ISSN 1975-8359(Print) / ISSN 2287-4364(Online) The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers Vol. 63, No. 12, pp. 1732~1736, 2014 http://dx.doi.org/10.5370/kiee.2014.63.12.1732 Halbach magnet array 구조를이용한철도차량용구동전동기의출력밀도향상설계방법 Output Density Increasing Design for Railway Vehicle Traction Motor using Halbach Magnet Array Structure 이기덕 * 전현우 * 이주 * 이형우 (Ki-Doek Lee Hyun-Woo Jun Ju Lee Hyung-Woo Lee) Abstract - Generally, traction motors for railway vehicles are inferior to that of electric vehicle in terms of output density. Traction motors for railway vehicles are relatively free of spatial constraints than motors electric vehicles, but in terms of whole system efficiency, increasing output density of traction motor is helpful. In this paper, using Halbach magnet array structure, output density of traction motor for 40kW class tram was elevated. This paper introduce detailed design process of the Halbach magnet array structure applied, and check the affects on output characteristics by parameters like rotor shape, airgap diameter and pole ratio. Also, electrical output characteristics were compared between typical and Halbach magnet array, which has same output size. Key Words : Traction motor, Halbach magnet array, Output density 1. 서론전기철도나전기자동차와같은시스템에서사용되는견인용전동기는전체시스템효율향상을위해출력밀도향상에대한많은연구가이루어지고있다. 최근영구자석응용기술의발전으로최근다양한분야에서영구자석전동기의활용이크게늘어나는추세이며, 이는전동기의효율및출력밀도를향상시키는데커다란기여를하고있다. 특히철도차량용구동용전동기분야에서출력밀도향상을위해영구자석형전동기가최근경전철부터고속철도까지광범위하게사용되고있는추세이다. 현재까지연구되고있는고출력밀도설계기법으로는희토류영구자석을이용한전동기의자기장하를증가시키는방법, 분할코어를이용하여점적률을두배이상증가시키는기술등이연구되었다 [1,2]. 또한영구자석형전동기 (PMSM) 에서최적의극호율선택으로역기전력고조파저감을통한출력밀도향상방법도소개되어있다 [3]. 그러나전기장하증가는시스템의사이즈및동손에의한효율문제등을감안할때, 출력밀도향상에있어한계점이존재한다고말할수있으며, 높은보자력을지닌희토류영구자석재질적용을통한자기장하증가를통한출력밀도향상도그한계가존재한다. 일반적으로알려진견인용전동기의출력밀도는고속철도의경우 0.7~0.8kW/kg, 일반철도의경우 0.3~0.4kW/kg으로전기자동 차용견인전동기의일반적출력밀도 1.5~2.0kW/kg에비해통상적으로많이뒤떨어져있는값을가진다. 본논문에서는철도차량용견인전동기의출력밀도향상을위한방법으로 Halbach magnet array로알려진영구자석배열을이용하여희토류계열영구자석형전동기에서추가적인출력밀도향상을이끌어내었으며, 전자기적특성을분석하여기존비교모델에대하여 Halbach magnet array 적용을통해어느정도수준의출력밀도향상이가능한지에대해보였다. 2. 본론 2.1 영구자석형동기전동기기본모델소개그림 1은기존비교대상이된철도차량용견인전동기의사양으로써, 본논문에서는노면전차급 40kW 면부착형영구자석전동기 (Surface permanet magnet synchronous motor) 를 Corresponding Author : Dept. of Railway System Engineering, Korea National University of Transportation, Korea. E-mail : krhwlee@ut.ac.kr * Dept. of Electrical Engineering, Hanyang University, Korea Received : October 16, 2014; Accepted : November 10, 2014 그림 1 초기일반적 PMSM의 2D 단면도 Fig. 1 2D cross sectional view of the compared initial PMSM 1732
Trans. KIEE. Vol. 63, No. 12, DEC, 2014 비교대상으로선정하였다. 가급적우수한잔류자속밀도와보자력특성을고려하여영구자석은 SH N42 grade의 NdFeB 영구자석을적용하였다. 영구자석극호율은고조파함유율과토크리플특성을고려하여 0.7로선정하였다. 고정자치의형상및 shoe 구조는아래 1에서주어진조건안에최적설계가이루어졌으며, 본논문에서비교대상이되는 Halbach magnet array구조모델과동일전기장하를적용하기위해슬롯면적은본비교모델과 Halbach magnet array 모델에서동일하다. 입력전류는 100Arms이며, 이때전류밀도는강제공랭식구조로 5A/mm2로적용하였다. (b) induced voltage 1 초기일반적 PMSM 설계사양 Table 1 Specifications of the initial PMSM 변수 값 단위 type phase / poles 3 / 6 - number of slots 18 - output 40 kw rated speed 2000 rpm stator outer diameter 288 mm rotor diameter 126 mm shaft diameter 30 mm stack length 195 mm input current limit 100 Arms phase voltage limit 177 Vrms core material S08 - magnet material NdFeB (Br=1.280T) - core material density 7.85 g/cc magnet material density 7.5 g/cc shaft material density 8 g/cc pole ratio 0.7 - (c) loss(core loss, eddy current loss) 그림 2 초기일반적 PMSM 모델의전자기적특성 Fig. 2 magnetic characteristics of the compared initial PMSM 2.2 Halbach magnet array 구조를적용한 PMSM 회전자구조 그림 2는본비교모델의전자기적특성을나타낸다. 그림 2(a) 는 base speed 2,000rpm에서의공극토크로서, 193.13Nm로목출력인 40kW에약간의여유를갖으며만족한다. 이때, 토크리플의크기는 27.25Nm로리플율은 14.11% 이지만회전자의기구적관성을고려했을때해당크기는허용범위내로볼수있다. 그림 2(b) 는 base speed에서의역기전력파형으로전압제한값 177Vrms를넘지않는다. 그림 2(c) 는해당속도에서의철손및와전류손크기로각각 222.43W, 119.01W로나타났다. 위의출력을발생하기위한초기일반적형상의 은최적설계과정을거친결과회전자직경 126mm, 적층길이 195mm의사이즈를갖게된다. (a) torque 그림 3 Halbach magnet array의회전자구조 Fig. 3 rotor structure of Halbach magnet array magnet 그림 3은 Halbach magnet array 구조를적용한 PMSM 회전자구조를나타낸다. 극, 슬롯수는비교모델인일반형 IPMSM과동일한 6극 18 슬롯구조이다. 적용된 Halbach magnet array 구조는그림 3에서회전자 N극과 S극사이의회색으로나타난부분으로 N, S극의착자방향과 90 의차이를가지고있다. 그림에서화살의방향은각 magnet segment의착자방향을나타내고있다. 회전자구조는비자성체재질인 shaft의면에 Halbach magnet array의영구자석이부착된형상으로, shaft 직경은이전모델과의비교를위해비교모델과동일한직경을갖는다. Core, shaft 및 NdFeB magnet 재질은비교대상모델과같은재질을적용 Halbach magnet array 구조를이용한철도차량용구동전동기의출력밀도향상설계방법 1733
전기학회논문지 63 권 12 호 2014 년 12 월 한다. 2는 Halbach magnet array 모델의설계제약조건을나타낸다. 2 Halbach magnet array PMSM모델설계제약 Table 2 Constraints of the Halbach magnet array PMSM design 변수 값 단위 type phase / poles 3 / 6 - number of slots 18 - stack length 195 mm shaft diameter 30 mm input current limit 100 Arms phase voltage limit 177 Vrms core material S08 - shaft material sus303 - magnet material NdFeB (SH_N42) - (Br=1.280T) core material density 7.85 g/cc magnet material density 7.5 g/cc shaft material density 8 g/cc 2.3 Halbach magnet array PMSM 회전자구조의 세부설계 Halbach magnet array 적용모델의회전자는비교대상 이되는일반적 모델에서와동등한두께의 shaft를 갖는다. Halbach magnet array 적용모델은영구자석자체 로자속흐름의 path가생성되므로비교대상의 과 같이회전자의 core가필요하지않다. 때문에 shaft의면 에바로영구자석을부착할수있으며이를통해회전자사 이즈의축소가가능하다. 이것은동등출력에서전체부피 를 줄임으로써 출력밀도 상승을 달성할 수 있게 한다. Halbach magnet array 모델의회전자는비자성체 shaft 재 질이된다. FEM 해석시 shaft 재질은비교대상 과 Halbach magnet array모두 vacuum으로설정하였다. (a) ratio 0.4 (b) ratio 0.5 (c) ratio 0.6 (d) ratio 0.7 (e) ratio 0.8 그림 5 Halbach magnet array 모델의극호율변화 Fig. 5 change of pole ratio of Halbach magnet array 그림 4는앞서 2.2에서소개한 Halbach magnet array 적용모델의회전자영구자석의 pole ratio를어떻게선택할것인가에대한내용을소개한다. 여기서말하는 pole ratio 란, 영구자석의 N극, S극이차지하는극호율과사이의 Halbach magnet array의영구자석이차지하는극호율의비율로 ( 영구자석 N극이차지하는각도 ) / ( 영구자석 N극이차지하는각도 + Halbach magnet array 영구자석이차지하는각도 ) 를말한다. 극호율은출력, 토크리플및기전력파형등에영향을미치는주요변수중하나로 Halbach magnet array 적용모델의출력밀도상승을위해고려되어야하는주요한요소이다. 본논문에서는 pole ratio 0.4부터 0.8까지 0.1씩변화하며 pole ratio의변화에따른특성을검토하였다. 또한전기기기에서출력은아래식에서확인할수있듯이공극너비의제곱에비례하므로동일한최외각사이즈와전기비장하를제한으로생각할때회전자직경역시출력에가장큰영향을미치는요소중하나이다. (D= 공극직경, l= 적층길이, ac= 전기장하, B= 자기장하, n= 극쌍수 ) 그림 4 Halbach array 모델의영구자석배열및극호율 Fig. 4 magnet array and pole ratio of Halbach array 때문에동일극호율에대해회전자반경이변화함에따라발생하는출력을확인해볼필요가있다. 본논문에서는회전자직경및 pole ratio의변화에대한출력및토크리플의크기변화를확인하였으며, 그결과가아래 3에함께나타나있다. 1734
rotor(40)_ia(140)ver2_s haft(30) Curve Info avg pk2pk Moving1.Torque 209.4659 25.5522 rotor(40)_ia(140)ver2_s haft(30) Curve Info rotor(40)_ia(140)ver2_s haft(30) rms 166.8268 Curve Info CoreLoss Trans. KIEE. Vol. 63, No. 12, DEC, 2014 3 Halbach magnet array 모델의회전자직경및극호율에따른출력특성 Table 3 output characteristic of Halbach magnet according to rotor diameter and pole arc ratio 회전자직경극호율 30mm 35mm 40mm 0.4 Torque 173.55 185.51 205.58 Ripple 87.76 101.69 117.81 0.5 Torque 172.33 184.67 204.83 Ripple 58.54 68.84 79.56 0.6 Torque 167.81 179.89 209.47 Ripple 20.45 25.71 25.56 0.7 Torque 160.23 171.72 191.19 Ripple 67.20 76.23 83.52 0.8 Torque 149.64 160.19 165.91 Ripple 59.75 65.02 70.56 Moving1.Torque [NewtonMeter] InducedVoltage(phase_a) [V] 25 20 15 10 5 XY Plot 1 5.00 1 15.00 2 25 125.00-125.00 (a) torque XY Plot 2 InducedVoltage(phase_a) 위 3은 pole arc의변화에따라공극직경을변화해가며발생되는토크및리플을나타낸것으로, pole arc는 0.4 부터 0.8까지, 공극직경은목출력인 40kW에근접하는출력을낼수있는 40mm 근방의사이즈에대해 5mm단위로확인하였다. 위결과에서목출력에가장근접한결과는회전자직경 40mm에 pole arc 0.6 모델이었다. 위의결과와비교되는기준모델인기존 의사양은 pole arc 0.7, 회전자직경 60mm로두모델모두목출력의 40kW에거의만족하였다. 위의결과에서각모델에서발생하는토크리플은대부분 40~50% 에육박하고있으나 pole arc 0.6에서만큼은약 15% 정도로다른모델에비해매우작은리플크기를보이고있다. 토크리플에기여하는성분으로는운전시전류에의한성분외에코깅토크에의한성분이주요하다 [4]. 코깅토크는자석의중심축과슬롯영역주변자계의작용에의해서발생되는것이주요요인으로, 영구자석에의한기자력의고조파와슬롯에의한공극퍼미언스고조파의상호작용에의해발생한다 [5]. 또한, 자석의중심축이고정자치의중심이나슬롯의중심축에일치할때발생하지않고, 슬롯단부와일치될때최대값을갖는다. 위 3에서, pole arc 0.6 모델은 radial 방향의자속이나오는 N, S극의끝부분이각극과조합을이루는슬롯단부와일치되어있다. 반면, pole arc 0.6 이외의모델은영구자석의끝부분이슬롯단부에걸쳐져있다. 이때문에해당영구자석부분에의한공극자속과고정자치및슬롯과의주변자속에의한맥동이발생하며 [4], 이것으로인해타 pole ratio에서는상대적으로큰토크리플이발생하게된다. 토크리플은특히전동기의출력밀도를높이기위해고에너지의자석을사용하거나, 위의경우처럼자속집중효과를극대화하여공극자속밀도를증가하였을때, 그영향이더욱증가한다. 때문에본논문에서제안된 Halbach magnet array 모델은토크리플이크게발생할가능성이많기때문에가급적토크리플을저감할수있는 pole ratio 0.6을선택하였다. 3 기존 과 Halbach magnet array PMSM 모델의특성결과비교 Y1 [W] -25 5.00 1 15.00 2 35 30 25 20 15 10 5 (b) induced voltage XY Plot 3 SolidLoss 1 12.00 14.00 16.00 18.00 2 (c) loss(core loss, eddy current loss) 그림 6 Halbach magnet array PMSM 모델의전자기특성 Fig. 6 magnetic characteristics of the Halbach magnet array PMSM 그림 6은 Halbach magnet array 모델의전자기적특성을나타낸다. 그림 6(a) 는 base speed 2,000rpm에서의공극토크로서, 209.47Nm로목출력인 40kW에약 10% 정도의여유를갖으며만족한다. 이때, 토크리플의크기는 25.56Nm 로리플율은 12.20% 로, 27.25Nm의크기로약 14.11% 의리플율을보였던비교모델과거의동일한정도이다. 그림 6(b) 는 base speed에서의역기전력파형으로종전모델과비슷한수준으로전압제한값 177Vrms를넘지않는다. 그림 6(c) 는해당속도에서의철손및와전류손크기로각각 287.00W, 77.85W로나타났다. 4에는기존 모델과 Halbach magnet array 모델에요구되는재질의밀도및부피에따른총질량이비교되었다. 또한전자기적출력과의비교를통해두비교모델간의무게에따른출력밀도를구하였다. 동등수준출력으로비교하였을때, 총질량은 Halbach magnet array모델이기존 모델에비하여약 21.1% 작았다. 그이유는 Halbach magnet array 구조의특성상, 더많은영구자석의사용이가능해공극자속밀도가증가되어동등출력을내기위한공극사이즈가줄어들었으며, 이에따라총고정자외경또한줄어들어 Core의사용량이현저 Halbach magnet array 구조를이용한철도차량용구동전동기의출력밀도향상설계방법 1735
전기학회논문지 63 권 12 호 2014 년 12 월 4 대상모델의출력밀도비교 Table 4 comparison of output density of the s 재질 Typical Halbach magnet array 단위 Magnet 재질 NdFeB(42grade) 밀도 7.5 g/cm^3 Core 재질 electrical steel(50pn1300) 밀도 7.6 g/cm^3 Coil 재질 copper 밀도 8.9 g/cm^3 Shaft 재질 stainless steel 밀도 8.06 g/cm^3 net. weight 86.62 68.34 kg Output 40.45 43.87 kw Output density 0.47 0.64 W/g 히줄어들었기때문이다. 이에따라동등수준출력내에서 Halbach magnet array 모델은기존 모델에비하여약 36.17% 의출력밀도증가를보였다. 3. 결론 본논문에서는일반적인형상의 전동기모델에대하여, Halbach magnet array 모델의전동기의출력특성을비교하였다. 비교대상이되는 Halbach magnet array 모델의도출을위하여, 전동기출력에영향을미치는설계변수의영향을고려하였으며, 특히 pole ratio 변화에따른토크리플에서의영향을집중검토하였다. 자속집중효과를극대화하여공극자속밀도를최대화한위의 Halbach magnet array 모델의경우비교대상이된일반적형상의면부착형영구자석전동기에비해더큰토크리플이발생할수도있으나, 적절한 pole ratio의선택으로기존모델과거의동등한수준의 ripple ratio를얻을수있었다. Halbach magnet array 구조의특성상, 동일사이즈제약내에서더많은영구자석사용이가능하였다. 이에따라공극자속밀도가증가하여동등출력을내기위해필요로하는사이즈가줄어들었으며, 결과적으로출력밀도의증가가가능하였다. 감사의글 이논문은 2014년도한국교통대학교교내학술연구비의지원을받아수행한연구임 References [1] F. Magunssen, P. Thelin, Sadarangani (2003) Design of compact permanent magnet machines for a novel HEV propulsion system, Proceedings of Electric Vehicle Symposium, USA. [2] K.-C. Kim (2008) A study on the optimal design and control performance of interior permanent magnet synchronous motor for EV/HEV, Ph.D Dissertation, Hanyang University, Korea (in Korean). [3] K.-J. Lee (2004) A study on the design of interior permanent magnet synchronous motor for HEV, Ph.D Dissertation, Hanyang University, Korea (in Korean). [4] K. J Lee. (2003) Effect of pole to slot ratio on cogging torque and EMF waveform in permanent magnet motor with fractional-slot. The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers. [5] T.M. Jahns, Pulsating torque minimization techniques for permanent magnet ac motor drives-a review. IEEE Trans. on Power Electronics. 저자소개 이기덕 (Ki-Doek Lee) 1983년 5월 3일생. 2009년인천대학교전기공학과졸업. 2011년한양대학교대학원공대전기공학과졸업 ( 석사 ). 현재동대학원전기공학과박사과정. E-mail : leekidoek@naver.com 전현우 (Hyun-Woo Jun) 1987년 8월 27일생. 2012년한양대학교전기공학과졸업. 2014년동대학원공대전기공학과졸업 ( 석사 ). 현재동대학원전기공학과박사과정. E-mail : jhwinc@naver.com 이 주 (Ju Lee) 1963년 8월 30일생. 1986년한양대학교전기공학과졸업. 1988년동대학원공대전기공학과졸업 ( 석사 ). 1997년일본 Kyusyu University 대학원공대전기공학과졸업 ( 박사 ). 1997~ 현재한양대학교공대전기공학과정교수. E-mail : julee@hanyang.ac.kr 이형우 (Hyung-Woo Lee) 1974년 1월 11일생. 1998년한양대학교전기공학과졸업. 2000년동대학원공대전기공학과졸업 ( 석사 ). 2003년 Texas A&M University, College Station 졸업 ( 박사 ). 2004년 Theoretical and Applied Mechanics, Cornell University ( 박사후과정 ). 2005년한양대학교 BK division 계약교수. 2013~ 현재한국교통대학교철도차량시스템공학과조교수. Tel : 070-8855-1652 E-mail : krhwlee@ut.ac.kr 1736