Journal of Korean Society of Steel Construction Vol.28, No.3, pp.163-171, June, 2016 ISSN(print) 1226-363X ISSN(online) 2287-4054 DOI http://dx.doi.org/10.7781/kjoss.2016.28.3.163 황의승 1 김도영 2 * 여인호 3 1 경희대학교사회기반시스템공학과, 2 경희대학교사회기반시스템공학과, 3 한국철도기술연구원 Probabilistic Analysis on Dynamic Response of Steel Box Girder Bridge by Actual Passing Trains Hwang, Eui Seung 1, Kim, Do Young 2 *, Yeo, Inho 3 1 Civil engineering in Kyunghee University 2 Civil engineering in Kyunghee University 3 Korea Railroad Research Institute Abstract - For railway bridges, serviceabilities such as passenger comfort and train riding safety are important design requirements as well as the structural safety of the bridge. In this paper, dynamic responses of a steel box girder bridge by actual passing trains were measured and analyzed by probabilistic method. Deflections and accelerations data at center of side span were collected for about a month by various types of actual passenger and freight trains. Effects by axle weights, types of trains were analyzed. 100 and 200 years maximum values were estimated by Gumbel probability paper and compared with corresponding requirements in the current design code. Except for some cases of accelerations, estimated values were well below the criteria and exceedance probabilities were very low. More data for longer term and other types of bridges are needed to perform comprehensive analysis on the serviceability of railway bridges. Keywords - Railway bridge, Passenger comfort, Riding safety, Deflection, Acceleration 1. 서론 국내의교통망은도로위주의발전을해왔지만최근에는교통체증, 환경, 안전성등의문제와함께철도를장거리교통수단으로인식하고있으며, 고속철도의운행으로인하여철도분야에대한관심이증대되고있다. 국토교통부의 2001 년에서 2020년까지국가기간교통망계획에서는철도분야교통시설에대한투자를크게상향하여계획하였다. Fig. 1 의 100 km 이상중장거리여객수송분담율을보면철도부분이 2003년전체의 8% 에서 2015년 15% 로 2배가까이늘어난 Note.-Discussion open until December 31, 2016. This manuscript for this paper was submitted for review and possible publication on May 12, 2016; revised May 20, 2016; approved on May 25, 2016. Copyright c 2016 by Korean Society of Steel Construction * Corresponding author. Tel. +82-31-201-2995 Fax. +82-31-204-8114 E-mail. ddang0127@khu.ac.kr 것을알수있다. 또한 Fig. 2에나타난것과같이철도망확충으로빠르고, 안전하고, 효율적인선진국형교통서비스체계를구축하였다. 그에따라통행시간절감효과, 차량운행비절감효과, 교통사고감소효과, 대기오염저감효과, 지역경제파급효과등총 88조의개선효과가발생하게된다. 투자액대비 2.2배의효과가나타나는것이다. 철도에대한지원과관심이중대되면서, 이와함께국내지형의특성상전체철도선로 21,853개소중 3,025개소를차지하는철도교량에대한관심또한높아지고있다. 철도선로의연장은 2,185,312km 이고, 이중교량은 429,184km로전체의 20% 를차지하고있다. 철도교량의경우도로교와는달리하중의크기및특성에서차이가있고 [1],[2],[3], 연속적으로작용하는고속중량의차륜하중의영향으로열차가교량을통과하며느끼는진동에의한불쾌감이나불안감이고려되어야한다. 이러한열차의주행안전성과승차감등의사용성을확보하기위해서는처짐, 진동가속도에대한검토가수행되어야한다 [4]. 본논문은 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월 163
Table 1. Number of tracks to be loaded for checking limits of deflection Number of tracks on the bridge 1 2 3 more 1 1 or 2 1 or 2 or 3 more Fig. 1. More than 100km long distance passenger traffic assignment ratio Fig. 3. Definition of deck twist Table 2. Limiting values of deck twist Fig. 2. Expansion of railway transport 전라선상의관촌 ~ 임실구간의 교에서 1개월간계측된 971개의처짐및가속도데이터를분석하였다. 또한이값들과설계기준값과의차이를확인하였다. 2. 관련규정 [5] 철도교는열차의운행안전성, 승차감, 유지관리를위하여이와관련되어있는기준을만족해야한다. 철도교는작용하중이매우크고, 많은불리한하중조건을만족해야하므로특별히엄격하고주의깊은설계와시공, 유지관리, 통제관리등이수행되어야한다. 철도교량에서는사용성검토를위하여주행안전성과승차감을검토한다. 주행안전성은고속열차의동적안정성등을포함하는열차의안전확보를위한최소요구조건에대한검토로써교량의연직가속도, 처짐및면틀림에대한검토를수행하며, 승객의승차감 ( 진동사용성 ) 확보에대해서는연직처짐에대한검토를수행한다. 2.1 주행안전성철도설계기준 ( 노반편 ) 에따르면동적구조해석및현장 Design Speed V (km/h) Maximum twist (mm/m) V 200 1.0 Loaded design train 200 < V 0.5 Dynamic analysis of normal train 0.4 계측시주행열차하중에의해발생하는철도교량상판의최대연직가속도는자갈궤도의경우 0.35g를콘크리트궤도는 0.50g를초과해서는안된다. 최대연직가속도는설계를위한해석및현장계측을통한안전성검토에모두적용하며, 30Hz, 고유진동수의 1.5배, 3차고유진동수중최대값을고려하도록하고있다. 이는호남고속철설계지침과 Eurocode, 프랑스규정과도동일한규정이다 [6]. 연직처짐검토는열차의탈선을방지하기위한목적으로충격계수가고려된표준열차하중이가장불리하게재하된상 태에서 로제한한다. 또한이때의재하궤도수는 Table 1 을따른다. 면틀림은탈선위험을최소화하기위한것으로 Fig. 3과같이 1개대차에존재하는 4개차륜이같은평면에서벗어나지않도록제한하기위한기준이며, 열차속도에따라기준값이다르다. Table 2에나타난바와같이국내에서는설계속도가 200km/h 이하일때 3.0mm/3m, 200 km/h 를초과하는경우는 1.5mm/3m 로규정하고이는 Eurocode와동일하다. 164 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월
황의승 김도영 여인호 2.2 승차감승객의승차감만족을위한실운행열차하중동적해석에의한최대연직처짐은 Table 3의규정을적용하여제한한다. 실열차하중에의한속도별동적해석응답의최댓값과충격계수를고려한표준열차하중단선재하에의한최댓값중불리한값을적용한다. Fig. 4는승차감이 매우양호 한상태의 Eurocode 값으로호남고속철설계지침과일치한다. 다른경우 ( 양호 또는 보통 ) 에는 Table 4의연직가속도 로나누어사용할수있다. 그림은 3련이상의단순교에대한것으로 1련의단순교나 2련의단순교, 2경간연속교의경우에는그림의 에계수 0.7을곱해서사용한다. 3경간연속이상의연속교에는계수 0.9를곱하여사용한다. 또한경간 120m 까지만유효하므로이이상의장대교량은특수해석이필요하다. 3. 현장계측 3.1 대상교량현장계측을위한 교는 Fig. 5의표시된부분으로전라선의관촌 ~ 임실구간에위치한 3경간연속 (38+ 53+38=129m) 의강박스거더교이다. Fig. 6과같이측경간의중앙부에처짐계와가속도계를 2개소설치하여측정하였다. 데이터는 2015년 1월 23일부터 2015년 2월 25일까지 34 일동안계측한 971개의결과를이용하였고, 통행하는열차의축중, 축거, 처짐, 가속도를측정하였다. 이값들은열차가교량을상행으로통과할때에만저장되었다. 열차는 Fig. 7에나타낸것과같이 4축부터 122축으로여러종류의열차가교량을통과하였다. 26축의열차는 KTX-산천으로가장많은횟수인 298회통과하였고다음으로는무궁화호열차가 38축, 20축, 32축으로각각 87회, 83회, 83회통과하였다. 그다음으로 78축열차는화물차이고, 24축은 ITX-새마을호열차이다. 3.2 계측결과분석 측정된열차의최대축중은 Table 5에나타낸것과같이 134.1kN부터 450.9kN 이고, 평균속도는 8.9km/h 부터 Fig. 4. Maximum permissible vertical deflection for railway bridges (bv =1m/s 2 ) [7],[8] Table 3. Recommended levels of comfort [7],[8] Level of comfort Vertical acceleration (m/s 2 ) Very good 1.0 Good 1.3 Acceptable 2.0 Fig. 5. Location of bridge Table 4. Limitation of Maximum vertical deflection (Level of comfort = Very good ) Design velocity () (km/h) Span length L () 0~20 25 30 35 40 40 40 55 60~75 80~95 100~120 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월 165
Table 5. Axle weight and velocity min. ave. max. Axle load 134.1 237.7 450.9 Velocity 8.9 96.5 140.4 Fig. 6. Test bridge Fig. 7. Frequency of axles 140.4km/h 이다. 평균속도는계측된시간과축거를이용하여계산하였다. Fig. 8은 26축열차가주행했을때의처짐과가속도로 1월 23일에계측된자료이다. DT1과 ACC1이주행방향을나타내고 DT2와 ACC2는주행반대방향을나타낸다. 측정된주행방향의최대축중량은 212.4kN, 평균속도는 76.628km/h, 최대처짐은 6.58mm 이고최대가속도는 0.024g이다. 반대방향의값이크게나타나는구간은차량이하행으로운행되었을때계측된것으로하행열차에대한정보는수집되지않았다. 계측된진동가속도는설계기준에서제안하는진동수영역을반영하여 30Hz의진동수로필터링하였다. 그결과그범위가 0.02g~2.062g 로유도상교량의가속도제한치인 0.35 g와비교하였을때약 6배정도큰값이나타났다. 0.35g 를초과하는데이터의개수는 54개로전체의 5.56% 를차지한다. 처짐의경우는주행안전성에서의연직처짐검토는 로측경간의경우 6.33cm, 중앙경간은 8.83cm이다. 승차감만족을위한연직처짐은 매우양호 한상태에서속도 200 Fig. 8. Typical displacement and acceleration km/h 이하인경우 로제한하고, 측경간과중앙경간의 경우각각 2.53cm, 3.53cm이다. 계측된최대처짐은 1.37 cm로주행안전성과승차감의연직처짐기준값을만족한다. 측정된처짐과가속도는 Table 6에정리하였다. Fig. 9는측정된데이터의 CDF를그린그래프이다. 앞서언급한바와같이가속도의경우기준치를초과하는데이터는 971개중 54개로 5.56% 를차지한다. 최대 2.06g 의값도측정되었기때문에측정시의오류가있었을것으로판단된다. 하지만측정된교량이강박스거더교이고하나만을측정하였기때문에형식에의한영향인지를확인하기위해서추후동일형식의추가적인계측데이터가필요하다. Fig. 10은계측된최대축중량과평균속도에따른처짐과가속도를나타낸그래프이다. 주행반대방향인 DT2의튀는값들은 Fig. 8의경우와같이측정될때에반대방향으로열차가지나가는경우이다. 주행방향의경우처짐은축중량이커짐에따라증가하고속도에따라감소하는경향을나타낸다. 가속도는축중량과속도에영향을받지않음을알수있다. 166 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월
황의승 김도영 여인호 Table 6. Deflection and acceleration DT1 DT2 ACC1 ACC2 min. 3.565 0.269 0.021 0.004 ave. 8.608 1.087 0.106 0.015 max. 13.727 10.847 2.062 0.213 C.O.V. 0.236 1.058 1.390 0.994 Fig. 9. CDF of measurement data 3.3 축수와축거에따른분석축수와축거에의한영향을확인하기위하여계측된시간에운행된열차와의비교를통해축수에따른열차의종류를확인해보았다. 전라선에운행되는여객열차는무궁화호, ITX-새마을호, KTX-산천이고, 그외에화물열차가통행하고있다. 계측된축거와비교한결과무궁화호의경우는객차가 4량에서 7량으로운행되었고축수는 20, 28, 32, 36, 38 축이었으며축거를이용하여확인한결과, 동력차는 38축인경우만디젤기관차이고나머지는전기기관차이다. 화물차의축수는 4축부터 122축으로종류가가장많았고횟수역시 336회로가장많이측정되었다. 다음으로는 26축의 KTX- 산천이 296회측정되었다. ITX-새마을호는가장적은 63회계측되었고이열차의축수는 24이다 (Table 7). 각열차를구분하여주행방향의처짐과가속도데이터를 Fig. 11에나타내었다. 앞서밝힌바와같이처짐은축중량과양의상관관계, 속도와음의상관관계가있다는것을보다명확하게확인할수있다. 무궁화호와화물열차의경우최대축중량이 KTX-산천, ITX-새마을보다더크고속도는느리게운행되고있다. 무궁화호는동력차가디젤기관차인경우, 화물차가함께운행되는경우가있었고, 화물열차는모두디젤기관차가동력차로운행되었다. 각열차가운행될때의처짐과가속도값의상위 20% 의데이터를검벨확률지에도시하여재현기간 100년, 200 년일때의처짐과가속도의값을구하였다. KTX-산천과 ITX-새마을호의경우처짐은 9.43, 22.08 Fig. 10. Measurement data by wheel load and velocity 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월 167
Fig. 11. Displacement and acceleration by wheel load and velocity Fig. 12. Plots on gumbel probability paper of 20% data by train types 168 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월
황의승 김도영 여인호 Fig. 12. Plots on gumbel probability paper of 20% data by train types (Continued) Fig. 13. Plots on gumbel probability paper of daily maximum data mm, 가속도는 0.11, 0.09 g로기준값을초과하지않았지만무궁화호와화물열차는가속도의경우계측값부터기준을초과하는경우가있었기때문에각각 2.61, 3.50g로매우큰값을나타내었다. 이결과는 Fig. 12에나타내었다. 또한 Fig 13에일최댓값을검벨확률지에나타내었고역시재현기간 100년, 200 년일때의처짐가속도값을구하였다. 이값들을정리하여 Table 9에나타내었다. 열차별계측최댓값과재현기간 100년, 200년일때의최댓값, 설계기준값을비교하였다. 처짐의경우는재현기간 200년일때주행안전성의 36%, 승차감의 90% 이다. 가속도의경우무궁화의계측결과는기 준값인 0.35g 의 446% 이고화물차는 589% 이다. 화물차의경우재현주기 200년최댓값은기준값의 1000% 로파괴확률이 이다. 각경우의파괴확률을 Table 10 Table 7. Type of trains Frequency Wheel load Velocity Mugunghwa 276 450.9 131.8 KTX-Sancheon 296 369.0 140.4 ITX-Saemaeul 63 174.7 138.9 Freight train 336 404.2 138.3 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월 169
Table 8. Number of exceeding the design value in acceleration Types Mugunghwa Freight train Axles 20 32 36 38 26 30 54 74 78 106 Frequency 12 3 2 15 1 6 1 1 12 1 Table 9. Comparison of the measured values and the estimation values. Mugunghwa KTX-Sancheon ITX-Saemaeul Freight train Daily maximum Measured values 12.50 (20, 49) 8.25 (13, 33) 10.91 (17, 43) 13.73 (22, 54) 13.73 (22, 54) Displacement (mm) (ratio to the design values [%]) estimation of 100-year 17.78 (28, 70) 9.32 (15, 37) 21.00 (33, 83) 16.48 (26, 65) 22.05 (35, 87) estimation of 200-year 18.22 (29, 72) 9.43 (15, 37) 22.08 (35, 87) 16.76 (26, 66) 22.79 (36, 90) design values passenger safety 63.33 comfort 25.33 Measured values 1.560 (446) 0.078 (22) 0.062 (18) 2.062 (589) 2.062 (294) Acceleration (g) (ratio to the design values [%]) estimation of 100-year 2.48 (709) 0.11 (31) 0.09 (26) 3.31 (946) 3.75 (1071) estimation of 200-year 2.61 (746) 0.11 (31) 0.10 (29) 3.50 (1000) 3.97 (1134) design values passenger safety 0.35 Table 10. Probability of failure Mugunghwa Displacement passenger comfort safety Acceleration passenger safety KTX-Sancheon ITX-Saemaeul Freight train Daily maximum 에정리하였다. 일최댓값을이용하여구한파괴확률이가장큰값인 을갖는다. 이값들을보면주행안전성의처짐을매우큰값으로제한하고있음을알수있다. 4. 결론 이논문은강박스철도교량에서처짐과가속도의계측및분석을다루고있다. 전라선상에있는관촌 ~ 임실구간의교량인 교측경간중앙부에처짐, 가속도센서를설치하여 34일동안 971개의데이터를측정하였고동시에통행하는열차의축중과축거도측정하여분석하였다. 본연구의결과 를정리하면다음과같다. (1) 계측된진동가속도는 30Hz 의진동수로필터링하여분석하였고그범위가 0.02g~2.062g 로제한치인 0.35g 와비교하였을때약 6배정도큰값이나타났다. 기준을초과하는데이터의개수는 54개로전체의 5.56% 를차지한다. (2) 주행안전성에서의연직처짐검토인 은측경간의 경우 6.33cm, 중앙경간은 8.83cm이다. 승차감만족을위한연직처짐은 매우양호 한상태에서속도 200km/h 이하인경우 이고, 측경간과중앙경간의경우각각 2.53cm, 3.53cm이다. 계측된최대처짐은 1.37cm 로주행안전성과승차감의연직처짐기준값을모두만족한다. (3) 축수와축거의자료와통행시간을이용하여열차를분류한결과계측된통행열차는무궁화호, KTX-산천, ITX- 새마을호, 화물열차이다. 이중가속도의기준을초과하는경우는무궁화호와화물열차가통과할때이다. 축거를확인한결과무궁화호의경우화물열차가함께운행되는경우가있고, 38축의경우동력차가디젤기관차이다. 화물열차는동력차가모두디젤기관차로이는축수가 6개이다. 무궁화호나화물열차의동력차가다른열차의동력차보다축수가많은영향이있는것으로판단된다. 170 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월
황의승 김도영 여인호 (4) 각열차별로구분하여주행방향의처짐과가속도를최대축중량과속도에따라나타낸결과처짐은축중량과양의상관관계, 속도와음의상관관계가나타났다. 가속도와는달리처짐은최대축중량과속도의영향을받는것으로판단된다. (5) 계측값을검벨확률지에도시하여재현기간 100년, 200 년일때의처짐과가속도의값, 기준값에의한파괴확률을구하였다. 주행안전성의연직처짐을매우큰값으로제한하고있음을확인할수있다. 본연구의결과는향후주행안전성과승차감등의사용성관련설계기준작성에활용될수있다. 그러나정확한분석과규정의개발을위하여다른형식의교량뿐만아니라동일형식의교량에대한추가적인측정과분석이진행되어야할것으로판단된다. 감사의글본연구는국토교통부철도기술연구사업의연구비지원 (15RTRP-B067919-03) 에의해수행되었습니다. 이에감사드립니다. 참고문헌 (References) [1] 경갑수, 이성진, 박진은, 차철준 (2012) 강철도교열화현상에관한보수 / 보강연구- 강철도교의플랜지용접이음부의거동특성및피로균열보수보강 -, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제 24권, 제 6호, pp.613-625. Kyung, K.S., Lee, S.J., Park, J.E., and Cha, C.J., (2012) A Study on Repair/ Retrofit for Deteriorations of Steel Bridge -Behavior Characteristics of Welded Joint Part of Flange and Repair/Retrofit of Fatigue Crack in Railway Steel Bridge-, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.24, No.6, pp.613-625 (in Korean). [2] 박용명, 김동현, 김희순, 박재봉 (2014) 일련의주행차령에의한현수교의충격계수평가, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제26권, 제5호, pp.486-498. Pakr, Y.M., Kim, D.H., KIM, H.S., and Park, J.B. (2014) Evaluation of Impact Factor in Suspension Bridges under A Series of Moving Vehicles, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.26, No.5, pp.486-498 (in Korean). [3] 박재봉, 박용명, 김동현, 이종한 (2013) 신뢰도기반활하중모델에의한강합성사장교의충격계수평가, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제25권, 제4호, pp.335-346. Park, J.B., Pakr, Y.M., Kim, D.H., and Lee, J.H. (2013) Evaluation of Impact Factor in Composite Cable-Stayed Bridges under Reliability-based Live Load Model, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.25, No.4, pp.335-346 (in Korean). [4] 김성일, 곽종원 (2012) 철도교량의주행안전성및승차감평가, 한국강구조학회지 2012년 6월, 한국강구조학회, pp. 39-46. Kim, S.I. and Kwak, J.W. (2012) Traffic Safety and Passenger Comforts of Railway Bridges, KSSC Jun. 2012, Korea Society Steel Construction, pp.39-46. [5] 한국철도시설공단 (2013) 철도설계기준 ( 노반편 ), 국토교통부, pp.8-80-8-88. KOREA RAIL NETWORK AUTHORITY (2013) Rail Design Standard (Roadbed), MOLIT, pp.8-80-8-88. [6] 한국철도기술연구원등 (2008) 철도교량동적안정성및동적설계기준에관한연구, 한국철도시설공단, 최종보고서, pp.2-27. Korea Rairoad Research Institute (2008) Research on dynamic stability and dynamic design criteria of railway bridges, KOREA RAIL NETWORK AUTHORITY, Final report, pp. 2-27. [7] UIC 776-2 (2009) Design requirements for rail-bridges based on interaction phenomena between train, track and bridge, pp.7-15. [8] CEN (2005) Eurocode 0, Basis of structural design, EN 1990:2002(E), pp.74-83. 요약 : 철도교량의경우구조적인안정성과함께주행안전성과승차감이중요한설계고려인자이다. 이논문에서는실제통행열차에의한강박스거더교량의동적응답이계측되었고확률적인방법에의해분석되었다. 실험교량에대해측경간중앙에서의처짐과연직가속도가약한달동안여러가지여객열차및화물열차에대하여수집되었다. 축중과열차종류에따른영향이분석되었으며검벨확률지에의한 100년, 200년최대값이예측되고설계기준값과비교되었다. 일부가속도값을제외하고대부분의결과는설계기준값을만족시켰으며초과확률도매우낮았다. 철도교량의사용성에대한종합적인분석을위하여더장기적인계측과다른형식의교량에대한분석이필요하다. 핵심용어 : 철도교, 주행안전성, 승차감, 처짐, 가속도, 강박스거더교 한국강구조학회논문집제 28 권제 3 호 ( 통권제 142 호 ) 2016 년 6 월 171