ISSN 1975-8359(Print) / ISSN 2287-4364(Online) The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers Vol. 64, No. 1, pp. 143~148, 2015 http://dx.doi.org/10.5370/kiee.2015.64.1.143 전압 차동 트랜스컨덕턴스 증폭기를 사용한 새로운 플로팅 인덕터 A New Floating Inductor Using A Voltage Differencing Transconductance Amplifier 방 준 호 * 이 종 열 (Junho Bang Jong-Yeol Lee) Abstract - In this paper a new method is proposed for realizing active floating inductors from voltage differencing transconductance amplifier(vdta) which is being studied nowadays. This proposed method employs only one VDTA and one transconductance for designing an active inductor from a passive floating inductor and implementing it to integrated circuits. The number of CMOS transistors can be considerably reduced from 6 18 as 1 3 gm circuits can be eliminated and even without R the design can be made, which can help in reducing the size of the circuit and power consumption. The proposed VDTA floating inductor was successfully used in constructing 1 MHz second order biquad active bandpass filter and bandwidth could be adjusted from 77kHz 1.59MHz by the changes made in gm from 6uS 20uS. Key Words : VDTA, Gm, Floating inductor, Bandpass filter 1. 서 론 CMOS 아날로그 및 디지털 혼성모드 집적회로의 시스템온칩화 에 따라 저전압, 저전력 CMOS 아날로그 회로를 설계하기 위한 연구가 지난 수년 내지 수십 년 동안 계속되어 왔다. 특히 저항 (R), 인덕터(L)와 캐패시터(C)로 구성된 수동회로를 능동회로로 변환하여 칩으로 제작하는데 있어서 가장 핵심적인 소자는 수동 인덕터(L)인데 이 수동인덕터를 능동 인턱터로 변환하는 연구가 CMOS 연산증폭기가 출연한 이후 계속되어 왔다. 연산증폭기를 이용하여 수동 인덕터를 능동 인덕터로 변환하는 방법으로 FDNR(Frequency-dependent negative resistance)와 자이레이터 (Gyrator)를 이용한 방법이 널리 사용되어 왔다. 또한 전압연산증 폭기, 전류컨베이어, 전류제어 컨베이어, 전류궤환 연산증폭기, 차 동전압 전류컨베이어, 전류차동 버퍼링 증폭기, 전류차동 트랜스 컨덕턴스 증폭기, 연산 트랜스컨덕턴스 증폭기등은 능동회로를 구성하기 위하여 사용된 회로들이다[1-3]. 참고문헌 [4, 5] 등에 서 소개된 전압차동 트랜스컨덕턴스 증폭기(Voltage differencing transconductance amplifier:vdta)는 차동입력 전압을 트랜스컨 덕턴스로 변환 및 증폭하는 회로로써 수동 인덕터를 능동회로로 변환하는데 적은 칩면적으로의 변환가능성, 용이한 변환방법, 그 리고 변환된 능동인덕턴스 값의 조정 가능성 등으로 인하여 매우 유용하게 사용될 수 있음을 보여주었다. 인덕터가 연결되는 방법 은 한쪽만 접지되는 그라운딩인덕터(Grounding inductor) 형태와 Corresponding Author : Dept. of Electronic Engineering, Chonbuk National University, Korea. E-mail : jong@jbnu.ac.kr * Dept. of IT Applied System Engineering, Chonbuk National University, Korea Received : September 16, 2014; Accepted : December 22, 2014 양쪽이 모두 접지 되지 않는 플로팅인덕터(Floating inductor) 형 태로 구분된다. 최근에 연구된 참고문헌[10]에서, VDTA를 활용 하여 능동 인덕터로 변환하는 방법으로써 그라운딩 인덕터를 한 개의 VDTA소자와 한 개의 캐패시터로 변환하였으며, 플로팅 인 덕터는 두 개의 VDTA와 한 개의 캐패시터로 변환하였다. 본 논문에서는 VDTA를 이용하여 플로팅 인덕터의 구현하기 위한 새로운 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 [10]에서 사용하 고 있는 방법을 개선하여 더 적은 수의 회로를 이용하여 플로팅 인덕터를 구현함으로써 변환방법이 용이하고 회로의 면적과 소비 전력을 줄일 수 있는 방법이다. 2장에서 VDTA에 대한 기본적인 특성과 기존의 플로팅 인덕터를 구현하는 방법에 대하여 소개한 다. 3장에서는 본 논문에서 제안한 VDTA 플로팅 인덕터를 구현 하는 방법을 수식적인 회로 해석방법과 컴퓨터 시뮬레이션을 통 하여 보이고 기존에 연구되었던 방법들과 비교 분석한 후, 제안 된 방법의 개선점을 보였다. 또한 제안된 능동 인덕터를 이용하 여 2차 1MHz의 중간주파수를 갖는 대역필터를 설계하고 그 유 용성을 확인하였다. 2. 전압차동 트랜스컨덕턴스 증폭기(VDTA)를 이용한 플로팅 인덕터 설계 2.1 VDTA를 이용한 인덕터 구성 전압차동 트랜스컨덕턴스 증폭기는 5개의 단자를 갖는 능동소 자로써 그림 1와 같은 기호로 표시하며 VDTA의 내부 등가 회로를 그림 1와 같이 나타낼 수 있다. 그림 1에서 Vp, Vn는 차동 전압 입력신호이며 이 차동 전압의 차이는 첫 번째 트랜스 컨덕턴스, g m1값 만큼, 전류로 변환되며 또한 단자 Z에 연결되는 Copyright c The Korean Institute of Electrical Engineers 143 This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/ licenses/by-nc/3.0/)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
전기학회논문지 64권 1호 2015년 1월 임피던스에 의하여 전압신호로 변환된다. 전압으로 변환된 신호 는 두 번째 트랜스컨덕턴스 g m2값 만큼 또 다시 출력전류 I x+, I x-로 변환된다. 등가회로로부터 전류와 전압의 관계식은 식 (1) 과 같이 표현할 수 있다. VDTA의 특성 변형을 보정할 수 있는 중요한 특성이 된다. 서론에 서 논한 바와 같이 수동인덕터로 구성된 회로를 칩으로 제작하기 위해서 능동인턱터로 변환하는 연구가 CMOS 연산증폭기가 출연 한 이후 계속되어 왔으며 FDNR과 자이레이터를 이용한 방법이 널리 사용되고 왔다. 또한 최근에 VDTA는 차동입력 전압을 트랜스컨덕턴스로 변환 및 증폭하는 회로로써 수동 인덕터를 능동회로로 변환하는데 적 은 칩면적으로의 변환가능성, 용이한 변환방법, 그리고 변환된 능 동인덕턴스 값의 조정 가능성 등으로 인하여 매우 유용하게 사용 될 수 있음을 보여주었다. 인덕터가 연결되는 방법은 한쪽만 접 지되는 그라운딩인덕터(Grounding inductor) 형태와 양쪽이 모두 접지 되지 않는 플로팅인덕터(Floating inductor) 형태로 구분된 다. 참고문헌[10]에서 VDTA를 활용하여 구현한 그라운딩 인덕터 와 플로팅 인덕터를 각각 그림 2와 3에 나타내었다. 그림 1 전압차동 트랜스컨덕턴스 증폭기(VDTA)의 기호, VDTA의 등가회로 Fig. 1 Symbol of voltage difference transconductance amplifier, Equivalent circuit of VDTA (1) 이때 트랜스컨덕턴스 값은 외부의 바이어스 전류에 의하여 조정될 수 있는데, 이것은 여러 가지 이유로 나타날 수 있는 (c) 그림 2 그라운딩 수동인덕터, VDTA를 이용한 그라운딩 능동인덕터 Fig. 2 Grounding passive inductor, Grounding active inductor using VDTA 그림 3 플로팅 수동인덕터 VDTA를 이용한 등가 플로팅 인덕터 (c) 소신호등가회로 Fig. 3 Floating passive inductor Floating active inductor using VDTA (c) Equivalent circuit of VDTA 그림 2는 수동 그라운딩 인덕터이고, 그림 2는 이를 한 개의 VDTA소자와 한 개의 캐패시터로써 구현한 능동 그라운딩 인덕터이다. 또한 그림 3는 수동 플로팅 인덕터이고, 그림 3는 두 개의 VDTA와 한 개의 캐패시터를 이용하여 구현한 144
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 능동 플로팅 인덕터이다. 그림 3(c)는 능동 플로팅 인덕터의 소신 호 등가회로이며 첫 번째와 두 번째 컨덕턴스, g m1과 g m2은 좌측 변의 VDTA를 구성하고 있으며 세 번째와 네 번째 컨덕턴스, g m3 과 g m4는 우측편의 VDTA를 구성하고 있는 컨덕턴스이다. 이 등 가회로로부터 다음과 같은 수식을 유추할 수 있다. 좌측편의 VDTA에서 두 번째 컨덕턴스 g m2로부터 얻어진 전류는 이 며 이 전류로 인하여 C L에 인가되는 전압은 이 된 다. 또한 이 전압은 Vn 이므로 전류 I 1은 로 표 시할 수 있다. 이때 Vp는 접지되어 있으므로 0이다. 그리고 우측 편의 VDTA에서도 같은 방법으로 네 번째 컨덕턴스 g m4로부터 얻어진 전류는 이며 이 전류로 인하여 C L에 인가되는 전압 은 이 된다. 또한 이 전압은 Vp 이므로 전류 I 2는 로 표시할 수 있다. 이때 Vp는 접지되어 있으므 로 0이다. 이를 수식 (3)에 표시하였다., (2) 의 양쪽 두 단자가 각 VDTA의 Z단자에 연결되었으나 제안된 구 조에서는 VDTA의 두 개의 입력단자를 플로팅 인덕터의 두 단자 로 구성하였다. 제안된 VDTA 플로팅 인덕터의 등가회로를 그림 4에 나타내었으며 이 등가회로로부터 플로팅 인덕터의 양단자 전류 I 1과 I 2를 다음과 같이 유도할 수 있다. 먼저 C L에 인가되는 전압 VZ는 이 된다. 전압 VZ에 의하여 발생한 두 개의 전류들은 와 이고 또한 이 전류들은 각각 I1과 I2으로 표시할 수 있다., 이때 I1은 전류 와 역방향이며 I2는 전류 와 순방 향이며 식 (7)과 같다., (7) (6) 식 (2)으로부터 전압 V1과 V2는 식 (3)와 같다. (3), 식 (3)는 그림 3의 좌측편과 우측편의 VDTA의 단자 전압을 표현하고 있으며 이로부터 양측에서 본 인덕턴스를 식 (4)와 같 이 나타낼 수 있다., (4) 결국 모든 트랜스컨덕턴스 g m1, g m2, g m3와 g m4를 같은 값으로 설정한다면 같다고 한다면 그림 3의 VDTA를 이용한 등가 플로 팅 인덕턴스 값은 식 (5)으로 표현된다. (5) 식 (5)으로부터 VDTA 플로팅 인덕턴스 값은 캐패시턴스, CL 과 내부의 컨덕턴스, g m에 의하여 결정되며, 또한 g m의 변환에 따라 조정될 수 있음을 보여주고 있다. 2.2 새로운 구조의 VDTA 플로팅 인덕터 제안 이 절에서는 그림 3의 기존 VDTA 플로팅 인덕터에 비하여 더욱 크기를 줄일 수 있는 새로운 구조의 VDTA 플로팅 인덕터 를 제안한다. 제안된 VDTA 플로팅 인덕터를 그림 4에 나타내 었다. 두 개의 VDTA를 이용하여 플로팅 인덕터를 구성한 기존의 구조에 비하여 그림 4의 제안된 구조는 오직 한 개의 VDTA를 사용하여 플로팅 인덕터를 구성하였고 다만 트랜스컨덕터, g ma를 Z단자와 접지단자 사이에 연결하였다. 또한 기존 플로팅 인덕터 그림 4 제안된 VDTA 플로팅 인덕터와 소신호 등가회로 Fig. 4 Proposed VDTA floating inductor and equivalent circuit 기존 플로팅 인덕터의 전류-전압 방정식 (4)는 한 개의 단자전 압, V 1과 V 2에 의하여 각각 표현되어 있으나, 제안된 VDTA 플로 팅 인덕터의 전류-전압을 표현하고 있는 방정식 (8)은 양 단자 전 압의 차이 값인 V 1-V 2과 V 2-V 1으로 표현되어 있다. 제안된 회로 의 경우, 한 개의 전압을 기준으로 다른 전압을 0으로 취하게 되 면, 즉 전압 V 1을 기준으로 할 때 V 2는 0으로(V 2을 기준으로 할때 V 1는 0으로)취하게 되면 그림 2과 같은 기존의 그라운딩 인덕터와 같은 결과가 얻어진다. 그러므로 제안된 VDTA 플로팅 인덕터는 양쪽 전압이 존재 할 때는 플로팅 인덕터로 사용하며, 한쪽이 접 지된 경우는 그라운딩 인덕터의 기능도 동시에 할 수 있음을 보여 준다. 식 (9)에 제안된 VDTA의 인덕턴스 값을 나타내었다. 전압 차동 트랜스컨덕턴스 증폭기를 사용한 새로운 플로팅 인덕터 145
전기학회논문지 64권 1호 2015년 1월, (8) 마찬가지 방법으로 모든 트랜스컨덕턴스 g m1, g m2와 g ma를 같 은 값으로 설정한다면 같다고 한다면 그림 4의 제안된 VDTA 플 로팅 인덕터의 인덕턴스 값은 식 (10)으로 표현된다. (9) 식 (10)의 결과는 기존 VDTA 플로팅 인덕턴스 값을 나타내는 식 (4)와 같은 결과로 얻어진다. 제안된 VDTA 플로팅 인덕터는 기존의 인덕터에 비하여 다음과 같은 개선점을 얻을 수 있다. 첫째, 한 개의 트랜스컨덕터(g m)가 제거되어 회로의 크기를 축소할 수 있다. 참고 문헌 [11] 등에서 VDTA를 CMOS로 구현할 때 일반적으로 사용한 g m를 그림 5에 나타내었다. 그림 5의 g m를 구성하기 위한 CMOS의 개수는 최소 6개가 필요하다. 그러므로 플로팅 인덕터를 구성하기 위해서는 4개의 g m이 필요하며, 결국, 기존의 VDTA 플로팅 인덕터 를 구성하기 위해 필요한 CMOS의 개수는 최소 24개이다. 이에 반하 여 제안된 플로팅 인덕터의 경우는 18개의 CMOS를 이용하여 구성 할 수 있기 때문에 약 6개의 MOS의 사용을 줄 일 수 있다. 사용하지 않고 오직 1개의 캐패시터만을 사용하여 플로팅 인덕터 를 구성하였다. 이러한 기존의 회로들에 비하여 본 논문에서 제안 한 방법은 3개의 g m과 1개의 캐패시터만을 사용함으로써 가장 적 은 개수의 회로를 이용하여 플로팅 인덕터를 구성할 수 있음을 확 인할 수 있다. 즉, 다른 회로들에 비하여 1 3개의 g m개수를 제거 함으로써 g m들을 구성하는데 필요한 CMOS 개수도 줄일 수 있다. 표 1 VDTA 플로팅 인덕터 특성 비교 Table 1 Comparison of VDTA floating inductor 참고문헌 플로팅 인덕터에 사용된 소자수 g m R C [6] 6 0 1 [7] 6 3 0 [8] 6 0 1 [9] 4 3 2 [10] 4 0 1 본 논문 3 0 1 2. 능동 대역통과 필터설계 이 장에서는 제안된 VDTA 플로팅 인덕터를 이용하여 능동 대역통과 필터를 설계하고 그 특성을 검증함으로써 제안된 VDTA 플로팅 인덕터의 유용성을 확인하고자 한다. 능동 대역통 과 필터를 설계하는 방법은 먼저 수동소자로만 구성된 수동 대역 통과필터를 설계한 후, 수동 인덕터를 능동 인턱터로 변환한다. 대역통과 필터의 차수는 2차, 그리고 중간주파수는 1MHz로 설정 하였으며 설계된 수동대역통과 필터를 그림 6에 나타내었다. 그림 5 CMOS VDTA를 구성하기 위한 트랜스컨덕터[11] Fig. 5 A transconductor for CMOS VDTA[11] 둘째, 앞서 수식유도 과정에서 언급한 것처럼, 제안된 VDTA 인덕터의 경우, 인덕터의 양쪽단자의 값의 유무에 따라 플로팅 인덕터 뿐아니라 그라운딩 인덕터로도 사용될 수 있어 회로설계 자들에게 편리성을 제공할 수 있다. 그리고 집적회로 공정에서 발생하는 잡음 특성에 강한 회로를 설계하기 위해서 회로내의 사 용되고 있는 수동회로의 한 쪽을 접지된 소자로 구성하는 방법을 사용하는데, 기존의 VDTA 플로팅 인덕터와 마찬가지로 제안된 VDTA 플로팅 인덕터의 Z단자에 연결된 수동소자 CL가 접지되 도록 구성됨으로서 공정잡음에 강한 특성을 갖을 수 있다. 지금 까지 설계된 플로팅 인덕터들과 제안된 VDTA 플로팅 인덕터를 비교한 결과를 표 1에 나타내었다. 플로팅 인덕터를 구성하는데 있어서, 참고문헌 [6-8]의 경우, 6 개의 g m이 사용되었고 캐패시터와 저항이 추가로 사용되었다. 참고 문헌 [9]은 4개의 g m이 사용되었지만 3개의 저항과 2개의 캐패시 터가 필요하였다. [10]의 경우는 4개의 g m이 사용되었지만 저항을 그림 6 수동대역통과 필터 Fig. 6 A passive bandpass filter 그림 6의 수동대역통과 필터를 구성하고 있는 수동 플로팅 인 덕터를 본 논문에 서 제안한 VDTA 플로팅 인덕터를 이용하여 변환하여 설계한 능동대역통과 필터를 그림 7에 나타내었다. 그림 7 제안된 VDTA 플로팅 인덕터를 이용한 능동대역통과 필터 Fig. 7 A active bandpass filter using the proposed VDTA floating inductor 146
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 그림 6에서 수동대역통과 필터를 구성하였던 플로팅 인덕터가 그림 7의 능동대역통과로 변환되면서 한 개의 VDTA와 트랜스컨 덕턴스, g m 그리고 캐패시터, C L로 변환되었다. 설계된 능동대역 통과 필터의 입출력 전달함수는 식 (10)과 같고 이로부터 얻어진 중심주파수, 와 선택도, Q를 식 (11)에 나타내었다., (10) (11) 앞서 언급했던 VDTA 내부의 두 개의 g m1, g m2 그리고 추가된 g ma 를 모두 같은 값으로 설정하고 그 값을 대표 값인 g m으로 표기 하였 다. C과 C L값을 집적회로에서 사용되는 일반적인 캐패시터 값인 2pF 로써 설정한 하였고 중간주파수, 1MHz의 대역통과 필터 특성을 갖 도록 계산한 소자 값들을 표 2에 나타내었다. 또한 계산된 파라미터 값을 이용하여 HSPICE로 시뮬레이션 결과를 그림 8에 나타내었다. 표 2 능동 대역통과 필터의 소자값 Table 2 Parameters of active bandpass filter Parameter Value Filter Order 2nd 2 1 10 6 rad/sec Q 0.707 R 2pF 2pF 12.6μS 56KΩ 그림 9 능동대역통과 필터의 중간주파수 조정 특성 Fig. 9 Center frequency tuning characteristics of a active bandpass filter VDTA를 이용하여 능동필터를 설계할 때, 내부의 g m값의 조정 을 통하여 필터의 중간주파수를 적절하게 변환할 수 있는 점이 매우 유용한 점인데, 설계한 필터의 g m값을 변화시킨 후 대역통 과필터의 중간주파수 대역이 조정되는 특성을 그림 9에 보였다. g m을 6에서부터 20까지 변화하였을 때 능동대역통과 필터 의 중간주파수가 477kHz에서 1.59MHz까지 변화될 수 있음을 확 인하였다. 이러한 결과는 설계자가 원하는 특정한 주파수 대역의 필터를 g m의 변화를 이용하여 매우 용이하게 설계할 수 있음을 보여준다. 이와 같이 제안된 VDTA 플로팅 인덕터를 이용하여 중 간주파수의 조정이 가능한 능동대역통과 필터의 설계 및 그 특성 이 시뮬레이션 결과로 통하여 확인되었다. 본 논문에서는 대역통 과 필터의 설계 예를 제시하였으나, 제안된 VDTA 플로팅 인덕터 를 이용하여 저역통과 필터와 고역통과 필터의 설계에도 활용할 수 있으며 다양한 주파수 대역이 필터 설계가 가능하다. 계산된 능동필터의 소자 값을 활용하여 HSPICE 시뮬레이션 결과로부터 1MHz의 중간 주파수를 갖는 대역통과 필터의 특성 이 예측대로 얻어 졌음을 확인하였다. 그림 8 제안된 VDTA 플로팅 인덕터를 이용한 능동대역통과 필 터의 AC특성 Fig. 8 AC characteristics of a active bandpass filter using the proposed VDTA floating inductor 3. 결 론 본 논문에서는 회로크기 축소 및 저소비전력 아날로그 회로설 계를 위해 최근 활발하게 연구되고 있는 VDTA를 이용하여 능동 플로팅 인덕터를 구현하기 위한 새로운 방법을 제안하였다. 제안 된 방법은 오직 한 개의 VDTA와 한 개의 트랜스컨덕턴스를 이 용하여 수동 인덕터 회로를 집적회로로 실현이 가능한 능동 플로 팅 인덕터로의 변환하는 방법으로써 최근 연구된 기존의 방법과 그 특성을 비교 분석하였다. 기존의 방법들과 비교한 결과, 제안 된 VDTA 플로팅 인덕터는 g m을 1 3개 생략할 수 있음으로 CMOS 트랜지스터 개수를 6 18개 정도를 줄일 수 있으며, R을 사용하지 않고 설계할 수 있어, 회로의 크기와 소비전력을 줄일 수 있음을 확인하였다. 또한 제안한 VDTA 플로팅 인턱터를 1MHz대역의 2차 바이쿼드 능동 대역통과필터 설계에 응용할 수 있 음을 HSPICE 시뮬레이션을 통하여 확인하였고, 6 20의 g m 변환에 따라 77kHz 1.59MHz까지 주파수 대역의 조정 특성을 확인 하였다. 결과적으로 본 논문에서 제안한 VDTA 플로팅 인덕터가 회 로의 크기를 줄이고 중간주파수 대역의 조정이 가능한 대역필터 설 전압 차동 트랜스컨덕턴스 증폭기를 사용한 새로운 플로팅 인덕터 147
전기학회논문지 64권 1호 2015년 1월 계에 매우 유용하게 활용할 수 있음을 확인하였다. 제안된 VDTA 플 로팅 인덕터는 그라운딩 인덕터로 수정없이 사용할 수 있어서 설계 의 편리성을 제공하고, 저역통과와 고역통과 필터설계에도 활용할 수 있어서 향후 다양한 형태의 저소비전력용 아날로그 집적회로 설 계에 활용될 것으로 기대한다. Research, Circuits and Systems, Vol. 3, pp. 342-347, Oct. 2012. [11] A. Yesil, F. Kacar and H. Kuntman, New Simple CMOS Realization of Voltage Differencing Transconductance Amplifier and Its RF Filter Application, Radioengineering, Vol. 20, No. 3, pp. 632-637, 2011. References [1] T-K. Nguyen, S-G. Lee, A low voltage, low power CMOS fifth order elliptic low pass Gm-C filter for direct conversion receiver, Asia-pacific Microwave Conference, 2003. [2] R. Sotner, J. Jerabek, and R. Prokop and K. Vrba, Current gain controlled CCTA and its application in quadrature oscillator and direct frequency modulator, Radio Engineering, Vol. 20, No. 1, Apr. 2011. [3] F. Kacar and H. H. Kuntman, A new, improved CMOS realization of CDTA and its filter applications, Turkey Journal of Electrical Engineering & Computer Science, Vol. 19, No. 4, pp 631-642, 2011. [4] J. Stansup, W. Tangsrirat, Single VDTA-based currentmode electronically tunable multifunction filter, 4 th International Science, Social Science, Engineering and Energy Conference, Thailand, Dec. 2012. [5] M. Srivastava, D. Prasad and D. R Bhaskar, New parallel R-L impedance using single VDTA & its high pass filter application, International Conference on Signal Processing and Integrated Networks(SPIN), 2014 [6] D. Biolek and V. Biolkova, Tunable ladder CDTA based filters, 4th Multiconference WSEAS, Spain, pp 1-3, 2003. [7] W. Tangsrirat and W. Surakampontorn, Electronically tunable floating inductance simulation based on current-controlled differencing buffered amplifiers, Thammasat International Journal of Science and Technology, Vol. 11, No. 1, pp 60-65, 2006. [8] D. Prasad, D. R. Bhaskar and K. L. Pushkar, Realization of new electronically controllable grounded and floating simulated inductance circuits using voltage differencing differential input buffered amplifiers, Hindawi Publishing Corporation, Active and Passive Electronic Components, Vol. 2011, pp. 1-8, 2011. [9] R. Senai and D. R Bhaskar, New lossy/loss-less synthetic floating inductance configuration realized with only two CFOAs, Springer, Analog Integrated Circuits and Signal Processing, pp. 981 987. 2012. [10] D. Prasad and D. R. Bhaskar, Grounded and floating inductance simulation circuits using VDTAs, Scientific 저 자 소 개 방 준 호(Junho Bang) 1966년 9월 28일 생. 1989년 전북대학교 전 기공학과 졸업. 1991년 동대학원 전기공학과 졸업(석사). 1996년 동대학원 전기공학과 졸 업(박사). 1997년 LG반도체 기술연구소 선임 연구원. 1998년 현재 전북대학교 IT응용시 스템공학과 교수. 현재 관심분야는 통신용 및 IT융합시스템용 아날로그 집적회로 설계 Tel : 063-270-4543 Fax : 063-270-4542 E-mail : jhbang@jbnu.ac.kr 이 종 열(Jong-Yeol Lee) 1970년 1월 24일 생. 1993년 KAIST 전기 및 전자공학과 졸업. 1996년 KAIST 전기 및 전자공학과 졸업(석사). 2002년 KAIST 전기및전자공학과 졸업(박사). 2002년 Hynix 반도체 선임연구원. 2004년~현재 전북대학 교 전자공학부 교수. 현재 관심분야는 임베 디드 프로세서 및 디지털 집적회로 설계 Tel : 063-270-4140 Fax : 063-270-2394 E-mail : jong@jbnu.ac.kr 148