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연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society 25(3), 87-91 (2015) ISSN (Print) 1598-5385 ISSN (Online) 2233-6648 http://dx.doi.org/10.4283/jkms.2015.25.3.087 Parameter Study on the Design of Solenoid to Enhance the Velocity of Coilgun Jae-hwan Jang and Jin-ho Kim* School of Mechanical Engineering, Yeungnam University, Gyengbuk 712-749, Korea Su-jeong Lee Gyeongbuk Institute for Advancement of Eco-Friendly Auto Parts Technology, Gyeongbuk 712-210, Korea (Received 27 February 2015, Received in final form 18 May 2015, Accepted 1 June 2015) This paper reports the design of solenoid in a coilgun for high velocity of projectile in a coilgun system, according to diameter of coil. Coilgun using a magnetic force means a mechanism that can control the magnetic material. When momentarily supply a large current to the solenoid instantaneous magnetic field is created around the coil, the projectile is fired by receiving a magnetic force towards the center of the coil, based on the right-hand rule of Fleming. The velocity of projectile is proportional to the magnetic force generated by the electromagnetic coil. The current affects the life of the coil and the current limit exists. Therefore, the coilgun design, which does not exceed the current limit and the magnetic forces are at the maximum, is required. In this paper, whether it is possible fire looking for the optimal number of turns according to the diameter of the coil from AWG #6 to AWG #18 for the design of the solenoid coil, and comparative analysis firing rate associated with it. Keywords : coilgun, solenoid, magnetic flux density, diameter of coil, velocity of projectile Coilgun 성능향상을위한솔레노이드코일설계 장재환 김진호 * 영남대학교공과대학기계공학과, 경북경산시대학로 280 325 호, 712-749 이수정경북그린카부품진흥원, 경북경산시삼풍로 27 2205 호, 712-210 (2015 년 2 월 27 일받음, 2015 년 5 월 18 일최종수정본받음, 2015 년 6 월 1 일게재확정 ) 본논문에서는코일건발사시스템의성능향상을위한솔레노이드설계에대해연구하였다. 즉, 코일건솔레노이드의코일직경에따른피투사체의발사속도에대한분석을수행하였다. 코일건은자기력을이용하여피투사체를발사시키는시스템이다. 솔레노이드에순간적으로큰전류를흘려주면코일주위에순간적인자기장이만들어지고, 발사체는플레밍의오른손법칙에따라코일의중심방향으로자기력을받아발사된다. 피투사체의발사속도는솔레노이드코일이생성하는자기력과비례한다. 하지만, 솔레노이드코일은규격에따른최대허용전류가존재한다. 따라서, 한계전류내에서피투사체에작용하는자기력이최대가되는솔레노이드코일의설계가필요하다. 본논문에서는솔레노이드코일의설계를위해 AWG(American Wire Gauge)6부터 AWG18까지의코일의직경에따른최적의권수를찾아서발사가능여부와그에따른발사속도를비교분석한다. 주제어 : 코일건, 솔레노이드, 자속밀도, 코일직경, 발사속도 I. 서론 현재우주시대를위한우주발사체시스템의연구가활발히 The Korean Magnetics Society. All rights reserved. *Corresponding author: Tel: +82-53-810-2441, Fax: +82-53-810-4627, e-mail: jinho@ynu.ac.kr 진행중이며, 액체연료나고체연료를연소시켜추진력을얻는방법을많이이용하고있다. 이는많은비용이요구될뿐만아니라폭발의위험성과같이실패할가능성이상당히존재한다. 최근, 기존의발사체시스템을대체하기위해전자기발사시스템에대한연구가대두시되고있다. 전자기발사장치란, 전자기코일을이용하여고속의자기추진력을발생 87

88 Coilgun 성능향상을위한솔레노이드코일설계 장재환 김진호 이수정 시키는시스템이다. 전자기발사시스템은액체연료나고체연료를연소시킬필요가없으며, 이에따른환경문제또한발생하지않는장점이있다. 또한기존의우주발사체와달리전기충전만되면반복해서사용할수있다. 코일건은주로최첨단무기나우주발사체등을목적으로하기때문에높은발사성능이요구된다 [1]. 코일건시스템에서솔레노이드설계는피투사체의발사성능을좌우하며, 특히, 솔레노이드코일의직경에따라코일에인가되는최대전류, 솔레노이드의축방향턴수, 반경방향턴수가결정된다. 또한코일의권선수가증가할수록인덕턴스의값이증가하여응답속도가낮아지는경향이있다 [2]. 본논문에서는솔레노이드코일직경에따른피투사체의발사속도에대한분석을수행한다. 기존의코일건연구에서는솔레노이드코일의직경을선정한다음그에따라솔레노이드를설계하였다 [3]. 하지만본논문에서는미국전선규격인 AWG(American Wire Gage) #6부터 AWG #18까지코일의직경 d를설계변수로선정하고, 코일의축방향턴수 N, 반경방향턴수 M, 최대전류 I, 코일의저항 R을종속변수로선정하였다. 수치연산상용프로그램인 MATLAB을이용하여각각의코일직경에따른발사속도에대해시뮬레이션을수행하였다 [4]. II. 본론 1. 설계변수본논문은전자기발사체에서피투사체의높은발사속도를위한최적의솔레노이드코일직경을찾는것이목적이고, 발사속도는기능변수이다. 따라서, 발사속도에가장큰영향을미치는코일의직경 d를설계변수로선정한다. 코일건은자기력을이용하여자성체를발사할수있는장 Table I. Subordination variable. N Number of axial turns of coil [turns] M Number of radial turns of coil [turns] I Mamximum current [A] R Resistence of coil [Ω] 치를말한다. 솔레노이드에순간적으로큰전류를흘려주면코일주위에자기장이만들어진다. 코일건의개략도는 Fig. 1 과같이플레밍의오른손법칙에의하여발생하는자기력을받아코일중심방향으로피투사체가발사된다. 설계변수인코일의직경 d에따른종속변수를 Table I에나타내었다. 2. 최대전류솔레노이드내부의코일온도를상온인 25 o C로설정하여 Onderdonk s equation; 식 (1) 을이용하여코일에흐를수있는최대전류를계산할수있다 [5]. I = A log 1 + T m T a -------------------- 234 + T a ------------------------------------------- 33 t I: 최대전류 [A] A: 코일의단면적 [mm 2 ] t: 전류인가시간 [sec] T m : 애나멜의녹는점 [ o C] T a : 상온 [ o C] 설계변수인코일의직경 d를식 (1) 에대입하여각각의코일에흐를수있는최대전류를 Table Ⅱ에나타내었다. 3. 솔레노이드설계코일의직경에따라흐르는전류의양과상승시간이달라 (1) Fig. 1. Schematic diagram of coil gun. Table II. Maximum current of each coil. Coil Diameter [mm] maximum current [A] AWG #60 4.11 17205 AWG #70 3.65 13596 AWG #80 3.25 10739 AWG #90 2.89 08521 AWG #10 2.59 06815 AWG #11 2.30 05375 AWG #12 2.05 04270 AWG #13 1.83 03402 AWG #14 1.62 02686 AWG #15 1.44 02130 AWG #16 1.29 01704 AWG #17 1.14 01327 AWG #18 1.01 01048

연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 25, No. 3, June 2015 89 Table III. Electronic characteristics. Initial capacitor voltage [V] 190 Resistance of capacitor [Ω] 12.4 10 3 Capacity of capacitor [F] 0.09 The resistivity of the coil [Ω/m] 1.724 10 8 Permeability [H/m] 4π 10 7 진다 [6]. 만약코일의권선수에상관없이동일한전류가흐를수있도록전류입력을한다면, 코일의권선수증가할수록발사체에작용하는자기력이증가하므로발사속도가증가한다. 하지만실제로는코일에전류가아닌고압의전압이인가되기때문에코일에권선수가증가할수록코일의저항과인덕턴스가증가하면서역기전력이생겨서발사속도가줄어들수도있다. 또한, 코일의녹는점을염두하여최대전류를넘지않는설계가요구된다. 따라서, 솔레노이드코일의최적의권수를찾기위하여축방향권수 N과반경방향권수 M을각각 1부터 100까지 100 100 직교행렬표로만들어수치연산상용프로그램인 MATLAB을이용하여최대전류보다낮은전류가흐르는코일의권수에서가장큰자속밀도가발생하는권수를추출하기위한실험을수행하였다. Table III은솔레노이드코일의설계에사용된초기조건이다. 피투사체가통과되는통로역할을하는튜브는자성이없고전기적특성을가지는알루미늄재질의외반경 3.6 mm, 두께 0.5 mm인관으로선정하였다. 또한코일과발사체사이의거리는 25 mm로선정하였다. 각코일의저항은코일의직경 d와축방향권수 N, 반경방향권수 M을이용하여식 (2) 와같이수식으로나타낼수있다. 2πN MR + M2 d --------- 2 R coil = ----------------------------------------- π d 2 -- 2 ρ copper (2) N: 축방향권수 [turns] M: 반경방향권수 [turns] R: 솔레노이드코일의안쪽반경 [mm] d: 코일의직경 [mm] ρ copper : 구리의비저항 [Ω m] Fig. 2와같이점 P에서의자속밀도는식 (3) 와같이나타낼수있다 [7]. B = μni --------- z + L 2 ( )ln R 2 2 + z + L ()ln z R 2 2 2 + z + R2 --------------------------------- 2 2 R 1 + z + R1 ( ) 2 + R2 ------------------------------------------------ 2 2 R 1 + ( z + L) + R1 B = 자속밀도 [Wb/m 2 ] I = 인가전류 [A] L = 축방향으로권선된코일의길이 [mm] R 1 = 솔레노이드코일의안쪽반경 [mm] R 2 = 솔레노이드코일의전체반경 [mm] z = 코일과발사체사이의거리 [mm] μ = 투자율 [H/m] 입력전압이일정할때, 전류는저항의크기에따라달라진다. 또한코일와인딩권수가증가할수록저항도증가한다. 따라서, Table III의초기조건을이용해서 Table II의최대전류보다낮은전류가흐르는권수중에서식 (3) 을이용해피투사체의빠른발사속도를위해가장큰자속밀도를갖도록설계한다. Table IV는시뮬레이션을통해설계된코일규격에따른최대의자기장을형성하는권수를보여준다. (3) Fig. 2. Magnetic flux density at the point P. Table IV. Optimum number of coil winding turns. Coil Number of axial turns of coil (N turns) Number of radial turns of coil (M turns) AWG #60 07 06 AWG #70 10 06 AWG #80 10 07 AWG #90 12 07 AWG #10 12 08 AWG #11 12 09 AWG #12 13 10 AWG #13 14 10 AWG #14 14 11 AWG #15 16 11 AWG #16 19 11 AWG #17 19 12 AWG #18 18 13

90 Coilgun 성능향상을위한솔레노이드코일설계 장재환 김진호 이수정 4. 발사속도자기력 F는자기에너지가발사체의운동에너지로변환하는값으로특정공간에서의자기장에너지는식 (4) 와같다. u = Volume Magnetic Density = V------- B2 2μ s (4) 자속밀도가자기장전체에서균일하다고가정할경우, 어떤공간에서투자율이 인물질이채워졌을때에너지변화량은식 (5) 와같다. Δu = u m u 0 = V B2 ----- 1 1 2 코일건의자속밀도 B는발사체의위치에따라변화한다. 따라서발사체가자기장내의 z 위치에존재할때발생하는에너지변화는식 (6) 과같다. Δu = V------- Bz2 1 1 2 따라서, 에너지와힘은식 (7) 과같은관계를가진다. Fz () = du ----- dz (5) (6) (7) Fig. 3. Velocity comparison according to the diameter of coil. 프로그램인 MATLAB의 ODE45 함수로피투사체의발사속도해석하였다. 발사속도해석을위해발사체의초기속도는 0으로설정하였다. 피투사체의반지름은 2 mm, 질량은 5.56 gram이다. Table V는솔레노이드코일의지름에따른피투사체의발사속도를나타낸다. 각코일의지름에따른발사속도의비교를 Fig. 3에나타내었다. 식 (7) 을이용하여자기장내의 z 위치에서발사체가받는 힘 F 를구할수있다. III. 결 론 Fz () = du ----- = ------- πr2 1 1 ---- d B( ζ) 2 dζ dz 2 dz F = mx v = x = --- 1 F dt m 피투사체의발사속도해석을위해식 (8) 을 Newton의운동방정식을이용하여식 (9) 와같이표현가능하며수치연산상용 z z + L Table V. Velocity of projectile according to diameter of coil. Coil Velocity of projectile AWG #60 111.38 m/s AWG #70 109.65 m/s AWG #80 103.83 m/s AWG #90 101.36 m/s AWG #10 099.8961 m/s AWG #11 091.8143 m/s AWG #12 079.8941 m/s AWG #13 074.0578 m/s AWG #14 072.7092 m/s AWG #15 069.1247 m/s AWG #16 066.0159 m/s AWG #17 058.9320 m/s AWG #18 048.8442 m/s (8) (9) 본논문에서는전자기발사체에서피투사체의높은발사력을위한코일건내의솔레노이드의코일직경에따른발사속도의비교를수행하였다. 코일의직경 d를설계변수를선정하였으며, 코일에흐를수있는최대전류를계산해서수치연산상용프로그램인 MATLAB을이용하여코일 AWG 규격에따른최적의권수를설계하여비교하였다. 직경이굵을수록더높은발사속도를보였으며, 직경이얇은코일에서는상대적으로낮은발사속도를보였다. 따라서, Coilgun 제작시상대적으로직경이큰코일을이용하여솔레노이드를활용하면발사속도가증가할것으로기대되지만코일직경이커질수록코일의권선및가공이상대적으로힘들어져서, 솔레노이드제작비용이증가한다. 따라서, 코일직경설계시발사속도및제작비용을고려하여설계하여야할것이다. References [1] J. H. Kim, S. W. Jeon, and J. Y. Kim, KARI 11, 127 (2013). [2] E. J. Yun, T. B. Lee, J. W. Kim, Y. S. Kim, C. H. Hong, and W. C. Seo, KIEE 1521 (2002). [3] S. J. Lee, J. H. Lee, D. Y. Lee, T. W. Seo, and J. H. Kim, KSMTE 23, 408 (2014).

연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 25, No. 3, June 2015 91 [4] S. J. Joo, J. M. Han, J. U. Jo, M. S. Lee, D. Park, J. U. Park, J. H. Byun, D. S. Kim, and G. S. Park, KIEE ICEMS Conferences 402 (2006). [5] S. J. Lee, J. H. Kim, B. S. Song, and J. H. Kim, J. Magn. 18, 481 (2013). [6] I. H. Park, J. M. Kim, K. Seo, and K. S. Park, KIEE 733 (2008). [7] S. J. Lee and J. H. Kim, Journal of the KAIS 15, 3455 (2014).