< Report > Control System Homework 6 L Ohtain the rìse tìme peak time, maxîu1uul oversìloot, ajlcl the settlìng time in the unîì step response of a dosed 100p sy 잉 tmn gíven by _}ζ 띠씨 =.ì_ j ω 'ý).j_ = 36 1'(8) 3 상 R(.s) s 강 + 깅.5 + :36 ω Yì =b ) ~= 끌 ωd=ω 짜 = 환 =J 꿇 1 1 CDtγ= 뜯뷰 = χ 뀔녕 ~V 나 ~ J 엎드 = 0 껴츄 ξec (3') 十,...,==- 주드 ==: --;: 죠 - 디 ];.3 \ 6' e_c '--' '-γ Wd,, ) 2, 료 ;:$1(_ G) M f = e -Jl- 딪퓨 = 0 s-gg 않늄은 뚫 =4 않 ζ 훤양 _2_i( αa 샘 ó i/l 뇨잊꿇 r rηζ } f 틀사앙 j 씌 bνq
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2. COIlsider (l system wì1îch Îs described by thc transfer fullction (a) Find the order of the s 랜 t 잉 m G{s) = 1 ( 잔 + :J8 + 2)(s2 + 1008 + 100(1) (b) vvríte down thc m st two dorninaut m 패 es λ1 and 서 of the sysr ern (c) Lct us approxìi 빠 o the tra 때 31' function G( s) hy 01 (s) = (S 시 ;9 A2) where A1 mld λ:2 a" 따 ho two 따 minant Illod 잇없 1d C 싫야 }C 써 en such tl 떼 0 1 (.10) = (;ω0). responses of G(8) and 01 (8) ( 치 :>mpa rc t hc plots and conllne 따 on t henl 4 깨 Om7h 얘 ηy : (<s 휴 δs 十 l) l<s 노 [(}ì)<s 十 (rjoül ) 뻐뻐 e_ ~ 빡뀐뺑 hest- S앙 하 po ω써 0y- 터승 ) ~ 4 배 Oydeγ S 썩 -:emî \!ìi) 바 1 ~ h벼 e 늄어 eγ까!)i'r' ν빼 UsÎI 웹 't\1atlab, find the step (s 휴농 -r-l)(s 뇨 lõljs 十 /00 이 )==- (s 十 I)CÇ 十 _J_)(ç 十 bo -86. G1 Ó)( 하 SD 十 86,{y Id) pc>te{?) = -) _) -lj-to 土 8~.bl 서융 J 싸 v\αtt\- po \ 없 -μ -; [ 나 ìe n8αvy8 콰 +-Wo po\es 서나 ιjω 않 ) : λ l 二 -l l λ_:)_= -1 (ay λ = -~. Àl= -\ ) GI(S) = ~(J 이 = C C; I (")D) = 두 Cs 十 1)(5+ 까 ι._.l 주길 g = G (00)= 중 l. \ C 二 - _2_() O야 167Jl) I l~) 츄 (þ) λ :::.-), λ )\;:; :::.,- '.J :::.-}_ y \(jd 이 α) G, c 성二 (S-H) Cs 十괴 11-4 -
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:3. A block diagram 0 1' a servo system for Illotion control is 8ho vn Ín t.he Fìgure below: D(s) rτ 뀐r 깐깐원 'h씩 l 쩌때 e뻐 } 까깨센따 p) 짜뻐1 1; 찌 Y { 앙앙 will dütflrτ1mn 안 the v(λ 써 11tH es of k, k l and kd (a) D etenllíiπ the tran s 엎 feαr func 떠 : (h매 ) Deh ern nl너 1Ìne the tn ~(.t t 씨 E( 드.) = ~(s) - \C5:) _ -, 다 ι 二 κ\l~)e (s) 二 κ,(; 드 ) \ R(~) - y(_ç) 이 까 ls) = 다 (&) 十 Dζ) - k_)_~),\cζj = \<\(s) ~ (S) - [\<1 C 의十 ιιj J \G=_) 十 Dc~) Ycs-) = 61 설 UtLS) = G\Cs). k\ c&"} \<[9 - Gt~) [κlc~)+ 타 (s:) 그 h 드 ) 十 6)(,ζj -Dc 온 ) YCS) = Gì(5) \<,(-. RC0 +ìc'* Dc 캉 1+ G,(ç)k, 여 +6 야 μs) \ 十 G)(S) μ ci) -t ~(S) ~.L(s) T(l,,} :::: 효?- = G@μ c>) ~~/ f\ 여 l 十 GCSJ μ~ 十 G,U)k1 강 브 κ l s~ζ1<<s+( j_ 十없 )$ 악드 ι ν "CCc 안 k, C 킹 - k 여 = ---; = R 잉 \+ 허양 ~( 꾀허 )(~~C9 klsff 그 εrs 흙 $h;:κι 홉 ~)s-+st~ 1 ι [
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