12김영수(209~234).hwp

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1 교과교육학연구제 10 권 1 호 (2006) pp.209~234 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : * 수학교과에서의예시를중심으로 1) 구양미 ** 김영수 *** 노선숙 **** 조성민 ***** 요 약 본연구의목적은지식기반사회의학습도구로서그중요성이증대되고있는인터넷과웹을활용하여창의성계발을돕는교수 - 학습모형과웹기반학습환경을설계하는데있다. 본연구에서웹은학습도우미 (learning agent) 로서문제해결학습상황에서의사소통도구, 발견과탐색도구, 지식과경험구성의도구로상정되었다. 즉, 중등수학교과를사례로채택, 문제해결학습상황에서생각 5 단계모형 ( 생각열기, 생각쌓기, 생각나누기, 생각다지기, 생각펼치기 ) 을토대로각단계별로문제의구조유형에따른사고전략과이에상응하는학습자와교수자활동, 웹기반활동을포함하는웹기반교수 - 학습모형을설계하였다. 설계된웹기반교수 - 학습모형에따라실제교수 - 학습활동계획안을개발하고, 창의적문제해결환경지원을목적으로웹사이트를설계하였다. 본연구의결과물인웹기반교수 - 학습모형과학습환경은창의적문제해결을위한핵심요소로간주되는확산적사고, 비판적사고및교과지식이조화롭게활용될수있도록하는데그주안점을두고있다. 주제어 : 창의적문제해결, 웹기반교수 - 학습모형, 웹기반교수 - 학습환경, 교과교육, 수학교과 I. 서론 오늘날창의성은지식기반사회의개인에게요구되고있는핵심능력이고나아가첨단산업의혁신적발전을이끌어내는기초영역으로서 21세기를살아가기위한생존요건으로인식되어지고있다. * 본연구는한국학술진흥재단의지원을받았음 (KRF B00028). ** 건국대학교교수학습지원센터연구원 *** 이화여자대학교사범대학교육공학과교수 ( 교신저자, youngkim@ewha.ac.kr) **** 이화여자대학교사범대학수학교육과교수 ***** 이화여자대학교일반대학원수학교육전공박사과정논문접수 ( ), 수정본접수 ( ), 게재승인 ( )

2 210 교과교육학연구제 10 권 1 호 이에따라우리나라에서도제 6차교육과정이후계속하여창의성교육의중요성이강조되어왔다. 제 6차교육과정에서는교육을통해추구하는인간을 창의적인사고능력을바탕으로새로운것을산출하고생산하는능력을가진사람 ( 교육부, 1992) 으로, 제 7차교육과정에서는 기초능력을토대로창의적인능력을발휘하는사람 ( 교육부, 1997) 으로설정하였다. 이는국가차원에서창의성의계발이오늘날우리학교교육에서최상위의목표이며, 우리나라의교육개혁의방향또한창의적인적자원개발에초점을맞추고있다는것을보여준다. 그러나 6차교육과정이후현재까지창의성계발은실제학교교육의맥락속에서는접근이미흡한실정이며, 교과교육에서통합되어이루어지기보다는대부분교과교육내용과는관련없는일반적인창의적사고력교육을별도로다루어왔다. 반면실생활에서는창의성이각전문영역의지식을기반으로하여해결책이잘알려지지않은문제를해결하는데서발현될것을요구하고있다. 이것은지식기반사회에서요구하는창의성교육은교과내용과관련없는탈전문영역적교육에서벗어나교과교육의맥락속에서이루어지는것이바람직하다는것을시사하는것이다 ( 조연순, 2001). 이는실제학교교육이오랜시간지속적으로실행해온지식을답습하는방식의교육으로는지식기반사회가요구하는창의적인적자원을양성해낼수없기때문에창의성계발을교과교육안에서실현하기위한새로운교육환경조성이요구된다는것을의미하는것이기도하다. 따라서반복적암기나일회성훈련을통해한두가지의기능을획득하는방식의교육보다는창의성계발에적합한변화된학습환경이구축되고제공되어야한다 ( 서혜애외, 2002; Moravesik, 1981; Treffiger et al., 1993). 본연구에서창의성은교육과정에서요구하는 창의적인사고능력 과같은의미로사용하며, 이와같은 창의적사고능력 을발현하고향상시키는것을문제해결상황에서의창의성계발이라의미하고사용한다. 한편, 정보통신기술은다중적이고다양한표현방식, 시공간초월, 다양한정보접근및검색, 상호작용성과같은특성을지니고있어학습자의고차적인사고능력을향상시키는인지적도구로서활용될수있다고기대되고있다. 따라서인터넷과웹등의정보통신기술의활용은전통적인교육환경을새로운개념의교육환경으로변화시키는데기여할수있을것이다 (Duffy & Cunningham, 1996; 강숙희, 1997; Jonassen, 1996). 본연구는교과교육과연계하여창의적문제해결능력향상을위한웹기반교수-학습모형과학습환경을설계하는데목적이있다. 본연구의목적을달성하기위하여먼저교과교육의틀속에서창의성교육으로서의창의적문제해결을고찰하고, 이를촉진하는사고전략과이를지원할수있는웹학습환경의구현에대해살펴보고자한다. 이와같은고찰을통해도출된모형설계의원리에따라수학교과의교수-학습모형사례로서 생각 5단계모형 ( 노선숙외, 2004) 을본연구에적용하여창의적문제해결능력향상을위한웹기반교수- 학습모형을개발하고자한다. 나아가수학교과를중심으로상기모형을적용한웹기반교수-학습환경을설계하고시범적으로웹사이트를구현하여향후창의적문제해결형웹사이트구축에대한지침을제공하고자한다.

3 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 211 II. 이론적배경 1. 교과교육에서창의성계발창의성에대한많은연구들 (Guilford, 1967; 김경자, 김아영, 조석희, 1997; 최일호, 최인수, 2001) 은창의성이다면적인개념으로서인지적, 성격적, 환경적측면의다양하고복합적인요소들이작용하여발현되는능력으로본다. 창의성에대한학자들의다양한정의를종합해보면창의성이란사회와문화에서가치를부여할수있는물건이나아이디어를만들어내는것뿐만아니라, 문제를해결하기위해새로운의견을생각해내는능력, 또한그러한능력의바탕이되는성격적특성을포함하는복합적인개념이라고할수있다 (Amabile, 1983; Csikszentmihalyi, 1988; Sternberg & Lubart, 1995). 이와같은창의성에대한종합적관점은 창의적문제해결력 과 새롭고적절한아이디어나산물을생산할수있는능력 을강조하고있으며, 그문제해결의과정과결과에서인지적, 성격적, 환경적측면이복합적으로작용하고있음을보여준다. 창의성을문제해결의관점에서보는대표적인학자로는 Guilford, Stein, Osborn 등을들수있다. Guilford(1967) 는창의력은 문제해결력으로서새로운문제를발견하고오래된문제에는새로운해답을찾아내는능력 으로설명하였다. 또한, Stein(1953) 은창의적인사람의특성으로문제해결력을강조하였고, 이를특정한환경내에서의문제를파악하는능력, 모호한것을수용하고인내하는능력, 문제를해결하기위한가설을설정하는능력, 제기된가설을검증하는능력, 검증결과에대한의사소통능력으로제시하였다. Osborn(1963) 이제시한문제해결력은특정한문제의모든국면을고려하는능력, 해결되어야할하위문제를선정하는능력, 사용가능한자료를확인하는능력및필요한근거자료를선택하는능력등이다. 이에덧붙여문제해결력이란가능한모든대안들을생각해내는능력, 가장그럴듯한대안을선정하는능력, 그해결안을검증하기위한여러가지방법들을확인하는능력, 최선의검증방법을선택하는능력, 그리고모든가능한결과들을생각하고최선의해답을선택하는능력등으로일컬어진다. 한편, 학교교과교육에서이루어지는창의성교육은문제해결의과정과창의적산물의생산이라는측면에서보았을때, 일반적이고상식적인지식만갖고문제를해결하고산물을생성할수있는상식적창의성이라기보다는학습과정을통해습득된지식과능력을활용한전문적인창의적문제해결이라는관점으로귀결될수있다 ( 최일호, 최인수, 2001). 나아가수학교과에서의창의적문제해결력은수학적지식으로서수학의독특한논리-연역적성격을이용하고, 수학에서중요한핵심으로통합하기위하여일반적인개념들의적합성을이용하여문제를해결하는능력이며, 동시에사고를구조적으로발전시키는능력 ( 김수환, 1997) 과문제상황에서수학적사고능력을이용하여다양한산출물을내는능력 ( 김경자외, 1997; 김경자, 이경진, 유솔아, 2005) 으로상정할수있다. 위와같은관점에서본연구에서는수학교과에서의창의성교육을학습과정을통해습득된수학적

4 212 교과교육학연구제 10 권 1 호 지식을근거로 학습자에게새로운 지식을산출해내는전문적인문제해결능력을계발하고, 향상케하는교육으로상정하고있다. 따라서, 창의적문제해결, 창의성교육, 창의성증진및향상등의용어를 학교교육에서학습자의창의성계발 이라는궁극적인목적을고려한유사한의미로사용하고자한다. 2. 창의적문제해결을위한사고전략창의적문제해결에는확산적사고와논리 비판적사고와같은고등사고력이필수적으로요구된다. 확산적사고는창의적으로문제를해결하는과정에서문제를발견하여정의하고, 독창적인해결책또는대안을마련하는데기여하는사고기능으로새로운방식으로결합하거나새롭고신기하고독창적인산출물을내는과정이다 ( 서혜애외, 2002; 조연순외, 2000). 한편, 많은창의적인사고기술은논리 비판적사고와밀접하게결합되어있다 (Jonassen, 1996). 논리 비판적사고는논리적이고체계적으로사고하는기능으로, 단지수렴적사고를의미하는것뿐만아니라문제상황에초점을맞추어사고하는것을의미한다. 문제를명료화하고, 가능한방안들의타당성을평가함으로써문제의해결책을구체화하는데필요로하는사고로주의깊고, 정당하고, 구조적으로가능성을탐색하여가능성들의조직과분석, 가능성재개념과개발, 우선순위매기기, 어떤선택사항에대한결정과같은활동을통해사고나행동에초점을맞추는것이다. 따라서논리 비판적사고에는부정적인측면과긍정적인측면을고려하는균형적접근을사용한확정적인판단, 신중하고명확하게생각하기, 새로움과적절성둘다를고려함과목적을염두에두기등이포함된다 (Treffinger, Isaksen, & Dorval, 2001; 조연순, 2001 에서재인용 ). Nickerson(1999) 이강조한것과같이확산적사고와논리 비판적사고는동전의양면에비유할수있는특성을지니고있다. 이미오래전부터여러학자들에의해확산적사고가창의성의가장핵심적인요소로간주되어왔으나창의적문제해결에서확산적사고와논리 비판적사고는모두중요한요소이며, 개인적, 사회적으로인정받은창의적산물, 즉창의적문제해결의결과물로생성된산물이개인적차원은물론사회적차원에서창의적인것으로인정받기위해서는확산적사고력과논리 비판적사고력의두가지사고력이문제해결과정에서발휘되어야한다. 확산적사고와논리 비판적사고가역동적관계를이루고있는창의적사고의주요구성요소를 Jonassen(1996) 은종합하기, 상상하기, 그리고정교화하기로보았다. 첫째, 종합하기는유추하여생각하는것, 자신의말로주된아이디어를요약하는것, 사건들과예측하는결과사이의관계에대한가설을세우는것, 활동을완수하기위한단계적절차를포함하는과정을계획하는것과같은기술을포함한다. 둘째, 창의적으로사고하는것에는과정, 결과, 가능성을상상할것이요구되는데, 아이디어의생성과유창한표현, 조건을고려하여유발될사건이나영향을예견하는것, 아이디어들을유창하게표현하고많은아이디어들을생성해내는것, 일련의조건들에의해유발되는사건이나영향을예견하는것, 흥미로운가능들에대해심사숙고하고의구심을갖는것, 사건이나대상을시각화하는기술, 아이디어에대한

5 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 213 직관과느낌이사용되어야한다. 셋째, 정보에대한정교화는개인적경험이나내놓은아이디어에정보를관련지어개인적의미를부여하는것으로상세한설명, 예또는다른정보등을부가하여정보를더자세히하기, 다른목적을위해서아이디어를수정, 정련, 바꾸기, 다른맥락에아이디어를적용하여아이디어를확대하기, 그리고다른관점을받아들여사고의유형을변화시키기와예와사용을들어일반적아이디어를구체화하기와같은기술등이포함된다. 따라서종합하기, 상상하기, 정교화하기와같은활동들은확산적사고와논리 비판적사고가역동적으로작용하여이루어지는창의적사고의주된활동들로서창의적문제해결에필수적인활동이라고할수있다. Firertien(1982) 은창의적문제해결접근이보다성공하려면확산적사고전략과수렴적사고전략을균형있게사용해야한다고하였다. 창의적문제해결에있어서확산적사고와논리 비판적사고를위한전략은다음의 < 표 1> 과같이분류될수있다 ( 김영채, 2001). < 표 1> 확산적, 논리 비판적사고전략 사고유형사고전략특성 확산적사고 브레인스토밍 형태합성법 속성열거법 스캠퍼 (SCAMPER) 시네틱스 모든권위나고정관념을배제하고수용적이고온화한분위기속에서자유롭게무엇이든지생각나는것을말하여그중에서좋은힌트나아이디어를찾아내려는것이다. 두가지속성을합하여새로운것을만들어내는기법으로격자의표형식을이용한다. 어떤문제를개선하기위하여왼쪽의세로축에는개선되어야할부분을나열하고그것의변화를위한리스트를아래쪽에가로로나열하며, 깊이의축에는육하원칙을배열하여문제에대해가로, 세로높이의 3 축에열거된기준에의해서일일이발상하고그것을자세하고치밀하게검토하여효과적이고새로운개선방안을찾도록하는방법이다. 기본의모델이가지고있는전체나각부분, 또는절차의대표적인속성들을나열한후각속성들을차례대로검토하면서어떻게향상시킬수있을지를고려하여이들중가장그럴듯하고좋아보이는아이디어들을모두가려내어평가하는것이다. 7 가지질문에있는핵심단어들의첫글자를따서만든약성어이다. S (Substitute) 는대치, C (Combine) 는조합, A (Adapt) 는맞도록고치면, M (Modify-magnify-minify) 은수정 - 확대 - 축소하면, P (Put to other use) 는타용도는, E (Eliminate) 는제거하면, R (Rearrange-reverse) 은재배치 - 역으로하면을의미한다. 직접유추, 개인유추, 상징유추, 환상유추가중점적으로활용되는이방법은상상력을동원해서특이하고실질적인문제전략을이끌어내는데유용하다 (Gordon, 1981, Medsker & Holdsworth, 2001). 직접유추는현재의문제와비슷한사실, 정보, 기술등을비교하여해결방안에대한시사점을얻는방법이고, 개인유추는자신이문제의일부라는가정을하고문제자체가요구하는것을통찰하는유추이다. 상징유추는두물체간의관계를기술하는과정에서상징을활용하는유추이며, 환상유추는현실적인유추를통해서는문제가해결될수없을때활용하는환상적이고신화적인유추이다.

6 214 교과교육학연구제 10 권 1 호 사고유형사고전략특성 확산적사고 논리 비판적사고 여섯가지사고모 ALU( 강점 - 제한 - 독특한특성 ) 쌍비교분석법 하이라이팅기법 역브레인스토밍 평가행렬법 창의적평가 히트 색깔을달리하는여섯개의모자를미리준비해놓고구성원들은사회자가지시하는모자를다같이쓰고그모자가의미하는특정의사고를함으로써폭넓은창의적사고를가능하게하는매우간단하면서도강력한기법이다. 백색모는중립, 객관적, 적색모는감정 ( 정서 ), 분노, 격정, 황색모는햇빛, 긍정적, 낙관, 흑색모는우울, 부정적, 녹색모는초원, 식물, 풍성한성장, 청색모는서늘함, 모든것의위에있는하늘의색깔을의미한다. ALU 는기본적인수렴적사고전략으로한개또는몇개의대안을가지고있는데이들모두가가능해서좀더깊이있게분석하고발전시킬필요가있을때가장적절한전략이라고할수있다. 따라서대안들을분석하고평가할때잘라내는데주력하기보다는가능한대로더욱발전시켜가고자한다. ALU 는대안이가지고있는장점을먼저보고, 다음으로제한 ( 단점 ) 또는개선이필요한영역을찾아내며마지막으로각대안이가지고있는독특하고재미있는특성을확인해보는단계로진행된다. 각대안들을한번에한쌍씩비교하여대안들의상대적인중요성을결정하거나우선순위를매기도록하는전략이다. 대안의비교에는표를활용할수있는데, 가로축과세로축에각각의대안을기입하고, 대안들의쌍을비교한다. 대안들을비교할때, 중요한가치를 3 점척도를사용하여점수화할수있다. 대안들의우선순위는척도로나타내어진점수를합산하고점수를해석하여보는과정을통해결정할수있다. 대안들가운데서그럴듯하다고생각되는힛트아이디어들을선택하고이들을관련된것끼리묶어적중영역을찾아내어적중영역의해결책을수정하고발전시켜더나은대안으로만들어가도록하는전략이다. 이전략은아이디어들을평가하고선택하는가장간단하면서도가장효과적인방법이다. 어떤아이디어가가지고있는가능한약점이나그아이디어를실천할때잘못될수있는것이무엇인지찾아내는데사용할수있다. 고전적인브레인스토밍과매우유사하지만차이나는것이있다면아이디어를생성해내는것이아니라생성해놓은아이디어에대한비판을생성해낸다는것이다. 대안의수가많아서이들을준거에따라체계적으로평가하고자할때사용할수있다. 평가행렬법에서는먼저행렬표를준비하여평가하고자하는대안들을왼쪽의세로축에차례로쓰고, 윗부분에가로로평가에사용하려는핵심준거들을적는다. 이렇게준비된행렬표에대안을평가하기위한평정체제를선택하고준거에따라모든대안을평가한다. 평가행렬표에서단순히평점점수를합한한결과를활용하기보다는대안들이어디에서강하고어디에서약한지를확인하는데이전략을활용하는목적이있다. 아이디어 ( 대안 ) 의수가상당히많고소요되는경비나시간등에따라이들을대충평가해도좋을때효과적으로사용할수있다. 평가를위해서별도로준거를만들지않고시간과경비의요구정도나실천에걸리는시간정도에따라평가하도록하는전략이다. 히트방법은심사하고선택하고좁혀가야할대안의수가많을때사용하면효과적인전략으로 어떤자료가정말중요한가? 또는 나는어떤자료에특별히주목해야할까? 라는질문에대한답으로해결해야할문제에적절하고, 분명하고, 흥미롭고, 맞다는생각이들고, 번쩍하는기분이드는것등의속성을가지는것으로여러가지대안들가운데서가장그럴듯해보이는대안을선택하는것이다.

7 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 웹기반학습 (Web-Based Learning) 과창의성웹은전통적인교실수업의한계점들을극복하고, 학습자가스스로다양한정보를찾아내고, 실시간 비실시간으로전세계의무수한학습자와상호작용하며, 학습자가원하는지식의양과표현방식을스스로재구성할수있는새로운형태의구성주의학습환경이다 (Hedberg et al., 1997; Relan & Gillani, 1997; Hiltz, 1995). 웹을기반으로하는학습환경에대해강숙희 (2001) 는다양한유형의미디어를동원하여정보를폭넓고깊이있게제공함으로써모든학습자에게동일한내용을동일한방법과순서로제시하는것에서벗어나자신의목적에따라마음껏탐구할수있는장을제공하며, 이러한속성은학습자들이문제해결능력을키우는데에도도움을줄수있다고하였다. 웹의이러한특성을고려할때웹은교육도구로서 [ 그림 1] 에서볼수있는것과같이학습도우미 (learning agent) 로서의사소통도구, 발견 탐색도구, 지식 경험구성도구로서의역할을수행할수있다 ( 한승록, 2000; Jonassen, 1996; Grabe & Grabe, 2000). 즉, 웹은학습자, 교수자, 외부전문가사이의동시적, 비동시적상호작용을지원하는의사소통도구 (communication tools) 이다. 또한웹은학습자들이원하는정보를검색, 수집, 분류, 저장, 전달하는기능을가지는데이것이발견 탐색도구 (inquiry tools) 로서웹의역할이다. 마지막으로웹은다양한사람들과의의사소통과수많은자료들을토대로자신의지식을재구성할수있도록도와준다. 이것이지식 경험구성도구 (construction tools) 로서의웹의역할이라고할수있다. 이러한웹을기반으로하는학습에대해 Khan(1997) 은학습이일어나는유의미한학습환경의구축을위해웹의특성과웹이제공하는자료들을활용하고전개하는하이퍼미디어기반의학습프로그램이라고정의한다. Jonassen(1994) 역시웹기반학습은하이퍼미디어기반의학습이라는점을강조한다. 그는이어서웹기반학습의 4가지교육적가치를제시하였다. 즉, 웹은멀티미디어정보환경을제공하고, 정보에대한비선형적접근을가능하게하며, 상호작용적인의사소통을지원하고, 정보형식의통합을촉진한다는점이다. 각각의교육적가치를좀더자세하게살펴보면다음과같다. 의사소통도구 (communication tools) 학습도우미 (learning agent) 발견 탐색도구 (inquiry tools) 지식 경험구성도구 (construction tools) [ 그림 1] 웹의교육도구로서의역할유형 ( 한승록, 2000)

8 216 교과교육학연구제 10 권 1 호 첫째, 하이퍼미디어기반환경은멀티미디어정보환경을제공한다. 이는정보가동시적으로텍스트, 이미지, 그래픽, 사운드, 애니메이션과같은매체형식의결합으로제시될수있다는것을의미한다. 이러한환경은학습자의호기심을자극하고, 학습자가추상적인언어정보를구체적인이미지로변환하는것을도와줄수있다. 둘째, 학습자들은하이퍼미디어기반환경을통해정보에비선형적으로접근할수있다. 즉, 웹기반학습환경은전통적인선형적텍스트인책과는달리네트워크를통해정보의노드간, 노드내의복합적결합을특징으로한다. 따라서학습자들은자유롭게정보를탐색하고, 연결할수있다. 이러한특성은창의성의중요한인지적요소인확산적사고를도울수있다. 웹에서복합적으로연결되어있는정보의탐색을통해, 학습자들은자신이예상하지못했던정보에접근하면서, 끊임없이자신의사고를확장시켜나갈수있다. 셋째, 하이퍼미디어기반환경은상호작용적인의사소통을지원한다. 전자메일, 게시판, 채팅등을통해서학습자는동료학습자, 교수자또는외부전문가와동시적, 비동시적상호작용을할수있다. 이를통해학습자들은다양한관점을접하고, 자신의사고를확장하면서, 동시에다양한관점들을학습자나름의기준을가지고분류, 비평할수있게된다. 또한웹을통해자신이재구성한의견을사람들과상호작용하면서, 교정하는과정을거치게된다. 넷째, 하이퍼미디어기반환경은정보의형식을통합한다. 만약정보의형식이통합되어있지않다면, 학습자는웹을통해자유롭게정보를검색, 수집, 분류, 저장, 전달하는것이어려워질것이다. 정보의형식을통합하는것은학습자, 교수자, 외부전문가들이자유롭게소통할수있는기술적지원요소가될것이다. 웹기반학습환경은웹의의사소통, 발견및탐색, 지식과경험의구성을돕는특성을활용하여학습자의인지과정을촉진할수있는학습환경이다. 이러한웹기반학습환경은기존의전통적교실수업이가지고있던한계를보완할수있을것이며, 여러가지교수-학습방법과의활발한교류가이루어질것으로기대된다 (Duffy & Cunningham, 1996). 특히창의적문제해결력을지원하는측면에서웹은다양한멀티미디어정보를제공하여학습자의호기심을자극하고구체적인이미지를제시함으로써학습자의인지를촉진한다. 또한웹에서는정보가비선형적으로연결되어있어학습자가자신이생각하지못했던방향으로사고를확장할수있도록도와줄수있다. 한편, 의사소통의도구로서웹은학습자가교수자또는외부전문가와동시적, 비동시적상호작용을할수있게해준다. 이로인해학습자는다양한관점을접하면서자신의사고를확장하고, 다양한관점들을분류하고, 비평하는나름의기준을가질수있다. 이와같은측면에서웹의교육적활용은학습도우미로서창의적문제해결을위한확산적사고와논리 비판적사고를촉진시키고발달시킬수있을것으로기대되어진다.

9 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 217 III. 연구방법 1. 연구의범위본연구는교과교육에서의창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경의설계를목적으로영역적지식으로서수학과중학교 1학년함수단원의 좌표와그래프 수업을선정하였다. 수학과창의적문제해결을지원할수있는웹기반교수-학습모형과학습환경의설계를위해다음과같은연구활동이이루어졌다. 첫째, 교과교육맥락속에서의창의성교육, 웹기반학습과창의성에대한이론적고찰을근거로설계원리를도출한다. 둘째, 창의적사고전략의활용한학습자, 교수자및웹기반활동을제시한다. 셋째, 수학과중학교 1학년 좌표와그래프 수업을위한웹기반교수 -학습활동계획안을개발한다. 넷째, 창의적문제해결을지원하는웹사이트의구성을설계하고그것을시범적으로구현하여설계의예시를제시한다. 2. 연구의절차수학교과에서의창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경설계에들어가기전에이론적고찰을통해설계원리를도출하였다. 설계원리에따라수학과 생각 5단계교수-학습모형 을도입하고이를토대로각학습단계별로웹기반교수-학습활동과창의적문제해결을촉진하는사고전략의활용방안을설계하였다. 본연구는다음의절차로진행되었다 ([ 그림 2]). 웹기반교수-학습활동방안을토대로중학교 1학년함수단원의 좌표와그래프 학습을위한웹기반교수- 학습활동계획안을개발하였다. 이어서웹기반교수-학습활동을지원하는환경으로창의적문제해결웹사이트구성을설계하고이를반영하여시범웹사이트를에듀넷 ( 에서제공하는커뮤니티만들기기능을사용하여구현하였다. 이와같은과정을거쳐설계된창의적문제해결을위한웹기반교수- 학습모형과학습환경은교과전문가 3인으로부터검토를받았으며, 검토의견을반영하여수정, 보완하였다. 수학교과 생각 5 단계교수 - 학습모형 도입 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형개발 웹기반교수 - 학습활동계획안개발 웹기반교수 - 학습환경설계및웹사이트구현 교과에서의창의적문제해결, 웹기반교수 - 학습모형및학습환경설계원리 [ 그림 2] 연구의절차

10 218 교과교육학연구제 10 권 1 호 IV. 연구결과 1. 웹기반교수 -학습모형및학습환경설계의원리이론연구에서제시된교과교육맥락속에서의창의성교육, 웹기반학습과창의성에대한고찰을통해도출된수학교과에서의창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경의설계원리는다음과같다. 첫째, 문제해결방법과아이디어의토론이중요시되는수학교실문화와수학적인사고력을갖춘학생의역할 ( 조완영, 2004) 을본연구의교수-학습모형과학습환경설계에반영한다. 즉, 학생들이수학적이해와활용을위해서문제해결방법을개발하고분석하는활동을통해자신의아이디어를명료화하고정리할수있으며수학적이해를구성하도록한다. 또한학습과정에서발생하는오류를허용하고학습기회로적극활용하도록하는수학교실문화로오류는학습과정에서누구에게나있을수있는자연스러운과정이며개선의여지가있을뿐이라는점을강조하여오류의원인을확인하고이를학습의기회로삼도록한다. 교사와교과서에주어진수학적권위의이양으로수학적인사고력을갖춘학생들을인정하고, 학문으로서의수학을존중하는수학교실문화가되도록한다. 둘째, 교과지식을기반으로한창의성계발로서창의성교육을창의적문제해결로정의하고수학교과에서다루어지는지식을근거로창의적문제해결이이루어지도록한다. 본연구에서는이러한방향에따라웹기반교수-학습모형설계에수학교과교수-학습모형인 생각 5단계모형 ( 노선숙외, 2004) 을사용하였다. 생각 5단계모형 은도입및동기화의성격을갖는생각열기, 주어진문제를하위문제로나누어해결책을모색하는생각쌓기, 문제를해결하면서알게된지식을일반화시키는생각나누기, 지금까지해온단계를연습을통해체계화시키는생각다지기, 그리고실제적으로학습자들이마주하게될수있는비구조적문제를해결하는생각펼치기로구성된다. 셋째, 창의적문제해결접근이보다성공적이기위해서는확산적사고와수렴적사고가균형있게사용되어야한다. 이를위한방안으로생각 5단계모형의각학습단계에서제시되어야할적합한문제의구조를구조화된문제, 중간정도로구조화된문제, 비구조화된문제로분류하고이에따라사고촉진전략의활용방안을제시한다. 넷째, 웹기반환경에서수학적의사소통은문제해결능력의육성을위하여수학교육에서정보통신기술을활용하는목적의하나로강조되고있다 ( 홍진곤, 2003). 이러한맥락에서창의적문제해결과정을돕기위하여웹을학습도우미로서활용한다, 또한창의적사고를촉진하기위해각단계별로실시하여야할교수-학습활동을중심으로웹사이트의설계방안을제시한다. 한편, 본연구에서제시하고자하는창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형은일차적으로학교교실환경에적용하기위해고안되었다. 그러나웹이학습자들의고차원적인사고활동을활성화시킬수있는인지적도구로활용될수있다는측면에서모형의단계에따라학교의시간구조와

11 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 219 상황에부응하고, 시 공간적제약을초월하여보다학습자중심의학습환경즉, 구성주의적학습환경으로설계하는데초점을둔다. 2. 창의적문제해결을위한웹기반교수-학습활동과사고전략의활용방안창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경설계는 생각 5단계모형 에따라설계하였다. 각단계별로문제구조유형과사고전략및웹기반교수- 학습활동은 < 표 2> 와같다. 창의적문제해결을위한웹기반학습활동을수학과 생각 5단계모형 의단계별로비추어간략히제시하면다음과같다. 창의적문제해결력을위한수학교과적인단계및내용은본연구의선행연구결과인노선숙외 (2004) 를참조한다. 가. 생각열기생각열기는학습내용에들어가기에앞서학습자에게해당수업에서다룰개념과내용의필요성과정당성에관하여인식하게하는단계이다. 이단계에서는수업의전개단계인생각쌓기에서본격적으로해결해야할문제를제시하고그것을해결하기위해필요한학습내용의파악과선수지식의회상을위해생활속에서학습자들에게친숙하고간단한문제상황을제시하여해결하도록한다. 이러한활동을통하여학습자들이학습하고자하는동기를유발하고일상적맥락에숨겨져있었던수학적개념을일깨우는 수학적환기 가일어나도록한다. 이러한수학적환기를통해학습자들은해당수업에서다루어질내용이어떤것인지에대해파악하고그에관련된선행지식들을회상하도록한다. 생각열기단계에서제시되어야할문제는확산적사고를촉진시키되흥미를유도하면서성취가보장될수있는중간정도로구조화된문제가적합하다. 사고전략으로서는문제가요구하는것에대해기술할수있는형태합성법과속성열거법이활용될수있으며, 브레인스토밍은문제와관련된선수지식과경험을상기하고해결방안의발상을도울수있다. 또문제에적합한해결방안을비교, 선택하고평가하기위하여비판적사고전략중 ALU( 강점-제한-독특한특성, 이하 ALU 로칭함 ), 역브레인스토밍의사고전략이활용될수있다. 웹기반학습활동은학습할내용에대한호기심을자극하고동기를유발할수있는플래시애니메이션, 교육용소프트웨어, 웹게임등을활용하고웹에개설한학습방에서학습방법및학습활동에대한정보를제공하여수업에대한정보를필요할때확인해볼수있도록한다.

12 220 교과교육학연구제 10 권 1 호 단 계 < 표 2> 창의적문제해결을위한수학과웹기반교수 - 학습모형 문제구조유형과사고전략 웹기반교수-학습활동 학습자활동 교수자활동 웹기반활동 생각열기 - 도입 - 동기유발 - 선수지식회상 생각쌓기 - 개별탐구 중간구조화된문제 - 확산적사고형태합성법, 속성열거법, 브레인스토밍스캠퍼, 시네틱스 - 비판적사고 ALU( 강점-제한- 독특한특성 ), 쌍비교분석법, 하이라이팅, 역브레인스토밍, 평가행렬 - 문제인식 - 문제관련지식 / 경험상기 - 하위문제인식 - 해결안도출 - 해결안수정 - 정리 - 문제제시 - 학습활동소개 - 문제관련지식 / 경험자극 - 하위문제제시 - 해결안도출안내 - 해결안에대한피드백 - 정리지침제시 발견 / 탐색도구를활용한활동 - 정보자원검색 - 하이퍼미디어 - 멀티미디어 생각나누기 - 모둠토론 생각다지기 - 문제연습및정리 구조화된문제 - 확산적사고형태합성법, 속성열거법, 브레인스토밍 - 비판적사고 ALU( 강점 - 제한 - 독특한특성 ), 쌍비교분석법, 하이라이팅 - 모둠구성 - 새로알게된지식확인 - 해결절차성찰 - 공통점발견을위한토론 - 정리 / 발표 - 문제연습 - 학습내용정리 - 모둠구성안내 - 새로알게된지식확인유도 - 해결절차성찰유도 - 공통점발견을위한토론촉진 - 정리 / 발표지침제시 - 연습문제제시 - 학습내용정리 의사소통도구및지식 / 정보구성도구를활용한활동 - 이메일 - 게시판 - 채팅 - 사고촉진도구 - 코스웨어 생각펼치기 - 문제제시 - 문제해결활동 - 결과정리 / 발표 - 성찰및평가 비구조화된문제 - 확산적사고 6 가지사고모, 시네틱스, 스캠퍼, 브레인스토밍, 형태합성법, 속성열거법 - 비판적사고창의적평가, 히트, 하이라이팅, 쌍비교분석, 역브레인스토밍 - 문제생성또는문제인식 - 사실발견 - 문제발견 - 아이디어발견 - 해결책발견 - 해결방안정교화 - 결과정리 / 발표 - 결과물평가 ( 교수자, 동료 ) - 과정 / 결과성찰유도및피드백 - 문제제시또는문제생성 - 문제의본질파악과정의유도 - 아이디어창출촉진 - 해결방안도출유도 - 해결책정교화유도 - 결과정리 / 발표지침제시 - 과제해결결과물평가 ( 교수자, 동료 ) - 과정 / 결과성찰유도및피드백 발견 / 탐색도구, 의사소통도구, 지식 / 경험구성도구를활용한활동 - 정보자원검색 - 하이퍼미디어 - 멀티미디어 - 이메일 - 게시판 - 채팅 - 사고촉진도구

13 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 221 나. 생각쌓기생각열기를통해파악한학습내용을개별탐구활동속에서전개해나가는단계이다. 학습자들은생각열기에서완전하지는않지만새롭게이해하게된내용을생각열기에서제시된과제를해결하는데활용해보는것을통해구체적인지식으로발전시켜나가게된다. 이단계에서는학습자들이수학적지식을쌓아나갈수있도록탐구적분위기를조성하고다양하고풍부한경험을제공해주어야한다. 이단계에서제공되어야할문제는구조적또는중간정도로구조화된유형의문제로생각열기단계에서사용되었던사고전략들중적절한확산적사고전략과비판적사고전략을사용하여학습자들의사고를촉진할수있다. 학습자들이도출한해결안에대해교사의피드백과학습자들간의피드백을교환하도록한다. 이과정에서현실적으로실현이가능한해결안을선택하기위해서해결안들의강점과제한점, 독특한특성에대해검토해보도록하는 ALU, 해결안들의상대적인중요성을결정하거나우선순위를매기도록하는쌍비교분석법, 그럴듯하다고생각되는히트아이디어들을선택하고이들을관련된것끼리묶어적중영역을찾아내며, 이들가운데서가장그럴듯한적중영역을선택하도록하는하이라이팅, 해결안들이가지고있는가능한약점이나그아이디어를실천할때잘못될수있는것을찾아내도록하는역브레인스토밍, 여러해결안이존재할때이들을행렬표에따라체계적으로평가하도록하는평가행렬등의논리 비판적사고전략이활용될수있다. 이단계에서웹은탐구활동을위하여발견 탐색의도구로서하이퍼미디어나웹이과제와관련된정보자원들을검색, 수집, 분류, 저장, 전달을위해사용될수있다. 특히, 개별적인탐구활동의과정및결과를게시판사용을통해공유하도록할수있다. 뿐만아니라교사는물론학습자들도학습과정중에서발견한유용한정보와사이트를공유하도록할수있다. 다. 생각나누기생각열기와생각쌓기단계를거쳐암묵적으로형성된주관적지식을교사-학습자, 또는학습자들간의의사소통을통하여정련하여가도록하는과정으로적극적인사회적공유및협상의과정을통하여형식화하도록하는단계이다. 학습활동은지금까지의활동을통해서공통적으로발견한것에대한성찰과기록, 개인적가설의검증, 개인적지식의대상화와일반화를위한모둠별토론과토론결과의발표방식으로진행된다. 이러한과정에서학습자들은비형식적인용어로전개된내용을수학적으로형식화시키고실생활에서습득된수학적개념이사용된예를찾는등의활동을전개해나간다. 생각나누기단계에서제공되어야할문제는습득한지식을형식화시켜가는과정이므로비구조적인질문보다는구조적인질문이되도록한다. 활용될수있는창의적사고전략은탐구의과정에대해이야기하고그것에대해동료학습자와함께재검토하여효과적인해결절차에대해성찰하도록

14 222 교과교육학연구제 10 권 1 호 속성열거법과같은확산적사고전략을사용할수있다. 토론의결과에대한타당성을검토하기위하여도출된결과의강점과제한점, 독특한특성에대해검토해보도록하는 ALU, 결과들의상대적인중요성을결정하거나우선순위를매기도록하는쌍비교분석법등의논리 비판적사고전략이사용될수있다. 이단계에서웹은학습자, 교사가상호작용하는데게시판, 이메일, 메일링리스트, 채팅, 사고촉진도구등이의사소통도구로서활용될수있다. 모둠별로토론방에서토론을진행하고그결과를정리하여제시하도록하고학습내용과관련한사례를찾아서공유하도록할수있다. 라. 생각다지기탐구와토론을통해객관화시킨수학적지식을체계화된지식으로정리하는단계로학습활동은개별또는모둠활동으로이루어지며학습자들이기반지식에대한탐구와이해에서구체적으로경험한사실들을교사의안내와지침, 해설에따라적용해보면서추상적이론으로정립해가게된다. 학습자들은구체적인경험을추상적개념으로정련하는과정을통하여창의적문제해결수행에필요한능력을갖추게된다. 학습자들이생각나누기에서발견한공통점을맥락화된문제를통해재확인하는것과더불어객관화된수학적지식을활용할수있도록맥락화된문제와탈맥락화된문제를모두연습할필요가있다. 이단계에서는구체적으로경험한사실들을추상적이론으로정립해가는과정이므로구조화된문제를제공하여확산적사고와논리 비판적사고를동시에활용할수있도록한다. 이단계에서교사는물론학습자들도웹을연습을위한문제를제공하고공유할수있는의사소통의도구로서게시판과이메일, 메일링리스트를활용할수있고, 문제연습을위한코스웨어를활용하여지식과경험을재구성할수있다. 마. 생각펼치기생각펼치기단계에서는기반지식의탐구와이해, 체계화단계를넘어수학적개념과지식이실제적힘을갖게될뿐만아니라개념과지식수준에머무르지않고사고력과함께통합적으로활용될수있는기회를제공한다. 생각펼치기단계에서의문제해결은비구조적인문제를해결하도록하는창의적문제해결의과정으로이제까지의과정에서습득한수학적지식은물론상식적인지식을적용하고창의적으로문제를해결하기위해서확산적사고, 논리 비판적사고와더불어메타창의성즉, 창의적문제해결과정을효율적으로운영하도록하는메타인지적능력을발휘하게된다. 이단계의문제는실제적, 맥락적일뿐아니라, 비구조화되어있어서다양한해결책이나올수있도록만들어져야한다. 해결해야할문제는교사에의해제시될수도있고학생들스스로생성하도록할수도있다. 문제해결의과정을거쳐최종적으로선택된창의적문제해결의결과는산술적, 기

15 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 223 하학적, 대수적방식등의수학적으로표현되어질뿐아니라다양한형태의창의적산물로만들어지도록한다. 발표를통해각모둠별창의적문제해결의결과를함께공유하고이에대한피드백을교환하면서다양하고풍부한관점을접하도록하고성찰활동과결과물의효과성과타당성을평가하는평가활동이이루어져야한다. 창의적문제해결을위한사고전략으로는문제해결과정전반에걸쳐서확산적사고와논리 비판적사고가적절하게활용되어야한다. 특히, 아이디어를창출하기위해서는여섯가지사고모, 시네틱스, 스캠퍼, 브레인스토밍, 형태합성법, 속성열거법등의확산적사고전략을적극적으로활용하도록하고, 해결책을정교화하는단계에서는 ALU, 쌍비교분석법, 하이라이팅, 역브레인스토밍, 평가행렬기법, 창의적평가, 히트와같은비판적사고전략을활용하도록한다. 웹은문제해결을위해정보자원을발견 탐색하는도구로서, 모둠안에서학습자들간의또는교사와의의사소통을위한도구로서, 지식이나경험을재구성할수있는도구로서활용될수있다. 학습자들은문제해결의결과물을게시판에제출하고교사의피드백을받을수있으며, 세가지측면에서즉, 학습자스스로, 동료, 교사의평가결과를조회할수있다. 3. 웹기반교수 -학습활동계획안 생각 5단계모형 의모든학습단계가한단위수업안에서이루어지는것은아니며, 수업의단위는교사의재량에따라구성될수있다. 특히, 생각펼치기단계는매주제마다이루어지기보다는여러주제에대해생각다지기까지학습한후그학습내용을통합한문제해결활동에서이루어지는것이학습자들에게종합적인지식을재구성하는기회를제공할수있을것이다. 웹에서의학습활동은학교의교수-학습환경을고려해볼때, 면대면수업에서창의적사고를촉진하고지식의구성을돕기위한보조적도구로서, 또는학교수업후학습한내용에대해의견교환, 정리, 응용하는데활용되어질수있다. 특히, 수업내용에관련된상식을넓혀가도록하는측면에서사용되어진다면학교에서배운지식에머물지않고실생활의지식으로의전환을도울뿐아니라학습자들의지속적인동기를유발하는데도움을줄것이다. 창의적문제해결을위한웹기반교수-학습활동은모형에서제시하는학습과정과절차에따라다음과같이계획되어진행될수있다 (< 표 3>). 아래에제시된웹기반교수-학습활동계획안은중학교 1학년 함수 단원의 좌표와그래프 의내용을중심으로개발된사례이다.

16 224 교과교육학연구제 10 권 1 호 < 표 3> 웹기반교수 - 학습활동계획안 학습단계 생각열기 생각쌓기 생각나누기 생각다지기 교수-학습활동교사학습자웹기반활동 학습분위기조성및도입 - 학습방에링크된도형과색깔로위치를파악하는줌비니머드볼게임을통해좌표학습에대한흥미를유발한다. 문제제시 - 생각쌓기에서해결해야할문제를소개한다. 학습내용의파악과선수지식의회상 - 어떤장소나자리를잃어버렸을때어떤방법으로되찾았는지에대한경험을이야기하도록한다. - 자리찾기문제제시와단계적해결 동기유발및학습의필요성 - 좌표와그래프에대해배우고나면위치를찾는것에도움이된다는것을이야기해준다. 하위문제제시및해결안도출안내 - 원점, 순서쌍표현방법, 좌표, 좌표평면과그래프에관한것을탐구하도록한다. - 학습한개념을토대로생각열기에서제시된문제의해결안을도출할수있도록안내한다. 해결안에대한피드백 - 문제의해결안에대해이야기하도록하고학생들의반응에대해피드백한다. 학습한내용을정리한다. 토론주제제시 - 앞의활동을통하여위치를표현할때어떤규칙이적용되었는지토론하도록한다. 학습내용성찰 - 탐구의과정과그과정에서습득한지식에대해토론하고성찰하도록한다. 토론결과발표및피드백 - 모둠별로토론결과를발표하도록하고피드백한다. 문제의연습과정리 - 교과서연습문제에제시된맥락적문제와탈맥락적문제를연습하도록한다. - 학습자들의문제연습을위해안내, 지침, 해설을제시한다. - 교사와함께머드볼게임을한다. - 수업전이나후에데카르트의좌표발견이야기를웹의생각열기에서읽는다. - 브레인스토밍과속성열거법을활용하여자리를찾아가는방법을생각해본다. -ALU 를통하여대안들을분석하고다듬어해결안을도출한다. - 학습활동지에제시된하위문제를탐구하고속성열거법, 브레인스토밍, 스캠퍼, 평가행렬기법의사고전략을사용하여해결안을도출한다. - 교사의피드백을토대로수정된해결안을발표한다. - 모둠을구성하여교사가제시한주제에대해토론한다. - 속성열거법과같은확산적사고전략을활용하여토론하고 ALU, 쌍비교분석법을활용한토론의결과에대한타당성을검토한다. - 모둠별로토론결과를발표하고교사와다른모둠의학생들로부터피드백을주고받는다. ALU, 쌍비교분석법을활용하여피드백의의견을생성해낸다. - 교사가제시한문제를연습하거나모둠별로수집한문제를서로교환하여연습하도록한다. 연습과정에서토론방과게시판등의웹을적극활용한다. - 머드볼게임을연결한다. - 데카르트의좌표발견이야기를제공한다. - 학습주제, 학습내용을소개한다. - 수업에서제시된문제를수업시간후웹에서다시볼수있도록한다. - 탐구활동의내용을정리하여게시판에올리도록한다. ( 면대면은물론온라인으로진행가능 ) - 게시판, 이메일, 토론방을활용하여토론을하고피드백을주고받는다. - 학습내용과관련된사례를찾아서게시판에올린다. - 온라인활동에서추가적으로문제를모둠별로연습할수있도록한다.

17 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 225 학습단계 생각펼치기 교수-학습활동교사학습자웹기반활동 문제제시 - 비구조적문제를제시한다 : 좌표평면을이용하여단서가숨겨진장소를알려줄수있는방법고안 사실발견 - 문제를해결하기위해서학습자들이문제상황에대해정의하도록안내한다. 문제발견 - 구체적이고작업가능하며, 많은아이디어를자극할수있는방향으로문제가무엇인지진술하도록안내한다. 아이디어발견 - 해결책을위한다양한아이디어를생성하도록유도한다. 해결책발견 - 생성해낸아이디어중에서유망한대안들을선택하도록유도한다. 해결방안의정교화 - 선택한대안을분석, 평가, 강화하여최선의해결책을선정하도록한다. 결과정리및발표 - 문제해결의결과를정리하여발표하도록한다. 성찰및평가 - 문제해결의과정과결과에대해성찰하도록하고결과에대해피드백한다. - 과제의맥락, 관여하고있는사람, 바라는결과가무엇인지를보다자세하게파악하면서알고있는것, 알필요가있는것이무엇인지평가행렬기법을활용하여확인한다. - 브레인스토밍과하이라이팅, 히트기법을사용하여문제를발견하고진술한다. - 브레인스토밍, 속성열거법, 스캠퍼, 시네틱스, 창의적평가, 히트, 하이라이팅기법을사용하여해결책을위한여러가지아이디어를생성해낸다. - 브레인스토밍, 히트, 하이라이팅, 평가행렬도구등을사용하여유망한대안들을선택한다. - 쌍비교분석법, ALU 등을활용하여선택한대안을분석, 평가, 강화하고, 최선의해결책을선정한다. - 문제해결의결과를정리하여발표한다. - 문제해결의결과와과정에대해성찰일지를작성하고교사의피드백을받는다. - 이전단계의수업을진행하는동안학습자들에게스스로문제를만들어게시판에올리도록하고학습자들이만든문제의아이디어를참고하여교사가문제를만들어제시할수있다. - 문제해결에필요한정보를검색하는데인터넷을활용하도록할수있다. - 게시판, 토론방들을활용하여의사소통한다. - 문제해결의결과와성찰일지를게시판에올려의견을교환하도록한다. 4. 창의성계발을위한웹기반교수- 학습환경설계가. 창의적문제해결웹사이트의설계본연구에서는웹의학습도구로서의특성을반영하여창의적문제해결을위한웹기반교수-학습환경을시범웹사이트 ( 를통해제시하고자한다 ([ 그림 3] 참조 ). 웹사이트의이용대상은중학교 1학년의교사와학생이며, 본연구과제에서개발된수학 함수 단원의 좌표와그래프 학습을위하여설계되었다. 시범수업을위한웹사이트는에듀넷 ( 에서제공하고있는커뮤니티만들기기능을이용하여개발하였다.

18 226 교과교육학연구제 10 권 1 호 [ 그림 3] 창의적문제해결웹사이트 나. 웹사이트의구성과교수 -학습활동웹사이트의메뉴구성은모형의각단계를인지하며교수-학습활동이이루어질수있도록모형의단계에따라 생각열기, 생각쌓기, 생각나누기, 생각다지기, 생각펼치기 단계와이를각각지원하는하위기능으로조직되어있다. 특히학습자, 교수자, 외부전문가사이의동시적, 비동시적상호작용을지원하는웹의의사소통도구 (communication tools) 로서의역할, 학습자들이원하는정보를검색, 수집, 분류, 저장, 전달하는발견 탐색도구 (inquiry tools) 로서의역할, 다양한사람들과의의사소통과수많은자료들을토대로자신의지식을재구성할수있도록도와주는지식 경험구성도구 (construction tools) 로서의역할을적극적으로활용하여학습자의창의적사고및문제해결력의촉진을극대화할수있는학습환경을제공하는데초점을두어설계되었다. 창의적문제해결웹사이트의구조도는아래 [ 그림 4] 와같다. (1) 학습개요수업에서이루어지는학습에대한개요와학습목표를제시하고, 학습진행과정과웹사이트의활용에대해서설명해준다. 창의적인문제해결을위해서모형을소개하고, 각단계를주지시킨다. 그리고각메뉴와하위기능들이어떻게쓰이는지알려준다. (2) 알림터수업과관련된각종알림사항과과제공지등교사가학생들에게필요한공지사항들을올리는곳이다. 학생들은알림터를통해서수업시간에교사가말한준비물들이나과제들을재확인할수있다.

19 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 227 학습개요 알림터 생각 5 단계 생각열기 생각쌓기 게시판과제제시방게시판사이트모음질의응답방 생각나누기 모둠 1 모둠 2 모둠자료실 창의성교실 모둠 3 모둠 4 사례모음 생각다지기 생각펼치기 사고촉진도구게시판게시판문제해결방과제제출방 근거찾기 검증하기 문제해결계획 채팅 성찰노트 [ 그림 4] 창의적문제해결웹사이트의구조도 (3) 생각열기생각열기게시판에교사가수업내용과관련된애니메이션이나게임 ([ 그림 6] 참조 ) 등을제공하여동기와흥미를유발시키고, 실생활과관련된친숙한문제를다양하게제시함으로써선수지식과경험을상기시켜준다. 학습자들에게필요한개념이충분히환기된뒤에는 과제제시방 에본격적으로학습자들이해결해야할중간구조적문제가제시된다 ([ 그림 7] 참조 ).

20 228 교과교육학연구 제10권 1호 [그림 5] 생각 열기 게시판 [그림 6] 동기 유발을 위한 게임 [그림 7] 과제 제시방 (4) 생각 쌓기 교사가 제시한 문제를 해결하기 위해 개별적인 탐구활동을 게시판([그림 8] 참조)에 올린다. 학습 자가 개별적으로 정보를 검색하고 자료를 수집하여 문제해결안을 제시한다. 이 때 교사와 동료들은 덧글 쓰기 기능을 통해 피드백을 주고받는다. 또한 학습자들이 정보 검색 과정에서 발견한 유용한 사이트를 공유할 수 있도록 사이트 모음 ([그림 9] 참조)방이 있다. 문제해결과정에서 발생한 의문점 은 질의응답방 을 이용한다. [그림 8] 개별탐구 활동 게시판 [그림 9] 사이트 모음

21 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 229 (5) 생각나누기학습자들이모둠별활동을통해적극적인사회적공유와협동학습이일어날수있도록모둠방을이용한다. 모둠방에는모둠별로수집한자료들을공유하는자료실이제공되고, 사례모음게시판 에는과제해결과관련하여학급전체적으로참고할만한사례들을공유한다. 또한학습자들의토론과글, 그림, 도표등을이용한의사소통을촉진하고돕기위해서사고촉진도구를제공한다. 사고촉진도구의예로본웹사이트에서는 Intel 사에서개발한도구들즉, 문제해결계획, 근거찾기, 검증하기 를링크시켰다. 일례로문제해결계획 ([ 그림 10] 참조 ) 은특정문제에대해자신만의리스트를만들고우선순위를매기며이를다시모둠간의협의를통해조정하며다시이를다른모둠과의비교를통해사고의폭을넓혀가며다양한견해에대한이해와스스로의판단에대한정교함을더해가는인지적과정을돕는툴이다. [ 그림 10] 문제해결계획 [ 그림 11] 근거찾기 [ 그림 12] 검증하기 (6) 생각다지기생각다지기게시판에서는그동안개별적으로또는모둠별로이루어진탐구와토론을통해형성된수학적지식을말그대로 다지는 활동을한다. 교사는다양하고많은연습문제를제공하고, 학습자들은이를해결함으로써지식을더체계화시키고정련한다. 제시되는문제들은탈맥락적인문제들로서, 학습자는단독으로, 혹은동료학습자들과상의하면서문제를풀어나간다. 학습자들이필요로하는경우에, 교사는언제든지피드백을해줄수있다. (7) 생각펼치기학습자들의창의성과창의적문제해결을자극하기위해학습자들스스로수업내용과관련된문제를만들어보도록한다. 생각펼치기게시판 ([ 그림 13] 참조 ) 에학습자들이고안한문제를올리게하고, 문제해결방 ([ 그림 16] 참조 ) 에제시된문제에대한피드백과함께다양한해결책들을공유한다. 마지막으로스스로문제를만들고해결하는과정을돌이켜볼수있도록성찰노트 ([ 그림 15] 참조 ) 를작성한다.

22 230 교과교육학연구제 10 권 1 호 생각펼치기에서제시되는문제는실제적, 맥락적, 비구조적인문제로서, 먼저교사는학습자가문제상황을재진술하도록안내한다. 이는학습자가문제상황을나름대로이해하고, 문제에서중요한요소가무엇인지에대해자각하게도와줄수있다. 이어서학습자들이해결책을위한다양한아이디어를도출하도록격려한다. 이때교사는제시된의견들에대해서장점을먼저언급하고, 개선점을지적한뒤, 독특한특징들을짚어내는것이중요하다. 그뒤에생성된아이디어들중에서쓸만한대안들을골라내고, 선택한대안을분석, 평가, 강화하여최선의해결책을선정하도록한다. 이때교사는제시된의견들에대해서장점을먼저언급하고, 개선점을지적한뒤, 독특한특징들을짚어내는것이중요하다. 그리고대안들을한쌍씩비교하여대안들의우월을가리는쌍비교분석법을사용할수있다. 이런과정을거쳐대안이선택되었으면결과를정리하여과제제출방에제출하고발표한다. 문제풀이전과정에걸쳐서성찰이이루어지고, 그결과에대해동료학습자간, 그리고교수자가피드백을제공한다. [ 그림 13] 생각펼치기게시판 [ 그림 14] 생각펼치기문제 [ 그림 16] 문제해결방 [ 그림 15] 성찰노트

23 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 231 V. 결론및제언 본연구는창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경의설계를목적으로하였다. 본연구에서는교과교육에서의창의성교육을교과지식을활용한문제해결로보고수학교육에서의창의성교육을학습과정을통해습득된수학적지식을근거로창의적산물을산출하는창의적문제해결교육으로정의하였다. 수학교과에서창의적문제해결의교수-학습활동과학습환경의조성방안을제시하기위하여교과교육에서의창의성, 창의적문제해결에요구되는사고전략, 창의적사고를촉진하기위한웹의교육적가능성과그활용에대해고찰하였다. 이론적고찰을통해교수-학습모형과학습환경설계를위한원리를도출해내고이를적용하여수학과창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경을설계하였다. 본연구의결과로서수학교과의교수-학습모형인 생각 5단계모형 을토대로하여설계된웹기반교수- 학습모형과웹기반교수-학습활동계획안, 웹사이트의구성과교수- 학습활동이제시되었다. 이러한연구의결과는창의적문제해결의핵심요소라고할수있는확산적사고, 논리 비판적사고그리고교과지식이조화롭게활용되도록하는것을강조하며, 의사소통도구, 발견 탐색의도구, 지식 경험의도구인웹과정보통신기술을학습도우미로서창의적문제해결학습과정에서활용할수있는방안을제시하였다는데의미가있다. 본연구를통해설계된창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과학습환경이교육현장에서효과적으로적용되도록하기위해서는다음과같은후속연구가이루어져야할것이다. 첫째, 본연구에서개발되고교과전문가에의해검토된창의적문제해결을위한웹기반교수-학습모형과이를토대로한웹사이트는시범운영되어지속적으로보완되어야하며아울러, 학습효과를검증하는일련의연구가이루어져야한다. 둘째, 창의적문제해결을위한웹기반교수-학습활동이설계의도대로현장에적용되어그효과를거두기위해서는이를교실에서구현하는교사의창의성과창의적문제해결에대한인식과이해가요구된다. 나아가새로운학습방법으로서웹기반학습에대한관심, 웹활용의효과에대한확신, 이를활용한최신수업방법에대한적응이필요할것이다. 따라서현장교사들을대상으로창의성교수-학습전략, 웹환경에서의교사의역할, 웹기반교수-학습전략의이론과실제에대한연수가선행되어야할것이다. 이는창의적문제해결학습을위해구축된웹기반학습환경이의도한바와같이학생들의창의성과문제해결능력을함양하는데기여할수있는가의관건은학습코오치인현장교사에게크게좌우되기때문이다.

24 232 교과교육학연구제 10 권 1 호 참고문헌 교육부 (1992). 고등학교과학과교육과정해설. 대한교과서주식회사. 교육부. 교육부 (1997). 과학과교육과정. 교육부. 강숙희 (1997). 구성주의적패러다임에입각한학습환경으로서의매체의활용. 교육공학연구, 13(1), 김동식, 이영민 (1999). 웹기반학습시스템에서의평가방법탐색. 교육방송연구, 5(2), 김경자, 김아영, 조석희 (1997). 창의적문제해결능력신장을위한교육과정개발의기초 창의적문제해결의개념모형탐색. 교육과정연구, 15(2), 김경자, 이경진, 유솔아 (2005). 창의성증진을위한초등수학교육과정개발의실제-4학년소수관련단원-. 교육과학사. 김수환 (1997). 수학적창의력에서의메타인지의역할. 한국수학교육학회지시리즈 E, 6, 김영채 (2001). 창의적문제해결 : 창의력의이론, 개발과수업. 교육과학사. 노선숙외 (2004). 창의성계발을위한중등국어 수학과교육과정의대학부설연구소중심전파와확산연구 : 수업계획, 수업연구, 학생성취및교육과정평가, 변화촉진및장애요인을중심으로. 이화여자대학교교육과학연구소학술진흥재단 99선정중점연구소사업연구제2세부과제 3단계중간보고서. 조연순, 최경희, 채제숙, 성진숙, 서예원 (2000). 창의적문제해결력신장을위한초등과학교육과정개발연구 : 과학의내용지식, 과정지식, 창의적사고기능의융합. 초등교육연구, 13(2), 조연순 (2001). 교과를통한창의적문제해결력교육방법모색 : 문제중심학습. 한국교육, 28(2), 조완영 (2004). 수학과 ICT 활용교수 학습방법 II. ICT 활용교수 학습방법연구전략가이드. 한국교육학술정보원. 교육자료 RM 서혜애, 조석희, 김홍원 (2002). 창의성계발교수-학습모형및자료개발연구. 연구보고 RR2002-0X, 한국교육개발원. 최일호, 최인수 (2001). 새로운생각은어떻게가능한가 : 전문분야창의성에대한학습과정모형접근. 한국심리학회지 : 일반, 20(2), 한승록 (2000). 인터넷교육과도구적소프트웨어. 한국교육정보미디어학회 2000 년도추계학술대회자료집. pp 홍진곤 (2003). 정보통신기술 (ICT) 과수학교육. 교과별교육과정과 ICT 의통합방안자료집. 한국교육학술정보원. 연구자료 RM Amabile, T. M.(1983). The social psychology of creativity. NY: Springer-Verlag. Csikszentmihalyi, M.(1988). Society, culture, and person: A system view of creativity. In R. J. Sternberg(Ed.), The nature of creativity: Contemporary psychological perspectives (pp ). NY: Cambridge University Press.

25 창의적문제해결을위한웹기반교수 - 학습모형과학습환경설계 : 수학교과에서의예시를중심으로 / 구양미 김영수 노선숙 조성민 233 Duffy, T. M., & Cunningham, D. J.(1996). Constructivism: Implications for design and delivery of instruction. In D. H. Jonassen(Ed.), Handbook of research on educational communications and technology (pp ). NY: Mcmillan. Grabe, M. & Grabe, C.(2000). Integrating the internet for meaningful learning. Boston: Houghton Mifflin Company. Guilford, J. P.(1967). The Nature of Human Intelligence. NY: McGraw-Hill. Hedberg, J., Brown, C., & Arrighi, M.(1997). Interactive multimedia and Web-Based Instruction: Similarities and differences. In B. H. Khan(Ed.), Web-Based Instruction. Englewood Cliffs, NJ : Educational technology publication. Hiltz, S. R.(1995). The Virtual Classroom: Learning without limits via computer network. Norwood, NJ: Ablex publishing corporation. Isaksen, S. G., & Treffinger, D. G.(1985). Creative problem solving: The basic course. Buffalo, NY: Bearly Ltd. Isaksen, S. G., Dorbal, K. B., & Treffinger, D. J.(1994). Creative approaches to problem solving. Dubuque, IO: Kendall/Hunt Pub. Co. Jonassen, D. H.(1994). Thinking technology: toward a constructivist design model. Educational Technology, 34(4), Jonassen. D. H.(1996). Computers in the classroom. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. Khan, B. H.(1997). Web-Based Instruction. Englewood Cliffs, NJ: Educational technology publication. Moravesik, M.(1981). Creativity in science education. Science Education, 65, Nickerson, R. S.(1999). Enhancing creativity. In R. Sternberg(Ed.), Handbook of creativity (pp ). Cambridge: Cambridge University Press. Osborn, A. F.(1963). Applied imagination: Principles and procedures of creative problem- solving. New York: Charles Scribner s. Relan, A., & Gillani, B. B.(1997). Web Based Instruction and the traditional classroom: Similarities and Differences. In B. H. Khan(Ed.), Web-Based Instruction. Englewood Cliffs, NJ: Educational technology publication. Stein, M.(1953). Creativity and culture. Journal of Psychology, 36, Sternberg R. J., & Lubart, T. I.(1995). Defying the crowd. Cultivation Creativity in a culture of conformity. NY: The Free Press. Treffinger, D., Sortore, M., & Cross, J.(1993) Programs and strategies for nurturing creativity, In K. A. Heller, F. J. Monks & A. H. Passow(Eds.), International handbook for research on giftedness and talent (pp ). Oxford: Pergamon.

26 234 교과교육학연구제 10 권 1 호 Abstract A Study on the Design of a Web-Based Teaching and Learning Model and Learning Environments for Creative Problem Solving in Mathematics Koo, Yang Mi (Researcher, Center of Teaching & Learning, Konkuk University) Kim, Youngsoo (Professor, Dept. of Educational Technology, Ewha Womans University) Noh, Sunsook (Professor, Dept. of Mathematics Education, Ewha Womans University) Cho, Seong Min (Graduate School, Ewha Womans University) The purpose of this study is to design a web-based teaching and learning model and learning environments for creative problem solving in Mathematics. In this study, World Wide Web is considered as a learning agent assisting learning process as communication tools, inquiry tools, and knowledge construction tools in problem solving learning environments. The web-based teaching and learning model was developed based on "Five Stage Thinking Model" that consists of uncover ideas, accumulate ideas, share ideas, ensure ideas, and unfold ideas. According to the steps of the model, a web-based lessen plan on coordinates in middle school mathematics was developed. Finally, a web-based teaching and learning environment was designed for learners to utilize harmoniously their divergent thinking, critical thinking and subject knowledge for mathematical problem solving creatively. Some sample web pages were suggested for developing a web site based on the proposed model and the lessen plan. Key words : creative problem solving, web based teaching and learning model, problem solving learning environments, subject matter instruction, Mathematics