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준희 승
6 years ago
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1 SMPS 2 echnical Series SMPS(Switch Mode Power Supply) 를소개하는데있어서가장먼저검토해야할것이비절연형 DC/DC 컨버터이다. 이회로방식은입출력의전기적인절연이필요없는응용에적용되는방식으로가장대표적인것은온보드용 DC/DC 컨버터이다. 비절연형 DC/DC 컨버터에는기본적인세가지회로방식이있는데이글에서는이러한회로방식들에대해서그동작과설계방법에대해서알아본다. 글 : 정용채교수 / 남서울대학교전자정보통신공학부 ychjung@nsu.ac.kr / SMPS를설계하는데있어서기본적인사양에대해서먼저이해해야할필요가있다. 사용자의요구에따라서조금씩다를수있지만보통다음과같은사항들이요구사항으로제시된다. 1 입력전압 : DC / 단전원 / Free Voltage 2 전원주파수 : DC / 5[Hz] / 6[Hz] 3 입출력절연조건 : 비절연 / 절연 4 출력전압 / 전류 5 출력전압오차 6 ine Regulation 7 oad Regulation 8 출력리플전압입력전압에서단전원은나라마다조금씩다르지만 11[V] 계열 (1[V], 11[V], 12[V] 등 ) 과 22[V] 계열 (2[V], 22[V], 23[V] 등 ) 이있다. 이전원들은 ±1[%] 내외의오차를가지는데이를고려해야한다. 따라서 SMPS 설계시입력전압은보통 ±15[%] 의변동을고려해서설계한다. Free Voltage는모든단상전원에서사용이가능한것으로 85[V]~265[V] 범위에서동작이가능한것을말한다. 전원주파수는 5[Hz] 와 6[Hz] 두가지가있는데이는브리지다이오드로정류한후평활용으로사용되는커패시터의설계시사용된다. ine Regulation은입력전압의변동에따라서출력전압과목표전압과의차이를 ± 백분율로표현한것이다. 그리고 oad Regulation 은부하가 1[%]~1[%] 범위에서변동할때출력 전압과목표전압과의차이를 ± 백분율로표현한것이다. 출력리플전압은 5[mV] 이하, 1[mV] 이하등의절대치로 제시한다. 이는출력커패시터의용량값을설계하는데기준이 된다. 또한출력에추가적으로 C 필터를사용할지여부를결정 해주는지표가된다. 이상의요구사항을기준으로적용해야할회로를선택해야 하는데입출력전원이비절연인경우비절연형 DC/DC 컨버터 를사용한다. 비절연형 DC/DC 컨버터는비절연형 SMPS 라고 도부르는데보통전기적인절연이필요없는응용에적용된다. 이비절연형 DC/DC 컨버터는기본적인세가지회로방식이 있는데입출력전압의크기에따라서강압형컨버터 (Buck Converter) 와승압형컨버터 (Boost Converter) 그리고승강압 형컨버터 (BuckBoost Converter) 가있다 [23]. i + V (a) i V () dc i slope= () (b) V = V dc 그림 1. 인덕터의동작특성 di (t) v (t)= dt 1 i (t) = v (τ)dτ+ i () t i V dc slope= (c)v = V dc 118 EP&C

2 인덕터의동작특성 + V s i 이글에서는위의회로들에대해서동작및특성을알아보겠는데먼저알아야할것이인덕터의동작에대한이해이다. 그림1(a) 는인덕터의회로기호와전압의극성및전류의방향을표시하고있다. 이소자는수동소자이므로수동부호규정 [1] 에따라서전압의극성및전류의방향을표시했다. 인덕터의전압과전류사이의관계는그림 1에있는수식처럼미분또는적분의관계를가진다. 만일인덕터에그림 1(b) 처럼직류전압이걸린다면인덕터에흐르는전류는식 (1) 과같이선형적으로증가하는전류가된다. V gs V i + V S i + c + R V D D C V O 그림 2. 강압형컨버터 V O V O V dc i (t) = t+i () (1) V s 반면에그림 1(c) 처럼반대극성의직류전압이걸리면인덕 터에흐르는전류는식 (2) 와같이선형적으로감소하는전류가 된다. V dc i (t) = t+i () (2) V D i C /2 /2 그림 3. 강압형컨버터의동작파형 ( 연속모드 ) 위의두식을보면기울기는인덕터에걸리는전압의크기에 비례해서커지고인덕터의크기에는반비례한다. 만일인덕터에걸리는직류전압의극성을주기적으로바꾸어주면인덕터에흐르는전류는증가와감소를반복하면서어떤목표치로변해가던지아니면일정한평균값을가지면서증가한양만큼감소하는동작을할수있다. 따라서어떠한회로에서인덕터에걸리는전압을스위칭에의해서주기적으로바꾸어줄수있다면인덕터에흐르는전류는원하는형태로제어가가능하다. 출력직류전압 V o 보다항상큰회로이다. 스위치 S 의제어를통 해서출력전압을안정화시킬수있는데, 스위치의스위칭주파 수를가변시켜서제어하는주파수제어와스위치의듀티를가 변시켜서제어하는듀티제어가있다. 여기서듀티 D 는식 (3) 과같이한주기에대한스위치의온시간의비로정의된다. D= = (3) + 강압형컨버터 (Buck Converter) 그림 2 는강압형컨버터이다. 이회로는입력직류전압 V in 이 그림 3 은강압형컨버터의각부위별동작파형으로이파형 을기준으로동작을설명하겠다. 이때강압형컨버터는정상상 태에있고각소자는이상적이라고가정한다. 게다가부하의크 119

3 SMPS 2 echnical Series 기에따라서인덕터의전류가연속적인연속모드와영이되는 구간이존재하는불연속모드가있는데연속모드에대해서먼저 설명하겠다. 연속모드 (Continuous Mode) 스위치가온되면인덕터에는 V O 의전압이걸리고다이 오드에는입력전압이역으로걸리기때문에오프되어있다. 인 덕터에걸리는전압이영보다큰직류전압이므로인덕터의전 류는식 (4) 와같이선형적으로증가하는전류가흐른다. V i (t) = t + (4) 정해진온시간이지나면스위치가꺼지는데온시간동안전 류는식 (5) 만큼증가한다. 류의평균값은영이되어야한다. 따라서인덕터전류의평균값 은부하전류의평균값과같아진다. 이경우한주기동안증가 한인덕터전류의양과감소한전류의양이같아야한다. 즉, 수 식 (5) 와 (7) 을같다고놓고정리하면식 (8) 과같은전압이득이 얻어진다. V G V = = = D (8) 이식에따라서출력전압 V O 는 D 이므로듀티 D 를제어 하면원하는출력전압을얻을수있다. 스위칭소자설계 : 스위치와다이오드에는입력전압이걸리 므로이전압을기준으로적용할소자를선정하면되고전류정 격은식 (912) 을참고하여결정하면된다. V + = (5) I S,ave = I = DI (9) 스위치가꺼지면인덕터에흐르는전류는연속성의원리때 문에순간적으로변하지않고다이오드를통해서흐른다. 그러 면인덕터에는스위치온시와는반대방향으로 V O 만큼의전압 이걸린다. 이전압에의해서인덕터에는식 (6) 과같이선형적 으로감소하는전류가흐른다. V i (t) = (t ) + (6) 이구간동안감소한전류는식 (7) 과같다. V = (7) 만일출력제어가잘되고있다면출력커패시터에흐르는전 류는들어간만큼나와야한다. 즉, 한주기동안의커패시터전 I D,ave = I = (1D)I (1) 1 I s,rms = D I 1+ ( 12 I )2 1 I D,rms = 1D I 1+ ( 12 I )2 (11) (12) 보통 는정격조건에서인덕터의평균전류에대해서 3[%] 정도로정한다. 따라서위의실효값 (rms 값 ) 에대한수식은다음 과같이간략화할수있다. I s,rms = D I (13) I D,rms = 1D I (14) 인덕터설계 : 인덕터는페라이트코어나분말자성코어를주 12 EP&C

4 로사용하는데재료비절감을위해서는페라이트코어를사용 V gs 하고컴팩트한설계를위해서는분말자성코어를사용한다. 국 V V O 내에서분말자성코어는 ( 주 ) 창성과동부정밀화학 ( 주 ) 에서생산하는 Iron Powder, Sendust, High Flux, MPP 등이있다. 인 i V O 덕터값은식 (7) 로부터다음식과같이구할수있다. t F V V = = (1D) (15) V s V O 이렇게계산된인덕터는과부하조건에서최대전류가흐르는데이전류에서도포화가되지않도록설계해야한다. 출력커패시터설계 : 출력커패시터는흐르는전류의방향에따라서전압이증감을한다. 이증감이출력리플전압인데이는식 (16) 과같이계산할수있다. V D i C VO I 그림 4. 강압형컨버터의동작파형 ( 불연속모드 ) 1 /2 Δ v = i c dt = (16) c 8C 이식으로부터출력커패시터의용량값을식 (17) 과같이계 산할수있다. Δl C = (17) 8Δ v 불연속모드 (Discontinuous Mode) 부하의크기가작아지면인덕터전류의평균치는감소하는데 최소치전류가영이하가되면불연속모드가된다. 불연속모드 가되는조건은식 (18) 과같다. 되는에너지와출력되는에너지는같다는조건으로구할수있 다 [3]. 먼저인덕터의평균전류가출력전류와같으므로이를다시 계산하면식 (19) 와같다. Δl ( +t F ) I = (19) 2 여기서 는식 (5) 와같고식 (7) 과는다르다. 한편, 입력되는에너지와출력되는에너지는식 (2), (21) 과 같다. E IN = dt = (2) 2 V V I < = (18) 2 2 E = V I (21) 이모드에서는입출력전압이득이달라지는데이를구하려면 앞에서와는조금다른접근을해야한다. 즉, 한주기동안입력 위의두식을같게놓고전압이득에대해서정리하면식 (22) 와같다. 121

5 SMPS 2 i + V S D + + VD I C + V S C V O R V G V = = (22) +t F 그림 4 는강압형컨버터가불연속모드에서동작할때의동작 echnical Series V gs 그림 5. 승압형컨버터 파형으로스위치의오프시간내에인덕터의전류가영이된다. 이구간동안스위치와다이오드의전압파형이변하지만나머지 는연속모드와동일하다. 이방식의특징은스위치가켜질때영전류스위칭을하기때 문에스위칭손실이다소줄어든다는장점이있다. 하지만불연 V 속모드로설계를하면코어내의자속의변화가크기때문에인 V O 덕터의철손이커지는단점이있다. 반면에연속모드로설계를 i 하면이런문제는없지만큰인덕턴스를얻기위해서좀더큰 코어를사용해야할경우도있다. 따라서출력전력이작을때는 불연속모드를사용하고출력전력이커지면연속모드를사용하 V s V O 는것이일반적인설계원칙이다. 승압형컨버터 (Boost Converter) V D V O i C 그림 6. 승압형컨버터의동작파형 ( 연속모드 ) Voltage Gain. Gv Duty. D 그림 7. 승압형컨버터의전압이득특성 그림 5는승압형컨버터로출력전압이항상입력전압보다크거나같은회로방식이다. 참고로이회로는역률제어회로에가장많이적용되는방식이다. 이회로도스위치가하나이므로이스위치를앞에서언급했듯이주파수제어나듀티제어를해주면원하는안정화된출력전압을얻을수있다. 그림 6은승압형컨버터의각부위별동작파형으로이파형을기준으로동작을설명하겠다. 이때승압형컨버터는정상상태에있고각소자는이상적이라고가정한다. 게다가강압형컨버터와마찬가지로인덕터의전류에대해서연속모드와불연속모드가존재하는데각각에대해서설명하겠다. 연속모드 (Continuous Mode) 스위치가온되면인덕터에는입력전압 이걸리고선형적으로증가하는전류가흐른다. 이때다이오드에는출력전압이역방향으로걸려있어서꺼져있다. 따라서부하저항 R 에는출력커패시터에저장된에너지가공급된다. 인덕터와스위치를통해서흐르는전류는식 (23) 과같다. 122 EP&C

6 i (t) = t + (23) 스위치의온시간동안증가한전류량은식 (24) 와같다. + = (24) 을수있는출력전압은입력전압의 5~6배가최대라는것이다. 왜냐하면이득이큰경우는작은듀티의변화에출력전압의변동이크기때문에훨씬정밀한제어를해야하기때문이다. 스위칭소자설계 : 스위치와다이오드에는출력전압이걸리므로이전압을기준으로적용할소자의전압정격을정하면된다. 전류정격을정하려면먼저인덕터의평균전류에대해알아야한다. 인덕터에흐르는전류의평균치는식 (28) 과같다. 스위치가꺼지면인덕터전류는연속성의원리때문에다이 오드를통해서흐르고스위치에는출력전압이걸린다. 이때인 덕터의전류는다이오드를통해서출력커패시터와부하에에 너지를공급한다. 출력전압이입력전압보다더크기때문에인덕터에걸리는 전압은스위치온했을때와는반대극성으로 V O 이걸린다. 이전압에의해서인덕터의전류는식 (25) 와같이선형적으로 감소한다. V O i (t) = (t ) + (25) + I,ave = (28) 2 강압형컨버터와마찬가지로출력전압이잘제어되고있다면 출력커패시터의한주기동안의평균전류는영이되어야한다. 따라서다이오드전류의평균치와부하전류의평균치는같다. 각전류식은다음과같이계산할수있다. I D,ave = = (1D) I,ave (29) I S,ave = D I,ave (3) 스위치의오프시간동안감소한전류량은식 (26) 과같다. V O = (26) 2 I S.rms = D ( I2 + ) (31),ave 12 2 I D.rms = (1D) ( I2 + ) (32),ave 12 승압형컨버터도앞에서살펴본강압형컨버터와같이인덕 터의전류는한주기동안증가한양과감소한양이같아야한 다. 따라서위의두수식 (24) 와 (26) 을같게놓고전압이득에대 해서정리하면식 (27) 과같다. 보통 는정격조건에서인덕터의평균전류에대해서 3[%] 정도로정하므로위의실효값에대한수식은다음과같이간략 화할수있다. V O + 1 G V = = = (27) 1D I S.rms = D I,ave = D (33) 1 D 그림 7 은위의전압이득을듀티에대해서그린것으로항상 1 보다큰것을알수있으나최대이득은 5~6 이최대이다. 즉, 얻 I D.rms = 1D = (34) 1D 1D 123

7 SMPS 2 echnical Series 이실효값정보는승압형컨버터의손실분석을할때스위치 와다이오드의손실을계산하는데사용할수있다. 인덕터설계 : 인덕터는강압형컨버터와마찬가지로페라이 트코어나분말자성코어를사용한다. 보통인덕터는전류가흐 르면인덕턴스가변하는데이를 DC Bias 특성이라고한다. 따라 서인덕터설계시이특성을필히확인해야안전하게설계할수 있다. 인덕턴스는식 (24) 로부터다음과같이계산할수있다. = = D (35) 코어가포화되지않고안정된동작을하려면인덕터에흐르 는피크전류를알아야하는데식 (36) 과같이계산할수있다. 점을임계모드 (Critical Mode) 또는임계점 (Critical Point) 이라 고한다. 이지점을지나서부하전류가더작아지면불연속모드 가되는데이는동작중일부구간에서인덕터의전류가영이 된다. 이러한불연속모드의조건은식 (39) 와같다. < (1D) D (39) 2 앞에서도언급했듯이이모드에서는입출력전압이득이달라 지는데이는한주기동안입력되는에너지와출력되는에너지 는같다는조건으로구할수있다. 먼저다이오드전류의평균치가출력전류이므로이를계산하 면식 (4) 과같다. I,peak = + D (36) 1D 2 t F = (4) 2 출력커패시터설계 : 그림 6 을보면출력커패시터에흐르는 전류의파형을보여주고있는데이전류의방향에따라서출력 에리플전압이나타난다. 이출력리플전압은식 (37) 과같이계 산할수있다. 1 t I D Δv = ON dt = (37) C C 출력리플전압은출력전류에비례하는데최대부하에서최대 리플전압을갖는다. 이식으로부터출력커패시터의용량값은 식 (38) 과같이계산할수있다. D C = (38) Δ v 인덕터전류가입력전류인데이전류의평균치를다시계산 하면식 (41) 과같다. ( +t F ) I,ave = (41) 2 여기서 는식 (24) 와같고식 (26) 과는다르다. 한편, 입력되는에너지와출력되는에너지는식 (42), (43) 과 같다. E IN = ( +t F ) (42) 2 E O = V O (43) 불연속모드 (Discontinuous Mode) 부하의크기가작아지면인덕터전류의평균치도작아지면서 결국에는인덕터전류의최소치 이영과만나게된다. 이지 위의두식을같게놓고전압이득에대해서정리하면식 (44) 와같다. 124 EP&C

8 V gs 해서는주파수나듀티를변경시켜준다고했는데요즘은듀티 V i V O t F 제어를주로사용한다. 이러한듀티제어용으로많은 PWM(Pulse Width Modulation) IC 가나오고있으므로적절한 IC 를선택하여제어회로를구성해주면간단하게주변회로를설계할수있다. V s V O 맺음말 V D V O V O 그림 8. 승압형컨버터의동작파형 ( 불연속모드 ) 이글에서는비절연형 SMPS 중강압형컨버터와승압형컨버터의동작과설계에대해서알아보았다. 다음글에서는극성역전형컨버터라고도불리는승강압형컨버터에대해서동작과설계에대해서알아보겠고, 비절연형 DCDC 컨버터로적용되는 Smart Power IC에대해서도검토해보겠다. V O +t F G V = = (44) t F 그림 8은승압형컨버터가불연속모드에서동작할때의동작파형으로스위치의오프시간내에인덕터의전류가영이되는구간이있다. 이구간에서스위치와다이오드의전압이연속모드와는다르게나타난다. 스위치의전류는영에서부터시작하므로영전류스위칭이된다는장점이있다. 이외의다른동작은연속모드와별차이가없다. 앞에서도언급했듯이승압형컨버터로는승압을하는데한계가있다. 좀더높은전압으로승압을원할때는고압트랜스포머를사용해야한다. 강압형컨버터도마찬가지지만승압형컨버터를제어하기위 참고문헌 [1] 임제탁, 김수중, 김종교공역, 회로해석, 제5판, 사이텍미디어, 1997년 9월. [2] 김희준, 스위치모드파워서플라이, 도서출판성안당, 2년 1월. [3] 노의철, 정규범, 최남섭, 전력전자공학, 도서출판문운당, 22년 1월. 125

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제목을 입력하십시오 포워드, 플라이백컨버터 Prof. ByoungKuk ee, Ph.D. Energy echaronics ab. chool of Informaion and Communicaion Eng. ungkyunkwan Universiy Tel: 823299458 Fax: 823299462 hp://seml.skku.ac.kr E: bkleeskku@skku.edu Forward