs + V /6 2 V * as V /6 V * bs V /6 3 V * as + V /6 V * bs V /3 4 V * as + V /3 V * bs V /6 (U * as + U * bs) 5 V * as + V /6 V * bs + V /6 6 V * as V /6 V * bs + V /3 T = U T V (2.17) * a 2 as s / T = U T V (2.18) * b 2 bs s / T = ( T + T ) (2.19) c a b - 38 -
그림 2-24 영역 1 에서의지령전압벡터 Fig. 2-24 Reference voltage vector in sector 1 유효시간이계산되면그에따라스위칭시퀀스도결정되어야한다. 스위칭시퀀스는 S값에의해자동으로결정된다. 선택된육각형의기준전압을기준으로스위칭시퀀스는일반적인 2-레벨인버터시스템에서와동일하게선정한다. 예를들어, 그림 2-24에서영역 I의 2에지령전압이존재할때의스위칭시퀀스는 2-레벨인버터시스템과같은 (POO) (PON) (OON) (ONN) 이다. - 39 -
제 3 장 제안하는계통연계형필터설계 3.1 설계배경 계통연계형인버터는일반적으로스위칭을통해펄스형태를가지는전압을출력하고, 이전압과계통전압의차이에의해서전류를발생한다. 따라서전압형인버터는스위칭에의해발생하는높은스위칭주파수대역의전류고조파를필연적으로가진다 [47-49]. 따라서계통연계형인버터에는필수적으로출력전류의고조파를저감하기위한적절한필터의설계가요구된다. 전압형계통연계형인버터의경우에직류단전압과계통전압의직접적인접속을방지하기위해서계통연계인덕터는필수적으로요구되었으며, 2000년대초반까지는출력고조파의저감을위해계통측인버터출력단에적절한크기로인덕터를연결하였다. 이러한인덕터는간단한수식에의하여설계가가능하며간단한구조와전달함수를가지는제어가쉬운장점이있다. 하지만대용량시스템의경우요구되는출력품질을만족시키기위해서는큰인덕턴스를가지는 L-필터가요구된다. 이러한경우인덕터의크기와가격이상승하고, 큰인덕턴스로인해제어할때에동적응답속도의저하와전압강하로인한문제가발생한다. L-필터의단점을개선하기위한대안으로 LC-필터또는 LCL-필터가제안되었다. LC-필터는 L-필터에커패시터를추가하였고, LCL-필터는 L-필터에커패시터와인덕터를추가하여구현한다. LC-필터또는 LCL-필터는 L-필터의비해인덕터의크기를줄일수있어중량및가격측면에서장점을가진다. - 40 -
3.2 제안하는 L- 필터설계 본논문에서는 3상계통연계형인버터의 LCL-필터중인버터측 L-필터설계방법을제안하였다. LCL-필터의추가적인 LC-필터는 1차감쇠동작을하는 L-필터의인덕턴스설계에의해결정되므로이를정확하게설계하는것이매우중요하다. 또한, L-필터를설계할때에그림 3-1과같이스위칭방식과전압변조지수 (M i ) 에따라기본파이외에고조파성분이어느정도존재하는지의비율을나타내는고조파왜곡률이달라지기때문에그에따른적절한고려가요구된다 [31]. 그림 3-1 전압변조방식에따른고조파왜곡률비교 Fig. 3-1 Comparison of harmonic distortion by voltage modulation - 41 -
3.2.1 3상 2-레벨 3차고조파주입전압변조방식의 L-필터설계 그림 3-2의 L-필터를사용한 3상 2-레벨계통연계형인버터에그림 3-3의 3 차고조파주입전압변조방식 (Third Harmonic Injection PWM, THPWM) 을적용하였을경우발생하는전류리플분석을통해서시스템정격과리플조건에맞도록인덕턴스를설계할수있다. 본논문에서는편의성증대를위해중성점에삼각파대신정현파를주입하는 3차고조파주입전압변조방식을사용하였다. 그림 3-2 L- 필터를적용한 3 상 2- 레벨계통연계형인버터 Fig. 3-2 3-Phase 2-level grid-connected inverter using L-filter 그림 3-3 3 차고조파주입전압변조방식 Fig. 3-3 Third Harmonic Injection PWM - 42 -
그림 3-4 3 상극전압유효시간 Fig. 3-4 Effective time of 3-phase pole voltage L-필터를사용한그림 3-2와같이 3상계통연계형인버터에 3차고조파주입전압변조방식을적용할경우상전압의최대값은그림 3-3에서전압변조지수 (M i ) 가 1이되었을때 V / 3이되며, 3상컨버터의극전압을표현하면아래식 (3.1) 과같다. V 1 van ( t) = M i sin( ) sin(3 ) 3 t + t 6 V 2 1 vbn ( t) = M i sin t + sin(3 t) 3 3 6 V 2 1 vcn ( t) = M i sin t + + sin(3 t) 3 3 6 (3.1) 식 (3.1) 을이용하여지령전압과동상의 3 차고조파성분을주입하고그림 3-4 와같이각상의스위치들을온 - 오프시키는시간즉, 유효시간은식 (3.1) 의 극전압에의해식 (3.2) 와같이결정함으로써이러한결과들을적용하여 3 차고 - 43 -
조파주입전압변조방식 (Third Harmonic Injection PWM, THPWM) 을확인할수있다. 이경우지령전압에포함된기본파의크기는커지겠지만지령전압의최대값은유지가되므로선형제어가능영역을확장할수있다. 이의결과로 3상평형에서 3차고조파성분은선간전압과부하의상전압에서발생하지않는다. 그림 3-5와같은형태로각상에서의스위치상태를온-오프제어하며이경우유효시간은식 (3.1) 의극전압을기반으로식 (3.2) 로표현할수있으며그림 3-6과같이나타낸다. Ts 1 Mi 1 Ta = + sin( ) sin(3 ) 2 2 3 t + t 6 T s 1 Mi 2 1 Tb = + sin t sin(3 t) 2 2 + 3 3 6 T s 1 Mi 2 1 Tc = + sin t sin(3 t) 2 2 + + 3 3 6 (3.2) 3상인버터의출력상전압은단상출력과달라표현가능한전압의레벨은총 5-레벨이며, 각레벨에서 2/3V, 1/3V, 0, 1/3V, 2/3V 레벨로나타난다. 또한 5-레벨출력상전압의레벨이시간에따라지속적으로변화되며인덕터양단에인가되는전압도또한일정하지않은 DC 형태로시간에따라변화한다. 그림 3-5은전압변조지수 (M i = 0.89) 일때 3상인버터의출력상전압 (V as ( ωt )) 과그때의평균전압 (V AN ( ωt )) 을나타낸다. 그림 3-5에서알수있듯이전류리플의크기를추정하기위하여 0 < ωt < π 구간에서평균전압이식 (3.3) 과같이계통상전압과동일값으로가정하고 4가지영역으로나누어전류리플의크기를구한다. V vav ( t) = M i sin( t) = eas ( t) (3.3) 3-44 -
각영역의전류리플은그림 3-7과그림 3-8와같이 1, 4 영역과 2, 3 영역에서다른형태의전류리플모양을갖는다. 인버터의출력상전압은표 3-1에나타낸 3상의유효시간에따라 5-레벨의전압인가시간이결정된다. 따라서 4가지영역에맞는전류리플의크기를추정하기위하여인덕터에인가되는전압의차이와그전압에서의인가시간을이용한다. 그림 3-5 Mi=0.89 를적용한출력상전압 (vas) 과평균전압 (vav) Fig. 3-5 Output phase voltage (vas) and the Average voltage (vav) with Mi=0.89 그림 3-6 3 차고조파주입전압변조방식의극전압유효시간 Fig. 3-6 Pole voltage effective time by THPWM - 45 -
그림 3-7 1, 4 영역에서의전류리플 Fig. 3-7 Current ripple 1, 4 in sector 그림 3-8 2, 3 영역에서의전류리플 Fig. 3-8 Current ripple 2, 3 in sector 표 3-1에정의된인버터출력상전압 (V as ) 은각전압에따른유효시간동안그림 3-5와같이나타나며 1과 4 영역에서의 T s /2시간동안전류리플의최대값 (Δi max1,4 (ωt)) 은 T 0 동안 0 V, T 1 동안 1/3V, T 2 동안 1/3V 가된다. 2와 3 영역에서의인버터출력상전압 (V as ) 은그림 3-6과같이나타나며 T s /2시간동안전류리플의최대값 (Δi max2,3 (ωt)) 은 T 0 동안 0 V, T 1 동안 2/3V, T 2 동안 1/ 3V 가된다. 이때 T 2 동안의전류리플의변화는 1/3V 만큼평균전압보다높을경우에만전류리플의최대값크기계산에적용된다. 따라서각영역에서의전류리플의최대값 ( (Δi max1,2,3,4 (ωt)) 은식 (3.4) 와같이나타낸다. 전류리플의최대값은그림 3-9와같이좌우대칭구조의특징을가지며, 전압변조지수 (M i ) 에따라다양한형태의리플크기를갖는다. 전류리플의실효값 (RMS) 을간편 - 46 -
한형태로구하기위해높은주파수의삼각파로모의하여그림 3-10과같이전류리플의절대값을구하고, 그삼각파의실효값 (RMS) 을적분하여구한다. 여기서전류리플의크기는좌우대칭이므로 1과 2 영역에서만전류리플의실효값 (RMS) 을구하며삼각파의실효값 (RMS) 이최대값의 1/ 3배이므로전류리플의실효값 (RMS) 은식 (3.5) 와같이표현된다. 식 (3.5) 에서표현된전류리플의실효값 (RMS) 을다시정리하면 DC 링크전압 (V ) 과스위칭주기 (T s ), 인덕턴스 (L) 그리고전압변조지수 (M i ) 에의한식 (3.6) 으로표현된다. 표 3-1 각영역에서의 Vas의각전압에따른유효시간 Table. 3-1 Dwelling time of each sector according to Vas 영역출력전압유효시간 0 T 0 T b 1 1/3V T 1 T a T b 1/3V T 2 T c T a 0 T 0 T b 2 2/3V T 1 T a T c 1/3V T 2 T c T b 0 T 0 T c 3 2/3V T 1 T a T b 1/3V T 2 T b T c 0 T 0 T c 4 1/3V T 1 T a T c 1/3V T 2 T b T a - 47 -
1 1 1 imax1( t) = V vav ( t) ( Ta Tb ) vav ( t) Tb L3 L 1 2 1 imax 2( t) = V vav ( t) ( Ta Tc ) vav ( t) Tb L3 L 2 1 1 1 + V v ( t) + V v ( t) T T 2L 3 3 1 2 1 imax 3( t) = V vav ( t) ( Ta Tb ) vav ( t) Tc L3 L ( ) AV AV c b 2 1 1 1 + V v ( t) + V v ( t) T T 2L 3 3 1 1 1 imax 4( t) = V vav ( t) ( Ta Tc ) vav ( t) Tc L3 L ( ) AV AV b c (3.4) 그림 3-9 Mi=0.89 를적용한전류리플의최대값 Fig. 3-9 Maximum value of current ripple with Mi=0.89-48 -
그림 3-10 Mi=0.89 를적용한전류리플의절대값 Fig. 3-10 Absolute value of current ripple with Mi=0.89 2 6 2 2 2 Iripple = i 0 max1( ) d + imax 2( ) d 3 6 (3.5) I V M 2 3Lf 1 g( Mi ) 3 i ripple = (3.6) sw 여기서 gm ( i ) 은아래식 (3.7) 과같다. 1 g M M M M M M 4 2 5 3 ( i ) = {[( 4014 1128 64) 3 96 3375 1692 ] 4 i + i + + i + i + i 233280M i 4 4 3M + 3 M + [(31248M 2544M 128) 3 41040M 2 4 2 5 i i i i i 12 9 + + + 53 53 163 2 459 33 Mi + Mi ]} 212 530 106 3 2 4 2 384M i 7632 M i ] 1 2 3M i 3M i 114480 M i [( M i M i ) 3 (3.7) - 49 -
또한시스템의정격전류 (I rate ) 는식 (3.8) 과같이상전압의실효값 (V ) 과베이 스임피던스 (Z b ) 에의해결정되며, 주파수성분에따른베이스인덕턴스성분으 로변환된다. I rate MiV MiV = = (3.8) 3 2Z 2 6 f L b n b 스위칭전류리플률 (RF) 은식 (3.9) 와같이전류리플 (I ripple ) 에대한시스템정 격전류 (I rate ) 의비율로써식 (3.6) 과식 (3.8) 에기반하여 L- 필터의값을얻을수 있다. RF I ripple = (3.9) I rate 따라서, 내부인덕턴스 (L i) 는식 (3.10) 에서결정된전압변조지수 (M i ) 와베이스인덕턴스 (L b ) 그리고목표전류리플률의조건이주어지면식 (3.11) 과같이나타낼수있다. 여기서, E n 은계통선간전압, P n 은 3상유효전력, f n 은계통주파수, f sw 는스위칭주파수이다. 인덕턴스설계시원활한인버터제어를위해내부인덕턴스의값을외부인덕턴스값대비조금더큰값으로선정하는것이일반적이다. M i 2E n =, V L b 2 En 2 fp = (3.10) n n Lb fn 2 Li = g( M i) (3.11) RF f 3 sw - 50 -
3.2.2 3 상 2- 레벨불연속전압변조방식의 L- 필터설계 3상 2-레벨계통연계형인버터에서스위칭손실최소화가가능한불연속전압변조방식 (Discontinuous PWM, DPWM) 을적용하였을경우옵셋전압에따라각상의극전압은다음과같은식으로표현된다 [49]. V V 2 + M i (sin( t) sin( t ), 0 t 2 3 3 3 V 2, t 2 3 3 V V 2 2 + M i (sin( t) sin( t + ), t * * 2 3 3 3 Van = Vas + Voffset = V V 2 4 + M i (sin( t) sin( t ), t 2 3 3 3 V 4 5, t 2 3 3 V V 2 5 + M i (sin( t) sin( t + ), t 2 2 3 3 3 (3.12) V, 0 t 2 3 V V 2 2 + M i (sin( t ) sin( t)), t 2 3 3 3 3 V V 2 2 2 + M i (sin( t ) sin( t + )), t * * 2 3 3 3 3 Vbn = Vbs + Voffset = V 4, t 2 3 V V 2 4 5 + M i (sin( t ) sin( t)), t 2 3 3 3 3 V V 2 2 5 + Mi (sin( t ) sin( t+ ), t 2 2 3 3 3 3 (3.12) - 51 -
V V 2 2 + M i (sin( t + ) sin( t )), 0 t 2 3 3 3 3 V V 2 2 + M i (sin( t + ) sin( t)), t 2 3 3 3 3 V 2, t * * 2 3 Vcn = Vcs + Voffset = V V 2 2 4 + M i (sin( t + ) sin( t ), t 2 3 3 3 3 V V 2 4 5 + M i (sin( t + ) sin( t)), t 2 3 3 3 3 V 5, t 2 2 3 (3.12) 그림 3-11은불연속전압변조방식에서의각상극전압의유효인가시간을나타내며한주기내에각상스위치의온-오프스위칭동작은극전압지령값과삼각파반송파와의비교를통해이루어지므로식 (3.12) 에기반하여식 (3.13) 와같이나타낸다. Ts Mi 2 (sin( ) sin( ), 0 2 t t 3 3 t 3 Ts 2, t 2 3 3 Ts Mi 2 2 (sin( ) sin( ), * 2 t t + t T 3 3 3 s Va Ta = ( + 0.5) = 2 V Ts Mi 2 4 1 (sin( t) sin( t ), t 2 + 3 3 3 4 5 0, t 3 3 Ts Mi 2 5 1 + (sin( t) sin( t+ ) 2, t 2 3 3 3 (3.13) - 52 -
0, 0 t 3 Ts Mi 2 2 1 (sin( ) sin( ), 2 + t t 3 3 t 3 3 Ts Mi 2 2 2 (sin( ) sin( ), * t t t T 2 + 3 3 3 3 s Vb Tb = ( + 0.5) = 2 V Ts 4, t 2 3 Ts Mi 2 4 5 (sin( t ) sin( t), t 2 3 3 3 3 Ts Mi 2 1 + (sin( t ) sin( t+ 2 ), 5 t 2 2 3 3 3 3 (3.13) Ts Mi 2 2 (sin( ) sin( ), 0 2 t + t 3 3 3 t 3 Ts Mi 2 2 1 (sin( ) sin( ), 2 + t + t 3 3 t 3 3 2 * 0, t Ts Vc 3 Tc = ( + 0.5) = 2 V Ts Mi 2 2 4 1 (sin( t ) sin( t ), t 2 + + 3 3 3 3 Ts Mi 2 4 5 (sin( t+ ) sin( t), 2 3 3 t 3 3 Ts 5, t 2 2 3 (3.13) - 53 -
그림 3-11 각상극전압의유효인가시간 Fig. 3-11 Effective injection time of each pole voltage 그림 3-12 Mi=0.8 을적용한 3 상인버터한상의출력상전압과전류리플 Fig. 3-12 Output phase voltage and current ripple of 3-phase inverter with Mi=0.8-54 -
그림 3-12는전압변조지수 (M i = 0.8 ) 을적용할경우 3상인버터에서한상에서의전류리플과출력상전압을나타낸다. 인덕터에흐르는전류는출력상전압의변화에따라흐르고또한파형에따라전류리플의크기가결정된다. 이와같이출력상전압의발생유형에따라총 6개의영역으로구분할수있다. 그러나 6개영역중영역 (I, VI), 영역 (II, V), 영역 (III, IV) 에서의대칭특성을활용하여영역 (I, II, III) 만의분석으로도효율적으로전류리플의실효값 (RMS) 을구할수있다. 인버터측출력상전압의각전압레벨의유효인가시간은정의된식 (3.13) 을통해서표 3-2와같이결정된다. 표 3-2 a 상전압의각영역에따른유효인가시간 Table. 3-2 Dwelling time of each sector according to a phase voltage 영역출력 a 상전압유효시간 I 1/3V T 0 T a 1/3V T 1 T c T a 0 V T 2 T s / 2 T c VI 1/3V T 0 T a 1/3V T 1 T b T a 0 V T 2 T s / 2 T b II 1/3V T 0 T c 2/3V T 1 T a T c 0 V T 2 T s / 2 T a V 1/3V T 0 T b 2/3V T 1 T a T b 0 V T 2 T s / 2 T a III 2/3V T 0 T a T c 1/3V T 1 T c T b 0 V T 2 T b IV 2/3V T 0 T a T b 1/3V T 1 T b T c 0 V T 2 T c - 55 -
그림 3-13~15는대칭특성을나타내는각쌍영역에서의인버터측출력상전압에따른전류리플형태를보여준다. 영역 (I, VI) 의반주기에서 T 0 는 1/3V, T 1 은 1/3V, T 2 는 0 V 만큼인가되어전류리플의최대값이결정된다. 그림 3-13을통해서영역 (I, VI) 는인버터측출력상전압의전압레벨이 1/3V 일때전류리플의최대값을결정되는것을확인할수있다. 마찬가지로영역 (II, V) 의반주기에서 T 0 는 1/3V, T 1 은 1/3V, T 2 는 0 V 만큼인가됨으로써전류리플의최대값이결정되며그림 3-14를통해서전류리플의최대값을결정하는전압레벨은 1/3V, 2/3V 임을알수있다. 마지막으로영역 (III, IV) 에서도영역 (II, V) 와동일한레벨의전압이인가되지만그림 3-15를통해서전류리플의최대값을결정하는레벨은 2/3V 임을확인할수있다. 따라서각영역에서의전류리플의최대값은식 (3.14) 와같이나타낸다. 그림 3-14 I, VI 영역에서의전류리플 Fig. 3-14 Current ripple of I, VI in sector - 56 -
그림 3-15 II, V 영역에서의전류리플 Fig. 3-15 Current ripple of II, V in sector 그림 3-16 III, IV 영역에서의전류리플 Fig. 3-16 Current ripple of III, IV in sector - 57 -
11 imax1( t) = V vav ( t) Ta L 3 1 2 1 1 imax 2( t) = V v ( t) ( T T ) + V v ( t) T L 3 L 3 12 imax 3( t) = V vav ( t) ( Ta Tc ) L 3 12 imax 4( t) = V vav ( t) ( Ta Tb ) L 3 1 2 1 1 imax 5( t) = V v ( t) ( T T ) + V v ( t) T L 3 L 3 11 imax 6( t) = V vav ( t) Ta L 3 AV a c AV c AV a b AV b (3.14) 그림 3-16 전압변조지수 (Mi) 에따른전류리플 Fig. 3-16 Current ripple with moulation index - 58 -
그림 3-17 전류리플의절대값 (Mi=0.8) Fig. 3-17 Absolute value of current ripple (Mi=0.8) 이와같이결정된전류리플의최대값은그림 3-16에서도알수있듯이좌우대칭구조의특징을가지며전압변조지수 (M i ) 에따라여러가지형태의전류리플을나타낸다. 그림 3-17과같이전류리플의실효값 (RMS) 을구하기위해고주파수대삼각파형태로근사화한후전류리플의절대값을구하고, 또한삼각파의실효값 (RMS) 을적분함으로써전류리플의실효값 (RMS) 을쉽게계산할수있다. 전류리플의크기가좌우대칭특성을가지므로영역 (I, II, III) 에서의전류리플실효값 (RMS) 을구해서다음과같이나타낼수있다. 2 6 2 3 2 2 2 Iripple = i 0 max1( ) d imax 2( ) d imax3 ( ) d 3 + + 6 3 2 V 2Mi km i = 144L ( ) (3.15) - 59 -
여기서 k(m i ) 는다음과같다. k M = M + + M + M M (3.16) 2 2 ( i ) 90 i 128 9 3 i 96 i 448 3 i 식 (3.15) 의전류리플률의정의를이용하여다음식에의해 L- 필터의인덕턴 스를선정할수있다. Lb fn Li = k( M i) (3.17) RF f 432 sw - 60 -
3.2.3 3 상 3- 레벨공간벡터전압변조방식의 L- 필터설계 그림 3-18과같은 3상 3-레벨계통연계형인버터에대칭공간벡터전압변조방식 (Symmetric SVPWM) 을적용하였을때, 옵셋전압에따라각상의극전압은식 (3.18) 과같이표현된다 [49]. 그림 3-18 3 상 3- 레벨계통연계형인버터 Fig. 3-18 3-Phase 3-level grid-connected inverter V = V + V * * an as offset V 1 2 2 M i sin( t) (sin( t ) + sin( t + )), 0 t 3 2 3 3 24 V 1 2 2 M i sin( t) (sin( t ) + sin( t + )), t 3 2 3 3 24 6 = V 1 2 2 M i sin( t) (sin( t + ) + sin( t)), t 3 2 3 6 9 V 1 2 2 Mi sin( t) (sin( t + ) + sin( t)), t 3 2 3 9 2 (3.18) - 61 -
V = V + V * * bn bs offset V 1 2 2 M i ((sin( t ) sin( t + )), 0 t 3 2 3 3 24 V 1 2 2 M i ((sin( t ) sin( t + )), t 3 2 3 3 24 6 = V 2 1 2 2 M i sin( t ) (sin( t + ) + sin( t)), t 3 3 2 3 6 9 V 2 1 2 2 Mi sin( t ) (sin( t ) sin( t)), t + + 3 3 2 3 9 2 (3.18) V = V + V * * cn cs offset V 1 2 2 M i (sin( t + ) sin( t )), 0 t 3 2 3 3 24 V 1 2 2 M i (sin( t + ) sin( t )), t 3 2 3 3 24 6 = V 1 2 2 M i (sin( t + ) sin( t)), t 3 2 3 6 9 V 1 2 2 M i (sin( t + ) sin( t)), t 3 2 3 9 2 (3.18) 또한그림 3-19 와같은형태로각상에서의스위치상태를온 - 오프제어하며 이경우유효시간은식 (3.18) 의극전압을기반으로식 (3.19) 로나타낸다. - 62 -
그림 3-19 대칭공간벡터전압변조방식 Fig. 3-19 Symmetric space vector voltage modulation method * Ts Van Ta = ( + 0.5) 2 V Ts Mi 1 2 2 sin( ) (sin( ) sin( )) 0.5, 0 2 t t + t + + 3 2 3 3 t 24 Ts Mi 1 2 2 sin( t) (sin( t ) sin( t )) 0.5, t 2 + + + 3 2 3 3 24 6 = Ts Mi 1 2 2 (sin( t) sin( t+ )) + 0.5, 2 3 2 3 t 6 9 Ts Mi 1 2 2 (sin( t) sin( t )) 0.5, t 2 + + 3 2 3 9 2 (3.19) - 63 -
* Ts Vbn Tb = ( + 0.5) 2 V Ts Mi 1 2 2 (sin( ) sin( )) 0.5, 0 2 t t + + 3 2 3 3 t 24 Ts Mi 1 2 2 (sin( t ) sin( t )) 0.5, t 2 + + 3 2 3 3 24 6 = Ts Mi 2 1 2 2 sin( t ) (sin( t + ) + sin( t)) + 0.5, t 2 3 3 2 3 6 9 Ts Mi 2 1 2 2 sin( t ) (sin( t ) sin( t)) 0.5, t 2 + + + 3 3 2 3 9 2 (3.19) * Ts Vcn Tc = ( + 0.5) 2 V Ts Mi 1 2 2 ( sin( ) sin( )) 0.5, 0 2 t + t + + 3 2 3 3 t 24 Ts Mi 1 2 2 ( sin( t ) sin( t )) 0.5, t 2 + + + 3 2 3 3 24 6 = Ts Mi 1 2 2 (sin( t + ) sin( t)) + 0.5, t 2 3 2 3 6 9 Ts Mi 1 2 2 (sin( t ) sin( t)) 0.5, t 2 + + 3 2 3 9 2 (3.19) - 64 -
그림 3-20 영역별대칭공간벡터전압변조방식 Fig. 3-20 Symmetric space vector voltage modulation method of sector 공간벡터전압변조방식 (SVPWM) 을적용했을때에도인버터의출력상전압은그림 3-20과같이동작한다. 이때출력상전압의발생유형에따라총 8개의영역으로나눌수있으며 8개영역중영역 (I, II, III, IV) 와영역 (V, VI, VII, VIII) 은대칭특성을이루기때문에영역 (I, II, III, IV) 에대한전류리플분석만으로도전류리플의실효값 (RMS) 을구할수있게된다. - 65 -
표 3-3 각영역에따른유효인가시간 Table. 3-3 Dwelling time of each sector 영역유효시간출력전압 I T 0 = T a T 1 = T b T a 1/6V 1/6V T 2 = T c T b 0 II T 0 = T b T 1 = T a T b 1/6V 1/3V T 2 = T c T a 0 III T 0 = T b T 1 = T c T b 1/6V 1/3V T 2 = T a T c 1/2V IV T 0 = T b T 1 = T c T b 1/3V 1/2V T 2 = T a T c 2/3V 인버터출력상전압의각전압레벨에인가되는유효시간은식 (3.19) 에정의된 3상스위치의유효인가시간에따라서표 3-3과같이결정된다. 이때평균전압을식 (3.3) 과같이계통상전압과동일한값으로가정하고 4가지영역으로구분하여전류리플의크기를구한다. 영역 1에서인버터의출력전압은그림 3-20(a) 에서와같이나타나며 T s /2시간동안전류리플의최대값 (Δi max 1 (ωt)) 은 T 0 는 1/6V, T 1 은 1/6V, T 2 는 0 V 만큼인가됨에따라결정된다. 영역 2에서인버터의출력전압은그림 3-20(b) 에서와같이나타나며 T s /2-66 -
시간동안전류리플의최대값 (Δi max 2 (ωt) ) 은 T 0 는 1/6V, T 1 은 1/3V, T 2 는 0 V 만큼인가됨에따라결정된다. 영역 3에서인버터의출력전압은그림 3-20(c) 에서와같이나타나며 T s /2 시간동안전류리플의최대값 (Δi max 3 (ωt) ) 은 T 0 는 1/6V, T 1 은 1/3V, T 2 는 1/2V 만큼인가됨에따라결정된다. 여기서 1/3V 는평균전압보다클경우에만전류리플의최대값에적용된다. 마지막으로영역 4에서인버터의출력전압은그림 3-20(d) 에서와같이나타나며 T s /2시간동안전류리플의최대값 (Δ i max 4 (ωt) ) 은 T 0 는 1/3V, T 1 은 1/2V, T 2 는 2/3V 만큼인가됨에따라결정된다. 각영역별로결정된전류리플의최대값은아래식 (3.20) 과같다. 11 imax1( t) = V ea ( t) Ta L 6 1 1 1 1 imax 2( t) = V ea ( t) ( Tb ) + V ea ( t) ( Ta Tb ) L 6 L 3 11 imax 3( t) = V ea ( t) ( Ta Tc ) L 2 2 1 1 1 + V ea ( t) + V ea ( t) ( Tc Tb ) 2L 3 3 1 1 1 2 imax 4( t) V ea ( t) ( Tc Tb ) V ea ( t) ( Ta Tc ) L 2 L 3 = +. (3.20) 전류리플의실효값 (RMS) 을구하기위해높은주파수의삼각파형태로근사화한후에전류리플의절대값을구하고또한삼각파의실효값 (RMS) 을적분함으로써전류리플의실효값 (RMS) 을쉽게계산할수있다. 전류리플의크기가좌우대칭특성을가지므로총 8개의영역중영역 (I, II, III, IV) 4개의영역에서전체전류리플의실효값 (RMS) 을얻을수있다. 삼각파의실효값 (RMS) 이삼각파최대값의 1 3배이므로식 (3.21) 로표현할수있다. - 67 -
I ripple = 24 2 6 2 i 0 max1( ) d + imax 2( ) d 2 24 3 2 9 2 2 2 + i max 3 ( ) d + 2 i max 4 ( ) d 6 9 (3.21) 또한시스템의정격전류 (I rate ) 는식 (3.22) 과같이상전압의실효값 (V ) 과베 이스임피던스 (Z b ) 에의해결정된다. I rate MiV MiV = = (3.22) 3 2Z 2 6 f L b n b 스위칭전류리플률 (RF) 은식 (3.23) 과같이전류리플 (I ripple) 에대한시스템의 정격전류 (I rate) 의비율로써식 (3.22), 식 (3.23) 에의해 L- 필터값을얻을수있다. RF I ripple = (3.23) I rate 내부인덕턴스 (L i ) 는계통주파수 (f n ), 전압변조지수 (M i ), 베이스인덕턴스 (L b ), 계통선간전압 (E n ), 3 상유효전력 (P n ) 을의미하며식 (3.24) 와같이표현할 수있다. 3.5216 6 T f L Li = RF M s n b 2 i 10 L( M ) i (3.24) 여기서 L(M i ) 는식 (3.25) 아래와같다. L( M ) = 10.498 M 20.112 M + 11.157 M (3.25) 2 3 4 i i i i - 68 -
3.3 계통측 LC-필터설계 3.3.1 커패시터설계 커패시터용량의결정은정격조건에서무효전력흡수율 (x) 에따라서결정된다. 정격조건상태에서베이스임피던스 (Z b) 와베이스커패시턴스 (C b) 는식 (3. 26) 과식 (3.27) 과같다. Z b ( En ) = P n 2 (3.26) C b 1 = (3.27) Z n b 필터의커패시터용량은식 (3.28) 과식 (3.29) 와같이무효전력흡수율 (x) 를 통해서결정된다. C f. Y = xc (3.28) b C = 1 C 3 (3.29) f. f. Y 무효전력흡수율 (x) 는여러가지상황을고려하여적절한값을설정해야한다. 만일이값이너무크면커패시터로인한무효전력의증가로많은전류가내부인덕턴스를흐르게되어전력손실이증가하게된다. 또한커패시터의부피및가격도신중히고려되어야한다. 무효전력흡수율 (x) 가너무작을경우내부와외부인덕터에추가의인덕턴스가필요하게되므로적절한인덕턴스값인선정하는것이요구된다. - 69 -
3.3.2 외부인덕턴스 (L g ) 설계 외부인덕턴스 (L g ) 는계통측인덕턴스와변압기의인덕턴스합으로전류 리플저감율 (γ) 에의해내부인덕턴스 (L i ) 는식 (3.30) 과같은관계를가진다. L g = L i (3.30) 전류리플저감율 (γ) 은오로지내부인덕터 (L i ) 로만구성된필터가연결되었을경우의전류리플값과병렬접속된커패시터 (C f ) 와외부인덕터 (L g ) 로구성된 LC부가추가되었을경우의전류리플값의비율에의한식으로정의된다. 계통측커패시터와인덕터의추가로인한전류리플의감소는그림 3-21과같이전달함수형태로단상등가회로를통해서나타낼수있다. 그림 3-21 고조파 h 의 LCL- 필터단상등가회로전달함수 Fig. 3-21 LCL-filter 1-phase equivalent circuit transfer function at harmonic h 그림 3-21 의회로에서계통측의전류와인버터측의전류간에전달함수를 나타내면식 (3.31) 과같다. i ( h ) z 2 g sw LC = 2 2 vh ( sw) swli res sw (3.31) - 70 -
ih ( sw) 1 (3.32) v( h ) L sw sw i i ( h ) z 2 g sw LC = 2 2 ih ( sw) res s (3.33) z 1 L + L =, =, = 2 (3.34) 2 2 i g LC res sw fsw C f Lg Li LgC f 식 (3.34) 를기반으로식 (3.33) 을전개하여식 (3.35) 와같이계산하면각변수들 로구성된필터파라미터결정을위한식을도출할수있다. ig ( hsw ) 1 =, k = L C i( h ) 1 + r(1 kx) sw 2 i b sw (3.35) 위식 (3.35) 에서무효전력흡수율 (x), 전류리플저감율 (γ) 이다. 앞서정해진값들을제외하면식 (3.35) 는전류리플저감율 (γ) 과인버터측전류리플과계통측전류리플의비율, 즉커패시터와인덕터의추가로인한전류리플저감율 (γ) 간의수식으로표현되고, 다음식 (3.36) 을통해전류리플저감율 ( γ ) 을결정할수있다. ig ( hsw) a = ih ( ) sw b = x L C 1 + 1 r = a 1 b i b 2 sw (3.36) - 71 -
이렇게도출된외부인덕턴스 (L g ) 의값은제한된조건내에서필터의총인덕턴스용량이결정되도록조정하여야하며, 만일이를초과할경우에는인덕턴스용량을줄여무효전력흡수율 (x) 를재조정함으로써총인덕턴스용량이결정될수있도록조정하여야한다. 3.4 댐핑저항 (Damping Resistor) 댐핑저항 (Rd) 의목적은 LCL-필터에서발생하는공진현상을임피던스를추가하여공진주파수대역에서의진동을피하기위함으로커패시터와는직렬로인덕터와는병렬로연결한다. 댐핑저항값선정은공진주파수에서필터커패시터의 1 3의값으로설계하는것이일반적이다. 공진주파수 (f res ) 와댐핑저항 (R d ) 은식 (3.37) 과식 (3.38) 의관계로정의된다. f res 1 Li + Lg = (3.37) 2 L L C i g f R d 1 = (3.38) 6 f C res f 3.5 LCL- 필터설계시최종고려사항 일반적으로필터설계시고려해야할사항은다음과같다. 1) 커패시터용량은부피와가격을고려하여야하며, 또한역률저하를억제하기위해서는정격전력에서 5% 이하로제한하는것이일반적이다. 2) 총인덕턴스의값은단위법 ( 실제값 / 기준값 ) 을적용하여 0.1pu값이하로설계하는것을권장한다. 만일인덕턴스의값이 0.1pu 이상이된다면전압강하가커지고이로인해전류제어에더욱높은직류단전압을필요로하게되며, 이는 - 72 -
결국커패시터의내압을높여비용증가와더불어큰스위칭손실이발생할수있다. 또한 LCL-필터의최대인덕턴스는시스템의용량에따라결정되게되는데만일대량생산품과같은저용량의경우에필터는시스템의하드웨어내부에설계되게되어 5% 이하의인덕턴스제한조건을만족하는것이더욱어려워지게된다. 이와는반대로고용량의시스템인경우인덕턴스의크기는결정적으로스위칭리플값에의해결정되는데이경우인덕턴스의포화로인해발생되는큰손실을회피할수있도록설계되어야한다. 3) 공진주파수의범위는선주파수의 10배에서스위칭주파수의 1/2 값으로제한하여고조파스펙트럼상, 하의공진문제를회피한다. 4) 수동댐핑은공진을충분히피할수있는정도에서손실이효율을저하시키지않은정도가되어야하며특히필터의성능을떨어뜨리지않아야한다. 5) 상전류전고조파왜율 (THD) 은 5% 이내를만족하여야한다. 인덕턴스값이필요이상으로커지면전압강하가커지게되고전류제어에있어서더욱높은직류단전압이필요해지게되며, 이의결과로높은스위칭손실이발생된다. 6) 전류제어기의대역폭은 1krad/s를보장하도록제어기를설계한다. 일반적인대용량인버터시스템에서필요로하는전류제어기의대역폭을만족할수있도록 LCL-필터설계및제어기설계가요구된다. 이상과같이필터설계시고려되어야할사항들을다음그림 3-22를통해서 LCL-필터설계과정을도식화하였다. 본논문에서는상기조건들을만족시키는계통연계형인버터의필터를설계하였고, 이러한필터의성능을확인할수있는시뮬레이션과실험을통해이를확인하였다. - 73 -
그림 3-22 LCL- 필터설계순서도 Fig. 3-22 A design flow chart of the LCL-filter - 74 -
제 4 장 LCL- 필터설계의시뮬레이션 4.1 3상 2-레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식시뮬레이션 3상 2-레벨계통연계형인버터에옵셋전압변조방식을적용하였을때, 본논문에서제안하는필터설계방법에따라 LCL-필터를설계하였다. 제안하는설계의타성성을검증하기위해 PSIM 소프트웨어를사용해시뮬레이션을진행하였다. 그림 4-1은 2-레벨계통연계형인버터시뮬레이션회로도를나타낸다. 표 4-1은 3상 2-레벨계통연계형인버터의 LCL-필터설계시스템조건을나타낸다. 시뮬레이션모델의정격전력 (Rated power) 은 10kW, 계통선간전압 (Rated voltage (line-to-line)) 은 380Vrms, 정격전류 (Rated current) 는 15.15Arms, 직류단전압 (DC-link voltage) 은 700V로조건을설정하였다. 인버터측전류의목표전고조파왜율 (THD) 은목표값이낮을경우인덕터부피의증가로인버터측부담이커지고, 발열도증가하여통상사용범위 10~20% 중위의 2가지사항을고려하여적정값 10% 로선정하였으며, 계통측전류의목표전고조파왜율 (THD) 은 3% 로선정하였다. 표 4-2에식 (3.11) 을통해서도출된인버터측인덕터 (Inverter side inductor) 설계값을 0.87mH로선정하였고, 필터커패시터 (Filter capacitor) 는무효전력흡수율 (x ) 5% 정도로고려하여 Y-결선 12.8μF으로설계하였다. 마지막으로계통측인덕터 (Grid side inductor) 는 0.11mH로설계하였다. 식 (3.37) 을이용하여공진주파수 (Resonant frequency) 를계산해보면약 4.4kHz로계통주파수의 10배이상, 스위칭주파수의절반이하에존재하므로시스템공진에영향을주지않는다. - 75 -
그림 4-1 2- 레벨계통연계형인버터필터설계시뮬레이션회로도 Fig. 4-1 2-Level grid-connected inverter filter design simulation circuit - 76 -
표 4-1 10 kw 계통연계형인버터필터설계시뮬레이션조건 Table. 4-1 10kW Grid-connected inverter simulation and LCL-filter parameters Parameters Value Rated power 10 [kw] Rated voltage (line-to-line) 380 [V rms] Rated current 15.15 [A rms] DC-link voltage 700 [V] Power factor 1 THD < 3 [%] RF < 5 [%] Switching frequency 10 [khz] Sampling period 100 [us] PI Controller bandwidth 1000 [rad s] 그림 4-2 2-레벨계통연계형 SVPWM 인버터필터설계시뮬레이션결과 (a) 3상인버터측출력전류 (b) 3상계통측출력전류 (c) 3상지령전압 Fig. 4-2 Simulation results of 2-level grid-connected SVPWM inverter filter design (a) 3-phase inverter-side current (b) 3-phase grid-side current (c) 3-phase reference voltage - 77 -
표 4-2 설계된 2- 레벨계통연계형 SVPWM 인버터 LCL- 필터설계 Table. 4-2 LCL-filter parameters for 2-level grid-connected SVPWM inverter Parameters Inverter side inductor Filter capacitor Grid side inductor Resonant frequency Value 0.87 [mh] 12.8 [F] 0.11 [mh] 4.4 [khz] 그림 4-3 2-레벨계통연계형 SVPWM 인버터필터설계 FFT 분석시뮬레이션결과 (a) 3상인버터측출력전류 (b) 3상계통측출력전류 Fig. 4-3 FFT analysis simulation results of 2-level grid-connected SVPWM inverter filter design (a) 3-phase inverter-side current (b) 3-phase grid-side current 그림 4-2와그림 4-3은제안한방법으로설계한 LCL-필터를적용한 2-레벨 SVPWM 인버터의각부전류파형과 FFT (Fast Fourier Transform) 분석결과를나타낸다. 그림 4-2(c) 에서확인할수있듯이, 2-레벨인버터의 3상지령전압이 SVPWM 기법과동일하다. 또한, 앞서제시한수식을이용하여구한 LCL-필터 - 78 -
를연결하였을때, 인버터측전류의 THD는약 10%, 계통측전류 THD는약 3% 로제안한방법으로설계된 LCL-필터는인버터의스위칭에의한고조파를효과적으로감쇠하는것을확인하였다. 이는그림 4-3의 FFT 분석결과를통해확인할수있다. 따라서, 제안한방법으로목표했던최종전류 THD에부합하는결과를확인하였다. 4.2 3상 2-레벨전압형인버터의불연속전압변조방식시뮬레이션 3상 2-레벨계통연계형인버터에스위칭손실을저감하기위한목적으로불연속전압변조방식 (Discontinuous PWM, DPWM) 을적용하여본논문에서제안하는필터설계방법에따라 LCL-필터를설계하였다. 일반적으로 3상전압변조방식은스위칭한주기내에서항상 3상의모든소자가스위칭을하는연속전압변조방식 (Continuous PWM, CPWM) 이널리사용된다. 그러나불연속전압변조방식을사용함으로써 3상스위치중두상만스위칭하도록하여스위칭횟수를줄이므로써스위칭손실을감소시키는효과를얻을수있다. 이경우스위칭기법만바뀌었기때문에시뮬레이션회로도와시뮬레이션조건은각각그림 4-1과표 4-1의내용과동일하다. 4.1절과마찬가지로시뮬레이션모델의정격전력 (Rated power) 은 10kW, 계통선간전압 (Rated voltage (line-to-line)) 은 380Vrms, 정격전류 (Rated current) 는 15.15Arms, 직류단전압 (DC-link voltage) 은 700V로조건을설정하였다. 인버터측전류의목표전고조파왜율 (THD) 는 10%, 계통측전류의목표고조파왜율 (THD) 는 3% 로선정하였다. 따라서, 식 (3.17) 을통해인버터측인덕터 (Inverter side inductor) 는 1.4mH로설계하였다. - 79 -
표 4-3 2- 레벨계통연계형 DPWM 인버터 LCL- 필터설계 Table. 4-3 LCL-filter parameters for 2-level grid-connected DPWM inverter Parameters Inverter side inductor Filter capacitor Grid side inductor Resonant frequency Value 1.4 [mh] 12.8 [F] 0.1 [mh] 4.4 [khz] 그림 4-4 2-레벨계통연계형 DPWM 인버터필터설계시뮬레이션결과 (a) 3상인버터측출력전류 (b) 3상계통측출력전류 (c) 3상지령전압 Fig. 4-4 Simulation results of 2-level grid-connected DPWM inverter filter design (a) 3-phase inverter-side current (b) 3-phase grid-side current (c) 3-phase reference voltage - 80 -
필터커패시터 (Filter capacitor) 는무효전력흡수율 (x) 5% 정도로고려하여 Y- 결선 12.8μF으로설계하였다. 마지막으로계통측인덕터 (Grid side inductor) 는 0.1mH로설계하였다. 식 (3.37) 을이용하여공진주파수 (Resonant frequency) 를계산해보면약 4.6kHz로계통주파수의 10배이상, 스위칭주파수의절반이하에존재하므로시스템공진에영향을주지않는다. 표 4-3은설계된 LCL-필터값을나타낸다 [49-54]. 그림 4-5 2-레벨계통연계형 DPWM 인버터필터설계 FFT 분석시뮬레이션결과 (a) 3상인버터측출력전류 (b) 3상계통측출력전류 Fig. 4-5 FFT analysis simulation results of 2-level grid-connected DPWM inverter filter design (a) 3-phase inverter-side current (b) 3-phase grid-side current 그림 4-4와그림 4-5는제안한방법으로설계한 LCL-필터를적용한 2-레벨 DPWM 인버터의각부전류파형과 FFT (Fast Fourier Transform) 분석결과를나타낸다. 그림 4-4(c) 에서확인할수있듯이, 2-레벨인버터의 3상지령전압이앞서설명한 60 DPWM 기법과동일하다. 또한, 앞서제시한수식을이용하여구한 LCL-필터를연결하였을때, 인버터측전류의 THD는약 10%, 계통측전류 THD는약 3% 로제안하는방법으로설계된 LCL-필터는인버터의스위칭에 - 81 -
의한고조파를효과적으로감쇠하는것을확인하였다. 이는그림 4-3의 FFT 분석결과를통해확인할수있다. 또한, DPWM이적용된시스템에서설계된인버터측 L-필터가 SVPWM이적용된시스템에서설계된인버터측 L-필터값보다크다는것을확인할수있다. 이는불연속구간에서유효벡터스위칭이계속 ON 상태를유지하기때문에계통필터로흐르는전류리플이커서인덕턴스를키우는방법으로전류의 THD를감소시켰기때문이다. 따라서, 제안한방법으로목표했던최종전류 THD에부합하는결과를확인하였고, SVPWM이적용된 2- 레벨인버터보다인버터측 L-필터의크기가크다는점도확인하였다. - 82 -
4.3 3상 3-레벨전압형인버터의옵셋전압변조방식시뮬레이션 3상 3-레벨계통연계형인버터에옵셋전압변조방식을적용하였을때, 본논문에서제안하는필터설계방법에따라 LCL-필터를설계하였다. 그림 4-6은 3-레벨계통연계형인버터시뮬레이션회로도를나타낸다. 표 4-4는 3상 3-레벨계통연계형인버터의 LCL-필터설계시스템조건을나타낸다. 시뮬레이션모델의정격전력 (Rated power) 은 3kW, 계통선간전압 (Rated voltage (lini-to-line)) 은 380Vrms, 정격전류 (Rated current) 는 15.15Arms, 직류단전압 (DC-link voltage) 은 600V로조건을설정하였다. 인버터측전류의목표전고조파왜율 (THD) 는 13%, 계통측전류의전고조파왜율 (THD) 는 3% 로선정하였다. 따라서, 식 (3.24) 를이용하여인버터측인덕터 (Inverter side inverter) 는 600mH로설계하였다. 필터커패시터 (Filter capacitor) 는무효전력흡수율 (x) 5% 정도로고려하여 4.4μF으로설계하였다. 마지막으로계통측인덕터 (Grid side inductor) 는 330mH로설계하였다. LCL-필터의공진문제를해결하기위해식 (3.37)~(3.38) 로구해진댐핑저항값을고려하여설계하였다. 표 4-5는설계된시스템환경변수를나타낸다. 표 4-4 3 kw 계통연계형인버터시스템의정격조건 Table. 4-4 3kW Grid-connected inverter simulation parameters Parameters Value Rated power 3 [kw] Rated voltage (line-to-line) 380 [V rms] Rated current 15.15 [A rms] DC-link voltage 600 [V] Power factor 1 THD < 3 [%] RF < 5 [%] Switching frequency 10 [khz] - 83 -