ransactions of KSAE, Vol. 17, No. 3, pp.54-61 (2009) Copyright C 2009 KSAE 1225-6382/2009/099-08 모델기반예측제어기를이용한차선유지보조시스템개발 황준연 1) 허건수 *2) 나혁민 3) 정호기 3) 강형진 3) 윤팔주 3) 한양대학교자동차공학과 1) 한양대학교자동차공학과 2) 만도중앙연구소전자선행팀 3) Development of a Model Based Predictive Controller for Lane Keeping Assistance System Junyeon Hwang 1) Kunsoo Huh *2) Hyukmin Na 3) Hogi Jung 3) Hyungjin Kang 3) Paljoo Yoon 3) 1) Department of Automotive Engineeering Hanyang University, Seoul 135-791, Korea 2) School of Mechanical Engineering Hanyang University, Seoul 135-797, Korea 3) Mando Corporation Centeral R&D Center, 413-5 Gomae-dong, Giheung-gu, Youngin-si, Gyeonggi 446-901, Korea (Received 14 August 2008 / Accepted 22 December 2008) Abstract : Lane keeping assistant system (LKAS) could save thousands of lives each year by maintaining lane position and is regarded as a promising active safety system. he LKAS is expected to reduce the driver workload and to assist the driver during driving. his paper proposes a model based predictive controller for the LKAS which requires cooperative driving between the driver and the assistance system. A Hardware-In-the-Loop-Simulator (HILS) is constructed for its evaluation and includes Carsim, Matlab Simulink and a lane detection algorithm. he single camera is mounted with the HILS to acquire the monitor images and to detect the lane markers. he simulation is conducted to validate the LKAS control performance in various road scenario. Key words : LKAS( 차선유지보조시스템 ), MBPC( 모델기반예측제어 ), HILS(HIL 시뮬레이션 ), Steering control( 조향제어 ), LDS(Lane Detection System) Nomenclature 1) y : lateral displacement V : vehicle speed ψ : heading angle e : lateral offset I : moment of inertia K : viscous friction coefficient m : vehicle mass F : cornering force l : distance from c.g. δ : front steering angle * Corresponding author, E-mail: khuh2@hanyang.ac.kr C : cornering stiffness : steering angle : torque N : steering gear ratio ξ : front wheel trail Subscripts f, r : front, rear l, r : left, right a : assist d : driver EPS : EPS controller s : self-aligning 54
모델기반예측제어기를이용한차선유지보조시스템개발 x, y, z : x, y, z-axis : look-ahead distance 1. 서론지능형차량은기존기계공학중심의자동차기술에전자ㆍ통신ㆍ제어등의다양한기술을바탕으로하는능동안전도차량기술로서운전자의주행안전성과편의성을극대화시킨첨단안전차량을일컫는다. 이러한지능형차량의기능중 LKAS(Lane Keeping Assistance System) 은차량이차선을유지할수있도록운전자를보조해주는시스템으로서차선이탈경보등의수동안전시스템과조향각제어, 조향휠토크제어등의능동안전시스템으로이루어져있다. 이시스템은차량상태정보를운전자에게제공해주거나능동제어를통해운전자의안전을도모하여보다쾌적한운전환경을조성하는데그목적이있다. 이러한 LKAS에대해기존에많은연구들이수행되었다. LKAS는일반적으로차량조향휠의각도를제어 1,2) 하거나조향휠에토크를생성 3-5) 하여차선유지를한다. 조향휠각도제어의경우차선유지능력은조향휠토크제어에비하여더나은성능을보이지만오히려운전자가불편을느껴운전자수용성이떨어지는단점 6) 이있다. 또한기본적으로차선의변화에따라발생되는 desired yaw rate을고려한제어기가요구되며 DGPS 3) 가아닌비전센서를이용 한차선감지시스템 2,7) 을이용하는차량의경우차선감지시스템에서발생하는시간지연에강인한제어기가요구된다. 시간지연은차량의과도한 lateral offset overshoot을발생시키는원인이되기때문이다. 본논문에서제안하는시스템은단일카메라를이용한차선감지시스템을이용한차선유지보조시스템으로기존 LKAS의단점을보완하기위해일반적으로시간지연에강인한제어기로알려진 MBPC (Model Based Predicted Control) 9) 를이용하여개발하였다. 시스템은조향휠에적절한조향토크를발생하여운전자의차량운행을보조하며 feed-forward 제어를이용하여도로곡률에따른차량제어역시동시에수행되었다. 개발된시스템은차선감지시스템과차량 EPS 조향휠시스템으로이루어진 Hardware In the Loop Simulator(HILS) 를이용하여그성능을검증하였다. 2. 시스템구성 Fig. 1은시스템의전체적인구성도로서차량은장착된비전시스템을이용하여차량과도로사이의정보를생성하도록설계되었다. 그림의상부에있는점선은차량부분으로서조향휠모델과차량모델부분이다. 그림중간의점선부분은설계된제어기부분으로 LKAS와 EPS가있다. LKAS 는아래의제어로직을이용하여설계되었고, EPS Fig. 1 Overall structure ransactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 17, No. 3, 2009 55
Junyeon Hwang Kunsoo Huh Hyukmin Na Hogi Jung Hyungjin Kang Paljoo Yoon 는현재양산중인상용 EPS의로직을사용하였다. LKAS 제어기는비전센서로부터차량과차선사이에서발생하는각종정보들을이용하여운행보조토크를생성한다. 제어기는 feedback 제어기와 feed forward 제어기로구성되어있으며, 각각도로- 차량간의오차를보상하는역할과도로의곡률에따라발생하는 desired yaw rate을보상하는역할을한다. EPS 제어기는운전자토크와차량의속도입력을이용하여운행보조토크를생성한다. 운전자는제어기로부터촉각을통하여보조토크에대한정보를얻게되고, 청각, 시각등을이용하여차량운행에대한다양한정보들을이용하여차량조향에적절한토크를발생시킨다. 위의과정으로부터생성된전체조향토크는차량의조향휠에전달되어차량의횡방향운동을발생시킨다. : 차선중심으로부터차량중심까지거리 : 차선과차량진행방향과의각도위의식 (1)~(4) 를정리하면다음과같은상태방정식을얻을수있다. Fig. 2 Lateral vehicle dynamics 2.1 차량모델본연구에서사용된 2자유도차량모델 8) 은 Fig. 2 와같다. 이모델을이용하여수식으로나타내면 (1) 과같은수식으로표현할수있다. (5) (1) LKAS이작동하는영역은횡가속도가작은경우이므로식 (2) 와같은단순화된타이어모델이사용되었다. (2) 차량의속도가 로 의반경을갖는도로를진행하고있다면차량의 desired yaw rate은다음과같이표현된다. (3) 위의수식을도로에따른차량의위치와각도에관한함수로표현하기위해다시정의한다. (4) 2.2 전방주시모델 Fig. 3은전방주시모델로는차량의전방주시점, 와 는각각주시점에서의 lateral offset과 yaw angle을의미한다. 이들은다음과같은식으로표현할수있다. (6) 전방주시거리는차선감지시스템 10) 의성능, 카 56 한국자동차공학회논문집제 17 권제 3 호, 2009
Development of a Model Based Predictive Controller for Lane Keeping Assistance System 메라스펙과전방주시거리에따른 root locus 해석을고려하여 20m로선정되었다. 2.3 조향휠모델 Fig. 4는본연구에서사용된조향휠시스템으로식 (7) 과같이표현할수있다. (7) 이때 Self-aligning 토크는식 (8) 과같이표현할수있다. (8) 2.4 통합모델 차량의조향토크제어를위해앞절에서얻어진차량모델과조향휠모델로부터통합모델을구현하였다. 식 (2), (4), (5), (6), (7), (8) 을조합하면다음의식 (9) 와같은상태공간방정식을얻을수있다. 3. 제어기설계 3.1 MBPC Feedback Controller MBPC(Model Based Predictive Controller) 를사용하기위하여다음과같은이산시간상태공간방정식 (Gauss-Markov process model) 을사용하였으며 항은다음절에서설명될 feed-forward 제어기에서고려하도록한다. (11) (9) Fig. 3 Look ahead system model Fig. 4 Steering wheel system ransactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 17, No. 3, 2009 57
황준연 허건수 나혁민 정호기 강형진 윤팔주 와를백색잡음으로가정하고모델의 k번째시간에서의 step 응답을이용하면 k+j번째시간의예측모델은식 (12) 와같이표현할수있다. (12) 제어기는식 (13) 과같은 performance index를만족시키도록설계되었다. N1 : lower cost function N2 : upper cost function Nu : control horizon λ : weighting factor w : future setpoint 식 (13) 을정리하면식 (14) 와같다. (13) J = ( w-yˆ) ( w-yˆ) + λ u u (14) 예측된출력벡터는식 (12) 로부터식 (15) 와같이표현가능하다. yˆ = Fxˆ( k) + H u (15) 식 (15) 로부터 f = Fxˆ( k) (16) 위의식 (16) 은시스템의자유응답으로지난시점 의응답이다. 식 (15) 와식 (16) 을식 (14) 에대입하면다음과같은식 (17) 을얻을수있다. J( u) = u [ H H + λi] u 2( w-yˆ) H u+ ( w-yˆ) ( w-y ˆ) (17) 위의식 (17) 은 2차함수의최적화문제로다음의식 (18) 과같은해를얻을수있다. u= [ H H +λi] H ( w-y ˆ) (18) 이므로현재단계에서의제어입력은다음의식 (19) 와같다. (19) 선정된 upper cost function은시스템거동예측구간의길이로서단위원안에존재하는안정한극점인 heading angle의 impulse response의값이정상상태에다다르는시간보다짧지만최대한길게선정되었다. 3.2 Feed-forward Controller Feed forward 제어기는식 (9) 에서운전자입력은고려하지않고다음식을포함하여설계하였다. (20) 는 feed forward 제어입력이다. 식 (9) 와식 (20) 로부터 closed-loop 시스템을표현하면다음과같다. (21) 위식에서라플라스변환을한후초기값을 0이라하면다음의변환식을얻을수있다. (22) 위식에서 은라플라스변환을의미한다. 식 (22) 에서 final value theorem을이용하면정상상태응답은다음은식 (23) 과같다. 차량의속도와도로반경은상수라가정하여사용되었다. 58 한국자동차공학회논문집제 17 권제 3 호, 2009
모델기반예측제어기를이용한차선유지보조시스템개발 lim lim (23) 식 (23) 으로부터 Lateral offset의정상상태오차를보정하는 를얻을수있다. 4. Simulation 4.1 HILS 시스템본연구는 HILS(Hardware In the Loop Simulator) 를이용하여그성능을검증하였다. HILS의제어기는 Matlab Simulink와 Carsim을기반으로설계되었으며구성된시스템은 Fig. 5와같다. Fig. 6은 HILS의조향시스템으로토크센서, 각도센서그리고두개의모터로구성된다. 두개의모터는 Carsim에서나오는 self-aligning, LKAS, EPS 토크와운전자의조향입력으로작동한다. 비전시스템은 Fig. 5와같이카메라와수직방향으로장착되었다. 모니터에서나오는도로이미지를개발된 single camera 차선감지시스템 10) 에서차선을검출하도록설계되었다. 설치된카메라는 Carsim 소프트웨어로부터얻어진카메라 position, rotation, field of view를이용하여보정되었다. 카메라는 640 480크기의이미지를초당 30프레임을촬영할수있고, 한프레임당영상처리소요시간은약 0.003sec이다. 차선감지소프트웨어는 Labview 언어와 IEEE 1394 CMOS camera를사용하 Fig. 6 Steering wheel unit 여구성되었다. 사용된차선모델은두개의차선모델을이용하여근거리정보인차량의 lateral offset과 heading angle, 원거리정보인도로곡률과전방주시거리를각각계산하였다. 4.2 시뮬레이션환경시뮬레이션은운전자와 EPS 제어기, 운전자와기존의 LQR 7) 제어기그리고운전자와 MBPC 제어기가작동한경우로세가지시나리오에대해수행하였다. 도로환경은 Fig. 7과 Fig. 8과같다. 도로는 5000m정도길이에좌곡로와우곡로모두를포함하며도로폭은 3.7m, 도로의곡률반경은약 500m 이하이다. 차량속도는 80Km/h 로설정되었다. 성능에대한평가지표는식 (24), (25) 과같이정의된지표 3) 를이용하였다. Fig. 5 HIL simulator Fig. 7 Road course in driving simulator ransactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 17, No. 3, 2009 59
Junyeon Hwang Kunsoo Huh Hyukmin Na Hogi Jung Hyungjin Kang Paljoo Yoon Fig. 8 Simulation road scene (24) (25) 식 (24) 는차량거동에관련된성능지표이며식 (25) 는운전자의운전부하에관련된성능지표이다. 4.4 시뮬레이션결과실험결과는아래의 able 1에나타나있다. 실험은각세가지시나리오에대해성인남성 5명이각각 5번씩반복해서운전을한결과로하나의시나리오에대해각 25번의실험을수행하여그평균값을얻어낸결과이다. Fig. 10은 able 1의결과를얻기위해수행된실험의샘플그래프이다. 각그래프에서연한회색의그래프는운전자와 EPS제어기, 짙은회색은운전자와 LQR 제어기그리고검정색은운전자와 MBPC를이용한실험결과이다. 실험결과 MBPC를사용한제어기가가장좋은성능을보이는것을볼수있었다. 아래 able 1에서 LKAS 제어기를사용한실험은운전자와 EPS제어기로실험하였을경우에비해실험결과가크게개선된것을볼수있었다. 또한운전자와 MBPC제어기를적용한경우 LQR을사용한경우에비해운전자의운전부하와관련된성능지표 PW는약 16%, 제어성능과관련된성능지표 LP는약 26% 가량의성능개선이이루어졌다. 4.3 차선감지알고리즘성능검증차선감지알고리즘의성능을검증하기위해 Lateral offset을측정하였다. Fig. 9는 Carsim으로부터얻어진데이터와차선감지알고리즘으로부터얻어진결과그래프이다. 차선감지알고리즘으로부터측정된 lateral offset 은참값과비교하여오차가크지않아실험에적합한것으로판단하였다. Fig. 9 Lateral offset from the vision system Fig. 10 Simulation results - driver torque and lateral offset 60 한국자동차공학회논문집제 17 권제 3 호, 2009
Development of a Model Based Predictive Controller for Lane Keeping Assistance System able 1 Simulation result Index LP PW ( ) ( ) Driver+EPS 3.87 32.14 Driver+LQR 2.33 25.17 Driver+MBPC 1.29 19.87 5. 결론 본연구는주행중에운전자의운전부담을줄여주어보다편안하고쾌적한주행환경을제공하기위한목적으로차선보조유지제어기를설계하였다. 설계된시스템은 2자유도차량모델을기본으로모델과전방주시모델을추가하였으며, 이모델을이용하여 MBPC를설계하고설계된제어기는 HILS 를이용하여검증하였다. 시뮬레이션은운전자와 EPS 제어기, 운전자와 LQR 제어기그리고운전자와제안된 MBPC 제어기, 각세가지경우에대해 80Km/h의차량속도로좌곡로와우곡로가있는도로에서수행되었다. 시뮬레이션결과 MBPC 제어기를사용한시뮬레이션이가장많은차량의횡방향오차와운전자의토크를줄여주었으며실제실차실험에있어서도비슷한효과를거둘것으로기대된다. 후 기 본연구결과는지식경제부의전략기술개발사업연구지원에의해수행되었음을밝힙니다 ( 과제번호 : 10032041). References 1) S. Horiuchi and K. Sunada, Synthesis of Driver Assistance System for Lane-Following Using Generalized Predictive Control, Proc. of AVEC 98, pp.467-472, 1998. 2) J. KoSeck, R. Blasi, C. J. aylor and J. Malik, A Comparative Study of Vision-Based Lateral Control Strategies for Autonomous Highway Driving, Proceedings of the 1998 IEEE, International Conference on Robotics & Automation, pp.1903-1908, 1998. 3) P. Leelavansuk, K. Shitamitsu, H. Mouri and M. Nagai, Study on Cooperative Control of Driver and Lane-Keeping Assistance System, Proceedings of the International Symposium on Advanced Vehicle Control (AVEC), pp.219-224, 2002. 4) J. P. Switkes and J. C. Gerdes, An Energy Based Performance Baound for Lanekeeping Assistance with Force Feedback, Proceedings of AVEC 06, AVEC060096, 2006. 5) M. Shimakage, S. Satoh, K. Uenuma and H. Mouri, Design of Lane-keeping Control Withsteering orque Input, JSAE Review, Vol.23, pp.317-323, 2002. 6) M. Omae and H. Shimizu, Comparison of Lane-keep Assists by using Steering orque, Steering Angular Velocity and Steering Angle, Proceedings of AVEC 06, AVEC060024, 2006. 7) J. Hwang, K. Huh, H. Na, H. Jung, H. Kang and P. Yoon, Evaluation of Lane Keeping Assistance Controller in HIL Simulations, Proceedings of IFAC'08, pp.9491-9496, 2008. 8) R. Rajamani, Vehicle Dynamics and Control, Springer, 2006. 9) P. Krauss, K. Dass and H. Rake, Model-based Predictive Controller with Kalman Fitering for State Estimation, Advanced in MBPC, Prentice Hall, 1994. 10) K. Huh, J. Park, D. Hong, D. D. Cho and J. Park, Development of a Vision-based Lane Detection System Considering Configuration Aspects, Optics and Lasers in Engineering, Vol.41, No.11, pp.193-213, 2005. ransactions of the Korean Society of Automotive Engineers, Vol. 17, No. 3, 2009 61